Ingineria proceselor chimice şi biologice/10

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ingineria proceselor chimice şi biologice/10"

1 Universitatea Tehnică Gheorghe sachi din Iaşi acultatea de Inginerie Chimică şi Protecţia Mediului Ingineria proceselor chimice şi biologice/1 n universitar Titular disciplină: Prof.dr.ing. Maria Gavrilescu Catedra Ingineria şi Managementul Mediului

2 Exploatarea reactorului cu amestecare presupune o succesiune de operaţii: încărcarea reactorului amestecarea reacţia pe o durată de timp descărcarea amestecului de reacţie pregătirea pentru un nou ciclu Timpul total pentru un ciclu complet (şarjă), t t va fi suma dintre timpul de reacţie, t şi timpul de pregătire, încărcare şi descărcare a reactorului, t o (rel. 52): t t = t + t o (52)

3 De aceea, proiectarea reactorului, adică determinarea volumului de reacţie, V, necesită cunoaşterea fondului total de timp, t an şi a timpului pentru o şarjă, t t Cunoscând fondul total de timp (anual) şi timpul pentru o şarjă se poate determina numărul de şarje,n (rel. 53): t an / t t = n (53) Impunându-se producţia anuală totală, P an şi cunoscând numărul de şarje se poate determina producţia per şarjă, P şarjă (rel. 54): P an / n = P şarjă (54)

4 Cunoscând producţia pentru o şarjă este posibilă determinarea volumului masei de reacţie (a încărcăturii), dacă se ţine cont de randamentul de transformare şi de reţeta de fabricaţie a produsului. Volumul reactorului se obţine cunoscând volumul masei de reacţie şi impunând un coeficient de umplere, φ: φ =.7.8 pentru substanţele care nu spumează φ = pentru mase de reacţie care spumează Volumul reactorului va fi un raport între volumul de reacţie şi factorul de umplere (rel. 55): V R =V / φ (55)

5 Pentru valori foarte mari ale volumului de reacţie se admite volumul unui reactor şi se calculează numărul de reactoare înseriate sau conectate în paralel. Dacă reactorul este cilindric se admite H/D = 1 3 şi cunoscându-se volumul reactorului se poate determina înălţimea şi diametrul reactorului.

6 Reactoare continue ideale izoterme omogene Reactorul continuu cu amestecare perfectă cest tip de reactor este proiectat având în vedere următoarele ipoteze: Nu există variaţii spaţiale ale concentraţiilor, temperaturii, vitezei de reacţie în volumul de reacţie; Temperatura, concentraţia, viteza de reacţie, la ieşirea din reactor, au valori egale cu cele din interiorul reactorului.

7 Reactanţi: o [moli /s] C [mol /m 3 ] v [m 3 /s] [m 3 ] V, r, C Produşi de reacţie: [moli /s] C [mol /m 3 ] v [m 3 /s] [moli/m 3 s] [mol /m 3 ] În reactoarele continue cu amestecare perfectă se introduc în mod continuu reactanţii şi, tot în mod continuu se evacuează produşii de reacţie. La funcţionarea în regim staţionar, concentraţia reactanţilor în interiorul reactorului este constantă în timp si spatiu şi egală cu concentraţia la ieşirea din reactor.

8 Variaţia concentraţiei reactantului de referinţă, în timp şi spaţiu (pe lungimea reactorului), are loc în treaptă, de la concentraţia iniţială la cea finală. C C C f t, L Reactorul funcţionează în regim staţionar variabilele procesului nu se modifică în timp.

9 Pentru dimensionarea reactoarelor cu funcţionare continuă este utilă exprimarea unei legături între debitul de alimentare şi volumul reactorului cu ajutorul timpului spaţial, τ şi a vitezei spatiale v s. Timpul spaţial (timpul mediu de staţionare): τ = V Q Viteza spaţială: v s = Q V 3 m s 3 m s m s m s (56) (57)

10 Pentru determinarea ecuaţiei de proiectare plecăm de la ecuaţia generală de bilanţ dedusă anterior în forma (ec. 25): V dn j j j rjdv (25) dt în care j este reactantul de referinţă (ec. 58): V dn rdv dt (58) Deoarece s-a considerat regimul staţionar, termenul CUMULRE din ecuaţia bilanţului de materiale este nul (rel. 59): dn dt (59)

11 În ipoteza curgerii cu amestecare perfectă a masei de reacţie, se consideră absenţa variaţiilor spaţiale ale vitezei de reacţie şi, în consecinţă, termenul GENERRE se va scrie conform (rel. 6): V rv rv (6) În condiţiile (58), (59), (6) rezultă următoarea formă a ecuaţiei bilanţului de materiale în reactorul continuu cu amestecare perfectă (ec. 61): r V (61)

12 Din ec. (61) rezultă volumul reactorului cu amestecare perfectă (ec. 62): V r (62) Ec. (62) este ecuaţia de proiectare pentru reactorul continuu ideal izoterm omogen cu amestecare perfectă. Ecuaţia (62) permite calculul volumului necesar pentru a reduce debitul speciei de la valoarea de alimentare la valoarea la ieşirea din reactor.

13 = debitul molar de alimentare al speciei chimice = debitul molar de ieşire a speciei chimice V = volumul masei de reacţie r = viteza de reacţie a speciei chimice Ecuaţia de proiectare poate fi exprimată în termeni de conversie a reactantului de referinţă. În mod normal, conversia creşte odată cu timpul pe care reactanţii îl petrec în reactor. Pentru sistemele continue timpul creşte odată cu creşterea volumului reactorului. Prin urmare, conversia speciei este funcţie de volumul reactorului.

14 Considerând - debitul molar al speciei alimentată într-un sistem continuu care operează în stare staţionară, debitul molar al speciei care reacţionează va fi X Bilanţul molar al speciei va fi: Debitul molar al speciei Debitul molar de transformare care intrã în sistem a speciei Debitul molar al speciei la iesirea din sistem (63) X sau, în formă matematică: X (64)

15 Definiţia conversiei în sisteme continue: (65) X X Din ec. (62) rezultă rel. (66): V r (66) Prin combinarea rel. (65, 66), rezultă rel. (67): V r X (67) sau, în forma (68):

16 V X r (68) În cazul în care conversia reactantului de referinţă la intrarea în reactor, ecuaţia (68) poate fi scrisă în forma (69): X V X X r (69) Ec. (68, 69) reprezintă ecuaţii de proiectare a reactorului continuu izoterm ideal în termeni de conversie, ce permit determinarea volumului de reacţie în funcţie de debitul de alimentare, conversia şi viteza de reacţie ale reactantului de referinţă. Valoarea vitezei de reacţie, r, din expresiile (68, 69)se poate determina din curentul de ieşire.

17 Ecuaţia de proiectare se poate exprima în termeni de concentraţie, dacă volumul de reacţie este constant. Concentraţiile se exprimă prin raportul dintre debitul reactantului de referinţă şi debitul volumetric (ec. 7, 71): C = Q = (7) C Q olosind ecuaţia de proiectare (68): (71) V X r (68)

18 În forma (72): r V 1 X (72) r Q C Q C r V - - = = Împreună cu ec. 7, 71, rezultă rel. (73): (73)

19 Dacă V = constant, Q = Q şi rel. (73) se poate scrie în forma (74): C V Q -C r = (74)

20 dică: = V Q = C τ -C r (75) Ecuaţia de proiectare a reactorului cu amestecare perfectă, în regim staţionar, la volum constant. Pentru o reacţie de ordinul I (ec. 76) relaţia (75) poate fi scrisă în forma (77), respectiv (78): r kc C C kc (76) (77)

21 C C (78) 1 k Ec. (78) se combină cu (79), rezultând rel. (8): X X C C C k 1 k (79) (8) Produsul se numeşte criteriul Damkohler (ec. 81): k Da k (81) Pentru rezolvarea ecuaţiei de proiectare (69) se poate aplica metoda analitică sau metoda grafică.

22 Pentru rezolvarea pe cale grafică, în cazul general în care conversia reactantului de referinţă, X se reprezintă grafic -1/r = f(x ) şi se determină suprafaţa cuprinsă între perpendicularele duse pe abscisă în punctele X, X f şi paralela la abscisă dusă prin punctul de intersecţie al perpendicularei în X f şi curba experimentală (aria dreptunghiului MNPQ), care este egală numeric cu raportul C -1/r Q P C X f X r M N X X X f

23 Ecuaţia (75) este o formă a ecuaţiei de proiectare a reactorului cu amestecare perfectă valabilă pentru un debit volumetric constant al masei de reacţie, utilă în determinarea timpului spaţial, respectiv a volumului de reacţie pentru cazul în care viteza de reacţie depinde de concentraţia unei singure specii. Pentru rezolvarea ecuaţiei de proiectare în forma(68, 69) se poate aplica metoda analitică sau metoda grafică. Metoda analitică necesită cunoaşterea ecuaţiei cinetice. Metoda grafică se aplică dacă nu se cunoaşte expresia vitezei de reacţie sau dacă aceasta este mai complexă.

Σχετικά έγγραφα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia