MERJENJE ZMOGLJIVOSTI TOPLOTNE ČRPALKE ZA SEGREVANJE SANITARNE VODE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MERJENJE ZMOGLJIVOSTI TOPLOTNE ČRPALKE ZA SEGREVANJE SANITARNE VODE"

Transcript

1 ŠOLSKI CENTER CELJE SREDNJA ŠOLA ZA STROJNIŠTVO, MEHATONIKO IN MEDIJE RAZISKOVALNA NALOGA MERJENJE ZMOGLJIVOSTI TOPLOTNE ČRPALKE ZA SEGREVANJE SANITARNE VODE Avtorji: Primož VRANIČ, S-4.a Nejc KORENT, S-4.a Mentorja: Jože PREZELJ, uni. dipl. inž. Franc MAROVT, uni. dipl. inž. Klemen VASLE, S-4.a Celje, marec 214

2 Zahvala Zahvaljujemo se šolskemu mentorju Jožetu Prezlju, ker nam je dal idejo za izdelavo te raziskovalne naloge in nas vseskozi spodbujal. Prav tako se zahvaljujemo podjetju Termotehnika, ker so nam omogočili narediti meritve v testni komori. Še posebej se zahvaljujemo Franciju Marovtu in Nejcu Kosedarju za potrpežljivo delo in pomoč pri izvedbi meritev in izračunov ter za pomoč pri izdelavi raziskovalne naloge.

3 KAZALO KAZALO... 1 KAZALO TABEL... 2 KAZALO GRAFOV... 2 KAZALO SLIK... 3 SEZNAM PRILOG... 3 HIPOTEZE TOPLOTNA ČRPALKA HTE 3 HP DW OPIS NAPRAVE Ogrevalnik sanitarne vode Dodatni električni grelec ZAŠČITA IN VAROVANJE TOPLOTNE ČRPALKE Proti zamrzovalno tipalo Varnostni in delavni termostat električnega grelca Nadzor temperature vode v bojlerju Visokotlačna zaščita hladilnega sistema OPIS DELOVANJA Princip delovanja toplotne črpalke IZRAČUN GRELNEGA ŠTEVILA POSTOPEK MERITEV NAVODILA MERITEV MERITVE IN GRAFI Meritev Meritev Meritev Meritev Meritev Meritev UGOTOVITVE VIRI IN LITERATURA

4 KAZALO TABEL Tabela 1: Podatki toplotne črpalke... 6 Tabela 2: Podatki meritve Tabela 3: Podatki meritve Tabela 4: Podatki meritve Tabela 5: Podatki meritve Tabela 6: Podatki meritve Tabela 7: Primer podatkov za izračun količine tople vode Tabela 8: Rezultati izračuna količine tople vode Tabela 9: Hrupnost toplotne črpalke KAZALO GRAFOV Graf 1:Graf grelnega števila (COP) Graf 2: Graf temperature bojlerja pri meritvi Graf 3: Graf električne moči pri meritvi Graf 4: Graf temperature vhodnega zraka pri meritvi Graf 5: Graf relativne vlažnosti pri meritvi Graf 6: Graf porabe el. energije pri meritvi Graf 7: Graf temperature bojlerja pri meritvi Graf 8: Graf električne moči pri meritvi Graf 9: Graf temperature vhodnega zraka pri meritvi Graf 1: Graf relativne vlažnosti pri meritvi Graf 11: Graf porabe električne energije pri meritvi Graf 12: Graf temperature bojlerja pri meritvi Graf 13: Graf električne moči pri meritvi Graf 14: Graf temperature vhodnega zraka pri meritvi Graf 15: Graf relativne vlažnosti pri meritvi Graf 16: Graf porabe el. energije pri meritvi Graf 17: Graf temperature bojlerja pri meritvi Graf 18: Graf električne moči pri meritvi Graf 19: Graf temperature vhodnega zraka pri meritvi Graf 2: Graf relativne vlažnosti pri meritvi Graf 21: Graf porabe el. energije pri meritvi Graf 22: Graf temperature bojlerja pri meritvi Graf 23: Graf električne moči pri meritvi Graf 24: Graf temperature vhodnega zraka pri meritvi Graf 25: Graf relativne vlažnosti pri meritvi Graf 26: Graf porabe el. energije pri meritvi

5 KAZALO SLIK Slika 1: Sestava toplotne črpalke... 7 Slika 2: Shema delovanja toplotne črpalke... 9 Slika 3: Toplotna črpalka v komori Slika 4: Komora za testiranje Slika 5: Priklop toplotne črpalke Slika 6: Nadzorni prostor Slika 7: Računalniški program Slika 8: Navodila meritev SEZNAM PRILOG Priloga 1: Navodilo za testiranje 3

6 POVZETEK Pri raziskovalni nalogi smo raziskali področje toplotnih črpalk. Osredotočili smo se na toplotno črpalko za ogrevanje sanitarne vode. Pri tem smo raziskali, kako deluje, kako je sestavljena in kakšen je izkoristek. Pri podjetju Termo-tehnika smo dobili nalogo izračunati izkoristek toplotne črpalke, za kar smo potrebovali podatke, ki smo jih dobili z meritvami. Med meritvami smo naleteli tudi na težave, saj so bili nekateri senzorji onemogočeni oz. jih ni bilo mogoče vključiti. Zaradi tega nismo mogli pridobiti določenih podatkov. Zaradi tega smo prvotno nalogo nato zožili. Po končanem postopku meritev smo morali narediti grafe in preglednice iz katerih smo kasneje lahko ugotovili ali so naše hipoteze potrjene ali ovržene. Na koncu smo meritve primerjali še s standardni in ugotovili, da jih toplotna črpalka ne presega. 4

7 UVOD Odločili smo se za obravnavo toplotnih črpalk, ker je to področje precej neraziskano, hkrati pa tudi zelo pomembno za vsakdanje življenje. Ljudje v današnji recesiji iščejo poceni in kvalitetno rešitev, kar ponujajo tudi toplotne črpalke. Vsa ta raziskava spada v področje energetike, kjer se skuša s čim manjšo porabo dobiti čim večji izkupiček. Problem, ki smo ga raziskovali je, kako dobiti čim večji izkoristek energije. Pri raziskavi smo imeli omejitve glede uporabe črpalke, na kateri smo delali. Sami smo naredili omejitev pri temperaturi okolja. Omejevala pa nas je tudi strokovna literatura, ki jo je trenutno zelo malo, saj to področje do sedaj še ni vzbudilo dovolj zanimanja. Rezultati raziskav so nam pokazali, da bi lahko s pametno uporabo toplotnih črpalk dobili boljši izkoristek energije. HIPOTEZE V nalogi smo si izbrali tri hipoteze, ki jih želimo potrditi ali ovreči: - grelno število se viša s temperaturo zunanjega zraka, - količina uporabne vode je v stanju mirovanja večja kot pri samem segrevanju, - zunanji zrak vpliva na hrup toplotne črpalke. 5

8 1 TOPLOTNA ČRPALKA HTE 3 HP DW-7 Tehnični podatki: Naziv Tip Model Max. toplotna moč: Nazivna električna moč Max električna moč Napajanje Max. Priključna moč dodat. vira Grelno število Hladivo TOPLOTNA ČRPALKA ZA SEGREVANJE SANITARNE VODE TČ2 ECO TČ2RT/E 321 ECO, TČ2VZRT/E 321 ECO 196 W (333 W)*, (35 W)** 44 W (194 W)* 56 W (6 C) (26 W)* 23 V / 5 Hz 3 W 4,3 (A15/W15 45) EN255/3 R134a Max. izstopna temperatura 6 C 65 C Potreben pretok zraka Zaščitni razred 7 m3 IPX1 Okoljski pogoji 7 C 35 C Električno varovanje 16 A, (23 V/5 HZ) Max. tlak v bojlerju,6 MPa (6, bar) pri 95 C Max. delavni tlak v kotlovskem PT 1, MPa (1 bar) pri 11 C Moč kotlovskega prenos. toplote Priključki na bojlerju Priključek cirkulacije 15 kw 1'' ¾'' Tabela 1: Podatki toplotne črpalke * V primeru dodatnega el. grelca 1,5 kw, izvedbe z oznako E 6

9 2 OPIS NAPRAVE 1 - Toplotna črpalka 2 - Bojler 3 - Zračni priključek 4 - Zračni priključek 5 - El. priključek obtočne črpalke 6 - Mg zaščitna anoda 7 - Tulka za eksterno tipalo 8 - Električni grelec 9 - Cevni toplotni prenosnik 1 - Zunanji plaščni kondenzator CW Priključek hladne vode HW Priključek tople vode CL Priključek cirkulacije HEI Cevni TP dvižni vod HEO Cevni TP povratni vod Slika 1: Sestava toplotne črpalke 2.1 Ogrevalnik sanitarne vode Ogrevalnik sanitarne vode je notranje dvojno vakuumsko emajliran, toplotno izoliran z poliuretanom in mehansko zaščiten s pločevino. V notranjosti pa je v ogrevalniku sanitarne vode vstavljena tudi Mg anoda, ki ob mehanski poškodbi emajla preprečuje rjavenje ogrevalnika. V ogrevalnik je serijsko vgrajen prenosnik toplote za povezavo s kotlom. 2.2 Dodatni električni grelec Dodatni električni grelec EG z močjo 1,5kW ali 2,kW služi za hitro segrevanje sanitarne vode (kjer delujeta toplotna črpalka in EG hkrati), varovanjem pred zamrznitvijo uparjalnika (če je temperatura zraka v prostoru prenizka za obratovanje toplotne črpalke se avtomatsko vklopi EG) in kot rezervni vir (v primeru napake v delovanju agregata toplotne črpalke). 7

10 3 ZAŠČITA IN VAROVANJE TOPLOTNE ČRPALKE 3.1 Proti zamrzovalno tipalo Regulator toplotne črpalke vsebuje tipalo zraka, ki potuje skozi uparjalnik toplotne črpalke in v primeru, da je zrak hladnejši od 7 C, varnostno izklopi delovanje toplotne črpalke za vsaj 3 minut. V tem primeru pri toplotnih črpalkah z električnim grelcem in letnim režimom avtomatsko preklopi na segrevanje z električnim grelcem, v zimskem režimu in priključenem kotlom na olje ali plin pa na segrevanje s koltom (vklop obtočne črpalke). 3.2 Varnostni in delavni termostat električnega grelca Električni grelec ima svoj varnostni in delavni termostat, ki je omejen na 65 C. Električni grelec segreva le zgornjo polovico bojlerja, zato regulator temperaturo vode ne prikaže pravilno, saj je njegovo tipalo nameščeno v spodnji polovici bojlerja in praviloma tipa hladnejšo vodo. 3.3 Nadzor temperature vode v bojlerju Regulator OPTITRONIC skrbi za nadzor in segrevanje vode do želene temperature. Glede na želeno temperaturo segrevanja vode po potrebi zažene in ustavi delovanje kompresorja ter ventilatorja, v določenih pogojih pa vklopi in izklopi tudi električni grelec ali obtočno črpalko kotla. Maksimalna nastavljiva temperatura segrevanja je 55 C, pri pregrevanju pa 65 C. Če temperatura v bojlerju naraste preko 8 C, regulator varnostno izklopi vse nanj priključene toplotne vire. 3.4 Visokotlačna zaščita hladilnega sistema Visokotlačno varnostno stikalo skrbi za preprečitev previsokega tlaka v hladilnem sistemu, ter s tem uničenje kompresorja. Stikalo v primeru visokega tlaka varnostno ustavi delovanje toplotne črpalke. 8

11 4 OPIS DELOVANJA Ogrevanje sanitarne vode s toplotno črpalko je okolju prijazen in energetsko najcenejši način oskrbe objektov s toplo sanitarno vodo. 4.1 Princip delovanja toplotne črpalke Hladilni sistem toplotne črpalke je zaprt krožni sistem, v katerem kroži hladivo R134a kot prenašalec toplote. Toplotna črpalka je sestavljena iz uparjalnika, ki odvzema toploto okolice (vode, zraka, zemlje), v njem se pri nizki temperaturi uplini delovna snov (hladivo), ki nato potuje v kompresor. Ta paro stisne in jo dvigne na višji tlačni in temperaturni nivo. Vroča para v kondenzatorju kondenzira in pri tem oddaja kondenzacijsko toploto ogrevanemu mediju. Delovna snov nato potuje preko ekspanzijskega ventila, kjer se ji zniža ta tlak in temperatura ter izentalpno ekspandira nazaj v uparjalnik in proces se ponovi. Slika 2: Shema delovanja toplotne črpalke 9

12 5 IZRAČUN GRELNEGA ŠTEVILA Izračun grelnega števila (COP) v odvisnosti od temperature zraka (T zraka ). Q=m c p ΔT Podatki: V = 3 l = 3 kg ΔT = 45 C T nizka = 1 C T visoka = 55 C ρ vode = 1., kg/m³ C p = 42 J/kg K Q 1 =3 kg 42J/kg K 45K= 567J= 1575Wh COP C = = 1,64 Q 2 =3 kg 42J/kg K 45K=567J= 1575Wh COP 5 C = = 2,16 Q 3 =3 kg 42J/kg K 45K=567J= 1575Wh COP 1 C = = 2,58 Q 4 =3 kg 42J/kg K 45K=567J= 1575Wh COP 15 C = = 2,91 Q 5 =3 kg 42J/kg K 45K= 567J= 1575Wh COP 2 C = = 3,16 Podatek vložene energije smo dobili iz tabel posameznih meritev, kjer smo odčitali zadnjo vrednost porabe električne energije, kjer je bila temperatura bojlerja še nad 5 C. 1

13 COP Graf grelnega števila 3,5 3 2,5 2 1,5 1, T okolice [ C] Graf 1:Graf grelnega števila (COP) Komentar: Pri vsakem segrevanju smo proizvedli enako količino tople vode toplotne energije. Vendar smo za pripravo porabili različne vložke električne energije. 11

14 6 POSTOPEK MERITEV Toplotno črpalko HTE 3 HP DW-7 smo najprej pregledali, nato smo še pregledali delovanje električnega grelca, kompresorja, ventilatorja in elektronike. Slika 3: Toplotna črpalka v komori Nato smo toplotno črpalko prestavili v komoro. V komori pa smo nato še preverili vse priključke na toplotni črpalki. Slika 4: Komora za testiranje 12

15 Zamenjati smo morali še tesnila, ki smo jih uporabljali na vodnem delu, ter nato pritrdili te priključke na bojler. Nato namestimo tipalo vstopnega zraka, ki je poleg šopa regulacijskih tipal, tipala vstopnega zraka ter merilca vlage, neposredno na vstopu v toplotno črpalko. Tipalo vstopnega zraka Šop regulacijskih tipal, tipala vstopnega zraka ter merilca vlage Slika 5: Priklop toplotne črpalke Namestiti smo morali še odvod kondenzata. Nato sledi nameščanje oz. polnjenje bojlerja z hladno vodo (1 C). Toplotno črpalko smo povezali z računalnikom, kjer je nameščen program za merjenje vseh potrebnih podatkov o toplotni črpalki. Pri vsaki meritvi smo nastavili regulacijo temperature in vlage, ki jo želimo doseči v času merjenja. Nastavitev vode na toplotni črpalki je bila v vseh meritvah 55 C. Podatke po končani meritvi iz programa izvozimo v Microsoft Excel. Regulator pogojev Odvod in dovod Slika 6: Nadzorni prostor 13

16 Pri prvi meritvi smo nastavili temperaturo zraka na C in temperaturo vstopne vode na 1 C, vlažilec zraka pa je bil izklopljen. Meritev je potekala 19 ur. Pri drugi meritvi smo nastavili temperaturo zraka na 5 C in temperaturo vstopne vode na 1 C, relativna vlago pa je bila 5%. Meritev je potekala 18 ur. Pri tretji meritvi smo nastavili temperaturo zraka na 1 C in temperaturo vstopne vode na 1 C, relativna vlaga pa je bila 5%. Meritev je potekala 15 ur. Pri četrti meritvi smo nastavili temperaturo zraka na 15 C in temperaturo vstopne vode na 1 C, relativna vlaga pa je bila 5%. Meritev je potekala 13 ur. Pri peti meritvi smo nastavili temperaturo zraka na 2 C in temperaturo vstopne vode na 1 C, relativna vlaga pa je bila 5%. Meritev je potekala 11 ur. S podatki za peto meritev smo izvedli tudi 7-dnevno meritev. To meritev smo naredili, da smo preverili ali 2. hipoteza drži. Slika 7: Računalniški program 14

17 7 NAVODILA MERITEV Slika 8: Navodila meritev 15

18 Temp. bojlerja [ C] 8 MERITVE IN GRAFI 8.1 Meritev 1 Čas (h) T bojlerja T vhod. Poraba el. E E. moč (W) Vlažnost (%) ( C) zraka ( C) (Wh) 9,6 33 2, , , , , ,7 35 -, , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 461, ,2 473, , , ,6 496, Tabela 2: Podatki meritve Temparatura bojlerja v odvistnosti od časa Graf 2: Graf temperature bojlerja pri meritvi 1 Komentar: Temperatura narašča do nastavljenih 55 C brez kakršnihkoli zapletov. 16

19 T vhodnega zraka [ C] El. moč [W] Električna moč v odvisnosti od časa Graf 3: Graf električne moči pri meritvi 1 Komentar: Električna moč rahlo narašča in ko črpalka doseže mejo se kot alternativni vir energije vklopi grelec. To je lepo vidno po dveh skokih na grafu. 2,5 Temperatura vhodnega zraka v odvisnosti od časa 2 1,5 1,5 -, Graf 4: Graf temperature vhodnega zraka pri meritvi 1 Komentar: Iz grafa je razvidno da je temperatura zraka z začetnih 2,3 C padla na želeno vrednost in ostala znotraj standarda za meritve, kar znaša ±1 C. 17

20 Poraba el. E [Wh] Relativna vlažnost Relativna vlažnost v odvisnosti od časa Graf 5: Graf relativne vlažnosti pri meritvi 1 Komentar: Na grafu se vidi da je vlažnost v komori približno 8%, kar pa ni bilo pomembno saj je bila pri prvi meritvi vlaga nepomembna Poraba elektične energije v odvisnosti od časa Graf 6: Graf porabe el. energije pri meritvi 1 Komentar: Poraba električne energije konstantno narašča. 18

21 Temp. bojlerja [ C] 8.2 Meritev 2 Čas (h) T bojlerja T vhod. Poraba el. E E. moč (W) Vlažnost (%) ( C) zraka ( C) (Wh) 1,1 38 4, , , , , , , , , ,7 45 4, , , , , ,8 44 4, ,3 45 4, , , , , , , , , ,3 56 4, ,3 51 4, , , , , Tabela 3: Podatki meritve 2 6 Temperetura bojlerja v odvistnosti od časa Graf 7: Graf temperature bojlerja pri meritvi 2 Komentar: Temperatura narašča do nastavljenih 55 C brez kakršnihkoli zapletov. 19

22 T vhodnega zraka [ C] El. moč [W] 6 Električna moč v odvisnosti od časa Graf 8: Graf električne moči pri meritvi 2 Komentar: Električna moč rahlo narašča in po doseženih 55 C v bojlerju prične padati Temperatura vhodnega zraka v odvisnosti od časa Graf 9: Graf temperature vhodnega zraka pri meritvi 2 Komentar: Dovoljeno nihanje zraka po standardu ni bilo preseženo. 2

23 Poraba el. E [Wh] Relativna vlažnost Relativna vlažnost v odvisnosti od časa Graf 1: Graf relativne vlažnosti pri meritvi 2 Komentar: Vlažilec ne dosega standarda (nepravilna regulacija). Poraba elektične energije v odvisnosti od časa Graf 11: Graf porabe električne energije pri meritvi 2 Komentar: Poraba električne energije konstantno narašča. 21

24 Temp. bojlerja [ C] 8.3 Meritev 3 Čas (h) T bojlerja T vhod. Poraba el. E E. moč (W) Vlažnost (%) ( C) zraka ( C) (Wh) 9, , , , , , , , ,7 47 9, , , , , , , , , , , , , ,8 59 9, , , , , , , Tabela 4: Podatki meritve Temperatura bojlerja v odvistnosti od časa Graf 12: Graf temperature bojlerja pri meritvi 3 Komentar: Temperatura narašča do nastavljenih 55 C brez kakršnihkoli zapletov. 22

25 T vhodnega zraka [ C] El. moč [W] Električna moč v odvisnosti od časa Graf 13: Graf električne moči pri meritvi 3 Komentar: Električna moč narašča dokler se voda še segreva Temperatura vhodnega zraka v odvisnosti od časa Graf 14: Graf temperature vhodnega zraka pri meritvi 3 Komentar: Nihanje zraka je znotraj standarda. 23

26 Poraba el. E [Wh] Relativna vlažnost Relativna vlažnost v odvisnosti od časa Čas[h] Graf 15: Graf relativne vlažnosti pri meritvi 3 Komentar: Vlažilec ne dosega standarda (nepravilna regulacija). Poraba elektične energije v odvisnosti od časa Graf 16: Graf porabe el. energije pri meritvi 3 Komentar: Poraba električne energije konstantno narašča. 24

27 Temp. bojlerja [ C] 8.4 Meritev 4 Čas (h) T bojlerja T vhod. Poraba el. E E. moč (W) Vlažnost (%) ( C) zraka ( C) (Wh) 5 13, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Tabela 5: Podatki meritve 4 6 Temperatura bojlerja v odvistnosti od časa Graf 17: Graf temperature bojlerja pri meritvi 4 Komentar: Temperatura narašča do nastavljenih 55 C brez kakršnihkoli zapletov. 25

28 T vhodnega zraka [ C] El. moč [W] Električna moč v odvisnosti od časa Graf 18: Graf električne moči pri meritvi 4 Komentar: Električna moč raste in se po končani meritvi vrne na prvotno stanje. 16 Temperatura vhodnega zraka v odvisnosti od časa 15, , , Graf 19: Graf temperature vhodnega zraka pri meritvi 4 Komentar: Temperatura vhodnega zraka niha do same meje standarda. 26

29 poraba el. E [Wh] Relativna vlažnost Relativna vlažnost v odvisnosti od časa Graf 2: Graf relativne vlažnosti pri meritvi 4 Komentar: Vlažilec ne dosega standarda (nepravilna regulacija) Poraba elektične energije v odvisnosti od časa Graf 21: Graf porabe el. energije pri meritvi 4 Komentar: Poraba električne energije konstantno narašča. 27

30 Temp. bojlerja [ C] 8.5 Meritev 5 Čas (h) T bojlerja T vhod. Poraba el. E E. moč (W) Vlažnost (%) ( C) zraka ( C) (Wh) 8,9 1 19, , , , , ,7 42 2, , , , , , , , , , , , , ,5 1 18, Tabela 6: Podatki meritve 5 6 Temp. bojlerja v odvistnosti od časa Graf 22: Graf temperature bojlerja pri meritvi 5 Komentar: Temperatura narašča do nastavljenih 55 C brez kakršnihkoli zapletov. 28

31 T vhodnega zraka [ C] El. moč [W] Električna moč v odvisnosti od časa Graf 23: Graf električne moči pri meritvi 5 Komentar: Električna moč raste, doseže 563 W in se vrne na prvotno vrednost. 21,5 Temperatura vhodnega zraka v odvisnosti od časa 21 2,5 2 19, , Graf 24: Graf temperature vhodnega zraka pri meritvi 5 Komentar: Nihanje zraka nekajkrat preseže mejo standarda. 29

32 poraba el. E [Wh] Relativna vlažnost Relativna vlažnost v odvisnosti od časa Graf 25: Graf relativne vlažnosti pri meritvi 5 Komentar: Vlažilec ne dosega standarda (nepravilna regulacija) Poraba elektične energije v odvisnosti od časa Graf 26: Graf porabe el. energije pri meritvi 5 Komentar: Poraba električne energije konstantno narašča. 3

33 8.6 Meritev 6 Meritev 5 smo opravili še enkrat vendar v obsežnejši obliki, saj smo potrebovali podatke za potrditev hipoteze 2. V programu smo nastavili želene vrednosti, in se po končani meritvi vrnili po podatke. Prišli smo do zaključka da se količina uporabne vode, to je voda ki ima temperaturo višjo od 4 C, po vmesnem vklopu črpalke na stanje pripravljenosti poveča za 5%. Čas Vstop hladne vode Izstop tople vode Temperatura vode v kotlu Količina iztočene vode Količina iztočene vode Pretok vode ΔT (hotcold) Količina uporabne tople vode [min] [ C] [ C] [ C] [l] [l] [l/min] [ C] [l], 1,2 42,4 55,4 386,2, 32,2,,17 1,2 42,4 55,4 387,1,9 5,4 32,2,97,33 1,2 42,6 55,4 388,4 2,2 6,6 32,4 1,19,5 1,1 46,3 55,4 389,8 3,6 7,2 36,2 1,45,67 1,1 47,7 55,4 391,8 5,6 8,4 37,6 1,75,83 1,1 48,8 55,4 393,1 6,9 8,28 38,7 1,78 1, 1,1 49,7 55,4 394,5 8,3 8,3 39,6 1,83 1,17 1,1 5,5 55,4 395,9 9,7 8,31 4,4 1,87 1,33 1,2 51,1 55, ,8 8,85 4,9 2,1 1,5 1,2 51,7 55,5 399,4 13,2 8,8 41,5 2,3 1,67 1,2 52,2 55,5 4,9 14,7 8, ,6 Tabela 7: Primer podatkov za izračun količine tople vode Potek izračuna: Da smo lahko izračunali maksimalno količino tople vode smo potrebovali podatke o pretoku vode in razliko temperature med vstopno vodo in izstopno vodo. Na koncu smo vse vrednosti sešteli in dobili rezultate: Maksimalna količina tople vode Maksimalna količina tople vode po ponovnem segrevanju po segrevanju [l] [l] 389,27 376,19 Tabela 8: Rezultati izračuna količine tople vode S tem izračunom smo si pomagali pri potrditvi naše hipoteze. 31

34 9 UGOTOVITVE Ugotovilo smo, da je toplotna črpalka, na kateri smo delali meritve, izpolnila naša pričakovanja, kar so pokazali tudi rezultati meritev. Na koncu smo prišli od ugotovitev, ali so hipoteze potrjene. Prva hipoteza, grelno število se viša s temperaturo zunanjega zraka, je bila potrjena. Z grafom in z izračuni smo dokazali, da višja, kot je temperatura zunanjega zraka, višje je grelno število. Dokaz za to je graf 1. Druga hipoteza, ki pravi da je količina uporabne vode po dodatnem segrevanju iz stanja pripravljenosti večja kot pri samem segrevanju, je bila tudi potrjena. Grafi so pokazali, da je količina uporabne vode v za 5% večja če vodo po določenem času še enkrat segrejemo, saj se voda bolj enakomerno segreje. V tabeli 8 se nahaja potrditev. In tretja hipoteza zunanji zrak vpliva na hrup toplotne črpalke je bila prav tako potrjena, višja kot je temperatura zunanjega zraka večji je hrup toplotne črpalke. Hrup toplotne črpalke se je gibal v mejah normale, katere dovoljuje da je hrup črpalke maksimalno 65db. Naša črpalka je pri merjenjih dosegala hrupnost od 62db do 63db. To je razvidno v tabeli 9. Meritev 1 Meritev 2 Meritev 3 Meritev 4 Meritev 5 Hrupnost 62 db(a) 62 db(a) 62 db(a) 62 db(a) 63 db(a) Tabela 9: Hrupnost toplotne črpalke 32

35 1 VIRI IN LITERATURA Knjiga [ 1 ] KRAUT, B. Krautov strojniški priročnik, 14. izdaja. Ljubljana: Littera picta, 27. [ 2 ] DENOVNIK, M. OBREZ, E. Toplotna črpalka, 1. izdaja. Celje:,1996. [ 3 ] GROBOVŠEK, B.: Praktična uporaba toplotnih črpalk. 1. Izdaja. Ljubljana: Energetika marketing, 29. Splet [ 4 ] Gorenje: toplotne črpalke [ svetovni splet ], Gorenje Slovenija, d.d. Dostopno na spletnem naslovu: ogrevalnetoplotnecrpalke/kako-deluje-toplotna-crpalka [ ]. [ 5 ] Termo-tehnika: toplotne črpalke [ svetovni splet ], Termo-tehnika d.o.o. Dostopno na spletnem naslovu: [ ]. [ 6 ] Finesa: Shema črpalke, 21. Shematski prikaz delovanja toplotne črpalke. [ svetovni splet ], Finesa d.o.o. Dostopno na spletnem naslovu: /tc/delovanje.jpg [ ]. 33

36 Navodilo za testiranje po standardu EN16147 v testni komori za sanitarne toplotne črpalke 1.) Toplotno črpalko, za katero se odločimo, da jo bomo testirali, moramo najprej pregledati, potrditi in poskusno preizkusiti po postopku, kot ga izvajamo v proizvodnji toplotnih črpalk preverimo funkcionalnost električnega grelca, kompresorja, ventilatorja, elektronike. Držimo se protokola kot je naveden v dokumentu»na 7.5- HTE1-8 Navodila za delo končna kontrola SCHUCO HTE 1 HP DW-7«. 2.) Odpremo vrata komore in namestimo ploščad iz nerjavečega jekla po kateri lahko sanitarno toplotno črpalko zapeljemo v komoro s paletnim vozičkom. 3.) Preverimo pozicijo grelnih teles, vodnih priključkov in kondenz posode. 4.) Toplotno črpalko postavimo na mesto, ki nam ustreza glede na dolžino vodnih priključkov priključek hladne in tople vode. Odstranimo voziček in ploščad, zapremo vrata. 5.) Sledi menjava tesnil, ki jih uporabljamo na vodnem delu in pritrditev teh priključkov na bojler. 6.) V cirkulacijski priključek bojlerja vstavimo in pritrdimo tulko, v katero namestimo tipalo z imenom»bojler«. 7.) Na sredinsko koleno na uparjalniku pritrdimo tipalo»temperatura uparjalnika«, ter tipalo»temperatura«na želeno mesto. TČ testiramo vedno z ohišjem/havbo! 8.) V primeru, ko testiramo toplotno črpalko z vodenim zrakom, je potrebno na strani izpiha namestiti koleno 9 in podaljšano cev dolžine vsaj 5cm, da ne prideta v kontakt vstopni in izstopni zrak-posledično večja podhladitev uparjalnika. 9.) Namestimo tipalo vstopnega zraka tako, da fiksiramo nosilne roke tako, da je šop regulacijskih tipal in tipalo vstopnega zraka ter merilec vlage neposredno na vstopu v toplotno črpalko. Na izstopu pa namestimo tipalo izstopnega zraka. 34

37 1.) Če toplotna črpalka še nima nameščene cevi za odvod kondenzata, je le to potrebno namestiti. Fiksiramo jo z objemko ali vezico, ter odvedemo v odtočno posodo ali direktno v odtok. 11.) Sledi nameščanje oziroma polnjenje bojlerja s pripravljeno hladno vodo, ki mora imeti 1 C. To storimo tako, da na namizju poiščemo ikono z imenom EN Sledi dvoklik in zažene se nam program. Da začnemo polniti sistem, pritisnemo na tipko»polnjenje sistema«. Ob tem kliku, se bodo odprli vsi potrebni elektro-magnetni ventili in voda bo stekla s hitrostjo 1l/min, če je dušilni ventil pravilno nastavljen. 12.) Med časom, ko se polni bojler nastavimo regulacijo temperature in vlage, ki jo želimo doseči v času testiranja. Znotraj komore je na strani obešen vlažilnik Carel z ločenim regulatorjem. Ta vlažilnik vključimo, počakamo, da se sinhronizira in nastavimo vlažnost. 35

38 13.) Temperaturo v komori nastavimo pri računalniku. V dozi se nahajajo štiri stikala in štirje regulatorji Dixell. S stikali vključimo Dixell-e. Počakamo, da se sinhronizirajo in vsakega nastavimo. V primeru, da želimo imeti v komori 15 C, nastavimo prvi Dixell za ogrevanje na 14,3 C, drugega na 14,5 C, prvi Dixell na hlajenju na 15,3 C in drugega na 15,5 C. 14.) Nato vpišemo podatke, ki so nam aktualni za opravljanje meritve. Ti podatki so: -Tip toplotne črpalke (vpišemo celotno ime TČ, ki jo testiramo), -Serijska številka (vpišemo jo v primeru, če imamo napisno tablico na TČ), -Netto volumen bojlerja (vnesemo volumen bojlerja v litrih), -Temp. zraka v komori (temperatura zraka, pri kateri se izvaja meritev), -Temp. vstopne vode (temperatura vstopne vode, pri kateri se izvaja meritev-1 C), -Set temp. top. črpalke (vrednost na katero bo grela toplotna črpalka), -Mirovanje (mirovanje ali histereza toplotne črpalke), -Relativna vlaga (vlažnost, ki smo jo nastavili v komori). 15.) Sledi izbira cikla izkoriščanja. Glede na velikost bojlerja se le ta predhodno določi. Cikel izberemo tako, da označimo piko pred imenom cikla. V kolikor cikla nismo izbrali, ne moremo izvesti nobene meritve, kljub preskoku faze. V kolikor B ne bo upoštevan, ga preskoči, kljub izbranem ciklu. 36

39 16.) Pritisnemo tipko nastavitve. Tu se nam pojavi okno v katerem izbiramo med tipi izkoriščanja tople vode. V tem podoknu tudi nastavimo same cikle izkoriščanja. V osnovi so pred nastavljeni standardni cikli»s,m,l,xl,xxl«, potrebno pa je pred zagonom vsake meritve še pogledati tabelo Kalibracija, v kateri imamo vpisane offset vrednosti tipal, pretokov. Ob prvi kalibraciji smo ugotovili, da je potrebno nastaviti offset pretočnega merilca na 1.25, kar pomeni +2,5%. Offset vrednosti pretoka je faktor množenja vrednosti. V kolikor jo želimo znižati pod merjeno vrednost, jo množimo s številom manjšim od. 17.) Nato izberemo čas vzorčenja, ki ga želimo doseči. Opcijsko se nam ponujajo vzorci na 1s, 5s, 1s in 6s. 18.) Časovno okno programa moramo nastaviti na Run-obkljukati, povezovalni port določiti na COM6, Baud rate na 96, pariteto na BREZ in Stop bite na ) V kolikor se odločimo za celoten testni protokol, moramo obkljukati okenca, ki se nahajajo nad regulacijsko krivuljo poteka meritve. Opcijsko nam proga ponuja štiri vrste meritev. Fazo A v nobenem primeru ne moremo preskočiti, saj je to ogrevalna faza do set pointa TČ. Druga faza»b«, je faza v kateri se določi Pes-izgube TČ v času pripravljenosti. Njen končen rezultat je viden v rubriki B-električna energija v pripravljenosti. Tretja faza»c«je faza, kjer se določi COP, in je odvisen od cikla izkoriščanja, Pesa in električne porabe v tem času. V kolikor izvajamo le to fazo je potrebno v okence pod regulacijsko krivuljo ročno vnesti Pes in odkljukati»b«in»d«. Če želimo izvesti določitev količine tople vode, ki jo imamo na razpolago v TČ, izberemo cikel D. Podatki se nam po opravljeni meritvi pojavijo v rubriki D- referenčna temperatura tople vode. 37

40 2.) Pred testiranjem, se moramo še odločiti, kakšen sistem bomo testirali. V primeru, da testiramo sistem z vodenim zrakom, je potrebno opraviti premostitev tipala za izstopno vodo. Stikalo mora biti obrnjeno navzdol v primeru, da testiramo črpalko v komori, v kolikor pa testiramo črpalko na vodenem zraku, pa navzgor. 21.) Poleg stikala za premostitev tipala izstopne vode, pa moramo tudi pravilno izbrati standard, po katerem želimo meriti. Stikala morajo biti obrnjena navzdol, proti napisu EN16147 ali pa proti napisu EN

41 22.) Priprava hladne vode: Hladna voda se pripravlja v oranžnem zalogovniku, ki se nahaja v sobi z regulacijo. Na toplotni črpalki, za hlajenje vode, sta dva regulatorja Dixell. Eden je vezan na električni grelec, za segrevanje vode, drugi pa na TČ, ki ohlaja vodo. Voda, ki je zahtevana po EN16147, mora imeti 1 C. Regulator električnega grelca nastavimo na Set 9,5 C, Set TČ pa na 1,3 C. 23.) Ko smo vnesli vse potrebne podatke, je potrebno preveriti, če se nam je napolnil bojler TČ in v nasprotnem primeru počakati, da voda priteče oz. zakroži skozi stezo, da se odzrači. 24.) V primeru, ko potrdimo prejšnjo fazo in imamo vpisane vse podatke, lahko zaženemo toplotno črpalko v komori. S tem opravimo še zadnjo preverbo parametrov, ki so nastavljeni na toplotni črpalki in po potrebi nastavitve spremenimo v primeru, kjer je zahtevana drugačna diferenca, set point 25.) Ko smo to opravili pritisnemo na programu EN16147 gumb z imenom Start postopka. S tem se je merjenje začelo. 26.) Ko bodo posamezni sklopi meritev oz. delov opravljeni, se bodo vrednosti dopolnjevale v stolpce desno zgoraj. 39

42 27.) Ko se meritev zaključi, proga avtomatsko preneha z beleženjem podatkov v tabeli in izpiše končen rezultat v stolpce desno zgoraj. Slika iz točke ) Sledi klik prekinitev in izvoz merilnih podatkov. To storimo tako, da na desni strani kliknemo gumb Poročilo. Tako se nam avtomatsko na disku C:\arhiv\pročila kreira mapa s podatki, ki smo jih prej vnesli v pogovorna okna. Sledi še izvoz merilnih podatkov s klikom na Izvoz-excel, kjer pa moramo kot uporabnik izbrati mapo, kamor podatke izvozimo. Priporočam izbiro mape, kjer se nam je kreiralo poročilo, da imamo podatke na enem mestu. 29.) Sledi slikanje zaslona s funkcijo»prt sc«, kjer slikamo zaslon z rezultati, da imamo tudi izračunane in nastavljene vrednosti na vidiku. To sliko nato odpremo v slikarju in jo shranimo v enako mapo, kot je poročilo. 3.) V kolikor smo zaključili s testiranjem toplotne črpalke, ki je bila v komori, jo najprej izključimo iz električnega omrežja, ter izključimo tudi vlažilnik in regulacijo na Dixell-ih. Nato moramo preklopiti ventile, ki se nahajajo v komori. Na vstopni vodi se nahajajo trije ventili. Zapremo najprej tistega, ki je najbolj oddaljen od toplotne črpalke in nato odpremo sredinskega. S tem bo začela voda odtekati iz bojlera. Če želimo vodo hitro odstraniti iz bojlerja, priporočam že na začetku odstranitev priključka tople vode, za boljšo pretočnost zraka. 31.) Ko smo vodo iztočili, zapremo vse tri ventile in odstranimo tudi priključek za hladno vodo ter temperaturna tipala, koleno in tulko v bojlerju. 32.) Ponovno namestimo ploščad za izvoz TČ iz komore in jo s paletnim vozičkom odpeljemo. 4

43 Legenda: Ime Vhodni zrak [ C] Izhodni zrak [ C] Vstopna voda [ C] Izstopna voda [ C] Bojler [ C] Uparjalnik [ C] Temperatura [ C] Iztočena količina [L] Tlak uparjanja [bar] Tlak kondenzacije [bar] Število vklopov Napetost [V] Tok [A] Poraba [W] Rh [%] Iztočena energija Q [Wh] Električna poraba E [Wh] Iztočena Qel-tap [Wh] Pretok [l/min] Interna Faza Glavna faza postopka Časovno okno COM in BAUD RATE Pariteta in Stop biti Vzorci na Tip toplotne črpalke Serijska številka Netto volumen bojlerja [l] Temp. zraka v komori [ C] Temp. vstopne vode [ C] Set temp. top. Črpalke [ C] Mirovanje [ C] Relativna vlaga [%] Th [h] Weh [Wh] Tes [h] Wes [Wh] Pes [W] Tt [h] Wet [Wh] Qt [Wh] Qel-tc [Wh] COPdhw O'wh [ C] Vmax [l] Gumb Start postopka Gumb PREKINITEV Gumb SNEMANJE Gumb Počisti tabelo Gumb Polnjenje sistema Gumb NASTAVITVE Gumb TRENUTNO Gumb 1l/4l Gumb Shrani vzorec Gumb Preberi vzorec Pomen Tipalo na vstopu v TČ prikazuje temperaturo vstopnega zraka Tipalo na izstopu TČ prikazuje temperaturo izstopnega zraka Tipalo prikazuje temperaturo na vstopu v bojler Tipalo prikazuje temperatur na izstopu iz bojlerja Tipalo prikazuje temperaturo v cirkulacijskem priključku bojlerja Tipalo prikazuje temperaturo na uparjalniku, če smo ga tja montirali Tipalo prikazuje želeno temperaturo na mestu, kjer smo ga montirali Prikazuje volumen iztoka med meritvijo Prikazuje tlak na sesalni strani TČ ni priključen Prikazuje tlak na tlačni strani TČ ni priključen Števec, ki šteje vklope TČ med testiranjem Napetost, ki smo jo dobili iz električnega omrežja v času vzorčenja Tok, ki smo ga potegnili v času delovanja TČ v času vzorčenja Trenutna električna poraba v času vzorčenja Trenutna vlaga v času vzorčenja Iztočena energija trenutnega izkoriščanja v času vzorčenja Števec električne porabe med posamezno fazo testiranja Pribitki v posameznem iztoku vode zaradi nedoseganja dt po standardu Pretok, ki smo ga dosegali med izkoriščanjem v času vzorčenja Stopnja v kateri se nahajamo programskega pomena Faza v kateri se nahajamo programskega pomena Čas vzorčenja krmilne elektronike Komunikacijski protokol programskega pomena Komunikacijski protokol programskega pomena Določitev časa vzorčenja za podatke meritev excel datoteka Tip, ime TČ, ki jo testiramo Identifikacijska številka, ki jo določi proizvajalec Količina vode, ki jo lahko zadrži bojler Temperatura zraka, ki jo nastavimo na regulaciji-želena temperatura Temperatura pripravljene hladne vode po standardu Nastavljena, želena vrednost na katero TČ ogreva vodo v bojlerju Vrednost histereze, ki jo določimo na TČ spust temp. po izklopu TČ Nastavljena vlažnost na regulatorju vlažilca v komori Čas ogrevanja vode v bojlerju toplotne črpalke Poraba v periodi ogrevanja Čas, ki je bil potreben za izračun porabe električne energija v času pripravljenosti Energija, ki smo jo porabili v času pripravljenosti Poraba v času pripravljenosti-izgube bojlerja Čas meritve za določevanje COP Energija, ki jo je bilo potrebno vložiti v času določevanja COP Koristna energija, ki jo dobimo med ciklom izkoriščanja Pribitki zaradi nedoseganja dt med vstopno in izstopno vodo Izkoristek toplotne črpalke po standardu EN16147 Povprečna temperatura izstopne vode Količina tople vode, ki je na voljo v TČ Gumb za začetek merilnega postopka Gumb za prekinitev merilnega postopka Gumb za snemanje podatkov, če merimo kaj drugega v komori Gumb za izbris vseh podatkov iz tabele Gumb za sprožitev elektro-magnetnih ventil in začetek iztoka vode Gumb, ki odpre pogovorno okno za nastavitve ciklop izkoriščanja Gumb, ki odpre pogovorno okno, ki prikaže trenutno stanje, kjer se nahajamo v ciklu izkoriščanja Gumb, s katerim izberemo pretok v času polnjenja in verifikacije pretoka za stezo Gumb, ki shrani vzorec iz tabele Gumb, ki povzroči branje vzorca, ki je bil predhodno shranjen 41

44 Gumb POROČILO Gumb Izvoz Excel Gumb Sestavi diagrame Gumb, ki kreira poročilo in datoteko na C disku Gumb, s katerim izvozimo excelovo datoteko za nadaljnjo obdelavo podatkov Gumb, s katerim izvozimo diagrame-posamezne vrednosti- celota 42

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.

Διαβάστε περισσότερα

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31

TOPLOTNA ČRPALKA ZRAK-VODA - BUDERUS LOGATHERM WPL 7/10/12/14/18/25/31 TOPLOTN ČRPLK ZRK-VOD - BUDERUS LOGTHERM WPL 7/0//4/8/5/ Tip Moč (kw) nar. št. EUR (brez DDV) WPL 7 7 8 7 700 95 5.6,00 WPL 0 0 7 78 600 89 8.9,00 WPL 7 78 600 90 9.78,00 WPL 4 4 7 78 600 9 0.88,00 WPL

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE

RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE RANKINOV KROŽNI PROCES Seminar za predmet JTE Rok Krpan 16.12.2010 Mentor: izr. prof. Iztok Tiselj Carnotov krožni proces Iz štirih sprememb: dveh izotermnih in dveh izentropnih (reverzibilnih adiabatnih)

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU

MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji

UNIVERZA V LJUBLJANI, FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Katedra za energetsko strojništvo VETRNICA. v 2. v 1 A 2 A 1. Energetski stroji Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Katedra za energetsko strojništo Katedra za energetsko strojništo VETRNICA A A A Δ Δp p p Δ Katedra za energetsko strojništo Teoretična moč etrnice Določite

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70

+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70 KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih

Διαβάστε περισσότερα

Navodila za uporabo in montažo Toplotna črpalka za sanitarno vodo

Navodila za uporabo in montažo Toplotna črpalka za sanitarno vodo Navodila za uporabo in montažo Toplotna črpalka za sanitarno vodo TČ2VZRT/E 321 ECO NT TČ2VZRT/E 231 ECO NT Navodila se naj predajo uporabniku SLO Navodila za uporabo in montažo - Verzija 1.6 - Stanje

Διαβάστε περισσότερα

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE

NEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,

Διαβάστε περισσότερα

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...

1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

KATALOG TEHNOHLAD. TOPLOTNE ČRPALKE BREZ BOJLERJA (stran 5) STANDARDNE TOPLOTNE ČRPALKE (stran 2)

KATALOG TEHNOHLAD.  TOPLOTNE ČRPALKE BREZ BOJLERJA (stran 5) STANDARDNE TOPLOTNE ČRPALKE (stran 2) www.tehnohlad.si KATALOG STANDARDNE ČRPALKE (stran 2) ČRPALKE VODEN ZRAK (stran 3) STRANSKE ČRPALKE (stran 4) ČRPALKE BREZ BOJLERJA (stran 5) ČRPALKE VEČJIH VOLUMNOV, VEČJIH MOČI (stran 6) ČRPALKE ZA OGREVANJE

Διαβάστε περισσότερα

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25

CM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

DOŽIVETJE TOPLE VODE ENERGY LINE NOVA GENERACIJA SANITARNIH TOPLOTNIH ČRPALK. gorenje.si

DOŽIVETJE TOPLE VODE ENERGY LINE NOVA GENERACIJA SANITARNIH TOPLOTNIH ČRPALK. gorenje.si DOŽIVETJE TOPLE VODE ENERGY LINE NOVA GENERACIJA SANITARNIH TOPLOTNIH ČRPALK gorenje.si 2 Grelniki vode KLJUČNE PREDNOSTI NOVE GENERACIJE SO ZAGOTOVILO POPOLNEGA UGODJA IN VARNE UPORABE TOPLE VODE PRIHRANITE

Διαβάστε περισσότερα

DOŽIVETJE TOPLE VODE ENERGY LINE NOVA GENERACIJA SANITARNIH TOPLOTNIH ČRPALK. gorenje.com

DOŽIVETJE TOPLE VODE ENERGY LINE NOVA GENERACIJA SANITARNIH TOPLOTNIH ČRPALK. gorenje.com DOŽIVETJE TOPLE VODE ENERGY LINE NOVA GENERACIJA SANITARNIH TOPLOTNIH ČRPALK gorenje.com 2 Grelniki vode KLJUČNE PREDNOSTI NOVE GENERACIJE SO ZAGOTOVILO POPOLNEGA UGODJA IN VARNE UPORABE TOPLE VODE PRIHRANITE

Διαβάστε περισσότερα

Splošno o interpolaciji

Splošno o interpolaciji Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004

POROČILO. št.: P 1100/ Preskus jeklenih profilov za spuščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Oddelek za konstrkcije Laboratorij za konstrkcije Ljbljana, 12.11.2012 POROČILO št.: P 1100/12 680 01 Presks jeklenih profilov za spščen strop po točki 5.2 standarda SIST EN 13964:2004 Naročnik: STEEL

Διαβάστε περισσότερα

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO

ČHE AVČE. Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO ČHE AVČE Konzorcij RUDIS MITSUBISHI ELECTRIC SUMITOMO MONTAŽA IN DOBAVA AGREGATA ČRPALKA / TURBINA MOTOR / GENERATOR S POMOŽNO OPREMO Anton Hribar d.i.s OSNOVNI TEHNIČNI PODATKI ČRPALNE HIDROELEKTRARNE

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedna in vzporedna feroresonanca

Zaporedna in vzporedna feroresonanca Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom

Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom VSŠ Velenje ELEKTRIČNE MERITVE Laboratorijske vaje Zajemanje merilnih vrednosti z vf digitalnim spominskim osciloskopom Vaja št.2 M. D. Skupina A PREGLEDAL:. OCENA:.. Velenje, 22.12.2006 1. Besedilo naloge

Διαβάστε περισσότερα

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji

L-400 TEHNIČNI KATALOG. Talni konvektorji 30 50 30-00 TEHIČI KATAOG 300 Talni konvektorji TAI KOVEKTORJI Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK Talni konvektorji s prisilno konvekcijo TKV, H=105 mm, 10 mm Talni konvektorji s prisilno konvekcijo

Διαβάστε περισσότερα

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba.

Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. 1. Osnovni pojmi Enačba, v kateri poleg neznane funkcije neodvisnih spremenljivk ter konstant nastopajo tudi njeni odvodi, se imenuje diferencialna enačba. Primer 1.1: Diferencialne enačbe so izrazi: y

Διαβάστε περισσότερα

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II

Transformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

največji slovenski proizvajalec toplotnih črpalk Jubilejna blagovna znamka Termo-tehnike ob i toplotni črpalki na trgu!

največji slovenski proizvajalec toplotnih črpalk Jubilejna blagovna znamka Termo-tehnike ob i toplotni črpalki na trgu! največji slovenski proizvajalec toplotnih črpalk Jubilejna blagovna znamka Termo-tehnike ob 40.000-i toplotni črpalki na trgu! Jubilejna blagovna znamka Termo-tehnike ob 40.000-i toplotni črpalki na trgu!

Διαβάστε περισσότερα

2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER. Toplotna črpalka zrak - voda

2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER. Toplotna črpalka zrak - voda 2015 / 16 ESTIA SERIJA 4 / HI POWER Toplotna črpalka zrak - voda ESTIA HI POWER Naš prispevek za okolje. Ko danes govorimo o obnovljivih virih energije, nas nobena pot ne pelje več mimo toplotne čpalke.

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

KAKO znižati stroške OgrevAnjA?

KAKO znižati stroške OgrevAnjA? KAKO znižati stroške OgrevAnjA? izdelano v sloveniji! Toplotne S pravim partnerjem in brezplačnimi naravnimi viri! črpalke za sanitarno vodo in ogrevanje, prezračevalni in hladilni sistemi Termo - Tehnika

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

Več kot zadovoljnih uporabnikov NAJVEČJI SLOVENSKI PROIZVAJALEC TOPLOTNIH ČRPALK

Več kot zadovoljnih uporabnikov NAJVEČJI SLOVENSKI PROIZVAJALEC TOPLOTNIH ČRPALK Več kot 40.000 zadovoljnih uporabnikov NAJVEČJI SLOVENSKI PROIZVAJALEC TOPLOTNIH ČRPALK Več kot 40.000 zadovoljnih uporabnikov Svetovanje Proizvodnja sanitarnih toplotnih črpalk Proizvodnja ogrevalnih

Διαβάστε περισσότερα

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9

MERITVE LABORATORIJSKE VAJE. Študij. leto: 2011/2012 UNIVERZA V MARIBORU. Skupina: 9 .cwww.grgor nik ol i c NVERZA V MARBOR FAKTETA ZA EEKTROTEHNKO, RAČNANŠTVO N NFORMATKO 2000 Maribor, Smtanova ul. 17 Študij. lto: 2011/2012 Skupina: 9 MERTVE ABORATORJSKE VAJE Vaja št.: 4.1 Določanj induktivnosti

Διαβάστε περισσότερα

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM

Poglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s

Διαβάστε περισσότερα

13. poglavje: Energija

13. poglavje: Energija 13. poglavje: Energija 1. (Naloga 3) Koliko kilovatna je peč za hišno centralno kurjavo, ki daje 126 MJ toplote na uro? Podatki: Q = 126 MJ, t = 3600 s; P =? Če peč z močjo P enakomerno oddaja toploto,

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Zračne zavese ELiS T

Zračne zavese ELiS T Zračne zavese ELiS T Vsebina Splošno...3 Konstrukcija...4 Dimenzije...5 Tehnični podatki...5 Diagram hitrosti zračnega toka...6 Montaža...7 Regulacijski sistemi primerjava...8 Regulacijski sistemi TS control...8

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

ploskovnega toka (Density). Solverji - Magnetostatic

ploskovnega toka (Density). Solverji - Magnetostatic V Maxwellu obstajajo naslednji viri polja: 1. Tok, ki ima dve obliki: a) Tok (Current), ki je razporejen po ploskvah teles. To je tisti tok, ki nam je nekako najbolj domač, npr. tok v žici. Podajamo ga

Διαβάστε περισσότερα

Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid

Parne turbine. Avtor: Ivo Krajnik Kobarid Parne turbine Avtor: Ivo Krajnik Kobarid 20. 9. 2009 Obravnava parnih turbin Lastnosti pare T-S diagrami, kvaliteta pare, kalorimeter Krožni cikli Rankinov cikel Klasifikacija Različni tipi turbin Enačbe

Διαβάστε περισσότερα

300 NAVODILA ZA NAMESTITEV IN UPORABO ZRAČNA TOPLOTNA ČRPALKA ZA OGREVANJE SANITARNE VODE

300 NAVODILA ZA NAMESTITEV IN UPORABO ZRAČNA TOPLOTNA ČRPALKA ZA OGREVANJE SANITARNE VODE atlas AquaMAX 300 NAVODILA ZA NAMESTITEV IN UPORABO ZRAČNA TOPLOTNA ČRPALKA ZA OGREVANJE SANITARNE VODE Zahvaljujemo se vam za nakup našega izdelka. Pred namestitvijo in uporabo aparata najprej pozorno

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCELL 100-L Hranilnik za naprave za ogrevanje sanitarne vode v akumulacijsko ogrevalnem sistemu

VIESMANN VITOCELL 100-L Hranilnik za naprave za ogrevanje sanitarne vode v akumulacijsko ogrevalnem sistemu VIESMANN VITOCELL 100-L Hranilnik za naprave za ogrevanje sanitarne vode v akumulacijsko ogrevalnem sistemu Podatkovni list Naroč. št. in cene: glejte cenik VITOCELL 100-L Tip CVL Pokončen jeklen hranilnik

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCELL 100-B Ogrevalnik sanitarne vode z dvema ogrevalnima spiralama Prostornina 300, 400 in 500 l

VIESMANN VITOCELL 100-B Ogrevalnik sanitarne vode z dvema ogrevalnima spiralama Prostornina 300, 400 in 500 l VIESMANN VITOCELL 100-B Ogrevalnik sanitarne vode z dvema ogrevalnima spiralama Prostornina 300, 400 in 500 l Podatkovni list Naroč. št. in cene: glejte cenik VITOCELL 100-B Tip CVB/CVBB Pokončen jeklen

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji

Stolpni difuzorji. Stolpni difuzorji 05 Stolpni difuzorji 238 Stolpni difuzorji Stolpni difuzorji se uporabljajo za klimatizacijo industrijskih, športnih in tudi komfortnih objektov. Primerni so za prostore, v katerih se srečujemo z večjimi

Διαβάστε περισσότερα

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje

Vaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,

Διαβάστε περισσότερα

VIESMANN VITOCELL 100-V Pokončen ogrevalnik sanitarne vode Prostornina 390 l

VIESMANN VITOCELL 100-V Pokončen ogrevalnik sanitarne vode Prostornina 390 l VIESMANN VITOCELL -V Pokončen ogrevalnik sanitarne vode Prostornina 39 l Podatkovni list Naroč. št. in cene: glejte cenik VITOCELL -V Tip CVW Pokončen ogrevalnik sanitarne vode jeklen, z emajliranjem Ceraprotect

Διαβάστε περισσότερα

ANALOGNI (NK) IN DIGITALNI (DK) DIFERENČNI TEMPERATURNI REGULATORJI

ANALOGNI (NK) IN DIGITALNI (DK) DIFERENČNI TEMPERATURNI REGULATORJI avodila za uporabo avodila za nastavitev avodila za montažo DIFEREČI TEMPERATURI REGULATORJI K in DK -K0, DK0T diferenčni temperaturni regulator za ogrevanje sanitarne vode s pomočjo kotla centralnega

Διαβάστε περισσότερα

Vaje: Električni tokovi

Vaje: Električni tokovi Barbara Rovšek, Bojan Golli, Ana Gostinčar Blagotinšek Vaje: Električni tokovi 1 Merjenje toka in napetosti Naloga: Izmerite tok, ki teče skozi žarnico, ter napetost na žarnici Za izvedbo vaje potrebujete

Διαβάστε περισσότερα

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik

Podobnost matrik. Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Diagonalizacija matrik Podobnost matrik Matematika II (FKKT Kemijsko inženirstvo) Matjaž Željko FKKT Kemijsko inženirstvo 14 teden (Zadnja sprememba: 23 maj 213) Matrika A R n n je podobna matriki B R n n, če obstaja obrnljiva

Διαβάστε περισσότερα

Električni grelniki vode. Toplotne črpalke in hranilniki vode. Tehnične informacije

Električni grelniki vode. Toplotne črpalke in hranilniki vode. Tehnične informacije GRELNIKI VODE Vsebina 6 Električni grelniki vode 11 14 15 18 24 26 Malolitražni grelniki vode Srednjelitražni grelniki vode TGR modeli GB modeli Kombinirani SIMPLICITY 32 Toplotne črpalke in hranilniki

Διαβάστε περισσότερα

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe

Termodinamika vlažnega zraka. stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka stanja in spremembe Termodinamika vlažnega zraka Najpogostejši medij v sušilnih procesih konvektivnega sušenja je VLAŽEN ZRAK Obravnavamo ga kot dvokomponentno zmes Suhi zrak

Διαβάστε περισσότερα

Zračne zavese ELiS A

Zračne zavese ELiS A Zračne zavese ELiS A Vsebina Splošno...3 Konstrukcija...4 Dimenzije...5 Tehnični podatki...5 Diagram hitrosti zračnega toka...6 Montaža...6 Regulacijski sistemi primerjava...7 Regulacijski sistemi TS control...7

Διαβάστε περισσότερα

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA

SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Laboratorij za termoenergetiko SPTE V OBRATU PRIPRAVE LESA Avditorna demonstracijska vaja Ekonomska in energijska analiza kotla in SPTE v sušilnici lesa Cilj vaje analiza proizvodnje toplote za potrebe

Διαβάστε περισσότερα

/ 1 4. Toplotna črpalka zrak-voda

/ 1 4. Toplotna črpalka zrak-voda 2 0 1 3 / 1 4 ESTIA Toplotna črpalka zrak-voda ESTIA Toplotna črpalka zrak-voda Ogrevajte se domiselno in varčujte pri tem ter varujte okolje! Varovanje okolja Emisije CO 2 - se zadevajo vseh nas. Na mnogih

Διαβάστε περισσότερα

Ogrevalne toplotne črpalke Gorenje CENIK Rezidenčne grelne moči

Ogrevalne toplotne črpalke Gorenje CENIK Rezidenčne grelne moči Ogrevalne toplotne črpalke Gorenje CENIK 2014 Rezidenčne grelne moči Spoštovani kupci, dostopnost obnovljivih virov energije, kot so zrak, voda in zemlja, je s sodobno in napredno tehnologijo mogoča vsak

Διαβάστε περισσότερα

VARNOSTNI VENTIL Enostopenjski, dvostopenjski, daljinsko krmiljeni, z razbremenitvijo

VARNOSTNI VENTIL Enostopenjski, dvostopenjski, daljinsko krmiljeni, z razbremenitvijo KTV (Katedra za tribologijo in sisteme vzdrževanja) Laboratorij za pogonsko-krmilno hidravliko (LPKH) tel.: 01/4771 411 in 01/4177 115 e-pošta: franc.majdic@fs.uni-lj.si lpkh@fs.uni-lj.si spletni naslov:

Διαβάστε περισσότερα

ROTEX HPSU ogrevanje s soncem, zrakom in ROTEX-om. ROTEX HPSU toplotne črpalke za novogradnje in adaptacije. To je ogrevanje!

ROTEX HPSU ogrevanje s soncem, zrakom in ROTEX-om. ROTEX HPSU toplotne črpalke za novogradnje in adaptacije. To je ogrevanje! ROTEX HPSU ogrevanje s soncem, zrakom in ROTEX-om. ROTEX HPSU toplotne črpalke za novogradnje in adaptacije. To je ogrevanje! Vstopite v dobo ogrevanja z alternativnimi viri: Ogrevajte se s pomočjo sonca

Διαβάστε περισσότερα

CO2 + H2O sladkor + O2

CO2 + H2O sladkor + O2 VAJA 5 FOTOSINTEZA CO2 + H2O sladkor + O2 Meritve fotosinteze CO 2 + H 2 O sladkor + O 2 Fiziologija rastlin laboratorijske vaje SVETLOBNE REAKCIJE (tilakoidna membrana) TEMOTNE REAKCIJE (stroma kloroplasta)

Διαβάστε περισσότερα

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm.

0,00275 cm3 = = 0,35 cm = 3,5 mm. 1. Za koliko se bo dvignil alkohol v cevki termometra s premerom 1 mm, če se segreje za 5 stopinj? Prostorninski temperaturni razteznostni koeficient alkohola je 11 10 4 K 1. Volumen alkohola v termometru

Διαβάστε περισσότερα

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev

IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja

Διαβάστε περισσότερα

SUPRAECO A SAS. Navodila za uporabo. Split toplotna črpalka zrak/voda

SUPRAECO A SAS. Navodila za uporabo. Split toplotna črpalka zrak/voda Navodila za uporabo SUPRAECO A SAS Split toplotna črpalka zrak/voda 6 720 648 132-00.2I SAS ODU75-ASB SAS ODU100-ASB SAS ODU120-ASB sestavljena iz ASB 75 ali 120 z ODU 75-120 SAS ODU75-ASE SAS ODU100-ASE

Διαβάστε περισσότερα

Fazni diagram binarne tekočine

Fazni diagram binarne tekočine Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,

Διαβάστε περισσότερα

Talni konvektorji. Tehnični katalog

Talni konvektorji. Tehnični katalog Talni konvektorji Tehnični katalog Pregled Talni konvektorji z naravno konvekcijo TK-13 Talni konvektorji TK-13 so naprave za ogrevanje prostorskega zraka, ki delujejo na principu naravnega kroženja zraka.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG

ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Izr. Prof. dr. Andrej Kitanovski Asist. dr. Urban Tomc Prof. dr. Alojz Poredoš ZBIRKA REŠENIH PROBLEMOV IN NALOG Učni pripomoček pri predmetu Prenos toplote in snovi Ljubljana, 2017 V tem delu so zbrane

Διαβάστε περισσότερα

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa

13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva

Διαβάστε περισσότερα

Osnove sklepne statistike

Osnove sklepne statistike Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )

Διαβάστε περισσότερα

Toplotne črpalke. Zakaj Vaillant? Ker vam okolje ponuja brezplačno energijo. geotherm allstor geostor

Toplotne črpalke. Zakaj Vaillant? Ker vam okolje ponuja brezplačno energijo. geotherm allstor geostor Toplotne črpalke Zakaj Vaillant? Ker vam okolje ponuja brezplačno energijo geotherm allstor geostor Vsebina: Način delovanja toplotne črpalke 4 Toplotna črpalka zemlja/voda 6 Toplotna črpalka voda/voda

Διαβάστε περισσότερα

Prezračevanje - dejstva in dileme

Prezračevanje - dejstva in dileme Prezračevanje in ogrevanje pasivnih in nizkoenergijskih hiš dr. Peter Gašperšič EKOAKTIV d.o.o. info@ekoaktiv.si Prezračevanje - dejstva in dileme Visoka zrakotesnost ne omogoča več zadostne naravne izmenjave

Διαβάστε περισσότερα

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013

Iterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013 Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:

Διαβάστε περισσότερα

Zbirka rešenih izpitnih nalog pri predmetu Klimatizacija (HVAC) za študijsko leto 2015/2016

Zbirka rešenih izpitnih nalog pri predmetu Klimatizacija (HVAC) za študijsko leto 2015/2016 UNVERZA V MARBORU FAKULTETA ZA STROJNŠTVO Matjaž RAMŠAK Zbirka rešenih izpitnih nalog pri predmetu Klimatizacija (HVAC) za študijsko leto 05/06 (vir: http://www.menerga.si/) MARBOR, oktober 06 /9 CP kataložni

Διαβάστε περισσότερα

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM

MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM MOTORJI Z NOTRANJIM ZGOREVANJEM Dvotaktni Štititaktni Motorji z notranjim zgorevanjem Motorji z zunanjim zgorevanjem izohora: Otto motor izohora in izoterma: Stirling motor izobara: Diesel motor izohora

Διαβάστε περισσότερα

CENIK. Velja od

CENIK.  Velja od CENIK Velja od 26.08.2016 ČLANI VETO SKUPINE & PRODAJNA MESTA: www.veto.si LJUBLJANA www.veto.si KRANJ www.eltron.si RADOMLJE www.vodoterm.si NOVA GORICA, POSTOJNA, KOPER www.megaterm.si CELJE www.slada.si

Διαβάστε περισσότερα

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar

Stikalni pretvorniki. Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC Boštjan Glažar Stikalni pretvorniki Seminar: Načrtovanje elektronike za EMC 9. 3. 2016 Boštjan Glažar niverza v Ljubljani Fakulteta za elektrotehniko Tržaška cesta 25, SI-1000 Ljubljana Vsebina Prednosti stikalnih pretvornikov

Διαβάστε περισσότερα

Avtomatski izravnalni (balansirni) ventil ASV

Avtomatski izravnalni (balansirni) ventil ASV Avtomatski izravnalni (balansirni) ventil ASV Opis / Primer uporabe ASV-I ASV-M ASV-P ASV-PV / ASV-PV Plus ASV ventili se uporabljajo za avtomatsko hidravlično balansiranje ogrevalnih in hladilnih sistemov.

Διαβάστε περισσότερα

Električni ogrevalni kotel. Tronic Heat 3000/ kw kw. Navodila za uporabo (2017/01) SL

Električni ogrevalni kotel. Tronic Heat 3000/ kw kw. Navodila za uporabo (2017/01) SL Električni ogrevalni kotel Tronic Heat 3000/3500 Navodila za uporabo SL 0010010175-001 4-12 kw 15-24 kw 2 Vsebina Vsebina 1 Razlaga simbolov in varnostna opozorila 1 Razlaga simbolov in varnostna opozorila.................

Διαβάστε περισσότερα

Robot Stäubli RX90. Robot Stäubli RX90

Robot Stäubli RX90. Robot Stäubli RX90 Robot Stäubli RX90 Robot Stäubli RX90 je antropomorfne konfiguracije s šestimi prostostnimi stopnjami. Uporabljen kot: industrijski robot s pozicijskim vodenjem, v laboratoriju je uporabljen kot haptični

Διαβάστε περισσότερα

KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati

KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA. Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati KONSTRUKTORSKA GRADBENA FIZIKA Analiza ios aplikacije Condensation in primerjava z analitično dobljenimi rezultati Timotej Čižek štud. leto 2013/2014 Condensation je preprosta aplikacija, ki deluje na

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ

ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ GR ΠΡΙΤΣΙΝΑΔΟΡΟΣ ΛΑΔΙΟΥ ΑΕΡΟΣ ΓΙΑ ΠΡΙΤΣΙΝΙΑ M4/M12 ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ - ΑΝΤΑΛΛΑΚΤΙΚΑ H OLJLAJNYOMÁSÚ SZEGECSELŐ M4/M12 SZEGECSEKHEZ HASZNÁLATI UTASÍTÁS - ALKATRÉSZEK SLO OLJNO-PNEVMATSKI KOVIČAR ZA ZAKOVICE

Διαβάστε περισσότερα