drugom plinu tvarima.
|
|
- ÊΝηρεύς Γλυκύς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 MJERENJE VLAGE I MOKRINE (engl. humidity and moisture): Vlaga, vlažnost (engl. humidity): Mokrina (engl. moisture): odnosi se na količinu vodene are u zraku ili nekom drugom linu odnosi se na količinu vode u tekućinama i krutim tvarima. Primjeri rimjene: - tekstilna industrija: u reviše suhoj atmosferi tkanine u okretu se nabiju statičkim elektricitetom - višebojni tisak: tiskanje u sljedećoj boji obavlja se nakon sušenja rethode boje; zbog romjene vlage zraka air mijenja dimenzije i može doći do neravilnog slaganja boja - raćenje romjene mokrine drveta u sušarama - mjerenje mokrine u žitaricama - meteorologija Izvedbe: - mjerenje relativne vlažnosti omoću rosišta - sihrometri - higrometri s vlaknima (životinjskog orijekla ili sintetičkim) - otornički - kaacitivni - elektrolitički - sa samozagrijavanjem - iezoelektrički - infracrveni - mikrovalni - nuklearni 9-1
2 MJERENJE VLAGE U ZRAKU Definicija relativne i asolutne vlažnosti zraka Atmosferski tlak zraka ( a ) jednak je zbroju arcijalnog tlaka suhog zraka ( s ) i arcijalnog tlaka vodene are ( ): = + a Svakoj temeraturi zraka odgovara maksimalna moguća količina vodene are koju zrak ri toj temeraturi može sadržavati. Pri toj maksimalnoj vlazi kažemo da je zrak zasićen vodenom arom. Ako bi u zrak ubacili dodatnu količinu vodene are došlo bi do kondenzacije. Ovisnost tlaka zasićene vodene are ( z ) o temeraturi zraka: s T r temeratura rosišta P z (T r ) tlak zasićene vodene are na temeraturi rosišta T [ o C] z [kpa] Na određenoj temeraturi okoline T rikazan je atmosferski tlak a i odgovarajući tlakovi suhog zraka s i vodene are. Relativna vlažnost zraka (RV ili RH od engl. relative humidity) na određenoj temeraturi jednaka je omjeru tlaka vodene are i tlaka zasićene vodene are na toj temeraturi: RV = z = m ( T ) m ( T ) z Asolutna vlažnost zraka: masa vode u jediničnom volumenu zraka, izražava se u kg/m 3. Određuje se vaganjem: rvo se izmjeri masa određenog volumena zraka s zatečenim sadržajem vlage. Nakon toga se jakim higroskonim sredstvom uije sva vlaga iz zraka i izmjeri se masa suhog zraka. Iz ta dva mjerenja izračuna se masa vodene are o jedinici volumena. Ovakva mjerenja se rovode samo u većim meteorološkim institutima. 9-2
3 MJERENJE RELATIVNE VLAŽNOSTI ZRAKA POMOĆU ROSIŠTA: Pri relativnoj vlažnosti manjoj od 100% tlaku vodene are na temeraturi T odgovara temeratura T r < T ri kojoj tlak redstavlja tlak zasićene vodene are z (T r ). Temeratura T r naziva se temeratura rosišta. Određivanjem temerature rosišta možemo izračunati relativnu vlažnost zraka rema sljedećem izrazu: z ( Tr ) RV = T ri čemu odatke o z (T r ) i z (T) očitamo iz tablice ovisnosti tlaka zasićene vodene are o temeraturi. z ( ) Temeratura ogledala O 1 mjeri se omoću mjerila temerature smještenog neosredno isod reflektirajuće ovršine, a regulira omoću uređaja za hlađenje (Peltier) i grijanje. Kada je temeratura ogledala O 1 veća od temerature rosišta T r intenzitet svjetla koje ada na detektore svjetla 1 i 2 je jednak a su rema tome jednaki i naoni u 1 i u 2. Uz taj uvjet na ulazu, regulator uključuje hlađenje ogledala O 1. Kada temeratura ogledala O 1 dosegne temeraturu rosišta T r na njegovoj ovršini se formiraju kai vode koje smanjuju intenzitet svjetla na detektoru 1 a time i ad naona u 1 u odnosu na naon u 2 što uvjetuje uključenje grijanja ogledala O 1. Temeratura ogledala O 1 oraste iznad T r, sloj vlage ishlai a je onovo u 1 = u 2 i onovo se uključuje hlađenje. Prema tome, temeratura ogledala O 1 će oscilirati oko temerature rosišta T r koja se očita s mjerila temerature. Uz oznate temerature okoline T i temerature rosišta T r iz tablice ovisnosti tlaka zasićene vodene are o temeraturi očitamo vrijednosti z (T r ) i z (T) i izračunamo relativnu vlažnost. Prednosti: - najtočnija metoda, točnost određivanja T r može iznositi do 0.03 C. Nedostaci: - osjetljivost na čistoću ogledala - velika otrošnja energije - visoka cijena 9-3
4 PSIHROMETAR (engl. sychrometer, dry and wet bulb): Rad sihrometra temelji se na činjenici da vlažni redmeti zbog isaravanja imaju nižu temeraturu od suhih. Sastoji se od dva temeraturna senzora od kojih je jedan suh i okazuje stvarnu temeraturu zraka T dok je drugi omotan vlažnom gazom i okazuje temeraturu T v < T. Iz tablice se očitaju odgovarajući tlakovi zasićene are z (T) i z (T v ) i izračuna se relativna vlažnost rema izrazu: RV = z ( Tv ) A( T Tv ) ( T ) ri čemu je a atmosferski tlak, a A veličina koja rvenstveno ovisi o brzini strujanja zraka. Pri brzinama od 3 do 5 m/s A ima ribližno konstantnu vrijednost od (6.35 ± 0.15) 10-4 C -1. Prilikom ugradnje sihrometra treba osigurati strujanje zraka u navedenom osegu brzina. Za mjerenje temerature najčešće se koriste Pt-100 otornički retvornici. Ova metodom se ubacuje dodatna vodena ara u zrak, što može biti neoželjno u nekim situacijama. z a MJERILA VLAGE S VLAKNIMA (engl. hair hygrometers): Neki materijali kao ljudska i životinjska dlaka te mnoga sintetička vlakna mijenjaju duljinu u ovisnosti o relativnoj vlažnosti zraka. Na tom načelu radi veći broj jednostavnih mjerila vlažnosti zraka. Kao senzor koristi se ramen od desetak vlakana koja su rednaeta omoću oruge. Promjena duljine uslijed romjene relativne vlažnosti okreće mehanizam s kazaljkom koja na skali okazuje relativnu vlažnost. Nakon umjeravanja na temeraturi 15 C do 20 C točnost iznosi 3 do 4% u rasonu temerature od 8 C do 35 C. Mogu se koristiti za mjerenje u osegu temeratura od 10 C do 60 C uz rethodno umjeravanje na radnoj temeraturi. Moraju se često umjeravati. 9-4
5 OTPORNIČKI PRETVORNICI VLAGE: Higroskoni materijali (nr. litijev klorid - LiCl, olistiren, aluminijev oksid Al 2 O 3 ) imaju sosobnost uijanja vlage iz zraka, ri čemu im se bitno mijenja električki otor. Na valjkasto tijelo od izolatora namotane su dvije žice od latine koje se međusobno ne dodiruju. Po cijeloj ovršini nanesen je sloj LiCl. Povećanjem vlažnosti smanjuje se otor. Isti retvornik u ločastoj izvedbi: na sustrat su naneseni vodiči reko kojih je ostavljen sloj higroskonog materijala. Pretvornik vlage u kojem se kao higroskoni materijal koristi LiCl naziva se "Dunmore cell". Ako se kao higroskoni materijal uotrijebi olistiren tretiran sumornom kiselinom tada se retvornik naziva "Poe Cell". Na aluminijskoj ločici (rvi kontakt) formiran je orozni sloj aluminijskog oksida. Preko njega je nanesen tanki orozni sloj zlata (drugi kontakt). Vodena ara rolazi kroz tanki sloj zlata i asorbira se u Al 2 O 3 sloju. Imedancija ovakvog retvornika ovisi o količini vlage u Al 2 O 3 sloju Mjerenje se rovodi izmjeničnom strujom radi izbjegavanja elektrolize asorbirane vode. Sklo radi na frekvenciji na kojoj ne dolazi do izražaja kaacitivna komonenta imedancije 9-5
6 KAPACITIVNI PRETVORNICI VLAGE: Kao dielektrik koristi se higroskoni materijal kojem se uslijed asorbirane vlage bitno mijenjaju dielektrička svojstva najčešće su to higroskoni olimeri, debljine 8 12 µm dimenzija 12 x 12 mm na čije stranice je naaren tanki sloj zlata čime se formira ločasti kondenzator. Promjena kaaciteta u ovisnosti o relativnoj vlažnosti zraka (RV) može se ribližno oisati izrazom: C RV = C 1+ 0 ( α RV ) RV ri čemu je C 0 kaacitet ri RV = 0%, a α RV konstanta. Izvedba kaacitivnog retvornika vlage u tehnici tankog filma. Na istom sustratu su izvedeni i temeraturni senzori. Karakteristike: - rason mjerenja relativne vlažnosti: 5% do 90% u temeraturnom odručju od 0 C do 50 C - točnost: 2% 9-6
7 PRETVORNICI VLAGE SA SAMOZAGRIJAVANJEM: Temelje se na otorničkom retvorniku s LiCl. Pretvornik se naaja se višim naonom uslijed čega dolazi do zagrijavanja sloja LiCl na temeraturu višu od temerature okoline. Uslijed zagrijavanja isarava se vlaga iz LiCl, ovećava se otor i smanjuje struja kroz retvornik. Temeratura retvornika dostiže konstantnu vrijednost ri kojoj se usostavlja ravnoteža između brzine isaravanja i uijanja vlage iz okoline. Temeratura ravnotežnog stanja je viša ri većoj relativnoj vlažnosti zraka, a se vlažnost očitava omoću temeraturnog senzora koji mjeri temeraturu zagrijanog sloja LiCl. Ne mogu se koristiti za određivanje vode u tekućinama. ELEKTROLITSKI PRETVORNICI VLAGE: Kao higroskoni materijal koristi se fosforni entoksid P 2 O 5 kroz koji se roušta istosmjerna struja. Asorbirana vlaga se elektrolizom rastavlja na kisik i vodik čime se ovećava otor retvornika. Struja se smanjuje do trenutka kada se izjednačuje brzina elektrolize i brzina asorcije vlage iz zraka. Pri većoj relativnoj vlažnosti zraka je i struja ri kojoj se usostavlja ravnotežno stanje jača, a se vlažnost zraka očitava omoću amermetra. Posebno su ogodni za mjerenje malih količina vlage (od 1 m). Točnost im je oko 10% ri mjerenju relativne vlažnosti od 1 m, kod većih iznosa RV točnost oraste na 5%. Vrijeme odziva im je oko 1 min. PIEZOELEKTRIČKI PRETVORNICI VLAGE: Sastoji se od iezoelektričkog kristala obloženog slojem higroskonog materijala. Pretvornik je sojen u krug oscilatora koji oscilira na rezonantnoj frekvenciji kristala. Pri ovećanju vlažnosti se uslijed asorcije ovećava masa retvornika što uzrokuje smanjenje njegove rezonantne fekvencije. Relativna vlažnost se određuje mjerenjem romjene frekvencije. Mjerenje se rovodi naizmjeničnim uštanjem suhog i vlažnog lina reko retvornika i određivanjem razlike frekvencija. Uotreba im je ograničena samo na određivanje vlage u linovima (ne mogu se koristiti za određivanje vlage u tekućinama). Također nisu uotrebljivi za mjerenje vlage u linovima koji bi mogli tijekom mjerenja stvoriti talog na retvorniku. Vrijeme odziva je oko 1 min. 9-7
8 ODREĐIVANJE VLAGE I MOKRINE MJERENJEM APSORPCIJE INFRACRVENOG ZRAČENJA Koristi se za mjerenja vlage u linovima i mokrine u tekućinama i krutim tvarima. Temelji se na činjenici da voda intenzivno asorbira infracrveno (IC) zračenje valnih duljina 1.43 µm i 1.93 µm. Izvedba mjerila vlage u linovima i mokrine u tekućinama: Infracrveno svjetlo rolazi kroz otički filter koji naizmjence roušta referentnu i mjernu valnu duljinu. IC svjetlo referentne valne duljine voda slabo asorbira, za razliku od IC svjetla mjerne valne duljine. Na izlazu foto-osjetljivog detektora dobijamo dva imulsa, referentni i mjerni čija amlituda ovisi o količini vlage u mjerenom uzorku. Metoda je ograničena na rozirne tekućine i linove koji ne sadrže dodatne komonente koje bi mogle utjecati na asorciju IC zračenja. Izvedba mjerila mokrine u krutim tvarima: Intenzitet reflektiranog IC zračenja ovisit će o količini vlage u uzorku koji se mjeri. Metoda se ne može koristiti za uzorke koji slabo reflektiraju IC zračenje. Budući da IC zračenje ne rodire duboko u materijal, ova metoda daje odatak samo o ovršinskoj mokrini. 9-8
9 MJERENJE MOKRINE Odnosi se na mjerenje sadržaja vode u tekućim i krutim tvarima. Definira se kao omjer mase vode i ukune mase uzorka: mv ψ = m Temeljni način mjerenja mokrine je vaganjem: izmjeri se masa uzorka u izvornom stanju, nakon toga se uzorak otuno osuši i izmjeri se masa suhog uzorka. Oduzimanjem se dobije masa vode. Uzorak se suši duljim zagrijavanjem do temeratura nešto iznad 100 C. Kada se masa uzorka restane smanjivati znači da je sva voda isarila.oisana metoda nije rimjenjiva u industriji i trgovini zbog sorosti. Najčešće izvedbe retvornika za mjerenje mokrine: - otornički - kaacitivni - asorcija infracrvenog zračenja - nuklearni - usorenje brzih neutrona na atomima vodika - NMR u 9-9
10 OTPORNIČKI I KAPACITIVNI PRETVORNICI ZA MJERENJE MOKRINE KRUTIH TVARI Izvedba koja se koristi za mjerenje mokrine u rasutim teretima (najčešće žitarice) sastoji se od dvije elektrode između kojih se nalazi isitivani materijal. Elektrode mogu biti ločaste ili češće koaksijalne. Pretvornici za mjerenje mokrine bala amuka ili vune imaju dva ili više šiljaka koji se zabadaju u isitivani uzorak. Pretvornik za mjerenje mokrine u rasutim materijalima izveden s koaksijalnim elektrodama može se koristiti kao otornički i kao kaacitivni retvornik, ovisno o radnoj frekvenciji (mjerenje se rovodi izmjeničnom strujom zbog izbjegavanja elektrolize vode.) Otornički retvornik: Otor se smanjuje ovećanjem mokrine Koristi se niska radna frekvencija, od mrežne do nekoliko stotina Hz radi zanemarenja kaacitivne komonente. Otor se može mijenjati za tri do četiri reda veličine. Pri orastu temerature otor se smanjuje a je otrebno rovesti korekciju izmjerene mokrine od ribližno 0.1% o C. Kaacitivni retvornik: Kaacitet se ovećava s ovećanjem mokrine. Koriste se radne frekvencije oko 10 MHz radi zanemarenja otorničke komonente. 9-10
11 NUKLEARNI UREĐAJI ZA MJERENJE MOKRINE Temelji se na usorenju brzih neutrona u sudaru s atomima vodika. Budući da su neutroni električki neutralni njihova količina gibanja se mijenja jedino uslijed sudara s drugim atomima. Pri tome vrijedi: m v 1 1 m1v = m2v2 + m1v3 zakon o očuvanju količine gibanja 2 2 m2v2 m1v3 = zakon o očuvanju energije m 1 masa neutrona m 2 masa atoma s kojim se neutron sudario v 1 brzina neutrona rije sudara v 2 brzina atoma nakon sudara v 3 brzina neutrona nakon sudara Iz zakona o očuvanju količine gibanja i zakona o očuvanju energije možemo odrediti brzinu neutrona nakon sudara: v 3 = v1( m2 m1 ) ( m + m ) 2 1 Ako je masa atoma u sudaru jednaka masi neutrona, tada se sva kinetička energija neutrona redaje atomu i brzina neutrona jednaka je nuli. Budući da vodikov atom ima masu ribližno jednaku masi neutrona on je najbolji asorber energije neutrona. Prema tome, broj sorih neutrona je mjera količine vodikovih atoma u uzorku. Pri tome treba voditi računa o atomima vodika koji su u kemijskom sastavu uzorka koji se isituje ako je to konstanta, može se uzeti u obzir ri kalibraciji. Kao izvor brzih neutrona koristi se lutonij-berilij ili americij-berilij. Točnost ri mjerenju mokrine žitarica iznosi oko 0.5% u osegu mokrine od 0 do 20%. 9-11
12 MIKROVALNI UREĐAJI ZA MJERENJE MOKRINE Koristi se mikrovalno zračenje frekvencije od 20 GHz do 22 GHz budući da molekule vode najbolje asorbiraju mikrovalno zračenje u toma frekvencijskom odručju. Mjeri se intenzitet mikrovalnog zračenja nakon rolaska kroz uzorak ili nakon refleksije od uzorka. 9-12
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραKatedra za biofiziku i radiologiju. Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku. Vlaga zraka
Katedra za biofiziku i radiologiju Medicinski fakultet Sveučilišta Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Vlaga zraka Vlagu zraka čini vodena para koja se, uz ostale plinove, nalazi u zraku. Masa vodene pare
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραOtpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότερα=1), što znači da će duljina cijevi L odgovarati kritičnoj duljini Lkr. koji vlada u ulaznom presjeku, tako da vrijedi
Primjer. Zrak (R=87 J/(kg K), κ=,4) se iz atmosfere ( =, bar, T =88 K) usisava oz cijev romjera D = mm, duljine L = m, rema slici. Treba odrediti maksimalno mogući maseni rotok m max oz cijev uz retostavku
Διαβάστε περισσότεραkonst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Διαβάστε περισσότεραMasa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραImpuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραDEFINICIJA APSORPCIJA. za proračun je važno znati ravnotežnu topivost plina iz plinske smjese u kapljevini
APSORPCIJA DEFINICIJA Asorcija je tehnološka oeracija kojom se lin otaa u kaljevini (asorbens) desorcija je oslobađanje lina iz kaljevine PREDAVANJA 2 za roračun je važno znati ravnotežnu toivost lina
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραBIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραTOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE
(Generatori are) List: TOPLINSKA BILANCA, GUBICI, ISKORISTIVOST I POTROŠNJA GORIVA U GENERATORU PARE Generator are je energetski uređaj u kojemu se u sklou Clausius-Rankineova kružnog rocesa redaje tolina
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραVeleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Διαβάστε περισσότερα12. SKUPINA ZADATAKA IZ FIZIKE I 6. lipnja 2016.
12 SKUPIN ZDK IZ FIZIKE I 6 linja 2016 Zadatak 121 U osudi - sremniku očetnog volumena nalazi se n molova dvoatomnog lina na temeraturi rema slici) Plin izobarno ugrijemo na temeraturu, adijabatski ga
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραDijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραDAMIR&SILVANA DESTILACIJA. Title goes here
DMIR&SILVN DESTILCIJ Je tehnološka oeracija kojom se tekuća smjesa hlaivih komonenata isaravanjem i naknadnim ukaljivanjem ara razdvaja na relativno čiste komonente Destilacija se zasniva na različitoj
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότεραT O P L I N A P l i n s k i z a k o n i
1. Da bi mogli matematički oisati lin uvodimo ojam tzv. idealnog lina. Koji odgovor nije točan? Idealni lin o retostavci je onaj lin kod kojeg: a) možemo zanemariti međudjelovanje između molekula, tj.
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραFakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραMehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραUnipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραOpća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Διαβάστε περισσότεραTako se dobivaju linije kondenzacije i linije ključanja tekuće smjese
DESTILCIJ Je tehnološka oeracija kojom se tekuća smjesa hlaivih komonenata isaravanjem i naknadnim ukaljivanjem ara razdvaja na relativno čiste komonente Destilacija se zasniva na različitoj hlaivosti
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραI.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραSveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD. Petar Papeš
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD Petar Papeš Zagreb, 2010 Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje DIPLOMSKI RAD Prof.dr.sc.Davor Zvizdić Petar Papeš
Διαβάστε περισσότεραPolarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam
Polarzacja Proces asajaja polarzrae svjelos: a refleksja b raspršeje c dvolom d dkrozam Freselove jedadžbe Svjelos prelaz z opčkog sredsva deksa loma 1 u sredsvo deksa loma, dolaz do: refleksje (prema
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραšupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)
šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότερα1 bar (-197 C) Sl Područja primjene plinskog i parnog rashladnog procesa Parni rashladni proces s jednostupanjskom kompresijom
.. ARNI RASHLADNI ROCESI Korištenjem višesteene komresije i eksanzije mogli smo ribližiti Jouleov roces Carnotovu rocesu. eđutim, kod zraka kao radne tvari, roces se odvija daleko u regrijanom odručju.
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραVOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA
VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραAtomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži
tomi i jezgre.. tomi i kvanti.. tomska jezgra Kvant je najmanji mogući iznos neke veličine. Foton, čestica svjetlosti, je kvant energije: gdje je f frekvencija fotona, a h Planckova konstanta. E = hf,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότερα8-1 MJERENJE RAZINE: mjerenje razine tekućina i krutih tvari u različitim spremnicima (rezervoarima, silosima, )
MJERENJE RAZINE: Primjena: mjerenje razine tekućina i krutih tvari u različitim spremnicima (rezervoarima, silosima, ) Podjela prema načinu mjerenja: - kontinuirano: omogućeno je stalno praćenje trenutne
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότερα1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ
Deformaije . Duljinska (normalna) deformaija. Kutna (posmina) deformaija γ 3. Obujamska deformaija Θ 3 Tenor deformaija tenor drugog reda ij γ γ γ γ γ γ 3 9 podataka+mjerna jedinia 4 Simetrinost tenora
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραAntene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:
Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos
Διαβάστε περισσότεραUVOD U KVANTNU TEORIJU
UVOD U KVANTNU TEORIJU UVOD U KVANTNU TEORIJU 1.) FOTOELEKTRIČKI EFEKT 2.) LINIJSKI SPEKTRI ATOMA 3.) BOHROV MODEL ATOMA 4.) CRNO TIJELO 5.) ČESTICE I VALOVI Elektromagnetsko zračenje UVOD U KVANTNU TEORIJU
Διαβάστε περισσότεραSlično važi i za bilo koje druge kombinacije nekondenzujućih ( O
8. Vlažni gasovi 8.1 Uvod - smeše realnog i idealnog gasa - smeše kondenzujućeg i nekondenzujućeg gasa - arno gasne smeše - najoznatiji redstavnik ažan vazduh - smeša (suvog) vazduha idealnog gasa i age
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότερα