I. AMPLITUDNA MODULACIJA

Transcript

1 Laboraorijske vaje pri predmeu Digialne komunikacije I. AMPLITUDNA MODULACIJA Modulacija je posopek pri kaerem z vhodnim modulacijskim signalom spreminjamo paramere pomožnega harmoničnega signala A cos(ω +φ), ki ga imenujemo nosilec. Moduliramo lahko ampliudo, fazo ali pa frekvenco. Pri ampliudni modulaciji AM je renuna ampliuda nosilca sorazmerna modulacijskemu signalu x(). Ločimo več vrs ampliudno moduliranih signalov, ki se razlikujejo v spekru in v posopkih modulacije in demodulacije. dvobočno ampliudno modulirani signal s poudarjenim nosilcem v spekru (AM-DSB-LC), dvobočno ampliudno modulirani signal brez nosilca v spekru (AM-DSB-SC), enobočno ampliudno modulirani signal (AM-SSB). Speker dvobočno moduliranega AM signala sesavljaa dve premaknjeni komponeni spekra nizkofrekvenčnega signala g(): 1 Y ( ω) = 1 G( ω+ ω0) + G( ω ω 0) 2 G ( ω) 2 ω=0 ω Y( ω) ω 0 ω=0 ω 0 ω Ampliudni modulaor AM-DSB-LC: modulacijskemu signalu se doda enosmerna komponena, kar zagoovi konsanno polarieo signala g() pred množenjem z nosilcem: A x() A > X x() + g() cos( ω 0 ) x ~ y() Ker se faza nosilca po množenju s signalom g() ne spreminja, lahko modulacijski signal razberemo kar iz ovojnice moduliranega signala.

2 Najbolj prepros demodulaor AM-DSB-LC signala je deekor ovojnice, ki ga sesavljaa usmernik in nizko sio: y() deekor ovojnice ~ o()= g() y() o() Deekor ovojnice zaznava absoluno vrednos signala g(). Ovojnica vsebuje vso informacijo o signalu g() le v primeru, če pri modulaciji z dodajanja enosmerne komponene zadosimo pogoju g()>0 ali g()<0. Ampliudni modulaor AM-DSB-SC sesavljaa generaor harmoničnega signala in množilnik. Modulacijski signal x() direkno množimo z nosilcem. Ker se polariea modulacijskega signala spreminja (+/-), se spreminjala udi faza nosilca (0, 180). Iz ovojnice moduliranega signala ne moremo razločii faze nosilca: o()= g(). Deekor ovojnice zao ni primeren za demodulacijo AM- DSB-SC signala. x() x() g()= x() cos( ω 0 ) x ~ y() Za demodulacijo AM-DSB-SC signala porebujemo sinhroni deekor: y() sinhroni deekor x ~ g() y() cos( ω ) ~ 0+ φ g() AM-DSB-LC AM-DSB-SC V sinhronem deekorju AM signal ponovno množimo s pomožnim signalom, ki mora bii po frekvenci in fazi enak nosilcu = koherenen. Signal na izhodu nizkega sia je sorazmeren modulacijskemu signalu g(). Demodulaor je primeren udi za deekcijo AM-DSB-LC signala, vendar je zaradi porebe po koherennem izvoru ehnično bolj zaheven od deekorja ovojnice.

3 1. Sesavljanje naprav z moduli TIMS Zgled : AM-DSB-LC modulaor z moduli TIMS NALOGE: 1. Z moduli TIMS sesavie in preverie delovanje modulaorja AM-DSB-LC in AM-DSB-SC signala: esni modulacijski signal ima frekvenco 500Hz, nosilec ima frekvenco 10kHz. Narišie vezalni načr. Izmerie časovni poek in spekre signalov v vseh očkah! 2. Nasavie različne sopnje modulacije: m=0.5 in m=1. Skiciraje časovni poek AM signala in poek spekra AM signala! 3. Sesavie demodulaor z deekorjem ovojnice. Na vhod modulaorja pripeljie obe vrsi AM signala in preverie delovanje v vseh očkah povezav. 4. Sesavie demodulaor s sinhronim deekorjem. Pomožni signal nosilca vodie iz generaorja nosilca v modulaorji preko faznega sukalnika. Preverie vpliv zasuka faze na ampliudo demoduliranega signala! 5. Obe skupini na modulih TIMS skupaj sesavia par AM oddajnik in AM sprejemnik. Radijsko komunikacijo vzposavie preko para anen!

4 2. Modeliranje posopkov modulacije in demodulacije v Simulinku Uporabie osnovne gradnike knjižnice v Simulinku, ki omogočajo modeliranje posopkov ampliudne modulacije in ampliudne demodulacije: Zgled: AM-DSB-LC modulaor v Simulinku: NALOGE: 1. V Simulinku sesavie in preverie delovanje modulaorja AM-DSB-LC in AM- DSB-SC signala: esni modulacijski signal ima frekvenco 1Hz, nosilec ima frekvenco 10Hz. sopnja modulacije: m= Preverie časovne poeke in spekre signalov v vseh očkah povezav. 3. Sesavie demodulaor z deekorjem ovojnice. Na vhod modulaorja pripeljie obe vrsi AM signala in preverie delovanje v vseh očkah povezav. 4. Sesavie demodulaor s sinhronim deekorjem. Pomožni signal generiraje z različnim faznim zasukom in preverie vpliv na ampliudo demoduliranega signala!

5 1 Laboraorijske vaje pri predmeu Digialne komunikacije I. FREKVENČNA MODULACIJA Pri frekvenčni modulaciji FM je renuna frekvenca nosilca sorazmerna vhodnemu modulacijskemu signalu. Trenuna frekvenca se spreminja okrog cenralne frekvence nosilca f 0, maksimalni odmik frekvence imenujemo frekvenčna deviacija f : f f ( ) = f0 + x( ) = f0 + f x1( ) X Trenuna faza frekvenčno moduliranega signala ni več preproso produk frekvence in časa, pač pa inegral frekvence po času: φ( ) = ω( τ ) dτ = ω + ω x ( τ ) dτ Frekvenčno modulirani signal y FM () ni linearna funkcija vhodnega signala x(): y FM ( ) = A cos( ω + ω x ( τ ) dτ ) Za poseben primer harmoničnega modulacijskega signala x 1 ()=cos(ω m ), se izraz za časovni poek malo poenosavi: y FM ω ( ) = A cos( ω0 + sin( ωm)) ω Frekvenčno moduliran signal je v em primeru mogoče izrazii z vsoo množice harmonskih komponen s frekvencami ω = ω 0 +/- n ω m m 1 n n= y ( ) = A J ( β ) cos(( ω0 + n ω ) ) FM Razmerje med frekvenčno deviacijo in frekvenco esnega modulacijskega signala imenujemo modulacijski indeks β: f β = f m Vrednos modificirane Besselove funkcije J n (β) določa ampliudo spekralne komponene s frekvenco ω = ω 0 + n ω m. m 1

6 2 Besselove funkcije Širina spekra FM signala je odvisna od vrednosi modulacijskega indeksa: Ampliudni speker FM signala za različne modulacijske indekse Pri podani frekvenci modulacijskega signala lahko izbiramo veliko ali pa majhno frekvenčno deviacijo f in s em posredno velik ali pa majhen modulacijski indeks β. V em smislu ločimo širokopasovno FM in ozkopasovno FM. Pri zelo ozkopasovnem FM je širina spekra B približno 2 f m, širokopasovni FM signal ima širino spekra B približno 2 f =2 β f m. 2

7 3 Frekvenčni modulaor je lahko realiziran na več načinov ko krmiljeni oscilaor. V analognih elekronskih vezjih uporabljamo napeosno krmiljeni oscilaor VCO, v digialni ehniki pa je ekvivalenni modul numerično krmiljeni oscilaor NCO. VCO = frekvenčni modulaor Napeosno krmiljeni oscilaor generira harmonični signal s konsanno ampliudo, frekvenca pa je linearno odvisna od vhodne napeosi: f VCO = f 0 + K VCO U vh Občuljivos na spremembo napeosi določa konsana K VCO, parameer f 0 pa je frekvenca proso ekočega oscilaorja pri vhodni napeosi U vh =0. Fazno ujea zanka PLL je povrani sisem, ki vsebuje poleg krmiljenega oscilaorja še fazni deekor, sio in ojačevalnik: y () 1 FD H(f) A y V CO () VCO x V CO () Po produku dveh harmoničnih signalov z enako frekvenco in fazno razliko φ, je signal na sikalu pred vhodom VCO sorazmeren fazni razliki φ: cos( ω + φ) 0 cos( ω 0 ) FD H(f) A VCO x V CO () S Prepros nelinearni fazni deekor sesavljaa množilnik in nizko sio: y () 1 x ~ A y V CO () VCO S Po produku dveh harmoničnih signalov z enako frekvenco in fazno razliko φ, je signal na sikalu pred vhodom VCO sorazmeren kosinusu fazne razlike: A cos(φ). 3

8 4 Po preklopu sikala napeos na vhodu VCO povzroči spremembo frekvence, kar vodi k zmanjšanju fazne razlike. Ob sklenivi zanke nasopi prehodni pojav, oblika impulza na vhodu VCO pa je odvisna od ojačenja v zanki in od frekvenčne karakerisike sia. Po preeku prehodnega pojava je napeos na vhodu VCO enaka 0 ko pred preklopom sikala. Pri večjem ojačenju v zanki ima impulzni odziv na vhodu VCO večjo ampliudo, vendar krajše rajanje. Podobno lahko ugoovimo za primer, če je signal na vhodu z višjo ali z nižjo frekvenco: ω 1 = 0 ω + ω V em primeru se mora izhodni signal VCO uskladii z vhodnim signalom y 1 () udi po frekvenci. Po preeku prehodnega pojava bo zao na vhodu VCO konsanna napeos U, ki bo povzročila na izhodu VCO usrezen frekvenčni premik za ω. Če na vhodu PLL počasi spreminjamo frekvenco f 1, bo zaradi povrane zanke udi frekvenca VCO v določenem omejenem območju sledila frekvenci vhodnega signala. To območje imenujemo sledilno območje PLL. Zunaj območja sledenja signal VCO ni sinhroniziran z vhodnim signalom. Če frekvenco vhodnega signala dovolj približamo frekvenci proso ekočega VCO, se bo zope vzposavila sinhronizacija. Poskus lahko ponovimo iz obeh srani proi frekvenci f 0. Mejni frekvenci, pri kaerih se zanka zope ujame določaa lovilno območje zanke. Fazno ujeo zanko lahko uporabimo za demodulacijo FM signala. Če VCO v zanki po frekvenci sledi vhodnemu signalu, bo na vhodu VCO enak nizkofrekvenčni signal ko na vhodu FM modulaorja! 4

9 5 1. Sesavljanje naprav z moduli TIMS Sesavie frekvenčni modulaor FM: 1. Izmerie lasnosi napeosno krmiljenega oscilaorja (VCO). 2. Z napeosno krmiljenim oscilaorjem generiraje FM signal. Nasavie paramere FM signala: frekvenca nosilca f 0 =10kHz, frekvenca esnega modulacijskega signala f m =300Hz, modulacijski indeks β=1, β=2.4 in β = Izmerie speker FM signala in preverie ujemanje rezulaov z izračunanim poekom! Sesavie fazno ujea zanko - PLL 4. Uporabie module VCO, množilnik, in nizko sio. 5. Frekvenco proso ekočega oscilaorja nasavie na 10kHz. Nasavie usrezno ojačanje v zanki ako, da se vzposavi sinhronizacija za frekvence vhodnega signala od 8kHz do 12kHz. 6. Izmerie sledilno območje in lovilno območje fazno ujee zanke! 7. Fazno razliko med signali na vhodu množilnika izmerie na osciloskopu! FM oddajnik in FM sprejemnik 8. Z dvemi sisemi TIMS sesavie FM oddajnik in FM sprejemnik in preverie brezžični prenos esnega signala in glasbe: frekvenco nosilca v oddajniku nasavie na 100kHz, frekvenčna deviacija naj bo največ 10kHz uporabie esni modulacijski signal s frekvenco 500Hz modulirani signal vodie preko ojačevalnika na oddajno aneno sprejemno aneno priključie na anenski ojačevalnik sesavie fazno ujeo zanko, frekvenco proso ekočega oscilaorja nasavie na 100kHz na vhod PLL priključie FM signal iz anenskega ojačevalnika in preverie poek demoduliranega signala na vhodu VCO! 5

10 6 2. Modeliranje posopkov frekvenčne modulacije in demodulacije v Simulinku: Z elemeni knjižnice sesavie najprej frekvenčni modulaor z VCO, nao fazno ujeo zanko PLL. Fazno ujeo zanko uporabie za demodulacijo FM signala. Uporabie osnovne gradnike iz knjižnice Simulink. a. Sesavie frekvenčni modulaor z VCO: Frekvenca modulacijskega signala naj bo f m =0.5Hz. Frekvenco nosilca nasavie na f 0 =10Hz, frekvenčna deviacija na bo f=1.2hz. Izmerie speker FM signala! Nasavie modulacijske indekse β=1, 3.8, 5.1, 5.5 in skiciraje poek spekra signala! b. Sesavie fazno ujeo zanko (PLL): Frekvenco proso ekočega oscilaorja nasavie na f VCO =10Hz. Frekvenco esnega signala na vhodu nasavie najprej na f 1 =f VCO in preverie poek signala na vhodu VCO za različna ojačenja v zanki! Frekvenco esnega signala na vhodu nasavie malo višje in malo nižje od f VCO in preverie poek signala na vhodu VCO za različna ojačenja v zanki! Če se zanka ne ujame, usrezno spremenie ojačenje! Izmerie območje frekvenc v kaerem VCO sledi vhodu (ang. Lock Range). c. Fazno ujeo zanko uporabie za demodulacijo FM signala: Primerjaje demodulirani signala z modulacijskim signalom! 6

11 Digialni prenos signalov v osnovnem pasu Digialne komunikacije Binarni PAM Glavne značilnosi modela prenosnega sisema PAM-2 so: oddajnik je enobini D/A prevornik, deekor je preprosi enobini A/D prevornik (komparaor) na kanalu se priševa beli Gaussov šum. Kvalieo digialne zveze določa pogosos napak pri prenosu. BER (bi-error-rae) je relaivni delež napačno prenesenih biov. Na kvalieo zveze vplivaa inersimbolna inerferenca in šum. S sprejemnim siom uravnavamo velikos ISI in šuma v sprejemniku. Za dani primer oddajnega sia in kanala je opimalno sprejemno sio povprečevalnik. 1

12 Speker binarnega signala Za prenos porebujemo frekvenčni pas v kaerem se nahaja večji del moči signala. V pasu do simbolne frekvence f s se pri pravokonih impulzih nahaja več ko 90% moči: V sprejemniku uporabimo nizko so z mejno frekvenco fzg: o Če omejimo speker signala, začne naraščai ISI. o Moč šuma linearno narašča z mejno frekvenco sia v sprejemniku. 2

13 Mera za inersimbolno inerferenco Velikos inersimbolne inerference izražamo z maksimalno vrednosjo ISI: n ISI = 0 y( 0 y( + nt ) 0 ) Zaradi inresimbolne inerference se poveča občuljivos na šum. Če je ISI>1 nasopajo napake udi če ni šuma na kanalu. Merjenje ISI Maksimalno vrednos ISI lahko ugoovimo z merivijo očesnega diagrama. Očesni diagram izmerimo z osciloskopom. Osciloskop nam pokaže očesni diagram, če pri merivi podakovnega signala prožimo časovno bazo s akom simbolne frekvence. Zaradi persisence ekrana vidimo naenkra množico zaporedij signalnih oblik, ki pa so vse sinhronizirane na fazo simbolne frekvence. Rezula je periodični vzorec, ki spominja na oko: ISI = A A + a a Pri majhni inersimbolni inerferenci je oko odpro: razlika med a in A je majhna. Če je inerferenca velika npr. ISI=1 posane oko popolnoma zapro! 3

14 Vpliv šuma na verjenos napake Pe Napaka nasopi, če je šum večji od signala. Če ima šum Gaussovo porazdeliev verjenosi ampliude, lahko verjenos dogodka P(n>A) izračunamo: Eksperimenalne naloge: Ugoovie vpliv inersimbolne inerference in šuma na kvalieo binarnega prenosa signalov. Velikos inersimbolne inerference ocenie na osnovi merive odprine binarnega očesa pred vzorčevalnikom v sprejemniku. Ugoovie kako narašča ISI, če pri prenosu pravokonih impulzov uporabimo nizko sio v sprejemniku! Za primer, če je na kanalu beli šum ugoovie, kako je kvaliea zveze odvisna od pasovne širine nizkega sia v sprejemniku. Naloge rešie z eksperimeni: o A) na simulaorju z elemeni knjižnice SIMULINK in o B) z vezji TIMS 4

15 Naloga A - Simulink Disperzija impulzov in inersimbolna inerferenca (ISI) Ocenie velikos inersimbolne inerference pri prenosu pravokonih impulzov! za model kanala izberemo najprej nizko sio prvega reda z mejno frekvenco f zg = f s, f zg =0.3 f s in f zg =0.15 f s na osnovi opazovanja odprine očesa določie poek ISI(f zg ) za primer, če je kanal osro nizko sio (izberie Buerworhovo sio 6. reda)! 5

16 Vpliv šuma na ševilo napak Preverie lasnosi šumnega izvora: nasavie gosoo šuma N 0 ako, da bo efekivna vrednos šuma v frekvenčnem pasu (-f zg, f zg ) enaka 1: n eff 2 = 2 f zg N 0 izmerie ševilo dogodkov ko šum preseže izbrani pragovni vrednosi n(k T vz ) >1, in n(k T vz ) >2. Preverie učinek filriranja šuma: ugoovie relaivne frekvence dogodka n(k T vz ) > 1.4 pri polovični mejni frekvenci sia f zg! PAM oddajnik in sprejemnik v Simulinku z elemeni knjižnice sesavie PAM oddajnik in sprejemnik! nasavie paramere: ampliuda signala V=1, simbolna hiros f s =1 efekivna vrednos šuma v frekvenčnem pasu (0, f s ) n eff =(1, 1/2, 1/3) mejna frekvenca nizkega sia v sprejemniku: f zg =(2f s, f s, 0.5 f s,) rezulae vpišie v abelo BER(f zg, n ef ): 6

17 Naloga B - TIMS Očesni diagram sesavie PAM-2 oddajnik in nasavie paramere: simbolna hiros f s =2000 baud ampliuda signala X=2V mejna frekvenca nizkega sia f zg =(4000Hz, 2000Hz, 1000Hz, 500Hz...) izmerie očesni diagram za različne nasavive f zg in izračunaje ISI! Opišie poek ISI(fzg)! 7

18 PAM z moduli TIMS sesavie PAM-2 oddajnik in sprejemnik in nasavie paramere: simbolna hiros f s ampliuda signala X gosoa moči šumnega izvora N 0 mejna frekvenca nizkega sia v sprejemniku f zg preverie časovni poek in speker signala v vseh očkah! izmerie pogosos napak BER za različne nasavive N 0 in f zg! rezulae vpišie v abelo! 8

19 Digialne modulacije Vsak simbol (znak) je elekrični signal z omejenim časom rajanja Izberemo M harmoničnih signalov, ki se razlikujejo po ampliudi, fazi ali frekvenci: ASK, PSK, FSK. 1 Ampliudna modulacija ASK Binarni ASK modulaor: ASK demodulaor: deekor ovojnice in koherenni deekor 2

20 Fazna modulacija PSK Binarni PSK modulaor: PSK demodulaor: koherenni deekor 3 Frekvenčna modulacija FSK Binarni FSK modulaor: FSK demodulaor: PLL demodulaor (levo), nekoherenni deekor dveh ASK signalov (desno) 4

21 NALOGE: Preverie delovanje prenosnih sisemov, ki uporabljajo binarne modulacije BASK, BPSK in BFSK! Za primer, če je na kanalu beli šum ugoovie, kako je kvaliea zveze odvisna od razmerja moči signala in moči šuma: BER(SNR)=? Naloge rešie z eksperimeni v Simulinku in na TIMSU: A) Na simulaorju z elemeni knjižnice SIMULINK sesavie oddajnik in sprejemnik za: binarni ASK, PSK, FSK B) Z vezji TIMS sesavie oddajnik in sprejemnik in preverie delovanje za: binarni ASK, PSK, FSK 5 S-1) ASK Izmerie ševilo napak na kanalu z belim Gaussovim šumom. gosoo šuma nasavie ako, da je efekivna vrednos v pasu 2f s enaka 1. v sprejemniku izberie nizko sio z mejno frekvenco f zg =f s =1 signal vzorčie v očkah, kjer je oko najbolj odpro! nasavie prag deekorja znakov v sprejemniku! Izmerie poek BER(SNR) za različne ampliude signala : A=1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8 6

22 S-2) PSK Izmerie ševilo napak na kanalu z belim Gaussovim šumom. gosoo šuma nasavie ako, da je efekivna vrednos v pasu 2f s enaka 1. v sprejemniku izberie nizko sio z mejno frekvenco f zg =f s =1 signal vzorčie v očkah, kjer je oko najbolj odpro! Izmerie poek BER(SNR) za različne ampliude signala : A=1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8 7 S-3) FSK Izmerie ševilo napak na kanalu z belim Gaussovim šumom. gosoo šuma nasavie ako, da je efekivna vrednos v pasu 2f s enaka 1. v sprejemniku izberie nizko sio z mejno frekvenco f zg =f s =1 signal vzorčie v očkah, kjer je oko najbolj odpro! Izmerie poek BER(SNR) za različne ampliude signala : A=1, 1.4, 2, 2.8, 4, 5.6, 8 8

23 T-1) ASK sesavie B-ASK oddajnik in sprejemnik, in nasavie paramere: znakovna frekvenca f s =1kHz frekvenca nosilca: f 0 = 100kHz, ampliuda signala na oddajniku: X=5V, mejno frekvenco nizkega sia v sprejemniku nasavie na f s 9 T-2) PSK sesavie BPSK oddajnik in sprejemnik, in nasavie paramere: znakovna frekvenca f s =1kHz frekvenca nosilca: f 0 = 100kHz, mejno frekvenco nizkega sia v sprejemniku nasavie na f s ampliuda signala na oddajniku: X=5V, 10

24 T-3) FSK sesavie B-FSK oddajnik in sprejemnik, in nasavie paramere: znakovna frekvenca f s =1kHz frekvenci FSK modulaorja: f 1 = 95kHz, f 2 = 105kHz mejno frekvenco nizkega sia v sprejemniku nasavie na f s ampliuda signala na oddajniku: X=5V, 11