MODELI ZA IZRAČUN ODDALJENOSTI ISTOKANALNIH CELIC V CELIČNIH RADIJSKIH

Transcript

1 STRATEGJA BREZŽČNEGA RENOSA ODATKOV NA ODROČJU VARSTVA RED NARAVNM N DRUGM NESREČAM MODEL ZA ZRAČUN ODDALJENOST STOKANALNH CELC V CELČNH RADJSKH OMREŽJH Ljubljana, nvember 000 1

2 Bštjan Tavčar 1. CELČNA RADJSKA OMREŽJA ri eličnih radijskih mrežjih eltn bmčje, ki ga želim pkriti z radijskim signalm, razdelim na elie. ri tem je v penstavljeni idealni elični strukturi velikst in razpreditev vseh eli enaka. Obmčje psamezne elie pkriva ena bazna pstaja pstavljena pravilma v središču elie. Okrg vsake elie je razprejenih šest istkanalnih eli, t je eli ki delujej na isti frekveni. Minimalna ddaljenst med istkanalnimi eliami je dlčena z največjim dvljenim razmerjem med kristnim radijskim signalm elie in vst mtilnih signalv istkanalnih eli v klii. ri tem pravilma upštevam le mtilne signale najbližjih šestih istkanalnih eli, medtem k stale ddaljene elie zanemarim. Slika 1: enstavljena idealna elična struktura eličnega radijskega mrežja Razdalja med istkanalnimi eliami v eličnem radijskem mrežju je pmemben pdatek, saj nepsredn vpliva na ptrebn števil frekven v mrežju. Osnva za izračun minimalne dpustne razdalje med istkanalnimi eliami je mdel za izračun jaksti radijskega signala v prstru. V praksi se v ta namen uprabljaj različni mdeli. V strkvni literaturi se v ta namen zaradi enstavnsti mdela največkrat uprablja enstaven teretični mdel, ki je pisan pd tčk 3. Za izračun jaksti radijskega signala v sistemih zvez TETRA sta v tehničnem prčilu Evrpskega telekmunikaijskega inštituta za standardizaij ETR z maja 1997 priprčena mdela HATA za pdeželsk in urban klje. Mdel HATA za pdeželsk klje je pisan pd tčk 4. Na snvi enstavnega teretičnega mdela in mdela HATA sta izpeljana mdela za nepsredni izračun ptrebne minimalne ddaljensti med istkanalnimi eliami v penstavljenem idealnem eličnem mrežju. V beh mdelih je upštevan krekijski faktr, ki upšteva dejansk ddaljenst ssednjih istkanalnih eli d rba mtene elie. Bštjan Tavčar, univ. dipl. inž. el., Ministrstv za bramb, Uprava RS za zaščit in reševanje

3 . RAZMERJE MED MOČJO KORSTNEGA SGNALA N VSOTO MOČ STOKANALNH NTERFERENČNH SGNALOV Razmerje med mčj kristnega signala C in vst mči istkanalnih interferenčnih signalv ne sme nikjer v elii preseči minimaln dvljen vrednst, ki še zagtavlja nrmaln delvanje radijskih pstaj. gju bm zadstili, če bm na rbu elie zagtvili minimaln dvljen razmerje vrednsti mči kristnega signala C in vste mči istkanalnih interferenčnih signalv. Mč kristnega signala na rbu elie je: C = L( R) 1.1 ri tem je mč kristnega ddajnika v elii. L (R) je slabljenje signala na razdalji R, ki je plmer elie. Vsta mči interferenčnih signalv na rbu elie je: = 6 i= 1 L( x ) i 6 = pri x 1 = x = = x 6 = D L ( D ) 1. ri tem je mč psameznega interferenčnega ddajnika in je p predpstavki enaka za vse ddajnike. L (xi) je slabljenje signala na razdalji x i, ki je ddaljenst psameznega interferenčnega ddajnika d izbrane tčke na rbu mtene elie. V enačbi sm upštevali le šest kliških intreferenčnih eli. Vpliv stalih interferenčnih eli lahk zaradi zanemarljivega vpliva zanemarim. Če predpstavim enak ddaljenst D vseh interferenčnih eli, se enačba mčn penstavi. Napak, ki sm j pri tem napravili bm dpravili s krekijskim faktrjem pri knčni enačbi. Slika : Dejanska in predpstavljena razpreditev interferenčnih eli 3

4 Razmerje med mčj kristnega signala C in vst mči istkanalnih interferenčnih signalv je: C = L ( D ) 6L( R) 1.3 zražen v deibelih je: C 10 lg = C R D [ db] [ db] = 10lg L( ) 10lg L( ) 10lg6 1.4 Nekaj primerv največjih dvljenih razmerja med mčj kristnega signala C in vst mči istkanalnih interferenčnih signalv : SREJEMNK C [db] [db] C [W]/ [W] Analgni FM sprejemniki, 5kHz širina kanala 8 db 6,3096 Analgni FM sprejemniki, 1,5kHz širina kanala 1 db 15,8489 Digitalni sprejemnik FDMA (TETRAOL) 15 db 31,68 Digitalni sprejemnik TDMA (TETRA) 19 db 79,438 4

5 3. ENOSTAVEN TEORETČN MODEL ZA ZRAČUN JAKOST RADJSKEGA SGNALA Enstaven teretični mdel za izračun jaksti radijskega signala na sprejemniku s(x) v dvisnsti d mči ddajnika, višine ddajnika h in sprejemnika h s in razdalje med njima x lahk zapišem z enačb: hhs s ( x) = = L( x) x.1 Slabljenje signala L (x) iz zgrnje enačbe je: ( ) x L x = hhs. Če izraz za slabljenje signala. vstavim v enačb 1.3 dbim enačb za razmerje med mčj kristnega signala C in vst mči istkanalnih interferenčnih signalv v dvisnsti d plmera elie R in ddaljensti d istkanalne intrferenčne elie D. L ( D ) = 6L( R) C = D 4 6R 4.3 Od td lahk izračunam ptrebn ddaljenst interfrenčnih eli D. D = 4 6 R.4 Vst mči interferenčnih signalv v izbrani tčki izračunam p enačbi: 6 = = L ( D ) f ( D ).5 zračunana ddaljenst vsebuje napak, ki sm j vnesli s penstavitvij enačbe 1. in j je ptrebn krigirati. V ta namen namest predpstavljene ddaljensti interferenčnih eli d izbrane tčke na rbu mtene elie D izračunam dejanske ddaljensti interferenčnih eli, x 1, x, x 6 v dvisnsti d kta α, ki predstavlja dmik pazvane tčke na rbu mtene elie d izhdišča, ki je v liniji z en izmed interferenčnih eli. x 1 = D + (DR + R )(1 s( α )) x = D + (DR + R )(1 s(60 α )) x 3 = D + (DR + R )(1 s(10 α )) x 4 = D + (DR + R )(1 s(180 α)) x 5 = D + (DR + R )(1 s(10 + α)) x 6 = D + (DR + R )(1 s(60 + α)).6 5

6 Slika 3: Gemetrija za izračun interferenčnih signalv Vst mči interferenčnih signalv v izbrani tčki izračunam p enačbi: = = f( D, α ).7 L( x ) i( D) Vsta mči interferenčnih signalv je največja pri ktih 0 0, 60 0, 10 0,, t je v tčkah na rbu mtene elie, ki s v liniji z en izmed interferenčnih eli. Z izenačitvij izrazv.5 in.7 dbim pvezav med D in D in s tem vrednst krekijskega faktrja. 6 L 6 = D D = D kf kf = L = ( x ) D ( D ) i 1 i( D) = 0,

7 Enačba za prav vrednst ddaljensti med rbm mtene elie in interferenčnim ddajnikm je: D = 4 6 R 0, Slika 4: Gemetrija med mtenim in interferenčnim ddjnikm Razdalja med mtenim in interferenčnim ddajnikm razdalja med istkanalnimi eliami v mrežju K je: K C = R R 0, Faktr pnvitve frekvene je: K C a = = , R Števil ptrebnih frekven je: a N =.1 3 7

8 Enačba za izračun medsebjne ddaljensti istkanalnih eli v mrežju je dkaj enstavna. Temelji na preprstem mdelu slabljenja radijskega signala enačba.1, ki ima dve bistveni pmanjkljivsti: Mdel ni dvisen d frekvene, kar se v praksi izkaže za napačn. Meritve s pkazale, da je slabljenje signala dvisn d frekvene signala: n s ( x) f pri n 3 Mdel predvideva pri pdvjitvi višine sprejemne antene zmanjšanje slabljenja radijskega signala za 6 db. Meritve pa kažej, da je t pvečanje kli 3 db. S ( x,h ) S( x, h ) s s hs = h s = 4 6dB Mdel lahk služi le grbi eni slabljenja radijskega signala v prstru. st velja za enačb.10 za izračun medsebjne ddaljensti istkanalnih eli v mrežju. 8

9 rimer: redlagana idealna elična struktura mrežja temelji na predpstavljenih eliah plmera 5 km, višina vseh ddajnikv je 50 m, mč ddajnikv je 0 W. zračunane s mči elektrmagnetnega plja v prstru na višini 1.5 m, p mdelu, ki temelji na enačbi: hhs s = (W) 3.1 d pri kateri je: - mč ddajnika (W) s - mč signala pri sprejemniku (W) h - višina ddajnika (m) h s - višina sprejemnika (m) d - razdalja med ddajnikm in sprejemnikm (m) Slika 5: redpstavljena elična struktura mrežja s eliami plmera 5 km ri izračunu je upštevan minimaln dvljen razmerje (10lg( C / ) med kristnim signalm in šestimi mtilnimi signali istkanalnih eli, ki pri TETR znaša 19 db zirma C / ki znaša 79,433. Minimalna razdalja med središčema dveh istkanalnih eli je izračunana p enačbi: 9

10 K C = R R kf = 4, 38 km 3. K - razdalja med središčema istkanalnih eli (km) R - plmer elie (km) C - mč kristnega signala (W) - mč mtilnega signala (W) kf - krekijski faktr = 0, (/) zračun je narejen na predpstavki, da s parametri vseh eli enaki. zračunana minimalna razdalja med istkanalnima eliama je 4,38 km. K C a = = , = 4, R Števil ptrebnih frekven je: a N = = 7,9 N = Na tej pdlagi je mžn dlčiti minimaln ptrebn števil duplesnih parv v mrežju, ki b predpstavki, da je v vsaki elii uprabljen sam en dupleksni par, znaša 9. Omrežje s eliami plmera 5 km je predvidma primern za rčne radijske pstaje. Jakst plja na rbu elie je 58 dbuv/m, kar ustreza jaksti signala na sprejemniku radijske pstaje -67,44 dbm. Minimalna ptrebna jakst signala na sprejemniku radijske pstaje je -11 dbm statičn in -103 dbm dinamičn. Jakst plja pri bazni pstaji je b predpstavki, da je mč rčne pstaje W, 48 dbuv/m, kar ustreza jaksti signala na sprejemniku bazne pstaje -77,44 dbm. Minimalna ptrebna jakst signala na sprejemniku bazne pstaje je -115 dbm statičn in -106 dbm dinamičn. 10

11 4. STATSTČN MODEL HATA ZA ZRAČUN JAKOST RADJSKEGA SGNALA Evrpski telekmunikaijski inštitut za standardizaij priprča pri sistemih TETRA uprab statističnega mdela HATA, za razgiban pdeželsk bmčje, za izračun jaksti radijskega signala pri sprejemniku s(x) v dvisnsti d mči ddajnika, višine ddajnika h in sprejemnika h s, frekvene signala f in razdalje med njima x, ki ga lahk zapišem z enačb: s( x) = lg( f ) lg( h ) + (1.1lg( f ) 0.7) h (1.56 lg( f ) 0.8) ( lg( h )) lg( x) (lg( f )) 18.33lg( f ) s [ db] 4.1 Slabljenje signala L (x) iz zgrnje enačbe je: L ( x) = lg( f ) 13.8 lg( h ) (1.1lg( f ) 0.7) h + (1.56 lg( f ) 0.8) + ( lg( h ))lg( x) 4.78(lg( f )) lg( f s ) [ db] 4. Če izraz za slabljenje signala 4. vstavim v enačb 1.3 dbim enačb za razmerje med mčj kristnega signala C in vst mči istkanalnih interferenčnih signalv v dvisnsti d plmera elie R in ddaljensti d istkanalne intrferenčne elie D. 10lg C [ db] [ db] = (44,9 6,55lg( h ))lg( D ) (44,9 6,55lg( h ))lg( R) 10 lg(6) [ db] = 4.3 C Od td lahk izračunam ptrebn ddaljenst interfrenčnih eli D. D (44,9 6,55 lg( h )) lg( R) + C 44,9 6,55 lg( h [ db] [ db] ) + 10 lg 6 = Vst mči interferenčnih signalv v izbrani tčki izračunam p enačbi: = L f + 10lg 6 = 4.5 ( D ) ( ) [ db] D zračunana ddaljenst vsebuje napak, ki sm j vnesli s penstavitvij enačbe 1. in j je ptrebn krigirati. V ta namen namest predpstavljene ddaljensti interferenčnih eli d izbrane tčke na rbu mtene elie D izračunam dejanske ddaljensti interferenčnih eli, x 1, x, x 6 v dvisnsti d kta α enačbe.6, ki predstavlja dmik pazvane tčke na rbu mtene elie d izhdišča, ki je v liniji z en izmed interferenčnih eli. Vst mči interferenčnih signalv v izbrani tčki izračunam p enačbi: = ( xi ( D)) i= 1 10 lg(10 ) = 6 L f ( ) [ db] D,α 4.6 Vsta mči interferenčnih signalv je največja pri ktih 0 0, 60 0, 10 0,, t je v tčkah na rbu mtene elie, ki s v liniji z en izmed interferenčnih eli. 11

12 Z izenačitvij izrazv 4.5 in 4.6 dbim pvezav med D in D in s tem vrednst krekijskega faktrja. L 10lg 6 = 10 lg(10 ) db D = D 6 L ( xi ( D)) i= 1 ( ) [ ] D ( h ) Krekijski faktr je dvisen višine ddajnika h. zračunane vrednsti krekijskega faktrja za višine ddajnika d 30 d 1000 m s v spdnji tabeli. h kf h kf 30 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ribližek krekijskega faktrja za bmčje višin d 50 d 500 m lahk izračunam iz spdnjega plinma. kf 4.7 kf h h h h = 4.8 velja pri: 50m h 500m kf 0,91 0,9 0,89 0,88 0,87 0,86 0, h Graf 1: Krekijski faktr kf (črna linija) in približek krekijskega faktrja (rdeča linija) v dvisnsti d višine ddajnika h 1

13 Enačba za prav vrednst ddaljensti med rbm mtene elie in interferenčnim ddajnikm je: (44,9 6,55 lg( h )) lg( R) + C [ db] [ db] + 10 lg 6 44,9 6,55lg( h ) D = 10 kf( h ) 4.9 Razdalja med mtenim in interferenčnim ddajnikm razdalja med istkanalnimi eliami v mrežju K je: (44,9 6,55 lg( h )) lg( R) + C [ db] [ db] + 10 lg 6 44,9 6,55 lg( h ) K = R + 10 kf( h ) 4.10 Faktr pnvitve frekvene je: K a = 4.11 R Števil ptrebnih frekven je: a N = Enačba za izračun medsebjne ddaljensti istkanalnih eli v mrežju ni tak enstavna kt enačba.10. Temelji pa na velik bljšem mdelu slabljenja radijskega signala HATA za razgiban pdeželsk bmčje. Zat lahk pričakujem tčnejše rezultate, kt pri enačbi.10. Enačba 4.10 je bila izpeljana na pdlagi mdela HATA za razgiban pdeželsk bmčje vendar j lahk uprabim tudi pri mdelu HATA za urban bmčje. V tem primeru lahk pričakujem srazmern nižje vrednsti kristnega signala in interferenčnih signalv, medtem k se njihv medsebjn razmerje hranja. 13

14 rimer: redlagana idealna elična struktura mrežja temelji na predpstavljenih eliah plmera 5 km, višina vseh ddajnikv je 50 m, mč ddajnikv je 0 W. zračunane s mči elektrmagnetnega plja na višini 1,5 m, p mdelu, HATA za razgiban pdeželsk bmčje ki temelji na enačbi: = lg( f ) lg( h ) + (1.1lg( f ) 0.7) h (1.56 lg( f ) 0.8) s ( lg( h )) lg( R) (lg( f )) 18.33lg( f ) s [ db] 5.1 pri kateri je: - mč ddajnika (dbm) s - mč signala pri sprejemniku (db) h - višina ddajnika (m) h s - višina sprejemnika (m) d - razdalja med ddajnikm in sprejemnikm (km) f - frekvena ddajnika (MHz) Slika 6: redpstavljena elična struktura mrežja s eliami plmera 5 km ri izračunu je upštevan minimaln dvljen razmerje ( C [db] [db]) med kristnim signalm in šestimi mtilnimi signali istkanalnih eli, ki pri TETR znaša 19 db. Minimalna razdalja med središčema dveh istkanalnih eli je izračunana p enačbi: 14

15 K = R + 10 ( lg( h ))lg( R) + C lg( h ) [ db] [ db] + 10lg 6 kf = 31,67 km 5. K - razdalja med središčema istkanalnih eli (km) R - plmer elie (km) C - mč kristnega signala (dbm) - mč mtilnega signala (db) h - višina ddajnika (m) kf krekijski faktr (/) linm za izračun približka krekijskega faktrja: kf h h h h = 5.3 velja pri: 30m h 500m zračun je narejen na predpstavki, da s parametri vseh eli enaki. zračunana minimalna razdalja med istkanalnima eliama je 31,67 km. Na tej pdlagi je mžn dlčiti minimaln ptrebn števil duplesnih parv v mrežju, ki b predpstavki, da je v vsaki elii uprabljen sam en dupleksni par, znaša 13. K a = = 6, R Števil ptrebnih frekven je: a N = = 13,37 N = Omrežje s eliami plmera 5 km je predvidma primern za rčne radijske pstaje. Jakst plja na rbu elie je 46,31 dbuv/m, kar ustreza jaksti signala na sprejemniku radijske pstaje -79,14 dbm. Minimalna ptrebna jakst signala na sprejemniku radijske pstaje je -11 dbm statičn in -103 dbm dinamičn. Jakst plja pri bazni pstaji je b predpstavki, da je mč rčne pstaje W, 36,31 dbuv/m, kar ustreza jaksti signala na sprejemniku bazne pstaje -89,14 dbm. Minimalna ptrebna jakst signala na sprejemniku bazne pstaje je -115 dbm statičn in -106 dbm dinamičn. 15

16 Zgdvina zgdvina dkumenta nvember 000 prva različia (v1.0) Osnutek za razprav januar 001 prva različia (v1.0) različia za bjav na internetu Mdeli3.d Mdeli3.d 16