LUCRAREA NR. 1 TRANSMITEREA UNUI SEMNAL PRIN FIBRA OPTICĂ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "LUCRAREA NR. 1 TRANSMITEREA UNUI SEMNAL PRIN FIBRA OPTICĂ"

Transcript

1 Generalităţi LUCRAREA NR. 1 TRANSMITEREA UNUI SEMNAL PRIN FIBRA OPTICĂ Transmiterea informaţiei în lungul unei fibre optice necesită un emiţător capabil să transforme semnalele electrice în semnale luminoase. Aceste semnale electrice pot fi analogice, caz în care informaţia este reprezentată de variaţiile intensităţii luminii, sau în impuls, caz în care informaţia este reprezentată de un tren de pulsuri luminoase. În această lucrare vom demonstra cele de mai sus utilizând un emiţător optic analogic şi unul în impuls. Echipamentul necesar Două surse de alimentare (Nr.0) Emiţător optic analogic (Nr.3) Emiţător optic în impuls (Nr.7) Voltmetru digital Cablu cu fibră optică (scurt) Fire de conexiune Partea I: Emiţătorul optic analogic Vom încerca să exemplificăm conversia unor nivele de tensiune în intensităţi diferite de lumină utilizând de emiţătorul optic analogic. Derularea experimentului Pasul 1: Conectarea plăcilor Conectaţi placa de alimentare (Nr.0) cu placa emiţătorului optic analogic (Nr.3) ca în Fig Utilizaţi un fir de conexiune pentru a lega ieşirea plăcii Nr.0 (O/P) la intrarea plăcii Nr.3 (O/P). Conectaţi un capăt al fibrei optice la conectorul plăcii Nr.3. Emiţător optic analogic placa nr. 3 Fig. 1.1 Pasul 2: Fixarea tensiunii de intrare a emiţătorului la 0V Conectaţi testerul negru al voltmetrului la punctul de masă şi testerul roşu la punctul de test TP1 al plăcii Nr.3. Acţionaţi cele două potenţiometre de pe placa de alimentare până când se obţine un minim de tensiune pe voltmetru. Tensiunea este de [V] De reţinut că tensiunea de intrare a emiţătorului este tensiunea variabilă produsă de placa de alimentare. Pasul 3: Modificaţi uşor tensiunea de intrare Utilizând potenţiometrul de acord brut puteţi creşte tensiunea de intrare în emiţător până la aproape 5 V. Reglaţi cele două potenţiometre ale plăcii de alimentare până când tensiunea indicată de voltmetru este maximă. Tensiunea maximă este [V] Observaţi intensitatea luminii la capătul liber al fibrei optice pă măsura modificării tensiunii. Intensitatea luminii se modifică în sensul că Continuaţi să observaţi capătul fibrei optice şi la descreşterea tensiunii. 1 2

2 Observaţie: Aţi remarcat deja că LED-ul se stinge înainte ca lumina la capătul fibrei să dispară. Puteţi să explicaţi de ce? Partea a II-a: Emiţătorul optic în impuls Vom încerca să exemplificăm conversia unor nivele de tensiune în lumină utilizând un emiţător optic analogic. Derularea experimentului Pasul 1: Repetaţi paşii 1 la 3 din partea 1, dar de această dată utilizaţi placa cu emiţătorul optic în impuls (Nr.7) în locul plăcii cu emiţătorul optic analogic. Pasul 2: Creşteţi uşor tensiunea de intrare Aduceţi tensiunea de intrare la 0 volţi. Apoi măriţi lent această tensiune, oprindu-vă în momentul în care luminea abia apare la capătul fibrei optice. Notaţi această tensiune numită tensiune de prag de deschidere. Tensiunea de prag de deschidere este [V]. Dacă doriţi să repetaţi acest pas, trebuie, mai întâi, să resetaţi tensiunea de intrare la minim; în caz contrar măsurătoarea nu va fi corectă. Pasul 3: Descreşteţi uşor tensiunea de intrare Aduceţi tensiunea de intrare la maxim. Apoi micşoraţi lent această tensiune, oprindu-vă în momentul în care luminea aproape a dispărut la capătul fibrei optice. Notaţi această tensiune numită tensiune de prag de închidere. Tensiunea de prag de închideree este [V]. Emiţător optic în impuls placa nr. 7 Dacă doriţi să repetaţi acest pas, trebuie, mai întâi, să resetaţi tensiunea de intrare la maxim; în caz contrar măsurătoarea nu va fi corectă. Întrebări şi concluzii Fig. 1.2 Comparaţi efectele observate cu cele văzute în cazul utilizării plăcii nr.3 Intensitatea luminii se modifică în sensul că Comparând efectele observate în acest experiment cu cele observate în experimentul cu emiţătorul analogic, putem desprinde următoarele concluzii: Întrebarea 1: Plecând de la observaţiile dumneavoastră asupra emiţătorului optic analogic şi ale celui în impuls, descrieţi diferenţele dintre semnalele optice de la ieşirea celor două emiţătoare. Întrebarea 2: Care sunt diferenţele dintre tensiunile de prag de deschidere şi închidere? 3 4

3 Întrebarea 3: Ce probleme pot apărea dacă un emiţător optic analogic ar fi utilizat ca parte componentă a unui sistem de comunicaţii digital. Concluzia principală care se poate desprinde din această lucrare este: LUCRAREA NR. 2 TRANSMITEREA SEMNALELOR ANALOGICE DE CURENT CONTINUU PRIN FIBRA OPTICĂ Generalităţi Această lucrare are ca scop ilustrarea modului de utilizare a blocurilor emiţător şi receptor analogice pe fibre optice ca un sistem de comunicaţie pentru transmiterea semnalelor analogice. În cadrul acestei lucrări, se vor determina mărimile atenuarea sistemului şi atenuarea cablului şi se vor pune în evidenţă fenomenele de atenuare de cuplaj şi nealinierea unghiulară. Echipament necesar Pentru efectuarea acestei lucrări, sunt necesare următoarele blocuri: - Două blocuri de alimentare (nr.0) - Blocul emiţător analogic pe fibră optică (nr.3) - Blocul receptor analogic pe fibră optică (nr.4) - Voltmetrul digital cu sonde (conectabile la blocul puncte de testare) - Trei cabluri cu fibră optică (două scurte, unul lung) - Legătura cu firele conectoare - Riglă Partea I. Transmiterea semnalelor analogice de cc printr-o fibră optică Scopul: De a ilustra transmiterea semnalelor de c.c. de-a lungul cablurilor cu fibre optice. 5 6

4 Mersul lucrării: Pasul 1. Interconectarea blocurilor. Se interconectează primul dintre blocurile de alimentare (Nr.0) şi blocul emiţător analogic (Nr.3), realizând astfel sistemul de emisie. Se conectează cel de-al doilea bloc de alimentare (Nr.0) la blocul de recepţie a semnalelor analogice pe fibră optică (Nr.4), realizând astfel sistemul receptor (Fig. 2.1). Emiţător analogic placa nr. 3 Cablu optic scurt Fig Receptor analogic placa nr. 4 Ieşirea blocului de alimentare de la sistemul emiţător (blocul nr. 0) se conectează la intrarea blocului de emisie prin intermediul unui cablu conector. În continuare, se conectează un capăt al cablului scurt de fibră optică la mufa superioară a blocului de emisie, celălalt capăt conectânduse la mufa superioară a blocului receptor. Întrebare: Legătura prin fibră optică va transmite semnale între sistemul şi sistemul. indică 5V. Dacă nu se poate atinge această valoare, se notează valoarea maximă a tensiunii care se obţine. Întrebare: Tensiunea de ieşire a receptorului este [V]. Explicaţi de ce există o limitare a amplificării. Notă: Trebuie să se aibă în vedere determinarea poziţiei minime a potenţiometrului de amplitudine pentru care tensiunea la ieşirea receptorului atinge valoarea de 5V. Pasul 3. Determinarea valorilor tensiunilor de ieşire la receptor, în condiţiile în care valoarea tensiunii de intrare scade Sondele voltmetrului se montează înapoi pe blocul nr. 3. Se reglează potenţiometrele de pe blocul nr. 0 până când voltmetrul arată o valoare a tensiunii la intrarea emiţătorului de 4V. Se deplasează sondele voltmetrului pe blocul nr. 4 şi se înregistrează tensiunea de ieşire din receptor în tabelul de mai jos. Se repetă măsurătorile pentru tensiuni de intrare în emiţător de valori 3V, 2V, 1V şi 0V. Rezultatele se trec în tabelul următor Cablu optic scurt. Tensiunea de intrare descrescătoare Pasul 2. Reglarea amplificării receptorului Amplificarea receptorului este ajustabilă asfel încât este posibilă compensarea pierderilor de transmisie. Se conectează sonda neagră a voltmetrului la referinţa de tensiune nulă, iar sonda roşie la punctul de test TP1 de pe blocul nr.3. Se reglează potenţiometrele de pe blocul nr.0 până când voltmetrul arată o valoare maximă a tensiunii de la intrarea emiţătorului. Întrebare: Tensiunea maximă obţinută este [V]. Tensiunea de intrare în emiţător [V] (tensiunea maximă) (tensiunea minimă) Tensiunea de ieşire din receptor [V] În continuare, se transferă sondele voltmetrului la punctul de referinţă nulă a tensiunii şi la punctul TP1 de la blocul receptor (Nr.4). Se reglează potenţiometrul de aplitudine al blocului receptor până când voltmetrul 7 8

5 Pasul 4. Determinarea valorilor tensiunilor de ieşire la receptor, în condiţiile în care valoarea tensiunii de intrare creşte Se repetă procedura de la pasul 3, cu tensiunea de intrare în emiţător de valoare nulă şi se trece rezultatul în tabelul de mai jos. Se creşte apoi tensiunea de intrare la 1V, 2V, 3V, 4V şi 5V, repetând măsurătorile. Cablu optic scurt. Tensiunea de intrare crescătoare Tensiunea de intrare în emiţător [V] (tensiunea minimă) (tensiunea maximă) Tensiunea de ieşire din receptor [V] Pasul 5. Repetarea aceluiaşi set de măsurători utilizând cablul optic lung Se înlocuieşte cablul scurt din fibră optică cu cel lung. Se repetă aceleaşi măsurători de la paşii 3 şi 4. Cablu optic lung. Tensiunea de intrare descrescătoare Cablu optic lung. Tensiunea de intrare crescătoare Tensiunea de intrare Tensiunea de ieşire în emiţător [V] din receptor [V] (tensiunea minimă) (tensiunea maximă) Notă: Nu trebuie modificată valoarea potenţiometrului din blocul nr. 4. Dacă se modifică amplificarea, nu va mai fi posibilă compararea rezultatelor pentru cablul scurt şi cel lung. Pasul 6. Trasarea grafică a rezultatelor obţinute Rezultatele obţinute pentru măsurătorile efectuate utilizând cabluloptic scurt se trec în sistemul de axe de mai jos (Fig.2.2). Utilizând o riglă, se trasează o linie între puncte, încercându-se ca această linie să reprezinte cât mai fidel media rezultatelor experimentale. Punctele trebuie distribuite echidistant faţă de linie, care trebuie să treacă prin originea sistemului de axe (punctul de 0 volţi). 5 V out [V] Tensiunea de intrare în emiţător [V] (tensiunea maximă) (tensiunea minimă) Tensiunea de ieşire din receptor [V] V in [V] Fig

6 Utilizând aceeaşi metodă, se trasează în acelaşi sistem de axe rezultatele experimentale obţinute la măsurătorile efectuate cu cablul optic lung. Această dreaptă trebuie să treacă, de asemeni, prin origine. Trasaţi cele două linii cu culori diferite. În continuare, se calculează panta celor două drepte, cea trasată în cazul cablului optic scurt şi cea în cazul cablului lung, urmărind algoritmul de mai jos. (Există şi alte metode de calcul mai precise, dar cea folosită aici este suficientă pentru acest experiment.) Pasul 2. Investigarea efectelor separării de cuplaj Se conectează sonda roşie a voltmetrului la punctul de test TP1 de pe blocul de recepţie (Nr.4) şi sonda neagră la punctul de referinţă nulă a tensiunii. Se apropie cele două capete libere ale cablurilor optice până când acestea se ating. Se observă modul în care variază tensiunea de ieşire, odată cu modificarea distanţei dintre cele două capete. Acest lucru se poate realiza cu ajutorul riglei, după cum se arată în Fig. 2.4: a) Se calculează raportul Vout / Vin pentru toate măsurătorile, mai puţin cea cu tensiunea de intrare nulă. b) Se calculează valoarea medie (adunând cele cinci valori şi împărţind apoi la 5). Întrebare: Valoarea pantei medii pentru cablul optic scurt este. Valoarea pantei medii pentru cablul optic lung este. Partea a II-a. Conexiuni ale fibrelor optice Scopul: De a ilustra efectele fenomenelor de atenuare de cuplaj şi nealiniere unghiulară în cazul conexiunilor de fibre optice. Mersul lucrării: Pasul 1. Înlocuirea cablului optic lung cu două cabluri optice scurte Se conectează câte un capăt al celor două cabluri optice scurte la blocurile de emisie şi respectiv de recepţie (Nr.3 şi Nr.4), după cum se ilustrează în Fig. 2.3: Emiţător analogic placa nr. 3 Cablu optic lung Fig. 2.3 Receptor analogic placa nr. 4 Fig. 2.4 Pasul 3. Investigarea efectelor nealinierii unghiulare Pentru a observa modul în care se modifică semnalul transmis odată cu nealinierea unghiulară, se modifică unghiul format de capetele cablurilor optice. Se observă modul în care variază valoarea tensiunii de ieşire odată cu modificarea unghiului. Pentru plasarea capetelor cablurilor la diverse unghiuri, se poate utiliza diagrama din Fig Rezultatele obţinute se trec în tabelul de mai jos

7 60 Unghiul de nealiniere [ ] Fig Nealinierea unghiulară Tensiunea de ieşire a receptorului [V] Întrebări şi concluzii Întrebarea 1. Ce se poate deduce în legătură cu receptorul analogic din faptul că cele două grafice sunt linii drepte? Întrebarea 2. Dacă ar fi de trasat un grafic asemănător, dar utilizând un cablu de o lungime şi mai mare, cum anticipaţi valoarea pantei care s-ar obţine, mai mică sau mai mare decât cea rezultată folosind cablul optic lung? Întrebarea 3. De ce fenomenul de separare de cuplaj afectează transmisia luminoasă prin conexiunea optică? Întrebarea 4. De ce fenomenul de nealiniere unghiulară afectează transmisia luminoasă prin conexiunea optică? Pentru un răspuns mai exact, utilizaţi figura de mai jos. Fig

8 Cea mai importantă concluzie care se poate deduce din această lucrare este: Pentru studentul care doreşte să aprofundeze În general, pierderile de transmisie provin dintr-un termen fix datorat cuplajelor de la capetele cablului optic, la care se adaugă un termen care depinde de lugimea acestuia. Acest al doilea termen poate fi exprimat ca fiind atenuarea cablului, în decibeli pe metru (db/m). Pentru fiecare dintre cabluri (inclusiv blocurile nr. 3 şi 4), pierderile totale de transmisie L depind de raportul dintre intrarea emiţătorului şi ieşirea receptorului. Expresia lui L este dată de relaţia: Vin L = 20log [db] Vout Este demn de remarcat faptul că panta liniei grafice este dată de raportul V / V, deci se poate scrie: out in 1 L = 20log [db] panta Utilizând rigla, se măsoară panta graficului trasat pentru experimentul care utilizează cablul lung. Se calculează pierderile totale L l. Trebuie reamintit faptul că, în cazul cablului scurt, pierderile au fost compensate, deci valoarea mărimii L în acest caz, adică L s trebuie să fie nulă, sau, cu alte cuvinte, panta graficului trasat pentru cablul optic scurt trebuie să fie de valoare unitară. L s = L + A l (2.1) f s Pentru cablul lung, de lungime l l, pierderile totale de transmisie sunt date de: L l = L + A l (2.2) f l Vom presupune, în continuare, că pierderile fixe datorate cuplajelor L f sunt aceleaşi atât pentru cablul lung, cât şi pentru cel scurt. Scăzând ecuaţia (2.1) din ecuaţia (2.2), se poate elimina necunoscuta L f, ceea ce duce la Ll Ls = A ll A ls. Ţinând cont de faptul că L s = 0, rezultă: Ll A = l l l s Întrebări 1. Măsuraţi lungimea cablului lung l l şi cea a cablului scurt l s şi apoi calculaţi valoarea atenuării A. 2. Folosind valorile pentru A şi l s, ştiind că ecuaţia (2.1) valoarea pierderilor fixe. L f L s = 0, determinaţi din Să notăm cu L f pierderile fixe (în db) şi cu A atenuarea pe unitatea de lungime a cablului optic (în db/m). Pentru cablul scurt, de lungime date de: l s, pierderile totale de transmisie sunt 15 16

9 LUCRAREA 3 FUNCŢIONAREA EMIŢĂTORULUI OPTIC ÎN IMPULS Introducere În comunicaţiile digitale pe o fibră optică se utilizează un emiţător optic în impuls care transformă impulsurile electrice în impulsuri luminoase. În lucrarea de faţă se vor investiga caracteristicile funcţionării unui asemenea emiţător. Echipament necesar - Două surse de alimentare (Nr.0) - Placa emiţătorului în impuls (Nr.7) - Placa receptorului în impuls (Nr. 8) - Voltmetru digital - Două fibre optice Desfăşurarea lucrării Pasul 1. Interconectarea plăcilor Conectaţi o placă de alimentare (Nr.0) la placa emiţătorului optic în impuls (Nr.7) şi cealaltă placă de alimentare (Nr.0) la placa receptorului optic în impuls, aşa cum se arată în Fig Pasul 2 Caracteristica tensiune de ieşire receptor/tensiune crescătoare la intrarea emiţătorului Conectaţi testerul negru al voltmetrului la punctul de masă (0V), iar testerul roşu la punctul TP1 al plăcii Nr.7. Reglaţi tensiunea continuă de ieşire a plăcii de alimentare până când voltmetrul va indica o tensiune minimă la intrarea emiţătorului. Transferaţi testerele la punctele TP1 şi 0V ale plăcii receptorului în impuls (Nr.8) şi notaţi tensiunea citită în tabelul 1. Repetaţi procedura pentru tensiuni crescătoare la intrarea emiţătorului: 1V, 2V, 3V, 4V şi 5V. Notaţi de fiecare dată rezultatele în tabelul 1. Tabelul 1. Cablu optic scurt. Tensiunea de intrare crescătoare Tensiunea de intrare în emiţător Tensiunea de ieşire din receptor [V] [V] (tensiunea minimă) (tensiunea maximă) Observaţie: Dacă una din tensiunile de mai sus a fost depăşită accidental, atunci trebuie repetată toată măsurătoarea începând de la 0V. În caz contrar rezultatele vor fi eronate. Pasul 3 Caracteristica tensiune de ieşire receptor/tensiune descrescătoare la intrarea emiţătorului Emiţător optic în impuls placa nr. 7 Cablu optic scurt Receptor optic în impuls placa nr. 8 Repetaţi procedura de la Pasul 2 pentru tensiuni descrescătoare la intrarea emiţătorului optic: 4V, 3V,2V,1V sau 0V. Treceţi rezultatele în Tabelul 2. Fig

10 Tabelul 2. Cablu optic scurt. Tensiunea de intrare descrescătoare Tensiunea de intrare în emiţător Tensiunea de ieşire din receptor [V] [V] (tensiunea maximă) (tensiunea minimă) Observaţie: Dacă una din tensiunile de mai sus a fost depăşită accidental, atunci trebuie repetată toată măsurătoarea începând de la 5V. În caz contrar rezultatele vor fi eronate. Pasul 4 Repetarea măsurătorilor utilizând fibra optică lungă. Înlocuiţi fibra optică scurtă cu una lungă. Repetaţi paşii 2 şi 3. Notaţi rezultatele în tabelele 3 şi 4. Tabelul 3. Cablu optic lung. Tensiunea de intrare descrescătoare Tensiunea de intrare în emiţător Tensiunea de ieşire din receptor [V] [V] (tensiunea maximă) (tensiunea minimă) Cablu optic lung. Tensiunea de intrare crescătoare Tensiunea de intrare în emiţător Tensiunea de ieşire din receptor [V] [V] (tensiunea minimă) (tensiunea maximă) Pasul 5. Reprezentarea grafică a rezultatelor obţinute Utilizând axele date mai jos, reprezentaţi rezultatele de la pasul 2 şi uniţi punctele obţinute prin linii drepte. Pe acelaşi grafic reprezentaţi rezultatele de la pasul 3. Numiţi acest grafic Cablu scurt. Utilizând aceeaşi procedură, desenaţi un al doilea grafic pentru rezultatele obţinute pentru cablu lung. Numiţi acest grafic Cablu lung V out [V] V in [V] Fig. 3.2 Cablu scurt 19 20

11 V out [V] Întrebări şi concluzii Fig. 3.3 Cablu lung V in [V] Priviţi aspectul graficelor din figurile 3.2 şi 3.3. Fiecare grafic poate fi împărţit în trei regiuni: de la tensiuni de intrare în emiţător mici, până la o anumită valoare numită tensiune de prag de închidere, nu există nici o tensiune la ieşirea receptorului. există un interval de tensiuni la intrarea emiţătorului pentru care tensiunea de la ieşirea receptorului este dependentă de creşterea sau descreşterea tensiunii de la intrarea emiţătorului. pentru tensiuni la intrarea emiţătorului peste o anumită valoare, numită tensiune de prag de deschidere, ieşirea receptorului este constantă şi bine definită. 1. Utilizând oricare dintre grafice, determinaţi intervalul de tensiuni de intrare pentru care emiţătorul nu este sigur în funcţionare Care este intervalul de tensiuni la intrare pentru o transmitere sigură a unui puls 1 logic? Explicaţi. 3. Care este tensiunea maximă la intrarea emiţătorului pentru transmiterea sigură a unui puls 0 logic? Explicaţi. 4. Comparând cele două grafice, există diferenţe semnificative între folosirea unui cablu optic lung şi unul scurt? Care ar fi aceste diferenţe? Motivaţi răspunsurile. 5. Explicaţi ce rezultate s-ar obţine la transmiterea informaţiei analogice printr-un sistem care funcţionează în regim de impulsuri. Cea mai importantă concluzie care se poate deduce din această lucrare este: 22

12 Generalităţi LUCRAREA NR. 4 DETERMINAREA PARAMETRILOR EMIŢĂTORULUI OPTIC ÎN IMPULS În cadrul acestei lucrări, se va utiliza receptorul analogic pe fibră optică pentru a investiga impulsurile transmise de emiţătorul în impulsuri pe fibră optică. Echipament necesar Pentru această lucrare de laborator, sunt necesare următoarele: - Două blocuri de alimentare (Nr.0) - Blocul de recepţie analogic pe fibră optică (Nr.4) - Blocul de emisie în impulsuri pe fibră optică (Nr.7) - Voltmetrul digital (cu sondele conectabile la punctele de măsură ale blocurilor) - Cablul optic scurt - Legătura cu firele conectoare Scopul lucrării De a ilustra modul de funcţionare a emiţătorului de impulsuri şi de a înţelege comportarea de tip histerezis a acestuia. Mersul lucrării Pasul 1. Interconectarea blocurilor Se conectează unul din blocurile de alimentare (Nr.0) la blocul de emisie în impulsuri pe fibră optică (Nr.7), iar cel de-al doilea bloc de alimentare se conectează la blocul receptor analogic pe fibră optică (Nr.4), după cum se arată în Fig Utilizaţi un fir pentru a conecta ieşirea blocului de alimentare al sistemului de emisie la intrarea blocului emiţător (Nr.7). 23 Blocurile de emisie, respectiv recepţie, se interconectează utilizând cablul optic scurt. Emiţător optic în impuls placa nr. 7 Cablu optic scurt Fig. 4.1 Receptor optic analogic placa nr. 4 Pasul 2. Măsurarea tensiunii de ieşire la receptor, odată cu creşterea tensiunii de intrare în emiţător Se conectează sonda de culoare neagră a voltmetrului la punctul de referinţă nulă a tensiunii, iar sonda de culoare roşie la punctul de test TP1 de pe blocul de emisie (Nr.7). Se reglează din potenţiometrele blocului de alimentare (Nr.0) până în momentul în care voltmetrul indică un minim al tensiunii de intrare. Se deplasează sondele voltmetrului la punctele TP1 şi de referinţă nulă ale blocului de recepţie şi se trece rezultatul citit în tabelul de mai jos. Se repetă această procedură pentru valori crescătoare ale tensiunii de intrare de 1V, 2V, 3V, 4V şi 5V. Se trec rezultatele în acelaşi tabel. Tabelul 1. Cablu optic scurt. Tensiunea de intrare crescătoare Tensiunea de intrare în emiţător [V] (tensiunea minimă) (tensiunea maximă) Tensiunea de ieşire din receptor [V] Notă: Dacă, din greşeală, tensiunea este crescută peste una din valorile de măsură, procedura trebuie reluată de la capăt, de la tensiunea de intrare 0V, în caz contrar rezultatele care se obţin fiind eronate. 24

13 Pasul 3. Măsurarea tensiunii de ieşire la receptor, odată cu descreşterea tensiunii de intrare în emiţător Se repetă procedura descrisă la pasul 2 de mai sus, pentru valori descrescătoare ale tensiunii de intrare în emiţător, valori de 4V, 3V, 2V, 1V şi 0V. Rezultatele se trec în tabelul de mai jos. Tabelul 2. Cablu optic scurt. Tensiunea de intrare descrescătoare Tensiunea de intrare în emiţător [V] (tensiunea maximă) (tensiunea minimă) Tensiunea de ieşire din receptor [V] Notă: Dacă, din greşeală, tensiunea este scăzută sub una din valorile de măsură, procedura trebuie reluată de la capăt, de la tensiunea de intrare 5V, în caz contrar rezultatele care se obţin fiind eronate. Pasul 4. Trasarea grafică a rezultatelor Se trec rezultatele obţinute la pasul 2 într-un sistem de axe ca cel din Fig. 4.2 şi se unesc punctele de măsură printr-o linie continuă. Pe acelaşi grafic, se trec rezultatele de la pasul 3, unindu-se apoi punctele printr-o linie continuă V out [V] Fig. 4.2 Graficul rezultat din pasul 2 V in [V] Fenomenul datorită căruia se obţin valori diferite ale tensiunii de ieşire la trecerea prin aceleaşi valori ale tensiunii de intrare, dar parcurse în sensuri diferite, se numeşte histerezis (şi provine din limba greacă, unde are înţelesul de întârziere ). Întrebări şi concluzii Întrebarea 1. Explicaţi de ce rezultatele obţinute la utilizarea receptorului în impulsuri (lucrarea nr. 3) şi la utilizarea receptorului analogic sunt aceleaşi. Întrebarea 2. Care este dezavantajul major al utilizării unui receptor analogic ca parte componentă a unui sistem în impulsuri? 25 26

14 Întrebarea 3. Explicaţi de ce graficul trasat pentru tensiuni de intrare crescătoare şi cel trasat pentru tensiuni descrescătoare nu trec prin aceleaşi puncte. Cea mai importantă concluzie care se poate deduce din acest experiment este: Generalităţi LUCRAREA NR. 5 DETERMINAREA PARAMETRILOR RECEPTORULUI OPTIC ÎN IMPULS Receptorul optic în impuls converteştesemnalele luminoase în pulsuri de tensiune. În funcţionare normală, semnalele luminoase ajung ca impulsuri, dar cu o formă de undă diferită de cea dreptunghiulară datorită zgomotului sau atenuării. Receptorul în impuls este proiectat să reformeze semnalul. El realizează acest lucru prin generarea unui nou impuls ori decâte ori se depăşeşte un anumit nivel minim. Durata impulsurilor generate este dictată de timpul cât pulsul de intrare depăşeşte acea valoare prescisă. Echipament necesar Pentru această lucrare de laborator, sunt necesare următoarele: - Două blocuri de alimentare (Nr.0) - Blocul de recepţie în impuls pe fibră optică (Nr.8) - Blocul de emisie analogic pe fibră optică (Nr.3) - Voltmetrul digital (cu sondele conectabile la punctele de măsură ale blocurilor) - Cablul optic scurt - Legătura cu firele conectoare Scopul lucrării Scopul lucrării este de a demonstra şi măsura caracteristicile funcţionării receptorului optic în impuls

15 Mersul lucrării Pasul 1. Interconectarea blocurilor Se conectează unul din blocurile de alimentare (Nr.0) la blocul de emisie analogic pe fibră optică (Nr.3), iar cel de-al doilea bloc de alimentare se conectează la blocul receptor în impuls pe fibră optică (Nr.8), după cum se arată în Fig Utilizaţi un fir pentru a conecta ieşirea blocului de alimentare al sistemului de emisie la intrarea blocului emiţător (Nr.3). Blocurile de emisie, respectiv recepţie, se interconectează utilizând cablul optic scurt. Emiţător optic analogic placa nr. 3 Cablu optic Fig. 5.1 Receptor optic în impuls placa nr. 8 Pasul 2. Măsurarea tensiunii de ieşire la receptor, odată cu creşterea tensiunii de intrare în emiţător Se conectează sonda de culoare neagră a voltmetrului la punctul de referinţă nulă a tensiunii, iar sonda de culoare roşie la punctul de test TP1 de pe blocul de emisie (Nr.3). Se reglează din potenţiometrele blocului de alimentare (Nr.0) până în momentul în care voltmetrul indică un minim al tensiunii de intrare. Se deplasează sondele voltmetrului la punctele TP1 de pe placa Nr.8 şi de referinţă nulă ale blocului de recepţie şi se trece rezultatul citit în tabelul de mai jos. Se repetă această procedură pentru valori crescătoare ale tensiunii de intrare de 1V, 2V, 3V, 4V şi 5V. Se trec rezultatele în acelaşi tabel. Tabelul 1. Cablu optic scurt. Tensiunea de intrare crescătoare Tensiunea de intrare în emiţător [V] (tensiunea minimă) (tensiunea maximă) Tensiunea de ieşire din receptor [V] Notă: Dacă, din greşeală, tensiunea este crescută peste una din valorile de măsură, procedura trebuie reluată de la capăt, de la tensiunea de intrare 0V, în caz contrar rezultatele care se obţin fiind eronate. Pasul 3. Măsurarea tensiunii de ieşire la receptor, odată cu descreşterea tensiunii de intrare în emiţător Se repetă procedura descrisă la pasul 2 de mai sus, pentru valori descrescătoare ale tensiunii de intrare în emiţător, valori de 4V, 3V, 2V, 1V şi 0V. Rezultatele se trec în tabelul de mai jos. Tabelul 2. Cablu optic scurt. Tensiunea de intrare descrescătoare Tensiunea de intrare în emiţător [V] (tensiunea maximă) (tensiunea minimă) Tensiunea de ieşire din receptor [V] Notă: Dacă, din greşeală, tensiunea este scăzută sub una din valorile de măsură, procedura trebuie reluată de la capăt, de la tensiunea de intrare 5V, în caz contrar rezultatele care se obţin fiind eronate

16 Pasul 4. Repetarea aceluiaţi set de măsurători utilizând cablul optic lung Se înlocuieşte cablul scurt din fibră optică cu cel lung. Se repetă aceleaşi măsurători de la paşii 2 şi V out [V] Cablu optic lung. Tensiunea de intrare descrescătoare Tensiunea de intrare în emiţător [V] (tensiunea maximă) (tensiunea minimă) Tensiunea de ieşire din receptor [V] Cablu optic lung. Tensiunea de intrare crescătoare Tensiunea de intrare în emiţător [V] (tensiunea minimă) (tensiunea maximă) Tensiunea de ieşire din receptor [V] Pasul 5. Trasarea grafică a rezultatelor Se trec rezultatele obţinute la pasul 2 într-un sistem de axe ca cel din Fig. 5.2 şi se unesc punctele de măsură printr-o linie continuă. Pe acelaşi grafic, se trec rezultatele de la pasul 3 şi 4, unindu-se apoi punctele printr-o linie continuă Fig. 5.2 Graficul rezultat din pasul 2 Întrebări şi concluzii V in [V] Întrebarea 1. Descrieţi diferenţele dintre graficele obţinute cu cablu lung şi cu cel scurt. Întrebarea 2. Care sunt cauzele acestor diferenţe? Cea mai importantă concluzie care se poate deduce din acest experiment este: 31 32

17 Generalităţi LUCRAREA NR. 6 TRANSMITEREA SEMNALELOR DE AUDIOFRECVENŢĂ PRINTR-O FIBRĂ OPTICĂ Spectrul sunetelor audibile de către urechea umană se extinde între 15 Hz şi 20 khz. Semnalele care se încadrează în această bandă se numesc semnale de audiofrecvenţă. În cadrul acestei lucrări, se va utiliza generatorul audio (care produce semnale în banda audio) în scopul de a investiga transmiterea unui semnal de audiofrecvenţă de-a lungul unui sistem de transmisie prin fibră optică. Echipamentul necesar Pentru efectuarea acestei lucrări de laborator, sunt necesare următoarele: - Două blocuri de alimentare (nr.0) - Blocul audio-generator (nr.1) - Blocul emiţător analogic pe fibră optică (nr.3) - Blocul receptor analogic pe fibră optică (nr.4) - Osciloscopul cu două canale, împreună cu sondele (conectabile la blocul puncte de testare) - Două cabluri cu fibră optică (unul scurt, unul lung) - Legătura cu firele conectoare Partea I. Utilizarea blocului audio-generator Scopul: De a observa şi măsura semnalul de ieşire produs de generatorul audio. 33 Mersul lucrării: Pasul 1. Conectarea blocului audio-generator la blocul de alimentare. Se interconectează unul din blocurile de alimentare (nr.0) la blocul audio-generator, după cum este ilustrat în Fig. 6.1.: Fig Generator audio placa nr. 1 Pasul 2. Setarea osciloscopului. Se setează baza de timp la 0,5 ms/div. Se setează câştigul amplificatorului Y la 1 V/div şi se verifică dacă atât controlul fin al câştigului cât şi cel al bazei de timp se află în poziţia de calibrare (CAL). Se selectează canalul 1 şi se fixează butonul AC/GND/DC în poziţia AC. Din butonul de reglaj al canalului 1 Y se poziţionează trasa în centrul ecranului. Întrebare: Explicaţi de ce baza de timp este setată la 0,5 ms/div? Pasul 3. Conectarea osciloscopului la punctul de test TP1. Se conectează sonda canalului 1 la punctul de test TP1 de pe blocul audio-generator (nr.1). Se conectează terminalul de masă al sondei la punctul de referinţă nulă a tensiunii de pe blocul nr.1. Întrebare: Descrieţi forma de undă a semnalului afişat pe ecran. Amplitudinea acestui semnal este de volţi, iar frecvenţa sa este de Hz. 34

18 Forma de undă triunghiulară de pe ecran este produsă de încărcarea şi descărcarea circuitului RC din componenţa blocului audio-generator. Pasul 4. Studierea efectului potenţiometrului de frecvenţă. Se realizează variaţia frecvenţei utilizând potenţiometrul POT 1 şi se vizualizează efectul acestei operaţii pe ecranul osciloscopului. Întrebare: Cum se modifică forma de undă de pe ecran? Pasul 5. Conectarea osciloscopului la punctul de test TP2 şi studierea ieşirii audio. Se selectează canalul 2 al osciloscopului. Se setează baza de timp la 0,5 ms/div. Se setează câştigul Y al canalului 2 la 1 volt/div şi se verifică dacă butonul de control fin al câştigului şi al bazei de timp se află pe poziţia de calibrare (CAL). Se setează comutatorul AC/GND/DC în poziţia DC. Se reglează potenţiometrul canalului Y 2 astfel încât să se vizualizeze ambele forme de undă simultan. Se poziţionează potenţiometrul de aplitudine POT 2 la valoarea sa minimă. Forma de undă afişată de canalul 2 este sinusoidală şi derivă din semnalul triunghiular (afişat pe canalul 1). Se reglează potenţiometrul POT 2 în sensul creşterii amplitudinii sinusoidei. Se remarcă faptul că, dacă amplitudinea este mărită peste un anumit prag, forma de undă sinusoidală se deformează treptat, devenind în final un semnal dreptunghiular. Această proprietate permite utilizarea generatorului audio atât pentru forme de undă sinusoidale, cât şi pentru obţinerea de semnale dreptunghiulare. Notaţi faptul că reglajul potenţiometrului afectează numai amplitudinea ieşirii sinusoidale. Pasul 6. Măsurarea gamei de frecvenţe a ieşirii audiogeneratorului. Se reglează potenţiometrul de frecvenţă până în momentul în care frecvenţa undei sinusoidale este minimă (iar lungimea sa de undă este, deci, maximă). Se măsoară durata unei perioade prin citirea pe ecran a distanţei dintre două maxime adiacente. Se înregistrează această valoare într-un tabel ca cel de mai jos, după care se calculează frecvenţa corespunzătoare (în Hz). Se reglează POT 1 până la atingerea maximului de frecvenţă şi se repetă măsurătoarea precedentă. Poziţia POT. Minim Maxim Lungimea de undă (cm) Frecvenţa (Hz) Partea a II-a. Transmiterea frecvenţelor audio de-a lungul unei fibre optice Scopul: În această parte a lucrării se vor compara transmiterea unui semnal audio de-a lungul unei legături analogice prin fibră optică şi transmiterea sa prin fir. Întrebare: Care este cauza transformării semnalului sinusoidal într-unul rectangular? 35 36

19 Mersul lucrării: Pasul 1. Interconectarea părţilor componente. Se conectează unul din blocurile de alimentare (nr.0) la audio-generator (nr.1) şi la blocul emiţător analogic (nr.3); celălalt bloc de alimentare se conectează la receptorul analogic (nr.4), după cum este ilustrat în fig Se utilizează un fir pentru a conecta ieşirea blocului nr.1 la intrarea blocului nr.3. Se interconectează blocurile nr.3 şi nr.4 prin intermediul cablului scurt pe fibră optică. Generator audio placa nr. 1 Receptor analogic placa nr. 4 Fig. 6.2 Emiţător analogic placa nr. 3 Pasul 2. Setarea osciloscopului. Se setează osciloscopul pentru afişarea simultană a ambelor canale. Baza de timp se setează la 0,5 mv/div. Amplificarea Y a ambelor canale se setează la 1 volt/div. Se verifică dacă butonul de control fin al bazei de timp şi al câştigului se află în poziţia de calibrare (CAL). Se setează comutatorul AC/GND/DC în poziţia de masă (GND). Se ajustează butonul Y al ambelor canale astfel încât ambele trase să fie poziţionate în dreptul primei diviziuni a părţii inferioare a ecranului, după cum este sugerat în fig Fig. 6.3 Baza de timp = [ms/div] canal 1 = [V/div] canal 2 = [V/div] Pasul 3. Conectarea osciloscopului pentru vizualizarea ieşirilor din blocurile de emisie şi de recepţie. Se conectează sonda canalului 1 la punctul de test TP1 al blocului emiţător analogic (nr.3) iar conexiunea de masă a sondei la punctul de referinţă a tensiunii de 0V de pe acelaşi bloc. Se conectează sonda canalului 2 la punctul de test TP1 al blocului nr.4, iar conexiunea de masă a sondei la punctul de referinţă a tensiunii de 0V de pe acelaşi bloc. Se setează comutatoarele AC/GND/DC ale ambelor canale în poziţia DC. Întrebare: Descrieţi formele de undă care apar pe ecranul osciloscopului. Pasul 4. Ajustarea amplificării receptorului. Mai întâi se reglează potenţiometrul POT1 al generatorului audio pemtru producerea unui semnal sinusoidal de frecvenţă maximă. Apoi se reglează POT2 până la maximizarea amplitudinii acestui semnal, fără a-i perturba forma sinusoidală. Amplitudinea semnalului la emisie este de V, iar frecvenţa sa este de Hz. Se ajustează potenţiometrul blocului de recepţie (nr.4) până când cele două forme de undă de pe ecranul osciloscopului ajung să se confunde

20 Pasul 5. Compararea semnalului transmis cu cel recepţionat. Se variază frecvenţa semnalului emis (POT1 de pe blocul nr.1) şi se compară acest semnal (canalul 1) cu semnalul recepţionat (canalul 2). Întrebare: Se remarcă vreo distorsiune importantă introdusă de sistemul de transmisie prin cablu cu fibră optică? Descrieţi modificările care survin şi explicaţi apariţia acestora. Se remarcă vreun efect important asupra calităţii semnalului, indus de variaţia frecvenţei? Descrieţi modificările care survin şi explicaţi apariţia acestora. Pasul 6. Studiul transmisiei prin cablul lung. Se înlocuieşte cablul optic scurt cu cel lung şi se repetă pasul 5. Se desenează formele de undă de pe ecranul osciloscopului, pe o diagramă ca cea din fig Întrebări şi concluzii 1. De ce este posibil ca generatorul audio să producă atât forme de undă dreptunghiulare cât şi sinusoidale? 2. Cum este afectată calitatea semnalului recepţionat de utilizarea unui cablu optic lung, în comparaţie cu cel scurt? Cea mai importantă concluzie care se poate deduce din această lucrare este: Baza de timp = [ms/div] canal 1 = [V/div] canal 2 = [V/div] Fig

21 Generalităţi LUCRAREA NR. 7 TRANSMITEREA SUNETULUI PRIN FIBRA OPTICĂ În această lucrare se va analiza transmisia sunetului (cum ar fi vorbirea) prin legătură analogică şi în impuls prin fibră optică. Înainte de începerea acestui experiment trebuie cunoscute descrierile plăcilor utilizate în lucrările anterioare: placa sursei de alimentare, generatorul audio, amplificatorul de audiofrecvenţă de putere şi emiţătorul/receptorul în impuls, emiţătorul/receptorul analogic pentru legătura prin fibră optică. Este necesară de asemenea şi cunoaşterea utilizării osciloscopului. Echipamentul necesar Pentru experiment sunt necesare următoarele: - Placa sursei de alimentare (Nr. 0), - Generatorul audio (Nr. 1), - Emiţătorul optic analogic (Nr. 3), - Receptorul optic analogic (Nr. 4), - Emiţătorul optic în impuls (Nr. 7), - Receptorul optic în impuls (Nr. 8), - Amplificatorul audio de putere (Nr. 10), - Osciloscop cu două spot-uri (cu sonde), - Microfon, - Cablu optic scurt, cablu optic lung. 41 Partea I. Generarea sunetelor utilizând generatorul audio Scopul: Se va demonstra utilizarea ca preamplificator a generatorului audio, pentru conversia sunetelor în semnale electrice. Mersul lucrării: Pasul 1. Conectarea plăcilor ca în schema bloc de mai jos Conectaţi împreună plăcile sursei de alimentare, generatorului audio şi amplificatorul audio de putere (nr. 10) ca în schema bloc următoare. Utilizaţi un fir pentru a realiza conexiunea între ieşirea plăcii nr. 1 şi intrarea în placa 10. Generator audio placa nr. 1 Fig Amplificator de putere placa nr. 10 Pasul 2. Reglarea volumului difuzorului Cu microfonul deconectat se reglează potenţiometrul de amplitudine de pe placa amplificatorului (nr. 10) până când sunetul obţinut de la difuzor determină o audiţie confortabilă. Pasul 3. Setarea osciloscopului Se setează osciloscopul astfel: a) Canalele se fixează pe poziţia CHOP (ambele canale afişate simultan) b) Se setează baza de timp la 0,5 ms/div. c) Se setează câştigul amplificatorului Y la 1 V/div pe ambele canale d) Se verifică dacă atât controlul fin al câştigului cât şi cel al bazei de timp se află în poziţia de calibrare (CAL). e) Se fixează butonul AC/GND/DC în poziţia AC. f) Din butonul de reglaj al poziţiei pe verticală se poziţionează trasele pe ecran astfel încât ambele semnale să poată fi observate simultan. 42

22 Pasul 4. Conectarea osciloscopului la ieşirea plăcii nr. 1 Se conectează sonda canalului 1 la punctul de test TP2 de pe placa nr. 1. Se fixează butonul AC/GND/DC în poziţia DC. Se conectează terminalul de masă la punctul de referinţă (0) de pe placa nr.1. Pe ecran ar trebui să apară o formă de undă sinusoidală. Desenaţi forma undelor cu apar acestea pe ecran: b) Difuzorul nu reproduce cu aceeaşi eficienţă toate frecvenţele. Din aceaste cauze nu trebuie sa vă bazaţi pe intensitatea aparentă a sunetului ca o metodă de a compara amplificările. Pasul 6. Observarea efectului diferitelor sunete aplicate microfonului Conectaţi microfonul la intrarea din partea de sus a plăcii generatorului audio (nr. 1). Încercaţi următoarele sunete: vorbire, şoaptă, fluier, bătăi. Observaţi osciloscopul în timp ce emiteţi aceste sunete. Care sunete produc o frecvenţă stabilă? În termeni generali putem descrie sistemul în felul următor: Fig Notaţi valorile observate: Baza de timp: [ms] Amplitudinea undei sinusoidale a generatorului (TP1): [V] Amplitudinea de ieşire a generatorului audio (TP2): [V] Pasul 5. Variaţia frecvenţei generatorului audio Rotiţi potenţiometrul frecvenţei de pe placa nr. 1. Observaţi forma undei sinusoidale la schimbarea frecvenţei. Poziţionând potenţiometrul la ambele extremităţi şi calculând numărul de perioade de pe unitatea de lungime: Frecvenţa maximă este: [Hz] Frecvenţa minimă este: [Hz] Observaţi că deşi amplitudinea rămâne constantă, puterea sunetului la ieşirea difuzorului pare să varieze cu frecvenţa. Motivele pentru care se întâmplă acest lucru sunt: a) Urechea umană nu răspunde în mod egal la toate frecvenţele. 43 G microfon generator audio amplificator difuzor Fig Pasul 7. Mutaţi microfonul aproape de difuzor Ar trebui să observaţi că pe măsură ce apropiaţi microfonul de difuzor acesta începe să emită un zgomot supărător. Observaţi ecranul osciloscopului şi observaţi faptul că frecvenţa zgomotului rămâne constantă. Încercaţi să puneţi mâna între microfon şi difuzor. Explicaţi, completând spaţiile goale de mai jos, originea zgomotului. Când microfonul este apropiat de difuzor, zgomotul (foşnetul) de nivel mic de la este captat de microfon. Semnalul electric este de către amplificator. Semnalul amplificat este reprodus ca un mai puternic. Acesta este captat din nou de microfon, amplificat ş.a.m.d. Zgomotul este determinat de reacţie. 44

23 Pasul 8. Variaţi potenţiometrele de amplitudine şi frecvenţă de pe generatorul audio. Rotiţi potenţiometrul de amplitudine de pe placa generatorului audio (nr. 1). Încercaţi să observaţi efectul asupra sensibilităţii microfonului. Rotiţi la minim potenţiometrul de amplitudine. Rotiţi potenţiometrul de frecvenţă şi încercaţi să observaţi efectul asupra sensibilităţii microfonului. Care din cei doi parametri (amplitudine sau frecvenţă) a afectat sensibilitatea? Explicaţi de ce. Partea a II-a. Transmiterea informaţiei sonore prin fibra optică Scopul: Se va demonstra transmiterea informaţiei sonore printr-o legătură prin fibră optică. Mersul lucrării: Pasul 1. Conectarea plăcilor ca în schema bloc de mai jos Conectaţi împreună plăcile sursei de alimentare (nr. 0), generatorului audio (nr. 1), emiţătorul optic analogic (Nr. 3). Cealaltă sursă de alimentare se conectează la receptorul optic analogic (Nr. 4) şi amplificatorul audio de putere (nr. 10) ca în schema bloc următoare. Utilizaţi fire pentru a realiza conexiunea între ieşirea plăcii nr. 1 şi intrarea în placa 3, şi între ieşirea plăcii nr. 4 şi intrarea în placa 10. Conectaţi cablul optic la conectorii de pe plăcile 3 şi 4. Nu conectaţi microfonul în acest moment. Generator audio placa nr. 1 Receptor analogic placa nr. 4 Fig Emiţător analogic placa nr. 3 Amplificator de putere placa nr. 10 Pasul 2. Reglarea volumului difuzorului Se reglează potenţiometrul de amplitudine de pe placa generatorului audio la o valoare scăzută. Utilizaţi potenţiometrul de volum de pe placa amplificatorului (nr. 10) până când sunetul obţinut de la difuzor determină o audiţie confortabilă. Pasul 3. Conectarea osciloscopului pentru urmărirea intrării în emiţător şi a ieşirii din receptor Se conectează sonda canalului 1 la punctul de test de intrare şi se conectează terminalul de masă la punctul de referinţă (0) de pe placa nr.3. Se conectează sonda canalului 2 la punctul de test de ieşire şi se conectează terminalul de masă la punctul de referinţă (0) de pe placa nr.4. Se fixează butonul AC/GND/DC în poziţia DC pentru ambele canale. Descrieţi formele de undă care apar pe ecranul osciloscopului

24 Pasul 4. Reglaţi amplificatorul de pe placa nr. 4 pentru a compensa pierderile prin transmisie. Reglaţi generatorul audio pentru a produce o frecvenţă înaltă, sinusoidală, de amplitudine mare. Privind ecranul osciloscopului, reglaţi potenţiometrul de amplitudine de la receptor (placa nr. 4) până când cele două unde de pe ecran au aceeaşi amplitudine. Reglaţi butonul de reglaj al poziţiei pe verticală până când cele două trase se suprapun exact, şi apar ca una singură. Concluzia care se poate obţine din suprapunerea exactă este că: Pasul 5. Variaţia frecvenţei şi amplitudinii undei sinusoidale date de generatorul audio Rotiţi potenţiometrul frecvenţei de pe placa generatorului audio. Observaţi forma undei sinusoidale la schimbarea frecvenţei. Este semnalul recepţionat o reproducere fidelă a semnalului transmis în toată gama de frecvenţe a generatorului audio? Pasul 6. Utilizaţi microfonul pentru a transmite vorbirea Conectaţi microfonul la intrarea din partea de sus a plăcii generatorului audio (nr. 1). Vorbiţi în microfon, observaţi ecranul osciloscopului şi ascultaţi semnalul de ieşire. Găsiţi motivele posibile ale distorsiunilor vocii transmise. Desenaţi forma de undă aşa cum apare pe ecranul osciloscopului. Fig Baza de timp = [ms/div] canal 1 = [V/div] canal 2 = [V/div] Pasul 7. Înlocuiţi cablul optic scurt cu cablul optic lung şi repetaţi pasul 5 Repetaţi paşii 5 şi 6. Care sunt efectele transmiterii semnalului utilizând cablul optic lung? Întrebări şi concluzii Explicaţi de ce comunicaţiile prin fibră optică nu au nevoie de o masă comună sau de o conexiune de 0V. Concluzia importantă care se poate desprinde din acest experiment este: 47 48

25 Generalităţi LUCRAREA NR. 8 MODULAREA ÎN IMPULS A UNEI PURTĂTOARE CU O TENSIUNE DE CURENT CONTINUU În această lucrare se va analiza modul de operare al modulatorului audio când este utilizat cu un semnal modulator de tensiune continuă. Înainte de începerea acestui experiment trebuie cunoscute descrierile plăcilor utilizate în lucrările anterioare: placa sursei de alimentare, modulatorul audio, emiţătorul/receptorul analogic pentru legătura prin fibră optică. Este necesară de asemenea şi cunoaşterea utilizării osciloscopului. Mersul lucrării: Pasul 1. Conectarea plăcilor ca în schema bloc de mai jos Conectaţi împreună plăcile sursei de alimentare (nr. 0), modulatorului audio (nr. 2), emiţătorul optic analogic (Nr. 3). Cealaltă sursă de alimentare se conectează la receptorul optic analogic (Nr. 4) ca în schema bloc următoare. Utilizaţi fire pentru a realiza conexiunea între ieşirea plăcii nr. 0 şi intrarea în placa 2, şi între ieşirea plăcii nr. 2 şi intrarea în placa 3. Conectaţi cablul optic la conectorii de pe plăcile 3 şi 4. Modulator audio placa nr. 2 Emiţător analogic placa nr. 3 Echipamentul necesar Pentru experiment sunt necesare următoarele: - Placa sursei de alimentare (Nr. 0), - Modulatorul audio (Nr. 2), - Emiţătorul optic analogic (Nr. 3), - Receptorul optic analogic (Nr. 4), - Osciloscop cu două spot-uri (cu sonde), - Microfon, - Cablu optic scurt, cablu optic lung. Scopul: Se va demonstra utilizarea modulatorului audio şi distorsiunile care afectează informaţia transmisă prin fibra optică. Receptor analogic placa nr. 4 Fig Pasul 2. Setarea osciloscopului Se setează baza de timp la 20 ms/div. Se setează câştigul amplificatorului Y de pe canalul 2 la 1 V/div şi se verifică dacă atât controlul fin al câştigului cât şi cel al bazei de timp se află în poziţia de calibrare (CAL). Se fixează butonul AC/GND/DC în poziţia GND (masă). Se reglează poziţia pe verticală a trasei astfel încât să fie poziţionată exact cu o diviziune deasupra marginii de jos a ecranului. Pasul 3. Fixaţi intrarea în emiţător la 4V 49 50

26 Se conectează sonda canalului 1 la punctul de test TP1 iar masa sondei la punctul de referinţă (0V) de pe placa nr. 3. Se fixează butonul AC/GND/DC în poziţia DC. Pe ecran ar trebui să apară o formă de undă rectangulară. Ajustaţi potenţiometrele de reglaj fin şi brut de pe placa nr. 0 până când amplitudinea undei rectangulare este de 4V. Desenaţi forma undelor care apar pe ecran: Baza de timp = [ms/div] canal 1 = [V/div] Fig Baza de timp = [ms/div] canal 1 = [V/div] Notă: Se alege un nivel de 4V pentru a se putea realiza o reglare uşoară a amplificării receptorului, evitând posibilitatea intrării în saturaţie a amplificatorului de la recepţie care intervine la 5V. Pasul 4. Reglaţi amplificatorul de la recepţie. Amplificatorul de pe placa nr. 4 (de recepţie) trebuie reglat pentru a compensa pierderile prin transmisie. Mutaţi sonda canalului 1 la punctul de test TP1 iar masa sondei la punctul de referinţă (0V) de pe placa nr. 4. Rotiţi potenţiometrul de pe placa nr. 4 (receptorul analogic) până când amplitudinea undei rectangulare de la ieşirea receptorului este de 4V. Desenaţi forma undelor care apar pe ecran: Fig Pasul 5. Observarea purtătoarei modulatorului audio Se conectează sonda canalului 2 la punctul de test TP2 iar masa sondei la punctul de referinţă (0V) de pe placa nr. 2 (modulatorul audio). Tensiunea dreptunghiulară pe care o vedeţi pe ecran este generată de modulatorul audio. Observaţi cum se modifică frecvenţa purtătoarei când rotiţi potenţiometrul de pe placa nr. 2. Frecvenţa maximă şi minimă a purtătoarei este [Hz] Desenaţi forma de undă a purtătoarei care apare pe ecran: Baza de timp = [ms/div] canal 2 = [V/div] Fig

27 Pasul 6. Observarea modulării purtătoarei Mutaţi sonda canalului 2 la punctul de test TP3 de pe placa nr. 2 (modulatorul audio). Pe ecranul osciloscopului se observă unda purtătoare modulată de tensiunea de curent continuu de la intrare. Se conectează sonda canalului 1 la punctul de test TP1 iar masa sondei la punctul de referinţă (0V) de pe placa nr. 2 (modulatorul audio). Setaţi osciloscopul pentru a arăta ambele canale simultan. Linia orizontală este tensiunea de curent continuu de la intrarea modulatorului audio. Variaţi tensiunea de curent continuu de intrare cu potenţiometrele de reglaj fin şi brut de pe. Observaţi tensiunea dreptunghiulară modulată în timp ce variaţi tensiunea de intrare şi desenaţi formele de undă pe diagrama de mai jos: Fig Baza de timp = [ms/div] canal 1 = [V/div] canal 2 = [V/div] Pasul 7. Observarea semnalului de la ieşirea receptorului Mutaţi sonda canalului 1 la punctul de test TP1 iar masa sondei la punctul de referinţă (0V) de pe placa nr. 4. Pe canalul 1 se obţine o amplitudine [V] vârf la vârf Pe canalul 2 se obţine o amplitudine [V] vârf la vârf Întrebări şi concluzii Întrebarea 1: De ce transmisia analogică prin fibra optică introduce distorsiuni ale semnalului modulat? Întrebarea 2: Descrieţi efectul la ieşirea receptorului când variaţi frecvenţa sau amplitudinea purtătoarei. Concluzia importantă care se poate desprinde din acest experiment este: Întrebare: Care este relaţia între tensiunea de curent continuu de intrare şi amplitudinea ieşirii modulate? Explicaţi cum afectează modificarea frecvenţei purtătoarei amplitudinea semnalului modulat? 53 54

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

V CC 10V. Rc 5.6k C2. Re 1k OSCILOSCOP

V CC 10V. Rc 5.6k C2. Re 1k OSCILOSCOP LUCRARE DE LABORATOR 1 AMPLIFICATOR CU UN TRANZISTOR ÎN CONEXIUNEA EMITOR COMUN. o Realizarea circuitului de amplificare cu simulatorul; o Realizarea practică a circuitului de amplificare; o Setarea și

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar

Lucrarea 9. Analiza în regim variabil de semnal mic a unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar Scopul lucrării: determinarea parametrilor de semnal mic ai unui circuit de amplificare cu tranzistor bipolar. Cuprins I. Noţiuni introductive. II. Determinarea prin măsurători a parametrilor de funcţionare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Electronică anul II PROBLEME

Electronică anul II PROBLEME Electronică anul II PROBLEME 1. Găsiți expresiile analitice ale funcției de transfer şi defazajului dintre tensiunea de ieşire şi tensiunea de intrare pentru cuadrupolii din figurile de mai jos și reprezentați-le

Διαβάστε περισσότερα

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR

L2. REGIMUL DINAMIC AL TRANZISTORULUI BIPOLAR L2. REGMUL DNAMC AL TRANZSTRULU BPLAR Se studiază regimul dinamic, la semnale mici, al tranzistorului bipolar la o frecvenţă joasă, fixă. Se determină principalii parametrii ai circuitului echivalent natural

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii)

Lucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) ucrarea Nr. 5 Circuite simple cu diode (Aplicaţii) A.Scopul lucrării - Verificarea experimentală a rezultatelor obţinute prin analiza circuitelor cu diode modelate liniar pe porţiuni ;.Scurt breviar teoretic

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 11 CONVERSIA PARALEL SERIE

LUCRAREA NR. 11 CONVERSIA PARALEL SERIE LUCRAREA NR. 11 CONVERSIA PARALEL SERIE Generalităţi În această lucrare se va investiga conversia serială asincronă. Fiecare cuvânt poate fi constituit din 5, 6, 7, sau 8 biţi. Pentru ca receptorul să

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC

2.1 Amplificatorul de semnal mic cu cuplaj RC Lucrarea nr.6 AMPLIFICATOAE DE SEMNAL MIC 1. Scopurile lucrării - ridicarea experimentală a caracteristicilor amplitudine-frecvenţă pentru amplificatorul cu cuplaj C şi amplificatorul selectiv; - determinarea

Διαβάστε περισσότερα

Fig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n';

Fig. 1 A L. (1) U unde: - I S este curentul invers de saturaţie al joncţiunii 'p-n'; ELECTRONIC Lucrarea nr.3 DISPOZITIVE OPTOELECTRONICE 1. Scopurile lucrării: - ridicarea caracteristicilor statice ale unor dispozitive optoelectronice uzuale (dioda electroluminiscentă, fotodiodă, fototranzistorul);

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI

CIRCUITE CU DZ ȘI LED-URI CICUITE CU DZ ȘI LED-UI I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicii curent-tensiune pentru diode Zener. b) Determinarea funcționării diodelor Zener în circuite de limitare. c) Determinarea modului de

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie

Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE. 1. Scopurile lucrării: 2. Consideraţii teoretice. 2.1 Stabilizatorul derivaţie Lucrarea nr. 5 STABILIZATOARE DE TENSIUNE 1. Scopurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare serie şi derivaţie; -

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

APARATURA DE LABORATOR

APARATURA DE LABORATOR APARATURA DE LABORATOR I. OBIECTIV Deprinderea utilizării aparatelor de laborator (sursă de tensiune, multimetru digital, generator de semnale, osciloscop catodic) necesare studiului experimental a unor

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Tratarea numerică a semnalelor

Tratarea numerică a semnalelor LUCRAREA 5 Tratarea numerică a semnalelor Filtre numerice cu răspuns finit la impuls (filtre RFI) Filtrele numerice sunt sisteme discrete liniare invariante în timp care au rolul de a modifica spectrul

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Osciloscopul

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 3. Osciloscopul 3. Osciloscopul 3.6 Sistemul de sincronizare şi baza de timp Caracteristici generale Funcţionarea în modul Y(t) în acest caz osciloscopul reprezintă variaţia în timp a semnalului de intrare. n y u y C

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Circuite elementare de formare a impulsurilor

Circuite elementare de formare a impulsurilor LABORATOR 1 Electronica digitala Circuite elementare de formare a impulsurilor Se vor studia câteva circuite simple de formare a impulsurilor şi anume circuitul de integrare a impulsurilor, cel de derivare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal.

wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. wscopul lucrării: prezentarea modului de realizare şi de determinare a valorilor parametrilor generatoarelor de semnal. Cuprins I. Generator de tensiune dreptunghiulară cu AO. II. Generator de tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE

Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL

LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL LUCRAREA NR. 4 STUDIUL AMPLIFICATORUL INSTRUMENTAL 1. Scopul lucrării În această lucrare se studiază experimental amplificatorul instrumental programabil PGA202 produs de firma Texas Instruments. 2. Consideraţii

Διαβάστε περισσότερα

L1. DIODE SEMICONDUCTOARE

L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE L1. DIODE SEMICONDUCTOARE În lucrare sunt măsurate caracteristicile statice ale unor diode semiconductoare. Rezultatele fiind comparate cu relaţiile analitice teoretice. Este

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS

CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS CIRCUITE CU PORŢI DE TRANSFER CMOS I. OBIECTIVE a) Înţelegerea funcţionării porţii de transfer. b) Determinarea rezistenţelor porţii în starea de blocare, respectiv de conducţie. c) Înţelegerea modului

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 12. Filtre active cu Amplificatoare Operaţionale

Lucrarea 12. Filtre active cu Amplificatoare Operaţionale Scopul lucrării: introducerea tipurilor de iltre de tensiune, a relaţiilor de proiectare şi a modului de determinare prin măsurători/simulări a principalilor parametri ai acestora. Cuprins I. Noţiuni introductive

Διαβάστε περισσότερα

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE

7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7. AMPLIFICATOARE DE SEMNAL CU TRANZISTOARE 7.1. GENERALITĂŢI PRIVIND AMPLIFICATOARELE DE SEMNAL MIC 7.1.1 MĂRIMI DE CURENT ALTERNATIV 7.1.2 CLASIFICARE 7.1.3 CONSTRUCŢIE 7.2 AMPLIFICATOARE DE SEMNAL MIC

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2

i R i Z D 1 Fig. 1 T 1 Fig. 2 TABILIZATOAE DE TENINE ELECTONICĂ Lucrarea nr. 5 TABILIZATOAE DE TENINE 1. copurile lucrării: - studiul dependenţei dintre tensiunea stabilizată şi cea de intrare sau curentul de sarcină pentru stabilizatoare

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune

Lucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune ucrarea Nr. 10 Stabilizatoare de tensiune Scopul lucrării - studiul funcţionării diferitelor tipuri de stabilizatoare de tensiune; - determinarea parametrilor de calitate ai stabilizatoarelor analizate;

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

L3. TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP TEC-J

L3. TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP TEC-J L3. RANZISORUL CU EFEC DE CÂMP EC-J În lucrare sunt măsurate caracteristicile statice ale unui tranzistor cu efect de câmp cu rilă-jocţiune (EC-J) şi este verificată concordanţa cu relaţiile analitice

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Titlul: Prezentarea şi modelarea aparaturii de laborator.

Titlul: Prezentarea şi modelarea aparaturii de laborator. LABORATOR S.C.S. LUCRAREA NR. 1 Titlul: Prezentarea şi modelarea aparaturii de laborator. Scopul lucrării: Prezentarea aparaturii folosite în cadrul laboratorului, explicarea principiilor de funcţionare,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

OSCILOSCOPUL ANALOGIC

OSCILOSCOPUL ANALOGIC OSCILOSCOPUL ANALOGIC 1. Scopul aplicaţiei Se urmăreşte studierea osciloscopului analogic HM303-6 al firmei germane HAMEG. Lucrarea prezintă principiul de funcţionare al osciloscopului la nivel de schemă

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea de laborator 3 Emona DATEx

Lucrarea de laborator 3 Emona DATEx Discuție preliminară Lucrarea de laborator 3 Emona DATEx Modulul experimental de comunica ții Emona -DATEx pentru sistemul NI- ELVIS este folosit pentru a ajuta studenții să ȋnvețe principiile comunicațiilor.

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar

FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 7. Polarizarea tranzistorului bipolar

Lucrarea 7. Polarizarea tranzistorului bipolar Scopul lucrării a. Introducerea unor noţiuni elementare despre funcţionarea tranzistoarelor bipolare b. Identificarea prin măsurători a regiunilor de funcţioare ale tranzistorului bipolar. c. Prezentarea

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea de laborator 1 Generarea şi vizualizarea semnalelor. Reglajele osciloscopului

Lucrarea de laborator 1 Generarea şi vizualizarea semnalelor. Reglajele osciloscopului 1 Lucrarea de laborator 1 Generarea şi vizualizarea semnalelor Rev 19 Scop: Familiarizarea cu funcţiile de bază ale unui osciloscop şi generator de semnal. Reglarea și măsurarea parametrilor specifici

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

C U P R I N S ARGUMENT PREZENTAREA AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE Simbol şi terminale AO ideal AO real...

C U P R I N S ARGUMENT PREZENTAREA AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE Simbol şi terminale AO ideal AO real... C U P R I N S ARGUMENT.... 2 1. PREZENTAREA AMPLIFICATOARELOR OPERAŢIONALE... 4 1.1 Simbol şi terminale... 4 1.2 AO ideal..... 5 1.3 AO real... 5 1.4 Configuraţii de circuite cu AO... 6 2. PARAMETRII UNUI

Διαβάστε περισσότερα

FILTRE RC ACTIVE. 1. Obiectul lucrării. 2. Aspecte teoretice

FILTRE RC ACTIVE. 1. Obiectul lucrării. 2. Aspecte teoretice FILTRE RC ACTIVE 1. Obiectul lucrării Se studiază răspunsul în frecvență al filtrelor trece jos și trece sus realizate cu amplificatoare operaționale, rezistoare și condensatoare. Se studiază pentru cazul

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 1. AMPLIFICATOARE CU TRANZISTOARE BIPOLARE

CAPITOLUL 1. AMPLIFICATOARE CU TRANZISTOARE BIPOLARE CAPIOLUL 1. AMPLIFICAOARE CU RANZISOARE BIPOLARE 1.1. AMPLIFICAOARE DE SEMNAL MIC 1.1.1 MĂRIMI DE CUREN ALERNAIV. CARACERISICI. Amplificatorul electronic este un cuadripol (circuit electronic prevăzut

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea 1. Modelul unui sistem de transmisiune cu modulatie digitala cuprinde:

Lucrarea 1. Modelul unui sistem de transmisiune cu modulatie digitala cuprinde: Lucrarea 1 Modulaţia digitală de frecvenţă (FSK) 1. Introducere Scopul lucrării de a descrie modulaţia digitală de frecvenţă FSK, de a utiliza placa de circuit pentru a genera si detecta semnale modulate

Διαβάστε περισσότερα