Uputstvo za rukovanje BB20 Merač debljine sloja

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Uputstvo za rukovanje BB20 Merač debljine sloja"

Transcript

1 Uputstvo za rukovanje BB20 Merač debljine sloja Sadržaj 01. Opšte... 2 Karakteristike... 2 Moguća primena... 2 Opis primena... 2 Obim isporuke... 2 Izgled prednje strane Priprema merenja... 2 Napajanje... 3 Zamena baterija Meni i osnovno podešavanje... 3 Meni... 3 Osnovna podešavanja... 3 Režimi merenja... 3 Korišćenje senzora... 3 Jedinice... 4 Reset... 4 Pozadinsko osvetljenje... 4 Prikaz statistike... 4 Automatsko isključenje... 4 Merenje, čuvanje i procesiranje podataka u DIRECT i GROUP modu Kalibracija i merenje... 5 Osnovna uputstva za kalibraciju... 5 Metod kalibracije... 6 Čuvanje kalibracionih vrednosti... 6 Primer kalibracije... 6 Velika pouzdanost kalibracije... 6 Čišćenje vrha senzora... 6 Posebni saveti za kalibraciju... 6 Kalibracija nulte tačke... 6 Kalibracija u jednoj tački... 7 Kalibracija u dve tačke... 7 Hrapave površine... 7 Opšta uputstva za merenje Funkcija graničnih vrednosti Merenje sa statistikom... 8 Statistička dijagnostika... 8 Puna memorija Funkcija brisanja Kontrola mernog instrumenta sa PC Mogući problemi Tehnički podaci... 9 Ovo uputstvo menja sve prethodne verzije. Nijedan deo ove publikacije ne može biti reprodukovan ili obrađivan, slat u elektronskoj formi, kopiran ili distribuiran u bilo kojoj formi bez našeg odobrenja. Proizvođač zadržava sva prava na tehničke izmene. Sva prava su zadržana. Ime proizvoda ne sme se koristiti i zaštićena je sintaksa proizvođača. Ime proizvoda je registrovano i zaštićeno u skladu sa propisima. Mi zadržavamo pravo izmene dizajna u cilju poboljšanja proizvoda, kao što su izmena izgleda ili boje. Sadržaj isporuke može se razlikovati u odnosu na opis proizvoda. Ovaj dokument je pripremljen uz odgovarajuću pažnju. Mi prihvatamo odgovornost za eventualne greške ili propuste. TROTEC Str.1

2 01. OPŠTI PODACI BB20 je uređaj koji se koristi za merenje različitih debljina premaza. Merni uređaj radi na principu magnetne indukcije i vrtložnih struja. Odgovarajući mod može se odabrati u meniju uređaja. Svi merni uređaji izrađeni su u skladu sa sledećim standardima: GB/T GB/T JB/T JJG JJG Karakteristike uređaja - Merenje debljine premaza: nemagnetni premazi (npr boja, cink na gvožđu); izolacioni premazi ( npr. boja, anodni premazi) na nemagnetnim materijalima. - Jednostavni, intuitivni vodič kroz meni - 2 moda merenja : Kontinualno (CONTINOUS) i Pojedinačni (SINGLE) - 2 moda rada : DIREKT mod i Grupni (GROUP) mod (4 grupe) - Statistički displej: AVG, MAX, MIN, NO., S.DEV - Pojedinačna kalibracija u jednoj ili dve tačke za svaki mod rada - Jednostavna kalibracija nule - Memorija za 320 mernih vrednosti (80 po grupi) - Sve zapamćene vrednosti mogu se jednostavno obrisati pojedinačno ili sve zajedno - Alarmna funkcija kada se prekorači gornja i donja maksimalna vrednost ( radi u svim modovima rada) - Greška " low battery" baterija prazna na displeju - USB interfejs za priključak na PC softver za analizu - Automatsko isključenje može se isključiti u meniju Moguća primena Merni instrument BB20 je ekstremno kompaktan i veoma prilagodljiv uređaj koji je specijalno razvijen za brzo, precizno i nedestruktivno merenje debljine premaza. Glavna primena je na polju zaštite od korozije. BB20 je izuzetno pogodan za širok spektar aplikacija kako za proizvođače tako i za kupce, za kancelarije, geodete i stručnjake, za farbarske radnje i pogone za galvanizaciju i za hemijsku, automobilsku i avionsku industriju. Pored toga ergonomski oblikovan uređaj posebno je pogodan za primenu u mašinskoj industriji, u laboratorijama, u radnjama i napolju. Senzor koristi dva fizička principa. Senzor radi na oba mehanička principa magnetne indukcije i vrtložnih struja. Senzor meri debljinu premaza na magnetnim i nemagnetnim materijalima a takođe se može koristiti i za specijalne namene kao npr. za određivanje geometrije na materijalima sa specijalnim karakteristikama. Opis primene BB20 radi na bazi dva osnovan fizička principa u zavisnosti od podloge: merni instrument koristi princip magnetne indukcije za merenje magnetnih materijala i princip vrtložnih struja za nemagnetne materijale. Izmerene vrednosti se očitavaju zajedno sa drugim korisnim informacijama na lako čitljivom displeju. Displej je opremljen pozadinskim osvetljenjem koje omogućava korisniku očitavanje vrednosti pri uslovima smanjene vidljivosti. Postoje dva različita moda rada : DIREKTNI (DIRECT) mod i GRUPNI (GROUP) mod. Preporuka je da se koristi DIREKTNI mod za pojedinačna, brza merenja. Ovaj mod daje informacije za statističku analizu. Nijedna pojedinačna vrednost se ne čuva. Program može da analizira do 80 merenih vrednosti. GRUPNI mod omogućava korisniku da skladišti vrednosti u slobodno konfigurabilnu memoriju. Do 400 mernih vrednosti i 4 serije merenja mogu se pamtiti i analizirati u skladu sa odgovarajućim kriterijumima. Obim isporuke 1x merni instrument za određivanje debljine sloja na različitim podlogama, 2x1,5V baterija, plastična kofer za nošenje, uputstvo, čelične i aluminijumske bazne ploče sa različitim debljinama filmova za kalibraciju. USB kabl, CD za Windows 98/2000/XP/Vista/Windows7 Senzor Senzor je postavljenu na kontaktnu oprugu koja se nalazi u senzorskoj čauri. Namena opruge i čaure je da obezbedi da se senzor pravilno pozicionira i da uvek ima isti konstantni pritisak na površinu. Žleb u obliku latičinog slova V u čauri obezbeđuje da je merenje koje se vrši na malom cilindričnom delu pouzdano i tačno. Vrh senzora napravljen je od tvrdog i dugotrajnog materijala. Držite senzor naslonjen na merni objekat preko merne opruge koja se nalazi u čauri. Prilikom merenja pritisnite uređaj na merno mesto tako da opruga potpuno nalegne na merno mesto. Izgled prednje strane 01. Senzor 02. On/Off taster (uključi/isključi) 03. Taster ta kalibraciju nule 04. Dole/desno taster Str.2

3 05. Plavi taster za ESC/NO/BACK funkciju u meniju ili za ON/OFF pozadinskog svetla prilikom merenja 06. Displej : prikazuje debljinu sloja 07. Jedinica merenja 08. NF prikazuje se kada se mere nemagnetni metali; Fe se prikazuje kada se mere magnetni materijali 09. Prikazuje trenutno podešeni mod merenja: Auto ili u skladu sa podešenim načinom merenja indukciona ili metoda vrtložnih struja 10. Prikazuje da je uređaj kontrolisan sa PC 11. USB interfejs 12. "Low battery" prazna baterija 13. radni mod : Direktni / Grupni mod 14. Statistički displej : AVG (srednja), MAX, MIN, SDEV (srednje odstupanje) 15. Statistički broj merenih vrednosti 16. Crveno dugme za OK/YES/MENU/SELECT 17. Gore/levo taster 02. PRIPREMA MERENJA (plavi taster Napajanje Pritisnite taster da bi proverili stanje baterija. Ukoliko displej ostaje siv: baterija nije umetnuta u uređaj ili je suviše slaba da ne može da uključi LCD displej. Simbol: Merni instrument će se isključiti nakon 1 sekunde. baterija se mora zameniti. Kao rezultat loše baterije može doći do pogrešnog merenja. Zamena baterije 1. Odvrnite šraf sa poklopca za baterije sa Philips odvrtačem 2. Uklonite poklopac sa mesta za baterije 3. Izvadite neispravnu bateriju 4. Umetnite novu bateriju 5. Zatvorite poklopac i zašrafite šraf Pre zatvaranja poklopca uverite se da ste bateriju umetnuli u skladu sa zahtevanim polaritetom. 03. SISTEM MENIJA I OSNOVNA PODEŠAVANJA Sistem menija Pritisnite taster on/off da bi uključili odnosno isključili uređaj. Instrument je u radnom modu. Pritisnite crveni taster da uđete u meni i tada izvršite podešavanja u meniju. Preporuka je da se dobro upoznate sa svim funkcijama menija pre prve upotrebe uređaja da bi iskoristili sve prednosti uređaja i izbegli moguće greške. Pritisnite plavo dugme da bi se vratili na prethodni meni. Pritisnite ili taster da izaberete pojedinačnu opciju u meniju. Osnovna podešavanja Režimi merenja Kontinualni režim merenja: ponekad može da bude prednost jer ne treba podizati senzor sa mernog objekta dok se vrši kontinualno merenje. U ovom modu izvršenje merenja se ne oglašava sa kratkim bipom na kraju. Sva merenja se automatski skladište u ovom režimu rada u program za statistiku ukoliko postoji dovoljno mesta u memoriji. Pojedinačni režim merenja: Svako izvršeno merenje oglašava se kratkim bip tonom. Merenja se automatski pamte kao i u kontinualnom modu. Molimo da proverite da li imate dovoljno memorije. Režimi rada senzora Senzor može da radi u tri režima rada. Auto: Senzor automatski odabira režim rada. Ukoliko je senzor postavljen na magnetni materijal, on radi u režimu magnetne indukcije, ukoliko je postavljen na nemagnetni materijal on radi na principu vrtložnih struja. Jedinice Možete da izaberete između metričkih jedinica (μm, mm) ili imperijalnih jedinca mere (mils). Ukoliko ste podesili na " μm" uređaj se automatski prebacuje na "mm" ukoliko merena vrednost pređe 850 μm. Više informacija možete naći u sekciji "tehnički podaci". Str.3

4 Reset Reset briše sve podatke u memoriji, uključujući sve podatke u svim radnim modovima sa odgovarajućim statističkim, kalibracionim i graničnim vrednostima. a) Isključite merni instrument b) Pritisnite ZERO taster istovremeno c) Poruka "sure to reset" (da li stvarno želite da resetujete uređaj) pojavljuje se na displeju. Pritisnite crveni taster za "yes" DA ili plavi taster "no" NE d) Merni instrument se automatski isključuje ponovo. Pozadinsko osvetljenje Možete uključiti odnosno isključiti pozadinsko svetlo u meniju u toku merenja pritiskom na plavo dugme. Statistički prikaz Možete izabrati između 4 prikaza na displeju i u meniju: Srednja vrednost (Avg), maksimum, minimum, i standardna devijacija ili odstupanje (Sdev). Odabrani prikaz prikazuje se u donjem desnom uglu displeja. U isto vreme statistika izmerenih vrednosti pojavljuje se u donjem levom uglu ekrana. Idite na meni i izaberite "Statistc view" Statistički prikaz kako bi videli sve statističke vrednosti za odgovarajuću grupu. Prikaz merenja Idite na meni i izaberite " Measurement view" "Prikaz merenja" kako bi mogli da vidite sva merenja u odgovarajućim grupama. Automatsko isključenje Automatsko isključenje može da se deaktivira u meniju. U suprotnom uređaj će se automatski isključiti nakon što 3 minuta ne koristimo uređaj. Merenje, skladištenje i obrada podataka u DIREKTNOM I GRUPNOM režimu rada Merni uređaj omogućava dva režima rada: DIREKTNI i GRUPNI mod. Grupni režim uključuje GRO 1~4. Direktni mod namenjen je za brza i ne komplikovana merenja. Pojedinačna merenja pamte se privremeno tokom serije merenja ali se brišu kada se merni instrument isključi ili se režim rada promeni sa direktnog u grupni. Merena vrednost i statistička vrednost može se očitati sa dobro uređenog displeja. Program za statističku analizu može da radi procenu sa do 80 vrednosti. Čim se memorija napuni, stare merene vrednosti se brišu sa novim vrednostima počevši od najstarijih. U ovom režimu pojedinačne kalibracione i granične vrednosti moraju se odrediti i uneti u merni uređaj. U grupnom modu, svaka grupa može da skladišti maksimalno 80 merenja i 5 statističkih merenja. Kalibracione i granične vrednosti mogu se podesiti pojedinačno za svaku grupu. Merenja se vrše sve dok se memorija ne napuni, kada je memorija puna ne pamte se merenja i statističke vrednosti ostaju nepromenjene. Takođe možete obrisati grupu podataka i statističke vrednosti i redefinisati kalibracione i granične vrednosti. Da bi mogli da radite u grupnom modu, npr. da bi izvršili kalibraciju merenje i podesiti granične vrednosti, "GROx" se prvo pojaviti na displeju. Ukoliko ovo nije slučaj, merni mod takođe se može izabrati u meniju (meni -> options-> working mode). Pritisnite taster i držite senzor u vazduhu. Merni instrument startuje standardno u DIRECT režimu. 04. KALIBRACIJA I MERENJE Opšte instrukcije za kalibraciju Metoda kalibracije Postoji 4 metode na koje se radi kalibracija: 1. Osnovna kalibracija: preporučeno za beton, na ravnim površinama i ako je merni objekat ima istu veličinu i strukturu površine koja je napravljena od istog materijala ako je nulta ploča isporučena 2. Kalibracija nulte tačke: preporučeno ako je merna grešaka do +- 3% merene vrednosti plus konstantna vrednost greške senzora je predvidiva. ( Primer konstantne vrednosti greške : Fe 1um; ne-fe 1,5μm) 3. Kalibracija u jednoj tački ( kalibracija uz pomoć kalibracionog filma): preporučuje se uz pretpostavku da je merena vrednost veoma blizu kalibracionoj vrednosti i predviđena greška senzora je max +-1% ~ 3% merene vrednosti plus konstantna vrednost greške senzora. Kalibracija u dve tačke ( kalibracija koristi podešavanje uz pomoć dva kalibraciona filma A) Preporučuje se za merenja na hrapavim površinama B) Preporučuje se za precizna merenja na glatkim površinama, ukoliko se pretpostavlja da debljina sloja u opsegu između dva kalibraciona filma. Str.4

5 Čuvanje kalibracionih vrednosti Ukoliko je merni instrument kalibrisan za odgovarajuću namenu, kalibracione vrednosti mogu se zapamtiti u memoriji sve dok se ne izvrši promena. proces kalibracije može se ponoviti ispočetka ako je : Izvršeno pogrešno merenje Pogrešna komanda unesena Merni instrument se sam isključio Primer kalibracije Pravilno izvršena kalibracija predstavlja osnovnu pretpostavku za precizno merenje instrumenta. Što je veća sličnost između uzorka i proizvoda koji se meri, preciznija će biti kalibracija i sva ostala merenja posle toga. Ukoliko se npr. merenje vrši na čeličnom cilindru, kvaliteta ST37 ( standardni čelik) debljine 6mm, kalibracija se mora vršiti na čeličnom cilindru bez premaza istog kvaliteta i iste debljine. Kalibracioni uzorak mora odgovarati proizvodu sa sledećim aspektima: Str.5

6 radijus savijanja osobine materijala podloge Debljina podloge Veličina područja koji se meri Tačka na kojoj se kalibracija vrši mora uvek biti identična mernoj tački na samom proizvodu, naročito na uglovima i na malim delovima Kalibracija velike tačnosti Da bi dobili najpreciznije moguće merenje, mi preporučujemo da merite kalibracione vrednosti ( obe za nultu vrednost i kalibracioni film) nekoliko puta za redom. Na ovaj način merni instrument određuje srednju kalibracionu vrednost u kratkom periodu. Više o ovom možete naći u sekciji "Specijalni saveti". Ovaj maksimalni precizni metod kalibracije ima velike prednosti kod neravnih površina, kao što su matirane površine. Čišćenje vrha sonde Vrh sonde mora bit očišćen od ulja, masti, delova metala itd pre svake kalibracije. Čak i veoma mala nečistoća može da utiče na tačnost merenja i da merena vrednost bude netačna. Specijalni saveti za kalibraciju Osnovna kalibracija koja je već podešena u uređaju, može se koristiti samo na ravnim površinama, npr čelične komponente napravljene od ST37 čelika(strukturni čelik, meki čelik) ili aluminijumski delovi. Uključite kalibracioni mod na sledeći način : Menu => Calibration => Enable. Meni automatski prelazi na poziciju "Calibration". Pritisnite plavo dugme ponovo da bi se vratili u glavni meni u kojem se vrši kalibracija. Displej sada prikazuje "cal" i " zero" (nula). Sledeća poruka je moguća: cal n : ne postoji kalibracija u uređaju ni u jednoj ni u dve tačke cal 1~2: jedna ili dve kalibracione tačke postoje zero n : ne postoji kalibracija nulte tačke zero Y : nulta kalibracija postoji Pripremne radnje pre kalibracije: a) Uključite merni instrument najmanje 10 cm daleko od bilo kakvog metala b) Osnovni uzorci i kalibracioni filmovi su neophodni (kalibracioni standard) c) Podesite režim rada na pojedinačni ili kontinualni režim u MENIJU. Kalibracija nulte tačke (Kalibracioni mod nije nužno da bude aktiviran za ovu proceduru) 1. Kratko prislonite sondu vertikalno na nepremazani uzorak ( nulta debljina sloja) 2. Kombinacija (x.x um) pokazuje se na displeju. Režim rada u kontinualnom režimu razlikuje se od režima rada u pojedinačnom modu. Drugi detalji mogu se naći u sekcije režimi rada. Udaljite sondu ponovo i držite je najmanje 10 cm udaljenu od metalne podloge. 3. Pritisnite i držite pritisnut nulti taster oko 1,5 sekundi; Kombinacija (0,0 um) "Cal1", "ZeroY" pojavljuje sa na displeju. Ovo znači da se kalibracija u jednoj tački i kalibracija nulte tačke izvršena. Kalibracija je izvršena. 4. Ponovite proceduru nekoliko puta. Kalibracioni sistem uvek pamti srednju vrednost od prethodne kalibracione tačke. Možete da izbrišete staru nultu kalibraciju u meniju pre nego što izvršite novu kalibraciju nulte tačke. Merni instrument uvek kalkuliše srednju vrednost od zadnjih 5 kalibracija. Ako je memorija puna, stare kalibracione vrednosti se menjaju sa novim. Preporuka je da izvršite nultu kalibraciju pre svakog merenja. Kalibracija u jednoj tačci Ovaj metod se preporučuje za veoma precizna merenja i za veoma tanke premaze, male komponente i tvrde i nisko legirane čelike. 1. Aktivirate kalibracioni mod kako je prethodno opisano 2. Pre svega izvršite kalibraciju nulte tačke 3. Postavite kalibracioni film na nepremazani uzorak, postavite senzor na uzorak i odmaknite ga odmah nakon što se pojavi merenja. Pritisnite UP (strelica gore) ili DOWN (strelica dole) da bi podesili neophodnu debljinu filma. Debljina filma mora biti približne debljine kao očekivana debljina premaza. 4. Ponovite korak 3 nekoliko puta da bi minimizirali odstupanje kalibracionih vrednosti automatskim određivanjem srednje vrednosti 5. Pritisnite nulti taster da prihvatite trenutnu kalibraciju. 6. Da izađete iz trenutne kalibracije, pritisnite plavo dugme. U suprotnom kalibracija se pamti nakon 30 sekundi. Ponekad kalibracija mora da bude obrisana, npr. nakon unošenja netačne kalibracione vrednosti da bi uradili ovo uradite sledeće: Menu => Delete => Delete Group Data. Nakon toga "Cal n" i "zero Y" se pojavljuje na displeju. Str.6

7 Ova procedura briše sve podatke, granične vrednosti i pojedinačne i kalibraciju u dve tačke. Kalibracija nulte tačke na utiče na ovu proceduru. Ovo reaktivira greške merenja za osnovnu kalibraciju. Osnovna kalibracija se koristi samo merenja na ravnim površinama. Merni instrument proračunava srednju vrednost zadnjih 5 merenja. Kada je memorija puna, stara kalibraciona vrednost se menja sa zadnjom novom vrednošću. Film za kalibraciju može da se koristi onoliko puta koliko je neophodno vršiti merenja u seriji. Stara kalibracija se briše; nulta kalibracija ostaje u memoriji. Kalibracija u dve tačke Budite sigurni da je merni uređaj u pojedinačnom režimu rada. Dva filma različite debljine zahtevaju se za ovaj metod. Ukoliko je moguće deblji film bi trebalo da bude jedan i po put delji od tanjeg filma. Da bi se postigli što je moguće bolji rezultat pretpostavljena debljina sloja bi trebala biti između dve kalibracione vrednosti. Ovaj metod je veoma pogodan za merenje na hrapavim matiranim površinama i za veoma precizna merenja. Preporuka je da izvršite merenje srednje vrednosti nekoliko puta. Ovo smanjuje efekat rasipanja rezultata, koji se pojavljuje za vreme kalibracije velikih i malih vrednosti. Kalibracioni filmovi mogu se koristiti redosledom po želji. 1. Izvršite kalibraciju nulte tačke kao što je opisano u prethodnoj sekciji. 2. Izvršite kalibraciju u jednoj tački sa filmom 1 kao šta je opisano u prethodnoj sekciji 3. Ponovite kalibraciju sa filmom 2 4. Izvršite merenje i držite sondu na premazu sve dok se ne začuje beep zvuk. Tada uklonite sondu. Merena vrednost se pokazuje na displeju. 1. Postavite sondu na uzorak nekoliko puta 2. Debljina filma treba da bude približna pretpostavljenoj debljini premaza na objektu koji će biti meren. 3. Kalibracija sa filmom može se vršiti onoliko puta koliko je potrebno tokom serije merenja. Stara kalibracija se prebriše; kalibracija nule ostaje u memoriji dok se ne izvrši nova nulta kalibracija 4. Više detalja u sekciji Kalibracija u jednoj tačci Hrapave površine (površine obrađene peskarenjem ili slično) Zbog prirode hrapavih površina merena debljina sloja je uobičajeno velika. Srednja vrednost preko vrhova može se odrediti na sledeći način. Metod A 1. Odradite korake kao za kalibraciju u jednoj ili dve tačke kako je opisano prethodno. Koristite glatku površinu sa istom zakrivljenosti površine i sa istom podlogom kao i objekat koji želite da merite 2. Izvršite oko 10 merenja na nepremazanom hrapavom uzorku da bi odredili srednju vrednost "Xo" 3. Izvršite 10 merenja na premazanom hrapavom uzorku da bi odredili srednju vrednost "Xm" 4. Razlika između dve srednje vrednosti daje srednju debljinu sloja "Xeff" Najveće standardno odstupanje "s" od dve vrednosti Xm i Xo može se takođe uzeti u obzir Xeff= (Xm-Xo) +-s Metod B 1. Izvršite kalibraciju nulte tačke sa 10 merenja na hrapavom nepremazanom uzorku. Nakon toga izvršite kalibraciju pomoću filma na nepremazanoj podlozi. Kalibracija se mora vršiti na više različitih filmova sa maksimalnom debljinom od 50 mikrona, koja je u odgovarajućoj kombinaciji približno jednaka pretpostavljenoj debljini sloja premaza. 2. Debljina sloja može se očitati direktno sa displeja i može se odrediti na bazi 5 do 10 pojedinačnih merenja. Metod C Procedura inicijalno opisana u sekciji kalibracija u dve tačke sa dva filma ( vidi sekciju 4.2.3) Da bi simulirali karakteristike površine što je približnije moguće, debljina premaza može se simulirati sa većom količinom 50um filmova. Srednja debljina premaza može se odrediti na bazi 5 do 10 pojedinačnih merenja. Statistička funkcija pokazala se veoma korisna u ovoj metodi. Gruba površina gde debljina sloja prelazi 300 um je beznačajna. Kalibraciona metoda koja je prethodno opisana ne može se primeniti. OPŠTA UPUTSVA ZA MERENJE Ako je kalibracija urađena pažljivo sva izvršena merenja biti će izvršena u granicama garantovane tolerancije. Jaka magnetna polja u blizini generatora ili železničkih pruga sa snažnim strujnim poljima mogu da utiču na merene vrednosti. Ukoliko se program za statistiku koristi za određivanje srednje vrednosti preporuka je da se senzor postavi nekoliko puta na tačku na kojoj se vrši merenje. Loše izmerena vrednost može se izbrisati odmah iz menija. Za izmerenu vrednost koja potiče od statističke kalkulacije može da se garantuje da je u granicama tolerancije Debljina sloja = X ± s±μ Primer: Merena vrednost : 150μm; 156μm; 153μm Str.7

8 Srednja vrednost : X=153 μm Standardno odstupanje : s=±3μm Pogreška merenja : μ=±(1% merene vrednosti +1 μm) D=153+3+(1,53 μm+1 μm) = 153±5,5 μm 05. FUNKCIJA GRANIČNIH VREDNOSTI Granične vrednosti mogu se uneti u svakom trenutku koristeći DIRECT-ne funkcije i odabrati grupnu memoriju, npr pre, za vreme i nakon serije merenja. Takve granične vrednosti mogu da imaju veliku praktičnu upotrebu. Svaka merena vrednost koja nije u podešenim granicama oglašava se zvučnim upozorenjem: H: Merena vrednost je iznad gornje granične vrednosti (HI granica) L: Mrena vrednost je ispod donje granične vrednosti (LO granica) Granične vrednosti mogu se definisati u osnovnom meniju. 06. MERENJE SA STATISTIKOM Merni instrument proračunava statističke vrednosti na bazi 80 izvršenih merenja (GRO1~ GRO4) (grupa 1-4): ukupno 400 merenih vrednosti može se pamtiti. Iako se u direktnom modu merene vrednosti ne mogu se čuvati, statistika se može računati kao za GRO1~GRO2. Statistika određena u direktnom modu se briše ukoliko se promeni radni režim ili se instrument isključi. Sledeće statističke vrednosti se računaju: NO. : Broj merenih vrednosti u režimu rada AVG: Srednja vrednost Sdev: Standardno odstupanje MAX: Maksimalna vrednost MIN: Minimalna vrednost Definicija statističkih vrednosti Srednja vrednost (x) Suma svih merenja podeljena sa brojem merenja Standardno odstupanje (Sdev.): x = Σ x / n Statistička devijacija je statistička mera koja pokazuje koliko rezultati merenja odstupaju od statističke sredine. Standardna devijacija se povećava kako se odstupanja povećavaju. Standardna devijacija od određenog broja merenja je kvadrat srednje vrednosti devijacije S2. Variranje od liste je kvadrat od standardne devijacije liste, npr. srednja vrednost kvadrata odstupanja svih brojava na listi od srednje vrednosti podeljena sa (broj merenja -1). Odstupanje : S2 = Σ ( x- x )2 / ( n - 1 ) Standardna devijacija : S = s2 Merena vrednost mora se izbrisati odmah nakon neregularnog merenja ili izvan opsega. Vidi "Delete" funkciju u meniju. Memorija puna Ako je memorija u grupnom modu puna, statistika se ne ažuriraju. Merenja se mogu nesmetano nastaviti. Ako je memorija puna daljnja merenja neće biti uključena u statistiku. Poruka "FULL" pojavljuje se na displeju u pojedinačnom režimu merenja. Ako je memorija puna u DIREKTNOM režimu, stare vrednosti se brišu sa novim vrednostima i statistika se ažurira. 07. FUNKCIJA BRISANJA Sledeće funkcije mogu se naći u sistemu menija MENU: Brisanje trenutnog podataka: Ukoliko smatrate da je poslednje merenje nekorektno, možete ga izbrisati koristeći ovu funkciju. Statistika se ažurira u isto vreme. Brisanje svih podataka: Brisanje svih podataka u odabranom modu rada može se izvršiti ovom funkcijom. Brisanje grupe podataka: Ova funkcija omogućena je odabirom " Delete all data". Ovom funkcijom se brišu svi podaci, gornja i donja granična vrednost i kalibracija u jednoj odnosno dve tačke. 08. KONTROLA MERNOG INSTRUMENTA SA PC RAČUNAROM Merene vrednosti u svim režimima rada mogu se učitati u računar preko USB interfejsa. Više informacija u uputstvu datom uz softver. Potpuno besplatan softver je razvijen da pruži korisniku osnovne funkcije. Trotec ne daje garanciju za ovaj besplatan softver i ne daje podršku za njega. Trotec ne prihvata nikakvu odgovornost za korišćenje softvera i nema nikakvu obavezu da pravi korekcije, razvija nove verzije i nadogradnje. Str.8

9 09. GREŠKE: Sledeća lista grešaka se prikazuje na ekranu i pomaže Vam da prepoznate i otklonite grešku. Kod greške Err1, Err2, Err3 Err1 Err2 Err3 Err4, Err5, Err6 Err7 Senzor je nepravilno postavljen;senzor je nepravilno postavljen;izgubljen ili izobličen signal Senzor vrtložnih struja Magnetni senzor Oba senzora Rezervisano Greška u debljini sloja Senzor F N Princip rada Magnetna indukcija Vrtložne struje Merni opseg 0~1250 um 0~49,21 mils 0~1250 um 0~49,21 mils Garantirana tolerancija (merene vrednosti) 0~850um (+/- 3% + 1 um) 850 um ~ 1250 (+/- 5%) 0~850um (+/- 3% + 1 um) 850 um ~ 1250 (+/- 5%) 0~33,46 mils (+/- 3% + 0,039 mils) 33,46 mils ~ 49,21 mils (+/- 5%) 0~33,46 mils (+/- 3% + 0,039 mils) 33,46 mils ~ 49,21 mils (+/- 5%) Tačnost 0~50um (0,1 um) 50um ~850 um (1um) 850um ~ 1250um (0,01mm) 0~50um (0,1 um) 50um ~850 um (1um) 850um ~ 1250um (0,01mm) 0~1,968mils (0,01 mils) 1,968mils ~ 33,46 mils (0,01 mils) 33,46 mils ~ 49,21 mils (0,1 mils) Minimalni radijus savijanja 1,5mm 3mm Prečnik najmanjeg mernog područja 7mm 5mm Kritična debljina osnovnog sloja 0,5um 0,3um Radna temperatura 0oC ~ 40oC Radna vlažnost 20% do 90% Dimenzija (HxDxW) : 110x50x23 Težina 100g 0~1,968mils (0,01 mils) 1,968mils ~ 33,46 mils (0,01 mils) 33,46 mils ~ 49,21 mils (0,1 mils) U Evropskoj Uniji elektronski uređaji ne smeju se tretirati kao kućno smeće, već se moraju odlagati profesionalno u skladu sa direktivom 2002/96EU Evropskog Parlamenta i zasedanja od 27.Januara 2003 o odlaganju starih električnih i elektronskih uređaja. Na kraju životnog veka molimo da odložite ovaj uređaj na način kako je to predviđeno pozitivnom zakonskom regulativom. Prodaja ROVEX INŽENJERING d.o.o. Đorđa Stanojevića 11b,lokal 7,BELVILLE Beograd tel: , Servis ROVEX INŽENJERING d.o.o. Đorđa Stanojevića 11b,lokal 7,BELVILLE Beograd tel: , rovex@verat.net Str.9

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER

L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Obrada rezultata merenja

Obrada rezultata merenja Obrada rezultata merenja Rezultati merenja Greške merenja Zaokruživanje Obrada rezultata merenja Direktno i indirektno merene veličine Računanje grešaka Linearizacija funkcija Crtanje grafika Fitovanje

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Koordinatna merna mašina CARL ZEISS - CONTURA G2 -Vežbe-

Koordinatna merna mašina CARL ZEISS - CONTURA G2 -Vežbe- Univerzitet u Novom Sadu Fakultet tehničkih nauka Koordinatna merna mašina CARL ZEISS - CONTURA G2 -Vežbe- Projektovanje pribora i merne mašine Pre početka rada na koordinatnoj mernoj mašini (KMM) CONTURA

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Postoji nekoliko statidtičkih testova koji koriste t raspodelu, koji se jednim imenom zovu t-testovi.

Postoji nekoliko statidtičkih testova koji koriste t raspodelu, koji se jednim imenom zovu t-testovi. Postoji nekoliko statidtičkih testova koji koriste t raspodelu, koji se jednim imenom zovu t-testovi. U SPSS-u su obradjeni: t test razlike između aritmetičke sredine osnovnog skupa i uzorka t test razlike

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Brza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square

Brza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square Brza i veoma precizna merenja Podržava dosta raznih mernih funkcija Menjanje modova detekcije Detekcija efektivne vrednosti (root mean square value(rms)) i detekcija srednje vrednosti (MEAN) može se menjati

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum

Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Snimanje karakteristika dioda

Snimanje karakteristika dioda FIZIČKA ELEKTRONIKA Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME POSTAVLJANJA VEŽBE (SASTAVLJANJA ELEKTRIČNE ŠEME) I PRIKLJUČIVANJA MERNIH INSTRUMENATA MAKETA MORA BITI ODVOJENA

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 Vežbe br. 4 GF Beograd Teorija betonskih konstrukcija 1 1 "T" preseci - VEZANO dimenzionisanje Poznato: statički uticaji (M G,Q ) sračunato kvalitet materijala (f cd, f

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

DIGITALNI MULTIMETAR UT-50 A / B / C UPUTSTVO ZA UPOTREBU

DIGITALNI MULTIMETAR UT-50 A / B / C UPUTSTVO ZA UPOTREBU DIGITALNI MULTIMETAR UT-50 A / B / C UPUTSTVO ZA UPOTREBU UPOZORENJA VEZANA ZA BEZBEDNOST KORISNIKA UPOZORENJE: Da ne bi došlo do električnog udara ili povrede, pre upotrebe instrumenta pažljivo pročitati

Διαβάστε περισσότερα

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe

LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE. Laboratorijske vežbe LABORATORIJSKI PRAKTIKUM- ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe 2014/2015 LABORATORIJSKI PRAKTIKUM-ELEKTRONSKE KOMPONENTE Laboratorijske vežbe Snimanje karakteristika dioda VAŽNA NAPOMENA: ZA VREME

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u neparametarske testove

Uvod u neparametarske testove Str. 644;1;148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@eccf.su.ac.yu www.eccf.su.ac.yu Hi-kvadrat testovi χ Str. 646;1;149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste

Διαβάστε περισσότερα

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L

PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,

Διαβάστε περισσότερα

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA

STATISTIKA S M E I M N I AR R 7 : METODE UZORKA Fakultet za menadžment u turizmu i ugotiteljtvu, Opatija Sveučilišni preddiplomki tudij Polovna ekonomija u turizmu i ugotiteljtvu Noitelj kolegija: Prof. dr. c. Suzana Marković Aitentica: Jelena Komšić

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

I Pismeni ispit iz matematike 1 I I Pismeni ispit iz matematike I 27 januar 2 I grupa (25 poena) str: Neka je A {(x, y, z): x, y, z R, x, x y, z > } i ako je operacija definisana sa (x, y, z) (u, v, w) (xu + vy, xv + uy, wz) Ispitati da

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim).

Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama (najčešće naučnim ili iskustvenim). Str. 53;76; Testiranje statističkih hipoteza Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@eccf.su.ac.yu www.eccf.su.ac.yu Definicija: Hipoteza predstavlja pretpostavku koja je zasnovana na određenim činjenicama

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)

Διαβάστε περισσότερα

TOLERANCIJE I DOSJEDI

TOLERANCIJE I DOSJEDI 11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada

Διαβάστε περισσότερα

Testiranje statistiqkih hipoteza

Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza Testiranje statistiqkih hipoteza je vid statistiqkog zakljuqivanja koji se primenjuje u situacijama: kada se unapred pretpostavlja postojanje određene

Διαβάστε περισσότερα