Motto: Cele mai importante zile din viața ta sunt cea în care te-ai născut și cea în care afli de ce. Mark Twain

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Motto: Cele mai importante zile din viața ta sunt cea în care te-ai născut și cea în care afli de ce. Mark Twain"

Transcript

1

2 Motto: Cele mai importante zile din viața ta sunt cea în care te-ai născut și cea în care afli de ce. Mark Twain

3 CUPRINS 1. Planificarea evaluarii Exemple de de itemi Itemi cu alegere multiplă Itemi pereche Itemi duali Itemi de completare Item structurat Itemi rezolvare de probleme Eseu structurat Instrument de evaluare sumativă Plan de activitate remedial Bibliografie Listă figuri Listă tabele Anexe Bălăşoiu Doinița G22 3

4 A. PLANIFICAREA EVALUĂRII Bălăşoiu Doinița G22 4

5 Planul de evaluare 1. Definiție, funcții, conținut Planul de evaluare este un instrument esenţial de management al evaluării care permite evaluatorului atingerea următoarelor obiective: gestionarea procesului de evaluare; colectarea informaţiilor necesare deciziilor de îmbunătăţire, ceea ce conduce la economii importante de resurse. Totodată, elaborarea planului de evaluare reprezintă unul dintre cele mai importante aspecte ale etapei de proiectare a evaluării. Planul de evaluare este, în plus, un instrument important în verificarea internă şi externă. Funcţiile planului de evaluare sunt [4]: 1. oferă o imagine sistematică asupra modalităţilor în care vor fi evaluate rezultatele învăţării; 2. definește o abordare sistematică în vederea îmbunătăţirii continue a procesului de evaluare. Apreciind că procesul evaluării se desfăşoară ciclic, planul de evaluare reprezintă primul pas (faza de planificare) în ciclul continuu de îmbunătăţire a procesului de evaluare. Planul de evaluare evidențiază aspecte referitoare la [3]: metodele de evaluare cele mai eficace (din punctul de vedere al costurilor şi duratei) pentru orice tip de calificare; caracteristicile şi relaţiile între diferitele obiective ale evaluării pe parcursul său, ca urmare a încheierii unui program de formare/învăţare; rezultatele învăţării care urmează a fi evaluate; corelarea obiectivelor evaluării cu metodele de evaluare corespunzătoare; informarea tuturor părţilor implicate inclusiv a cursanţilor în ceea ce priveste cerinţele de evaluare pentru o anumită (parte a) calificare(ării). Un plan de evaluare reprezintă un instrument esenţial pentru procesul de evaluare în sine şi pentru determinarea modalităţii în care practica evaluării poate fi continuu îmbunătăţită prin raportarea la cerinţele formării. 2. Elaborarea planului de evaluare Elaborarea unui plan de evaluare reprezintă o etapă a procesului de evaluare care parcurge un ciclu al calității format din cei patru paşi clasici şi anume [4]: 1. planificare; 2. implementare; 3. verificare (a rezultatelor); 4. îmbunătăţire. Bălăşoiu Doinița G22 5

6 Fig. 1. Ciclul calității în evaluare De aceea, planurile de evaluare oferă un cadru general al structurii pentru evaluarea competenţelor/atingerii rezultatelor învăţării. Un plan de evaluare trebuie să acopere toate tipurile de evaluare: iniţială, formativă, sumativă. Procesul de planificare a evaluării este un proces repetitiv, cu grad de detaliere ridicat, ce presupune parcurgerea a şase paşi şi anume [4]: 1. stabilirea scopului evaluării; 2. evaluarea surselor; 3. stabilirea obiectivelor evaluării; 4. stabilirea metodelor; 5. specificarea instrumentelor; 6. verificarea planului. Pasul 1 Stabilirea scopului evaluării pentru care se elaborează planul de evaluare Un plan de evaluare trebuie să fie adecvat scopului urmărit. Stabilirea scopului evaluării în vederea elaborării planului de evaluare presupune luarea în considerare a calificării, în ansamblul ei şi realizarea unor alegeri, pe baza anumitor factori care ţin seama de [3]: tipul de evaluare (diagnostică, formativă, sumativă); nivelul calificării; mediul extern în care se desfăşoară procesul de evaluare; tipurile de candidaţi posibili; experienţa evaluatorului şi a candidaţilor etc. În funcţie de aceşti factori se iau decizii cu privire la: includerea în planul de evaluare a tuturor tipurilor de evaluare (diagnostică, formativă, sumativă); particularizarea planului de evaluare în cazul grupurilor ţintă speciale. Pasul 2 Evaluarea surselor Documentele sursă necesare întocmirii planului de evaluare sunt: 1. planul de evaluare precedent (dacă există); 2. standardul de pregătire profesională corespunzător calificării resective; 3. evaluarea aplicării planului precedent de evaluare. Pasul 3 Stabilirea obiectivelor Bălăşoiu Doinița G22 6

7 Având în vedere scopul general al evaluării şi anume, furnizarea dovezilor cu privire la atingerea nivelului de competenţă, se impune ca aceasta să furnizeze combinaţia justă de dovezi în ceea ce priveşte cunoştinţele, abilităţile şi atitudinile acumulate la un anumit nivel de responsabilitate şi complexitate, în concordanţă cu precizările din Standardul de pregătire profesională. Drept urmare, în procesul de evaluare, trebuie utilizat un număr de instrumente de evaluare diferite, însă şi mai important, adecvate. Instrumentele de evaluare trebuie să fie adecvate pentru a colecta tipuri diferite de dovezi de competenţă. În concluzie, pentru întocmirea unui plan de evaluare este necesară precizarea clară a obiectivului evaluării/competenţelor sau rezultatelor învăţării care trebuie evaluate. Odată ce aceste elemente sunt cunoscute, poate fi realizată matricea propriu-zisă (esenţa planului de evaluare). Pasul 4 Stabilirea metodelor de evaluare După stabilirea obiectivelor şi componentelor evaluării (numărul de probe de evaluare sau părţi ale probelor, în funcţie de planul de evaluare), în planul de evaluare pot fi adăugate metodele adecvate de evaluare. Adecvarea metodelor este apreciată în funcţie de relevanţa acestora pentru ceea ce se evaluează. Pasul 5 Specificarea instrumentelor de evaluare În această etapă trebuie descrise specificaţiile testelor (întrebările se referă la tipuri de întrebări, conţinuturi), pentru fiecare tip de probă de evaluare în parte. Aceste specificaţii ale testelor de evaluare îndeplinesc mai multe funcţii şi anume [4]: sunt utilizate pentru elaborarea testelor propriu-zise, care conţin toţi itemii necesari pentru testare; sunt reutilizate pentru elaborarea de noi teste pentru următoarele generaţii de candidaţi la acelaşi nivel de complexitate şi dificultate; sunt valorificate în etapa de meta-evaluare a rezultatelor testării, pentru redefinirea itemilor din test care nu au fost construiţi la nivelul de complexitate cerut. Pasul 6 Verificarea planului Bălăşoiu Doinița G22 7

8 Ultima etapă în realizarea planului de evaluare, inclusiv a specificaţiilor testelor, o reprezintă verificarea finală. Aceasta verificare trebuie să se concentreze pe captarea informaţiilor despre următoarele aspecte cheie: gradul de acoperire a aspectelor critice care trebuie evaluate; gradul de validitate a modului în care sunt evaluate aspectele critice; eficienţa şi eficacitatea evaluării. Bălăşoiu Doinița G22 8

9 Unitatea de învăţământ: Colegiul Ştefan Odobleja Craiova Profilul: Tehnologic Clasa: 12 I Avizat, Domeniul de pregătire de bază: Electric Profesor: Bălăşoiu Doiniţa Director Domeniul de pregătire generală: Electric Plan de învăţământ aprobat prin OMECI nr din Calificarea profesională: Tehnician electrotehnist Programa aprobată prin OMEdC nr din Modulul: Maşini şi aparate electrice STANDARD DE PREGĂTIRE PROFESIONALĂ aprobat prin OMEdC nr din Nr de ore/an: 93 Avizat, Nr. de ore/săptămână: 3 ore din care: T: 2 ore; LT: 1 oră; 28 săpt x 3 ore/săpt Şef catedră Forme de evaluare Evaluare iniţială* Competenţe evaluate 1. Identifică subansamblurile constructive ale aparatelor electrice de joasă tensiune (AEJT) 2. Specifică parametrii tehnici ai aparatelor electrice de joasă tensiune 3. Identifică subansamblurile constructive ale maşinilor electrice. 4. Explică rolul funcţional al elementelor dintr-o schemă. PLANIFICARE EVALUARE [7, 11, 12] AN ŞCOLAR: Rezultate ale învăţării - Recunoaşterea subansamblurilor constructive în scheme structurale. - Descrierea subansamblurilor constructive ale categoriilor de AEJT. - Definirea mărimilor nominale ale AEJT. - Explicarea semnificaţiei semnelor grafice şi a notaţiilor literale şi numerice din scheme şi de pe carcasa AEJT. - Clasificarea maşinilor Context/Loc de evaluare în clasă în clasă în clasă în clasă în laborator în clasă Resurse materiale test de evaluare fişă probă practică echipament specific de laborator/ atelier conform SPP Resurse de timp S1 Tabelul 1 Metode/Instrumente de evaluare probă scrisă probă scrisă probă scrisă probă scrisă probă practică întrebări orale probă scrisă

10 Evaluare formativă Analizează construcţia şi funcţionarea maşinilor electrice. 7. Procesarea datelor numerice. electrice după criterii date. - Recunoaşterea subansamblurilor constructive în scheme structurale. - Identificarea componentelor unei scheme electrice simple. - Cunoaşterea funcţionării elementelor unei scheme. - Identificarea componentelor constructive ale maşinilor electrice. - Precizarea rolului funcţional al componentelor maşinilor electrice. - Explicarea principiului de funcţionare al maşinilor electrice. - Analizarea regimurilor de funcţionare ale maşinilor electrice. - Specificarea defectelor maşinilor electrice. - Planificarea unei activităţi şi culegerea datelor numerice în legătură cu aceasta. - Prelucrarea datelor numerice. în clasă în clasă în laborator/ atelier în laborator în clasă în clasă în laborator în atelierul de pregătire practică în clasă în laborator în atelier test de evaluare test de evaluare fişă probă practică fişe de lucru test scris fişe de autoevaluare maşini electrice diverse instrucţiuni de lucru pentru probe practice fişe de observare a probelor practice echipament specific de laborator fişe de lucru fişă probă practică S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 pe toată durata pregătirii, ori de câte probă scrisă probă scrisă probă practică întrebări orale probă scrisă probă practică autoevaluare observare sistematică probă scrisă probă practică întrebări orale observare sistematică probă scrisă probă practică observare sistematică întrebări orale Bălăşoiu Doinița G22 10

11 - Interpretarea rezultatelor obţinute şi prezentarea concluziilor. Evaluare remedială a competenţelor Analizează construcţia şi funcţionarea maşinilor electrice Evaluare formativă Analizează construcţia şi funcţionarea aparatelor electrice. 7. Procesarea datelor numerice - Identificarea componentelor constructive ale aparatelor electrice. - Precizarea rolului funcţional al componentelor aparatelor electrice. - Explicarea principiului de funcţionare al aparatelor electrice. - Specificarea defectelor aparatelor electrice. în atelier în clasă în clasă în atelier Evaluare remedială a competenţei Analizează construcţia şi funcţionarea aparatelor electrice Evaluare formativă Execută circuite de acţionare a maşinilor electrice. - Identificarea componentelor schemei de acţionare. - Montarea aparatelor electrice în circuitul electric de acţionare. - Verificarea funcţionării circuitului electric realizat. - Specificarea defectelor circuitului de acţionare. în laborator în atelier fişe de lucru test scris instrucţiuni de lucru pentru probe practice fişe de observare a probelor practice aparate electrice cf. SPP instrucţiuni de lucru pentru probe practice fişe de observare a probelor practice echipamente electr. cf. SPP ori este cazul S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 Studiu de caz Probă practică Studiu de caz Probă practică Evaluare remedială a competenţei Execută circuite de acţionare a maşinilor electrice. S27 Probă practică Evaluare Toate competenţele sumativă modulului Studiu de caz: Acţionări electrice la un strung normal - se realizează un studiu de caz pentru identificarea motoarelor de acţionare - se înregistrează datele nominale ale acestora S28 Portofoliu Probă practică Întrebări orale Bălăşoiu Doinița G22 11

12 - se întocmeşte tabelul aparatelor utilizate şi datele nominale ale acestora - se reprezintă schema electrică (forţă şi comandă) - se prezintă principiul de funcţionare/componentele unui tip de motor şi al unui tip de aparat electric (protecţie, comandă, semnalizare etc.) - se remediază eventualele defecte sau se realizează lucrări de revizie tehnică - se realizează un portofoliu cu structura indicată mai sus * În proiectarea evaluării iniţiale s-a ţinut seama de achiziţiile anterioare ale elevilor, sub raportul cunoştinţelor şi al deprinderilor practice, achiziţii specifice modulului Echipamente electrice din planul de învăţământ al clasei a X-a, domeniul electric. În curriculum-ul corespunzător, sunt prevăzute rezultate ale învăţării care constituie baza pregătirii prin modulul Maşini şi aparate electrice şi a căror evaluare este necesară şi utilă, atât pentru demersul didactic de instruire, cât şi pentru planificarea evaluării. Bălăşoiu Doinița G22 12

13 B. EXEMPLE DE ITEMI

14 Cadrul conceptual 1. Tehnica de testare Tehnica de testare reprezintă totalitatea modalităților structurate și identificabile ca atare, prin care evaluatorul declanșează și orientează obținerea unor răspunsuri din partea elevilor, în conformitate cu obiectivele sau specificațiile testului. Se evidențiază următoarele tendințe semnificative [2]: numărul tehnicilor de testare utilizate este în continuă creștere; definirea tehnicilor de testare devine din ce în ce mai detaliată și mai specifică; în cadrul unui test se folosesc mai multe tehnici de testare, ceea ce reprezintă un factor esențial pentru asigurarea calității tehnice a testelor. Este util de precizat că, de regulă, tehnicile de testare obiective se utilizează cu precădere atunci când sunt abordate niveluri inferioare ale domeniului cognitiv, în timp ce tehnicile de testare subiective sunt adecvate, mai ales, pentru abordarea nivelurilor cognitive superioare. Este posibil ca pe baza pregătirii preofesionale, experienței practice și imaginației, un proiectant de teste să reușească să abordeze, prin tehnici de testare obiective, niveluri cognitive superioare. 2. Itemul În sens restrâns, itemii reprezintă elementele componente ale unui instrument de evaluare (test). În sens larg, itemii reprezintă nu numai elementele amintite anterior, ci și tipul de răspuns așteptat din partea elevului. Noțiunea de item este indisolubil legată de noțiunea de obiectiv al învățării [1, 2]. În acest sens, este evident că: formularea clară și precisă a obiectivelor învățării reprezintă garanția îndeplinirii lor prin procesul de predare-învățare-evaluare și totodată, condiția absolut necesară pentru proiectarea unor itemi de calitate. Prin urmare, prima etapă a proiectării unui item constă în formularea obiectivului pe care trebuie să-l evalueze. Bălăşoiu Doinița G22 14

15 Tipul itemilor este determinat de patru factori importanți [1]: nivelul și tipul de rezultate ale învățării; de exemplu, nivelurile cognitive superioare se evaluează prin itemi al căror răspuns trebuie elaborat de elev; modalitățile concrete de valorificare a rezultatelor obținute în urma testării prin itemii respectivi; de exemplu, itemii obiectivi permit analize statistice riguroase a rezultatelor obținute; caracteristicile elevilor cărora li se adresează itemii și specificul disciplinei/modulului care face obiectul evaluării; în acest sens, este necesară adaptarea gradului de dificultate a itemilor la nivelul de pregătire a elevilor; timpul necesar pentru proiectarea și administrarea itemilor, precum și pentru analiza rezultatelor obținute; de exemplu, în cazul evaluărilor importante, de genul examenelor sau testărilor naționale, itemii trebuie proiectați cu maximă rigurozitate științifică și metodică. Tipuri de itemi Itemii se pot clasifica în funcție de mai multe criterii, dar două dintre acestea sunt mai importante, și anume: obiectivitatea în notare tipul de răspuns așteptat. În funcție de obiectivitatea în notare, itemii pot fi: itemi obiectivi itemi cu alegere duală itemi cu alegere multiplă itemi de tip pereche itemi semiobiectivi itemi cu răspuns scurt întrebări structurate itemi subiectivi itemi de tip rezolvare de probleme itemi de tip eseu structurat itemi de tip eseu nestructurat. Din punct de vedere al răspunsului așteptat, există două categorii de itemi: itemi pentru care răspunsul este selectat sau marcat dintr-o listă de opțiuni; aceștia sunt itemii obiectivi; itemi pentru care răspunsul trebuie elaborat; aceștia sunt itemii semiobiectivi și itemii subiectivi. Bălăşoiu Doinița G22 15

16 1. Itemi obiectivi Sunt acei itemi care permit o notare obiectivă: pentru fiecare item din această categorie există un singur răspuns corect, pe care elevul trebuie să-l aleagă dintr-o listă de variante plauzibile și paralele Itemi cu alegere multiplă Formularea itemilor de evaluare folosind tehnica alegerii multiple presupune solicitarea alegerii unui răspuns dintr-o listă de alternative oferite de cel ce proiectează itemii respectivi pentru o singură premisă. o premisă; Un item construit conform acestei tehnici are, prin urmare, două componente: o listă de alternative. La nivelul alternativelor, se face distincția între: alternativa corectă, numită răspuns sau cheie; alternativele incorecte, dar plauzibile, numite distractori. Fig. 2. Structura itemilor cu alegere multiplă Itemii cu alegere multiplă pot fi proiectați în două variante: alegerea răspunsului corect în acest caz, printre alternative se află una care este corectă în raport cu premisa, celelalte fiind greșite; alegerea celui mai bun răspuns în acest caz, alternativele formulate în legătură cu premisa se caracterizează, fiecare în parte, printr-un anumit grad de adecvare față de aceasta; pe baza unor procese mentale complexe și discriminări de finețe, elevul trebuie să identifice răspunsul cel mai bun. Avantaje [1] flexibilitate evantaiul larg al nivelurilor de generalitate la care pot fi formulate premisele și alternativele permite utilizarea acestei tehnici la toate nivelurile cognitive; omogenitate internă este asigurată prin existența unei premise unice; în acest fel, evaluatorul are la dispoziție o imagine foarte clară cu privire la rezultatul învățării abordat de item, fiind facilitată, în același timp, respectarea matricei de specificații; valențe formative superioare Bălăşoiu Doinița G22 16

17 elevul este solicitat să acceseze domenii de conținut sau situații în care sunt necesare discriminări complexe, prin aplicarea de cunoștințe sau capacități, în funcție de caracteristici situaționale; elevul care are dificultăți de exprimare în scris are posibilitatea de a-și demonstra cunoștințele; feed-back eficient erorile comise de elev furnizează informații utile celui ce a proiectat testul; aceste informații sunt pretabile prelucrării și interpretării statistice; corectare rapidă itemii cu alegere multiplă pot fi corectați foarte repede, chiar de persoane fără pregătire în specialitate, prin utilizarea unui dispozitiv electronic numit cititor optic (OMR Optical Mark Reader). Dezavantaje imposibilitatea utilizării în situațiile în care evaluatorul își propune să afle dacă elevul este capabil să-și organizeze și să-și exprime corect și coerent ideile; dificultatea formulării unui număr suficient de distractori plauzibili. Dată fiind flexibilitatea deosebită a acestei tehnici, concretizată în posibilitatea abordării unei game foarte largi de rezultate ale învățării, rezultă ca evidentă frecvența utilizării ei, existând situații în care unele teste standardizate sunt alcătuite în exclusivitate din astfel de itemi. Astfel, tehnica alegerii multiple poate fi utilizată cu succes pentru: cunoașterea terminologiei specifice din domeniul studiat; cunoașterea unor elemente definitorii pentru domeniul studiat; cunoașterea unor legi, principii, teoreme; cunoașterea unor metode sau procedee; capacitatea de a aplica cunoștințe și principii; capacitatea de a argumenta metode și procedee; capacitatea de a interpreta relații cauză-efect. Recomandări privind proiectarea itemilor cu alegere multiplă [1, 2] premisa trebuie să conțină o problemă bine definită și să fie semnificativă, independent de citirea alternativelor; premisa trebuie să includă cea mai mare parte a conținutului informativ, avându-se în vedere totodată, eliminarea tuturor aspectelor irelevante sau a secvențelor care se repetă inutil; toate alternativele trebuie să fie gramatical consistente cu premisa, pentru a nu furniza indicii care să faciliteze alegerea răspunsului; între alternative trebuie să existe un singur răspuns (fie răspunsul corect, fie răspunsul cel mai bun), deoarece, în caz contrar, apar dificultăți la notare, legate de punctajele diferențiate ce trebuie acordate pentru răspunsurile parțiale; toți distractorii trebuie să fie plauzibili și paraleli; lungimea alternativelor nu trebuie să furnizeze indicii privind răspunsul; răspunsurile trebuie să fie amplasate aleatoriu pe toate locurile disponibile din coloana alternativelor; Bălăşoiu Doinița G22 17

18 trebuie evitată, pe cât posibil, folosirea negației în formularea premisei; în formularea alternativelor nu trebuie folosite expresiile toate răspunsurile de mai sus sau niciunul dintre răspunsurile de mai sus. Exemple [8] Profilul: Tehnic Domeniul de pregătire de bază/calificarea profesională: Electronică, automatizări/tehnician operator tehnică de calcul Modulul: M3 Traductoare Competenţe vizate: [12] CS1. Utilizează mărimi neelectrice şi unităţile de măsură ale acestora CS2. Explică principiul conversiei mărimilor neelectrice în mărimi electrice CS3. Utilizează traductoare 1 punct Scrieți, pe foaia de test/examen/concurs, litera corespunzătoare răspunsului corect, pentru fiecare dintre afirmațiile numerotate cu cifre de la 1 la 5. Este corectă o singură variantă de răspuns. 1. Termenul X din relaţia 3 N + X = 0,5 dan are valoarea: a) 2 N; b) 2 N; c) 2 dan; d) 2 dan. 2. Sursele de lumină din componenţa traductoarelor optice de proximitate sunt: a) fotodiode în domeniul vizibil; b) celule fotovoltaice; c) diode electroluminescente; d) fotodiode în domeniul infraroşu. 3. Un traductor de calitate se caracterizează prin: a) sensibilitate şi rezoluţie mari; b) sensibilitate şi rezoluţie mici; c) sensibilitate mare şi rezoluţie mică; d) sensibilitate mică şi rezoluţie mare. 4. Pe măsura apropierii obiectului controlat de suprafaţa traductorului capacitiv de proximitate, distanţa dintre armăturile condensatorului plan din structura acestuia se modifică şi, în consecinţă, capacitatea acestuia: a) scade, pentru că distanţa dintre armături creşte; b) scade, pentru că distanţa dintre armături scade; c) creşte, pentru că distanţa dintre armături creşte; d) creşte, pentru că distanţa dintre armături scade. Bălăşoiu Doinița G22 18

19 5. Formularea într-un circuit izoterm, nu se generează tensiune termoelectromotoare, indiferent de natura elementelor ce formează circuitul reprezintă: a) legea metalelor în serie; b) legea metalelor intermediare; c) legea temperaturilor intermediare; d) legea metalelor în paralel. Barem de corectare și notare 1 a; 2 c; 3 c; 4 d; 5 b Pentru fiecare rãspuns corect se acordã câte 2 puncte. Pentru fiecare răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. Observații 1. Consider cã formularea Scrieþi, pe foaia de examen, litera corespunzãtoare rãspunsului corect, folositã frecvent în formularea itemilor cu alegere multiplã, poate fi îmbunãtãțitã, în sensul de a solicita elevului sã scrie litera în dreptul cifrei corespunzãtoare itemului propus spre rezolvare. În acest sens, cred cã formularea propusã este mai potrivitã, fiind lipsitã de ambiguitãți. 2. S-au alocat 2 puncte pentru fiecare dintre cei 5 itemi în ipoteza cã aceștia sunt incluși întrun test cu mai multe tipuri de itemi, pentru care punctajul maxim este de 100 puncte (inclusiv cele 10 puncte din oficiu). Bălăşoiu Doinița G22 19

20 1.2. Itemi de tip pereche Tehnica perechilor solicitã elevului stabilirea unor corespondențe între cuvinte, propoziții, fraze, numere, litere sau alte categorii de simboluri distribuite pe douã coloane paralele. Elementele din prima coloanã, pentru care urmeazã a se identifica elementele corespondente din coloana a doua, sunt denumite, de obicei, premise. Elementele din cea de-a doua coloanã sunt, de regulã, denumite rãspunsuri. Criteriul sau criteriile pe baza cãrora urmeazã a se stabili perechile de elemente sunt enunțate sau explicate în instrucțiuni. Fig. 3. Structura itemilor de tip pereche Avantaje permite abordarea unui volum important de rezultate ale învãțãrii într-un interval redus de timp, cu utilizarea eficientã a spațiului alocat pe foile de test, precum și a timpului necesar profesorului pentru notare; proiectarea itemilor de evaluare se realizează relativ ușor; dacă, însă se dorește un item pereche de foarte bună calitate, la care listele de premise și răspunsuri să fie omogene, atunci este posibil ca procesul să fie puțin mai dificil. Dezavantaje itemii elaborați prin această tehnică evaluează doar niveluri cognitive inferioare, ceea ce înseamnă că un test nu poate fi construit numai din itemi pereche. Prin urmare, se poate concluziona că tehnica perechilor poate aborda cu succes ceea ce, în terminologia folosită de psihologia învățării, poartă numele de rezultate ale învățării prin asociere. În acest sens, se poate folosi și material grafic, elevii fiind solicitați să asocieze grafice, diagrame, imagini din diverse domenii și cuvinte, cifre, explicații etc. Recomandări privind proiectarea itemilor pereche numărul premiselor și numărul răspunsurilor trebuie să fie diferite; listele de premise și răspunsuri nu trebuie să fie, însă, excesiv de lungi (de regulă, este indicat ca ele să conțină între 4 și 7 elemente); în enunț trebuie să se precizeze dacă elementele din coloana răspunsurilor se utilizează o singură dată, de mai multe ori sau niciodată, deoarece în acest fel se limitează creșterea probabilității de a efectua alte asocieri corecte odată cu fiecare asociere realizată; Bălăşoiu Doinița G22 20

21 coloana din dreapta trebuie să conțină cele mai multe elemente; în plus, este indicat ca acestea să fie formulate cât mai scurt; în cadrul listelor respective, premisele și răspunsurile trebuie să fie ordonate după un anumit criteriu logic (alfabetic, cronologic, crescător, descrescător, în funcție de conținutul lor) pentru a reduce probabilitatea furnizării neintenționate a unor indicii prin ordinea în care au fost așezate răspunsurile; plasarea în cadrul foii de test/examen/concurs trebuie să se realizeze astfel încât, atât premisele, cât și răspunsurile să se afle pe aceeași pagină; listele de elemente trebuie să fie omogene. Exemplul 1 [9] Profilul: Tehnic Domeniul de pregătire de bază/calificarea profesională: Electronică, automatizări/tehnician operator tehnică de calcul Modulul: M3 Traductoare Competenţe vizate: CS1. Utilizează mărimi neelectrice şi unităţile de măsură ale acestora CS2. Explică principiul conversiei mărimilor neelectrice în mărimi electrice CS3. Utilizează traductoare 1 punct În coloana A sunt indicate unităţi de măsură din afara SI, iar în coloana B sunt enumerate mărimi fizice. Scrieți, pe foaia de test/examen/concurs, asocierea dintre fiecare cifră din coloana A și litera corespunzătoare din coloana B. A. Unităţi din afara SI B. Mărimi fizice 1. amper oră a. cantitate de electricitate 2. kilometru pe oră b. cantitate de lumină 3. milimetru coloană de mercur c. energie 4. roentgen d. expunere la radiaţii 5. watt oră e. presiune f. viteză Barem de corectare și notare 1 a; 2 f; 3 e; 4 d; 5 c Pentru fiecare rãspuns corect se acordã câte 2 puncte. Pentru fiecare răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. Bălăşoiu Doinița G22 21

22 Exemplul 2 [8] 1 punct În coloana A sunt enumerate efecte fizice utilizate în funcționarea traductoarelor, iar în coloana B sunt indicate nume de savanți care au descoperit efecte fizice. Scrieți, pe foaia de test/examen/concurs, asocierea dintre fiecare cifră din coloana A și litera corespunzătoare din coloana B. A. Efecte fizice utilizate în funcționarea traductoarelor B. Savanți care au descoperit efecte fizice 1. efectul inducției electromagnetice a. Albert Einstein 2. efectul fotoelectric b. Heinrich Hertz 3. efectul magnetostrictiv c. James Prescott Joule 4. efectul tensorezistiv d. Michael Faraday 5. efectul termoelectric e. Thomas Johann Seebeck f. William Thomson Barem de corectare și notare 1 d; 2 b; 3 c; 4 f; 5 e Pentru fiecare rãspuns corect se acordã câte 2 puncte. Pentru fiecare răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. Bălăşoiu Doinița G22 22

23 Exemplul 3 [9] 1 punct În coloana A sunt prezentate, sub forma unor scheme de principiu, efecte fizice utilizate în funcționarea traductoarelor, iar în coloana B sunt enumerate denumiri de efecte fizice. Scrieți, pe foaia de test/examen/concurs, asocierea dintre fiecare cifră din coloana A și litera corespunzătoare din coloana B. 1. A. Efecte fizice utilizate în funcționarea traductoarelor B. Denumiri efecte fizice a. efectul inducției electromagnetice 2. b. efectul fotoelectric 3. c. efectul Hall 4. d. efectul piezolectric 5. e. efectul piroelectric f. efectul termoelectric Barem de corectare și notare 1 c; 2 d; 3 b; 4 a; 5 f Pentru fiecare rãspuns corect se acordã câte 2 puncte. Bălăşoiu Doinița G22 23

24 Pentru fiecare răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte Itemi duali Tehnica alegerii duale se caracterizează prin faptul că solicită elevului să asocieze unul sau mai multe enunțuri cu una dintre componentele unor cupluri de alternative duale, cum ar fi: adevărat-fals, corect-greșit, enunț factual-enunț de opinie etc. Fig. 4. Tehnica alegerii duale Avantaje permite abordarea, într-un interval de timp redus, a unui volum foarte mare de rezultate ale învățării, de complexitate redusă și medie; asigură un grad ridicat de obiectivitate și fidelitate. Prin urmare, se poate afirma că [1]: un item dual bine construit (ca de altfel, orice item obiectiv) are atât capacitatea de a evalua, cât și pe cea de a stimula și sprijini învățarea. Dezavantaje nu poate fi utilizată atunci când se urmărește obținerea de la elev a unor răspunsuri în situații complexe, în care nu există un singur răspuns corect; prezintă vulnerabilitate față de răspunsurile date la întâmplare; pentru a limita posibilitățile furnizării de răspunsuri corecte pe o asemenea bază, se crește numărul de itemi, având grijă să nu se depășească timpul alocat; evaluatorul nu are posibilitatea să verifice dacă, în urma identificării de către elev a unui enunț fals, acesta cunoaște alternativa adevărată; în acest sens, se face apel la o versiune a acestei tehnici, numită reformularea variantei false. Tehnica alegerii duale se folosește atunci când se impune ca, într-un interval mic de timp, să fie abordat un volum mare de rezultate ale învățării situate la nivelurile cognitive de cunoaștere și înțelegere. Itemii cu alegere duală își dovedesc utilitatea atunci când evaluatorul urmărește: să testeze însușirea unor cunoaștințe; în acest sens, elevul este solicitat să determine dacă o definiție, o regulă sau un principiu sunt formulate corect; să determine dacă elevul poate utiliza o definiție pentru a face diferite clasificări; să determine dacă elevii pot aprecia corectitudinea unui fapt sau material prezentat; să testeze capacitatea elevilor de a evalua un material; Bălăşoiu Doinița G22 24

25 să aplice principii pentru a judeca acuratețea unor relații de tip cauză-efect. Recomandări privind proiectarea itemilor cu alegere duală Pentru a elabora itemi duali de foarte bună calitate, se vor evita: enunțurile cu caracter foarte general, atunci când se solicită aprecierea lor drept adevărate sau false; necesitatea respectării acestei recomandări derivă din faptul că, în majoritatea cazurilor, enunțurile foarte generale sunt false; enunțurile irelevante din punct de vedere educațional; enunțurile a căror structură poate genera ambiguități sau dificultăți de înțelegere; enunțurile lungi și complexe; enunțurile care conțin două sau mai multe idei, cu excepția situațiilor în care se urmărește identificarea sau înțelegerea unor relații cauză-efect; de asemenea, nu se vor repeta anumite părți dintr-un enunț comun mai multor itemi. Exemplu [9] Profilul: Tehnic Domeniul de pregătire de bază/calificarea profesională: Electronică, automatizări/tehnician operator tehnică de calcul Modulul: M3 Traductoare Competenţe vizate: CS1. Utilizează mărimi neelectrice şi unităţile de măsură ale acestora CS2. Explică principiul conversiei mărimilor neelectrice în mărimi electrice CS3. Utilizează traductoare Varianta I 25 puncte Citiți, cu atenție, afirmațiile urmãtoare, numerotate cu cifre de la 1 la 5. Dacã apreciați cã afirmația este adevãratã, scrieți, pe foaia de test/examen/concurs, în dreptul cifrei corespunzãtoare afirmației, litera A. Dacã apreciați cã afirmația este falsã, scrieți, pe foaia de test/examen/concurs, în dreptul cifrei corespunzãtoare afirmației, litera F și modificați parțial afirmația pentru ca aceasta sã devinã adevãratã. Nu se acceptã folosirea negației. 1. Capătul încărcat negativ al unui cristal polarizat de turmalină se numeşte capăt analogic. 2. La un transformator de măsurare de curent, erorile sunt cu atât mai mici cu cât numărul de spire din secundar este mai mare. 3. Sensibilitatea microfoanelor condensator este direct proporţională cu tensiunea de polarizare. 4. Justeţea este calitatea unui traductor de a măsura cu erori aleatoare mici. 5. Releul Reed este sensibil la fluctuaţiile de câmp magnetic. Bălăşoiu Doinița G22 25

26 Barem de corectare și notare a) identificarea valorii de adevăr a afirmațiilor 1 F; 2 A; 3 F; 4 F; 5 - A Pentru fiecare rãspuns corect se acordã câte 2 puncte. Pentru fiecare răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. b) modificarea afirmațiilor false astfel încât sã devinã adevãrate 1. Capătul încărcat pozitiv al unui cristal polarizat de turmalină se numeşte capăt analogic. sau Capătul încărcat negativ al unui cristal polarizat de turmalină se numeşte capăt antilogic. Pentru oricare reformulare corectã se acordã 5 puncte. Pentru rãspuns greșit sau lipsa acestuia se acordã 0 puncte. 3. Sensibilitatea microfoanelor condensator este invers proporţională cu tensiunea de polarizare. Pentru reformulare corectã se acordã 5 puncte. Pentru rãspuns greșit sau lipsa acestuia se acordã 0 puncte. 4. Justeţea este calitatea unui traductor de a măsura cu erori sistematice mici. sau Fidelitatea este calitatea unui traductor de a măsura cu erori aleatoare mici. Pentru oricare reformulare corectã se acordã 5 puncte. Pentru rãspuns greșit sau lipsa acestuia se acordã 0 puncte. Varianta II 20 puncte Citiþi, cu atenþie, afirmațiile urmãtoare, numerotate cu cifre de la 1 la Capătul încărcat negativ al unui cristal polarizat de turmalină se numeşte capăt analogic. 2. La un transformator de măsurare de curent, erorile sunt cu atât mai mici cu cât numărul de spire din secundar este mai mare. 3. Sensibilitatea microfoanelor condensator este direct proporţională cu tensiunea de polarizare. 4. Justeţea este calitatea unui traductor de a măsura cu erori aleatoare mici. 5. Releul Reed este sensibil la fluctuaţiile de câmp magnetic. 6. Mărimile definite în funcţie de mărimile fundamentale se numesc mărimi raportate. a) Pentru fiecare dintre afirmațiile de la 1 la 5, scrieþi, pe foaia de test/examen/concurs, cifra corespunzãtoare enunþului ºi notaþi în dreptul ei litera A, dacã apreciați cã afirmația este adevãratã, sau litera F, dacã apreciați cã afirmația este falsã. 10 puncte b) Pentru enunþul 6, transcrieþi pe foaia de test/examen/concurs, cuvântul care determinã caracterul eronat al afirmației, realizând totodatã ºi înlocuirea cuvântului, astfel încât afirmația sã devinã adevãratã. 10 puncte Bălăşoiu Doinița G22 26

27 Barem de corectare și notare a) identificarea valorii de adevăr a afirmațiilor 1 F; 2 A; 3 F; 4 F; 5 - A Pentru fiecare rãspuns corect se acordã câte 2 puncte. Pentru fiecare răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. b) - transcrierea cuvântului care determinã caracterul eronat al afirmației raportate Pentru rãspuns corect se acordã 5 puncte. Pentru răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. - înlocuirea cuvântului, astfel încât afirmația sã devinã adevãratã Mărimile definite în funcţie de mărimile fundamentale se numesc mărimi derivate. Pentru rãspuns corect se acordã 5 puncte. Pentru răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. Observații: În cazul itemilor duali, s-au propus două variante. Prima variantă, folosită frecvent, are alocat un punctaj mai mare (pentru că volumul de muncă este mai mare), dar prezintă dezavantajul că sarcinile de lucru nu sunt clar delimitate (în cazul afirmațiilor false se solicită atât identificarea valorii de adevăr, cât și reformularea, pentru a deveni adevărate), ceea ce conduce la o disipare a efortului intelectual al elevului. A doua variantă, mai nouă, separă cu claritate sarcinile de lucru și solicită gradual efortul intelectual al elevului, ajutându-l să identifice mai ușor răspunsurile corecte și, de aceea, și punctajul alocat este puțin mai mic. Bălăşoiu Doinița G22 27

28 2. Itemi semiobiectivi Itemii semiobiectivi se caracterizeazã prin faptul cã elevul este pus în situații cognitive de nivel mai înalt, de elaborare parțialã sau totalã a rãspunsului și nu de alegere a acestuia dintr-o listã de opțiuni, ca în cazul itemilor obiectivi. În acest fel, evaluatorul are posibilitatea de a identifica natura eventualelor erori comise de elev, ceea ce justificã utilizarea acestui tip de itemi în scop diagnostic. Totodatã, existã posibilitatea de a testa o gamã mai largã de capacitãþi intelectuale ºi de rezultate ale învãþãrii, la un nivel de dificultate variabil și cu complexitatea doritã. Itemii semiobiectivi pot fi: itemi care solicitã un rãspuns scurt; întrebãri structurate Itemi care solicitã un rãspuns scurt Prin intermediul acestui tip de itemi, pot fi abordate rezultate ale învãțãrii precum [1]: cunoașterea terminologiei de specialitate, a unor simboluri, notații, unitãți de mãsurã; cunoașterea unor fapte, principii, reguli, metode, proceduri; interpretarea unor date; aplicarea unor cunoștințe; recunoaºterea ºi nominalizarea unor elemente din structura sistemelor specifice domeniului studiat; capacitatea de integrare a unor elemente necesare din punct de vedere sintactic sau semantic într-un context dat; înlocuirea unor elemente dintr-un context dat, astfel încât sã se realizeze o finalitate precizatã. Existã douã posibilitãți de elaborare a itemilor prin tehnica rãspunsului scurt [2]: rãspunsul este solicitat prin intermediul unei întrebãri; în acest caz, rãspunsul se prezintã sub forma unui numãr, simbol, cuvânt, propoziție/frazã concisã; rãspunsul este solicitat prin intermediul unei formulãri incomplete; în acest caz, rãspunsul constã în identificarea cuvântului sau sintagmei care completeazã și dã sens enunțului respectiv. Fig. 5. Tehnica rãspunsului scurt Bălăşoiu Doinița G22 28

29 Recomandãri privind proiectarea itemilor care solicitã un rãspuns scurt varianta de completare [1]: spațiul liber furnizat trebuie sã sugereze dacã rãspunsul este format dintr-un singur cuvânt sau mai multe; în acest din urmã caz, spațiile libere trebuie sã aibã aceeași lungime, pentru a nu oferi vreun indiciu cu privire la rãspunsul corect; unitãțile de mãsurã trebuie precizate atât în întrebare, cât și dupã spațiul liber, pentru a evita situațiile în care un rãspuns greșit s-ar datora unei erori de citire sau de înțelegere a întrebãrii; se va evita folosirea textelor existente în manuale, pentru a nu încuraja memorarea mecanicã și pentru a preveni testarea unor principii sau capacitãți diferite de cele vizate; formularea itemilor trebuie sã fie cât mai scurtã și bine definitã, astfel încât sã existe un singur rãspuns corect; se va avea în vedere obținerea de rãspunsuri care sã reprezinte sinteza unor cunoºtinþe sau nivelul de înțelegere a unor fenomene ºi mai puþin reproducerea fidelã a unor informaþii. Observație Itemii care solicitã un rãspuns scurt sunt itemi a cãror fidelitate poate fi diminuatã, cu ușurințã prin formatul rãspunsului, corectitudinea gramaticalã. Acest dezavantaj poate fi evitat prin construirea cât mai exactã a itemilor, fãrã a lãsa loc prea multor dispute științifice. Exemple [8] Profilul: Tehnic Domeniul de pregătire de bază/calificarea profesională: Electronică, automatizări/tehnician operator tehnică de calcul Modulul: M3 Traductoare Competenţe vizate: CS1. Utilizează mărimi neelectrice şi unităţile de măsură ale acestora CS2. Explică principiul conversiei mărimilor neelectrice în mărimi electrice CS3. Utilizează traductoare 10 puncte Scrieþi, pe foaia de test/examen/concurs, noþiunile cu care trebuie sã completaþi spaþiile libere din afirmaþiile urmãtoare, astfel încât acestea sã fie corecte. 1. Ca şi transformatoarele de forţă, transformatoarele de măsurare funcţionează numai în curent. 2. Spaţiul dintre armăturile fixă şi mobilă ale traductorului inductiv cu armătură mobilă se numeşte. Barem de corectare și notare 1. alternativ; 2. întrefier Pentru fiecare rãspuns corect se acordã câte 5 puncte. Pentru fiecare răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. Bălăşoiu Doinița G22 29

30 2.2. Întrebãri structurate O întrebare structuratã reprezintã suma mai multor subîntrebãri, de tip obiectiv sau semiobiectiv, legate între ele printr-un element comun. Prin intermediul întrebãrilor structurate se pot evalua [5]: capacitatea de a urmãri, recunoaºte, adapta ºi construi o schemã logicã pentru un proces dat; capacitatea de a realiza, din aproape în aproape, un sistem structurat folosind anumite informații/tehnici de lucru. O întrebare structuratã poate sã conþinã materiale suport ºi informaþii suplimentare ce se adaugã treptat, conferind procesului de evaluare varietate, complexitate ºi gradualitate. Se pot verifica totodatã cunoºtinþe, dar ºi priceperi ºi deprinderi, sporind gradul de obiectivitate fațã de itemii cu rãspuns deschis. Subîntrebãrile din componența itemului permit creºterea progresivã a dificultãþii cerinþelor, dar se recomandã ca subîntrebãrile sã fie independente, adicã rãspunsul la o întrebare sã nu depindã de rãspunsul la întrebãrile precedente [1]. Fig. 6. Proiectarea unei întrebãri structurate Proiectarea întrebãrilor structurate necesitã atenþie, pricepere ºi timp. Pentru proiectarea corectã a întrebãrilor structurate este necesarã respectarea urmãtoarelor cerinþe: formularea subîntrebãrilor se va realiza astfel încât acestea sã solicite rãspunsuri simple la început, urmând ca, pe parcurs, dificultatea acestora sã creascã; formularea de subîntrebãri autoconþinute (al cãror rãspuns corect nu depinde de rãspunsul corect la una dintre subîntrebãrile precedente; realizarea concordanþei dintre enunþul general (tema) întrebãrii ºi subîntrebãrile formulate. Bălăşoiu Doinița G22 30

31 Exemplu [8] Profilul: Tehnic Domeniul de pregătire de bază/calificarea profesională: Electronică, automatizări/tehnician operator tehnică de calcul Modulul: M3 Traductoare Competenţe vizate: CS1. Utilizează mărimi neelectrice şi unităţile de măsură ale acestora CS2. Explică principiul conversiei mărimilor neelectrice în mărimi electrice CS3. Utilizează traductoare 30 puncte În figura urmãtoare este reprezentatã schema bloc a unui traductor. x ES ELT A y SAE a) Definiți traductorul. b) Precizați denumirea elementelor din schema bloc, numerotate cu 1, 2, 3 și 4,. c) Explicați rolul funcțional al elementului 3 din schema bloc. Barem de corectare și notare a) Traductorul este dispozitivul care face ca unei mărimi de intrare să îi corespundă, conform unei legi determinate, o mărime de ieşire. Pentru rãspuns corect se acordã 5 puncte. Se punctează oricare altă definiție corectă. Pentru răspuns parțial corect sau incomplet se acordă 2 puncte. Pentru răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. b) 1 element sensibil; 2 - element de legătură pentru transmiterea semnalului; 3 adaptor; 4 sursă auxiliară de energie Pentru fiecare rãspuns corect se acordã câte 5 puncte. Pentru fiecare răspuns parțial corect sau incomplet se acordă câte 2 puncte. Pentru fiecare răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. c) 3 adaptorul, A adaptează informaţia obţinută la ieşirea elementului sensibil la cerinţele impuse de procesul de măsurare Pentru rãspuns corect se acordã 5 puncte. Pentru răspuns parțial corect sau incomplet se acordă 2 puncte. Pentru răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. Bălăşoiu Doinița G

32 3. Itemi subiectivi Itemii subiectivi sau itemii cu răspuns deschis testează rezultate ale învățării care testează originalitatea, creativitatea și caracterul personal al răspunsurilor. Itemii subiectivi testează capacitatea elevului de a formula, descrie, prezenta, explica diferite concepte și relații, de a argumenta sau de a propune metode de rezolvare. Itemii subiectivi se caracterizează prin [5]: abordarea globală a unei sarcini asociate unui obiectiv care nu poate fi evaluat prin intermediul itemilor obiectivi; crearea unor situaţii cognitive de nivel foarte ridicat prin solicitarea de a realiza interacţiuni reale şi complexe între cunoştinţe, abilităţi şi deprinderi; raportarea subiectivă a evaluatorului la răspunsul formulat; necesitatea predefinirii unor criterii clare, judicioase şi puternic anticipative în baremul de corectare şi notare; posibilitatea apariției, în cazul în care baremul nu a prevăzut toate situaţiile de interpretare şi construire a răspunsului, a unor elemente noi (răspunsuri neaşteptate) care impun reanalizarea baremului. Itemii subiectivi pot fi: itemi de tip rezolvare de probleme; itemi de tip eseu structurat; itemi de tip eseu nestructurat Itemii de tip rezolvare de probleme Obiectivele avute în vedere atunci când se utilizează astfel de itemi sunt [1]: înțelegerea problemei obținerea informațiilor necesare rezolvării problemei; formularea și testarea ipotezelor descrierea metodelor de rezolvare a problemei; elaborarea unui scurt raport despre rezultatele obținute; posibilitatea de generalizare și de transfer a tehnicilor de rezolvare. Exemplul 1 [9] Profilul: Tehnic Domeniul de pregătire de bază/calificarea profesională: Electronică, automatizări/tehnician operator tehnică de calcul Modulul: M3 Traductoare Competenţe vizate: CS1. Utilizează mărimi neelectrice şi unităţile de măsură ale acestora CS2. Explică principiul conversiei mărimilor neelectrice în mărimi electrice CS3. Utilizează traductoare Bălăşoiu Doinița G22 32

33 30 puncte În figura următoare este reprezentat un divizor de tensiune folosit ca traductor pentru mărimi electrice: la bornele de intrare se aplică tensiunea electrică U, iar la ieșire se obțin tensiunile electrice U 1 și U 2, ale căror valori depind de valorile rezistențelor electrice ale rezistoarelor R 1 și R 2. a) Calculați tensiunile U 1 și U 2 știind că U = 20 V, R 1 = 4 Ω și R 2 = 6 Ω. 16 puncte b) În ipoteza că U = 12 V și U 1 = 3 V, determinați raportul R 1 /R 2. 7 puncte c) Generalizați soluția identificată la punctul c), pentru cazul U = n.u 1 (n, număr natural). 7 puncte Barem de corectare și notare a) R1 4 U1 = U = 20 = 8 V R + R Pentru relația de calcul se acordă 3 puncte. Pentru înlocuirea valorilor numerice se acordă 2 puncte. Pentru obținerea rezultatului final se acordă 2 puncte. Pentru precizarea unității de măsură se acordă 1 punct. U R 2 6 = U = V sau U 2 = U U1 = 20 8 = 12 V R + R = 1 2 Pentru oricare dintre relațiile de calcul se acordă 3 puncte. Pentru înlocuirea valorilor numerice se acordă 2 puncte. Pentru obținerea rezultatului final se acordă 2 puncte. Pentru precizarea unității de măsură se acordă 1 punct. Pentru răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. b) U 1 R1 = R + R 1 2 U; R1 3 = 12; se acordă 2 puncte R + R 1 2 Bălăşoiu Doinița G22 33

34 R1 R + R 1 R1 R + R = = 3 ; 12 1 ; 4 se acordă 1 punct se acordă 1 punct 4R1 = R1 + R 2; se acordă 1 punct 3R 1 = R 2; se acordă 1 punct R 1 1 = R 3 se acordă 1 punct 2 Pentru răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. c) U 1 R1 = R + R 1 2 U; R1 = nu ; se acordă 2 puncte R + R U R1 1 = n; se acordă 2 puncte R + R 1 2 R 1 + R = nr se acordă 1 punct R = se acordă 1 punct R R ( n 1) R = se acordă 1 punct n 1 Pentru răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. Exemplul 2 30 puncte Se consideră un traductor capacitiv de deplasare având aria comună a armăturilor, A = 1, m 2, permitivitatea relativă a dielectricului, ε r = 3π/4 şi distanţa dintre armături d = 10 3 m. 1 Se dă permitivitatea absolută a vidului ε 0 = F m. 9 4π.9.10 a) Calculați capacitatea electrică a traductorului. 5 puncte b) Calculați valoarea capacităţii electrice a traductorului dacă distanța dintre armături se reduce la jumătate din cea inițială. 8 puncte c) Calculați valoarea ariei comune a armăturilor, în cazul în care capacitatea traductorului se micşorează de 2 ori, iar distanţa dintre armături devine d = m; permitivitatea relativă se menține constantă (ε r = 3π/4). 7 puncte d) Formulați o concluzie în legătură cu rezultatele obținute la punctele b) și c). 10 puncte Bălăşoiu Doinița G22 34

35 Barem de corectare și notare a) 1 3π.1,2.10 ε A 9 0ε r C = = 4π d 10 4 = 2,5 pf Se acordă 5 puncte astfel: 2 puncte pentru formula de calcul, 1 punct pentru înlocuiri, 1 punct pentru rezultat final corect și 1 punct pentru precizarea unității de măsură. b) d = 1 d 2 = 0,5.10 = m Se acordă 3 puncte astfel: 1punct pentru formula de calcul, 1 punct pentru rezultat final corect și 1 punct pentru precizarea unității de măsură. 1 3π 4..1,2.10 ε A 9 0ε r C = = 4π = 5 pf 4 d 5.10 Se acordă 5 puncte astfel: 2 puncte pentru formula de calcul, 1 punct pentru înlocuiri, 1 punct pentru rezultat final corect și 1 punct pentru precizarea unității de măsură. c) C ε 0ε ra = 2 d Se acordă 2 puncte pentru formula de calcul. C.d A = 2. ε ε 0 r 12 2, = 1 3π π = 1, m 2 Se acordă 5 puncte astfel: 2 puncte pentru formula de calcul, 1 punct pentru înlocuiri, 1 punct pentru rezultat final corect și 1 punct pentru precizarea unității de măsură. d) Prin micșorarea la jumătate a distanței dintre armături, capacitatea condensatorului crește de două ori. În cazul în care capacitatea condensatorului se reduce la jumătate, pentru ca aria comună a armăturilor să rămână constantă, este necesar ca distanța dintre armături să se dubleze. Pentru fiecare formulare corectã se acordã câte 5 puncte. Se puncteazã orice altã formulare echivalentã corectã. Pentru rãspuns greșit sau lipsa acestuia se acordã 0 puncte. Bălăşoiu Doinița G22 35

36 Exemplul 3 [10] Profilul: Tehnic Domeniul de pregătire de bază/calificarea profesională: Electric/Tehnician electrotehnist Modulul: M5 Sisteme de acționare electrică Competenţe vizate: 1. Selecteză componentele unui sistem de acționare specific domeniului 2. Realizează sisteme de acționare 3. Supraveghează funcționarea sistemelor de acționare realizate 100 puncte PROBA PRACTICĂ Se dă schema electrică a unui sistem de acţionare: 1. Realizaţi practic schema sistemului de acţionare, alegând aparatele şi sculele necesare. OBSERVAŢIE Pentru această probă veţi avea în vedere criteriile de evaluare înregistrate în fişa de observare anexată. 2. Executaţi manevrele de conectare şi de deconectare a sistemului de acţionare. Bălăşoiu Doinița G22 36

37 3. Măsuraţi şi înregistraţi într-un tabel, date numerice referitoare la următoarele mărimi caracteristice sistemului: tensiunea la bornele motorului curentul absorbit de motor turaţia de regim a motorului OBSERVAŢIE Pentru această sarcină de lucru veţi alege aparatele de măsurat necesare, le veţi monta în circuit şi veţi înregistra indicaţia acestora. 4. Simulaţi apariţia unei suprasarcini la axul motorului prin întreruperea unei faze din circuitul de alimentare de forţă şi observaţi cum se realizează protecţia motorului în acest caz. Înregistraţi observaţiile efectuate într-un raport scris care va avea următoarea structură: componenta sistemului care asigură protecţia la suprasarcină; durata intervalului din momentul întreruperii fazei şi până în momentul decuplării alimentării; explicarea funcţionării schemei pentru asigurarea protecţiei; condiţiile de îndeplinit pentru a asigura repunerea în funcţiune a sistemului de acţionare. Bălăşoiu Doinița G22 37

38 Elev:... Clasa:... Data:... FIŞĂ DE OBSERVARE pentru PROBA PRACTICĂ Etapa/operaţia/faza Punctaj propus Poziţionarea aparatajului 10 p - alegerea aparatajului electric în funcţie de puterea motorului acţionat; 5 p - verificarea funcţionării aparatajului electric; 5 p Alegerea sculelor necesare în funcţie de lucrarea de executat 5 p Fixarea aparatajului 10 p - pozarea aparatajului electric cu respectarea normativelor în vigoare 3 p - executarea lucrărilor de lăcătuşerie necesare fixării aparatajului (găuriri, debavurări, filetări şi altele) 4 p - fixarea aparatajului electric 3 p Transpunerea schemei de conexiuni şi executarea legăturilor electrice 20 p - măsurarea lungimii necesare a conductoarelor 3 p - debitarea conductoarelor 2 p - dezizolarea conductoarelor la capete 2 p - îndreptare îndoire racordare conductoare 3 p - realizarea ochiurilor/cositorirea conductoarelor (după caz) 5 p - realizarea interconexiunilor 5 p Verificarea funcţionalităţii în absenţa tensiunii 5 p - verificarea continuităţii circuitelor electrice Verificarea sub tensiune a funcţionalităţii schemei 5 p Executarea manevrelor de conectare şi de deconectare 5 p Alegerea şi montarea aparatelor de măsurat în circuit 5 p Citirea şi înregistrarea indicaţiilor aparatelor 5 p Simularea suprasarcinii la axul motorului 5 p Repunerea în funcţiune a sistemului de acţionare după ce a fost realizată protecţia la suprasarcină. 5 p Organizarea ergonomică a locului de muncă 5 p Respectarea normelor de electrosecuritate şi a instrucţiunilor de lucru specifice, în atelierul electric 5 p TOTAL 90 p OFICIU 10 p Punctaj realizat Profesor 1:... Profesor 2:... Bălăşoiu Doinița G22 38

39 3.1. Itemi de tip eseu Se utilizează pentru evaluarea capacităților cognitive superioare; implică operații de complexitate ridicată (analiză, sinteză, sistematizare și restructurare), solicitând totodată, din partea elevului, fantezie și creativitate. Prin această tehnică de evaluare, elevului i se cere să construiască un răspuns liber în conformitate cu un set dat de cerințe; formularea clară a cerințelor și explicitarea lor cât mai detaliată în baremul de corectare și notare reprezintă o garanție pentru fidelitatea evaluării prin intermediul acestor itemi. Obiectivele vizate atunci când se utilizează acești itemi sunt [5]: capacitatea de actualizare, organizare/reorganizare și structurare originală a informațiilor și ideilor personale; capacitatea de utilizare adecvată a limbajului; capacitatea de a proba un stil personal în exprimare; capacitatea de a interpreta informații și de a exprima un punct de vedere personal. Prin urmare, eseul permite evaluarea abordării globale a unei sarcini de lucu în care cunoștințele, gradul de înțelegere și capacitatea de aplicare ale acestora, precum și măsura și modul în care ele au fost personalizate se întrepătrund și se manifestă integrat. Există două criterii în funcție de care se clasifică itemii de tip eseu: dimensiunile răspunsului așteptat; tipul răspunsului așteptat. Având în vedere dimensiunile răspunsului așteptat, se disting: itemi de tip eseu cu răspuns restrâns (minieseu); în acest caz, în enunț sunt furnizate informații privind dimensiunea maximă admisă a răspunsului așteptat (număr maxim de cuvinte, număr maxim de rânduri sau paragrafe); itemi de tip eseu cu răspuns extins în acest caz, singura limitare care intervine este legată de timpul de lucru disponibil. În funcție de tipul răspunsului așteptat, există: itemi de tip eseu structurat sau semistructurat; în acest caz, răspunsul elevului este orientat, ordonat, structurat, organizat prin intermediul unor cerințe explicite, indicii sau sugestii; itemi de tip eseu liber (nestructurat) în acest caz, răspunsul elevului presupune creativitate și originalitate. Avantaje oferă posibilitatea profesorului-evaluator de a-și face o imagine globală, sintetică asupra capacităților de transfer și construcție personală ale elevului; permite evaluarea creativității, originalității, gândirii critice, flexibilității, forței argumentative și coerenței în gândire a elevului; Bălăşoiu Doinița G22 39

40 asigură individualizarea evaluării, adecvarea ei la modul personal în care elevul se raportează la tema enunțată. Dezavantaje baremul de corectare și notare este dificil de elaborat: pe de o parte, acesta trebuie să asigure fidelitatea și obiectivitatea evaluării (altfel, evaluarea nu are relevanță!), dar pe de altă parte, nu trebuie să constrângă elevul, punându-l în situația de a obține punctaj maxim numai dacă răspunsul său coincide cu cel aștepat de evaluator (ceea ce contrazice noțiunea de eseu!); evaluarea și notarea solicită timp, atenție, experiență, obiectivitate și profesionalism; atunci când se utilizează pentru evaluarea internă (ceea ce se recomandă!), comunicarea notei obținute de elev trebuie însoțită de o scurtă fișă de observații cu privire la modalitatea de realizare a eseului, pentru a permite corectarea/dezvoltarea anumitor aspecte; Recomandări privind proiectarea itemilor de tip eseu sarcina de lucru trebuie formulată clar, riguros și succint, în termeni de performanță așteptată; obiectivul de evaluare vizat trebuie să facă parte din categoria celor de mare complexitate (exprimare în termeni personali, capacitate de transfer); enunțul itemului trebuie să conțină elemente de configurare a răspunsului așteptat, care să ofere atât indicații pentru rezolvare, cât și pentru structura baremului de corectare și notare; notarea se poate face analitic, acordând puncte fiecărei cerințe sau holistic (în ansamblu). Exemplu [9] Profilul: Tehnic Domeniul de pregătire de bază/calificarea profesională: Electronică, automatizări/tehnician operator tehnică de calcul Modulul: M3 Traductoare Competenţe vizate: CS1. Utilizează mărimi neelectrice şi unităţile de măsură ale acestora CS2. Explică principiul conversiei mărimilor neelectrice în mărimi electrice CS3. Utilizează traductoare 30 puncte Realizaţi un eseu cu titlul Traductoare capacitive de deplasare după următoarea structură de idei: a. Principiul de funcționare a traductoarelor capacitive de deplasare. b. Relaţia matematică de calcul a capacității electrice pentru un condensator plan, inclusiv semnificaţia notaţiilor utilizate. c. Principalele tipuri constructive de traductoare capacitive de deplasare. d. Necesitatea ecranării traductoarelor capacitive de deplasare. e. Factori de mediu (minim doi) care influențează funcționarea traductoarelor capacitive de deplasare. Bălăşoiu Doinița G22 40

41 Barem de corectare şi notare a) Principiul de funcţionare a unui traductor capacitiv de deplasare constă în modificarea geometriei unui condensator sau a materialului dielectric dintre armăturile acestuia, în funcţie de mărimea de măsurat. Se acordă 5 puncte pentru răspuns corect şi complet. Se punctează orice altă formulare echivalentă corectă. Pentru răspuns parţial corect sau incomplet se acordă 2 puncte. Pentru răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. b) C = εa d C capacitatea electrică a condensatorului plan; ε permitivitatea dielectricului dintre armături; A aria suprafeţei utile a armăturilor; d distanţa dintre armături. Se acordă 12 puncte astfel: 4 puncte pentru formula scrisă corect, câte 2 puncte pentru explicitarea corectă a fiecărei notaţii folosite. Pentru răspuns parţial corect sau incomplet se acordă 8 puncte astfel: 4 puncte pentru formula scrisă corect şi câte 1 punct pentru explicitarea corectă, dar incompletă a fiecărei notaţii folosite. Se punctează asemănător orice altă formulare echivalentă corectă (folosirea literei S, în loc de A, pentru aria suprafeței armăturilor). Pentru lipsa răspunsului sau răspuns greşit se acordă 0 puncte. c) - traductoare capacitive cu modificarea distanței dintre armături; - traductoare capacitive cu modificarea suprafeței de suprapunere a armăturilor - traductoare capacitive cu modificarea dielectricului Se acordă câte 2 puncte pentru fiecare răspuns corect. Se punctează asemănător orice altă formulare echivalentă corectă. Pentru lipsa răspunsului sau răspuns greşit se acordă 0 puncte. d) pentru a reduce efectul capacităţilor parazite ce apar în raport cu alte conductoare aflate în apropiere Se acordă 5 puncte pentru răspuns corect și complet. Se punctează orice altă formulare echivalentă corectă. Pentru răspuns parţial corect sau incomplet se acordă 2 puncte. Pentru lipsa răspunsului sau răspuns greşit se acordă 0 puncte. e) temperatură, praf, umiditate, agenți corosivi, radiații ionizante Se acordă câte 1 punct pentru fiecare factor de mediu precizat corect. Pentru lipsa răspunsului sau răspuns greşit se acordă 0 puncte. Bălăşoiu Doinița G22 41

42 C. TEST DE EVALUARE SUMATIVĂ Generalități 1. Etape de elaborare a unui test de evaluare

43 În teoria evaluării, pentru elaborarea unui test de evaluare se precizează necesitatea parcurgerii anumitor etape, și anume: determinarea tipului de test; asigurarea calităților/caracteristicilor tehnice ale testului; proiectarea matricei de specificații; definirea obiectivelor vizate prin evaluare; construirea itemilor; elaborarea schemei de notare. Pentru cine proiectez testul și în ce scop? Ce obiective și conținuturi va acoperi testul? Ce fel de itemi trebuie să elaborez în așa fel încât testul să măsoare în mod valid cunoștințele, priceperile și capacitățile elevilor? Câți itemi din fiecare tip trebuie să proiectez? Cât de lung va fi testul (cât timp și ce număr de itemi)? Cât de dificil va fi testul? În ce mod vor fi notați itemii testului? Fig. 7. Întrebări în procesul de evaluare 2. Matricea de specificaţii Odată stabilit tipul de test ce urmează a fi administrat elevilor în cazul de față, de evaluare sumativă este nevoie de o modalitate prin care să se ofere certitudinea că testul măsoară aspectele critice ale competenţei/competenţelor şi are o bună validitate de conţinut. Cea mai frecvent utilizată metodă prin care se răspunde acestui deziderat este construirea matricei de specificaţii pentru testul respectiv. Matricea de specificatii constă într-un tabel cu două intrări care serveşte la proiectarea şi organizarea itemilor dintr-un test docimologic în care sunt precizate, pe de o parte, competenţele de evaluat corelate cu nivelurile taxonomice la care se plasează acestea, şi pe de altă parte conţinuturile care vor fi vizate. [4]. Prin urmare, matricea de specificaţii face legătura între competenţe, conţinuturi şi evaluare. Bălăşoiu Doinița G22 43

44 Fig. 8. în procesul de Interdependenţe predare-învăţareevaluare Liniile matricei de specificaţii se referă la elementele de conţinut vizate, iar coloanele, la nivelurile cognitive corespunzătoare competenţelor de evaluat. Se au în vedere procesele cognitive definite conform taxonomiei lui Bloom/Anderson, şi anume: a-și aminti; a înțelege; a aplica; a analiza; a evalua; a crea. În realizarea matricei am utilizat doar acele procese cognitive pe care am considerat că este necesar să fie evaluate prin testul proiectat, şi anume: a-și aminti; a înțelege; a aplica; a analiza; a evalua. Celulele tabelului, situate la intersecţia dintre conţinuturi şi nivelurile cognitive stabilite se completează cu procentele alocate fiecărui item (din totalul itemilor conţinuţi de test). 3. Realizarea matricei de specificaţii Se stabilesc procentele ce vor fi evaluate din fiecare conţinut/temă raportate la nivelurile cognitive/competenţele specificate în matrice. Astfel, pentru unitatea de învăţare Mașina de curent continuu s-au identificat [7] patru arii de conţinut prin raportare la condiţiile de aplicabilitate din structura competenţelor specifice subordonate unităţii de competenţe tehnice generale Mașini și aparate electrice, şi anume: C1. Identificarea componentelor constructive ale maşinilor electrice. C2. Precizarea rolului funcţional al componentelor maşinilor electrice. C3. Explicarea principiului de funcţionare al maşinilor electrice. C4. Analizarea regimurilor de funcţionare ale maşinilor electrice. În continuare se stabileste ponderea pe care fiecare competenţă şi element de conţinut o va avea în cadrul testului. Astfel: pe ultima linie a matricei se obţin ponderile exprimate în procente pentru nivelurile cognitive; pe ultima coloană a matricei rezultă ponderile exprimate în procente pentru conţinuturile definite. Aceste procente sunt necesare pentru a calcula numărul de itemi. Bălăşoiu Doinița G22 44

45 Am stabilit ca testul de evaluare sumativă să conţină 16 itemi (itemul tip întrebare structurată are 3 cerințe, iar itemul de tip rezolvare de probleme are, de asemenea, 3 cerințe); apoi, am calculat numărul de itemi pentru fiecare conţinut/competenţă cu ajutorul formulei: număr itemi = (procent x număr total de itemi) şi apoi s-a completat fiecare celulă a matricei cu rezultatele obţinute. Matricea de specificaţii cu ponderi procentuale Tabelul 2 Niveluri cognitive Conţinuturi a-şi aminti a înţelege a aplica a analiza a evalua Pondere % 1. Identificarea componentelor constructive ale maşinilor 10% 3% 1% 1% 2% 17% electrice. 2. Precizarea rolului funcţional al componentelor maşinilor 1% 8% 2% 1% 1% 13% electrice. 3. Explicarea principiului de funcţionare al maşinilor 1% 10% 2% 10% 2% 25% electrice. 4. Analiza regimurilor de funcţionare ale maşinilor 2% 10% 15% 8% 10% 45% electrice. Pondere % 15% 30% 20% 20% 15% 100% Conţinuturi 1. Identificarea componentelor constructive ale maşinilor electrice. 2. Precizarea rolului funcţional al componentelor maşinilor electrice. 3. Explicarea principiului de funcţionare al maşinilor electrice. 4. Analiza regimurilor de funcţionare ale maşinilor electrice. a-şi aminti 1,6 2 itemi 0,16 0,16 0,32 Matricea de specificaţii cu număr de itemi Tabelul 3 a a a a Număr înţelege aplica analiza evalua itemi 0,48 0,16 0,16 0,32 2 itemi 1,28 1 item 1,6 2 itemi 1,6 2 itemi 0,32 0,16 0,16 1 item 0,32 2,4 3 itemi 1,6 2 itemi 1,28 2 itemi Bălăşoiu Doinița G ,32 4 itemi 1,6 2 itemi 9 itemi Număr itemi 2 itemi 5 itemi 3 itemi 4 itemi 2 itemi 16 În urma procesului de proiectare a instrumentului de evaluare, s-a completat/verificat matricea de specificaţii cu itemii respectivi. Matricea de specificaţii a instrumentului de evaluare Tabelul 4 a-şi a a a a Conţinuturi aminti înţelege aplica analiza evalua 1. Identificarea componentelor I.B constructive ale maşinilor electrice. I.C.2 2. Precizarea rolului funcţional al I.A.4

46 componentelor maşinilor electrice. 3. Explicarea principiului de funcţionare al maşinilor electrice. 4. Analiza regimurilor de funcţionare ale maşinilor electrice. I.A.2 I.A.3 I.C.1 I.C.3 I.A.1 I.A.5 II.a II.b III.b I.C.4 II.c III.a III.c 3. Definirea obiectivelor vizate prin evaluare Principiul ce trebuie respectat în elaborarea unui instrument de evaluare este unul simplu: prin conținutul său, instrumentul trebuie să identifice ceea ce se dorește, și nu alteceva [6]. Mai greu este, însă ca acest principiu să fie respectat. De aceea, se impune ca, în primul rând, să se definească în modul cel mai exact posibil ce trebuie evaluat și de ce, demers care nu este întotdeauna atât de simplu precum pare. Este un moment de foarte mare importanță, deoarece el determină toată evoluția ulterioară; de aceea, este necesar să i se acorde cea mai mare atenție. Este important să se aibă în permanență în vedere relația existentă între obiectivul unei evaluări și rezultatele ei: dacă obiectivul este vag, rezultatele vor fi și ele vagi, iar dacă obiectivul este precis, rezultatele vor fi mai ușor de interpretat. Fig. 9. obiective procesul de evaluare Relația rezultate în Având în vedere aceste considerente, se fac următoarele observații cu privire la instrumentul de evaluare propus a fi administrat elevilor pentru evaluarea sumativă a unității de învățare Mașina de curent continuu din cadrul modulului Mașini și aparate electrice (conform curriculum-ului în vigoare, modulul se studiază de către elevii clasei a XII-a, liceu tehnologic, pentru a dobândi calificarea de tehnician electrotehnist). 1. Observații privind conţinuturile vizate pentru evaluare Aşa cum este formulată competenţa specifică şi conform precizărilor din SPP, pentru primul conţinut pus în evidenţă în matricea de specificaţii este adecvată o probă practică, în timp ce pentru celelalte, sunt mai potrivite, probele scrise. În alocarea procentelor în celulele matricei de specificaţii, am ţinut seama de faptul că, în cadrul acestei unităţi de învăţare, ponderea mai mare revine conţinuturilor referitoare la explicarea principiului de funcţionare al maşinilor electrice şi, mai mult, la cele referitoare la Bălăşoiu Doinița G22 46

47 analiza regimurilor de funcţionare ale maşinilor electrice. Drept urmare, acestor două conţinuturi le-am alocat mai mulţi itemi semiobiectivi şi subiectivi. 2. Observații privind nivelurile cognitive vizate pentru evaluare Prin corelare cu nivelul competenţei specifice de evaluat ( Analizează construcţia şi funcţionarea maşinilor electrice ) competenţă de nivel ridicat şi cu specificul probei de evaluare (probă scrisă), am proiectat itemi pentru niveluri medii şi superioare de cunoaştere (aplicare, analiză, evaluare). De asemenea, în alocarea procentelor în celulele matricei de specificaţii, am ţinut seama de nivelul colectivului de elevi testaţi: majoritatea elevilor au un nivel mediu spre ridicat, existând atât elevi capabili de performanţă, cât şi elevi de nivel mediu, pentru care am proiectat itemi corespunzători (înţelegere). Bălăşoiu Doinița G22 47

48 INSTRUMENT DE EVALUARE SUMATIVĂ [10] Construirea itemilor Domeniul de pregătire de bază/calificarea profesională: Electric/Tehnician electrotehnist Modulul: M5 Mașini și aparate electrice Competențe vizate: Analizează construcţia şi funcţionarea maşinilor electrice Obiectivele evaluării: 1. Identificarea componentelor constructive ale maşinilor electrice. 2. Precizarea rolului funcţional al componentelor maşinilor electrice. 3. Explicarea principiului de funcţionare al maşinilor electrice. 4. Analizarea regimurilor de funcţionare ale maşinilor electrice. Numele și prenumele elevului: Data: Toată subiectele sunt obligatorii. Se acordă un punct din oficiu. Timp de lucru: 90 minute SUCCES! SUBIECTUL I 30 puncte A. 10 puncte Scrieți, pe foaia de test, litera corespunzătoare răspunsului corect, pentru fiecare dintre afirmațiile numerotate cu cifre de la 1 la 5. Este corectă o singură variantă de răspuns. 1. Un generator de curent continuu cu excitație separată are următoarele caracteristici funcționale: P = 4050 W; E 0 = 127 V; I a = 30 A; R a = 0,5 Ω; căderea de tensiune în contactul perii colector este de 2 V. Care este tensiunea la borne pentru curentul maxim admisibil I a = 30 A? a) U a = 125 V; b) U a = 127 V; c) U a = 110 V; d) U a = 144 V. 2. Tensiunea electromotoare indusă în înfășurarea rotorică a generatorului de curent continuu este: a) direct proporțională cu turația; b) direct proporțională cu curentul rotoric; c) invers proporțională cu turația; d) invers proporțională cu curentul rotoric. 3. La motorul de curent continuu cu excitație derivație, frânarea contracurent prin inversarea sensului de rotaţie are drept consecință deplasarea punctului de funcţionare: a) din cadranul I în cadranul II; b) din cadranul I în cadranul IV; c) din cadranul II în cadranul III; d) din cadranul II în cadranul IV. Bălăşoiu Doinița G22 48

49 4. Funcţia magnetică a jugului statoric este de a asigura închiderea liniilor de câmp magnetic: a) inductor, între doi poli diametral opuşi; b) indus, între doi poli diametral opuşi; c) inductor, între doi poli consecutivi; d) indus, între doi poli consecutivi. 5. Care dintre măsurile următoare poate contribui la reducerea curentului în momentul iniţial al pornirii motorului de curent continuu cu excitație separată? a) diminuarea fluxului de excitaţie; b) mărirea tensiunii de alimentare; c) mărirea rezistenţei de excitaţie; d) diminuarea tensiunii de alimentare. B. 10 puncte În figura de mai jos este reprezentată, în secțiune transversală simplificată, o mașină de curent continuu. În tabelul alăturat figurii, în coloana A sunt enumerate numere de poziție din desen, iar în coloana B sunt enumerate elemente constructive ale mașinii de curent continuu. Scrieți, pe foaia de test, asocierea dintre fiecare cifră din coloana A și litera corespunzătoare din coloana B. A. Numere de B. Elemente constructive poziție din desen 1 a. crestătură rotorică 2 b. înfășurare de compensație 3 c. înfășurare de excitație 4 d. jug magnetic statoric 5 e. miez magnetic rotoric f. pol principal g. pol auxiliar C. 10 puncte Citiţi, cu atenţie, afirmațiile următoare, numerotate cu cifre de la 1 la Maşina de curent continuu funcţionează ca motor atunci când şi rotorul, şi statorul sunt parcurse de curent. 2. Colectorul unei maşini de curent continuu este realizat din electrografit sau cupru grafitat. 3. Generatorul de curent continuu cu excitație serie face parte din categoria generatoarelor cu autoexcitație. 4. Din punct de vedere al rigidităţii, caracteristicile electromecanice/mecanice artificiale de flux ale unui motor de curent continuu cu excitație separată sunt caracteristici suprarigide. Bălăşoiu Doinița G22 49

50 a) Pentru fiecare dintre afirmațiile de la 1 la 3, scrieţi, pe foaia de test, cifra corespunzătoare enunţului şi notaţi în dreptul ei litera A, dacă apreciați că afirmația este adevărată, sau litera F, dacă apreciați că afirmația este falsă. b) Pentru enunţul 4, transcrieţi pe foaia de test, cuvântul care determină caracterul eronat al afirmației, realizând totodată şi înlocuirea cuvântului, astfel încât afirmația să devină adevărată. SUBIECTUL II 30 puncte În figura următoare este reprezentată calitativ, caracteristica de mers în gol pentru generatorul de curent continuu cu excitație separată. Poziția Notația Semnificația Unitatea de măsură a) Precizați mărimile fizice corespunzătoare pozițiilor 1, 2 și 3 de pe reprezentarea grafică, completând pe foaia de test un tabel de forma celui indicat în dreapta figurii. 15 puncte b) Argumentați existența celor două ramuri ale caracteristicii de mers în gol a generatorului de curent continuu cu excitație separată. 9 puncte c) Precizați condițiile în care se determină caracteristica de mers în gol a generatorului de curent continuu cu excitație separată. 6 puncte SUBIECTUL III 30 puncte În figura de mai jos este reprezentat bilanțul de puteri al unui motor de curent continuu cu excitație independentă care are următoarele date nominale: U n = 120 V; I an = 30 A; n n = 1500 rot/min. Rezistența circuitului de excitație este R ex = 60 Ω, iar rezistența circuitului rotoric este R a = 0,7 Ω. Se neglijează pierderile mecanice și de ventilație (p mec+v ), pierderile în fier (p Fe ), precum și pierderile de trecere, la contactul perii-colector (p t ). Bălăşoiu Doinița G22 50

51 a) Calculați viteza unghiulară a motorului. 6 puncte b) Explicați bilanțul de puteri, punând în evidență modul cum se obține puterea utilă la arborele motorului (P u ), din puterea absorbită de la rețea (P a ), prin intermediul puterii electromagnetice (P). 8 puncte c) Calculați randamentul motorului la funcționarea în sarcină nominală. 16 puncte Bălăşoiu Doinița G22 51

52 BAREM DE CORECTARE ŞI NOTARE Se punctează oricare alte modalităţi de rezolvare corectă a cerinţelor. Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit prin barem. Nu se acordă fracţiuni de punct. Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea punctajului total acordat la 10. SUBIECTUL I 30 puncte A. 10 puncte 1 c; 2 a; 3 b; 4 c; 5 d Pentru fiecare răspuns corect se acordă câte 2 puncte. Pentru fiecare răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. B. 10 puncte 1 f; 2 d; 3 a; 4 e; 5 - c Pentru fiecare răspuns corect se acordă câte 2 puncte. Pentru fiecare răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. C. 10 puncte a) identificarea valorii de adevăr a afirmaţiilor 1 A; 2 F; 3 A; Pentru fiecare răspuns corect se acordă câte 2 puncte. Pentru fiecare răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. b) - transcrierea cuvântului care determină caracterul eronat al afirmației suprarigide Pentru răspuns corect se acordă 2 puncte. Pentru răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. - înlocuirea cuvântului, astfel încât afirmația să devină adevărată Din punct de vedere al rigidităţii, caracteristicile electromecanice/mecanice artificiale de flux ale unui motor de curent continuu cu excitație separată sunt caracteristici semirigide. Pentru răspuns corect se acordă 2 puncte. Pentru răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. SUBIECTUL II 30 puncte a) 15 puncte Poziția Notația Semnificația Unitatea de măsură 1 I ex0 curentul de excitație pentru care se obține tensiunea nominală amper 2 U n tensiunea nominală volt 3 U rem tensiunea remanentă volt Pentru fiecare notație identificată corect se acordă câte 2 puncte. Pentru fiecare semnificație indicată corect și complet se acordă câte 2 puncte. Pentru fiecare răspuns parțial corect sau incomplet se acordă câte 1 punct. Bălăşoiu Doinița G22 52

53 Pentru fiecare unitate de măsură precizată corect se acordă câte 1 punct. Pentru fiecare răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. b) 9 puncte Cele două ramuri ale caracteristicii de mers în gol a generatorului de curent continuu cu excitație separată nu se suprapun datorită existenţei fenomenului de histerezis. Pentru răspuns corect şi complet se acordă 9 puncte. Se punctează orice altă formulare echivalentă corectă și completă. Pentru răspuns parţial corect sau incomplet se acordă 4 puncte. Pentru răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. c) 6 puncte - curentul de sarcină, I a este nul - turația, n este constantă Pentru fiecare răspuns corect şi complet se acordă câte 3 puncte. Se punctează orice altă formulare echivalentă corectă și completă. Pentru fiecare răspuns parţial corect sau incomplet se acordă câte 1 punct. Pentru răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. SUBIECTUL III 30 puncte a) 6 puncte 2. π.n n 2. π.1500 Ω n = = = 157 rad s Se acordă 6 puncte astfel: 2 puncte pentru formula de calcul, 2 puncte pentru înlocuiri, 1 punct pentru rezultat final corect și 1 punct pentru precizarea unităţii de măsură. b) 8 puncte Puterea absorbită de motor de la rețea este necesară, o parte indusului mașinii, iar cealaltă parte circuitului de excitație. Puterea electromagnetică reprezintă diferența dintre puterea absorbită de indus de la rețea și pierderile electrice în indus. Deoarece se neglijează pierderile mecanice și de ventilație, pierderile în fier, precum și pierderile de trecere, la contactul perii-colector, puterea electromagnetică este chiar puterea utilă a motorului. Se acordă 8 puncte astfel: 2 puncte pentru explicația privind puterea absorbită, 2 puncte pentru explicația privind puterea electromagnetică și 4 puncte pentru explicația privind egalitatea dintre puterea electromagnetică și puterea utilă. Se punctează orice altă formulare echivalentă corectă și completă. Pentru fiecare răspuns parţial corect sau incomplet se acordă jumătate din punctajul corespunzător răspunsului corect și complet. Pentru răspuns incorect sau lipsa răspunsului se acordă 0 puncte. c) 16 puncte 2 2 U n 120 Pa = U nian + = = 3840 W R ex 60 Se acordă 6 puncte astfel: 2 puncte pentru formula de calcul, 2 puncte pentru înlocuiri, 1 punct pentru rezultat final corect și 1 punct pentru precizarea unităţii de măsură. Bălăşoiu Doinița G22 53

54 2 2 P = U n I an R a I an = ,7.30 = 2970 W Se acordă 6 puncte astfel: 2 puncte pentru formula de calcul, 2 puncte pentru înlocuiri, 1 punct pentru rezultat final corect și 1 punct pentru precizarea unităţii de măsură. η = P Pa = 2970 = 0, Se acordă 4 puncte astfel: 2 puncte pentru formula de calcul, 1 punct pentru înlocuiri și 1 punct pentru rezultat final corect. Bălăşoiu Doinița G22 54

55 D. PLAN DE ACTIVITATE REMEDIAL Bălăşoiu Doinița G22 55

56 PLAN REMEDIAL Realizarea planului remedial presupune parcurgerea următoarelor etape: A. Identificarea aspectelor care trebuie remediate B. Diagnoza C. Stabilirea cauzelor D. Stabilirea posibilelor remedieri (la nivel de clasa şi/sau elev) Identificarea aspectelor care trebuie remediate Pentru instrumentul de evaluare propus în portofoliu, în urma analizei statistice a rezultatelor obţinute de cei 25 de elevi ai clasei la care a fost aplicat, se desprind următoarele categorii de aspecte care trebuie remediate: Conţinuturi 1. Identificarea componentelor constructive ale maşinilor electrice. 2. Precizarea rolului funcţional al componentelor maşinilor electrice. 3. Explicarea principiului de funcţionare al maşinilor electrice. 4. Analiza regimurilor de funcţionare ale maşinilor electrice. a-şi aminti I6 I8 a înţelege I4 I2 I3 I7 I9 a aplica I1 I5 I11a a analiza I11b I12b I10 I11c a evalua I12a I12c Niveluri cognitive Itemi rezolvaţi (min/max) Valori absolute Valori procentuale a-şi aminti a înţelege a aplica a analiza a evalua 7 28 Se observă că procentele mici s-au obţinut pentru itemii alocaţi nivelurilor cognitive superioare ( a analiza şi a evalua ) şi acestea sunt ţintele avute, în principal, în vedere pentru proiectarea planului remedial. De asemenea, sunt avuţi în vedere elevii care au obţinut note sub 5,00 (şase elevi) pentru care se propun activităţi menite să dezvolte nivelurile cognitive inferioare, ca o primă treaptă pentru trecerea la nivelul cognitiv mediu şi apoi la cele superioare. Diagnoza Analiza acestor procente şi a testelor de evaluare ale fiecărui elev, permite stabilirea următoarelor aspecte care trebuie remediate: I. dificultăţi în recunoaşterea şi înţelegerea scrisului şi a cuvintelor; vocabular sărac; II. lipsa unei metode de a învăţa, a deprinderilor de studiu individual; III. abilitate relativ scăzută de rezolvare a situaţiilor-problemă prin transferul celor învăţate în viaţa reală; IV. abilităţi psiho-intelectuale neexersate (memoria auditivă, memoria vizuală, logica, gândirea critică);

57 V. capacitate de evaluare insuficient dezvoltată, necesară pentru validarea/formularea unor judecăţi de valoare, pentru justificarea/motivarea anumitor aspecte teoretice şi/sau practice. Stabilirea cauzelor Pe categorii de aspecte care se impun remediate, cauzele pot fi grupate astfel: C1. capacitate redusă de memorare C2. achiziţii cognitive insuficiente C3. capacitate scăzută de rezolvare a situaţiilorproblemă C4. capacitate de analiză scăzută C5. capacitate redusă de evaluare neînţelegerea noţiunilor transmise lipsa exerciţiilor mnezice în diferite contexte (în procesul instructiv şi înafara sa) activităţile de învăţare proiectate abordeaază sporadic tehnici mnezice discontinuităţi multiple în pregătirea generală şi de specialitate datorate absenteismului şi interesului scăzut pentru formarea generală/profesională deprinderi de învăţare insuficient formate/neadaptate formării profesionale lipsa de interes, de orientare către un scop incapacitate de aplicare a unor relaţii date capacitate scăzută de transfer a deprinderilor/cunoştinţelor în contexte noi număr scăzut de sarcini de lucru pentru dezvoltarea capacităţii de transfer în contexte noi capacitate scăzută de interpretare/aplicare a unor relaţii date între mărimi/fenomene insuficienta exersare a gândirii critice deprinderi de calcul insuficiente (apreciere ordin de mărime, unităţi de măsură) lipsa de consecvenţă în formularea judecăţilor, aprecierilor, argumentărilor, justificărilor etc. Observaţie: Au fost înregistrate doar cauzele care aparţin mediului şcolar (procesului de predareînvăţare-evaluare); au rămas neprecizate cauzele de ordin social şi economic, frecvent întâlnite în cazul elevilor cu rezultate slabe la învăţătură (precaritatea mijloacelor de existenţă, mediu familial şi emoţional alterat, tulburări de sănătate etc.), cauze pentru care responsabilitatea planului remedial nu revine doar şcolii. Stabilirea posibilelor remedieri Bălăşoiu Doinița G22 57

58 Întocmit în data de 28 octombrie 2012, în urma aplicării instrumentului de evaluare sumativă Numele şi prenumele elevului G. O. V. E. C. I. I. L. D.F. T.M. Priorităţi identificate Incapacitatea de identificare a unor noțiuni specifice (bilanț de puteri, inductor, jug statoric, crestătură, histerezis, excitație) Scriere/citire greoaie Lipsă de interes faţă de activităţile de învățare Cauze Dificultăți de înțelegere a unui mesaj scris Capacitate limitată de memorare Lipsa de interes, de orientare către un scop Absenteism Probleme emoţionale Lipsa orientării şcolare Activitate remedială Exerciții de dezvoltare a limbajului tehnic de specialitate (alcătuirea unui glosar de termeni, jocuri didactice tip puzzle) Motivarea elevului pentru studiu individual prin acordarea de stimulente morale și/sau materiale Exerciţii de comunicare verbală şi în scris Exerciţii de dezvoltare a capacităţii de memorare Consilierea elevului în scopul stabilirii unui traseu de formare Informarea părinţilor privind numărul de absenţe şi situaţia şcolară a elevului Proiectarea activităţilor de învăţare care să ţină cont de stilurile de învăţare ale elevilor/inteligenţele emoţionale. Activități de învăţare repetitive pentru exersarea memoriei (îmbunătăţirea caracteristicilor mnezice referitoare la volum, trăinicie, completitudine, promptitudine, fidelitate) Intervalul de timp 01.XI 01. XII XI 01. XII XI 01. XII 2012 Persoana/e responsabilă/e Bălăşoiu D. Profesor lb. română Bălăşoiu D. Diriginte Consilier psihopedagogic Părinţi Bălăşoiu D. Consilier şcolar Diriginte Resurse Fişe de lucru Documentaţie de specialitate Resurse IT Fişe de documentare Resurse IT Teste psihologice Proiectare didactică Cărţi de metodică de specialitate pentru realizarea de lecții centare de elev Resurse TIC Softuri educaționale

59 N. A. H. I. B.A. P.B A.M. B.I. R.F. S.M. Capacitate scăzută de transfer a instruirii în viaţa reală Lipsa capacităţii de analiză şi sinteză Capacitate scăzută de rezolvare a situaţiilorproblemă Lipsa atenţiei în timpul orelor Discontinuităţi multiple în pregătirea generală şi de specialitate Deprinderi cognitive neexersate Lipsa de încurajare şi supraveghere Atenţie scăzută la indicaţiile orale/scrise ale profesorului Responsabilizarea pentru rezolvarea unor sarcini în echipă Exersarea atenţiei prin activităţi de învăţare teoretice şi/sau practice Concurs-fulger Cine ştie ce înseamnă...? pentru explicarea unor termeni specifici (frontal) Exerciţii practice de sistematizare a unor conţinuturi. Activităţi de învăţare pentru creşterea capacităţii de adaptare la diverse sarcini de lucru (de exemplu, activarea achiziţiilor anterioare în alte contexte) Sarcini de lucru tip întrebare structurată Activităţi de învăţare cu suport documentar structurat, cu exemple de analogii, similitudini, cu probleme rezolvate etc. 01.XI 01. XII XI 01. XII XI 01. XII 2012 Bălăşoiu D. Bălăşoiu D. Profesorii clasei Bălăşoiu D. Profesorii clasei Proiectare didactică Resurse IT Machete funcționale Documentaţie de specialitate Fişe de lucru cu sarcini graduale Fişe de lucru Documentaţie de specialitate Resurse IT În intervalul de timp de o lună, elevii se vor întâlni o dată pe săptămână cu consilierul psihopedagogic și cu dirigintele clasei. Părinții elevilor în cauză vor fi contactați pentru a li se aduce la cunoștință planul de acțiune remedială și vor fi informați săptămânal asupra evoluției copiilor lor. De asemenea, profesorii clasei vor fi informați cu privire la existența acestui plan și necesitatea derulării activităților programate. Profesorul de specialitate se va întâlni cu elevii nominalizați în plan conform unui program stabilit de comun acord, dar cel puțin odată pe săptămână. După aplicarea acestui plan, testul de evaluare sumativă se reia și se face o nouă analiză a rezultatelor, constatând ce s-a ameliorat și ce nu, urmând a se elabora un nou plan de acțiune remedială, în conformitate cu noua stare de fapt. Bălășoiu Doinița G22 59

60 BIBLIOGRAFIE Bălăşoiu Doinița G 22 60

61 [1] Stoica, A., Evaluarea progresului şcolar. De la teorie la practică, Editura Humanitas Educaţional, Bucureşti, 2003 [2] Lisievici, P., Evaluarea în învăţământ. Teorie, practică, instrumente, Editura Aramis, 2002 [3] Meyer, Geneviève, De ce şi cum evaluăm, Editura Polirom, 2000 [4] Lichiardopol Gabriela, ş.a., Profesor evaluator de competenţe profesionale. Suport de curs, 2012 [5] Oţet, Florina, ş.a., Ghid de evaluare la disciplinele socio-umane, Bucureşti, 2000 [6] Vogler, J., Evaluarea în învățământul preuniversitar, Editura Polirom, București, 2000 [7] Druță, Iana, Standard de pregătire profesională liceu prin ruta SAM/nivel 3/tehnician electrotehnist, Bucureşti, 2005 [8] Ignea, A., Măsurarea electrică a mărimilor neelectrice, Editura de Vest, Timișoara, 1996 [9] Cosma, I. D.,, ş.a., Traductoare. Manual pentru clasa a X-a, Editura CD PRESS, București, 2011 [10] Dordea, T., Mașini electrice, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1970 [11] [12] [13] Bălăşoiu Doinița G22 61

62 LISTA FIGURILOR Ciclul calității în evaluare 4 Structura itemilor cu alegere multiplă 14 Structura itemilor de tip pereche 18 Tehnica alegerii duale 22 Tehnica răspunsului scurt 26 Proiectarea unei întrebări structurate 28 Întrebări în procesul de evaluare 41 Interdependențe în procesul de predare-învățare-evaluare 42 Relația obiective-rezultate în procesul de evaluare 44 Histograma notelor 63 Graficul notelor 63 LISTA TABELELOR Planificare evaluare an școlar Matricea de specificaţii cu ponderi procentuale 43 Matricea de specificaţii cu număr de itemi 43 Matricea de specificaţii a instrumentului de evaluare 44 Borderou de notare 62 Distribuţia frecvenţelor/valorilor 62 Indicele de dificultate al itemilor 66 Indicele de dificultate pentru fiecare distractor 66 Valorile principale ale indicelui de discriminare 67 Indicele de discriminare 67 Bălăşoiu Doinița G22 62

63 ANEXE Bălăşoiu Doinița G 22 63

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Școala: LICEUL TEHNOLOGIC SPIRU HARET TÂRGOVIȘTE

Școala: LICEUL TEHNOLOGIC SPIRU HARET TÂRGOVIȘTE Nume și prenume: MARINESCU PATRIȚA Școala: LICEUL TEHNOLOGIC SPIRU HARET TÂRGOVIȘTE Localitatea: TÂRGOVIȘTE, JUD. DÂMBOVIȚA Grupa: G8 2 CUPRINS 1. Planificarea evaluarii pag. 3 2. Exemple de itemi pag.

Διαβάστε περισσότερα

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =.

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =. Copyright c ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician Ministerul Educatiei al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 4 iunie Profilul real Timp

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

STRATEGII DE REZOLVARE A SUBIECTELOR DE LA SIMULAREA EVALUĂRII NAȚIONALE FEBRUARIE 2016

STRATEGII DE REZOLVARE A SUBIECTELOR DE LA SIMULAREA EVALUĂRII NAȚIONALE FEBRUARIE 2016 STRATEGII DE REZOLVARE A SUBIECTELOR DE LA SIMULAREA EVALUĂRII NAȚIONALE FEBRUARIE 016 Ștefănuț Ciochină 1 Aurora Valea 1 1. Tipuri de itemi Noțiunea de item presupune existența a trei factori esențiali:

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu,

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Iaşi Repere metodice ale predării asemănării în gimnaziu

Διαβάστε περισσότερα

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b.

Lucrare. Varianta aprilie I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2. sau p b. Lucrare Soluţii 28 aprilie 2015 Varianta 1 I 1 Definiţi noţiunile de număr prim şi număr ireductibil. Soluţie. Vezi Curs 6 Definiţiile 1 şi 2 Definiţie. Numărul întreg p se numeşte număr prim dacă p 0,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul numarului intrebarii

Διαβάστε περισσότερα

Polarizarea tranzistoarelor bipolare

Polarizarea tranzistoarelor bipolare Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea

Διαβάστε περισσότερα

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE

2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE 2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE

Διαβάστε περισσότερα

3. REPREZENTAREA PLANULUI

3. REPREZENTAREA PLANULUI 3.1. GENERALITĂŢI 3. REPREZENTAREA PLANULUI Un plan este definit, în general, prin trei puncte necoliniare sau prin o dreaptă şi un punct exterior, două drepte concurente sau două drepte paralele (fig.3.1).

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale

Laborator 6. Integrarea ecuaţiilor diferenţiale Laborator 6 Integrarea ecuaţiilor diferenţiale Responsabili: 1. Surdu Cristina(anacristinasurdu@gmail.com) 2. Ştirbăţ Bogdan(bogdanstirbat@yahoo.com) Obiective În urma parcurgerii acestui laborator elevul

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi Lect. dr. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Algebră, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC http://math.etti.tuiasi.ro/maticiuc/ CURS XI XII SINTEZĂ 1 Algebra vectorială

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Principiul Inductiei Matematice.

Principiul Inductiei Matematice. Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

Circuite electrice in regim permanent

Circuite electrice in regim permanent Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I.

Toate subiectele sunt obligatorii. Timpul de lucru efectiv este de 3 ore. Se acordă din oficiu 10 puncte. SUBIECTUL I. Modelul 4 Se acordă din oficiu puncte.. Fie numărul complex z = i. Calculaţi (z ) 25. 2. Dacă x şi x 2 sunt rădăcinile ecuaţiei x 2 9x+8 =, atunci să se calculeze x2 +x2 2 x x 2. 3. Rezolvaţi în mulţimea

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1) Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB, aprilie 7 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (3 puncte) ) (5 puncte) Fie matricele A = 3 4 9 8

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu

Laborator 1: INTRODUCERE ÎN ALGORITMI. Întocmit de: Claudia Pârloagă. Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu INTRODUCERE Laborator 1: ÎN ALGORITMI Întocmit de: Claudia Pârloagă Îndrumător: Asist. Drd. Gabriel Danciu I. NOŢIUNI TEORETICE A. Sortarea prin selecţie Date de intrare: un şir A, de date Date de ieşire:

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα