מבוא הדרכה..(Guttman, Eisikovitz, & Maluccio, 1988; Lewis,1987; Walsh, ;

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "מבוא הדרכה..(Guttman, Eisikovitz, & Maluccio, 1988; Lewis,1987; Walsh, ;"

Transcript

1 תחושת העצמה ויכולת אמפתיה בהדרכת סטודנטים בעבודה סוציאלית טובה ידידיה המאמר מדווח על מחקר שבדק את תרומתם של מרכיבי הדרכה שונים לפיתוח תחושת העצמה ויכולת אמפתיה בקרב סטודנטים לעבודה סוציאלית. במסגרת המחקר נבדקו מרכיבי ההדרכה האלה: אפקטיביות ההדרכה, ושביעות הרצון מההדרכה, מרכיבי תחושת ההעצמה האלה: ביטחון בעבודה, ביטחון במערכת, ביטחון בעזרה למטופלים ושליטה בעבודה, ומרכיבי יכולת האמפתיה האלה: התייחסות פרספקטיבית, לחץ אישי ודאגה אמפתית. הממצאים הראו כי תרומת ההדרכה משמעותית לפיתוח תחושת העצמה יותר מאשר לפיתוח יכולת אמפתיה. כמו כן, שניים ממרכיבי ההדרכה, ויחסי מדריך-מודרך, תורמים תרומה משמעותית לרוב מרכיבי תחושת ההעצמה ויכולת האמפתיה, ואילו המדד השלישי, שביעות הרצון מההדרכה, אינו תורם אלא למרכיב הביטחון במערכת. מבוא מומחיות בעבודה סוציאלית מושגת באינטגרציה בין לימוד תאורטי באקדמיה והכשרה מקצועית בשדה, שעיקרה ההדרכה המלווה הניתנת לסטודנט. ההדרכה נועדה להנחיל למודרך מיומנויות מקצועיות כדוגמת העצמה ופיתוח יכולות אמפתיות. בשנים האחרונות התפתחו מאוד התאוריות על אודות ההעצמה, התפרסמו מחקרים רבים בנושא והוכרה חיוניותה של ההעצמה כמרכיב מקצועי של המטפל. ההעצמה היא תהליך מעבר ממצב של חוסר אונים לשליטה יחסית בחיים, בגורל ובסביבה (1993.(Frans, תחושת העצמה של עובד סוציאלי היא תנאי חשוב ביותר ליעילות טיפולו בבני אדם במצוקה (1996, Bargal.(Gutterman & בצד ההכרה בחשיבותה של ההעצמה מכירה הספרות המקצועית, העוסקת ביחסי מטפל-מטופל, גם בחיוניותה של האמפתיה. פרויד (1921 (Freud, סבור שהאמפתיה היא אמצעי להבנה ולזיהוי תהליכים פנימיים אצל הזולת. רוג'רס (1975 (Rogers, רואה בהתחלקות החווייתית עם מושא האמפתיה דרך להתקרב אל עולמו הפנימי כדי לעזור לו. מחקרים רבים בחנו מהי תרומת ההדרכה לפיתוח יכולת האמפתיה של המודרך ) Erera, Davis, ;1983 Larsen, 1975,(1997; Fischer, 1978; Hepworth & Larsen, 1993; ואילו מחקרים מעטים בדקו את תרומת ההדרכה לפיתוח תחושת העצמה שלו ) Masters, Finch, Lurie, & Wrase, 1997; Hazler, 1993; Sawatzky, 1994 ;1992). במחקרים אלו נבדקו מרכיבים מסוימים של ההדרכה, תכניות הכשרה שונות ותרומתן לפיתוחה של יכולת האמפתיה או לתחושת העצמה. ואולם, עד כה לא נחקרה תרומתם של מרכיבי ההדרכה השונים לפיתוחן של תחושת העצמה ויכולת אמפתיה בו זמנית. מחקר זה נועד לבדוק היבט זה, ובתוך כך להתייחס להשפעתו של כל מרכיב הדרכה על כל מרכיב ממרכיבי תחושת ההעצמה ויכולת האמפתיה. הדרכה להדרכה מקום מרכזי במערך ההכשרה האקדמית של סטודנט לעבודה סוציאלית. הספרות, הדנה בפיתוח יכולות מקצועיות מרכזיות במקצוע, רואה בהדרכה משאב חיוני לפיתוח מיומנויות מקצועיות. ההדרכה מוגדרת כתהליך לימוד הקשור לתפקיד העובד, למטרותיו ולשיפור יכולותיו ) Eliahu, Itzhaky, ;2000 Itzhaky &.(Guttman, Eisikovitz, & Maluccio, 1988; Lewis,1987; Walsh, ; נלסון והאוסון (1997 Nelson, (Hewson, ;1999 פיתחו מודלים שמטרתם לעורר תחושת העצמה אצל מודרכים. בשני המודלים מודגשים מרכיבים שונים בהדרכה, המסייעים לפיתוח תחושת העצמה - מידת סמכותו של המדריך וכוחו,, תהליך ההדרכה והישגי ההדרכה. מערכת יחסים של אמון ושיתוף, שמפתח מדריך עם מודרך, היא תנאי להגברת תחושת ההעצמה של המודרך ) Wrase, Finch, Lurie, & 1997). יש חשיבות מיוחדת שהמדריך יאמין ביכולתו של המודרך להחליט החלטות ולהתמודד עם תוצאותיהן, ושהוא עצמו ישמש דוגמה למודרך. יחסים אלו של אמון ושיתוף מגבירים גם את יכולת האמפתיה של המודרך. ממחקרים עולה כי אווירה אמפתית בהדרכה מקדמת את תהליך ההתפתחות של המודרך ואת יכולת האמפתיה שלו. המודרך מתפתח התפתחות מקצועית טובה ביותר באווירה של כבוד הדדי ותמיכה ) Middlemen Mackey,Mackey, & O Brien ;1993 Teitelbaum, 1998 &), Rhodes, ;1985 והתייחסותו האמפתית של המדריך משמשת בעבור המודרך מודל להבנה ולהתייחסות אמפתית. 1

2 מחקרים מלמדים שגישה קוגניטיבית בהדרכה תורמת לפיתוח יכולת אמפתיה. לדוגמה, אררה (1997 (Erera, מצאה שתרומתן של תכניות הדרכה שונות לפיתוח יכולת האמפתיה דומה, אך תכנית לפיתוח אמפתיה קוגניטיבית חיזקה אצל המודרכים את הביטחון ביכולותיהם המקצועיות. במחקר זה נבדקו מרכיבי הדרכה עיקריים, היכולים להשפיע על תחושת ההעצמה ועל יכולת האמפתיה של המודרך -, כפי שהמודרך רואה אותם ושביעות רצון מההדרכה. אפקטיביות, לפי אחת ההגדרות, היא יכולתו של מדריך לעזור למודרך להתפתח כמטפל (1989.(Wetchler, הגדרה אחרת גורסת שאפקטיביות היא תוצר יחסי הגומלין בין משאבים, ידע ומיומנויות העובד ) Middleman Rhodes, 1985 &). על פי גישה זו, מוערכת ביחס ישיר להשגת מטרות ההדרכה. המחקרים מלמדים שככל שההדרכה אפקטיבית יותר המודרך קומפטנטי יותר ) ;2000 Itzhaky, Lazar &.(Munson 1993 תרומתם של חיוביים להתפתחותו המקצועית של המודרך נדונו בהרחבה בספרות (1992c.(Kadushin, הגישה הרווחת היא שיחס אמפטי של המדריך למודרך והבנת צרכיו הרגשיים- התפתחותיים הם תנאי להתפתחותו כמטפל (ירושלמי, 1996). גישה זו מחוזקת בטיעון שיחס המדריך למודרך משפיע על תפיסת המודרך את עצמו ואת עבודתו יותר משמשפיעה עליו התאוריה שמלמד המדריך.(Teitelbaum, 1998) הדרכה המשלבת הצבת מטרות והקניית ידע עם התייחסות רגשית ללחציו של המודרך עשויה להיות יעילה יותר, להפחית את חרדת המודרך ולאפשר לו להתפתח כמטפל (1989 Wetchler,.(Shulman, ;1993 יצחקי והרצינו-לאטי (1999 Herzhanu-Lati, (Itzhaky & טוענות כי יחס מיוחד בין מדריך למודרך, הדומה באופיו לדיאלוג של בובר 'אני-אתה', מאופיין בהבנה הדדית, תקשורת פתוחה וכבוד הדדי ומעניק למודרך תחושה של אהדה ותמיכה, הוא תנאי להצלחת ההדרכה. תרומתם הרבה של לפיתוח המיומנויות המקצועיות ניתנת להסבר על פי הגישה ההתפתחותית. על פי גישה זו, שלבי ההתפתחות המקצועית והזהות המקצועית של המודרך מקבילים למודל התפתחות הזהות האישית מילדות לבגרות שפיתח אריקסון (1950.(Erikson, בשלבי ההתפתחות של המודרך בולטים קונפליקטים של תלות-עצמאות ושל ספרציה-אינדיווידואציה (1965.(Raynolds, המדריך ממלא בעבור המודרך תפקיד הורי, המקביל לתפקיד האם בתהליך הספרציה של התינוק. בתחילת התהליך קיימת תלות של המודרך במדריך, ותפקיד המדריך לאפשר תלות לגיטימית זו ובהדרגה לעודד את המודרך לעצמאות. כשמערכת היחסים ביניהם טובה ומשמעותית, המודרך עובר תהליך של העצמה. מנקודת מבט אחרת המדריך הוא מעין 'אובייקט מעבר' בעבור המודרך (1999 Stern,.(Itzhaky & הדרישה שהמודרך יהיה עצמאי ויעצים אחרים, כשעדיין אינו בוטח ביכולתו, קשה בעבורו, ולכן הוא זקוק למדריך כאובייקט מתווך, מרגיע ותומך בין תחושותיו הפנימיות למציאות החיצונית. משמעותו של תהליך העצמה, שעובר המודרך בעזרת המדריך, הוא ויתור על התלות במדריך, התחזקות ביטחונו העצמי והתעצמות אמונתו בכוחו להשפיע. שביעות הרצון מההדרכה שביעות הרצון מההדרכה, ההתאמה בין ציפיות המודרך מההדרכה לתפיסת התנהלות הדרכה ) Shulman, 1993), מושפעת משלושה היבטים: א. העברת ידע, הקניית מיומנויות מקצועיות ושיטות התערבות והתאמת סגנון ההוראה של המדריך לסגנון הלמידה של המודרך ) Kadushin, Fortune & Abramson, ;1993.(1992a,b ב. תמיכת המדריך במודרך. לבד מהשפעתה על, כפי שצוין לעיל, התמיכה משפיעה גם על תחושתו הטובה של המודרך מעצמו, על יכולתו ועל שביעות רצונו מההדרכה ) Kadushin, Kadushin, ) ג. הקפדה על קביעות ההדרכה, המשכיותה ומיקום פגישות ההדרכה ;1992a). Munson, 1993.(1992a; 1992b מחקרים מלמדים כי שביעות הרצון מההדרכה משפיעה על המוטיבציה של המודרך ללמוד, על רמת תפקודו המקצועי 1992a) (Fortune & Abramson, 1993; Kadushin, ועל הקומפטנטיות שלו (לאופר וכהן,.(1999 תחושת העצמה העצמה מקצועית של עובד סוציאלי היא יכולתו להשפיע על אירועים בחייו, להשתתף בקביעת מטרות למערכת חברתית משמעותית וליזום פעילות בעבורו ובעבור הזולת (סדן, 1997; 1993,(Frans, והיא נחשבת מיומנות 2

3 מקצועית מרכזית בשל השפעתה על יכולת ההתערבות הטיפולית של העובד ) & Gutterman Biren, ;1997.(Bargal, 1996 ספריצר (1995 (Spreitzer, רואה בתחושת ההעצמה המקצועית תהליך פסיכולוגי, שיסודו בארבעה מרכיבים: א. הגדרה עצמית ואוטונומיה; ב. הבנת חשיבותן ומשמעותן של דרישות המקצוע; ג. קומפטנטיות; ד השפעה של העובד על סביבת העבודה שלו. עובד מועצם הוא אדם בעל יכולת הגדרה עצמית ואוטונומיה, בעל מיומנויות מקצועיות, אדם שמבין את דרישות סביבת העבודה שלו ויש לו יכולת להשפיע עליה. עובד סוציאלי לא יצליח לעודד העצמה אצל הזולת מעמדה של חולשה וכניעה. כדי להצליח בהעצמת הזולת, העובד חייב לחוש העצמה בעצמו 1989).(Richan, תחושת ההעצמה היא אפוא ביטוי לקשרים שבין אפיוני העובד, צורכי עבודתו וסביבת עבודתו. על יסוד מחקרם של לסלי, הוזהלב והולנד (1998 Holland, (Leslie, Holzhalb, & ייבדקו במחקר מרכיבי תחושת ההעצמה האלה: ביטחון בעבודה, ביטחון במערכת וביחסי הצוות, ביטחון בעזרה למטופלים ותחושת שליטה בעבודה. יכולת אמפתיה האמפתיה נחשבת אחת המיומנויות החשובות ביותר ביחסי הטיפול ) Larsen Godfrey, ;1993 Hepworth & Rogers, 1975.(1993; Raines, 1990; פרויד 1921),(Freud, אבי הגישה הפסיכואנליטית, רואה באמפתיה דרך להבנה ולזיהוי תהליכים פנימיים המתרחשים אצל הזולת. האמפתיה, על פי גישתו, היא המנגנון היחיד שבעזרתו אפשר לנקוט עמדה כלשהי כלפי הזולת. רוב התאורטיקנים, הדוגלים כפרויד בגישה האנליטית, מתייחסים לאמפתיה כאל תקשורת לא מודעת Buie,1981).(Basch, ;1983 התהליך האמפתי, לפיהם, הוא תהליך אינטואיטיבי, המבוסס בעיקרו על שימוש מבוקר במנגנון ההשלכה. תהליך זה יכול להתבסס על תגובות מודעות, אולם על פי רוב הוא יונק משכבות טרום מודעות (רוזנהיים, 1992). לאמפתיה המקצועית שני ממדים: האחד הוא הכרה אמפתית, זיהוי רגשות חבויים אצל המטופל, והאחר הוא שיקוף מדויק של רגשות אלו בפני המטופל ) 1995 Halvorson,.(Hepworth & Larsen, 1993; Nugent & חוקרים אחדים מבחינים בין אמפתיה רגשית לאמפתיה קוגניטיבית. אמפתיה רגשית היא התעוררות רגשית באדם בתגובה לרגש של אדם אחר, ואמפתיה קוגניטיבית היא יכולת האדם לנבא מחשבות, רגשות והתנהגויות של אדם אחר באובייקטיביות, ללא מעורבות של רגשותיו האישיים (1990 Raines,.(Gladstein, ;1983 לעומת זאת, חוקרים אחרים סבורים שבאמפתיה יסודות רגשיים וקוגניטיביים כאחד (1983,(Davis, וכדי לרדת לעומקה של יכולת זו יש לנקוט שיטה המשלבת יסודות אלו ) ;1977 Davis, ;1983 Hoffman.(Wortman, 1990 לדוגמה, דיוויס (1983 (Davis, סבור שלאמפתיה ארבעה היבטים משלימים, שניים מהם קוגניטיביים: א. התייחסות פרספקטיבית, יכולת להבין את נקודת מבטו של האחר. ב. פנטזיה, יכולת להזדהות בדמיון עם הזולת, ושניים רגשיים: א. דאגה אמפתית, הבעת סימפתיה ודאגה לאחר. ב. לחץ אישי, תחושת לחץ כשהזולת נמצא בצרה. על יסוד סקירה תאורטית זו, השערת המחקר הייתה כי מרכיבי ההדרכה תורמים לפיתוח תחושת ההעצמה ויכולת האמפתיה אצל המודרך. נבדקו מרכיבי ההדרכה השונים כדי למצוא מהם המדדים שתרומתם לפיתוח תחושת ההעצמה ויכולת האמפתיה היא הגבוהה ביותר, ובתוך כך להבחין בין המרכיבים השונים של מיומנויות מקצועיות אלו. עוד נבדקה האפשרות שתרומת ההדרכה תלויה במשתני רקע: גיל הסטודנט ומספר שנות לימודיו. שיטת המחקר המדגם במחקר השתתפו 168 סטודנטים לעבודה סוציאלית מאוניברסיטת בר-אילן ושלוחותיה. 155 סטודנטים היו נשים. 124 סטודנטים היו בני , סטודנטים בני 26-30, ו- 28 סטודנטים היו בני 31 ומעלה. 132 סטודנטים למדו לקראת תואר בוגר בעבודה סוציאלית, ו- 36 היו אקדמאים ולמדו בתכנית הסבה לעבודה סוציאלית. 35% מהסטודנטים סיימו ים ראשונה, 47% סיימו ים שנייה, ו 18% - סיימו שנת לימודים שלישית. מהלך המחקר המחקר נעשה בסוף ים אקדמית. המרצים בכיתות הלימוד חילקו לסטודנטים שאלונים וביקשו מהם לענות עליהם בכיתה ולהחזירם מיד למרצים. 3

4 כלי המחקר שאלון שפיתחו יצחקי ולזר (1997 Lazar, (Itzhaky &. השאלון נועד לבדוק את מידת האפקטיביות של ההדרכה בעבודה סוציאלית, ובו 9 פריטים הנחלקים לשלושה עולמות תוכן: שלושה פריטים מתייחסים להשגת מטרות ההדרכה, שלושה פריטים - להשגת מטרות הטיפול ושלושה פריטים - להתפתחות הסטודנט בתהליך ההדרכה. בבדיקת מהימנות השאלון נמצא כי אומדן המהימנות הוא 76. = α. שאלון שפיתחו נורבק, לינסי וקרירי (1981, Carrieri.(Norbeck, Lindsey, & השאלון נועד לבדוק את תפיסת הסטודנט באשר ליחס המדריך כלפיו, ובו 11 פריטים, הבודקים חיבה, קבלת אישור, תמיכה, כבוד ועזרה פיזית. בבדיקת מהימנות השאלון נמצא כי אומדן המהימנות הוא 86.=α. שאלון שביעות רצון מההדרכה שנבנה לצורך המחקר (ידידיה, 2001). השאלון נועד לבדוק את מידת שביעות הרצון של הסטודנט מההדרכה שהוא מקבל, ובו ארבעה פריטים הבוחנים כיצד המודרך תופס את הקומפטנטיות של המדריך ומהי מידת שביעות רצונו מההדרכה. בבדיקת מהימנות השאלון נמצא כי אומדן המהימנות הוא 86.=α. שאלון תחושת העצמה שפיתחו לסלי, הוזהלב והולנד (1998 Holland,.(Leslie, Holzhalb, & השאלון נועד לבדוק את תחושת ההעצמה המקצועית של הסטודנטים ואת יכולתם לפעול בעבור מטופליהם, ובו 22 פריטים, הנחלקים לארבעה עולמות תוכן: א. שבעה פריטים הקשורים לתחושת הביטחון של הסטודנט בעבודה ובודקים את קבלת ההחלטות בעבודה, את השליטה בעבודה ואת האמונה ביכולת לשנות את המצב. ב. חמישה פריטים הקשורים לתחושת הביטחון של הסטודנט במערכת ובודקים את קבלת העזרה מהזולת, את הרשות להחליט החלטות בעבודה ואת התייחסות המערכת למאמצי העובד. ג. ארבעה פריטים הקשורים לתחושת הביטחון של הסטודנט בעזרה למטופלים ובודקים את הידע של הסטודנט, את יכולתו לפתור את בעיות המטופלים ואת היוזמות שבהן הוא נוקט כדי לפתור את הבעיות. ד. שישה פריטים הקשורים לתחושת שליטה בעבודה ובודקים את יכולתו של הסטודנט לשלוט על עומס העבודה ואת תחושת חוסר האונים שלו בשיפור המצב. בבדיקת מהימנות השאלון נמצא כי אומדן המהימנות של תחושת הביטחון בעבודה הוא 78. = α, אומדן המהימנות של תחושת הביטחון במערכת הוא 66.=α, אומדן תחושת הביטחון בעזרה למטופלים הוא 67.=α, ואומדן תחושת השליטה בעבודה הוא 52.=α. שאלון יכולת אמפתית שפיתח דיוויס (1983.(Davis, השאלון נועד לבדוק אמפתיה רגשית וקוגניטיבית בקרב סטודנטים, ובו 28 פריטים, הנחלקים לארבעה עולמות תוכן: התייחסות פרספקטיבית, פנטזיה, דאגה אמפתית ולחץ אישי. במחקר נבדקו רק שלושת עולמות התוכן האלה: התייחסות פרספקטיבית למטופל (אמפתיה קוגניטיבית); דאגה אמפתית ולחץ אישי (אמפתיה רגשית). עולם התוכן - יכולת הפנטזיה - הושמט מכיוון שהוא אינו קשור ליכולת אמפתיה מקצועית. בבדיקת מהימנות השאלון נמצא כי אומדן המהימנות של התייחסות פרספקטיבית הוא 76.=α, אומדן המהימנות של הלחץ האישי הוא 64.= α, ואומדן המהימנות של הדאגה האמפתית הוא 77.= α. ממצאים כדי לבדוק מהי תרומתם של מרכיבי הדרכה שונים (אפקטיביות, ושביעות הרצון מההדרכה) לפיתוח תחושת ההעצמה ויכולת האמפתיה, והאם תרומה זו אינה תלויה במשתני רקע (גיל הסטודנט ושנת לימודיו) נעשו מבחני רגרסיה היררכית. בצעד הראשון הוכנסו משתני הרקע. הכנסתם מאפשרת לבדוק את תרומתם להסבר השונות, מחד גיסא, ו'לנקותם' מהקשר בין מרכיבי ההדרכה לבין העצמה ואמפתיה, מאידך גיסא. בצעד השני הוכנסו מרכיבי ההדרכה. כדי לבדוק אם לקשר בין למרכיבי ההדרכה תהיה תרומה בפיתוח תחושת העצמה ויכולת אמפתיה נעשה ניסיון להכניס אינטראקציות, אך הן לא העלו ממצאים משמעותיים. בלוח 1 מוצגים תרומתם של גיל הסטודנט, של יו ושל מרכיבי ההדרכה לכל אחד ממרכיבי תחושת ההעצמה (ביטחון בעבודה, ביטחון במערכת, ביטחון בעזרה למטופלים ושליטה בעבודה) וממצאי הרגרסיה. 4

5 לוח 1: מקדמי הרגרסיה ההיררכית לניבוי תחושת העצמה β B SE B R מנבאים ביטחון בעבודה צעד ראשון ** **.31** *** ביטחון במערכת שביעות רצון מההדרכה.17*.50*** ** ביטחון בעזרה למטופלים צעד ראשון.27** *.38***.23** *** שליטה בעבודה צעד ראשון *.18* * **p<.01 *p<.05 ***p<.001 מן הלוח עולה שתרומתם של משתני הרקע לניבוי תחושת העצמה נמוכה. הגיל אינו תורם לניבוי מרכיבי תחושת ההעצמה, ושנת הלימוד מסבירה, בצעד הראשון, 6% של התרומה לתחושת הביטחון בעבודה, 10% של התרומה לתחושת הביטחון בעזרה למטופלים, ו- 1% של התרומה לתחושת שליטה בעבודה. הוספת מרכיבי ההדרכה בצעד השני מסבירה 32% של התרומה לתחושת הביטחון בעבודה, 29% של התרומה לתחושת הביטחון במערכת, 32% של התרומה לתחושת הביטחון בעזרה למטופלים, ו- 11% של התרומה לתחושת שליטה בעבודה. עוד נמצא ש תורמת תרומה משמעותית לניבוי כל מרכיבי תחושת ההעצמה, שיחסי מדריך-מודרך תורמים משמעותית לניבוי מרבית מרכיבי תחושת ההעצמה: ביטחון בעבודה, ביטחון בעזרה למטופלים ושליטה בעבודה, וששביעות הרצון מההדרכה תורמת משמעותית לניבוי מרכיב העצמה אחד בלבד - ביטחון במערכת. בלוח 2 מוצגים תרומתם של גיל הסטודנט, של יו ושל מרכיבי ההדרכה לכל ממרכיבי יכולת האמפתיה (התייחסות פרספקטיבית, לחץ אישי ודאגה אמפתית) וממצאי הרגרסיה ההיררכית. 5

6 לוח 2: מקדמי הרגרסיה ההיררכית לניבוי יכולת אמפתיה מנבאים β B SE B R התייחסות פרספקטיבית 16.-*.19*.25** 18*.15*.22** ** צעד ראשון לחץ אישי צעד ראשון דאגה אמפתית.19* **p<.01 *p<.05 ***p<.001 מן הלוח עולה שגיל הסטודנט אינו תורם לניבוי מרכיבי יכולת האמפתיה. שנת הלימוד מסבירה רק 1% של התרומה לניבוי ההתייחסות הפרספקטיבית, ו- 5% של התרומה לניבוי הלחץ האישי. הוספת מרכיבי ההדרכה בצעד השני מסבירה 11% של ההתייחסות הפרספקטיבית, 4% של הדאגה האמפתית, ו- 10% של הלחץ האישי. עוד נמצא ש תורמת תרומה משמעותית לניבוי כל מרכיבי האמפתיה, מלבד לחץ אישי, ש תורמים משמעותית לניבוי כל מרכיבי האמפתיה, מלבד דאגה אמפתית, וששביעות הרצון מההדרכה אינה תורמת תרומה משמעותית לניבוי מרכיבי יכולת האמפתיה. דיון בשל ההתייחסות בספרות המקצועית להעצמה ולאמפתיה כאל מיומנויות חשובות בעבודה סוציאלית, בחרנו לבדוק אילו מרכיבי הדרכה תורמים לפיתוחן של תחושות אלו. ארבעת מרכיבי ההעצמה שנבדקו היו אלה: ביטחון בעבודה, ביטחון במערכת, ביטחון בעזרה למטופלים ושליטה בעבודה. שלושת מרכיבי האמפתיה שנבדקו היו אלה: התייחסות פרספקטיבית, לחץ אישי ודאגה אמפתית. ממצאי המחקר מלמדים שהדרכה תורמת תרומה מועטה לפיתוחה של יכולת האמפתיה (11%-1%), ותרומה רבה יותר לפיתוח תחושת העצמה (32%-1%). ייתכן שההסבר לממצאים אלו טמון באופיין של שתי המיומנויות. ההעצמה היא בעיקרה תהליך קוגניטיבי, ומשום כך הידע והמשאבים המוקנים לסטודנט בהדרכה מופנמים בקלות יחסית בעזרת המדריך ומאפשרים לו לעבור ממצב של חוסר אונים וחוסר ידע מקצועי למצב של ביטחון ושליטה בעבודה. לעומת זאת, פיתוח יכולת האמפתיה הוא תהליך מורכב ודינמי יותר, הדורש זמן רב. על פי הגישה האנליטית, האמפתיה היא תהליך אינטואיטיבי לא מודע המבוסס בעיקר על מנגנון ההשלכה (רוזנהיים, ; Freud,.(Basch, ;1983 Buie, ;1981 כדי לסייע למודרך לפתח אמפתיה, אמורה ההדרכה להתמקד ביחסי העברה נגדית כתהליך של הבנת מצוקת המטופל מתוך השתקפותה בחוויות המטפל. ביחסים אלו על המטפל להיות פתוח לרגשות שהמטופל מעורר בו, להבחין בין תרומת המטופל לרגשות אלו לבין הרגשות הלא מודעים הפתולוגיים שלו עצמו, להבהיר לעצמו רגשות אלו ולאחר מכן להסבירם למטופל (ענר, 1998; 1985.(Joseph, תגובות המודרך למטופל מעידות, לעתים, על הצורך שלו להגן על עצמו מרגשות חזקים, העולים בו בטיפול ושאינו יכול להכילם. ההדרכה נועדה אפוא לסייע למודרך לפתח אמפתיה, שהדרך אליה כוללת תהליך תובנה קשה של רגשותיו הוא, וללמוד להרגיש את רגשות המטופל מתוך שליטה 6

7 מלאה על תגובותיו שלו (אליצור, קרטש ושפייזר, 1995; 1987.(Feldman, עוד נטען בספרות כי הדרכה אינה יכולה לפתח יכולת לאמפתיה אם למודרך אין בסיס ליכולת זו (1979.(Sakinofsky, במחקר זה לא נבדקה יכולת האמפתיה המקדמית של הסטודנטים. נמצא שתרומתם של משתני הרקע, גיל הסטודנט ושנת הלימוד, לפיתוח תחושת ההעצמה ויכולת האמפתיה נמוכה. גיל הסטודנט לא תרם כלל לפיתוחן של מיומנויות אלו, ואילו שנת הלימוד תרמה לפיתוחם של שלושה מארבעת מרכיבי תחושת העצמה - ביטחון בעבודה, ביטחון בעזרה למטופלים ושליטה בעבודה ולשניים ממרכיבי יכולת האמפתיה התייחסות פרספקטיבית והפחתת לחץ אישי. נראה, כי הידע והניסיון שהסטודנט רוכש בלימודיו תורמים לתחושת ההעצמה המקצועית שלו ולפיתוח יכולת האמפתיה. כפי ששוער נמצא כי הדרכה יעילה תורמת תרומה משמעותית לפיתוחם של כל מרכיבי תחושת ההעצמה. עוד נמצא ש טובים תורמים להשגת שלושה מרכיבי העצמה - ביטחון בעבודה, ביטחון בעזרה למטופלים ושליטה בעבודה, אך אינם תורמים לתחושת הביטחון במערכת. אפשר שתחושת הביטחון במערכת שונה במהותה מיתר מרכיבי ההעצמה, וקשורה ליכולתו של העובד לבנות יחסים בין-אישיים בסביבת העבודה ולהשתלב בקבוצה חברתית. כלומר, חיוביים והידע והניסיון המצטברים במהלך הלימודים (משתנה שנת הלימוד) תורמים להעצמת יכולותיו המקצועיות של הסטודנט, אך אינם תורמים לתחושת הביטחון שלו במערכת. עם זאת, נמצא שתחושת הביטחון במערכת היא מרכיב ההעצמה היחיד המושפע משביעות הרצון מההדרכה. הספרות מציינת כמה קריטריונים משמעותיים לשביעות רצון זו, ואחד מהם הוא הקפדה על קביעות ההדרכה, המשכיותה ומיקום הפגישות (1992b (Kadushin, ;1992a נראה כי בתחילת דרכו המקצועית חסר הסטודנט אוריינטציה במערכת וידע מקצועי ראשוני, והדרכה רציפה וקבועה תורמת לתחושת הביטחון שלו במערכת. באשר לתרומתה של ההדרכה לפיתוחה של יכולת האמפתיה, הממצאים מראים כי נכונים תורמים תרומה משמעותית להשגת התייחסות פרספקטיבית נכונה ולהפחתת הלחץ האישי. גם הוותק הלימודי תורם לפיתוחה של מיומנות זו, אך לא נמצא ש חיוביים תורמים להשגת דאגה אמפתית. הדרכה אפקטיבית תורמת להשגת התייחסות פרספקטיבית נכונה ודאגה אמפתית, אך אינה תורמת תרומה משמעותית להפחתת הלחץ האישי. ההסבר נעוץ באופייה של הדאגה האמפתית, המתפתחת בהדרגה בד בבד עם הירידה ברמת החרדה של הסטודנט. סטודנט חרד יתקשה להתמודד עם קשייו של אדם אחר, משום שהוא כבול בקשיים הרגשיים שלו עצמו. כשפוחתת תחושת הלחץ של הסטודנט, הוא יכול להתייחס למטופל הן ברמה הקוגניטיבית, היכולת להבין אותו, והן ברמה הרגשית, היכולת לבטא את דאגתו. יחס המדריך לסטודנט מפחית את חרדתו ומגביר את יכולתו להתייחס לזולת מבלי להשליך עליו סוגיות שנובעות מקשייו הוא (1996 Aloni,.(Itzhaky & לעומת זאת, הדרכה אפקטיבית, המבוססת על הבנה קוגניטיבית, אינה יכולה להפחית את הלחץ האישי של הסטודנט בשלב הראשוני של התפתחותו המקצועית, משום שהיא תוצר של יחסי גומלין בין הידע למיומנויות שלו (1985 Rhodes,.(Middleman & כשהסטודנט משתחרר מתחושת הלחץ האישי, הוא מסוגל להשתמש בידע ובמשאבים שהעמידה לרשותו ההדרכה, לפתח הבנה לקשיי המטופל, ולראות אותם בהתייחסות הפרספקטיבית הנכונה. באשר לדאגה האמפתית, על פי הגישה הדינמית, ההדרכה, העוסקת בהעברה נגדית של המודרך כלפי המטופל (1990,(Grinberg, מסייעת לסטודנט להתייחס למטופל ללא החרדות והלחצים האישיים של עצמו, מאפשרת לו להבין את המטופל טוב יותר ולחוש כלפיו דאגה אמפתית. ממצאי המחקר עולה, כי יחסי המדריך- מודרך ושנת הלימוד של הסטודנט אינם תורמים משמעותית להשגת דאגה אמפתית. נראה, כי משך ההדרכה אינו מספיק, כדי שמשתנים אלו יסייעו לסטודנט לבטא את דאגתו האמפתית כלפי המטופל. שביעות הרצון מההדרכה אינה תורמת למרבית המרכיבים של תחושת העצמה (תחושת ביטחון בעבודה, ביטחון בעזרה למטופלים ושליטה בעבודה) ולכל מרכיבי יכולת האמפתיה (התייחסות פרספקטיבית, לחץ אישי ודאגה אמפתית). הסבר לממצא זה אפשר למצוא במחקרם של לאופר וכהן (1999) שבחן את הקשר שבין שביעות הרצון מההדרכה לבין תפיסת העובד הסוציאלי את הקומפטנטיות שלו, המתבטאת בעבודתו ובקשר שלו עם המטופלים. קומפטנטיות בעבודה היא הדרך שבה מיישם העובד את יכולתו ואת המיומנויות שרכש. על פי מחקר זה, בקרב בעלי תואר בוגר קיים קשר נמוך בין שביעות הרצון לבין הקומפטנטיות ובקרב בעלי תואר מוסמך, הקשר גבוה הרבה יותר. מכאן ניתן להסיק שאצל סטודנטים לעבודה סוציאלית, בדומה לבעלי תואר בוגר, הקשר בין שביעות רצון מהדרכה למיומנויות שרכשו נמוך מאוד. 7

8 המלצות הוברר כי שני משתנים עיקריים, ו, תורמים להגברת תחושת העצמה ויכולת האמפתיה של הסטודנט. לממצאים אלו השלכות על קביעת הכיוון והמיקוד של הדרכת סטודנטים בשלב הראשוני של התפתחותם המקצועית. מומלץ לבחור מדריכים בעלי יכולת ליצור יחסי הדרכה טובים, ולפתח מערכת יחסים טובה עם מודרכים. במסגרת הכשרת מדריכים יש לפתח אצלם את היכולת להעניק למודרכים יחס תומך ומכיל. לדוגמה, להקנות להם כלים לפתח יחסי הדרכה פתוחים על בסיס גישתו של בובר 'אני-אתה'. בשל תרומתה של הדרכה אפקטיבית לפיתוח תחושת ההעצמה ויכולת האמפתיה כדאי להתמקד בשלבים הראשונים של ההדרכה בהקניית ידע לסטודנט, בהרחבת מיומנויותיו, בהגדרת מטרות ובשאיפה להשיגן. במסגרת הכשרת מדריכים יש ללמדם כיצד לסייע למודרכים להגדיר מטרות ולהשיגן. לאור הממצא ששביעות הרצון תורמת להגברת תחושת הביטחון במערכת, רצוי לעקוב אחר שביעות הרצון של הסטודנטים ובשעת הצורך לשנות הדרכות ששביעות הרצון מהן נמוכה. החידוש העיקרי במחקר זה טמון בממצא שמרכיבי ההדרכה מפתחים תחושת העצמה יותר מאשר יכולת לאמפתיה. לפיכך, רצוי להשקיע מאמצים בתכנון הדרכה שתסייע לפיתוח היכולת האמפתית. מכיוון שתהליך האמפתיה מורכב ויונק, על פי רוב, משכבות טרום מודעות, אמורים המדריכים לסייע למודרכים לזהות את המחסומים שלהם בפיתוח האמפתיה. כדי לסייע למדריכים להכיל את קשיי המודרכים, לפתח מודעות ולעבד את ההעברה הנגדית שלהם, כדאי להשקיע בתכנית 'הדרכה על הדרכה' למדריכים. מקורות אליצור, א. קרטש, ר. ושפייזר, נ. (1995). התפתחות זהותו של פסיכותרפיסט בחוג לפסיכותרפיה: מודל של אקלקטיות אינטגרטיבית. בתוך ת. קרון וח. ירושמי (עורכים), הדרכה בפסיכותרפיה (עמ' 27-51). ירושלים: הוצאת מאגנס האוניברסיטה העברית. ידידיה, ט. (2001). השפעת גורמים משפחתיים, אישיותיים ומשתני הדרכה על פיתוח יכולת אממפטית ותחושת העצמה. חיבור לשם קבלת תואר דוקטור לפילוסופיה, אוניברסיטת בר-אילן. ירושלמי, ח. (1996). על הדרכה דינמית בדגש בין סובייקטיבית, שיחות, י, לאופר, ח. וכהן, ב. (1999). הדרכה וקומפטנטיות בתפיסה עצמית של עובדים סוציאליים, חברה ורווחה, יט( 4 ), סדן, א. (1997). העצמה ותכנון קהילתי. תל-אביב: הוצאת הקיבוץ המאוחד. ענר, נ. (1998). הגישה הקלייניאנית כיום. מתוך: ח. סגל (עורכת), מלאני קליין (עמ' 9-17). תל- אביב: הוצאת עם עובד. רוזנהיים, א. (1992). אמפתיה בספרות חז"ל: הפרספקטיבה של ההלכה והאגדה, שיחות, ו, Basch, M.F. (1983). Empathic understanding: Review of the concepts and some theoretical considerations. Journal of the American Psychoanalytic Association, 1, Biren, A.N. (1997). A social relationships approach to worker empowerment: Similarities and differences across race and gender. In W. Sheva & L. M. Wells (Eds.), Empowerment practice in social work developung richer conceptual foundations. Toronto: University of Toronto. Buie, D.H. (1981). Empathy: Its nature and limitations. Journal of the American Psychoanalytic Association, 29, Davis, M.H. (1983). Measuring individual differences in empathy: Evidence for a multidimensional approach. Journal of Personality and Social Psychology, 44, Erera, I.P. (1997). Empathy training for helping professionals: Model and evaluation. Journal of Social Work Education, 33, Erikson, E. (1968). Childhood and society. New York: W.W. Norton. Feldman, J. (1987). The supervisory process, an experience in teaching and learning. Studies in Social Work, 47 (2), Finch, J.B., Lurie, A., & Wrase, B.J. (1997). Student and staff training: Empowerment principles and parallels. The Clinical Supervisor, 15(1), Fischer, J. (1978). Effective casework practice: An eclectic approach. New York: McGraw-Hill. 8

9 Fortune, A.E., & Abramson, J.S. (1993). Predictors of satisfaction with practicum among social work students. The Clinical Supervisor, 11 (1), Frans, D.J. (1993). A scale for measuring social worker empowerment. Research on Social Work Practice, 3, Freud, S. (1921). Group psychology and the analysis of the ago. Standard Edition, 18, London: Hogarth Press. Gladstein, G.A. (1983). Understanding empathy: Integrating counseling, developmental and social psychology perspectives. Journal of Counseling Psychology, 30, Godfrey, T.B. (1993). The phases and focus of empathy. British Journal of Medical Psychology, 66, Grinberg, L. (1990). The goals of psychoanalysis: Identification, identity and supervision. London: Karnac Books. Gutterman, N.B., & Bargal, D. (1996). Social workers perceptions of their power and service outcomes. Administration in Social Work, 20, Guttman, E., Eisikovits, Z., & Maluccio, A.N. (1988). Enriching social work supervision from the competence perspective. Journal of Social Work Education, 3, Hazler, R. (1993). Student-faculty interactions: An under-emphasized dimension of counselor education. Counselor Education and Supervision, 33, Hepworth, D.H., & Larsen, J. A. (1993). Direct social work practice. California: Brooks Cole. Hewson, D. (1999). Empowerment supervision. Feminist and Psychology, 9, Hoffman, M.L. (1977). Empathy and its development and pro social implications. In C.B. Keasey (Ed.), Nebraska Symposium on Motivation (pp ). Lincoln: University of Nebraska Press. Itzhaky, H. (2000). The role of the supervisor: Differences between internal and external supervisor. Arete, 24(1), Itzhaky, H., & Aloni, R. (1996). The use of didactic technique for developing mechanism of coping with resistance in supervision. The Clinical Supervisor, 14(1), Itzhaky, H., & Eliahu, A. (1999). Do students reflect their field instructors: The relationship between supervisory and learning styles in social work field instruction. The Clinical Supervisor, 18(1), Itzhaky, H., & Hertzanu-Lati, M. (1999). Application of Martin Buber s dialogue in social work supervision. The Clinical Supervisor, 18(1), theory Itzhaky, H., & Lazar, A. (1997). Field instructions position in the organization and their function with students. The Clinical Supervisor 16(2), Itzhaky, H., & Stern, L. (1999). The takeover of parent-child dynamics in a supervision relationship: Identifying the role transformation. Clinical Journal of Social Work, 27, Joseph, B. (1985). Transference: The total situation. International Journal of Psychoanalysis, 66, Kadushin, A. (1992a). Social work supervision: An update survey. The Clinical Supervisor, 10(2), Kadushin, A. (1992b). Supervision in social work (3rd ed.). New York: Columbia University Press. Kadushin, A. (1992c). What s wrong, what s right with social work supervision. The Clinical Supervisor, 10, Larsen, J. (1975). A comparative study of traditional and competency-based methods of teaching interpersonal skills in social work education. Unpublished doctoral dissertation, University of Utah, Salt Lake City. Lazar, A., & Itzhaky, H. (2000). Field instructors organizational position and their instructional relationships with students. Arete, 24, Leslie, D.R, Holzhalb, C.M, & Holland, T.P. (1998). Measuring staff empowerment: Development of a worker empowerment scale. Research on Social Work Practice, 8, Lewis, S. (1987). The role of self-awareness in social work supervision. Australian Social Work, 40,

10 Mackey, R.A., Mackey, E.F., & O Brien, B.A. (1993). Personal treatment and the social work student. Journal of Teaching in Social Work, 7, Masters, M. (1992). The use of positive reframing in the context of supervision. Journal of Counseling and Development, 70, Middleman, R.R., & Rhodes, G.B. (1985). Competent supervision: Making imaginative judgment. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. Munson, C.E. (1993). Clinical social work supervision. (2nd ed). New York: Haworth. Nelson, M.L. (1997). An interactional model for empowering women in supervision. Counselor Education and Supervision, 37, Norbeck, J.S., Lindsey, A.M., & Carrieri, V.L. (1981). The development of an instrument to measure social support. Nursing Research, 30, Nugent, W., & Halvorson, H. (1995). Testing the effects of active listening. Research on Social Work Practice, 5, Raines, J.C. (1990). Empathy in clinical social work. Clinical Social Work Journal, 8, Reynolds, B.C. (1965). Conscious intelligence and learning. New York: Russell & Russell. Richan, W.C. (1989). Empowering students to empower others: A community-based field practicum. Journal of Social Work Education, 25, Rogers, C.R. (1975). Empathic: An unappreciated way of being. The Counseling Psychologist, 5, Sakinofsky, I. (1979). Evaluating the competence of psychotherapists. Canadian Journal of Psychiatry, 24, Sawatzky, D. (1994). Becoming empowered: A study of counselor development. Canadian Journal of Counselling, 28, Shulman, L.P. (1993). Interactional supervision. Washington, D.C.: NASW Press. Spreitzer, G.M. (1995). Psychological empowerment in the workplace: Dimensions, Measurement, and validation. Academy of Management Journal, 38, Teitelbaum, S. (1998). The impact of the supervisory style. Psychoanalysis and Psychotherapy, 15, Walsh, S.A. (1990). From clinical to supervision: Essential ingredients for training families in society. The Journal of Contemporary Human Services, 71, Wetchler, J.L. (1989). Supervisor and supervisees perceptions of the effectiveness of family therapy supervision interpersonal skills. American Journal of Family Therapy, 17, Wortman, J.E. (1990). Empathy and social work: The capacity of students for cognitive and emotional empathy as it relates to field instruction evaluations. Unpublished doctoral dissertation, Fordham University. 10

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

K. Oatley & J. Jenkins, Συγκίνηση: Ερμηνείες και Κατανόηση (μεταφ. Μ. Σόλμαν, Μπ. Ντάβου) Αθήνα, Εκδόσεις Παπαζήση, 2004, σελ. 41-59.

K. Oatley & J. Jenkins, Συγκίνηση: Ερμηνείες και Κατανόηση (μεταφ. Μ. Σόλμαν, Μπ. Ντάβου) Αθήνα, Εκδόσεις Παπαζήση, 2004, σελ. 41-59. K. Oatley & J. Jenkins, Συγκίνηση: Ερμηνείες και Κατανόηση (μεταφ. Μ. Σόλμαν, Μπ. Ντάβου) Αθήνα, Εκδόσεις Παπαζήση, 2004, σελ. 41-59. Εισαγωγή Περί Μελέτης της Συγκίνησης Τα πάθη Μόνον αυτά δίνουν τη νοημοσύνη

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτισμός και ψυχοπαθολογία:

Πολιτισμός και ψυχοπαθολογία: Πολιτισμός και ψυχοπαθολογία: Επιπτώσεις στη συμβουλευτική και ψυχοθεραπεία με μετανάστες και τις οικογένειές τους Βασίλης Παυλόπουλος Τομέας Ψυχολογίας, Πανεπιστήμιο Αθηνών vpavlop@psych.uoa.gr http://www.psych.uoa.gr/~vpavlop

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

Dr Marios Vryonides. Curriculum Vitae I. PERSONAL DETAILS.. 2 II. EDUCATION... 3 III. WORK EXPERIENCE. 4

Dr Marios Vryonides. Curriculum Vitae I. PERSONAL DETAILS.. 2 II. EDUCATION... 3 III. WORK EXPERIENCE. 4 Curriculum Vitae Dr Marios Vryonides I. PERSONAL DETAILS.. 2 II. EDUCATION.... 3 III. WORK EXPERIENCE. 4 IV. PRESENTATIONS IN CONFERENCES AND SEMINARS... 5 V. PUBLICATIONS.... 6-1 - I. PERSONAL DETAILS

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

תוכן עניינים תקציר מבוא סגנון התקשרות השפעת סגנון ההתקשרות של המורה על התוצרים החינוכיים

תוכן עניינים תקציר מבוא סגנון התקשרות השפעת סגנון ההתקשרות של המורה על התוצרים החינוכיים תוכן עניינים רשימת טבלאות רשימת תרשימים רשימת נספחים תקציר מבוא סגנון התקשרות השפעת סגנון ההתקשרות של המורה על התוצרים החינוכיים השפעת סגנון ההתקשרות של המורה על האווירה הסוציו-אמוציונלית בכיתה מסוגלות

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΨΥΧΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΣΕ ΟΜΑ ΕΣ ΨΥΧΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Ο ΤΕΡΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΨΥΧΟΘΕΡΑΠΕΙΑΣ ΣΕ ΟΜΑ ΕΣ ΨΥΧΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα εργασία αποτελεί την πτυχιακή µου για την ολοκλήρωση των σπουδών µου στο τµήµα Ψυχολογίας του Πανεπιστηµίου Κρήτης. Εποπτεύουσα καθηγήτρια ήταν η κ. Κ. Χατήρα. Παραθέτω τον πρόλογο και τα συµπεράσµατα

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ליאת קוליק וגבי ליברמן המחקר בחן אם קיים קשר בין מספר תפקידיה של האישה לבין תחושת הדחק שלה במשפחה ותחושת הדחק שלה בעבודה. תחושת קונפליקט התפקידים

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים 134 מעוף ומעשה (2010) 13 מירב חן תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים המכללה האקדמית תל -חי דוא"ל תקשורת: meiravhen@gmail.com תקציר שילובם של ילדים בעלי צרכים

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית מ עמית גוטקינד, פרופ' שולמית קרייטלר, דר' ורד דלבר מטרתו העיקרית של מחקר זה הינה לבחון אספקטים

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

7. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ 8. ΠΗΓΕΣ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

7. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ 8. ΠΗΓΕΣ 6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Εκπαιδευτικού Προγράμματος. Παιδαγωγική - Θεωρία και Πράξη, 5, 85-97. Εμβαλωτής, Α., Ανδρουλάκης, Γ., Μπονίδης, Κ., Σταμοβλάσης, Δ., Κακλαμάνη Σ., (2011). «Εμπειρίες και απόψεις εκπαιδευτικών που εργάζονται

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

שביעות רצון, מחויבות, הצלחה בעבודה וכן רווחה אישית בקרב בוגרי המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון

שביעות רצון, מחויבות, הצלחה בעבודה וכן רווחה אישית בקרב בוגרי המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון 269 שביעות רצון, מחויבות, הצלחה בעבודה וכן רווחה אישית בקרב בוגרי המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון הדסה ליטמן עובדיה 1 וניצה דוידוביץ' 2 1 המחלקה למדעי ההתנהגות, המרכז האוניברסיטאי אריאל בשומרון 2 היחידה

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

Professional School of Psychology

Professional School of Psychology השפעת עבודה קבוצתית בשילוב אומנויות על התפתחות המורה והשפעת התפתחות זו על הקשר עם התלמידים עבודת דוקטורט מגישה רחלי לזר M.A. עבודת דוקטורט שהוגשה כחלק מהדרישות לתואר דוקטור בפסיכולוגיה במסגרת תכנית הדוקטורט

Διαβάστε περισσότερα

Ποιοτικές Μέθοδοι Έρευνας

Ποιοτικές Μέθοδοι Έρευνας Ελληνική Εταιρία Νοσηλευτικής Έρευνας και Εκπαίδευσης Ποιοτικές Μέθοδοι Έρευνας Ερμηνευτική Φαινομενολογική Ανάλυση (IPA) TEI Κρήτης Τμήμα Νοσηλευτικής 23-24 Μαρτίου 2012 Δρ. Εύα Φραγκιαδάκη, ΜSc, PsychD

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α

Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α Β Ι Ο Γ Ρ Α Φ Ι Κ Ο Σ Η Μ Ε Ι Ω Μ Α ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΓΚΟΡΕΖΗ 1. ΠΡΟΣΩΠΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Ημ. Γέννησης 31-10-1981 Διεύθυνση κατοικίας Χείλωνος 3, 54645, Θεσσαλονίκη Tηλέφωνο 00302310-820422 Κιν.τηλ. 00306974993837 E-mail

Διαβάστε περισσότερα

Η οικολογία της σχολικής τάξης ΙΙ

Η οικολογία της σχολικής τάξης ΙΙ Όλγα Ηµέλλου PhD Περίληψη Μετά την ψήφιση του νόµου 2817/2000, την πρόσφατη συµπλήρωση και αναθεώρησή του και την υπογραφή των σχετικών υπουργικών αποφάσεων και εγκυκλίων, η εκπαίδευση των παιδιών και

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים תאור המערכת: תור / M M / ( ) שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. זמן

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע "י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות:

ניתן לקבל אוטומט עבור השפה המבוקשת ע י שימוששאלה 6 בטכניקתשפה המכפלה שנייה כדי לבנות אוטומט לשפת החיתוך של שתי השפות: שאלה 1 בנה אוטומט המקבל את שפת כל המילים מעל הא"ב {,,} המכילות לפחות פעם אחת את הרצף ומיד אחרי כל אות מופיע הרצף. ניתן לפרק את השפה לשתי שפות בסיס מעל הא"ב :{,,} שפת כל המילים המכילות לפחות פעם אחת את

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

מספר מערכות יחסים קודמות Ex האם קיים אקס /ית מיתולוגי /ת שאלון יכולת לאינטימיות, הכולל 12 שאלות שאלון שביעות רצון מהקשר הזוגי הכולל 24 שאלות

מספר מערכות יחסים קודמות Ex האם קיים אקס /ית מיתולוגי /ת שאלון יכולת לאינטימיות, הכולל 12 שאלות שאלון שביעות רצון מהקשר הזוגי הכולל 24 שאלות וניברסיטת בר-ילן מבחן לדוגמ חלק ' עריכת תוכנית הפסיכולוגית ד"ר יזבל לינור עובדת ביחידה לחקר זוגיות שליד הוניברסיטה. לור כמות המטופלים המגיעים ליחידה המדווחים על קשיים ביצירת קשר זוגי, החליטה הפסיכולוגית

Διαβάστε περισσότερα

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים.

קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל לוח יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. קבל קבל מורכב משני מוליכים, אשר אינם במגע אחד עם השני, בכל צורה שהיא. כאשר קבל טעון, על כל "לוח" יש את אותה כמות מטען, אך הסימנים הם הפוכים. על לוח אחד מטען Q ועל לוח שני מטען Q. הפוטנציאל על כל לוח הוא

Διαβάστε περισσότερα

הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים את התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל התכנית בכללותה*

הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים את התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל התכנית בכללותה* הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים את התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל התכנית בכללותה* רבקה לזובסקי, טלי זייגר תקציר המאמר מציג ממצאי מחקר, העוסקים בהערכתם של מתמחים להוראה את תכנית

Διαβάστε περισσότερα

69163) C [M] nm 50, 268 M cm

69163) C [M] nm 50, 268 M cm א ב ג סמסטר אביב, תשע"א 11) פיתרון מס' 4: תרגיל 69163 69163) פיסיקלית א' כימיה בליעה והעברה של אור חוק בר-למבר) כללי.1 נתון כי הסטודנט מדד את ההעברה דרך דוגמת החלבון בתוך תא של 1 ס"מ. גרף של העברה T) כתלות

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות

תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות תורת הקבוצות תרגיל בית 2 פתרונות חיים שרגא רוזנר כ"ה בניסן, תשע"ה תזכורות תקציר איזומורפיזם סדר, רישא, טרנזיטיביות, סודרים, השוואת סודרים, סודר עוקב, סודר גבולי. 1. טרנזיטיבות וסודרים קבוצה A היא טרנזיטיבית

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

-,,.. Fosnot. Tobbins Tippins -, -.,, -,., -., -,, -,.

-,,.. Fosnot. Tobbins Tippins -, -.,, -,., -., -,, -,. παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Προσκήνιο 77 : patrhenis@keda.gr -,,.. Fosnot. Tobbins Tippins -, -.,, -,., -., -,, -,. Abstract Constructivism constitutes a broad theoretical-cognitive movement encompassing

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

פרק 8: עצים. .(Tree) במשפטים הגדרה: גרף ללא מעגלים נקרא יער. דוגמה 8.1: תרגילים: הקודקודים 2 ו- 6 בדוגמה הוא ).

פרק 8: עצים. .(Tree) במשפטים הגדרה: גרף ללא מעגלים נקרא יער. דוגמה 8.1: תרגילים: הקודקודים 2 ו- 6 בדוגמה הוא ). מבוא לפרק: : עצים.(ree) עצים הם גרפים חסרי מעגלים. כך, כיוון פרק זה הוא מעין הפוך לשני הפרקים הקודמים. עץ יסומן לרב על ידי במשפטים 8.1-8.3 נפתח חלק מתכונותיו, ובהמשך נדון בהיבטים שונים של "עץ פורש" של

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 7

מודלים חישוביים תרגולמס 7 מודלים חישוביים תרגולמס 7 13 באפריל 2016 נושאי התרגול: מכונת טיורינג. 1 מכונת טיורינג נעבור לדבר על מודל חישוב חזק יותר (ובמובן מסוים, הוא מודל החישוב הסטנדרטי) מכונות טיורינג. בניגוד למודלים שראינו עד

Διαβάστε περισσότερα

עבודת קיץ לקראת כיתה ט' מצויינות מתמטיקה

עבודת קיץ לקראת כיתה ט' מצויינות מתמטיקה עבודת קיץ לקראת כיתה ט' מצויינות מתמטיקה העבודה כוללת שאלות מכל הנושאים שנלמדו במהלך השנה. את חלק מהשאלות כבר פגשתם, וזו הזדמנות עבורכם לוודא שאתם יודעים כיצד לפתור אותן. את העבודה יש להגיש במהלך השבוע

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό Σημείωμα. Ζωής Σ. Δημητριάδη, Ph.D.

Σύντομο Βιογραφικό Σημείωμα. Ζωής Σ. Δημητριάδη, Ph.D. Σύντομο Βιογραφικό Σημείωμα Ζωής Σ. Δημητριάδη, Ph.D. I. Σπουδές Διδακτορική Διατριβή (Ph.D): Μεταπτυχιακές Σπουδές (M.Sc): Προπτυχιακές Σπουδές: London School of Economics and Political Science, University

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים בנושא משתנה דמי:

תרגילים בנושא משתנה דמי: תרגילים בנושא משתנה דמי: שאלה 1 נתונה המשוואה הבאה: sahar 0 1 D1 2 D2 3 D3 1 EDA U )1( המשוואה מתוארת בפלט מס' 1. = D 1 משתנה דמי : 1= עבור נשים בעלות תואר, 0 =אחרת כאשר : = D 2 משתנה דמי : 1= עבור נשים

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים

מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים מ( מבוא לרשתות - תרגול מס 5 תורת התורים M / M / תאור המערכת: תור שרת שירות פואסוני הגעה פואסונית הערות: במערכת M/M/ יש חוצץ אינסופי ולכן יכולים להיות בה אינסוף לקוחות, כאשר מקבל שירות והשאר ממתינים. קצב

Διαβάστε περισσότερα