ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ"

Transcript

1 ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ελαχιστοποίηση χαρακτηριστικών ταξινομητή για γονιδιακή σύνθεση ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ : ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΦΟΙΤΗΤΗ ΜΥΡΙΛΟΥ ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΑΜ: EΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ κ. Ζερβάκης Μιχάλης (επιβλέπων) Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης κ. Μπάλας Κωνσταντίνος Αναπληρωτής Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης κ. Καρυστινός Γεώργιος Επίκουρος Καθηγητής Πολυτεχνείου Κρήτης

2 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία με τίτλο «Ελαχιστοποίηση χαρακτηριστικών ταξινομητή για γονιδιακή σύνθεση», αφορά στην προσπάθεια εύρεσης του ελάχιστου αριθμού γονιδίων τα οποία δίνουν χρήσιμη πληροφορία για την παθολογία του καρκίνου του μαστού και κατ` επέκταση στην πιθανή εύρεση μιας μοναδικής γονιδιακής υπογραφής. Η διπλωματική εργασία ανατέθηκε στον τελειόφοιτο Μυρίλο Θεόδωρο από τον Καθηγητή του Τμήματος Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Πολυτεχνείου Κρήτης, κύριο Ζερβάκη Μιχάλη. Στο σημείο αυτό θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον καθηγητή μου, κύριο Ζερβάκη Μιχάλη για την συνολική του καθοδήγηση και στήριξη κατά τη διάρκεια εκπόνησης της διπλωματικής μου εργασίας. Επίσης θα ήθελα να ευχαριστήσω το Διδάκτορα κύριο Μπλαζαντωνάκη Μιχάλη, που με ενδιαφέρον απάντησε σε όλες μου τις ερωτήσεις και με βοήθησε στις δυσκολίες που αντιμετώπισα κατά τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας. Επιπλέον ευχαριστώ τους καθηγητές του τμήματος ΗΜΜΥ κύριους Καρυστινό Γεώργιο και Κωνσταντίνο Μπάλα για το χρόνο που αφιέρωσαν συμμετέχοντας στην επιτροπή αξιολόγησης της εργασίας. Τέλος, επειδή με την εργασία αυτή ολοκληρώνονται οι προπτυχιακές μου σπουδές, θα ήθελα να ευχαριστήσω τους γονείς μου, τους φίλους μου και όσους άλλους μου συμπαραστάθηκαν και με υποστήριξαν σε όλες μου τις αποφάσεις όλα αυτά τα χρόνια. Μυρίλος Θεόδωρος Χανιά, Ιούνιος

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η εισαγωγή των μικροσυστοιχιών DNA στις επιστήμες της μοριακής βιολογίας και της ιατρικής έχει βοηθήσει τους επιστήμονες στην κατανόηση της έκφρασης των γονιδίων σε διάφορες περιπτώσεις καρκίνου, ενώ έχει ανοίξει νέους ορίζοντες στην εύρεση θεραπειών και φαρμάκων για την αντιμετώπισή του. Τα πρότυπα γονιδιακής έκφρασης που προκύπτουν για κάθε καρκίνο, δηλώνουν ποια γονίδια υπερεκφράζονται και ποια υποεκφράζονται, ξεχωρίζοντάς τον από άλλα είδη καρκίνου και δημιουργώντας την προοπτική καλύτερης διάγνωσης και πρόγνωσης. Τα δεδομένα που προκύπτουν από τα πειράματα μικροσυστοιχιών DNA είναι υπεράριθμα σχετικά με το πλήθος των ασθενών που εξετάζονται και για το λόγο αυτό αναπτύσσονται συνεχώς μέθοδοι επιλογής γονιδίων, ούτως ώστε να καταλήξουμε σε κάποια γονιδιακή υπογραφή που να δίνει σημαντική πληροφορία για κάθε περίπτωση καρκίνου. Έτσι δημιουργούνται αποτελεσματικότερα μοντέλα ταξινόμησης. Σκοπός αυτής της διπλωματικής είναι η εξαγωγή μιας γονιδιακής υπογραφής με ελάχιστο αριθμό γονιδίων τα οποία θα μας δίνουν χρήσιμη πληροφορία, για τον καρκίνο του μαστού. Βασίζεται στον αλγόριθμο RFE-LNW(Recursive Feature Elimination based on Linear Neuron Weights) και μελετά την προεπιλογή γονιδίων για την καλύτερη απόδοση του αλγορίθμου. Τα γονίδια που εξάγει ο RFE-LNW ως τα πιο σημαντικά εμείς τα αφαιρούμε από τα train και test sets και ξανατρέχουμε τον αλγόριθμο. Αυτό το κάνουμε μέχρι να αφαιρεθούν όλα τα γονίδια ως σημαντικά. Κατόπιν δημιουργούμε νέα train και test sets από τα γονίδια που είχαμε αφαιρέσει κρατώντας μόνο αυτά που έδωσαν από κάποιο ποσοστό επιτυχίας και πάνω. Επαναλαμβάνουμε όλη αυτή τη διαδικασία και όταν φτάσουμε σε σημείο που κανένα γονίδιο δε δίνει κάτω από το ποσοστό επιτυχίας που έχουμε ορίσει, αυξάνουμε το ποσοστό επιτυχίας βάσει του οποίου κρατάμε γονίδια. 3

4 Το αποτέλεσμα αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η εύρεση ενός πολύ μικρού σετ γονιδίων βασιζόμενοι στα οποία μπορούμε να κρίνουμε με πολύ μεγάλο ποσοστό επιτυχίας αν κάποια ασθενής πρόκειται στα επόμενα 5 χρόνια να παρουσιάσει μετάσταση ή όχι. 4

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Eισαγωγή 9 2. Μικροσυστοιχίες DNA Συσχέτιση με την πάθηση του καρκίνου Γενετική έρευνα για τον καρκίνο Γονιδιακή έκφραση Καρκίνος και γονιδιακή έκφραση Τεχνολογία μικροσυστοιχιών DNA Πεδίο έρευνας Εξαγωγή δεδομένων μέσω μικροσυστοιχιών DNA Αναγνώριση προτύπων Βασικές έννοιες Ταξινόμηση προτύπων Εκπαίδευση ταξινομητών Διαχωριστικές συναρτήσεις Γραμμικά διαχωριστικές συναρτήσεις Όρια απόφασης Εκτίμηση απόδοσης ταξινομητή, γενίκευση και overffiting Εκπαίδευση ταξινομητών Διαχωριστικές συναρτήσει Εκπαίδευση ταξινομητών Διαχωριστικές συναρτήσεις

6 Επιλογή χαρακτηριστικών filter και wrapper μέθοδοι Filter μέθοδοι Wrapper μέθοδοι Support Vector Machines(SVMs) O ταξινομητής που χρησιμοποιείται Ο συντελεστής Fisher Ο ταξινομητής RFE-LNW Εκπαίδευση του RFE-LNW Σύγκλιση του αλγορίθμου του RFE-LNW Διαφορετικά εκπεφρασμένα γονίδια Incremental learning Ο αλγόριθμος του ταξινομητή RFE-LNW Τυπική διαδικασία επιλογής γονιδίων Μεθοδολογία υλοποίησης Περιγραφή των δεδομένων Μεθοδολογία επιλογής γονιδίων Παρουσίαση αποτελεσμάτων Συμπεράσματα Μελλοντική δουλειά

7 Βιβλιογραφία..78 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 1. Απεικόνιση ενός γονιδίου σε σχέση με τη διπλή έλικα του DNA και ένα χρωμόσωμα 15 Σχήμα 2. Κανονική διαίρεση κυττάρων και καρκινική διαίρεση κυττάρων.17 Σχήμα 3. Διαδικασία ενός πειράματος μικροσυστοιχίας DNA.20 Σχήμα 4. Αναπαράσταση μιας γραμμικής διαχωριστικής συνάρτησης στην περίπτωση δύο κλάσεων 28 Σχήμα 5. Δύο γραμμικώς διαχωριζόμενα σύνολα δεδομένων. Το υπερεπίπεδο Η 3 δε διαχωρίζει τις δύο κλάσεις. Τα υπερεπίπεδα Η 1 και Η 2 διαχωρίζουν τις δύο κλάσεις όμως το Η 1 πετυχαίνει μικρό περιθώριο ανάμεσα στις κλάσεις, ενώ το Η 2 μέγιστο 34 Σχήμα 6. Υπερεπίπεδα και support vectors για δύο γραμμικά διαχωριζόμενα σύνολα δεδομένων...36 Σχήμα 7. Μη διαχωριζόμενα γραμμικά σύνολα δεδομένων. Με τετράγωνο περίγραμμα είναι τα δεδομένα που ταξινομούνται σωστά και με κυκλικό αυτά που ταξινομούνται λάθος...38 Σχήμα 8. Διαφορά μεταξύ γραμμικά διαχωριζόμενων κλάσεων (αριστερά) και γραμμικά μη διαχωριζόμενων κλάσεων (δεξιά) 42 Σχήμα 9. Ένας νευρώνας προσαρμοσμένος στο πρόβλημα...46 Σχήμα 10. Χρωματική απεικόνιση της έκφρασης των γονιδίων που μελετάμε για κάθε μια από τις δύο καταστάσεις.51 Σχήμα 11. Γονίδια που εκφράζονται με τον ίδιο τρόπο και γονίδια που εκφράζονται διαφορετικά στις δύο κλάσεις...53 Σχήμα 12. Σχηματική αναπαράσταση ταξινομητή RFE-LNW.57 Σχήμα 13. Απεικόνιση των τριών principal components των του καρκίνου του μαστού...62 Σχήμα 14. Απλουστευμένη παρουσίαση της διαδικασίας που ακολουθήσαμε για την επιλογή γονιδίων 63 Σχήμα 15. Σχηματική αναπαράσταση της διαδικασίας που ακολουθήσαμε.66 7

8 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 1. Ο αλγόριθμος του ταξινομητή RFE-LNW...55 Πίνακας 2. Αριθμός γονιδίων των train και test set στην αρχή κάθε Επανάληψης...58 Πίνακας 3. Η γονιδιακή υπογραφή 97 γονιδίων που επιλέχθηκε από τον RFE-LNW 73 ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ Διάγραμμα 1. Παρουσιάζεται ο αριθμός των γονιδίων που αφαιρέθηκαν (κάθετος άξονας) για κάθε κατώτατο ποσοστό επιτυχίας (οριζόντιος άξονας)..68 Διάγραμμα 2. Ο αριθμός γονιδίων με τα οποία ξεκινούσε κάθε μία από τις 24 φάσεις κατά τις οποίες ελέγχαμε για κατώτατο ποσοστό επιτυχίας Διάγραμμα 3. Ο αριθμός γονιδίων με τα οποία ξεκινούσε κάθε μία από τις 7 φάσεις κατά τις οποίες ελέγχαμε για κατώτατο ποσοστό επιτυχίας Διάγραμμα 4. Ο αριθμός γονιδίων με τα οποία ξεκινούσε κάθε μία από τις 29 φάσεις κατά τις οποίες ελέγχαμε για κατώτατο ποσοστό επιτυχίας Διάγραμμα 5. Το μέσο ποσοστό επιτυχίας καθ` όλη τη διάρκεια της διαδικασίας..71 Διάγραμμα 6. Ο αριθμός των εναπομείναντων γονιδίων καθ` όλη τη διάρκεια της διαδικασίας

9 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Μία από τις σημαντικότερες ασθένειες αν όχι η σημαντικότερη που πλήττουν την ανθρωπότητα στις μέρες μας είναι ο καρκίνος. Πρόκειται κυρίως για μια ασθένεια των πιο τελευταίων ετών και είναι μια από τις κυριότερες αιτίες θανάτου στις αναπτυγμένες χώρες. Το 13% όλων των θανάτων προκαλείται από καρκίνο [1], ενώ σύμφωνα με την Αμερικανική Αντικαρκινική Εταιρεία 7.6 εκατομμύρια άνθρωποι στον κόσμο πέθαναν από καρκίνο κατά τη διάρκεια του 2007 [2]. Έχει σημειωθεί σημαντική πρόοδος όσον αφορά την καταπολέμηση αυτής της μάστιγας η ιατρική είναι σήμερα σε θέση να θεραπεύσει έναν καρκίνο στους δύο. Παρόλα αυτά, ο καρκίνος εξακολουθεί να αποτελεί πρόβλημα για τη δημόσια υγεία. Ορισμένοι καρκίνοι είναι ιάσιμοι, ή οι προοπτικές αποκατάστασης της υγείας αυξάνονται κατά πολύ, εάν υπάρξει έγκαιρη διάγνωση. Σχεδόν όλοι οι καρκίνοι προκαλούνται από ανωμαλίες στο γενετικό υλικό των κυττάρων [3]. Επομένως, η πληροφορία που πηγάζει από τα γονίδια και συγκεκριμένα από την έκφρασή τους κατά την αναπαραγωγή των κυττάρων είναι πολύ σημαντική για την διάγνωση του καρκίνου σε κάποιον ασθενή, καθώς και για τον εντοπισμό διαφορών ανάμεσα σε διαφορετικά είδη καρκίνου. Επιπλέον, μπορεί να αποτελέσει χρήσιμο εφόδιο για την εύρεση νέων, πιο αποτελεσματικών μεθόδων θεραπείας. Μέχρι το 1990, οι επιστήμονες μπορούσαν να μελετήσουν λίγα μόνο γονίδια κάθε φορά. Τώρα έχει αναπτυχθεί ένα νέο εργαλείο, που ονομάζεται μικροσυστοιχία DNA, η οποία είναι γνωστή ως DNA τσιπ και υπόσχεται να μεταφέρει την επιστήμη της κατανόησης γονιδίων σε νέο επίπεδο, με την ταυτόχρονη ανάλυση της έκφρασης χιλιάδων γονιδίων γρήγορα και αποτελεσματικά [4]. 9

10 Στην παρούσα διπλωματική χρησιμοποιούνται δεδομένα που προκύπτουν από ανάλυση μικροσυστοιχιών DNA και που αφορούν τον καρκίνο του μαστού. Αποτελούνται από ένα πλήθος δειγμάτων ασθενών με τις αντίστοιχες γονιδιακές τους εκφράσεις. Μας ενδιαφέρει η κατάταξη των ασθενών με βάση τις γονιδιακές τους εκφράσεις σε δύο κατηγορίες. Έτσι στην περίπτωση του καρκίνου του μαστού μας ενδιαφέρει η κατάταξή τους με βάση το γεγονός αν πρόκειται να εμφανιστεί μετάσταση μέσα στα επόμενα 5 χρόνια ή όχι. Για το σκοπό αυτό γίνεται χρήση μεθόδων αναγνώρισης προτύπων, όπου τα πρότυπα είναι οι ασθενείς και τα χαρακτηριστικά οι γονιδιακές τους εκφράσεις. Επομένως, τα δεδομένα μας χωρίζονται σε δύο υποσύνολα, ένα σύνολο δειγμάτων εκπαίδευσης (train set) για την εκπαίδευση του ταξινομητή και ένα ανεξάρτητο σύνολο δειγμάτων δοκιμής (independent test set) για τον έλεγχο της απόδοσής του. Τα δεδομένα που προκύπτουν μέσω των πειραμάτων των μικροσυστοιχιών DNA είναι υπεράριθμα σχετικά με τον αριθμό των ασθενών που εξετάζονται. Έτσι για κάθε ασθενή που πάσχει από καρκίνο του μαστού σε κάθε ασθενή αντιστοιχούν γονίδια. Το γεγονός αυτό δυσκολεύει την ανάλυση δεδομένων τέτοιου τύπου από ήδη υπάρχουσες μεθόδους ταξινόμησης [5]. Επιπλέον, μεγάλο ποσοστό αυτών των δεδομένων που προκύπτουν από Microarray πειράματα είναι άσχετα και περιττά. Αυτά συνεισφέρουν στην ύπαρξη μη αξιόπιστων και χαμηλής απόδοσης αποτελεσμάτων. Ανάμεσα στα χιλιάδες γονίδια υπάρχει περίπτωση να ανακαλύψουμε κάποια, των οποίων η έκφραση να είναι καθοριστική για την ταξινόμηση ενός ασθενή σε κάποια κατηγορία, δηλαδή να εντοπίσουμε πιο πληροφοριακά γονίδια, απορρίπτοντας ταυτόχρονα γονίδια που δεν περιέχουν κάποια σημαντική πληροφορία για το αποτέλεσμα. Η διαδικασία εύρεσης ενός βέλτιστου συνόλου γονιδίων είναι γνωστή ως επιλογή γονιδίων. Ο εντοπισμός ενός τέτοιου συνόλου είναι σημαντικός όσον αφορά το μοντέλο ταξινόμησης των ασθενών: με επιλογή γονιδίων καταλήγουμε σε αποδοτικότερα μοντέλα ταξινόμησης. 10

11 Μέχρι τώρα έχουν υλοποιηθεί και δοκιμαστεί πολλές μέθοδοι επιλογής γονιδίων, με σημαντικά αποτελέσματα. Σημαντική είναι η έρευνα που έχει γίνει γύρω από αυτό το θέμα και στόχος είναι η πρόβλεψη του κλινικού αποτελέσματος με όσο το δυνατόν λιγότερα γονίδια και με την μέγιστη δυνατή ακρίβεια. Πολλές έρευνες έχουν δείξει ότι μειώνοντας σημαντικά τον αριθμό των γονιδίων, η απόδοση της ταξινόμησης μπορεί να βελτιωθεί. Αυτό οδηγεί στη μείωση του κόστους του πειράματος, χωρίς να διακυβεύουμε την αξιοπιστία των αποτελεσμάτων. Από τη σκοπιά της αναγνώρισης προτύπων θα μπορούσε κανείς να πει ότι το πρόβλημα της μελέτης των χιλιάδων γονιδίων είναι ένα κλασσικό παράδειγμα επιλογής χαρακτηριστικών. Όμως δεν είναι τόσο απλό, αφού σε τέτοιες περιπτώσεις έχουμε να αντιμετωπίσουμε τη διαφορά του πλήθους των γονιδίων σε σχέση με αυτό των δειγμάτων. Έχουμε στη διάθεσή μας έναν αριθμό γονιδίων της τάξης των χιλιάδων, ενώ έναν αριθμό δειγμάτων(ασθενών) της τάξης των μερικών δεκάδων μόνο. Αυτό το πρόβλημα είναι γνωστό ως Curse of Dimensionality. Οι χρησιμοποιούμενες μέθοδοι ταξινόμησης αποδίδουν σαφώς καλύτερα αν τα δείγματα(ασθενείς) έχουν πλήθος συγκρίσιμο με αυτό των χαρακτηριστικών(γονίδια), άρα κρίνεται επιτακτικό να καταφέρουμε να μειώσουμε τον αριθμό των γονιδίων χωρίς να χάσουμε χρήσιμη πληροφορία. Σκοπός αυτής της εργασίας είναι επιλογή γονιδίων, τα οποία μας δίνουν χρήσιμη πληροφορία ώστε να καταλήξουμε σε ένα μικρότερο υποσύνολο των αρχικών γονιδίων. Παρόμοιες προσπάθειες έχουν γίνει και σε άλλες μελέτες. Για παράδειγμα ο Van t Veer και οι συνεργάτες του [6], στα δεδομένα του καρκίνου του μαστού που περιέχουν γονίδια, ως αρχικό βήμα επιλέγουν από αυτά τα 5000 που εμφανίζουν τα σημαντικότερα επίπεδα έκφρασης (υπερεκφράζονται ή υποεκφράζονται σημαντικά) σε σχέση με άλλα γονίδια. Οι Kim και Hamasaki [7] για τα δεδομένα της λευχαιμίας, του μελανώματος και του καρκίνου του πνεύμονα, επιλέγουν αρχικά εκείνα τα γονίδια των οποίων η έκφραση εμφανίζει την μεγαλύτερη διασπορά στο σύνολο των ασθενών, ισχυριζόμενοι ότι τα γονίδια που δεν έχουν μεγάλη διασπορά δεν είναι χρήσιμα για θέματα ταξινόμησης. Έτσι για τη λευχαιμία και 11

12 το μελάνωμα καταλήγουν σε 100 γονίδια (από 7000 και 3500 αντίστοιχα), ενώ για τον καρκίνο του πνεύμονα σε 200 γονίδια (από 12000). Άλλο ένα παράδειγμα επιλογής δειγμάτων είναι αυτό του SVM-RFE δύο σταδίων, όπου στο πρώτο στάδιο γίνεται η προεπεξεργασία [8] (δεδομένα λευχαιμίας, καρκίνου παχέως εντέρου και λεμφώματος). Η SVM-RFE μέθοδος είναι μια επαναληπτική διαδικασία, σύμφωνα με την οποία τα γονίδια μειώνονται σταδιακά κατά κάποιο αριθμό f. Στο στάδιο της προεργασίας η SVM-RFE μέθοδος εκτελείται παραπάνω από μία φορά, κάθε φορά χρησιμοποιώντας διαφορετικό f και στο τέλος λαμβάνεται η ένωση των συνόλων που προκύπτουν για κάθε διαφορετική εκτέλεση του αλγορίθμου. Στόχος μας είναι η εξαγωγή μιας γονιδιακής υπογραφής με όσο το δυνατόν λιγότερα γονίδια (αυτά που δίνουν την πιο χρήσιμη πληροφορία), βάσει της οποίας να μπορούμε με ψηλό ποσοστό επιτυχίας να κρίνουμε αν η ασθενής πρόκειται να εμφανίσει μετάσταση καρκίνου ή όχι. Η προσπάθειά μας στηρίζεται πάνω στη μεθοδολογία που ακολουθήθηκε στο άρθρο <<Wrapper filtering criteria via linear neuron and kernel approaches>>. Ο ταξινομητής RFE-LNW, στον οποίο βασίστηκε το παραπάνω paper, εκπαιδεύεται βάσει ενός train set και στη συνέχεια ελέγχεται βάσει ενός test set. Βρίσκει ποια είναι τα πιο σημαντικά γονίδια, δηλαδή ποια δίνουν την πιο χρήσιμη πληροφορία. Στη συνέχεια αυτά εμείς τα αφαιρούμε από τα train και test set. Έτσι δημιουργούμε νέα train και test sets από τα παλιά σύνολα γονιδίων, τα οποία περιέχουν μόνο τα εναπομείναντα γονίδια, και επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία με μειωμένο αριθμό γονιδίων έως ότου να έχουμε αφαιρέσει όλα τα γονίδια ως σημαντικά. Κατόπιν από τα γονίδια που είχαμε αφαιρέσει κρατάμε αυτά που μας έδιναν καλό ποσοστό επιτυχίας και δημιουργούμε πάλι νέα train και test sets και επαναλαμβάνουμε αυτή τη διαδικασία. Όταν φτάσουμε σε σημείο όπου κανένα γονίδιο δε μας δίνει κάτω από το ποσοστό επιτυχίας που είχαμε ορίσει, το αυξάνουμε και επαναλαμβάνουμε και επαναλαμβάνουμε την όλη διαδικασία. Έτσι καταφέρνουμε από τον πολύ μεγάλο αριθμό γονιδίων που είχαμε αρχικά να καταλήξουμε σε αυτά που δίνουν την πιο χρήσιμη πληροφορία για τον 12

13 καρκίνο του παστού, και τα οποία είναι πολύ λίγα σε σχέση με τον αρχικό αριθμό. Στο Κεφάλαιο 2 γίνεται μια εισαγωγή στην ασθένεια του καρκίνου, πως αυτή σχετίζεται με την γονιδιακή έκφραση, καθώς και μια περιεκτική περιγραφή του τρόπου με τον οποίο εξάγονται οι γονιδιακές εκφράσεις μέσω των πειραμάτων μικροσυστοιχιών DNA. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο πάνω στο οποίο βασιζόμαστε για την υλοποίησή μας. Γίνεται κάποια εισαγωγή στον τομέα της αναγνώρισης προτύπων και περιγράφεται ο ταξινομητής που χρησιμοποιείται. Στο Κεφάλαιο 4 αναλύεται η μεθοδολογία που ακολουθείται για την υλοποίηση του στόχου μας ενώ στο Κεφάλαιο 5 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που προκύπτουν. Τέλος στο Κεφάλαιο 6 επισημαίνονται τα συμπεράσματα στα οποία καταλήγουμε καθώς και η μελλοντική δουλειά η οποία δύναται να υλοποιηθεί στο μέλλον. 13

14 Κεφάλαιο 2 Μικροσυστοιχίες DNA Συσχέτιση με την πάθηση του καρκίνου Το αντικείμενο μελέτης αυτής της διπλωματικής εργασίας βασίζεται στην εξαγωγή συμπερασμάτων για τον καρκίνο, στηριζόμενη σε πληροφορία που μπορεί να αντληθεί από την έκφραση των γονιδίων. Ακολουθεί λοιπόν μια αναφορά στο τι είναι γονιδιακή έκφραση, πως αυτή σχετίζεται με την ασθένεια του καρκίνου ενώ τελικά περιγράφεται ο τρόπος με τον οποίο γίνεται ένα πείραμα μικροσυστοιχιών και παρουσιάζεται το πεδίο έρευνας της παρούσας διπλωματικής εργασίας. 2.1 Γενετική έρευνα για τον καρκίνο Γονιδιακή έκφραση Το κύτταρο είναι κατά την βιολογία η βασική δομική και λειτουργική μονάδα που εκδηλώνει το φαινόμενο της ζωής. Ως κύτταρο νοείται το μικρότερο δομικό συστατικό της έμβιας ύλης το οποίο διαθέτει μορφολογική, φυσική και χημική οργάνωση καθώς και την ικανότητα της αφομοίωσης, της ανάπτυξης και της αναπαραγωγής [9]. Ο πυρήνας είναι συνήθως το μεγαλύτερο οργανίδιο ενός κυττάρου. Ελέγχει τις κυτταρικές δραστηριότητες και περιέχει τις γενετικές πληροφορίες που επιτρέπουν την αναπαραγωγή του κυττάρου. Μέσα στον πυρήνα του κάθε κυττάρου υπάρχουν 23 ζευγάρια δομών που είναι όμοια μεταξύ τους ανά ζεύγος και λέγονται χρωμοσώματα. Αυτά αποτελούνται από το DNA μέσα στο οποίο είναι γραμμένα με τάξη όλα τα χαρακτηριστικά ενός ανθρώπου [10]. Κάθε περιοχή του DNA που αναφέρεται σε ένα συγκεκριμένο χαρακτηριστικό ονομάζεται γονίδιο π.χ. γονίδιο που θα καθορίσει το χρώμα των μαλλιών, γονίδιο ύψους, γονίδια ευπάθειας σε ασθένειες κλπ. Υπάρχουν εκατομμύρια γονίδια σε κάθε κύτταρο. Το DNA βρίσκεται μέσα στον πυρήνα του κάθε 14

15 κυττάρου με τη μορφή διπλής αλυσίδας, είναι μπλεγμένο σαν κουβάρι και μορφοποιείται σε χρωμοσώματα μόνο στη φάση που το κύτταρο πολλαπλασιάζεται. Στο Σχήμα 1 φαίνεται η σχέση ενός γονιδίου με τη διπλή έλικα του DNA και το χρωμόσωμα. Σχήμα 1. Απεικόνιση ενός γονιδίου σε σχέση με τη διπλή έλικα του DNA και ένα χρωμόσωμα (δεξιά). Στη Γενετική και ειδικότερα στη Γονιδιολογία με τον όρο γονιδιακή έκφραση ή έκφραση γονιδίων (gene expression), χαρακτηρίζεται η διαδικασία εκείνη που προκαλεί τη μεταφορά κωδικοποιημένων πληροφοριών του γονιδίου στο λειτουργικό προϊόν του (γονιδιακό προϊόν), το οποίο μπορεί να είναι είτε RNA είτε πρωτεΐνη [11]. Πιο συγκεκριμένα, πρόκειται για την μεταγραφή της πληροφορίας που περιέχεται στο DNA, την αποθήκη της γενετικής πληροφορίας, σε μόρια αγγελιοφόρου RNA (mrna) τα οποία στη συνέχεια μεταφράζονται σε πρωτεΐνες, που φέρουν εις πέρας τις σημαντικές λειτουργίες του κυττάρου. Τα περισσότερα γονίδια περιέχουν κάποιες περιοχές που δεν κωδικοποιούν γονιδιακά προϊόντα, αλλά συχνά ρυθμίζουν τη γονιδιακή έκφραση. Οι περιοχές που κωδικοποιούν πραγματικά το προϊόν των γονιδίων είναι γνωστές ως εξόνια [12]. 15

16 Εκτός από λίγες εξαιρέσεις, κάθε κύτταρο στο σώμα περιέχει ένα ολόκληρο σετ από χρωμοσώματα και παρόμοια γονίδια. Όμως, μόνο ένα ποσοστό αυτών των γονιδίων ενεργοποιείται και αυτό το ποσοστό που «εκφράζεται» δίνει μοναδικές ιδιότητες σε κάθε κύτταρο [13]. Τα γονίδια περιέχουν τις οδηγίες για τη δημιουργία mrna, αλλά σε οποιαδήποτε στιγμή κάθε κύτταρο παράγει mrna μόνο από το ποσοστό των γονιδίων που εκφράζονται. Εάν ένα γονίδιο χρησιμοποιείται για την παραγωγή mrna, δηλαδή εκφράζεται, αυτό σημαίνει πως πρόκειται για ενεργό γονίδιο, αλλιώς θεωρείται ανενεργό. Πολλοί είναι εκείνοι οι παράγοντες που καθορίζουν εάν ένα γονίδιο θα είναι ενεργό ή ανενεργό, όπως η ώρα της ημέρας, το αν το κύτταρο διαιρείται, το περιβάλλον του καθώς και χημικά σήματα από άλλα κύτταρα [14]. Εκείνο το ποσοστό των γονιδίων που εκφράζεται δίνει και μοναδικές ιδιότητες σε κάθε κύτταρο. Σε διαφορετικού τύπου κύτταρα όπως είναι τα επιδερμικά, τα νευρικά ή τα ηπατικά, εκφράζονται διαφορετικά γονίδια και αυτό είναι κατά κύριο λόγο η αιτία διαφοροποίησής τους. Επομένως η γνώση του ποια γονίδια είναι ενεργά επιτρέπει στο να καθοριστεί ο τύπος ενός κυττάρου, η κατάστασή του, το περιβάλλον του και ούτω καθ εξής. Κατά συνέπεια, το είδος και η ποσότητα των mrnas που παράγονται από ένα κύτταρο αποτελεί αντικείμενο επιστημονικής μελέτης, ούτως ώστε να γίνει γνωστό ποια γονίδια εκφράζονται και κατ επέκταση πώς το κύτταρο αντιδρά στα διάφορα περιβαλλοντικά ερεθίσματα και στις δικές του μεταβαλλόμενες ανάγκες Καρκίνος και γονιδιακή έκφραση Ο καρκίνος είναι μια κατηγορία ασθενειών ή διαταραχών στην οποία μια ομάδα κυττάρων επιδεικνύει ανεξέλεγκτη αύξηση (διαίρεση πέρα από τα κανονικά όρια), εισβολή (παρείσδυση και καταστροφή των παρακείμενων ιστών), και μερικές φορές μετάσταση (διάδοση σε άλλες θέσεις στο σώμα) [3]. Αυτές οι τρεις κακοήθεις ιδιότητες των καρκίνων τους διαφοροποιούν από τους καλοήθεις όγκους, οι οποίοι δεν εισβάλλουν ή δεν αναπαράγονται με μεταστάσεις. 16

17 Η ανεξέλεγκτη διαίρεση των κυττάρων προκαλείται από ζημιά στο DNA, με συνέπεια τις μεταλλάξεις στα γονίδια που ελέγχουν την κυτταροδιαίρεση. Όταν τα κανονικά κύτταρα βλάπτονται, πέρα από την επισκευή, αποβάλλονται μέσω της απόπτωσης. Τα κύτταρα καρκίνου αποφεύγουν την απόπτωση και συνεχίζουν να πολλαπλασιάζουν κατά τρόπο ανεξέλεγκτο (Σχήμα 2). Ο καρκίνος μπορεί να προσβάλλει ανθρώπους όλων των ηλικιών, ακόμη και έμβρυα, αλλά ο κίνδυνος για τις περισσότερες περιπτώσεις αυξάνεται με την ηλικία. Εάν δεν θεραπευθεί, μπορεί τελικά να προκαλέσει το θάνατο. Σχήμα 2. Κανονική διαίρεση κυττάρων (Α) και καρκινική διαίρεση κυττάρων (Β), με το 1 συμβολίζεται η απόπτωση και με το 2 το κατεστραμμένο κύτταρο. Ο καρκίνος μπορεί να προκαλέσει πολλά διαφορετικά συμπτώματα, ανάλογα με την περιοχή και το χαρακτήρα της κακοήθειας και εάν υπάρχει μετάσταση. Η ύπαρξη καρκίνου μπορεί να υποψιαστεί για ποικίλους λόγους, αλλά η οριστική διάγνωση απαιτεί συνήθως την ιστολογική εξέταση του ιστού από έναν παθολόγο. Οι ιστοί είναι μεγάλες ομάδες ομοειδών κυττάρων, κατά σύσταση και ορισμένη φυσιολογική λειτουργία (π.χ. μυϊκός ιστός) και αποτελούν την μονάδα δεύτερης τάξης στον ανθρώπινο οργανισμό, μετά τα κύτταρα. 17

18 Ο καρκίνος γενικά ταξινομείται σε διαφορετικές κατηγορίες με δύο τρόπους: σύμφωνα με τον τύπο του ιστού από τον οποίο προέρχονται τα καρκινικά κύτταρα (ιστολογικός τύπος) και σύμφωνα με το μέρος του σώματος στο οποίο εμφανίζεται (ή εμφανίστηκε αρχικά, σε περίπτωση που έχουμε να κάνουμε με μετάσταση) [15]. Από ιστολογική σκοπιά υπάρχουν εκατοντάδες διαφορετικοί καρκίνοι οι οποίοι ομαδοποιούνται σε πέντε μεγάλες κατηγορίες, το καρκίνωμα, το σάρκωμα, το λέμφωμα, το μυέλωμα και την λευχαιμία, ενώ υπάρχουν και καρκίνοι μεικτών τύπων. Η πρόβλεψη μιας θεραπείας για ένα άτομο που πάσχει από καρκίνο δεν είναι πάντα ξεκάθαρη υπόθεση. Μέσω της βιοψίας γίνεται αφαίρεση τμήματος ενός όγκου ή ενός ύποπτου ιστού του σώματος, προκειμένου να γίνει εξέταση των κυττάρων υπό το πρίσμα ενός μικροσκοπίου. Τα καρκινικά κύτταρα ποικίλουν μορφολογικά, από το να είναι όμοια στην εμφάνιση με τα φυσιολογικά κύτταρα μέχρι και να έχουν πλήρη έλλειψη δομής και οργάνωσης [16]. Οι παθολόγοι χρησιμοποιούν την ιστοπαθολογική εξέταση με σκοπό να καθορίσουν την πρόγνωση ή την προοπτική πλήρους ανάκαμψης των ασθενών από την πάθηση του καρκίνου. Παρόλα αυτά, τα φαινόμενα απατούν: μία θεραπεία η οποία μπορεί να έχει αποτέλεσμα σε κάποιο είδος καρκίνου, είναι πιθανό να αποτύχει σε κάποιο άλλο είδος το οποίο είναι μορφολογικά όμοιο. Για το λόγο αυτό, οι επιστήμονες στρέφονται σε ένα νέο τρόπο ταξινόμησης του καρκίνου, που δε στηρίζεται πλέον στη μορφολογία των κυττάρων, αλλά σε μοριακά χαρακτηριστικά. Βασίζεται στο γεγονός ότι η γονιδιακή έκφραση των όγκων μπορεί να προσφέρει πολύ περισσότερη πληροφορία από τη μορφολογική και κατά συνέπεια να οδηγήσει σε πιο αξιόπιστα συστήματα ταξινόμησης των όγκων. Η μελέτη της γονιδιακής έκφρασης ενέχει την παρατήρηση των ποσοτήτων mrna ή πρωτεϊνών που παράγονται από ένα κύτταρο μια δεδομένη στιγμή. Η τεχνολογία μικροσυστοιχιών DNA είναι μια νέα, πολλά υποσχόμενη τεχνολογία, η οποία καθορίζει ποια γονίδια μεταξύ χιλιάδων που εξετάζονται 18

19 είναι ενεργά και επιτρέπει στους ερευνητές την προετοιμασία μοναδικών προτύπων γονιδιακής έκφρασης (gene expression profiles) για διαφορετικούς τύπους κυττάρων. Αυτή η τεχνολογία, η οποία αναλύεται στην επόμενη ενότητα, φέρνει λοιπόν την επανάσταση στην ταξινόμηση και διάγνωση του καρκίνου, καθώς και στην λήψη αποφάσεων για την θεραπεία που πρόκειται να υιοθετηθεί σε κάθε περίπτωση καρκίνου. 2.2 Τεχνολογία μικροσυστοιχιών DNA Μία μικροσυστοιχία DNA μπορεί να θεωρηθεί ανάλογη ενός τσιπ υπολογιστή, όμως αντί να περιέχει ηλεκτρικά κυκλώματα, το τσιπ περιέχει χιλιάδες μικροσκοπικά κελιά [16]. Κατά τη δημιουργία μιας μικροσυστοιχίας, με τη βοήθεια της ρομποτικής τοποθετούνται μικροσκοπικές κηλίδες που περιέχουν τμήματα γονιδίων σε συγκεκριμένα σημεία (spots) πάνω σε μία γυάλινη αντικειμενοφόρο πλάκα, σαν αυτές που χρησιμοποιούνται στη μικροσκοπία. Τα τμήματα αυτά των γονιδίων αποτελούνται μόνο από τα εξόνια, τις περιοχές δηλαδή του γονιδίου που ουσιαστικά κωδικοποιούν την πρωτεΐνη και συντίθενται από συμπληρωματικό DNA (cdna). Στην περίπτωση του καρκίνου, τα τμήματα γονιδίων προέρχονται από εκείνα τα γονίδια που έχουν προσδιοριστεί ως υπεύθυνα για την εμφάνιση του καρκίνου. Έτσι δημιουργείται ένα πλακίδιο μικροσυστοιχίας που περιέχει μια βιβλιοθήκη cdna. Γενικά στα πειράματα μικροσυστοιχιών DNA χρησιμοποιούνται δύο δείγματα mrna, ένα δείγμα αναφοράς και ένα υπό εξέταση. Προκειμένου για παράδειγμα να διαγνωστεί ο καρκίνος, ο ύποπτος όγκος ή ιστός λαμβάνεται μέσω βιοψίας και εξάγεται το mrna από τα κύτταρα, που αποτελεί το δείγμα υπό εξέταση. Το σκεπτικό αυτής της διαδικασίας είναι ότι, όπως έχουμε ήδη αναφέρει, κατά την έκφραση των γονιδίων γίνεται μεταγραφή του DNA σε mrna. Το δείγμα αναφοράς θα προέρχεται από έναν αντίστοιχο φυσιολογικό ιστό. 19

20 Τα δύο δείγματα mrna τότε μεταγράφονται αντίστροφα στις αντίστοιχες αλληλουχίες του πιο σταθερού, συμπληρωματικού DNA και μετά σημαίνονται χρησιμοποιώντας δύο διαφορετικές φθορίζουσες χρωστικές ουσίες (συνήθως μία χρωστική ουσία κόκκινου φθορισμού, Cy5 για το δείγμα υπό εξέταση και μια χρωστική ουσία πράσινου φθορισμού, Cy3 για το δείγμα αναφοράς) [17]. Στη συνέχεια υβριδοποιούνται ταυτόχρονα κάτω από αυστηρές συνθήκες σε ένα πλακίδιο μικροσυστοιχίας. Εάν το γονίδιο είναι ενεργό, τότε το φθορίζον cdna προσαρτάται στο αντίστοιχο τμήμα γονιδίου και παράγει ένα φωτεινότερο χρώμα. Στη συνέχεια γίνεται σάρωση του πλακιδίου μικροσυστοιχίας DNA με ομοεστιακό λέιζερ και η εικόνα που προκύπτει αναλύεται από υπολογιστή. Η σχετική έκφραση ενός γονιδίου στα δύο δείγματα αναλύεται με τη μέτρηση της αναλογίας των εντάσεων φθορισμού των δύο χρωστικών ουσιών σε μία συγκεκριμένη κηλίδα πάνω στο πλακίδιο μικροσυστοιχίας. Σχήμα 3. Διαδικασία ενός πειράματος μικροσυστοιχίας DNA 20

21 Για κάθε γονίδιο, εάν στο δείγμα προς εξέταση η ποσότητα του mrna που παράγεται από αυτό είναι μεγαλύτερη από εκείνη του δείγματος αναφοράς (το γονίδιο υπερεκφράζεται στο δείγμα προς εξέταση) τότε η κηλίδα θα φθορίζεται κόκκινη. Εάν το δείγμα αναφοράς παράγει περισσότερη ποσότητα mrna από το δείγμα προς εξέταση (το γονίδιο υποεκφράζεται στο δείγμα προς εξέταση) τότε η κηλίδα θα φθορίζεται πράσινη. Τέλος εάν παράγεται ίση ποσότητα και στα δύο δείγματα η κηλίδα θα είναι κίτρινη. Έτσι δημιουργείται το πρότυπο γονιδιακής έκφρασης για το δείγμα της βιοψίας, το οποίο δίνει μια εικόνα του ποια γονίδια υπερεκφράζονται και ποια υποεκφράζονται στο δείγμα αυτό [18]. Στο Σχήμα 3 απεικονίζεται η συνολική διαδικασία ενός πειράματος μικροσυστοιχίας DNA που μόλις περιγράφηκε. Όσον αφορά τον καρκίνο, οι μέχρι τώρα τεχνικές επιτρέπουν στους παθολόγους να κάνουν την διάγνωση, παρόλα αυτά πρόκειται για μία σύνθετη διαδικασία που απαιτεί την συμμετοχή πολλών εξειδικευμένων εργαστηρίων. Μέσω της τεχνολογίας microarray έχουμε μια μοναδική, πιο αποτελεσματική μέθοδο διάγνωσης. Επιπλέον η διάγνωση γίνεται βασισμένη στην πιο θεμελιώδη αιτία καρκίνου την ελαττωματική γονιδιακή έκφραση. Επομένως πέρα από την βοήθεια που προσφέρει στον εντοπισμό κατάλληλης θεραπείας και φαρμάκων για κάθε καρκίνο, η τεχνολογία μικροσυστοιχιών DNA βοηθάει στην καλύτερη κατανόηση του μηχανισμού ανάπτυξης του καρκίνου. 2.3 Πεδίο έρευνας Εξαγωγή δεδομένων μέσω μικροσυστοιχιών DNA Στη συγκεκριμένη διπλωματική εργασία ασχολούμαστε με πειράματα που αφορούν τον καρκίνο του μαστού. Ο καρκίνος του μαστού είναι ο συνηθέστερος καρκίνος στις γυναίκες και η συχνότητά εμφάνισής του αυξάνει σταθερά. Συμβαίνει όταν κάποια κύτταρα του μαστού χάνουν τον έλεγχο του πολλαπλασιασμού και διαιρούνται ανεξέλεγκτα [19]. Τα κύτταρα αυτά έχουν την δυνατότητα να διασπάσουν 21

22 κάποιους φυσιολογικούς ανατομικούς φραγμούς του μαστού και να διασπαρθούν στο υπόλοιπο σώμα. Εξετάζονται ιστοί ασθενών με σκοπό να βρούμε τον ελάχιστο αριθμό γονιδίων τα οποία θα μας επιτρέψουν να κρίνουμε, με όσο μεγαλύτερη ακρίβεια μπορούμε μέσω του ταξινομητή που χρησιμοποιούμε αν πρόκειται μέσα στα επόμενα πέντε χρόνια να εμφανίσει η ασθενής μετάσταση ή όχι. 22

23 Κεφάλαιο 3 Αναγνώριση προτύπων Βασικές έννοιες Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζεται το θεωρητικό υπόβαθρο πάνω στο οποίο βασιζόμαστε για την υλοποίηση του προβλήματός μας. Δηλαδή θα γίνει ανάλυση κάποιων βασικών θεωρητικών στοιχείων που είναι απαραίτητα για την κατανόηση της υλοποίησης που θα ακολουθήσει σε επόμενο κεφάλαιο. Η αναγνώριση προτύπων (pattern recognition) είναι ο επιστημονικός κλάδος του οποίου στόχος είναι η ταξινόμηση αντικειμένων σε διάφορες κατηγορίες (classes) [20]. Ανάλογα με την εφαρμογή, αυτά τα αντικείμενα μπορούν να είναι εικόνες ή κυματομορφές σημάτων ή οποιοσδήποτε τύπος μετρήσεων που πρέπει να ταξινομηθούν. Κάθε λοιπόν αντικείμενο προς ταξινόμηση αντιπροσωπεύεται από ένα διάνυσμα Ν συνιστωσών το οποίο περιέχει τα χαρακτηριστικά που περιγράφουν το συγκεκριμένο αντικείμενο. Σε αυτά τα αντικείμενα διανύσματα αναφερόμαστε με τον γενικής χρήσης όρο «πρότυπα» (patterns). Η αναγνώριση προτύπων έχει μια μεγάλη ιστορία, αλλά πριν από την δεκαετία του 60 ήταν κυρίως το αποτέλεσμα θεωρητικής έρευνας στον τομέα της στατιστικής. Όπως με όλα τα άλλα, η εμφάνιση των υπολογιστών αύξησε τη ζήτηση για πρακτικές εφαρμογές της αναγνώρισης προτύπων, οι οποίες έθεσαν στη συνέχεια νέες απαιτήσεις για περαιτέρω θεωρητικές εξελίξεις. Η αναγνώριση προτύπων είναι πλέον ένα αναπόσπαστο τμήμα στα περισσότερα συστήματα τεχνητής νοημοσύνης που είναι υπεύθυνα για λήψη αποφάσεων ταξινόμησης. Στην περίπτωσή μας τα αντικείμενα προς ταξινόμηση είναι οι ασθενείς. Μέσω ιστολογικής εξέτασης και περαιτέρω ανάλυσης με τεχνολογία μικροσυστοιχιών, λαμβάνονται τα χαρακτηριστικά τους, τα οποία είναι τα γονίδια με τις σχετικές τους εκφράσεις. Τελικά κάθε ασθενής αποτελεί ένα πρότυπο, που δεν είναι παρά ένα διάνυσμα που περιέχει τις γονιδιακές του εκφράσεις. 23

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 3 Επιλογή μοντέλου Επιλογή μοντέλου Θεωρία αποφάσεων Επιλογή μοντέλου δεδομένα επικύρωσης Η επιλογή του είδους του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθεί σε ένα πρόβλημα (π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Βιοπληροψορική, συσιημική βιολογία και εξατομικευμένη θεραπεία

Βιοπληροψορική, συσιημική βιολογία και εξατομικευμένη θεραπεία Βιοπληροψορική, συσιημική βιολογία και εξατομικευμένη θεραπεία Φραγκίσκος Κολίσης Καθηγητής Βιοτεχνολογίας, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ, Διευθυντής Ινστιτούτου Βιολογικών Ερευνών και Βιοτεχνολογίας, EIE

Διαβάστε περισσότερα

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης

1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης 1 Αριθμητική κινητής υποδιαστολής και σφάλματα στρογγύλευσης Στη συγκεκριμένη ενότητα εξετάζουμε θέματα σχετικά με την αριθμητική πεπερασμένης ακρίβειας που χρησιμοποιούν οι σημερινοί υπολογιστές και τα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας

Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων. Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας Τεχνικές Μείωσης Διαστάσεων Ειδικά θέματα ψηφιακής επεξεργασίας σήματος και εικόνας Σ. Φωτόπουλος- Α. Μακεδόνας 1 Εισαγωγή Το μεγαλύτερο μέρος των δεδομένων που καλούμαστε να επεξεργαστούμε είναι πολυδιάστατα.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012

ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012 ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ Δίνονται τα εξής πρότυπα: [ ] [ ] [ ] [ ] Άσκηση η (3 μονάδες) Χρησιμοποιώντας το κριτήριο της ομοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό με βάση το συντελεστή συσχέτισης. (γράψτε ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Γυμνάσιο Κερατέας ΚΑΡΚΙΝΟΣ & ΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ. Αναστασία Σουλαχάκη Κωνσταντίνα Πρίφτη

Γυμνάσιο Κερατέας ΚΑΡΚΙΝΟΣ & ΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ. Αναστασία Σουλαχάκη Κωνσταντίνα Πρίφτη Γυμνάσιο Κερατέας ΚΑΡΚΙΝΟΣ & ΜΕΤΑΛΛΑΞΕΙΣ Αναστασία Σουλαχάκη Κωνσταντίνα Πρίφτη 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ : Ορολογία και λίγα λόγια για τον καρκίνο Χαρακτηριστικά του καρκίνου Μεταλλάξεις Μεταλλάξεις και καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων

HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 5 Κατανομές πιθανότητας και εκτίμηση παραμέτρων δυαδικές τυχαίες μεταβλητές Bayesian decision Minimum misclassificaxon rate decision: διαλέγουμε την κατηγορία Ck για

Διαβάστε περισσότερα

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων - Νευρωνικά ίκτυα

Αναγνώριση Προτύπων - Νευρωνικά ίκτυα ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αναγνώριση Προτύπων - Νευρωνικά ίκτυα ρ. Χαράλαµπος Π. Στρουθόπουλος Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων

Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Μεθοδολογίες Αξιοποίησης Δεδομένων Βλάχος Σ. Ιωάννης Λέκτορας 407/80, Ιατρικής Σχολής Πανεπιστημίου Αθηνών Εργαστήριο Πειραματικής Χειρουργικής και Χειρουργικής Ερεύνης «Ν.Σ. Σ Χρηστέας» Στάδια Αξιοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηση και Γενίκευση. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

Μάθηση και Γενίκευση. Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων Μάθηση και Γενίκευση Το Πολυεπίπεδο Perceptron (MultiLayer Perceptron (MLP)) Έστω σύνολο εκπαίδευσης D={(x n,t n )}, n=1,,n. x n =(x n1,, x nd ) T, t n =(t n1,, t np ) T Θα πρέπει το MLP να έχει d νευρώνες

Διαβάστε περισσότερα

HY213. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ

HY213. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ HY3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΑΧΙΣΤΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ AΝΑΛΥΣΗ ΙΔΙΑΖΟΥΣΩΝ ΤΙΜΩΝ Π. ΤΣΟΜΠΑΝΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων Τα σφάλματα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α1 δ Α2 γ Α3 β Α4 γ Α5 β ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Β Β1. 4 2 1 6 3 5 Β2. α. DNA πολυμεράση β. πριμόσωμα γ. DNA δεσμάση δ. DNA ελκάση ε. RNA πολυμεράση Β3. Σχολικό βιβλίο, Σελ.: 98: «Η διάγνωση των

Διαβάστε περισσότερα

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis)

Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η ΜΕΘΟΔΟΣ PCA (Principle Component Analysis) Η μέθοδος PCA (Ανάλυση Κύριων Συνιστωσών), αποτελεί μία γραμμική μέθοδο συμπίεσης Δεδομένων η οποία συνίσταται από τον επαναπροσδιορισμό των συντεταγμένων ενός

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων (Pattern Recognition) Μπεϋζιανή Θεωρία Αποφάσεων (Bayesian Decision Theory) Π. Τσακαλίδης

Αναγνώριση Προτύπων (Pattern Recognition) Μπεϋζιανή Θεωρία Αποφάσεων (Bayesian Decision Theory) Π. Τσακαλίδης Αναγνώριση Προτύπων (Pattern Recognton Μπεϋζιανή Θεωρία Αποφάσεων (Bayesan Decson Theory Π. Τσακαλίδης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μπεϋζιανή Θεωρία Αποφάσεων (Bayes Decson theory Στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα

Ανάλυση Διασποράς Ανάλυση Διασποράς διακύμανση κατά παράγοντες διακύμανση σφάλματος Παράδειγμα 1: Ισομεγέθη δείγματα Ανάλυση Διασποράς Έστω ότι μας δίνονται δείγματα που προέρχονται από άγνωστους πληθυσμούς. Πόσο διαφέρουν οι μέσες τιμές τους; Με άλλα λόγια: πόσο πιθανό είναι να προέρχονται από πληθυσμούς με την ίδια

Διαβάστε περισσότερα

Δασική Γενετική Εισαγωγή: Βασικές έννοιες

Δασική Γενετική Εισαγωγή: Βασικές έννοιες Δασική Γενετική Εισαγωγή: Βασικές έννοιες Χειμερινό εξάμηνο 2014-2015 Γενετική Πειραματική επιστήμη της κληρονομικότητας Προέκυψε από την ανάγκη κατανόησης της κληρονόμησης οικονομικά σημαντικών χαρακτηριστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο. 3. Το DNA των μιτοχονδρίων έχει μεγαλύτερο μήκος από αυτό των χλωροπλαστών.

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο. 3. Το DNA των μιτοχονδρίων έχει μεγαλύτερο μήκος από αυτό των χλωροπλαστών. ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Να γράψετε τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 και δίπλα του τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 16-2-2014 ΘΕΜΑ 1 ο Α. Να βάλετε σε κύκλο το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. (Μονάδες 25)

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 16-2-2014 ΘΕΜΑ 1 ο Α. Να βάλετε σε κύκλο το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. (Μονάδες 25) ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 16-2-2014 ΘΕΜΑ 1 ο Α. Να βάλετε σε

Διαβάστε περισσότερα

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr I ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ i e ΜΕΡΟΣ Ι ΟΡΙΣΜΟΣ - ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ Α Ορισμός Ο ορισμός του συνόλου των Μιγαδικών αριθμών (C) βασίζεται στις εξής παραδοχές: Υπάρχει ένας αριθμός i για τον οποίο ισχύει i Το σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

Κυριακή 15/02/2015 Ημερομηνία

Κυριακή 15/02/2015 Ημερομηνία Διαγώνισμα 2014-15 Ενδεικτικές απαντήσεις Κυριακή 15/02/2015 Ημερομηνία Βιολογία Κατεύθυνσης Εξεταζόμενο μάθημα Γ Λυκείου Τάξη Θέμα 1 ο : 1 α, 2 γ, 3 ε, 4 α, 5 ε Θέμα 2 ο : Α. Η απεικόνιση των μεταφασικών

Διαβάστε περισσότερα

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος

iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xi 1 Αντικείμενα των Πιθανοτήτων και της Στατιστικής 1 1.1 Πιθανοτικά Πρότυπα και Αντικείμενο των Πιθανοτήτων, 1 1.2 Αντικείμενο της Στατιστικής, 3 1.3 Ο Ρόλος των Πιθανοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι βαθμωτό μέγεθος? Ένα μέγεθος που περιγράφεται μόνο με έναν αριθμό (π.χ. πίεση)

Τι είναι βαθμωτό μέγεθος? Ένα μέγεθος που περιγράφεται μόνο με έναν αριθμό (π.χ. πίεση) TETY Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Ενότητα ΙΙ: Γραμμική Άλγεβρα Ύλη: Διανυσματικοί χώροι και διανύσματα, μετασχηματισμοί διανυσμάτων, τελεστές και πίνακες, ιδιοδιανύσματα και ιδιοτιμές πινάκων, επίλυση γραμμικών

Διαβάστε περισσότερα

Λήψη αποφάσεων κατά Bayes

Λήψη αποφάσεων κατά Bayes Λήψη αποφάσεων κατά Bayes Σημειώσεις μαθήματος Thomas Bayes (1701 1761) Στυλιανός Χατζηδάκης ECE 662 Άνοιξη 2014 1. Εισαγωγή Οι σημειώσεις αυτές βασίζονται στο μάθημα ECE662 του Πανεπιστημίου Purdue και

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ - ΤΟ ΚΥΤΤΑΡΟ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ - ΤΟ ΚΥΤΤΑΡΟ ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΑΝΑΤΟΜΙΑ I ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : Γεράσιμος Π. Βανδώρος ΒΑΣΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ - ΤΟ ΚΥΤΤΑΡΟ Οι βασικές δομές που εξετάζουμε στην ανατομία μπορούν ιεραρχικά να ταξινομηθούν ως εξής:

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΛΗΘΙΝΗ ΚΑΙ Η ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΥΣΤΟΙΧΙΑ ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ

Η ΑΛΗΘΙΝΗ ΚΑΙ Η ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΥΣΤΟΙΧΙΑ ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ Η ΑΛΗΘΙΝΗ ΚΑΙ Η ΕΙΚΟΝΙΚΗ ΜΙΚΡΟΣΥΣΤΟΙΧΙΑ ΒΗΜΑ ΠΡΟΣ ΒΗΜΑ DNA μικροσυστοιχίες: βήμα προς βήμα Παραγωγή DNA ανιχνευτών Οι επιστήμονες μπορούν να παράγουν «σπιτικές» μικροσυστοιχίες χρησιμοποιώντας την αλυσιδωτή

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου

Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων. Δρ. Ε. Χάρου Μέθοδοι Μηχανικής Μάθησης στην επεξεργασία Τηλεπισκοπικών Δεδομένων Δρ. Ε. Χάρου Πρόγραμμα υπολογιστικής ευφυίας Ινστιτούτο Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών ΕΚΕΦΕ ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ exarou@iit.demokritos.gr Μηχανική

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ημιτελείς προτάσεις 1 έως 5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση που συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

2 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 2 + 0.5 0 0.125 + 1 + 0.5 1 0.125 + 1 + 0.75 1 0.125 1/5

2 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 + 1 + 0.5 2 + 0.25 2 + 0.5 0 0.125 + 1 + 0.5 1 0.125 + 1 + 0.75 1 0.125 1/5 IOYNIOΣ 23 Δίνονται τα εξής πρότυπα: x! = 2.5 Άσκηση η (3 µονάδες) Χρησιµοποιώντας το κριτήριο της οµοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό µε βάση το συντελεστή συσχέτισης. Γράψτε εδώ το χαρακτηριστικό

Διαβάστε περισσότερα

Μια ενημέρωση για ασθενείς και παρόχους φροντίδας

Μια ενημέρωση για ασθενείς και παρόχους φροντίδας Μια ενημέρωση για ασθενείς και παρόχους φροντίδας Τι είναι το FoundationOne ; Το FoundationOne είναι μια εξέταση που ανιχνεύει γενωμικές μεταβολές (π.χ. μεταλλάξεις) που είναι γνωστό ότι σχετίζονται με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες

ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Βασικές έννοιες ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές έννοιες Σε ένα ερωτηματολόγιο έχουμε ένα σύνολο ερωτήσεων. Μπορούμε να πούμε ότι σε κάθε ερώτηση αντιστοιχεί μία μεταβλητή. Αν θεωρήσουμε μια ερώτηση, τα άτομα δίνουν κάποιες απαντήσεις

Διαβάστε περισσότερα

IΣTOΛOΓIA. Tα δείγµατα του βιολογικού υλικού λαµβάνονται µε > βελόνες ενδοσκοπικούς σωλήνες εύκαµπτους καθετήρες

IΣTOΛOΓIA. Tα δείγµατα του βιολογικού υλικού λαµβάνονται µε > βελόνες ενδοσκοπικούς σωλήνες εύκαµπτους καθετήρες IΣTOΛOΓIA H ιστολογία κλάδος της ιατρικής που µελετά > υφή βιολογικού υλικού και τους τρόπους που τα επιµέρους συστατικά στοιχεία σχετίζονται µεταξύ τους δοµικά & λειτουργικά Tα δείγµατα του βιολογικού

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. 7 ο ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκοπός Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Προσδοκώμενα αποτελέσματα Όταν θα έχετε ολοκληρώσει τη μελέτη αυτού του κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1. Ο γενετικός κώδικας είναι ένας κώδικας αντιστοίχισης των κωδικονίων του mrna με αμινοξέα στην πολυπεπτιδική αλυσίδα. Σύμφωνα με αυτόν η 3 μετάφραση όλων των mrna αρχίζει

Διαβάστε περισσότερα

Με τα sequence projects φτάσαμε στην εποχή που η ελάχιστη πληροφορία για να ξεκινήσει ένα πείραμα είναι ολόκληρη ακολουθία DNA του οργανισμού Το DNA

Με τα sequence projects φτάσαμε στην εποχή που η ελάχιστη πληροφορία για να ξεκινήσει ένα πείραμα είναι ολόκληρη ακολουθία DNA του οργανισμού Το DNA Microarrays Με τα sequence projects φτάσαμε στην εποχή που η ελάχιστη πληροφορία για να ξεκινήσει ένα πείραμα είναι ολόκληρη ακολουθία DNA του οργανισμού Το DNA όμως του οργανισμού είναι μια στατική πληροφορία

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σ.κ. της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις

Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΙΣ ΘΕΩΡΙΙΑΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΥΛΗ ΤΗΣ Β ΤΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Α -- ΑΛΓΕΒΡΑ Κεφάλαιο 1 o Εξισώσεις - Ανισώσεις Α. 1 1 1. Τι ονομάζεται Αριθμητική και τι Αλγεβρική παράσταση; Ονομάζεται Αριθμητική παράσταση μια παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια

Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Νέα Οπτικά Μικροσκόπια Αντίθεση εικόνας (contrast) Αντίθεση πλάτους Αντίθεση φάσης Αντίθεση εικόνας =100 x (Ι υποβ -Ι δειγμα )/ Ι υποβ Μικροσκοπία φθορισμού (Χρησιμοποιεί φθορίζουσες χρωστικές για το

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1) Πότε χρησιμοποιείται η δομή επανάληψης

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγικές Μηχανές Διανυσμάτων Στήριξης και εφαρμογή σε προβλήματα ταξινόμησης

Επαγωγικές Μηχανές Διανυσμάτων Στήριξης και εφαρμογή σε προβλήματα ταξινόμησης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επαγωγικές Μηχανές Διανυσμάτων Στήριξης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack. Χλης Νικόλαος-Κοσμάς

ΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack. Χλης Νικόλαος-Κοσμάς ΠΛΗ 513-Αυτόνομοι Πράκτορες Χειμερινό εξάμηνο 2012 Εφαρμογή αλγορίθμων ενισχυτικής μάθησης στο παιχνίδι Βlackjack Χλης Νικόλαος-Κοσμάς Περιγραφή παιχνιδιού Βlackjack: Σκοπός του παιχνιδιού είναι ο παίκτης

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτήριο TO ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ Σχολικό Έτος 2007-2008 Συνθετικές εργασίες στο μάθημα Πληροφορική Τεχνολογία της Β Γυμνασίου: Όψεις της Τεχνολογίας

Εκπαιδευτήριο TO ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ Σχολικό Έτος 2007-2008 Συνθετικές εργασίες στο μάθημα Πληροφορική Τεχνολογία της Β Γυμνασίου: Όψεις της Τεχνολογίας Εκπαιδευτήριο TO ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ Σχολικό Έτος 2007-2008 Συνθετικές εργασίες στο μάθημα Πληροφορική Τεχνολογία της Β Γυμνασίου: Όψεις της Τεχνολογίας Θέμα: DNA Τμήμα: ΗΥ: Ομάδα: Β2 pc29 Μηλαθιανάκης Μιχάλης

Διαβάστε περισσότερα

Εξόρυξη γνώμης πολιτών από ελεύθερο κείμενο

Εξόρυξη γνώμης πολιτών από ελεύθερο κείμενο Δίκαρος Νίκος Δ/νση Μηχανογράνωσης κ Η.Ε.Σ. Υπουργείο Εσωτερικών. Τελική εργασία Κ Εκπαιδευτικής Σειράς Ε.Σ.Δ.Δ. Επιβλέπων: Ηρακλής Βαρλάμης Εξόρυξη γνώμης πολιτών από ελεύθερο κείμενο Κεντρική ιδέα Προβληματισμοί

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικές εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου Βιολογία Θετικής Κατεύθυνσης Τετάρτη 4 Ιουνίου 2014

Πανελλαδικές εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου Βιολογία Θετικής Κατεύθυνσης Τετάρτη 4 Ιουνίου 2014 Πανελλαδικές εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου Βιολογία Θετικής Κατεύθυνσης Τετάρτη 4 Ιουνίου 2014 ΘΕΜΑ Α Α1.δ Α2.γ Α3.β Α4.γ Α5.β ΘΕΜΑ Β Β1. 4,2,1,6,3,5 Β2. α. DNA πολυμεράση β. πριμόσωμα γ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ31 (2004-5) ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ #3 Στόχος Στόχος αυτής της εργασίας είναι η απόκτηση δεξιοτήτων σε θέματα που αφορούν τα Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα και ποιο συγκεκριμένα θέματα εκπαίδευσης και υλοποίησης.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Θεωρία Απόφασης του Bayes 2.1 Εισαγωγή

Κεφάλαιο 2: Θεωρία Απόφασης του Bayes 2.1 Εισαγωγή Κεφάλαιο : Θεωρία Απόφασης του Bayes. Εισαγωγή Η θεωρία απόφασης του Bayes αποτελεί μια από τις σημαντικότερες στατιστικές προσεγγίσεις για το πρόβλημα της ταξινόμησης προτύπων. Βασίζεται στη σύγκριση

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 1: Εισαγωγή- Χαρακτηριστικά Παραδείγματα Αλγορίθμων Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Τσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά

Τσάπελη Φανή ΑΜ: 2004030113. Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots. Τελική Αναφορά Τσάπελη Φανή ΑΜ: 243113 Ενισχυτική Μάθηση για το παιχνίδι dots Τελική Αναφορά Περιγραφή του παιχνιδιού Το παιχνίδι dots παίζεται με δύο παίχτες. Έχουμε έναν πίνακα 4x4 με τελείες, και σκοπός του κάθε παίχτη

Διαβάστε περισσότερα

Παραγωγή, απομόνωση και καθαρισμός της φαρμακευτικής πρωτεΐνης.

Παραγωγή, απομόνωση και καθαρισμός της φαρμακευτικής πρωτεΐνης. ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1o 1. δ 2. β 3. β 4. γ 5. δ ΘΕΜΑ 2o 1. Σχολικό βιβλίο, σελ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α1 δ Α2 γ Α3 β Α4 γ Α5 β ΘΕΜΑ Β Β1 Κατά σειρά τα βήματα που οδηγούν στην κατασκευή του καρυότυπου είναι τα ακόλουθα: 4 2 1 6 3 5 Β2 α DNA πολυμεράσες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) TETAPTH 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23 ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων, θα ήταν, ίσως, χρήσιμο να αναφερθούμε σε μια άλλη περιοχή στατιστικής συμπερασματολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Βιολογία Θετικής Κατεύθυνσης, Ημ/νία: 04 Ιουνίου 2014. Απαντήσεις Θεμάτων

Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων. Εξεταζόμενο Μάθημα: Βιολογία Θετικής Κατεύθυνσης, Ημ/νία: 04 Ιουνίου 2014. Απαντήσεις Θεμάτων Πανελλήνιες Εξετάσεις Ημερήσιων Γενικών Λυκείων Εξεταζόμενο Μάθημα: Βιολογία Θετικής Κατεύθυνσης, Ημ/νία: 04 Ιουνίου 2014 Απαντήσεις Θεμάτων ΘΕΜΑ Α A1. Τα πλασμίδια είναι: δ. κυκλικά δίκλωνα μόρια DNA

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Α1. δ Α2. γ Α3. β Α4. γ Α5. β ΘΕΜΑ Β. Β1. 4-2-1-6-3-5 Β2. α) DNA πολυμεράσες β) πριμόσωμα γ) DNA δεσμάσεις δ) DNA ελικάσες ε) RNA πολυμεράσες Β3. σελ 98:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ του Παν. Λ. Θεοδωρόπουλου 0 Η Θεωρία Πιθανοτήτων είναι ένας σχετικά νέος κλάδος των Μαθηματικών, ο οποίος παρουσιάζει πολλά ιδιαίτερα χαρακτηριστικά στοιχεία. Επειδή η ιδιαιτερότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Ενότητα # 3: Αριθμητικά Περιγραφικά Μέτρα Εβελίνα Κοσσιέρη Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής ΑΔΕΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α. Α1 δ Α2 γ Α3 β Α4 γ Α5 β ΘΕΜΑ Β 3-2 - 5-1 - 6-4. α-dna πολυμεράση β-πριμόσημα γ- DNA δεσμάση δ- DNA ελικάση ε- RNA πολυμεράση

ΘΕΜΑ Α. Α1 δ Α2 γ Α3 β Α4 γ Α5 β ΘΕΜΑ Β 3-2 - 5-1 - 6-4. α-dna πολυμεράση β-πριμόσημα γ- DNA δεσμάση δ- DNA ελικάση ε- RNA πολυμεράση ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) Τετάρτη, 4 Ιουνίου 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1 δ Α2 γ Α3 β Α4 γ Α5 β ΘΕΜΑ Β

Διαβάστε περισσότερα

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ

Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ Ε π ι μ έ λ ε ι α Κ Ο Λ Λ Α Σ Α Ν Τ Ω Ν Η Σ 1 Συναρτήσεις Όταν αναφερόμαστε σε μια συνάρτηση, ουσιαστικά αναφερόμαστε σε μια σχέση ή εξάρτηση. Στα μαθηματικά που θα μας απασχολήσουν, με απλά λόγια, η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη λέξη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

1 Η εναλλάσσουσα ομάδα

1 Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Όπως είδαμε η συνάρτηση g : S { } είναι ένας επιμορφισμός ομάδων. Ο πυρήνας Ke g {σ S / g σ } του επιμορφισμού συμβολίζεται με A περιέχει όλες τις άρτιες μεταθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες...

Περιεχόμενα. Κεφάλαιο 3 Οι ιδιότητες των αριθμών... 37 3.1 Αριθμητικά σύνολα... 37 3.2 Ιδιότητες... 37 3.3 Περισσότερες ιδιότητες... Περιεχόμενα Πρόλογος... 5 Κεφάλαιο Βασικές αριθμητικές πράξεις... 5. Τέσσερις πράξεις... 5. Σύστημα πραγματικών αριθμών... 5. Γραφική αναπαράσταση πραγματικών αριθμών... 6.4 Οι ιδιότητες της πρόσθεσης

Διαβάστε περισσότερα

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ).

Δισδιάστατη ανάλυση. Για παράδειγμα, έστω ότι 11 άτομα δήλωσαν ότι είναι άγαμοι (Α), 26 έγγαμοι (Ε), 12 χήροι (Χ) και 9 διαζευγμένοι (Δ). Δισδιάστατη ανάλυση Πίνακες διπλής εισόδου Σε πολλές περιπτώσεις μελετάμε περισσότερες από μία μεταβλητές ταυτόχρονα. Π.χ. μία έρευνα που έγινε σε ένα δείγμα 58 ατόμων περιείχε τις ερωτήσεις «ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) TETAPTH 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) TETAPTH 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Θέμα Α. Α.1. δ Α.2. γ Α.3. β Α.4. γ Α.5. β Θέμα Β. Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) TETAPTH 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: Β.1. 4 2 1-6 3-5 B.2. α.) DNA

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες)

. Τι πρακτική αξία έχουν αυτές οι πιθανότητες; (5 Μονάδες) Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής Α ΣΕΙΡΑ ΘΕΜΑΤΩΝ η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική //7 ο Θέμα α) Περιγράψτε τη σχέση Θεωρίας Πιθανοτήτων και Στατιστικής. β) Αν Α, Β ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Αναγνώριση Προτύπων. Baysian Θεωρία Αποφάσεων ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Αναγνώριση Προτύπων. Baysian Θεωρία Αποφάσεων ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αναγνώριση Προτύπων Baysian Θεωρία Αποφάσεων ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ-ΑΣΚΗΣΕΙΣ Χριστόδουλος Χαμζάς Τα περιεχόμενο της παρουσίασης βασίζεται στο βιβλίο: Introduction to Pattern Recognition A Matlab Approach, S. Theodoridis,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ημιτελείς προτάσεις 1 έως 5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη λέξη ή τη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων

Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής κ. Σ. Νατσιάβας Αριθμητικές μέθοδοι σε ταλαντώσεις μηχανολογικών συστημάτων Στοιχεία Φοιτητή Ονοματεπώνυμο: Νατσάκης Αναστάσιος Αριθμός Ειδικού Μητρώου:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ 1. Τι καλείται μεταβλητή; ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΕΡΟΣ 1ο ΑΛΓΕΒΡΑ Μεταβλητή είναι ένα γράμμα (π.χ., y, t, ) που το χρησιμοποιούμε για να παραστήσουμε ένα οποιοδήποτε στοιχείο ενός συνόλου..

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΕΥΡΙΠΙΔΟΥ 80 ΝΙΚΑΙΑ ΝΕΑΠΟΛΗ ΤΗΛΕΦΩΝΟ 0965897 ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΠΟΥΔΩΝ ΒΡΟΥΤΣΗ ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΜΠΟΥΡΝΟΥΤΣΟΥ ΚΩΝ/ΝΑ ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Η έννοια του μιγαδικού

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 7-8: Ανάλυση και σύνθεση συνδυαστικών λογικών κυκλωμάτων Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Η έννοια του συνδυαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε.

ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα. Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Ενότητα #12: Εισαγωγή στα Nευρωνικά Δίκτυα Αναστάσιος Ντούνης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής. Pr T T0

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής. Pr T T0 ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Συμπληρωματικές Σημειώσεις Δημήτριος Παντελής Δεσμευμένη αξιοπιστία Η δεσμευμένη αξιοπιστία R t είναι η πιθανότητα το σύστημα να λειτουργήσει για χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Δεκαπεντάλεπτη προετοιμασία του φοιτητή ιατρικής για το μάθημα του καρκίνου του όρχη βασικές γνώσεις :

Δεκαπεντάλεπτη προετοιμασία του φοιτητή ιατρικής για το μάθημα του καρκίνου του όρχη βασικές γνώσεις : Δεκαπεντάλεπτη προετοιμασία του φοιτητή ιατρικής για το μάθημα του καρκίνου του όρχη βασικές γνώσεις : Οι όρχεις αποτελούν κομμάτι του αναπαραγωγικού συστήματος (παραγωγή σπερματοζωάριων) του άνδρα αλλά

Διαβάστε περισσότερα

Α2. Το αντικωδικόνιο είναι τριπλέτα νουκλεοτιδίων του α. mrna β. snrna γ. trna δ. rrna Μονάδες 5

Α2. Το αντικωδικόνιο είναι τριπλέτα νουκλεοτιδίων του α. mrna β. snrna γ. trna δ. rrna Μονάδες 5 ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ημιτελείς προτάσεις Α1 έως Α5 και δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί στη λέξη ή στη φράση, η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές

Υπολογιστικές Μέθοδοι στις Κατασκευές Γενικά Για Τη Βελτιστοποίηση Η βελτιστοποίηση µπορεί να χωριστεί σε δύο µεγάλες κατηγορίες: α) την Βελτιστοποίηση Τοπολογίας (Topological Optimization) και β) την Βελτιστοποίηση Σχεδίασης (Design Optimization).

Διαβάστε περισσότερα

Matrix Algorithms. Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι. Αλγόριθμοι» Γ. Καούρη Β. Μήτσου

Matrix Algorithms. Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι. Αλγόριθμοι» Γ. Καούρη Β. Μήτσου Matrix Algorithms Παρουσίαση στα πλαίσια του μαθήματος «Παράλληλοι Αλγόριθμοι» Γ. Καούρη Β. Μήτσου Περιεχόμενα παρουσίασης Πολλαπλασιασμός πίνακα με διάνυσμα Πολλαπλασιασμός πινάκων Επίλυση τριγωνικού

Διαβάστε περισσότερα

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1

Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1. Μιγαδικοί αριθμοί. ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 ΤΕΤΥ Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Μιγαδική Ανάλυση Α 1 Μιγαδική ανάλυση Μέρος Α Πρόχειρες σημειώσεις 1 Μιγαδικοί αριθμοί Τι είναι και πώς τους αναπαριστούμε Οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μια επέκταση του συνόλου

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ Τμήμα Επιστήμης Φυσικής Αγωγής και Αθλητισμού Πρόγραμμα Διδακτορικών Σπουδών ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΕΝΤΥΠΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1. ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: Προχωρημένη Στατιστική 2. ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 22 ΜΑΪΟΥ 2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 22 ΜΑΪΟΥ 2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ www.romvos.edu.gr ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 22 ΜΑΪΟΥ 2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α 1.Β 2.Γ 3.Α 4.Δ 5.Γ ΘΕΜΑ Β Β1) 1.Α 2.Β 3.Β 4.Α 5.Α 6.Α 7.Β 8.Β Β2) Σελ. 40 σχολικού βιβλίου : Κατά την έναρξη

Διαβάστε περισσότερα

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη

Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη 6 ο Πανελλήνιο Συνέδριο «Διδακτική της Πληροφορικής» Φλώρινα, 20-22 Απριλίου 2012 Η Μηχανική Μάθηση στο Σχολείο: Μια Προσέγγιση για την Εισαγωγή της Ενισχυτικής Μάθησης στην Τάξη Σάββας Νικολαΐδης 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΙΑ: Η επιστήμη της ζωής

ΒΙΟΛΟΓΙΑ: Η επιστήμη της ζωής Τμήμα Βιολογικών Επιστημών http://www.ucy.ac.cy/goto/biosci/el-gr/home.aspx ΒΙΟΛΟΓΙΑ: Η επιστήμη της ζωής Μελετά ό,τι έχει σχέση με τους ζωντανούς οργανισμούς στον πλανήτη μας, από το μικροσκοπικό επίπεδο

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Η εισαγωγή ανασυνδυασμένου DNA σε βακτήριο-ξενιστή ονομάζεται α. μικροέγχυση β. μετασχηματισμός γ. εμβολιασμός δ. κλωνοποίηση.

Α3. Η εισαγωγή ανασυνδυασμένου DNA σε βακτήριο-ξενιστή ονομάζεται α. μικροέγχυση β. μετασχηματισμός γ. εμβολιασμός δ. κλωνοποίηση. ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) TETAPTH 4 IOYNIOY 2014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling)

6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling) 6. ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΚΑΤΑ ΟΜΑΔΕΣ (Cluster Sampling) Από την θεωρία που αναπτύχθηκε στα προηγούμενα κεφάλαια, φαίνεται ότι μια αλλαγή στον σχεδιασμό της δειγματοληψίας και, κατά συνέπεια, στην μέθοδο εκτίμησης

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα