Zaposlenici u suradničkim i nastavnim zvanjima 55. Dr. sc. Mario Baić, Kineziološki fakultet

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Zaposlenici u suradničkim i nastavnim zvanjima 55. Dr. sc. Mario Baić, Kineziološki fakultet"

Transcript

1 ZAPISNIK 8. sjednice Senata Sveučilišta u Zagrebu u 342. akademskoj godini (2010./2011.) održane u utorak 15. veljače s početkom u 15 sati u Auli Rektorata Sveučilišta u Zagrebu, Trg maršala Tita Prof.dr.sc. Aleksa Bjeliš, rektor -Prof.dr.sc. Bojan Baletić, prorektor za prostorni razvoj i međuinstitucijsku suradnju -Prof.dr.sc. Vesna Vašiček, prorektorica za poslovanje -Prof.dr.sc. Melita Kovačević, prorektorica za istraživanje i tehnologiju -Prof.dr.sc. Blaženka Divjak, prorektorica za studente i studije -Prof. dr. sc. Ksenija Turković, prorektorica za pravna pitanja i međunarodnu suradnju Zaposlenici u znanstveno-nastavnim i umjetničko-nastavnim zvanjima 2. Prof.dr.sc. Ivica Kostović, Medicinski fakultet predsjednik Vijeća biomedicinskog područja 3. Prof. dr. sc. Irena Cajner Mraović zamjenica predsjednice Vijeća društveno-humanističkog područja 4. Prof. dr. sc. Lajoš Žager, Ekonomski fakultet predsjednik Vijeća društveno-humanističkog područja 5. Prof.dr.sc. Mirko Orlić, Prirodoslovno-matematički fakultet predsjednik Vijeća prirodoslovnog područja 6. Prof.dr.sc. Zdravko Kapović, Geodetski fakultet predsjednik Vijeća tehničkog područja 7. Prof.dr.sc. Nikola Pernar, Šumarski fakultet predsjednik Vijeća biotehničkog područja 8. Izv. prof. Goran Sergej Pristaš predsjednik Vijeća umjetničkog područja 9. Prof.dr.sc. Karmela Barišić, Farmaceutsko-biokemijski fakultet 10. Prof.dr.sc. Nada Čikeš, Medicinski fakultet 11. Prof.dr.sc. Davor Ježek, Medicinski fakultet 12. Prof.dr.sc. Miloš Judaš, Medicinski fakultet 13. Prof.dr.sc. Dragutin Komar, Stomatološki fakultet 14. Prof.dr.sc. Tomislav Dobranić, Veterinarski fakultet 15. Prof.dr.sc. Dražen Matičić, Veterinarski fakultet 16. Prof.dr.sc. Davor Romić, Agronomski fakultet 17. Prof.dr.sc. Mihaela Britvec, Agronomski fakultet 18. Prof.dr.sc. Duška Ćurić, Prehrambeno-biotehnološki fakultet 19. Prof.dr.sc. Vladimir Jambreković, Šumarski fakultet 21. Prof.dr.sc. Ljiljana Mikšaj Todorović, Edukacijsko-rehabilitacijski fakultet 22. Prof.dr.sc. Tonći Lazibat, Ekonomski fakultet 23. Prof. dr. sc. Boris Cota, Ekonomski fakultet 24. Prof.dr.sc. Nenad Zakošek, Fakultet političkih znanosti 25. Prof. dr. sc. Tihomir Hunjak, Fakultet organizacije i informatike 26. Prof.dr.sc. Igor Jukić, Kineziološki fakultet 1

2 27. Prof.dr.sc. Željko Potočnjak, Pravni fakultet 28. Prof.dr.sc. Vladimir Šimović, Učiteljski fakultet 29. Prof.dr.sc. Damir Boras, Filozofski fakultet 30. Prof.dr.sc. Marko Tadić, Filozofski fakultet 31. Prof.dr.sc. Miljenko Jurković, Filozofski fakultet 32. Prof.dr.sc. Borislav Grgin, Filozofski fakultet 33. Prof.dr.sc. Josip Oslić, Katolički bogoslovni fakultet 34. Prof.dr.sc. Zvonimir Čuljak, Hrvatski studiji 35. Prof.dr.sc. Amir Hamzić, Prirodoslovno-matematički fakultet 36. Prof.dr.sc. Mladen Juračić, Prirodoslovno-matematički fakultet 37. Prof.dr.sc. Nikola Sarapa, Prirodoslovno-matematički fakultet 38. Prof.dr.sc. Hrvoj Vančik, Prirodoslovno-matematički fakultet 39. Prof.dr.sc. Sanja Filap, Arhitektonski fakultet 40. Prof.dr.sc. Nedjeljko Perić, Fakultet elektrotehnike i računarstva 41. Prof.dr.sc. Stanislav Kurajica, Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije 42. Prof.dr.sc. Ivan Juraga, Fakultet strojarstva i brodogradnje 43. Prof. dr. sc. Toma Udiljak, Fakultet strojarstva i brodogradnje 44 Prof. dr. sc. Ernest Bazijanac, Fakultet prometnih znanosti 45. Prof.dr.sc. Vesna Dragčević, Građevinski fakultet 46. Prof.dr.sc. Stanislav Frangeš, Geodetski fakultet 47. Prof.dr.sc. Mladen Božićević, Geotehnički fakultet 48. Prof.dr.sc. Diana Milčić, Grafički fakultet 49. Prof.dr.sc. Faruk Unkić, Metalurški fakultet 50. Prof.dr.sc. Biljana Kovačević-Zelić, Rudarsko-geološko-naftni fakultet 51. Prof.dr.sc. Darko Ujević, Tekstilno-tehnološki fakultet 52. Red.prof. Enes Midžić, Akademija dramske umjetnosti 53. Izv. prof. Mladen Janjanin, Muzička akademija 54. Izv. Prof. Dalibor Jelavić, Akademija likovnih umjetnosti Zaposlenici u suradničkim i nastavnim zvanjima 55. Dr. sc. Mario Baić, Kineziološki fakultet Studenti preddiplomskog i diplomskog studija 56. Marko Banušić, Prirodoslovno-matematički fakultet 57. Ivan Bota, Fakultet političkih znanosti 58. Ivan Matić, Agronomski fakultet Studenti poslijediplomskog studija 59. Martin Starčević, Fakultet prometnih znanosti 60. Dario Škegro, Kineziološki fakultet 2

3 Ostali prisutni - Prof. dr. sc. Ivan Šestak, dekan Filozofskog fakulteta Družbe Isusove - Prof. dr. sc. Zoran Berić, ravnatelj SRCE-a - Prof. dr. sc. Marko Petrak, HAS - Prof. dr. sc. Vesna Garašić, NSZVO iz stručne službe Rektorata - akademska tajnica Olga Šarlog-Bavoljak, dipl.iur. - Jelena Đuran, dipl. iur., ured za akademske poslove Rektor prof. dr. sc. Aleksa Bjeliš otvorio je 8. sjednicu Senata u 342. akademskoj godini (2010./2011.), pozdravio sve prisutne i predložio usvajanje dnevnog reda Dnevni red jednoglasno je prihvaćen. Dnevni red: 1. Izvršenje zaključaka i prihvaćanje zapisnika 7., redovite sjednice u 342. akademskoj godini (2010./2011.) održane 18. siječnja Izbori u zvanja a) potvrđivanje izbora u znanstveno-nastavno/umjetničko-nastavno zvanje redovitog profesora trajno b) potvrđivanje izbora u naslovno znanstveno-nastavno/umjetničko-nastavno zvanje redovitog profesora na vrijeme od 5 godina 3. Rasprava o prijedlozima upisnih kvota na preddiplomskim, integriranim i stručnim studijima Sveučilišta u Zagrebu 4. Izvješće o samoevaluaciji Sveučilišta u Zagrebu za potrebe evaluacije EUA 5. Rad na predlošcima za izradu smjernica za promjene na Sveučilištu 6. Stavovi Senata o postupcima izbora u zvanja za sudionike akcije Indeks 7. Izvješće o izvršenju zaključaka Senata vezanih uz Međunarodnu ljetnu školu Ekonomskog fakulteta 8. a) Pokretanje postupka stjecanja doktorata znanosti b) Rok za stjecanje doktorata izvan doktorskog studija c) Imenovanje Etičkog povjerenstva Sveučilišta u Zagrebu 9. Sveučilišno-nastavna literatura 10. Međunarodna suradnja 3

4 11. Izvješće sa sjednice Odbora za statutarna pitanja 12. Sporazum o suradnji s Nacionalnom i sveučilišnom knjižnicom 13. Pitanja poslovanja Sveučilišta u Zagrebu: unutarnja revizija 14. a) Prijedlog raspodjele sredstava iz Državnog proračuna za tekuće održavanje i investicije - rezerva b) Stanje realizacije kredita 15. a) Imenovanje Upravnog vijeća Studentskog centra Sveučilišta u Zagrebu b)imenovanje člana Upravnog vijeća Studentskog centra Sisak (predstavnik studenata) c) Imenovanje člana Upravnog vijeća SRCE-a (predstavnik studenata) 16. Ostalo *** 1. Izvršenje zaključaka i prihvaćanje zapisnika 7., redovite sjednice u 342. akademskoj godini (2010./2011.) održane 18. siječnja Zapisnik 7., redovite sjednice u 342. akademskoj godini (2010./2011.) održane 18. siječnja godine je jednoglasno prihvaćen. 2. Izbori u zvanja O prijedlozima Povjerenstva za utvrđivanje kriterija i potvrde izbora u zvanja, Senat je izvijestila prorektorica za studente i studije prof.dr.sc. Blaženka Divjak. a) potvrđivanje izbora u znanstveno-nastavno/umjetničko-nastavno zvanje redovitog profesora trajno Rd br. Ur. broj Ime Prezime Datum zadnjeg izbora Datum raspisivanja natječaja Br. Uvjeti Rektorskog zbora Visoko učilište Znan./umjet.područje Znan./umjet. polje /11-07/11 dr. sc. Ivan LOVRINOVIĆ /12 Ekonomski fakultet društvene znanosti ekonomija/financije 4

5 b) potvrđivanje izbora u naslovno znanstveno-nastavno/umjetničko-nastavno zvanje redovitog profesora na vrijeme od pet godina R d br. Ur. broj Ime Prezime Datum zadnjeg izbora Datum raspisivanja natječaja Br. Uvjeti Rektorskog zbora Visoko učilište Znan./umjet. područje Znan./umjet. polje /11-07/ 6 dr. sc. Dražen BALEN /8 Prirodoslovno -matematički fakultet prirodne znanosti geologija/mineralogija i petrologija /11-07/ 13 dr. sc. Nedeljko ŠTEFANIĆ /8 Fakultet strojarstva i brodogradnje tehničke znanosti strojarstvo/proizvodno strojarstvo /11-07/ 6 dr. sc. Predrag ĆOSIĆ /8 Fakultet strojarstva i brodogradnje tehničke znanosti strojarstvo/proizvodno strojarstvo /11-07/15 dr. sc. Ksenija VLAHOVIĆ /8 Veterinarski fakultet biomedicina i zdravstvo veterinarska medicina/temeljne i pretkliničke veterinarske znanosti Prijedlozi Povjerenstva jednoglasno su prihvaćeni. 3. Rasprava o prijedlozima upisnih kvota na preddiplomskim, integriranim i stručnim studijima Sveučilišta u Zagrebu Prorektorica za studente i studije prof. dr. sc. Blaženka Divjak izvijestila je da su prijedlozi upisnih kvota uglavnom na razini prošlogodišnjih uz neka manja odstupanja. Većina fakulteta je zadržala upisne kvote na razini prošlogodišnjih, i ako se gleda ukupan broj, on je gotovo identičan prošlogodišnjoj odobrenoj kvoti. Desetak fakulteta je dostavilo i objašnjenja, koja su sadržavala podatke vezane uz potrebe, kapacitete i ljudske resurse, a vezano uz kriterije koje je Senat usvojio, dok, s druge strane, kod fakulteta za koje se zna da je nepovoljna situacija obzirom na prihvaćene kriterije, to nisu učinila. Što se tiče samih prijedloga upisnih kvota, neki su smanjili upisne kvote primjerice: Geotehnički fakultet, FOI i Fakultet političkih znanosti za otprilike 10%, a Agronomski fakultet za 5%. Neki su fakulteti predložili povećanje upisnih kvota, pri čemu se posebno izdvaja Ekonomski fakultet, koji je predložio povećanje za 160 mjesta, a za navedeno nije dao objašnjenje, što je prema riječima prorektorice kritično, jer se može uočiti neispunjavanje kriterija prihvaćenih na prošlom Senatu. U tom dijelu su potrebne konzultacije i određene korekcije. Manja povećanja su predložili Učiteljski fakultet i Hrvatski studiji (rezerva zbog privremenih dopusnica, pa shodno tome nije vrijeme za povećanje upisnih kvota). 5

6 Nadalje, uočeno je uvođenje kategorije izvanrednih studenata ili povećanje te kategorije kod pojedinih fakulteta, i to kod Ekonomskog fakulteta, gdje je iznimno veliko povećanje u odnosu na situaciju kakva je bila prošle godine. Nameće se pitanje zašto se uvodi kategorija izvanrednih studenata i na koji način će se osigurati postizanje ishoda učenja za iste, a to svakako nije mali posao ističe prorektorica Divjak. Isto tako, trebalo bi razmotriti smanjivanje kvota u nekom razumnom opsegu 5-10 % za fakultete koji ne udovoljavaju većini onih kriterija koje smo potvrdili. Rektor i prorektor će provesti konzultacije s dekanima i predstavnicima sastavnica gdje mislimo da je to potrebno. Cilj je zajednički osigurati kvalitetno obrazovanje za studente koji studiraju na Sveučilištu u Zagrebu, a time i međunarodnu konkurentnost. Dekan Ekonomskog fakulteta prof. dr. sc. Tonći Lazibat obrazlaže potrebu povećanja upisnih kvota od 160 mjesta, navodeći da se to povećanje odnosi na studente stručnog studija. Naime, EF ima prostor i na Borongaju koji se namjerava ove godine osposobiti i tamo prebaciti cijelu stručnu vertikalu; razviti ne samo preddiplomski nego i diplomski studij. S tim u svezi, bolje je da EF zadovolji tu potražnju nego da to ostavi privatnim visokim učilištima. Što se tiče kategorije izvanrednih studenata, EF od godine kad je osnovan ima izvanredne studente, a s druge strane, mi to možemo i znamo raditi te se programi mogu vrlo kvalitetno izvesti i kroz takav status, što je opet nemoguće za neke druge fakultete, izjavljuje prof. Lazibat. Prof. dr. sc. Tihomir Hunjak ističe da ne bismo smjeli upisnu politiku kreirati prema potrebama tržišta rada te da treba inzistirati da studenti koji dobiju diplomu sa SuZ-a dobiju istu kroz proces koji garantira kvalitetu. Rektor Bjeliš naglašava da treba razlučiti što su stručni, a što sveučilišni studiji te da stručne studije ne ukidamo i ne zanemarimo, nego da iste organiziramo na način koji će dati dovoljno prostora tim studijima, ali neće ugušiti naše bitne sveučilišne djelatnosti. Prof. dr. sc. Željko Potočnjak govori da prilikom određivanja upisnih kvota treba voditi računa i o različitosti područja i različitosti tradicija, a prof. dr. sc. Lajoš Žager da ne smijemo zanemariti niti interese studenata. Prorektorica Divjak naglašava da moramo biti svjesni svojih kapaciteta dakle, bez obzira na potrebe tržišta rada, čak i ako je ista velika. Naime, postoje neki fakulteti gdje su omjeri broja studenata prema broju nastavnika oko 70:1 - prema podacima UNESC-a u Zapadnoj Europi je taj omjer 1:13, a u afričkim zemljama 1:25. Čl. 6. Pravilnika o izdavanju dopusnica kaže da omjer između ukupnog broja stalno zaposlenih nastavnika i ukupnog broja upisanih studenata ne smije biti veći od 1:30 naravno, ne držimo se tog omjera doslovno, no, svakako je dobar orijentir. Na sjednici Senata u ožujku započet će prihvaćanje upisnih kvota. 6

7 4. Izvješće o samoevaluaciji Sveučilišta u Zagrebu za potrebe evaluacije EUA Rektor Bjeliš podsjeća da imamo evaluacijsku posjetu koja će biti od , a drugu u svibnju ili lipnju te predaje riječ prof. dr. sc. Hrvoju Šikiću, jednom od članova Radne skupine i zamjeniku predsjednika Sveučilišnog savjeta koji će dati kratku elaboraciju izvješća. Prema riječima prof. Šikića, radi se o evaluaciji udruženja europskih sveučilišta te ističe da su neki od ovdje prisutnih članova (Kovačević, Divjak, Baletić, Čikeš, Perić, Banušić, Vašiček) članovi tima. Kroz ovaj izvještaj provlače se tri teme samoorganizacija, istraživanje odnosno znanstvenoistraživački rad te financiranje. SAMOORGANIZACIJA ima utjecaj na sve aspekte ovog sveučilišnog života i bit će vrlo zanimljivo kako će europski ocjenjivači procijeniti ovu našu organizacijsku strukturu i kakve će nam ideje ponuditi naravno, neke ideje imamo i mi sami. ZNANSTVENO-ISTAŽIVAČKI RAD ulazimo u Europsku uniju i sve smo više otvoreni kritici i promatranju međunarodne zajednice i ako pogledamo većinu evaluacija raznih sveučilišta u svijetu, onda se bez sumnje može reći da je znanstveno-istraživački rad stavljen na prvo mjestotako će se procijeniti pozicija Sveučilišta. Što se tiče pozicije u RH - trenutno 50% znanstvene produkcije države je na Sveučilištu u Zagrebu; ako gledamo samo sveučilišnu produkciju, taj postotak je 80%; ako gledamo europske projekte koji su dobiveni od akademskih institucija, po iznosu novca, 90% je SuZ, što znači da je pozicija SuZ u RH i dalje vodeća. Međutim, pozicija u svijetu, Europi i regiji nije onakva kakvom bismo mi htjeli. Mi u ovom trenutku produciramo CURRENT CONTENTS radova 0,2 po glavi istraživača koje imamo na SuZ-u, a ako dodamo radove u časopisima s međunarodnom recenzijom, tu se onda penjemo na 0,5% po glavi istraživača. Tome treba dodati da postoji velik broj radova koji su u publikacijama koje nemaju međ. recenziju, pa se sukladno tome postavlja pitanje da li trošiti vrijeme i resurse na takve radove i u kakvim situacijama vidjet ćemo što će nam evaluatori u tom pogledu reći. Što se tiče usporedbe u regiji, postoji nekoliko sveučilišta koja su ispred nas (primjerice Graz, Ljubljana i Budimpešta) kao dobre usporedne točke, dok Sveučilište u Beču, kao regionalno najjači i najveći centar, objektivo u ovom trenutku ne možemo dostići. FINANCIRANJE tu se javljaju problemi što je lump sum, kako se ono odvaja na 2 dijela, kakav je naš odnos s ministarstvom i općenito s državom, što će biti s ostalim izvorima financiranja. Na kraju izlaganja, profesor Šikić naglašava da je ovo još uvijek prijateljska evaluacija i da bi trebali uhvatiti korak s međunarodnim institucijama, a potom je riječ preuzela prorektorica za istraživanje i tehnologiju, prof. dr. sc. Melita Kovačević koja je dala nešto više informacija o samom procesu evaluacije. Samoevaluacija je prvi dio gdje smo imali rok kada smo morali isporučiti proizvod to je bilo 24. siječnja, a u mjesecu prosincu je određeno kada evaluatori dolaze ( veljače), pri čemu je točno naznačeno koje institucije žele posjetiti i s kim razgovarati - posjećuju MF, PF, EF i RGN te se susreću s dekanima i njihovim prodekanima; nastavnicima u znanstveno-nastavnim 7

8 zvanjima (ne više od 8 članova tima) te studentima preddiplomskog, diplomskog i doktorskog studija (ne više od 10 članova tima). Nakon što se obavi posjet, dobit ćemo prvu razinu povratne obavijesti, gdje će eventualno biti traženi podaci, nadopune i sve što je potrebno za pripremu 2. posjeta koji se planira negdje krajem svibnja ili početkom lipnja. Nakon što se obavi taj 2. posjet, slijedi ponovno feedback odnosno slijedi prvi nacrt izvješća koji će biti konačno izvješće na koje se mi kao institucija, kao sveučilište možemo očitovati ako smatramo da je nešto propušteno, i negdje u razdoblju od tjedan ili dva, što je također propisano, nama se prosljeđuje konačno izvješće koje tog trenutka ide na web stranice-mrežne stranice Europske sveučilišne asocijacije te time postaje javni dokument, dostupan svima. Rektor Bjeliš je napomenuo da rektor nema pravo sudjelovanja u samom radu i pripremama. 5. Rad na predlošcima za izradu smjernica za promjene na Sveučilištu Rektor Bjeliš je izjavio da u dobrom smjeru ide razmatranje budućeg sustava upravnih i akademskih tijela ovog Sveučilišta te da se vidi napredak u razmišljanjima o strukturiranju Sveučilišta kao takvog organizacijskom i razinskom strukturiranju. Nadalje, vrlo intezivno se pripremaju materijali za sljedeći sastanak vodstva Sveučilišta s ministrom i njegovim suradnicima (prijedlog da se isti održi početkom ožujka), pri čemu će predmet radnog sastanka biti vrlo aktualne teme kao vanjska suradnja, školarine, poboljšanje naših servisnih službi koje su nam potrebne kao zajedničke službe. Obzirom da će ožujak će biti dosta zahtjevan za senatski rad, rektor je najavio održavanje dviju sjednica, gdje će prva biti posvećena temi upisnih kvota, a druga planu preobrazbe na Sveučilištu. 6. Stavovi Senata o postupcima izbora u zvanja za sudionike akcije Indeks Prorektorica za pravna pitanja i međunarodnu suradnju, prof. dr. sc. Ksenija Turković obavještava Senat o prijedlogu stava te navodi da je temelj za niže navedeni stav pronađen u Zakonu o znanstvenoj djelatnosti i visokom obrazovanju u vidu članka 45. koji govori o mirovanju rokova za izbor na taj način bi se postupalo najpravednije. S jedne strane, te osobe ne sudjeluju u nastavi one su odlukom dekana ili Vijeća isključeni iz nastave, a s druge strane, osobe su nevine do onog trenutka dok se u kaznenom postupku ne donese pravomoćna presuda. Ukoliko bi presuda bila oslobađajuća, sva njihova prava bi od tog trenutka normalno tekla. Rektor Bjeliš podsjeća da je imenovano Povjerenstvo za poboljšanje stanja za provedbu onih odluka koje je ranije Povjerenstvo predložilo, a Senat usvojio. U tom Povjerenstvu su profesor Kapović kao predsjednik, prorektorica Turković, prodekan Gold i Pavin te je ovaj prijedlog o mirovanju rokova za izbor i pripremljen unutar istog. 8

9 Profesor Potočnjak ističe da su u ovom slučaju Indeks pomiješana 2 aspekta kaznenopravni i radnopravni te naglasio da se o radnopravnim pitanjima počelo odlučivati rukovodeći se kriterijima kaznenog prava, a to nisu isti kriteriji, iste pravne norme. Prema Zakonu o radu se ne traži niti da je postupak završen, nego tek kad je poslodavac saznao za okolnost da je netko učino nešto što nije trebao učiniti, isti je čak mogao ići do mjere izvanrednog otkaza ugovora o radu. Prijedlog je da ostane ovakvo stanje kakvo jest odnosno da sveučilišno tijelo neće provoditi postupke izbora u zvanja do okončanja kaznenog postupka. Profesor Boras naglašava da se u svezi navedenog mogu izražavati različiti stavovi, ali oni nemaju pravnog učinka te bi u tom smislu Senat morao donijeti odluku, a ne stav, jer se na isti nitko ne može pozvati, na što se nadovezao profesor Lazibat izjavivši da Senat može dati samo preporuku da ti nastavnici budu u statusu mirovanja, a ne stav ili odluku. Profesor Sarapa izjavljuje da je čl. 45. privilegija u Zakonu. Naime, ti nastavnici nemaju nastavnih zaduženja, što ne mogu niti imati, obzirom da su maknuti s nastavnog procesa, a pritom primaju punu plaću - dakle, oni su zapravo u privilegiranom položaju. Rektor Bjeliš je iznio svoje mišljenje da ne bi trebalo izraziti stegovnu sankciju na osnovu uvida istražnih, pravosudnih organa nego na osnovu naših uvida mi bi trebali znati što se događa u našim učionicama i prostorima ako smo od toga odustali, odustajemo od onoga što je nama najvažnije. Isto tako, rektor je zamolio da se ako ne danas, onda u roku od mjesec dana Senat izjasni svojim stavom o tome, neka kaže da ne prihvaća taj stav, pa će to biti rečeno i u javnosti. Na kraju, prorektorica Turković je informirala Senat da je dobiven IPA PROJEKT u okviru kojeg bi se trebali baviti suzbijanjem korupcije i drugih mogućih negativnih pojava na Sveučilištu. U okviru tog projekta, jedan od zadataka jest sređivanje legislative na razini Sveučilišta te je u tom smislu zamolila za suradnju. 7. Izvješće o izvršenju zaključaka Senata vezanih uz Međunarodnu ljetnu školu Ekonomskog fakulteta Rektor Bjeliš je ukratko podsjetio da je Senat u lipnju i srpnju prošle godine usvojio određene dokumente vezane uz teme Međunarodne ljetne škole te istaknuo da je nakon toga, u srpnju uputio dekanu EF-a pismo koje je zapravo pismo očekivanja te je u istom pokušao prepoznati najvažnije poruke, naznake i prijedloge za daljnji rad te pod točkama taksativno naveo što on očekuje kao rektor od EF-a tj. njegovih tijela i odgovornih čelnika da naprave, i o tome izvijeste rektora i Senat. Isto tako, informira da je početkom siječnja uputio dekanu podsjetno pismo gdje moli istog da ga nakon perioda od 4 mjeseca izvijesti po točkama što se od toga na fakultetu napravilo i najavio da će to izvješće biti na današnjoj sjednici Senata. U odgovoru koji je dobiven 20. siječnja stoji da je prof. Lazibat upoznao Fakultetsko vijeće s pismom i dokumentima te da je na sjednici održanoj 28. rujna zauzet stav da će dekan poduzeti sve radnje sukladno svojim ovlastima nakon što dobije mišljenje nadležnih institucija. U ostatku pisma se navodi da je Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa svojim dopisom utvrdilo da je najsporniji dio rada Međunarodne ljetne škole riješen te da dekan obavještava da se dokumentacija vezana uz rad i 9

10 djelovanje iste nalazi u nadležnim institucijama u sklopu Ministarstva unutarnjih poslova koje u okviru svojih nadležnosti provode potrebne radnje. Na kraju, pismo završava rečenicom da dekan očekuje da će biti upoznat s rezultatima te da će ukoliko to bude potrebno, EF provesti odgovarajuće postupke. Rektor Bjeliš podsjeća dekana EF-a ( što će učiniti i pismenim putem) da uzme u obzir i stavove nadležnih institucija ovog Sveučilišta te zahtijeva da se pismo očekivanja upućeno krajem srpnja, u potpunosti uzme u obzir i po njemu podnese izvješće. U svezi gore navedenog, prof. Lazibat, dekan EF-a izjavljuje da je jako dobro sagledao stavove ove institucije te da su upravo ti stavovi bili primarni u odgovoru na pismo rektoru te navodi da se Međunarodna ljetna škola ne izvodi već 2 godine. Naime, pismo je dobiveno nakon što je dekan EF-a bio smijenjen već jednu godinu te da on kao dekan nije imao pravne okvire da pokrene bilo kakav postupak. Izjavljuje da je kontaktirao MZOŠ-a koje je i napismeno dalo odgovor. Ono što je Senat u tom trenutku trebao donijeti, a nije to učinio jest odluka da li da se MLJŠ-a prizna ili ne. EF jest za priznavanje iste, jer se u to ušlo bona fide i da bi posljedice nepriznavanja bile kardinalne za EF i cijelu našu instituciju. Naglašava da je u cijelom procesu sudjelovalo 5000 ljudi, od čega je većina njih diplomirala i zaposleni su i oni će se pozvati na sve ove pravne norme koje su ovdje spomenute. Na kraju izlaganja, prof. Lazibat navodi da će se čekati odluka resornih ministarstava. 8. a) Pokretanje postupka stjecanja doktorata znanosti O prijedlozima Radne skupine za poslijediplomske programe i doktorske teme izvijestila je prorektorica za istraživanje i tehnologiju prof. dr. sc. Melita Kovačević. Senat je potom jednoglasno donio odluku o odobravanju pokretanja postupaka stjecanja doktorata znanosti sljedećim kandidatima: Izvan doktorskog studija 1. mr. sc. Tanja Likso, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Procjena brzine vjetra u podsloju hrapavosti suburbanoga atmosferskoga graničnoga sloja 2. mr. sc. Jadranko Šegregur, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Antropometrijsko-perinatalni pokazatelji populacije romskih žena u Virovitičko-podravskoj županiji 3. mr. sc. Sanja Mazić, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Izolacija i uzgoj ljudskih mezenhimskih matičnih stanica iz krvi pupkovine in vitro 4. mr. sc. Sandra Kralik, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Polimorfizam gena za serotoninske receptore tipa 1B, 2A i 2C i indeks tjelesne mase u odraslih osoba 5. mr. sc. Sonja Gracin, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Utjecaj epizoda akutnoga pijelonefritisa na morfološke pokazatelje kroničnih promjena i funkciju transplantiranoga bubrega 6. mr. sc. Natalija Dedić Plavetić, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Prognostički značaj biljega proliferacije tumora kod raka dojke 7. mr. sc. Stanko Ćavar, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Angiogeneza u neuroblastomu 10

11 8. mr. sc. Mirela Čarapina, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Transkripcijski faktor NF-κB u kroničnom hepatitisu C 9. mr. sc. Petra Đurić, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Ekologija i rasprostranjenost ugrožene endemske vrste rakušca Echinogammarus cari (Amphipoda: Gammaridae) u slivu rijeke Dobre 10. mr. sc. Mihaela Obrovac, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Genetička osnova multirezistencije sojeva Mycobacterium tuberculosis izoliranih u Hrvatskoj 11. mr. sc. Jasna Razlog Grlica, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Ekološke značajke makrofita mrtvica rijeke Drave 12. mr. sc. Iva Smiljanić, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Utjecaj mehanike prsnoga koša na ventilacijske i difuzijske parametre plućne funkcije u mirovanju i opterećenju 13. mr. sc. Marina Vuksanović, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Sezonske promjene u sastavu i strukturi makrozoobentosa hidroakumulacijskih sustava rijeke Drave 14. mr. sc. Marijana Cukrov, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Biologija i ekologija vrste Ficopomatus enigmaticus (Fauvel, 1923) (Annelida, Polychaeta) duž istočne obale Jadrana 15. mr. sc. Tomislav Pejaković, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Gospodarstvo kao čimbenik razvoja i preobrazbe Vukovarsko-srijemske županije 16. mr. sc. Petra Tadić, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Rangovi familija eliptičkih krivulja i primjene na diofantske probleme 17. mr. sc. Slavica Ivelić, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Poopćenja i profinjenja Jensen-Steffensenove i njoj srodnih nejednakosti 18. mr. sc. Mirela Jukić Bokun, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Eliptičke krivulje velikoga ranga nad kvadratnim poljima 19. mr. sc. Zlatko Pavić, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Poopćena Jensenova nejednakost i srodni rezultati 20. mr. sc. Dora Pokaz, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Boasov funkcional i s njim povezane nejednakosti 21. mr. sc. Nevena Jakovčević Stor, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Točan rastav svojstvenih vrijednosti streličastih matrica i primjene 22. mr. sc. Vanda Carić Duić, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Proizvodnja makromolekula u sustavima visoke gustoće rasta animalnih stanica 23. mr. sc. Sanja Devčić, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Dinamika C-reaktivnoga proteina, interleukina 6 i homocisteina kod prve generacije ženskih potomaka bolesnica oboljelih od Alzheimerove bolesti 24. mr. sc. Katija Dolina, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Predviđanja peludnih sezona mediteranskoga područja Hrvatske 25. mr. sc. Ljubomir Glamuzina, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Pojavnost i uloga interleukina-6, tumorskoga nekrotizirajućega faktora-α i C-reaktivnoga proteina u suicidalnosti kod bolesnica s organskim depresivnim poremećajem 26. mr. sc. Vesna Krpina, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Očuvanje zaštićenih područja prirode u razvoju turizma Zadarske županije 27. mr. sc. Natalija Martinez, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Uloga alela i protutijela sustava HLA u kadaveričnoj transplantaciji bubrega 28. mr. sc. Vinko Petričević, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Konvergente verižnih razlomaka i Newtonovi aproksimanti za kvadratne iracionalnosti 29. mr. sc. Marijana Greblički, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Jedna klasa treće-metacikličkih konačnih p-grupa 11

12 30. mr. sc. Maja Andrić, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Kompozicijski identiteti za razlomljenje derivacije i nejednakosti Opialovoga tipa 31. mr. sc. Marijan Praljak, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: O potencijalnoj nejednakosti za konveksne funkcije 32. mr. sc. Ivana Tonković Đurišević, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Odabir parametara značajnih za prenatalnu dijagnostiku putem amniocenteze 33. mr. sc. Ivana Miše, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Usporedba imunohistokemijske ekspresije syndecana-1 lobularnoga i duktalnoga karcinoma dojke s pripadajućim metastazama 34. mr. sc. Dragica Obad Kovačević, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Morfometrijska analiza tumora parotidne žlijezde čovjeka 35. mr. sc. Alica Bajić, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Prostorna raspodjela očekivanih maksimalnih brzina vjetra na složenom terenu Hrvatske kao podloga za ocjenu opterećenja vjetrom 36. mr. sc. Andrea Crkvenac Gregorek, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Utjecaj genskih polimorfizama na nastanak aneurizme trbušne aorte u ljudi 37. mr. sc. Ivan Lerotić, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Osobitosti imunosnih stanica odbijene prasadi obrađene izofluranom i dušikovim oksidulom 38. mr. sc. Renata Margaretić Urlić, Sveučilište u Zagrebu, Filozofski fakultet, tema: Arhitektura stambenih naselja Zagreba u drugoj polovici 20. stoljeća 39. mr. sc. Anja Habus Korbar, Sveučilište u Zagrebu, Filozofski fakultet, tema: Usporedna analiza nekih metoda za otkrivanje znanja iz podataka na skupu kvantitativnih i kvalitativnih varijabli 40. mr. sc. Mate Milas, Sveučilište u Zagrebu, Filozofski fakultet, tema: Hrvatska skladnja u nastavi hrvatskoga jezika 41. mr. sc. Ljiljana Banek, Sveučilište u Zagrebu, Edukacijsko-rehabilitacijski fakultet, tema: Kvantitativna i kvalitativna obilježja jezično-govorne ekspresije djece sniženoga kognitivnoga funkcioniranja različite etiologije 42. mr. sc. Dijana Plantak Vukovac, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet organizacije i informatike, tema: Metoda vrednovanja tehničke i pedagoške upotrebljivosti sustava e-učenja kod akademskoga mješovitoga oblika učenja 43. Katarina Tomičić-Pupek, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet organizacije i informatike, tema: Sustavi planiranja i upravljanja resursima visokih učilišta 44. mr. sc. Rajko Mlinarić, Sveučilište u Zagrebu, Pravni fakultet, tema: Uvjetni otpust u funkciji individualizacije i penološke rehabilitacije 45. mr. sc. Mans Erland Enqvista, Sveučilište u Zagrebu, Pravni fakultet, tema: Rulwe of Law or Politically Motivated Intervention the International Community's Involvement in Judicial and Police Reform in Relation to the Hercegovačka Banka Case in Bosnia and Herzegovina (Vladavina prava i politički motivirana intervencija uključenost međunarodne zajednice u pravnu i političku reformu u vezi slučaja Hercegovačke banke u Bosni i Hercegovini 46. mr. sc. Tin Gazivoda, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet političkih znanosti, tema: Uloga civilnoga društva u drugoj demokratskoj tranziciji u Hrvatskoj mr. sc. Ivona Mendeš, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet političkih znanosti, tema: Strateško planiranje i strateški menadžment u javnoj upravi 48. mr. sc. Ana Holjevac Tuković, Sveučilište u Zagrebu, Hrvatski studiji, 12

13 tema: Srpska politika prema istočnomu Podunavlju od vojno redarstvene operacije Oluja do mirne reintegracije 49. mr. sc. Tihomir Prusina, Sveučilište u Zagrebu, Agronomski fakultet, tema: Utjecaj autohtonih sojeva kvasaca Saccharomyces cerevisiae na kvalitetu vina Žilavka 50. mr. sc. Sandy Lovković, Sveučilište u Zagrebu, Prehrambeno-biotehnološki fakultet, tema: Utjecaj ultrazvuka visokoga intenziteta na mikrobiološku kakvoću i aktivne sastojke negaziranih osvježavajućih bezalkoholnih pića 51. mr. sc. Brankica Sobota Šalamon, Sveučilište u Zagrebu, Prehrambeno-biotehnološki fakultet, tema: Primjena ultrazvuka visokoga intenziteta na inaktivaciju mikroorganizama 52. mr. sc. Predrag Putnik, Sveučilište u Zagrebu, Prehrambeno-biotehnološki fakultet, tema: Utjecaj sorte i područja uzgoja na senzorska svojstva mandarina i njihovih sokova 53. mr. sc. Dragica Ferenec Ružić, Sveučilište u Zagrebu, Farmaceutsko-biokemijski fakultet, tema: Lipoprotein ovisna fosfolipaza A2 u bolesnika sa shizofrenijom 54. mr. sc. Ivana Rako, Sveučilište u Zagrebu, Farmaceutsko-biokemijski fakultet, tema: Značajnost određivanja mutacija gena KRAS i BRAF u bolesnika s karcinomom debeloga crijeva 55. mr. sc. Alen Škrbec, Sveučilište u Zagrebu, Farmaceutsko-biokemijski fakultet, tema: Asimetrični dimetilarginin u bubrežnoj varijanti Fabryjeve bolesti 56. mr. sc. Renato Bauman, Sveučilište u Zagrebu, Farmaceutsko-biokemijski fakultet, tema: Povezanost polimorfizama Asn680/Ser680 receptora za FSH i odgovora na kontroliranu stimulaciju jajnika kod žena u postupku izvantjelesne oplodnje 57. mr. sc. Ana Bronić, Sveučilište u Zagrebu, Farmaceutsko-biokemijski fakultet, tema: Utjecaj polimorfizama gena za fibrinogen, čimbenik zgrušavanja XIII i inhibitor plazmina na aktivnost tih proteina i razvoj bolesti koronarnih arterija 58. mr. sc. Diana Butković, Sveučilište u Zagrebu, Medicinski fakultet, tema: Učestalost i osobitosti boli u djece sa solidnim malignim tumorima 59. mr. sc. Mario Tadić, Sveučilište u Zagrebu, Medicinski fakultet, tema: Protein IMP3 u solidnim lezijama gušterače 60. mr. sc. Goran Geber, Sveučilište u Zagrebu, Stomatološki fakultet, tema: Istraživanje utjecaja alergije na uspješnost endoskopske sinusne kirurgije u bolesnika s kroničnim rinosinuitisom 61.mr. sc. Lino Fučić, Sveučilište u Zagrebu, Građevinski fakultet, tema: Definiranje sustava kontrole gradnje integriranjem ključnih parametara učinkovitosti i pouzdanosti građevina U okviru doktorskoga studija 1.Ksenija Smoljak, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Poopćenja i profinjenja Steffensenove nejednakosti 2.Sarah Michelle Rajtmajer, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Community structure and hub detection in complex networks (Otkrivanje strukture zajednica i glavnih čvorova u kompleksnim mrežama) 3. Silvija Kipson, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Ecology of gorgonian dominated communities in the Eastern Adriatic Sea (Ekologija zajednica s dominacijom gorgonija u istočnom dijelu Jadranskoga mora) 4. Martin Sebastian Šestak, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, 13

14 tema: Phylostratigraphic analysis of the macroevolutionary history of organ systems in animals (Filostratigrafska analiza makroevolucijske povijesti organskih sustava kod životinja) 5. Tomislav Pejković, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Polynomial root separation and applications (Separacija korijena polinoma i primjene) 6. Nina Lončar, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Izotopni sastav siga iz speleoloških objekata istočnojadranskih otoka kao pokazatelj promjena u paleookolišu 7. Luna Maslov, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Određivanje polifenola, indol-3-octene kiseline i 2-aminoacetofenona u vinima tekućinskom kromatografijom visoke djelotvornosti 8. Mark Žic, Sveučilište u Zagrebu, Prirodoslovno-matematički fakultet, tema: Taloženje čestica željezovih oksida iz koncentriranih vodenih otopina soli FeCl3 i njihova mikrostrukturna svojstva 9. mr. sc. Ivana Načinović, Sveučilište u Zagrebu, Ekonomski fakultet, tema: Kompenzacije vrhovnih menadžera kao instrument korporativnoga upravljanja 10. Mladen Barać, Sveučilište u Zagrebu, Hrvatski studiji, tema: Svakodnevni život na okupiranom području: Zapadna Slavonija Sandra Cvikić, Sveučilište u Zagrebu, Hrvatski studiji, tema: Vukovar u drugoj polovici 20. stoljeća: društveni uzroci nasilja 12.Sven Karlović, Sveučilište u Zagrebu, Prehrambeno-biotehnološki fakultet, tema: Određivanje teksturnih svojstava i matematičko modeliranje sušenja voća prethodno obrađenoga ultrazvukom visokoga intenziteta 13. Tomislav Bosiljkov, Sveučilište u Zagrebu, Prehrambeno-biotehnološki fakultet, tema: Utjecaj ultrazvuka visokoga intenziteta na stupanj homogenizacije i fizikalna svojstva sojinoga, kravljega, ovčjega i kozjega mlijeka 14.Martina Crnogaj, Sveučilište u Zagrebu, Veterinarski fakultet, tema: Oksidacijski stres i antioksidacijski status u pasa invadiranih protozoonom Babesia canis canis 15. Juraj Prejac, Sveučilište u Zagrebu, Medicinski fakultet, tema: Spolna razlike među osteotropnim elementima u kosi i krvi čovjeka 16.Oliver Vasilj, Sveučilište u Zagrebu, Medicinski fakultet, tema: Prosudba ponašanja fetusa četverodimenzijskim ultrazvučnim pregledom u trudnica s gestacijskim dijabetesom 17. Tea Vukušić Rukavina, Sveučilište u Zagrebu, Medicinski fakultet, tema: Razvoj mjernoga instrumenta za procjenu stigmatizacije duševnih smetnji u tiskanim medijima 18. Marija Punda, Sveučilište u Zagrebu, Medicinski fakultet, tema: Uloga modificiranoga upitnika kao mjernoga instrumenta u predviđanju niske vrijednosti mineralne gustoće kosti 19. Tihana Magdić Turković, Sveučilište u Zagrebu, Medicinski fakultet, tema: Povezanost perkutane traheotomije i ventilacijske pneumonije 20. Elvira Lazić Mosler, Sveučilište u Zagrebu, Medicinski fakultet, tema: Uloga receptora Fas u sazrijevanju osteoblasta sinovijskoga podrijetla i artritisu potaknutom antigenom u miša 21. Lovro Lamot, Sveučilište u Zagrebu, Medicinski fakultet, 14

15 tema: Poremećaji genskoga izražaja u bolesnika s juvenilnim seronegativnim spondiloartropatijama 22. Siniša Car, Sveučilište u Zagrebu, Medicinski fakultet, tema: Serumska koncentracija mokraćne kiseline i ishod akutnoga koronarnoga sindroma 23. Lana Đonlagić, Sveučilište u Zagrebu, Medicinski fakultet, tema: Inozitolski polifosfati i fosfoinozitidi u kvascu Saccharomyces cerevisiae tijekom sinkroniziranoga prolaska kroz stanični ciklus 24. Damir Rebić, Sveučilište u Zagrebu, Medicinski fakultet, tema: Čimbenici srčanožilnoga rizika u bolesnika na kontinuiranoj ambulantnoj peritonejskoj dijalizi 25. Jelena Bošnjak, Sveučilište u Zagrebu, Medicinski fakultet, tema: Vidni evocirani potencijali u ispitanika s cistično promijenjenom pinealnom žlijezdom 26. Vice Budimir, Sveučilište u Zagrebu, Stomatološki fakultet, tema: Privatnost i povjerljivost pacijentovih podataka u stomatološkim ordinacijama 27. Božo Bujanić, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, tema: Utjecaj parametara preradbe na probojna svojstva kompozitne ploče 28. Zlatan Begić, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, tema: Brza sinkronizacija višeodredišnih sjednica protokola za prijenos u stvarnom vremenu 29. Renata Hrženjak, Sveučilište u Zagrebu, Tekstilno-tehnološki fakultet, tema: Utjecaj tjelesnih proporcija djece i mladeži kao osnove za konstrukciju odjeće 30. mr. sc. Ljiljana Brkić, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, tema: Model nadzora i upravljanja inkrementalnim ažuriranjem skladišta podataka 31. mr. sc. Tomislav Debogović, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, tema: Dynamic beamwidth control in partially reflective surface antennas (Dinamičko upravljanje širinom glavne latice kod antena s djelomično reflektirajućom površinom) 32. Tomislav Grgić, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet elektrotehnike i računarstva, tema: Online charging for services in communication network based on user-related context (Terećenje u stvarnom vremenu usluga u komunikacijskoj mreži temeljeno na korisničkom kontekstu) 33. Dubravko Matijašević, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, tema: Hermiteova interpolacija radijalnim baznim funkcijama u metodi kontrolnih volumena b) Rok za stjecanje doktorata izvan doktorskog studija Prorektorica Kovačević je izvijestila da je nakon dopisa i tumačenja MZOŠ-a temeljem razmatranja na Odboru za doktorske programe, temeljem upita pojedinih sastavnica i jučer na Rektorskom kolegiju pripremljen Prijedlog odluke o roku za stjecanje doktorata izvan doktorskih studija. Stoga se predlaže da završni rok za obranu doktorskih disertacija te stjecanje doktorata znanosti izvan doktorskog studija bude godine, a da se na temelju posebne molbe doktoranda o kojoj odlučuje nadležno tijelo sastavnice Sveučilišta navedeni rok može produžiti najkasnije do godine. 15

16 U slučaju da Senat prihvati ovakvu odluku, ista bi išla na mrežne stranice kako Sveučilišta tako i svih sastavnica i tako bila dostupna svim doktorandima. Senat je potom jednoglasno prihvatio Odluku o roku za stjecanje doktorata izvan doktorskog studija. c) Imenovanje Etičkog povjerenstva Sveučilišta u Zagrebu Prorektorica M. Kovačević obavještava Senat da se danas neće odlučivati o imenovanju niti da postoji jasan koncept imenovanja povjerenstva, ali ističe da postoji problem radi provedbe istraživanja, primarno, doktorskih istraživanja, jer određene sastavnice nemaju svoja povjerenstva, a istraživanje se provodi i radi s ljudima ili na uzorcima, tkivima vezano s ljudima. Nepostojanje Etičkih povjerenstava dovodi u pitanje završetak postupka prihvaćanja tema jer nemamo mišljenje Etičkog povjerenstva. I određeni broj doktoranada je trenutno u procesu čekanja, jer sastavnice nisu osnovale takva povjerenstva, a stvar nije nimalo jednostavna. Naime, svaka struka ima svoje specifičnosti i s tim u svezi se postavlja pitanje da li to možemo riješiti jednim univerzalnim povjerenstvom vjerojatno ne možemo. S druge strane, moramo pokušati naći neka rješenja na razini pojedinih fakulteta, barem onih na kojima postoje takve skupine. Na kraju izlaganja, prorektorica Kovačević je zamolila sve one sastavnice koje imaju istraživanja, i gdje se radi s ljudima ili životinjama da osiguraju takva povjerenstva odnosno da se mora naći neko zajedničko rješenje da se eventualno neke sastavnice ugovorno povežu i obave to za druge sastavnice. 9. Sveučilišno-nastavna literatura Prorektorica M. Kovačević je izvijestila Senat da se danas za prihvaćanje predlaže jedan naslov koji je u kategoriji monografija, pet udžbenika te jedno odbijanje naslova koje je predloženo za sveučilišni udžbenik, redom kako slijedi: o odobravanju naslova: Poslovna izvrsnost u građevinarstvu RH, monografija, autori: dr. sc. Mladen Vukomanović i prof. dr. sc. Mladen Radujković. Predlagatelj je Sveučilište u Zagrebu Građevinski fakultet. Recenzenti: prof. dr. sc. Jadranko Izetbegović, Sveučilište u Zagrebu Građevinski fakultet, prof. dr. sc. Ivica Završki, Sveučilište u Zagrebu Građevinski fakultet i dr. sc. Zlata Dolaček-Alduk, Građevinski fakultet Sveučilišta u Osijeku. Mehanika materijala, sveučilišni udžbenik, autori: prof. dr. sc. Dijana Šimić i doc. dr. sc. Joško Krolo. Predlagatelj je Sveučilište u Zagrebu Građevinski fakultet. Recenzenti: prof. dr. sc. Ljudevit Herceg, Sveučilište u Zagrebu Građevinski fakultet, prof. dr. sc. Ivan Kokanović, Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet i prof. dr. sc. Pavao Marović, Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu. Psihološka medicina, sveučilišni udžbenik, autor: prof. dr. sc. Rudolf Gregurek. Predlagatelj je Sveučilište u Zagrebu Medicinski fakultet. Recenzenti: prof. dr. sc. Miloš Judaš, Sveučilište u Zagrebu Medicinski fakultet, prof. dr. sc. Vesna Vidović, Sveučilište u Zagrebu Medicinski fakultet i dr. sc. Ljiljana Moro, profesor u mirovini, Medicinski fakultet Sveučilišta u Rijeci. Psihopatologija, sveučilišni udžbenik, autor: doc. dr. sc. Dražen Begić. Predlagatelj je Sveučilište u Zagrebu Medicinski fakultet. Recenzenti: prof. dr. sc. Miro Jakovljević, Sveučilište u Zagrebu Medicinski fakultet, prof. dr. sc. Vlado Jukić, Sveučilište u Zagrebu Medicinski fakultet i dr. sc. Lidija Arambašić, Sveučilište u Zagrebu Filozofski fakultet. 16

17 Osnove patologije posteljice, sveučilišni udžbenik, autori: doc. dr. sc. Marina Kos i Tanja Leniček, dr. med. Predlagatelj je Sveučilište u Zagrebu Medicinski fakultet. Recenzenti: prof. dr. sc. Ivana Kuzmić-Prusac, Medicinski fakultet Sveučilišta u Splitu, prof. dr. sc. Mladen Belicza, Sveučilište u Zagrebu Medicinski fakultet i prof. dr. sc. Damir Babić, Sveučilište u Zagrebu Medicinski fakultet Statističke metode za poslovno upravljanje, sveučilišni udžbenik, autori:prof. dr. sc. Mirjana Čižmešija i Petar Sorić, univ. spec. oec. Predlagatelj je Sveučilište u Zagrebu Ekonomski fakultet. Recenzenti: prof. dr. sc. Snježana Pivac, Ekonomski fakultet Sveučilišta u Splitu, prof. dr. sc. Boško Šego, Sveučilište u Zagrebu Ekonomski fakultet i prof. dr. sc. Ivan Šošić, profesor u mirovini, Sveučilište u Zagrebu Ekonomski fakultet. o odbijanju naslova: Proizvodnja i korištenje mahunarki, sveučilišni udžbenik, autor: doc. dr. sc. Darko Uher. Predlagatelj je Sveučilište u Zagrebu Agronomski fakultet. Recenzenti: prof. dr. sc. Josip Leto, Sveučilište u Zagrebu Agronomski fakultet, prof. dr. sc. Ana Pospišil, Sveučilište u Zagrebu Agronomski fakultet i prof. dr. sc. Mirko Stjepanović, Poljoprivredni fakultet Sveučilišta u Osijeku. Senat je jednoglasno prihvatio navedene naslove. 10. Međunarodna suradnja Prorektorica Turković informira Senat o objavi natječaja za ERASMUS za sljedeću akademsku godinu te navodi da je uspješno osigurano ove akad. godine za tu godinu 1053 mjesta, što je povećanje od 444 mjesta u odnosu na prošlu godinu, pri čemu se zahvalila sastavnicama, budući da se ugovori sklapaju preko istih (4 fakulteta nemaju niti jedan takav ugovor). Također, prorektorica naglašava da bi do godine trebalo poslati u inozemstvo 20% studenata koji studiraju na SuZ-u, što znači da ako kod nas prosječno diplomira oko studenata godišnje, trebalo bi biti poslano studenata, pri čemu je istaknula želju da se taj postotak poveća na 40%. Nadalje, prorektorica je izvijestila o uspjehu sklapanja ugovora u 24 od 27 zemalja u Europskoj uniji te da će studenti biti stipendirani u iznosu od 400 eura mjesečno svaki, što međutim, u nekim zemljama ipak nije dostatno Izvješće sa sjednice Odbora za statutarna pitanja Olga Šarlog-Bavoljak, akademska tajnica, izvijestila je da su u zapisniku sjednice Odbora za statutarna pitanja koja je održana 10. veljače mnoge točke dnevnog reda izostavljene, što je rezultiralo time da mnogi predmeti nisu propušteni na sjednicu Senata, nego su isti vraćeni predlagateljima na dorade s puno primjedaba. Od svega, propuštena je samo sljedeća točka: Sporazum o suradnji s Nacionalnom i sveučilišnom knjižnicom, koja je sljedeća točka dnevnog reda današnje sjednice Senata. Profesor Hamzić je upitao kako to da pitanje proširenja ugovora da se kongresni centar nalazi unutar NSK-a spada pod statutarno pitanje, na što je akademska tajnica odgovorila da Odbor ne daje samo mišljenja o tome što može ići na Senat, nego da isti ima savjetodavnu i kontrolnu 17

18 ulogu, pa može sugerirati da se u sporazumu ili ugovoru može nešto jasnije i preglednije napisati zbog pravnih učinaka koji mogu uslijediti. 12. Sporazum o suradnji s Nacionalnom i sveučilišnom knjižnicom Prorektorica Turković izvještava Senat o pregovorima koji se već duže vremena vode s Nacionalnom knjižnicom, kako bi se vidjelo na koji bi se način odnos Sveučilišta i NSK-a mogao bolje i preciznije definirati te podići na jednu višu razinu kvalitete. Ono što je uočeno jest da zakonski propisi koji trenutno postoje, cjelokupni odnos ne reguliraju na adekvatan način. Stoga je na širem Rektorskom kolegiju dogovoreno da bi se išlo sa Sporazumom koji bi zapravo inicirao zakonodavne promjene kroz koji bi se onda mogao bolje definirati odnos između Sveučilišta i NSK-a te osigurati kvalitetniji položaj Sveučilišta unutar NSK-a. Ono što se predlaže jest da se u čl.2. st.2. iniciraju mjere koje bi se temeljem ovog ugovora zajednički poduzele, a to je da se inicira izmjena Zakona o knjižnicama kao i izmjena Statuta NSK-a te da se zajednički poradi na donošenju novog Zakona o Nacionalnoj i sveučilišnoj knjižnici. Članak 3. - Zakon o knjižnicama predviđa da postoji Razdjel Sveučilišne knjižnice i rukovoditelj tog razdjela koji do sada nikada nije bio izabran. Nadalje, inicira se i promjena statutarne odredbe koju je donio NSK-a, a koje nema u Zakonu o knjižnicama, gdje NSK-a kaže da će se ravnatelj tog razdjela birati (birat će ga Upravno vijeće, ali uz mišljenje Sveučilišta, koje bi trebalo imati još veću ulogu u tom postupku, na što je iskazana suglasnost od strane NSK-a). Isto tako, prorektorica izvještava o zajedničkom radu Sveučilišta i NSK-a na osnivanju Kongresnog centra NSK-a, a detalji bi se trebali urediti posebnim ugovorom. Što se tiče uvođenja ALEPHA, svaka od sastavnica bi samostalno potpisivala ugovore s NSK-a. U raspravi koja je uslijedila, profesor Hunjak ističe da ako se govori o integraciji knjižničnog sustava moramo imati odgovor što će biti s onim knjižnicama koje koriste neki drugi softver koji nije ALEPHA i kako preporučiti isti ako nije dobio preporuku cijele struke. Rektor Bjeliš je istaknuo da je za sada 2/3 sastavnica priključeno na taj softver, pri čemu dekani imaju slobodu odlučivanja da li će se priključiti na isti ili ne te da bi svaka sastavnica trebala imati knjižnični odbor, pa i Sveučilište, svako tijelo fakultetsko i Senat bi trebali u svom sastavu imati jednog knjižničara. Profesor Potočnjak izjavljuje da treba zadužiti Odbor za knjižnični sustav da zauzme određena stajališta vezana uz implementaciju ALEPHA te ističe nedostatak zagrebačkog Sveučilišta u nepostojanju jasnog stava struke bibliotekara i informatičara koji bi rekli da je taj sustav uistinu pravi sustav te da se daju nekakve smjernice razvoja ovog sustava. Na kraju se pristupilo glasovanju te je Prijedlog sporazuma prihvaćen, uz jedan suzdržan glas. 18

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić Klinički zavod za kemiju Klinička jedinica za medicinsku biokemiju s analitičkom toksikologijom KBC Sestre milosrdnice Izbor statističkog testa Tajna dobrog

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola. KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2 (kompleksna analiza, vježbe ). Izračunajte a) (+i) ( i)= b) (i+) = c) i + i 4 = d) i+i + i 3 + i 4 = e) (a+bi)(a bi)= f) (+i)(i )= Skicirajte rješenja u kompleksnoj ravnini.. Pokažite da za konjugiranje

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za

Διαβάστε περισσότερα

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju

TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju TROŠAK KAPITALA Predmet: Upravljanje finansijskim odlukama i rizicima Profesor: Dr sci Sead Mušinbegovid Fakultet za menadžment i poslovnu ekonomiju Sadržaj predavnaja: Trošak kapitala I. Trošak duga II.

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

*** **** policije ****

*** **** policije **** * ** *** **** policije * ** *** **** UVOD na i M. Damaška i S. Zadnik D. Modly ili i ili ili ili ili 2 2 i i. koja se ne se dijeli na. Samo. Prema policija ima i na licije Zakon o kaznenom postupku (ZKP)

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.) Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni

Διαβάστε περισσότερα

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Dvanaesti praktikum iz Analize 1 Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE

TABLICE AKTUARSKE MATEMATIKE Na temelju članka 160. stavka 4. Zakona o mirovinskom osiguranju («Narodne novine», br. 102/98., 127/00., 59/01., 109/01., 147/02., 117/03., 30/04., 177/04., 92/05., 43/07., 79/07., 35/08., 40/10., 121/10.,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

Determinante. a11 a. a 21 a 22. Definicija 1. (Determinanta prvog reda) Determinanta matrice A = [a] je broj a.

Determinante. a11 a. a 21 a 22. Definicija 1. (Determinanta prvog reda) Determinanta matrice A = [a] je broj a. Determinante Determinanta A deta je funkcija definirana na skupu svih kvadratnih matrica, a poprima vrijednosti iz skupa skalara Osim oznake deta za determinantu kvadratne matrice a 11 a 12 a 1n a 21 a

Διαβάστε περισσότερα

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.

GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010. GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota: ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.

Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2. Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj

( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens

Διαβάστε περισσότερα

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log = ( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se

Διαβάστε περισσότερα

MJERA I INTEGRAL 2. kolokvij 30. lipnja (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori nisu dozvoljeni!)

MJERA I INTEGRAL 2. kolokvij 30. lipnja (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori nisu dozvoljeni!) JMBAG IM I PZIM BOJ BODOVA MJA I INTGAL 2. kolokvij 30. lipnja 2017. (Knjige, bilježnice, dodatni papiri i kalkulatori nisu dozvoljeni!) 1. (ukupno 6 bodova) Neka je (, F, µ) prostor mjere i neka je (

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra

Διαβάστε περισσότερα

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka

Doc. dr. sc. Markus Schatten. Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Doc. dr. sc. Markus Schatten Zbirka rješenih zadataka iz baza podataka Sadržaj 1 Relacijska algebra 1 1.1 Izračun upita....................................... 1 1.2 Relacijska algebra i SQL.................................

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u teoriju brojeva

Uvod u teoriju brojeva Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u diferencijalni račun

Uvod u diferencijalni račun Uvod u diferencijalni račun Franka Miriam Brückler Problem tangente Ako je zadana neka krivulja i odabrana točka na njoj, kako konstruirati tangentu na tu krivulju u toj točki? I što je to uopće tangenta?

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =

Διαβάστε περισσότερα