Tehnologia chimica = stiinta care studiaza metodele si procesele de transformare a materiilor prime in mijloace de productie si bunuri de consum.
|
|
- Ἀρίστων Κολιάτσος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 NOTIUNI INTRODUCTIVE Termenul tehnologie introdus in tehnica in 177; Provine din cuvintele grecesti: technos = arta, mestesug logos = stiinta, ratiune, vorbire Tehnologia chimica = stiinta care studiaza metodele si procesele de transformare a materiilor prime in mijloace de productie si bunuri de consum. Transformarea materiilor prime implica: Operatii unitare hidrodinamice, mecanice, termice, de difuzie care nu modifica natura chimica a materiei prime se realizeaza intr-un aparat. Procese chimice fundamentale care modifica profund si permanent compozitia chimica a materiei prime se realizeaza intr-un reactor. Procesul tehnologic = ansamblul proceselor fizico-mecanice si chimice de transformare a materiei prime in produse finite. Etapele procesului tehnologic Prelucrarea preliminara: se urmareste pregatirea materiilor prime prin operatii de macinare, sortare, amestecare, dozare, incalzire, racire etc. Transformarea chimica a materiei prime etapa principala. Finisarea: semifabricatele sunt transformate in produse finite prin operatii de distilare, uscare, filtrare, centrifugare, sortare etc. Prelucrarea subproduselor si deseurilor: urmareste reintroducerea in circuitul industrial a produselor secundare precum si purificarea apelor si gazelor reziduale. Operatii auxiliare: depozitare si transport. Parametri tehnologici Marimi fizice si tehnologice caracteristice conducerii optime a procesului de fabricatie: temperatura, presiune, raport molar intre reactanti, timp de rezidenta, timp de contact pentru reactii in sistem eterogen, diluanti, raport diluant/materie prima, rata de recirculare etc. Definitii Timp de rezidenta: timpul de stationare a sarjei in zona de reactie. Timp de contact: timpul in care reactantii gazosi sau lichizi se afla in contact cu solidul (reactant sau catalizator) aflat in reactor. Se calculeaza ca inversul vitezei volumetrice. Viteza volumetrica: raportul dintre debitul de reactant alimentat in reactor (m 3 /h) si volumul solidului (reactant sau catalizator solid) aflat in zona de reactie (m 3 ). Dimensional se exprima in h -1. Aplicatie de calcul: Un reactor de laborator in care se gasesc cmc de catalizator solid se alimenteaza cu L/h reactant gazos A. Sa se calculeze VV si timpul de contact.
2 Recircularea: reintroducerea in reactor a materiei prime netransformate. Rata de recirculare = m R /m A = m R /(m 0 +m R ) m A = masa alimentata in proces m 0 = masa de alimentat proaspat m R = masa recirculata Recircularea se foloseste: Cand conversia este limitata termodinamic sau cinetic; Cand, pentru a se evita reactiile secundare, se lucreaza in mod voit la conversii mici; Cand se folosesc solventi sau diluanti inerti care se recupereaza si se introduc in proces; Daca se foloseste un exces de reactant pentru a se realiza consumul total al altui reactant. Caracterizarea performantei proceselor chimice Conversie cantitatea (%) cantitatea de de materie prima transformata 100 materie prima introdusa in proces cantitatea de materie Randament cantitatea de prima materie transformata in prima introdusa produsul principal 100 in proces Selectivitate cantitatea de materie prima cantitatea de materie transformata in produsul principal 100 prima transformata in proces In procese cu recirculare se definesc: Conversia globala: Conversia la o singura trecere: Exemplu: Fie procesul chimic bazat pe reactia A B: Conversia globala (%):
3 Conversia per pas (%): In procese insotite de reactii secundare se poate utiliza: Conversia utila (%): Conversie cantitatea de utila cantitatea materie prima transformata de materie prima introdusa in in produs proces util 100 Notiune identica cu cea de RANDAMENT! In acest caz conversia este numita CONVERSIE TOTALA. Randamentul in produsul dorit: raportul dintre cantitatea de produs formata in proces (c p ; G) si cantitatea de produs care s-ar forma daca reactantul limitativ s-ar transforma complet in produsul dorit (c t ; G max ). cp G (%) 100 R (%) 100 c G In reactii reversibile se definesc: Randamentul la echilibru: R eq G eq G max t unde G eq este cantitatea de produs obtinut la echilibru, iar G max, cantitatea maxima de produs ce s-ar putea obtine daca transformarea ar fi completa. Randamentul real: G Rr G eq unde G este cantitatea de produs obtinut practic. Caracterizarea eficientei aparatelor / reactoarelor / instalatiilor Cel mai important factor ce caracterizeaza functionarea unui aparat, reactor sau instalatii este capacitatea de productie (π) = cantitatea de produs fabricat sau materie prima prelucrata (G) exprimata in kg sau m 3, pe unitatea de timp (h): 3 G kg m sau h h Capacitatea de productie a unui aparat/reactor poate fi marita prin: - crestera dimensiunii acestuia - intensificarea procesului ce are loc in aparat/reactor metoda mult mai eficienta! max
4 Intensitatea operatiei/procesului (I) dintr-un aparat/reactor se defineste ca raportul dintre capacitatea de productie a acestuia si o variabila care descrie dimensiunea aparatului/reactorului, cum ar fi volumul (V, m 3 ) sau aria sectiunii transversale (S, m ): I G G sau I V V S S Cand intensitatea operatiei/procesului se calculeaza fata de cantitatea de produs fabricat, notiunea este identica cu cea de productivitate a aparatului/reactorului. Intensificarea se poate realiza pe doua cai: - prin imbunatatirea designului aparatului/reactorului - prin optimizarea operatiei/procesului dintr-un aparat/reactor dat Intensitatea operatiei/procesului este proportionala cu viteza procesului si, de aceea, studiul cineticii proceselor tehnologice are drept scop designul unui aparat si gasirea conditiilor in care viteza procesului este maxima. Clasificarea proceselor tehnologice Dupa natura fenomenelor: Procese mecanice, Procese fizice, - cu ajutorul caldurii: dizolvare, evaporare, condensare, distilare etc. - fara caldura: filtrare, sedimentare, decantare etc. Procese chimice. Dupa efectul termic: Procese exoterme, Procese endoterme. Dupa natura reactiei dintre componente, procesele chimice pot fi: Procese de oxido-reducere (homolitice) Procese acido-bazice (heterolitice) Dupa faza in care se afla reactantii: Procese omogene, Procese heterogene. Dupa directia de curgere a reactantilor, procesele heterogene pot fi: In echicurent, In contracurent, In curent incrucisat. Dupa modul de realizare in timp: Procese si aparate/reactoare discontinue (periodice), Procese si aparate/reactoare continue. Dupa regimul hidrodinamic, procesele continue pot fi: Cu amestecare completa, Cu curgere ideala.
5 Dupa regimul termic, procesele si reactoarele pot fi: Izoterme temperatura constanta pe intreg volumul reactorului/aparatului si/sau in timp. Adiabatice caldura degajata (consumata) in proces se acumuleaza in reactor. Politerme temperatura de-a lungul reactorului se schimba neuniform conform unei curbe stabilite la proiectare. Dupa nivelul parametrilor de regim: Procese de temperatura inalta, Procese de temperatura joasa, Procese la presiune ridicata, Procese la presiune atmosferica, Procese la vid. Bilant de materiale Este necesar pentru a determina: Consumul specific de materii prime (Consumul de materii prime exprimat pe unitatea de masa de produs util poarta numele de consum specific.), Randamentul de produse finite, Numarul si dimensiunea aparatelor, Capacitatea de productie a aparatelor, Pierderile nejustificate de materiale. Este o expresie a legii conservarii masei in sistemele chimice: greutatea G in a materialelor care intra in proces trebuie sa fie egala cu greutatea G out a materialelor care ies din proces: G in = G out In practica au loc intotdeauna pierderi de materiale => greutatea produselor obtinute este intotdeauna mai mica decat greutatea materiilor prime intrate in proces: G in = G out + G p G p = greutatea pierderilor de materiale. Instalatiile si utilajele continue in care se produc acumulari de materiale si/sau energie functioneaza in regim nestationar. In acest caz, ecuatia de bilant este: G in = G out + G p + G ac G ac = greutatea acumularilor de materiale in unitatea de timp: dm G ac d In procesele continue, bilantul se alcatuieste pentru unitatea de timp. In procesele discontinue, bilantul se alcatuieste pentru durata de prelucrare a unei sarje. Ecuatia bilantului de materiale se poate aplica: Unei singure operatii, Intregului proces, Unei faze oarecare a procesului.
6 Bilantul de materiale poate fi alcatuit pentru: Toate materialele care participa la proces, Un singur component. Reflecta gradul de perfectiune a proceselor tehnologice. Procedura de intocmire bilantului de masa: 1. Se alege o baza de calcul: debit sau cantitate de reactanti sau produsi. Daca nici un debit sau cantitate nu este specificata, se alege ca baza de calcul un debit sau cantitate arbitrara cu compozitia cunoscuta, i.e. 100 kg; 100 kmol; 100 kg/h sau 100 kmol/h. Pentru bilantul de materiale global intocmit pentru intreaga cantitate de substanta se recomanda ca baza de calcul sa fie aleasa in unitati de masa.. Toate cantitatile/debitele se exprima in unitatea aleasa pentru baza de calcul. 3. Se face schema bloc a procesului indicand toate cantitatile/debitele, inclusiv cele necunoscute, care intra si ies in/din fiecare etapa a procesului. 4. Se identifica numarul de necunoscute si de ecuatii independente care le leaga intre ele. Daca nr. de ecuatii este egal cu nr. de necunoscute se rezolva ecuatiile si se calculeaza cantitatile/debitele necunoscute. 5. Rezultatele se prezinta sub forma de tabel. Exemplu de schema bloc pentru un proces: Se pot scrie ecuatii de bilant atat pentru sistemul delimitat de frontiera A cat si pentru fiecare dintre subsistemele delimitate de frontierele B E. Sistemul A reprezinta intregul proces iar bilantul este numit bilant general (global). Calculul bilantului de materiale in procese fara pierderi care implica reactii chimice Se poate realiza: Pe intreaga cantitate de materiale (bilant global): Intrat = Iesit + Acumulat Pe specii moleculare: Intrat + Generat in reactie = Iesit + Consumat in reactie + Acumulat Bilantul pe specii moleculare presupune calcule complexe si este recomandat doar pentru sistemele simple implicand o singura reactie. De notat ca aceasta metoda este utilizata intotdeauna in procesele fara reactie! Pe specii atomice: Intrat = Iesit + Acumulat
7 Bilantul pe specii atomice este cea mai simpla metoda de intocmire a bilantului, mai ales cand procesul presupune reactii multiple. Pe baza gradului de avansare a reactiei: pentru fiecare specie din sistem se exprima debitele/cantitatile in termeni de grad de avansare: n i n i0 i sau, pentru cazul in care specia i este implicata in j reactii : ni n i 0 ij j Calculul pe baza gradului de avansare a reactiei este recomandat pentru problemele de echilibru chimic. Coeficientul stoechiometric ν i al speciei i, se considera negativ pentru reactanti si pozitiv pentru produsi. j Exemplu: Se realizeaza dehidrogenarea etanului intr-un reactor continuu in regim stationar conform reactiei: C C 4 + Stiind ca reactorul este alimentat cu etan la un debit molar de 100 kmol/min, iar debitul in efluent este de 40 kmol/min, sa se intocmeasca bilantul de materiale si sa se calculeze conversia etanului. Schema bloc a procesului: Reactor Bilantul pe specii moleculare: Intrat + Generat in reactie = Iesit + Consumat in reactie Bilantul : generat in reatie = iesit Generat in reactie = 40 kmol/min Bilantul C : intrat = iesit + consumat kmol C kmol C kmol generat 1 kmol C 100 n 1 40 min min min 1 kmol consumat generat n 1 0 kmol C /min Bilantul C 4 : generat = iesit kmol generat 1 kmol C generat 4 kmol C 4 40 n min 1 kmol generat min n 40 kmol C 4/min
8 Bilantul de materiale: Materiale intrate Materiale iesite kmol/min kg/min kmol/min kg/min C C TOTAL Dat fiind ca bilantul de materiale este intemeiat pe legea conservarii masei, acesta se inchide doar in cazul in care este exprimat in unitati de masa. Conversia etanului: Conv.(%) % sau Conv.(%) % Bilantul pe specii atomice: Bilantul C: intrat = iesit kmol C kmol C kmol C kmol C kmol C 4 kmol C 100 n1 n min 1 kmol C min 1 kmol C min 1 kmol C n1 n 00 Bilantul : intrat = iesit kmol C kmol kmol kmol min 1 kmol C min 1 kmol kmol C kmol kmol C n1 n min 1 kmol C min 80 n1 4 n 00 Rezolvarea sistemului format din cele doua ecuatii conduce la: n 1 0 kmol C /min n 40 kmol C 4/min Bilantul de materiale: Materiale intrate Materiale iesite kmol/min kg/min kmol/min kg/min C TOTAL kmol 1 kmol C 4 4
9 Conversia etanului: C intrat Conv.(%) sau Conv.(%) intrat ca C ca etan C intrat ca etan intrat ca iesit etan iesit etan Bilantul pe baza gradului de avansare a reactiei: Pentru ( = 1): Pentru C ( = -1): Pentru C 4 ( = 1): ca ca etan % 00 etan % 00 n i n i 0 40 kmol /min ξ ξ 40 kmol/min n kmol C /min ξ n ξ n 40 kmol C 4/min i n 1 0 kmol C /min Bilant de energie Se intocmeste pentru determinarea consumului de energie care insoteste prelucrarea materialelor in procese tehnologice. Se bazeaza pe bilantul de materiale. Este o expresie a legii conservarii energiei: cantitatea de energie introdusa in proces = cantitatea de energie rezultata in urma efectuarii procesului. Q in + Q e = Q out + Q r Q in = cantitatea de caldura intrata. Q e = cantitatea de caldura existenta. Q out = cantitatea de caldura iesita. Q r = cantitatea de caldura ramasa. Q in inglobeaza: Caldura introdusa cu materialele, sub forma de entalpie. Caldura introdusa din exterior. Caldura degajata in procesele exoterme care au loc in proces. Q out inglobeaza: Caldura evacuata cu materialele, sub forma de entalpie. Caldura pierduta in mediul exterior. Caldura transformarilor endoterme care au loc in sistem. Caldura introdusa/evacuata cu materialele, sub forma de entalpie se calculeaza utilizand ecuatia: Q Gct in care: G = masa materialului condiderat in kg; c = caldura specifica in J/kg grd; t = temperatura fata de o valoare standard, uzual 0 C. Daca G se exprima in (k)moli, atunci: Q G C t in care: C = capacitatea calorica molara, in J/mol grd.
10 => C = M c unde M = masa molara a substantei. Pentru lichide si solide: Cp Cv Pentru gaze: Cp = Cv + R Capacitatea calorica variaza cu temperatura dupa legea: a a t a t C p a3t => cantitatea de caldura acumulata de G moli de material incalzit de la t 1 la t se calculeaza prin integrare: t Q G C pdt Valorile coeficientilor a i se gasesc tabelate in literatura. Pentru amestecuri se calculeaza capacitatea calorica medie: _ C ( t) p i t1 x C unde: x i = fractia molara a componentului i in amestec; C pi (t) = capacitatea calorica a componentului i in amestec. Caldura de reactie se calculeaza utilizand legea ess: produsi reac tan ti Variatia caldurii de reactie cu temperatura se calculeaza cu ecuatia Kirchhoff: C dt t t1 t t1 Caldura proceselor fizice: p Q ph i G G = masa componentului care sufera transformarea de faza, in kg; λ = caldura latenta corespunzatoare transformarii de faza suferite (condensare, cristalizare, dizolvare ), in J/kg. Caldura introdusa/pierduta din/in exterior se poate calcula: din modificarea de caldura a agentului termic: - Apa calda: Q = G c (t i t f ) - Abur: Q = G λ din ecuatia de transfer de caldura printr-un perete: Q = k ht F (t h t c ) unde: k ht coeficientul de transfer termic; F interfata de transfer; t h temperatura medie a agentului termic; t c temperatura medie a materialului (rece) incalzit. Din ecuatia bilantului de energie, se determina: La proiectare, cantitatea de caldura care trebuie introdusa din exterior. La urmarirea aparatelor in functiune, pierderile de caldura. pi ( t)
Tehnologia chimica = stiinta care studiaza metodele si procesele de transformare a materiilor prime in mijloace de productie si bunuri de consum.
NOTIUNI INTRODUCTIVE Termenul tehnologie a fost introdus in tehnica in anul 177. Acesta provine din cuvintele grecesti: technos = arta, mestesug logos = stiinta, ratiune, vorbire Tehnologia chimica = stiinta
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραIngineria proceselor chimice şi biologice/10
Universitatea Tehnică Gheorghe sachi din Iaşi acultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului Ingineria proceselor chimice şi biologice/1 n universitar 213-214 Titular disciplină: Prof.dr.ing. Maria
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 1. Avansarea reacţiei
Capitolul. vansarea reacţiei. Definiţii preliminarii Cinetica chimică studiază transformarea chimică a sistemelor în timp. Reacţia chimică transformă reactanţii în produşi. Intermediarii sunt substanţele
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραReactia de amfoterizare a aluminiului
Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραIV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 2013
ENUNŢURI ŞI REZOLVĂRI 8. Un conductor de cupru ( ρ =,7 Ω m) are lungimea de m şi aria secţiunii transversale de mm. Rezistenţa conductorului este: a), Ω; b), Ω; c), 5Ω; d) 5, Ω; e) 7, 5 Ω; f) 4, 7 Ω. l
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραUnitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Διαβάστε περισσότεραI. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραPROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă,
PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă, 2012-2013 1. Tipuri de procese tehnologice; poluarea în procesele chimice; efectele poluării; indicatori de eficiență în procesele chimice;
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραPROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă,
PROCESE TEHNOLOGICE ȘI PROTECȚIA MEDIULUI Lector dr. Adriana Urdă, 2013-2014 1.Tipuri de procese tehnologice; poluarea în procesele chimice; efectele poluării; indicatori de eficiență în procesele chimice;
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραLiceul de Ştiinţe ale Naturii Grigore Antipa Botoşani
Fişă de lucru RANDAMENT. CONVERSIE UTILĂ. CONVERSIE TOTALĂ 1. Randament A. Hidrocarburile alifatice pot fi utilizate drept combustibili, sau pot fi transformate în compuşi cu aplicaţii practice. 1. Scrieţi
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραIn cazul sistemelor G-L pentru care nu se aplica legile amintite ale echilibrului de faza, relatia y e = f(x) se determina numai experimental.
ECHILIBRUL FAZELOR Este descris de: Legea repartitiei masice Legea fazelor Legea distributiei masice La echilibru, la temperatura constanta, raportul concentratiilor substantei dizolvate in doua faze aflate
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότερα1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI
1. ESTIMAREA UNUI SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ CU PLĂCI a. Fluidul cald b. Fluidul rece c. Debitul masic total de fluid cald m 1 kg/s d. Temperatura de intrare a fluidului cald t 1i C e. Temperatura de ieşire
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραProfesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραFizică. pentru. Controlul şi Expertiza Produselor Alimentare. Capitolul 9. Aplicaţii ale transferului de căldură în industria alimentară.
Capitolul 9. Aplicaţii ale transferului de căldură în industria alimentară. 9. Schimbatoare de caldură. 9.2 Procese fizice specifice pasteurizării, sterilizării termice si ale liofilizării (criodesicării).
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραNoțiuni termodinamice de bază
Noțiuni termodinamice de bază Alexandra Balan Andra Nistor Prof. Costin-Ionuț Dobrotă COLEGIUL NAȚIONAL DIMITRIE CANTEMIR ONEȘTI Septembrie, 2015 http://fizicaliceu.wikispaces.com Noțiuni termodinamice
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραII. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Διαβάστε περισσότερα2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
Διαβάστε περισσότεραCataliză Aplicaţii în chimia mediului. Curs 1
Curs 1 Prin fenomenul de cataliză se înţelege fenomenul de modificare a vitezei reacţiei chimice şi de orientare după o anumită direcţie, a unei reacţii chimice, termodinamic posibilă, sub acţiunea unor
Διαβάστε περισσότεραALGEBRĂ ŞI ELEMENTE DE ANALIZĂ MATEMATICĂ FIZICĂ
Sesiunea august 07 A ln x. Fie funcţia f : 0, R, f ( x). Aria suprafeţei plane delimitate de graficul funcţiei, x x axa Ox şi dreptele de ecuaţie x e şi x e este egală cu: a) e e b) e e c) d) e e e 5 e.
Διαβάστε περισσότεραREACŢII CHIMICE ŞI CINETICĂ CHIMICĂ
CD. RECŢII CHIMICE ŞI CINETICĂ CHIMICĂ CUPRINS Introducere... 3 Capitolul CD.0. Reacţii chimice... 4 CD.0.. Reactii chimice. Definiţii. Clasificare... 4 CD.0... Introducere... 4 CD.0.. Clasificarea reacţiilor
Διαβάστε περισσότεραFIZICĂ. Elemente de termodinamica. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Elemente de termodinamica ş.l. dr. Marius COSTACHE 1 ELEMENTE DE TERMODINAMICĂ 1) Noţiuni introductive sistem fizic = orice porţiune de materie, de la o microparticulă la întreg Universul, porţiune
Διαβάστε περισσότερα2 Transformări liniare între spaţii finit dimensionale
Transformări 1 Noţiunea de transformare liniară Proprietăţi. Operaţii Nucleul şi imagine Rangul şi defectul unei transformări 2 Matricea unei transformări Relaţia dintre rang şi defect Schimbarea matricei
Διαβάστε περισσότερα13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότερα3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte
3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de
Διαβάστε περισσότερα4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2-HIDROCARBURI-2.3.-ALCHINE Exerciţii şi probleme
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Exerciţii şi probleme E.P.2.3. 1. Denumeşte conform IUPAC următoarele alchine: Se numerotează catena cea mai lungă ce conţine şi legătura triplă începând de la capătul
Διαβάστε περισσότεραModele de subiecte propuse pentru concursul Acad. Cristofor Simionescu
Modele de subiecte propuse pentru concursul Acad. Cristofor Simionescu Ediția a-5-a, 18 noiembrie 2017, Iași Clasa a XII-a, secțiunea a-2-a: Chimie Aplicată în Protecția Mediului Alegeţi răspunsul corect
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραNOŢIUNI INTRODUCTIVE. Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare
INSTALAŢII FRIGORIFICE ÎN DOUĂ TREPTE DE COMPRIMARE NOŢIUNI INTRODUCTIVE Necesitatea utilizării a două trepte de comprimare Odată cu scăderea temperaturii de vaporizare t 0, necesară obţinerii unor temperaturi
Διαβάστε περισσότεραAplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice
Aplicatii tehnice ale gazului perfect si ale transformarilor termodinamice 4.. Gaze perfecte 4... Definirea gazului perfect Conform teoriei cinetico-moleculare gazul perfect este definit prin următoarele
Διαβάστε περισσότεραCircuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Διαβάστε περισσότεραSistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
Διαβάστε περισσότερα2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Διαβάστε περισσότεραUnităŃile de măsură pentru tensiune, curent şi rezistenńă
Curentul Un circuit electric este format atunci când este construit un drum prin care electronii se pot deplasa continuu. Această mişcare continuă de electroni prin firele unui circuit poartă numele curent,
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότερα3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Διαβάστε περισσότερα