Slika 1. Viskoznost. Empirijski je ustanovljeno (Newton) da je sila viskoznosti proporcionalna površini ploče S i gradijentu brzine dv / dz,

Transcript

1 Visoznos Kada se dva sloja eućine gibaju relaivnom brzinom jedan prema drugome, javljaju se sile oje nasoje spriječii ovo relaivno gibanje. Te sile, slične renju (jer djeluju suprono od smjera gibanja eućine i usporavaju njeno gibanje), zovu se sile visoznosi. Visoznos je, dale, opor eućine prema ečenju. Uzro ih sila jesu međumoleularne sile ojima se moleule eućine međusobno privlače i ime opiru smicanju susjednih slojeva. Visoznos se javlja i od plinova, ali ovdje njen uzro nisu međumoleularne sile, nego difuzija moleula među slojevima. Difuzija uzrouje izmjenu impulsa i ime izjednačava brzine susjednih slojeva, šo je evivalenno sili renja među slojevima, j. javlja se visoznos. Ujecaj difuzije u plinovima puno je manji od ujecaja međumoleularnih sila u eućinama ao da plinovi poazuju znano manju visoznos od eućina. Visoznos od eućina opada s emperaurom, a od plinova rase. Promaramo eućinu između dviju ploča od ojih je donja nepomična, a na gornju ploču djeluje vanjsa sila F (slia 1). Zbog unuarnjeg renja između ploče i dodirnog sloja fluida, vanjsa sila F uravnoežena je silom visoznosi e se ploča giba onsannom brzinom v o. Gornja porena ploča povlači za sobom dodirni sloj eućine, a aj sloj povlači susjedni donji sloj i ao redom. Najviši sloj eućine ima najveću brzinu, a niži slojevi sve manje brzine. Slia 1. Visoznos. Empirijsi je usanovljeno (Newon) da je sila visoznosi proporcionalna površini ploče S i gradijenu brzine dv / dz, e da ovisi o vrsi fluida, šo je uljučeno u oeficijenu visoznosi η: dv F = ηs dz Laše poreljiva eućina ima manji η i manju visoznos F. Recipročna vrijednos oeficijena visoznosi, 1/η zove se oeficijen fluidnosi. Mjerna jedinica za oeficijen visoznosi je Pascal seunda (Pas).

2 Hopplerov visozimear Ovaj visozimear (Slia.) se sasoji od salene cilindrične posude u oju se savlja eućina nepoznaog oeficijena visoznosi i salena uglica. Oo e posude jedna je veća posuda oncenrično posavljena i u njoj se nalazi voda. Dvije eućine ne mogu se miješai, a voda je oo prve cijevi i služi ao medij da bi se laše zagrijala eućina za oju se određuje oeficijen visoznosi. U spremniu gdje je voda aođer se nalazi ermomear, ao bi se mogla odredii emperaura na ojoj se mjeri jer, ao je ranije objašnjeno, oeficijen visoznosi ovisi o emperauri. U om spremniu nalazi se i elerični grijač oji se uljučuje u gradsu mrežu (0 V, 50 Hz) e služi za zagrijavanje vode oja ada prenosi oplinu i na eućinu unuar druge posude e joj povećava emperauru. Slia. Hopplerov visozimear. Uređaj se sasoji od salene cilindrične posude, u oju se savlja eućina nepoznaog oeficijena visoznosi (η), i salene uglice. Mjeri se vrijeme padanja uglice () u eućini do se spuša za visinu H (udaljenos između dva prsena označena na sjenci posude Slia.).

3 Slia. Padanje uglice između dva oisnua prsena. Visozimear za vrijeme mjerenja ne soji vodoravno s podlogom, nego se mora namjesii ao da bude u sladu s libelom (Slia 4.) oju visozimear ima na vrhu. Ovo je porebno napravii za Newonovse eućine. Ku nagiba mora bii o u sladu s normom DIN5015. Visozimear se mora iznivelirai, baš ao i analiiča vaga. Niveliranje se vrši pomoću ri vija oji su ujedno i noge visozimera i posupa je vrlo jednosavan. Ovo je porebno napravii ao bi uglica bila dovoljno udaljena od sijeni posude roz oju prolazi, a proizvođač se pobrinuo da nagib bude baš aav da uglica baš između ova dva prsena bude na dozvoljenoj udaljenosi od sijeni. Hopplerov visozimear orisi se vrlo jednosavno. Visozimear se orene naopao i čea se da uglica dođe na vrh visozimera, ada ga se orene i posavi u položaj za mjerenje (iznivelirani položaj) i promara se uglica do pada. Bino je, pomoću zaporne ure mjerii vrijeme porebno da uglica prođe od jednog prsena do drugog, e očiai emperauru na ermomeru. Podaci se upisuju u ablicu. U visozimear je ugrađen i grijač oji omogućuje mjerenje vremena padanja na različiim emperaurama. Grijač se jednosavno priljuči na gradsu mrežu i vrlo brzo zagrije vodu do željene emperaure. Ovdje je problem šo se ne može očno namjesii određena emperaura, nego je porebno subjeivno odredii vrijeme grijanja i ada pričeai neo vrijeme da oplina preo vode prijeđe i na unuarnju eućinu oju isražujemo.

4 Slia 4. Libela na visozimeru. Za određivanje onsane uglice porebno je renui od činjenice da se uglica giba roz eućinu i o na počeu ubrzano, a zaim onsannom brzinom v 0 i o u području u ojem se mjeri vrijeme padanja. Kada se uglica giba jednolio znači da je rezulana sila na uglicu jednaa nuli. Na uglicu djeluju: sila eža ( F ), sila uzgona ( F uz ) e Soesova sila ( F Soes ) oja djeluje suprono od smjera brzine ( v 0 ) gibanja ijela. U ovom slučaju ijelo je uglica polumjera r, mase m, volumena g V i gusoće Masa uglice esperimenalno je određena pomoću analiiče vage, a polumjer pomoću pomične mjere, e se iz ih podaaa računao volumen i asnije gusoća uglice. Teućina ojoj želimo odredii oeficijen visoznosi, i u oju je uronjena uglica, ima gusoću ρ. U pousu se mjeri vrijeme padanja uglice u razmau između dva prsena oisnua na visozimeru. Razma između dva prsena ( H ) pu je oji uglica pređe u vremenu, oje se mjeri zapornom urom. Kao je već spomenuo, uglica se giba jednolio pa se brzina padanja uglice H može definirai na sljedeći način: v 0 =. Naon definiranih veličina oje se orise u pousu, može se prisupii izvodu za računanje dinamičog oeficijena visoznosi i određivanje onsane uglice. Jednadžba gibanja uglice glasi: F = F + F g uz Raspisivanjem svae od sila i raćim sređivanjem doći će se do jednadžbe ojom se računa dinamiči oeficijen visoznosi. Slijedi posupa: m g = ρ V g + 6r πηv 0 Soes H ρ V g = ρv g + 6rπη ρ.

5 6rπηH 9ηH ρ ρ = = 4r πg gr gr η = H ρ 9 ( ρ ) U esperimenu se mjeri vrijeme, padanja uglice na puu H oji je salan za sve pouse jer je oisnu na visozimeru i ne može se mijenjai. Konsana je uglice u gr jednadžbi član u prvoj zagradi, dale: =. 9H Sada jednadžba za računanje visoznosi izgleda ovao: η = ρ ρ ( ) Jednadžba se orisi za određivanje dinamičog oeficijena visoznosi, ali za baždarenje visozimera porebno je odredii iz ove jednadžbe ao bi bila određena onsana uglice, čija se vrijednos asnije orisi za određivanje oeficijena visoznosi za različie eućine. Baždarenje se izvodi na sljedeći način: nađe se ablična vrijednos dinamiče visoznosi za neu eućinu (u ovom slučaju glicerol) i mjeri se dese vremena padanja uglice u glicerolu. Temperaura je glicerola ablici. Tablična vrijednos za dinamiči oeficijen visoznosi glicerola na η = 1, 41Pa s. Glicerol 0 o C, ao šo je u Za baždarenje visozimera porebno je jednadžbu napisai u drugačijem obliu: η = ρ ρ Dinamiča visoznos glicerola na ( ) o C 0 o C iznosi 0 poznaa je ( η = 1, 41Pa s ), razlia u Glicerol zagradi razlia je gusoća uglice i glicerola, do je vrijeme padanja uglice za mjerenja, a je onsana uglice izračunaa za svao vrijeme. Uzima se srednja vrijednos za e je izračunaa i sandardna devijacija za a mjerenja. Tablica 1. Vremena padanja uglice u glicerolu pri 0 o C mjerenje [ s] [ m / s ] 1, 1,9 1,8 1,5 1,4 1,6 1,7 1,7 1,44 1,44

6 Pa s = η 1,41 = ( ρ ρ ) ( 47,6g / m 118g / m ) = i= 1 i = 1, 5 m / s = ( ± σ ) s 5 = (1, ± 0,07) m / Zadaci: 1. Odredie oeficijen visoznosi glicerina pri danim laboraorijsim uvjeima (sobna emperaura), e na dodanoj proizvoljno odabranoj većoj emperauri.. Pogreše. ρ glicerin = 118 g m - ρ uglice = 47 g m - =1, -5 m /s