»Glive travniških površin kot bioindikator za ohranjanje biodiverzitete«

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "»Glive travniških površin kot bioindikator za ohranjanje biodiverzitete«"

Transcript

1 PROJEKT:»Glive travniških površin kot bioindikator za ohranjanje biodiverzitete«strokovni izvajalec projekta: Ana Ivanovič, Gobarsko društvo Bisernica Celje Februar 2010 Nosilec projekta: Gobarsko društvo Lisička Maribor Strokovni soizvajalec projekta: Mikološka zveza Slovenije 1

2 VRSTA IN OBSEG AKTIVNOSTI: 1. Iskanje primernih travniških ekosistemov (januar do junij 2009, dvakrat mesečno). 2. Lokacija raziskave. 3. Pridobitev dovoljenja za obisk travniških površin. 4. Inventarizacija višjih gliv (mesečno, v obdobju optimalne rasti dvakrat tedensko) in izdelava eksikatov (mesečno, doma). 5. Ocena kvalitete travniškega ekosistema. 6. Informiranje javnosti - predavanje za člane na ekskurziji GD Bisernica Celje in za šolsko mladino v prostorih Šolskega centra Šentjur, razdelitev zloženk udeležencem predavanj in obiskovalcem na razstavi gliv v Celju. 7. Opis rastišča habitata. 8. Rezultati raziskave travniške površine. 9. Povzetek 1. ISKANJE PRIMERNIH TRAVNIŠKIH EKOSISTEMOV Iskanje primernih travniških ekosistemov (oz. površin) je potekalo v letu 2009 od januarja do junija, dvakrat mesečno in sicer na področjih: - Prekmurje Goričko, - Kozjanski park in - Celje širša okolica. 2. LOKACIJA RAZISKAVE Raziskave bioindikatorjev (vlažnic) za ocenitev stanja travniškega ekosistema sem ugotavljala na področju Celje, Rupe (Lanšperk). Lokacija je bila izbrana na osnovi že obstoječih najdb vlažnic in drugih vrst gliv z gobarskih razstav Gobarskega društva Bisernica Celje v preteklih letih. Lokacija travniške površine: - Občina: Celje - Naselje: Lanšperk - Katarska občina Rupe, šifra KO Parcelne številke: 17/2, 2571, 25/4, 25/5, 29/3 in 35 - Velikost travniške površine: m2 - Lastnik parcel: Alojz Cvikl, Rupe 15, 3201 Šmartno v Rožno dolini 3. PRIDOBITEV DOVOLJENJA ZA OBISK TRAVNIŠKIH POVRŠIN Od g. Alojza Cvikla, lastnika travniških površin, na katerih sem raziskovala, sem dobila ustno dovoljenje, da se lahko na njegovih parcelah vršijo redne tedenske raziskave gliv in popisi celotne mikoflore. Zagotovil je tudi, da travnika ne bo gnojil z nobenimi gnojili (ne z organskimi in ne z anorganskimi), ga bo pa redno (približno dva do trikrat letno) pokosil. 2

3 4. INVENTARIZACIJA NAJDENIH GLIV NA TRAVNIKU IN IZDELAVA EKSIKATOV Z invantarizacijo gliv na travniku v Rupah sem pričela junija 2009 in zaključila pozno jeseni Glive sem popisovala s pomočjo programa Boletus informaticus (BI). Določevanje je potekalo na terenu in doma, z uporabo strokovne literature (Breitenbach, Boertman in Dähncke) in z uporabo mikroskopa, s katerim sem opazovala glivni material in na podlagi izsledkov natančno določila posamezne vrste gliv, predvsem tiste, ki so makroskopsko težje določljive. Determinirane glive (vlažnice in ostale glive) sem potem posušila in naredila eksikate oz. osuške. Priloženo: - izpisi iz programa BI, - fotografije in opisi najdenih in determiniranih gliv vlažnic, - mikroskopski rezultati težje določljivih gliv vlažnic in - eksikati najdenih in determiniranih gliv vlažnic. 5. OCENA KVALITETE TRAVNIŠKEGA EKOSISTEMA Za oceno travniškega ekosistema sem uporabila sistem, ki ga je razvil Rald (1985) in ki kot osnovo vsebuje število najdenih vrst vlažnic (Hygrocybe) na travniški ekosistem. Ob sistematskem ogledu travniških površin je bilo poleti 2009 zaslediti zelo skromno rast trosnjakov gliv oz. ni bilo najti skoraj nobenih gliv. To je posledica predhodnega vročega in suhega obdobja, takoj za njim pa izredno hladnega obdobja. Bilo je že pričakovati, da vlažnic sploh ne bo, vendar so se vremenske razmere izboljšale do te mere, da so se glive (vlažnice in tudi druge) konec septembra do sredine oktobra vendarle pojavile (in rasle vse so sredine decembra, dokler ni pritisnil mraz) in to v kar znatnih količinah in kar znatno število vrst. Raziskava se je tako skoncentrirala na pozno jesenske mesece in sicer: druga polovica septembra, oktober, november in prva polovica decembra Travniško površino sem obiskovala enkrat tedensko, popisovala pa sem poleg gliv vlažnic (Hygrocybe) tudi vse ostale vrste gliv na travniški površini, v mejnih gozdovih in gozdnih otokih na raziskovani travniški površini. 6. INFORMIRANJE JAVNOSTI Kot pomemben del projekta je tudi informiranje javnosti. V ta namen sem izvedla predavanje za člane Gobarskega društva Bisernica iz Celja in za učence prvih in drugih letnikov Šolskega centra Šentjur (smeri kmetijski in naravovarstveni tehnik). Udeležencem sem razdelila tudi zloženke o projektu. Ko bo projekt končan, bo objavljen tudi na strani Gobarskega društva Bisernica Celje: 3

4 7. OPIS RASTIŠČA - HABITATA Travna površina v Rupah leži na 460 m nadmorske višine. Zgornji del travnika meji na intenzivno obdelan travnik, gnojen z organskimi gnojili in redno košen. Na spodnjem delu se razprostira mešan gozd, na eni strani so gozdni otočki s skupinami dreves iz rodu Betula in Picea ter z nekaj grmovja, na drugi strani pa posamezna drevesa iz rodu Quercus in nekaj sadnih dreves iz rodu jablan in hrušk. Travnik je na zgornjem delu precej strm (naklon okrog 70 stopinj), spodaj pa dokaj položen, ponekod raven. Habitatni tipi travniške površine: 1. Mezofilna travišča s sklenjeno rušo na zakisanih tleh v atlantskih in subatlantskih nižavjih, gričevnatih in gorskih območjih severne, srednje in južne Evrope pod gozdno mejo, tudi dealpinska vegetacija z vrsto Nardus stricta. Značilne vrste so Nardus stricta, Festuca filiformis (Festuca tenuifolia), Festuca ovina, Festuca rubra, Agrostis capillaris, Danthonia decumbens, Anthoxanthum odoratum, Deschampsia flexuosa, Poa angustifolia, Galium saxatile, Polygala vulgaris, Viola Anina, Arnica montana, Centaurea nigra, Dianthus deltoides, Gentianella campestris, Chamaespartium sagittale, Jasione laevis, Potentilla erecta, Carex pilulifera. Vsaka od omenjenih trav lahko prevladuje ali gradi posebne faciese, včasih se uveljavlja kot dominantna v sestoju. Večinoma so takšna travišča razvita na silikatih ali podobnih kislih podlagah. Razmere so oligotrofne. Kjer se zadržuje voda, prehajajo v zakisana oligotrofna močvirja. 2. Srednjeevropska suha travišča na kisli peščeni podlagi To so suhi travniki na strmih bregovih in vrhovih SV dela Slovenije (predvsem Goričkega) na kisli peščeni podlagi. Zaradi kisle podlage manjkajo nekatere pomembne vrste, kot sta Bromus erectus in Brachypodium pinnatum agg., orhideje razen Orchis morio. Travno rušo tvorita vrsti Festuca rupicola, Trisetum flavescens, prisotni so nageljoeki (Dianthus deltoideus, D. armeria), Hypochoeris radicata, Moenchia mantica, Luzula campestris, Hieracium pilosella ter nekatere kisloljubnejše vrste gojenih travnikov. 8. REZULTATI RAZISKAVE TRAVNIŠKE POVRŠINE Skupaj najdenih 22 vrst vlažnic (Hygrocybe) in 1 vrsta tratnice (Cuphophyllus). Najmanjše število vlažnic pri enkratnem obisku: 10. Skupno število obiskov: 11 Najdene vrste vlažnic in tratnic na raziskovani travniški površini: Z.št. Latinsko ime Slovensko ime Literatura 1 Cuphophyllus borealis (Peck) Bon (1985) grbičasta tratnica R. M. Dähncke 2 Hygrocybe aurantiosplendens R. Haller Aar. (1954) oranžnordeča vlažnica 3 Hygrocybe calciphila Arnolds (1985) apnenčasta vlažnica J. Breitenbach, 4 Hygrocybe chlorophana (Fr.) Wünsche (1877) obledela vlažnica J. Breitenbach, 5 Hygrocybe citrinovirens (Lange.) J.Schff. zelenkasta vlažnica 4

5 6 Hygrocybe coccinea (Schaeff.) P. Kumm. (1871) škrlatna vlažnica J. Breitenbach, 7 Hygrocybe conica (Scop.) P. Kumm. (1871) koničasta vlažnica J. Breitenbach, 8 Hygrocybe flavipes (Britzelm.) Arnolds (1989) rumenodniščna vlažnica 9 Hygrocybe fornicata (Fr.) Singer (1951) oblokasta vlažnica 10 Hygrocybe glutinipes (Lange.) Hall. (1956) sluzobetna vlažnica 11 Hygrocybe glutinipes var. rubra R. Kristiansen (1993) sluzobetna vlažnica, rdeči različek 12 Hygrocybe lacmus (Schumach.) P.D. Orton & Watling (1969) firneževa vlažnica J. Breitenbach, 13 Hygrocybe laeta (Pers.) P. Kumm. (1871) spolzka vlažnica J. Breitenbach, 14 Hygrocybe miniata (Fr.) P. Kumm. (1871) minijasta vlažnica J. Breitenbach, J. Breitenbach, 15 Hygrocybe ovina (Bull.) Kühner (1926) ovčja vlažnica J. Breitenbach, 16 Hygrocybe pratensis (Pers.) Bon (1976) travniška vlažnica travniška vlažnica, bledi 17 Hygrocybe pratensis var. pallida (Cooke) Arnolds (1985) različek J. Breitenbach, 18 Hygrocybe psittacina (Schaeff.) P. Kumm. (1871) papagajska vlažnica J. Breitenbach, 19 Hygrocybe punicea (Fr.) P. Kumm. (1871) velika vlažnica 20 Hygrocybe quieta (Kühner) Singer (1951) zažetotrosna vlažnica Hygrocybe russocoriacea (Berk. & T.K. Mill.) P.D. Orton J. Breitenbach, 21 & Watling (1969) cedrovna vlažnica J. Breitenbach, 22 Hygrocybe virginea (Wulfen) P.D. Orton & Watling (1969) deviška vlažnica 23 Hygrocybe virginea var. ochraceopallida (P.D. Orton) Boertm. (1995) deviška vlažnica, bledookrasti različek Najdene ostale vrste gliv na raziskovani travniški površini: Z.š. Latinsko ime Slovensko ime 1 Agaricus bisporus (J.E. Lange) Pilát travniški kukmak 2 Amaníta caesárea (Scop.: Fr.) Pers. knežja mušnica 3 Amaníta muscária (L.: Fr.) Hook. rdeča mušnica 4 Amaníta panthérina (DC.: Fr.) Krbh. pegasta mušnica 5 Amaníta vagináta (Bull.: Fr.) Vitt. sivi lupinar 6 Armillária ostóyae (Romagn.) Herink črnomekinasta mraznica 7 Bolétus edúlis Bull.: Fr. jesenski goban 8 Bovísta pusílla (Batsch: Pers.) Pers. mali kadilček 9 Clavulinópsis corniculáta (Fr.) Corn. rogovilasta grivuša 10 Clitócybe dealbáta (Sow.: Fr.) Kumm. pobeljena livka 11 Clitócybe phaeophthálma (Pers.) Kuyp. vodenasta livka 12 Collýbia butyrácea var. aséma (Fr.: Fr.) Quél. žaltava korenovka, roženosivi različek 13 Collýbia cónfluens (Pers.: Fr.) Kumm. šopasta korenovka 14 Collýbia dryóphila (Bull.: Fr.) Kumm. vitka korenovka 15 Entoloma asprellum (Fr.) Fayod vlaknasta rdečelistka 16 Entolóma gríseocyáneum (Fr.) Mos. luskata rdečelistka 17 Entolóma serrulátum (Pers.: Fr.) Hes. črnomodra rdečelistka 18 Gomphídius glutinósus (Schff.: Fr.) Fr. veliki slinar 19 Gomphídius glutinósus (Schff.: Fr.) Fr. veliki slinar 20 Hýdnum ruféscens Schff.: Fr. rdečkasti ježek 21 Hygróphorus hedrýchii Vel. brezova polževka 22 Hypholóma fasciculáre (Huds.: Fr.) Kumm. navadna žveplenjača 23 Hypholóma sublaterítium (Schff.: Fr.) Quél. opečnata žveplenjača 24 Laccária amethýstina (Huds.-->) Cke. vijoličasta bledivka 5

6 25 Laccária laccáta (Scop.: Fr.) Cke. rdečkasta bledivka 26 Lactárius necátor (Bull.: Fr.) Karst. grda mlečnica 27 Lactárius scrobiculátus (Scop.: Fr.) Fr. jamičasta mlečnica 28 Lactárius torminósus (Schff.: Fr.) Gray kosmata mlečnica 29 Lactárius velléreus (Fr.: Fr.) Fr. polstena mlečnica 30 Leccínum scábrum (Bull.: Fr.) Gray brezov ded 31 Leccínum versipélle (Fr.) Snell brezov turek 32 Lycopérdon perlátum Pers.: Pers. betičasta prašnica 33 Lyophýllum loricátum (Fr.) Kühn. trdokožni zajček 34 Macrolepióta mastoídea (Fr.: Fr.) Sing. grbičasti dežnik 35 Macrolepióta procéra (Scop.: Fr.) Sing. orjaški dežnik 36 Melanoléuca exscíssa (Fr.: Fr.) Sing. pepelna gostolistka 37 Mycéna epipterýgia (Scop.: Fr.) Gray prevlečena čeladica 38 Mycéna galericuláta (Scop.: Fr.) Gray nagubana čeladica 39 Mycéna sanguinolénta (A. & S.: Fr.) Kumm. krvosočna čeladica 40 Oudemansiélla melanótricha (Dörf.) Mos. jelkina širokolistka 41 Oudemansiélla melanótricha (Dörf.) Mos. jelkina širokolistka 42 Oudemansiélla radicáta (Rehl.: Fr.) Sing. zavita širokolistka 43 Plúteus cervínus (Schff.: Fr.) Kumm. jelenova ščitovka 44 Polýporus leptocéphalus (Jacq.: Fr.) Fr. raznolični luknjičar 45 Polýporus leptocéphalus f. nummulárius (Bull.: Fr.) Courtec. raznolični luknjičar, novčičasta oblika 46 Psathyrélla candolleána (Fr.: Fr.) Mre. zbledela črnivka 47 Pseudocrateréllus undulátus (Pers.: Fr.) Rausch. nagubana patrobenta 48 Rússula áurea Pers. zlatolistna golobica 49 Rússula cyanoxántha (Schff.) Fr. modrikasta golobica 50 Rússula emética (Schff.: Fr.) Pers. bljuvna golobica 51 Rússula fóetens Pers.: Fr. smrdljiva golobica 52 Rússula laurocérasi Melz. mandljeva golobica 53 Rússula lépida (Fr.: Fr.) Fr. trda golobica 54 Rússula medulláta Romagn. sivozelena golobica 55 Tricholóma sulfúreum (Bull.: Fr.) Kumm. žveplena kolobarnica 56 Tricholóma vaccínum (Pers.: Fr.) Kumm. kocasta kolobarnica 57 Vascéllum praténse (Pers.: Pers.) Kreis. travniški puhovec 58 Xylária hypóxylon (L.: Fr.) Grev. vitka lesenjača 9. POVZETEK Raziskan travniški ekosistem, travnik v Rupah Lanšperk, je bil, vse odkar pomnim in vse do danes, ekološko čist. Lastniki niso nikoli uporabljali nobenih organskih ali anorganskih sredstev (gnojil) za rast trave ali izboljšanje zemlje. Na podlagi rezultatov inventarizacije gliv na raziskani travniški površini ocenjujem, da sem našla travniški ekosistem, ki ima, po merilih avtorjev Ralda (1985), McHugh in Nitare (1988), regionalni, morda celo nacionalni pomen! Tabela po Eriku Raldu (1985) Število vlažnic na travniški ekosistem (v oklepaju pri enem obisku): Ohranitvena vrednost: Skupno število vlažnic (Hygrocybe sp.): Nacionalni pomen (11-20) Regionalni pomen 9-16 (6-10) Lokalni pomen 4-8 (3-5) Nepomembno 1-3 (1-2) 6

7 V tem delu Slovenije je, poleg raziskanega in opisanega travniškega ekosistema, še nekaj takšnih območij»čiste narave«, na katera je človek stoletja posegal le s košnjo trave in s pašo živine in za katera se lahko reče, da so pravi pokazatelji stanja biotske raznovrstnosti. Da bi te ekosisteme zavarovali, pa bomo morali poiskati pomoč pri lokalnih občinah, naravovarstvenih ustanovah ali celo pri ustreznih ministrstvih, ki bodo morala, s svojimi strokovnimi kadri in zagotovitvijo subvencij, prepričati lastnike travniških površin, da bodo v ekosistem še naprej posegali le s tradicionalno obdelavo (le s košnjo trave in s pašo živine kot nekoč) in se ne bodo odločali za intenzivno kmetijstvo (z uporabo gnojil ipd.), ki je v Sloveniji vse bolj razvito, tudi zaradi vse večjega posedovanja kmetijske mehanizacije. Priloge: - izpisi iz programa BI, - fotografije in opisi najdenih in determiniranih gliv, - mikroskopski rezultati težje določljivih gliv (vlažnic), - eksikati najdenih in determiniranih gliv vlažnic. Viri: - Dr. Nejc Jogan, dr. Mitja Kaligarič, mag. Ivana Leskovar, mag. Andrej Seliškar in Jurij Dobravec, HABITATNI TIPI SLOVENIJE HTS 2004 tipologija - Erik Rald, Vokshatte som indikatorarter for mykologisk vaerdifule overdrevslokalitete. Svampe, 11: J. Breitenbach / F. Kränzlin, Pilze der Schweiz - Band 3 - David Boertmann, Vokshatte Nordeuropas svampe Bind 1 - Rose Marie Dähncke, 1200 Pilze in Farbfotos 7

8 NAJDENE GLIVE NA TRAVNIŠKI POVRŠINI V RUPAH 1. Cuphophyllus borealis (Peck) Bon (1985), grbičasta tratnica Basionym: Hygrophorus borealis Peck Rose Marie Dähncke, 1200 Pilze Trosi: bele barve, velikosti od (7) 8-9 (10) X (4,5) 5 6 (7) μm. Goba je na našem območju redka. Leta 2009 najdena 2 krat (2 primerka). Mikroskopsko bila preverjena že leta Tokrat mikroskopija ni bila potrebna, ker je goba zaradi svoje oblike (izrazita grbica) zelo karakteristična in zato makroskopsko sigurno določljiva. Priložen eksikat. 8

9 2. Hygrocybe aurantiosplendens R. Haller Aar. (1954), oranžnordeča vlažnica Godfrinia aurantiosplendens (R. Haller Aar.) Herink; Hygrophorus aurantiosplendens (R. Haller Aar.) P.D. Orton David Boertmann, Vokshatte Trosi: bele barve, 7 9,5 (10) X 4 5 (6) µm, ozko elipsaste oblike in na sredini rahlo zoženi. Bazidiji: X 5-9 µm, vitke kijaste oblike in s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju redka. Leta 2009 najdena le 1 krat (2 primerka). 9

10 3. Hygrocybe calciphila Arnolds (1985), apnenčasta vlažnica Pseudohygrocybe calciphila (Arnolds) Kovalenko J. Breitenbach Pilze der Schweiz, Band 3; - Vokshatte Trosi: 7,5-9 X 4,5 6,5 (7) µm. Bele barve, elipsaste oblike, gladki, s kapljico na sredini. Bazidiji: X 8 11 (12) µm, vitke kijaste oblike, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju redka. Leta 2009 najdena le 1 krat (3 primerki). 10

11 4. Hygrocybe chlorophana (Fr.) Wünsche (1877), obledela vlažnica Agaricus chlorophanus Fr.; Godfrinia chlorophana (Fr.) Herink.; Hygrocybe chlorophana var. aurantiaca Bon; Hygrocybe euroflavescens Kühner; Hygrocybe flavescens sensu auct.; Hygrophorus chlorophanus (Fr.) Fr.; Hygrophorus euroflavescens (Kühner) Dennis; Hygrophorus flavescens sensu auct. Brit. J. Breitenbach, Trosi: 7 10 X 4 6,5 µm. Elipsaste oblike, gladki, bele barve. Bazidiji: X 7 10 µm, kijaste oblike, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem področju precej pogosta. 11

12 5. Hygrocybe citrinovirens (Lange.) J.Schff., zelenkasta vlažnica Camarophyllus citrinovirens J.E. Lange, Godfrinia brevispora (F.H. Møller) Herink, Godfrinia citrinovirens (J.E. Lange) Herink, Hygrocybe brevispora F.H. Møller, Hygrocybe cystidiata sensu NCL (1960); Hygrophorus brevisporus (F.H. Møller) P.D. Orton, Hygrophorus brevisporus (F.H. Møller) Romagn., Hygrophorus citrinovirens (J.E. Lange) Konrad & Maubl., Hygrophorus obrusseus sensu NCL (1960) Trosi: 6 8,5 X 4,5 7,5 µm. Elipsaste oblike in gladki. Bazidiji: X 7 10 µm, vitko kijasti, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju redka. Leta 2009 najdena le 1 krat (3 primerki). 12

13 6. Hygrocybe coccinea (Schaeff.) P.Kumm. (1871), škrlatna vlažnica Agaricus aurantiocrocatus var. minor Schumach.; Agaricus coccineus Schaeff.; Hygrocybe coccinea var. umbonata Herink; Hygrophorus coccineus (Schaeff.) Fr.; Pseudohygrocybe coccinea (Schaeff.) Kovalenko J. Breitenbach, Trosi: 7,5 10,5 X 4,5 5,5 (7) µm. Valjaste oblike, gladki, bele barve, s kapljico. Bazidiji: kijaste oblike, vitki, X 6 9 µm, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju zelo pogosta. Priloženi mikroskopski izsledki in eksikat 13

14 7. Hygrocybe conica (Scop.) P. Kumm. (1871), koničasta vlažnica Agaricus conicus Schaeff.; Agaricus tristis Pers.; Godfrinia conica (Schaeff.) Maire; Hygrocybe chloroides (Malençon) Kovalenko; Hygrocybe cinereifolia Courtec. & Priou; Hygrocybe conica f. pseudoconica (J.E. Lange) Arnolds; Hygrocybe conica var. chloroides (Malençon) Bon; Hygrocybe conica (Schaeff.) P. Kumm.; Hygrocybe conica var. olivaceonigra (P.D. Orton) Arnolds; Hygrocybe conica var. tristis (Pers.) Heinem.; Hygrocybe nigrescens sensu auct.; Hygrocybe olivaceonigra (P.D. Orton) M.M. Moser; Hygrocybe pseudoconica J.E. Lange; Hygrocybe tristis (Pers.); Hygrophorus conicus (Schaeff.) Fr.; Hygrophorus conicus var. chloroides Malençon; Hygrophorus conicus var. nigrescens sensu auct.; Hygrophorus conicus var. olivaceoniger (P.D. Orton) Arnolds; Hygrophorus nigrescens sensu auct., non Quél.; Hygrophorus olivaceoniger P.D. Orton; Hygrophorus tristis (Pers.) Bres. J. Breitenbach, Trosi: 8,5 10 (12) X 4,5 6,5 (8) µm. Elipsasti, gladki, beli, s kapljico. Bazidiji: vitke kijaste oblike, X 8 12 µm, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju precej pogosta. Priložen eksikat. Ker je makroskopsko lahko določljiva, ni bilo mikroskopije. 14

15 8. Hygrocybe flavipes (Britzelm.) Arnolds (1989), rumenodniščna vlažnica Camarophyllus flavipes (Britzelm.) Clémençon; Cuphophyllus flavipes (Britzelm.) Bon; Hygrocybe flavipes (Britzelm.) Bon; Hygrophorus flavipes Britzelm.; Hygrophorus lacmus sensu NCL Trosi: 5 8 X 4,5 7 µm. Elipsasti, gladki, beli. Bazidiji: vitki, kijaste oblike, X 6 8 µm, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju relativno redka. Leta 2009 najdena 3 krat (4 primerki). 15

16 9. Hygrocybe fornicata (Fr.) Singer (1951), oblokasta vlažnica Camarophyllus fornicatus (Fr.) P. Karst.; Camarophyllus fornicatus var. clivalis (Fr.) P. Karst., Camarophyllus fornicatus (Fr.) P. Karst., Camarophyllus streptopus (Fr.) Wünsche, Hgrocybe clivalis (Fr.) P.D. Orton & Watling, Hygrocybe fornicata (Fr.) Singer, Hygrocybe fornicata var. clivalis (Fr.) Bon, Hygrocybe fornicata var. streptopus (Fr.) Arnolds, Hygrocybe streptopus (Fr.) Bon,Hygrophorus clivalis (Fr.) Quél., Hygrophorus clivalis (Fr.) Quél., Hygrophorus clivalis var. streptopus (Fr.) Quél., Hygrophorus fornicatus Fr., Hygrophorus fornicatus var. clivalis Fr., Hygrophorus fornicatus var. streptopus (Fr.) Bataille, Hygrophorus streptopus Fr., Neohygrocybe fornicata (Fr.) Kovalenko, Neohygrocybe fornicata (Fr.) Kovalenko, Neohygrocybe fornicata var. streptopus (Fr.) Kovalenko, Porpoloma fornicata (Fr.) Bresinsky Trosi: 6 9,5 X 4 6 µm. Elipsaste oblike, gladki, bele barve. Bazidiji: X 6 8 (10) µm, vitke kijaste oblike in s po 4 sterigmami. Goba je na našem območju zelo redka. Leta 2009 najdena le 1 krat (3 primerki). 16

17 10. Hygrocybe glutinipes (Lange.) Hall., sluzobetna vlažnica Gliophorus glutinipes (J.E. Lange) Kovalenko, Hygrocybe aurantioviscida Arnolds, Hygrocybe citrina sensu auct.; Hygrocybe citrina var. glutinipes J.E. Lange, Hygrocybe glutinipes (J.E. Lange) R. Haller Aar., Hygrophorus glutinipes (J.E. Lange) P.D. Orton Trosi: 6 8 (10) X 3 4 (5,4) µm. Ozki, elipsaste oblike, bele barve. Bazidiji: vitke kijaste oblike in kratki, X 5,5 8 µm, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju relativno redka. Leta 2009 najdena 3 krat (4 primerki). 17

18 11. Hygrocybe glutinipes var. rubra R. Kristiansen (1993), sluzobetna vlažnica, rdeči različek Hygrocybe glutinipes var. rubra Bon Trosi: 6 8,5 (9) X 3,5-5 µm. Elipsaste oblike, na sredini malo zoženi, bele barve. Bazidiji: X 5,5 10 µm. Vitke kijaste oblike, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju redka. Leta 2009 najdena 2 krat (3 primerki). 18

19 12. Hygrocybe lacmus (Schumach.) P.D. Orton & Watling (1969), firneževa vlažnica Agaricus lacmus Schumach., Agaricus pratensis var. lacmus (Schumach.) Fr., Camarophyllus lacmus (Schumach.) J.E. Lange, Cuphophyllus lacmus (Schumach.) Bon, Cuphophyllus subviolaceus (Peck) Bon, Hygrocybe subviolacea (Peck) P.D. Orton & Watling, Hygrophorus lacmus (Schumach.) Fr., Hygrophorus subradiatus var. lacmus (Schumach.) Fr., Hygrophorus subviolaceus Peck Lanšperk Rupe J. Breitenbach, Trosi: 6 8,5 X 4 6,5 µm. Elipsaste oblike, gladki beli. Bazidiji: vitke kijaste oblike, X 7 9 µm, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju redka. Leta 2009 najdena 2 krat (3 primerki). 19

20 13. Hygrocybe laeta (Pers.) P. Kumm. (1871), spolzka vlažnica Agaricus laetus Pers., Gliophorus laetus (Pers.) Herink, Hygrocybe laeta (Pers.) P. Kumm., Hygrophorus houghtonii Berk. & Broome, Hygrophorus laetus (Pers.) Fr., J. Breitenbach, Trosi: 5 8,5 X 4-5 µm. Elipsaste oblike, široki, gladki, s kapljico. Bazidiji: vitki kijasti, X 5 7 µm, s po dvema do štirimi sterigmami in bazalnimi zaponkami. Goba je na našem območju redka. Leta 2009 najdena le 1 krat (2 primerka). 20

21 14. Hygrocybe miniata (Fr.) P. Kumm. (1871), minijasta vlažnica Agaricus miniatus Fr., Hygrocybe miniata (Fr.) P. Kumm., Hygrocybe miniata (Fr.) P. Kumm., Hygrocybe strangulata (P.D. Orton) Svrček, Hygrophorus miniatus (Fr.) Fr., Hygrophorus strangulatus P.D. Orton J. Breitenbach, Trosi: 6 10 X 4 6,5 µm. Elipsaste oblike, gladki, s kapljico. Bazidiji: X µm, kijaste oblike, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju precej pogosta. 21

22 15. Hygrocybe ovina (Bull.) Kühner (1926), ovčja vlažnica Agaricus ovinus Bull., Camarophyllus ovinus (Bull.) Kummer, Hygrocybe nitiosa (A. Blytt) M.M. Moser, Hygrocybe nitiosa (A. Blytt) M.M. Moser, Hygrophorus nitiosus A. Blytt, Hygrophorus ovinus (Bull.) Fr., Neohygrocybe ovina (Bull.) Herink J. Breitenbach, Trosi: 7 11 X 5 7 µm. Elipsaste oblike, gladke, s kapljico. Bazidiji: X 7 9 µm, vitki kijasti, s po štirimi (včasih tudi z 1, 2 ali 3) sterigmami. Goba je na našem območju precej pogosta, predvsem pozno jeseni. Priložen eksikat. Makroskopsko sigurno določljiva. 22

23 16. Hygrocybe pratensis (Pers.) Bon (1976), travniška vlažnica Agaricus claviformis sensu Withering, Agaricus miniatus sensu Sowerby, Agaricus pratensis Fr., Camarophyllus pratensis (Fr.) P. Kumm., Cuphophyllus pratensis (Fr.) Bon, Gymnopus pratensis (Fr.) Gray, Hygrophorus pratensis (Fr.) Fr. Trosi: 5 7 X 4 5,5 µm. Široko elipsaste oblike, gladki, s kapljico. Bazidiji: X 5 6 µm. Vitki, kijasti in s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju zelo pogosta. Priložen eksikat. Makroskopsko sigurno določljiva. 23

24 17. Hygrocybe pratensis var. pallida (Cooke) Arnolds (1985), travniška vlažnica, bledi različek Agaricus claviformis sensu Withering, Agaricus miniatus sensu Sowerby, Agaricus pratensis Fr., Camarophyllus pratensis (Fr.) P. Kumm., Cuphophyllus pratensis (Fr.) Bon, Gymnopus pratensis (Fr.) Gray, Hygrophorus pratensis (Fr.) Fr. Trosi: 5 7 X 4 5 µm. Široko elipsaste oblike, gladki, s kapljico. Bazidiji: X 5,5 7 µm, vitki kijasti, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju redka. Leta 2009 najdena 1 krat (2 primerka). 24

25 18. Hygrocybe psittacina (Schaeff.) P. Kumm. (1871), papagajska vlažnica Agaricus cameleon Bull. & Vent., Agaricus psittacinus Schaeff., Gliophorus psittacinus (Schaeff.) Herink, Hygrocybe psittacina (Schaeff.) P. Kumm., Hygrophorus psittacinus (Schaeff.) Fr. J. Breitenbach, Trosi: 7 10,5 X 5 6,5 µm. Elipsaste oblik in gladki. Bazidiji: vitke kijaste oblike, X 6 9 µm, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju zelo pogosta. Priložen eksikat. Makroskopsko sigurno določljiva. 25

26 19. Hygrocybe punicea (Fr.) P. Kumm. (1871), velika vlažnica Agaricus puniceus Fr., Godfrinia acutopunicea (R. Haller Aar. & F.H. Møller) Herink, Godfrinia punicea (Fr.) Herink, Hygrocybe acutopunicea R. Haller Aar. & F.H. Møller, Hygrophorus puniceus (Fr.) Fr., Pseudohygrocybe punicea (Fr.) Kovalenko, J. Breitenbach, Trosi: 8 11 X 4 7 µm. Elipsaste oblike, gladki in s kapljico. Bazidiji: x 7 8 µm. Vitki kijasti, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju zelo pogosta. Priložen eksikat. Makroskopsko sigurno določljiva. 26

27 20. Hygrocybe quieta (Kühner) Singer (1951), zažetotrosna vlažnica Godfrinia obrussea (Fr.) Herink, Hygrophorus quietus Kühner, Pseudohygrocybe obrussea (Fr.) Kovalenko Trosi: 7 9 (10) X 4 5 (6) µm. Elipsaste oblike, na sredini močno zoženi. Bazidiji: X 6 9 µm. Vitke kijaste oblike in s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju zelo redka. Leta 2009 najdena le 1 krat (1 primerek). 27

28 21. Hygrocybe russocoriacea (Berk. & T.K. Mill.) P.D. Orton & Watling (1969), cedrovna vlažnica Camarophyllus russocoriaceus (Berk. & Jos.K. Mill.) J.E. Lange, Cuphophyllus russocoriaceus (Berk. & Jos.K. Mill.) Bon, Hygrophorus russocoriaceus Berk. & Jos.K. Mill. J. Breitenbach, Trosi: 6,5 9 X 4 5,5 µm. Bele barve, elipsaste oblike in gladki. Bazidiji: X 4,5 8 µm, vitke kijaste oblike in s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju relativno pogosta. 28

29 22. Hygrocybe virginea (Wulfen) P.D. Orton & Watling (1969), deviška vlažnica Agaricus gleditschii Humb., Agaricus niveus Scop., Agaricus subradiatus Schumach., Agaricus virgineus Wulfen, in Jacquin, Miscell., Camarophyllus niveus (Scop.), Camarophyllus subradiatus (Schumach.) Wünsche, Camarophyllus virgineus (Wulfen) P. Kumm., Camarophyllus virgineus f. roseipes (Massee) Borghesi & Fantini, Camarophyllus virgineus var. niveus (Scop.) P. Kumm., Cuphophyllus niveus (Scop.) Bon, Cuphophyllus niveus f. roseipes (Massee) Bon, Cuphophyllus subradiatus (Schumach.) Bon, Cuphophyllus virgineus (Wulfen) Kovalenko, Hydrocybe nivea (Scop.) Murrill, Hygrocybe nivea (Scop.) P.D. Orton & Watling, Hygrocybe subradiata (Schumach.) P.D. Orton & Watling, Hygrocybe virginea (Wulfen) P.D. Orton & Watling, Hygrophorus niveus (Scop.) Fr., Hygrophorus subradiatus (Schumach.) Fr., Hygrophorus virgineus (Wulfen) Fr., Hygrophorus virgineus var. roseipes Massee, Omphalia virginea (Wulfen) Gray J. Breitenbach, Trosi: beli, elipsaste oblike, gladki, 6 9(11) X 4 5 (6) µm. Bazidiji: vitki kijasti, X 6 7,5 µm, s po štirimi sterigmami. Goba je na našem območju zelo pogosta. 29

30 23. Hygrocybe virginea var. ochraceopallida (P.D. Orton) Boertm. (1995), deviška vlažnica, bledookrasti različek Camarophyllus ochraceopallidus (P.D. Orton) Papetti, Camarophyllus virgineus var. ochraceopallidus (P.D.Orton) Beis.,Hygrocybe ochraceopallida P.D. Orton Trosi: bele barve, elipsasti, gladki, 6 8 (9) X 4 5,5 µm. Bazidiji: vitki kijasti, X 5 6,5 µm in večinoma s po dvema sterigmama. Goba je na našem območju precej pogosta. 30

31 INFORMIRANJE JAVNOSTI Dne 16. februarja 2010 sem v Šolskem centru Šentjur izvedla predavanje na temo»glive travniških površin kot bioindikator za ohranjanje biodiverzitete«. Udeležencem sem razdelila tudi zloženke na to temo. Ana Ivanovič je učencem Šolskega centra Šentjur predstavila projekt»glive travniških površin «Učenci Šolskega centra Šentjur poslušajo predavanje o travniških glivah Priloga: seznam slušateljev 31

Species list for Springpool

Species list for Springpool Species list for Springpool Aleuria aurantia Ascomycota 1981 Aleuria aurantia Ascomycota 1984 Aleuria aurantia Ascomycota 1978 Aleuria aurantia Ascomycota 1979 Aleuria aurantia Ascomycota 1991 Amanita

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Μανιτάρια. Οι μόνιμοι και ποικιλότροποι εταίροι του δάσους. Γκόνου-Ζάγκου Ζαχαρούλα

Μανιτάρια. Οι μόνιμοι και ποικιλότροποι εταίροι του δάσους. Γκόνου-Ζάγκου Ζαχαρούλα Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Βιολογίας, Τομέας Οικολογίας & Ταξινομικής Μανιτάρια Οι μόνιμοι και ποικιλότροποι εταίροι του δάσους Γκόνου-Ζάγκου Ζαχαρούλα «Γιορτή των Δασών». ΙΜΔΟ,

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Orinda Watershed Mino de Angeles. Nevady County Jerry Bloom. Redwood Regional Park Mino de Angelis. S.F. Watershed Mike McCrudy

Orinda Watershed Mino de Angeles. Nevady County Jerry Bloom. Redwood Regional Park Mino de Angelis. S.F. Watershed Mike McCrudy Complete name Salt Point Mark Locaby Marin Misc Ron Pastorino Huddart Park Thomas Fiene & Wade Leschyn Wunderlich Chris Schoenstein S.F. Watershed Mike McCrudy Nevady County Jerry Bloom Redwood Regional

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Fungi of theyuba Watershed December 1994,

Fungi of theyuba Watershed December 1994, Family 293 Total Varieties: 452 species collected 08: 137 12 new sp. this year Fungi of theyuba Watershed December 1994,1999-2008 Genus Species 94 99 0 1 2 3 4 5 6 7 8 GILLED FUNGI -Basidiomycetes WHITE

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Τριανταφύλλου Μ., Γκόνου-Ζάγκου Ζ. 2013. Προκαταρκτική διερεύνηση των µακροµυκήτων στο Όρος Οίτη. Φορέας Διαχείρισης Εθνικού Δρυµού Οίτης ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Τριανταφύλλου Μ., Γκόνου-Ζάγκου Ζ. 2013. Προκαταρκτική διερεύνηση των µακροµυκήτων στο Όρος Οίτη. Φορέας Διαχείρισης Εθνικού Δρυµού Οίτης ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Προκαταρκτική διερεύνηση των μακρομυκήτων (μανιτάρια) στο Όρος Οίτη Τριανταφύλλου Μαρίνα (Βιολόγος Msc), Γκόνου- Ζάγκου Ζάπη (Λέκτορας ΕΚΠΑ), 2013 Εισαγωγή Σκοπός του έργου είναι η προκαταρκτική

Διαβάστε περισσότερα

- Geodetske točke in geodetske mreže

- Geodetske točke in geodetske mreže - Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano

Διαβάστε περισσότερα

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ

1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri

Διαβάστε περισσότερα

Agaricus aridicola 75 Agaricus arvensis 90 Agaricus augustus 87 Agaricus benesii 83

Agaricus aridicola 75 Agaricus arvensis 90 Agaricus augustus 87 Agaricus benesii 83 Κατάλογος των ειδών που περιγράφονται ή αναφέρονται Τα είδη που είναι γραµµένα µε έντονους χαρακτήρες, περιγράφονται πλήρως και συνοδεύονται από φωτογραφίες. Τα συνώνυµα και τα είδη που απλώς περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 (βασισμένο στα περιεχόμενα του Chapter 1 - Mycoticon s Textbook) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΑΝΙΤΑΡΙΑ

ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 (βασισμένο στα περιεχόμενα του Chapter 1 - Mycoticon s Textbook) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΜΑΝΙΤΑΡΙΑ Identification and sustainable exploitation of wild edible mushrooms in rural areas ΠΙΛΟΤΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 (βασισμένο στα περιεχόμενα του Chapter 1 - Mycoticon s Textbook) Γ.Ι. Ζερβάκης & Η. Πολέμης

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

Βρώσιµα και θεραπευτικά µανιτάρια

Βρώσιµα και θεραπευτικά µανιτάρια Βρώσιµα και θεραπευτικά µανιτάρια Γιώργος Κωνσταντινίδης Εκπαιδευτικός, ερευνητής, συγγραφέας Η ταυτοποίηση των ειδών Η ταυτοποίηση των ειδών αποτελεί το κρισιµότερο σηµείο στη συλλογή των αυτοφυών µανιταριών.

Διαβάστε περισσότερα

PROCESIRANJE SIGNALOV

PROCESIRANJE SIGNALOV Rešive pisega izpia PROCESIRANJE SIGNALOV Daum: 7... aloga Kolikša je ampliuda reje harmoske kompoee arisaega periodičega sigala? f() - -3 - - 3 Rešiev: Časova fukcija a iervalu ( /,/) je lieara fukcija:

Διαβάστε περισσότερα

Καταγραφές Μακρομυκήτων σε ποολίβαδα της Ελλάδας

Καταγραφές Μακρομυκήτων σε ποολίβαδα της Ελλάδας Καταγραφές Μακρομυκήτων σε ποολίβαδα της Ελλάδας Σ. Διαμαντής και Χ. Περλέρου Ινστιτούτο Δασικών Ερευνών Θεσσαλονίκης - ΕΘΙΑΓΕ, 570 06 Βασιλικά, Θεσσαλονίκη Περίληψη Στη γενικότερη προσπάθεια καταγραφής

Διαβάστε περισσότερα

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Amethyst Deceiver 2012 SC27, SC28, SC37, SC38, SC47 Laccaria amethystina Hydnangiaceae Basidiomycota

Amethyst Deceiver 2012 SC27, SC28, SC37, SC38, SC47 Laccaria amethystina Hydnangiaceae Basidiomycota Provisional Checklist of Manx Fungi: Common Name Index 2014 Common Name Year GridSQ Scientific Name Family Phylum Alder Bracket 2012 SC37, SC38 Inonotus radiatus Hymenochaetaceae Basidiomycota Amethyst

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1

Matematika 1. Gregor Dolinar. 2. januar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. Gregor Dolinar Matematika 1 Mtemtik 1 Gregor Dolinr Fkultet z elektrotehniko Univerz v Ljubljni 2. jnur 2014 Gregor Dolinr Mtemtik 1 Izrek (Izrek o povprečni vrednosti) Nj bo m ntnčn spodnj mej in M ntnčn zgornj mej integrbilne funkcije

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120 Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10

ARHITEKTURA DETAJL 1, 1:10 0.15 0.25 3.56 0.02 0.10 0.12 0.10 SESTV S2 polimer-bitumenska,dvoslojna(po),... 1.0 cm po zahtevah SIST DIN 52133 in nadstandardno, (glej opis v tehn.poročilu), npr.: PHOENIX STR/Super 5 M * GEMINI P

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

POPIS DEL IN PREDIZMERE

POPIS DEL IN PREDIZMERE POPIS DEL IN PREDIZMERE ZEMELJSKI USAD v P 31 - P 32 ( l=18 m ) I. PREDDELA 1.1 Zakoličba, postavitev in zavarovanje prečnih profilov m 18,0 Preddela skupaj EUR II. ZEMELJSKA DELA 2.1 Izkop zemlje II.

Διαβάστε περισσότερα

Αυτοφυή μανιτάρια της Λέσβου

Αυτοφυή μανιτάρια της Λέσβου Αυτοφυή μανιτάρια της Λέσβου Κ.Π.Ε ΕΥΕΡΓΕΤΟΥΛΑ 2013 ΜΙΧΑΗΛ ΚΑΠΙΩΤΑΣ ΦΥΣΙΚΟΣ-ΠΕΡΙΒ. ΧΑΡΤΟΓΡΑΦΟΣ,ΜSc Διευθυντής 3 ου Λυκείου Μυτιλήνης Ο ΘΑΥΜΑΣΤΟΣ ΜΙΚΡΟΚΟΣΜΟΣ ΤΩΝ ΜΑΝΙΤΑΡΙΩΝ ΠΗΓΕΣ ΚΠΕ Ευεργέτουλα Λέσβου

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL

POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL POROČILO 3.VAJA DOLOČANJE REZULTANTE SIL Izdba aje: Ljubjana, 11. 1. 007, 10.00 Jan OMAHNE, 1.M Namen: 1.Preeri paraeogramsko praio za doočanje rezutante nezporedni si s skupnim prijemaiščem (grafično)..dooči

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II (ΜΕΡΟΣ 2) στην ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ II (ΜΕΡΟΣ 2) στην ΠΡΟΤΑΣΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ Βρυξέλλες, 15.5.2013 COM(2013) 290 final Annex II - Part 2/22 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Παράρτημα I-A του τίτλου IV της συμφωνίας σύνδεσης μεταξύ της Ευρωπαϊκής Ένωσης και των κρατών μελών της, αφενός,

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

STANDARD1 EN EN EN

STANDARD1 EN EN EN PRILOGA RADIJSKE 9,000-20,05 khz naprave kratkega dosega: induktivne aplikacije 315 600 khz naprave kratkega dosega: aktivni medicinski vsadki ultra nizkih moči 4516 khz naprave kratkega dosega: železniške

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik

5.2. Orientacija. Aleš Glavnik in Bojan Rotovnik Orietacija Aleš Glavik i Boja Rotovik 52 Izvleček: Pred stav lje e so iz bra e te me iz orie ti ra ja v a ra vi, ki jih mo ra poz a ti vsak vod ik PZS, da lah ko var o vo di ude le `e ce a tu ri Pred stav

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE

PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE TOPLOTNO ENERGETSKI SISTEMI TES d.o.o. GREGORČIČEVA 3 2000 MARIBOR IN PREDSTAVITEV SPTE SISTEMOV GOSPEJNA IN MERCATOR CELJE Saša Rodošek December 2011, Hotel BETNAVA, Maribor TES d.o.o. Energetika Maribor

Διαβάστε περισσότερα

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo

Statistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki

Διαβάστε περισσότερα

Ε1 Συντεταγμένες (κέντρο επιφάνειας) ΕΓΣΑ x y / φ λ

Ε1 Συντεταγμένες (κέντρο επιφάνειας) ΕΓΣΑ x y / φ λ Έντυπο καταγραφής δεδομένων βλάστησης δειγματοληπτικών επιφανειών Συντάκτης Σπύρος Ντάφης, Πέτρος Κακούρος Τύπος οικοτόπου (κωδικός Οδηγίας 92/43/ΕΟΚ & «(Υπο)Μεσογειακά δάση πεύκης με ενδημικά είδη μαύρης

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

Seed. Seed. Seed. Logistic regression equation height. (n=64) (m) length. thick- potential. shape. pancy (mm) ness. (mm) sheep (%)

Seed. Seed. Seed. Logistic regression equation height. (n=64) (m) length. thick- potential. shape. pancy (mm) ness. (mm) sheep (%) Ecography E5049 Adriaens, D., Honnay, O. and Hermy, M. 2007. Does retention affect the distribution of plant species in highly fragmented calcareous grasslands. Ecography 30: 505 514. Appendix 1. Overview

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila

FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22. junij Navodila FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Matematika 4 Pisni izpit 22 junij 212 Ime in priimek: Vpisna št: Navodila Pazljivo preberite besedilo naloge, preden se lotite reševanja Veljale bodo samo rešitve na papirju, kjer

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Zada~i za program 2 po predmetot МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE) Предметен наставник: Проф. д-р Методија Мирчевски Асистент: Виктор Илиев (rok za predavawe na programot - 07. i 08. maj 2010) (во термини

Διαβάστε περισσότερα

Sistem sučeljnih sila

Sistem sučeljnih sila Sistm sučljnih sila Gomtrijski i analitički način slaganja sila, projkcija sil na osu i na ravan, uslovi ravnotž Sistm sučljnih sila Za sistm sila s kaž da j sučljni ukoliko sil imaju zajdničku napadnu

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 7299 ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 582 4 Μαρτίου 2016 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθμ. 765/23905 Τεχνικός Κανονισµός για τον καθορισµό των ελαχί στων προς εξέταση χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα