تحلیل توان افزایش دو دارایی طال و دالر به منظور محاسبه ارزش اختیار مبادله توانی دالر بر مبنای دارایی پایه طال با سری زمانی

Transcript

1 مجله مهندسي مالي مديريت اراق بهادار شماره سيچهارم / بهار 5931 تحلیل تان افزایش د دارایی طال دالر به منظر محاسبه ارزش اختیار تانی دالر بر مبنای دارایی پایه طال با سری زمانی 1 مرتضیرحمانی تاریخ دریافت: 31/09/21 تاریخ پذیرش: 39/05/51 2 ابالفضلتاریمرزآباد 3 سیده نفیسه آل محمد 4 طاهره مرادزاده چكیده در این مقاله با در نظر گرفتن بازار رقابت کامل ابتدا به بیان فرمل قیمت گذاری اختیار استاندارد آمریکایی ارپایی اختیار تانی آمریکایی ارپایی می پردازیم. سپس با هدف انتخاب تان مناسب افزایش دارایی های مرد به منظر محاسبه ارزش اختیار تانی دالر بر مبنای دارایی پایه طال در آینده ای نزدیک 105 داده از قیمت طال دالر در بازهی زمانی ال فرردین 5935 تا ال تیر 5931 را با استفاده از سری زمانی مدل های GARCH ARCH ARMA-GARCH GJR-GARCH مرد آزمن قرار میدهیم. آنگاه با در نظر گرفتن معیار های AIC BIC مقایسه میانگین خطای تان دم مشاهدات اریانس شرطی به دست آمده از مدل های مرد مطالعه آزمن های کریستفرسن کپیک مدل مناسب را برای پیش بینی بهتر رفتار قیمت طال دالر در آینده ای نزدیک در نتیجه تحلیل تان افزایش هر د دارایی طال دالر انتخاب میکنیم. اژههای كلیدی: متغیر. اختیار ن تای سری زمانی مدل اترگرسی شرطی با پراکندگی دانشیار دانشگاه علم فرهنگ تهران ایران نیسنده مسئل( : rahmanimr@yahoo.com استادیار دانشگاه شاهد تهران ایران استادیار دانشگاه شاهد تهران ایران دانشجی کارشناسی ارشد ریاضی کاربردی دانشگاه شاهد تهران ایران مسئل مکاتبات(

2 فصلنامه مهندسي مالي مديريت اراق بهادار/ شماره سيچهارم/ بهار مقدمه امرزه سرمایه گذاران با طیف سیعی از انتخاب ها برای سرمایه گذاری از خرید دارائیهای فیزیکی تا تر پیچیده با هستند. ماجه مالی دارائیهای گذاری سرمایه گذاران می بایست برای کاهش ریسک جمله مشتقات مالی مانند اختیار خرید فرش سرمایه شرایط ها محیط شدن به همه بازارها همه دارایی ها از تجه نمایند. بدست آردن بهترین ترکیب سرمایه گذاری به ضعیت ترجیحات بازدهی سرمایه گذاری نسبت به ناخشندی سرمایه گذار از ریسک بستگی خاهد داشتنیکمرام همکاران 5939(. 2 5 فیشر مارگریب در سال 5391 به طر مستقل فرمله یا قیمتگذاری را تحت فرض بدن ریسک برای اختیار معامله با پرداختهایی به فرم زیر به دست آردند: که قیمت دارایی ال قیمت دارایی دم است. فیشر در سال 5391 قیمتگذاری اختیار خرید در شرایط نامعین را بررسی کرد سپس فرمل قیمت گذاری اصالحشده اختیار خرید را به دست آرد. مارگریب در همان سال اختیار معامله ای را تحت عنان اختیار برای الین بار مرد بررسی قرارداد. بنابه تعریف اختیار به دارند آن این حق را می دهد که B احد از یک دارای را با A احد از دارای دیگر در زمان مرد تافق کند. ی با تجه به مدل آرد. در رش فیشر دارایی ال با قیمت یک به عنان بلک-شلز معادلهای را برای قیمتگذاری اختیار د دارایی به دست دارایی با به عنان قیمت تافقیای محسب می شد که می تان با آن را خریداری نمد. درحالیکه مارگریب قرارداد اختیار معامله را تنها در دیگر دارایی نظر میگیرد. بنابراین برای فیشر الزم است تا قیمت بازار ناشی از ریسک قیمت تافقی را تعیین کنیم. بکاربردن فرمل در میان کاربردهای ممکن از اختیار تانی نیز می تان به بخشی از طراحی جبران خسارت اشاره کرد. الین بار مارگریب در سال 5391 در مقالهای در زمینه جبران خسارت مبتنی بر پاداش برای مدیران طراحی جبران خسارت را به عنان کاربردی از اختیار 1 9 استاندار بیان نمد بلمن کالرک 2001(. همچنین جانسن تین درسال 2000 کاربرد اختیار در زمینه جبران خسارت مدیران اجرایی را بررسی کردند. 15

3 تحلیل تان افزايش د دارايي طال دالر به منظر... / مرتضيرحماني ابالفضلتاریمرزآباد سیده نفیسه آل محمد طاهره مرادزاده در این مقاله با هدف محاسبه ارزش اختیار تانی دالر بر مبنای دارایی پایه طال تان افزایش دالر طال را با استفاده از سری زمانی مدل های GJR- GARCH ARCH GARCH ARMA-GARCH بررسی می کنیم. از این ر ابتدا اختیار استاندارد سپس به عنان تعمیمی از آن اختیار تانی را ارائه می دهیم. در پایان با مرد آزمن قرار دادن 105 داده از قیمت طال دالر در بازه زمانی ال فرردین 5935 تا ال تیر 5931 مدل بندی اریانس شرطی مدل مناسب از چهار مدل مذکر برای داده های مالی به منظر پیش بینی رفتار قیمت طال دالر در ال شهریر 5931 جد عدم جد شک در رفتار قیمت دالر طال در ادامه آن مخالف یک یا برابر یک بدن تان افزایش دالر طال را نتیجه می گیریم. 2- مبانی نظری مرری بر پیشینه پژهش 1-2- اختیار استاندارد اختیار استاندارد تسط مارگریب در سال 5391 مرد مطالعه قرار گرفت. ی در مقاله خد که در زمینه جبران خسارت مبتنی بر پاداش برای مدیران اجرایی بد طراحی 1 جبران خسارت را به عنان کاربردی از اختیار استاندارد بیان نمد. همچنین ایسر در دیس در سال 2009 در خصص اصل مبانی قیمت گذاری اختیار مباله تانی که در آن قیمت تافقی برابر با ارزش یک دارایی دیگر در زمان انقضاء است مفاهیم رابط 9 ریاضی مفیدی را ارائه نمند. همچنین تامپگینز در 5333 نشان داد که اختیار تانی ارپایی میتاند ریسک غیر خطی در بازار های سرمایه را کاهش دهد. قیمت گذاری اختیار فرض کنید تصادفی زیر پیری کنندجان هال استاندارد ارپایی به عنان قیمت های دارایی های ال دم از معادله دیفرانسیل :5911 که در آن به ترتیب بازده نسانات دارایی است. اختیار یک اختیار خرید ری دارایی ال با قیمت تافقی داراییدم یک اختیار فرش ری دارایی دم با قیمت تافقی دارایی ال محسب می شد. دارنده اختیار ارپایی حق اختیار خد را در تاریخ سررسید در شرایطی که بازدهی مثبت جد داشته باشد اعمال میکند به عبارت دیگر 19

4 فصلنامه مهندسي مالي مديريت اراق بهادار/ شماره سيچهارم/ بهار 5931 از طرفی با تجه به آنکه قیمتهای داراییهای ال دم یعنی نتیجه می گیریم: مثبت می باشند قضیه مارگریب 5391(: ارزش اختیار استاندارد ارپایی در زمان برابر است با با تاریخ سررسید 5( که درآن همچنین با در نظر گرفتن همبستگی د حرکت برانی از متغیر به ترتیب به عنان اریانس اریانس ضریب نشان دهنده تابع تزیع نرمال تجمعی با اریانس است. قیمت گذاری اختیار آمریكایی قضیهمارگریب 5391(: رابطه 5( برای ارزش اختیار در شرایطی که قیمت تافقی قیمت یک دارایی باشد ارزش اختیار اختیار سر رسید اعمال آمریکایی نیز برقرار است. ارپایی از ارزش آمریکایی مشابه بیشتر خاهد بد از این ر اختیار آمریکایی را تا قبل از نخاهیم کرد. نشان دهیم داریم به همین دلیل هرگاه ارزش اختیار آمریکایی تاریخ با را در نتیجه رابطه 5( برای ارزش اختیار آمریکایی نیز به کار می رد. 15

5 تحلیل تان افزايش د دارايي طال دالر به منظر... / مرتضيرحماني ابالفضلتاریمرزآباد سیده نفیسه آل محمد طاهره مرادزاده 2-2- اختیار تانی اختیار تانی یک تعمیم تام از اختیار فیشر- مارگریب است که در سال 2001 تسط بلنمن کالرک طی مقاله ای با عنان اختیار تانی مطرح به کمک آن قیمت گذاری اختیار معامله خرید یا فرش( ارائه گردید. مبنای پرداخت در این نع اختیار مقایسه از یک دارایی با از دارایی دیگر می باشد. منظر از قیمت دارایی ال قیمت دارایی دم است. چنین اختیاراتی را اختیار تانی می نامند. ارزش ذاتی این نع اختیار برابر است با: ( 2( در صرتی که میتان کالرک 2001(. احد از دارایی دم را با رابطه فق بیانگر ارزش ذاتی اختیار استاندارد است که احد از دارایی ال در زمان مشخص کردبلمن قیمت گذاری اختیار تانی ارپایی فرض کنید احتمال مجهز به فیلتر بگیریم یک فیلترینگ 1 استشر.2001 یک بازاری متشکل از د دارایی ریسکی بگیرید کنند کنید قیمت ف ضر فضای باشد یعنی اگر احتمال شده فیلتر یا به عبارتی یک فضای را یک فضای اندازه پذیر در نظر یک دنباله صعدی از σ -جبرها ری فضای اندازه پذیر مذکر دارایی های ریسکی یک اراق قرضه بدن ریسک ازمعادالت دیفرانسیل تصادفی را در نظر زیر پیری بازده سد سهام مستمر به ترتیب بازده دارایی برای هر است داریم حرکت برانی استاندارد نسبت به اندازه می باشند نسانات دارایی ضریب همبستگی د حرکت برانی است که در آن 11

6 فصلنامه مهندسي مالي مديريت اراق بهادار/ شماره سيچهارم/ بهار 5931 که در آن نرخ بهره بدن ریسک می باشد. با استفاده از تعریف زیر همبستگی بین را به راحتی می تان مدل سازی کرد هستند. که حرکت های برانی مستقل ری فضای احتمال را می تان به صرت زیر نشت: بنابراین رابط فق ری فضای احتمال ( که برای هر : ( حرکت های برانی استاندارد نسبت به انداره پذیر هستند قضیهمارگریب 5391(: ارزش اختیار تانی ارپایی در زمان T با پارامترهای ξ تاریخ سررسید T>T برابر است با : ( ξ ( ξ ( ξ که ( 15

7 تحلیل تان افزايش د دارايي طال دالر به منظر... / مرتضيرحماني ابالفضلتاریمرزآباد سیده نفیسه آل محمد طاهره مرادزاده (, ( ξ {( } ( ξ {( } نتیجه: بهترین بدترین ارزش اختیار تانی ارپایی در زمان T با تاریخ سررسید T به ترتیب برابراند با ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ ( ξ. قیمتگذاری اختیار تانی آمریكایی مارگریب در سال 5391 نشان داد که در حالت استاندارد ارزش اختیار آمریکایی ارپایی با تاریخ سررسید متناهی با هم آمریکایی بهینه نمی باشد. قضیه: اگر منطبق هستند برای اختیار تانی آمریکایی با پارامترهای سررسید T تانی ارپایی می باشد. این یعنی قیمت تافقی اختیار در آن صرت قیمت تافقی ξ تاریخ بهینه نمیباشد ارزش اختیار تانی آمریکایی برابر با ارزش اختیار به منظر انتخاب مناسب تان افزایشی متناسب با دارایی های مرد به بررسی مردی سری زمانی می پردازیم. 11

8 فصلنامه مهندسي مالي مديريت اراق بهادار/ شماره سيچهارم/ بهار رش شناسی پژهش بررسی مردی سری زمانی یک سری زمانی داده هایی است که در طل زمان ثبت شده اند. تجزیه تحلیل سری های زمانی رشی سدمند برای مدل سازی پیش بینی داده های مالی میباشد. مدل های متفاتی از سری زمانی معرفی شده اند برخی از آنها مانند مدل اترگرسی به صرت یک معادله رگرسینی تابعی خطی از مشاهدات گذشته میباشد در حالیکه در بررسی داده های اریانس نیست مناسبی فرض مارد از بسیاری در اریانس بدن ثابت فرض زمانی سری مشاهدات در این مدل ثابت در نظر گرفته میشد. یکی از راه حل های این مشکل استفاده از مدل های مشرط به ناهمگنی اریانس میباشد. این مدل را اترگرسی شرطی با پراکندگی 3 متغیر مینامند. مدل ARCH برای الین بار تسط انگل در سال 5312 معرفی شد. در این مدل مشهر اریانس به صرت ترکیب خطی از تان دم مشاهدات گذشته نشته میشد. تجربه نشان داده است که مدل ساده ARCH(P در صرتی بر ری داده ها برازش قابل قبلی دارد که مرتبه P بزرگ باشد به همین علت ایده تعمیم این مدل به جد آمد. 50 بلرسلف درسال 5319 تعریف انگل از فرایند ARCH را تسعه داد. بدین ترتیب که را نه تنها به صرت یک میانگین زنی از تان دم مشاهدات گذشته میانگین زنی از اترگرسی تعمیم یافته.(5932 در نظر گرفت بلکه یک های گذشته را نیز به آن اضافه کرد. این مضع منجر به معرفی فرایند مشرط به ناهمگنی اریانس شده است( محمد آل سیده نفیسه به منظر پیش بینی رفتار قیمت طال دالر در آینده ای نزدیک 105 داده از قیمت طال دالر را در بازه ی زمانی ال فرردین 5935 تا ال تیر 5931 در رزهای فرد هر هفته مرد آزمن قرار داده ایم. سپس با استفاده از نرم افزار متلب با در نظر گرفتن بازده مشاهدات طال ARMA-GARCH GJR-GARCH GARCH دالر مدل مناسب از 1 مدل ARCH اساس معیارهای AIC BIC را بر میانگین خطای بازده مشاهدات اریانس شرطی بدست آمده از 1 مدل مذکر آزمن های کریستفرسن کپیک انتخاب می کنیم. ابتدا" براساس معیارهای AIC BIC طل قفه AR MA برای برآرد بهتر مدل های مذکر مشخص می گردد. برای تعیین درجه مرتبه AR MA از میان مدل های مرد مطالعه در این مقاله مدلی را که دارای کمترین مقدار از معیار های فق باشد انتخاب شده است. از طرفی دیگر با بررسی میانگین خطای اریانس شرطی بازده مشاهدات طال دالر بدست آمده از رابطه 9( اریانس شرطی برخی مدل های مرد مطالعه بر اساس معیار های AIC BIC را برای بازده مشاهدات طال دالر در 15

9 تحلیل تان افزايش د دارايي طال دالر به منظر... / مرتضيرحماني ابالفضلتاریمرزآباد سیده نفیسه آل محمد طاهره مرادزاده بازه زمانی 10 رزه یعنی رز ال تا رز پنجاهم رز دم تا رز پنجاه یکم در نهایت رز چهارصد پنجاه دم تا پانصد یکم مدل سازی کرده که در نتیجه مدل با میانگین خطای کچکتر را می تان بهمنظر پیشبینی بهتر رفتار قیمت طال دالر انتخاب نمد. در پایان به منظر تعیین میزان قدرت مدل های انتخاب شده بر اساس معیارهای AIC BIC میانگین خطای مجد آزمن های کریستفرسن کپیک را که برای پیش بینی ارزش در معرض خطر نیز به کار می رند مرد بررسی قرار می دهیم آزمن مانایی سری زمانی در مطالعه حاضر جهت بررسی مانایی بازده مشاهدات طال دالر از د آزمن دیکی فلر تعمیم یافته آزمن فیلیپس-پرن (PP استفاده میگردد. در این د آزمن فرضیه صفر عدم ایستایی فرضیه مقابل ایستایی بازده مشاهدات در سری زمانی است. بنابراین چنانچه آماره آزمن فاصله معناداری از صفر داشته باشد فرضیه صفر رد می شد در غیر این صرت آن را نمی تان رد کرد. همانطر که در جدل های 5 2 مشاهده می شد مقدار -P VALUE نزدیک صفر برآرد شده است. بنابراین آماره آزمن فاصله معناداری با صفر دارد لذا فرضیه صفر یعنی عدم ایستایی رد می شد. در نتیجه بازده مشاهدات طال دالر ایستا هستند. جدل 1 - بررسی ایستایی مشاهدات طال دالر با استفاده از آزمن ADF بازده مشاهدات طال بازده مشاهدات دالر مقدار معناداری P-VALUE جدل 2 - بررسی ایستایی مشاهدات طال دالر با استفاده از آزمن PP بازده مشاهدات طال بازده مشاهدات دالر مقدار معناداری P-VALUE یافته های پژهش نتایج حاصل از د معیار AIC BIC بر بازده مشاهدات طال دالر به ترتیب در جدل های 9 1 ارائه شده است. مدل GARCH(1,1 برای بازده مشاهدات طال مدل 13

10 فصلنامه مهندسي مالي مديريت اراق بهادار/ شماره سيچهارم/ بهار 5931 ARMA(1,0,1-GARCH(1,1 برای بازده مشاهدات دالر با تجه به کمتر بدن مقادیر حاصل از د معیار AIC BIC برازش بهتری نسبت به 1 مدل دیگر دارند. جدل ه یا 1 9 به ترتیب میانگین خطای مشاهدات اریانس شرطی بدست آمده از 1 مدل مذکر برای 105 داده مرد آزمن از قیمت طال دالر را نشان می دهند. جدل 3 - معیارهای AIC BIC برای بازده مشاهدات طال با استفاده از مدل GARCH مدلهای تعمیم یافته آن MODEL ARMAX AIC BIC ARCH(2 (0,0, ARCH(3 (0,0, GARCH(1,1 (0,0, GARCH(1,2 (0,0, ARMA-GARCH(1,1 (1,0, ARMA-GARCH(3,1 (4,0, GJR-GARCH(0,1 (1,0, جدل 4 - معیارهای AIC BIC برای بازده مشاهدات دالر با استفاده از مدل GARCH مدلهای تعمیم یافته آن MODEL ARMAX AIC BIC ARCH(2 (0,0, ARCH(3 (0,0, GARCH(1,1 (0,0, GARCH(1,2 (0,0, ARMA-GARCH(1,1 (1,0, ARMA-GARCH(3,1 (4,0, GJR-GARCH(0,1 (1,0, جدل 5 - میانگین خطای مشاهدات اریانس شرطی برای 501 داده طال MODEL ARMAX MEANS ERROR ARCH(3 (0,0, GARCH(1,1 (0,0, ARMA-GARCH(1,1 (1,0, GJR-GARCH(0,1 (1,0,

11 تحلیل تان افزايش د دارايي طال دالر به منظر... / مرتضيرحماني ابالفضلتاریمرزآباد سیده نفیسه آل محمد طاهره مرادزاده جدل 6 - میانگین خطای مشاهدات اریانس شرطی برای 501 داده دالر MODEL ARMAX MEANS ERROR ARCH(3 (0,0, GARCH(1,1 (0,0, ARMA-GARCH(1,1 (1,0, GJR-GARCH(0,1 (1,0, با در نظر گرفتن H(T Y(T به ترتیب به عنان اریانس شرطی نظیر هر مدل بازده مشاهدات میانگین خطای مطلق را با AE نشان می دهیم داریم: 9( با تجه به جدل های 1 9 میانگین خطای مشاهدات اریانس شرطی مدل ARCH(3 برای هر د دارایی طال دالر کمتر از میانگین خطای 1 مدل دیگر است از این ر مدل ARCH(3 می تاند تانایی بیشتری در مدل بندی اریانس شرطی برای هر د دارایی طال دالر در مقایسه با 1 مدل دیگر داشته باشد. حال با هدف انتخاب مدل مناسب از مدل های ARCH(3 GARCH(1,1 برای پیش بینی رفتار قیمت طال مدل های ARCH(3 GARCH(1,1 ARMA(1,0,1- برای پیش بینی رفتار قیمت دالر از آزمن های کریستفرسن کپیک نیز استفاده می کنیم. در جدل 9 مقدار آماره آزمن های کریستفرسن کپیک به همراه P-VALUE برای بازده مشاهدات طال در سطح %30 %31 قابل مشاهده هستند. بر اساس مقادیر P-VALUE بدست آمده از آزمن کریستفرسن در سطح اطمینان %30 مدل ARCH(3 به عنان مدل مناسب ارزیابی شده است. در حالیکه در سطح اطمینان %31 هر د مدل ARCH(2 GARCH(1,1 می تاند ما را به نتایج مطلبی برسانند. از طرفی دیگر با تجه به نتایج بدست آمده از آزمن کپیک می تان به مناسب نبدن هر د مدل در سطح اطمینان %30 استفاده از مدل ARCH(3 به عنان مدل مناسب در سطح اطمینان %31 اشاره نمد. 55

12 فصلنامه مهندسي مالي مديريت اراق بهادار/ شماره سيچهارم/ بهار 5931 جدل 7- نتایج آزمن كریستفرسن كپیک برای بازده مشاهدات طال 0.90 Quantile MODEL ARMAX christoffersen p-value Kupiec p-value ARCH(3 (0,0, GARCH(1,1 (0,0, Quantile MODEL ARMAX christoffersen p-value Kupiec p-value ARCH(3 (0,0, GARCH(1,1 (0,0, در جدل 1 نیز مقدار آماره آزمن های کریستفرسن کپیک به همراه P-VALUE بازده مشاهدات دالر در سطح %30 %31 قابل مشاهده هستند. برای جدل 8- نتایج آزمن كریستفرسن كپیک برای بازده مشاهدات دالر 0.90 Quantile MODEL ARMAX christoffersen p-value Kupiec p-value ARCH(3 (0,0, GARCH(1,1 (1,0, Quantile MODEL ARMAX christoffersen p-value Kupiec p-value ARCH(3 (0,0, GARCH(1,1 (1,0, بر اساس مقادیر P-VALUE بدست آمده از آزمن کریستفرسن در سطح اطمینان %30 مدل GARCH(1,1 ARMA(1,0,1- به عنان مدل مناسب ارزیابی شده است. در حالیکه در سطح اطمینان %31 هر د مدل ARCH(3 ARMA(1,0,1-GARCH(1,1 می تانند به نتایج مطلبی منجر شند. از طرفی دیگر با تجه به نتایج بدست آمده از آزمن کپیک می تان به مناسب بدن مدل GARCH(1,1 ARMA(1,0,1- در سطح اطمینان %30 استفاده از مدل ARCH(3 به عنان مدل مناسب در سطح اطمینان %31 اشاره نمد. تجه به این نکته ضرری است که مدل های مذکر تنها قادر به پیش بینی شک های مجد در رفتار قیمت دارایی ها با استفاده از اریانس شرطی نظیر هستند. از این ر اریانس شرطی بدست آمده از مدل ARCH(3 را برای رفتار قیمت طال اریانس شرطی بدست آمده 55

13 تحلیل تان افزايش د دارايي طال دالر به منظر... / مرتضيرحماني ابالفضلتاریمرزآباد سیده نفیسه آل محمد طاهره مرادزاده از مدل GARCH(1,1 ARMA(1,0,1- را برای رفتار قیمت دالر از ابتدای تیر 5931 تا ال شهریر 5931 مرد ارزیابی قرار دادیم که مطابق جدل 3 می تان جد شک در دالر عدم جد شک در طال را در ال شهریر 5931 نتیجه گرفت. عدم جد شک در طال نشان دهنده تان افزایشی مسای یک می باشد. تان افزایشی دالر را می تان با استفاده از رابطه 1( با تجه به شرایط بمی حاکم بر بازار محاسبه نمد. α 1( که در آن قیمت دارایی درلحظه Tام است. جدل 9- پیش بینی رفتار قیمت طال دالر در بازه زمانی ال تیر تا ال شهریر در این مقاله با هدف انتخاب مناسب تان افزایش مناسب هر یک از دارایی های مرد برای محاسبه ارزش اختیار تانی دالر بر مبنای دارایی پایه طال به بررسی مردی سری زمانی پرداختیم. با استفاده از مدل های مذکر قادر به درک مثبت یا منفی بدن شک مجد در دالر در ال شهریر 5931 نمی باشیم به عبارتی دیگر با تجه به عدم جد شک در رفتار قیمت طال به سادگی می تان نتیجه گرفت که تان افزایش آن از ال تیر تا ال شهریر 5931 برابر یک می باشد لی مثبت یا منفی بدن شک مجد در رفتار قیمت دالر را با استفاده از مدل های مذکر بدن در نظر گرفتن شرایط سیاسی بمی حاکم بر بازار نمی تان تخمین زد. تجه به این نکته ضرری است که انتخاب تان افزایش نامناسب دارایی مرد خد به تنهایی می تاند باعث ایجاد ضرر زیان به یکی از سرمایه گذاران مرد شد به این جهت رمز مفقیت یک سرمایه گذار در دانستن شرایط سیاسی بمی حاکم بر بازار درک مثبت یا منفی بدن شک مجد در دارایی های مرد انتخاب تان افزایش مناسب دارایی های مرد اطالع از ارزش ذاتی اختیار تانی دالر بر مبنای دارایی پایه طال طی سال های گذشته است. شکل 5 فرم تانی قیمت طال یعنی با رنگ سبز ضریبی از فرم تانی قیمت دالر یعنی با رنگ آبی را بر اساس 105 داده مالی نشان میدهد. تجه شد که تان 59

14 فصلنامه مهندسي مالي مديريت اراق بهادار/ شماره سيچهارم/ بهار 5931 افزایش هر د دارایی طال دالر یعنی را میانه تان های افزایش رزانه طی بازه یک ساله در نظر گرفته ایم نیز نسبت قیمت طال در زمان شرع قرارداد به تان به قیمت دالر در زمان شرع قرارداد به تان است. شکل 2 نیز ارزش ذاتی اختیار تانی دالر طال یعنی (( را نشان می دهد که در بدترین شرایط حاکم بر بازار در بازه زمانی ال فرردین 5935 تا ال تیر 5931 حدد 9000 تمان می باشد. شكل 1- ارزش ذاتی اختیار تانی قیمت طال دالر طال رنگ سبز دالر رنگ آبی( شكل 2- ارزش ذاتی اختیار تانی دالر طال 55

15 تحلیل تان افزايش د دارايي طال دالر به منظر... / مرتضيرحماني ابالفضلتاریمرزآباد سیده نفیسه آل محمد طاهره مرادزاده 5 -نتیجه گیری بحث در مقاله حاضر اختیار تانی که یک تعمیم تام از اختیارات فیشر-مارگریب است در سال 2001 تسط بلنمن کالرک در مقاله ای با عنان اختیار تانی مطرح شد مرد بررسی قرار گرفت. در این تحقیق با هدف بررسی انتخاب مناسب تان افزایش دارایی های مرد برای محاسبه ارزش اختیار تانی دالر بر مبنای دارایی پایه طال 105 داده طال دالر را در بازهی زمانی مرد آزمن قراردادیم. سپس به منظر انتخاب مدل مناسب برای پیش بینی رفتار طال دالر در آینده ای نزدیک مدلهای BIC AIC را با تجه به معیارهای GJR GARCH ARMA GARCH GARCH ARCH میانگین اختالف مجد در اریانس شرطی تان دم مشاهدات آزمن های کریستفرسن کپیک مرد سنجش قرار دادیم. در پایان نیز با در نظر گرفتن مدل ARCH(3 برای بازده مشاهدات طال مدل GARCH(1,1 ARMA(1,0,1- برای بازده مشاهدات دالر رفتار قیمت طال دالر را از ال تیر 5931 تا ال شهریر 5931 مرد ارزیابی قرار دادیم که نتیجه آن جد شک در رفتار دالر عدم جد شک در رفتار طال در این بازه زمانی می باشد. 51

16 فصلنامه مهندسي مالي مديريت اراق بهادار/ شماره سيچهارم/ بهار 5931 فهرست منابع آل محمد سیده نفیسه 5932 مدل های آمیخته فرآیندهای ARCH با ضرایب متغیر نسبت به زمان رساله دکتری آمار فرآیند تصادفی( دانشگاه صنعتی امیرکبیر دانشکده ریاضی علم کامپیتر(. نیکمرام هاشم زمردیان غالمرضا 5939 بررسی تان تبیین مدل ه یا پرتفی خطر معرض در ارزش میزان سنجش شرکتهای سرمایه پرتفی بهینه در بازار سرمایه ایران فصلنامه علمی پژهشی د شان گذاری اقتصادسنجی در تعیین جهت سرمایه گذاری هال جان 5911 مبانی مهندسی مالی مدیریت ریسک ترجمه سجاد سیاح علی صالح آبادی تهران:گره رایانه تدبیر پرداز. Blenman, L.P., Clark, S.P., 2005, Power exchange option, Finance Research Letters, 2, Bollerslev, T., 1986, Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, Journal of Econometrics, 31:3, Davis, M., 2003, Multi-Asset Option, Department of Mathematics, Imperial College London. Engle, R. F. 1982, Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation, Econometrica, 50:4, Esser, A., 2003, General valuation principles for arbitrary payoffs and application to power options under stochastic volatility models, Financial markets and portfolio management, 17, Fischer, S., 1978, Call option pricing when the exercise price is uncertain, and the valuation of index bonds, Journal of Finance, 33, Johnson, S.A., Tian, Y.S., 2000, Indexed executive stock options, Journal of Finance Economics 57, Margrabe, W., 1978, The Value of an Option to Exchange One Asset for Another, Journal of Finance, 33: 1, Shreve, S. E., 2004, Stochastic Calculus for Finance I, Springer Finance Series. Tompkins, R.G, 1999, Power Options: Hedging nonlinear risks, Journal of Risk 2,

17 تحلیل تان افزايش د دارايي طال دالر به منظر... / مرتضيرحماني ابالفضلتاریمرزآباد سیده نفیسه آل محمد طاهره مرادزاده یادداشتها 1 Fischer 2 Margrabe 3 Blenman, L.P., Clark, S.P., 4 Johnson S.A, Tian, Y.S. 5 Esser 6 Davis 7 Tompkins 8 Shreve S.E. 9 Engle Robert F. 10 Bollerslev, T. 51