Digitalne komunikacije

Transcript

1

2 LABORATORIJ ZA KOMUNIKACIJSKE NAPRAVE Digialne komunikacije Šudijsko gradivo in navodila za laboraorijske vaje ANTON UMEK Ljubljana, 22

3 2

4 I. DIGITALNI PRENOS V OSNOVNEM PASU Osnovni frekvenčni pas in speker PAM signala Najbolj pogosa oblika digialnega signala je binarni signal. Informacija je kodirana ko zaporedje impulzov različnih ampliud (unipolarno) ali pa različnih polarie (bipolarno). Spodnja slika levo ponazarja primer binarnega signala, kjer sa signalni obliki pravokona impulza naspronih polarie. Impulzna komunikacija lahko poeka udi z večjim ševilom znakov M-PAM (angl: Pulse Ampliude Modulaion), ko ponazarja desna sran slike. Poek močnosnega spekra M-PAM signala je odvisen od oblike impulzov p() in od rajanja impulzov T s, ni pa odvisen od ševila znakov M. Poek gosoe močnosnega spekra PAM signala podaja enačba: 2 σ S( ω) = x P( ω) T Spodnji graf podaja poek gosoe močnosnega spekra PAM-2 in PAM-4 signala, ki imaa enako moč. S povečanjem ševila nivojev moramo zmanjšai disanco med nivoji, s em pa se poveča verjenos napak zaradi šuma. s 2 Moč signala ponazarja ploščina med krivuljo in frekvenčno osjo, preežni delež moči pa se nahaja v frekvenčnem območju od f= do znakovne frekvence f s. Navzgor omejeno frekvenčno območje imenujemo osnovni pas digialnega signala (ang.: baseband). Disperzija in inersimbolna inerferenca Signal oddajnika je nosilec informacije v obliki zaporedja časovno omejenih impulzov. Po prenosu po komunikacijskem kanalu se signalne oblike popačijo, poleg slabljenja impulzov nasopi udi razpršiev v času ali disperzija. Disperzija moi pravilno prepoznavo simbolov v sprejemniku, saj se odzivi na 3

5 oddano zaporedje impulzov med seboj prekrivajo v času. Tako nasalo monjo imenujemo inersimbolna inerferenca. Učinek disperzije impulzov ponazarja slika: ODDANI SIGNAL: = T s T s T s T s T s T s T s SPREJETI SIGNAL: Učinek disperzije je dobro viden po zaporedju reh impulzov z enako polarieo, ki mu sledi nasproni simbol. Inerferenca med simboli povzroči napako pri deekciji simbola kadar je vsoa vzorcev moilnih signalov preeklih in prihodnih simbolov večja od vzorca signala deekiranega simbola. Velikos inersimbolne inerference lahko pri bipolarni kodi ocenimo direkno iz časovnega poeka odziva kanala na en simbol, ko ponazarja spodnja slika: Deekcija sprejeega simbola emelji na oceni polariee enega vzorca sprejeega signala, smiselno je, da impulz vzorčimo ob nasopu maksimalne vrednosi y[]=y( ). Predhodni vzorci signala y[-n] in vzorci ki sledijo y[n] moijo deekcijo preeklih in naslednjih simbolov. Za oceno velikosi maksimalne inersimbolne inerference uporabimo skalarno mero ISI: ISI = n y( y( ) + nt) Kriična mejna vrednos paramera ISI je. Pri vrednosi ISI> nasopijo napake v deekciji znakov zaradi inersimbolne inerference. Tudi nižja vrednos vpliva na povečanje ševila napak na šumnem kanalu. Inersimbolno inerferenco je mogoče izmerii na osciloskopu. Na vhod priključimo signal pred vzorčevalnikom in za proženje časovne baze uporabimo signal aka simbolne frekvence. Na ekranu osciloskopa se prikaže periodični vzorec, ki po obliki spominja na oko, zao ga imenujemo udi diagram odprine očesa ali očesni diagram. Ševilo period omejimo s primerno nasavivijo časovne baze in iz diagrama lahko odčiamo noranjo in zunanjo odprino očesa in izračunamo ISI, ko prikazuje spodnja slika: ISI = A a A + a Iz diagrama odprine očesa lahko odčiamo vrednosi ISI med in. 4

6 Prenos brez ISI, Nyquisov krierij Inersimbolno inerferenco lahko odpravimo s primerno izbiro sia v odajniku in sia v sprejemniku. Model prenosnega sisema podaja spodnja slika: oddajno sio določa obliko impulzov, ki poujejo po prenosnem komunikacijskem kanalu. Sio v sprejemniku omejuje šum in hkrai udi vpliva na obliko impulzov pred vzorčenjem. Sprejemno sio mora v svoji opimalni nasavivi minimizirai moč šuma in inersimbolno inerferenco. Pogoj za prenos brez inersimbolne inerference definira skupni poek sisemske funkcije oddajnega sia, kanala in sprejemnega sia: h()=h os () h k () h ss (). Primer skupne sisemska funkcija h(), ki ne povzroči inersimbolne inerefence podaja spodnja slika: ODDANI SIGNAL: = EQ! T st st s T st st st s SPREJETI SIGNAL po izravnavi: Oddani signal podaja leva sran slike: naključno zaporedje simbolov je superpozicija različno ueženih in zakasnjenih impulzov, ki jim oddajno sio definira obliko in s em udi speker signala. Oddani impulzi niso nujno pravokone oblike, ko v danem primeru. Sprejemno sio je prilagojeno kanalu in oddajnemu siu ako, da imajo sprejei impulzi pred vzorčevalnikom časovni poek h(), ko ga ponazarja desna sran slike. Če signal v sprejemniku vzorčimo s pravilno fazo, so vzorci sprejeega signala brez inerference. Impulzne oblike, ki ne povzročajo inersimbolne inerference imenujemo Nyquisovi impulzi: A, za n = ( + n T ) =, za n h s Pogoj imenujemo udi Nyquisov krierij za prenos brez inersimbolne inerference. Pogoj lahko izrazimo udi v frekvenčnem prosoru. Skupna prevajalna funkcija oddajnega sia, prenosnega kanala in sprejemnega sia H(ω)=H os (ω)h k (ω)h SS (ω) mora po vzorčenju izpolnjevai pogoj: H ( ω k s ) = A T ω s k V načrovanju sisemov za prenos brez ISI se pogoso uporablja družino funkcij dvignjenega kosinusa (angl: RC = Raised Cosine). Frekvenčni poek iz prepusa v zaporo ima obliko kosinusne funkcije, ko ponazarja leva slika za različne vrednosi paramera α: 5

7 Najožji frekvenčni pas zavzema rdeče obarvani poek za vrednos α=, kar je karakerisika idealnega nizkega sia z značilno mejno frekvenco f zg =.5 f s. Najožji frekvenčni pas po kaerem lahko prenašamo f s znakov v sekundi brez inersimbolne inerference imenujemo Nyquisova frekvenca: f = N f s 2 Primer: Za prenos f s = 6 znakov v sekundi porebujemo najmanj B=2MHz širok frekvenčni pas. Po frekvenčno omejenem kanalu z mejno frekvenco khz lahko prenašamo brez ISI največ 2. znakov v sekundi. Šum na kanalu V model prenosnega kanala je porebno vključii udi moilne izvore, ki povzročajo šum. V naravi je šum mnogokra vsoa množice saisično neodvisnih signalov. Pri velikem ševilu nekoreliranih izvorov šuma ima ampliudna verjenosna porazdeliev šuma p n (n) Gaussov poek s srednjo vrednosjo nič in varianco σ n 2, zao akšen signal imenujemo Gaussov šum: p n = 2πσ 2 2σ n ( ) n 2 n e 2 n Frekvenčni speker šuma je podan s poekom gosoe močnosnega spekra N(ω). Beli Gaussov šum ima raven poek gosoe spekra N(ω)=N. Poleg belega šuma poznamo udi različne modele obarvanega šuma z različno definiranimi poeki spekralne gosoe N(ω). Vpliv šuma na pogosos napak Napaka nasopi, če je vzorec šuma večji od vzorca signala. Če ima šum Gaussovo verjenosno porazdeliev, lahko verjenos dogodka P(n>A) izrazimo s pomočjo verjenosnega inegrala, kaere vrednos predsavlja poemnjena ploščina pod krivuljo: 6

8 Verjenosi dogodka, da je vzorec šuma večji od pragovne vrednosi A je odvisna od moči šuma 2 P n =σ n. Tabela na desni srani podaja nekaj orienacijskih vrednosi za različna razmerja A/ σ n. Eksperimenalni model prenosnega sisema V laboraoriju sesavimo model prenosnega sisema, ko ponazarja slika: Podakovni signal (,) vodimo na generaor impulzov (+A, -A) in oddajno sio, ki oddaja zaporedje pravokonih impulzov z ampliudo +A in A in širino rajanja T s. Uporabimo model kanala z belim Gausovim šumom AWGN (angl. Addiive Whie Gaussian Noise). Sprejemno sio omejuje moč šuma pred vzorčenjem z znakovno frekvenco f s. V laboraorijskem eksperimenu uporabimo za sprejemno sio kar nizko sio z nasavljivo mejno frekvenco f zg. Z nasavivijo mejne frekvence različno vplivamo na moč šuma in na velikos ISI: moč šuma linearno narašča z mejno frekvenco sia, velikos ISI začne ob srmo naraščai ob zmanjšanju mejne frekvence sia v območju med fzg=fs in fzg=.5 fs, Če izberemo previsoko mejno frekvenco sia v sprejemniku, bodo nasopale napake zaradi šuma, pri prenizki mejni frekvenci sia pa bodo napake predvsem posledica inersimbolne inerference. Učinek povečane moči šuma in inersimbolne inerference merimo s šejem napačno deekiranih simbolov v sprejemniku. Opimalno nasaviev mejne frekvence lahko ugoovimo eksperimenalno. Poskus ponovimo za različne vrednosi gosoe šuma na kanalu N. 7

9 S-) Disperzija impulzov in ISI Simulink Ocenie velikos inersimbolne inerference pri prenosu pravokonih impulzov! za model kanala izberemo najprej nizko sio prvega reda z mejno frekvenco fzg=fs in preverie rezulae modeliranja s eoreičnim modelom! na osnovi opazovanja odprine očesa določie poek ISI(fzg) za primer, če je kanal osro nizko sio (izberie visok red Buerworhovega sia)! S-2) Vpliv šuma na ševilo napak Preverie lasnosi šumnega izvora: nasavie gosoo šuma N ako, da bo efekivna vrednos šuma v frekvenčnem pasu (-fzg, fzg) enaka! neff=2 fzg N izmerie relaivno frekvenco dogodka n(k Tvz) >, 2, 3.. posopek ponovie pri polovični mejni frekvenci sia fzg! Preverie rezulae modeliranja s eoreičnim modelom! 8

10 S-3) PAM oddajnik in sprejemnik Sesavie PAM oddajnik in sprejemnik in nasavie paramere: ampliuda signala V=, simbolna hiros fs= efekivna vrednos šuma v frekvenčnem pasu (, fs) neff=(, /2, /3) mejna frekvenca nizkega sia v sprejemniku: fzg =(2fs, fs,.5 fs,) Rezulae vpišie v abelo BER(fzg, nef) 9

11 T-) Meriev očesnega diagrama TIMS Sesavie PAM-2 oddajnik in nasavie paramere: simbolna hiros fs=2 Hz ampliuda signala X=2V mejna frekvenca nizkega sia fzg =(4Hz, 2Hz, Hz, 5Hz...) Izmerie očesni diagram za različne nasavive fzg in izračunaje ISI! T-2) PAM-2 prenosni sisem Sesavie oddajnik in sprejemnik in nasavie paramere: simbolna hiros fs ampliuda signala X gosoa moči šumnega izvora N mejna frekvenca nizkega sia v sprejemniku fzg Preverie časovni poek in speker signala v vseh očkah. izmerie pogosos napak BER za različne nasavive N in fzg!

12 II. AMPLITUDNA MODULACIJA Modulacija je posopek pri kaerem z vhodnim modulacijskim signalom spreminjamo paramere pomožnega harmoničnega signala A cos(ω +φ), ki ga imenujemo nosilec. Moduliramo lahko ampliudo, fazo ali frekvenco. Pri ampliudni modulaciji AM je ampliuda nosilca sorazmerna vhodnemu modulacijskemu signalu g(): y ( ) = g ( ) cos( ω ) Ločimo več vrs ampliudno moduliranih signalov, ki se razlikujejo v spekru in v posopkih modulacije in demodulacije: dvobočno ampliudno modulirani signal s poudarjenim nosilcem v spekru (AM-DSB-LC), dvobočno ampliudno modulirani signal brez nosilca v spekru (AM-DSB- SC) in enobočno ampliudno modulirani signal (AM-SSB). Speker dvobočno moduliranega AM signala sesavljaa dve premaknjeni komponeni spekra nizkofrekvenčnega signala g(): Y ω) = G( ω + ω ) + G( ω ω ) ( 2 2 G ( ω) ω= ω Y( ω) ω ω= ω ω Ampliudni modulaor AM-DSB-LC: modulacijskemu signalu se dodaja enosmerna komponena, kar zagoovi konsanno polarieo signala g() pred množenjem z nosilcem: y ) = g( ) cos( ω ) = x( ) cos( ω ) + A cos( ω ) ( A x() A > X x() + g() cos( ω ) x ~ y() Ker se faza nosilca po množenju s signalom g() ne spreminja, lahko modulacijski signal razberemo direkno iz ovojnice moduliranega signala. Sopnja modulacije m je definirana ko razmerje med maksimalno vrednosjo vhodnega signala X in dodano enosmerno komponeno A: m = Normirani vhodni signal ima maksimalno vrednos : X A x( ) = x( ) X Ampliudno modulirani signal s poudarjenim nosilcem lahko izrazimo s sopnjo modulacije in z normiranim vhodnim signalom x ():

13 y ) = A ( + m x ( )) cos( ω ) ( Deekor ovojnice sesavljaa usmernik in nizko sio: y() deekor ovojnice ~ o()= g() y() o() Deekor ovojnice zaznava absoluno vrednos signala g(). Ovojnica vsebuje vso informacijo o signalu g() le v primeru, če pri modulaciji z dodajanja enosmerne komponene zadosimo pogoju g()> ali g()<. Ampliudni modulaor AM-DSB-SC sesavljaa generaor harmoničnega signala in množilnik. Modulacijski signal x() direkno množimo z nosilcem. Ker se polariea modulacijskega signala spreminja (+/-), se spreminjala udi faza moduliranega signala (, 8 ). x() x() g()= x() cos( ω ) x ~ y() Iz ovojnice moduliranega signala ne moremo razločii faze nosilca: o()= g(). Deekor ovojnice zao ni primeren za demodulacijo AM-DSB-SC signala. Za demodulacijo AM-DSB-SC signala porebujemo sinhroni deekor: y() sinhroni deekor x ~ g() y() cos( ω ) ~ + φ g() AM-DSB-LC AM-DSB-SC V sinhronem deekorju AM signal ponovno množimo s pomožnim signalom, ki mora bii po frekvenci in fazi enak nosilcu = koherenen. Po množenju AM signala s pomožnim nosilcem dobimo dve komponeni v spekru: signal g() in ampliudno modulirani signal z dvojno frekvenco nosilca: y ( ) cos( ω + φ) = g( ) cos( ω) cos( ω + φ) = g( ) cos( φ) + g( ) cos(2 ω φ) Signal na izhodu nizkega sia je sorazmeren modulacijskemu signalu g(). Demodulaor je primeren udi za deekcijo AM-DSB-LC signala, vendar je zaradi porebe po koherennem izvoru ehnično bolj zaheven od deekorja ovojnice. 2

14 . Modeliranje posopkov modulacije in demodulacije v Simulinku Uporabie osnovne gradnike knjižnice v Simulinku, ki omogočajo modeliranje posopkov ampliudne modulacije in ampliudne demodulacije: Zgled: AM-DSB-LC modulaor v Simulinku: NALOGE:. V Simulinku sesavie in preverie delovanje modulaorja AM-DSB-LC in AM- DSB-SC signala: esni modulacijski signal ima frekvenco Hz, nosilec ima frekvenco Hz. sopnja modulacije: m= Preverie časovne poeke in spekre signalov v vseh očkah povezav. 3. Sesavie demodulaor z deekorjem ovojnice. Na vhod modulaorja pripeljie obe vrsi AM signala in preverie delovanje v vseh očkah povezav. 4. Sesavie demodulaor s sinhronim deekorjem. Pomožni signal generiraje z različnim faznim zasukom in preverie vpliv na ampliudo demoduliranega signala! 3

15 2. Sesavljanje naprav z moduli TIMS Zgled : AM-DSB-LC modulaor z moduli TIMS NALOGE:. Z moduli TIMS sesavie in preverie delovanje modulaorja AM-DSB-LC in AM-DSB-SC signala: esni modulacijski signal ima frekvenco Hz, modul: audio oscilaor nosilec ima frekvenco khz, modul: VCO Narišie vezalni načr. Izmerie časovni poek in spekre signalov v vseh očkah! 2. Nasavie različne sopnje modulacije: m=.5 in m=. Skiciraje časovni poek AM signala in poek spekra AM signala! 3. Sesavie demodulaor z deekorjem ovojnice. Na vhod modulaorja pripeljie obe vrsi AM signala in preverie delovanje v vseh očkah povezav. 4. Sesavie demodulaor s sinhronim deekorjem. Pomožni signal nosilca vodie iz generaorja nosilca v modulaorju preko faznega sukalnika. Preverie vpliv zasuka faze na ampliudo demoduliranega signala! 5. Obe skupini na modulih TIMS skupaj sesavia par AM oddajnik in AM sprejemnik: Radijsko komunikacijo vzposavie preko para anen. Skupina na levi srani sesavlja oddajnik. Za nosilec uporabie khz signal, vir je na panelu TIMS. Za esni signal uporabie audio oscilaor s frekvenco khz. Generiraje AM-DSB-LC signal s sopnjo modulacije %! Skupina na desni srani sesavlja sprejemnik. Uporabie anenski sprejemni ojačevalnik. Sprejei signal demoduliraje z deekorjem ovojnice. 4

16 III. FREKVENČNA MODULACIJA Pri frekvenčni modulaciji FM je renuna frekvenca nosilca sorazmerna vhodnemu modulacijskemu signalu. Trenuna frekvenca se spreminja okrog cenralne frekvence nosilca f, maksimalni odmik frekvence imenujemo frekvenčna deviacija f : f f ( ) = f + x( ) = f + f x( ) X Trenuna faza frekvenčno moduliranega signala ni več preproso produk frekvence in časa, pač pa inegral frekvence po času: φ( ) = ω( τ ) dτ = ω + ω x ( τ ) dτ Frekvenčno modulirani signal y FM () ni linearna funkcija vhodnega signala x(): y FM ( ) = A cos( ω + ω x ( τ ) dτ ) Za poseben primer harmoničnega modulacijskega signala x ()=cos(ω m ), se izraz za časovni poek malo poenosavi: y FM ω ( ) = A cos( ω + sin( ωm)) ω Frekvenčno moduliran signal je v em primeru mogoče izrazii z vsoo množice harmonskih komponen s frekvencami ω = ω +/- n ω m m n n= y ( ) = A J ( β ) cos(( ω + n ω ) ) FM Razmerje med frekvenčno deviacijo in frekvenco esnega modulacijskega signala imenujemo modulacijski indeks β: f β = f m Vrednos modificirane Besselove funkcije J n (β) določa ampliudo spekralne komponene s frekvenco ω = ω + n ω m. m 5

17 Besselove funkcije Širina spekra FM signala je odvisna od vrednosi modulacijskega indeksa: Ampliudni speker FM signala za različne modulacijske indekse Pri podani frekvenci modulacijskega signala lahko izbiramo veliko ali pa majhno frekvenčno deviacijo f in s em posredno velik ali pa majhen modulacijski indeks β. V em smislu ločimo širokopasovno FM in ozkopasovno FM. Pri zelo ozkopasovnem FM je širina spekra B približno 2 f m, širokopasovni FM signal ima širino spekra B približno 2 f =2 β f m. 6

18 Frekvenčni modulaor je lahko realiziran na več načinov ko krmiljeni oscilaor. V analognih elekronskih vezjih uporabljamo napeosno krmiljeni oscilaor VCO, v digialni ehniki pa je ekvivalenni modul numerično krmiljeni oscilaor NCO. U vh VCO f +K U VCO vh u () m VCO FM u () FM VCO = frekvenčni modulaor Napeosno krmiljeni oscilaor generira harmonični signal s konsanno ampliudo, frekvenca pa je linearno odvisna od vhodne napeosi: f VCO = f + K VCO U vh Občuljivos na spremembo napeosi določa konsana K VCO, parameer f pa je frekvenca proso ekočega oscilaorja pri vhodni napeosi U vh =. Fazno ujea zanka PLL je povrani sisem, ki vsebuje poleg krmiljenega oscilaorja še fazni deekor, sio in ojačevalnik: y () FD H(f) A y V CO () VCO x V CO () Po produku dveh harmoničnih signalov z enako frekvenco in fazno razliko φ, je signal na sikalu pred vhodom VCO sorazmeren fazni razliki φ: cos( ω + φ) cos( ω ) FD H(f) A VCO x V CO () S Prepros nelinearni fazni deekor sesavljaa množilnik in nizko sio: y () x ~ A y V CO () VCO S Po produku dveh harmoničnih signalov z enako frekvenco in fazno razliko φ, je signal na sikalu pred vhodom VCO sorazmeren kosinusu fazne razlike: A cos(φ). 7

19 Po preklopu sikala napeos na vhodu VCO povzroči spremembo frekvence, kar vodi k zmanjšanju fazne razlike. Ob sklenivi zanke nasopi prehodni pojav, oblika impulza na vhodu VCO pa je odvisna od ojačenja v zanki in od frekvenčne karakerisike sia. Po preeku prehodnega pojava je napeos na vhodu VCO enaka ko pred preklopom sikala. Pri večjem ojačenju v zanki ima impulzni odziv na vhodu VCO večjo ampliudo, vendar krajše rajanje. Podobno lahko ugoovimo za primer, če je signal na vhodu z višjo ali z nižjo frekvenco: ω = ω + ω V em primeru se mora izhodni signal VCO uskladii z vhodnim signalom y () udi po frekvenci. Po preeku prehodnega pojava bo zao na vhodu VCO konsanna napeos U, ki bo povzročila na izhodu VCO usrezen frekvenčni premik za ω. Če na vhodu PLL počasi spreminjamo frekvenco f, bo zaradi povrane zanke udi frekvenca VCO v določenem omejenem območju sledila frekvenci vhodnega signala. To območje imenujemo sledilno območje PLL. Zunaj območja sledenja signal VCO ni sinhroniziran z vhodnim signalom. Če frekvenco vhodnega signala dovolj približamo frekvenci proso ekočega VCO, se bo zope vzposavila sinhronizacija. Poskus lahko ponovimo iz obeh srani proi frekvenci f. Mejni frekvenci, pri kaerih se zanka zope ujame določaa lovilno območje zanke. Fazno ujeo zanko lahko uporabimo za demodulacijo FM signala. Če VCO v zanki po frekvenci sledi vhodnemu signalu, bo na vhodu VCO enak nizkofrekvenčni signal ko na vhodu FM modulaorja! 8

20 2. Sesavljanje naprav z moduli TIMS Sesavie frekvenčni modulaor FM: 6. Izmerie lasnosi napeosno krmiljenega oscilaorja (VCO). 7. Z napeosno krmiljenim oscilaorjem generiraje FM signal. Nasavie paramere FM signala: frekvenca nosilca f =khz, frekvenca esnega modulacijskega signala f m =3Hz, modulacijski indeks β=, β=2.4 in β =. 8. Izmerie speker FM signala in preverie ujemanje rezulaov z izračunanim poekom! Sesavie fazno ujea zanko - PLL 9. Uporabie module VCO, množilnik, in nizko sio.. Frekvenco proso ekočega oscilaorja nasavie na 5 khz. Nasavie usrezno ojačanje v zanki ako, da se vzposavi sinhronizacija za frekvence vhodnega signala od 3 khz do 7 khz.. Izmerie sledilno območje in lovilno območje fazno ujee zanke! 2. Fazno razliko med signali na vhodu množilnika izmerie na osciloskopu! FM oddajnik in FM sprejemnik 3. Z dvemi sisemi TIMS sesavie FM oddajnik in FM sprejemnik in preverie brezžični prenos esnega signala: a. frekvenco nosilca v oddajniku nasavie na khz, b. frekvenčna deviacija naj bo največ khz c. uporabie esni modulacijski signal s frekvenco 5Hz d. modulirani signal vodie preko ojačevalnika na oddajno aneno e. sprejemno aneno priključie na anenski ojačevalnik f. sesavie fazno ujeo zanko, frekvenco proso ekočega oscilaorja nasavie na khz g. na vhod PLL priključie FM signal iz anenskega ojačevalnika in preverie poek demoduliranega signala na vhodu VCO! 9

21 3. Modeliranje posopkov frekvenčne modulacije in demodulacije v Simulinku: Z elemeni knjižnice sesavie najprej frekvenčni modulaor z VCO, nao fazno ujeo zanko PLL. Fazno ujeo zanko uporabie za demodulacijo FM signala. Uporabie osnovne gradnike iz knjižnice Simulink. a. Sesavie frekvenčni modulaor z VCO: Frekvenca modulacijskega signala naj bo f m =.5Hz. Frekvenco nosilca nasavie na f =Hz, frekvenčna deviacija na bo f=.2hz. Izmerie speker FM signala! Nasavie modulacijske indekse β=, 3.8, 5., 5.5 in skiciraje poek spekra signala! b. Sesavie fazno ujeo zanko (PLL): Frekvenco proso ekočega oscilaorja nasavie na f VCO =Hz. Frekvenco esnega signala na vhodu nasavie najprej na f =f VCO in preverie poek signala na vhodu VCO za različna ojačenja v zanki! Frekvenco esnega signala na vhodu nasavie malo višje in malo nižje od f VCO in preverie poek signala na vhodu VCO za različna ojačenja v zanki! Če se zanka ne ujame, usrezno spremenie ojačenje! Izmerie območje frekvenc v kaerem VCO sledi vhodu (ang. Lock Range). c. Fazno ujeo zanko uporabie za demodulacijo FM signala: Primerjaje demodulirani signala z modulacijskim signalom! 2

22 IV. DIGITALNE MODULACIJE Osnovni binarni digialni modulacijski posopki so zelo podobni analognim modulacijskim posopkom. Razlika med analogno modulacijo in digialno modulacijo je v inerpreaciji signalov na vhodu in izhodu modulaorja: Ker je informacija zapisana v obliki niza končnega ševila simbolov, so za digialno modulirane signale značilne hire spremembe ali skoki (shif-keying ) ampliude (ASK), frekvence (FSK) ali faze (PSK). Binarni digialni modulacijski posopki BASK, BPSK in BFSK uporabljajo samo par različnih znakov M=2. BASK signal pridobimo preproso z množenjem unipolarnega binarnega podakovnega signala in harmoničnega nosilca: Na zelo podoben način generiramo binarni fazno modulirani signal BPSK. Harmonični nosilec v em primeru množimo z bipolarnim podakovnim signalom: Razlika med BASK in BPSK izhaja samo iz vhodnega signala: unipolarni signal ima informacijo zapisano v ampliudi (,A), bipolarni signal pa v fazi (+A, -A)! Binarni frekvenčno modulirani signal pridobimo na izhodu krmiljenega oscilaorja (VCO, NCO), ki je že v osnovi frekvenčni modulaor. Binarni signal na vhodu je lahko unipolaren ali bipolaren, razlika pa nasopi v nasavivah frekvenčne deviacije f in cenralne frekvence f. 2

23 Digialni modulaor lahko ponazorimo z univerzalnim nelinearnim modelomm digialnega oddajnika, kjer s sikalom preklapljamo med M signali različnih generaorjev. Pozicijo sikala upravlja usrezno kodirani podakovni signal. Osnovni digialni modulaorji uporabljajo harmonične signale, ki se razlikujejo v ampliudi, frekvenci ali fazi. BASK signal lahko demoduliramo z deekorjem ovojnice, ali pa s sinhronim deekorjem. V drugem primeru (slika spodaj, desno) porebujemo pomožni signal nosilca v sprejemniku. Za demodulacijo BPSK signala porebujemo koherenni izvor nosilca v sprejemniku, podobno ko za demodulacijo analognega AM signala brez nosilca: 22

24 BFSK signal lahko demoduliramo z dvemi ASK demodulaorji, ki sa uglašena na različni cenralni frekvenci (f, f2). Uporabimo lahko udi demodulaor s fazno ujeo zanko (slika desno spodaj). NALOGE: Preverie delovanje prenosnih sisemov, ki uporabljajo binarne modulacije ASK, PSK in FSK. Na kanalu z belim Gaussovim šumom ugoovie, kako je kvaliea zveze odvisna od razmerja moči signala in moči šuma. Naloge rešie eksperimenalno na simulaorju z elemeni knjižnice Simulink in z elekričnimi eksperimenalnimi moduli sisema TIMS! 23

25 A) Z elemeni knjižnice Simulink sesavie prenosni sisem: BASK BPSK BFSK gosoo šuma nasavie ako, da je efekivna vrednos v pasu 2f s enaka. v sprejemniku izberie nizko sio z mejno frekvenco f zg =f s =Hz. signal vzorčie v očkah, kjer je oko najbolj odpro! izmerie relaivno ševilo napak (BER) v odvisnosi od ampliude signala A=2, 4.. Primerjaje poek BER (SNR) za vse ri siseme: BASK, BPSK in BFSK! 24

26 A) Z moduli TIMS sesavie oddajnik in sprejemnik in nasavie paramere: simbolna hiros f s =2, 24, 48Hz, ampliuda signala v oddajniku: X=5V, mejno frekvenco nizkega sia v sprejemniku nasavie na f s! BASK: nasavie frekvenco nosilca: f = khz BPSK: nasavie frekvenco nosilca: f = khz BFSK: nasavie frekvenci f = 95kHz, f 2 = 5kHz 25