MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALE CENTRUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A ÎNVĂŢĂMÂNTULUI PROFESIONAL ŞI TEHNIC. Anexa nr... 2 la OMEN nr din...

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALE CENTRUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A ÎNVĂŢĂMÂNTULUI PROFESIONAL ŞI TEHNIC. Anexa nr... 2 la OMEN nr din..."

Transcript

1 MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALE CENTRUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A ÎNVĂŢĂMÂNTULUI PROFESIONAL ŞI TEHNIC Anexa nr la OMEN nr din CURRICULUM pentru clasa a X-a ÎNVĂȚĂMÂNT LICEAL - FILIERA TEHNOLOGICĂ Domeniul de pregătire profesională: MECANICĂ 2017 Acest curriculum a fost elaborat în cadrul proiectului Curriculum Revizuit în Învăţământul Profesional şi Tehnic (CRIPT), ID Proiectul a fost finanțat din FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane Axa prioritară:1 Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere Domeniul major de intervenţie 1.1 Accesul la educaţie şi formare profesională iniţială de calitate

2 GRUPUL DE LUCRU: Ing. Nicoleta ANASTASIU profesor, grad I, Colegiul Tehnic,,Radu Negru, Galaţi Ing. Daniela Gabriela profesor, grad I, Colegiul Tehnic Mecanic,,Griviţa, Bucureşti BURDUŞEL Ing. Carmen Felicia profesor, grad I, Colegiul Tehnic de Aeronautică,,Henri Olivia CALINESCU Coandă, Bucureşti Ing. Diana GHERGU profesor, grad I, Colegiul Tehnic Energetic Bucureşti Ing. Camelia Carmen profesor, grad I, Colegiul Tehnic Mircea cel Bătrân, București GHEŢU Ing. Anca GORDIN STOICA Profesor, grad I, Colegiul UCECOM, Spiru Haret, Bucureşti Ing. Melania FILIP profesor dr., grad I, Colegiul Tehnic,,Mircea Cristea, Braşov Ing. Maria IONICĂ profesor, grad I, Liceul Tehnologic ASTRA Piteşti Ing.Carmen MĂRGINEAN profesor, gradul I, Liceul Tehnologic,,Constantin Brâncoveanu, Brăila Ing. Jeaneta Steluţa profesor,grad I, Colegiul Tehnic,,Latcu Vodă, Siret MAIDANIUC Ing.Valentina MIHAILOV profesor, grad didactic I, Colegiul Tehnic Energetic Bucuresti Ing. Carmen PETROIU profesor, grad I, Liceul Tehnologic,,Constantin Brâncoveanu, Târgovişte Ing. Mona Aliss RUDNIC Profesor, grad I, Colegiul Tehnic Dinicu Golescu, București Ing. Maria SALAI profesor, grad I, Colegiul Tehnic Reşiţa Ing. Elena SANDU profesor, grad I, Liceul de Transporturi Ploieşti Ing. Gheorghe BARBU profesor, gradul I, Liceul Tehnologic de Transporturi Auto, Craiova Ing. Georgeta BĂRBĂLAU Profesor inginer, gradul I, Colegiul Tehnic D. Leonida, Bucureşti Ing. Nicoleta GAIDOŞ profesor inginer, grad didactic I, Colegiul Tehnic Mircea cel Bătrân, Bucureşti Ing. Alina MELNIC profesor inginer gradul I, Liceul Tehnologic de Transporturi Auto, Timişoara Ing. Angela OSAIN profesor, gradul I, Liceul Tehnologic de Transporturi Auto, Timişoara Coordonare CNDPIT: ANGELA POPESCU Inspector de specialitate / Expert curriculum Page 2

3 NOTĂ DE PREZENTARE Acest curriculum se aplică pentru calificările corespunzătoare domeniului de pregătire profesională Mecanică: 1. Tehnician mecatronist 2. Tehnician proiectant CAD 3. Tehnician mecanic pentru întreținere și reparații 4. Tehnician prelucrări mecanice 5. Tehnician transporturi 6. Tehnician prelucrări pe mașini cu comandă numerică 7. Tehnician construcții navale 8. Tehnician prelucrări la cald Curriculumul a fost elaborat pe baza standardelor de pregătire profesională (SPP) aferente calificărilor sus menționate. Nivelul de calificare conform Cadrului Național al calificărilor 4 Corelarea dintre unitățile de rezultate ale învățării și module: Unitatea de rezultate ale învăţării tehnice generale (URI) URÎ 4. Măsurarea mărimilor tehnice specifice proceselor industriale URÎ 5. Realizarea desenului tehnic pentru organe de maşini URÎ 6. Realizarea asamblărilor mecanice Denumire modul MODUL I. Măsurări tehnice MODUL II. Reprezentarea organelor de mașini MODUL III. Asamblări mecanice Page 3

4 PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT Clasa a X-a Învățământ liceal filiera tehnologică Aria curriculară Tehnologii Domeniul de pregătire profesională: MECANICĂ Cultură de specialitate și pregătire practică săptămânală Modul I. Măsurări tehnice Total ore/an: 105 din care: Laborator tehnologic 35 Instruire practică - Modul II. Reprezentarea organelor de mașini Total ore/ an : 105 din care: Laborator tehnologic 70 Instruire practică - Modul III. Asamblări mecanice Total ore/an: 140 din care: Laborator tehnologic - Instruire practică 70 Total ore/an = 10 ore/săptămână x 35 săptămâni/an = 350 ore/an Pregătire practică comasată Curriculum în dezvoltare locală Modul IV.* Total ore/an: 90 Total ore/an = 3 săptămâni x 5 zile x 6 ore/zi = 90 ore/an TOTAL GENERAL: 440 ore/an Notă: În clasa a X-a, pregătirea practică comasată se desfăşoară preponderent la operatorul economic. Absolvenții clasei a X-a, învățământ liceal filiera tehnologică, care optează pentru obținerea unui certificat de calificare de nivel 3, vor parcurge un stagiu de pregătire practică de specialitate cu durata de 720 de ore. * Denumirea şi conţinutul modulului/modulelor vor fi stabilite de către unitatea de învăţământ în parteneriat cu operatorul economic, cu avizul inspectoratului şcolar. Page 4

5 MODULUL I. MĂSURĂRI TEHNICE Notă introductivă Modulul Măsurări tehnice, componentă a ofertei educaționale (curriculare) pentru calificări profesionale din domeniul de pregătire profesională Mecanică, face parte din cultura de specialitate și pregătirea practică săptămânală aferente clasei a X-a, învățământ liceal. Modulul are alocat un număr de 105 ore/an, conform planului de învăţământ, din care: 35 ore/an laborator tehnologic Modulul Măsurări tehnice este centrat pe rezultate ale învăţării şi vizează dobândirea de cunoștințe, abilități și atitudini necesare angajării pe piața muncii în una din ocupațiile specificate în SPP-urile corespunzătoare calificărilor profesionale de nivel 4, din domeniul de pregătire profesională Mecanică, sau continuarea pregătirii într-o calificare de nivel superior. Structură modul Corelarea dintre rezultatele învățării din SPP și conținuturile învățării URÎ 4. MĂSURAREA MĂRIMILOR TEHNICE SPECIFICE PROCESELOR INDUSTRIALE Rezultate ale învăţării (codificate conform SPP) Cunoștinţe Abilităţi Atitudini Conţinuturile învăţării 1. Noțiuni fundamentale din teoria măsurătorilor 1.1. Mărimi fizice 1.2. Unităţi de măsură 1.3. Sistemul Internaţional de Unităţi de măsură 1.4. Multiplii şi submultiplii 1.5. Procesul de măsurare şi componentele sale Procesul de măsurare Componentele procesului de măsurare: mijloace de măsurare (clasificare, caracteristici), metode de măsurare, alegerea metodelor şi a mijloacelor de măsurare Erori de măsurare - tipuri, cauze, relaţii matematice de determinare. 2. Precizia prelucrării şi a asamblării pieselor 2.1. Precizia dimensională Dimensiuni, abateri, toleranțe Asamblarea alezajelor cu arborii. Ajustaje 2.2. Precizia formei geometrice a suprafețelor 2.3. Precizia poziției suprafețelor 2.4. Rugozitatea suprafețelor Page 5

6 Mijloace de măsurare şi control utilizate pentru realizarea pieselor conform documentaţiei tehnice (principii de funcţionare şi caracteristici tehnice) 3.1. Măsurarea şi controlul dimensiunilor liniare (definiţie; unităţi de măsură; mijloace de măsurare şi control: măsuri terminale, șublere, micrometre, comparatoare mecanicecomparatoare cu cadran, comparatoare de interior, minimetre, ortoteste, pasametre, aparate cu amplificare optică - optimetru, microscoape de atelier, microscoape universale; metode de măsurare) 3.2. Măsurarea şi controlul unghiurilor (noţiunea de unghi, unităţi de măsură, mijloace de măsurare şi control a unghiurilor - clasificare, descriere, principiul de funcţionare, părţi componente; metode de măsurare) 3.3. Măsurarea şi controlul suprafeţelor (noţiunea de suprafaţă, unităţi de măsură, mijloace de măsurare şi control a suprafeţelor - clasificare, descriere, principiul de funcţionare, părţi componente; metode de măsurare) 3.4. Măsurarea mărimilor mecanice: Măsurarea forţelor (noţiunea de forţă, unităţi de măsură, mijloace de măsurare şi control a forţelor - clasificare, descriere, principiul de funcţionare, părţi componente; metode de măsurare); Măsurarea maselor (noţiunea de masă, unităţi de măsură, mijloace de măsurare şi control a maselor - clasificare, descriere, principiul de funcţionare, părţi componente; metode de măsurare ); Măsurarea presiunilor (noţiunea de presiune, unităţi de măsură, mijloace de măsurare şi control a presiunilorclasificare, descriere, principiul de funcţionare, părţi componente; metode de măsurare); Măsurarea mărimilor cinematice: Măsurarea vitezei (noţiunea de viteză liniară şi unghiulară, unităţi de măsură, mijloace de măsurare şi control a vitezei - clasificare, descriere, principiul de funcţionare, părţi componente; metode de măsurare); Măsurarea turaţiei (noţiunea de turaţie, unităţi de măsură, mijloace de măsurare şi control a turaţiei - clasificare, descriere, principiul de funcţionare, părţi componente; metode de măsurare); Măsurarea acceleraţiei (noţiunea de acceleraţie, unităţi de măsură, mijloace de măsurare şi control a acceleraţiei - clasificare, descriere, principiul de funcţionare, părţi componente; metode de măsurare); Măsurarea debitului (noţiunea de debit, unităţi de măsură, mijloace de măsurare şi control a debitului - clasificare, descriere, principiul de funcţionare, părţi componente; metode de măsurare); 3.5. Măsurarea temperaturii (scări de temperatură, unităţi de măsură, mijloace de măsurare şi control a temperaturii - clasificare, descriere, principiul de funcţionare, părţi Page 6

7 componente; metode de măsurare); 3.6. Măsurarea şi controlul filetelor: Elementele filetelor Metode de verificare a filetelor Calibre filetate Măsurarea şi controlul diametrului mediu la arborii filetaţi cu: micrometru de filete, prin metoda celor trei sârme, cu microscopul universal Măsurarea şi controlul pasului cu ajutorul microscopului de atelier, al pasametrelor Dispozitive cu comparator pentru verificarea alezajelor filetate 3.7. Măsurarea şi controlul roţilor dinţate Metode de verificare a roţilor dinţate Măsurarea şi controlul roţilor dinţate cilindrice: micrometrul de roţi dinţate, şublerul de roţi dinţate, şabloane de roţi dinţate Mijloace de măsurat şi verificat mărimi electrice Aparate analogice pentru măsurarea mărimilor electrice (principiul general de functionare, schema bloc, tipuri constructive, simboluri folosite pentru marcare, caracteristici tehnice și metrologice, domenii de măsurare); Aparate digitale pentru măsurarea mărimilor electrice (principiul general de funcţionare, schema bloc, tipuri constructive, simboluri folosite pentru marcare, caracteristici tehnice și metrologice, domenii de măsurare); Multimetre analogice şi numerice; Măsurarea intensităţii curentului electric: unităţi de măsură, metode de măsurare directe şi indirecte, aparate pentru măsurarea intensităţii: ampermetre de curent continuu, ampermetre de curent alternativ, multimetre analogice sau digitale, montarea ampermetrelor în circuit, extinderea domeniului de măsurare la ampermetre Măsurarea tensiunii electrice: unităţi de măsură, metode de măsurare, aparate pentru măsurarea tensiunii: voltmetre de tensiune continuă, voltmetre de tensiune alternativă, multimetre analogice sau digitale, montarea voltmetrelor în circuit, extinderea domeniului de măsurare la voltmetre Măsurarea rezistenţei electrice: unităţi de măsură, metode de măsurare: directă, indirectă, de comparaţie, aparate pentru măsurarea rezistenţei: ohmetre analogice sau digitale, megaohmetre, multimetre analogice și digitale Măsurarea puterii electrice: unităţi de măsură, metode de măsurare, aparate pentru măsurarea puterii electrice: wattmetre electrodinamice, wattmetre de inducție Măsurarea energiei active: unităţi de măsură, metode de măsurare, aparate pentru măsurarea energiei: contoare de energie electrică Norme de SSM, de protecţia mediului şi PSI specifice operaţiilor de măsurare şi control utilizate pentru realizarea pieselor conform documentaţiei tehnice Page 7

8 Lista minimă de resurse materiale (echipamente, unelte și instrumente, machete, materii prime și materiale, documentații tehnice, economice, juridice etc.) necesare dobândirii rezultatelor învățării (existente în şcoală sau la operatorul economic): - instrumente şi AMC-uri folosite pentru măsurarea parametrilor specifici ai maşinilor, utilajelor şi instalaţiilor: şubler, micrometru, comparator cu cadran, comparator de interior, comparator pentru verificarea circularităţii alezajelor, ortotest, pasametru, cale plan paralele, calibre, lere, cale unghiulare, echere, raportor universal, planimetru polar, termometre de sticlă cu lichid, termomanometre, termometre cu rezistenţă, termometre cu termoelemente, pirometre optice, pirometre de radiaţie totală, manometre cu elemente elastice, traductoare de presiune, dinamometre cu elemente elastice, dinamometre hidraulice, dinamometre pneumatice, traductoare de forţă, tahometre, vitezometre, calibre filetate, micrometru pentru filete, microscopul universal, micrometrul optic de roţi dinţate, sublerul de roţi dinţate, ampermetre, voltmetre, ohmetre, wattmetre, contor electric; - mijloace didactice: videoproiector, calculator, soft-uri educaţionale, - manuale, auxiliare curriculare, suport de curs, fişe de lucru, fişe de documentare, fişe ajutătoate, planşe didactice, reviste de specialitate, documentaţie tehnică (desene de execuţie, fişe tehnologice, cărţi tehnice, dicţionare de termeni tehnici, normative specifice, fişe individuale de instructaj de SSM şi PSI, standarde tehnice, standarde de calitate) etc. - documente specifice legate de întreţinerea, manipularea și depozitarea AMC-urilor. - planşe, machete, materiale video cu AMC-uri folosite pentru măsurarea parametrilor specifici ai maşinilor, utilajelor şi instalaţiilor; - materiale: seturi de piese mecanice, planşe, machete. Sugestii metodologice Conţinuturile modulului,,măsurări tehnice trebuie să fie abordate într-o manieră integrată, diferenţiată, ţinând cont de particularităţile colectivului cu care se lucrează şi de nivelul iniţial de pregătire. Numărul de ore alocat fiecărei teme rămâne la latitudinea cadrelor didactice care predau conţinutul modulului, în funcţie de dificultatea temelor, de nivelul de cunoştinţe anterioare ale colectivului cu care lucrează, de complexitatea materialului didactic implicat în strategia didactică şi de ritmul de asimilare a cunoştinţelor de către colectivul instruit. Modulul,,Măsurări tehnice are o structură flexibilă, deci poate încorpora, în orice moment al procesului educativ, noi mijloace sau resurse didactice. Pregătirea se recomandă a se desfăşura în laboratoare sau/şi în cabinete de specialitate, ateliere de instruire practică din unitatea de învăţământ sau de la operatorul economic, dotate conform listei minime de resurse materiale menţionate mai sus. Pregătirea practică, desfășurată în cabinete/laboratoare tehnologice/ateliere de instruire practică din unitatea de învăţământ sau de la agentul economic are importanţă deosebită în dobândirea rezultatelor învăţării prevăzute în Standardul de pregătire profesională al calificării. Se recomandă abordarea instruirii centrate pe elev prin proiectarea unor activităţi de învăţare variate, prin care să fie luate în considerare stilurile individuale de învăţare ale fiecărui elev, inclusiv adaptarea la elevii cu CES. Page 8

9 Aceste activități de învățare vizează: - aplicarea metodelor centrate pe elev, pe activizarea structurilor cognitive şi operatorii ale elevilor, pe exersarea potenţialului psiho-fizic al acestora, pe transformarea elevului în coparticipant la propria instruire şi educaţie; - îmbinarea şi alternarea sistematică a activităţilor bazate pe efortul individual al elevului (documentarea după diverse surse de informare, observaţia proprie, exerciţiul personal, instruirea programată, experimentul şi lucrul individual, tehnica muncii cu fişe) cu activităţile ce solicită efortul colectiv (de echipă, de grup) de genul discuţiilor, asaltului de idei, metoda Phillips 6 6, metoda 6/3/5, metoda expertului, metoda cubului, metoda mozaicului, discuţia Panel, metoda cvintetului, explozia stelară, metoda ciorchinelui, etc; - folosirea unor metode care să favorizeze relaţia nemijlocită a elevului cu obiectele cunoaşterii, prin recurgerea la modele concrete cum ar fi modelul experimental, activităţile de documentare, modelarea, observaţia/ investigaţia dirijată etc.; - însuşirea unor metode de informare şi de documentare independentă (ex. studiul individual, investigaţia ştiinţifică, studiul de caz, metoda referatului, metoda proiectului etc.), care oferă deschiderea spre autoinstruire, spre învăţare continuă (utilizarea surselor de informare: ex. biblioteci, internet, bibliotecă virtuală). Pentru atingerea rezultatelor învăţării pot fi derulate următoarele activităţi de învăţare: - elaborarea de referate interdisciplinare; - activităţi de documentare; - vizionări de materiale video (filme didactice, documentare video, cd/ dvd uri); - problematizarea; - învăţarea prin descoperire; - activităţi practice; - studii de caz; - elaborarea de proiecte; - activităţi bazate pe comunicare şi relaţionare; - activităţi de lucru în grup/ în echipă. Un exemplu de metodă didactică ce poate fi folosită în activităţile de învăţare este Bățul vorbitor. Metoda Bățul vorbitor își are originea în tradițiile amerindienilor. Participantii stateau intr-un cerc in jurul focului si foloseau un băț care reprezenta libertatea de exprimare: cine ținea bățul în mână avea dreptul să vorbească, ceilalți ascultau mesajul vorbitorului. Bățul se transmitea de la o persoană la alta, în sensul acelor de ceasornic. Astfel, fiecare membru al comunității era ascultat și își exprima liber punctul de vedere. Folosirea acestei metode, în clasă, asigură condiţii optime elevilor să se afirme atât individual cât şi în echipă, să beneficieze de avantajele învăţării individuale, cât şi de cele ale învăţării prin cooperare. Prin această metodă este stimulată participarea activă a elevilor la propria lor formare, este încurajată gândirea și exprimarea liberă. Etapele utilizării metodei: 1. Înainte de activitate profesorul aranjează sala așezând mesele în cerc și pregătește un instrument de măsurare ușor de ținut în mână, vizibil. 2. Profesorul stabilește ordinea de intervenție a fiecărui elev (în sensul acelor de ceas). Primul elev, tinând în mână mijlocul de măsurare, va spune o caracteristică a mijlocului de măsurare ales, după care îl transmite colegului. Acesta va continua cu descrierea unei alte Page 9

10 caracteristici a mijlocului de măsurare. 3. Procesul se repetă până când fiecare elev și-a exprimat opiniile. Exemplu de utilizare a metodei Bățul vorbitor : Rezultatul învăţării vizat: Cunoştinţe Abilităţi Atitudini Mijloace de măsurare şi control utilizate pentru realizarea pieselor conform documentaţiei tehnice - Mijloace de măsurare şi control pentru lungimi Utilizarea mijloacelor de măsurare şi control pentru lungimi Utilizarea corectă a vocabularului comun şi a celui de specialitate Asumarea inițiativei în rezolvarea unor probleme Asumarea, în cadrul echipei de la locul de muncă, a responsabilităţii pentru sarcina de lucru primită Profesorul pregătește un șubler și îl înmânează unui elev, cerându-i să prezinte o informație despre acesta, după care să-l dea mai departe următorului coleg. Șublerul trece din mână în mână pe la toți elevii, fiecare exprimând câte o informație despre acesta. Exemplu: - elevul 1: Șublerul este un instrument de măsurare. - elevul 2: Măsoară dimensiuni liniare (lungimi). - elevul 3: Are un domeniu de măsurare de la 0 la 150 mm. - elevul 4: Precizia de măsurare este de 0,02 mm. - elevul 5: Poate măsura dimensiuni exterioare. - elevul 7: Măsoară și dimensiuni interioare. - elevul 8: Măsoară adâncimi. - elevul 9: Are o riglă gradată din mm în mm. ș.a.m.d. Activitatea se finalizează după ce toți elevii și-au exprimat o opinie. Timp efectiv de lucru: minute. Page 10

11 Sugestii privind evaluarea Evaluarea reprezintă partea finală a demersului de proiectare didactică prin care profesorul va măsura eficienţa întregului proces instructiv-educativ. Evaluarea urmăreşte măsura în care elevii au atins rezultatele învăţării şi şi-au format competenţele stabilite în standardele de pregătire profesională. Evaluarea rezultatelor învăţării poate fi: a. Continuă: Instrumentele de evaluare pot fi diverse, în funcţie de specificul temei, de modalitatea de evaluare probe orale, scrise, practice de stilurile de învăţare ale elevilor. Planificarea evaluării trebuie să se deruleze după un program stabilit, evitându-se aglomerarea mai multor evaluări în aceeaşi perioadă de timp. Va fi realizată de către profesor pe baza unor probe care se referă explicit la cunoştinţele, abilităţile şi atitudinile specificate în standardul de pregătire profesională. b. Finală: Realizată printr-o probă cu caracter integrator la sfârşitul procesului de predare/ învăţare şi care informează asupra îndeplinirii criteriilor de realizare a cunoştinţelor, abilităţilor şi atitudinilor. Sugerăm următoarele instrumente de evaluare continuă: - fişe de observaţie; - fişe de lucru; - fişe de documentare; - fişe de autoevaluare/ interevaluare; - eseul; - referatul ştiinţific; - proiectul; - activităţi practice; - teste docimologice; - lucrări de laborator/ practice. Sugerăm următoarele instrumente de evaluare finală: - proba practică; - proiectul; - studiul de caz; - portofoliul; - testele sumative; Se recomandă ca în parcurgerea modulului să se utilizeze atât evaluarea de tip formativ cât și de tip sumativ pentru verificarea atingerii rezultatelor învăţării. Elevii vor fi evaluaţi în ceea ce priveşte atingerea rezultatelor învăţării specificate în cadrul modulului. Un exemplu de instrument de evaluare este TESTUL DE EVALUARE Page 11

12 TEST DE EVALUARE Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 50 minute. Subiectul I. TOTAL: 20 puncte I.1. Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos (1 5) scrieţi, pe foaia cu răspunsuri, litera corespunzătoare răspunsului corect: 1. Din grupa măsurilor de lungimi terminale face parte și: a. calibrul; b. micrometrul; c. ruleta; d. șublerul. (5 puncte) 2. Aparatele pentru determinarea ariei unei suprafeţe se numesc: a. planimetre; b. profilometre; c. rugozimetre; d. rigle de verificat. 3. Presiunea atmosferică se măsoară cu: a. barometrul; b. dinamometrul; c. manometrul; d. vacuummetrul. 4. Din categoria aparatelor goniometrice pentru măsurarea unghiurilor fac parte: a. calele unghiulare; b. echerele; c. raportoarele; d. șabloanele. 5. Scara gradată a comparatorului cu cadran circular are: a. 50 de diviziuni; b. 100 de diviziuni; c. 150 de diviziuni; d. 200 de diviziuni. I.2. Scrieţi pe foaia cu răspunsuri litera corespunzătoare fiecărui enunţ şi notaţi în dreptul ei litera A, dacă apreciaţi că enunţul este adevărat sau litera F, dacă apreciaţi că răspunsul este fals. (10 puncte) a. Unitatea de măsură pentru unghiul plan în Sistemul Internațional este gradul sexagesimal. b. Precizia de măsurare a şublerelor poate fi 0,01 mm, 0,001mm şi 0,002mm. c. Intensitatea curentului electric reprezintă cantitatea de sarcină electrică transportată în unitatea de timp prin secțiunea transversală S a unui conductor. d. Tahometrul este un mijloc de măsurare pentru presiune. e. Calibrele sunt măsuri terminale, care se folosesc la controlul dimensiunilor, a formelor şi a poziţiei relative a pieselor. Page 12

13 I.3. În coloana A sunt indicate diferite Mărimi fizice de măsurat, iar în coloana B,Unități de măsură ale acestora. Scrieţi, pe foaia cu răspunsuri, asocierile corecte dintre cifrele din coloana A şi literele corespunzătoare din coloana B. (5 puncte) A. Mărimi fizice de măsurat B. Unități de măsură 1. tensiunea electrică a. N 2. temperatura b.n/ m 2 3. presiunea c. V 4. masa d. K 5. forța e. rad/s f. Kg Subiectul II TOTAL: 70 puncte II.1. Scrieţi, pe foaia cu răspunsuri, informaţia corectă care completează spaţiile libere: (10 puncte) a. Mijloacele pentru măsurarea... (1)...se numesc dinamometre. b. Calele unghiulare sunt măsuri... (2)... pentru unghiuri. c. Caracteristicile dimensionale ale roţilor dinţate se măsoară cu... (3)... pentru roţi dinţate. d. Lerele sunt... (4)... de lungime fără repere. e. Funcționarea... (5)... se bazează pe transformarea mișcării de rotație a unui șurub micrometric în mișcare de translație. II.2. În imaginea de mai jos este prezentat un mijloc de măsurare. (30 puncte) a. Identificați mijlocul de măsurare. b. Precizați domeniul de măsurare. c. Denumiţi părțile componente ale mijlocului de măsurare notate de la 1 la 11. d. Citiţi valorile măsurate cu acest mijloc de măsurare aşa cum apar în figura a și figura b figura a figura b Page 13

14 II.3. Efectuaţi următoarele transformări: a) 150 MPa =...? Pa b) 2 cm 2 =...? mm 2 c) 725 dan =...? N d) 75 hm =...? m e) 350 μm =...? m (15 puncte) II.4. Pe desenul de execuţie al unui arbore, pe care se va monta o roată de curea, se înscrie cota: 0,018 (15 puncte) 60 0,012 a. Precizaţi care sunt valorile lui N, es, ei b. Calculaţi: d max, d min, T Subiectul I I.1. 1-a, 2 a, 3- a, 4 c, 5 b BAREM DE CORECTARE ȘI NOTARE Pentru fiecare răspuns corect se acordă câte 1 punct; pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte I.2. a F, b- F, c A, d F, e A Pentru fiecare răspuns corect se acordă câte 2 puncte; pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte I c, 2 d, 3 b, 4 f, 5 a Pentru fiecare răspuns corect se acordă câte 1 punct; pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte Subiectul I I II.1. a. (1) forței, b. (2) terminale c. (3) - șubler, d. (4) măsuri, e.(5) - micrometrului Pentru fiecare răspuns corect se acordă câte 2 puncte; pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte. II.2. a - șubler de exterior, interior și adâncime Pentru răspuns corect se acordă 2 puncte; pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte. b. 0,02 mm Pentru răspuns corect se acordă 2 puncte; pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte. Page 14

15 c. 1 - rigla gradată; 2 - șurub de fixare; 3 - cursor; 4 - șurub de blocare; 5 și 6- ciocuri scurte pentru dimensiuni interioare; 7 și 8- ciocuri de măsurare pentru dimensiuni exterioare; 9- vernier; 10- dispozitiv de avans fin format din cursor (pentru șublere cu precizie de măsurare de 0,02 mm); 11- tijă pentru măsurarea adâncimilor Pentru fiecare element corect identificat se acordă câte 2 puncte; pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte. d. figura a 68,3mm figura b 125,1mm Pentru fiecare răspuns corect se acordă 2 puncte; pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte II.3. a) Pa, b) mm 2, c) 7250N, d) m, e) m Pentru fiecare răspuns corect se acordă câte 3 puncte; pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte II.4 a. N=60 mm, es=+0,018mm, ei = -0,012mm Pentru identificarea corectă a fiecărei valori și pentru precizarea unității de măsură se se acordă câte 1 puncte; pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte b. d max =N+es=60+0,018=60,018mm Pentru calcularea corectă a d max se acordă 5 puncte astfel: 2 puncte pentru scrierea corectă a formulei, 1 puncte inlocuirea valorilor numerice in formulă un punct pentru rezultatul obținut și 1 punct pentru scrierea unității de măsură. Pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte d min =N+ei=60-0,012=59,988mm Pentru calcularea corectă a d min se acordă 5 puncte astfel: 2 puncte pentru scrierea corectă a formulei, 1 puncte inlocuirea valorilor numerice in formulă un punct pentru rezultatul obținut și 1 punct pentru scrierea unității de măsură. Pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte T= d max -d min =es-ei T=0,03mm Pentru calcularea corectă a T se acordă 5 puncte astfel: 2 puncte pentru scrierea corectă a formulei, 1 puncte inlocuirea valorilor numerice in formulă un punct pentru rezultatul obținut și 1 punct pentru scrierea unității de măsură. Pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte Bibliografie Tănăsescu Mariana, Gheorghiu Tatiana - Măsurări tehnice, Editura ARAMIS, 2005; Dodoc P. Metrologie generală, E.D.P. Bucureşti, 1979; Conf. univ. dr. Cristian Păun, Metode de predare/învățare bazate pe stimularea creativității ; Ioan Cerghit Metode de învățământ, Editura Polirom, Oprea Crenguţa- Strategii didactice interactive, Editura Didactică şi Pedagogică, 2009 Page 15

16 MODUL II. REPREZENTAREA ORGANELOR DE MAȘINI Notă introductivă Modulul Reprezentarea organelor de maşini, componentă a ofertei educaționale (curriculare) pentru calificări profesionale din domeniul de pregătire profesională Mecanică, face parte din cultura de specialitate și pregătirea practică săptămânală aferente clasei a X-a, învățământ liceal, filiera tehnologică. Modulul are alocat un numărul de 105 ore/an, conform planului de învăţământ, din care: 70 ore/an laborator tehnologic Modulul Reprezentarea organelor de maşini este centrat pe rezultate ale învăţării şi vizează dobândirea de cunoștințe, abilități și atitudini necesare angajării pe piața muncii în una din ocupațiile specificate în SPP-urile corespunzătoare calificărilor profesionale de nivel 4, din domeniul de pregătire profesională Mecanică, sau continuarea pregătirii într-o calificare de nivel superior. Structură modul Corelarea dintre rezultatele învăţării din SPP și conținuturile învățării URÎ 5 REALIZAREA DESENULUI TEHNIC PENTRU ORGANE DE MAȘINI Rezultate ale învăţării (codificate conform SPP) Cunoștinţe Abilităţi Atitudini Conţinuturile învăţării 1. Starea suprafeţelor (rugozitatea) pieselor tehnice 1.1.Notarea stării suprafeţelor: Indicaţii generale privind alegerea şi prescrierea rugozităţii; Simboluri pentru notarea stării suprafeţei. 1.2.Înscrierea datelor privind starea suprafeţelor: Indicarea parametrilor de profil; Indicarea altor date privind starea suprafeţei. 1.3.Reguli de înscriere pe desen a datelor privind starea suprafeţelor. 2. Reprezentarea, cotarea şi notarea filetelor şi flanşelor 2.1. Reprezentarea şi cotarea filetelor: Elementele caracteristice ale filetelor; Reprezentarea filetelor; Cotarea filetelor; Notarea filetelor Reprezentarea şi cotarea flanşelor: Flanşa cilindrică; Flanşa pătrată: Flanşa triunghiulară; Flanşă ovală Notarea tratamentului termic Page 16

17 Precizarea regulilor de reprezentare la scară a pieselor 4.1. Scări numerice de reprezentare utilizate în desenul tehnic; 4.2. Fazele alcătuirii desenului la scară: Alegerea scării ; Determinarea formatului; Desenarea proiecţiilor Exerciţii de întocmire a desenului la scară. 5. Reprezentarea şi cotarea organelor de asamblare şi a asamblărilor folosite în construcţia de maşini 5.1. Reprezentarea asamblărilor nituite: Reprezentarea şi cotarea principalelor tipuri de nituri; Reprezentarea asamblărilor nituite. 5.2.Reprezentarea asamblărilor sudate: Reprezentarea îmbinărilor sudate; Metoda de reprezentare simplificată a îmbinărilor sudate; Reguli de întocmire a desenelor pentru piesele sudate Reprezentarea asamblărilor filetate: Reprezentarea, notarea şi cotarea principalelor elemente folosite la asamblările filetate; Reprezentarea obişnuită a asamblărilor cu piese filetate; Reprezentarea simplificată şi prin simboluri a asamblărilor prin şuruburi Reprezentarea asamblărilor prin pene: Reprezentarea şi cotarea penelor longitudinale; Reprezentarea asamblărilor cu pene longitudinale; Reprezentarea şi cotarea penelor transversale; Reprezentarea asamblărilor cu pene transversale Reprezentarea asamblărilor cu elemente elastice: Reprezentarea arcurilor; Desenul de execuţie al arcurilor elicoidale; Reprezentarea asamblărilor cu arcuri elicoidale. 6. Reprezentarea şi cotarea organelor de transmitere a mişcării de rotaţie şi a puterii mecanice 6.1.Reprezentarea şi cotarea arborilor şi axelor: Reprezentarea şi cotarea arborilor; Reprezentarea și cotarea axelor (osiilor); 6.2. Reprezentarea asamblărilor prin caneluri (arbori şi butuci canelaţi): Reguli de reprezentare şi cotare a arborilor Page 17

18 şi butucilor canelaţi; Reprezentarea asamblărilor de arbori şi butuci canelaţi Reprezentarea lagărelor: Reprezentarea şi cotarea lagărelor cu alunecare; Reprezentarea şi cotarea lagărelor cu rostogolire; Elemente şi dispozitive de ungere; Elementeşi dispozitive de etanşare Reprezentarea roţilor dinţate şi roţilor pentru curea, cablu şi lanţ: Elemente fundamentale ale roţilor dinţate; Reguli generale de reprezentare a roţilor dinţate; Reprezentarea şi cotarea roţilor dinţate cilindrice; Reprezentarea şi cotarea roţilor dinţate conice; Reprezentarea roţii melcate şi a şurubului melc; Reprezentarea roţilor de transmisie cu elemente flexibile Reprezentarea angrenajelor: Reprezentarea angrenajelor cilindrice; Reprezentarea angrenajelor conice şi melcate; Reprezentarea convenţională a angrenajelor Reprezentarea transmisiilor prin elemente flexibile: Transmisie prin curele plate; Transmisie prin curele trapezoidale; Transmisie prin cablu; Transmisie prin lanţ cu eclise. Lista minimă de resurse materiale (echipamente, unelte și instrumente, machete, materii prime și materiale, documentații tehnice, economice, juridice etc.) necesare dobândirii rezultatelor învățării (existente în şcoală sau la operatorul economic): - Instrumente şi materiale specifice reprezentării organelor de asamblare : planşetă, riglă gradată, echere, compasuri, florare, creioane, gumă de şters, hârtie de desen; - Seturi de corpuri geometrice, piese - Organe de maşini și diferite asamblări ale acestora; - Suport de curs, fişe de lucru, fişe de documentare, planşe didactice, reviste de specialitate - Videoproiector, calculator, soft-uri educaţionale, prezentări PowerPoint. Page 18

19 Sugestii metodologice Conţinuturile programei modulului,,reprezentarea organelor de maşini trebuie să fie abordate într-o manieră flexibilă, diferenţiată, ţinând cont de particularităţile colectivului cu care se lucrează şi de nivelul iniţial de pregătire. Numărul de ore alocat fiecărei teme rămâne la latitudinea cadrelor didactice care predau conţinutul modulului, în funcţie de dificultatea temelor, de nivelul de cunoştinţe anterioare ale colectivului cu care lucrează, de complexitatea materialului didactic implicat în strategia didactică şi de ritmul de asimilare a cunoştinţelor de către colectivul instruit. Modulul,,Reprezentarea organelor de maşini are o structură elastică, deci poate încorpora, în orice moment al procesului educativ, noi mijloace sau resurse didactice. Orele se recomandă a se desfăşura în laboratoare sau/şi în cabinete de specialitate din unitatea de învăţământ sau de la agentul economic, dotate conform recomandărilor precizate în unităţile de rezultate ale învăţării, menţionate mai sus. Se recomandă abordarea instruirii centrate pe elev prin proiectarea unor activităţi de învăţare variate, prin care să fie luate în considerare stilurile individuale de învăţare ale fiecărui elev. Acestea vizează următoarele aspecte: aplicarea metodelor centrate pe elev, pe activizarea structurilor cognitive şi operatorii ale elevilor, pe exersarea potenţialului psiho-fizic al acestora, pe transformarea elevului în coparticipant la propria instruire şi educaţie; îmbinarea şi o alternanţă sistematică a activităţilor bazate pe efortul individual al elevului (documentarea după diverse surse de informare, observaţia proprie, exerciţiul personal, instruirea programată, experimentul şi lucrul individual) cu activităţile ce solicită efortul colectiv (de echipă, de grup) de genul discuţiilor, asaltului de idei, etc.; folosirea unor metode care să favorizeze relaţia nemijlocită a elevului cu obiectele cunoaşterii, prin recurgere la modele concrete; însuşirea unor metode de informare şi de documentare independentă, care oferă deschiderea spre autoinstruire, spre învăţare continuă. Pentru atingerea obiectivelor şi dezvoltarea cunoştinţelor, abilităţilor şi aptitudinilor/competenţelor vizate de parcurgerea modulului, pot fi folosite următoarele medode de predare-învăţare: 1. metode de comunicare orală: expozitive, interogative (conversative sau dialogate), discuţiile şi dezbaterile, problematizarea; 2. metode de comunicare bazate pe limbajul intern (reflecţia personală); 3. metode de comunicare scrisă (tehnica lecturii); 4. metode de explorare a realităţii: a. metode de explorare nemijlocită (directă) a realităţii: observarea sistematică şi independentă; experimentul; învăţarea prin cercetarea documentelor şi vestigiilor istorice; b. metode de explorare mijlocită (indirectă) a realităţii: metode demonstrative; metode de modelare; 5. metode bazate pe acţiune (operaţionale sau practice): a. metode bazate pe acţiune reală/autentică): exerciţul; studiul de caz; proiectul sau tema de cercetare; lucrările practice; b. metode de simulare (bazate pe acţiune fictivă): metoda jocurilor, metoda dramatizărilor; învăţarea pe simulatoare. 6. metode care stimulează creativitatea: brainstorming, jocul didactic, explozia stelara, metoda pălăriilor gânditoare, caruselul, multi-voting, metoda poramidei, masa rotunda, interviul de grup, studiul de caz, incidentul critic, Phillips 4/4, tehnica 4/3/5, controversa creativă, tehnica acvariului, tehnica focus-grup, Patru colţuri, metoda Frisco, Sinectica, Buzz-groups, metoda Delphi. Page 19

20 METODA CIORCHINELUI Metoda ciorchinelui constă în exprimarea grafică a conexiunilor dintre idei, o modalitate de a realiza asociaţii noi de idei sau de a releva noi sensuri ale ideilor. Metoda ciorchinelui este un asalt de idei (brainstorming) care-i încurajează pe elevi să gândească liber şi deschis. Realizarea unui ciorchine presupune parcurgerea următoarelor etape: 1. Prezentarea cuvântului-cheie sau a propoziției-nucleu cadrul didactic scrie un cuvânt sau o propoziție-nucleu în mijlocul tablei sau al paginii. 2. Explicarea regulilor pe care le presupune tehnica cadrul didactic le oferă elevilor explicațiile necesare; îi încurajează pe elevi să scrie cuvinte sau sintagme în legătură cu tema pusă în discuție. 3. Realizarea propriu-zisă a ciorchinelui cadrul didactic le cere elevilor să lege cuvintele sau ideile produse de cuvântul sau propoziția-nucleu prin linii care evidențiază conexiunile între acestea, realizând astfel o structură în formă de ciorchine. 4. Reflecția asupra ideilor emise și conexiunilor realizate. Metoda ciorchinelui este o tehnică flexibilă care poate fi utilizată atât individual cât şi ca activitate în grup. Se poate folosi metoda ciorchinelui şi în secvenţe de recapitulare a noţiunilor teoretice. Prin întrebări, cadrul didactic dirijează gândirea elevilor, notează şi schematizează cunoştinţele teoretice. EXEMPLU DE UTILIZARE A METODEI DE STIMULARE A CREATIVITĂȚII METODA CIORCHINELUI Tema: PRECIZAREA REGULILOR DE REPREZENTARE LA SCARĂ A PIESELOR 1. Profesorul prezintă cuvintele cheie: fazele alcătuirii desenului la scară, scară de reprezentare, determinarea formatului, desenarea proiecţiilor. 2 Profesorul explică regulile pe care le presupune reprezentarea la scară a pieselor, oferind elevilor explicațiile necesare. 3. Elevii leagă cuvintele sau ideile produse de cuvintele cheie prin linii care evidențiază conexiunile între acestea. Page 20

21 CUNOŞTINŢE Precizarea regulilor de reprezentare la scară a pieselor (scara de reprezentare, etapele de execuţie ale desenului la scară) ABILITĂŢI Alegerea scării de reprezentare în vederea realizării desenului la scară Reprezentarea la scară a organelor de maşini Interpretarea desenului la scară a organelor de maşini Utilizarea vocabularului comun şi a celui de specialitate în limba română și în limba maternă Utilizarea vocabularului comun şi a celui de specialitate întro limbă modernă ATITUDINI Interrelaționarea în timpul întocmirii desenului la scară a organelor de maşini Asumarea rolurilor care îi revin în timpul întocmirii desenului la scară a organelor de maşini Colaborarea cu membrii echipei pentru îndeplinirea riguroasă a sarcinilor ce le revin în timpul întocmirii desenului la scară a organelor de maşini Asumarea responsabilităţii în ceea ce priveşte respectarea normelor generale utilizate la întocmirea desenului la scarăa organelor de mașini Page 21

22 Scări de mărire Scară de mărime Scară de micşorare Alegerea scării Format A4 Format A3 Alegerea formatului Format A2 Format A1 Forma t A0 Scări numerice Fazele alcătuirii desenului la scară Trasarea dreptunghiurilor minime Trasarea axelor Desenul la scară Desenarea proiecţiilor Completarea indicatorului şi a notelor şi observaţiilor prevăzute pe schiţă Haşurarea secţiunilor Desenarea contururilor exterioare şi interioare Trasarea liniilor de cotă Verificarea desenului cu schiţa modelului Page 22

23 Sugestii privind evaluarea Evaluarea reprezintă partea finală a demersului de proiectare didactică prin care cadrul didactic măsoară eficienţa întregului proces instructiv-educativ. Evaluarea urmăreşte măsura în care elevii şi-au format competenţele propuse în standardele de pregătire profesională. Evaluarea poate fi: a. Continuă. instrumentele de evaluare pot fi diverse, în funcţie de specificul modulului şi de metoda de evaluare probe orale, scrise, practice. planificarea evaluării trebuie să aibă loc într-un mediu real, după un program stabilit, evitându-se aglomerarea evaluărilor în aceeaşi perioadă de timp. va fi realizată de către cadrul didactic pe baza unor probe care se referă explicit la criteriile de performanţă şi la condiţiile de aplicabilitate ale acestora, corelate cu tipul de evaluare specificat în Standardul de Pregătire Profesională pentru fiecare rezultat al învăţării. b. Finală realizată printr-o lucrare cu caracter practic şi integrat la sfârşitul procesului de predare/învăţare şi care informează asupra îndeplinirii nivelului de realizare a cunoştinţelor, abilităţilor şi atitudinilor/competențelor. Aprecierea lucrării se va realiza pe baza criteriilor și indicatorilor de realizare și ponderea acestora, precizate în standardul de pregătire profesională al calificării. Sugerăm următoarele instrumente de evaluare continuă: - fişe de observaţie; - fişe test; - fişe de lucru; - fişe de documentare; - fişe de autoevaluare/interevaluare; - eseul; - referatul ştiinţific; - proiectul; - activităţi practice; - teste docimologice; - lucrări de laborator/practice Propunem următoarele instrumente de evaluare finală: - proiectul; - studiul de caz; - portofoliul; - testele sumative. Se recomandă, ca în parcurgerea modulului, să se utilizeze atât evaluarea de tip formativ, cât și de tip sumativ, pentru verificarea atingerii rezultatelor învăţării. Elevii vor fi evaluaţi în ceea ce priveşte atingerea rezultatelor învăţării specificate în cadrul modulului. Exemplu de instrument de evaluare pentru rezultatele învățării prezentate dezvoltat la Sugestii metodologice: Page 23

24 TEST DE EVALUARE I. Completați spațiile libere din textele de mai jos astfel incât enunțurile să fie adevărate: 3,5 puncte a. Fazele executării desenului la scară sunt: alegerea (1)., determinarea.(2)..şi desenarea proiecţiilor. b. Pe un desen, (3). proiecţiile aceluiaşi obiect se execută la aceeaşi scară, cu excepţia unor (4), care, pentru claritate, se execută la scări mărite. c. Între dreptunghiurile minime de încadrare, precum şi între acestea şi (5).... formatului se calculează spaţiul necesar pentru (6).şi un spaţiu (7), ales în aşa fel încât să se obţină o încadrare raţională a desenului în formatul ales. II. Stabiliți valoarea de adevăr a enunțurilor de mai jos. Notați cu litera A dacă enunțul este adevărat și cu F, dacă este fals. 2,5 puncte 1. Se alege scara 1 :1 pentru desenul la scară. 2. La desenele în care toate proiecţiile obiectului sunt reprezentate la aceeaşi scară, mărimea acesteia se înscrie în căsuţa respectivă a indicatorului.. 3. Dimensiunile formatului necesar pentru executarea desenului la scară se stabilesc pornind de la dimensiunile dreptunghiurilor minime de încadrare. 4. Dreptunghiurile minime de încadrare se trasează cu linie continuă groasă. 5. În proiecţiile în care se fac şi secţiuni se desenează mai întâi contururile interioare rezultate din secţionare şi apoi cele exterioare. III. Realizaţi desenul la scară pentru piesa reprezentată în desenul de mai jos. 3 puncte NOTĂ Timp de lucru: 40 de minute. Se acordă 1 punct din oficiu Page 24

25 Subiectul I (7 X 0,5p=3,5 puncte) a. (1) - scării, (2) - formatului b. (3) - toate, (4) - detalii c. (5) - chenarul, (6) - cotare, (7) - liber Barem de corectare și notare Pentru fiecare răspuns corect se acordă câte 0,5 puncte; pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte. Subiectul II (5X0,5=2,5 puncte) 1 F; 2 A; 3 A; 4 F; 5 - F Pentru fiecare răspuns corect se acordă câte 0,5 puncte; pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia se acordă 0 puncte. Subiectul III (3 puncte) Nr.cr. Denumire Punctaj 1 Reprezentarea corectă a proiecţiilor 3 x 0,4 = 1,2 p 2 Reprezentarea conturului exterior și interior cu linie continuă groasă 0,3 p 3 Reprezentarea axelor de simetrie cu linie subţire, linie punct 0,1 p 4 Trasarea cotelor 11 x 0,1=1,1p 5 Haşurarea corectă 0,1 p 6 Notarea planurilor de secţionare şi a secţiunilor 2 x 0,1=0,2p TOTAL 3 puncte Page 25

26 Bibliografie Gh. Husein, Desen tehnic de specialitate, E.D.P., Bucureşti 1996 Gh. Husein, Aplicaţii şi probleme de desen tehnic, E.D.P., Bucureşti 1981 I. Vraca, Desen Tehnic, E.D.P., Bucureşti 1979 M. Mănescu, s.a., Desen tehnic industrial, Editura economică, 1995 *** Colecţie de standarde, Desene tehnice, Editura Tehnică, Bucureşti 1996 P. Precupeţu, C. Dale, Desen tehnic industrial, Editura Tehnică, Bucureşti 1990 M. Ionescu, D. Burduşel, ş.a., Desen Tehnic, Editura Sigma, Bucureşti 2000 Crenguţa-Lăcrămioara Oprea, Strategii didactice inovative, Editura Didactică şi Pedagogică 2009 Page 26

27 MODUL III: ASAMBLĂRI MECANICE Notă introductivă Modulul Asamblări mecanice, componentă a ofertei educaționale (curriculare) pentru calificări profesionale din domeniul de pregătire profesională Mecanică, face parte din cultura de specialitate și pregătirea practică săptămânală aferente clasei a X-a, învățământ liceal, filiera tehnologică. Modulul are alocat un număr de 140 ore/an, conform planului de învăţământ, din care: 70 ore/an instruire practică Modulul Asamblări mecanice este centrat pe rezultate ale învăţării şi vizează dobândirea de cunoștințe, abilități și atitudini necesare angajării pe piața muncii în una din ocupațiile specificate în SPP-urile corespunzătoare calificărilor profesionale de nivel 4, din domeniul de pregătire profesională Mecanică sau în continuarea pregătirii într-o calificare de nivel superior. Structura modulului Corelarea dintre rezultatele învăţării din SPP și conținuturile învățării URÎ 6: REALIZAREA ASAMBLĂRILOR MECANICE Rezultate ale învăţării (codificate conform SPP) Cunoștinţe Abilităţi Atitudini Conţinuturile învăţării NOȚIUNI GENERALE DESPRE TEHNOLOGIA ASAMBLĂRII (structura procesului tehnologic de asamblare, documentația tehnologică necesară realizării operației de asamblare, metode de asamblare, precizia de prelucrare și asamblare, operații pregătitoare aplicate pieselor în vederea asamblării, SDV-uri și utilaje necesare executării operațiilor pregătitoare, norme de protecție a mediului, NSSM specifice operațiilor tehnologice pregătitoare executate în vederea asamblării) ASAMBLĂRI NEDEMONTABILE 2.1. Asamblări prin nituire - clasificarea îmbinărilor nituite; - dimensiunile constructive ale îmbinărilor nituite; - condiții tehnice impuse îmbinărilor nituite; - operații tehnologice pregătitoare aplicate în vederea realizării îmbinărilor nituite; - nituirea manuală (SDV-uri folosite la nituirea manuală, prese manuale de nituit, tehnologia nituirii manuale, NSSM la nituirea manuală); - nituirea mecanică (clasificarea mașinilor de nituit, mașini de nituit: electrice, hidraulice, pneumatice, tehnologia nituirii mecanice, NSSM la nituirea Page 27

28 mecanică); - controlul îmbinărilor nituite; - defectele îmbinărilor nituite și remedierea acestora Asamblări prin sudare - sudabilitatea metalelor și aliajelor metalice; - clasificarea îmbinărilor sudate; - formele și dimensiunile rosturilor; - procedee de sudare prin topire și prin presiune; - clasificarea procedeelor de sudare prin topire; - sudarea manuală cu arc electric (principiu, electrozi de sudare, scule, dispozitive și utilaje pentru sudare, parametrii regimului de sudare, tehnologia sudării cu arc electric, NSSM la sudarea manuală cu arc electric); - defectele îmbinărilor sudate și remedierea acestora; - controlul îmbinărilor sudate (încercări distructive și nedistructive) Asamblări prin lipire - avantajele și dezavantajele asamblării prin lipire; - domenii de utilizare; - materiale și aliaje de adaos; - procedee de lipire: lipire moale, lipire tare; - scule și echipamente pentru lipire; - tehnologia îmbinării prin lipire; - controlul îmbinărilor lipite; - NSSM la lipire Asamblări prin încleiere (cu adezivi) - avantajele și dezavantajele asamblării prin încleiere; - domenii de utilizare; - clasificarea adezivilor; - tehnologia îmbinării prin încleiere; - controlul îmbinărilor cu adezivi; - NSSM la asamblarea prin încleiere. 3. ASAMBLĂRI DEMONTABILE 3.1. Asamblări filetate - avantajele și dezavantajele asamblărilor filetate; - siguranța în exploatare a asamblărilor cu șuruburi, prezoane și piulițe; - asigurarea piulițelor împotriva autodesfacerii; - scule folosite la montarea și demontarea asamblărilor filetate; - montarea și demontarea prezoanelor; - tehnologia de execuție a asamblărilor prin filet; - controlul asamblărilor prin filet; - NSSM la realizarea asamblărilor prin filet Asamblări prin formă - asamblări prin pene (montarea și demontarea penelor, SDV-uri necesare, NSSM la realizarea Page 28

29 asamblărilor prin pene); - asamblări prin caneluri (clasificarea asamblărilor după forma canelurilor și după modul în care se realizează centrarea canelurilor butucului pe cele ale arborelui, tehnologia de execuție a asamblărilor prin caneluri, SDV-uri necesare, NSSM la realizarea asamblărilor prin caneluri); - asamblări cu profile poligonale (avantajele și dezavantajele asamblării cu profile, tipuri de profile, domeniile de utilizare ale arborilor cu profil K); - asamblări cu știfturi și bolțuri (forme constructive, materiale de execuție, rolul asamblărilor cu știfturi și bolțuri, tehnologii de execuție, NSSM la asamblarea cu știfturi și bolțuri) Asamblări prin forțe de frecare - asamblări prin strângere pe con (SDV-uri, tehnologie de execuție, controlul asamblării, NSSM la asamblarea prin strângere pe con); - asamblări cu inele tronconice (avantajele și dezavantajele asamblării cu inele tronconice, SDVuri, tehnologie de execuție, NSSM la asamblarea cu inele tronconice); - asamblări cu brățări elastice (avantajele asamblării cu brățări elastice, tipuri de brățări de strângere, SDV-uri, tehnologie de execuție, NSSM la asamblarea cu brățări elastice) Asamblări elastice - domenii de utilizare; - montarea arcurilor elicoidale (arcuri comprimate, arcuri tensionate, SDV-uri, tehnologie de execuție, dispozitive necesare precomprimării arcurilor); - tehnologia asamblării și montării arcurilor în foi; - controlul asamblărilor cu arcuri; - NSSM la asamblarea arcurilor. Lista minimă de resurse materiale (echipamente, unelte și instrumente, machete, materii prime și materiale, documentații tehnice, economice, juridice etc.) necesare dobândirii rezultatelor învățării (existente în şcoală sau la operatorul economic): - Semifabricate: table, platbande, bare, profile, ţevi; - Organe de asamblare: şuruburi, piuliţe, şaibe, pene, ştifturi, bolţuri, nituri, inele elastice, brăţări elastice; - Materiale de adaos: aliaje de lipit, adezivi, electrozi; - Bancuri de lucru, menghine; - SDV-uri specifice operaţiilor de asamblare demontabile şi nedemontabile: ciocane, căpuitoare şi contracăpuitoare, truse de chei, cleşti, şurubelniţe; Page 29

30 - Mijloace de măsurat şi verificat: şublere, micrometre, lere de filet, calibre - tampon, calibre inel, rigle, echere; - Utilaje: maşini de găurit stabile şi portabile, mașini de nituit, ciocane de lipit, echipamente pentru sudare cu arc electric; - Echipamente de protecţie specifice; - Manuale, auxiliare curriculare, suport de curs, fişe de lucru, fişe de documentare, planşe didactice, reviste de specialitate, documentaţie tehnică (desene de execuţie, fişe tehnologice, cărţi tehnice); - Videoproiector, calculator, softuri educaţionale. Sugestii metodologice Modulul Asamblări mecanice are o structură flexibilă, deci poate încorpora, în orice moment al procesului educativ, noi mijloace sau resurse didactice. Pregătirea se recomandă a se desfăşura în laboratoare sau/şi în cabinete de specialitate, ateliere de instruire practică din unitatea de învăţământ sau de la operatorul economic, dotate conform recomandărilor menţionate mai sus. Pregătirea practică în cabinete/laboratoare tehnologice/ateliere de instruire practică din unitatea de învăţământ sau de la operatorul economic are importanţă deosebită în atingerea rezultatelor învăţării. Se recomandă abordarea instruirii centrate pe elev prin proiectarea unor activităţi de învăţare variate, prin care să fie luate în considerare stilurile individuale de învăţare ale fiecărui elev. Pentru atingerea rezultatelor învăţării vizate de parcurgerea modulului, pot fi derulate următoarele activităţi de învăţare: - Elaborarea de referate interdisciplinare; - Activităţi de documentare; - Vizionări de materiale video (casete video, CD/ DVD uri); - Problematizarea; - Demonstraţia; - Investigaţia ştiinţifică; - Învăţarea prin descoperire; - Activităţi practice; - Studii de caz; - Jocuri de rol; - Simulări; - Activităţi de lucru în grup/ în echipă. Prin metodele interactive introduse în diferite momente ale lecţiei, se realizează o învăţare activă, acordând un rol dinamic intuiţiei şi imaginaţiei. Rolul profesorului este nu de a preda cunoştinţele sau de a prezenta de-a gata soluţiile, ci de a provoca anumite situaţii, probleme, elevii găsind calea cea mai bună şi mai uşoară spre rezolvare. Activitatea de predare-învăţare devine creativă în măsura în care profesorul ştie şi reuşeşte să medieze între elev şi lumea înconjurătoare. În acest context, el poate asigura elevilor săi o învăţare creativă, care presupune: iniţiativă proprie, muncă independentă, încredere în forţele proprii. Specific metodelor interactive de grup este faptul că ele promovează interacţiunea dintre minţile participanţilor, dintre personalităţile lor, ducând la o învăţare mai activă şi cu rezultate evidente. Acest tip de interactivitate determină identificarea subiectului cu situaţia de învăţare în care acesta este antrenat (Ioan Cerghit), ceea ce duce la transformarea elevului în stăpânul propriei transformări şi formări. Se recomandă utilizarea metodelor de stimulare a creativității: Brainstorming, Explozia stelară, Metoda pălăriilor gânditoare, Caruselul, Multi-voting, Masa rotundă, Interviul de grup, Studiul de caz, Incidentul critic, Phillips 4/4, Tehnica 6/3/5, Controversa creativă, Tehnica Page 30

31 acvariului, Tehnica focus-grup, Patru colțuri, Metoda Frisco, Matricea conceptuală, Sinectica, Buzz-groups, metoda Delphi, Metoda ciorchinelui, Discuția panel. Un exemplu de metodă de predare/învățare bazată pe stimularea creativității este METODA MATRICEA CONCEPTUALĂ. Matricea conceptuală se foloseşte pentru a reprezenta conţinutul unui termen necunoscut. Structura unei astfel de matrici poate include: cuvântul, explicaţia înțelesului acelui cuvânt, un exerciţiu de utilizare corectă a semnificaţiei noului cuvânt într-un context şi un desen care să ilustreze sensul cuvântului nou învăţat. CUVÂNTUL/CONCEPTUL EXPLICAŢIA ÎNTELESULUI UVÂNTULUI/CONCEPTULUI EXERCIŢIU DE UTILIZARE CORECTĂ A SEMNIFICAŢIEI NOULUI CUVÂNT/CONCEPT ÎNTR-UN CONTEXT DESEN CARE SĂ ILUSTREZE NOU CUVÂNTUL/CONCEPTUL ÎNVĂŢAT EXEMPLU DE UTILIZARE A METODEI DE STIMULARE A CREATIVITĂȚII METODA MATRICEA CONCEPTUALĂ Tema: Asamblări filetate - scule folosite la montarea și demontarea asamblărilor filetate, asigurarea asamblărilor filetate împotriva autodesfacerii REZULTATELE ÎNVĂȚĂRII VIZATE CUNOȘTINȚE Asamblări filetate (scule folosite la montare și demontare, asigurarea asamblărilor filetate împotriva autodesfacerii) ABILITĂȚI Alegerea sculelor necesare executării asamblării prin filet; Utilizarea sculelor în vederea asamblării prin filet; Asamblarea prin filet a pieselor; Asigurarea piulițelor împotriva autodesfacerii. ATITUDINI Colaborarea cu membrii echipei de lucru, în scopul îndeplinirii sarcinilor de la locul de muncă; Asumarea iniţiativei în rezolvarea unor probleme; Respectarea normelor de securitate şi sănătate în muncă. Page 31

32 1. Profesorul anunţă tema: Asamblări filetate - scule folosite la montarea și demontarea asamblărilor filetate, asigurarea asamblărilor filetate împotriva autodesfacerii 2. Elevii completează în mod individual, în cele trei cadrane, definiția asamblărilor filetate, sculele folosite la montare și demontare și metodele de asigurare împotriva autodesfacerii şi desene care să ilustreze asamblări filetate. ASAMBLĂRI FILETATE Scule folosite la montarea și demontarea asamblărilor filetate: - chei fixe, chei reglabile, chei speciale, chei dinamometrice, șurubelnițe. Metode de asigurare a asamblărilor filetate împotriva autodesfacerii: - folosirea unor elemente speciale (cui spintecat, piuliță canelată, șaibe de siguranță etc.); - introducerea de forțe suplimentare în scopul sporirii/menținerii frecării (contrapiulițe, șaibe elastice etc.); - deformații plastice, aplicare de adezivi sintetici, puncte de sudură. Asamblările filetate sunt asamblări demontabile, realizate prin intermediul a două piese filetate, conjugate, una filetată la exterior (șurub), iar piesa conjugată, filetată la interior (piuliță sau o altă piesă cu rol funcțional de piuliță). Sugestii privind evaluarea În parcurgerea modulului se va utiliza evaluare de tip formativ şi la final de tip sumativ pentru verificarea atingerii rezultatelor învăţării. Elevii trebuie evaluaţi numai în ceea ce priveşte atingerea rezultatelor învăţării specificate în cadrul acestui modul. Evaluarea finală a unității de rezultate ale învățării tehnice generale REALIZAREA ASAMBLĂRILOR MECANICE se va realiza în conformitate cu criteriile și indicatorii de realizare prevăzuți în Standardul de pregătire profesională. Exemplu de instrument de evaluare pentru rezultatele învățării prezentate dezvoltat la Sugestii metodologice: Page 32

33 TEST DE EVALUARE 1. În desenul de mai jos este reprezentată o asamblare filetată. Denumiți elementele componente ale asamblării filetate, numerotate de la 1 la 4. 2 puncte În prima coloană a tabelului de mai jos sunt prezentate scule folosite la montarea și demontarea asamblărilor filetate. Completați tabelul cu denumirea și cu domeniul de utilizare al acestora. 5 puncte Nr. crt. Scule folosite la montarea și demontarea asamblărilor filetate Denumire Utilizare Page 33

34 3. În figurile de mai jos sunt reprezentate sisteme de asigurare a asamblărilor filetate împotriva autodesfacerii. Denumiți tipul de sistem de asigurare a asamblărilor filetate împotriva autodesfacerii reprezentat în figurile notate cu a, b, c, d. 2 puncte a b c d Rezolvare: a -... b -... c -... d -... NOTĂ Timp de lucru: 20 de minute. Se acordă 1 punct din oficiu. Page 34

35 Barem de corectare și notare Subiectul 1 (0,5px4=2p) 1 piese asamblate; 2 - șurub; 3 piuliță; 4 - șaibă Grower. Pentru fiecare răspuns corect se acordă câte 0,5 puncte. Pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia, 0 puncte. Nr. crt. Subiectul 2 Scule folosite la montarea și demontarea asamblărilor filetate Denumire 1 Chei fixe 2 Cheie reglabilă 3 Chei speciale Utilizare (1px5=5p) Sunt folosite la montarea șuruburilor, a piulițelor sau a pieselor filetate, care au părți de prindere poligonale (hexagonale, pătrate) sau rotunde. Este utilizată la montarea și demontarea șuruburilor, a piulițelor și a pieselor. Deschiderea cheii se poate modifica. Sunt folosite la montarea și demontarea șuruburilor și a piulițelor obișnuite sau a celor speciale. 4 Cheie dinamometrică Este utilizată la strângerea controlată a șuruburilor sau a piulițelor prin reglarea momentului de torsiune. 5 Șurubelnițe Sunt utilizate la montarea și demontarea șuruburilor cu crestătură sau cu locaș cruciform. Pentru fiecare răspuns corect se acordă câte 1 puncte. Pentru răspuns incomplet/parțial corect se acordă câte 0,5 p. Pentru răspuns incorect sau lipsa acestuia, 0 puncte. Subiectul 3 a asigurare împotriva autodeșurubării cu contrapiuliță b - asigurare împotriva autodeșurubării cu contrapiuliță elastică c - asigurare împotriva autodeșurubării cu șaibă plată d asigurare împotriva autodeșurubării cu splint (0,5px4=2p) Page 35

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALE CENTRUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A ÎNVĂŢĂMÂNTULUI PROFESIONAL ŞI TEHNIC CURRICULUM. pentru.

MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALE CENTRUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A ÎNVĂŢĂMÂNTULUI PROFESIONAL ŞI TEHNIC CURRICULUM. pentru. MINISTERUL EDUCAŢIEI NAŢIONALE CENTRUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A ÎNVĂŢĂMÂNTULUI PROFESIONAL ŞI TEHNIC Anexa nr.... 2 la OMEN nr.... 3915 din 18.05.2017... CURRICULUM pentru clasa a X-a ÎNVĂŢĂMÂNT LICEAL

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21 Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE CENTRUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A ÎNVĂŢĂMÂNTULUI PROFESIONAL ŞI TEHNIC

MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE CENTRUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A ÎNVĂŢĂMÂNTULUI PROFESIONAL ŞI TEHNIC 54 MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE CENTRUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A ÎNVĂŢĂMÂNTULUI PROFESIONAL ŞI TEHNIC Anexa nr. 3 la OMENCS nr. 4457 din 05.07.2016 CURRICULUM pentru clasa a

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE CENTRUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A ÎNVĂŢĂMÂNTULUI PROFESIONAL ŞI TEHNIC

MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE CENTRUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A ÎNVĂŢĂMÂNTULUI PROFESIONAL ŞI TEHNIC 523 MINISTERUL EDUCAŢIEI NAȚIONALE ȘI CERCETĂRII ȘTIINȚIFICE CENTRUL NAŢIONAL DE DEZVOLTARE A ÎNVĂŢĂMÂNTULUI PROFESIONAL ŞI TEHNIC Anexa nr. 6 la OMENCS nr. 4457 din 05.07.2016 CURRICULUM pentru clasa

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 2 MÃSURAREA DIAMETRULUI MEDIU AL FILETULUI PRIN METODA SÂRMELOR CALIBRATE

LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 2 MÃSURAREA DIAMETRULUI MEDIU AL FILETULUI PRIN METODA SÂRMELOR CALIBRATE LUCRAREA DE LABORATOR Nr. 2 MÃSURAREA DIAMETRULUI MEDIU AL FILETULUI PRIN METODA SÂRMELOR CALIBRATE 1. Scopul lucrãrii Lucrarea urmãreşte cunoaşterea unei metode de mãsurare a diametrului mediu al filetelor

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Școala: LICEUL TEHNOLOGIC SPIRU HARET TÂRGOVIȘTE

Școala: LICEUL TEHNOLOGIC SPIRU HARET TÂRGOVIȘTE Nume și prenume: MARINESCU PATRIȚA Școala: LICEUL TEHNOLOGIC SPIRU HARET TÂRGOVIȘTE Localitatea: TÂRGOVIȘTE, JUD. DÂMBOVIȚA Grupa: G8 2 CUPRINS 1. Planificarea evaluarii pag. 3 2. Exemple de itemi pag.

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

TEST GRILĂ DE VERIFICARE A CUNOŞTINŢELOR LA MATEMATICĂ-FIZICĂ VARIANTA 1 MATEMATICĂ

TEST GRILĂ DE VERIFICARE A CUNOŞTINŢELOR LA MATEMATICĂ-FIZICĂ VARIANTA 1 MATEMATICĂ ROMÂNIA MINISTERUL APĂRĂRII NAŢIONALE ŞCOALA MILITARĂ DE MAIŞTRI MILITARI ŞI SUBOFIŢERI A FORŢELOR TERESTRE BASARAB I Concurs de admitere la Programul de studii postliceale cu durata de 2 ani (pentru formarea

Διαβάστε περισσότερα

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =.

1. Completati caseta, astfel incat propozitia obtinuta sa fie adevarata lg 4 =. Copyright c ONG TCV Scoala Virtuala a Tanarului Matematician Ministerul Educatiei al Republicii Moldova Agentia de Evaluare si Examinare Examenul de bacalaureat la matematica, 4 iunie Profilul real Timp

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naţionale Subiecte pentru Etapa naţională a Olimpiadelor la disciplinele din aria curriculară Tehnologii

Ministerul Educaţiei Naţionale Subiecte pentru Etapa naţională a Olimpiadelor la disciplinele din aria curriculară Tehnologii Page1 OLIMPIADA ARIA CURRICULARĂ TEHNOLOGII Etapa naţională Bistriţa, aprilie 014 Profil: Tehnic Domeniul: Electric, electrotehnic, electromecanic Clasa: a XII-a Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu,

Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Asemănarea triunghiurilor O selecție de probleme de geometrie elementară pentru gimnaziu Constantin Chirila Colegiul Naţional Garabet Ibrãileanu, Iaşi Repere metodice ale predării asemănării în gimnaziu

Διαβάστε περισσότερα

CREȚU MELANIA LICEUL TEHNOLOGIC 1 MAI PLOIEȘTI, jud. PRAHOVA

CREȚU MELANIA LICEUL TEHNOLOGIC 1 MAI PLOIEȘTI, jud. PRAHOVA CREȚU MELANIA LICEUL TEHNOLOGIC MAI PLOIEȘTI, jud. PRAHOVA Domeniul de pregătire Mecanică GRUPA 7 20 CUPRINS TEMA - PLANIFICAREA EVALUĂRII 2 TEMA 2 - ELABORAREA ITEMILOR 7 TEMA - INSTRUMENT DE EVALUARE

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere

Capitolul 10. Asamblari prin sudare, lipire si încleiere Capitolul 10 Asamblari prin sudare, lipire si încleiere T.10.1. Care sunt motivele pentru care piesele din fonta sunt greu sudabile? Ce masuri se recomanda pentru realizarea sudarii acestor piese? T.10.2.

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014

Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014 Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati

Capitolul 15. Asamblari prin caneluri, arbori profilati Capitolul 15 Asamblari prin caneluri, arbori profilati T.15.1. Care dintre asamblarile arbore-butuc prin caneluri are portanta mai mare? a) cele din seria usoara; b) cele din seria mijlocie; c) cele din

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Laborator biofizică. Noţiuni introductive

Laborator biofizică. Noţiuni introductive Laborator biofizică Noţiuni introductive Mărimi fizice Mărimile fizice caracterizează proprietăţile fizice ale materiei (de exemplu: masa, densitatea), starea materiei (vâscozitatea, fluiditatea), mişcarea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice

L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor

Διαβάστε περισσότερα

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei

I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Ministerul Educaţiei Naționale Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare Miisterul Educaţiei Națioale Cetrul Naţioal de Evaluare şi Eamiare Eameul de bacalaureat aţioal 08 Proba E c) Matematică M_mate-ifo Clasa a XI-a Toate subiectele sut obligatorii Se acordă 0 pucte di oficiu

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTICĂ

PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTICĂ PROIECT DE TEHNOLOGIE DIDACTICĂ Clasa a 8 a GEOMETRIE Prof. Unitatea de învăţare ARIILE ŞI VOLUMELE CORPURILOR ROTUNDE Tema lecţiei Cilindrul circular drept descriere, desfăşurare, secţiuni paralele cu

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS

Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS Regulamentul INCDFT- IFT Iaşi pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional de Cercetător ştiinţific - CS Regulamentul concursului pentru ocuparea funcţiei şi acordarea gradului profesional

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

2.MIJLOACE DE MĂSURĂ ŞI CONTROL

2.MIJLOACE DE MĂSURĂ ŞI CONTROL 2.MIJLOACE DE MĂSURĂ ŞI CONTROL -Mijloace de măsură şi control autor: profesor Tanase Viorel 1 2.GENERALITĂŢI Măsurarea este o operaţie sau un proces metrologic prin care, cu ajutorul unui mijloc de măsurare(instrument,

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

Concurs MATE-INFO UBB, 1 aprilie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Concurs MATE-INFO UBB, aprilie 7 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (3 puncte) ) (5 puncte) Fie matricele A = 3 4 9 8

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATICĂ - PROGRAMA 2

MATEMATICĂ - PROGRAMA 2 Programa şcolară a fost aprobată prin ordinul ministrului nr. 3252/ 13.02.2006 (Anexa 2) MATEMATICĂ - PROGRAMA 2 Filiera teoretică, profil real, specializarea ştiinţe ale naturii: 3 ore / săpt. (TC + CD)

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric

Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Test de evaluare Măsurarea tensiunii şi intensităţii curentului electric Subiectul I Pentru fiecare dintre cerinţele de mai jos scrieţi pe foaia de examen, litera corespunzătoare răspunsului corect. 1.

Διαβάστε περισσότερα

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: (

( ) Recapitulare formule de calcul puteri ale numărului 10 = Problema 1. Să se calculeze: Rezolvare: ( Exemple e probleme rezolvate pentru curs 0 DEEA Recapitulare formule e calcul puteri ale numărului 0 n m n+ m 0 = 0 n n m =0 m 0 0 n m n m ( ) n = 0 =0 0 0 n Problema. Să se calculeze: a. 0 9 0 b. ( 0

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα