Mjerenje AUTOMATIZIRANA INSTRUMENTACIJA. Instrumentacija. Senzori i pretvornici. Instrumentacija. Signal. Podatak (eng. data)

Transcript

1 Mjerenje AUTOMATIZIRANA INSTRUMENTACIJA Tehnički fakule Sveučiliša u Rijeci Prof. dr. sc. Rako Magjarević rako.magjarevic@fer.hr proces sakupljanja informacija iz fizičkog svijea Insrumenacija Sklopovi, uređaji i susavi koji omogućuju: mjerenje signala, prikaz mjernih informacija osale posupke porebne korisnicima Insrumenacija inženjerski zahjevi: - mjerieljske značajke - pouzdanos - isplaivos (eng. cos effecive) ehnologija povezuje: -načela mjerieljsva (mjerne meode) - maerijale - sklopove - proizvodnju insrumenaa Senzori i prevornici - senzori (osjeila) - naprave osjeljive na promjenu neke fizičke veličine, ali u načelu ne generiraju signale - prevornici - generiraju signal - pasivni - porebno je dovesi vanjsku energiju - akivni sami generiraju neki oblik energije, npr. napon, sruju, naboj Signal signal je simbolički prikaz nekog svojsva (svojsava) promaranog objeka, susava ili procesa ono šo puuje od ulaza promaranog susava kroz mjerni kanal na izlaz mjernog susava u mjernom susavu signal je najčešće ELEKTRIČKI (može bii i mehanički, opički, zvučni id.) prijenos energije, ali može bii i prijenos vari (mase) ijekom prijenosa oblik signala se može promijenii na nekom PRETVORNIKU 5 Podaak (eng. daa) broj pridružen signalu. koninuirani podaci (CONTINOUS DATA) - signal nije uzorkovan, prevorba signala u položaj (na papiru) ili ampliudu (na magneskoj raci). diskreizirani podaci (SAMPLED DATA) - predsavljaju uzorke signala u vremenu ili prosoru 6

2 Informacija elemen znanja dobiven usporedbom podaka s mjerieljskim sandardom informacija prikupljena mjernim susavom je prikaz svojsva promaranog susava (pojave, objeka) pomoću poznaog, usvojenog načina UMJERAVANJE (KALIBRACIJA): - prevorba podaaka u informaciju dobiva se usporedbom podaka s mjerieljskim sandardom (npr. izvor referennog napona ili sruje) 7 Znanje (eng. knowledge) skup organiziranih i umačenih (shvaćenih) informacija umjerivi mjerni susavi (insrumenacija) prikupljaju INFORMACIJE: ZNANJE INFORMACIJA +INTERPRETACIJA 8 Razvoj insrumenacije prvi zahjev za sjecanje znanja o nekom objeku ili pojavi ) određivanje (ili preposavka) koja je informacija porebna ) izbor parameara mjerenja ) određivanje mjerne meode ) projekiranje i razvoj insrumena mjerna veličina + model (međusobni odnos veličina) određuju specifikaciju mjernih uređaja i obrade 9 jednosavan primjer: mjerenje DC napona DC volmerom složeniji primjeri: mjerenje fakora korisnog djelovanja ransformaora ili DC/DC prevornika η P U P U izl ul izl ul čeiri mjerne veličine + model mjerenje fakora korisnog djelovanja moora (npr. benzinskog) mjerenje kvaliee (kakvoće) željeza mjerenje kvaliee jabuka I I izl ul Elekrički mjerni susavi ) OTVORENI ) ZATVORENI ) AUTOMATIZIRANI Karakerisične funkcije mreža i i u u ) Ovoreni - mjerni kanal MJERNI PRETVORNIK ANALOGNA OBJEKT OBRADA REF. IZVOR SENZOR UMJERAVANJE SIGNAL KORISNICKO SUCELJE ; ANALOGNO PODATAK A DIGITALNA OBRADA D UMJERAVANJE REF. IZVOR INFORMACIJA KORISNICKO SUCELJE; DIGITALNO ulazna funkcija mreže je omjer poicaja i odziva mjeren na isim priključnicama mreže, npr. ulazna impendancija čeveropola Z UL u /i prijenosna funkcija mreže je omjer poicaja na ulaznim priključnicama mreže i odziva mjerenog na izlaznim priključnicama, npr. prijenosni omjer napona (pojačanje ili aenuacija) A u /u

3 Prijenosne funkcije mreža prijenosni omjer napona (naponsko pojačanje ili aenuacija) A u /u prijenosni omjer sruja (srujno pojačanje ili aenuacija) α i /i prijenosna impendancija Z u /i prijenosna admiancija Y i /u Primjena funkcija mreža omogućuje određivanje značajki (linearne i vremenski nepromjenjive) mreže relaivno jednosavno j. ako da se mjere ampliude i fazni kuevi poicaja i odziva primjer: ulazna impendancija Z (jω) u / i C (jω) / (R + C (jω)) i u R C n n H H H j H n n i H + i sm n i j H OSJETLJIVOST NA SMETNJE OTVORENI SUSTAV S DVA STUPNJA H H K i sm SMETNJA PROMJENE U PRIJENOSNOJ FUNKCIJI H i () ) Ovoreni mjerni susav [ H ± H ][ H ± H ] H H ± H H ± H H ± H H MJERNA NESIGURNOST NELINEARNOST5 ) Zavoreni mjerni susav + H - H H ( ) H ( H ) H HH ( + HH ) H H + HH H H >> H H f ( ) - H H ( + H H ) H H H H 6 H + HH H H >> izlazna veličina određena elemenom H u povranoj vezi (npr. precizni opornik) Poiskivanje smenji u zavorenim mjernim susavima Poiskivanje smenji u zavorenim mjernim susavima sm + H H - 5 PRIKAZ H 5 H sm + H 5 H H H( + sm ) H( H + H [ H H ) + ] sm ( sm HH HH + H HH H + + H H + H H sm sm 7 ) HH H + + H H + H H sm - u realnim susavima blokovi H i H najčešće predsavljaju pojačala, a blok H aenuaor u povranoj vezi; ako se u skladu s im uvrse vrijednosi, npr: H 5, H (pojačala), H.5 (aenuaor) dobiva se: sm + sm - ovakvom primjenom povrane veze vidimo da je pojačanje signala na izlazu, a smenje samo pua! 8

4 Primjer zavorenog susava: SLIJEDNI (SERVO) SUSTAV -auomaski mjerni mos ) Auomaizirani mjerni susav OBR OBR A/D A/D RACU- NALO ULAZNO K.S. K.S. K.S. UGRAĐENO (engl. embedded) SAMOSTALNO (osobno računalo) IZLAZNO KORISNIČKO SUČELJE: -PRIKAZ - POHRANA -RAČUNALNA MREŽA 9 Značajke (karakerisike) mjernih susava Saičke Dinamičke uz ulazni signal u U sin ω saičke značajke određuju veličinu izlazne ampliude, a dinamičke uječu na frekvencijske značajke signala saičke značajke vrijede u STACIONARNIM UVJETIMA, j. kad brzina promjene ulazne veličine ne uječe na mjernu vrijednos Saičke karakerisike mjernih susava OSJETLJIVOST (saička, eng. SENSITIVITY) - omjer promjene izlazne veličine uslijed promjene ulazne veličine S d/d u linearnim susavima bez posmaka S / - izražava se u npr. V/µV, o /V, V/K id. RAZLUČLJIVOST (eng. RESOLUTION) -značajka mjernih susava koja izražava mogućnos razlikovanja JASNO UOČLJIVE RAZLIKE malih promjena mjerene veličine -uanalognim mjernim susavima izražava se kao apsoluna vrijednos ili kao % pune skale (ovisi o ome kako fino je napravljena skala) -udigialnim susavima najčešće je ± (zbog brojevnog prikaza) TOČNOST (eng. ACCURACY) -značajka mjernih susava koja pokazuje koliko blizu su mjereni rezulai STVARNOJ ili DEFINIRANOJ vrijednosi mjerene veličine -očnos se u mjernim susavima obično definira granicama mjerne pogreške - izražava se u %, %o, ppm (engl. pars per million) pune skale id. - UMJERAVANJE - omogućuje određivanje granica pogreški Razlika između pojmova očnosi i razlučljivosi - primjer: Digialni mulimear (mjerenje napona): - razlučljivos:. vol (prikaz na znamenke) -očnos - % mjernog područja -.5V > druga decimala nije relevanna napon [V] područje 5 V

5 Broj značajnih mjesa digialnog prikaza formai brojčanih prikaza: n digialni npr: -digialni prikaz može prikazai najveću vrijednos do 999 n /-digialni prikaz npr. digialni volmear s / znamenke može prikazai najveću vrijednos do 9999 n /-digialni prikaz npr. mjerni insrumen s / znamenke može prikazai najveću vrijednos do 999 u prikazu obično posoji i mjeso za predznak 5 TOLERANCIJA (eng. TOLERANCE) - maksimalno odsupanje neke veličine u odnosu na deklariranu vrijednos - ipično za elekroničke komponene - izražava se u % deklarirane vrijednosi vrijednos (kω) olerancija (%) 6 PONOVLJIVOST ISTA ULAZNA VELIČINA A) krakorajna (eng. REPEATIBILITY) - pokazuje blizinu (slaganje mjernih rezulaa) izlaznih veličina u PONOVLJIVIM mjerenjima ISTE ulazne veličine, u KRATKOM vremenskom razdoblju, ISTIM uvjeima okoline, ISTIM uređajima KRATKOTRAJNA STABILNOST -značajka mjernog uređaja B) dugorajna (eng. REPRODUCIBILITY) - u DULJEM vremenskom razdoblju u RAZLIČITIM uvjeima okoline i/ili PROMJENJENIM uređajima -značajka mjerne meode 7 PRECIZNOST (eng. PRECISION) - pokazuje NEOSJETLJIVOST mjernog susava na slučajne pogreške - deklaraivan pojam (obično se ne izražava numerički) - Razlika od očnosi! ne T, ne P T,P P, ne T 8 LINEARNOST (eng. LINEARITY) način promjene osjeljivosi unuar mjernog opsega k - susav je linearan, k konsana odsupanje od linearnosi - NELINEARNOST a) maksimalno odsupanje od linearnosi ( ma ) b) krivulja odsupanja najmanjih kvadranih udaljenosi a idealna karakerisika b Pogreške linearnih susava: a) POSMAK NULE k - l b) POSMAK OSJETLJIVOSTI (fakora skale, pojačanja) (k ± k) b a ma 9 l 5

6 MJERNI OPSEG (eng. SPAN) - minimalna i maksimalna vrijednos ulazne veličine koju u uređajima možemo izmjerii mjerni opseg insrumena: mv - V MJERNO PODRUČJE (eng. RANGE) - omjer najveće i najmanje ulazne veličine unuar koje je karakerisika linearna D ma min Pma D log log P min ma min db[ decibel] mj. područje -mv mj. područje,-v Primjer: Elekronički volmear s više mjernih područja mj. područje,-v mj. područje -V ŠUM (eng. NOISE) - slučajne flukuacije mjerene veličine vidljive oko nule -ograničenje osjeljivosi i očnosi Odsupanja od idealne linearne karakerisike a) PREUZBUĐENJE (eng. OVERLOAD) (na ulazu) b) ZASIĆENJE (eng. SATURATION) (na izlazu) c) MRTVI HOD (eng. DEAD SPACE) Odsupanja karakerisike od jednoznačnosi Dinamičke karakerisike mjernih susava a) HISTEREZA b) PRESKOK c) PROBOJ opisuju mjerni susav za vrijeme promjene (iz jednog sacionarnog sanja u drugo) brzina promjene ulaznog signala d duul ( ) d d a) b) c) UTJEČE na izlaznu veličinu promaramo LINEARNE, VREMENSKI NEPROMJENJIVE (invarijanne) mjerne susave vrijedi zakon SUPERPOZICIJE 5 6 6

7 SUSTAV - og REDA SUSTAV -ogreda k ; k S (saička osjeljivos) izlazna veličina NEPOSREDNO slijedi ulaznu Primjer susava. reda: poenciomear R k ϕ, ϕ - ku zakrea poenciomera U UCC kϕ kϕ R izl 7 d a + a b d a i, b i - konsane Uz supsiuciju: b a S ; τ a a jednadžba poprima oblik: -opisan linearnom diferecijalnom jednadžbom prvog reda d τ + S d gdje je: τ - vremenska konsana, S -saička osjeljivos, a f g - gornja granična frekv. τ πf g 8 Odziv susava na pobudu jediničnim skokom za < S() za > daje uz počeni uvje u Rješenje u vremenskoj domeni: ) S ( e ( τ ) Vremenski dijagram i karakerisične veličine susava reda τ - vremenska konsana U ma.9u ma.6u ma.u ma τ - vremenska konsana r - vrijeme porasa: r. τ f g - gornja granična frekvencija ωg πf g.5.6 f g τ r 9 r - vrijeme porasa Y ( s) S Prijenosna funkcija H ( s) ( s) + sτ Odziv na sinusnu pobudu: Y ( jω ) S H ( jω ) ( jω ) + jωτ Frekvencijski odziv - zajednička informacija o ampliudi i fazi Ampliuda (apsoluna vrijednos) S S H + ( ωτ ) + ( ) ω g Faza Im( H ) ψ arcg( ω);( arcg( )) Re( H ) ω Re ( H ) + Im ( H ) FREKVENCIJSKI ODZIV AMPLITUDA FAZA Primjer susava. reda: ermomear za mjerenje jelesne emperaure 7

8 AMPLITUDNO-FREKVENCIJSKA KARAKTERISTIKA FAZNO-FREKVENCIJSKA KARAKTERISTIKA normalizirana ampliuda (S / S ) faza [ ] normalizirana frekvencija (ω / ω g ) normalizirana frekvencija (ω / ω g ) SUSTAV. REDA SUSTAV - og REDA d d a + a + a b d d b a a S; ω rez. frekv.; ξ f. prig. a a a a S H ( s) s ξ + s + ω ω ODZIV NA JEDINIČNI SKOK normalizirana ampliuda (S / S ) vrijeme (s) 5 Primjeri susava. reda: elasična opruga (slabo prigušeno iranje), auo-amorizeri (jako prigušeno iranje) 6 SPEKTAR SIGNALA opseg frekvencija koji se pojavljuje u nekom signalu diskreni spekar sasoji se od konačnog broja frekvencijskih komponeni i svojsvo je periodičkih signala koninuirani spekar sasoji se od beskonačnog broja frekvencijskih komponeni i svojsvo je neperiodičkih signala (slučajnih signala, npr. govora) U U sinusoida ampliude U i frekvencije ω prikaz u vrem. domeni prikaz u frekv. domeni primjer govornog signala 7 ω 8 8

9 Idealna ampliudna i fazna karakerisika susava - prijenos bez izobličenja signala: kons. A, linearna faza, kons. vrijeme grupnog kašnjenja g ϕ / f ϕ g A lin. kons. kons. f f 9 Linearna izobličenja odsupanja od idealne ampliudne i fazne karakerisike promjenom ampliudne i fazne komponene signala mijenja se VALNI OBLIK SIGNALA Primjer: A u ul u + u u U sin (πf ) u,5 U sin (πf ) ϕ f f f u izl u -u -8 5 U ul U izl u f f f u - nema pojave novih spekralnih komponeni, ali se mijenja valni oblik signala u ul u -u u izl Nelinearna izobličenja promjena VALNOG OBLIKA pojavom novih frekvencijskih komponeni u signalu - primjer: nelinearna ulazno-izlazna karakerisika poluvalnog ispravljača - ulazni signal: sinusni valni oblik u UL () A sin ω - izlazni signal - pojavljuju se nove spekralne komponene (viši harmonici osnovnog signala) - rasavom u Fourierov red dobiva se izraz za izlazni signal: 5 u IZ cos ω cos ω A + sinω ( ) π π 5 5 AMPL. AMPL. KARAKTERISTIKA u iz u iz () Usporedba spekara ulaznog i izlaznog signala: u ul u ul () A ULAZNI SIGNAL A.5 IZLAZNI SIGNAL 5 f f / Hz f f f / Hz - u izlaznom signalu se, osim viših parnih harmonika, javlja akođer i isosmjerna komponena! f 5 9