SISTE M DE ACOPE R IŞ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "SISTE M DE ACOPE R IŞ"

Transcript

1 Indicatori generale, aplicaţie Indicatori generale, aplicaţie Utilizarea corespunzătoare a sistemului de acoperire LEIER asigură un acoperiş modern ce satisface orice exigenţă. Este necesar ca proiectarea şi construirea acoperişului să fie în conformitate cu recomandările producătorului, cât şi cu reglementările şi prevederile corespunzătoare. Orice abatere de la recomandările producătorului, sau de la prevederile corespunzătoare duce la imperfecţiuni în acoperiş. Pentru defectele provenite din acestea producătorul nu-şi asumă responsabilitate. Ideea şi montarea acoperişurilor construite din ţiglă beton TOSCANA şi VENETO în general este aceeaşi. Acesta poate fi explicat prin materialul şi dimensiunile de acoperire identice (lăţime şi lungime de acoperire), singura diferenţă fiind înălţimea profilului. Ideile, prevederile, datele prezentate în continuare referitoare la proiectarea şi montarea acoperişurilor se referă la ambele tipuri de ţigle beton, desigur diferenţele vor fi semnalate. Profil de acoperire Acoperişul construit din ţigle beton TOSCANA şi VENETO este montat sub formă de reţea. Suprapunerea rândurilor de ţigle depinde de unghiul de înclinare al acoperişului. Unghi de acoperire Ţiglele beton TOSCANA şi VENETO pot fi utilizate pe acoperişuri cu unghi de înclinare de 17. Pentru a asigura în cazul oricărei unghi de înclinare o acoperire totală, corespunzătoare trebuiesc respectate mai multe indicaţii, prevederi obligatorii. Unghiul de înclinare influenţează fiecare element al acoperire. Determină suprapunerea ţiglelor (astfel şi numărul rândurilor de ţigle), utilizarea asterialei (izolare, şaibă), necesitatea fixării, grosimea contraşipcii etc. Impermeabilitatea acoperirii Acoperişurile construite din ţiglă beton TOSCANA sau VENETO sunt în sine impermeabile peste 22. Datorită reglementărilor severe de termoizolare şi impermeabilitate (care în viitor vor fi şi mai severe) se recomandă construcţia unor acoperişuri înalte cu impermeabilitate sporită şi etanşe. Acesta presupune pe lângă un acoperiş impermeabil aplicarea unei izolări (izolare, membrane anticondens, folie acoperiş) cu impermeabilitate sporită. Impermeabilitatea, etanşamentul depinde în majoritatea cazurilor de modalitatea de montare al acoperişului. În general structura de rigle învelită cu folii de acoperiş, fixate cu contraşipcă, aşezate pe căprior cu îmbinare prin suprapunere În zilele noastre se folosesc materiale de izolaţie termică cu o sensibilitate ridicată la umiditate şi în spaţiile nefolosite ale podurilor. Din această cauză este obligatorie asigurarea hidroizolaţiei corespunzătoare la acoperire. asigură impermeabilitate acoperişului. (Cuiele utilizate pentru fixarea contraşipcii de fixare găuresc foliile.) De obicei membranele anticondens impermeabile pot fi montate numai în cazul acoperişurilor cu unică aerisire: cu folii de acoperiş montate pe toată suprafaţa soclului, puse deasupra contraşipcă cu înnădire şi racorduri impermeabile, sau cu plăci izolante întărite în acest scop cu bitum sau plastic. Peste 22 impermeabilitatea acoperişului este asigurat de folii de acoperiş LEIER comercializate ca accesorii, aplicate pe astereală. Între impermeabilitatea poate fi asigurată doar cu o izolaţie montată pe toată suprafaţa soclului închis (învelis din scânduri). Fixarea ţiglelor beton (Tabelul 1.) În majoritatea cazurilor dacă ţiglele sunt montate corespunzător agăţate pe astereală -, parţial rezemate una pe cealaltă, sub 45 nu necesită fixare separată. Acoperişurile din acest gen sunt rezistente la furtuni datorită greutăţii. Ţiglele laterale (dreapta şi stânga), diferitele ţigle coamă, cât şi ţiglele beton tăiate vor fi fixate în fiecare caz indiferent de unghiul de înclinare al acoperişului! În cazul unghiului de înclinare între fiecare a doua ţiglă beton va fi fixată. În zone cu pericol de furtună, sau în cazul altor condiţii, respectiv sub 45 de unghi de înclinare este necesar fixarea ţiglelor de bază. (Luând în considerare condiţiile şi puterea vântului la faţa locului.) Modalitatea de fixare: de obicei ţiglele de bază sunt fixate de astereală cu cleme de furtună, sau cu cuiele galavnizate, şi bătute în gaurile de pe ţigle. (La alegerea cuielor va fi luat în considerare faptul că anumite ţigle sunt fixate pe vârful ondulării.) Gaurile sunt aşezate în aşa fel, a cuiele să pătrundă sigure în scândura acoperişului. În caz de uz fercvent se utilizează fixare cu şuruburi. În zilele noastre deja şi în cazul podurilor neutilizate se utilizează material şi izolări impermeabile. Din acest motiv este indipensabil impermeabilitatea acoperişului. Tabelul 1. Fixarea ţiglelor beton Unghi de înclinare acoperiş Fixare Până la 45 Între Peste 60 Numai în caz de uz frecvent Fiecare a doua ţiglă Fiecare ţiglă 20

2 SISTE M DE ACO PE R IŞ Astereală, contraşipcă şi şipcă coamă Pentru acoperire se va utiliza doar cheresta perfectă, fără deformaţii sau defecte de clasa I. Înainte de utilizare este recomandabil tratarea scândurilor/şipcilor cu substanţe insecticide şi fungicide. Dimensiunea profilului minim al asterelei depinde de distanţa de la căprior (Tabelul 2.). Lungimea asterialei este determinată de lăţimea acoperirii. Tabelul 2. Profilul minim al asterelei Distanţă axă căprior Profil astereală Până la 0,80 m Între 0,80 1,00 m Între 1,00-1,20 m 24/48 mm* 30/50 mm 40/60 mm În cazul utilizării de contraşipcă trebuie să vă aşteptaţi la mărirea lungimii de acoperire. Aceasta este cauzată de racordarea contraşipcilor paralel cu linia coamnei. În general lungimea contraşipcilor nu este identică cu lungimea căpriorului. Deasemenea se ia în socoteală lungirea coamei, cât şi montarea jgheaburilor (utilizare plăci de jgheaburi). Dimensiunea profilului al scândurii de coamă este 50/50 mm. Distanţa scândurii de coamă de la vârful acoperişului diferă în cazul ţiglelor beton TOS- CANA şi VENETO datorită diferitelor înălţimi de profil al acestora. înălţime scândură coamă * Deşi până la distanţa de 0,80 m de la căprior dimensiunea minimă de astereală este 24/48 mm, este recomandabil utilizarea scândurilor cu dimensiunea 30/50 mm. În cazul utilizării stratului de izolare se vor folosi contraşipci. Sarcina contraşipcilor este dublă: pe lângă fixarea foliei de acoperiş, determină înălţimea dintre acoperiş (membrane anticondens) şi folie. Grosimea minimă a contraşipcii este determiantă de lungimea căpriorului şi de unghiul de înclinare al acoperişului (Tabelul 3.). Tabelul 3. Grosime minimă contraşipcă Grosime minimă contraşipcă în funcţie de unghiul de Lungime căprior înclinare al acoperişului Până la 22 - Între Peste 30 Până la 50 mm 50 mm 50 mm Între 65 mm 50 mm 50 mm Între 100 mm 65 mm 50 mm Dimensiuni contraşipcă în cazul coamei Grosime contraşipcă lungime acoperire mărire lungime contraşipcă Grosime minimă contraşipcă în funţie de unghiul de înclinare al acoperişului mm 15 mm 23 mm 35 mm 50 mm 71 mm Distanţa scândurii de coamă de la vârful acoperişului Grosime minimă contraşipcă în funţie de unghiul de Tip ţiglă înclinare al acoperişului TOSCANA 12,5 cm 11,5 cm 10,0 cm 9,0 cm 7,5 cm VENETO 11,0 cm 10,0 cm 8,5 cm 7,5 cm 6,0 cm Membrane anticondens Se comercializează două tipuri de folie de acoperiş ca şi elemnt al sistemului de acoperire LEIER. Ambele modele sunt perfecte pentru construirea unor acoperişuri impermeabile. Folia impermeabilă întărită cu plasă (galbenă) se utilizează la acoperişurile cu dublă aerisire, adică trebuie asigurată stratul de aerisire şi sub folie - de a lungul căpriorilor. Datorită caracteristicilor de permeabilitate nu poate fi în contact cu structuri sensibile la umezeală, sau poate fi montată numai pe suprafeţe mici. În fond nu poate fi în contact cu alte structuri decât căpriorii şi contraşipcii necesari la fixare. Este necesar aerisirea straturilor de aer dedesupt şi deasupra foliei (vezi Aerisire). Folia permeabilă (Klöber 100 g/m 2 ) este utilizată pentru acoperişuri cu aerisire unică. Este utilizat imediat deasupra asterelii închise, pe termoizolare (nu există strat de aerisire sub folie). Asiguraţi aeriseirea continuă şi corespunzătoare al stratului de aer deasupra foliei. 65 mm 20 mm 30 mm 46 mm 65 mm 93 mm Chiar dacă la grinzile cu dimensiunea de 0.8m se folosesc contraşipci de 24/48mm, este recomandată utilizarea de contraşipci de 30/50mm 21

3 Proiectare membrană anticondens Mambranele anticondens (izolare) şi substratul acestora va fi montată conform Reglementărilor de proiectare şi montare memebrane anticondens, respectiv conform sugestiilor producătorilor. Proiectarea membranelor anticondens presupune alegerea membranei corespunzătoare acoperişului. Alegerea membranei anticondens Membrana anticondens utilizată în cazul unui acoperiş pe lângă unghiul de înclinare al acoperişului este determinată de următoarele: Unghi de înclinare planificat: sub 22 acoperişul nu este în sine impermeabil. Dimensiunea, forma, compoziţia acoperişului: lungimea căpriorului mai mare decât 10 m, schimbările de planuri al acoperişului, supraconstrucţii, locurile cu zăpadă necesită impermeabilitate accentuată. Modul de utilizare al podului: în funcţie de modul de utilizare impermeabilitatea sau etaşamentul pot fi cerinţele acoperişului. Condiţii extreme de vreme: precipitaţii, zăpadă mai semnificativă decât în general, condiţii de vânt, cât şi cu 600 m deaupra nivelului mării. Alte condiţii: prevederile locale de acoperire, protecţia monumetelor, reglementări provenite din utilizarea specială al interiorului. acoperişului prezentat în Tabelul 4. Montaj liber: folie de acoperiş* montată cu îmbinare prin suprapunere deasupra căpriorilor, fixată cu contraşipcă. Este membranul cel mai frecvent utilizat. Montaj pe soclu cu suprapunere liberă: folie montată* cu îmbinare prin suprapunere aşezată pe întreaga suprafaţă de soclu, fixată cu contraşipcă. Montaj pe soclu cu închidere margine: folie de acoperiş* sudat pe întreaga suprafaţă de astereală (de ex. pe scânduri sau pe termoizolare), lipit şi fixat cu cintraşipcă. Folia permeabilă comercializată ca accesoriu al sistemului de acoperire LEIER este utilizată la montarea membranelor aşezate pe soclu, iar în cazul membranelor montate liber se va utiliza folie impermeabilă. Linia membranului va fi determinată în aşa fel ca să evitaţi părţile de scurgere. De asemenea este indispensabilă asigurarea străpungerilor de aerisire. În general foliile ce reprezintă membrana anticondens a acoperişului sunt montate direct pe căprior. Îmbinarea prin suprapunere a foliilor de acoperiş este min 10 cm. În cazul unui acoperiş anume, putem determina exact factorii enumeraţi mai sus. Alegerea membranei anticondens se face în funcţie de numărul factorilor şi unghiul de înclinare al Tabelul 4. Alegerea membranei anticondens Număr factori de utilizare Membrane în funcţie de unghiul de înclinare al acoperişului Între Între Peste 22 - Montaj pe astereală cu suprapunere liberă Montaj liber - Un Montaj pe astereală cu suprapunere liberă Montaj liber Montaj liber Doi Montaj pe astereală cu suprapunere liberă Montaj pe astereală cu suprapunere liberă Montaj liber Mai multe Montaj pe astereală cu închidere margine Montaj pe astereală cu închidere margine Aşezat pe astereală cu suprapunere liberă Lungime acoperire, distanţă scânduri Lungimea de acoperirii totală (La) este distanţa dintre ultima (inferioară) scândură de acoperiş (scândură jgheaburi) şi linia coamei. Este compus din următoarele: distanţă scândură jgheab (Dsj); număr n de distanţă scânduri (Ds); Fh = ELt + (n Lt) + GLt distanţă scândură coamă (Dsc). Unghi de înclinare acoperiş Suprapunere minimă Distanţă maximă scânduri Distanţă scândură jgheab Distanţă scândură coamă cm 32 cm 32,5 cm 5,0 cm cm 33 cm 32,5 cm 4,5 cm 30 felett 8 cm 34 cm 32,5 cm 4,0 cm 22 În afară de foliile de acoperire se pot utiliza şi membrane suport care corespund cu cerinţele de utilizare specifice

4 SISTE M DE ACO PE R IŞ În general distanţa de acoperire nu este egală cu lungimea căpriorului! Pe baza planului jgheaburilor locul scândurii de jgheab este cunoscută (distanţa măsurată de la marginea inferioară al căpriorului*), deasemenea distanţa scândurilor coamă. Astfel se poate calcula numărul ţiglelor pe distanţa celor doi în funcţie de unghiul de înclinare acoperiş, distanţa scândură jgheab, suprapunearea minimă şi distanţa maximă de scânduri. Distanţele de scânduri şi numărul ţiglelor prezentate în tabelele de mai jos sunt determinate luând în considerare lăţimea acoperirii minimală şi distanţa de scânduri maximă în funcţie de ughiul de înclinare al acoperişului. Valorile date sunt valabile atât pentru ţigle beton TOSCA- NA cât şi VENETO. Lungime acoperire Distanţă scânduri şi număr rânduri ţigle între (Dsj=32,5 cm; Dsc=5,0 cm) Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 31,3 22,5 24,2 25,8 27,5 29,2 30,8 24,4 25,6 26,9 28,1 29,4 30,6 31,9 26,5 27,5 28,5 29,5 30,5 31,5 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 27,1 27,9 28,8 29,6 30,4 31,3 27,5 28,2 28,9 29,6 30,4 31,1 31,8 28,4 29,1 29,7 30,3 30,9 31,6 28,6 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 29,1 29,7 30,2 30,8 31,3 31,9 29,2 29,7 30,2 30,7 31,2 31,7 29,3 29,7 30,2 30,6 31,1 31,5 32,0 29,8 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 30,2 30,6 31,0 31,5 31,9 29,8 30,2 30,6 31,0 31,3 31,7 29,8 30,2 30,5 30,9 31,3 31,6 32,0 30,2 30,5 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 30,8 31,2 31,5 31,8 30,2 30,5 30,8 31,1 31,4 31,7 32,0 30,4 30,7 31,0 31,3 31,6 31,9 30,4 30,7 31,0 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 31,3 31,5 31,8 30,4 30,7 30,9 31,2 31,4 31,7 32,0 30,6 30,9 31,1 31,4 31,6 31,9 30,6 30,8 31,1 31,3 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 31,5 31,8 32,0 30,8 31,0 31,3 31,5 31,7 31,9 30,8 31,0 31,2 31,4 31,6 31,8 30,7 30,9 31,1 31,4 31,6 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 31,8 32,0 30,9 31,1 31,3 31,5 31,7 31,9 30,9 31,1 31,3 31,4 31,6 31,8 32,0 31,0 31,2 31,4 31,6 31,8 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 31,9 31,0 31,2 31,3 31,5 31,7 31,9 30,9 31,1 31,3 31,5 31,6 31,8 32,0 31,1 31,3 31,4 31,6 31,8 31,9 Număr rânduri de ţigle * În cazul montării jgheabului cu plăci de jgheaburi aşezate pe partea inferioară a căpriorului scândura jgheabului este montată cu cm mai sus decât marginea inferioară al căpriorului (vezi montaj jgeaburi). 23

5 Distanţă scânduri şi număr rânduri ţigle între (ELt=32,5 cm; GLt=5,0 cm) Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 31,5 22,7 24,3 26,0 27,7 29,3 31,0 24,5 25,8 27,0 28,3 29,5 30,8 32,0 26,6 27,6 28,6 29,6 30,6 31,6 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 27,2 28,0 28,8 29,7 30,5 31,3 27,6 28,3 29,0 29,7 30,4 31,1 31,9 28,5 29,1 29,8 30,4 31,0 31,6 28,7 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 29,2 29,7 30,3 30,8 31,4 31,9 29,3 29,8 30,3 30,8 31,3 31,8 29,3 29,8 30,2 30,7 31,1 31,6 32,0 29,8 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 30,3 30,7 31,1 31,5 31,9 29,8 30,2 30,6 31,0 31,4 31,8 29,9 30,2 30,6 30,9 31,3 31,6 32,0 30,2 30,5 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 30,9 31,2 31,5 31,9 30,2 30,5 30,8 31,1 31,4 31,8 30,2 30,5 30,8 31,1 31,4 31,6 31,9 30,4 30,7 31,0 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 31,1 31,6 31,8 30,4 30,7 30,9 31,2 31,5 31,7 32,0 30,7 30,9 31,2 31,4 31,7 31,9 30,6 30,9 31,1 31,3 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 31,6 31,8 32,0 30,8 31,0 31,3 31,5 31,7 32,0 30,8 31,0 31,2 31,4 31,7 31,9 30,8 31,0 31,2 31,4 31,6 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 31,8 32,0 30,9 31,1 31,3 31,5 31,7 31,9 30,9 31,1 31,3 31,5 31,7 31,8 32,0 31,0 31,2 31,4 31,6 31,8 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 32,0 31,0 31,2 31,4 31,5 31,7 31,9 31,0 31,1 31,3 31,5 31,7 31,8 32,0 31,1 31,3 31,4 31,6 31,8 31,9 Număr rânduri de ţigle Distanţă scânduri şi număr rânduri ţigle peste 30 (ELt=32,5 cm; GLt=5,0 cm) Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 31,8 22,8 24,5 26,2 27,8 29,5 31,2 24,6 25,9 27,1 28,4 29,6 30,9 25,7 26,7 27,7 28,7 29,7 30,7 31,7 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 27,3 28,1 28,9 29,8 30,6 31,4 27,6 28,4 29,1 29,8 30,5 31,2 31,9 28,6 29,2 29,8 30,4 31,1 31,7 28,7 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 29,2 29,8 30,3 30,9 31,4 32,0 29,3 29,8 30,3 30,8 31,3 31,8 29,4 29,8 30,3 30,7 31,2 31,6 29,4 29,8 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 30,3 30,7 31,1 31,5 32,0 29,9 30,3 30,7 31,0 31,4 31,8 29,9 30,3 30,6 31,0 31,3 31,7 32,0 30,2 30,6 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 30,9 31,2 31,6 31,9 30,2 30,5 30,8 31,2 31,5 31,8 30,2 30,5 30,8 31,1 31,4 31,7 32,0 30,5 30,8 31,0 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 31,3 31,6 31,9 30,4 30,7 31,0 31,2 31,5 31,8 32,0 30,7 30,9 31,2 31,4 31,7 31,9 30,6 30,9 31,1 31,4 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 31,6 31,8 30,6 30,8 31,1 31,3 31,5 31,8 32,0 30,8 31,0 31,2 31,5 31,7 31,9 30,8 31,0 31,2 31,4 31,6 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 31,8 32,0 30,9 31,1 31,3 31,5 31,7 31,9 30,9 31,1 31,3 31,5 31,7 31,9 30,9 31,1 31,2 31,4 31,6 31,8 Număr rânduri de ţigle Lungime acoperire (cm) Distanţă scânduri (cm) 32,0 31,0 31,2 31,4 31,6 31,7 31,9 31,0 31,2 31,3 31,5 31,7 31,8 32,0 31,1 31,3 31,5 31,6 31,8 32,0 Număr rânduri de ţigle

6 SISTE M DE ACO PE R IŞ Lăţime de acoperire Lăţimea totală de acoperire (La) este compusă din trei carateristici: lăţime de acoperire ţiglă laterală stângă; număr n de lăţime ţiglă de bază; lăţime de acoperire ţiglă laterală dreaptă. La proiectarea şi montarea structurii de tâmplărie ce suportă acoperişul vom lua în considerare treptele de dimensiuni de lăţime de acoperire posibile. Treapta de lăţime de acoperire pentru ţiglele beton TOSCANA şi VENETO din sistemul de acoperire LEIER este 30,0 cm. Lăţimea de acoperire totală este totuşi diferită datorită diferenţelor în lăţime al ţiglelor laterale. Lăţimea de acoperire al ţiglelor TOSCANA luând în considerare număr egal de ţigle este cu 4 cm mai mare decât cea a ţiglelor VENETO (vezi: tabele). Lăţime de acoperire TOSCANA În cazul acoperirii TOSCANA cu margini bilaterale de fronton distanţa dintre ţiglele laterale şi scândura de fronton este de 4,5 cm. Excesul de peste margine recomandabilă este de: cm. Lăţime acoperire = lăţime structurală+9 cm supra-atârnare margine supra-atârnare margine lăţime structurală Lăţime de acoperire şi număr rânduri de ţigle TOSCA NA Lățime acoperire (cm) Număr rânduri de ţigle Lățime acoperire (cm) Număr rânduri de ţigle Lățime acoperire (cm) Număr rânduri de ţigle Lățime acoperire (cm) Număr rânduri de ţigle

7 Lăţime de acoperire VENETO În cazul acoperirii TOSCANA cu margini bilaterale de fronton distanţa dintre ţiglele laterale şi scândura de fronton este de 4 cm. Excesul de peste margine recomandabilă este de: cm. Lăţime acoperire = lăţime structurală+8 cm ţiglă laterală stângă ţiglă laterală dreaptă supra-atârnare margine supra-atârnare margine lăţime structurală Lăţime de acoperire şi număr rânduri de ţigle VENETO Lăţime acoperire (cm) Nr. rânduri de ţigle Lăţime acoperire (cm) Nr. rânduri de ţigle Lăţime acoperire (cm) Nr. rânduri de ţigle Lăţime acoperire (cm) Nr. rânduri de ţigle Necesarul de ţigle Pe baza lungimii şi lăţimii de acoperire se poate calcula suprafaţa de acoperire, respectiv necesitatea de ţigle. Necesitatea de ţigle poate fi calculat chiar şi aproximativ indiferent de necesitatea detaliată de ţigle. În cazuri generale (acoperiş fără ruperi) se iau în considerare datele din tabelul de mai jos (atât în cazul acoperirii TOSCANA cât şi VENETO). Desigur la calcularea cantităţilor se vor lua în considerare: compoziţia acoperişului (coamă, dolii, străpungeri de acoperiş, construcţii de acoperiş); posibilele pierderi de material apărute în timpul montării. Cu calcul detaliat de ţigle se poate aprecia exact numărul şi dimensiunea elementelor tăiate în jurul coamei, doliilor, străpungerilor de Necesarul de ţigle Unghi de înclinare acoperiş Necesitate de ţigle minimă* TOSCANA acoperiş, construcţiilor de acoperiş. Planificarea bazei de acoperiş este determinată în primul rând de către greutatea acoperişului. Chiar şi în cazul acoperirii minime cu un acoperiş de kg/ m2 se construieşte o bază din scânduri perfecte cu un profil minim de 30/50 mm. În caz de distanţă mai mare (1,10 1,20 m) de căprior se recomandă scânduri cu profil mai mare. Pe lângă greutatea acoperişului se ia în considerare greutatea de vânt, cât şi posibila cantitate de zăpadă adunată pe acoperiş. Greutate medie de 1 m2 de acoperiş VENETO ,42 db/m 2 47,9 kg 43,8 kg ,10 db/m 2 46,5 kg 42,4 kg 30 felett 9,80 db/m 2 45,1 kg 41,2 kg 26 * Calculând acoperirea minimă la unghi de înclinare dat.

8 SISTE M DE ACO PE R IŞ Aerisire şi tehnica aerisirii Aerisirea acoperişului Funcţionarea corespunzătoare a acoperişurilor din punct de vedere al tehnicii de aerisire este asigurată de aerisirea continuă şi durabilă. Acesta este indispensabilă atât în cazul acoperişurilor simple cât şi în cazul spaţiilor de pod funcţionale. În cazul acoperişurilor pentru spaţii de pod funcţionale asigurarea profilului liber corespunzător al diferitelor strâpungeri este cel mai important. În cazul podurilor funcţionale, termoizolarea de sub acoperiş şi cerinţele de termoizolare sunt satisfăcute prin izolare termică. Este indispensabil ca structura spaţiului de pod să corespundă cerinţelor de fizica construcţiilor (temoizolare, acustică, impermeabilitate etc.). Funcţionarea corespunzătoare a acoperişului din punct de vedere temoizolant este asigurat de unul sau două straturi de aerisire dintre astereală şi stratul de izolare. Desigur este foarte important construcţia, structura mansardei (de ex. utlizare de strat ce previne pătrunderea umezelii înainte de aplicarea stratului termoizolant). Izolarea necorespunzătoare poate duce la depunerea umezelii ce ar putea dăuna structura acoperişului. Desigur umezeala adunată sub acoperiş şi în structura de scânduri reprezentând baza acoperişului reduce semnificativ durabilitatea acestuia. Aerisirea (curentul de aer) acoperişului depind de: unghiul de înclinare al acoperişului; profilul şi lungimea straturilor de aerisire; dimensiunea, numărul şi poziţionarea străpungerilor; compoziţia acoperişului. Acoperişul aerisit poate fi: Cu aerisire simplă: astereala este permeabilă, (Sd < 0,3 m) şi este montată pe toată suprafaţă imediat pe temoizolare sau pe altă bază solidă (de ex. acoperişul din scânduri). Stratul de aerisire este deasupra asterelii. Cu dublă aerisire: astereala este impermeabilă, folia fiind aşezată între cele două straturi de aerisire. Stratul inferior asigură aerisirea stratului de termoizolare. Straturile de aerisire au scopuri diferite. Scopul stratului superior (exterior) de aerisire dintre acoperiş şi astereală este: Usucă acoperişul umezit de precipitaţiile pătrunse, cât şi scândurile de acoperiş şi contraşipcile reprezentând astereala. Umezeala de pe astereala este canalizată spre jgheaburi. În timpul verii asigură răcirea suprafeţei inferioare al acoperişului încălzit semnificativ astfel asigurând temperaturi mai agreabile. În cazul acoperişului cu aerisire simplă preia rolul stratului inferior (inexistent) de aerisire. Scopul stratului superior (interior) de aerisire dintre acoperiş şi şaibă în cazul acoperişurilor cu dublă aerisire este: Canalizarea umezelii exitentă şi difuzată în stratul termoizolator. Acoperiş cu simplă aerisire (folie permeabilă) Acoperiş cu dublă aerisire (folie impermeabilă) Difuzare de umezeală şi condensare Cu difuzarea umezelii în structura acoperişului se depun diferite cantităţi de umezeală (vapori) în anumite straturi structurale. În momentul în care umiditetea aerului ajunge la nivelul maxim, umezeala se condensează (condensare de umezeală) ce duce la daune struturale semnificative. Din acest punct de vedere stratul temoizolant este una din straturile cele mai sensibile, astfel este indispensabil crearea unui strat de aerisire corenpunzător pentru asigurarea aerisirea umezelii adunate. Difuzarea de umezeală depinde de: diferenţa dintre temperatura interioară şi exterioară; de umiditatea relativă de umezeală interioară şi exterioară; de caracteristicile de impermeabilitate al diferitelor structuri. 27

9 Aerisirea acoperişului - Aerisirea acoperişului pe la jgheaburi Rezistenţa de difuziune umezeală al materialelor Materila de construcţie Factor de difuzie de umezeală (µ) Vată minerală 1 Placă rigips 10 Mortar Lemn Beton, beton armat Placă bitumen Folie PVC Folie polietilenă Aerisire acoperire Caracteristica de impermeabilitate al anumitor materiale este reprezentat de grosimea stratului de aer difuziv (Sd). Sd = μ s μ: factor rezistenţă difuziune umezeală (număr relaţional în afara dimensiunilor date de producătorii metrialelor); S: grosime strat în m. Grosimea stratului de aer difuziv corespunzător rezistenţei straturilor structurale de sub startul de aerisire este dat de totalul valorii Sd al anumitor straturi. Valori S d corespunzătoare lungimilor de căprior Lungime căprior (sau lungime înclinare măsurat pe suprafaţa inferioară al acopreririi superioare) 10 m Totalul valorii S d al straturilor structurale desub stratul de aerisire 2,0 m 15 m 5,0 m Aerisire acoperire pe linia jgheabului > 15 m 10,0 m EXEMPLU: Compoziţia straturilor (din intreior spre exterior) de sub stratul de aerisire al unei structuri de acoperiş cu aerisire simplă de mansardă este următoarea: Material: Valoare S d : 1. strat: acoperire cu placă rigips de 1,25 cm 0, = 0,125 m 2. strat: folie polietilenă impermeabilă de 0,2 mm 0, = 20 m 3. strat: termoizolare cu vată minerală de 22 cm 0,22 1 = 0,22 m 4. strat: folie permeabilă de 0,017 m (date producător) Grosimea stratului difuziv de aer al structurii complete de sub stratul de aerisire este: S d = 0, ,22 + 0,017 = 20,363 m 28

10 SISTE M DE ACO PE R IŞ Profile de aerisire montabile Lungime căprior (sau lungime înclinare măsurată pe suprafaţa inferioară al acopreririi superioare) 10 m 15 m Locuri generale (grosime strat aer) min. 200 cm 2 /fm, vagy 3 cm min. 6 cm > 15 m min. 8 cm Profil aerisire liberă* Pe lângă jgheaburi (dimensiuni strâpungeri spre interior) min. 2 din suprafaţa jgheabului din acoperiş, dar cel puţin 200 cm2/fm Pe lângă coamă (dimensiuni strâpungeri spre exterior) min. 5 din spurafaţa totală de acoperiş Cerinţe Montarea acoperişului aerisit corespunzător cerinţelor de tehnică de aerisire va fi bazată pe prevederile DIN Conform acestora peste unghiul de înclinare de peste 10 nu sunt necesare calculări de tehnica aerisirii în caz că sunt satisfăcute cerinţele referitoare la profilul straturilor de aerisire şi grosimea stratului de aer difuziv al diferitelor straturi de structuri. Cerinţele acoperişului bine aerisit: Trebuie asigurat aerisirea, circulaţia de aer continuă corespunzătoare pe toată suprafaţa structurii de acoperiş. Fantele de aerisire vor fi montate (în limita posibilităţilor) în punctele cele mai înalte şi joase al acoperişului. Este foarte important asigurarea profilului de aerisire cu înălţime corespunzătoare dintre căpriori pe toată lungimea lor! Atârnarea foliei de acoperiş va fi redusă la minim. În caz de pod funcţionabil se va asigura aerisirea corespunzătoare al spaţiului de sub astereală. În cazul acoprişurilor compuse, unde lungimea coamei nu asigură aerisirea corespunzătoare se vor monta mai mult ţigle de aerisire. Dimensiunea straturilor de aerisire Dimensiunea stratului de aerisire superior (exterior) este determinată de înălţimea contraşipcii şi distanţa de la căprior. Dimensiunea recomandată de contraşipcă în cazul structurii de acoperiş LEIER este de 50/50 mm, adică înălţimea stratului de aerisire este de 5 cm. Acesta asigură aerisirea până la o lungime de căprior de cca m, dar pentru căpriori mai lungi este necesar aplicarea contraşipcilor mai înalte. Desigur mărirea profilului ţiglelor datorată caracterului ondulat poate fi considerată elementul stratului de aerisire, dar în general acesta nu se ia în considerare. În cazul acoperişurilor cu dublă aerisire înălţimea stratului de aerisire inferioară (interioară) este determinată de diferenţa de înălţime dintre căpriori şi straturile termoizolante aşezate între acestea. În general se asigură o grosime identică cu stratul de aerisire superior. În montarea straturilor inferioare cele mai frecvente greşeli apar ca urmare a montării prea lejere al foliilor de acoperiş. Dacă folia impermeabilă dintre cele dou straturi * Secţiunea transversală de aerisire optimă de aerisire se atârnă între cele două căpriori, profilul liber al stratului inferior de aerisire este redus semnificativ ceea ce previne aerisirea corespunzătoare. Fante de aerisire de ieşire şi intrare Funcţionarea perfectă a straturilor de aerisire (aerisire continuă) este asigurat de existenţa fantelor de aerisire de intrare şi de ieşire pe care aerul circulă uşor. Fanta stratului superior de aerisire este deja asigurată dintre fantele de intrare montate pe linia jgheabului: este distanţa de 5 cm dintre contraşipci, limitat în partea superioară de scândura jgheabului. Este închis cu bandă de aerisire. Profilul liber de intrare este de fapt asigurat de către stâpungerile (perforări) bandei de aerisire. Profilul liber al acestei fante de aerisire poate fi mărită cu şipcă de aerisire. Fanta de intrare aparţinătoare stratului de aer inferior depinde de construcţia jgheabului. În caz de jgheab cu acoperire de scânduri montarea cu lacune al scândurilor asigură profilul de aerisire necesar. Pentru jgheaburi cu capăt de căprior vizibil fantele de aerisire sunt asigurate de găurile longitudinale - limitate de şipci sau scânduri create dealungul liniei de intersecţie dintre căprior şi planul faţadei. Fantele de aerisire de pe linia coamei sunt asigurate pe o parte de profilul liber al găurilor dintre intersecţia rândului de ţigle coamă şi planul superior al acoperişului bilateral, pe de altă parte sunt asigurate de intersecţia liberă al găurilor existente în ţiglele de aerisire montate pe linia coamei. Profilul liber de aerisire existent sub rândul ţiglelor coamă este asigurat de dimensiunea fantelor (perforările) libere existente în şaibele de coamă utilizate. Numărul necesar de ţigle de aerisire este determinat de profilul liber de aerisisre existent sub rândul de ţigle coamă (profilul minim poate fi calculat pe baza tabelului de mai sus). Pentru aerisirea corespunzătoare al stratului de aerisire inferior de pe linia coamei astereala este întreruptă în linia coamei. Partea respectivă este acoperită cu bandă de folie separată aşezată pe planul superior al contraşipcii. Astfel stratul inferior are contact direct cu cel superior. Respectiv aerisirea stratului inferior şi superior este realizată pe acelaşi fante, gauri. 29

11 Parazăpadă, accesorii parazăpadă cca. 2,3-2,4 buc.parazăpezi/m 2 cca. 2,8-2,9 buc. parazăpezi/m 2 Repartiţia de elemente de parazăpadă din metal În cazul planificării şi construirii acoperişurilor înalte trebuie luat în considerare caracteristicile iernii în ţara noastă, şi efectele anotimpului asupra acoperişuri (temepratură sub 0 grade, zăpadă, grindină, topire-îngheţ etc.). Este o cerinţă de bază, ca acoperişul să fie montat (planificat şi construit) în aşa fel ca să se evite găurile de zăpada, să prevină crearea troianelor şi adunarea precipitaţiilor topite. Troiane se pot crea mai ales deasupra liniei jgheaburilor şi în dolii, pot reţine cantităţi mai mari de precipitaţii topite ce duc la închidere, şi poate cauza îngheţare. Troianele deasupra jgheaburilor apar mai ales în jurul gradului 0 datorită diferenţelor de temperatură interioară-esterioară. Căldura emanată din spaţiul interior încălzeşte suprafaţa acoperişului în aşa fel ca zăpada depusă să se topească. În schimb jgheaburile sunt înconjurate din toate părţile de temperaturi scăzute, astfel zăpada, precipitaţiile topite îngheaţă creând un fel de baraj şi reţin apa scursă de pe suprafaţa acoperişului. Desigur cu temperaturi mult mai scăzute (cu mult sub gradul 0) fenomenul descris mai sus nu se manifestă, fiindă acoperişul nu se încălzeşte peste gradul 0. Una dintre cele mai importante cerinţe este menţinerea pe acoperiş al cantităţii de zăpadă corspunzătoare, fiindcă în caz de topire rapidă greutatea zăpezii topite poate cauza daune serioase, deasemenea apare primejdia unor accidente. Pentru prevenirea acestora există o prevedere separată pentru montarea structurilor, elementelor parazăpadă: Acoperişurile cu un unghi de înclinare între vor fi montate cu rânduri parazăpadă dacă marginea jgheabului este mărginit cu zonă pentru circulaţie sau se întinde asupra zonei de circulaţie şi are o înălţime mai mare de 6,0 m. În cazul acoperişurilor de o înălţime mai mare de 10,0 m se vor monta mai multe rânduri parazăpadă. 253/1997 (XII. 20.) Ordonanţă Guvernamentală din Prevederile Naţionale de Sistematizare şi Construcţii. Tabelul 5. Necesarul de elemente parazăpadă (buc/m 2 ) Unghi de înclinare Greutate zăpadă (kn/m 2 ) (calculat conform EUROCO DE 1) acoperiş ,0 2,1 2,1 2,2 2,2 2,5 2,8 3,3 3,5 3,8 4,2 4,6 25 2,1 2,2 2,2 2,3 2,5 2,7 3,1 3,5 4,0 4,4 4,8 5,2 30 2,1 2,2 2,2 2,4 2,8 3,2 3,8 4,2 4,6 4,9 5,2 5,5 35 2,2 2,3 2,3 2,5 2,9 3,3 3,9 4,4 4,6 5,2 5,7 6,2 40 2,3 2,4 2,4 2,6 3,0 3,4 4,2 4,5 5,0 5,3 6,0 6,8 45 2,5 2,6 2,7 2,8 3,1 3,6 4,4 4,9 5,2 5,5 6,2 7,0 50 3,1 3,3 3,6 4,0 4,3 4,7 5,2 5,6 5,9 6,1 6,6 7,1 55 3,2 3,4 3,7 4,1 4,4 4,8 5,4 5,8 6,0 6,3 6,7 7,2 60 3,3 3,8 4,2 4,4 4,7 5,1 5,4 6,0 6,4 6,8 7,1 7,4 30

12 SISTE M DE ACO PE R IŞ Accesorii parazăpadă din metal Montare accesorii parazăpadă din metal: cca. 2,8-2,9 buc de elemente/m2 Accesoriile parazăpadă din metal comercializate ca părţile structurii de acoperire LEIER, montate în număr corespunzător asigură menţinerea fermă a zăpezii pe acoperiş. Elementele parazăpadă vor fi montate uniform pe toată suprafaţa acoperişului. Numărul elementelor parazăpadă va fi deteminată în timpul proiectării acoperişului luând în considerare suprafaţa acoperişului în funcţie de unghiul de înclinare al acoperişului şi de greutatea zăpezii (Sd) conform Tabelului 5. Elementele parazăpadă din metal sunt pur şi simplu agăţate în rândurile de ţiglă în partea superioară a ţiglelor beton sau suprapuneri. Grilaj parazăpadă Grilajul parazăpadă cu înălţime de 20 cm este comercializat pe lângă elementele parazăpadă din metal ca un accesoriu al sistemului de acoperire LEIER, sau poate fi montat singur prevenind alunecarea cantităţilor mai mari de zăpadă. (Este recomandabil în cazul suprafeţelor mărginite de spaţii publice, deaupra trotuarelor.) Dimensiunea suprafeţei grilajului este 2000 cm2/fm. Grilajul este montat deasupra jgheabului, paralel cu linia jgheabului, pe toată lungimea acoperişului. Elementele de suport al grilajului sunt fixate la scândura ţiglelor. căprior [100/170 mm] folie impermeabilă contraşipcă [50/50 mm] scândură ţigle [50/30 mm] ţiglă beton TOSCANA/VENETO LEIER şipcă suport [35/50 mm] element grilaj parazăpadă grilaj parazăpadă Detaliu grilaj parazăpadă 1:10 31

13 Statică Acoperişurile corspunzătoare din punct de vedere static presupun o structură de suport cu capacitate de încărcare statică bună. Este cerinţă de bază ca structura de scânduri ce reprezintă baza acoperirii să fie capabilă de a suporta pe termen lung: greutatăţile acoperişului, greutatea vântului şi zăpezii. Greutatea acoperişului depinde de unghiul de înclinare al acoperişului, în cazul acoperirii cu ţigle TOSCANA este de kg /m2, respectiv în cazul acoperirii VENETO este de kg/m2. Greutatea vântului şi zăpezii poate fi calculată pe un acoperiş anume pe baza metodelor de calculare standard actuale (EUROCO DE). (În cazul calculărilor se vor lua în considerare prevederile de siguranţă pentru anumite apaităţi de încărcare. Profilul structurii de scânduri ce reprezintă baza întregului acoperiş va fi ales în funcţie de capacitatea de încărcare calculată după unghiul de înclinare al acoperişului, cât şi în funcţie de distanţa de căprior dată. Structura de scânduri indiferent dacă are sau nu un profil corespunzător greutăţilor prevăzute se va îndoi mai puţin sau mai mult sub greutatea suportată. Pe baza prevederilor respetive îndoirea poate fi max. partea 200 sutime din deschidre (la distanţă de căprior de 1,00 m este de max. 5 mm). În caz că îndoirea este mai mare decât cele prevăzute mai sus, se va utiliza o structură de căprior mai deasă, sau se va mări profilul scândurilor de acoperiş. Desigur pe lângă structura de scânduri fiind baza acoperişului structura acoperişului trebuie să aibă capacitate de încărcare corespunzătoare. Profilul şi montarea căpriorilor va fi calculată de asemenea pe baza greutăţii suportate. Aici însă se va lua în considerare pe lângă greutatea acoperişului în sine şi grutatea accesoriilor, greutatea structurii ce limitează spaţiul interior utilizat. Greutatea diferitelor straturi structurale (termoizolare, folii etc.) sunt date de producători. Dimensiunea scândurilor de acoperiş utilizabile (în funcţie de greutate şi unghiul de înclinare*) Distanţă axă căprior [cm] Greutate împărţită pe suprafaţă [kn/m 2 ] 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11, Unghi de înclinare între /50 30/50 30/50 30/50 30/50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/ /50 30/50 30/50 30/50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/ /50 30/50 30/50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/ /50 30/50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz /50 30/50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz /50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz /50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz. s.sz /50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz /50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz /50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz /50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz /50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. 60 Unghi de înclinare peste 30 30/50 30/50 30/50 30/50 30/50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/ /50 30/50 30/50 30/50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/ /50 30/50 30/50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz /50 30/50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz /50 30/50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz /50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz. s.sz /50 30/50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz /50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz /50 50/50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz /50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz /50 50/50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz /50 50/50 50/50 s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. s.sz. * Dacă sarcina este între două valori din tabel, pentru dimensionarea scândurilor se ia întotdeauna în considerare valoarea mai mare. s.sz-este necesar calculul static

14 SISTE M DE ACO PE R IŞ 1. Astereala În generla următoarele instrucţiuni vor fi respectate la montarea asterialei: 1. În utilizarea, montarea şi depozitarea foliei de aoperiş se vor respecta instrucţiunile producătorului. 2. Folia va fi montată pe suprafaţa superioară al căpriorului (sau pe acoperişul din scânduri) începând din jos (de la jgheaburi) paralel cu linai jgheaburilor uşor întinse. 3. Iniţial folia acoperişului va fi fixat pe căprior cu capsator (pe linia contraşipcilor). Fixarea definitivă se va efectua cu fixarea cu cuie a contraşipcilor. 4. Marginea inferioară a stratului de folie de acoperiş va fi fixat de placa jgheabului cu o acoperire de min. 12 cm. Suprapunerea va fi lipită pe lungimea întreagă. 5. Mărimea suprapunerii horizontale - dintre foliile consecutive este de 15 cm până la un unghi de înclinare de 30, peste 30 este min. 10 cm. Întotdeauna folia superioară acoperă cea inferioară! 6. Posibilele înnădiri verticale se vor aplica întotdeauna pe linia căpriorului! 7. Întotdeauna se vor aplica conexiuni impermeabile între diferitele construcţii de acoperiş, străpungeri, margini. Se va avea grijă ca în cazul fiecărei parte să nu apară părţi fără scurgere. 8. Pentru a asigura scuregerea umezelii se vor monta canale de folii pe partea dinspre coastă a stăpungerilor, construcţiilor (ex. coş, ferestre mansardă). 9. Întreaga structură a acoperişului va fi realizat în aşa fel ca să nu apară părţi fără scurgere (în arcade, dealungul strâpungerilor). Umezeala ajunsă pe folie de acoperiş se va scurge spre jghaeburi 10. Folia impermeabilă va fi terminată sub linia coamei în ambele părţi cu cca. 25 cm (pentru a asigura aerisirea stratului de aer/spaţiului desub folie). După fixarea contraşipcilor pe linia coamei se va aplica un strat separat de folie pe planul superior al contraşipcilor în aşa fel, ca să acopere în ambele părţi min 15. cm din folia de acoperiş inferior. 11. Folia permeabilă poate fi montată peste coamă fără întreruperi. 12. În cazul strâpungerilor tubulare (durovent trecere antenă, durovent aerisire jgheaburi) impermeabilitatea racordurilor va fi asigurată de brăţări de folie montate pe periferia elementelor. 13. În construcţia acoperişului corespunzător se va avea grijă de montarea corespunzătoare a straturilor de aerisire, cât şi de strâpungerile de intrare şi ieşire. 14. În cazul cerinţelor mai severe (ex. acoperiş contravânt) racordurile dintre foliile de acoperiş vor fi realizate cu adeziv. 15. Structura acoperişului nu înlocuieşte acoperişul finalizat, nu poate fi socotit acoperiş temporar. Pentru a previne daunele cauza de razele UV şi alte efecte exterioare construcţiile acoperişului se vor finaliza cât mai repede (în termen de 90 de zile). 16. În timpul construcţiilor se vor respecta prevederile respective de protecţia muncii! 2. Jgheaburi În crearea jgheabului corespunzător cel mai important este asigurarea aerisirii corespunzătoare, cât şi asigurarea scurgerii toatele de umezeală, preciptaţie adunată pe acoperiş. Privind montarea canalului de jgheaburi se vor aplica două tipuri de jgheaburi: 1. Canalul jgheabului se va monta direct pe planul superior al căprioarei, astfel umezeala de pe acoperiş se va scurge direct în canalul jgheabului. 2. Canalul jgheabului este fixat deasupra contraşipcii (pe scândură, schelă), umezeala adunată pe acoperiş se scurge liber sub canalul jgheabului. Din punct de vedere estetic două tipuri de jgheaburi au avut succes: 1. Construcţie de jgheaburi cutie, acoperit din toate direcţiile cu scândură. 2. Construcţie de jgheaburi cu capăt de căprior vizibil, închis în partea superioară, acoperită cu scânduri. Din punctul de vedere al plăcii de jgheaburi, cât şi al fixării părţii inferioare al acoperişului construcţia de jgheaburi cu capăt de căprior vizibil, închis în partea superioară, acoperită cu scânduri este mai avantajoasă. Placa jgheabului: placa jgheabului va fi montată întotdeauna înainte de a pune foliile de acoperiş, direct pe linia jgheabului. Va fi fixată la fiecare 20 cm cu cleme din metal sau cu cuie la acoperirea din scânduri sub suprapunerea foliilor de acoperiş. Pe lângă acestea va fi fixat şi de capătul inferior al contraşipcilor (pe linia căpriorului). Astereala: indiferent de tipul jgheaburilor ultima folie de acoperiş va fi întotdeauna montată pe placa jgheabului aşezat pe linia jgheabului. Dimensiunea acoperirii până la un unghi de înclinare de 30 este de min. 15 cm, peste 30 este de min. 10 cm. Aerisire: pe linia jgheaburilor, după fixarea contraşipcilor şi a scândurii de jgheaburi apar găurile de aerisire al acoperişului care aerisesc partea superioară al acestuia. Găurile de o înălţime de 5 cm vor fi acoperite pe toată suprafaţa cu bandă de aerisire. Partea superioară al bandei de aerisire va fixată de scândura jgheabului, iar partea inferioară de şipca jgheabului. Piaptănul de încheiere va fi fixat cu cuie sau cu şuruburi direct pe şipca jgheabului la fiecare 20 cm înainte de montarea ţiglelor. Pentru a mări profilul găurilor de aerisire de intrare se va aplica şipcă de aerisire. În aceste cazuri se vor utiluza scânduri de lăţimea de 24 mm fixate pe contraşipci în loc de şipca jgheabului cu dimensiuni normale (50/50 mm). Pe acestea se vor fixa şipcile de aerisire. Găurile de aerisire de intrare al startului de aerisire de sub astereală vor fi construite în învelişul de scânduri dintre căpriori pe linia planului faţadei. Pe părţile laterale ale căpriorilor se vor şuruba vincluri. La acestea se vor fixa (şuruba) scândurile, şipcile care alcătuiesc îmbrăcămintea acoperişului. Între şipci se vor crea gauri de aerisire de minim 5 cm înălţime, care vor fi deasemenea închise cu bandă de aerisire. 33

15 34 3. Margine fronton În cazul sistemului de acoperire LEIER marginile frontonului vor fi construite excepţional din ţigle laterale corespunzătoare. Supraîntinderea recomandabilă calculată de la planul exterior al pereţii de fronton este de cm. Astereală: folia de acoperiş va fi aplicată până la marginea frontonului (până la scândura frontonului) şi va fi suflecată. Lungimea foliei de acoperiş ce se întinde peste planul frontonului (respectiv peste căpriorul exterior) va fi determinată de la început. În timpul aplicării foliilor de acoperiş partea respectivă se va lăsa liber, şi va fi fixată ulterior definitiv în timpul construirii scândurilor de fronton. Ţigle laterale: în cazul montării ţiglelor laterale trebuie asigurat ca între marginea verticală al ţiglelor şi scândura de fronton să existe o deschizătură de min. 1 cm dealungul întregului fronton. 4. Coamă Astereală: în construcţia asterelii se vor lua în considerare cele descrise mai sus. Utilizarea foliei impermeabile: aplicarea foliei de acoperiş se va termina cu cca. 25 cm în ambele părţi sub linia coamei. Pe planul superior al contraşipcilor (pe linia coamei) se va întinde o bandă folie de cm, în aşa fel ca pe ambele părţi să acopere mn. 15 cm din folia inferioară. Banda de folie va fi fixată de către scândurile acoperişului. Utilizarea foliei permeabile: folia de acoperiş poate fi întinsă peste coamă fără întrerupere. Suport scândură coamă: după întinderea foliilor de acoperiş se vor monta suporturile de scândură coamă. Astea vor fi fixate pe linia cordonului în vârful căpriorului în aşa fel ca să fie exact în acelaş nivel şi pe acelaşi linie. Scândurile coamei se vor fixate cu cuie de suporturi (Dimensiunea recomandată a scândurii de coamă este de 50/50 mm.) Şaibă coamă: se pot utiliza mai multe şaibe de coamă ca accesorii ai sistemului de acoperire Leier. Şaibele coamă vin montate pe scândura coamei cu cuie sau cu capsator înainte de a pune ţiglele de coamă. Elementele de şaibă universale Multivent şi Tetőfix se vor lipi pe lungimea laterală a suprafeţei ţiglelor. Asiguraţi-vă că acestea se aliniează la suprafaţa ondulată a ţiglelor. Şaiba ţiglelor va fi fixată cu cuie la scândura coamei împreună cu ţiglele de coamă. Ţigle coamă: Ţiglele coamă vor fi montate după aplicarea şaibelor coamă. Acestea vor fi fixate de scândura coamei sub suprapuneri cu cleme din metal (cu cuie) prin şaiba coamei. Suprapunerea ţiglelor coamă este dată de clemele din metal. Rândul de ţigle coamă aşezat pe linia coastei este încheiat de obicei cu aluminiu perforat fiind fixat cu cuie de capătul scândurii coamei. Rândul de ţigle coamă aşezat pe marginea coamei poate fi închis cu ţiglă coamă de începere sau cu elemente din aluminiu perforat. Ţigle de aerisire: Ţiglele de aerisire sunt de obicei aşezate sub rândul de ţigle superioare conform densităţii iniţiale alese. În caz de necesitate pot fi aşezate în mai multe rânduri. Vin aşezate împreună cu ţiglele de bază. Acoperirea şi construcţia marginii de coamă este identică cu cele descrise în cazul crestei. Pe lângă şaibele coamă menţionate mai sus (Multivent, Tetőfix) se poate utiliza şi burete. Buretele coamei este aşezat pur şi simplu pe scândura coamei, după care se aşează ţiglele coamă, care asigură fixarea buretelui prin greutatea lor. De fapt buretele umplă găurile de sub rândul de ţigle coamă. 5. Dolie Astereală: Utilizarea foliei impermeabile: foliile de acoperiş vor fi terminate în ambele părţi cu cm înainte de linia îndoiturii în aşa fel, ca să creăm un canal de folie paralel cu linia îndoiturii. Aici se vor aşeza contraşipci (sau scânduri) paralele cu linia îndoiturii. Pe acestea se vor apleca marginea foliilor de acoperiş, fixate de şipcile acoperişului Utilizarea foliei permeabile: astereala va fi aplicată pe întreaga îndoitură sub scândurile ce reprezintă baza doliei. O folie de acoperiş cu lăţime de cm va fi întinsă şi fixată pe linia doliei direct pe căprior. Pe acesta se vor apleca din lateral (cu suprapunere de min 15 cm) foliile suprafeţelor de acoperiş în aşa fel ca să se termine într-un canal de folii paralel cu linia îndoiturii. Scândura doliei: Structura de scânduri va fi construită în aşa fel să creeze baza doliei. Partea inferioară al învelişului din scânduri este construită din bucăţile scurte de contraşipci fixate cu cuie la căpriori. Acestea vor fi aşezate în aşa fel - în caz de şaibă permeabilă ca umezeala adunată să se scurgă uşor în îndoitura printe şipci. Este necesar asigurarea straturilor de aerisire corespunzătoare, cât şi asigurarea curentului de aer. Bucăţile de contraşipci vin fixate cu cuie la scândurile doliei. Element de dolie: elementul de aluminu accesoriul sistemului de acoperire LEIER este aşezat direct pe cofrajul de lemn al doliei pe linia doliei. Elementele sunt aşezate pornind de jos în sus. Suprapunerea elementelor consecutive de dolie este de min. 10 cm. Primul element de dolie este fixat cu 4 buc de cuie pe cofrajul de lemen cu 2 cm de la marginea superioară. Cleme de metal vor fi puse la maerginile laterale ale doliei, care deasemenea vor fi fixate de cofrajul de lemn. Punctele de fixare sunt la câte 20 cm.

16 SISTE M DE ACO PE R IŞ Buretele pentru marginea doliei este lipită pe marginile laterale orizontale - ale doliei. Buretele autoadezivă conferă o lipire uşoară. Partea acoperişului conectată de dolie va fi construită în aşa fel ca ţiglele beton (tăiate) să se aplece cu min. 8 cm peste lementele de dolie (inclusiv buretele). Doliile care se întâlnesc în vârf vor fi legate şi impermeabilizate cu bandă de închidere dolie la elementele de dolie din metale. Acestea sunt bande autoadezive. Sunt lipite pe linia întâlnirii după înlăturarea foliei protectoare. Ţiglele de beton vor fi aşezate în aşa fel ca să se asigure suprapunerea necesară în ambele părţi. 6. Margine coş Astereală: folia de acoperiş va fi aplicată la străpungerea coşului pe peretele, suprafaţa acestuia, va fi fixată cu elemente de închidere coş şi perete. Pe suprafaţa coşului (partea dinspre creastă) se va construi un canal de folie. Element închidere coş şi perete: După terminarea acoperirii şi pentru a asigura închiderea găurilor din jurul coşului se vor utiliza elemente de închidere al coşului şi peretelui. Acestea vor fi aplicate pe suprafaţa superioară a ţiglelor beton şi pe coş în aşa fel să ajungă cu 15 cm deasupra suprafeţei superioare de acoperire. În cazul părţii deasupra coşului elementele de închidere nu vor fi întinse pe ţigle şi pe şaiba de scânduri separată reprezentând de fapt baza coşului şi peretelui care este acoperit de rândul de ţigle aşezat deasupra. Elementul de închidere este uşor de îndoit, poate fi montat cu mâna, tăiat cu foarfeca. Datorită stratului de rezistenţă din aluminiu poate fi manevrat durabil. După tăierea dimensiunilor necesare se înlătură folia protectoare şi se întinde, se lipeşte pe toată suprafaţa, respectiv pe partea laterală a coşului. Foarte important: după lipire nu mai poate fi înlăturat! Asiguraţi racordul impermeabil al bucăţilor de bandă la colţuri. Şipcă încheiere coş şi perete: elementele de închidere coş şi perete vor fi fixate cu şipci de închidere coş şi perete pe întreaga lungime. Fixarea este realizată cu şurubare la fiecare cm. Găurile minore dintre şipcă şi coş vor fi umplute cu material de etanşare. cu cleme de fixare agăţate şi bătute în şipca teler inferioară. Adaptorul superior este simplu aşezat vertical în cel inferior (în caz de unghi de înclinare de ). Capătul inferior al acestuia întretaie astereala. Aici se realizează racordul impermeabil cu brăţară de folie. Tubul flexibil este fixat de tuburi în ambele capete cu brăţări de fixare. Asiguraţi-vă ca în cursul conectării să nu se producă daune în acoperiş. Durovent antenă: Adaptorul inferior al duroventului de antenă este montat la fel ca şi duroventul de aerisire jgheaburi, fixarea este deasemenea acelaşi. Înainte de a monta adaptorul superior tubul treptat îngustat se va tăia conform diametrului antenei. Fixarea adaptorului superior - asemenea duroventului de aerisire jgheaburi este realizat pe suprafaţa inferioară cu cleme de fixare. 9. Iluminare, ieşiri pe acoperiş Ţiglă transparentă: ţiglele transparente asigură suprafaţă de iluminare mai redusă şi sunt aşezate împreună cu ţiglele beton. Asemenea ţiglelor beton sunt agăţate pe scândurile acoperişului şi fixate cu cleme de fixare. Ieşiri acoperiş: astereala va fi modelată corespunzător la locul montării ieşirilor de acoperiş din plastic sau metal. Deasupra ieşirii se vor monta canale de folie. Este necesar asigurarea impermeabilităţii în ambele părţi. Ieşirea de acoperiş este fixat de structura de tâmplărie cu eclişe. (Pentru instrucţiuni de montare detaliate vă rugăm apelaţi la producător.) 10. Elemente şi grilaje parazăpadă Elementele parazăpadă din metal sunt pur şi simplu agăţate - conform aşezării anterior elaborată - în partea superioară a ţiglelor de beton deja montate. Elementele parazăpadă sunt întotdeauna montate în partea de vale al ţiglelor beton. Următorul rând de ţigle asigură fixarea elementelor parazăpadă prin greutatea lor. 7. Margine perete Idea şi elementele utilizabile în cazul acoperirii în jurul marginii pereţilor sunt în general acelaşi ca şi cele folosite şi prezentate pentru marginea coşului. 8. Străpungeri tub (jgheaburi, antenă) Astereală: locul străpungerilor va fi creată în timpul aşezării ţiglelor. Astfel folia de acoperiş va fi tăiată exact la locul străpungerii adaptorului de ieşire. Este necesar să asiguraţi apropierea acoperişului şi elementului de străpungere, gaura de străpungere să nu fie mai mare decât elementul de străpungere. Impermeabilitatea conexiunii va fi asigurată de brăţări din folie (în cazul trecerii de antenă) sau guler furtună (pentru jgheaburi). Aerisire jgheaburi: adaptorul inferior al garniturii de aerisire pentru jgheaburi va fi simplu montat pe acoperişul de ţigle beton, agăţat pe scândura acoperişului. Fixarea sa este realizată 35

17 INDICATORI DE PROIECTARE grilaj parazăpadă: în primul rând se montează elementele de suport grilaj. Pe linia montării, cu cm deaupra scândurii de fixare al unui rând de ţigle, se aşează o şipcă de suport cu 35 cm înălţime. Elementele de suport vin agăţate în acestea (cu cuie sau şuruburi). Suporturile sunt montate la cca. 75 cm unul de celălalt, întotdeauna în valea ţiglei, după care se aşează elementele de grilaj pe suporturi. Elementele de grilaj sunt fixate cu nişte urechi din metal aşezate în partea superioară al suporturilor de grilaj. 11. Circulare pe acoperiş Grilajul de mers şi suportul de grilaj sunt elementele trotuarul de acoperiş LEIER. Suportul este agăţat şi fixat cu cuie la şipca de suport de mm. Suportul transmite greutatea prin agăţarea pe şipca de suport şi prin rezemarea de ţiglele beton aşezate dedesubt. Locul şipcii de suport este determinat - în funcţie de distanţa ţiglelor - în aşa fel ca suprotul de grilaj să se culce foarte bine pe ţiglele aşezate una deasupra celeilalte. Suportul de grilaj de mers este montat în partea de vale al ţiglelor beton în aşa fel ca fiecare talpă din cauciuc să se culce pe suprafaţa ţiglelor. Suportul nu se va rezema pe crestarea laterală şi vârful de profil al ţiglelor. Partea de cap al elementului de suport este aşezat vertical, după care se aşează grilajul de mers. Este fixat cu două şuruburi de suporturi. Verificaţi dacă suprafaţa de mers este horizontală, şi dacă este necesar aranjaţi. Foarte important: după aşezarea trotuarului de acoperiş, se vor verifica înclinarea, capacitatea de încărcare şi rigiditatea grilajului! Dacă este necesar se pot efectua modificări cu ajutorul şuruburilor. Elementele garniturii parapet ce previn căderea de pe acoperiş sunt montate pe buşele create în colţurile grilajului de mers. Elementele verticale de parapet sunt fixate cu brăţări flexibile la stâlpuri. Depozitare, transport Ţiglele beton LEIER sunt ambalate pe europaleţi, aşezate în rând şi foliate. Pentru a asigura manevrabilitatea mai simplă, transportul şi utilizarea sigură, ţiglele sunt legate a câte 5-6 bucăţi în timpul ambalării. Pe fiecare palet găsiţi indicaţii privind produsele de ţiglă de beton ambalate (dată producţie, cod culoare etc.). Este de ştiut faptul că cantitatea ţiglelor TOSCANA şi VENETO ambalată pe palet este diferită! TOSCANA: 240 buc/palet; VENETO: 252 buc/palet. Greutatea medie al unei palete (în cazul ambelor tipuri de ţigle) este cca kg. Atestate: Atestatele de calitate al produselor LEIER pot fi verificate pe situl firmei (). INdICatoRI de PRoIeCtaRe 36

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

E le mente de zidăr ie din beton

E le mente de zidăr ie din beton Elemente pentru pereţi despărţitori din beton LEIER Îmbinare profilurilor bolţari de beton Realizarea colţului FF25 Realizarea capătului de perete FF25 Realizarea îmbinării perpendiculare (T) - FF25 Realizarea

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034)

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034) 1 Pe dibluri si profile Perete suport Suport placare exterioara Diblu fixare vata minerala Vata minerala ISOVER

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

BRAMAC THERM. Economisiţi energie cu ajutorul propriului acoperiş

BRAMAC THERM. Economisiţi energie cu ajutorul propriului acoperiş BRAMAC THERM Economisiţi energie cu ajutorul propriului acoperiş 1 Cuprins Termoizolaţia eficientă a unui acoperiş: Bramac Therm 4 Bramac Therm Kompakt 5 Bramac Therm Top 6 Bramac Therm barieră de vapori

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ

1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ Cuprins 1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ... 2 1.1. Z Profile: Viitor şi avantaje... 3 1.2. Principiile de bază ale profilelor Z... 4 1.3. Sistem continuu economic (ECS) asamblare rapidă...12

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI

1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI 1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Grile liniare. tip slot-diffuser LS#D. tip strip-line SLD.

Grile liniare. tip slot-diffuser LS#D. tip strip-line SLD. Grile liniare tip slot-diffuser LS#D tip strip-line SLD www.ritech.ro Grile liniare tip slot-diffuser LS#D Aplica\ii: Grilele liniare se folosesc cu prec[dere pentru refularea aerului dar, din considerente

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL Rezistenta elementelor structurale din otel o Calcul la nivelul secţiunii elementelor structurale (rezistenta secţiunilor) Stabilitatea

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Monumente istorice din Dobrogea

Monumente istorice din Dobrogea Monumente istorice din Dobrogea Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 2 Tomis Edificiul Roman cu Mozaic (sec. IV D.C.) 5/18/2016 3 Tomis Termele Romane (sec. IV-VI D.C.) 5/18/2016 4

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

CONSTRUIM ÎNCREDERE ȚIGLĂ CATALOG DE PRODUSE DE ANI DE GARANȚIE

CONSTRUIM ÎNCREDERE ȚIGLĂ CATALOG DE PRODUSE DE ANI DE GARANȚIE CONSTRUIM ÎNCREDERE CATALOG DE PRODUSE ȚIGLĂ DE ANI DE GARANȚIE MATERIAL NATURAL Primele acoperișuri din dale de argilă au fost construite de către chinezi, încă din anul 10 000 î.hr. Acestea au fost întrebuințate

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21 Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme

Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme Cum folosim cazuri particulare în rezolvarea unor probleme GHEORGHE ECKSTEIN 1 Atunci când întâlnim o problemă pe care nu ştim s-o abordăm, adesea este bine să considerăm cazuri particulare ale acesteia.

Διαβάστε περισσότερα

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt.

Vectori liberi Produs scalar Produs vectorial Produsul mixt. 1 Vectori liberi. 2 Produs scalar. 3 Produs vectorial. 4 Produsul mixt. liberi 1 liberi 2 3 4 Segment orientat liberi Fie S spaţiul geometric tridimensional cu axiomele lui Euclid. Orice pereche de puncte din S, notată (A, B) se numeşte segment orientat. Dacă A B, atunci direcţia

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă

Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Laborator 2 Dioda Zener şi stabilizatoare de tensiune continuă Se vor studia dioda Zener şi stabilizatoarele de tensiune continua cu diodă Zener şi cu diodă Zener si tranzistor serie. Pentru diodă se va

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Manual montaj metigla

Manual montaj metigla Manual montaj Metigla metigla ţigla metalică de la Coilprofil INTRODUCERE Acoperişul unei case este un element care nu trebuie privit doar din perspectiva utilităţii sale. De la forma, materialul din care

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii

GEOMETRIE PLANĂ TEOREME IMPORTANTE ARII. bh lh 2. abc. abc. formula înălţimii GEOMETRIE PLNĂ TEOREME IMPORTNTE suma unghiurilor unui triunghi este 8º suma unghiurilor unui patrulater este 6º unghiurile de la baza unui triunghi isoscel sunt congruente într-un triunghi isoscel liniile

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα