Procesi obrade otpadnih plinova Vesna Tomašić. Broj ugovora: HR Naziv projekta: Inovativna škola za zelenu budućnost

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Procesi obrade otpadnih plinova Vesna Tomašić. Broj ugovora: HR Naziv projekta: Inovativna škola za zelenu budućnost"

Transcript

1 Procesi obrade otpadnih plinova Vesna Tomašić Broj ugovora: HR Naziv projekta: Inovativna škola za zelenu budućnost

2 Sadržaj izlaganja Uvod u problematiku Podjela onečišćujućih tvari prema agregacijskom stanju Tehnike zaštite zraka: otprašivanje (suhi i mokri procesi) uklanjanje plinova i para (postupci oporabe, postupci razgradnje) 2

3 Okoliš prirodno okružje organizama i njihovih zajednica koje nam omogućavaju postojanje i razvoj. Uključuje zrak, vodu, tlo, zemljinu kamenu koru, energiju te materijalna dobra i kulturnu baštinu koju je stvorio čovjek. Sve to obuhvaćeno je u raznolikosti i ukupnosti uzajamnog djelovanja Zaštita okoliša skup aktivnosti i mjera za sprječavanje opasnosti za okoliš, nastanka šteta i zagađivanja/onečišćivanja okoliša, smanjivanja i otklanjanja šteta nanesenih okolišu te povrata okoliša u stanje prije nastanka štete. Onečišćenje pojava neke tvari u okolišu u određenom mjestu, vremenu i koncentraciji koja nije posljedica trajnog stanja i ne uzrokuje štetu kao zagađenje Zagađenje ljudskom djelatnošću uzrokovano unošenje zagađivala (tvari ili energije) u okoliš koja uzrokuju štetne posljedice po živa bića i ljudsko zdravlje, onemogućujući ili ometajući tradicijske ljudske djelatnosti 3

4 onečišćujuća tvar (ili onečišćivalo) - svaka tvar prisutna u okolnom zraku koja može imati štetan učinak na ljudsko zdravlje, kvalitetu življenja i/ili okoliš u cjelini onečišćivač pravna ili fizička osoba koja posrednim ili neposrednim djelovanjem ili propuštanjem djelovanja uzrokuje onečišćenje okoliša emisija ispuštanje ili istjecanje onečišćujućih tvari, mirisa (ili mirisnih tvari), buke, topline, vibracije, radijacije ili svjetlosti u okoliš imisija koncentracija tvari na određenom mjestu i u određenom vremenu u okolišu; primanje onečišćujućih tvari iz atmosfere u odgovarajući receptor 4

5 Povijest onečišćenja zraka Ako ne učimo iz prošlosti nećemo uspjeti u budućnosti. Paul Crutzen, BC Hipokrat uočava povezanost onečišćenja zraka i gradova 61 AD Seneka piše o onečišćenju u Rimu veliko onečišćenje zraka u Londonu zbog izgaranja jeftinog ugljena; tzv. Londonski smog ; donošenje prvog pravnog akta o onečišćenju zraka Veliki Londonski smog četverodnevna magla u Londonu - od posljedica onečišćenja umrlo Londončana emisija radionuklida, Three Mile Island, USA ispuštanje metilnog izocijanata u Bhopalu, India ispuštanje radionuklida, Černobil, Ukrajina 5 ubrzani industrijski razvoj, nagli porast broja stanovnika i «krize goriva»

6 Kad se počelo intenzivnije razmišljati o zaštiti zraka? - Rimski zakon: Aerem corrumpere non licet/nije dozvoljeno onečišćenje zraka Pravilnik o čistom zraku, London (Air Pollution Control Act): uvođenje zona bez dima ( smokeless zones ); uvodi se obaveza uporabe čišćeg ugljena The Fog of London, Dec 5th, intenzivniji napori javljaju se 70-tih godina prošlog stoljeća (SAD Clean Air Act, 1970.) - naftna kriza god. i porast svijesti o problemima uzrokovanim onečišćenjem okoliša (aktivnosti usmjerene protiv vijetnamskog rata - uporaba TCDD-a, tzv. narančastog agensa i ostali događaji) 6

7 7 Što mi možemo učiniti? Zakonodavstvo na državnoj i EU razini UN konvencija o klimatskim promjenama Kyoto protokol (smanjenje emisija stakleničkih plinova za 7 % u odnosu na razinu iz u periodu od ). do radikalno smanjenje emisija CO 2 : do 80% ukupno, u proizvodnji el. energije do 95 %! Na razini pojedinaca: smanjenje potrošnje energije; smanjenje nastajanja otpada; sadnja drveća; recikliranje i supstitucija produkata... Na razini znanosti i struke: utjecaj na društvenu svijest (odgoj i obrazovanje); poboljšanje postojećih i razvoj novih tehnologija za smanjenje emisija i/ili pronalaženje alternativnih izvora energije i određenih produkata; utjecaj na smanjenje globalnih promjena (misliti globalno, djelovati lokalno!)

8 Zakonodavstvo u zaštiti zraka u RH Zakon o zaštiti okoliša (NN 80/13, 153/13) Zakon o zaštiti zraka (NN 130/11, 47/14) + niz provedbenih propisa na temelju tih zakona Primjena pravne stečevine EU (direktive, uredbe, odluke u području zaštite okoliša; > 500 propisa) Izvršenje obveza preuzetih međunarodnim ugovorima i sporazumima 8

9 9

10 10

11 11 CO 2, CH 4 i N 2 O mogu nastati prirodnim procesima, ali postoje i prirodni mehanizmi njihovog uklanjanja iz atmosfere!

12 Emisije onečišćujućih tvari u zrak na području RH Godišnji proračuni emisija od godine (Agencija za zaštitu okoliša) Proračun emisija obuhvaća: glavne onečišćujuće tvari: SO 2, NO x, CO, NMVOC, NH 3 čestice: TSP (ukupne lebdeće čestice), PM 10, PM 2,5 ; čađa (BC) teške metale: POS (postojani organski spojevi): Cd, Pb, Hg, As, Cr, Cu, Ni, Se, Zn PAU(policiklički aromatski ugljikovodici), HCB (heksaklorbenzen), PCB (poliklorirani bifenili), PCDD/PCDF (poliklorirani dibenzodioksini/poliklorirani dibenzo-furani) 12

13 13 Tablica 2. Trend ukupnih emisija u RH,

14 14 Podjela onečišćivala prema agregacijskom stanju čestice (aerosoli) suspendirane/raspršene krute čestice u plinu (npr. lebdeće čestice, dim i sl.) suspendirane/raspršene tekuće čestice u plinu (npr. raspršine, maglice i sl.) ostale čestice: metalni oksidi i soli (čestice katalizatora, motorna vozila, izgaranje goriva i dr.), silikati, minerali, metalne pjene (metalna industrija i dr.) organski i anorganski plinovi i pare (CO, CO 2 ) ostalo: organski plinovi i pare NMVOC, parafini, olefini, aromati (BTX), PAU, oksidirani HC (aldehidi, ketoni, alkoholi, kiseline), halogenirani HC, PCDD/PCDF i dr. anorganski plinovi i pare oksidi dušika (NO, NO 2, N 2 O, NH 3 ), oksidi sumpora (SO 2, SO 3 ), ugljikovi oksidi radioaktivne tvari (radioaktivni izotopi), otpadna toplina, svjetlosno onečišćenje

15 Izbor tehnike obrade otpadnih plinova zavisi o: 15 agregacijskom stanju, sustavu na koji se primjenjuje (nepokretni i pokretni izvori emisija), fizičko-kemijskim značajkama onečišćivala, koncentraciji onečišćivala i volumenu otpadnih plinova, stupnju disperzije onečišćivala u atmosferi, itd.

16 Strategija zaštite zraka EEE (Environmental, Engineering, Economic) ekonomski čimbenici okoliš inženjerstvo (tehnike/metode) 16

17 lokacija uređaja/postrojenja za obradu otpadnih plinova dostupni prostor i uvjeti u okruženju dostupnost potrebnih resursa (npr. energija, voda i dr.) i pomoćnih uređaja (obrada otpadnih voda, odlaganje krutog otpada i sl.) maksimalno dozvoljene emisije u zrak (zakonski propisi) okoliš utjecaj uređaja/postrojenja na okoliš (nastajanje otpadnih voda i krutog otpada, razina buke u okolišu i dr.) 17

18 kapitalni troškovi (uređaji, instaliranje, dostupne tehnike) radni troškovi (pomoćni uređaji) i troškovi održavanja ekonomski čimbenici očekivani vijek trajanja uređaja 18

19 značajke onečišćivala (fizička i kemijska svojstva, koncentracije, oblik i veličina čestica, abrazivnost i dr.) značajke plinskih struja (volumni protoci, temperatura, vlažnost, sastav, viskoznost, gustoća, reaktivnost, zapaljivost, korozivnost, toksičnost i dr.) inženjerstvo (tehnike/metode) izvedba i radne značajke izabranog sustava (veličina sustava, ukupna masa, učinkovitost i dr.) 19

20 Pametna osoba rješava probleme, a genijalci izbjegavaju nastanak problema! Albert Einstein Prevencija ili minimiziranje onečišćenja enja (optimiranje procesa proizvodnje/procesa izgaranja, primjena tzv.. procesno- ili proizvodno-integriranih integriranih mjera.) 20

21 I. Uklanjanje suspendiranih čestica (aerosola) iz otpadnih plinova - procesi otprašivanja Najmanje suspendirane čestice: reda veličine oko 0,002 m(tj. 2 nm); za usporedbu tipične molekule plina su veličine od 0,0001-0,001 m(tj. 0,1-1 nm) Najveće suspendirane čestice : reda veličine oko 100 m (tj. 0,1 nm) Suspendirajuće/lebdeće čestice dijele se prema veličini: a) grube čestice: 2,5 10 m PM 10, PM 2,5, PM 0,1 b) fine čestice: < 2,5 m (engl. Particulate Matter) c) ultrafine čestice: < 0,1 m 21

22 22

23 Glavni izvori nastajanja suspendiranih čestica različiti procesi izgaranja energetika, ind. izgaranja, izgaranja u domaćinstvima i ostale vrste izgaranja, promet npr. habanje automobilskih guma, rukovanje različitim materijalima usitnjavanje, mljevenje i sl., habanje materijala, dijelova uređaja i sl., reakcijom primarnih onečišćivala u atmosferi 23

24 Razlika između prirodnih i antropogenih izvora emisija u okoliš m kg / m 2 E specifični maseni tok prirodne emisije: malen specifični maseni tok, velika površina emisije (izuzetak su emisije iz vulkana) antropogene emisije: velik specifični maseni tok, uglavnom mala površina emisije 24

25 Procesi otprašivanja tzv. suhi procesi gravitacijska sedimentacija, centrifugalna sedimentacija i sl. uređaji za suho otprašivanje tzv. mokri procesi procesi skrubiranja ili pranja otpadnih plinova uređaji za mokro otprašivanje elektrostatska precipitacija/taloženje (ESP) 25

26 Suhi procesi - djelovanje različitih sila: gravitacijska sila (npr. gravitacijski taložnici) masena sila ili sila inercije (npr. ciklon) površinska sila ili sila adhezije (npr. vrećasti filtri) električna sila (npr. ESP; pločasti taložnici ili elektrofiltri ) 26

27 Suhi procesi prednosti i nedostaci mogućnost uklanjanja čestica bez primjene dodatnih sredstava, mala potrošnja energije, niski troškovi pogona i održavanja, umjereno učinkoviti, dobri za uklanjanje krupnijih čestica (koriste se za predobradu, posebice kad su prisutne velike količine čestica u otpadnim plinovima), vrećasti filtri učinkovitiji od ostalih uređaja, ali su skuplji; ograničena primjena na suhe plinove, a mogu se koristiti pri nižim temperaturama; prihvatljivi za različite vrste onečiščivala, 27 ESP mogu se koristiti za obradu pri velikim volumnim protocima; jako učinkoviti; nisu prihvatljivi za obradu u uvjetima promjene procesnih radnih uvjeta

28 Mokri procesi uvođenje kapljevine u struju otpadnog plina prijenos onečišćenja iz plinske faze u tekućinu ovi procesi primjenjuju se kad je volumen nastale onečišćene tekućine malen i kad je blizu uređaja za obradu otpadnih plinova dostupno odgovarajuće postrojenje za obradu otpadnih voda primjena skrubera zahtjeva smanjenje temperature plina da bi se spriječilo isparavanje i da bi se razdvojile kapi tekućine od plina nakon uklanjanja čestica (veličina kapi >> veličine čestica) različite izvedbe mokrih procesa otprašivanja (uglavnom postupci skrubiranja), koji se mogu koristiti i za uklanjanje plinovitih onečišćivala 28

29 Mokri procesi prednosti i nedostaci velika učinkovitost mogu se koristiti za istovremeno otprašivanje i uklanjanje plinovitih onečišćčivala veliki troškovi rada (velik pad tlaka) dovode do nastajanja mulja problemi s odlaganjem otpadnog mulja 29

30 Procesi otprašivanja Metode koje se zasnivaju na primjeni vanjske sile Metode koje se zasnivaju na uporabi prepreke/pregrade smanjenje veličine čestice gravitacijski taložnik cikloni i centrifuge elektrostatski taložnici (ESP) Filtri: vrećasti keramički filtri sa zrnatim slojem mokri skruberi 30

31 Parametri koji utječu na uklanjanje suspendiranih čestica Procesni parametri: temperatura tlak protok otpadnog plina koncentracija čestica vlažnost Parametri koji se odnose na čestice: raspodjela veličina i oblik čestica značajke čestica kemijski sastav čestica: sadržaj C sadržaj alkalnih elemenata sadržaj sumpora sadržaj ostataka točka taljenja, točka mekšanja kemijska stabilnost gustoća, korozivnost, toksičnost. 31

32 Pri izboru metode otprašivanja potrebno je znati: gravimetrijski sastav veličina čestica i raspodjela veličina čestica promjer čestica srednji promjer, ekvivalentni promjer, aerodinamički promjer i sl. zakonitosti gibanja čestica u fluidu vanjske sile, brzina taloženja, otpor oblika 32

33 Veličina čestica jedan od glavnih čimbenika pri izboru i izvedbi uređaja za otprašivanje; čestice su najčešće nepravilnog oblika ekvivalentni promjer, d e (volumni ili površinski), aerodinamički promjer, d a i sl.; nepravilnost oblika čestica izražava se faktorom sferičnosti Kvantitativna raspodjela čestica jednakih fizičkih značajki stanje disperznosti sustava i izbor odgovarajuće metode otprašivanja Raspodjela veličina čestica izražava se funkcijom gustoće raspodjele, q r (x) ili kumulativnom funkcijom raspodjele, Q r (x) 33 dq r (x)/dx=q r (x)

34 Koncentracija masa suspendiranih čestica po jedinici volumena plina: g/m 3 ili g/m 3 m V n V p V p 1 pn d p pn V 6 V m d p / p 3 p V / 3 6 m p - masa čestica V- volumen plina V p1 - volumen jedne čestice p - gustoća čestice (po nekad oznaka č ) n-broj čestica 34

35 Brzina padanja/taloženja čestica u fluidu 1 v t 2 dč ( č f ) g 18 Gibanje čestice u zraku kod p=1 atm i T=293 K = 18, kg/ms F = 1,21 kg/m 3 = 15, m 2 /s Stokesov zakon (Re<1) 35 Re 1, d 0,304 3 č č > F mm s obzirom da je č reda veličine 10 3 kg/m 3, promjer čestice mora biti manji od 30 m da bi se mogao primijeniti Stokesov zakon!

36 Brzina padanja/taloženja čestica u fluidu v t 4 3 ( č f ) d č g c D Newtonov zakon ako je promjer čestice istog reda veličine kao i srednji slobodni molekula plina, čestice će imati zadršku između molekula plina i brzina taloženja će biti manja u odnosu na Stokesov zakon; u tom slučaju potrebna je korekcija brzine taloženja odnosno faktora oblika pomoću Cunninghamovog korekcijskog faktora, C. 36 C 1 2,0 1,257 0,40 exp( 0,55 dp / ) d p srednji slobodni put, m (6, cm za zrak) P apsolutni tlak, Pa 0,499P 8 M/ RT R opća plinska konstanta, J/(mol K) Wark & Warner, M- molekularna masa, g/mol apsolutna viskoznost, kg/m s

37 Vrijednosti Cunnighamovog korekcijskog faktora, C pri 1 atm i 25 ºC za različite veličine čestica: d p, m C 0,01 22,5 0,05 5,02 0,10 2,89 0,5 1,334 1,0 1,166 2,0 1,083 5,0 1,033 10,0 1,017 Korekcija faktora otpora, c D c D = f (Re)! c D ' c D C 37

38 Zakonitosti gibanja čestica kroz fluid Fg mg V ( p f ) g F 3 b d f g 6 2 d 2 F c vt d D A ; A 2 4 U laminarnom području: Fd Re < 1 3 dvt Stokes 24 cd Re 24 0,3 < Re < 1000 c (1 0,14 Re 0,7 D ) Re 38

39 Gravitacijski taložnik koriste se za obradu jako prljavih plinova (cementare, metalurški procesi i dr.), jako su veliki, problemi vezani uz koroziju 39

40 Učinkovitost 2 dh u g HW u g Re 2 H W g g u brzina strujanja plina, m/s g gustoća plina, kg/m 3 g dinamička viskoznost, Pa s d H hidraulički promjer, m laminarno strujanje: ( f ( d p ) vt L uh Flagan, Seifeld, turbulentno strujanje: ( f ( d p ) 1 exp( vt L ) uh 40 u uvjetima intenzivnog turbulentnog strujanja otežano je taloženje čestica i učinkovitost je manja! v t brzina taloženja čestica (m/s) u prosječna linearna brzina plina Q u WH

41 Ciklonski separator ili ciklon Prednosti jednostavan način rada velika primjena, naročito za predobradu mali kapitalni troškovi i troškovi održavanja (nema pokretnih dijelova), mogućnost rada pri povišenim T Nedostaci velik pad tlaka (veliki troškovi rada) manja učinkovitost pri uklanjanju manjih čestica < ca. 5 m problemi pri T > 400 ºC 41 uobičajene vrijednosti ulazne brzine strujanja otpadnog plina: m/s

42 42 Karakteristične dimenzije ciklona Visina ulaza H/D Širina ulaza W/D Promjer izl. cijevi, De/D Duljina uronjene cijevi, S/D Duljina tijela L b /D Duljina konusnog dijela, L c /D Promjer cijevi za uklanjanje čestica, D d /D jako učinkoviti standardni brzi prolaz 0,5 ~ 0,44 0,5 0,75 ~ 0,8 0,2 ~ 0,21 0,25 0,375 ~ 0,35 0,4 ~ 0,5 0,5 0,75 0,5 0,625 ~ 0,6 0,875 ~ 0,85 1,5 ~ 1,4 2,0 ~ 1,75 1,5 ~ 1,7 2,5 2,0 2,5-2,0 0,375 ~ 0,4 0,25 ~ 0,4 0,375 ~ 0,4

43 Učinkovitost 1 1 d50 dč 2 d50 u N vt L N b 1/ H 9 gw 2 u( č g 2L c ) d 50 - promjer čestice za koju se postiže 50 % tna učinkovitost W- širina ulazne cijevi, m u ulazna brzina strujanja plina, m/s v t tangencijalna brzina, m/s č, g gustoća čestica, gustoća plina, kg/m 3 g -dinamička viskoznost plina, Pa s N broj rotacija uvjetovan dimenzijama ciklona 43

44 pad tlaka u ciklonu: 2 1 gu KHW p 2 D 2 e, Pa H, W, D e - karakteristične dimenzije ciklona K- konstanta K=12-18 (Caplan, 1962) ili ~16 (Licht,1984.) Δp: Pa snaga ciklona: w F Q p W Q - volumni protok, m 3 /s 44

45 Multiciklon sadrži velik broj ciklona manjih dimenzija (promjera cm) povezanih paralelno ili serijski što je promjer ciklona manji veća je centrifugalna sila i veća učinkovitost tangencijalno strujanje u svakom ciklonu postiže se specifičnom izvedbom u ulaznom dijelu cijevi učinkovitost od 90 % za čestice veličina 5-10 m 45 Theodore & Buonicore, Air Pollution Control Equipment, CRC Press, 1988

46 ESP (elektrostatski taložnici nici, elektrofiltri) koriste električnu energiju za izdvajanje čestica iz otpadnih plinskih smjesa koriste se za separaciju finih čestica (čak < 0,1 m) iz svih vrsta otpadnih plinova s relativno velikom učinkovitošću krute čestice uklanjaju se iz plina na način da se električki nabiju djelovanjem jedne elektrode (ionizacijske elektrode) uslijed čega se sakupljaju na drugoj elektrodi (sabirnoj ili kolektorskoj elektrodi) za ionizaciju plina koristi se pojava korone 46

47 korona - kad gradijent jačine električnog polja oko elektrode prekorači određenu graničnu vrijednost, pri čemu njezino nastajanje zavisi o jačini narinutog napona, obliku i razmaku elektroda, gustoći, vlažnosti, vodljivosti i temperaturi otpadne plinske smjese pri pojavi korone dolazi do emisije svjetla u njezinoj blizini i pojave siktavog zvuka ionizacijska elektroda ionizacijsko polje ili korona otpadni plin čist plin 47 sabirna ili kolektorska elektroda

48 korona se može pojaviti na elektrodi priključenoj bilo na pozitivan, bilo na negativan napon; negativna korona stabilnija je od pozitivne te napon narinut elektrodi može biti viši kad je negativna zbog toga ionizacijska elektroda u pravilu ima negativan napon pojava korone je jača ako je radijus zakrivljenja površine izbijanja manji (zbog toga se ionizirajuće elektrode rade u obliku žice), tj. što su električne silnice zbijenije, sabirne ili kolektorske elektrode rade se u obliku cijevi ili ploča (jer je na njima pojava korone nepoželjna) dvije osnovne izvedbe ESP: pločasti i cijevni 48

49 Princip rada ESP i učinkovitost zavisno o veličina čestica 49 Napon: kv, prosjek je ~ 40 kv zavisi o udaljenosti između elektroda - uglavnom visokonaponsko istosmjerno električno polje

50 Pločasti ESP ionizacijske elektrode Dimenzije sabirnih elektroda: 1-2 m široke i 3-6 m visoke Udaljenost elektroda: cm 50 uzemljene sabirne ploče otpadni plin Brzina strujanja plina: 0,5-0,6 m/s koriste se za obradu velikih količina značajno onečišćenog plina elektrode izrađene od nekorozivnog materijala

51 Cijevni ESP Promjer sabirne elektrode: mm (300 mm) Duljina sabirne elektrode: 2-5 m Brzina strujanja plina: 1-2 m/s 51 cijevni ESP koriste se za uklanjanje malih koncentracija krutih čestica kapacitet uređaja povećava se paralelnim postavljanjem više cijevi

52 Različite izvedbe ionizacijske i sabirne elektrode povećanje kapaciteta F- konfiguracijski koeficijent, d - relativna udaljenost elektroda 52 a) žica u cijevi b) žica između dvije ploče c) više žica između dviju ploča sabirna elektroda: kružni oblik (najčešće) heksagonalni oblik

53 Učinkovitost Deutschova jednadžba (1922.) 1 e ( va / Q) v- brzina gibanja/taloženja čestice u ESP-u A - ukupna površina sabirnih ploča Q ukupan vol. protok otpadnog plina A/Q specif. površina nakupljanja čestica Cd v č 0KE jp E p 3 C- Cunninghamov faktor korekcije - viskoznost plina d č - promjer čestica 0 dielektrična konstanta vakuuma ( 0 =8, C/V m) K konstanta (K=1,5-2,4) E ip jačina ionizacijskog polja E p jačina el. polja na sabirnoj elektrodi 53 Jakosti polja E ip i E p zavise od narinutog napona i udaljenosti elektroda; E ip je vrlo teško odrediti pa se ponekad uzima da je E ip = E p!

54 Prosječna brzina taloženja (White, 1977): k- ugodiva konstanta (uglavnom 0,5-0,7) P k snaga korone, W I k struja korone, A V pr. prosječni napon, V P k /A gustoća snage, W/m 2 v kp k A 1 e ( va / Q) Pk I kv pr 1 e ( kp k / Q) = f(p k ) 54

55 Čimbenici koji utječu na dimenzije ESP veličina čestica volumen otpadnog plina očekivani stupanj učinkovitosti otpornost čestica na el. vodljivost, P a) P 10 4 [Ωcm] čestice imaju relativno veliku elektr. vodljivost b) 10 4 P [Ωcm] gotovo idealni uvjeti za uklanjanje čestica c) P [Ωcm] učinkovitost je mala 55

56 ESP i otpornost lebdećeg pepela na električnu vodljivost Utjecaj temperature i sadržaja sumpora 56 (200 F ~ 95 C, 300 F ~ 150 C, 450 F ~ 220 C); Oprez: T može dovesti do kondenzacije H 2 SO 4 i korozije Utjecaj vlažnosti kondicioniranje otpadnog plina s H 2 O (ili SO 3, Na- ili amonijeve soli)

57 Suhi vs. tzv. mokri ESP mokri ESP rade na isti način kao i suhi, a razlika je u mehanizmu čišćenja, tj. sabirne elektrode se ispiru odgovarajućom tekućinom umjesto mehaničkog čišćenja kod suhih ESP to značajno utječe na vrstu čestica koje se mogu ukloniti, učinkovitost uklanjanja, izvedbene parametre i uvjete održavanja uređaja. 57

58 58 Filtriranje vrećasti filtri

59 Filtriranje - osnovni princip rada filtarski kolač; površinski filtar sredstvo za filtriranje filtrat fluid 59 Filtar - membrana sa otvorima manjim od dimenzija čestica koje se trebaju na njoj zadržati (ali ne manjim od dimenzija najsitnijih čestica)

60 Filtri - podjela i značajke Površinski filtri, npr. vrećasti filtri: vlakna (tekstil, npr. vuna (stabilna do T=95 C), pamuk, polimeri i sl.) Filtri s preprekama: sinterirana vlakna (staklo, azbest, keramika ili metal (do 230 C) Dubinski filtri (filtriranje kroz sloj) Značajke koje određuju kvalitetu filtriranja: ukupni pad tlaka (ispred i iza filtarskog sredstva) potrebna energija brzina filtriranja (protok otpadnog plina/površina filtriranja) kem. i meh. značajke filtar sredstva održavanje i vijek trajanja pročišćavanje filtara/regeneracija 60

61 Vrste filtara gustoća pakiranja i poroznost sloja vlaknasti filtri membranski (porozni) filtri kapilarni filtri Na izbor filtar materijala s obzirom na kemijski sastav utječu: toplinska stabilnost (maksimalno dozvoljena radna temperatura) kemijska otpornost otpornost na abraziju i sl. 61

62 Način prolaska otpadnog plina kroz vrećaste (višekomorne) filtre Promjer: 0,1-0,3 m; Visina: do 10 m Broj elemenata/ komora: 100- nekoliko

63 Prednosti velika učinkovitost (> 99 %) čak i pri uklanjanju vrlo malih čestica (> 99,9 %) mogućnost ponovne uporabe uklonjenih čestica (ukoliko ne dolazi do miješanja različitih vrsta čestica) uklanjanje čestica u suhom obliku pogodnom za odlaganje primjena za uklanjanje različitih vrsta krutih čestica modularna izvedba (veći broj filtarskih elemenata/komora) fleksibilnost rada mogu raditi pri različitim volumnim protocima prihvatljiv pad tlaka 63

64 Nedostaci potrebno je puno prostora za instaliranje vlakna se mogu oštetiti pri visokim temperaturama ili pri radu s korozivnim tvarima ne mogu raditi u mokrim uvjetima rada nemogućnost uklanjanja higroskopnih čestica koje pri visokim temperaturama ( C) postaju ljepljive i teško ih je ukloniti (primjena ultrazvučnih vibracija) mogućnost izbijanja požara ili eksplozije Prednost dominiraju nad nedostacima! 50 % industrijskih procesa pročišćavanja plinova 64

65 a) Metode čišćenja: a) obrnutim strujanjem zraka (propuhivanjem) b) pulsiranjem (impulsna trešnja) c) protresivanjem (vibracijska trešnja) Pulsiranje on-line: b) 1) pulsom velikog tlaka (nadtlak 3-7 bara) 2) pulsom srednjeg tlaka (1-2 bara) c) 65 3) pulsom malog tlaka (0,5-0,7 bara)

66 Brzina strujanja fluida po jedinici površine filtar kolača (Re < 2), (m/s) Darcyeva jednadžba u Q A K p L Specifični (lokalni) otpor kolača, (m/kg) 1 K(1 ) č V V p V F u linearna brzina strujanja, m/s K- permeabilnost (propusnost), m 2 F - viskoznost fluida, Pa s L- debljina filtarskog kolača Δp pad tlaka, N/m 2 poroznost kolača V volumen kolača V p volumen krutih čestica 66 Otpor filtarskog sredstva, R (Ruthova jednadžba) K u 1 p p (1 ) L ( w R) č F F dw (1 ) č dx R je uglavnom beznačajan u odnosu na!

67 Kondicioniranje filtra slično kao i kod ESP, rad filtra može se poboljšati kondicioniranjem otpadnog plina (npr. s SO 3 /NH 3 i sl.), što također može utjecati na uklanjanje filtar kolača tijekom čišćenja, tj. na preostali pad tlaka nakon čišćenja 67

68 Keramički filtri (filtri s preprekama) oblik svijeće oblik cijevi pločasti poprečni/paralelni filtri Materijal izrade: Al 2 O 3 ili alumosilikatna vlakna, SiC, SiN i dr. Primjena: rad pri visokim temperaturama u prisutnosti alkalija, S i vodene pare 68

69 Keramički filtri (oblik cijevi) Keramički filtri (oblik svijeće) Dužina: 1-1,5 m Promjer: 5-10 cm Brzine strujanja: 1-4 cm/s (do 10 cm/s) Temperatura: ºC 69

70 Keramički cijevni filtar Keramički pločasti filtar 70 - mogućnost čišćenja reverznim pulsom čistog zraka - ca. 5 puta veća površina filtriranja po jediničnom volumenu od filtra u obliku svijeće

71 Katalitičko filtriranje integracija procesa, tj. kombinacija površinske filtracije i katalize Vlakna: ekspandirani politetrafluoroetilen (eptfe) Katalizator: TiO 2 /V 2 O 5 /WO 3 Značajke: mali Δp temperatura C vlakna inertna do 260 C η > 99 % eptfe- jako skup! Primjena: - spalionice - metalna ind. i sl. 71

72 Usporedba učinkovitost i ekonomičnost različitih uređaja za otprašivanje Učinkovitost, % Kapitalni troškovi, USD (1982) ciklon ,68 ESP 98, ,83 Troškovi rada, USD/toni uklonjenih čestica reverzni vrećasti filtar 99, ,14 72

73 Primjenjivost metode otprašivanja s obzirom na veličinu čestica sedimentatori centrifugalni separatori uređaji za otprašivanje otpadnog plina skruberi vrećasti filtri filtri velike učinkovitosti elektrostatski taložnici uobičajeni filtri mehanički separatori 0,0001 0,001 0,01 0, dimenzije čestica ( m) (1 angstrem) (1 mm) 73

74 Skrubiranje - pranje plinova ilii mokro otprašivanje Skruberi/apsorberi uređaji koji omogućavaju uklanjanje krutih čestica malih dimenzija (< 2-3 m) (uslijed kontaktiranja otpadnog onečišćenog plina s odgovarajućom tekućinom, pri čemu nastaju aglomerati čestica i kapljica čije dimenzije su znatno veće od dimenzija čestica, pa je lakše provesti njihovo uklanjanje zahvaljujući inerciji nastalih aglomerata kao glavnom mehanizmu separacije) te za uklanjanje plinova i mirisa/mirisnih tvari (moraju biti topljivi u odg. teklućini ili otapalu) Imaju istu funkciju kao i uobičajeni postupak apsorpcije plinova! Ključna svojstva: topljivost plina i odgovarajuće tekućine i brzina prijenosa iz plinske u tekuću fazu 74 Način kontakta plina i tekućine: istosmjerni ili protusmjerni tok

75 Raspršivanje tekuće faze postiže se na različite načine primjenom: mlaznica/brizgalica cjevčica za raspršivanje rotirajućih diskova sudaranjem mlazova tekućine u struji zraka uvođenjem zraka pod pritiskom Izvedba procesa skrubiranja: tzv. mokro skrubiranje (apsorpcija) za pranje plinova i otprašivanje tzv. suho skrubiranje najčešće za uklanjanje kiselih plinova i kondenzata (npr. HF, SO 2, HCl, PAH), teških metala, mirisa iz otpadnog plina ili korozivnih plinova ubrizgavanje ili raspršivanje suhog apsorbensa 75

76 Ključni čimbenici koji utječu na apsorpciju onečišćujuće tvari u odgovarajućoj tekućini (otapalu) površina kontakta (promjer kapljica) omjer tekuće i plinske faze koncentracija onečišćujuće tvari u plinskoj struji temperatura (apsorpcija i isparavanje!) 76 Povećanje učinkovitosti pri uklanjanju čestica malih dimenzija: a) primjenom veće energije povećanjem tlaka plina atomiziranjem veće količine tekućine b) primjenom metoda koje dovode do porasta veličine čestica: snižavanjem temperature kondenzacija povećanjem protoka porast turbulencije toplinski gradijenti u uskim prolazima skrubera raste difuzija čestica u tekuću fazu

77 77 Izbor tekućine za skrubiranje H 2 O (halidi, NH 3 i dr.) alkalne otopine ( za uklanjanje kiselih plinova: HCl, HF i H 2 SO 4, halida, SO 2, fenola, Cl 2, desulfurizacija bioplina i dr.) alkalno-oksidacijske otopine, npr. alkalna otopina s Na-hipokloritom, ClO 2, O 3 ili H 2 O 2 Na 2 S 4 otopine (za uklanjanje Hg) kisele otopine (uklanjanje NH 3, amina i sl.) otopine monoetanol amina (MEA), dietanolamina (DEA) i sl. (apsorpcija i uklanjanje H 2 S i dr.) plinovite otpadne smjese tekuće otpadne smjese tehnički gledano to je opravdano ako su volumni protoci nastale otpadne vode zanemarivo mali u odnosu na volumne protoke otpadnog plina koji se obrađuje i ako se obrada vode (i/ili nastalog mulja) može provesti primjenom nekog jednostavnog procesa

78 Različite ite izvedbe skrubera 78 skruber s raspršivanjem ciklonski skruber s raspršivanjem skruber s pliticama venturijev skruber različite izvedbe fleksibilnost rada i primjenjivost na različite sustave

79 Dijelovi integriranog sustava za skrubiranje (mokro otprašivanje) onečišćen plin kontakt plina i tekućine smjesa plina i tekućine separacija plina i tekućine (kapljica) čist plin skruber (npr. ciklon) onečišćena tekućina (sadrži čestice) čista tekućina separacija tekućine i čestica pumpa za recirkuliranje tekućine kruti ostatak 79

80 Prednosti procesa skrubiranja mogućnost rada s ljepljivim, ekplozivnim i zapaljivim plinskim smjesama integrirani rad (istovremena apsorpcija plina i uklanjanje krutih čestica) uklanjanje kiselih plinova i mirisa moguća primjena za hlađenje/predobrdu vrućih plinova neutralizacija kiselih i korozivnih plinova učinkovitost za separaciju čestica malih dimenzija moguće dobivanje korisnih međuprodukata (kemikalije, mineralna gnojiva i sl.) Nedostaci procesa skrubiranja problemi vezani uz koroziju i smrzavanje problemi vezani uz obradu otpadnih voda i muljeva separirani materijali u vlažnom stanju; skupo odlaganje otpadnog mulja skupo održavanje ako se radi s korozivnim materijalima mogućnost velikog pada tlaka i velike potrošnje energije opasnost od stvrdnjavanja krutih čestica u kontaktu s vodom 80

81 Učinkovitost različitih sustava za otprašivanje s obzirom na veličinu čestica Uređaj Učinkovitost < 1 m 1-3 m 3-10 m > 10 m ESP 96,5 98,25 99,1 99,5 Vrećasti filtar ,75 >99,95 >99,95 Venturijev skuber Multiciklon > 70 99,5 >99,8 >99,98 81

82 II. Uklanjanje plinovitih onečišćivala ivala iz otpadnih plinova Postupci oporabe apsorpcija adsorpcija kondenzacija membranska separacija spaljivanje: topl. ili kat. biološka obrada 82 Postupci razgradnje

83 Razlika između plina i pare Sličnosti: sastoje se od odvojenih molekula u slobodnom kretanju ekspandiraju i nastoje ispuniti prostor u kojem se nalaze pokazuju tlak u svim smjerovima nalaze se u plinovitom stanju Plinovi: SO2, NO, NO2, CO i sl. Pare: većina hlapljivih org. spojeva (VOC); izuzetak su metan, etan, etilen i dr. VOC s niskom točkom vrelišta) Razlike: unutarnja energija molekula komponenta u plinovitom stanju smatra se plinom ako se nalazi daleko od područja karakterističnog za tekuću fazu (temperatura > kritične točke pri kojoj dolazi do kondenzacije) para komponenta u plinovitom stanju koja je blizu područja karakterističnog za tekuću fazu para se lako može adsorbirati na površinu adsorbensa ili kondenzirati 83

84 Apsorpcija prijenos pl. onečišćenja iz plinske faze u tekuću fazu u kojoj je pl. komponenta topljiva; ako je odgovarajuća tekućina voda proces se često naziva skrubiranje ili ispiranje, a suprotno od toga je stripiranje koje je obično povezano sa spaljivanjem plina koji sadrži uklonjenu komponentu iz otpadne tekućine (npr. vode) ili kontaktiranjem tekuće smjese s prikladnim plinom u cilju uklanjanja jedne ili više komponenata iz tekuće faze (u praksi su apsorpcija i stripiranje često povezani procesi) stacionaran proces Adsorpcija selektivno koncentriranje jedne ili više komponenata iz plinske faze na površini mikroporozne krutine; koristi se za uklanjanje malih koncentracija plina iz otpadnih plinskih struja nestacionaran proces (zbog akumulacije adsorbirane komponente na površini krutine) difuzijski procesi limitirani termodinamičkom ravnotežom 84

85 85 Apsorpcija stara, ali još uvijek važna metoda separacije (razvijena ) princip rada: prijenos tvari (difuzija), glavni mehanizam apsorpcije plina je molekularna difuzija tijekom apsorpcije može biti prisutan i turbulentan prijenos tvari; turbulentan prijenos je mnogo brži i može se maksimalno povećati pravilnim dizajniranjem apsorbera najveći otpor prijenosu tvari između kapljevine i plina je na granici faza (g-l) Punjena kolona/apsorber za apsorpciju plina

86 Različita područja primjene apsorpcijskih metoda oporaba jedne ili više tvari iz plinske smjese (npr. uklanjanje propana i butana iz prirodnog plina) proizvodnja željenog produkta (npr. proizvodnja HNO 3 apsorpcijom NO x u H 2 0) pročišćavanje otpadnih plinskih smjesa s ciljem postizanja određenih zahtjeva ili standarda separacija i pročišćavanje plinskih smjesa koje sadrže velike koncentracije VOC, posebice spojeve topljive u vodi (npr. alkoholi, aceton, formaldehid); kad je potrebno apsorpciju koristiti za uklanjanje opasnih VOCa uglavnom se kombinira s procesom adsorpcije ili termičkog spaljivanja otpadnog plina) 86

87 Primjena apsorpcije za obradu otpadnih plinova: uglavnom za uklanjanje anorganskih para i plinova (H2S, NH3, SO2 i dr.), uklanjanje kiselih plinova topljivih u vodi (HCl, HF, SiF4) uklanjanje VOC-a (metanol, etanol, izopropanol, formaldehid i dr.) uklanjanje krutih čestica (PM10, PM2,5, PMHAP) Primjeri najčešće primjene u zaštiti zraka: uklanjanje NH3 pri proizvodnji mineralnih gnojiva uklanjanje SO2 iz izvora izgaranja uklanjanje spojeva topljivih u vodi (npr. aceton, metilni alkohol i sl.) kontrola mirisnih plinova 87 pogodna za kombinaciju s drugim metodama (adsorpcija, kondenzacija i spaljivanje)

88 Prikladnost apsorpcije zavisi o sljedećim čimbenicima: dostupnosti prikladnog otapala, topljivosti onečišćujuće tvari u otapalu stupnju učinkovitosti koji se želi postići, koncentraciji onečišćujuće tvari koja se želi ukloniti, ukupnom kapacitetu potrebnom za rukovanje s otpadnim plinom, dodatnoj vrijednosti uklonjene komponente ili troškovima odlaganja/obrade otapala koje se ne može regenerirati 88 Ukupna učinkovitost: % Topljivost onečišćujuće tvari funkcija je: temperature, ph otapala, načina/površine kontakta, T topljivost raste ph topljivost opada p (plinske faze iznad otapala) topljivost raste

89 89 a) nisko energetski Izvedbe apsorbera/skrubera skrubera apsorberi/skruberi s raspršivanjem, apsorberi s punilom, pliticama/pločama, centrifugalni skruberi i sl. učinkovitiji za uklanjanje plinovitih onečišćenja; princip rada temelji se na metodama za poboljšanje kontakta plin-tekućina b) visoko energetski različite izvedbe venturi skrubera, skruberi s mokrim ventilatorima učinkovitiji za uklanjanje krutih onečišćenja (istostrujni rad!); princip rada temelji se na velikim brzinama strujanja plina c) suhi apsorberi/skruberi c1. sušionici s raspršivanjem (engl. spray dryer), c2. apsorberi/skruberi s inertnim materijalom (npr. pijeskom) c3. apsorberi/skruberi s ubrizgavanjem suhog sorbensa (npr. hidratizirano vapno ili soda) suhi onečišćenja se uklanjaju u krutom obliku (nema zbrinjavanja otpadne vode, odnosno otpadnog mulja!); nema zasićivanja otpadnog plina s tekućinom ili se vlaga dodaje u količini dovoljno maloj da može doći do isparavanja bez potrebe za kondenzacijom

90 90 Sušionik s raspršivanjem (eng. Spray dryer)

91 Sušionik s raspršivanjem (eng. Spray dryer) koristi se za uklanjanje kiselih plinova (npr. SO 2, HCl, PAH i dr.) iz struje otpadnih plinova alkalna otopina ili odgovarajuća suspenzija (npr. suspenzija vapnenca ili vapna) raspršuje se na vrhu uređaja kroz pneumatske ili rotirajuće sapnice plin ulazi na vrhu ili u središnjem dijelu apsorbera i ostaje u kontaktu s kapljicama suspenzije 6-20 sekundi; tijekom tog vremena kiseli plinovi (npr. SO 2 ) apsorbiraju se na kapljicama i reagiraju s alkalnim komponentama, a istovremeno toplina plinske struje dovodi do isparavanja vode i nastajanja suhog praška suhi prašak zajedno s ostalim krutim česticama iz plinske struje odvaja se u vrećastom filtru ili u ESPu uređaj je obično vrlo velik da bi se omogućio potpuno sušenje i dovoljno vrijeme zadržavanja za potrebe kemijske reakcije 91

92 Uklanjanje kiselih plinova injektiranjem suhog sorbensa 92 Injektiranje suhog sorbensa (npr. hidratizirano vapno ili soda) kao metoda za uklanjanje kiselih plinova (HCl, SO 2, SO 3 ) predstavlja ekonomski isplativu alternativu u odnosu na metodu sušenja raspršivanjem ili mokre postupke skrubiranja uz istovremeno eliminiranje nedostataka spomenutih procesa. Proces ne zahtijeva dodatne dijelove uređaja za pripremu suspenzija i ostale procesne uređaje, jer se sorbens u suhom stanju izravno uvodi u otpadni plin gdje reagira s kiselim plinovima. Iskorišteni sorbens uklanja se u suhom stanju pomoću vrećastog filtra ili ESP ili se odvodi u mokri skruber. Novija tehnologija (Solvay Chemicals) zasniva se na primjeni natrijevog bikarbonata i minerala trona (Na 3 H(CO 3 ) 2. 2H 2 O) kao sorbensa, pri čemu kao produkti nastaju NaCl i Na 2 SO 4, koji se uklanjanju zajedno s ostalim česticama (prašinom, pepelom i sl.)

93 Uklanjanje sprejeva i maglica (engl. mists) na vrhu apsorbera nalaze se sitne kapi tekućine koje je potrebno ukloniti, jer mogu sadržavati onečišćujuće komponente primjenom posebno dizajniranih mrežica ili ploča Uklanjanje neugodnih mirisa ako nisu u pitanju štetni spojevi razrjeđivanjem plinske smjese, npr. dodatkom zraka i sl. prevođenje u manje štetne spojeve ili spojeve za koje postoji viši stupanj tolerancije (npr. oksidacija H 2 S u SO 2 ) suhim skrubiranjem uz uporabu drugih sorbensa (npr. Al 2 O 3 i dr.) 93

94 Adsorpcija uklanjanje mirisa/mirisnih tvari, uklanjanje hlapljivih otapala (benzen, etanol, trikloroetilen, freoni, itd.) sušenje procesnih plinova, oporabu korisnih sastojaka, itd. 94 Kao metoda obrade otpadnih plinova primjenjuje se za dva različita slučaja kada zrak zasićen s VOC sadrži: jednu do tri komponente i kad je ekonomski isplativo te komponente ponovno koristiti, velik broj različitih organskih spojeva malih koncentracija i kad je potrebno te spojeve koncentrirati u cilju njihove naknadne obrade (termička ili katalitička oksidacija). Prikladna za obradu velikog volumena onečišćenog plina koji sadrži malu koncentraciju tvari koje je potrebno ukloniti te ako plinovito onečišćenje teško sagorijeva!

95 95 Čimbenici koji utječu na proces adsorpcije temperatura tlak koncentracija onečišćujuće tvari molekularna masa onečišćujuće tvari prisutnost vlage prisutnost krutih čestica Učinkovitost procesa: do 99 % primjena ograničenja vezana na spojeve velike molekularne mase (koji su obično slabo hlapljivi i jako se adsorbiraju) primjena za uklanjanje spojeva čija je točka vrenja < 204 C ili molekularna masa < 130 g/mol maksimalna ulazna koncentracija onečišćenja: do ppmv, uobičajena izlazna koncentracija: oko 50 ppmv

96 Fizička adsorpcija (van der Walsova adsorpcija) reverzibilan proces Kemisorpcija ireverzibilan proces 96 Tip adsorbensa aktivirani ugljen zeoliti (hidrofilni) visokosilikatni zeoliti (hidrofobni) molekularna sita silika gel Al 2 O 3 aktivna glina aditiv/adsorbens osnovni plin kiseli plin ugljen impregniran metalom ugljen impregniran s W/oksidans ionski izmjenjivač Fe-oksid kao deodorant Područje primjena uklanjanje mirisnih HC, otapala, desulfurizacija adsorpcija NH 3, uklanjanje vlage, uklanjanje kisika iz zraka, supstrat za biološku metodu deodorizacije, adsorbent za metilni sulfid i metilni disulfid adsorpcija alkohola, aromata i pafina iz vodenih otopina uklanjanje kisika iz zraka uklanjanje vlage, deodorizacija zraka uklanjanje vlage, deodorizacija zraka rafiniranje otopina, obezbojavanje, deodorizacija masti adsorpcija NH 3, trimetil amina adsorpcija H 2 S, metil merkaptana adsorpcija CO, HCN, karbonil klorida razgradnja/adsorpcija NO, H 2 S, amina, aldehida, akroleina adsorpcija NH 3, trimetil amina, H 2 S, metil merkaptana adsorpcija H 2 S, octene kiseline

97 Fizička adsorpcija (van der Walsova adsorpcija) slabo vezanje molekule plina i čvrstog adsorbensa (energija vezanja je slična privlačnim silama između molekula u kapljevini) osjetljiva na T, nespecifična, vrlo brza (nema energetske barijere); mogućnost nastajanja više slojeva ( H ads < 3 H isp. ); povratan proces; proporcionalna je stupnju pokrivenosti površine adsorbensa Adsorpcija je egzoterman proces (za razliku od regeneracije adsorbensa koja je endoterman proces i potrebno je dovođenje energije) Sile koje vežu molekule plina na površini krutine lako se svladavaju: a) promjenom temperature ili b) smanjenjem tlaka svaka od tih metoda se može koristiti za regeneraciju (čišćenje) adsorbensa 97

98 Kemisorpcija kemijsko vezanje reakcijom (prijenosom elektrona) između adsorbata i adsorbensa; kem. veze mogu biti ionskog, kovalentnog i koordinacijskog tipa specifična, sporija od fizičke adsorpcije (postoji energetska barijera), nastajanje monosloja ( H ads > 3 H isp. ) nastajanje samo jednog sloja adsorbata kemisorpcija je nepovratan proces (onemogućena desorpcija) topline kemisorpcije su istog reda veličine kao i topline reakcije ( kj/mol) Primjer: oksidacija SO 2 u SO 3 na aktivnom ugljenu aktivni ugljen i Al 2 O 3 mogu djelovati kao katalizatori u reakcijama s brojnim plinovima 98 Ako je potrebna regeneracija adsorbensa ili rekuperacija adsorbirane komponente potrebno je izabrati adsorbens kod kojeg će ukupnu brzinu procesa adsorpcije određivati samo fizička adsorpcija.

99 Kriteriji za izbor adsorbensa kapacitet, selektivnost, regenerabilnost, kinetika (prijenos tvari), vijek trajanja, troškovi Za uspješnu adsorpciju: primjena poroznog adsorbensa velike specifične površine koji ima velik afinitet prema adsorbiranom plinu; velik omjer S/V 99

100 Što utječe na kapacitet adsorbensa? temperatura kapacitet adsorbensa ako T ; općenito pravilo: T< 54 C za postizanje zadovoljavajućeg kapaciteta adsorbensa (potrebno je hlađenje plinske struje prije obrade) tlak kapacitet adsorbensa ako p brzina strujanja plina ako je brzina strujanja manja vrijeme zadržavanja je veće (uobičajeno je 30 m/min, a donji limit je 6 m/min) 100 debljina sloja adsorbensa dužina zone prijenosa tvari (MTZ) zavisi o: veličini čestica adsorbensa, brzini strujanja plina, konc. adsorbata, značajkama fluida, T i p

101 vlažnost aktivni ugljen pretežno adsorbira nepolarne HC u odnosu na polarne molekule H 2 O; kod velike relativne vlažnost (> 50 %) broj molekula vode raste i dolazi do kompetitivne adsorpcije na adsorpcijske centre smanjenje kapaciteta i učinkovitosti adsorpcije uklanjanje suvišne vlage: hlađenjem, razrjeđivanjem sa zrakom koji sadrži manje vlage, zagrijavanjem s ciljem uklanjanja vlage (oprez: T ne smije utjecati na učinkovitost procesa adsorpcije) prisutnost ostalih onečišćenja prisutnost krutih čestica, kapi kapljevine, org. spojeva s visokom točkom vrelišta smanjenje učinkovitosti 101

102 Adsorpcijsko - desorpcijski sustav za oporabu otapala regeneracija 102 smanjenjem tlaka ili povišenjem temperature zagrijavanjem adsorbensa u struji inertnog plina (npr. N2) ili niskotlačne pare (npr. za desorpciju slabo adsorbiranih org. spojeva) reakcijom s odgovarajućim reagensom (npr. kod kemisorpcije)

103 Različite izvedbe adsorbera adsorber s nepokretnim slojem adsorbers vrtložnim slojem adsorber s pokretnim slojem i dr. 103

104 Kondenzacija postupak se uglavnom sastoji u hlađenju plinske struje na temperaturu kod koje org. komponenta ima dovoljno nizak tlak para da se može kondenzirati (temperatura kapljišta) prilikom kondenzacije dolazi do promjene faznog stanja onečišćenja iz plinovitog u kapljevito (hlađenje) ili kruto (zamrzavanje, kriogeni sustavi) ako je dostupno odgovarajuće rashladno sredstvo i ako su koncentracije oneč. tvari dovoljno velike može se koristiti za oporabu tvari s velikom uporabnom vrijednošću uglavnom za uklanjanje VOC, a često dolazi u kombinaciji s drugim metodama 104 Učinkovitost: uglavnom > 90 %

105 Koristi se za: a) uklanjanje ekonomski vrijednih spojeva b) uklanjanje korozivnih spojeva c) smanjenje volumena otpadnog plina Provodi se na različite načine: smanjenjem temperature povećanjem tlaka, kombinacijom. 105

106 Izvedbe procesa kondenzacije zavisno o temperaturnom području kondenzacija hlađenjem, do temperature kondenzacije od 25 C; kondenzacija smrzavanjem, do temperature kondenzacije od 2 C, kondenzacija rashladnim sredstvom, do temperature kondenzacije od -10 C; kondenzacija s amonijakom, do temperature kondenzacije od -40 C (jedan stupanj) ili -60 C (više stupnjeva); kriogena kondenzacija, do temperature kondenzacije od -120 C (u praksi često između -40 i 80 C) kondenzacija inertnim plinom u zatvorenom ciklusu 106

107 Kondenzacija hlađenjem i zamrzavanjem obično se primjenjuje za obradu otpadnih plinova čije su značajke velike koncentracije VOC i mali protoci (npr. za obradu plinova na izlazu iz kemijskih reaktora, na terminalima za utovar nafte i dr.). Kriogena kondenzacija zasniva se na isparavanju tekućeg dušika kao rashladnog sredstva da bi se kondenzirale pare VOC na površini kondenzatora kriogenom kondenzacijom mogu se ukloniti gotovo svi VOC spojevi i hlapljiva anorganska onečišćenja, međutim ovaj postupak nije prikladan za obradu otpadnih plinova koji sadrže vodenu paru (zbog mogućnosti nastajanja leda koji otežava rad izmjenjivača topline). 107

108 108 Konvencionalni kondenzatori koriste zrak ili vodu za smanjenje temperature plina do ca. 4,4 C dijele se na: kondenzatore s neposrednim hlađenjem (kontaktni kondenzatori ili kontaktni skruberi) - neposredan kontakt plina s medijem za hlađenje (najčešće voda) Prednost: jednostavnost rada i niska cijena koštanja Nedostatak: miješanje kondenziranih onečišćujućih tvari s vodom problemi s obradom otpadnih voda (dodatni troškovi) površinske kondenzatore/izmjenjivače topline skuplji i teži za održavanje od kontaktnih kondenzatora (ali nemaju njihove nedostatke!)

109 Površinski kondenzator/ izmjenjivač topline 109 Kontaktni kondenzator (kondenzator s neposrednim hlađenjem)

110 110 Membranska separacija prva komercijalna primjena 1990.; relativno novija tehnologija malo iskustva vezanih uz primjenu u ind. uvjetima rada zasniva se na primjeni selektivnih membrana: organske pare imaju znatno veću brzinu permeacije od kisika, dušika, vodika ili CO 2 ( puta) rezultat je koncentriranje VOC (koncentracija VOC na izlazu iz membranskog modula može biti 5-50 puta veća od one na ulazu) kombinacija s kondenzatorom uklonjeni spojevi iz membranskog separacijskog procesa se obično recikliraju (nakon primjene odgovarajuće metode za oporabu VOC) i uglavnom ne dolazi do nastajanja ostatka kao rezultata primjene procesa ukoliko dolazi do dodatnih emisija otpuštaju se u atmosferu preko dimnjaka ili se odvode na naknadnu obradu (adsorpcija ili spaljivanje)

111 Kada se primjenjuje membranska separacija plinova? 111 za uklanjanje VOC koji se ne mogu učinkovito ukloniti postupcima adsorpcije i kondenzacije (npr. za obradu otpadnih plinova koji sadrže umjerenu do vrlo visoku koncentraciju VOC: 0,1 do 99 % VOC) u novije vrijeme sve više se primjenjuje za uklanjanje halogenih otapala i skupih otapala najčešće za oporabu para otapala ili para goriva (npr. benzin) iz otpadnog plina u: kemijskoj industriji, petrokemijskoj industriji, farmaceutskoj industriji, rafinerijama i dr. industrijama membranska separacija nije pogodna za obradu pri vrlo velikim protocima plinskih smjesa ili za obradu otpadnih plinova s malim koncentracijama VOC

112 Membrane za separaciju plinova otpadni plin ulazi u modul i prolazi između membranskih listova plin prolazi kroz membranske spirale i dolazi u centralnu cijev za prikupljanje permeata ostatak ulazne smjese prolazi kroz membranski modul i predstavlja ostatak 112 da bi se postigao odgovarajući kapacitet i željeni stupanj separacije, moduli se povezuju serijski ili paralelno

113 113 Shematski prikaz membranskog separacijskog procesa

114 Uklanjanje VOC membranskim procesom provodi se u 2 stupnja: kompresija i kondenzacija membranska separacija - smjesa para i zraka komprimira se do kpa - komprimirana smjesa se hladi, a kondenzirana para se šalje na oporabu - nekondenzirani organski spojevi odvajaju se iz plinske smjese i koncentriraju u permeat pomoću membrane - obrađeni plin ispušta se iz sustava, a ostatak se vraća na ulaz u kompresor 114

115 Značajke membranskog separacijskog procesa membrane su najprikladnije za obradu plinskih struja VOC koje sadrže više od 1000 ppmv organske pare čija oporaba daje produkt velike uporabne vrijednosti permeabilnost VOC-a i zraka kroz membranu ovisit će o njihovim relativnim permeabilnostima i razlici tlaka kroz membranu s porastom razlike tlaka rastu troškovi energije uglavnom dolazi u kombinaciji s kondenzacijom i ostalim metodama za oporabu VOC Učinkovitost za uklanjanje VOC-a: % 115

116 Uklanjanje plinovitih onečišćenja enja postupcima razgradnje Kemijske metode razgradnje (procesi izgaranja/spaljivanja) Toplinske (termičke) metode razgradnje (T= C) (uklanjanje NO x, CO, VOC, H 2 S; spojevi koji sadrže C, H, O, N i S) Katalitičke metode razgradnje (T= C) (NO x, CO, VOC, N 2 O, CFC) Biološke metode razgradnje 116

117 Toplinska kemijska konverzija: velika potrošnja energije i pomoćnog goriva (iako postoji mogućnost primjene povratnog sustava za zagrijavanje/predgrijavanje ulaznih smjesa) problem nepotpunog izgaranja i nastajanja spojeva koji su opasniji od polaznih spojeva (tzv. termički NO x, aldehidi, dioksini, furani) Katalitička kemijska konverzija: niža temperatura reakcije ušteda pomoćnog goriva i energije opasnost od katalitičkih otrova prisutnih u otpadnoj plinskoj smjesi koji mogu dovesti do pada aktivnosti katalizatora i smanjenja ekonomičnost procesa ukupna razgradnja onečišćenja uz nastajanje manjih koncentracija CO 2 (jer se koristi manje goriva) te uz manji intenzitet nastajanja tzv. 117 termičkih NO x

118 Toplinska razgradnja procesi izgaranja/spaljivanja su općenito najznačajniji izvor emisija onečišćenja, ali uz pravilno vođenje mogu se koristiti za pretvorbu onečišćenja (organskih spojeva, VOC i toksičnih spojeva) u manje štetne produkte može se primijeniti bez obzira na stupanj onečišćenja zraka te za bilo koju smjesu HC i ostalih komponenata Ključan utjecaj na učinkovitost procesa : 3T (eng. Time, Temperature, Turbulence) vrijeme zadržavanja u zoni izgaranja temperatura turbulencija 118 dostupnost (koncentracija) kisika područje eksplozivnosti ili zapaljivosti relativna razgradljivost onečišćenja

119 ako su u otpadnom plinu prisutni halogenirani HC poseban oprez da se spriječi nastajanje dioksina vrijeme zadržavanja >1 s temperatura > 1100 C sadržaj kisika > 3 % u spalionicama potrebni su i dodatni uređaji (uglavnom alkalni skruberi) za uklanjanje vodikovih halida i ostalih spojeva štetnih za okoliš koji mogu nastati razgradnjom ili spojeva koji uzrokuju koroziju uređaja 119

120 Izvedbe uređaja za toplinsku razgradnju a) jednostavni sustavi (sastoje se od komore za izgaranje, bez dodatnih izmjenjivača topline za uklanjanje topline nastalih dimnih plinova) b) rekuperativni sustavi (sadrže izmjenjivače topline koji služe za povrat topline nastale izgaranjem i njezinu primjenu za predgrijavanje ulaznih procesnih plinova) povrat topline iznosi % (ali manji troškovi instaliranja) c) regenerativni sustavi (sastoje se od komore za izgaranje,te od jednog ili više keramičkih blokova koji služe kao predgrijači i smanjuju potrebu za dodatnim gorivom) povrat topline iznosi % d) plinski motori i/ili parni bojleri 120

121 Rekuperativno izgaranje toplina nastala izgaranjem u izmjenjivaču topline koristi se za predgrijavanje ulaznog procesnog plina 121 Regenerativno izgaranje keramički blok (jedan ili više) preuzima toplinu izgaranja koja se koristi za pregrijavanje ulaznog procesnog plina (gotovo na temperaturu koja postoji u komori izgaranja)

122 Pri donošenju odluke o načinu iskorištenja topline nastale izgaranjem otpadnih plinova (rekuperativno vs regenerativno ) treba voditi računa o sljedećem: kapitalnim troškovima uređaja troškovima instaliranja troškovima dodatnog goriva troškovima energije za pogon ventilatora (vezano uz pad tlaka i protok plina) troškovima održavanja (ventili, začepljenje izmjenjivača topline ili punjenja i sl.) 122

123 123 Katalitička razgradnja

124 124 Katalitička razgradnja oksidacija na površini katalizatora i provođenje reakcije pri znatno nižim temperaturama: C ušteda na pomoćnom gorivu (potrošnja goriva smanjuje se za %) manje emisije CO, CO 2 i tzv. termičkih NO x troškovi energije znatno manji nego kod toplinske razgradnje, ali kapitalni troškovi su znatno veći (zbog prisutnosti katalizatora!) ako se u reakcijskoj smjesi koja se spaljuje nalaze spojevi koji sadrže S ili Cl produkti spaljivanja sadrže kisele spojeve (HCl, Cl 2, SO 2 ), koje je potrebno ukloniti (najčešće skrubiranjem) potreba za uklanjanjem prašine iz otpadnog plina (jer može dovesti do smanjenja katalitičke aktivnosti odnosno do začepljenje katalitičkog sloja)

125 125 Katalizator najčešće se sastoji od monolitnog nosača koji sadrži katalitički aktivnu komponentu nosač katalizatora: keramika (kordijerit= 2 MgO 5 SiO 2 2 Al 2 O 3 ; mulit= 3 Al 2 O 3 2SiO 2 ), aluminijev oksid, silikat i sl., metalni nosači (nerđajući čelik, legure metala i sl.); aktivna komponenta: pl. metali (Pt, Pd, Rh), oksidi baznih metala (Mn, Cu, Co, Cr, Fe, Ni i dr.); CuO ili Co 3 O 4 /Al 2 O 3, smjese metalnih oksida i dr. ako su prisutne veće količine S koriste se manje reaktivni nosači (TiO 2, SiO 2, Al 2 O 3 i dr.) ako su prisutne veće količine Cl: Cr 2 O 3, Pt/V 2 O 5 /TiO 2 i dr. problem deaktivacije katalizatora (zbog prisutnosti: Ni, Pb, Sb, Sn, Fe, Cr, Zn, P, As, Si, S, prašina i krute čestice, itd.) ekonomičnost procesa

126 Uklanjanje plinovitih onečišćenja enja biološkim postupcima razgradnje - uklanjanje biorazgradljivih spojeva - uklanjanje mirisa (deodorizacija) Izvedba bioprocesa Biomasa Vodena faza Biofiltracija nepokretan sloj nepokretna bioispiranje ili bioskrubiranje (bioapsorpcija) prokapni sloj s biomasom suspendirana u vodi nepokretan sloj prolazi kroz sloj biomase prolazi kroz sloj biomase 126

127 Biofiltracija otpadni plin prolazi kroz sloj prirodnog organskog materijala (treset, vlaknasti treset, piljevina, zemlja, kompost, smjesa različitih materijala i sl.) ili nekog inertnog materijala (gljina, aktivni ugljen, poliuretanske pjene) pri čemu se organski spojevi biološki oksidiraju pomoću mikroorganizama dostupnih u prirodi i prevode u CO 2, H 2 O i biomasu uobičajen vijek trajanja filtar materijala: do 5 godina uloga inertnog materijala: poboljšanje adsorpcijskog kapaciteta filtar medija postupak prikladan za obradu otpadnih plinova koji sadrže malu koncentraciju onečišćivala (npr do 1500 ppm metana) 127 kapitalni troškovi su prihvatljivi, troškovi rada mali

128 otvoreni biofiltarski sustav čist plin filtar material zrak za obradu ovlaživač drenaža biofiltar Shema pojednostavljene izvedbe otvorenog biofiltarskog postrojenja 128

129 biofiltar za uklanjanje mirisa, Likusta, GmbH 129 zračni biofiltar, Likusta, GmbH

130 Primjena biofiltracije u kemijskoj i petrokemijskoj, farmaceutskoj, prehrambenoj i dr. industrijama, u postrojenjima za obradu mulja, itd. uglavnom za uklanjanje lako biorazgradljivih spojeva male molekularne mase (kao što su: amini, ugljikovodici, H 2 S, NH 3, toluen, stiren, benzen, toluen, mirisne tvari i dr.) postupak je prihvatljiv za uklanjanje malih koncentracija onečišćivala lako topljivih u vodi Učinkovitost obično opada u sljedećem nizu: alkoholi esteri ketoni aromati alkeni 130

131 Ključne značajke za izvedbu i rad biofiltara određivanje koncentracije i vrste štetne tvari koja se želi ukloniti pronalaženje odgovarajuće vrste mikroorganizama izbor kompatibilnog medija održavanje potrebne vlažnosti određivanje dimenzija sloja za održavanje zadovoljavajućeg pada tlaka s obzirom na brzinu strujanja određivanje ph, sadržaja nutrienata (N, P, tragovi metala) i temperature sloja Omjer neophodan za aerobne mikroorganizme: O/N/P = 100/5/1; ph:

132 Bioispiranje zasniva se na kombinaciji postupka ispiranja plina (apsorpcije ili skrubiranja) i biorazgradnje, pri čemu voda za ispiranje sadrži populaciju mikroba potrebnih za oksidaciju štetnih spojeva ulazni plin i voda prolaze protustrujno kroz apsorber mirisne tvari iz otpadnog plina apsorbiraju se u vodi pročišćeni plin izlazi na vrhu apsorbera, a onečišćena voda napušta apsorber na dnu i odvodi se u bioreaktor na regeneraciju nakon regeneracije u bioreaktoru voda se recirkulira i ponovno uvodi na vrh apsorbera 132

133 čist plin voda zrak apsorber bioreaktor za obradu otpadne vode 133 plin voda zrak Pojednostavljena shema bioapsorpcijskog postrojenja

134 Shema bioapsorbera s otvorenim bioreaktorom a) apsorber, b) cirkulacija aktiviranog mulja, c) posuda u kojoj se provodi aerobna razgradnja 134

135 Značajke procesa bioispiranja proces primarno zavisi o načinu strujanja fluida biološka regeneracija vode je relativno spor proces; vrijeme zadržavanja vode u bioreaktoru iznosi od nekoliko minuta do nekoliko sati (ca. 12 h) bioreaktor može biti otvoren ili zatvoren, a brzina biokemijske reakcije u bioreaktoru uglavnom zavisi o brzini prijenosa kisika (koji se dovodi pomoću mjehurića dispergiranog zraka) biosuspenzija: voda koja sadrži bakterije, onečišćenje i mjehuriće zraka potrebna veličina bioreaktora smanjuje se s porastom brzine prijenosa kisika nakon biokemijske reakcije voda se odvaja iz biosuspenzije, ali u specijalim slučajevima može doći i do cirkuliranja biosuspenzije ako je potrebno kisik na izlazu iz bioreaktora može se pročistiti 135

136 Primjena reaktivne bioapsorpcije za obradu otpadnih plinova Problemi koje je potrebno riješiti: veliki protoci plinova male koncentracije onečišćenja (ca. ppm) Da bi se izbjegli veliki skruberi potrebno je: povećati prijenos tvari reaktivna bioapsorpcija smanjiti pad tlaka primjenom odgovarajućeg načina kontakta (npr. nanošenjem mikroorganizama na stijenke monolitnih struktura koje će osigurati veliku površinu kontakta i istovremeno mali pad tlaka kroz sloj) Primjeri primjene reaktivne bioapsorpcije: uklanjanje toksičnih N- i S- spojeva iz otpadnih plinova (NO x, H 2 S i dr.) 136

137 Primjer reaktivne bioapsorpcije- BioDeNOx proces pročišćeni plin skruber bioreaktor EtOH kisik (zrak) 137

138 BioDeNOx proces Glavne reakcije: 1. apsorpcija i kompleksiranje NO x s FeEDTA 2. biološka redukcija NO x do N 2 pomoću denitrificirajućih bakterija Sporedne reakcije: 3. oksidacija Fe 2+ do Fe 3+ pomoću kisika iz otpadnog plina 4. biološka redukcija Fe 3+ do Fe 2+ pomoću denitrificirajućih bakterija 138

139 Prokapni sloj s biomasom uvjeti rada slični kao kod procesa bioispiranja, a razlika je u tome što su mikroorganizmi vezani na elemente nosača (različite izvedbe elemenata nosača) u sustavu za pročišćavanje kroz prokapni sloj s biomasom vodena faza kontinuirano prolazi kroz sloj inertnog materijala 139

140 Sustav za pročišćavanje kroz prokapni sloj s biomasom različiti strukturni oblici inertnog materijala (prstenovi, sedla i sl.) 140 primjena u sličnim sustavima kao i proces bioispiranja

141 141 Izbor metode za smanjenje emisija VOC iz otpadnog plina zavisno o protoku otpadnog plina

142 142 Izbor metode za smanjenje emisija VOC iz otpadnog plina s obzirom na ukupni protok onečišćenog zraka i koncentraciju onečišćenja

143 143 Prednosti i nedostaci pojedinih postupaka za uklanjanje VOC-a

Uklanjanje plinovitih onečišćenja. značajke plinova i para: sličnosti i razlike apsorpcija adsorpcija kondenzacija

Uklanjanje plinovitih onečišćenja. značajke plinova i para: sličnosti i razlike apsorpcija adsorpcija kondenzacija Uklanjanje plinovitih onečišćenja značajke plinova i para: sličnosti i razlike apsorpcija adsorpcija kondenzacija Značajke plinova i para razlika između plina i pare Sličnosti: - sastoje se od odvojenih

Διαβάστε περισσότερα

Uklanjanje čvrstih onečišćujućih tvari/suspendiranih čestica suhim postupcima:

Uklanjanje čvrstih onečišćujućih tvari/suspendiranih čestica suhim postupcima: Uklanjanje čvrstih onečišćujućih tvari/suspendiranih čestica suhim postupcima: Elektrofiltri (elektrostatski precipitatori, elektrostatski taložnici, ESP) Elektrofiltri, ESP koriste električnu energiju

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš

Utjecaj izgaranja biomase na okoliš 7. ZAGREBAČKI ENERGETSKI TJEDAN 2016 Utjecaj izgaranja biomase na okoliš Ivan Horvat, mag. ing. mech. prof. dr. sc. Damir Dović, dipl. ing. stroj. Sadržaj Uvod Karakteristike biomase Uporaba Prednosti

Διαβάστε περισσότερα

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE

EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZVOR EMISIJE Prof. dr. sc. Z. Prelec INŽENJERSTO ZAŠTITE OKOLIŠA Poglavlje: (Emisija u atmosferu) List: 1 EMISIJA ŠTETNIH SASTOJAKA U ATMOSFERU IZ PROCESA IZGARANJA IZGARANJE - IZOR EMISIJE Izgaranje - najveći uzrok

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc.

Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije Sveučilišta u Zagrebu Seminar 06 Plinski zakoni dr. sc. Biserka Tkalčec dr. sc. Lidija Furač Pri normalnim uvjetima tlaka i temperature : 11 elemenata su plinovi

Διαβάστε περισσότερα

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima

Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje. u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Heterogene ravnoteže taloženje i otapanje u vodi u prisustvu zajedničkog iona u prisustvu kompleksirajućegreagensa pri različitim ph vrijednostima Ako je BA teško topljiva sol (npr. AgCl) dodatkom

Διαβάστε περισσότερα

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA)

DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Karakterizacija materijala DINAMIČKA MEHANIČKA ANALIZA (DMA) Dr.sc.Emi Govorčin Bajsić,izv.prof. Zavod za polimerno inženjerstvo i organsku kemijsku tehnologiju Da li je DMA toplinska analiza ili reologija?

Διαβάστε περισσότερα

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1

Prof. dr. sc. Z. Prelec ENERGETSKA POSTROJENJA Poglavlje: 7 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 (Regenerativni zagrijači napojne vode) List: 1 REGENERATIVNI ZAGRIJAČI NAPOJNE VODE Regenerativni zagrijači napojne vode imaju zadatak da pomoću pare iz oduzimanja turbine vrše predgrijavanje napojne vode

Διαβάστε περισσότερα

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija

PRERADA GROŽðA. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet. Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju. Referati za vježbe iz kolegija Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za prehrambenu tehnologiju i biotehnologiju Referati za vježbe iz kolegija PRERADA GROŽðA Stručni studij kemijske tehnologije Smjer: Prehrambena

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju

Vodik. dr.sc. M. Cetina, doc. Tekstilno-tehnološki fakultet, Zavod za primijenjenu kemiju Vodik Najzastupljeniji element u svemiru (maseni udio iznosi 90 %) i sastavni dio Zvijezda. Na Zemlji je po masenom udjelu deseti element po zastupljenosti. Zemljina gravitacija premalena je da zadrži

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Postupak rješavanja bilanci energije

Postupak rješavanja bilanci energije Postupak rješavanja bilanci energije 1. Postaviti procesnu shemu 2. Riješiti bilancu tvari 3. Napisati potreban oblik jednadžbe za bilancu energije (zatvoreni otvoreni sustav) 4. Odabrati referentno stanje

Διαβάστε περισσότερα

Voda za piće. Otpadne vode. Procesno ekoinženjerstvo voda. Ø otpadne vode iz domaćinstva. Ø industrijske otpadne vode. Ø kanalizacijske otpadne vode

Voda za piće. Otpadne vode. Procesno ekoinženjerstvo voda. Ø otpadne vode iz domaćinstva. Ø industrijske otpadne vode. Ø kanalizacijske otpadne vode Procesno ekoinženjerstvo voda Voda za piće Otpadne vode Ø otpadne vode iz domaćinstva Ø industrijske otpadne vode Ø kanalizacijske otpadne vode Ø slivne vode Shema tipičnog sustava za pripravu pitke vode

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

Upotreba tablica s termodinamičkim podacima

Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Upotreba tablica s termodinamičkim podacima Nije moguće znati apsolutnu vrijednost specifične unutarnje energije u procesnog materijala, ali je moguće odrediti promjenu ove veličine, koja odgovara promjenama

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

A B C D. v v k k. k k

A B C D. v v k k. k k Brzina kemijske reakcije proporcionalna je aktivnim masama reagirajućih tvari!!! 1 A B C D v2 1 1 2 2 o C D m A B v m n o p v v k k m A B o C D p C a D n A a B A B C D 1 2 1 2 o m p n 1 2 n v v k k K a

Διαβάστε περισσότερα

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA

Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Pripremila i uredila: Doc. dr. sc. Blaženka Foretić OSNOVE KEMIJSKOG RAČUNANJA Relativna skala masa elemenata: atomska jedinica mase 1/12 mase atoma ugljika C-12. Unificirana jedinica atomske mase (u)

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE

IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE IMBILIZACIJA AKTIVI TVARI ZA BILŠK PREPZAVAJE EZIMI ATITIJELA RECEPTRI MIKRRGAIZMI ŽIVTIJSKE ILI BILJE STAICE ŽIVTIJSKA I BILJA VLAKA KLJUČI PRCES PRI IZRADI BISEZRA IMBILIZACIJA BILŠKE TVARI - AJČEŠĆE

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE)

NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) dr.sc. S. Škorić NEKONVENCIONALNE pojam NEKONVENCIONALNI POSTUPCI OBRADE (OBRADA ODNOŠENJEM) (DIREKTNO ENERGETSKI POSTUPCI OBRADE) alat za obradu ne mora biti tvrđi od obratka nema klina praktički nema

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Heterogeno-katalitički reaktori

Heterogeno-katalitički reaktori (A): Reaktori s nepokretnim slojem a- adijabatski reaktor; b- NINA reaktor s nepokretnim slojem; c- prokapni reaktor; d- reaktor s uronjenim nepokretnim slojem Heterogeno-katalitički reaktori (B) Reaktori

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIČNA STRUJA KROZ TEKUĆINE. Elektrolitička disocijacija. čista destilirana voda izolator, uz npr. NaCl bolja vodljivost

ELEKTRIČNA STRUJA KROZ TEKUĆINE. Elektrolitička disocijacija. čista destilirana voda izolator, uz npr. NaCl bolja vodljivost ELEKTRIČNA STRUJA KROZ TEKUĆINE Elektrolitička disocijacija čista destilirana voda izolator, uz npr. NaCl bolja vodljivost otopine kiselina, lužina ili soli = elektroliti pozitivni i negativni ioni povećavaju

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit 1..014. VARIJANTA A Prezime i ime: Broj indeksa: Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti. A C 1.1. Tri naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656 TehniËki podaci Tip ureappeaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 66 Nazivna topotna snaga (na /),122,,28, 7,436,,47,6 1,16,7 Nazivna topotna snaga (na 60/) 4,21,,621, 7,23,,246,4 14,663,2

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

PLINSKI FILTRI ZFG ravni i ZEFG kutni Uputstva za upotrebu, montažu i održavanje

PLINSKI FILTRI ZFG ravni i ZEFG kutni Uputstva za upotrebu, montažu i održavanje PLINSKI FILTRI ZFG ravni i ZEFG kutni Uputstva za upotrebu, montažu i održavanje PRIMJENA Strujanjem plina kroz cjevovode plin sa sobom nosi razne nečistoće koje mogu biti njegov sastavni dio, no mogu

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula

Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula Podsjetnik za državnu maturu iz fizike značenje formula ukratko je objašnjeno značenje svih slova u formulama koje se dobiju uz ispit [u uglatim zagradama su SI mjerne jedinice] Kinetika v = brzina ( =

Διαβάστε περισσότερα

HIDRODINAMIKA JEDNADŽBA KONTINUITETA I BERNOULLIJEVA JEDNADŽBA JEDNADŽBA KONTINUITETA. s1 =

HIDRODINAMIKA JEDNADŽBA KONTINUITETA I BERNOULLIJEVA JEDNADŽBA JEDNADŽBA KONTINUITETA. s1 = HIDRODINAMIKA JEDNADŽBA KONTINUITETA I BERNOULLIJEVA JEDNADŽBA Hidrodinamika proučava fluide (tekućine i plinove) u gibanju. Gibanje fluida naziva se strujanjem. Ovdje ćemo razmatrati strujanje tekućina.

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ), Vektorski identiteti ( ), Gauss, Stokes, Maxwell Saša Ilijić 21. listopada 2009. Saša Ilijić, predavanja FER/F2: Vektorski identiteti, nabla, Gauss, Stokes, Maxwell... (21. listopada 2009.) Skalarni i

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Impuls i količina gibanja

Impuls i količina gibanja FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila) Predet: Mašinski eleenti Proračun vratila strana Dienzionisati vratilo elektrootora sledecih karakteristika: oinalna snaga P = 3kW roj obrtaja n = 400 in Shea opterecenja: Faktor neravnoernosti K =. F

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα