PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă,

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă,"

Transcript

1 PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă, Tipuri de procese tehnologice; poluarea în procesele chimice; efectele poluării; indicatori de eficiență în procesele chimice; bilanțul de materiale; bilanțul energetic. Bibliografia generală a cursului: 1. Emilian A. Bratu Operaţii unitare în ingineria chimică, vol. I III, Editura Tehnică, Bucureşti, A. Urdă, E. Angelescu, I. Săndulescu Chimie Tehnologică Generală, partea I, Editura Universităţii din Bucureşti, 2002 (reeditat 2005) 3. A. Urdă Procese catalitice în protecţia mediului, Editura Universităţii din Bucureşti, G. C. Suciu Ingineria prelucrării hidrocarburilor, vol 4, Editura Tehnică, Bucureşti, 1993 Obiective generale ale cursului Cursul are ca obiective principale: studiul unor operații unitare din chimia tehnologică, studiul unor procese chimice din industria chimică anorganică, de prelucrare a petrolului și organică. Vor fi studiate principiile care stau la baza realizării proceselor chimice și metodele moderne de minimizare a emisiilor poluante pentru fiecare proces studiat. Obiectivele primei teme În cadrul primei teme vom discuta următoarele noțiuni: - mărimi și unități de măsură acestea sunt utilizate pentru măsurarea parametrilor importanți în procesele chimice; deoarece se folosesc mai multe tipuri de unități de măsură, este important să știm să le transformăm unele în altele; - tipuri de procese tehnologice procesele chimice pot fi clasificate în funcție de mai multe criterii; vom discuta principalele tipuri de procese în funcție de reacțiile care se desfășoară, criterii termodinamice, hidrodinamice și de realizare practică; - poluarea în procesele chimice, efectele poluării în procesele chimice pot să apară compuși poluanți ai atmosferei, apelor sau solului; este important să îi recunoaștem și să știm efectele pe care le produc asupra mediului; - indicatori de eficiență în procesele chimice eficiența oricărui proces chimic se măsoară prin trei indicatori: conversie, selectivitate și randament; - bilanțul de materiale, bilațul energetic sunt importante pentru determinarea consumului de materii prime, randamentului de produse finite, consumului de energie; se pot realiza pentru întregul proces sau pentru fiecare etapă a procesului. Mărimi şi unităţi de măsură [1] Mărimea: proprietate calitativă şi cantitativă a unei mulţimi de obiecte, fenomene etc., care pot fi ordonate într-un şir, cu ajutorul unui criteriu de comparaţie. Exprimarea calitativă şi cantitativă completă: - natura mărimii de ex. lungime, temperatură etc.; - valoarea mărimii; - unitatea de măsură (valoarea aleasă ca bază de comparaţie); - precizia utilă a măsurării; - metoda de măsurare (pentru obţinerea preciziei necesare); - instrumentul de măsurare (corespunzător metodei adoptate).

2 Unele mărimi nu sunt măsurabile (nu sunt suficient definite sau nu există unitate de măsură - ex. mirosul, gradul de inteligenţă etc.) România este membră a "Convenţiei Metrului din 1883; Sistemul Internaţional de unităţi de măsură (S.I.) este obligatoriu în România din S.I. se bazează pe șapte mărimi şi unităţi de măsură fundamentale; restul de mărimi şi unităţi de măsură folosite sunt derivate din cele fundamentale Mărime fundamentală Unitate de măsură Simbol Lungime metru m Masă kilogram kg Timp secundă s Temperatură kelvin K Cantitate de substanţă mol mol Intensitate curent electric amper A Intensitate luminoasă candelă cd Unităţile care poartă numele unor mari fizicieni (Newton, Joule, Watt, Ampere etc.) se scriu cu litere mici (newton, joule, watt, amper), iar simbolurile cu litere mari (N, J, W, A); Mărimi derivate: ex. viteza = distanţă / timp; Unitatea de măsură pentru mărimile derivate este tot derivată: m/s; Pentru valori mai mari sau mai mici se folosesc prefixe; Nu se folosesc mai multe prefixe consecutive (ex.: micromilimetru, 10-6 milimetru, ci nanometru). Valori mai mari Valori mai mici deca (da) 10 deci (d) 10-1 hecto (h) 10 2 centi (c) 10-2 kilo (k) 10 3 mili (m) 10-3 mega (M) 10 6 micro (μ) 10-6 giga (G) 10 9 nano (n) 10-9 tera (T) pico (p) peta (P) femto (f) exa (E) atto (a) Tipuri de procese tehnologice [4] În industria chimică, orice fabricaţie se realizează printr-un proces sau flux tehnologic, reprezentând o succesiune logică de etape prin care materiile prime sunt prelucrate şi transformate în produse. 2

3 Procesele tehnologice pot fi clasificate, în funcție de diverse criterii, în mai multe categorii. 1. După tipul reacţiilor chimice: simple: A B complexe: o paralele A B C o consecutive: A B C 2. După natura reacţiilor chimice: Reactanți redox (homolitice ruperea simetrică a legăturii, formare de radicali); acido-bazice (heterolitice - ruperea asimetrică a legăturii, formare de ioni). 3. După sensul de deplasare: reversibile: A B ireversibile: A B 4. După faza în care se află reactanţii: omogene (reactanţii se află în aceeaşi fază gaz, lichid); eterogene (două sau mai multe faze: g-l; g-s; l-l; l-s; s-s). 5. După modul de realizare în timp (regimul de funcționare): periodice (discontinue): se desfăşoară în şarje; condiţiile de reacţie (p, T etc.) se modifică în timp; continue: materiile prime şi produşii circulă în mod continuu; condiţii de reacţie constante în timp; mai avantajoase; procese combinate: unele etape decurg continuu, altele periodic. 6. După regimul hidrodinamic (de curgere): cu amestecare completă: agitare intensă, reactanţii se amestecă cu produşii de reacţie (procesul se desfășoară în vase de tip autoclavă cu amestecare continuă); cu curgere ideală: reactanţii nu se amestecă cu produşii, concentraţia produşilor creşte treptat în direcţia curgerii curentului de reactant. Reactanți Produși Produși Reactor cu amestecare Reactor cu curgere Fig. 1. Tipuri de reactoare chimice (și de procese chimice) în funcție de regimul de curgere. 3

4 7. După regimul termic: procese izoterme: temperatura constantă în întreg reactorul; procese adiabate: sistemul nu face schimb de căldură cu exteriorul; procese politerme: temperatura se schimbă neuniform de-a lungul reactorului (este parţial îndepărtată sau cedată). 8. După natura termică (influenţează echilibrul chimic): procese exoterme (în proces rezultă căldură); procese endoterme (în proces se consumă căldură). 9. După direcţia de curgere a reactanţilor (în procese eterogene): procese în echicurent (reactanții circulă în același sens în reactor) procese în contracurent (reactanții circulă în sensuri opuse în reactor); procese în curent încrucişat (unii dintre reactanți circulă intr-o direcție (de ex. pe orizontală), iar alții în altă direcție (de ex. pe verticală). Circulație în echicurent Circulație in contracurent Circulație în curent încrucișat Fig. 2. Tipuri de procese în funcție de direcția de curgere a reactanților. 10. După existența recirculării: procese aciclice (cu ciclu deschis): sunt procese în care substanțele trec prin instalație o singură dată, după care sunt evacuate (reactanții netransformați nu sunt recirculați în proces). Exemplu: instalația de obținere a HNO 3 diluat: Fig. 3. Instalația de obținere a acidului azotic diluat. procese cu recirculare (cu ciclu închis): procese in care o parte din fluxul de materii prime introduse (mai precis, reactanții netransformați) este recirculat pentru mărirea conversiei. Exemplu: instalația de obținere a amoniacului: 4

5 Fig. 4. Instalația de obținere a amoniacului. Poluarea in procesele chimice [5] În procesele chimice poluarea apare datorită eliminării (accidentale sau nu) a unor compuși chimici dăunători. Eliminarea acestor compuși poate produce poluarea aerului (cel mai frecvent), a apelor sau a solului. Poluarea reprezintă prezenţa (în aer, apă sau sol) a unor substanţe străine în concentraţii suficient de ridicate pentru a produce efecte nedorite. 1. Poluarea atmosferei se poate produce: o o o cu poluanţi gazoşi (CO 2, NO x, SO x, H 2 S etc.) cu poluanţi lichizi (hidrocarburi, solvenţi etc.) cu poluanţi solizi (pulberi) Fig. 4. Împărțirea atmosferei în zone, pe verticală. Atmosfera terestră reprezintă stratul de aer care înconjoară planeta, fără o limită superioară precisă, care constituie o componentă fundamentală pentru viaţa pe Pământ. În 5

6 acest strat aerul ocupă circa 96% din volum, restul de 4% revenind apei în stare de vapori. Atmosfera este caracterizată de lipsa omogenităţii atât din punct de vedere al caracteristicilor fizice, cât şi al celor chimice. Atmosfera constă din câteva zone, care se extind pe verticală dinspre suprafaţa Pământului spre spatiul exterior: troposfera (0-11 km), stratosfera (11-50 km), mezosfera (50-85 km), termosfera ( km) şi exosfera (peste 500 km). Zona care influenţează vremea şi clima, şi în care sunt emişi şi dispersaţi cei mai mulţi dintre poluanţi, este troposfera. Următorul strat, stratosfera, este relativ izolat de troposferă deoarece transferul vertical dintre aceste două zone este foarte lent. În stratosferă se găseşte stratul de ozon (la o înălţime de km), care protejează Pământul de radiaţia ultravioletă provenită de la Soare. 1.1.Poluarea atmosferei cu poluanți gazoși Principalii poluanţi gazoşi ai atmosferei care provin din procese industriale sunt: - CO 2 Dioxidul de carbon este unul dintre componenţii atmosferei, dar este considerat a fi poluant datorită creşterii concentraţiilor sale peste valorile medii normale, iar aceste creşteri provin în cea mai mare parte din arderea combustibililor fosili. Valoarea maximă normală a concentraţiei sale in aer este de 0,036 % vol, dar valorile sunt în creştere, ceea ce duce la manifestarea efectului de seră. Fig. 5. Concentrația CO 2 în atmosferă și viteza de creștere anuală (ppm/an). - CO Monoxidul de carbon este prezent în gazele de ardere incompletă a combustibililor fosili, în gazele de cocserie, gazele de eşapament. Este deosebit de toxic, blochează hemoglobina şi, în acest fel, transportul oxigenului în sânge prin formarea carboxihemoglobinei (hemoglobina are o afinitate pentru CO de 200 de ori mai mare decât pentru oxigen). - NO x Oxizii de azot (mai ales NO, cu o concentraţie mică de NO 2 ) provin din arderea combustibililor fosili, din traficul auto, fabricarea acidului azotic şi a îngrăşămintelor cu azot. Sunt toxici, în special NO 2, care provoacă probleme respiratorii, iar în concentraţii mari asfixie prin distrugerea alveolelor pulmonare. Produc, de asemenea, apariţia smogului fotochimic, participă la distrugerea stratului de ozon şi determină în mare măsură căderea ploilor acide. - SO 2 Poluarea cu dioxid de sulf apare datorită arderii combustibililor cu sulf, metalurgiei neferoase şi industriei chimice. Este un iritant puternic. Concentraţii mari pot cauza probleme ale sistemului respirator. La concentraţii foarte mari apare asfixie mortală sau bronhopneumonie chimică, care poate fi fatală după câteva zile. - H 2 S Hidrogenul sulfurat provine de la rafinăriile de petrol şi din procesele de cocsificare a cărbunelui. Este extrem de toxic, iar efectele nocive sunt mai pronunţate la om decât la alte vieţuitoare. Afectează sistemele nervos, cardiovascular, gastrointestinal şi ocular, fiind susceptibil de a fi considerat otravă cumulativă. - Hidrocarburi gazoase Poluarea cu hidrocarburi provine de la scăpările din instalaţiile de extracţie şi prelucrare a ţiţeiului şi din arderea incompletă a combustibililor în 6

7 motoarele cu ardere internă. Cele mai multe hidrocarburi gazoase au o toxicitate redusă. Metanul şi etanul sunt asfixianţi simpli, în timp ce omologii superiori au acţiune asupra sistemului nervos central. Olefinele, diolefinele şi acetilenele inferioare sunt atât asfixianţi cât şi anestetice, iar efectele ulterioare ale inhalării cresc cu lungimea catenei de carbon. - Halogeni Toși sunt nocivi, dar mult mai nociv decât clorul este fluorul, prezent în atmosfera din vecinătatea fabricilor de aluminiu şi superfosfaţi. Fluorul gazos este extrem de coroziv şi iritant pentru ochi. Inhalarea, chiar la concentraţii extrem de scăzute, irită sistemul respirator. - CFC Clorofluorocarburile au fost sintetizate în 1928 şi considerate iniţial ca total netoxice. Au fost utilizați ca agenţi frigorifici, pentru obţinerea polistirenului expandat, a spumelor poliuretanice etc. Gradul mare de persistenţă în atmosferă a dus la creşterea continuă a concentraţiei CFC în aer. Implicarea lor în mecanismul distrugerii stratului de ozon din stratosferă a impus luarea unor măsuri drastice, cum ar fi cele impuse de Protocolul privind substanţele care atacă stratul de ozon (Montreal, Canada) din 1987, vizând reducerea cu 50 % a CFC în anii următori adoptării Protocolului şi interzicerea completă a fabricării şi utilizării lor (din 1996 în S.U.A. şi 1997 în Uniunea Europeană). Dacă în structura moleculelor de CFC sunt introduşi atomi de hidrogen pentru a micşora conţinutul de clor, hidroclorofluoro-carbura (HCFC) rezultată este mai uşor degradabilă în straturile inferioare ale atmosferei, înainte de a intra în stratosferă. HCFC cu doi atomi de carbon sunt înlocuitorii cei mai folosiţi pentru CFC, dar pe măsură ce creşte conţinutul de hidrogen creşte şi inflamabilitatea, ceea ce limitează unele dintre aplicaţiile HCFC. Aceşti compuşi sunt programaţi să fie înlocuiţi până în anii (în funcţie de compus), deoarece au influență negativă asupra stratului de ozon din stratosferă Poluarea atmosferei cu poluanți lichizi Acest tip de poluare a atmosferei este mai redus ca intensitate și se datorează în principal folosirii solvenţilor organici, a insecticidelor şi pesticidelor în agricultură ca dispersii. - Hidrocarburile lichide utilizate ca solvenţi au efecte diferite în funcţie de natura lor. Alcanii lichizi îndepărtează grăsimea de pe suprafaţa de piele expusă şi produc iritații și îmbolnăviri. În general, însă, alcanii sunt cei mai puţin toxici dintre hidrocarburi. Dintre cicloalcani, cei nesaturaţi sunt mai toxici decât cei saturaţi, iar inhalarea vaporilor produce iritaţii. Aromatele sunt cele mai toxice dintre hidrocarburi, iar inhalarea vaporilor lor conduce la intoxicaţii acute. Aromatele policiclice nu sunt suficient de volatile pentru a fi periculoase prin inhalare (cu excepţia celor rezultate din piroliza tutunului), dar se cunoaşte că anumite produse industriale bogate în aceste hidrocarburi, cum este de exemplu gudronul de cărbune, produc cancer prin contact repetat timp îndelungat cu pielea. - Solvenţii cloruraţi utilizarea lor a fost limitată sau interzisă pe plan mondial ca urmare a inluenței lor negative asupra stratului de ozon stratosferic. În această categorie se găsesc tetraclorura de carbon, cloroformul, tricloretilena, tricloretanul, percloretilena (utilizată în curăţarea uscată a hainelor). Clorura de metilen este suspectată de a fi agent cancerigen Poluarea atmosferei cu poluanți solizi În atmosferă, poluanţii lichizi sau solizi suferă modificări: suprafaţa şi volumul ocupat cresc de câteva ori, ceea ce conduce la o creștere importantă a activității chimice, iar particulele fine au o stabilitate foarte mare, deci creşte gradul de poluare prin acumulare în timp. Poluanţii în stare solidă provin din activităţi industriale şi din traficul auto, şi se prezintă sub formă de funingine, pulberi industriale şi aerosoli. Au fost introduși termenii de PM 10 și PM 2,5 (de la particulate matter - în limba engleză), ce desemnează particulele în 7

8 suspensie cu un diametru de sub 10 μm, respectiv 2,5 μm. Valorile au fost alese deoarece peste 50% din aceste particule se depun în căile respiratorii sub laringe în timpul respiraţiei. - Funinginea provine din arderea incompletă a combustibililor solizi şi din utilizarea carburanţilor. - Negrul de fum provine din întreprinderile producătoare şi din industria cauciucului, cernelurilor tipografice etc. - Pulberile industriale de foarte multe tipuri, ex. pulberi metalurgice sau din industria cimentului. - Aerosolii (suspensii coloidale ale unor particule foarte fine de solid sau a unor picături foarte fine de lichid, într-un gaz) - provin în special din metalurgia neferoasă, din faza de obţinere, dar şi din cea de utilizare. Cei mai toxici sunt consideraţi cei de plumb şi mercur. 2. Poluarea apelor Poluarea apelor reprezintă o alterare a calităţilor fizice, chimice sau biologice ale apei, alterare produsă direct sau indirect de o activitate umană, în urma căreia apele devin improprii pentru folosirea normală. Din punct de vedere al persistenţei în apă, poluanţii pot fi clasificaţi astfel: o poluanţi biodegradabili, care pot fi metabolizaţi şi neutralizaţi de fauna şi o flora acvatică; poluanţi nebiodegradabili, care se menţin ca atare în ape şi se acumulează în timp. Poluanţii biodegradabili tipici sunt cei biologici (de exemplu, dejecţiile anumalelor din crescătorii). Caracterul biodegradabil nu presupune, însă, existenţa lor în ape în cantităţi oricât de mari. Degradarea lor se face prin intermediul unor procese de oxidare, deci prin consum de oxigen. Atât timp cât concentraţia poluanţilor biodegradabili este sub un anumit prag, ei sunt uşor oxidaţi şi apa se autopurifică. Dincolo de acest prag, însă, necesarul de oxigen depăşeşte disponibilul din apă, iar lipsa de oxigen duce la dispariţia florei şi faunei acvatice. Cantitatea de poluanţi biodegradabili se măsoară prin intermediul unei mărimi numite consum biologic de oxigen la 5 zile (CBO 5 ), această perioadă fiind necesară pentru degradarea poluanţilor. Cu cât valoarea CBO 5 pentru o apă este mai mică, cu atât aceasta este mai curată. Un alt indicator al poluării apei cu compuși organici este CCO (consumul chimic de oxigen). Poluanţii nebiodegradabili sunt, în general, săruri ale metalelor grele (substanţe anorganice), insecticide, detergenţi (substanţe organice), substanţe petroliere sau radioactive. Posibilitatea diluării cu cantităţi mari de apă este nepractică, deoarece în cazul unor substanţe toxice de tipul ionilor de mercur sau de fosfor radioactiv, chiar dacă prin diluare se ajunge la concentraţii mai mici decât cele maxim admise, aceste substanţe se acumulează în organisme devenind toxice. 3. Poluarea solului Solul reprezintă, la ora actuală, principalul factor de care depinde producţia de hrană a omenirii. La suprafaţa sa s-a format, pe parcursul timpului, un strat de humus care constituie, de fapt, stratul fertil al solului. Degradarea solului constă în pierderea, mai ales prin eroziune, a stratului de humus. Poluarea solului constă mai ales în schimbarea compoziţiei sale, calitative şi cantitative, care afectează evoluţia normală a vieţuitoarelor. Ambele procese sunt extrem de grave, deoarece formarea humusului este un proces foarte lent, în timp ce distrugerea sa poate avea loc foarte rapid. Poluarea solului se poate produce: o cu poluanţi din atmosferă sau ape, prin depunere o cu produse petroliere, pesticide etc. 8

9 La ora actuală nu există procedee eficiente de depoluare a solului, majoritatea proceselor recomandând îndepărtarea stratului de sol poluat și depozitarea lui sau arderea, în cazul în care poluantul arde și poate fi distrus în acest mod. Indicatori de eficiență în procesele chimice [4] Eficiența proceselor chimice se măsoară prin trei indicatori principali: conversia materiei prime, selectivitatea pentru un anumit produs de reacție și randamentul în produsul de reacție urmărit (produsul principal). Conversia materiei prime se calculează astfel: ă ă ă î ă Selectivitatea pentru un anumit produs de reacție se calculează astfel: ă ă ă î ă î Randamentul pentru produsul principal de reacție se calculează astfel: ț ă ț ă Bilanțul de materiale (legea conservării masei) [2,3] La determinarea consumului de materii prime sau a randamentului pentru produsele finite, trebuie efectuate în prealabil calcule de bilanț de materiale, bazate pe legea conservării masei și pe raporturile stoechiometrice (exprimate prin formule și ecuații chimice): materiale intrate + materiale existente = materiale ieşite + materiale rămase în care toți termenii ecuației reprezintă cantități sau debite de masă. Diferența: Acumulare (A) = materiale intrate materiale ieşite = materiale rămase materiale existente În procesele continue acumularea este nulă (egală cu 0), și bilanțul de materiale se reduce la: m i = m e unde m i = masa materialelor intrate, iar m e = masa materialelor ieşite În practică există întotdeauna pierderi de materiale, și masa produselor obținute este întotdeauna mai mică decât masa materiilor prime intrate, deci: m i = m e + m p unde m p = masa pierderilor Bilanțul de materiale poate fi general (realizat pentru întreaga instalație și toate materialele prezente) sau parțial (pentru întreaga instalație și un singur material, pentru o parte din instalație și toate materialele etc.). Bilanțul energetic (legea conservării energiei) [4] Bilanțul energetic se bazează pe legea conservării energiei, după care într-un sistem închis suma tuturor formelor de energie este constantă. 9

10 Bilanţul termic se determină pe baza bilanţului de materiale, utilizând efectele calorice ale reacţiilor chimice şi ale transformărilor fizice care au loc în aparate şi ţinând cont de căldura introdusă şi ieşită cu produşii de reacţie sau prin pereţii aparatelor. Ecuaţia bilanţului termic este de forma: Q s Q l Q g Q f Q r Q i Q ' Q ' Q s l g ' Q f ' Q r ' Q e ' în care: Q s, Q l, Q g sunt căldurile introduse cu reactanții solizi, lichizi şi gazoși; Q s ', Q l ', Q g ' sunt căldurile plecate cu produsele de reacție solide, lichide sau gazoase; Q f şi Q f ' sunt căldurile proceselor fizice însoţite de degajare, respectiv absorbţie de căldură; Q r şi Q r ' sunt căldurile reacţiilor exoterme şi respectiv endoterme; Q i este căldura furnizată utilajului dintr-o sursă externă; Q e este căldura pierdută în atmosferă şi utilaje. Valorile entalpiei (cantității de căldură) a materialelor Q s, Q l, Q g şi Q s ',Q l ', Q g ' sunt denumite adesea conţinut caloric. Entalpia este calculată în mod uzual separat pentru fiecare din materialele care intră şi părăsesc instalaţia sau utilajul, utilizând ecuaţia: Q G c t adică produsul dintre masa materialului G, capacitatea sa calorică medie c şi temperatura t. Căldura degajată, repectiv absorbită, în procesele fizice de transformare de fază (căldura latentă de topire, condensare etc.) se calculează astfel: în care r este căldura latentă corespunzătoare transformării de fază. Căldura reacţiilor exoterme, Q r, principale sau secundare, se calculează pentru fiecare reacţie, din ecuaţia reacţiei. De exemplu, pentru o reacţie exotermă de sinteză, de tipul: A + B = D + Q r căldura de reacţie dintre A şi B se calculează ca produsul dintre numărul de moli de D şi efectul caloric al reacţiei, Q r. În mod similar se calculează căldura consumată în reacţiile endoterme, Q r '. Rezumatul temei 1 Mărimile sunt de două feluri: fundamentale (lungime, masă, timp, temperatură, cantitate de substanță, intensitatea curentului electric și intensitatea luminoasă) și derivate (toate celelalte). Unitățile lor de măsură fac parte din aceleași două categorii. Pot fi folosiți multipli sau submultipli ai unităților de măsură, pentru a evita utilizarea numerelor foarte mari sau foarte mici. Procesele chimice pot fi clasificate în funcție de criterii ce țin seama de reacțiile implicate în proces (simple sau complexe, omogene sau eterogene, reversibile sau ireversibile, redox sau acido-bazice), de regimul termic (exoterme sau endoterme, izoterme sau adiabatice) sau hidrodinamic al procesului (cu amestecare perfectă sau curgere tip piston), sau de realizarea lui practică (periodice sau continue, în echicurent sau contracurent, cu sau fără recirculare). Procesele chimice pot conduce la poluarea atmosferei (cu compuși gazoși, lichizi sau solizi), a apelor (cu poluanți biodegradabili sau nebiodegradabili) sau a solului, cu efecte negative asupra mediului ambiant. 10

11 Există trei indicatori ai eficienței proceselor chimice: conversia materiei prime, selectivitatea pentru un anumit produs și randamentul pentru un produs principal. Bilanțul de materiale este o exprimare a legii conservării masei, iar bilanțul energetic exprimă legea conservării energiei. În procesele continue, acumularea de substanță este nulă. Într-un sistem închis, suma tuturor formelor de energie este constantă. Bibliografie Curs 1 1. Bratu E. A. Operații unitare în ingineria Chimică, Vol.1, Editura Tehnică, București, 1984, p Bratu E. A. Operații unitare în ingineria Chimică, Vol.1, Editura Tehnică, București, 1984, p Kasatkin A.G. Procese și aparate principale în tehnologia chimică, Editura Tehnică, 1953, p Urdă A. Chimie Tehnologică Generală, Editura Universității din București, 2002, p , p Urdă A. Procese Catalitice în Protecția Mediului, Editura Universității din București, 2005, p , p

PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă,

PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă, PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă, 2013-2014 1.Tipuri de procese tehnologice; poluarea în procesele chimice; efectele poluării; indicatori de eficiență în procesele chimice;

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ. Măsurarea mărimilor fizice. Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale) PARTEA I BIOFIZICA MOLECULARĂ 2 CURSUL 1 Sisteme de unităţiţ de măsură. Atomi şi molecule. UNITĂŢI Ţ DE MĂSURĂ Măsurarea mărimilor fizice Exprimare în unităţile de măsură potrivite (mărimi adimensionale)

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Ingineria proceselor chimice şi biologice/10

Ingineria proceselor chimice şi biologice/10 Universitatea Tehnică Gheorghe sachi din Iaşi acultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului Ingineria proceselor chimice şi biologice/1 n universitar 213-214 Titular disciplină: Prof.dr.ing. Maria

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologia chimica = stiinta care studiaza metodele si procesele de transformare a materiilor prime in mijloace de productie si bunuri de consum.

Tehnologia chimica = stiinta care studiaza metodele si procesele de transformare a materiilor prime in mijloace de productie si bunuri de consum. NOTIUNI INTRODUCTIVE Termenul tehnologie a fost introdus in tehnica in anul 177. Acesta provine din cuvintele grecesti: technos = arta, mestesug logos = stiinta, ratiune, vorbire Tehnologia chimica = stiinta

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Tehnologia chimica = stiinta care studiaza metodele si procesele de transformare a materiilor prime in mijloace de productie si bunuri de consum.

Tehnologia chimica = stiinta care studiaza metodele si procesele de transformare a materiilor prime in mijloace de productie si bunuri de consum. NOTIUNI INTRODUCTIVE Termenul tehnologie introdus in tehnica in 177; Provine din cuvintele grecesti: technos = arta, mestesug logos = stiinta, ratiune, vorbire Tehnologia chimica = stiinta care studiaza

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1. Avansarea reacţiei

Capitolul 1. Avansarea reacţiei Capitolul. vansarea reacţiei. Definiţii preliminarii Cinetica chimică studiază transformarea chimică a sistemelor în timp. Reacţia chimică transformă reactanţii în produşi. Intermediarii sunt substanţele

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal

Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Laborator biofizică. Noţiuni introductive

Laborator biofizică. Noţiuni introductive Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Σε Βασικές Έννοιες Της Φυσικής

Εισαγωγή Σε Βασικές Έννοιες Της Φυσικής Εισαγωγή Σε Βασικές Έννοιες Της Φυσικής Φυσικά Μεγέθη Φυσικά μεγέθη είναι έννοιες που μπορούν να μετρηθούν και χρησιμοποιούνται για την περιγραφή των φαινομένων. Διεθνές σύστημα μονάδων S. I Το διεθνές

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013

ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013 ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1. Procesul de condensare

Fig. 1. Procesul de condensare Condensarea este procesul termodinamic prin care agentul frigorific îşi schimbă starea de agregare din vapori în lichid, cedând căldură sursei calde, reprezentate de aerul sau apa de răcire a condensatorului.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

2 Mărimi, unități de măsură și relații de conversie

2 Mărimi, unități de măsură și relații de conversie 2 Mărimi, unități de măsură și relații de conversie Lucrarea de laborator prezintă principalele mărimi, unități de măsură și relațiile de conversie a acestora utilizate în termotehnică și în studiul ciclurilor

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

1.2.3 MIJLOACELE ELECTRICE DE MĂSURAT

1.2.3 MIJLOACELE ELECTRICE DE MĂSURAT 1.2.3 MIJLOACELE ELECTRICE DE MĂSURAT Sunt împărţite în patru categorii: măsuri, instrumente de măsurat, aparate de măsurat şi instalaţii de măsurat. A. Aparatul de măsurat 1) Generalităţi y = f(x) (1.14);

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE

FIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE FIZICĂ Elemente de termodinamica ş.l. dr. Marius COSTACHE 1 ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ 1) Noţiuni introductive sistem fizic = orice porţiune de materie, de la o microparticulă la întreg Universul, porţiune

Διαβάστε περισσότερα

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15 MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme

Capitolul 1-INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme Capitolul 1- INTRODUCERE ÎN STUDIUL CHIMIEI ORGANICE Exerciţii şi probleme ***************************************************************************** 1.1. Care este prima substanţă organică obţinută

Διαβάστε περισσότερα

Noțiuni termodinamice de bază

Noțiuni termodinamice de bază Noțiuni termodinamice de bază Alexandra Balan Andra Nistor Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Septembrie, 2015 http://fizicaliceu.wikispaces.com Noțiuni termodinamice

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă

UnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă Curentul Un circuit electric este format atunci când este construit un drum prin care electronii se pot deplasa continuu. Această mişcare continuă de electroni prin firele unui circuit poartă numele curent,

Διαβάστε περισσότερα

Unităţi de măsură. Unităţi fundamentale

Unităţi de măsură. Unităţi fundamentale Unităţi de măsură Mărimi fizice unităţi de măsură Sistem de unităţi de măsură Condiţii: General aplicabil tuturor capitolelor fizicii Coerent unităţi legate între ele prin operaţii aritmetice simple, pe

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα