Govorilne in konzultacijske ure 2014/2015

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Govorilne in konzultacijske ure 2014/2015"

Transcript

1 FIZIKA

2 Govorilne in konzultacijske ure 2014/2015 Tedenske govorilne in konzultacijske ure: Klemen Zidanšek: sreda od 8.00 do 8.45 ure petek od 9.40 do ure ali po dogovoru v kabinetu D17 Telefon: 03/ klemen.zidansek@sc-celje.si

3 Literatura: R.Kladnik, Fizika za srednješolce 1, Gibanje sila snov, (DZS) R.Kladnik, Fizika za srednješolce 2, Energija toplota zvok, (DZS) R.Kladnik, Fizika za srednješolce 3, Svet elektronov in atomov, (DZS)

4 Poglavja razporejena glede na program in letnik:

5 Strojni tehnik SSI 1 letnik Gradbeni tehnik SSI 1 letnik Logistični tehnik SSI 1 letnik Kemijski tehnik SSI 1 letnik Elektrotehnik SSI 2 letnik Tehnik računalništva SSI 2letnik Elektrotehnik PTI 1 letnik Strojni tehnik SSI 2 letnik Gradbeni tehnik SSI 2 letnik Logistični tehnik SSI 2 letnik Kemijski tehnik SSI 2 letnik Elektrotehnik SSI 3 letnik Tehnik računalništva SSI 3letnik Elektrotehnik PTI 2 letnik Strojni tehnik PTI 1 letnik Avtoservisni tehnik PTI 1 letnik Gredbeni tehnik PTI 1 letnik 1. FIZIKALNE KOLIČINE 2. GIBANJE 3. SILA 4. MEHANIČNE LASTNOSTI SNOVI 5. DELO IN ENERGIJA 6. TOPLTA 7. TERMIČNE LASTNOSTI SNOVI 1. ELEKTRIČNO POLJE 2. ELEKTRIČNI TOK 3. MAGNETNO POLJE 4. MAGNETNA INDUKCIJA 5. ATOMIKA in JEDRSKA ENERGIJA 6. NIHANJE IN VALOVANJE 1. FIZIKALNE KOLIČINE 2. GIBANJE 3. SILA 4. MEHANIČNE LASTNOSTI SNOVI 5. DELO IN ENERGIJA 6. TOPLTA 7. TERMIČNE LASTNOSTI SNOVI

6 Tehnik mehatronike SSI 1 letnik Tehnik mehatronike SSI 2 letnik 1. FIZIKALNE KOLIČINE 2. DELO IN ENERGIJA 3. TOPLTA 4. TERMIČNE LASTNOSTI SNOVI 5. NIHANJE IN VALOVANJE 1. ZVOK AKUSTIKA 2. GEOMETRIJSKA OPTIKA 1. ATOMIKA 2. JEDRSKA ENERGIJA Tehnik mehatronike PTI 1 letnik 1. FIZIKALNE KOLIČINE 2. DELO IN ENERGIJA 3. TOPLTA 4. TERMIČNE LASTNOSTI SNOVI 5. NIHANJE IN VALOVANJE 1. ATOMIKA 2. JEDRSKA ENERGIJA

7 Medijski tehnik SSI 1 letnik 1. FIZIKALNE KOLIČINE 2. GIBANJE 3. SILA 4. MEHANIČNE LASTNOSTI SNOVI 1. DELO IN ENERGIJA 2. TOPLTA 3. TERMIČNE LASTNOSTI SNOVI Medijski tehnik SSI 2 letnik 1. NIHANJE IN VALOVANJE 2. ZVOK AKUSTIKA 3. GEOMETRIJSKA OPTIKA

8 Kozmetični tehnik PTI 1 letnik 1. FIZIKALNE KOLIČINE 2. DELO IN ENERGIJA 3. TOPLTA 4. TERMIČNE LASTNOSTI SNOVI

9 1. FIZIKALNE KOLIČINE -Zaokroževanje (rezultate zaokrožujemo na dve številski mesti). -Znanstveni zapis. -SI sistem. -Predpone. -Povprečna vrednost in napake. To so vsebine, ki jih je potrebno znati.

10 2. GIBANJE GIBANJE spreminjanje lege telesa v opazovalnem sistemu x 2 Δx = x 2 x 1 x 1 x [m] x 1 in x 2 sta legi opazovanega telesa. Razlika med končno x 2 in začetno lego x 1 je PREMIK. Δx = x 2 x 1 POT je dolžina tirnice telesa v opazovanem časovnem intervalu s.

11 2. GIBANJE HITROST Kvocient premika in časovnega intervala: v = x 2 x 1 = Δx t 2 t 1 Δt Enota [m/s = 3,6 km/h] POVPREČNA HITROSTI Kvocient (daljše) prepotovane poti in (večjega) časovnega intervala: v = s t

12 2. GIBANJE 1. Med polurnim sprehodom prehodimo dva kilometra dolgo pot. Izračunajte povprečno velikost hitrosti hoje in jo izrazi v m/s. 2. Kolesar vozi s povprečno hitrostjo 20km/h. Izračunajte, v kolikšnem času prekolesari 33km dolgo pot.

13 2. GIBANJE POSPEŠEK Kvocient spremembe hitrosti in časovnega intervala, v katerem pride do spremembe hitrosti: a = v 2 v 1 = v t 2 t 1 t Enota [m/s 2 ]

14 2. GIBANJE PREMO ENAKOMERNO GIBANJE Hitrost je stalna.. v = konst. Pospešek je enak nič. x v x 0 0 t 0 Pot pri premem enakomernem gibanju pa je enaka: s = vt t

15 Primer: Ali kaže graf na sliki enakomerno gibanje? Opiši to gibanje. x v x 0 0 t 0 t 2. Skiciraj graf hitrosti za to gibanje.

16 Primer: Ledenik drsi s hitrostjo 1, m/s. Koliko časa potrebuje, da se premakne približno z 1,0 km? a. 3,0 meseca. b. 3,0 leta. c. 30 let. d. 300 let.

17 2. GIBANJE PREMO ENAKOMERNO POSPEŠENO GIBANJE a = Δv Δt v = v 0 + at v v 2 = v as s = v 0 t at2 v 0 0 t

18 Tekač prvi dve sekundi po startu enakomerno pospešuje in doseže hitrost 10 ms 1. Izračunajte njegov pospešek in pot, ki jo v tem času opravi.

19 2. GIBANJE Prosti pad je PREMO ENAKOMERNO POSPEŠENO GIBANJE z pospeškom v = gt g = 9,81 m s 2 h = gt2 2 v 2 = 2gh Začetna lega je nič. Začetna hitrost je nič. t je časovni interval padanja. h je premik telesa ali globina. v je hitrost ob koncu intervala.

20 Primer: Kolikšna je globina vodnjaka, če zaslišimo pljusk kamna 3,0s po tem, ko kamen spustimo? Zanemarite čas, ki ga zvok potrebuje, da pride do vrha. t = 3,0s g = 9,8m/s 2 h =? h = gt2 2 h = 9,8m/s2 3,0s 2 2 h = 44 m

21 2. GIBANJE KROŽENJE Je gibanje telesa po krožnici. Lok: s= φr [m] Frekvenca: ν = N t = 1 t 0 1 s = Hz r(t) φ(t) r(0) trenutna lega prepotovana pot - lok izhodišče Kotna hitrost: ω = Δφ Δt = 2π t 0 = 2πν = v r 1 s

22 Primer: Telo kroži okrog središča krožnice s polmerom 20m tako, da v eni minuti opravi kot 1,5 rad. Kakšno pot opravi v tem času?

23 2. GIBANJE Radialni pospešek: a r = v2 r = ω2 r Usmerjen je od krožečega telesa proti središču kroženja. v a r

24 Primer: Kolikšna je velikost radialnega pospeška za delček, prilepljen na konec 30cm dolge lopatice ventilatorja, ki se vrti z 200 obrati v minuti.

25 3. SILA Vpliv telesa iz okolice na telo, ki ga opazujemo (opazovano telo): Sila vpliva na hitrost, ali obliko telesa. Količina: Sila, F. Enota: Newton, 1N = 1kg m s 2.

26 3. SILA Vrste sil: Elektromagnetna sila, Gravitacijska sila, Šibka jedrska sila, Močna jedrska sila. F g Prijemališče sile je točka, v kateri deluje sila, s katero nadomestimo vpliv porazdeljene sile. Nosilka sile je premica na kateri je prijemališče sile in ima enako smer kot sila.

27 3. SILA Količina: Teža, F g. Enota: Newton, N. F g = mg Težni pospešek: g = 9,8 m/s 2

28 Sila kot vektor Sila je vektor ima smer in velikost. F

29 Seštevanje vzporednih sil F R = F 1 + F 2 + F 3 + Seštevanje vzporednih sil, ki delujejo v enaki smeri: F 2 F 1 F 1 F R F 2 F R F1 F 2 Seštevanje vzporednih sil, ki delujejo v nasprotnih smereh: F 2 F 1 F R F 2 F F1 F2 R F 1

30 Seštevanje pravokotnih sil F 2 F 2 F R F R 2 F 1 F 2 2 F 1 F 1

31 Sila F 1 ima velikost 15N, sila F 2 ima velikost 10N. Kolikšna je velikost vsote teh dveh sil ko sta: a) Vzporedni v isti smeri b) Vzporedni v nasprotnih smereh c) Pravokotni.

32 Seštevanje poljubnih sil F 2 F R F 2 F 1 F 1

33 Seštevanje več sil F 1 F 2 F 2 F 3 F 3 F R F 1

34 Razstavljanje sile na pravokotne komponente F y F F x = F cos (α) F y = F sin (α) F x Sila zapisana s koordinatama: F = (F x, F y )

35 Z vrvjo, ki oklepa z vodoravnico kot 30, vlečemo sani po vodoravni podlagi s silo 100N. Razstavi silo vrvice na vodoravno in navpično komponento.

36 Z vrvjo, ki oklepa z vodoravnico kot 60, vlečemo voziček po vodoravni podlagi s silo 400N. Razstavi silo vrvice na vodoravno in navpično komponento.

37 OPAZOVALNI SISTEM OPAZOVALNI SISTEM: Telo ali skupina teles, ki jih opazujemo. OKOLICA: Telesa, ki niso del sistema. ZUNANJE SILE: Vpliv teles iz okolice na telesa sistema. NOTRANJE SILE: Vpliv teles iz opazovalnega sistema na druga telesa v sistemu.

38 1. NZ, zakon vztrajnosti: F = 0 a = 0 2. NZ, zakon gibanja: F = ma 3. NZ, zakon o vzajemnem učinku: F 12 = F 21

39

40

41 Sila trenja F F l F t Trenje je posledica privlačnih sil med delci snovi, ki se dotikata. t

42 Lepenje(statično trenje) je sila med dotikajočima telesoma, ki se ne premikata eden glede na drugega. Trenje(dinamično trenje) je sila med dotikajočima telesoma, ki se premikata eden glede na drugega.

43 Kotalilni upor: Valj se začne premikati ob manjšem kotu naklona strmine z večjim pospeškom v primerjavi s klado. Kotalilni upor je manjši kot lepenje in trenje.

44 Eksperimentalno proučevanje sile trenja da naslednje rezultate: 1) Vektor sile trenja je vzporeden s stičnima ploskvama in je usmerjen v negativni smeri glede na gibanje. 2) Velikost sile trenja ni odvisen od velikosti površine stičnih ploskev in je odvisen od materiala stičnih ploskev. 3) Velikost sile trenja je odvisen od normalne sile na podlago(normalne-pravokotne sile na stično površino).

45 Če povzamemo je velikost sile trenja enaka: F t = k t F n F l = k l F n k - koeficient trenja in lepenja je konstanta odvisna od stičnih materialov ni pa odvisen od hitrosti gibanja stičnih ploskev. (koeficient nima enote)

46 Primer: Klada z maso 5,0kg leži na ravni mizi. Koeficient lepenja med klado in podlago je 0,30. Najmanj kolikšna mora biti velikost sile, usmerjenje vzporedno s podlago, da se klada premakne.

47 NAVOR (ne bo na preverjanu)

48 Gibanje večjega telesa opišemo z: Translacijo vse točke telesa se gibljejo v enaki smeri z enako hitrostjo Rotacija vse točke se gibljejo po krožnicah s središčem na skupni premici, ki se imenuje os vrtenja.

49 Navor opiše vpliv sile na rotacijo!!! Primer: zavore povzročajo navor in ustavijo rotacijo kolesa

50 Navor (M) je enak produktu sile F in ročice r : M = F r [N m] O r r b) F r ročica ali najkrajša razdalja med osjo vrtenja in nosilko sile r razdalja med osjo vrtenja in prijemališčem sile M = F r sin φ je kot med nosilko sile in r.

51 Nekaj primerov navora: Navor O O O r = r r r F F a) b) c) r, r = 0 M = F r M = F r sinφ M = 0 F

52 Predznak navora: + Navor, ki vrti v smeri nasproti urinega kazalca je pozitiven. - Navor, ki vrti telo v smeri urinega kazalca je negativen.

53 Primer: Vrata široka 1m odpiramo s silo 10N. S kakšnim navorom delujemo na vrata: a) če je sila pravokotna na ravnino vrat? b) če je sila pod kotom 60 o glede na ravnino vrat? Rešitev: r = 1 m F = 10 N a) = 90 o b) = 60 o M = F r sin M = F r sin = 10 N 1 m sin 90 o = 10 N 1 m sin 60 o M = 10 N m M = 8,66 N.

54 Naloga 1: S silo 2N delujemo na disk s polmerom 0,5 m kot prikazujejo slike a) b) in c). Izračunaj navore za vse primere? Rešitev: F = 2 N r = 0,5 m a) = 0 o M = 0 N m b) = 45 o M = F r sin = 2 N 0,5 m sin 45 o M = 0,7 N m c) = 0 o M = 0 N m

55 TLAK

56 Učinek isto velike sile na različno velike površine ni enak

57 Zato definiramo novo količino tlak p. Tlak je enak kvocientu pravokotne komponente sile in površine na katero sila deluje. F S p F S Enota: pascal Pa = N m 2 Pogosto uporabljamo tudi enoto [1bar = Pa]

58 Tlak ima drugačen učinek na trdna telesa kot tekočine V trdnih snoveh se tlak širi samo v smeri sile, ki tlak povzroča. V tekočinah se sila širi v vseh smereh in deluje pravokotno na vse površine.

59 Primer uporabe tlaka v tekočinah hidravlika: S 1 F 1 F 2 S 2 p F S 1 1 p F S 2 2

60 S 1 S 2 Pascalov zakon: F1 S 1 F S 2 2 ali: p p 1 2

61 Bat premera 1,0 cm pritisnemo s silo 100 N. Bat je s cevjo povezan z batom premera 10 cm. Kolikšno silo zadrži drugi bat? Za koliko se premakne drugi bat, če se prvi premakne za 10 cm?

Vsebina MERJENJE. odstopanje 271,2 273,5 274,0 273,3 275,0 274,6

Vsebina MERJENJE. odstopanje 271,2 273,5 274,0 273,3 275,0 274,6 Vsebina MERJENJE... 1 GIBANJE... 2 ENAKOMERNO... 2 ENAKOMERNO POSPEŠENO... 2 PROSTI PAD... 2 SILE... 2 SILA KOT VEKTOR... 2 RAVNOVESJE... 2 TRENJE IN LEPENJE... 3 DINAMIKA... 3 TLAK... 3 DELO... 3 ENERGIJA...

Διαβάστε περισσότερα

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST

PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST PONOVITEV SNOVI ZA 4. TEST 1. * 2. *Galvanski člen z napetostjo 1,5 V požene naboj 40 As. Koliko električnega dela opravi? 3. ** Na uporniku je padec napetosti 25 V. Upornik prejme 750 J dela v 5 minutah.

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 10. junij 2016 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M16141113* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK FIZIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek, 1. junij 16 SPLOŠNA MATURA RIC 16 M161-411-3 M161-411-3 3 IZPITNA POLA 1 Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center SPOMLADANSKI IZPITNI ROK *M * NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Petek, 12. junij 2015 SPLOŠNA MATURA Državni izpitni center *M543* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Petek,. junij 05 SPLOŠNA MATURA RIC 05 M543 M543 3 IZPITNA POLA Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor Naloga Odgovor

Διαβάστε περισσότερα

Tretja vaja iz matematike 1

Tretja vaja iz matematike 1 Tretja vaja iz matematike Andrej Perne Ljubljana, 00/07 kompleksna števila Polarni zapis kompleksnega števila z = x + iy): z = rcos ϕ + i sin ϕ) = re iϕ Opomba: Velja Eulerjeva formula: e iϕ = cos ϕ +

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 5. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 5. december 2013 Primer Odvajajmo funkcijo f(x) = x x. Diferencial funkcije Spomnimo se, da je funkcija f odvedljiva v točki

Διαβάστε περισσότερα

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici.

Slika 5: Sile na svetilko, ki je obešena na žici. 4. poglavje: Sile 5. Cestna svetilka visi na sredi 10 m dolge žice, ki je napeta čez cesto. Zaradi teže svetilke (30 N) se žica za toliko povesi, da pride sredina za 30 cm niže kot oba konca. Kako močno

Διαβάστε περισσότερα

Telo samo po sebi ne spremeni svoje lege ali oblike. To je lahko le posledica drugega telesa, ki nanj učinkuje.

Telo samo po sebi ne spremeni svoje lege ali oblike. To je lahko le posledica drugega telesa, ki nanj učinkuje. 2. Dinamika 2.1 Sila III. PREDNJE 2. Dinamika (sila) Grška beseda (dynamos) - sila Gibanje teles pod vplivom zunanjih sil 2.1 Sila Telo samo po sebi ne spremeni svoje lege ali oblike. To je lahko le posledica

Διαβάστε περισσότερα

1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah:

1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: 1. Newtonovi zakoni in aksiomi o silah: A) Telo miruje ali se giblje enakomerno, če je vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo enaka nič. B) Če rezultanta vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo ni

Διαβάστε περισσότερα

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor,

IZPIT IZ ANALIZE II Maribor, Maribor, 05. 02. 200. (a) Naj bo f : [0, 2] R odvedljiva funkcija z lastnostjo f() = f(2). Dokaži, da obstaja tak c (0, ), da je f (c) = 2f (2c). (b) Naj bo f(x) = 3x 3 4x 2 + 2x +. Poišči tak c (0, ),

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 14. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 14. november 2013 Kvadratni koren polinoma Funkcijo oblike f(x) = p(x), kjer je p polinom, imenujemo kvadratni koren polinoma

Διαβάστε περισσότερα

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2

Funkcijske vrste. Matematika 2. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 2. april Gregor Dolinar Matematika 2 Matematika 2 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 2. april 2014 Funkcijske vrste Spomnimo se, kaj je to številska vrsta. Dano imamo neko zaporedje realnih števil a 1, a 2, a

Διαβάστε περισσότερα

ENOTE IN MERJENJA. Izpeljana enota je na primer enota za silo, newton (N), ki je z osnovnimi enotami podana kot: 1 N = 1kgms -2.

ENOTE IN MERJENJA. Izpeljana enota je na primer enota za silo, newton (N), ki je z osnovnimi enotami podana kot: 1 N = 1kgms -2. ENOTE IN MERJENJA Fizika temelji na merjenjih Vsa važnejša fizikalna dognanja in zakoni temeljijo na ustreznem razumevanju in interpretaciji meritev Tudi vsako novo dognanje je treba preveriti z meritvami

Διαβάστε περισσότερα

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci

Diferencialna enačba, v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci Linearna diferencialna enačba reda Diferencialna enačba v kateri nastopata neznana funkcija in njen odvod v prvi potenci d f + p= se imenuje linearna diferencialna enačba V primeru ko je f 0 se zgornja

Διαβάστε περισσότερα

Kotni funkciji sinus in kosinus

Kotni funkciji sinus in kosinus Kotni funkciji sinus in kosinus Oznake: sinus kota x označujemo z oznako sin x, kosinus kota x označujemo z oznako cos x, DEFINICIJA V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU: Kotna funkcija sinus je definirana kot razmerje

Διαβάστε περισσότερα

1. Trikotniki hitrosti

1. Trikotniki hitrosti . Trikotniki hitrosti. Z radialno črpalko želimo črpati vodo pri pogojih okolice z nazivnim pretokom 0 m 3 /h. Notranji premer rotorja je 4 cm, zunanji premer 8 cm, širina rotorja pa je,5 cm. Frekvenca

Διαβάστε περισσότερα

Kinematika, statika, dinamika

Kinematika, statika, dinamika Kinematika, statika, dinamika 0. december 016 1 Gibanje v eni dimenziji 1.1 Količine in osnovne enačbe Osnovna naloga kinematike je opis lege (pozicije) telesa x v odvisnosti od časa t s funkcijo x(t).

Διαβάστε περισσότερα

Fakulteta za matematiko in fiziko 10. december 2001

Fakulteta za matematiko in fiziko 10. december 2001 Naloge iz fizike I za FMT Aleš Mohorič Fakulteta za matematiko in fiziko 10. december 2001 1 Meritve 1. Izrazi svojo velikost v metrih, centimetrih, čevljih in inčah. 2. Katera razdalja je daljša, 100

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKA. Predavanje 1. termin. dr. Simon Ülen Predavatelj za fiziko. Študijska smer: Fizioterapija PREDSTAVITEV SPLETNE UČILNICE

FIZIKA. Predavanje 1. termin. dr. Simon Ülen Predavatelj za fiziko. Študijska smer: Fizioterapija PREDSTAVITEV SPLETNE UČILNICE Evropsko središče Maribor Študijska smer: Fizioterapija dr. Simon Ülen Predavatelj za fiziko FIZIKA Predavanje 1. termin 1. termin: Biomehanika 2. termin: Tekočine, Termodinamika; Nihanje Valovanje; Zvok

Διαβάστε περισσότερα

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge

Gimnazija Krˇsko. vektorji - naloge Vektorji Naloge 1. V koordinatnem sistemu so podane točke A(3, 4), B(0, 2), C( 3, 2). a) Izračunaj dolžino krajevnega vektorja točke A. (2) b) Izračunaj kot med vektorjema r A in r C. (4) c) Izrazi vektor

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI. Operacije z vektorji

VEKTORJI. Operacije z vektorji VEKTORJI Vektorji so matematični objekti, s katerimi opisujemo določene fizikalne količine. V tisku jih označujemo s krepko natisnjenimi črkami (npr. a), pri pisanju pa s puščico ( a). Fizikalne količine,

Διαβάστε περισσότερα

DELO IN ENERGIJA, MOČ

DELO IN ENERGIJA, MOČ DELO IN ENERGIJA, MOČ Dvigalo mase 1 t se začne dvigati s pospeškom 2 m/s 2. Izračunaj delo motorja v prvi 5 sekunda in s kolikšno močjo vleče motor dvigalo v tem časovnem intervalu? [ P mx = 100kW ( to

Διαβάστε περισσότερα

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1

Zaporedja. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 22. oktober Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 22. oktober 2013 Kdaj je zaporedje {a n } konvergentno, smo definirali s pomočjo limite zaporedja. Večkrat pa je dobro vedeti,

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz fizike 1. Andrej Studen January 4, f(x) = C f(x) = x f(x) = x 2 f(x) = x n. (f g) = f g + f g (2) f(x) = 2x

Vaje iz fizike 1. Andrej Studen January 4, f(x) = C f(x) = x f(x) = x 2 f(x) = x n. (f g) = f g + f g (2) f(x) = 2x Vaje iz fizike 1 Andrej Studen January 4, 2012 13. oktober Odvodi Definicija odvoda: f (x) = df dx = lim f(x + h) f(x) h 0 h Izračunaj odvod funkcij po definiciji: (1) f(x) = C f(x) = x f(x) = x 2 f(x)

Διαβάστε περισσότερα

F A B. 24 o. Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI),

F A B. 24 o. Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI), Prvi pisni test (kolokvij) iz Fizike I (UNI), 5. 12. 2003 1. Dve kladi A in B, ki sta povezani z zelo lahko, neraztegljivo vrvico, vlečemo navzgor po klancu z nagibom 24 o s konstantno silo 170 N tako,

Διαβάστε περισσότερα

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d)

Integralni račun. Nedoločeni integral in integracijske metrode. 1. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: (a) dx. (b) x 3 +3+x 2 dx, (c) (d) Integralni račun Nedoločeni integral in integracijske metrode. Izračunaj naslednje nedoločene integrale: d 3 +3+ 2 d, (f) (g) (h) (i) (j) (k) (l) + 3 4d, 3 +e +3d, 2 +4+4 d, 3 2 2 + 4 d, d, 6 2 +4 d, 2

Διαβάστε περισσότερα

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK

KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK 1 / 24 KODE ZA ODKRIVANJE IN ODPRAVLJANJE NAPAK Štefko Miklavič Univerza na Primorskem MARS, Avgust 2008 Phoenix 2 / 24 Phoenix 3 / 24 Phoenix 4 / 24 Črtna koda 5 / 24 Črtna koda - kontrolni bit 6 / 24

Διαβάστε περισσότερα

3. MEHANIKA Telesa delujejo drugo na drugo s silami privlačne ali odbojne enake sile povzročajo enake učinke Enota za silo ( F ) je newton (N),

3. MEHANIKA Telesa delujejo drugo na drugo s silami privlačne ali odbojne enake sile povzročajo enake učinke Enota za silo ( F ) je newton (N), 3. MEHANIKA Telesa delujejo drugo na drugo s silami. Sile so lahko prilačne ali odbojne, lahko delujejo ob dotiku ali na daljao. Silo merimo po principu, ki prai, da enake sile pozročajo enake učinke.

Διαβάστε περισσότερα

NARAVOSLOVJE - 7. razred

NARAVOSLOVJE - 7. razred NARAVOSLOVJE - 7. razred Vsebina Zap. št. ZVOK 7.001 Ve, da predmeti, ki oddajajo zvok zvočila, zatresejo zrak in da take tresljaje imenujemo nihanje. 7.002 Ve, da sprejemnik zvoka zazna tresenje zraka

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKA. Predavanja. Študijska smer: Fizioterapija. Evropsko središče Maribor

FIZIKA. Predavanja. Študijska smer: Fizioterapija. Evropsko središče Maribor Evropsko središče Maribor Študijska smer: Fizioterapija FIZIKA Predavanja 1. del: Biomehanika 2. del: Tekočine, Termodinamika; Nihanje in valovanje; Valovanje: zvok in svetloba 3. del : Elektrika in magnetizem

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 21. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 21. november 2013 Hiperbolične funkcije Hiperbolični sinus sinhx = ex e x 2 20 10 3 2 1 1 2 3 10 20 hiperbolični kosinus coshx

Διαβάστε περισσότερα

Merske enote. Računanje z napakami.

Merske enote. Računanje z napakami. Vaje Merske enote. Računanje z napakami. tb 1. Enačba x= Ae sin ( at + α ) je dimenzijsko homogena. V kakšnih merskih enotah so x, a, b in α, če je A dolžina in t čas?. V dimenzijsko homogeni enačbi w

Διαβάστε περισσότερα

Naloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok.

Naloge iz vaj: Sistem togih teles C 2 C 1 F A 1 B 1. Slika 1: Sile na levi in desni lok. 1 Rešene naloge Naloge iz vaj: Sistem togih teles 1. Tročleni lok s polmerom R sestavljen iz lokov in je obremenjen tako kot kaže skica. Določi sile podpor. Rešitev: Lok razdelimo na dva loka, glej skico.

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo. Računske vaje iz fizike

Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo. Računske vaje iz fizike Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Darja Horvat, Rok Petkovšek, Andrej Jeromen, Peter Gregorčič, Tomaž Požar, Vid Agrež Računske vaje iz fizike Ljubljana, 2014 1 Kazalo 1 Uvod 2 Premo gibanje

Διαβάστε περισσότερα

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2):

Če je električni tok konstanten (se ne spreminja s časom), poenostavimo enačbo (1) in dobimo enačbo (2): ELEKTRIČNI TOK TEOR IJA 1. Definicija enote električnega toka Električni tok je gibanje električno nabitih delcev v trdnih snoveh (kovine, polprevodniki), tekočinah ali plinih. V kovinah se gibljejo prosti

Διαβάστε περισσότερα

TEMELJI KLASIČNE FIZIKE Bonus naloge 1-12

TEMELJI KLASIČNE FIZIKE Bonus naloge 1-12 TEMELJI KLASIČNE FIZIKE Bonus naloge 1-12 Program: STROJNIŠTVO UN-B + GING UN-B Štud. leto 2008/09 Datum razpisa: 21.11.2008 Rok za oddajo: 19.12.2008 1. naloga Graf v = v(t) prikazuje spreminjanje hitrosti

Διαβάστε περισσότερα

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev

Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev KOM L: - Komnikacijska elektronika Delovna točka in napajalna vezja bipolarnih tranzistorjev. Določite izraz za kolektorski tok in napetost napajalnega vezja z enim virom in napetostnim delilnikom na vhod.

Διαβάστε περισσότερα

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU

NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU NAVOR NA (TOKO)VODNIK V MAGNETNEM POLJU Equatio n Section 6Vsebina poglavja: Navor kot vektorski produkt ročice in sile, magnetni moment, navor na magnetni moment, d'arsonvalov ampermeter/galvanometer.

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: med šolskim letom: objavljeno na vratih in na internetu pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414

Διαβάστε περισσότερα

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II

Numerično reševanje. diferencialnih enačb II Numerčno reševanje dferencaln enačb I Dferencalne enačbe al ssteme dferencaln enačb rešujemo numerčno z več razlogov:. Ne znamo j rešt analtčno.. Posamezn del dferencalne enačbe podan tabelarčno. 3. Podatke

Διαβάστε περισσότερα

Statično in kinetično trenje

Statično in kinetično trenje Sila enja Sila enja: povzoči paske na koži, vpliva na speminjanje oblike elesa,... Po dugi sani pa nam omogoči, da hodimo po povšini, vozimo avomobile, plezamo po vveh,... Lasnosi sile enja: Sila enja

Διαβάστε περισσότερα

VAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič.

VAJE IZ NIHANJA. 3. Pospešek nihala na vijačno vzmet je: a. stalen, b. največji v skrajni legi, c. največji v ravnovesni legi, d. nič. VAJE IZ NIHANJA Izberi pravilen odgovor in fizikalno smiselno utemelji svojo odločitev. I. OPIS NIHANJA 1. Slika kaže nitno nihalo v ravnovesni legi in skrajnih legah. Amplituda je razdalja: a. Od 1 do

Διαβάστε περισσότερα

1. kolokvij iz predmeta Fizika 1 (UNI)

1. kolokvij iz predmeta Fizika 1 (UNI) 0 0 0 4 0 0 8 0 0 0 0 0 0 ime in priimek: vpisna št.: Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani primeri števk: 1. kolokvij iz predmeta Fizika 1 (UNI) 3.1.010 1. Po vodoravni ledeni ploskvi se brez

Διαβάστε περισσότερα

Matej Komelj. Ljubljana, september 2013

Matej Komelj. Ljubljana, september 2013 VAJE IZ FIZIKE ZA ŠTUDENTE FARMACIJE Matej Komelj Ljubljana, september 2013 Kazalo 1 Uvod 2 2 Kinematika v eni razsežnosti, enakomerno kroženje 3 3 Kinematika v dveh razsežnostih, statika, dinamika 5 4

Διαβάστε περισσότερα

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( )

TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ ( ) TRDNOST (VSŠ) - 1. KOLOKVIJ (17. 12. 03) Pazljivo preberite besedilo vsake naloge! Naloge so točkovane enakovredno (vsaka 25%)! Pišite čitljivo! Uspešno reševanje! 1. Deformiranje telesa je podano s poljem

Διαβάστε περισσότερα

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1

Odvod. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 10. december Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 10. december 2013 Izrek (Rolleov izrek) Naj bo f : [a,b] R odvedljiva funkcija in naj bo f(a) = f(b). Potem obstaja vsaj ena

Διαβάστε περισσότερα

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke

Booleova algebra. Izjave in Booleove spremenljivke Izjave in Booleove spremenljivke vsako izjavo obravnavamo kot spremenljivko če je izjava resnična (pravilna), ima ta spremenljivka vrednost 1, če je neresnična (nepravilna), pa vrednost 0 pravimo, da gre

Διαβάστε περισσότερα

Kotne in krožne funkcije

Kotne in krožne funkcije Kotne in krožne funkcije Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku Avtor: Rok Kralj, 4.a Gimnazija Vič, 009/10 β a c γ b α sin = a c cos= b c tan = a b cot = b a Sinus kota je razmerje kotu nasprotne katete

Διαβάστε περισσότερα

= 3. Fizika 8. primer: s= 23,56 m, zaokroženo na eno decimalno vejico s=23,6 m. Povprečna vrednost meritve izračuna povprečno vrednost meritve

= 3. Fizika 8. primer: s= 23,56 m, zaokroženo na eno decimalno vejico s=23,6 m. Povprečna vrednost meritve izračuna povprečno vrednost meritve Fizika 8 Merjenje Pojasniti namen in pomen meritev pri fiziki našteje nekaj fizikalnih količin in navede enote zanje, ter priprave s katerimi jih merimo Merska Merska enota Merska priprava količina Dolžina

Διαβάστε περισσότερα

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON

p 1 ENTROPIJSKI ZAKON ENROPIJSKI ZAKON REERZIBILNA srememba: moža je obrjea srememba reko eakih vmesih staj kot rvota srememba. Po obeh sremembah e sme biti obeih trajih srememb v bližji i dalji okolici. IREERZIBILNA srememba:

Διαβάστε περισσότερα

VEKTORJI GIBANJE V ENI DIMENZIJI. a (t) 0 0 a 0

VEKTORJI GIBANJE V ENI DIMENZIJI. a (t) 0 0 a 0 VEKTORJI 1. Mlad jadralec se uči jadrati. Najprej naredi 180 m proti vzhodu, nato se obrne in naredi 80 m v smeri 330º glede na sever. Ponovno spremeni smer in naredi 150 m v smeri jugozahoda, ko se odloči,

Διαβάστε περισσότερα

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK

SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK SKUPNE PORAZDELITVE SKUPNE PORAZDELITVE VEČ SLUČAJNIH SPREMENLJIVK Kovaec vržemo trikrat. Z ozačimo število grbov ri rvem metu ( ali ), z Y a skuo število grbov (,, ali 3). Kako sta sremelivki i Y odvisi

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim

Vaje iz MATEMATIKE 8. Odvod funkcije., pravimo, da je funkcija f odvedljiva v točki x 0 z odvodom. f (x f(x 0 + h) f(x 0 ) 0 ) := lim Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol l 06/7 Vaje iz MATEMATIKE 8 Odvod funkcije f( Definicija: Naj bo f definirana na neki okolici točke 0 Če obstaja lim 0 +h f( 0 h 0 h, pravimo, da je funkcija f odvedljiva

Διαβάστε περισσότερα

TEHNIŠKA FIZIKA VS Strojništvo, 1. stopnja povzetek

TEHNIŠKA FIZIKA VS Strojništvo, 1. stopnja povzetek TEHNIŠKA FIZIKA VS Srojnišo,. sopnja pozeek. KINEMATIKA Premo gibanje To je gibanje po premici. Na premici izberemo koordinano izhodišče (o je očko, ki ji pripišemo koordinao nič) in označimo poziino in

Διαβάστε περισσότερα

Zbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike. Naravoslovnotehniška fakulteta, šolsko leto 2004/05 Avtorja: S. Fratina in J.

Zbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike. Naravoslovnotehniška fakulteta, šolsko leto 2004/05 Avtorja: S. Fratina in J. Zbirka rešenih nalog s kolokvijev in izpitov iz fizike Naravoslovnotehniška fakulteta, šolsko leto 2004/05 Avtorja: S. Fratina in J. Kotar Prosim, da kakršnekoli vsebinske ali pravopisne napake sporočite

Διαβάστε περισσότερα

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja

1. Definicijsko območje, zaloga vrednosti. 2. Naraščanje in padanje, ekstremi. 3. Ukrivljenost. 4. Trend na robu definicijskega območja ZNAČILNOSTI FUNKCIJ ZNAČILNOSTI FUNKCIJE, KI SO RAZVIDNE IZ GRAFA. Deinicijsko območje, zaloga vrednosti. Naraščanje in padanje, ekstremi 3. Ukrivljenost 4. Trend na robu deinicijskega območja 5. Periodičnost

Διαβάστε περισσότερα

MEHANIKA: sinopsis predavanj v šolskem letu 2003/2004

MEHANIKA: sinopsis predavanj v šolskem letu 2003/2004 MEHANIKA: sinopsis predavanj v šolskem letu 2003/2004 NTF, Visokošolski strokovni program KINEMATIKA 18. 2. 2004 Osnovne kinematične količine.: položaj r, hitrost, brzina, pospešek. Definicija vektorja

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKA 1 (2013/14) Predavanja. prof. dr. Anton Ramšak soba: 426, Jadranska 19. torek: od do 13 h (VFP)

FIZIKA 1 (2013/14) Predavanja. prof. dr. Anton Ramšak   soba: 426, Jadranska 19. torek: od do 13 h (VFP) Predavanja FIZIKA 1 (2013/14) prof. dr. Anton Ramšak e-mail: anton.ramsak@fmf.uni-lj.si soba: 426, Jadranska 19 torek: od 10 15 do 13 h (VFP) Tekoča snov na predavanjih in obvestila profesorja http://www-f1.ijs.si/

Διαβάστε περισσότερα

v = x t = x i+1 x i t i+1 t i v(t i ) = x t = x i+1 x i 1 t i+1 t i 1 Pospešek je definiran kot

v = x t = x i+1 x i t i+1 t i v(t i ) = x t = x i+1 x i 1 t i+1 t i 1 Pospešek je definiran kot 1 Kinematika 11 Premo gibanje Merjenje hitrosti Merimo lego telesa x kot funkcijo časa t Hitrost telesa je definirana kot odvod lege po času v(t) = dx(t) (1) dt Ker merimo lege le ob določenih časih, t

Διαβάστε περισσότερα

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center

*M * Osnovna in višja raven MATEMATIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Sobota, 4. junij 2011 SPOMLADANSKI IZPITNI ROK. Državni izpitni center Državni izpitni center *M40* Osnovna in višja raven MATEMATIKA SPOMLADANSKI IZPITNI ROK NAVODILA ZA OCENJEVANJE Sobota, 4. junij 0 SPLOŠNA MATURA RIC 0 M-40-- IZPITNA POLA OSNOVNA IN VIŠJA RAVEN 0. Skupaj:

Διαβάστε περισσότερα

1. kolokvij iz Fizike za študente FKKT Ljubljana,

1. kolokvij iz Fizike za študente FKKT Ljubljana, 1. kolokvij iz Fizike za študente FKKT Ljubljana, 16. 11. 2015 1. Majhen vzorec na dnu epruvete vstavimo v ultracentrifugo in jo enakomerno pospešimo do najvišje hitrosti vrtenja, pri kateri se vzorec

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Četrtek, 27. avgust 2009 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : ržavni izpitni center *M0974* MEHNIK JESENSKI IZPITNI ROK NVOIL Z OCENJEVNJE Četrtek, 7. avgust 009 SPLOŠN MTUR RIC 009 M09-74-- POROČJE PREVERJNJ Pretvorite dane veličine

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

ODGOVORI NA VPRAŠANJA ZA USTNI DEL IZPITA IZ PREDMETA FIZIKA

ODGOVORI NA VPRAŠANJA ZA USTNI DEL IZPITA IZ PREDMETA FIZIKA ODGOVORI NA VPRAŠANJA ZA USTNI DEL IZPITA IZ PREDMETA FIZIKA 1. Pod pojmom telo razumemo snov z dano velikostjo in obliko. Sistem točkastih teles so vsa tista telesa, ki so v naši okolici in katerih gibanje

Διαβάστε περισσότερα

ZBRIKA KOLOKVIJSKIH IN IZPITNIH NALOG IZ FIZIKE ZA ŠTUDENTE NARAVOSLOVNO TEHNIŠKE FAKULTETE. Matej Komelj

ZBRIKA KOLOKVIJSKIH IN IZPITNIH NALOG IZ FIZIKE ZA ŠTUDENTE NARAVOSLOVNO TEHNIŠKE FAKULTETE. Matej Komelj ZBRIKA KOLOKVIJSKIH IN IZPITNIH NALOG IZ FIZIKE ZA ŠTUDENTE NARAVOSLOVNO TEHNIŠKE FAKULTETE Matej Komelj Ljubljana, oktober 2013 Kazalo 1 Uvod 2 2 Mehanika 3 2.1 Kinematika....................................

Διαβάστε περισσότερα

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu

Univerza v Ljubljani FS & FKKT. Varnost v strojništvu Univerza v Ljubljani FS & FKKT Varnost v strojništvu doc.dr. Boris Jerman, univ.dipl.inž.str. Govorilne ure: med šolskim letom: srede med 9:00 in 11:30 pisarna: FS - 414 telefon: 01/4771-414 boris.jerman@fs.uni-lj.si,

Διαβάστε περισσότερα

Vaje iz MATEMATIKE 2. Vektorji

Vaje iz MATEMATIKE 2. Vektorji Študij AHITEKTURE IN URBANIZMA, šol. l. 06/7 Vaje iz MATEMATIKE. Vektorji Vektorji: Definicija: Vektor je usmerjena daljica. Oznake: AB, a,... Enakost vektorjev: AB = CD: če lahko vektor AB vzporedno premaknemo

Διαβάστε περισσότερα

SILA VZGONA. ma = F V F g = m v g m g = ρ v V v g ρ V g ma = V g (ρ v ρ), kjer smo upoštevali, da je telo v celoti potopljeno, sicer V <> V v.

SILA VZGONA. ma = F V F g = m v g m g = ρ v V v g ρ V g ma = V g (ρ v ρ), kjer smo upoštevali, da je telo v celoti potopljeno, sicer V <> V v. 8 SILA VZGONA Sila vzgona F V = sili teže izpodrinjene tekočine: a F V = m v g = ρ v V v g, ρ kjer je ρ v gostota okolne (izpodrinjene) tekočine, V v ρ v pa njen volumen. Ko je telo v celoti potopljeno,

Διαβάστε περισσότερα

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij):

matrike A = [a ij ] m,n αa 11 αa 12 αa 1n αa 21 αa 22 αa 2n αa m1 αa m2 αa mn se števanje po komponentah (matriki morata biti enakih dimenzij): 4 vaja iz Matematike 2 (VSŠ) avtorica: Melita Hajdinjak datum: Ljubljana, 2009 matrike Matrika dimenzije m n je pravokotna tabela m n števil, ki ima m vrstic in n stolpcev: a 11 a 12 a 1n a 21 a 22 a 2n

Διαβάστε περισσότερα

NALOGE ZA SKUPINE A, C, E, G, I, K

NALOGE ZA SKUPINE A, C, E, G, I, K Fizioterapija ESM FIZIKA - VAJE NALOGE ZA SKUPINE A, C, E, G, I, K 1.1 Drugi Newtonov zakon podaja enačba F = m a. Pokažite, da je N, enota za silo, sestavljena iz osnovnih enot. 1.2 2.1 Krogla z maso

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda

Matematika 2. Diferencialne enačbe drugega reda Matematika 2 Diferencialne enačbe drugega reda (1) Reši homogene diferencialne enačbe drugega reda s konstantnimi koeficienti: (a) y 6y + 8y = 0, (b) y 2y + y = 0, (c) y + y = 0, (d) y + 2y + 2y = 0. Rešitev:

Διαβάστε περισσότερα

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z.

3. VAJA IZ TRDNOSTI. Rešitev: Pomik v referenčnem opisu: u = e y 2 e Pomik v prostorskem opisu: u = ey e. e y,e z = e z. 3. VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor deformacij) (pomiki togega telesa, Lagrangev in Eulerjev opis, tenzor velikih deformacij, tenzor majhnih deformacij in rotacij, kompatibilitetni pogoji) NALOGA 1: Gumijasti

Διαβάστε περισσότερα

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12

Na pregledni skici napišite/označite ustrezne točke in paraboli. A) 12 B) 8 C) 4 D) 4 E) 8 F) 12 Predizpit, Proseminar A, 15.10.2015 1. Točki A(1, 2) in B(2, b) ležita na paraboli y = ax 2. Točka H leži na y osi in BH je pravokotna na y os. Točka C H leži na nosilki BH tako, da je HB = BC. Parabola

Διαβάστε περισσότερα

2. Vlak vozi s hitrostjo 2 m/s po ovinku z radijem 20 m. V vagonu je na vrvici obešena luč. Kolikšen kot z navpičnico tvori vrvica (slika 1)?

2. Vlak vozi s hitrostjo 2 m/s po ovinku z radijem 20 m. V vagonu je na vrvici obešena luč. Kolikšen kot z navpičnico tvori vrvica (slika 1)? 1. pisni test (KOLOKVIJ) iz Fizike 1 (UNI), 27. 11. 2006 1. Kako visoko nad ekvatorjem bi se nahajala zemeljska geostacionarna orbita, če bi bil dan na Zemlji dvakrat krajši, kot je sedaj? Polmer Zemlje

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu.

Kontrolne karte uporabljamo za sprotno spremljanje kakovosti izdelka, ki ga izdelujemo v proizvodnem procesu. Kontrolne karte KONTROLNE KARTE Kontrolne karte uporablamo za sprotno spremlane kakovosti izdelka, ki ga izdeluemo v proizvodnem procesu. Izvaamo stalno vzorčene izdelkov, npr. vsako uro, vsake 4 ure.

Διαβάστε περισσότερα

cot x ni def. 3 1 KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA (A) Merske enote stopinja [ ] radian [rad] 1. Izrazi kot v radianih.

cot x ni def. 3 1 KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA (A) Merske enote stopinja [ ] radian [rad] 1. Izrazi kot v radianih. TRIGONOMETRIJA (A) Merske enote KOTNE FUNKCIJE POLJUBNO VELIKEGA KOTA stopinja [ ] radian [rad] 80 80 0. Izrazi kot v radianih. 0 90 5 0 0 70. Izrazi kot v stopinjah. 5 8 5 (B) Definicija kotnih funkcij

Διαβάστε περισσότερα

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna

Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna PRENOS OPOE Def. Prenos toplote prenos energije katerega pogojuje razlika temperatur temperatura je krajevno od točke do točke različna Načini prenosa toplote: PREVAJANJE (kondukcija, PRESOP (konvekcija

Διαβάστε περισσότερα

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov

SATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W

Διαβάστε περισσότερα

Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje)

Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje) Poglavja: Navor (5. poglavje), Tlak (6. poglavje), Vrtilna količina (10. poglavje), Gibanje tekočin (12. poglavje) V./4. Deska, ki je dolga 4 m, je podprta na sredi. Na koncu deske stoji mož s težo 700

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Ponedeljek, 30. avgust 2010 SPLOŠNA MATURA

Državni izpitni center *M * JESENSKI IZPITNI ROK MEHANIKA NAVODILA ZA OCENJEVANJE. Ponedeljek, 30. avgust 2010 SPLOŠNA MATURA Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M07* MEHNIK JESENSKI IZPITNI ROK NVODIL Z OCENJEVNJE Ponedeljek, 0. avgust 00 SPLOŠN MTUR RIC 00 M0-7-- PODROČJE PREVERJNJ Pretvorite podane veličine

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1

Funkcije. Matematika 1. Gregor Dolinar. Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani. 12. november Gregor Dolinar Matematika 1 Matematika 1 Gregor Dolinar Fakulteta za elektrotehniko Univerza v Ljubljani 12. november 2013 Graf funkcije f : D R, D R, je množica Γ(f) = {(x,f(x)) : x D} R R, torej podmnožica ravnine R 2. Grafi funkcij,

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki:

Najprej zapišemo 2. Newtonov zakon za cel sistem v vektorski obliki: NALOGA: Po cesi vozi ovornjak z hirosjo 8 km/h. Tovornjak je dolg 8 m, širok 2 m in visok 4 m in ima maso 4 on. S srani začne pihai veer z hirosjo 5 km/h. Ob nekem času voznik zaspi in ne upravlja več

Διαβάστε περισσότερα

Pisni izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI)

Pisni izpit iz predmeta Fizika 2 (UNI) 0 0 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 5 Pisni izpit iz predmeta Fizika (UNI) 301009 1 V fotocelici je električni tok posledica elektronov, ki jih svetloba izbija iz negativne elektrode (katode) a) Kolikšen električni

Διαβάστε περισσότερα

Če se telo giblje, definiramo še vektorja hitrosti v in pospeška a:

Če se telo giblje, definiramo še vektorja hitrosti v in pospeška a: FIZIKA 1. poglavje: Mehanika - B. Borštnik 1 MEHANIKA(prvi del) Kinematika Obravnavamo gibanje točkastega telesa. Izberemo si pravokotni desni koordinatni sistem (sl. 1), to je takšen, katerega os z kaže

Διαβάστε περισσότερα

VAJE IN NAVODILA ZA DELO FIZIKA, 9. RAZRED

VAJE IN NAVODILA ZA DELO FIZIKA, 9. RAZRED VAJE IN EKSPERIMENTI FIZIKA 9 OŠ Brezovica pri Ljubljani Fizikalno interno gradivo VAJE IN NAVODILA ZA DELO FIZIKA, 9. RAZRED Naloge rešuj tako, da jih najprej dobro prebereš in premisliš. Kljub temu,

Διαβάστε περισσότερα

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1

Definicija. definiramo skalarni produkt. x i y i. in razdaljo. d(x, y) = x y = < x y, x y > = n (x i y i ) 2. i=1. i=1 Funkcije več realnih spremenljivk Osnovne definicije Limita in zveznost funkcije več spremenljivk Parcialni odvodi funkcije več spremenljivk Gradient in odvod funkcije več spremenljivk v dani smeri Parcialni

Διαβάστε περισσότερα

2. VAJA IZ TRDNOSTI. Napetostno stanje valja je določeno s tenzorjem napetosti, ki ga v kartezijskem koordinatnem. 3xy 5y 2

2. VAJA IZ TRDNOSTI. Napetostno stanje valja je določeno s tenzorjem napetosti, ki ga v kartezijskem koordinatnem. 3xy 5y 2 . VAJA IZ TRDNOSTI (tenzor napetosti) (napetostni vektor, transformacija koordinatnega sistema, glavne normalne napetosti, strižne napetosti, ravninsko napetostno stanje, Mohrovi krogi, ravnotežne enačbe)

Διαβάστε περισσότερα

Regijsko tekmovanje srednješolcev iz fizike v letu 2004

Regijsko tekmovanje srednješolcev iz fizike v letu 2004 Regijsko tekmovanje srednješolcev iz fizike v letu 004 c Tekmovalna komisija pri DMFA 7. marec 004 Kazalo Skupina I Skupina II 4 Skupina III 6 Skupina I rešitve 8 Skupina II rešitve 11 Skupina III rešitve

Διαβάστε περισσότερα

ZAKLJU^NO PREVERJANJE IN OCENJEVANJE ZNANJA

ZAKLJU^NO PREVERJANJE IN OCENJEVANJE ZNANJA Š i f r a u ~ e n c a: r`avni izpitni center *N0414111* RENI ROK FIZIK PISNI PREIZKUS ^etrtek, 6. maj 004 / 45 minut ovoljeno gradivo in pripomo~ki: u~enec prinese s seboj modro ali ~rno nalivno pero oziroma

Διαβάστε περισσότερα

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU

UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU UPOR NA PADANJE SONDE V ZRAKU 1. Hitrost in opravljena pot sonde pri padanju v zraku Za padanje v zraku je odgovorna sila teže. Poleg sile teže na padajoče telo deluje tudi sila vzgona, ki je enaka teži

Διαβάστε περισσότερα

Funkcije več spremenljivk

Funkcije več spremenljivk DODATEK C Funkcije več spremenljivk C.1. Osnovni pojmi Funkcija n spremenljivk je predpis: f : D f R, (x 1, x 2,..., x n ) u = f (x 1, x 2,..., x n ) kjer D f R n imenujemo definicijsko območje funkcije

Διαβάστε περισσότερα

3. AMPEROV ZAKON. SLIKA: Zanka v magnetnem polju. Integral komponente magnetnega polja v smeri zanke je sorazmeren toku, ki ga zanka oklepa.

3. AMPEROV ZAKON. SLIKA: Zanka v magnetnem polju. Integral komponente magnetnega polja v smeri zanke je sorazmeren toku, ki ga zanka oklepa. 3. AMPEROV ZAKON Equation Section 3 Vsebina poglavja: Integral polja po zaključeni zanki je sorazmeren toku, ki ga zanka objame. Izračuni polja s pomočjo Amperovega zakona za: tokovno premico, solenoid,

Διαβάστε περισσότερα

8. Diskretni LTI sistemi

8. Diskretni LTI sistemi 8. Diskreti LI sistemi. Naloga Določite odziv diskretega LI sistema s podaim odzivom a eoti impulz, a podai vhodi sigal. h[] x[] - - 5 6 7 - - 5 6 7 LI sistem se a vsak eoti impulz δ[] a vhodu odzove z

Διαβάστε περισσότερα

Osnove elektrotehnike uvod

Osnove elektrotehnike uvod Osnove elektrotehnike uvod Uvod V nadaljevanju navedena vprašanja so prevod testnih vprašanj, ki sem jih našel na omenjeni spletni strani. Vprašanja zajemajo temeljna znanja opredeljenega strokovnega področja.

Διαβάστε περισσότερα

Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R.

Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi neko število f (x) R. II. FUNKCIJE 1. Osnovni pojmi 2. Sestavljanje funkcij 3. Pregled elementarnih funkcij 4. Zveznost Kaj je funkcija? Definicija Funkcija je predpis, ki vsakemu elementu x iz definicijskega območja D R priredi

Διαβάστε περισσότερα

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare

Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo Laboratorij za termoenergetiko Tabele termodinamskih lastnosti vode in vodne pare po modelu IAPWS IF-97 izračunano z XSteam Excel v2.6 Magnus Holmgren, xsteam.sourceforge.net

Διαβάστε περισσότερα

1 Seštevanje vektorjev in množenje s skalarjem

1 Seštevanje vektorjev in množenje s skalarjem Poglavje I Vektorji Seštevanje vektorjev in množenje s skalarjem Za lažjo geometrično predstavo si najprej oglejmo, kaj so vektorji v ravnini. Vektor je usmerjena daljica, ki je natanko določena s svojo

Διαβάστε περισσότερα