Brojna rješenja u inženjerskim disciplinama inspirirana su biološkim fenomenima: 2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Brojna rješenja u inženjerskim disciplinama inspirirana su biološkim fenomenima: 2"

Transcript

1 Peptidomimetici

2 Biomimikrija 1 (bios, život + mimesis, oponašati), princip prema kojemu se Priroda koristi kao model, učiteljica i mjera. ature s elegant processes, refined over the course of evolution, provide myriad examples of systems that operate with unparalleled simplicity, efficiency and durability. It is the esence of elegance in engineering. 1 Brojna rješenja u inženjerskim disciplinama inspirirana su biološkim fenomenima: 2 o o o o o o bioinženjerstvo i biotehnologija, biomehanika, biomedicinsko inženjerstvo, biofizika, bionika, biomimetika. Tehnološke inovacije inspirirane Prirodom. 3 1 A. M. Czyzewski, A. E. BarronAIChE Journal 54 (2008) 2. 2 L.. Shu et al, CIRP Annals - Manufacturing Technology 60 (2011)

3 Chicago Spire Bad Gleichenberg, Austria elix Bridge, Singapore

4 Proteini Proteini (protos, grčki): primaran, najvišeg prioriteta. Prisutni su u svim stanicama i imaju ključnu ulogu u održavanju strukture i funkcionalnosti svih oblika života: o o o o o o enzimska kataliza, transport i pohrana drugih molekula, mehanička potpora i zaštita imuniteta, koordinirano kretanje, stvaranje i prijenos živčanih impulsa, kontrola rasta i diferencijacije. Proteini su biološke makromolekule građene iz 20 proteinogenih aminokiselina povezanih peptidnom vezom (20 aminokiselina može tvoriti do 8000 različitih tripeptida te preko 64 milijuna heksapeptida!). Bočni ogranci R vezani na glavni lanac ne sudjeluju u tvorbi peptidne veze, ali se odlikuju različitim svojstvima: veličinom, oblikom, nabojem, sposobnošću sudjelovanja u vodikovim vezama te kemijskom reaktivnošću. eki bočni ogranci su nepolarni i hidrofobni ( water-fearing ), neki su nabijeni, neki sadrže funkcijske skupine, itd.

5 abiranje proteina ima ključnu ulogu u regulaciji biološke aktivnosti. Važan faktor koji upravlja nabiranjem proteina je distribucija polarnih i nepolarnih aminokiselina. epolarni (hidrofobni) bočni ogranci nakupljaju se u unutrašnjosti molekule kako bi izbjegli kontakt s vodenom okolinom u stanici. Suprotno tomu, polarni i nabijeni ogranci nastoje se zadržati blizu površine molekule kako bi mogli stvarati vodikove veze s vodom i drugim polarnim molekulama u stanici. B. Alberts et al. Molecular Biology of the Cell. 4th edition. ew York: Garland Science; C. M. Dobson, ature 2003, 426, 884.

6 L-Aminokiseline međusobno se povezuju u polipeptidne lance koji se tijekom i poslije sinteze smataju (nabiru) u 3D-strukture pri čemu se ostvaruju brojne različite konformacije (prostorni rasporedi atoma u molekuli). ativna konformacija (termodinamički najstabilnija konformacija) proteina određuje njegovu funkcionalnost. Koliko vremena treba proteinu izgrađenom iz 100 aminokiselina za smatanje u nativnu o konformaciju? Uz pretpostavku da svaki aminokiselinski ostatak ostvaruje tri konformacije, broj mogućih konformacija za cijelu sekvenciju iznosi = , o ako protein isprobava moguće konformacije brzinom /s, trebat će mu /10 13 s = s = 1, godina! Levinthalov paradoks : proteinima za spontano nabiranje treba manje od 1s!

7 abiranje proteinskih lanaca ograničeno je slabim nekovalentnim vezama (vodikove veze, ionske veze i van der Waalsove interakcije) koje se uspostavljaju između različitih dijelova lanca. Iako su te veze i do 300 puta slabije od kovalentnih veza, njihova brojnost i simultanost omogućuju da se dvije regije petidnog lanca međusobno čvrsto drže. Prema tome, stabilnost svake nabrane strukture određena je združenim utjecajem mnogobrojnih nekovalentnih veza. Posljedica svih tih interakcija je da svaki pojedini protein ima specifičnu 3D-strukturu, određenu slijedom aminokiselina u njegovom lancu. Pogrešnim savijanjem proteinskih lanaca mogu nastati amiloidna vlakna (plak) koja se nakupljaju u tkivima uzrokujući teška kronična oboljenja (amilodioza); nakupljanjem amiloidnog plaka u mozgu nastaju neurodegenerativne bolesti (Alzheimerova, Parkinsonova bolest).

8 Biolozi i kemičari razlikuju četiri strukturne razine u arhitekturi proteina: i. Primarna struktura: slijed aminokiselina u lancu. ii. Sekundarna struktura: prostorni odnos aminokiselinskih ostataka koji su u linearnom slijedu međusobno blizu. iii. Tercijarna struktura: prostorni odnos aminokiselinskih ostatak koji su u linearnom slijedu udaljeni. iv. Kvaterna struktura: odnosi se na proteine građene iz više polipeptidnih lanaca.

9 Primarna struktura određena je slijedom kovalentno vezanih aminokiselina. 3 aminokiseline peptidna veza C Peptidna veza: stabilna u laboratorijskim uvjetima (cijepa se djelovanjem koncentriranih kiselina ili baza pri visokim temperaturama); nestabilna prema proteazama i peptidazama (cijepa se pri vrlo blagim uvjetima).

10 Zbog djelomičnog dvostrukog karaktera, peptidna je veza planarna (C α, C,,, i C α leže u istoj ravnini) i kruta (nema rotacije oko veze između karbonilnog ugljika i dušikova atoma). R moguća rotacija R' Rotacija oko jednostrukih veza C i C C() ovisi o veličini i naboju bočnog ogranka, a omogućuje nabiranje peptidnih lanaca. ograničena rotacija Pet je faktora koji utječu na konformacijsku ravnotežu peptidnih lanaca: (i) diedarski kutevi (opisuje rotaciju oko C veze) i (opisuje rotaciju oko C C() veze), (ii) vodikove veze, (iii) sterička ometanja susjednih skupina, (iv) odbijanja i privlačenja nabijenih skupina te (v) hidrofobnost i hidrofilnost.

11 Sekundarna struktura - sterički odnos aminokiselinskih ostataka koji su u linearnom slijedu međusobno blizu. stvaruje se njihovim međusobnim nekovalentnim interakcijama (vodikova i ionska veza, hidrofobne i van der Waalsove interakcije). Pri tomu su od posebnog značaja intra- i intermolekulske vodikove veze u kojima kao donor sudjeluje amidna skupina, dok karbonilna grupa ima ulogu akceptora. Elementi sekundarne strukture: C o -uzvojnica, o o -nabrana ploha, okret. astanak određene sekundarne strukture uvjetovan je svojstvima aminokiselina iz kojih je građen peptidni lanac: o o o -uzvojnica: Ala, Glu, Leu. -ploha: Val, Ile. okret: Gly, Pro, Asn, Ser.

12 -Uzvojnica: polipeptidni lanac je tijesno spiralno uvijen tvoreći štapićastu strukturu. Pri tomu su aminokiselinski ogranci usmjereni prema van u uzvojitom rasporedu. Uzvojnica je stabilizirana intramolekulskim vodikovim vezama između - skupine ostatka i i C-skupine ostatka i+4 unutar istoga lanca tvoreći 13-člane prstenove. U prirodnim peptidima uzvojnice su (P)- ili desne orjentacije.

13 -abrana ploha: polipeptidni je lanac istegnut (nije uvijen kao u -uzvojnici). o paralelna -nabrana ploha: dijelovi lanca orijentirani su u istom smjeru s obzirom na - i C-terminus, a vodikove veze između peptidnih lanaca ravnomjerno su pomaknute, zatvarajući određeni kut u odnosu na drugi lanac i tvoreći 12-člane prstenove

14 o antiparalelna -nabrana ploha: dijelovi lanca orijentirani su u suprotnom smjeru s obzirom na - i C-terminus, a vodikove veze između peptidnih lanaca gotovo su okomite na susjedni segment, tvoreći 10- i 14-člane prstene

15 prirodne strukture -plohi: -okret -ukosnica antiparalelna -ploha interakcija susjednih -plohi paralelna -ploha

16 kreti: imaju važnu ulogu u savijanju proteina i utječu na njihovu stabilnost. dgovorni su za kompaktni, globularni oblik proteinskih molekula, jer omogućavaju promjenu smjera polipeptidnih lanaca. visno o broju konstituirajućih ostataka dijele se na,, g, d i p-okrete. Stabilizirani su intramolekulskim C vodikovim vezama: zatvaranjem 7-članog prstena nastaju g-okreti, 10- člani prsten odgovara -okretu, dok 13-člani prsten rezultira -uzvojnicom. C C C -kreti su najčešći okreti, a definiraju se kao tetrapeptidne sekvencije u kojima udaljenost između C (i) i C (i+3) mora biti manja ili jednaka 7Å. dlikuju se vrlo izraženim hidrofilnim svojstvima, zbog čega su smješteni na površini proteinske molekule, te sudjeluju u procesima molekulskog prepoznavanja kao i u interakcijama peptidnih supstrata s njihovim receptorima.

17 Kako struktura određuje funkciju proteina? Paul Ehrlich, 1907.: Corpora non agunt nisi fixata - Molekule ne djeluju ako nisu povezane. Međusobno povezivanje dviju molekula nekovalentnim vezama (vodikovim, van der Waalsovim) osnovni je preduvjet za postizanje biološke funkcionalnosti (vezivanjem antitijela na antigen stimulira se imunosustav; stanične se reakcije potiču vezivanjem hormona za receptore na površini stanice; kataliza reakcije započinje vezivanjem enzima za supstrat). Temeljni preduvjet za uspješno povezivanje jest strukturna komplementarnost liganda i receptora: trodimenzijske strukture moraju odgovarati jedna nabojem, te hidrofobnim odnosno hidrofilnim svojstvima. drugoj oblikom, ali i veličinom,

18 Receptor je biološka makromolekula koja doprinosi biološkom odgovoru nakon interakcije s ligandom, vrste receptora: lipoproteini ili glikoproteini, jednostavni proteini, nukleinske kiseline i lipidi. Ligand (lat. ligare, vezati) je molekula koja se intermolekulskim vezama (ionske, vodikove, Van der Waalsove) može povezivati s drugim molekulama tvoreći stabilne komplekse. Molecular Docking: simulacija konfiguracije, puta i energije vezanja između proteina i liganda.

19 Simulacija interakcija s proteinskim veznim mjestom: vezno mjesto nalazi se između plave i zelene uzvojnice, a vodikove veze i p-interakcije između liganda i veznog mjesta prikazane su žutim i plavim linijama.

20 Mogu li se peptidi koristiti kao lijekovi? Iako sudjeluju u važnim imunološkim i neurološkim procesima peptidi nisu Peptid u konformacijskoj ravnoteži Bioaktivna konformacija Receptor pogodni za korištenje u terapeutske svrhe: 1) njihova im velika fleksibilnost omogućava interakciju s različitim receptorima što rezultira nepoželjnim nuspojavama, 2) podliježu proteolitičkom djelovanju peptidaza iz gastrointestinalnog trakta i seruma, 3) velika molekulska masa i polarni karakter otežava njihov transport kroz staničnu membranu i krvnomoždanu barijeru. Alternativni receptor Kompleks receptor-peptid eželjeni biološki učinak Peptidaza Kompleks peptidazapeptid Proteoliza na inaktivne fragmente Kompleks receptor-peptid Željeni biološki učinak

21 Peptidomimetici kao zamjena za peptide u njihovim interakcijama s receptorima predstavljaju moguće rješenje za spomenute prepreke u korištenju peptida kao terapeutika: o niska stabilnost - prirodni peptidi sačinjeni iz L-aminokiselina podložni su djelovanju endopeptidaza (cijepaju unutarnje amidne veze) i egzopeptidaza (započinju hidrolizu na - ili C- terminusu peptidnog lanca); otpornost peptida na hidrolitički učinak peptidaza može se poboljšati: (i) eliminacijom pojedine amidne veze, (ii) uvođenjem D-aminokiselina te (iii) kemijskom modifikacijom terminalnih skupina, o o slaba topljivost u vodi - može se poboljšati uvođenjem polarnih funkcijskih skupina, slaba permeabilnost kroz biološke barijere - krvno-moždane i intestinalne stanice izlučuju hidrolitičke enzime stvarajući biokemijsku barijeru; istovremeno, njihova strukturna svojstva određuju fizičku barijeru. ve se zapreke mogu prevladati korekcijom fizičko-kemijskih svojstava i peptida i supstrata. Dakle, klinička primjena biološki aktivnih peptida omogućena je modifikacijom njihovih nepovoljnih farmakoloških i biofarmaceutskih svojstava. W. Wang et al, Curr. Pharm. Design 5 (1999) 265. W.-G. Forssmann et al, Current pinion in Biotechnology 15 (2004) 599.

22 Peptidomimetici su spojevi čiji esencijalni farmakoforni elementi oponašaju 3D-strukturu prirodnih peptida i proteina i zadržavaju njihovu sposobnost interakcije s biološkim metama te ostvaruju jednak biološki učinak. Peptidomimetici se moraju odlikovati sljedećim farmakološkim svojstvima: a) metabolička stabilnost, b) dobra biodostupnost (brzina apsorpcije i količina aktivne tvari, odnosno lijeka koji dospije u sistemsku cirkulaciju te se zatim izlučuje kroz urin), c) afinitet i selektivnost za receptore, d) minimalne nuspojave. Afinitet peptida za željeni receptor povećava se ograničavanjem njegove konformacijske slobode. eželjena konformacijska fleksibilnost peptida smanjuje se uvođenjem različitih konformacijskih ograničenja što rezultira zauzimanjem rigidne konformacije. A. Giannis et al, Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 32 (1993) R. M. J. Liskamp et al, ChemBioChem 12 (2011) J. Vagner et al, Curr. pin. Chem. Biol. 2008, 12, 292.

23 Zahtjevi za modificiranim peptidima s unaprijeđenim farmakodinamičkim i farmakokinetičkim svojstvima (povećana djelotvornost, selektivnost, metabolička stabilnost i bioraspoloživost, a smanjena toksičnost) doveli su do razvoja peptidomimetike, interdisciplinarnog znanstvenog područja koje objedinjuje organsku kemiju, biokemiju, farmakologiju i biotehnologiju. Peptidomimetik je spoj koji kao ligand može oponašati ili blokirati biološki učinak peptidnog receptora. Primjer peptidomimetika koji blokira biološki učinak peptidnog receptora: MIMETIC o Mimetik aktivnog mjesta PP (purin-nukleozid-fosforilaza; cijepa vezu između purina i šećera dajući slobodnu purinsku bazu i fosforilirani šećer) inhibira aktivnost enzima (medicinska primjena u liječenju autoimunih bolesti, leukemije T-stanica, sprečavanju odbacivanja transplatiranih organa). J. Gante, J. Angew. Chern. Int. Ed. 33 (1994) M. Kahn, Synlett 11 (1993) 821. G. L. lsen et al, J. Med. Chem. 136 (1993) Livnah et al, Bulletin of the Israel Chemical Society 20 (2005) 32. C. E. Bugg et al, J. Biol. Chem. 265 (1990) 1812.

24 C. Fotsch et al, Bioorganic & Medicinal Chemistry Letters 13 (2003) Peptidomimetik je spoj čija su sekundarna strukturna svojstva analogna prirodnom peptidu zbog čega može oponašati njegovu biološku funkciju. Primjer peptidomimetika koji oponaša biološki učinak peptidnog receptora: o o o ciklički peptid Ac-le-cyclo[Asp-Pro-D-Phe-Arg-Trp-Lys]- 2 pokazao se kao dobar agonist receptora melanokortina (MCRs) zahvaljujući konformaciji fragmenta -D-Phe-Arg-Trp- koja je komplementarna MCRs-u,... ispitani su brojni ciklički sustavi u cilju pronalaska onoga koji najbolje oponaša konformaciju tog fragmenta, cikloheksanski mimetik: triptaminska skupina na C 4 oponaša Trp, dok butil-gvanidin na C 1 oponaša Arg. C C C C C C C 2 C 2 C 2 C 2 C 2 C 2

25 Molekulski i biokemijski pristup u dizajnu peptidomimetika A. identifikacija najmanjeg bioaktivnog fragmenta, B. Ala-Scan kojim se identificiraju aminokiseline važne za biološku aktivnost, C. promjena konfiguracije pojedinačnih aminokiselina, D. zamjena pojedinačnih aminokiselina s neprirodnim aminokiselinama ili njihovim mimeticima, E. ciklizacija u cilju ograničavanja konformacijske slobode, F. zamjena fragmenata cikličkog peptida s bioizosterima u cilju dobivanja nepeptidne organske molekule. Thomas ogrady, Donald F. Weaver, Medicinal Chemistry: A Molecular and Biochemical Approach, Third Edition, Published by xford University Press, Inc. 198 Madison Avenue, ew York, ew York 10016, 2005.

26 Mimetici glavnog lanca (okosnice): amidne veze glavnog peptidnog lanca supstituirane su izosternim skupinama ( C C, C CF, C 2 C 2, C 2, CS, C 2, C 2 S, CC 2, C()C 2, itd.) čime se utječe na rotacijsku slobodu, obrasce intra- i intermolekulskih vodikovih veza, polarnost, hidrofobnost i oralnu biodostupnost. Mimetici aminokiselinskih bočnih ogranaka: osiguravaju strukturnu i konformacijsku raznolikost - krucijalni značaj u peptidnoj mimikriji. Mimetici s modificiranim glavnim lancem i bočnim ograncima. 1 E. Ko et al, Minimalist and universal peptidomimetics, Chem. Soc. Rev. 40 (2011) 4411.

27 Web of Science, pretraga* uključuje sljedeće teme: o o o o o Peptidomimetic(s), Peptide mimetic(s), Protein mimetic(s), Peptide mimicry, Protein mimicry * Pretraživanje je provedeno 23. studenog Peptidomimetic Biotechnology Pharmacology

28 Pregled pojmova karakterističnih za područje peptidnih mimetika ligomeri: tvari koje se sastoje od višestruko ponavljajućih jedinica niske relativne molekulske mase. Foldameri: lančaste molekule ili oligomeri koji poprimaju elemente sekundarne strukture stabilizirane nekovalentnim interakcijama. Ligandi: tvari (hormoni, lijekovi, funkcijske skupine) koje se specifično i reverzibilno vežu za drugu molekulu tvoreći kompleks. Receptori: proteini u stanici ili na površini stanice za koji se vežu ligandi, uzrokujući promjene u staničnoj aktivnosti. Agonisti: prirodne ili sintetske molekule koje oponašaju funkciju liganada. Antagonisti: prirodne ili sintetske molekule koje inhibiraju funkciju liganada.

29 Farmakofor: komplet steričkih i elektronskih svojstava neophodan za optimalnu interakciju sa specifičnom biološkom metom. Izosteri: dvije ili više različitih molekula koje sadržavaju jednak broj ukupnih ili valentnih elektrona, a odlikuju se sličnim svojstvima. Peptidomimetik: molekula koja oponaša trodimenzijski prostor peptida, te ima sposobnost izazivanja biološkog učinka nakon vezivanja na receptor.

30 Peptidni analog: peptidomimetik s modificiranim bočnim ograncima. Depsipeptid: pseudopeptid u kojem je amidna veza zamijenjena esterskom. Peptoid: peptidomimetik u kojemu je bočni lanac pomaknut sa C atoma na amidni dušikov atom. Ureidopeptid: peptidomimetik u kojemu je amidna veza zamijenjena ureido-skupinom. R

31 Retro-inverzni peptid: izmijenjena je konfiguracija pripadajućih aminokiselina (L-aminokiseline zamijenjene su s D-aminokiselinama i obrnuto); obrnut je smjer peptidnog lanca [zamijenjene su peptidne veze (-C- umjesto C-)]. Retropeptid: konfiguracija je zadržana, a obrnut je smjer peptidnog lanca [zamijenjene su peptidne veze (-C- umjesto C-)]. brtanje smjera amidne veze u brojnim slučajevima minimizira utjecaj peptidaza, tj. in vivo dramatično produljuje poluvrijeme života mimetika!

32 2 Pseudopeptid: (i) peptidomimetik koji sadržava pseudopeptidnu vezu kao surogat amidne veze ili (ii) poliamid građen iz neproteinogenih -aminokiselina S Uvođenjem pseudopeptidnih veza povećava se otpornost prema enzimskoj degradaciji, ostvaruju se konformacijske izmjene koje se odražavaju na karakter vodikovih veza i fleksibilnost, te se povećavaju specifičnost, potencijal i biološka aktivnost receptora! P. E. ielsen, Pseudo-peptides in Drug Discovery, Wiley, Weinheim 2004.

33 Mimetici sekundarnih struktura Potreba za razumijevanjem, kontrolom i oponašanjem funkcije prirodnih peptida nametnula je ideju oponašanja sekundarnih struktura ( -uzvojnice, -ploče i okreta). S obzirom da struktura proteina diktira njegovu funkciju, sposobnost sintetske molekule da oponaša strukturu nekog prirodnog proteina izravno će utjecati na njezinu biološku učinkovitost. Priroda funkciju proteina kontrolira uglavnom preko proteinprotein interakcija koje su upravljane hidrofobnošću, vodikovim i ionskim vezama, te van der Waalsovim interakcijama između površina dvaju proteina. Mimikrija velikih proteinskih površina bila bi izuzetno zahtjevna; taj je zadatak pojednostavljen okrićem proteinskih hot-spots, aminokiselinskih ostataka koji doprinose slobodnoj energiji vezivanja, odnosno mjesta na ciljanom proteinu koja imaju veliku sklonost k vezivanju liganda. Visoko uređeni motivi sekundarnih struktura ( -uzvojnice, -ploče i okreti) predstavljaju takva mjesta. Dizajn malih molekula koje oponašaju elemente sekundarne strukture te ostvaruju jednaku ili sličnu funkcionalnost doveo je do propulzivnog razvoja polja peptidomimetike.. T. Ross, W. P. Katt and A, D. amilton Phil. Trans. R. Soc. A , 989. K. D. Stigers, M. J. Soth, J. S. owick, Curr. pin. Chem. Biol. 1999, 3, 714.

34 Mimetici -uzvojnice -Uzvojnica nastaje umatanjem jednog polipeptidnog lanca pri čemu nastaje čvrsti cilindar. Karbonilna skupina svake aminokiseline povezana je vodikovom vezom s -skupinom aminokiseline smještene četiri ostatka dalje. Svaki puni zavoj uzvojnice sadrži 3,6 aminokiselinskih ostataka. Kratke regije -uzvojnica prisutne su u proteinima lociranima u staničnoj membrani (transportnim proteinima i receptorima). Takvi transmembranski proteini prolaze kroz membranu kao -uzvojnice sačinjene iz nepolarnih aminokiselina. idrofilna polipeptidna okosnica uvija se u uzvojnicu te hidrofobne bočne ogranke usmjerava prema van, čime se zaklanja od hidrofobnog. lipidnog okruženja. -Uzvojnica predstavlja najčeći element sekundarne strukture u proteinima te je stoga i najčešći cilj peptidne mimetike. Mimetici -uzvojnice mogu biti blago derivatizirani prirodni peptidi, ali i male molekule koje imaju sličnost s heličnom strukturom.

35 Peptoidi -peptid U peptoidima je, za razliku od peptida, bočni ogranak s C atoma premješten na amidni dušik što rezultira ne samo R gubitkom kiralnosti već i gubitkom sposobnosti sudjelovanja u vodikovoj vezi. R peptoid eličnost je inducirana uvođenjem kiralnih hidrofobnih bočnih ogranaka. abiranje peptoida ne induciraju vodikove veze te su njihove uzvojnice stabilne i u kompeticijskim otapalima. spe (S)--(1-feniletil)glicin (spe) 8

36 Bioaktivni peptoidi sadrže kationske, hidrofobne aromatske ili alifatske bočne ogranke kako bi se uspostavila helična struktura poželjnih hidrofobnih svojstava, nužna za antimikrobnu aktivnost peptoida. Za razliku od prirodnih antimikrobnih peptida koji podliježu proteolizi, peptoidni mimetici čija je amidna veza modificirana (peptoidi ne sadrže amidni proton!) stabilni su prema proteazama. Prisutnost hidrofobnih skupina na amidnom dušiku omogućava njihovu bolju permeabilnost kroz stanične membrane. Razmatranja moguće terapeutske uporabe peptoida podrazumijevaju odgovore na pitanja: kojom se brzinom eliminiraju iz tijela?, nakupljaju li se u tijelu i gdje?, ponašaju li se u organizmu kao ksenobiotici?, jesu li hepatotoksični?. Peptoidi se istražuju kao mogući farmaceutici u području plućnih surfaktanata, antibiotika, dijagnostike te kao antikancerogeni agensi. Annelise E. Barron et al, Current Pharmaceutical Design, 2011, 17, 2732.

37 Uz nedostatak kiralnog centra, peptoidi su karakterizirani prisutnošću tercijarne amidne skupine. Tercijarna amidna veza omogućava povećanu fleksibilnost (moguća je cis- i trans-konfiguracija svake amidne skupine što udvostručava broj mogućih konformacija), a s povećanjem konformacijske slobode smanjuje se sposobnost vezivanja za željeni receptor. tercijarni amidni dušik Konformacijska fleksibilnost peptoida može se ograničiti ciklizacijom: R.. Luxenhofer et al, Chem. Rev. 2016, 116, 1753.

38 iska biodostupnost peptida (brzina apsorpcije i količina lijeka koji dospije nakon oralnog unosa u sistemsku cirkulaciju nakon čega se iz organizma izluči putem urina) pripisuje se inaktivaciji u gastrointestinalnom traktu uslijed djelovanja peptidaza limitirana terapeutska primjena. ekoliko različitih strategija, uključujući i -metiliranje kojim se pripravljaju peptoidi, korišteno je u cilju redukcije enzimske hidrolize. -metiliranjem ciklosporina (imunosupresiv) i analogâ somatostatina (regulira izlučivanje hormona rasta) povećava se njihova stabilnost prema peptidazama te im se povećava oralna bioraspoloživost. orst Kessler et al,. Angew. Chem. Int. Ed (47) 2595.

39 R.. Zuckermann et al, J. Am. Chem. Soc. 114 (1992) K. D. Stigers et al, Curr. pin. Chem. Biol. 3 (1999) 714. J. A. Patch et al, Curr. pin. Chem. Biol. 6 (2002) 872. B. Yoo et al, Curr. pin. Chem. Biol. 12 (2008) 714. T. Godballe et al, Chem. Biol. Drug. Des. 77 (2011) 107. C. Baldauf et al, Phys. Biol. 3 (2006) S1. orst Kessler et al, Angew. Chem. Int. Ed. 47 (2008) F. De Riccardis, Chem. Comm. 33 (2008) K. Kirshenbaum et al, rg. Lett. 9 (2007) L. A. Wessjohann et al, rg. Lett. 10 (2008) 205. I. Dijkgraaf et al, J. ucl. Med. 47 (2006) 153.

40 -Peptidi Produljavanjem peptidnoga lanca za jednu metilensku skupinu može se povećati njegova otpornost prema peptidazama. Izvode se iz -aminokiselina u kojima su - i C-terminus razdvojeni dvama C atomima. 2 C 2 C Formiraju visokostabilne 12- ili 14-člane helične strukture, ali i -plohe i okrete (analogno -peptidima). U odnosu na -peptide, odlikuju se povećanom metaboličkom i strukturnom stabilnošću što je demonstrirano na primjeru vezivanja za aktivno mjesto metaloendopeptidaze: karbonilna skupina iz -peptida stupa u interakciju s Zn, dok se kod -peptida ista interakcija ne opaža. -peptid -peptid

41 jihova su strukturna svojstva iskorištena u dizajnu antimikrobnih -peptida. Biološka aktivnost antimikrobnih peptida uključuje formiranje uzvojnice i vezivanje peptida za staničnu membranu, uslijed čega dolazi do tvorbe pora i destabilizacije lipidnog dvosloja te pucanja stanične membrane, AMP (antimicrobial peptide) uglavnom su kationski peptidi (pozitivno nabijeni) što olakšava njihovo vezanje na negativno nabijenu vanjsku površinu bakterijske membrane kao i membrane kanceroznih stanica, E. coli prije (lijevo) i poslije (desno) tretiranja AMP LL-37 (Shai, Y. Current Pharmaceutical Design 2002 (8) 715.)

42 Magainin, peptidni antibiotik, izoliran iz kože Xenopus laevis, hidrofilni bočni ogranci djelotvoran na viruse, bakterije, protozoe, kvasce, funge, citotoksični učinak na stanice raka, inhibira virus erpes simplex. hidrofobni bočni ogranci jegov mimetik, peptid -17, stabilizira se tvorbom 12-člane uzvojnice, a amfipatski karakter (prisutnost hidrofobnih skupina na jednoj, te hidrofilnih skupina na drugoj strani uzvojnice) osigurava prisustvom hidrofobnih i kationskih skupina. Poboljšana biološka aktivnost u odnosu na prirodni peptid (djelotvoran je protiv četiri bakterijske vrste, uključujući i dva patogena rezistentna na uobičajene antibiotike).

43 Foldameri s heterogenom okosnicom Foldameri su neprirodni oligomeri koji se smataju poprimajući visokouređenu sekundarnu i tercijarnu konformaciju, oponašajući arhitekturu prirodnih proteina. Za razliku od homogenih foldamera čiji građevni blokovi pripadaju istoj skupini spojeva, heterogeni foldameri su načinjeni iz ponavljajućih jedinica koje pripadaju različitim skupinama spojeva. Kemija foldamera započela je modifikacijom prirodnih -peptida s njihovim - i g-analozima. ajbolje su opisani mješoviti foldameri nastali kombinacijom - i -aminokiselina, sadrže podjedinice različitih tipova,,,... te pokazuju visoku rezistenciju na djelovanje proteaza. A. J. Wilson, D. J. Aitken et al, Angew. Chem. Int. Ed. 2016, 55, 11096

44 Sustavnim kombiniranjem - i aminokiselina ostvaruju se različiti strukturni motivi (A, B, C,...) koji podliježu interkonverziji (kod prikazanog / -peptida izmjenjuju se helične strukture B i C). Kombiniranjem -i g-aminokiselina pripravljeni su oligomerni tetrapeptid (sekvencija g g ) i heksapeptid (sekvencija g g g) koji u čvrstom stanju i u otopini zauzimaju konformacije 12- članih uzvojnica. D. L. Steer et al, Curr. Med. Chem. 9 (2002) 811. M.-I. Aguliar et al, rg. Biomol. Chem. 5 (2007) S. Rotem et al, Biochim. Biophys. Acta 1788 (2009) W. S. orne et al, Accounts Chem. Res. 41 (2008) S.. Gellman, J. Am. Chem. Soc., 2009, 131,

45 Foldameri nalaze primjenu u host-guest kemiji, dopremanju lijekova, katalizi, itd. Foldameri se kao sintetski receptori primjenjuju u molekulskom prepoznavanju (odgovarajući dizajn omogućava tvorbu šupljina različitih promjera koje mogu poslužiti kao selektivni receptori za hidrofilne ili hidrofobne molekule goste). Istražuju se kao mimetici različitih biopolimera, kao mimetici proteina imaju važnu ulogu u inhibiciji protein-protein interakcija. pisani su aromatski amidni heterofoldameri u kojima svaki monomer kodira za tri razine informacija: veličinu unutarnje šupljine, prepoznavanje i vezivanje s molekulama gostima, te sklonost k stvaranju uzvojnice. Sekvencija građena iz više različitih monomera ( Q 3, P 3 i QF 8 ) zauzima konformaciju dvostruke uzvojnice pri čemu se formira šupljina u koju se kao gost vezuje (inkapsulira) 1,10-dekandiol. I. uc et al,chem. Eur. J., 2009, 15, Gangadhar J. Sanjayan et al, Chem. Commun., 2011, 47, 11593

46 Uvezani (stapled) peptidi Često kratke peptidne sekvencije, makar smještene i u središtu visoko stabilne -uzvojnice, ne mogu poprimiti uređenu strukturu. Jednostavnim modifikacijama može se prisiliti peptid da zauzme konformaciju uzvojnice: tvorbom kovalentne spojnice smanjuje se udaljenost između ostataka koji bi se trebali nalaziti na istoj strani uzvojnice (povećanje heličnosti i do 80%). Zahvaljujući hidrofobnoj ugljikovodikovoj spojnici, stabilizirane uzvojnice lakše prolaze kroz lipidni dvosloj. Peptidna veza prisilno stabiliziranih peptida manje je izložena, što rezultira njihovom povećanom stabilnošću na djelovanje proteaza. Metoda uvezivanja peptida korištenjem nepeptidnih premosnica omogućava pretvaranje vrlo malih peptida (10-15 aminokiselinskih ostataka) u biološki aktivne spojeve.

47 Djeluju kao inhibitori IV-1 (zahvaljujući visokom afinitetu vezivanja na proteine iz virusnog omotača). Induciraju apoptozu stanica raka (inhibiraju protein -katenin koji, prisutan u hiperaktivnom obliku, uzrokuje nekontroliran rast stanica raka debelog Magic bullets in nature's arsenal crijeva, kože, mozga i jajnika). Uvezani ( stapled ) citokini ( hormoni koje luče stanice imunosustava) ublažavaju aktivnost interleukina-13 odgovornog za astmatične napade. J. A. Kritzer, at. Chem. Biol. 6 (2010) 566. W. Wolfson, Chem. Biol. 16 (2009) Zhang et al, Retrovirology 8 (2011) 28. Verdine, G. American Chemical Society's (ACS) ational Meeting & Exposition, Anaheim, California, 2011.

48 Male molekule i molekulski kalupi Protein-protein interakcije (PPI) imaju ključnu ulogu u različitim biološkim procesima (proliferacija, rast i diferencijacija, apoptoza). Poremećaji u PPI dovode do bolesti (IV, karcinom, dijabetes i neurodegenerativne bolesti). Izniman biokemijski i medicinski značaj uloge -uzvojnica u protein-protein, protein-nukleinska kiselina i protein-lipid interakcijama nadahnuo je istraživanja malih nepeptidnih molekula i molekulskih sklopova koji oponašaju -uzvojnicu. Bočni ogranci strše van uzvojnice i definiraju njezinu površinu, zbog čega njihova orjentacija utječe na interakciju uzvojnice s drugim makromolekulama i ligandima. Pozicija bočnog ogranka iz prve aminokiseline označava se s i, te su bočni ogranci aminokiselina u nizu označeni i+1, i+2, itd. Bočni ogranci na pozicijama i, i+4 i i+7 pozicionirani su na istoj strani uzvojnice. S obzirom da se PPIs opažaju na jednoj strani proteina, mimikrija proteinske strane koja sadrži spomenute hot-spot ostatke došla je u fokus istraživanja. S.M. Firestine et al, Current Medicinal Chemistry, 2011, 18, A. D. amilton et al, Bioorg. Med. Chem. Lett. 2014, 24, 717.

49 S 1,6-disupstituiranim i 1,1,6-trisupstituiranim indanima započela su istraživanja malih molekula u molekulskih kalupa kao mimetika -uzvojnice. 1,1,6-Trisupstituirani indan 1 dizajniran je da oponaša i-1, i i i+1 ostatke -uzvojnice s ciljem mimikrije prirodnog neuropeptida neurokinina koji kontrolira kontrakcije glatkih mišića kardiovaskularnog i urinarnog sustava. Mimetik je pokazao selektivnost prema receptorima prirodnog analoga. Antracenski kalup 2 supstituiran na pozicijama 2 i 7 oponaša ostatke i i i+2, te kao inhibitor Bim/Bcl-2 PPI oponaša Asp67 i Ile65 iz Bim-uzvojnice (protein Bim/Bcl-2 sudjeluje u apoptozi). Sintetizirani su terfenilni mimetici -uzvojnice dizajnirani tako da fenilni supstituenti oponašaju ostatke i, i+3 ili i+4 te i+7, dok terfenilni kalup zauzima isti prostor kao i helična okosnica. Pokazali su se inhibitorima p53/mdm2 interakcije (MDM2 onkogeni protein je stanični antagonist tumor supresorskog gena p53).

50 Terfenilni kalupi, mimetici i, i+4 te i+7 ostataka -uzvojnice: 5.2 Å 5.6 Å 10.1 Å 9 Å 6.6 Å 6.1 Å Terphenyl Terfenilni kalupi poprimaju konformaciju uzvojnice, oponašajući helične regije Bak B3 domena uključenih u apoptozu.

51 Istegnute uzvojnice pronađene su u mnogim važnim terapeutskim metama, npr. u transmembranskom receptoru koji detektira molekule izvan stanice te aktivira transdukciju signala i stanični odgovor. Produljenjem benzoil-ureidnih 18 te enaminonskih kalupa 19 pripravljeni su oligomeri koji oponašaju istegnutu -uzvojnicu. Sintetski put omogućava ugradnju polarnih bočnih ogranaka čime se doprinosi mogućoj terapeutskoj primjeni.

52 Benzilidenacetofenonski mimetici -uzvojnice zauzimaju istegnutu konformaciju na veznim proteinskim površinama. Trans-policiklički eteri: udaljenost između kisikovih atoma (4,8 Å) gotovo je identična intervalu između i i i+4 ostataka -uzvojnice (5Å). Polarni teroksazolni kalupi oponašaju i, i+3 i i+7 položaje - uzvojnice. Trisupstituirani imidazoli oponašaju i, i+3 i i+7 položaje -uzvojnice. 1,4-Benzodiazepin-2,5-dioni oponašaju bočne ogranke -uzvojnice.

53 Poliamidni mimetici -uzvojnice. ligooksipiperazini, nepeptidni mimetici -uzvojnice stabilizirani konformacijom koja uključuje položaje i, i+4 i i+7.

54 C. G. Cummings et alcurrent pinion in Chemical Biology 14 (2010) 341. J. M. Davis et al, Chem. Soc. Rev. 36 (2007) 326. D. C. orwell et al, Tetrahedron 51 (1995) 203. D. C. orwell et al, Bioorganic & Medicinal Chemistry Letters 4 (1994) D. C. orwell, et al, Bioorg. Med. Chem. 4 (1996) 33.. Kutzki et al, J. Am. Chem. Soc. 124 (2002) Yin et al, Angew. Chem., Int. Ed. 44 (2005) ang Y. et al, J. Am. Chem. Soc. 127 (2005) R. Stoll et al, Biochemistry 40 (2001) guri et al, Tetrahedron Lett. 46 (2005) M. D. Cummings et al,, Chem. Biol. Drug Design 67 (2006) 201. C. P. Gomes, et al, Eur. J. rg. Chem. 17 (2012) Y.-X. Lu et al, Chem. Commun. 46 (2010) A. Tošovská et al, rg. Lett. 12 (2010) 1588.

55 Mimetici okreta Protein-protein interakcije (PPI) imaju esencijalnu ulogu u brojnim biološkim procesima. Kontrolirano uplitanje u takve interakcije, koje predstavlja golem potencijal za razvoj novih terapeutika, suočava se s brojnim izazovima [dodirna površina uključena u specifično prepoznavanje obično je dosta velika ( Å) i plitka, vezne su regije često nepovezane zbog čega su sintetski peptidi uglavnom beskorisni, itd.]. Proteinske sekundarne strukture su esencijalne za specifično prepoznavanje u PPI. Pri tomu - okreti imaju krucijalnu ulogu u mnogim biološkim prepoznavajućim sustavima (npr. u interakcijama hormona i njihovih receptora te antitijela i antigena), te postoji veliki interes za razvoj malih spregnutih miemtika -okreta kao potentnih i selektivnih terapeutskih agenasa. kreti su mjesta na kojima peptidni lanac mijenja svoj smijer. ajčešće se opažaju na izloženim površinama proteina, te su stoga uključeni u molekulsko prepoznavanje. kreti su stabilizirani intramolekulskim vodikovim vezama. U g-okretima dolazi do tvorbe 7-članih prstenova, dok su u -okretima prisutni 10-člani prstenovi. 7Å J. Chmielewski et al, Current Topics in Medicinal Chemistry, 2007, 7, 928

56 ko 25% svih ostataka u proteinima obuhvaćeno je -okretima koji obuhvaćaju četiri aminokiselinska ostatka. Glavnina mimetika -okreta izvedena je zamjenom ostataka i+1 i i+2 smještenih u kutu okreta. Pri tomu je očuvan obrazac intramolekulskih vodikovih veza.. Biciklički laktam kao mimetik - okreta Dibenzofuran kao Mimetik - okreta Idealni mimetici imaju kruti kostur koji usmjerava bočne ogranke u istom smjeru kao i u prirodnim peptidima, čemu duguju bolju topljivost i otpornost prema proteazama. J. S. owick et al, Curr. pin. Chem. Biol. 1999, 3, 714.

57 Uporabom konformacijski spregnutih cikličkih molekulskih sklopova pripravljen je mimetik - okreta kao ligand hsst5 staničnog receptora koji inhibira otpuštanje inzulina. Mimetik je spregnut u strukturu -okreta zamjenom vodikove veze između ostataka i i i+3 kovalentnom spojnicom. spojnica Pripravljena je biblioteka od 60 cikličkih mimetika -okreta koji sadrže makrociklički prsten s i+1 i i+2 ostacima -okreta u odgovarajućoj konformaciji. Prikazani mimetik se pokazao potentnim aktivatorom transmembranskog tirozin-kinaznog receptora koji ima visoki afinitet za faktor rasta živaca GF. L. Belvisi et al, Eur. J. rg. Chem. 1999, 389. A. Ellman et al, J. Am. Cliern. Soc , 116, 1 I 580 K. Burgess et al, J. Am. Chem. Soc. 1998, 120, 10768

58 Ciklički, svjetlom aktivirani mimetik -okreta ispitivan je kao potencijalni analog somatostatina. Umetanjem azobenzenskog templata nasuprot tetrapeptidne vezne regije Phe-Trp-Lys-Thr odgovorne za biološku aktivnost somatostatina inducira se - okret u pripravljenom mimetiku i to djelovanjem svjetlosti (transciklopeptid ne zauzima željenu konformaciju za razliku od izomernog cis-oblika). Intramolekulska vodikova veza iz leucinenkefalina (agonist opioidnih receptora, sudjeluje u smanjenju intenziteta boli) zamijenjena je etilenskim mostom dok je amidna veza između ostataka i i i+1 zamijenjena metilen-eterskim izosterom čime su dobiveni mimetici -okreta. Tako dizajnirani inhibitori pokazali su visok afinitet za opioidne receptore. J. A. Chmielewski et al, Chem. Biol. Drug Des., 2006, 67, 127. J. Kihlberg et al, rg. Biomol. Chem., 2006, 4, 416 Leu-enkefalin

59 Somatostatin, ciklički tetradekapeptid, je hormon koji sudjeluje u regulaciji lučenja hormona rasta i u regulaciji probavnog sustava. jegova bioaktivna konformacija neophodna za vezivanje i prijenos signala sadržana je u tetrapeptidnoj sekvenciji Phe-Trp-Lys-Thr koja definira -okret.. Zamjenom L-Trp s D-Trp i skraćivanjem 14-članog peptidnog lanca somatostatina dobiven je 8-člani peptid oktreotid, mimetik koji se pokazao učinkovitijim inhibitorom hormona rasta, glukagona i inzulina u odnosu na prirodni somatostatin. Webb, T. R. et al., J. Comb. Chem. 2007, 9, 704. Uma Rai, Thilini R. Thrimawithana, Celine Valery, Simon A. Young Pharmacology and Therapeutics, 2015, 152, 98.

60 β-d-glukoza pokazala se pogodnim kalupom za smještanje aminokiselinskih ostataka nađenima u regiji -okreta u somatostatinu. Prednosti glukoznog kalupa u odnosu na ostale mimetike jest mogućnost uvođenja bočnih aminokiselinskih ostataka reakcijama eterifikacije (radije nego tvorbom C-C veza). adalje, glukoza ima dobro definirana stereokemijska svojstva te je komercijalno dostupna. Mimetici -okreta bazirani na glukozi odlikuju se poboljšanim farmakokinetičkim profilom u odnosu na mimetike bazirane na drugim cikličkim kalupima. pisan je jednostavan kalup načinjen iz katehola na kojeg su eterskom vezom vezani bočni ogranci iz Lys i Trp. Pripravljeni mimetik odlikuje se 9 puta povećanim afinitetom za receptore somatostatina. R. F. irschmann et al, Accounts of chemical research 42 (2009) S. Craig et al. rganic Letters 8 (2006) 4397.

61 K. D. Stigers et al, Curr. pin. Chem. Biol. 3 (1999) 714. B. L. Sibanda et al, ature 316 (1985) 170. Sewald et al, Peptides: Chemistry and Biology, Wiley, Weinheim, G. R. Marshall, Curr. pin. Struct. Biol. 2 (1992) 904. J. B. Ball et al, J. Mol. Recognit. 3 (1990) 55. S. M. Butterfield et al, J. Am. Chem. Soc. 125 (2003) L. Belvisi et al, Eur. J. rg. Chem. 1999, 389. P. Chitnumsub et al, Bioorg. Med. Chem. 7 (1999) 39. R. R. Gardner et al, J. Am. Chem. Soc. 121 (1999) Y. J. Chung et al, J. Am. Chem. Soc. 120 (1998) F. Albericio et al, Chem. Biol. Drug. Des. 71 (2008) 125. T. R. Webb et al, J. Comb. Chem.9 ( 2007) 704. G. Luckner et al, Chem. Biol. Drug. Des. 67 (2006) 127.

62 Mimetici -ploče ajjednostavniji peptidni strukturni element je - lanac (polipeptidni lanac s gotovo koplanarnim amidnim skupinama i bočnim ograncima naizmjenično raspoređenima iznad i ispod ravnine peptidne okosnice; između aminokiselinskih ostataka unutar -lanca ne uspostavljaju se vodikove veze zbog čega ima istegnutu konformaciju). -Lanci se najčešće međusobno povezuju vodikovim vezama tvoreći -ploče. Tvorba -ploča igra ključnu ulogu u različitim biološkim procesima koji se dovode u vezu s normalnom funkcijom organizma, ali i patološkim stanjima, npr. mnogi proteini su skloni agregaciji pri čemu nastaju plakovi, strukture netopljivih -ploča, koji uzrokuju progresivna neurološka oboljenja. Udio proteaza u humanom genomu iznosi 2%, dok se u genomu infektivnih organizama nalazi 1-5% proteaza. Proteolitički enzimi se vezuju na svoje supstrate i inhibitore koristeći istegnute -lance kao dijelove -ploča. Stoga mimetici -lanaca mogu naći primjenu u medicini kao inhibitori enzima i antagonisti. J. S. owick et al, Bioorganic & Medicinal Chemistry 7 (1999) 29. D. P. Fairlie. Chem. Rev. 2004, 104, 6085.

63 Za prepoznavanje s proteinom receptor koristi male proteinske fragmente ( -uzvojnice, okrete, -ploče) koji poprimaju uređenu strukturu. Imajući na umu svojstva prirodnih peptida koja ih čine terapeutski slabo iskoristivima, dizajniraju se i pripravljaju mimetici struktura uključenih u procese prepoznavanja. Prema glavnim načelima medicinske kemije, povećanje afiniteta za receptor ostvarit će se fiksiranjem molekule u oblik koji odgovara tom receptoru. Priroda koristi ciklizaciju (bočni-ogranak-bočni ogranak, bočni ogranak-okosnica, okosnica-okosnica) kao metodu kojom prisiljava peptid da zauzme bioaktivnu konformaciju. sim postizanja konformacijski rigidnih strukura, ciklizacijom se ostvaruje i povećana proteolitička stabilnost. okosnica okosnica bočni ogranak bočni ogranak bočni ogranak C-terminus ciklizacija se povoljno odražava na metaboličku stabilnost i farmakokinetička svojstva bočni ogranak -terminus glava rep

64 Kondenzacijom bočnih ogranaka s okosnicom dobivaju se makrocikli s fiksiranom i istegnutom konformacijom koji predstavljaju visoko-spregnute strukturne mimetike tri- i tetrapeptidnih fragmenata iz peptidnih supstrata ili inhibitora. Takva strukturna rigidnost onemogućava tvorbu intramolekulskih vodikovih veza, što otvara mogućnost za tvorbu vodikovih veza između peptida i receptora. Makrociklički mimetik 3 pokazao se potentnim i selektivnim inhibitorom IV-1 proteaze zahvaljujući tvorbi vodikovih veza s aktivnim mjestom enzima. pisana je serija cikličkih ureidnih inhibitora IV-1 proteaze u kojima su ureidni prstenovi različitih veličina korišteni kao kalupi za usmjeravanje benzilnih hidrofobnih supstituenata u enzimske džepove, odnosno u položaje potrebne za interakciju s enzimom.

65 PPACK peptid (D-Phenylalanyl-prolyl-arginyl Chloromethyl Ketone) selektivno i ireverzibilno inhibira trombin (proteolitički enzim koji ima ulogu u zgrušavanju krvi). Iznimno potentni inhibitori PPACK enzima sadrže molekulski sklop koji je mimetik njegovog D-Phe-Pro fragmenta. Kristalna struktura inhibitora vezanog za trombin ukazuje na vodikove veze između karbonilnog kisika i amidnog dušika s Ser214 i Gly216 iz trombina koje odgovaraju antiparalelnoj - nabranoj ploči. Usporedba bioaktivnih konformacija mimetika 147 i peptidnog inhibitora PPACK

66 Ciklički D,L- -peptidi odlikuju se jedinstvenim strukturnim svojstvima; njihove su amidne skupine iz okosnice orijentirane okomito u odnosu na bočne ogranke i ravninu prstena što omogućava stvaranje vodikovih veza između susjednih prstena. Prsteni se samozdruživanjem slažu jedan iznad drugog tvoreći šuplju, cjevastu strukturu koja odgovara -plohi nanocijevi (engl. nanotubes). dgovarajuće dizajnirane nanocijevi ostvaruju interakciju s proteinima iz bakterijske stanične mebrane pri čemu dolazi do povećanja propusnosti, pada transmembranskog ionskog potencijala i smrti stanice.

67 Sintetske peptidne nanocijevi čija je unutrašnjost hidrofilna, a karakter vanjske površine ovisi o prirodi bočnih ogranaka, mogu oponašati transmembranske kanale. anocijev nastala samozdruživanjem ciklo-[l-gln-(d-leu-l-trp) 3 -D-Leu-] u lipidnom dvosloju poslužila je za transport K + and a + iona brzinom većom od 10 7 iona/s. Takvi su umjetni transmembranski kanali selektivni s obzirom na veličinu molekula. ktapeptidna nanocijev s unutarnjim promjerom ~ 7Å ne provodi glukozu (za transport glukoze kroz membranu potrebni su kanali promjera većeg od 9 Å). Dekapeptid ciklo-[l-gln-(d-leu-l-trp) 4 -D-Leu-] s unutarnjim promjerom 10 Å vrlo učinkovito transportira glukozu i glutaminsku kiselinu. vi rezultati ukazuju na moguću ulogu peptidnih nanocijevi u dostavi farmakološki aktivnih agenasa u stanicu. J. R. Granja et al, Chem. Soc. Rev., 2010, 39, 1448 J. R. Granja et al, Acc. Chem. Res. 2013, 46, J. R. Granja et al, Current Topics in Medicinal Chemistry, 2014, 14, 2647.

68 Vankomicin, glikopeptidni antibiotik visokodjelotvoran prema Gram-pozitivnim bakterijama. Mimetici vankomicina dizajnirani su tako da oponašaju D E segment njegove strukture. Inhibira sintezu stanične stijenke stvaranjem vodikovih veza s D-Ala-D-Ala fragmentom iz stanične stijenke prekursora lipida II ( -ploča!). D E A. Ellman et al, J. Am. Chem. Soc. 1999, 121, 4898.

69 Brojne bolesti posljedica su agregacije amiloidnih proteina pri čemu nastaju amiloidni fibrili u konformaciji -lanaca iz -nabrane ploče. ABSMs (macrocycles amyloid -sheet mimics), makrociklički mimetici amiloidne -ploče, testirani su kao mogući inhibitori agregacije amiloidnih proteina. Riječ je 54-članoj prstenastoj strukturi koja se sastoji iz heptapeptidnog - lanca (gornji lanac), jedne ao jedinice (tripeptidni mimetik -lanca) i dva ornitinska okreta kao veza između gornjeg i donjeg lanca. ao služi kao templat za stvaranje intramolekulskih vodikovih veza, te ujedno minimizira izloženost skupina s donjeg lanca koje bi mogle sudjelovati u intermolekulskim vodikovim vezama sprječava agregaciju ABSMs u otopini. J. S. owick et al, at. Chem. 4, 2012, 927.

70 Inhibicija agregacije amiloidnih proteina u prisutnosti makrocikličkog mimetika amiloidne -ploče (ABSMs) ukazuje da ABSMs s jednim lancem koji sudjeluje u vodikovim vezama te jednim lancem koji blokira vodikove veze predstavljaju učinkovit pristup u dizajnu inhibitora amiloidne agregacije. Sposobnost ABSMs da inhibira agregaciju i detoksificira amiloidne agregate sugerira terapeutski potencijal u liječenju bolesti izazvanih amiloidnom agregacijom.

71 Mimetici -plohe nastali kombinacijom začetnikâ okreta s peptidnim lancima: o hibridni oligomer izveden kombinacijom o -heksapeptid čija je konformacija -plohe anti-, -disupstituiranih -aminokiselina s inducirana elementom okreta. -depsipeptidnim začetnikom okreta.

72 o,-oligoureidni kalup dizajniran tako da omogući približavanje peptidnih lanaca. o Umetanjem ferocenskog kalupa u peptidni lanac dolazi do tvorbe dviju simultanih unakrsnih intramolekulskih vodikovih veza pri čemu se inducira antiparalelna -ploča. Me CMe Fe Me 26 Me tbu o Kratki peptidni fragmenti vezani na fenil- i piridin-fosfinske ligande zauzimaju konformaciju -ploče nakon keliranja.

73 S. Krauthauser et al, J. Am. Chem. Soc. 119 (1997) D. Seebach et al, Angew. Chem. Int. Ed. Engl. 38 (1999) E. Junquera et al, J rg Chem 64 (1999) L. Barišić et al, Chem. Commun. 17 (2004) S. Chowdhury et al, rg. Biomol. Chem. 3 (2005) A. Banerjee et al, Int. J. Biomed. Sci. 6 (2010) 216. B. M. J. Walker et al, Tetrahedron Letters 42 (2001) R. M. J. Liskamp et al, Wiley-VC Verlag R. Xu et al, J. Am. Chem. Soc. 121 (1999) M. Bois-Choussy et al, J. rg. Chem. 61 (1996) C. J. Arnusch et al, Eur. J. rg. Chem. (2003), T. den Brink et al, J. rg. Chem. 71 (2006) S. Fernandez-Lopez et al, ature 412 (2001) 452. T. D. Clark et al, J. Am. Chem. Soc. 120 (1998) 651. D. A. Kelkar et al, Biochimica et Biophysica Acta 1768 (2007) 2011.

74 Mimetici Smac-peptida Smac (second mitochondrial activator of caspases) - peptid koji ima antagonistički učinak na proteine inhibitore apoptoze (IAPs). Smac reagira s IAPs preko svoje -terminalne peptidne regije AVPI (Ala, Val, Pro, Ile). Konformacijski spregnuti Smac mimetik (ovartis). Mimetici koji su i do 23 puta efikasniji od prirodnih Smac peptida mogu poslužiti kao moćno kemijsko i farmakološko oruđe za daljnje istraživanje uloge Smac peptida u regulaciji apoptoze.

75 . Sun et al, Acc. Chem. Res. 41 (2008) Sun et al, J. Am. Chem. Soc. 126 ( 2004) G. Wu et al, ature 408 (2000) D. Vucic et al, Biochem. J. 385 (2005) 11. K. Zobel et al, Chem. Biol. 1 (2006) 525. R. A. Kipp et al, Biochemistry 41 (2002) D. Chauhan et al, Blood 109 (2007) A. Gaither et al, Cancer Res. 67 (2007)

76 Šećerni peptidomimetici Umetanje šećernih kalupa izravno utječe na konformaciju, metaboličku stabilnost i hidrofilnost/ lipofilnost glikoziliranog peptida. Šećerna komponenta može biti integrirana kao supstituent ili kao strukturni element. sim širokog izbora strukturno različitih ugljikohidrata, supstitucija dijela peptidne molekule šećernom komponentom omogućuje i izbor različitih mjesta vezanja u peptidnom lancu (rezultirajući - ili C-terminalno vezani supstituenti utječu na njihovu otpornost prema djelovanju endopeptidaza) kao i različite tipove veza (čime se izravno utječe na biokemijska svojstva rezultirajućeg peptidomimetika).

77 Šećerne aminokiseline (Sugar Amino Acids, SAA), strukturni su elementi mimetikâ peptida, oligonukleotida, ugljikohidrata, PA, DA i RA. jihovi piranozni ili furanozni prsteni sadrže najmanje jednu amino- odnosno karboksilnu skupinu. peptidomimetici mimetici ugljikohidrata mimetici PA, DA, RA mimetici oligonukleotida Umetnute u peptide, šećerne aminokiseline predstavljaju nepeptidne kalupe u izvedenim peptidomimeticima. a hidrofobnost ili hidrofilnost ovih peptidomimetika može se utjecati zaštitom ili deprotekcijom njihovih hidroksilnih skupina. M. I. Simone et al, Tetrahedron: Asymmetry 18 (2007) 2001

78 visno o položaju funkcijskih skupina, moguće je dizajnirati šećerne aminokiseline koje na predvidljiv način utječu na konformacije i svojstva rezultirajućih peptidomimetika. 1,4-Disupstituirane SAA nakon umetanja u peptid ne utječu na na linearnu strukturu rezultirajućeg peptidomimetika, dok 1,5- i 1,2-disupstituirane SAA induciraju -odn. g-okret.

79 Šećerne aminokiseline korištene su za pripravu mimetika Leu-enkefalina i somatostatina. Zamjenom Gly-Gly sekvencije iz Leu-enkefalina (Tyr-Gly-Gly-Phe-Leu; farmakoforne skupine Tyrostatak i Phe-Leu dipeptid) s furanoznom SAA dobiven je analog Tyr-SAA-Phe-Leu čija bioaktivna konformacija odgovara Leu-enkefalinu. Slobodne hidroksilne skupine iz furanoznog prstena onemogućavaju tvorbu regularnog 10-članog prstena karakterističnog za -okrete; hidroksilna skupina iz SAA ponaša se kao akceptor vodikove veze što rezultira 9-članim prstenom.

80 Aminokiselinska sekvencija FWKT (Phe-Trp-Lys-Thr) nalazi se u regiji - okreta stabiliziranoga disulfidnim mostom te je stoga esencijalna za biološku aktivnost somatostatina. Korištenjem furanozne SAA pripravljeni su analozi somatostatina koji su pokazali i antiproliferativni i apoptozni učinak prema stanicama karcinoma jetre. Među pripravljenim analozima, četiri su pokazali IC50 vrijednosti pri niskim mm koncentracijama što je preduvjet za moguću kemoterapijsku primjenu. Lys Trp Thr Tyr

81 Jedinstveno svojstvo furanoznih SAA da sudjeluju u intramolekulskim vodikovim vezama nakon umetanja u peptide iskorišteno je za pripravu analogâ gramicidina S (GS), ciklodekapeptidnog antibiotika sačinjenog iz dvaju identičnih pentapeptida; ciklo(- Val-rn-Leu-D-Phe-Pro-) 2. pisani su njegovi analozi u kojima je D-Phe-Pro dipeptid zamijenjen furanoznim i piranoznim SAA čije se C 3 - skupine i amidni protoni povezuju intramolekulskim vodikovim vezama i tako oponašaju -okrete. MR spektroskopskom analizom utvrđeno je da je -ploča nađena u GS zadržana i u njegovim analozima s SAA.

82 SAA SAA SAA Analozi GS pokazuju slabiju antibakterijsku aktivnost u odnosu na GS. Među njima, najaktivnijim se pokazao mimetik 29c s ugrađenom piranoznom SAA. Monosupstituirani analozi pokazali su i hemolitičku aktivnost pri 500 Mm koncentraciji, za razliku od disupstituiranih analoga kod kojih nije opažena antitumorska aktivnost kao ni toksičnost prema humanim crvenim krvnim stanicama.

83 Među prirodnim SAA posebno mjesto zauzima muraminska kiselina prisutna u staničnim stijenkama gotovo svih bakterija. Muropeptidi, konjugati muraminske i prirodnih aminokiselina imaju ulogu imunoadjuvanata. ajmanja strukturna komponenta potrebna za adjuvantsku aktivnost jest -acetilmuramil-l-alanil- D-izoglutamin (MurAc-L-Ala-D-izoGln, muramil-dipeptid, MDP). Ferocenski analog muramildipeptida: zamjena D-isoGln podjedinice s Fca (ferocenskom aminokiselinom) dovodi do stvaranja dodatne intramolekulske veze Fca C Lac, uz Ala C Ac prisutnoj u nativnom MDP. MurAc-L-Ala-D-isoGln 2 Ph Me Ph Fe

84 I. Jerić, Kem. Ind. 53 (2004) 495. B. G. Davis et al, Synlett (1999) B. G. Davis, Chem. Rev.102 ( 2002) 579. S. A. W. Gruner et al, Chem. Rev. 102 ( 2002) 491. E. Lohof et al. JAI Press,Stanford, G. Baschang, Tetrahedron 45 (1989) R. Schauer, Glycoconjugate J. 17 ( 2000) 485. M. J. Kiefel et al, Chem. Rev. 102 (2002) 471. S. Fermandjian et al, Carbohydr. Res. 162 (1987) 23. Y. Boulanger et al, Tetrahedron 48 (1992) L. Barišić et al, Carbohydrate Research 346 ( 2011) 678.

85 Peptidne nukleinske kiseline (PA) kao mimetici DA Peptidne nukleinske kiseline (PA) su oligonukleotidni analozi DA u kojima je negativno nabijena šećerno-fosfatna okosnica zamijenjena neutralnim pseudopeptidnim kosturom. Sastavljene su iz ponavljajućih -(2- aminoetil)-glicinskih podjedinica povezanih peptidnim vezama. Purinske i pirimidinske baze vezane su za peptidnu okosnicu metilensko- karbonilnim spojnicama. Za razliku od DA ne sadrže šećerne i fosfatne podjedinice, a ipak oponašaju DA, nerijetko pokazujući i superiorna svojstva. Jedinstvena fizikalno-kemijska i biološka svojstva PA otvaraju mogućnost za njihovu biološku, dijagnostičku i terapeutsku primjenu.

86 Vezuju se na komplementarnu DA i RA, stvarajući PA-DA i PA-RA hibride iznimne kemijske i biološke stabilnosti (kombiniraju sposobnost pohranjivanja informacija (DA) s kemijskom stabilnošću proteinske okosnice). Zahvaljujući neutralnoj okosnici i odgovarajućoj udaljenosti između baza, PA se za komplementrane nukleinske kiseline vezuje s većim afinitetom i specifičnošću u odnosu na oligonukleotude. Izostanak elektrostatskih odbijanja između PA i DA čini njihovo vezivanje znatno jačim u odnosu na vezivanje DA i DA. PA su otporne na enzimsku degradaciju (nukleaze i proteaze ne prepoznaju njihovu peptidnu okosnicu na koju su vezani purin i pirimidin). sim biološke stabilnosti, PA su stabilne prema različitim kemijskim agensima i pri širokom rasponu p. PA se mogu dizajnirati tako da prepoznaju i hibridiziraju s komplementarnim sekvencijama određenog gena i na taj se način upliću u transkripciju (antigenska strategija). Isto tako mogu se dizajnirati da prepoznaju i hibridiziraju s komplementarnim sekvencijama iz mra i tako inhibiraju translaciju. V. Menchise et al, Proc. atl. Acad. Sci. USA 100 (2003) A. Ray et al, The FASEB Journal 14 (2000) B. Armitage et al, ucleic Acis Res. 26 (1998) 715.

87 Primjeri peptidomimetika Agonisti receptora gonadotropina (hormona koji regulira rast, spolni razvoj i reproduktivnu funkciju) ubrajaju se među prve uspješne primjere primjene peptidomimetike u dizajnu lijekova. Prema rezultatima SAR (structure-activity relationship) studija, vezivanjem gonadotropina za receptor dolazi do približavanja njegovih - i C- terminusa, što je indikacija -okreta. ba terminusa sudjeluju u vezivanju na receptor. -terminus sudjeluje i u aktivaciji receptora, a bilo kakva supstitucija u tom području dovodi do antagonističkog učinka. Molekula gonadotropina savijena je oko Gly na poziciji 6. Supstitucija ove pozicije s D- aminokiselinama stabilizira konformaciju i smanjuje metaboličku degradaciju. R. P. Millar et al, British Medical Bulletin 56 (2000) 761.

88 Supstitucijom s D-Trp inducirana je konformacija okreta u rezultirajućem triptorelinu, a biološka je aktivnost značajno povećana (smanjuje razinu testosterona u krvi - liječenje uznapredovalog raka prostate; snižava razinu estrogena i smanjenje kronične boli uzrokovane endometriozom. Supstitucijom s D-Ser(tBu) poboljšava se stabilnost rezultirajućeg mimetika goserelina (liječenje endokrinih karcinoma). R. M. Jones et al, Curr. pin. Pharmacol. 3 (2003) 530. J. A. Kritzer et al, J. Am. Chem. Soc. 127 (2005) 167.

89 Inzulin, hormon koji izaziva cijeli spektar različitih bioloških odgovora nakon vezivanja na površinu receptora, sastoji se iz dvaju peptidnih lanaca [A (21 aminokiselina) i B (30 aminokiselina)] međusobno povezanih disulfidnim mostovima. ralno dostupni analozi inzulina od velike su koristi pacijentima. tkrićem fungalnog metabolita demetilasterikinona B1 (DMAQ-B1) koji kod dvaju modela pokusnih miševa značajno smanjuje nivo šećera u krvi, demonstrirana je sposobnost malih, nepeptidnih molekula da oponašaju in vitro i in vivo funkciju inzulina kako interakcijom tako i aktivacijom njegovih receptora. B. Zhang et al, Science 284 (1999) 974.

90 Sintetski peptid S519 vezuje se za inzulinski receptor (IR) i ostvaruje agonistički učinak u lipogenezi i apsorpciji glukoze. Primarno inzulinsko vezno mjesto sastoji se iz središnje -ploče iz leucin-bogate domene (L1-2) jednog IR monomera i C-terminalnog segmenta iz -lanca drugog monomera. Peptid S519 zauzima konformaciju amfipatskog -heliksa čija se hidrofobna površina vezuje na površinu L1-2 receptora. Kristalografska analiza pokazuje interakciju peptida S519 s leucin-bogatom domenom L1 inzulinskog receptora. Phe27, Phe31 i Leu35 ostaci iz peptida S519 vezuju se na L1-2 površinu slično vezivanju ostataka Phe701, Phe705 i Leu707 iz -lanca inzulinskog receptora na na L1-2 površinu. Michael C. Lawrence et al, J. Biol Chem. 291 (2016)

91 Tireotropin oslobađajući hormon (TR): regulira izlučivanje štitnjače. tireotropina (TS) odgovornog za rad a temelju sudjelovanja u otpuštanju TS i afinitetu za vezivanje na receptor, identificirane su farmakoforne i bioaktivne regije u TR. Prostorna orijentacija farmakofornih skupina zadržava se zamjenom peptidne veze 1,3,5-trisupstituiranom cikloheksanom koji pridonosi hidrofobnom karakteru rezultirajućega mimetika. Mimetik TR Mimetik se, za razliku od TR, odlikuje oralnom biodostupnošću. G. L. lson et al, J. Med. Chem. 36 (1993) 3039.

92 Tuftsin, tetrapeptid koji se odlikuje imunoadjuvantskim sposobnostima, in vivo ostvaruje i antitumorsku aktivnost. Međutim, in vivo podliježe potpunoj 2 razgradnji već nakon 8 minuta jegov retro-inverzni peptidomimetik i nakon 50 minuta pokazuje visoku 2 stabilnost, uz zadržavanj bioaktivnosti A. S. Verdini et al,,j. Med. Chem. 34 (1991) 3372.

93 -acetilgalaktozamin je strukturna komponenta glikana, glikolipida i membranskih glikoproteina. Šećeri na površini stanice služe kao vezna mjesta za druge stanice, bakterije, viruse, toksine, hormone,... Brojna istraživanja posvećena su dizajnu peptida koji će oponašati šećere te će se kao takvi moći koristiti kao cjepiva.

94 Lektini (lat. legere, birati), proteini koji specifično prepoznaju šećere iz glikana, ne ostvarujući pri tomu katalitičku aktivnost. Glikozilirani proteini i lipidi važni su regulatorni fakori na čiju se funkcionalnost može utjecati dodatkom ili uklanjanjem šećera iz strukture glikana. Mikrobna infekcija, posljedica adhezije mikroba na stanicu domaćina interakcijom mikrobnih lektina sa šećerima s površine stanice, može se spriječiti antiadhezijskom terapijom baziranom na blokadi ili inhibiciji lektina odgovarajućim šećerima ili njihovim mimeticima. F. T. Liu et al, ature Reviews Cancer 5 (2005) 29. L. L Eggink et al, BMC Research otes 2 (2009) 23. P. angia-makker et al, TREDS in Molecular Medicine 8 (2002) 187. C. Boscher, et al,, Current pinion in Cell Biology 23 (2011) 383.

95 Peptid L4 [VQATQSQTPRGGGS] 2 K) 2 K- 2 mimetik je liganda GalAc-specifičnog lektina. Aktivan je već pri nanomolarnim koncentracijama za razliku od slobodnih šećera koji se vezuju za lektin tek pri mikro- i milimolarnim koncentracijama. Peptid je vezan na tri-lys-okosnicu čime je omogućena prisutnost četiriju identičnih peptidnih sekvencija. GGGS-tetrapeptid umetnut je kao razmaknica između okosnice i peptidnog mimetika. ajbolje vezivanje ostvareno je s Gal-specifičnim lektinom BS (vezivanje lektina s kontrolnim peptidom nije detektirano. L4 kontrola B. simplicifolia B4 lektin (BS),. pomatia lektin (PA), T. vulgare lektin (WGA), C. ensiformis lektin (ConA).

96 Ferrocenski konjugati s manozom kao inhibitori hemaglutinacije E. coli Inhibition of the hemagglutination of guinea pig erythrocytes by type 1 fimbriated E. coli B101 (ppkl4) (c = 20 mm) Compound tested IT (i)/ mm RIT (ii) methyl α-d-glucopyranoside (iii) no inhibition / methyl α-d-mannopyranoside 18 1 a b c 2 9 i. Inhibition titer is average value from three independent tests. ii. Relative inhibition titer based on methyl α-d-mannopyranoside as standard. iii. Methyl α-d-glucopyranoside (c = 20 mm) was used as a control compound. L. Barišić et al, Applied rganometallic Chemistry 26 (2012) 74.

97 Antimikrobni peptidni mimetici aktivni prema oralnim patogenima Antimikrobni peptidi (AMP) su prirodni antibiotici širokog spektra djelovanja. Glavne zapreke u njihovoj primjeni (visoka cijena proizvodnje i proteolitička nestablinost) prevladavaju se primjenom odgovarajućih mimetika. Meta-fenil-etin (mpe), dizajniran tako da oponaša amfipatsku strukturu magainina, već pri nanomolarnim koncentracijama ostvaruje antimikrobnu aktivnost prema uzročnicima oralnih infekcija. SAR-studije pokazuju da mpe inhibira bioaktivnost lipopolisaharida te se veže na DA služeći istovremeno i kao membranski aktivna molekula i kao intracelularni antibiotik. MBC, minimum bactericidal concentrations. Becklof et al, Antimicrobial agents and chemotherapy (2007) 4125.

98 Peptidni mimetici apolipoproteina A-I (Apo-I) u prevenciji ateroskleroze umani apolipoprotein Apo-I, izgrađen iz 243 aminokiseline, glavna je proteinska komponenta DL-a (igh Density Lipoprotein; sakuplja višak kolesterola iz krvi i tkiva sprječavajući taloženje po stijenkama krvnih žila i razvoj kardiovaskularnih bolesti dobri kolesterol). Konstituirajući aminokiselinski ostaci formiraju serije od 10 ponavljajućih -uzvojnica (8 uzvojnica sadrži po 22, a 2 uzvojnice po 11 aminokiselina). idrofobni aminokiselinski ostaci pozicionirani su na jednoj strani uzvojnice, dok su neutralni i negativno nabijeni ostatci smješteni na suprotnoj, polarnoj strani uzvojnice.

99 Povoljan učinak DL na aterosklerozu pripisuje se lipid-vezujućim svojstvima Apo-I, koja su posljedica prisutnosti ponavljajućih amfipatskih uzvojnica. Vezani kolesterol transferira se iz perifernih tkiva do jetre odakle se izlučuje ili kao slobodni kolesterol ili u obliku žučnih kamenaca. Proizvodnja apolipoproteina bila zahtjevna i skupa, pa se oponašanjem njegove uređene sekundarne strukture pripravljaju mimetici manje molekulske mase. G. S. Getz et al, Journal of Inflammation Research (2011) 483.

100 Mimetici Apo-I sadrže 18 aminokiselinskih ostataka i odlikuju se svojstvima prosječnog amfipatskog heliksa. Mimetik 2F sadrži dva hidrofobna fenilalaninska ostatka (F) SAR-studije izomernih mimetika 3F-1, 3F-2 i 3F ukazuju da pozicija Phe-ostataka utječe na njihova in vivo i in vitro svojstva. Bioaktivni mimetik 4F sadrži Phe-ostatke na 4 od ukupno 8 mjesta na hidrofobnoj strani heliksa. Poboljšava izlučivanje kolesterola, ima visok afinitet za lipide, te pokazuje antiinflamatorno djelovanje.

101 Peptidomimetici kao sladila Smatra se da su za prijenos signala okusa odgovorni proteinski receptori na površini stanice. Iako struktura okusnih receptora nije identificirana, jasno je da okusni ligandi moraju poprimiti specifičnu 3D-strukturu, tzv. bioaktivnu konformaciju. Različite molekule slatkog okusa sadrže donora (A) i akceptora (B) vodikove veze (B) na udaljenosti Å. Donorske i akceptorske skupine tvore biokativni kompleks stvaranjem dviju intermolekulskih B između okusnih liganada i receptora. B A Slatke molekule sadrže i hidrofobno vezno mjesto (X); prosječna udaljenost između A i X iznosi 3.5 Å, dok su B i X udaljeni oko 5 Å. Aromatske skupine iz D-Phe, D-Tyr i D-Trp idealni su kandidati za hidrofobnu X skupinu. A/B model u aminokiselinama zastupljen je u obliku nabijenih amino- i karboksilnih skupina.

102 115 T. Yamazaki et al, Angew. Chem. Int. Ed. 33 (1994) 1437.

103 Ugljikove nanocijevi kao mimetici proteinskih kanala Biološki proteinski kanali, prirodne pumpe, omogućuju selektivnu difuziju potrebnih molekula kroz staničnu stijenku. Ugljikove nanocijevi (carbon nanotube, CT) cjevaste su strukture načinjene iz ugljika čiji je promjer (1 nm) oko 10 4 puta manji od promjera ljudske vlasi). CT - mimetici prirodnih proteinskih kanala, značajno povećavaju protok, kontroliraju prolazak molekula na ulazu u poru lipidnog dvosloja ( gatekeeper chemistry ), omogućuju elektroosmotski tok molekula kroz kemijski selektivne regije (u kojima bi došlo do usporavanja protoka). B. inds, Current pinion in Solid State and Materials Science 16 (2012) 1.

104 Uporabom CT kao transmembranskih kanala izbjegavaju se skupi postupci separacije proteina. CT-mimetici imaju široku primjenu: pročišćavanje vode, razdvajanje molekula (filtriranje ulja), prijenos lijekova,... Sintetizirana je CT visokoselektivna prema jednovalentnim ionima; vezuje divalentne ione i odbija anione. U odsutnosti kalcija, provodi kalijeve ione šest puta brže nego gramicidin; dodatkom kalcijevih iona dolazi do njihova vezivanja u unutrašnjost nanocijevi čime se blokira protok kalija i do 85%. Intracelularni transport hidrofobnih ugljikovih nanocijevi kroz staničnu stijenku otežava celuloza; imobilizacijom celulaze na površini nanocijevi inducira se formiranje nanošupljina kroz koje CT ulaze u stanicu. A. Tamsyn et al, Chemical Physics Letters 501 (2011) 423. F. Maged et al, RSC Adv. 2 (2012) 398.

105 Peptidomimetici kao potentni antimalarijski agensi Malarija, uzrokovana parazitom Plasmodium falciparum, godišnje odnese više od milijun života. Inhibicijom enzima farnezil-transferaze (FTase) iz P. falciparum ostvaruje se jak antimalarijski učinak, čime se pomaže u prevladavanju problema uzrokovanih porastom rezistencije na postojeće lijekove. Farnezil-transferaza katalizira farnezilaciju odn. prijenos farnezilne skupine (C 15 ) s farnezilpirofosfata (FPP) na tiolnu skupinu C-terminalnog cisteinskog ostatka ciljnog proteina CaaX (C = cistein, aa = alifatski dipeptid, X = metionin, glutamin ili serin), J. khanda et al,, Bioorganic and Medicinal Chemistry Letters 11 (2001) 761.

106 Mimetici tetrapeptida CaaX, u kojima je središnji alifatski dipeptid zamijenjen hidrofobnom i rigidnom skupinom, inhibiraju P. falciparum u staničnim kulturama te sprječavaju rast tumora kod miševa.

107 Strategija peptidne sinteze

108 Izazov u peptidnoj kemiji ne predstavlja samo stvaranje peptidne veze, već i povezivanje aminokiselina željenim slijedom!, o nasumičnom tvorbom peptidne veze između npr. Ala i Gly moguće je dobiti 4 različita peptida: Ala Ala, Ala Gly, Gly Ala i Gly Gly, kako dobiti željeni peptid Ala Gly ( 2 -Ala Gly-C)? 1. ograničiti broj mogućih kombinacija zaštićivanjem alaninske amino- (-Ala) i glicinske karboksilne skupine (C-Gly) X C C 2 C C Y C 3 2. kopulirati aminokiseline X C C C C Y C 3 3. deprotektirati - i C-terminus dobivenog peptida 2 C C C C C 3

109 kriteriji za odabir zaštitne skupine: 1. uvode se jednostavnim postupcima u visokim iskorištenjima, 2. stabilne su pri uvjetima sinteze peptida, 3. lako se i selektivno uklanjaju. zaštita amino-skupine provodi se prevođenjem u karbamate R 2 TFA Cl Pd-C/ 2 Cl Boc (tert-butoksikarbonil) Z (benziloksikarbonil) Fmoc (9-fluorenilmetoksikarbonil)

110 zaštita karboksilne skupine provodi se prevođenjem u estere 2 R 2 C 3 a Pd-C/ 2 TFA 2 C 3 2 2

111 Sinteza peptida u otopini Repeat steps for each amino acid addition Free peptide (Final Product)

112 Aparatura za sintezu peptida u otopini 126 Aparatura za deprotekciju Boc-zaštitne skupine Anica Bebek, Završni rad, Laboratorij za organsku kemiju, PBF, 2012.

113 Sinteza peptida na čvrstoj fazi (SPPS, Solid Phase Peptide Synthesis) Repeat steps for each amino acid addition

114 Sinteza peptida u otopini Sinteza peptida na čvrstoj fazi (SPPS) o sporo (pročišćavanje nakon svakog koraka) o brzo (pročišćavanje na kraju) o ručno o automatizirano (ili ručno ) o 1 1,2 eq aminokiselina o 3 10 eq aminokiselina i kopulacijskih reagenasa i kopulacijskih reagenasa o velika skala o mala skala o jeftino o skupo

115 U čemu je prednost sintetskih peptidnih terapeutika u odnosu na druge kandidate za lijekove? 127 o veličina (manji su od npr. proteina i antitijela te lakše penetriraju u tkivo), o niži troškovi proizvodnje, o veća aktivnost, o stabilnost (mogućnost dugotrajnog skladištenja pri sobnoj temperaturi), o minimalna toksičnost (razgradni produkti su aminokiseline),... patološka stanja kod kojih se koriste peptidni lijekovi: o alergija, o ćelavost, o gastrointestinalne bolesti, o astma, o kardiovaskularne bolesti, o hemostaze, o artritis, o diabetes, o auto-imune bolesti, o impotencija, o inkontinencija, o onkološke bolesti, o pretilost, o infekcije, o osteoporoza,... na svjetskom je tržištu prisutno više od 40 peptidnih lijekova, 6 je u fazi registracije; preko 270 peptidnih lijekova u fazi je kliničkih ispitivanja, a preko 400 podvrgnuto je predkliničkim istraživanjima, P. Vlieghe et al, Synthetic therapeutic peptides: science and market Drug Discovery Today 15 (2010) 40.

116

117

118

119

120

121

122 Konformacijska analiza i biološka evaluacija ferocenskih peptidomimetika 3.3 Å

Proteini i njihove trodimenzionalne strukture

Proteini i njihove trodimenzionalne strukture Proteini i njihove trodimenzionalne strukture Boris Mildner 1 Proteine izgrađuju dvadeset različitih aminokiselina Proteini su linearni polimeri a nastaju povezivanjem monomernih jedinica, koje nazivamo

Διαβάστε περισσότερα

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) proteina Nivoi strukture proteina Primarna struktura Sekundarna struktura Super-sekundarna struktura Tercijarnastruktura

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Osnove biokemije Seminar 2

Osnove biokemije Seminar 2 Osnove biokemije Seminar 2 B. Mildner Rješenje zadaće 1.(zadaća od 4. 3. 2014) 1. D 11. C 2. C 12. B 3. B 13. C 4. B 14. B 5. C 15. D 6. D 16. A 7. A 17. C 8. B 18. D 9. D 19. A 10. C 20. C 1 1. Za vodu

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

SOLID PHASE SYNTHESIS OF CYCLIC PEPTIDES CONTAINING MURAMIC ACID

SOLID PHASE SYNTHESIS OF CYCLIC PEPTIDES CONTAINING MURAMIC ACID FACULTY OF SCIENCE SOLID PHASE SYNTHESIS OF CYCLIC PEPTIDES CONTAINING MURAMIC ACID DOCTORAL THESIS Zagreb, 2015. PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET SINTEZA CIKLIČKIH PEPTIDA S UGRAĐENOM MURAMINSKOM KISELINOM

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije proteina. Boris Mildner Osnove biokemije. Vlaknati i globularni proteini

Funkcije proteina. Boris Mildner Osnove biokemije. Vlaknati i globularni proteini Funkcije proteina Boris Mildner Osnove biokemije Vlaknati i globularni proteini Prema topljivosti, proteine možemo grubo podijeliti u netopljive vlaknate proteine, i globularne topljive proteine. Za razliku

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline

4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline 4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline Aminokiselina: organski spoj koji je istovremeno karboksilna kiselina (sadrži karboksilnu skupinu COOH vezanu na ugljikov atom) i amin (sadrži amino skupinu vezanu na

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa

Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)

Διαβάστε περισσότερα

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije Hemijske komponente ćelije Molekuli u ćeliji Najbitniji molekuli u ćeliji su poznati. Putevi sinteze i razgradnje su poznati za većinu ćelijskih konstituenata. Hemijska energija pokreće biosintezu. Organizacija

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA

Διαβάστε περισσότερα

Osnove biokemije. Seminar 4. Točni odgovori zadaće 3. ( )

Osnove biokemije. Seminar 4. Točni odgovori zadaće 3. ( ) Seminar 4. Točni odgovori zadaće 3. (11.3.2014.) 1. D 11. D 2. B 12. C 3. C 13. C 4. C 14. D 5. A 15. B 6. D 16. A 7. C 17. B 8. A 18. D 9. B 19. B 10. C 20. D 1 1. topljivi u vodi, kao što je to mioglobin:

Διαβάστε περισσότερα

Tercijarna struktura globuralnih proteina. Rendgenska strukturna analiza proteina Konformaciona stabilnost proteina Supersekundarne strukture/domeni

Tercijarna struktura globuralnih proteina. Rendgenska strukturna analiza proteina Konformaciona stabilnost proteina Supersekundarne strukture/domeni Tercijarna struktura globuralnih proteina Rendgenska strukturna analiza proteina Konformaciona stabilnost proteina Supersekundarne strukture/domeni Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) Tercijarna

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Prostorni spojeni sistemi

Prostorni spojeni sistemi Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

OSTALE SIMULACIJSKE TEHNIKE (MC, RAMD, METADINAMIKA, QM/MM) Kolegij: Strukturna računalna biofizika

OSTALE SIMULACIJSKE TEHNIKE (MC, RAMD, METADINAMIKA, QM/MM) Kolegij: Strukturna računalna biofizika OSTALE SIMULACIJSKE TEHNIKE (MC, RAMD, METADINAMIKA, QM/MM) Kolegij: Strukturna računalna biofizika Empirijske metode - računalne metode temeljene na polju sila: molekularna mehanika (MM) molekularna dinamika

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline, peptidi, te primarna struktura proteina

Aminokiseline, peptidi, te primarna struktura proteina Aminokiseline, peptidi, te primarna struktura proteina Boris Mildner 1 Proteine izgrađuju dvadeset različitih aminokiselina Svaka aminokiselina sadrži ugljikov atom na kojeg je vezana amino skupina, karboksilna

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

Transmembranski transport iona i malih molekula

Transmembranski transport iona i malih molekula Transmembranski transport iona i malih B. Mildner Transmembranski transport iona i malih Plazmatska membrana regulira promet. Osim plinova (O 2 i CO 2 ) i malih hidrofobnih, većina ne može čistom difuzijom

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Slabe kemijske veze, kemijski sastav stanice, DNA

Slabe kemijske veze, kemijski sastav stanice, DNA Slabe kemijske veze, kemijski sastav stanice, DNA Definicija i područje interesa molekularne biologije Funkcija Biokemija Genetika Proteini Geni Molekularna biologija Molekularna biologija sinteza genetike

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

FERROCENE BIOCONJUGATES WITH AMINO ACIDS AND CARBOHYDRATES

FERROCENE BIOCONJUGATES WITH AMINO ACIDS AND CARBOHYDRATES FACULTY F SCIECE FERRCEE BICJUGATES WIT AMI ACIDS AD CARBYDRATES DCTRAL TESIS Zagreb, 2014 PRIRDSLV-MATEMATIČKI FAKULTET FERCESKI BIKJUGATI S AMIKISELIAMA I UGLJIKIDRATIMA DKTRSKI RAD Mentor: Izv. prof.

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima

Imunofluorescencija. vizualizacija molekula protutijela obilježenih fluorokromom vezanih za antigene na stanicama ili tkivnim preparatima Imunofluorescencija 1944. - Robert Coons protutijela se mogu označiti molekulama koje imaju sposobnost fluorescencije fluorokromi - apsorbiraju svjetlost jedna valne duljine (ekscitacija), a emitiraju

Διαβάστε περισσότερα

Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za biokemiju OSNOVE BIOKEMIJE Mladen Miloš (Skripta za internu upotrebu) Split, 2009.

Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za biokemiju OSNOVE BIOKEMIJE Mladen Miloš (Skripta za internu upotrebu) Split, 2009. Sveučilište u Splitu Kemijsko-tehnološki fakultet Zavod za biokemiju OSNOVE BIOKEMIJE Mladen Miloš (Skripta za internu upotrebu) Split, 2009. 2 SADRŽAJ... 2 1. POGLAVLJE: ŽIVA STANIA... 6 1.1. Prokariotske

Διαβάστε περισσότερα

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6 Primjena trigonometrije u planimetriji 6.1 Trgonometrijske funkcije Funkcija sinus (f(x) = sin x; f : R [ 1, 1]); sin( x) = sin x; sin x = sin(x + kπ), k Z. 0.5 1-6 -4 - -0.5 4 6-1 Slika 3. Graf funkcije

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA Veličina prostora kojeg tijelo zauzima Izvedena fizikalna veličina Oznaka: V Osnovna mjerna jedinica: kubni metar m 3 Obujam kocke s bridom duljine 1 m jest V = a a a = a 3, V

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE

IMOBILIZACIJA AKTIVNIH TVARI ZA BIOLOŠKO PREPOZNAVANJE IMBILIZACIJA AKTIVI TVARI ZA BILŠK PREPZAVAJE EZIMI ATITIJELA RECEPTRI MIKRRGAIZMI ŽIVTIJSKE ILI BILJE STAICE ŽIVTIJSKA I BILJA VLAKA KLJUČI PRCES PRI IZRADI BISEZRA IMBILIZACIJA BILŠKE TVARI - AJČEŠĆE

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A : PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα