VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM RADIOLOGIJA
|
|
- Ολυμπία Μανωλάς
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 UNIVERZA V LJUBLJANI VISOKA ŠOLA ZA ZDRAVSTVO LJUBLJANA Poljanska cesta 26 a II. letnik redni VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM RADIOLOGIJA Študijsko gradivo za predmet: RADIOBIOLOGIJA prof.dr. Gregor Serša Ljubljana 2006/2007
2 Biologija tumorjev
3 Rak Rak je poznan skozi vso zgodovino Z naraščanjem življenske dobe se povečuje incidenca Danes vsak peti človek zboli za rakom Prevencija je najpomembnejša
4 Breme raka v Sloveniji, 2000 Skupaj Ženske Moški Incidenca Umrljivost Prevalenca Register raka za Slovenijo
5 Incidenca najpogostejših rakov po primarni lokaciji in spolu - Slovenija 2000 M pljuča 19% Ž dojka 22% N = 4328 N = 4299 koža prostata želodec danka d.črevo usta in žrelo mehur ledvica grlo maligni me drugo koža mat.telo d.ćrevo mat.vrat danka želodec pljuča jajčniki treb.slinavka m.melanom drugo Vir podatkov: Register raka za Slovenijo
6 Odvisnost incidence nekaterih najpogostejših rakov od starosti populacije
7 Značilnosti rasti in diferenciacije celic
8 Normalne celice in tkiva Kontrola rasti Nekatera tkiva imajo zarodne celice Spodbujevalni in zaviralni faktorji rasti so v ravnotežju
9 Signalizacija v normalni celici STIMULACIJA INHIBICIJA
10 Shematični prikaz razmnoževanja in diferenciacije celic kostnega mozga
11 Maligna transformacija celic
12 Rak kot genetska bolezen Model nastanka rakave celice vrsta genetskih mutacij / sprememb vzroki za mutacije so lahko različni celice niso sposobne odgovoriti na intracelularne in ekstracelularne signale, ki kontrolirajo: delitev celic diferenciacijo celično smrt
13 Maligna transformacija celice Sprememba normalne v rakavo celico nastane pod vplivom: bioloških agensov kemičnih agensov fizikalnih agensov
14 Nekatere značilnosti maligno transformiranih celic Spremeni se odzivnost na intracelularne in ekstracelularne signale, ki kontrolirajo: delitev celic diferenciacijo celic celično smrt Biološke značilnosti maligno transformiranih celic: stalna proliferacija invazivnost in sposobnost metastaziranja
15 Geni, ki so udeleženi pri transformaciji normalnih v maligne celice Protoonkogeni - Onkogeni rastni faktorji ali njihovi receptorji: erb-b, erb-b2,pdgf, RET signalne poti: ras, src, fes, raf traskripcijski faktorji: myc, fos, jun ostali: bcl-2, bcl-1, mdm-2 Tumor supresorski geni Mutirani supresorski geni p53, Rb, BRCA 1, BRCA 2, APC, NF1, DCC
16 Stopnje v razvoju raka
17 Tipično zaporedje genskih sprememb, ki vodijo v nastanek raka debelega črevesa
18 Razlika med rastjo in odmiranjem normalnih in tumorskih celic
19 Spremenjena kontrola diferenciacije matičnih celic v tumorju
20 Tumor nastaja v različnih stopnjah
21 Incidenca raka debelega črevesa pri ženskah v odvisnosti od starosti Incidenca strmo narašča s starostjo. Če bi bila potrebna samo ena mutacija, bi se rak pojavljal enako pri vseh starostnih skupinah. Podatki nakazujejo, da je potrebno 6 neodvisnih učinkov na DNA preden pride do nastanka črevesnega raka.
22 Nekatere značilnosti maligno transformiranih celic Spremeni se odzivnost na intracelularne in ekstracelularne signale, ki kontrolirajo: delitev celic diferenciacijo celic celično smrt Biološke značilnosti maligno transformiranih celic: stalna proliferacija invazivnost in sposobnost metastaziranja
23 Model najpomembnejših stopenj v procesu metastaziranja
24 Metastaziranje Maligni melanom pogosto met. v pljuča Rak debelega črevesa pogosto met. v jetra Rak prostate pogosto met. v kosti Invazija (metaloproteaze) Migracija po krvnih žilah ali limfi Invazija na novem mestu - proliferacija
25 Klasifikacija tumorjev
26 Klasifikacija tumorjev Benigni tumorji pripona OMA zraven vrste tkiva (adenom, lipom, fibrom) Maligne tumorje klasificiramo glede na tkivo, biološko obnašanje, anatomsko pozicijo in stopnjo diferenciacije karcinom - epitelnega izvora sarkom - mezenhimskega izvora nomenklatura: histološki tip + (karcinom/sarkom) + organ (adenokarcinom dojke, leiomiosarkom uterusa) Limfomi TNM klasifikacija: T tumor; N bezgavke; M - metastaze
27 Specifične lastnosti malignih tumorjev v primerjavi z benignimi Značilno za maligne tumorje je, da je to abnormalna rast tkiva, ki ne služi funkciji in nadaljuje z rastjo nekontrolirano, kljub temu da je stimulus odstranjen Maligni tumorji vraščajo v normalna tkiva, benigni rastejo z ekspanzijo, so enkapsulirani in ne vraščajo v normalna tkiva. Maligni tumorji metastazirajo po limfatičnih ali krvnih poteh v oddaljene organe. Benigni tumorji ostajajo lokalizirani. Maligni tumorji so običajno manj diferencirani (anaplastični) kot normalne celice iz katerih izhajajo. Benigni tumorji so bolj podobni normalnim tkivom, kot maligni tumorji. Maligni tumorji običajno rastejo hitreje kot benigni Difencialna diagnostika je na osnovi biopsije, kirurške odstranitve ali citološke preiskave.
28 Razlika med benignim in malignim tumorjem Žlezni tumor benigni tumor: adenom dojke maligni tumor: adenokarcinom dojke
29 Biološke lastnosti rasti tumorja
30 Pomen tumorske biologije Preučuje biologijo raka specifične lastnosti maligno transformirane celice vpliv tumorja na organizem Testiranje in uvajanje novih zvrsti zdravljenja raka
31 Nekatera področja raziskav v tumorski biologiji Kancerogeneza Molekularni aspekti maligne transformacije celice Delitev celic in celična smrt Rastni faktorji in medcelična komunikacija Medcelični prostor in angiogeneza tumorjev Rast tumorjev in metastaziranje Imunologija raka
32 Rak kot bolezen celic Eksponencialna rast tumorja Koncept klonogenih celic v tumorju Terapije in postopki za ocenjevanje uspešnosti terapije
33 Rast tumorjev Odvisnost med številom podvojitev tumorskih celic, številom celic in težo tumorja Predpostavka: 10 9 celic na gram tkiva
34 Eksponencialna rast tumorjev Eksponencialna rastna krivulja narisana na linearni (A) in logaritemski skali (B) Klinična faza rasti tumorja predstavlja krajše obdobje rasti tumorja
35 Hipotetična rastna krivulja Rastna krivulja humanega tumorja, ki prikazuje latentno obdobje pred klinično detekcijo Tumor ima lahko začetno lag fazo in upočasnjeno rast pri velikem volumnu
36 Tumor odkrijemo v pozni fazi njegove rasti
37 Ožiljenje tumorjev
38 Angiogeneza-stopnje Tvorba in sproščanje angiogenih signalov s tumorskih in gostiteljskih celic Razgradnja ekstracelularnega matriksa Invazija in migracija endotelnih celic skozi bazalno membrano Vraščanje žil v tumor - sestavljanje in tvorjenje novih žil
39 Razlika med žiljem v normalnem in tumorskem tkivu
40 Razmerje med spodbujevalci in zaviralci angiogeneze pri rasti tumorja
41 Razvoj vaskularizacije tumorja Avaskularna faza (leta) Angiogeneza Vaskularna faza (meseci)
42 Podvojitveni časi humanih tumorjev Metastaze v pljučih Debelo črevo, adenokarcinom 95 dni Dojka, adenokarcinom 74 Ledvica, adenokarcinom 74 Ščitnica, adenokarcinom 67 Ovarij, adenokarcinom 78 Glava in vrat, skvamozni karcinom 57 Fibrosarkom 65 Osteosarkom 30 Limfom 27 Površinske metastaze Dojka, adenokarcinom 19 Primarni tumorji Pljuča, adenokarcinom 148 Pljuča, nediferenciran 79 Debelo črevo, adenokarcinom 632 Dojka, adenokarcinom 96
43 Kinetika rasti tipičnega humanega tumorja Celični ciklus ( 2 dni) (cell cycle time) Rastni delež ( 40%) (growth fraction) Izguba celic ( 90%) (cell loss) Potencialni podvojitveni čas ( 5 dni) Čas podvojitve volumna tumorja ( 60 dni)
44 Rak kot bolezen celic Eksponencialna rast tumorja Koncept klonogenih celic v tumorju Terapije in postopki za ocenjevanje uspešnosti terapije
45 Reprodukcijska integriteta Kaj pojmujemo pod preživelimi celicami? Celična smrt je izguba reprodukcijske integritete Preživela celica ima reprodukcijsko integriteto, zato lahko iz ene celice izraste klon celic, ki ga identificiramo kot klonogenost ali kolonijo celic
46 Test klonogenosti celic Delež preživelih celic = Število kolonij / Število nasajenih celic x (PE/100) Reprodukcijska integriteta vs. reprodukcijska smrt celic. Kolonije malignih celic v kulturi in vitro. (A) neobsevane celice. (B) celice obsevane z 8 Gy. Celice, ki so ohrani reproduktivno sposobnost, so izrasle v kolonije normalne velikosti. Celice, ki niso ohranile te sposobnosti, so odmrle ali izrasle v abortivne kolonije.
47 Delitev celic po obsevanju in vitro Test klonogenosti
48 Prva krivulja preživetja celic in vitro DELEŽ PREŽIVELIH CELIC DOZA (R) HeLa celice po obsevanju Leta 1956
49 Krivulje preživetja celic po delovanju kemoterapevtikov A - droge ki delujejo neodvisno od celičnega ciklusa B - droge ki delujejo odvisno od celičnega ciklusa Razlika v delovanju je odvisna od hitrosti celičnega ciklusa
50 Celični ciklus in delovanje različnih terapij Faze celičnega ciklusa pri katerih imajo različni kemoterapevtiki in obsevalna terapija selektivno citotoksično delovanje
51 Model klonogenih celic v tumorju Model ima velik pomen za zdravljenje populacija celic tumorja vpliv zdravljenja Kurativno zdravljenje zahteva uničenje klonogenih celic Sprememba volumna tumorja ali delitve celic vpliva na vse celice v tumorju Vrednotenje učinka na klonogene celice zahteva uporabo testa klonogenosti celic matična celica samoobnavljanje klonalna ekspanzija (proliferacija celic) celice, ki se ne proliferirajo smrt celice ozdravitev omejevanje tvorbe kolonij omejevanje proliferacije celic sprememba volumna tumorja
52 Rak kot bolezen celic Eksponencialna rast tumorja Koncept klonogenih celic v tumorju Terapije in postopki za ocenjevanje uspešnosti terapije
53 Testiranje in uvajanje novih zvrsti zdravljenja raka Radioterapija Kirurgija Kemoterapija Biološka terapija Hipertermija in fotodinamska terapija Genska terapija Kombinacije terapij Novejši pristopi za izboljšanje že znanih terapij
54 Regresija in ponovna izrast tumorja
55 Postopki za ocenjevanje uspešnosti terapij Control BLM 20 μg/mouse EP 1300 V/cm ECT
56 Postopki za ocenjevanje uspešnosti terapije A - rastne krivulje B - zavora rasti tumorja C - test kontrole rasti tumorjev velikost tumorja (log. skala) čas zakasnitve rasti nezdravljen zakasnitev rasti čas Sevalna doza nadzor tumorja delež nadzorovanih tumorjev doza za nadzor 50% tumorjev (TCD 50 ) Sevalna doza
57 Terapevtski indeks a) b) nadzor tumorja nadzor tumorja poškodba normalnega tkiva poškodba normalnega tkiva Delež odziva Doza Terapevtski indeks je razmerje med dozamo obsevanja, ki povzroče določen odstotek (običajno 50%) kontrole tumorja in komplikacij. Terapevtski indeks predstavlja horizontalni razmik med krivuljama. Doza
58 Cilji delovanja Prenos znanja iz bazičnih raziskav v kliniko POSKUSNI MODELI IN VITRO IN VIVO PLANIRANJE ZDRAVLJENJA BOLNIKOV
59 Izzivi translacijskih raziskav
60
61 Fizikalni in kemični učinki sevanja
62 Vrste in načini izpostavitve sevanju Naravni viri sevanja Umetni viri sevanja inhalacija (radon) ingestija kozmično sevanje poskusne jedrske eksplozije letalski promet (dodatno kozmično sevanje) zobozdravstveni rentgen televizija jedrske elektrarne gradbeni materiali svetilne barve (ročne ure) zemeljska skorja medicinski rentgen odloženi radioaktivni odpadki
63 Porazdelitev letne doze (v povprečju) Povprečna letna doza na prebivalca (EU) je ocenjena na 2.2 msv
64 Različne izpostavitve sevanju VIR Naravno sevanje Medicinska diagnostika Poskusne jedrske eksplozije Černobilska kontaminacija NE Krško prebivalcu Krškega PRISPEVEK 2.4 msv/leto msv/leto 0.15/7.2 msv/leto 0.72/1.1 msv/leto odrasli/otroci manj kot 0.01 msv/leto
65 Prejeta doza sevanja pri medicinskih preiskavah Preiskava Rtg slikanje pljuč Rtg slikanje glave Rtg slikanje kolkov CT glave in telesa Efektivna doza 80 μsv 200 μsv 830 μsv 11 msv
66 Stopnje interakcije Biološki učinki ionizirajočeg a sevanja Fizikalna Kemična Biološka
67 Razvoj sevalne poškodbe Obsevanje Vzbujanje, ionizacija atomov Indirektni učinek Direktni učinek Molekularne spremembe Popravljanje poškodb DNK Encimov Celičnih organelov Mutacije Spremembe delovanja celic Celična smrt Spremenjeno delovanje Tkiv, Organov, Organizma
68 Časovna odvisnost bioloških učinkov sevanja
69 Stohastični in deterministični učinki Stohastični učinki: Učinek neodvisen od prejete doze Verjetnost njihovega pojava je sorazmerna prejeti dozi brez praga Primer: kancerogeneza, dedni učinki Deterministični učinki: Učinek odvisen od prejete doze Ima prag doze Primer: poškodbe organov (katarakta)
70 Stopnje interakcije ionizirajočega sevanja z biološkim materialom FIZIKALNA - vzbujanje, ionizacija,10-18 s FIZIKALNO-KEMIČNA - prosti radikali, s KEMIČNA - pomembne biološke makromolekule, 10-6 s BIOLOŠKA - posledice kemičnih produktov na organizem, 10-6 s do nekaj let
71 Absorpcija energije sevanja Vzbujanje: dvig elektrona v atomu na višji energetski nivo brez njegovega izbitja Ionizacija: izbitje elektrona iz atoma ali molekule rentgenski žarek vzbujanje ionizirajoče sevanje odloži veliko energije Pri eni ionizaciji se odloži 33 ev energije Ta energija zadošča za pretrganje kemičnih vezi (C=C vez ev) ionizacija
72 Klasifikacija ionizirajočega sevanja Sevanje trdih delcev Elektromagnetno sevanje
73 Radioaktivni razpad nuklidov
74 Elektromagnetno sevanje Vrste: rentgenski in žarki γ Energija se prenaša v obliki kvantnih delcev - fotonov Količina energije fotona je odvisna od valovne dolžine in frekvence
75 Absorbcija X- žarkov - Comptonov efekt Višje energije od 0.5MeV do 5MeV Koblat 60 in linearni akcelerator Foton zadane orbitalni elektron Tvori se izbiti elektron in odbit foton z manjšo energijo
76 Absorbcija X- žarkov - Fotoelektrični efekt Nižje energije, pod 0.5MeV Foton zadane K, L ali M orbitale atoma, kjer elektronu odda vso svojo energijo Foton izbije elektron iz orbite, nadomeste ga elektroni iz zunanjih orbit
77 Stopnje interakcije ionizirajočega sevanja z biološkim materialom FIZIKALNA - vzbujanje, ionizacija,10-18 s FIZIKALNO-KEMIČNA - prosti radikali, s KEMIČNA - pomembne biološke makromolekule, 10-6 s BIOLOŠKA - posledice kemičnih produktov na organizem, 10-6 s do nekaj let
78 Direktni in indirektni učinek sevanja Kritična tarča je DNA Direktni učinek: neposredno na kritično tarčo Indirektni učinek: sevanje deluje na molekule, ki tvorijo proste radikale in ti poškodujejo kritično tarčo
79 Prosti radikali radioliza vode H 2 O obsevanje H e - ionski prosti radikal H H + + OH - hidroksilni radikal
80 Pomen direktnega in posrednega učinka sevanja glede na vrsto ionizirajočega sevanja Direktni učinek sevanja je verjetnejši pri gosto ionizirajočem sevanju Posredni učinek sevanja je verjetnejši pri redko ionizirajočem sevanju
81 Biološki učinki sevanja
82 Stopnje interakcije ionizirajočega sevanja z biološkim materialom FIZIKALNA - vzbujanje, ionizacija,10-18 s FIZIKALNO-KEMIČNA - prosti radikali, s KEMIČNA - pomembne biološke makromolekule, 10-6 s BIOLOŠKA - posledice kemičnih produktov na organizem, 10-6 s do nekaj let
83 Organizacija celice Membranski sistemi celice celična membrana Golgijev aparat endoplazemski retikulum lizosomi, peroksisomi Celično jedro Citoskelet Mitohondriji mikroresice gladki edoplazemski retikulum mitohondrij zrnati edoplazemski retikulum Golgijev aparat mikrofilamenti centriol jedro ribosomi membrana lizosomi
84 DNA kot tarča ionizirajočega sevanja Vsi dokazi govore da je DNA glavna tarča DNA je tarča priceličnem ubijanju, mutacijah in kancerogenezi
85 DNA je kritična tarča sevalne poškodbe celice DNA je glavna tarča pri celičnem ubijanju, mutacijah in kancerogenezi Radiosenzitivnost makromolekul: DNA RNA proteini lipidi
86 Vrste biološko pomembnih molekul, ki so tarča ionizirajočega sevanja
87 Poškodbe DNA in kromosomske aberacije
88 Vrste poškodb DNA, ki jih povzroča ionizirajoče sevanje
89 Kromosomske aberacije po obsevanju Pri obsevanju lahko nastanejo poškodbe na kromosomih Poškodovani ali odlomljeni deli se lahko prilepijo na druge dele kromosomov Odlomljeni deli kromosomov se lahko zlepijo nazaj v prvotno stanje se ne zlepijo in postanejo delecije prerazporedijo in tvorijo nenormalne kromosome
90 Celični ciklus in delitev celice
91 Kromosomske in kromatidne aberacije, ki povzročajo smrt celic A: Kromosomska aberacije dicentrični kromosom B: Kromosomska aberacija prstan C: Kromatidna aberacija anafazni most
92 Kromosomska mutacija - translokacija
93 Stopnje interakcije ionizirajočega sevanja z biološkim materialom FIZIKALNA - vzbujanje, ionizacija,10-18 s FIZIKALNO-KEMIČNA - prosti radikali, s KEMIČNA - pomembne biološke makromolekule, 10-6 s BIOLOŠKA - posledice kemičnih produktov na organizem, 10-6 s do nekaj let
94 Razvoj sevalne poškodbe Obsevanje Vzbujanje, ionizacija atomov Indirektni učinek Direktni učinek Molekularne spremembe Popravljanje poškodb DNK Encimov Celičnih organelov Mutacije Spremembe delovanja celic Celična smrt Spremenjeno delovanje Tkiv, Organov, Organizma
95 Možni odgovori celice na obsevanje
96 Umiranje celic z apoptozo
97 Krivulje preživetja celic
98 Reprodukcijska integriteta Krivulja preživetja celic opiše odnos med dozo sevanja in deležem preživelih celic Kaj pojmujemo pod preživelimi celicami? Celična smrt je izguba reprodukcijske integritete Preživela celica ima reprodukcijsko integriteto, zato lahko iz ene celice izraste klon celic, ki ga identificiramo kot klonogenost ali kolonijo celic
99 Test klonogenosti celic Delež preživelih celic = Število kolonij / Število nasajenih celic x (PE/100) Reprodukcijska integriteta vs. reprodukcijska smrt celic. Kolonije malignih celic v kulturi in vitro. (A) neobsevane celice. (B) celice obsevane z 2 Gy. Celice, ki so ohranile reproduktivno sposobnost, so izrasle v kolonije normalne velikosti. Celice, ki niso ohranile te sposobnosti, so odmrle ali izrasle v abortivne kolonije.
100 Postopek testa klonogenosti Uporaba postopka gojenja celic v pogojih in vitro za ugotavljanje deleža preživelih celic po terapiji z X žarki
101 Prva krivulja preživetja celic in vitro DELEŽ PREŽIVELIH CELIC HeLa celice po obsevanju Leta 1956 DOZA (R)
102 Krivulje preživetja celic
103 Linearno kvadratni model
104 Absorbirana doza Količina energije, ki jo preda ionizirajoče sevanje na enoto mase snovi, se imenuje absorbirana doza. Enota za absorbirano dozo je J/kg oziroma gray (Gy).
105 Depozicija sevalne energije Absorpcija sevanja v tkivu je lokalizirana vzdolž poti sevanja Vzorec ionizacij in vzbujanj je značilen za vsako vrsto sevanja Direktni učinek sevanja je verjetnejši pri gosto ionizirajočem sevanju Indirektni učinek sevanja je verjetnejši pri redko ionizirajočem sevanju
106 LET in RBE Na raporeditev doze v biološkem materialu vpliva razporeditev ionizacij in vzbujanj atomov vzdolž poti žarka. Da bi količinsko zajeli ta pojav, sta bili uvedeni enoti: LET - Linear Energy Transfer Linearni prenos energije RBE - Relative Biological Effectiveness Relativna biološka učinkovitost
107 LET LET - Linear Energy Transfer - linerni prenos energije Definicija: Količina oddane energije vpadnega fotona atomom biološke snovi vzdolž poti fotona. Količina: Število nastalih elektronov, ionov ter ekscitacij na poti 1 mikrometra fotona - kev/µm. LET je odvisen od hitrosti in naboja delca ter njegove mase. Neutroni in π- mezoni imajo visok LET, žarki γ in X ter elektroni imajo nizek LET. Sevanja z visokim LET povzroče večje spremembe na tkivih, kot sevanja z nizkim LET. Zaradi tega je potrebno uvesti dodatno biološko enoto - RBE
108 Tipične LET vrednosti Vir sevanja LET (kev/μm) Kobalt-60 γ žarki kv X-žarki MeV protoni MeV α delci GeV Fe ioni 1000
109 RBE RBE - Relative Biological Effectiveness - relativna biološka učinkovitost Definicija: Vrednost biološke učinkovitosti določenega sevanja, v primerjavi s sevanjem, ki povzroči v povprečju specifično ionizacijo 100 ionskih parov za mikron poti v vodi, za določen biološki sistem in za določen biološki efekt ter pri pogojih pri katerih obsevamo. Označujetorejrazlikodvehrazličnih vrst sevanja v biološkem učinku. RBE neutroni =1000 cgy (200 KV X-žarkov) / 250 cgy (neutroni 1 MeV) = 4
110 Radiacijski utežni faktorji Vrsta sevanja Fotoni 1 Elektroni 1 Radiacijaki utežni faktorji Nevtroni 5-20 Protoni 5 Žarki alfa 20 Utežni faktorji sevanja so predpisani od ICRP in predstavljajo RBE za določeno vrsto sevanja pri nizkih dozah.
111 Biološki učinki sevanja z različnim LET in učinki na RBE Krivulje preživetja humanih celic in vitro glede na vrsto sevanja in njihovega LET Z naraščanjem LET narašča tudi RBE DELEŽ PREŽIVETJA DOZA V Gy
112 RBE v odvisnosti od LET RBE narašča z naraščajočim LET RBE doseže maksimum pri 100 kev/μm
113 Zakaj je 100 kev/μm LET optimalen za biološki učinek? Pri takem LET je razdalja med ionizacijami enaka kot je razdalja med verigama DNK (2 nm) Pri tej gostoti je največja verjetnost da bo prišlo do dvojnih prelomov DNK
114 Ekvivalentna doza Potencialno biološko škodo opredeljujemo z ekvivalentno dozo, enota zanjo je sievert (Sv). Ekvivalentna doza je absorbirana doza pomnožena z radiacijskim utežnim faktorjem, s katerim upoštevamo, kako sevanje predaja energijo tkivu in kolikšen je njegov učinek pri povzročanju biološke škode. Ekvivalentna doza (Sv) = Absorbirana doza (Gy) X Utežni faktor
115 Občutljivost normalnih tkiv
116 Razvoj sevalne poškodbe Obsevanje Vzbujanje, ionizacija atomov Indirektni učinek Direktni učinek Molekularne spremembe Popravljanje poškodb DNK Encimov Celičnih organelov Mutacije Spremembe delovanja celic Celična smrt Spremenjeno delovanje Tkiv, Organov, Organizma
117 Ocenjevanje odgovorov normalnih tkiv na sevanje Principi za ocenjevanje so: Splošnostanjetkivaz določanjem stopnje poškodbe (uspešno pri površinskih tkivih) Funkcionalnost tkiva s testi kot so: hitrost dihanja kot ocena pljučne funkcije EDTA klirens kot ocena funkcije ledvic krvna slika kot ocena funkcije kostnega mozga Test klonogenosti kot najboljši test za oceno poškodbe tkiv
118 Sistemi, ki ocenjujejo klonogenost pri normalnih tkivih so: In situ: koža celice kript v tankem črevesu matične celice testisov tubuli ledvic S presajanjem: kostni mozeg celice ščitnice celice dojke Na osnovi takih testov so določili radioobčutljivost različnih normalnih tkiv, med njimi celic kostnega mozga: D 0 1 gy
119 Ocenjevanje klonogenosti v koži Princip metode Izoliramo področje z visokodoznim obsevanjem roba Centralni del obsevamo s testno dozo Opazujemo izrast klonogenih celic v koži
120 Regeneracija črevesnih resic po obsevanju
121 Test za določanje matičnih celic kostnega mozga
122 Razlike v občutljivosti tkiv Bergonie-jev in Tribondeau-jev zakon (1906) celice so radioobčutljive če: Imajo visoko mitotsko aktivnost Imajo dolgo mitotsko prihodnost (v normalnih okoliščinah bi se velikokrat delile) So primitivne (manj diferencirane) Hierarhični tip tkiv ZARODNE CELICE (samoobnovljive) PREKURZORJI (ojačitev) Fleksibilni tip tkiv ZARODNE CELICE ZRELE CELICE (funkcija) ZRELE CELICE (funkcija)
123 Razdelitev sesalskih celic po radioobčutljivosti Skupina 1: Najbolj radioobčutljive Zreli limfociti, eritroblasti, spermatogoniji, ovarijske granularne celice, celice kostnega mozga, celice črevesnih resic, celice zarodne plasti kože Skupina 2 Žlezne celice želodca, endotelne celice majhnih žil Skupina 3 Osteoblasti, osteoklasti, hondroblasti, spermatociti, epitelne celice črevesja Skupina 4: Najbolj radiorezistentne Parenhimske in duktalne celice žlez, fibroblasti, endotelne celice velikih žil, eritrociti, mišične in živčne celice KARAKTERISTIČNI INDEKS (%) črevesje koža požiralnik kostni mozeg pljuča hrbtenjača ledvica LATENTNI INTERVAL (dnevi) mehur
124 Dinamika repopulacije nekaterih tkiv in organov
125 Radioobčutljivost različnih vrst normalnih tkiv Razlike v radioobčutljivosti različnih celic iz normalnih tkiv, merjeno s testom klonogenosti DELEŽ PREŽIVETJA testisi zarodne celice ščitnica človeške A-T celice kostni mozeg mlečne celice kripte tankega črevesa DOZA (Gy)
126 Razvrstitev organov po radioobčutljivosti
127 Vrste sevalnih poškodb
128 Razvoj sevalne poškodbe do determinističnih in stohastičnih učinkov
129 Stohastični in deterministični učinki Stohastični učinki: Učinek neodvisen od prejete doze Verjetnost njihovega pojava je sorazmerna prejeti dozi brez praga Primer: kancerogeneza, dedni učinki Deterministični učinki: Učinek odvisen od prejete doze Ima prag doze Primer: poškodbe organov (katarakta)
130 Razdelitev determinističnih in stohastičnih učinkov na zgodnje in kasne
131 Zgodnje in kasne posledice sevanja na koži
132 Posledice sevanja na koži Koža je relativno radiosenzitivna Posledice so deterministične, odvisne od prejete doze, hitrosti doze in vrste sevanja Radiobiološki učinki so eritem (rdečina) in začasna epilizacija (izguba las, dlake) Pri visokih dozah se pojavi stalna epilizacija, poškodba spodaj ležečih organov, tudi žilja in žlez
133 Posledice sevanja na koži-rentgenska koža Luščenje Poškodbe nohtov
134 Radiacijska katarakta Nastanek katarakte v odvisnosti od prejete doze ionizirajočega sevanja in trajanja obsevanja Trajanje Minimalna doza Maksimalna doza za katarakto (Gy) pri kateri ni katarakte (Gy) Enkratno Od 3 tedne do 3 mesece Več kot 3 mesece Latenčna doba je lahko 6 mesecev do 35 let Za prejeto dozo 2.5 do 6.5 Gy je latentno obdobje približno 8 let
135 Radiacijska karcenogeneza Stohastičen učinek sevanja Čas med izpostavitvijo sevanju in nastankom raka imenujemo LATENCA: za levkemije 5-7 let, za solidne tumorje let Sevanje poveča tveganje za nastanek raka (povečanje starostno pogojenega tveganja za nastanek posameznih vrst raka) Tveganje odvisno od: doze, starosti ob obsevanju, časa od obsevanja, spola (pri dol. vrstah raka) Tveganje za nastanek raka je večje pri sevanjih z visokim LET (12%/Sv) kot pri sevanjih z nizkim LET (6%/Sv)
136 Dedni učinki sevanja Determinističen učinek na produkcijo spolnih celic Stohastičen učinek na potomce zaradi mutacij nastalih v spolnih celicah
137 Deterministični dedni učinki Sterilnost pri moških: Prehodna: enkratna doza 0.15 Gy, ki pa ne povzroči sprememb v hormonskem ravnovesju Stalna: prag pri 3.5 do 6 Gy Sterilnost pri ženskah: Ni prehodne sterilnosti: oocite (zrele spolne celice) razvite že na stopnji embrija Stalna: prag pri 2.5 do 6 Gy, kar povzroči enake spremembe kot se pojavljajo v menopavzi
138 Stohastični učinki na potomce Podvojitvena doza: doza sevanja, ki povzroči enako število mutacij, kot je število spontanih mutacij (za ljudi: 1 Gy)- mega mouse projekt Sevanje ne povzroča novih mutacij, ampak poveča incidenco spontanih mutacij
139 Učinki sevanja na zarodek in plod Deterministični učinek, ki se pojavi nad prejeto ekvivalentno dozo 100 msv in je pogojen s stopnjo razvoja ploda. Pojavnost sprememb na plodu in smrtnost ploda poskusnih miši obsevanih z 2 Gy v različnih obdobjih razvoja plodu. Spodnja skala je ocena za odgovarjajoča obdobja razvoja človeškega plodu (J Cell Physiol 1954; 43(Suppl 1): )
140 Nagasaki abnormalnosti med nosečnostjo in porodom
141 Razvoj organov med nosečnostjo Organ Nosečnost (v tednih) // 16 // Delitev Zarodek Plod in vsaditev Možgani Srce Okončine Oči Ušesa Zobje Nebo Zunanje genitalije Običajno neobčutljivi na teratogene Prenatalna smrt Zelo občutljiv interval Večja morfološka poškodba Fiziološki defekti in manjše morf. poškodbe Nadaljnji razvoj, manj občutljiv na teratogene učinke
142 Razvoj sevalne poškodbe Obsevanje Vzbujanje, ionizacija atomov Indirektni učinek Direktni učinek Molekularne spremembe Popravljanje poškodb DNK Encimov Celičnih organelov Mutacije Spremembe delovanja celic Celična smrt Spremenjeno delovanje Tkiv, Organov, Organizma
143 Učinki obsevanja celotnega telesa Zgodnji učinki: simptomi nastopijo takoj po ekspoziciji V odvisnosti od skupne prejete doze smrt nastopi v minutah, urah, dnevih, tednih po obsevanju Pozni učinki sevanja: za razvoj potrebujejo nekaj let (5-8 let) zvišana incidenca raka, predvsem levkemij
144 Stopnje akutnega radiacijskega sindroma
145 Spremembe v organizmu po enkratnem obsevanju z visokimi dozami AKUTNI RADIACIJSKI SINDROMI: Centralnega živčnega sistema visoka doza (100 Gy), hiter nastop, 100% umrljivost simptomi: koma, delirij Gastro-intestinalnega trakta srednje visoka doza 10 Gy, latenca 1-14 dni, 50% umrljivost v 14 dneh simptomi: driska, krvavitve v črevesju, izguba elektrolitov, infekt Kostnega mozga srednja doza (3-8 Gy), latenca do dva tedna, umrljivost minimalna simptomi: limfopenija, agranulocitoza, anemija, trombocitopenija Začasna sterilnost pri vseh bolnikih, ki so preživeli
146 Sindromi pri obsevanju celotnega telesa RESNOST ODZIVA 3-5 Gy Sindrom kostnega mozga KRVNA OBLIKA PRODROMALNA FAZA FAZA UPADANJA KOSTNEGA MOZGA KARAKTERISTIČNI ZNAKI IN SIMPTOMI izguba teka slabost bruhanje pegavica krvavitev dovzetnost za infekcije OSNOVNA PATOLOGIJA aplazija kostnega mozga zmanjšano število belih krvničk in krvnih ploščic anemija TEDNI PO OBSEVANJU Gastrointestinalni sindrom Sindrom centralnega živčnega sistema GASTROINTESTINALNA OBLIKA KARAKTERISTIČNI ZNAKI IN SIMPTOMI OSNOVNA PATOLOGIJA MOŽGANSKA OBLIKA KARAKTERISTIČNI ZNAKI IN SIMPTOMI OSNOVNA PATOLOGIJA RESNOST ODZIVA Gy PRODROMALNA FAZA SEVALNO POVZROČEN ENTROKOLITIS izguba teka slabost bruhanje vročica driska sprememba ravnotežja elektrolitov ustavitev mitoze v epiteliju razgaljanje in gnojenje črevesne stene DNEVI PO OBSEVANJU 100 Gy RESNOST ODZIVA PRODROMALNA FAZA VNETNA FAZA FAZA KRČEV izguba teka slabost bruhanje apatija letargija zaspanost tresenje krči izguba koordinacije vaskulitis meningitis encefalitis možganski edem piknoza možganskih celic URE PO OBSEVANJU
147 Smrtnost glede na oddaljenost od hipocentera
148 Akutne reakcije Odstotek umrlih (n=333) in preživelih (n=5520) s specifičnimi simptomi Simptomi Umrli Preživeli Vročina Driska Bruhanje Rdečica Vnetje ustne sluznice Glavobol Izguba dlak Bolečina v trebuhu Vrtoglavica Motnje zavesti
149 Ocena prejete doze po eksploziji atomske bombe v Hirošimi in Nagasakiju
150 Relativno tveganje za nastanek raka (glede na vrsto tumorja)
151 Tumorski modeli za ocenjevanje uspešnosti zdravljenja
152 Modeli In vitro In vivo Sferoidi
153 Normalna in spremenjena proliferacija matičnih celic samoobnovljiva zarodna celica hčerinska celica z omejeno zmožnostjo proliferacije končna diferenciacija tumor celice, ki se ne delijo in na koncu propadejo tumor
154 Sprememba velikosti tumorja po obsevanju Sprememba velikosti tumorja pri ne do konca pozdravljenem tumorju je rezultatanta dveh procesov: regresija ponovna izrast
155 Model klonogenih celic v tumorju Model ima velik pomen za zdravljenje Kurativno zdravljenje zahteva uničenje klonogenih celic Sprememba volumna tumorja ali delitve celic vpliva na vse celice v tumorju Vrednotenje učinka na klonogene celice zahteva uporabo testa klonogenosti celic populacija celic tumorja matična celica samoobnavljanje klonalna ekspanzija (proliferacija celic) celice, ki se ne proliferirajo smrt celice ozdravitev vpliv zdravljenja omejevanje tvorbe kolonij omejevanje proliferacije celic sprememba volumna tumorja
156 Odnos med preživetjem celic in odgovorom tumorja na terapijo Test zavore rasti tumorja Test lokalne kontrole rasti tumorja (TCD 50 ) Test klonogenosti v pljučnem parenhimu Test klonogenosti - in vivo zdravljenje in vitro določanje klonogenosti celic
157 Tipična krivulja rasti tumorja po obsevanju z dozo (D) X-žarkov Test zavore rasti tumorja
158 Postopki za ocenjevanje uspešnosti terapije A - rastne krivulje B - zavora rasti tumorja velikost tumorja (log. skala) čas nezdravljen zakasnitev rasti C - test kontrole rasti tumorjev čas zakasnitve rasti nadzor tumorja Sevalna doza delež nadzorovanih tumorjev doza za nadzor 50% tumorjev (TCD 50 ) Sevalna doza
159 Terapevtski indeks a) b) nadzor tumorja nadzor tumorja Delež odziva poškodba normalnega tkiva poškodba normalnega tkiva Doza Terapevtski indeks je razmerje med dozama obsevanja, ki povzroče določen odstotek (običajno 50%) kontrole tumorja in komplikacij na normalnih tkivih. Terapevtski indeks predstavlja horizontalni razmik med krivuljama. Doza
160 Test klonogenosti v pljučnem parenhimu Shematični prikaz testa
161 In vivo / in vitro tehnika za ugotavljanje klonogenosti po terapiji Shematični prikaz testa
162 Odgovor tumorja na obsevanje Odgovor R1 tumorja v miši po obsevanju z X- žarki (20 Gy) A - Sprememba velikosti tumorja B - Delež preživelih klonogenih celic
163 Ksenografti humanih tumorjev Korelacija med odgovorom humanih tumorjev v miših (ksenograftih) in kliničnimi kompletnimi remisijami po kemoterapiji
164 Celični ciklus in radiosenzitivnost
165 Vrste celičnih populacij V tkivih so lahko: deleče diferencirane sterilne mrtve počivajoče
166 Faze celičnega ciklusa Interfaza: G1: med mitozo in začetkom DNA sinteze S: podvojitev dednega materiala G2: dodatni čas za celično rast Mitoza: delitev celice profaza metafaza anafaza telofaza Citokineza
167 Mitoza
168 Mitoza Profaza Metafaza Anafaza Telofaza
169 Parametri celične kinetike CHO celice (h) HeLa celice (h) T C T M 1 1 T G1 6 8 T G2 3 4 T S 1 11
170 Trajanje celičnega ciklusa različnih tkiv Celice v hitro delečih tkivih imajo čas celičnega ciklusa približno 10 ur. Celice počasi delečih tkiv imajo lahko čas celičnega ciklusa tudi 10 dni. Razlika v celičnem ciklusu med hitro in počasi delečimi celicami je v dolžini G1 faze, lahko traja 1 uro ali tudi nekaj tednov.
171 Radiosenzitivnost različnih faz celičnega ciklusa CHO celice v različnih fazah celičnega ciklusa in njihova radiosenzitivnost
172 Radiosenzitivnost in celični ciklus Občutljive: G2 in M fazah celičnega ciklusa Rezistentne: pozna S faza celičnega ciklusa
173 Popravilo radiacijske poškodbe
174 Vrste radiacijskih poškodb Letalna poškodba - LD je ireverzibilna, nepopravljiva in neizbežno vodi v celično smrt Potencialno letalna poškodba - PLD je poškodba na katero lahko vplivamo s postobsevalnimi pogoji okolja Subletalna poškodba - SLD se pod normalnimi pogoji lahko poravi v nekajj urah
175 Letalna poškodba Je nepovratna, nepopravljiva in neizbežno vodi v celično smrt
176 Potencialno letalna poškodba - PLD Je komponenta obsevalne poškodbe na katero lahko vplivamo s spreminjanjem pogojev po obsevanju z X žarki. Popravilo potencialno letalne poškodbe je možno, če preprečimo celicam delitev za najmanj 6 ur. Popravilo potencialno letalne poškodbe je značilno za X - žarke, ne pa za gosto ionizirajoče sevanje. Nekateri povezujejo rezistenco tumorjev z dobrim popravilom potencialno letalne poškodbe.
177 Popravilo potencialno letalne poškodbe in vivo Delež preživelih celic v tumorju takoj in nekaj ur po obsevanju (prekinjena črta) Popravilo potencialo letalne poškodbe je možno po obsevanju z X žarki, ne pa po obsevanju z nevtroni
178 Subletalna poškodba - SLD Popravilo subletalne poškodbe je operativni izraz, ki opisuje porast preživetja celic v primeru, ko dozo obsevanja razdelimo na dve, ki sta časovno ločeni Polovični čas popravila subletalne poškodbe je cca. 1 uro Popravilo subletalne poškodbe nastopa v tumorjih in normalnih tkivih in vivo, kakor tudi in vitro Popravilo subletalne poškodbe predstavlja popravilo prelomov DNK, predno se ti lahko povežejo in povzroče letalne kromosomske aberacije
179 Subletalna poškodba - nedeleče celice Preživetje CHO celic, če celokupno dozo obsevanja razdelimo v dve in povečujemo interval med dozama Pri intervalu 2 ur, je dosežen plato, ko se razmerje ne poveča za več kot 4x
180 Subletalna poškodba - deleče celice Popravilo poškodbe je sestavljeno iz treh procesov, ki nastopajo istočasno poravilo poškodbe prerazporeditev repopulacija
181 Popravilo poškodbe po frakcioniranem obsevanju Delež preživelih celic se poveža, če dozo razdelimo v dve s časovnim intervalom
182 5 R v radioterapiji
183 Biološki faktorji, ki vplivajo na odzivnost normalnih in neoplastičnih tkiv pri frakcionirani terapiji Withers R + 1 Popravilo(Repair) Prerazporeditev (Reassortment) Repopulacija (Repopulation) Reoksigenacija (Reoxygenation) Radiozenzitivnost (Radiosensitivity)
184 Določen delež poškodb, nekaj ur po obsevanju se lahko popravi s popravljalnimi mehanizmi celice Popravilo - Repair
185 Prerazporeditev - Reassortment Učinek progresije celičnega ciklusa Celice, ki preživijo prvo dozo obsevanja so v rezistentni fazi Po nekaj urah lahko napredujejo v bolj senzitivno fazo celičnega ciklusa
186 Repopulacija - Repopulation V času trajanja radioterapija (nekaj tednov), se celice, ki so preživele obsevanje delijo in tako povečajo število celic, ki jih moramo uničiti
187 Reoksigenacija - Reoxygenation V tumorjupoprvidozi obsevanja prežive predvsem hipoksične celice Z reoksigenacijo tumorja postajajo prej hipoksične celice bolje oksigenirane
188 Radiosenzitivnost - Radiosensitivity Radiosenzitivnosti različnih tkiv ali vrst celic
189 Pomenkisikazaučinek ionizirajočega sevanja
190 Krivulja preživetja celic v oksičnih in OER Oxygen Enhancement Ratio - faktor potenciranja s kisikom Kisik deluje kot faktor modificiranja doze obsevanja hipoksičnih pogojih
191 Krivulja preživetja celic v oksičnih in anoksičnih pogojih obsevanih z nevtroni ali X žarki HeLa celice so bile obsevane z nevtroni (14 MeV) ali 250 kv rentgenom Hipoksija je bila dosežena z dodajanjem dušika med obsevanjem
192 Učinek kisika na krivulje preživetja celic v odvisnosti od koncentracije kisika A - v pogojih zraka B - v anoksiji Že prisotnost male količine kisika pomakne krivuljo za polovico Prisotnost 2% kisika ima enak učinek kot v pogojih zraka
193 Stopnja radiosenzibilzacije kisika je odvisna od parcialnega tlaka kisika v tkivu Pod 20 mmhg pada radiosenzibilizirajoči učinek kisika Pri 3 mmhg kisika je OER med učinkom v anoksičnih in oksičnih pogojih
194 Kdaj deluje kisik? Kisik deluje samo kadar je prisoten med obsevanjem Lahko deluje tudi če ga dodamo po obsevanju, vendar samo nekaj mili sekund
195 Kisik fiksira poškodbe z ionizirajočim sevanjem Pri sevanju se tvorijo prosti radikali Večina prostih radikalov nastane iz vode Če jeprisotenkisik nastanejo RO 2 radikali ki delujejo na DNK V primerukonikisika radikali reagirajo z H, in preidejo v prvotno stanje
196 Kronična in akutna hipoksija v tumorjih
197 Difuzija kisika v tkivu
198 Rast tumorja V normalnih pogojih bo tumor rasel v zunanjih plasteh, medtem ko bo v notranjih plasteh nastajala nekroza. V takih pogojih rasti je lahko v tumorju različen delež hipoksičnih celic, 0-50%, povprečju 15%. Tudi če je ta delež samo 10% je to lahko zelo pomemben delež
199 Pomen hipoksičnih celic na učinek radioterapije Shematični prikaz krivulje preživetja celic na populacijo tumorskih celic, ki vsebuje 10% hipoksičnih celic.
200 Uspeh radioterapije glede na oksigeniranost tumorjev
201 Proces reoksigenacije tumorjev po Procent hipoksičnih celic v mišjem sarkomu po obsevanju z 10 Gy Takoj po obsevanju je tumor popolnoma hipoksičen, ker so prizadete skoraj vse oksigenirane celice obsevanju
Biološki učinki ionizirajočega sevanja
Biološki učinki ionizirajočega sevanja Vrste in načini izpostavitve sevanju Naravni viri sevanja Umetni viri sevanja inhalacija (radon) ingestija kozmično sevanje poskusne jedrske eksplozije letalski promet
Διαβάστε περισσότεραFunkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2
Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki
Διαβάστε περισσότεραNEPARAMETRIČNI TESTI. pregledovanje tabel hi-kvadrat test. as. dr. Nino RODE
NEPARAMETRIČNI TESTI pregledovanje tabel hi-kvadrat test as. dr. Nino RODE Parametrični in neparametrični testi S pomočjo z-testa in t-testa preizkušamo domneve o parametrih na vzorcih izračunamo statistike,
Διαβάστε περισσότεραKontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.
Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.
Διαβάστε περισσότεραKODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK
1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,
Διαβάστε περισσότεραDiferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci
Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja
Διαβάστε περισσότεραPONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST
PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.
Διαβάστε περισσότεραStatistična analiza. doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za farmacijo
Statistična analiza opisnih spremenljivk doc. dr. Mitja Kos, mag. arm. Katedra za socialno armacijo Univerza v Ljubljani- Fakulteta za armacijo Statistični znaki Proučevane spremenljivke: statistični znaki
Διαβάστε περισσότεραDelovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev
KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.
Διαβάστε περισσότεραTretja vaja iz matematike 1
Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +
Διαβάστε περισσότεραOdvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike uvod
Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.
Διαβάστε περισσότεραAleš Mrhar. kinetični ni vidiki. Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt očistkom
Izločanje zdravilnih učinkovin u iz telesa: kinetični ni vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Univerzitetni program Farmacija Aleš Mrhar Izločanje učinkovinu Izraženo s hitrostjo in maso, dx/ k e U očistkom
Διαβάστε περισσότεραIzločanje zdravilnih učinkovin iz telesa:
Izločanje zdravilnih učinkovin iz telesa: kinetični vidiki Biofarmacija s farmakokinetiko Aleš Mrhar Izločanje učinkovin Izraženo s hitrostjo in maso, dx/dt = k e U očistkom in volumnom, Cl = k e V Hitrost
Διαβάστε περισσότεραFrekvenčna analiza neperiodičnih signalov. Analiza signalov prof. France Mihelič
Frekvenčna analiza neperiodičnih signalov Analiza signalov prof. France Mihelič Vpliv postopka daljšanja periode na spekter periodičnega signala Opazujmo družino sodih periodičnih pravokotnih impulzov
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M15143113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sreda, 3. junij 2015 SPLOŠNA MATURA RIC 2015 M151-431-1-3 2 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραFARMAKOKINETIKA. Hitrosti procesov Farmakokinetični ni parametri Aplikacija. Tatjana Irman Florjanc
FARMAKOKINETIKA Hitrosti procesov Farmakokinetični ni parametri Aplikacija Tatjana Irman Florjanc Inštitut za farmakologijo in eksperimentalno toksikologijo, MF, Univerza v Ljubljani V praksi - kontrola
Διαβάστε περισσότεραKatedra za farmacevtsko kemijo. Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks. 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1
Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza mimetika encima SOD 2. stopnja: Mn 3+ ali Cu 2+ salen kompleks 25/11/2010 Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza kompleksa [Mn 3+ (salen)oac] Zakaj uporabljamo brezvodni
Διαβάστε περισσότεραVEDNO IZPOLNIJO PRAVO ŽELJO
Š DARILNI BONI BTC CITY VEDNO IZPOLNIJO PRAVO ŽELJO Nakup na www.btc-city.com/darilniboni TRGOVINE V BTC CITY LJUBLJANA SO V DECEMBRU ODPRTE TUDI OB NEDELJAH OD 9.00 DO 15.00 Š Ž Ž Č Š Č Ž Č Ž Š Č Š Ž
Διαβάστε περισσότεραBooleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke
Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre
Διαβάστε περισσότεραOsnove sklepne statistike
Univerza v Ljubljani Fakulteta za farmacijo Osnove sklepne statistike doc. dr. Mitja Kos, mag. farm. Katedra za socialno farmacijo e-pošta: mitja.kos@ffa.uni-lj.si Intervalna ocena oz. interval zaupanja
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραIZPIT IZ ANALIZE II Maribor,
Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),
Διαβάστε περισσότεραViri sevanj na OI in osnove varstva pred sevanji
Namen Viri sevanj na OI in osnove varstva pred sevanji Seznanitev s sevanjem in viri sevanj na OI Odpravimo strah pred sevanjem Namen ni prepričevanje, da je sevanje škodljivo ali koristno Uroš Čotar,
Διαβάστε περισσότεραNumerično reševanje. diferencialnih enačb II
Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke
Διαβάστε περισσότεραFunkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,
Διαβάστε περισσότεραSKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK
SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi
Διαβάστε περισσότεραKako delujejo merilniki ionizirajočega sevanja
24.05.2012 Kako delujejo merilniki ionizirajočega sevanja Helena Janžekovič Uvod Vrste ionizirajočega sevanja Interakcija delcev s snovjo Vrste merilnikov in fizikalne količine Delovanje merilnikov ionizirajočega
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo. Vrstični elektronski mikroskop - Scanning electron microscope. Poročilo laboratorijske vaje
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Vrstični elektronski mikroskop - Scanning electron microscope Poročilo laboratorijske vaje Rok oddaje: Ponedeljek, 16. 5. 2016 Uroš R 15. junij 2016 KAZALO
Διαβάστε περισσότεραTabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare
Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net
Διαβάστε περισσότερα8. Diskretni LTI sistemi
8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z
Διαβάστε περισσότεραI Rentgenska svetloba
I Rentgenska svetloba Vsebina odkritje rentgenske svetlobe (žarkov X) spekter rentgenske svetlobe interakcije rentgenske svetlobe količine in enote učinki rentgenske svetlobe Poizkusi s katodnimi žarki
Διαβάστε περισσότεραKotne in krožne funkcije
Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete
Διαβάστε περισσότεραUPORABA POLYHIPE-BIOKOMPATIBILNIH
UPORABA POLYHIPE-BIOKOMPATIBILNIH AKRILNIH POLIMEROV V TKIVNEM INŽENIRSTVU KOSTNIH NADOMESTKOV PoliMaT Academy TalentCamp 2012 Naloga za samostojno delo; področje C: Polimeri v medicini ddr. Matjaž DEŽELAK,
Διαβάστε περισσότεραVaja: Odbojnostni senzor z optičnimi vlakni. Namen vaje
Namen vaje Spoznavanje osnovnih fiber-optičnih in optomehanskih komponent Spoznavanje načela delovanja in praktične uporabe odbojnostnega senzorja z optičnimi vlakni, Delo z merilnimi instrumenti (signal-generator,
Διαβάστε περισσότεραmatrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):
4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 7. Poglavje 7. Poglavje 7. Regulacijski sistemi. Regulacijski sistemi. Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM
Slika 7. 1: Normirana blokovna shema regulacije EM Fakulteta za elektrotehniko 1 Slika 7. 2: Principielna shema regulacije AM v KSP Fakulteta za elektrotehniko 2 Slika 7. 3: Merjenje komponent fluksa s
Διαβάστε περισσότεραFazni diagram binarne tekočine
Fazni diagram binarne tekočine Žiga Kos 5. junij 203 Binarno tekočino predstavljajo delci A in B. Ti se med seboj lahko mešajo v različnih razmerjih. V nalogi želimo izračunati fazni diagram take tekočine,
Διαβάστε περισσότεραZaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 15. oktober Gregor Dolinar Matematika 1
Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 15. oktober 2013 Oglejmo si, kako množimo dve kompleksni števili, dani v polarni obliki. Naj bo z 1 = r 1 (cosϕ 1 +isinϕ 1 )
Διαβάστε περισσότεραIntegralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)
Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2
Διαβάστε περισσότεραZdravljenje nehodgkinovih limfomov z rituksimabom
Barbara Jezeršek Novaković Ana Benigar Zdravljenje nehodgkinovih limfomov z rituksimabom Sektor za internistično onkologijo, Onkološki inštitut Ljubljana Fakulteta za farmacijo, Univerza v Ljubljani nehodgkinovi
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm. 0,2% biogoriva 0,2%
Διαβάστε περισσότεραBiologija rakave celice
Predavanje 12.1.2009 M Robert Zorec 1 1. Opredelitev 2. Lastnosti rakave celice 3. Lastnosti maligne novotvorbe 4. Nekateri sistemski znaki maligne neoplazme (patofiziologija neoplazme) 5. Strategije za
Διαβάστε περισσότεραSplošno o interpolaciji
Splošno o interpolaciji J.Kozak Numerične metode II (FM) 2011-2012 1 / 18 O funkciji f poznamo ali hočemo uporabiti le posamezne podatke, na primer vrednosti r i = f (x i ) v danih točkah x i Izberemo
Διαβάστε περισσότεραEnergijska ločljivost. FWHM = σ 2 2 ln 2
DETEKTORJI Energijska ločljivost FWHM = σ 2 2 ln 2 2,35 σ IZKORISTEK ε tot = zaznani oddani = ε intr ε geo Primer za valj, l=10cm, D=1m, r=2cm. ε geo 3 10 4 Ionizacijski detektorji Zbiranje naboja po ionizaciji
Διαβάστε περισσότεραTransformator. Delovanje transformatorja I. Delovanje transformatorja II
Transformator Transformator je naprava, ki v osnovi pretvarja napetost iz enega nivoja v drugega. Poznamo vrsto različnih izvedb transformatorjev, glede na njihovo specifičnost uporabe:. Energetski transformator.
Διαβάστε περισσότεραFunkcije več spremenljivk
DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραCM707. GR Οδηγός χρήσης... 2-7. SLO Uporabniški priročnik... 8-13. CR Korisnički priručnik... 14-19. TR Kullanım Kılavuzu... 20-25
1 2 3 4 5 6 7 OFFMANAUTO CM707 GR Οδηγός χρήσης... 2-7 SLO Uporabniški priročnik... 8-13 CR Korisnički priručnik... 14-19 TR Kullanım Kılavuzu... 20-25 ENG User Guide... 26-31 GR CM707 ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ Περιγραφή
Διαβάστε περισσότερα*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center
Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:
Διαβάστε περισσότερα1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja
ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost
Διαβάστε περισσότεραZaporedna in vzporedna feroresonanca
Visokonapetostna tehnika Zaporedna in vzporedna feroresonanca delovanje regulacijskega stikala T3 174 kv Vaja 9 1 Osnovni pogoji za nastanek feroresonance L C U U L () U C () U L = U L () U C = ωc V vezju
Διαβάστε περισσότεραMERILNIK RADIOAKTIVNEGA SEVANJA MRS 110B-1
MERILNIK RADIOAKTIVNEGA SEVANJA MRS 110B-1 AMES d.o.o. avtomatski merilni sistemi za okolje Jamova 39, Ljubljana : +365 1 365 71 01, Fax: +365 1 365 71 02 info@ames.si http://www.ames.si 2 AMES d.o.o.
Διαβάστε περισσότεραKvantni delec na potencialnem skoku
Kvantni delec na potencialnem skoku Delec, ki se giblje premo enakomerno, pride na mejo, kjer potencial naraste s potenciala 0 na potencial. Takšno potencialno funkcijo zapišemo kot 0, 0 0,0. Slika 1:
Διαβάστε περισσότεραLogatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013
WP 14 R T d 9 10 11 53 d 2015 811/2013 WP 14 R T 2015 811/2013 WP 14 R T Naslednji podatki o izdelku izpolnjujejo zahteve uredb U 811/2013, 812/2013, 813/2013 in 814/2013 o dopolnitvi smernice 2010/30/U.
Διαβάστε περισσότεραJure Stojan 2. predavanje termodinamične osnove, encimske katalize encimska kataliza časovni potek encimske reakcije začetna hitrost
FFA: Laboratorijska medicina, Molekularna encimologija, 2010/2011 3.predavanje Jure Stojan 2. predavanje termodinamične osnove, encimske katalize encimska kataliza časovni potek encimske reakcije začetna
Διαβάστε περισσότεραGlukoneogeneza. Glukoneogeneza. Glukoneogeneza. poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih.
poteka v jetrih in ledvični skorji, v citoplazmi in delno v mitohondrijih. Izhodne spojine:, laktat, in drugi intermediati cikla TKK glukogene aminokisline, glicerol Kaj pa maščobne kisline? Ireverzibilne
Διαβάστε περισσότεραDržavni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA
Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor
Διαβάστε περισσότεραUniverza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolju Okolje (I. stopnja) Meteorologija 2013/2014. Energijska bilanca pregled
Univerza v Novi Gorici Fakulteta za znanosti o okolu Okole (I. stopna) Meteorologia 013/014 Energiska bilanca pregled 1 Osnovni pomi energiski tok: P [W = J/s] gostota energiskega toka: [W/m ] toplota:q
Διαβάστε περισσότεραp 1 ENTROPIJSKI ZAKON
ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:
Διαβάστε περισσότεραIZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE. U no gradivo zbornik seminarjev
IZZIVI DRUŽINSKE MEDICINE Uno gradivo zbornik seminarjev študentov Medicinske fakultete Univerze v Mariboru 4. letnik 2008/2009 Uredniki: Alenka Bizjak, Viktorija Janar, Maša Krajnc, Jasmina Rehar, Mateja
Διαβάστε περισσότερα1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου...
ΑΠΟΖΗΜΙΩΣΗ ΘΥΜΑΤΩΝ ΕΓΚΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΑΞΕΩΝ ΣΛΟΒΕΝΙΑ 1. Έντυπα αιτήσεων αποζημίωσης... 2 1.1. Αξίωση αποζημίωσης... 2 1.1.1. Έντυπο... 2 1.1.2. Πίνακας μεταφράσεων των όρων του εντύπου... 3 1 1. Έντυπα αιτήσεων
Διαβάστε περισσότεραvaja Izolacija kromosomske DNA iz vranice in hiperkromni efekt. DNA RNA Protein. ime deoksirbonukleinska kislina ribonukleinska kislina
transkripcija translacija Protein 12. vaja Izolacija kromosomske iz vranice in hiperkromni efekt sladkorji deoksiriboza riboza glavna funkcija dolgoročno shranjevanje genetskih informacij prenos informacij
Διαβάστε περισσότερα13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa
13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa Bor Plestenjak NLA 25. maj 2010 Bor Plestenjak (NLA) 13. Jacobijeva metoda za računanje singularnega razcepa 25. maj 2010 1 / 12 Enostranska Jacobijeva
Διαβάστε περισσότεραImunofluorescenčna mikroskopska preiskava
Imunofluorescenčna mikroskopska preiskava Imunofluorescenčna mikroskopska preiskava Obvezna dopolnilna preiskava pri ledvični biopsiji (imunohistokemija imunoglobulinov in komponent komplementa na zmrznjenih
Διαβάστε περισσότεραDOZA SEVANJA RENTGENA
I.gimazija v Celju Gimanzija Celje Center DOZA SEVANJA RENTGENA Avtorji: Alen Kurtiš, 3.e Gimnazija Celje Center Vito Šegota, 3.a I. gimazija v Celju Jernej Ludvig, 3.a I. gimazija v Celju Mentor: Nataša
Διαβάστε περισσότεραAPLASTIČNA ANEMIJA. Barbara Skopec, dr. med. Polona Novak, dr. med.
APLASTIČNA ANEMIJA Barbara Skopec, dr. med. Polona Novak, dr. med. Definicija Sindrom odpovedi kostnega mozga za katerega sta značilni pancitopenija v periferni krvni sliki in hipoplazija kostnega mozga
Διαβάστε περισσότεραSMERNICE ZA ZDRAVLJENJE TUMORJEV GLAVE IN VRATU
SMERNICE ZA ZDRAVLJENJE TUMORJEV GLAVE IN VRATU 1 (po NCCN* navodilih za zdravljenje v onkologiji 2008) KAZALO Rak etmoidnih sinusov 2 Rak maksilarnih sinusov 4 Rak slinavk 8 Rak ustnic 13 Rak ustne votline
Διαβάστε περισσότερα1. Trikotniki hitrosti
. Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca
Διαβάστε περισσότεραVODE, ODPLAKE, ODPADKI ŠTUDIJ ŽIVILSKE TEHNOLOGIJE DEZINFEKCIJA
Slide 1 Slide 2 DEFINICIJA JE UNIČENJE MIKROORGANIZMOV, KI SO SPOSOBNI POVZROČITI BOLEZEN ESENCIALNA IN ZADNJA OVIRA PRED IZPOSTAVITVIJO LJUDI PATOGENIM MIKROORGANIZMOM, VKLJUČNO Z VIRUSI, BAKTERIJAMI,
Διαβάστε περισσότεραTRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )
TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem
Διαβάστε περισσότερα,..., y T imenujemo časovna vrsta.
ČASOVNE VRSTE. UVOD Številsko spremenljivko Y opazujemo v času. Podatki se nanašajo na zaporedna časovna obdobja t, t,..., t T. Statistično vrsto y, y,..., y T imenujemo časovna vrsta. T dolžina časovne
Διαβάστε περισσότεραe 2 4πε 0 r i r j Ze 2 4πε 0 r i j<i
Poglavje 9 Atomi z več elektroni Za atom z enim elektronom smo lahko dobili analitične rešitve za lastne vrednosti in lastne funkcije energije. Pri atomih z več elektroni to ni mogoče in se moramo zadovoljiti
Διαβάστε περισσότεραRazdelitev vitaminov
VITAMINI razdelitev vitaminov vitamin B1- tiamin vitamin D kalciferol vitamin A retinol vitamin C askorbinska kislina motnje pri pokrivanju potreb po vitaminih ohranjanje vitaminov pri pripravi hrane Razdelitev
Διαβάστε περισσότεραGimnazija Krˇsko. vektorji - naloge
Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor
Διαβάστε περισσότερα1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:
1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: A) Telo miruje ali se giblje enakomerno, če je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo enaka nič. B) Če rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo ni
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU
I FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Jadranska cesta 19 1000 Ljubljan Ljubljana, 25. marec 2011 MATEMATIČNI IZRAZI V MAFIRA WIKIJU KOMUNICIRANJE V MATEMATIKI Darja Celcer II KAZALO: 1 VSTAVLJANJE MATEMATIČNIH
Διαβάστε περισσότερα- Geodetske točke in geodetske mreže
- Geodetske točke in geodetske mreže 15 Geodetske točke in geodetske mreže Materializacija koordinatnih sistemov 2 Geodetske točke Geodetska točka je točka, označena na fizični površini Zemlje z izbrano
Διαβάστε περισσότερα2.1. MOLEKULARNA ABSORPCIJSKA SPEKTROMETRIJA
2.1. MOLEKULARNA ABSORPCJSKA SPEKTROMETRJA Molekularna absorpcijska spektrometrija (kolorimetrija, fotometrija, spektrofotometrija) temelji na merjenju absorpcije svetlobe, ki prehaja skozi preiskovano
Διαβάστε περισσότεραGenotip Bolezen Komplikacije
Primarna prevencija Sekundarna prevencija Terciarna prevencija Genotip Bolezen Komplikacije Npr. ΔF508 cistična fibroza pljučna insuficienca BRCA1 rak dojke metastaze Apo E4 Alzheimerjeva bolezen invalidnost
Διαβάστε περισσότεραOsnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci
Osnove jedrske fizike Stran: 1 od 28 Mladi genialci KAZALO 1 ATOMARNA ZGRADBA SNOVI...3 1.1 Elementi, atomi, spojine in molekule... 3 1.2 Relativna atomska in molekulska masa... 3 2 ZGRADBA ATOMA...5 2.1
Διαβάστε περισσότεραVarjenje polimerov s polprevodniškim laserjem
Laboratorijska vaja št. 5: Varjenje polimerov s polprevodniškim laserjem Laserski sistemi - Laboratorijske vaje 1 Namen vaje Spoznati polprevodniške laserje visokih moči Osvojiti osnove laserskega varjenja
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα1. TVORBA ŠIBKEGA (SIGMATNEGA) AORISTA: Največ grških glagolov ima tako imenovani šibki (sigmatni) aorist. Osnova se tvori s. γραψ
TVORBA AORISTA: Grški aorist (dovršnik) izraža dovršno dejanje; v indikativu izraža poleg dovršnosti tudi preteklost. Za razliko od prezenta ima aorist posebne aktivne, medialne in pasivne oblike. Pri
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM
ZGRADBA ATOMA IN PERIODNI SISTEM Kemijske lastnosti elementov se periodično spreminjajo z naraščajočo relativno atomsko maso oziroma kot vemo danes z naraščajočim vrstnim številom. Dmitrij I. Mendeljejev,
Διαβάστε περισσότεραPoglavje 10. Molekule Kovalentna vez
Poglavje 10 Molekule Atomi se vežejo v molekule. Vezavo med atomi v molkuli posredujejo zunanji - valenčni elektroni. Pri vseh molekularnih vezeh negativni naboj elektronov posreduje med pozitinvimi ioni
Διαβάστε περισσότερα+105 C (plošče in trakovi +85 C) -50 C ( C)* * Za temperature pod C se posvetujte z našo tehnično službo. ϑ m *20 *40 +70
KAIFLEX ST Tehnični podatki Material Izjemno fleksibilna zaprtocelična izolacija, fleksibilna elastomerna pena (FEF) Opis Uporaba Temperaturno območje Toplotna prevodnost W/(m K ) pri različnih srednjih
Διαβάστε περισσότεραIterativno reševanje sistemov linearnih enačb. Numerične metode, sistemi linearnih enačb. Numerične metode FE, 2. december 2013
Numerične metode, sistemi linearnih enačb B. Jurčič Zlobec Numerične metode FE, 2. december 2013 1 Vsebina 1 z n neznankami. a i1 x 1 + a i2 x 2 + + a in = b i i = 1,..., n V matrični obliki zapišemo:
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραLaboratorij za termoenergetiko. Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice
Laboratorij za termoenergetiko Vodikove tehnologije in PEM gorivne celice Pokrivanje svetovnih potreb po energiji premog 27% plin 22% biomasa 10% voda 2% sonce 0,4% veter 0,3% nafta 32% jedrska 6% geoterm.
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραODPORNOST BAKTERIJ PROTI ANTIBIOTIKOM V SLOVENIJI IN PO SVETU
ODPORNOST BAKTERIJ PROTI ANTIBIOTIKOM V SLOVENIJI IN PO SVETU Manica Müller Premru, dr. med., spec. klin. mikrobiol. Inštitut za mikrobiologijo in imunologijo Medicinska fakulteta Univerza v Ljubljani
Διαβάστε περισσότεραThe Thermal Comfort Properties of Reusable and Disposable Surgical Gown Fabrics Original Scientific Paper
24 The Thermal Comfort Properties of Surgical Gown Fabrics 1 1 2 1 2 Termofiziološke lastnosti udobnosti kirurških oblačil za enkratno in večkratno uporabo december 2008 marec 2009 Izvleček Kirurška oblačila
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραOsnove matematične analize 2016/17
Osnove matematične analize 216/17 Neža Mramor Kosta Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani Kaj je funkcija? Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja
Διαβάστε περισσότερα