Performanţele funcţionale şi metrologice ale traductoarelor
|
|
- Ευρυβία Παπακώστας
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Capitolul 2 Performanţele funcţionale şi metrologice ale traductoarelor 2.1. Rol funcţional Ultimele decenii au adus progrese spectaculoase în dezvoltarea tehnicii informatice, în perfecţionarea procedurilor numerice de calcul şi a programelor bazate pe acestea, în special pe metoda elementelor finite. Tehnicile experimentale au fost perfecţionate şi utilizate în analiza inginerească cu mult înaintea metodelor analitice şi numerice, dar cer mai mult timp şi sunt mai costisitoare decât evaluǎrile prin calcul. Se pune întrebarea dacă experimentările sunt încă utile şi necesare în condiţiile în care sunt posibile modelări şi analize numerice complexe ale diferitelor procese. În ultimele decenii au fost înregistrate progrese spectaculoase în dezvoltarea metodelor de investigaţie aplicate în mecanica experimentală, care au fost perfecţionate prin utilizarea tehnicilor de achiziţie şi prelucrare automată a datelor, de procesare digitală a imaginilor, de transmitere a informaţiei la distanţă etc. Procedeele de măsurare şi tehnicile de testare nedistructivă au devenit indispensabile în controlul şi reglarea automată a proceselor, în evaluarea performanţelor şi siguranţei în funcţionare şi în verificarea respectǎrii standardelor de calitate la cele mai diverse produse. Sistemele de măsurare, monitorizare şi/sau reglare automată a maşinilor şi proceselor, prelucrează semnale electrice (de regulă, variaţii de tensiune electrică) preluate de la senzori sau captoare. Captorul este un dispozitiv care transformă o variaţie a unei mărimi mecanice sau de altă natură într-o variaţie a unei mărimi electrice. Cu ajutorul captoarelor se pot măsura variaţiile diferitelor mărimi mecanice: forţe, cupluri, presiuni, deplasări liniare sau unghiulare, viteze, acceleraţii etc. Captoarele se încadrează în clase de precizie în funcţie de performanţele lor metrologice: precizie, sensibilitate, liniaritate, fidelitate, histerezis, revenire la zero etc. La captoarele cu rol de senzori se impun, în primul rând, condiţii asupra nivelului şi fidelităţii semnalului. De multe ori, datorită diversităţii aplicaţiilor, este necesară proiectarea unor captoare cu destinaţie specială, care să respecte condiţii impuse privind gabaritul şi/sau modul de fixare în ansamblul monitorizat, astfel încât să nu afecteze funcţionarea acestuia. Cele mai utilizate sunt captoarele cu traductoare electrotensometrice rezistive (TER), datorită robusteţii, performanţelor metrologice foarte bune şi gamei largi de tipuri constructive oferite de numeroase firme specializate, deşi preţurile sunt mari. În comparaţie cu alte tipuri de captoare inductive, capacitive, piezoelectrice etc cele rezistive au o supleţe mult mai mare în privinţa integrării în diferitele lanţuri de măsurare. Cea mai importantă componentă a unui captor cu TER (Fig.2.1) este elementul elastic, care, prin formă, dimensiuni, material şi amplasarea traductoarelor, îi determină performanţele metrologice. Firme de prestigiu ca: Hottinger Baldwin Messtechnik, Peekel Instruments GmbH (Germania), Captels (Franţa), Revere Transducers Europe (Olanda), Vishay-Measurements Group (SUA), Nova Sensors (SUA), Novatech (Marea Britanie), Nissho Corp. (Japonia), 10
2 Zhong Yuan Electric Measuring Instruments (China) şi multe altele, produc o mare diversitate de captoare, cu elemente elastice realizate din duraluminiu sau din oţeluri aliate. Fig.2.1. Schema bloc a unui captor În figura 2.2 sunt prezentate captoare produse de firma Hottinger Baldwin Messtechnick.(Germania). Captoare de forţǎ Senzori de presiune Senzori de cuplu Fig Diferite tipuri de captor cu traductoare rezistive 11
3 Rezultatele teoretice permit stabilirea numărului şi poziţiilor optime ale captoarelor ce se vor utiliza pentru verificări experimentale. De asemenea, pe baza analizelor teoretice pe diferite situaţii de funcţionare, se poate reduce numărul de teste la cele semnificative. Astfel se diminuează costurile şi durata experimentărilor. Controlul proceselor se realizează în două variante: monitorizare (sistem de reglare cu buclă deschisă); control automat (sistem de reglare cu buclă închisă). În cazul monitorizării, datele preluate de la captoare sunt afişate continuu pe un panou indicator. Operatorul analizează valorile mărimilor măsurate şi, dacă este cazul, face corecţiile necesare, controlând procesul. Bucla de reglare se închide prin operator. Controlul automat se realizează printr-un program de analiză a semnalelor şi de generare a comenzilor adecvate. Pentru ambele variante de control sunt necesare captoare performante. Sistemele de monitorizare şi reglare automată a proceselor prelucrează semnale electrice preluate de la captoare (pentru care se utilizează frecvent şi denumirile de traductoare sau senzori). Senzorul furnizează semnal electric proporţional cu intensitatea mărimii mecanice a cărei variaţie se monitorizează. Reglarea automată a unui proces sau protecţia unei instalaţii se realizează prin deciziile luate de un program care analizează semnalele primite de la acesta. Informaţiile referitoare la un anumit proces se reprezintă, în ultimă instanţă, prin valori măsurate ale unor mărimi fizice sau ale unor parametri calculaţi pe baza acestora. În figura 1.3 este prezentată o configuraţie obişnuită pentru un sistem de măsurare electrică a unei mărimi mecanice x. Fig.1.3 Semnalul de ieşire din traductor este transformat convenabil de către un adaptor de semnal, care se compune din: circuit de măsurare, amplificator, aparat indicator şi sursă de alimentare. Circuitele de măsurare utilizate în tensometria electrică rezistivă sunt puntea Wheatstone şi montajul potenţiometric. Amplificarea este necesară pentru ca semnalul de ieşire y să fie utilizabil (într-un domeniu convenabil), în vederea înregistrării şi prelucrării. Frecvent, semnalele de ieşire din captoare sunt sub 1 mv, fiind necesar să fie amplificate de de ori. Aparatele indicatoare se etalonează în unităţi ale mărimii de măsurat x. Alimentarea se face de la baterii, acumulatori sau de la reţea, prin intermediul unui regulator de tensiune. Datele înregistrate se prelucrează în calculator, fiind prezentate sub formă de grafice, diagrame, tabele etc. Sistemul utilizat pentru măsurări statice poate să conţină numai captorul şi adaptorul. Adaptoarele de semnal sunt construite ca ansambluri separate, numite punţi tensometrice sau indicatoare de deformaţie. 12
4 2.2. Caracteristici metrologice şi funcţionale Caracteristicile funcţionale ale unui captor depind în cea mai mare măsură de forma funcţiei y = f (x), de dependenţă între mărimile de intrare şi de ieşire. Prin proiectare inspirată şi construcţie corectă se pot obţine captoare cu performanţe cvasistatice şi dinamice apropiate de cele ideale. Pe lângă cerinţele funcţionale, captoarele trebuie să mai îndeplinească şi condiţii de protecţie împotriva acţiunilor nedorite: suprasarcini, şocuri, umiditate, câmpuri termice şi magnetice inadmisibile etc. Caracteristica de funcţionare în regim static (staţionar) a captorului se determină menţinând constante într-un interval de timp, la diferite nivele, mărimile de intrare şi ieşire. Caracteristica statică este reprezentată de relaţia y = f (x), ( 2.1) în care x este mărimea de intrare în captor, iar y este semnalul de ieşire din adaptor sau la bornele circuitului de măsurare. Această relaţie nu redă exact dependenţa intrare-ieşire, deoarece în funcţionarea captorului, simultan cu mărimea de măsurat, x, intervin mărimi perturbatoare interne (ς 1, ς 2,, ς m ) sau externe (ξ 1, ξ 2,, ξ n ). Dintre mărimile perturbatoare interne care se manifestă mai frecvent se pot aminti: variaţii ale parametrilor surselor de alimentare, zgomotele generate de rezistoare şi semiconductoare, frecarea internă în materiale. Factori de mediu precum temperatura, umiditatea, intensitatea câmpurilor electrice şi magnetice, radiaţiile, reprezintă mărimi perturbatoare externe. Captorul (uneori, împreună cu circuitul de măsurare sau cu adaptorul) se poate analiza ca un bloc funcţional [I1], (fig. 2.1). Fig.2.1 Mărimile perturbatoare provoacă abateri ale caracteristicii faţă de forma ideală (2.1), introducând erori de influenţă. Ca urmare, caracteristica reală a captorului este descrisă de o funcţie de forma y = f ( x, ς 1, ς 2,..., ς m, ξ 1, ξ 2,..., ξ n ). (2.2) Erorile sunt generate de variaţiile mărimilor perturbatoare şi nu de valorile lor absolute, care, dacă ar rămâne constante, s-ar putea considera ca atare în expresia caracteristicii. Admiţând că variaţiile sunt mici, se dezvoltă în serie funcţia (2.2) şi se neglijează infiniţii mici de ordin superior, obţinându-se eroarea la ieşire f f f f f y x + ς ς m + ξ ξ n. (2.3) x ς 1 ς m ξ 1 ξ n Derivatele de ordinul întâi din această expresie au semnificaţiile unor sensibilităţi, f f f f f dintre care este cea utilă, iar celelate,,...,,,..., sunt parazite. Se doreşte x ς 1 ς m ξ 1 ξ n o sensibilitate utilă cât mai mare şi sensibilităţi parazite cât mai reduse. Prin concepţie adecvată şi construcţie corectă, se pot minimiza efectele perturbatoare, astfel încât să se considere valabilă caracteristica ideală (2.1), în limitele unei erori tolerate. 13
5 Forme uzuale ale caracteristicilor liniare specifice captoarelor sunt prezentate în figura 2.2. y = ( x x0 ) tanα x x 0 a + y 0 y = x tan α b 0, pentru x [0,x1] y = ( x x1 ) tan α, pentru ymax, pentru x x2 c x [ x,x 1 2 ] Fig.2.2 Dupǎ modul în care este obţinut şi prezentat rezultatul, mǎsurǎrile se pot împǎrţi în douǎ categorii [I1] : mǎsurǎri analogice şi mǎsurǎri numerice. În cazul mǎsurǎrilor analogice sunt utilizate traductoare şi aparate la care dependenţa intrare-ieşire este redatǎ de o funcţie continuǎ, y = f (x). Pentru cǎ unor variaţii continue ale mǎrimii de mǎsurat x le corespund variaţii continue ale mǎrimii de ieşire y, adicǎ existǎ o analogie între acestea, sistemul de mǎsurare este numit analogic. La aparatele analogice, mǎrimea de ieşire este deplasarea unui ac indicator deasupra unei scale gradate. Operatorul aproximeazǎ prin citire valoarea ce apare pe scalǎ în dreptul acului. Evident cǎ în acest mod se pot efectua doar mǎsurǎri statice sau cvasistatice. Sistemele numerice de mǎsurare permit prezentarea rezultatului sub formǎ numericǎ prin intermediul unor dispozitive de afişare cu cifre, fǎrǎ intervenţia operatorului. Mǎsurǎrile numerice se bazeazǎ pe operaţii de cuantificare şi de codificare [I1]. Prin cuantificare, domeniul de variaţie a mǎrimii de mǎsurat este împǎrţit într-un numǎr de subdomenii egale şi concatenate, numite cuante sau intervale de cuantificare. Unei cuante îi corespunde o anumitǎ valoare ce se exprimǎ în funcţie de unitatea de mǎsurǎ adoptatǎ. O valoare a mǎrimii de mǎsurat se aproximeazǎ pe baza numǎrului întreg de cuante pe care îl cuprinde aceasta. Ca urmare, cu cât intervalul de cuantificare este mai mic cu atât aproximarea este mai bunǎ. Trecerea de la o valoare la cea urmǎtoare sau anterioarǎ se face prin salt, deoarece aparatele de mǎsurat numerice au caracteristici în trepte (fig. 2.3). Numǎrarea cuantelor ce egaleazǎ valoarea mǎrimii mǎsurate la un moment dat şi exprimarea numericǎ a rezultatului se realizeazǎ prin operaţia de codificare, care constǎ în atribuirea de numere valorilor cuantificate. În acest scop se utilizeazǎ dispozitive de numǎrare care genereazǎ semnale ce reprezintǎ în mod convenţional cifre ale sistemului de numeraţie utilizat pentru afişarea rezultatelor (zecimal). Pentru sistemele de măsurare cu ieşiri numerice y N, caracteristica statică este cvasiliniară. Graficul din figura 2.3 este echivalentul în sistemul de numeraţie zecimal al codului redat de semnalul de ieşire pentru diferite valori ale mărimii de intrare. Prin reducerea intervalului de cuantificare x la o valoare tolerată, se obţine o caracteristică statică ce se poate considera liniară. 14
6 Caracteristicile statice se determină experimental pentru fiecare captor dintr-un lot fabricat în aceleaşi condiţii, pentru cǎ pot sǎ aparǎ mici diferenţe. Prin intermediul curbei de etalonare a unui aparat de măsurǎ se poate trece de la un semnal de ieşire y i la valoarea corespunzătoare x i a mărimii de măsurat. Tot pe baza caracteristicilor statice se definesc şi se evaluează o serie de indicatori de performanţă ai captoarelor. Sarcina unui captor este mărimea fizică ce se poate măsura cu ajutorul acestuia, adică variabila de intrare x : forţă, cuplu, deplasare liniară sau unghiulară (rotire), presiune, acceleraţie etc. Se utilizează captoare monocomponente (pentru o sarcină) şi multicomponente (cu care se pot măsura simultan sau pe rând mai multe sarcini, diferite sau de Fig. 2.3 acelaşi tip). Se pot proiecta captoare multicomponente cu care să se măsoare : - forţa şi/sau cuplul cu vectorii pe aceeaşi direcţie; - proiecţiile F x, F y, F z ale unei forţe rezultante pe axele unui triedru drept; - proiecţiile F x, F y, F z, M x, M y, M z, ale forţei şi momentului rezultant, obţinute prin reducerea unei încărcări în originea sistemului de axe Oxyz; - forţă sau presiune sau acceleraţie etc. Sarcina nominală este valoarea maximă a sarcinii care se poate aplica pe durată nelimitatǎ asupra captorului, garantându-se menţinerea caracteristicilor acestuia. Existǎ senzori care se află permanent sub o sarcină iniţială şi în funcţionare se măsoară abaterile faţă de aceasta. Scala totală la ieşire este diferenţa dintre semnalele de ieşire ale captorului, obţinute pentru sarcina nominală şi sarcina nulă. Domeniul de măsurare este intervalul [x min, x max] în interiorul căruia se pot efectua măsurări corecte (în limitele de precizie specificate). Domeniul de măsurare trebuie să fie plasat în zona liniară a caracteristicii statice. Axele primare, sunt cele ale unui triedru Oxyz ataşat captorului pentru a preciza direcţiile, sensurile şi punctele de aplicaţie ale sarcinilor. Sensibilitatea captorului S c se defineşte considerând cǎ sensibilităţile parazite sunt neglijabile. Astfel, din (2.3), rezultă dy y S c =. (2.4) dx x În cazurile din figura 2.2, sensibilitatea este egală cu panta segmentului de dreaptă înclinat cu unghiul α, deci S c = tan α. Pentru o caracteristică statică neliniară se calculează valori locale ale sensibilităţii dy y S i = x= x i x= x, (2.5) dx x i în care y şi x sunt variaţii în jurul punctului de coordonate x i, y i. Se defineşte şi sensibilitatea relativă prin relaţia Δy / y S r =. (2.6) Δx / x Aceasta, fiind o mărime adimensională, se utilizează pentru compararea captoarelor de acelaşi tip, dar cu domenii de măsurare diferite. 15
7 Eroarea de neliniaritate este o măsură a abaterilor caracteristicii statice faţă de dreapta care o aproximează. În figura 2.4, segmentul AB reprezintă caracteristica liniarizată în interiorul domeniului de măsurare. Paralelele A1B1 şi A2B2 delimitează banda erorilor de neliniaritate. Între cele trei paralele se măsoară abaterile y1 şi y2. Se numeşte abatere absolută de neliniaritate cea mai mare dintre acestea Δy max = max(δy1, Δy2 ). (2.7) Eroarea relativă de neliniaritate se calculează cu relaţia Δymax εn = 100 [%]. (2.8) ymax - ymin Eroarea de histerezis este reprezentată de diferenţa maximă dintre semnalele de ieşire obţinute pentru aceeaşi sarcină aplicată mai întâi crescător (pornind de la zero) şi apoi decrescător (pornind de la sarcina nominală). Uzual, histerezisul se defineşte la jumătate din sarcina nominală şi se exprimă în procente din scala totală la ieşire. Eroarea combinată (neliniaritate şi histerezis) este dată de diferenţa ymax înregistrată la încărcare şi la descărcare, faţă de dreapta ce trece prin punctele corespunzătoare sarcinii nule şi sarcinii nominale. Fidelitatea (repetabilitatea) este caracteristica unui captor care dă semnale de ieşire cu variaţii nesemnificative la măsurarea repetată a aceleiaşi valori a unei mărimi, în condiţii identice. Eroarea de fidelitate este abaterea maximă, faţă de valoarea medie obţinută prin măsurări repetate. Pragul de sensibilitate se defineşte ca variaţia minimă a mărimii de intrare care poate determina o variaţie măsurabilă a semnalului de ieşire. Rezoluţia este reprezentată de intervalul maxim de variaţie a mărimii de intrare necesar pentru a determina apariţia unui salt al semnalului de ieşire. Rezoluţia este un parametru specific sistemelor de măsurare cu ieşiri numerice, care au caracteristici în trepte (fig. 2.3). Rigiditatea este măsurată prin constanta elastică a structurii deformabile a captorului. Constanta elastică se determină ca raport între sarcină (forţă, cuplu) şi deplasarea (translaţie, rotire) pe care aceasta o produce în punctul (secţiunea) în care se aplică. Includerea captorului într-un ansamblu mecanic nu trebuie să-i provoace modificări de rigiditate sau să-i afecteze funcţionarea. Precizia dă informaţia referitoare la gradul de incertitudine al valorilor măsurate. Diferenţa dintre rezultatul măsurării şi valoarea reală se numeşte eroare de măsurare. Întrucât valoarea reală x i nu este cunoscută, se poate evalua doar o eroare de măsurare convenţională x i = υ i υ, (2.9) unde υ i este rezultatul măsurării, iar υ este o valoare de referinţă. Frecvent se utilizează eroarea relativă convenţională υ υ x = i 100 [%] (2.10) i, r υ Eroarea admisibilă (tolerată) este reprezentată de valoarea limită a erorii specificate, care nu poate fi depăşită în condiţiile utilizării corecte a sistemului de măsurare. Apar erori de două categorii: sistematice şi aleatoare. Erorile sistematice rămân constante dacă nu se modifică condiţiile de experimentare. Ca urmare, valoarea măsurată υ i se poate ameliora dacă se cunoaşte eroarea sistematică υ. Aplicându-se ajustarea c = υ, se obţine valoarea corectată υ c = υ i + c. (2.11) Astfel de corecţii se fac de către operatori la măsurări de laborator. În sisteme industriale de măsurare sau control, eventualele corecţii se efectuează automat de către 16
8 dispozitive speciale. Erorile aleatoare se datorează unor factori de mediu care perturbă procesul de măsurare. Indicatorii de precizie ai captoarelor exprimă global abaterile posibile ale caracte-risticilor statice reale faţă de cele ideale. Uzual, erori sistematice precum sunt cele de neliniaritate şi histerezis se specifică separat. Eroarea de zero (fig. 2.5) are caracter aditiv, menţinându-se constantă pe tot domeniul de măsurare. Eroarea de proporţionalitate are caracter multiplicativ, crescând proporţional cu sarcina (fig.2.6). Principalul indicator de precizie [I1] este eroarea admisă (tolerată), obţinută prin însumarea unor erori parţiale, sistematice sau Fig.2.4 aleatoare (în primul rând, de fidelitate). Erorile admisibile sunt date sub formă normată, adică raportate la anumite condiţii de utilizare a captoarelor. În scopul normării se delimitează două categorii: erori de bază (intrinseci) şi erori suplimentare (de influenţă). Erorile intrinseci sunt cele care apar în condiţii de referinţă, adică pentru valori date ale factorilor de mediu (temperatură, umiditate, câmpuri electrice sau magnetice) şi cu respectarea unor prevederi speciale privind alimentarea, poziţia de lucru etc. Fig. 2.5 Fig. 2.6 Erorile intrinseci se mai numesc şi erori sistematice necontrolabile, deoarece pot lua orice valoare, dar într-un interval determinat. Condiţiile tehnice generale pentru captoare de forţe cu TER sunt formulate în STAS 11852/2-91. Erorile suplimentare sunt provocate de variaţia mărimilor de influenţă în afara limitelor prevăzute de condiţiile de referinţă. Ele se normează pentru fiecare mărime de influenţă separat, pe intervale de variaţie precizate. Erorile admisibile intrinseci pot fi normate sub formă de erori absolute, relative, raportate, sau combinaţii ale acestora. Eroarea absolută, adecvată pentru caracterizarea etaloanelor fixe, este o constantă a exprimată în aceleaşi unităţi ca şi mărimea de măsurat x a = ± a. (2.12) 17
9 Eroarea admisă relativă este constantă dacă eroarea absolută este proporţională cu valoarea de măsurat şi se exprimă uzual în procente xa xar = 100 = ± b [%], (2.13) x unde b este o constantă pozitivă adimensională. Eroarea admisă raportată xa xar = 100 = ± c [%], (2.14) xc se calculează prin raportarea erorii absolute la o valoarea convenţională, care este aleasă uzual x c = x max xmin. Cele trei forme de exprimare a erorii admisibile determină zonele (haşurate în fig. 2.7) în care se pot plasa valorile absolute ale ieşirilor dacă eroarea admisibilă este exprimată ca: a) eroare absolută constantă, b) eroare relativă constantă, c) erori absolute şi relative constante. Fig. 2.7 Un captor este conceput pentru a fi utilizat la mǎsurarea unei singure mǎrimi (de exemplu, presiune), dar poate avea sensibilitate şi la alte mǎrimi (de exemplu, la temperaturǎ). Dacǎ în timpul mǎsurǎrii apar şi variaţii de temperaturǎ, precizia mǎsurǎrii este afectatǎ de sensibilitatea dualǎ [D1]. Acest aspect este ilustrat în figura 2.8, unde influenţa secundarǎ provoacǎ o eroare de zero y0 şi o schimbare a sensibilitǎţii de mǎsurare de la S c = tan α ~, la S c = tan β. La mǎsurarea mǎrimii x i eroarea totalǎ la ieşire este y ~ i = yi yi = y0 + xi (tan β tan α ). (2.15) Dacǎ la mǎsurare semnalul de ieşire este y i, atunci mǎrimea x i este determinatǎ cu eroarea yi y0 tanα x i = = + xi 1. (2.16) tan β tan β tan β Dacǎ cele douǎ influenţe secundare se modificǎ în timpul mǎsurǎrii, sunt numite derivǎ de zero, respectiv, derivǎ de sensibilitate. Ca mǎsuri pentru reducerea influenţelor secundare se recomandǎ mǎsurarea în camere climatizate (cu temperaturǎ constantǎ), efectuarea determinǎrilor dupǎ o perioadǎ de încǎlzire a echipamentului şi refacerea periodicǎ a reglajului la zero. Pentru reprezentarea cantitativă unificată a preciziei captoarelor, indiferent de modul în care se exprimă eroarea admisă, s-a introdus indicatorul denumit clasă de precizie. 18
10 Fig. 2.8 În tabelul 2.1 se prezintă împărţirea în clase de precizie a aparatelor de măsurat electrice, conform STAS 4640/1-71. Precizii mari de mǎsurare, cu erori de ordinul 0,1% 1%, se obţin cu costuri prea ridicate. De aceea, sunt admise erori de 2% 5%, dar acestea sunt erori cumulate în întregul sistem de mǎsurare (fig. 1.3). Tabelul 2.1 Tip de aparat Aparate de precizie Aparate de măsură industriale Clasa de 0,05 0,1 0,2 (0,3) 0,5 1 1,5 2,5 5 precizie Eroarea admisă *) ±0,05 ±0,1 ±0,2 ±0,3 ±0,5 ±1 ±1,5 ±2,5 ±5 *) Eroarea de măsurare admisă este exprimată în procente din sarcina nominală Eroarea cumulatǎ poate sǎ depǎşeascǎ limitele admise chiar dacǎ fiecare componentǎ lucreazǎ cu precizia specificatǎ de producǎtor. Pentru estimarea erorii cumulate E tot la un sistem uzual (fig. 1.3) se recomandǎ relaţia E tot = ET + EC + E A + EI, (2.17) unde E T este eroarea specificatǎ a traductorului (senzorului), E C - eroarea circuitului de mǎsurare, E A - eroarea specificatǎ a amplificatorului, E I - eroarea specificatǎ a înregistratorului. Prin construcţie adecvată, la senzorii şi captoarele cu TER, erorile suplimentare pot fi eliminate sau diminuate, astfel încât precizia măsurărilor să fie determinată numai de eroarea intrinsecă, chiar şi în condiţiile unor variaţii largi ale factorilor de mediu. Funcţionarea în regim dinamic a unui captor corespunde situaţiei în care mărimea de măsurat, deci şi semnalul de ieşire, variază în timp. În general, datorită inerţiei (mecanice, termice) şi amortizărilor, evoluţia în timp a intrării se transmite cu întârziere sau deformată la ieşire. Descrierea şi analiza comportării în regim dinamic a componentelor sistemelor de măsurare este mult mai complexă decât în regim static [I1]. Performanţele dinamice ale captoarelor cu TER (ce au inerţie foarte redusă) sunt determinate în cea mai mare măsură de cele statice. De aceea la proiectarea dispozitivelor de măsurare cu traductoare rezistive se urmăreşte, în primul rând, optimizarea performanţelor statice ale acestora. 19
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραProcesul de măsurare
Procesul de măsurare Măsurări directe - Înseamnă compararea unei mărimi necunoscute (X) cu o alta de aceeaşi natură x luată ca unitate X=mx Măsurările indirecte sunt măsurările în care mărimea necunoscută
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραCARACTERISTICI GENERALE ALE TRADUCTOARELOR. Caracteristicile statice şi indicatori de calitate deduşi din caracteristicile statice
ENZORI ŞI TRADUCTOARE note de curs - Eugenie Posdărăscu CARACTERITICI GENERALE ALE TRADUCTOARELOR tudiul traductoarelor prin prisma sistemelor automate impune un studiu al comportamentelor acestora atât
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραProcesul de măsurare
Procesul de măsurare Măsurări directe - Înseamnă compararea unei mărimi necunoscute (X) cu o alta de aceeaşi natură x luată ca unitate X=mx Măsurările indirecte sunt măsurările în care mărimea necunoscută
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραMăsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor
4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραL.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice
L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραAnaliza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Διαβάστε περισσότεραTERMOCUPLURI TEHNICE
TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare
Διαβάστε περισσότερα2. Metode indirecte de măsurare
2. Metode indirecte de măsurare Se aplică acelor mărimi pentru care nu este posibilă, sau nu este realizabilă prin procedee practice avantajoase, comparaţia directă cu o mărime de referinţă aparţinând
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότερα3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότερα1.3 Aparate pentru măsurarea vibraţiilor
Curs 1.3.1 Consideraţii generale 1.3 Aparate pentru măsurarea vibraţiilor Realizarea unor maşini şi instalaţii cu greutate proprie tot mai mică dar de puteri şi viteze de funcţionare mari a dus la necesitatea
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραSTUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC
STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de
Διαβάστε περισσότεραLaborator biofizică. Noţiuni introductive
Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραL6. PUNŢI DE CURENT ALTERNATIV
niversitatea POLITEHNI din Timişoara epartamentul Măsurări şi Electronică Optică 6.1. Introducere teoretică L6. PNŢI E ENT LTENTIV Punţile de curent alternativ permit măsurarea impedanţelor. Măsurarea
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραSIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραOvidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale
Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Διαβάστε περισσότερα11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)
ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic
Διαβάστε περισσότεραSenzori si traductoare. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,
Senzori si traductoare Prof. dr. ing. Valer DOLGA, Cuprins 2 Semnal analogic Semnal digital Performantele elementelor senzoriale Domeniul de masurare Erorile elementelor senzoriale Sensibilitate si rezolutie
Διαβάστε περισσότεραL2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR
L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural
Διαβάστε περισσότεραTransformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότερα2. METODE ªI MIJLOACE ELECTRICE DE MÃSURARE
14 Metrologie, Standardizare si Masurari 2. METODE ªI MIJLOACE ELECTICE DE MÃSUAE 2.1. Proces de masurare Procesul de masurare reprezinta ansamblul de operatii necesare privind solicitarea, obtinerea,
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Διαβάστε περισσότεραREDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότεραNoţiunile de aparat de măsurat şi de traductor
Noţiunile de aparat de măsurat şi de traductor Operaţia de măsurare ca o comparaţie direct perceptibilă a mărimii de măsurat cu unitatea de măsură nu este posibilă decât într-un număr restrâns de cazuri,
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραElectronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
Διαβάστε περισσότεραIV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Διαβάστε περισσότεραExamen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Διαβάστε περισσότεραCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Διαβάστε περισσότερα11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
Διαβάστε περισσότεραL1. DIODE SEMICONDUCTOARE
L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE În lucrare sunt măsurate caracteristicile statice ale unor diode semiconductoare. Rezultatele fiind comparate cu relaţiile analitice teoretice. Este
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραMOTOARE DE CURENT CONTINUU
MOTOARE DE CURENT CONTINUU În ultimul timp motoarele de curent continuu au revenit în actualitate, deşi motorul asincron este folosit în circa 95% din sistemele de acţionare electromecanică. Această revenire
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune
ucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune Scopul lucrării - studiul funcţionării diferitelor tipuri de stabilizatoare de tensiune; - determinarea parametrilor de calitate ai stabilizatoarelor analizate;
Διαβάστε περισσότεραElectronică anul II PROBLEME
Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le
Διαβάστε περισσότεραPolarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
Διαβάστε περισσότεραi R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2
TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare
Διαβάστε περισσότερα2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Διαβάστε περισσότερα2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Διαβάστε περισσότεραAMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN
AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL
LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL 1. Scopul lucrării În această lucrare se studiază experimental amplificatorul instrumental programabil PGA202 produs de firma Texas Instruments. 2. Consideraţii
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI
CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de
Διαβάστε περισσότεραLucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare
Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul
Διαβάστε περισσότερα