Rafmagsfræði loftræsikerfa

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Rafmagsfræði loftræsikerfa"

Transcript

1 Rafmagsfræði loftræsikerfa Sigurður Sigurðsson Febrúar 2003

2 Sigurður Sigurðsson 2

3 Rafmagnsfræði loftræsikerfa Höfundur: Sigurður Sigurðsson Útgefandi: IÐAN fræðslusetur ehf IÐAN fræðslusetur, Skúlatúni 2, 105 Reykjavík Fyrsta útgáfa 2003 Afritun, dreifing og notkun bókarinnar er óheimil á skriflegs leyfis útgefanda. Sigurður Sigurðsson 3

4 Sigurður Sigurðsson 4

5 Efnisyfirlit 1. Spenna, straumur,viðnám Jafnspenna, riðspenna... 7 Afl (P)... 8 Ohms lögmál... 9 Raðtengdar rásir, hliðtengdar-rásir Einingar rafmagnsfræðinnar Afl Slys af völdum rafmagns Hvar gerast óhöppin? Orsakir óhappa Áhrif rafstraums á líkamann Viðnám og leið straumsins Mælitæki Orkunotkun, orkukostnaður, orkusparnaður Wött á klukkustund Orkukostnaður, orkusparnaður Merking raftækja Tvöföld einangrun Tvöföld einangrun Spennumerking veitukerfa Lekastraumsliði, lekaliði Leyfilegur straumflutningur leiðara Rafmótorar Skammhlaupsmótor Ræsibúnaður Sérhæfðir loftræstimótorar Rafbúnaður loftræstikerfa. Stjórnbúnaður Hitanemar Mótorlokar Spjaldlokumótorar. Stiglausir (Hliðrænir, Analog) Spjaldlokumótorar. Af/á ( Stafrænir, Digital) Rakanemar Frostvarnir Reglugerðir og ábyrgð rafverktaka Heimildir Sigurður Sigurðsson 5

6 Sigurður Sigurðsson 6

7 1. Spenna, straumur,viðnám Jafnspenna, riðspenna Rafstraumur er rafhleðsla á hreyfingu. Ef rafeindirnar hreyfast í eina ákveðna átt er um rakstraum eða jafnstraum að ræða, en riðstraum ef þær hreyfast fram og til baka. Jafnspenna er táknuð með stöfunum DC (direct current). Pólar leiðara jafnspennu eru merktir með táknunum + og -. Riðaspenna er táknuð með bókstöfunum AC (alternating current) tákn riðspennu er ~. Rafstraumurinn mælist í amperum (A). Ef við höfum tvær óhlaðnar plötur og nokkrar rafeindir eru fluttar frá annarri plötunni og yfir á hina, myndast rafsvið á milli þeirra. Krafturinn á milli platnanna er spenna. Ef leiðari væri settur á milli platnanna, myndi spennumismunurinn jafnast út, vegna þess að gagnstæðar hleðslur dragast hvor að annarri. Rafstraumur er flutningur á elektrónum, prótónurnar eru fast bundnar í kjarnanum og geta því ekki flutt straum. Negatíft skaut hrindir frá sér rafeindum, en pósitíft dregur þær að sér. Straumurinn rennur því frá mínusskauti til plússkauts. Spennumismunur (U) mælist í voltum (V). Sú staðreynd, að vír hitnar þegar hann leiðir rafstraum sannar að vinna er framkvæmd, vírinn veitir rafstraumnum viðnám. Viðnám segir til um þá hindrun, sem á sér stað gagnvart rafstraum. Viðnám R mælist í ohmum ( ). Leiðni og viðnám eru gagnstæð hugtök. Leiðni (G) segir til um hve auðveldlega efnið flytur rafstraum. G =1/R. Leiðni mælist í mho, sem er ohm skrifað afturábak, eða siemens. Sigurður Sigurðsson 7

8 Spenna er rafhreyfikraftur (electromotive force, emk) (E) sem getur myndast á marga vegu: Ef glerstöng er nudduð með silkiklút, fjarlægir hann rafeindir frá glerstönginni og hún verður pósitíft hlaðin. Þegar tvö mismunandi efni eru sett í rafvökva myndast spennumunur milli þeirra. Spenna myndast við seguláhrif. Þegar leiðir er hreyfður í segulviði, myndast spennumunur milli endanna og þetta er það sem á sér stað í venjulegum rafal. Spenna getur myndast við hitaáhrif (thermoelectric). Ef tvö mismunandi efni eru tengd saman og samskeytin hituð, myndast spennumunur milli endanna. Ákveðin efni mynda spennu þegar ljós skín á þau (photoelectric). Vissar gerðir kristalla og keramikefna mynda spennu, þegar þau verða fyrir þrýstingi. (piezoelectric). Afl (P) Afl (P) er vinnuhraði. Vinna er framkvæmd þegar kraftur orsakar hreyfingu. Mekanískur kraftur (vélaafl) er notaður til þess að lyfta eða hreyfa massa. Ef gormfjöður er sett þannig á milli tveggja hluta að hún þrýsti á þá án þess að hreyfa þá, framkvæmir hún ekki vinnu. Á sama hátt er spenna rafkraftur sem framkvæmir vinnu þegar hún orsakar hreyfingu elektrónanna, annars ekki. Vinnan sem spennan framkvæmir fer eftir því hve margar elektrónur flytjast milli tveggja punkta ásamt styrkleika þess krafts sem flytur þær. W = vinna (joule) U = spenna (V) Q = fjöldi elektróna (C) W = U * Q Ef spenna sem er 1 volt flytur hleðslu sem er 1 coulomb milli tveggja punkta, er vinnan 1 joule. Sigurður Sigurðsson 8

9 Ohms lögmál Spennan er krafturinn, sem knýr elektrónurnar. I = Straumur (A). Straumurinn er elektrónur á hreyfingu. R = Viðnám (ohm ). Viðnámið er hindrunin á hreyfingu elektrónanna. U = Spennufall (V). Því hærri sem spennan er, þeim mun sterkari verður straumurinn. Því hærra sem viðnámið er þeim mun veikari verður straumurinn: I = U/R U = I * R R = U/I 1 Í straumrásinni sem myndin sýnir er hægt að auka strauminn gegnum viðnámið með því að auka kraftinn, sem knýr rafeindina. Því hærri sem spennan er, þeim mun meiri verður straumurinn. I = U/R, U = 0 til 50 V U I R Ohms lögmál segir til um samhengi á milli spennu, straums og viðnáms. Tákn Eining Spenna U Volt, V Straumur I Amper, A Viðnám R Ohm, ( V ) ( A ) ( ) Táknið merkir af því leiðir að. Sigurður Sigurðsson 9

10 Raðtengdar rásir, hliðtengdar-rásir. Í dæminu hér á undan er eitt viðnám í rásinni og rafstraumurinn ákvarðast af stærð þess og spennunni sem spennugjafinn er stilltur á. Þegar fleiri en eitt viðnám eru í rás og straumurinn hefur einungis eina leið er talað um raðtengda rás. Heildarviðnám rásarinnar er þá reiknað út með formúlunni: R h = R 1 + R 2 + R 3 o.s.frv. sbr. myndina hér að neðan. R h = = 20 Straumurinn sem flæðir í rásinni er þá; I = U/R h = 24/20 = 1,2 A Sigurður Sigurðsson 10

11 Hins vegar er talað um hliðtengda rás þegar rafstraumur hefur um fleiri en eina leið að velja eins og eftirfarandi mynd sýnir: Heildarviðnám er þá reiknað út frá formúlunni: 1/R h = 1/ R 1 + 1/R 2 + 1/ R 3 Þá er: 1/R h = 1/10 + 1/5 + 1/5 1/R h = 0,5 R h = 1/0,5 R h = 2. Heildarviðnám í hliðtengdri rás er alltaf minna en minnsta viðnámið í rásinni. Straumurinn sem flæðir í rásinni er þá: I = U/R h = 24/2 = 12 A Dæmi. Tilteknir hitanemar hafa 500 ohm viðnám og óskað er eftir að tekið sé meðaltal af fjórum slíkum nemum. Hvernig bera menn sig að við tengingu? Það er að segja; hvernig er hægt að tengja fjögur stykki af 500 ohm viðnámum saman þannig að heildarviðnám verði 500 ohm? Sigurður Sigurðsson 11

12 Rafspenna er mæld í voltum (V). Einingin volt er kennd við ítalskan eðlisfræðing, Alessandre Volta ( ). Voltasúla eða fyrsta rafhlaðan var einnig kennd við hann. Viðnám, sú hindrun sem rafstraumur verður fyrir í leiðara, er mæld í ohmum ( ). Einingin ohm er kennd við þýskan eðlisfræðing, Georg Símon Ohm ( ). Eitt amper (A) er eitt coulomb á sekúndu. Eitt coulomb jafngildir einni amper-sekúndu. Einingin amper er kennd við André M. Ampere ( ) franskan eðlisfræðing. Hann gerði fyrstur manna greinarmun á straumi og spennu. Sigurður Sigurðsson 12

13 2. Einingar rafmagnsfræðinnar Rafstraumur er mældur í amperum og mælieiningin er 1 A. Oft er einingin 1 amper óhentug vegna þess að verið er að vinna með miklu stærri eða miklu minni einingar. Þess vegna eru forskeyti sett fyrir framan eininguna eins og sýnt er í töflunni hér fyrir neðan. 1 míkróamper 1 A 10-6 A 1 milliamper 1 ma 10-3 A 1 amper 1 A 10 0 A 1 kílóamper 1 ka 10 3 A 1 megaamper 1MA 10 6 A Spenna er mæld í voltum og mælieiningin er 1 V. Á sama hátt og af sömu ástæðu eru til forskeyti fyrir spennu: 1 míkróvolt 1 V 10-6 V 1 millivolt 1 mv 10-3 V 1 volt 1 V 10 0 V 1 kílóvolt 1 kv 10 3 V 1 megavolt 1MV 10 6 V Viðnám er mælt í ohm algeng forskeyti fyrir viðnám eru eftirfarandi: 1 ohm 1 Ω kílóohm 1 kω megaohm 1MΩ 10 6 Í næsta kafla komum við að afl útreikningum, einingin á afli er vött og táknið fyrir afl er 1W. Þar sem þetta er tiltölulega lítil eining eru eftirfarandi forskeyti algeng. 1 kílóvatt 1 kw 10 3 W 1 megawatt 1MW 10 6 W Sigurður Sigurðsson 13

14 Sigurður Sigurðsson 14

15 3. Afl Þegar raftæki eru tengd spennu er algengast að ætlunin sé að breyta raforku í ljósorku, varmaorku eða vélræna orku. Afl er táknað með bókstafnum W, og notaðar eru eftirfarandi formúlur við útreikninga á afli. Jafnstraumur: P = U * I I = P/U Dæmi : 24 V spjaldlokumótor er merktur: 24 V Ac. Power consumption operating 7,0 W. Power consumption at end stop 0,6 W. Straumtaka þessa mótors er þá: Einfasa riðstraumur: Cos er fasvik. I = 7/24 = 0,29 A í keyrslu en I = 0,6/24 = 0,025 A eða 25 ma þegar hann er stopp. P = U * I * Cos I = P U * Cos Ef fasvik (Cos ) er ekki gefið upp á raftækinu er notast við Cos = 1 Dæmi: Hárblásari er 230 V og 1800 W. Straumtaka hárblásarans er I = P = 1800 = 7,8 A. U * Cos 230 * 1 Þriggja fasa riðstraumur: P = U * I * 3 * Cos I = P 3 = 1,73. U * 3 * Cos Dæmi: Rafmótor er merktur 400 V, 7,5 KW og Cos 0,9 Straumtaka hans er þá. I = 7500 = 7500 = 12 A 400 * 1,73 * 0,9 623 Sigurður Sigurðsson 15

16 Dæmi. Á spennubreyti sem er 24 V dc kemur fram að hann er 250 W Hve mikinn straum má draga frá honum? P = U * I I = P/U; I = 250/24 = 10,4 A Dæmi. Við straummælingu á rafmagnshitara sem er tengdur í einfasa 230 V tengil kemur í ljós að hann dregur 16 A. Hver er afl hitarans? P = U * I P = 230 * 16 P = W Dæmi. Straumur í þriggja fasa, 400 V rakatæki er sagður vera 32 A. Hver er afl rakatækisins? P = U * I * 3 * Cos P = 400 * 32 * 1,7 * 1 = W eða 21,8 KW Dæmi. Reiknið straum í þriggja fasa 400 V rafmótor sem er 1,5 kw. Cos er 0,79. Sigurður Sigurðsson 16

17 4. Slys af völdum rafmagns Hvar gerast óhöppin? Hverjir verða fyrir rafmagnsslysum? Slys vegna rafmagns eru sem betur fer ekki algengustu slysin, en verði slys af völdum rafmagns eru þau oft mjög alvarleg. Flest slysin eiga sér stað á heimilunum eða vinnustaðnum. Óhöppin á heimilunum eru oftast tengd lágspennu en óhöppin á vinnustað tengjast ýmist lág- eða háspennu. Vinnuslys eru algengust hjá körlum á aldrinum 20 til 40 ára. Aðallega eru það fagmenn við vinnu sína sem eiga að þekkja þær hættur sem fylgja rafmagninu. Á heimilunum eru það oftast ungir strákar sem verða fyrir óhöppunum og svo unglingar og fullorðnir sem eru í einhvers konar tómstundaiðkun. Einnig eru mörg dæmi um stráka á aldrinum 10 til15 ára sem eru í leyfisleysi inni á bannsvæðum og geta þá orðið fyrir mjög alvarlegum slysum. Orsakir óhappa. Háspennuslys á vinnustað henda oftast fagmenn í starfi. Athuganir á orsökum óhappa sýna að það er ekki fyrst og fremst tæknilegur galli sem veldur slysum, heldur mannleg mistök. Þreyta, skortur á athygli, fúsk, misskilningur og skortur á upplýsingum eru höfuðástæður fyrir mörgum slæmum slysum. Áhrif rafstraums á líkamann. Straumur getur skaðaða á ýmsa vegu. Straumur getur myndað ljósboga án þess að fara í gegnum líkamann. Ljósboginn getur kveikt í fötum og skaðað á sjón. Fari straumurinn í gegnum líkamann getur myndast mikill varmi sem veldur innvortis bruna. Hann skaðar þá frumur í líkamanum og þá hugsanlega frumur hjartavöðvans ef leið straumsins liggur í í gegnum hjartað. Kröftugt straumhögg veldur losti í öllum líkamanum án tillits straumleiðarinnar í gegnum hann. Ýmis líffæri geta þá skaðast á örstuttri stund sem veldur langvarandi og ófyrirsjáanlegum afleiðingum. Flest óhöpp verða af völdum riðstraums vegna þess að hann er algengari en jafnstraumur. Margir halda að jafnstraumur sé ekki eins hættulegur, en það er rangt. Það er fyrst og fremst rafstraumsmagnið sem streymir um líkamann sem ræður því hve mikill skaðinn verður. Talið er að rafstraumsmagnið ma á sekúndu sé nægjanlegt til þess að stöðva hjartað ef það liggur í straumrásinni. Þá skiptir ekki máli hvort um riðstraum eða jafnstraum er að ræða. Áhrif jafnstraums og riðstraums á vöðva líkamans eru þó ólík. Við jafnstraumslost verður bara einn vöðvakippur þegar straumurinn tengist og annar þegar straumurinn rofnar. Riðstraumurinn veldur hins vegar vöðvakrampa sem varir meðan straumurinn er órofinn. Það Sigurður Sigurðsson 17

18 veldur því að manneskjan getur ekki losað sig frá rafleiðaranum. Gegn eigin vilja kreppir hún fastar um straumleiðarann sem veldur enn meiri skaða. Einkum er tíðnisviðið Hz slæmt að þessu leyti. Þegar tíðnin eykst dregur úr krampaáhrifunum. Hátíðnistraumur, 0,5-1 MHz er hættulaus fyrir hjartað, jafnvel við háa spennu. Straumhögg geta hins vegar valdið bruna. Margt hefur verið sagt um það hvað manneskjan þolir mikinn rafstraum. Þetta er nokkuð mismunandi og fer eftir líkamlegu ástandi. Almennt má líta svo á að straumstyrkurinn 10 ma sé lífshættulegur ef hann varir í minnst eina mínútu og straumstyrkurinn 50 ma ef hann varir lengur en 0,5 sekúndur. Viðnám og leið straumsins í gegnum líkamann. Manneskja sem er orðin hluti af straumrás hefur heildarviðnám sem myndast af mótstöðu húðarinnar á snertistað að viðbættri innri mótstöðu líkamans. Þar við bætist mótstaða í skófatnaði, hönskum og fötum á hinum ýmsu snertistöðum. Innra líkamsviðnámið er almennt reiknað um ohm. Mótstaða húðarinnar er mjög breytileg eftir ástandi hennar á snertistaðnum. Í kröftugum vinnuhnefa getur viðnám húðarinnar verið allt að 2 Mohm. Í þunnri og rakri húð getur viðnámið farið niður í ohm. Há spenna hefur þau áhrif á húðina að viðnám hennar minnkar. Það er útbreidd skoðun að straumurinn fylgi helst blóðæðunum. Ekki er hægt að neita því að þannig er því stundum háttað, en engin sönnun er á þessari tilgátu. Sérhvert straumhögg veldur krampa í öllum vöðvum og þá einnig í vöðvum blóðæðanna. Ósennilegt er hins vegar að blóðlaus æð sé góður leiðari. Ýmsar tilraunir sýna að straumurinn fer í gegnum líkamann á svipaðan hátt og í gegnum rafvökva. Straumurinn fer viðnámsminnstu leiðina milli snertiflata. Straumurinn getur líka farið yfir bogin liðamót. Þegar straumurinn framkallar krampa í vöðvunum hreyfir sterkari vöðvinn liðinn. Úlnliður, olnbogi og axlarliður kreppast en ökkla-, hné- og lærliður réttast. Þeir liðir sem kreppast geta orðið fyrir slæmum áverka. Alltaf skal kalla á lækni ef rafmagnsslys verður, jafnvel þótt sýnilegur skaði virðist lítill. Sigurður Sigurðsson 18

19 5. Mælitæki. Stutt lýsing á algengum mælum Mælitæki til nota við rafmagnsvinnu eru margskonar. Í þessum kafla verður stutt kynning á algengnum mælum og mælitækjum. AVO-mælir er heiti á mæli sem nauðsynlegt er að kunna skil á. Þessi mælir er sambyggður mælir fyrir straum, spennu og viðnám. Enda er nafn hans dregið af A fyrir amper, V fyrir volt og O fyrir ohm. Ampertöng er eins og heiti hans gefur til kynna straummælir. Þessi mælir er þeim kostum búinn að hægt er að mæla straum í leiðara án þess að tengja mælinn við leiðarann. Segulsvið umhverfis leiðarann er mælt og út frá því er straumurinn lesinn. Fyrir nokkru kom á markaðinn einkar þægilegt mælitæki, þar sem búið er að bæta ampertöng í AVO mæli. Mælirinn er fyrirferðalítill og léttur. Megger eða einangrunarmælir er notaður til að kanna einangrun raftækja. Mælirinn sendir háa spennu inn á raftækið sem verið er að kanna og aflestur segir til um hvort tækið leið út rafspennu. Til eru mælar sem líta út eins og pennar og heita á ensku Volt stick og Magnet stick. Eins og nafnið gefur til kynna er voltpenninn notaður til að kanna hvort spenna er til stað á þeim stað sem mælt er á. Magnetpenninn er þægilegur til að kanna hvor segulspóla á t.d. segulloka sé dregin. Pennarnir eru lagðir upp að því sem mæla á. Margskonar annar búnaður er til sem auðveldar mönnum vinnu við rafmagn og þurfa allir þeir sem vinna við rafmagn að fá tilsögn og afla sér reynslu í notkun þeirra. Mikilvægt er að vita nákvæmlega hvernig tengja á mælitæki. Röng tenging getur skemmt mælitækið og búnaðinn sem mæla á ásamt því að valda alvarlegum slysum á fólki. Sigurður Sigurðsson 19

20 Tengimynd straum- og spennumælis í einfaldri viðnámsrás. Sigurður Sigurðsson 20

21 6. Orkunotkun, orkukostnaður, orkusparnaður Regla Joules Orka er margfeldi af afli og tímaeiningu. Sú orka sem raftæki notar (og gefur frá sér) mælist við margfeldi straums, spennu og tíma, þ.e. þess tíma sem tækið er í gangi. Þetta er að jafnaði ritað sem formúla þar sem U táknar spennuna í voltum, I strauminn í amperum og t tímann í sekúndum. Þessi formúla er kölluð regla Joules: W = U * I * t Wött á klukkustund Eining raforku er vött á klukkustund eða Wh. Þó er algengara að talað sé um Kwh. Dæmi: Rafmagnsþilofn 230 V tekur 10 A. Hve mikla orku notar hann á einni klst? W = 230 * 10 * 1 = Wh eða = 2,3 Kwh. Orkukostnaður, orkusparnaður Orka er táknuð með W. Afl er táknað með P. Rafmagn er selt til notenda í einingunni Kwh. Í dag (jan 2003) kostar hver Kwh 6,17 kr án viðrisaukaskatts og 7,68 kr með virðisaukaskatti. Þetta er verð á almennum taxta Orkuveitu Reykjavíkur, en til eru margir taxtar á raforku, svo sem taxti fyrir útilýsingu, rafmagnskyndingu og fleira. Almenn notkun á við minna en Kwh á ári. Nú liggur í augum uppi að einungis þarf að margfalda heildarnotun með verði á 1 Kwh samkvæmt taxta til að reikna út kostnaðinn við orkukaup. Dæmi: Hvað kostar að hafa rafmagnsþilofninn sem nefndur var hér á undan í gangi í eina klst? Kostnaður = 2,3 Kwh * 7,68 kr/kwh = 17,66 kr. Dæmi: Í loftræstikerfi er eftirtalinn búnaður: Innblásari 11 Kw, útblásari 7,5 Kw og hringrásardæla 0,75 Kw. Rétt er að reikna með að eigandi þessa kerfis sé notandi sem notar meira en Kwh á ári og er þar af leiðandi á lægri taxta en almennum taxta. Við gefum okkur að meðalverð fyrir hverja Kwh sé 4 kr m. vsk. Heildaraflið er = 11 Kw + 7,5 Kw + 0,75 Kw = 19,25 Kw. Sigurður Sigurðsson 21

22 Ef loftræstikerfið er í gangi allan sólarhringinn er orkunotkunin 19,25 * 24 klst = 462 Kwh á sólarhring. Kostnaðurinn á sólarhring er = 462 * 4 = kr. Á ári er kostnaðurinn þá = 365 * kr. = kr. Dæmi. Við komumst að því hér á undan að 32 A/400 V rakatæki er 21,8 Kw. Hve mikið kostar rekstur þess á ári ef við gefum okkur að tækið gangi á fullum afköstum í 5 klst á dag og eigandinn greiði 4 kr fyrir hverja Kwh. Dæmin hér á undan sýna okkur hve miklir hagsmunir eru í húfi og hve miklir möguleikar eru til orkusparnaðar. Við skulum hafa í huga að nú erum við einungis að fjalla um raforkunotkun. Eftir er að reikna annan rekstarkostnað, svo sem kostnað við upphitun og viðhald. Oft á tíðum er hægt að slökkva á kerfum eða minnka loftmagn þegar minna álag er á byggingum. Við það að minnka loftmagn um 10 % getur raforkunotkun minnkað um allt að %. Í dæminu hér á undan sparast t.d. u.þ.b kr á ári í rafmagnskostnað ef hægt væri að slökkva á kerfinu í 8 klst á sólarhring. Sem betur fer hafa menn verið að vakna til meðvitundar um rekstrarkostnað og hönnuðir hanna kerfi sín í æ ríkara mæli með orkusparnað að leiðarljósi. Eitt af því sem algengt er að sjá í nýrri loftræstikerfum eru hraðastillar á mótorum og afköst loftræstikerfanna eru stillt eftir þörf hverju sinni. Einnig er rétt að hafa í huga að hönnun á stokkakerfi hefur verulega mikið að segja um það afl sem þarf til að koma lofti til skila í loftræstikerfum. Það er mikilvægt að fagmenn séu meðvitaðir um allar óþarfa beygjur. Of þröngir og illa hannaðir stokkar kosta aukið þrýstifall og þar af leiðandi meiri raforku. Þá er rétt að nefna að við reimdrifna blásara þarf að gæta að eftirfarandi þáttum: 1. Veljið rétta gerð af reim, miðað við aflþörf blásarans (ekki stærð mótors) 2. Notið eins fáar reimar og kostur er. 3. Notið ekki minni skífur en 180 mm 4. Vandið ásetningu á reimskífum og stillið af með réttskeið. 5. Strekkið reimar rétt. 6. Endurstrekkið nýjar reimar eftir sólahring. Sigurður Sigurðsson 22

23 7. Merking raftækja Varnarflokkun raffanga Merkingar raftækja og rafmagnsbúnaðar eru heill frumskógur af táknum og númerum sem erfitt getur verið að átta sig á án þess að kynna sér. Í þessum kafla er tekið saman það helsta sem almennur iðnaðarmaður á að kunna skil á. Rafmagnsbúnaður er merktur með tákni sem gefur til kynna hve vel hann er varinn fyrir ryki og vatni, svonefnd IP merki. Í töflunni hér að neðan eru nánari útskýringar á þessari merkingu. Venjulegur skammhlaupsmótor hefur IP merkingu 55. Sigurður Sigurðsson 23

24 Tvöföld einangrun. Á raftækjum er oft að finna tákn þar sem kassi er inn í öðrum stærri. Þetta merkir að raftækið sé með tvöfaldri einangrun. Tæki með þessari merkingu þarf ekki að jarðtengja. Spennumerking veitukerfa Á öllum rafmagnstöflum eiga að vera merkingar sem segja til um spennu og gerð veitunnar. Í öllum nýjum húsum er rafkerfi merkt 3N ~ 400/230V. Þetta merkir að um er að ræða þriggja fasa kerfi með 400 V spennu milli fasa en spennan milli fasa og núlls er 230 V. Þar sem einungis er 1 fasi og núll ætti að vera merki í rafmagnstöflu 1N ~ 230V Hér er um einfasa kerfi með núll-leiðara að ræða. Spennan er 230 V. Ef unnið er í gömlum húsum er rétt að hafa í huga að mögulegt er að kerfið sé 3 ~ 230 V. En þá er spenna milli fasa 230 V. Þetta er þó sjaldgæft en nauðsynlegt er að huga að þessu ef nota á þriggja fasa tæki eða þegar endurnýja á búnað í eldri byggingum. Lekastraumsliði, lekaliði Lekaliðar hafa straumspenni með hringkjarna og eru allir fasar teknir í gegnum kjarnann auk N - leiðarans ef hann er fyrir hendi. Við eðlilegan rekstur rafkerfis sem er í lagi, verður summa straumanna sem fara um straumspenninn 0 amper, því segja má að á hverju augnabliki fer jafn mikill straumur til álagsins og kemur frá því. Segulsviðin sem myndast umhverfis leiðarann verða jafn stór og eyða hvort öðru. Engin spenna spanast því í eftirvafi straumspennisins. Ef einangrunarbilun á sér stað kemur ekki allur straumurinn til baka í gegnum straumspenninn, heldur fer út í ytra byrði tækisins og til jarðar. Það er því orðinn munur á straumi í leiðurunum um straumspenninn, sem orsakar spanspennu í eftirvafi hans og rofinn leysir út á 30 ms. Áhrif straums á mannslíkamann fer eftir styrkleika straumsins og hve lengi hann varir. Talið er að allt að 80 ma straumur sé óskaðlegur mönnum ef hann varir ekki lengur en msek. Lekaliðar koma í veg fyrir hættulega snertispennu og lífshættulegt straumhögg milli rafkerfis og jarðarskauts. Sigurður Sigurðsson 24

25 Lekaliði Skýringar: 1. Prófunarhnappur (T) 2. Prófunarviðnám 3. Rofahnappur og lásbúnaður hans 4. Aflsnertur 5. Straumspennir Leyfilegur straumflutningur leiðara Þegar raftæki eru tengd er mikilvægt að hugað sé að straumtöku viðkomandi tækis og sverleika leiðarana að tækinu. Í töflunni á næstu síðu er að finna upplýsingar um leyfilegt álag á leiðara. Sigurður Sigurðsson 25

26 M innku n ála gs Rafmagnsfræði loftræsikerfa Leyfilegt stöðugt álag á einangraðar taugar og strengi og stæ rð yfirstraum svarbúnaðar við um hverfish itastig allt að 25 C. 1. flokkur Ein eða fleiri einleiðistaugar í pípi (t.d. plasteinangraðar ídráttartaugar) 2. flokkur Fölleiðaleiðslur, t.d. plaststrengir, blýstrengir og lausataugar. 3. flokkur Einleiðisleiðslur, lagðar utan á þannig að bilið m illi þeirra sé að m innsta kosti jafnt þverm áli leiðslanna. Einnig eiðleiðis tengileiðslur innan rofa - og deilivirkja (-skápa, -klefa) í straum teinarennum. L eið ari V arb ú n að u r L eið ari V arb ú n að u r L eið ari V arb ú n að u r Þversnið Cu Al Cu Al Cu Al Cu Al Cu Al Cu Al mm 2 A A A A A A A A A A A A 0, , , , , , , S é um hverfish iti yfir 2 5 C m innkar leyfilegt álag sam kvæ m t eftirfarandi töflu: (V D E 0100) Um hverfishitastig C G úm m í- einangrun PVC einangrun 92% 85% 75% 65% 53% 38% 94% 88% 82% 75% 67% 58% Sigurður Sigurðsson 26

27 8. Rafmótorar Skammhlaupsmótor Skammhlaupsmótor er heiti á algengustu rafmótorum nú til dags. Hann dregur nafn sitt af útfærslu á ankeri (rótor) sínum. Hús mótorsins er kallað stator og í skammhlaupsmótor eru vindingarnir í statornum. Skammhlaupsmótorar eru til í mörgum stærðum og útfærslum. Algengast er að notaðir séu eina hraða mótorar, tveggja eða fjögurra póla. Fjöldi póla segir til um snúningshraða mótorsins. Þannig er fjögurra póla mótor með snúninga hraða á mínútu og tveggja póla með snúninga hraða á mínútu. Aðrar gerðir skammhlaupsmótora eru sambyggðir tveggja hraða mótorar með aðskildum vöfum eða tveggja hraða mótorar í svo kallaðri Dalander - útfærslu. Stýring og ræsing þessara mótora er mjög fjölbreytt, t.d.bein ræsing, stjörnu-þríhyrnings ræsing, ræsing með hraðabreyti eða mjúkræsi. Bein ræsing á skammhlaupsmótor er ekki leyfð fyrir stærri mótor en 5,5 Kw og stjörnu-þríhyrningsræsing fyrir hámark 11 Kw mótor. Ástæða fyrir þessum takmörkum er sú að hætta er á spennufalli í rafveitu og þar af leiðandi truflun á dreifikerfi rafveitunnar. Ræsibúnaður Rafmótor sem ræstur er beint og undir fullu álagi getur tekið allt að áttföldum gangstraum sínum í ræsingu. Mjúkræsar eru þannig uppbyggðir að tíðnin er keyrð hægt upp og snúningshraðinn þannig aukinn smám saman. Þar með eykst straumtakan hægt þar til fullum snúning er náð. Á sama hátt vinna hraðabreytar, þ.e tíðnin er keyrð upp og þar með er dregið úr startstraum. Þegar tengja á rafmótor er nauðsynlegt að gera ráðstafanir til að koma í veg fyrir að hann geti dregið of mikinn straum. Algengast er að notaðir séu mótorrofar eða yfirálagsvarnir. Ef hraðabreytir eða mjúkræsir er hinsvegar tengdur mótornum eru sett stilligildi (parametar) sem hæfa viðkomandi mótor. Sigurður Sigurðsson 27

28 Stýrirás. Bein ræsing. Rafmótor varinn með mótorsjálfrofa. Rafmótor varinn með yfirálagsvörn. Stjörnu-þríhyrnings ræsing Stýrirás. Kraftrás. Sigurður Sigurðsson 28

29 S E VE R S U B O TIC A -YU G O S LA V IA 3~Mot 1 ZK 90 L -4 IP Hz 1,5 kw D V Y V 6,6-7,0 A 3,8-4,0 A C os φ 0, r/m in. 60 Hz 1,75 kw D V Y V 6,6-7,0 A 3,8-4,0 A C os φ 0, r/m in. Hér að ofan eru upplýsingar sem koma fram á mótorskilti. Þessi mótor er hannaður fyrir 50 og 60 rið. D er gangspenna mótorsins í þríhyrningstengingu en Y fyrir stjörnutengingu. Tengimynd af mótor. Stjörnutenging Y Tengimynd af mótor. Þríhyrningstenging D Sigurður Sigurðsson 29

30 Sérhæfðir loftræstimótorar Sérhæfðir mótorar sem notaðir eru við loftræstikerfi eru á margan hátt frábrugðnir hefðbundnum mótorum. Mótorar frá Fischbach, Ziehl, Kanalflakt o fl eru nokkuð algengir hér á landi. Tengingar þeirra eru mjög fjölbreyttar og nauðsynlegt að afla upplýsinga og tengimynda um hverja tegund áður en raftengja á þessa mótora. Minni mótorar af þessum tegundum eru oft einfasa mótorar með gangþétti. Sameiginlegt þessum mótorum er þó að hægt er að stilla snúningshraða þeirra með hraðabreytum sem eru spennustillar. Hefðbundnir hraðabreytar byggja á því að tíðni rafbylgju er breytt, og snúningshraði mótorsins er í beinu hlutfalli við útgangstíðnina. Spennustillar virka með breytingu á spennu. Hraði mótorsins ákvarðast af þeirri spennu sem spennirinn gefur út. Ef tengja á hraðabreyti við þess konar mótor verða tengimyndir og upplýsingar að vera til taks þar sem útfærslur á tengingum eru mismunandi. Eitt er sameiginlegt öllum þessum mótorum: Vindingum þeirra er komið fyrir svo kallaðri hitasnertu. Hitasnertan er hitaháður rofi sem gefur merki um að hiti í vindingum mótorsins sé of mikill. Það er algerlega nauðsynlegt að tengja hitasnertuna við stýringu blásarans vegna þess að ekki er hægt að verja mótor af þessari gerð með mótorrofa eða yfirálagsvörn. Ástæða þess að ekki er hægt að nota mótorrofa eða yfirálagsvörn er sú að straumtaka mótorsins eykst ekki jafnvel þó mótornum sé haldið föstum. Eins og áður var sagt eru þessir mótorar mjög frábrugðnir hefðbundnum mótorum. Það er til dæmis ekki hlaupið að því að skipta um legur í Fischbach mótor. Við leguskipti getur loftbil í mótornum (bilið milli stators og rótors) breyst sem verður til þess að hann dregur of mikinn straum og hitnar þar af leiðandi of mikið. Mótorinn getur virst vera í lagi fyrst eftir leguskiptin og gengið í nokkra daga, en eyðileggst síðan af völdum hita. Athugið til fróðleiks: Ef tengja á rafsuðuvél þarf að leita heimildar hjá rafveitu ef vélin er stærri en 2 kva og bannað er að nota stærri rafsuðuvél en 2 kva ef um 1 fasa tæki er að ræða. Sigurður Sigurðsson 30

31 9. Rafbúnaður loftræstikerfa. Stjórnbúnaður Hitanemar Hitaskynjarar sem notaðir eru til stýringa í hita- og loftræstikerfum eru af mörgum gerðum. Heiti eins og Pt 1000, Pt 100, NTC, PTC, Balco 500, T1 og svo mætti lengi telja eru nöfn sem öll eru vel þekkt í loftræsti- og hitakerfum. Allir þessir hitanemar byggja á því að viðnám þeirra breytist með hitastigi. Stjórnstöð eða stjórntölva sem þeir eru tengdir sendir spennu út á þá og vegna viðnámsbreytingar í þeim breytist straumurinn í rásinni sbr. I = U/R Önnur gerð hitanema sem mikið er notuð byggja á straumbreytingu eftir hitastigi. Þeir nefnast 4-20 ma nemar. Þegar skipta þarf um hitanema er mikilvægt að hugað sé að gerð nemans og einnig því að svið hans sé rétt. Þannig getur hitanemi sem kallaður er 4-20 ma verið á sviðinu 0 C til -50 C eða t.d -50 C til +50 C. Taflan á næstu síðu sýnir viðnám Pt100 hitanema við mismundi hitastig. Sigurður Sigurðsson 31

32 Sigurður Sigurðsson 32

33 Mótorlokar Mótorlokar sem notaðir eru í loftræsti- og hitakerfum eru af ýmsum gerðum. Oft á tíðum eru menn ekki bundnir af því að nota samskonar loka og fyrir er heldur verður að huga að stýrimerkinu sem lokinn keyrir eftir. Langalgengast er að stýrimerkið sé 0 til 10 Vdc eða 4 til 20 ma. Til skamms tíma var á markaðnum búnaður sem keyrði á 0 til 20 V Phascut. Þessi búnaður er ekki lengur fáanlegur og ef endurnýja þarf loka eða spjaldmótor af þessari gerð verður að gera ráðstafanir til að breyta stýrimerkinu (merkjabreytir) eða skipta um stjórnbúnað. Spjaldlokumótorar. Stiglausir (Hliðrænir, Analog) Sjá texta mótorloka. Spjaldlokumótorar. Af/á ( Stafrænir, Digital) Einungis þarf að huga að því hver vinnuspenna tækisins er ef endurnýja þarf af/á spjaldlokumótor. Rakanemar Það sama á við um rakanema eins og annan stjórnbúnað að huga verður að gerð hans ef endurnýja þarf hann. Stýrimerki á rakanemum eru algengust 4 til 20 ma en einnig þekkjast merki eins og 0 til 10 V, og 0 til 1V svo eitthvað sé nefnt. Frostvarnir Frostvarnir í loftræstikerfum eru yfirleitt annað hvort í loft eða vatn. Sé um af/á merki að ræða er hægt að nota hvaða gerð sem er svo framanlega sem svið hennar sé ásættanlegt. Sigurður Sigurðsson 33

34 Sigurður Sigurðsson 34

35 10. Reglugerðir og ábyrgð rafverktaka Í reglugerð um raforkuvirki, grein 1.8 Löggilding rafverktaka, er þeim kröfum lýst sem gerðar eru til rafverktaka. Rafverktaki ber ábyrgð á að tilkynna breytingar og framkvæmdir á veitum. Þannig á að tilkynna til skoðunarstofu allar breytingar og viðbætur sem gerðar eru á neysluveitum. Í tæknilegum tengiskilmálum rafveitna grein segir: Eigandi neysluveitu er ábyrgur fyrir nýlögnum, stækkunum, breytingum og viðhaldi veitunnar frá tengistað heimtaugar. Undanskilið er viðhald mælitækja rafveitunnar. Ennfremur segir í grein3.2.1: Um störf rafvertaka gilda auk þessara reglna, reglugerð hlutaeigandi rafveitu og önnur þau fyrirmæli, sem rafveitan þarf eftir atvikum að setja þeim. Ennfremur gilda reglugerðir um raforkuvirki, reglugerðir um brunavarnir og brunamál, byggingarreglugerð, skipulagsgerð og aðrar reglugerðir og skilmálar sem í gildi eru, allt eftir því, sem við á. Rafverktaka sem tekur að sé verkefni, hvort sem er nýlögn eða breyting á eldri lögn, ber að skila skýrslu til rafveitu, sbr. meðfylgjandi eyðublað. Samtök Atvinnurekenda í Raf- og tölvuiðnaði (SART) veitir upplýsingar um hverjir hafa löggildingu til rafverktakastarfa. Sigurður Sigurðsson 35

36 Sigurður Sigurðsson 36

37 Svör við spurningum. Dæmi bls ohm hitanemar. R1=500 ohm R2=500 ohm 1_ =1 + 1 Rh R1+R2 R3+R4 1_ =1 + 1 Rh R3=500 ohm R4=500 ohm 1_ =2 = 1 Rh _ = 1 Rh = 500 ohm. Rh 500 Svar við dæmi bls.14 P = U * I * 3 * Cos φ I = P/ U * 3 * Cos φ = 1500/400 * 1,7 * 0,79 I = 1500/537 = 2,8A Svar við dæmi bls ,8 * 5 * 365 = Kwh á ári * 4 kr/kwh = kr. á ári. Sigurður Sigurðsson 37

38 Heimildir 1. Reglugerð um raforkuvirki. Rafmagnseftirlit Ríkisins. 2. Tæknilegir tengiskilmálar. Samorka. 3. Rafmagnsfræði. Iðnskólaútgáfan ELMASKINER. Egon Nived. Kompendieutgivningen Reykjafell hf: Dagbók Einnig Klökner Moeller Wiring Manual. 6. The Temperature Handbook. Vol 28, Omega Engineering Inc. Sigurður Sigurðsson 38

Þriggja fasa útreikningar.

Þriggja fasa útreikningar. Þriggja asa útreikningar. Hér þurum við að byrja á því að skilgreina 4 hugtök. 1. Netspenna er spenna sem við mælum á milli tveggja asa.. Netstraumur er straumurinn í hverjum asaleiðara.. Fasaspenna er

Διαβάστε περισσότερα

6. júní 2016 kl. 08:30-11:00

6. júní 2016 kl. 08:30-11:00 Sveinsprófsnefnd sterkstraums Rafmagnsfræði, stýrikerfi og búnaður 6. júní 2016 kl. 08:30-11:00 Nafn: Kennitala: Heimilisfang:_ Hjálpargögn: Skriffæri, reglustika, og reiknivél. Nota má bókina Formúlur

Διαβάστε περισσότερα

Meðalmánaðardagsumferð 2009

Meðalmánaðardagsumferð 2009 Meðalmánaðardagsumferð 2009 Almennt Á meðfylgjandi stöplaritum gefur að líta, hvernig umferð um 74 staði/snið dreifist hlutfallslega eftir mánuðum yfir árið 2009. Í upphafi var ákveðið að velja alla talningarstaði,

Διαβάστε περισσότερα

Vísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki. Vísandi mælitæki (1) Vísandi mælitæki (3)

Vísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki. Vísandi mælitæki (1) Vísandi mælitæki (3) 1 2 Vísandi mælitæki (2) Vísandi mælitæki Fjöldi hliðrænna tækja byggir á því að rafsegulsvið myndast umhverfis leiðara með rafstraumi. Við það færist vísir: Með víxlverkun síseguls og segulsviðs umhverfis

Διαβάστε περισσότερα

FRÆÐSLUSKRIFSTOFA RAFIÐNAÐARINS

FRÆÐSLUSKRIFSTOFA RAFIÐNAÐARINS FÆÐSLSKIFSTOF FIÐNÐINS FOMÚL VEGN SVEINSÓFS Í FIÐNM Útgáfa SVEINSÓFSNEFND FIÐN STEKSTMS Fræðsuskrifstofa rafiðnaðarins Sveinsprófsnefnd sterkstraums FOMÚL FOMÚLTEXTI ρ Δ cosϕ I ρ Δ ρ Δ Spenna V I Straumur

Διαβάστε περισσότερα

Reikniverkefni VII. Sævar Öfjörð Magnússon. 22. nóvember Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir

Reikniverkefni VII. Sævar Öfjörð Magnússon. 22. nóvember Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir Reikniverkefni VII Sævar Öfjörð Magnússon 22. nóvember 25 8.3.4 Merki og ker Jónína Lilja Pálsdóttir KAFLI 9.2 Pólar 2. stigs kerfa Í þessum kaa vinnum við með 2. stigs ker á forminu H(s) = ω 2 n. ()

Διαβάστε περισσότερα

Undirstöðuatriði RC-tengds magnara Ólafur Davíð Bjarnason og Valdemar Örn Erlingsson 28. apríl 2009

Undirstöðuatriði RC-tengds magnara Ólafur Davíð Bjarnason og Valdemar Örn Erlingsson 28. apríl 2009 Háskóli Íslands Vor 2009 Kennari: Vilhjálmur Þór Kjartansson Undirstöðuatriði RC-tengds magnara 28. apríl 2009 1 Magnari án forspennu Notuð var rás eins og á mynd 1. Við bárum saman uce og ube á sveiflusjá.

Διαβάστε περισσότερα

Kafli 1: Tímastuðull RC liður. Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s

Kafli 1: Tímastuðull RC liður. Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s Kafli 1: Tímastuðull RC liður Dæmi 1.1 A: 3,3ms B: 7,56V Dæmi 1.2 A: 425µF B: 1s Dæmi 1.3 A: 34,38V B: 48,1V Dæmi 1.4 A: 59,38s Kafli 2: NTC, PTC, LDR, VDR viðnám Dæmi 2.1 A: Frá vinstri: NTC viðnám, VDR

Διαβάστε περισσότερα

Bústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014

Bústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014 Bústólpi ehf - Nýtt kjarnfóður H K / APRÍL 2014 Nýtt kjarnfóður frá Bústólpa PREMIUM PRO-FIT 17 PREMIUM PRO-FIT 13 Nýtt kjarnfóður frá Bústólpa PREMIUM PRO-FIT 17 Kjarnfóður sem ætlað er að hámarka fitu,

Διαβάστε περισσότερα

Rafbók. Riðstraumsmótorar. Kennslubók

Rafbók. Riðstraumsmótorar. Kennslubók Kennslubók Þetta hefti er þýtt úr dönsku með góðfúslegu leyfi EVU í Danmörku. Íslensk þýðing: Sigurður H. Pétursson Mynd á kápu er fengin frá Guðna Þór í Rönning Umbrot: Ísleifur Árni Jakobsson Faglegur

Διαβάστε περισσότερα

Spurningar úr Raforkudreifikerfum. e. Ófeig Sigurðsson.

Spurningar úr Raforkudreifikerfum. e. Ófeig Sigurðsson. Spurningar úr Raforkudreifikerfum. e. Ófeig Sigurðsson. 1. Vinnsla og flutningur raforku 1. Hvað er raforkuver? 2. Hvaða atriði hafa áhrif á nýtni raforkukerfa? 3. Hvað er blik (kóróna) í raforkukerfi?

Διαβάστε περισσότερα

Upprifjun á námsefni í rafvirkjun Kafli A -RAF Formúlur, töflur o.fl. A-1

Upprifjun á námsefni í rafvirkjun Kafli A -RAF Formúlur, töflur o.fl. A-1 pprifjun á námsefni í rafvirkjun Kafi -F Formúur, töfur o.f. - pprifjunarefni Tafa. okkur mikivæg formúutákn, stærðir og einingar, fest samkvæmt. Formúutákn: eiti: Eining: Eining (stytt, samsett) Fötur,

Διαβάστε περισσότερα

Span og orka í einfaldri segulrás

Span og orka í einfaldri segulrás Rafmagnsvélar 1 - RAF601G 1 Span og orka í einfaldri segulrás Inductance and energy in a simple magnetic circuit Rafmagnsvélar 1 - RAF601G 2 Lögmál Faradays spansegulviðnám Lögmál Faradays er hluti af

Διαβάστε περισσότερα

Hætta af rafmagni og varnir

Hætta af rafmagni og varnir Hætta af rafmagni og varnir Leysir af hólmi bæklinginn "Námsefni úr Reglugerð um raforkuvirki" 1. Rafstraumur um líkamann Rafstraumurinn sem fer um líkamann er skaðvaldurinn og spennan að því marki sem

Διαβάστε περισσότερα

Eðlisfræði 1. Dæmi 5.2 (frh.) Dæmi Dæmi (frh.) d) P = W tog. = 0, 47kW. = 9, 4kJ

Eðlisfræði 1. Dæmi 5.2 (frh.) Dæmi Dæmi (frh.) d) P = W tog. = 0, 47kW. = 9, 4kJ S I S Menntakólinn Dæi 5. frh. - 5.3 R E Y K SIGILLUM J A V SCHOLÆ I C E N í Reykjavík 5. frh. d P W tog t 9,4kJ 0 0, 47kW Eðlifræði Kafli 5 - Vinna og orkuvarðveila Óleyt dæi 5. nóveber 006 Kritján Þór

Διαβάστε περισσότερα

BLDC mótorstýring. Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc. Halldór Guðni Sigvaldason

BLDC mótorstýring. Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc. Halldór Guðni Sigvaldason BLDC mótorstýring Halldór Guðni Sigvaldason Lokaverkefni í rafmagnstæknifræði BSc 2014 Höfundur: Halldór Guðni Sigvaldason Kennitala: 201266-2979 Leiðbeinandi: Baldur Þorgilsson Tækni- og verkfræðideild

Διαβάστε περισσότερα

H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði

H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði H2S loftgæðamælingar, Norðlingaholt, Hveragerði, 1. og 2. ársfjórðungur 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 14 16. júlí 2015 H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir janúar til

Διαβάστε περισσότερα

Menntaskólinn í Reykjavík

Menntaskólinn í Reykjavík Menntakólinn í Reykjaík Jólaróf 006, fötudaginn 5. de. kl. 9 0 Eðlifræði í 6.M og S náttúrufræðideild I Sör erkefnið er á 5 töluettu blaðíðu. Leyfileg hjálargögn eru hjálagt forúlublað og aareiknir. otaðu

Διαβάστε περισσότερα

Reglur um skoðun neysluveitna

Reglur um skoðun neysluveitna Reglur um skoðun neysluveitna 1 INNGANGUR Mannvirkjastofnun setur reglur um skoðun neysluveitna samkvæmt ákvæðum reglugerðar um raforkuvirki nr. 678/2009. Reglur um skoðun neysluveitna eru settar samkvæmt

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði

H 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði H 2 S loftgæðamælingar, Norðlingaholti og Hveragerði, 1. - 3. ársfjórðungur 2016 Bls. 1 Skýrsla nr. 24 19. október 2016 H 2 S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir

Διαβάστε περισσότερα

H2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur

H2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur Bls. 1 Skýrsla nr. 2 (útgáfa 2) 12. janúar 2014 H2S mælingar í Norðlingaholti og Hveragerði Skýrsla um mælingar árið 2013 Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur Höfundur: Andrés Þórarinsson Verkfræðistofan

Διαβάστε περισσότερα

H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði

H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði H2S loftgæðamælingar, Norðlingaholti og Hveragerði, fyrir árið 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 18 18. janúar 2016 H2S loftgæðamælingar í Norðlingaholti og í Hveragerði Skýrsla um mælingar fyrir árið 2015 Unnið

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = T 0 er minnsta mögulega gildi á T

x(t) = T 0 er minnsta mögulega gildi á T Fyrir x(t) = u(t) þá fáum við lim t y(t) = lim t tu(t) = sem er óstöðugt. (oft er gott að skoða hvort impúlssvörunin sé alsamleitin, ef svo er, þá er kerð stöðugt). Tímaóháð Ker er tímaóháð ef það kemur

Διαβάστε περισσότερα

Orkuumbreyting milli raforku og hreyfiorku

Orkuumbreyting milli raforku og hreyfiorku 1 Orkuumbreyting milli raforku og hreyfiorku Electromechanical energy conversion principles Umbreyting milli raforku og hreyfiorku Umbreytingin getur almennt gengið í hvora áttina sem er: Umbreyting úr

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun H 2 S loftgæðamælingar á Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. ársfjórðungur 2018 Bls. 1 Skýrsla nr. 42 3. maí 2018 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar fyrir

Διαβάστε περισσότερα

Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga Gunnarsdóttir NÁMSGAGNASTOFNUN

Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga Gunnarsdóttir NÁMSGAGNASTOFNUN Guðbjörg Pálsdóttir Guðný Helga GunnarsdóttirNÁMSGAGNASTOFNUN Til nemenda Námsefnisflokkurinn 8 tíu er ætlaður nemendum í 8. 10. bekk. Grunnbókin 8 tíu 5 skiptist í átta meginkafla. Í hverjum kafla er

Διαβάστε περισσότερα

Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur

Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur LAN 203G & STÆ209G Anna Helga Jónsdóttir Sigrún Helga Lund Háskóli Íslands Anna Helga og Sigrún Helga (HÍ) Ályktanir um hlutföll og tengslatöflur 1 / 27 Helstu atriði:

Διαβάστε περισσότερα

Annar kafli Hraði, hröðun, kraftur og massi

Annar kafli Hraði, hröðun, kraftur og massi Annar kafli Hraði, hröðun, kraftur og massi Markmið kaflans eru að kunna: Hraða, hröðun Stigstærð, vektorstærð Reikna krafta sem verka á hluti með hliðsjón af massa og hröðun hans Geta reiknað lokahraða

Διαβάστε περισσότερα

4.01 Maður ekur 700 km. Meðalhraðinn er 60 km/klst fyrstu 250 km og 75 km/klst síðustu 450 km. Hver er meðalhraðinn?

4.01 Maður ekur 700 km. Meðalhraðinn er 60 km/klst fyrstu 250 km og 75 km/klst síðustu 450 km. Hver er meðalhraðinn? 4. kafli, dæmi og vör með útreikningum Skrifað út 9..4; :34 4. Maður ekur 7 km. Meðalhraðinn er 6 km/klt fyrtu 5 km og 75 km/klt íðutu 45 km. Hver er meðalhraðinn? S S Sv.: Hér þarf að reikna tímann fyrir

Διαβάστε περισσότερα

Kaplan Meier og Cox. Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember. Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands

Kaplan Meier og Cox. Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember. Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands Kaplan Meier og Cox Aðferðafræði klínískra rannsókna haustið 2010 Fimmtudagur 11 nóvember Thor Aspelund Hjartavernd og Háskóla Íslands Tími að atburði í heilbrigðisvísindum Í heilbrigðisvísindum er útkoman

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun H2S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. og 2. ársfjórðungur 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 15 16. júlí 2015 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun H 2 S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, 1. ársfjórðungur 2016 Bls. 1 Skýrsla nr. 21 26. apríl 2016 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar

Διαβάστε περισσότερα

Stillingar loftræsikerfa

Stillingar loftræsikerfa Stillingar loftræsikerfa Apríl 009 Stillingar loftræsikerfa Höfundar: og Útgefandi: IÐAN fræðslusetur ehf IÐAN fræðslusetur Skúlatúni 105 Reykjavík Fyrsta útgáfa 004 Önnur útgáfa 008 Þriðja útgáfa 009

Διαβάστε περισσότερα

CHEMISTRY. Eðli orkunnar. Kafli 5 Varmaefnafræði. Hiti-varmi. MR efnafræði í 4. bekk. The Central Science 9th Edition. David P.

CHEMISTRY. Eðli orkunnar. Kafli 5 Varmaefnafræði. Hiti-varmi. MR efnafræði í 4. bekk. The Central Science 9th Edition. David P. CHEMISTRY The Central Science 9th Edition Kafli 5 Varmaefnafræði David P. White Hreyfiorka(skriðorka) og stöðuorka Hreyfiorka er orka hreyfingar. Ek = 1 mv Stöðuorka er orkan sem fólgin er í stöðu. Stöðuorku

Διαβάστε περισσότερα

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun

H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun H2S loftgæðamælingar, Hellisheiði og Nesjavöllum, fyrir árið 2015 Bls. 1 Skýrsla nr. 19 18. janúar 2016 H 2 S loftgæðamælingar við Hellisheiðarvirkjun og við Nesjavallavirkjun Skýrsla um mælingar fyrir

Διαβάστε περισσότερα

L = spanstuðullinn í henry C = rýmdin í farad ƒ = tíðnin í Hz. ϕ = fasvik

L = spanstuðullinn í henry C = rýmdin í farad ƒ = tíðnin í Hz. ϕ = fasvik GAGNLEGAR FORMÚLUR Lögmál Ohms U = I. R I = U R = R U I Viðnám leiðara R = L R = ρ. L A U = aðalspenna, netspenna [V] kopar: χ = 56 m / Ω mm 2 I = rafstraumur [A] ρ = 0,0178 Ω mm 2 /m R = viðnám [Ω] L

Διαβάστε περισσότερα

Gagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna. Hallgrímur H. Gunnarsson

Gagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna. Hallgrímur H. Gunnarsson Gagnasafnsfræði Venslaalgebra og bestun fyrirspurna Hallgrímur H. Gunnarsson Inngangur SQL: SQL er declarative mál, segir bara hvað á að reikna, en ekki hvernig. Það er undir gagnasafnskerfinu komið að

Διαβάστε περισσότερα

Kafli 4 Línulegur kraftur og hreyfing

Kafli 4 Línulegur kraftur og hreyfing Kafli 4 Línulegur kraftur og hreyfing Kraftur (force) Ytri og innri kraftar. Við þurfum að beita miklum innri kröftum til mótvægis við ytri krafta og mikið álag á þessa innri krafta getur valdið vefjaskemmdum.

Διαβάστε περισσότερα

Eðlisfræði II: Riðstraumur. Kafli 11. Jón Tómas Guðmundsson 10. vika vor 2016

Eðlisfræði II: Riðstraumur. Kafli 11. Jón Tómas Guðmundsson 10. vika vor 2016 Eðlisfræði II: Riðstraumur Kafli 11 Jón Tómas Guðmundsson tumi@hi.is 10. vika vor 2016 1 Inngangur Grafið sem sýnir augnabliksgildi rafmerkis sem fall af tíma er nefnt bylgjuform merkis Gjarnan eru bylgjuform

Διαβάστε περισσότερα

Rafbók. Loftnetskerfi. Verkefnahefti A

Rafbók. Loftnetskerfi. Verkefnahefti A Loftnetskerfi Verkefnahefti A Þetta hefti er án endurgjalds á rafbókinni. Allir rafiðnaðarmenn og rafiðnaðarnemar geta fengið aðgang án endurgjalds að rafbókinni. Þetta hefti er þýtt með góðfúslegu leyfi

Διαβάστε περισσότερα

Iðjuþjálfun LIE0103 Hrefna Óskarsd.

Iðjuþjálfun LIE0103 Hrefna Óskarsd. Intraplural fluid alveoli P atm = O mmhg P alv P ip = P alv = O mmhg Lung elastic recoil 4 mmhg Chest wall P ip = -4 mmhg að anda inn og út. útöndun án mikils krafts, þ.e. af ákveðnu hlutleysi, og getum

Διαβάστε περισσότερα

Viðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6

Viðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6 Viðskipta- og Hagfræðideild Tölfræði II, fyrirlestur 6 Háskóli Íslands Helgi Tómasson Líkindafræði kafli 2-9 Berið saman við líkindafræðina í Newbold. Tilgangur líkindafræði í tölfræðinámsskeiði er að

Διαβάστε περισσότερα

1) Birgðabreyting = Innkaup - Sala + Framleiðsla - Rýrnun - Eigin notkun. Almennari útgáfa af lögmálinu hér fyrir ofan lítur svona út:

1) Birgðabreyting = Innkaup - Sala + Framleiðsla - Rýrnun - Eigin notkun. Almennari útgáfa af lögmálinu hér fyrir ofan lítur svona út: Massajöfnunarkerfi Svokölluð jöfnunarkerfi eru notuð til að fylgjast með magni efnis þegar það fer í gegnum ferli. Slík kerfi eru útgáfur af lögmálinu um varðveislu massans. Einfaldasta jöfnunarkerfið

Διαβάστε περισσότερα

Líkindi Skilgreining

Líkindi Skilgreining Líkindi Skilgreining Ω = útkomumengi = mengi allra hugsanlegra útkoma. Atburður er hlutmengi í Ω. Ω A Skilgreining: Atburðir A og B kallast sundurlægir (ósamræmanlegir) ef A B =. Ω A B Skilgreining: Líkindi

Διαβάστε περισσότερα

RAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn

RAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn RAF301G Merki og kerfi Miðmisserispróf, lausn Miðvikudaginn 20. okóber 2010, kl. 08:20-09:50 Leyfileg hjálpargögn: reiknivél og ei A-blað með hverju sem er (innan marka heilbrigðrar skynsemi) á báðum hliðum.

Διαβάστε περισσότερα

Skilaverkefni 1. Skil á þriðjudaginn

Skilaverkefni 1. Skil á þriðjudaginn Nafn: Skilaverkefni 1 Skil á þriðjudaginn 1. Bíll ekur frá Reykjavík á Selfoss. Ferðin tekur 45 mínútur og vegalendin sem bíllinn fer er 50 Km. Hver er meðalhraði bílsins á leiðinni í m/s og Km/klst? 2.

Διαβάστε περισσότερα

HÖNNUN Á STRENGLÖGN 11KV ÞINGVALLASVEIT

HÖNNUN Á STRENGLÖGN 11KV ÞINGVALLASVEIT HÖNNUN Á STRENGLÖGN 11KV ÞINGVALLASVEIT Ágúst Jónsson Lokaverkefni í rafiðnfræði 2016 Höfundur: Ágúst Jónsson Kennitala:290174-4659 Leiðbeinandi: Lárus Einarsson Tækni- og verkfræðideild School of Science

Διαβάστε περισσότερα

Forritunarkeppni Framhaldsskólanna 2014

Forritunarkeppni Framhaldsskólanna 2014 2014 Morpheus deild - eftir hádegi Háskólinn í Reykjavík 20. mars 2014 Verkefni 1 Á Milli Skrifið forrit sem les inn þrjár heiltölur a, b og c. Skrifið út Milli ef talan b er á milli a og c á talnalínunni.

Διαβάστε περισσότερα

Greinargerð Trausti Jónsson. Sveiflur IV. Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík

Greinargerð Trausti Jónsson. Sveiflur IV. Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík Greinargerð 44 Trausti Jónsson Sveiflur IV Árstíðasveiflur í háloftunum yfir Keflavík VÍ-VS4 Reykjavík Mars 24 Árstíðasveifla ýmissa veðurþátta í háloftunum yfir Keflavík Inngangur Hér verður fjallað um

Διαβάστε περισσότερα

G U LU S Í Ð U R N A R

G U LU S Í Ð U R N A R GULU SÍÐURNAR Reykjafell hf. Skipholt 35 105 Reykjavík Sími 588 6000 Fax 588 601 www.reykjafell.is Akureyri Furuvellir 13 Sími 46 5000 Reyðarfjörður Nesbraut 10 Sími 477 000 Almennar upplýsingar MÆLIEININGAR

Διαβάστε περισσότερα

t 2 c2 2 Φ = 0. (2.1)

t 2 c2 2 Φ = 0. (2.1) 2 Bylgjuaflfræði Eftir að de Broglie setti fram tilgátu sína og í ljós kom að hún átti við rök að styðjast var ljóst að finna þyrfti bylgjujöfnu sem þessar bylgjur hlíttu. Rafsegulbylgjur, hljóðbylgjur

Διαβάστε περισσότερα

Samþykktar teikningar séu fyrir hendi við skoðun á nýsmíði, endurnýjun eða breytingum.

Samþykktar teikningar séu fyrir hendi við skoðun á nýsmíði, endurnýjun eða breytingum. kjalnúmer...: VLR-665 Útg.d...: 15.10.003 15.8.1..10 5010 amþ. teikingar 5010 amþ teikningar 5010 amþ teikningar Reglugerð Túlkun Verklýsing Upplýsingar kilgreiningar á dæmingum Aðferð Forsenda dóma érm.

Διαβάστε περισσότερα

Veghönnunarreglur 03 Vegferill

Veghönnunarreglur 03 Vegferill 3 Veghönnunarreglur 03 01.08.2010 Flokkun gagna innan Vegagerðarinnar Flokkur Efnissvið Einkenni (litur) 1 Lög, reglugerðir, og önnur Svartur fyrirmæli stjórnvalda 2 Stjórnunarleg fyrirmæli, Gulur skipurit,

Διαβάστε περισσότερα

Hitaveituhandbók Samorku

Hitaveituhandbók Samorku 1 Fjarhitun hf. Gísli Geir Jónsson Oddur B. Björnsson 7. Kafli Leiðbeiningar um lagningu pípna Uppfærður í Efnisyfirlit 2 7.1. MISMUNANDI GERÐIR HITAVEITULAGNA..................... 4 7.1.1. ALMENNT...................................

Διαβάστε περισσότερα

FOUCAULT þrír textar 2014

FOUCAULT þrír textar  2014 FOUCAULT þrír textar www.starafugl.is 2014 Inngangur: Listaverk er ekki hlutur, það er lífið Nanna Hlín Halldórsdóttir Núna þegar niðurnjörvaður prófessjónalismi er búinn að gelda svo margt fallegt er

Διαβάστε περισσότερα

GPS-mælingar á Hengilssvæði í apríl og maí 2003

GPS-mælingar á Hengilssvæði í apríl og maí 2003 ORKUSTOFNUN Rannsóknasvið Verknr. 8 730 014 Nesjavallaveita GPS-mælingar á Hengilssvæði í apríl og maí 2003 Gunnar Þorbergsson Unnið fyrir Orkuveitu Reykjavíkur OS-2003-033 Júní 2003 ORKUSTOFNUN RANNSÓKNASVIÐ

Διαβάστε περισσότερα

Hæðarkerfi og hæðir Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands

Hæðarkerfi og hæðir Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands Hæðarkerfi og hæðirh Þórarinn Sigurðsson Landmælingar Íslands thorarinn@lmi.is Tilkoma hæðarkerfisinsh Nefnd til að fjalla um landmælingar lingar á Íslandi sett á fót t 1991 Sameiginlegt hæðarkerfi h fyrir

Διαβάστε περισσότερα

Sæmundur E. Þorsteinsson, TF3UA

Sæmundur E. Þorsteinsson, TF3UA Sæmundur E. Þorsteinsson, TF3UA Flutningslínur Á formlegri ensku heita þær Transmission Lines Líka oft kallaðar Feeder lines Fæðilínur Flutningslínur, merkjaflutningslínur Flutningslína flytur afl (merki)

Διαβάστε περισσότερα

CHEMISTRY. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Rafeindabygging atóma. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss

CHEMISTRY. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Rafeindabygging atóma. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss. Bylgjueðli ljóss CHEMISTRY The Central Science 9th Edition Rafeindabygging atóma David P. White Allar bylgjur hafa einkennandi bylgjulengd, λ, og útslag, A. Tíðni bylgju, ν, er fjöldi heilla bylgna sem fara yfir línu á

Διαβάστε περισσότερα

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g smyrsli. kalsípótríól/betametasón

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g smyrsli. kalsípótríól/betametasón Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g smyrsli kalsípótríól/betametasón Lesið allan fylgiseðilinn vandlega áður en byrjað er að nota lyfið. Í honum eru mikilvægar

Διαβάστε περισσότερα

FYLGISEÐILL FYRIR. PHENOLEPTIL 100 mg töflur fyrir hunda

FYLGISEÐILL FYRIR. PHENOLEPTIL 100 mg töflur fyrir hunda FYLGISEÐILL FYRIR PHENOLEPTIL 100 mg töflur fyrir hunda 1. HEITI OG HEIMILISFANG MARKAÐSLEYFISHAFA OG ÞESS FRAMLEIÐANDA SEM BER ÁBYRGÐ Á LOKASAMÞYKKT, EF ANNAR Markaðsleyfishafi: Nafn: Le Vet B.V. Heimilisfang:

Διαβάστε περισσότερα

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Symbicort mite Turbuhaler 80 míkrógrömm/4,5 míkrógrömm/skammt, Innöndunarduft

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Symbicort mite Turbuhaler 80 míkrógrömm/4,5 míkrógrömm/skammt, Innöndunarduft Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Symbicort mite Turbuhaler 80 míkrógrömm/4,5 míkrógrömm/skammt, Innöndunarduft Budesonid/formoterolfumarattvíhýdrat Lesið allan fylgiseðilinn vandlega áður

Διαβάστε περισσότερα

16 kafli stjórn efnaskipta

16 kafli stjórn efnaskipta 16 kafli stjórn efnaskipta Stjórnun efnaskipta kodhydrata, próteina og fitu Þegar við erum búin að koma næringu úr meltingarveginum og út í blóðið, þarf að koma næringunni áfram yfir í þær frumur sem eiga

Διαβάστε περισσότερα

PRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES

PRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES PRÓFBÚÐIR Í LÍNULEGRI ALGEBRU VIÐ HR VOR 2014 HERKÚLES GUÐMUNDUR EINARSSON Herkúles Prófbúðir April 8, 2014 1 / 52 OUTLINE 1 Grunnhugtök, einfaldar aðgerðir og innfeldi Grunnhugtök Innfeldi Jafna Línu

Διαβάστε περισσότερα

Veghönnunarreglur 02 Þversnið

Veghönnunarreglur 02 Þversnið 3 Veghönnunarreglur 02 10.01.2011 Flokkun gagna innan Vegagerðarinnar Flokkur Efnissvið Einkenni (litur) 1 Lög, reglugerðir, og önnur Svartur fyrirmæli stjórnvalda 2 Stjórnunarleg fyrirmæli, Gulur skipurit,

Διαβάστε περισσότερα

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Rabeprazol Medical Valley 10 mg magasýruþolnar töflur Rabeprazol Medical Valley 20 mg magasýruþolnar töflur rabeprazolnatríum Lesið allan fylgiseðilinn vandlega

Διαβάστε περισσότερα

Hvað er astmi? Hvað gerist við astma?

Hvað er astmi? Hvað gerist við astma? Astmi og Íþróttir Hvað er astmi? Astmi er sjúkdómur í öndunarfærum sem getur öðru hverju truflað öndun við mismunandi aðstæður. Þetta stafar af bólguviðbrögðum í slímhimnum öndunarfæranna en þeir sem hafa

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI DÝRALYFS PHENOLEPTIL 25 mg töflur handa hundum 2. INNIHALDSLÝSING Hver tafla inniheldur Virk innihaldsefni mg Fenóbarbital 25 Hjálparefni: Sjá lista yfir öll hjálparefni

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Metadon Abcur 40 mg töflur 2. INNIHALDSLÝSING 40 mg: 1 tafla inniheldur 40 mg metadónhýdróklóríð. Hjálparefni með þekkta verkun: 40 mg: 1 tafla inniheldur 180

Διαβάστε περισσότερα

Þjófavarnarkerfi fyrir bílstöðvar

Þjófavarnarkerfi fyrir bílstöðvar Stjórn Í.R.A. 1982-1983: Kristján Benediktsson, TF3KB, formaður. Guðjón Einarsson. TF3AC, varaformaður. Jónas Bjarnason, TF3JB, ritari. Óskar Sverrisson, TF3DC, gjaldkeri Ólafur P Guðjónsson. TF3MXN, varastjórn.

Διαβάστε περισσότερα

Niðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003

Niðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003 Verknr.: 7-546763 Jórunn Harðardóttir Svava Björk Þorláksdóttir Niðurstöður aurburðarmælinga í Jökulsá í Fljótsdal árið 2003 Unnið fyrir Landsvirkjun OS-2004/010 Apríl 2004 ISBN 9979-68-141-1 ORKUSTOFNUN

Διαβάστε περισσότερα

Varmadælur og hlutverk þeirra á Íslandi

Varmadælur og hlutverk þeirra á Íslandi Varmadælur og hlutverk þeirra á Íslandi Oddur B. Björnsson Erindi flutt eftir aðalfund Jarðhitafélagsins 23. apríl 2003 Rit 7 / 2003 Varmadælur og hlutverk þeirra á Íslandi Bls. 2 af 34 Efnisyfirlit EFNISYFIRLIT...3

Διαβάστε περισσότερα

REGLUGERÐ nr. 1077/2010

REGLUGERÐ nr. 1077/2010 REGLUGERÐ nr. 1077/2010. Sbr. rg.589/2011, gildist. 14. júní 2011, rg. 980/2013, gildist. 5. nóvember 2013, rg. 1181/2014, gildist. 23. desember 2014 og rg. 871/2015, gildist. 1. október 2015. I. KAFLI

Διαβάστε περισσότερα

Skrifað út ; 18:59 gk. 6. kafli, dæmi og svör með útreikningum

Skrifað út ; 18:59 gk. 6. kafli, dæmi og svör með útreikningum 6. kafli, dæmi og svör með útreikningum Skrifað út 30.3.2005; 18:59 6.1 Brennsluspritt hefur eðlismassann 0,8/cm 3. Hversu langa pípu þyrfti að nota í loftvog til að samsvara loftþrýstingi miðað við 76

Διαβάστε περισσότερα

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g hlaup. kalsípótríól/betametasón

Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins. Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g hlaup. kalsípótríól/betametasón Fylgiseðill: Upplýsingar fyrir notanda lyfsins Daivobet 50 míkrógrömm/0,5 mg/g hlaup kalsípótríól/betametasón Lesið allan fylgiseðilinn vandlega áður en byrjað er að nota lyfið. Í honum eru mikilvægar

Διαβάστε περισσότερα

Efnasamsetning vatns úr holu ÓS-01, Ósabotnum og útfellingar vegna blöndunar við vatn frá Þorleifskoti. OS-2002/078 Desember 2002

Efnasamsetning vatns úr holu ÓS-01, Ósabotnum og útfellingar vegna blöndunar við vatn frá Þorleifskoti. OS-2002/078 Desember 2002 Verknr.: 8-610811 Magnús Ólafsson Steinunn Hauksdóttir Selfossveitur Efnasamsetning vatns úr holu ÓS-01, Ósabotnum og útfellingar vegna blöndunar við vatn frá Þorleifskoti Unnið fyrir Selfossveitur OS-2002/078

Διαβάστε περισσότερα

Fagið 02/08 SÝKINGAR TENGDAR HEILBRIGÐIS ÞJÓNUSTU OG SMITLEIÐIR. Ásdís Elfarsdóttir Jelle, MPH, deildarstjóri sýkingavarnadeildar Landspítala

Fagið 02/08 SÝKINGAR TENGDAR HEILBRIGÐIS ÞJÓNUSTU OG SMITLEIÐIR. Ásdís Elfarsdóttir Jelle, MPH, deildarstjóri sýkingavarnadeildar Landspítala 02/08 SÝKINGAR TENGDAR HEILBRIGÐIS ÞJÓNUSTU OG SMITLEIÐIR Ásdís Elfarsdóttir Jelle, MPH, deildarstjóri sýkingavarnadeildar Landspítala Það Er margt sem getur haft áhrif á öryggi sjúklinga sem þurfa á þjónustu

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Fenemal Meda 15 mg töflur. Fenemal Meda 50 mg töflur. Fenemal Meda 100 mg töflur. 2. INNIHALDSLÝSING Hver tafla inniheldur phenobarbital 15 mg, 50 mg eða 100

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Kodein Meda 25 mg töflur. 2. INNIHALDSLÝSING Hver tafla inniheldur kódeinfosfathemihýdrat 25 mg. Hjálparefni með þekkta verkun: Laktósaeinhýdrat 100 mg, natríummetabisulfit

Διαβάστε περισσότερα

Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi

Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi LV-2010/010 Grunnvatnsrannsóknir í Norðurþingi 2007-2010 Undirtitill Ágúst 2010 EFNISYFIRLIT INNGANGUR... 5 AÐFERÐIR... 5 GAGNAÖFLUN OG SÝNATAKA... 5 NIÐURSTÖÐUR MÆLINGA... 6 Mæling aðalefna í vatnssýnum

Διαβάστε περισσότερα

Iðjuþjálfun LIE0103 Hrefna Óskarsd.

Iðjuþjálfun LIE0103 Hrefna Óskarsd. Frumur í blóði Blóð samanstendur af vökva og frumum sem fljóta í vökvanum. Blóðvökvinn er rúmlega helmingur af rúmmáli blóðsins. Þetta er gulleitur vökvi sem er að mestu leyti vatn en inniheldur líka mörg

Διαβάστε περισσότερα

Nr. 28/462 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evróusambandsins. Reglugerð framkvæmdastjórnarinnar (ESB) nr. 547/2012. frá 25.

Nr. 28/462 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evróusambandsins. Reglugerð framkvæmdastjórnarinnar (ESB) nr. 547/2012. frá 25. Nr. 28/462 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evróusambandsins Reglugerð framkvæmdastjórnarinnar (ESB) nr. 547/2012 2013/EES/28/55 frá 25. júní 2012 um framkvæmd tilskipunar Evrópuþingsins og ráðsins 2009/125/EB

Διαβάστε περισσότερα

Nr. 31/860 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins FRAMSELD REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) 2016/1788. frá 14.

Nr. 31/860 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins FRAMSELD REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) 2016/1788. frá 14. Nr. 31/860 EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins 18.5.2017 FRAMSELD REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) 2016/1788 2017/EES/31/54 frá 14. júlí 2016 um breytingu á reglugerð Evrópuþingsins

Διαβάστε περισσότερα

1 Aðdragandi skammtafræðinnar

1 Aðdragandi skammtafræðinnar 1 Aðdragandi skammtafræðinnar 1.1 Inngangur Fram yfir aldamótin 1900 töldu flestir eðlisfræðingar að aflfræði Newtons og rafsegulfræði Maxwells dygðu til að gera grein fyrir gangi náttúrunnar. Á síðustu

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Metadon Abcur 10 mg töflur 2. INNIHALDSLÝSING 10 mg: 1 tafla inniheldur 10 mg metadónhýdróklóríð. Hjálparefni með þekkta verkun: 10 mg: 1 tafla inniheldur 158,4

Διαβάστε περισσότερα

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1 1. HEITI LYFS Prevenar 13 stungulyf, dreifa. Samtengt bóluefni gegn pneumokokkum (13-gilt, aðsogað). 2. INNIHALDSLÝSING 1 skammtur (0.5 ml) inniheldur: Pneumokokkafjölsykrungur

Διαβάστε περισσότερα

Rit LbhÍ nr Áhrif aldurs áa, þunga, holda og framleiðsluára. á gagnasafni Hestbúsins

Rit LbhÍ nr Áhrif aldurs áa, þunga, holda og framleiðsluára. á gagnasafni Hestbúsins Rit LbhÍ nr. 110 Áhrif aldurs áa, þunga, holda og framleiðsluára á frjósemi áagreining á gagnasafni Hestbúsins 2002-2013 Jóhannes Sveinbjörnsson Emma Eyþórsdóttir Eyjólfur K. Örnólfsson 2018 Rit LbhÍ nr.

Διαβάστε περισσότερα

Lauf_P :26 Page 1 Laufblaðið Gefið út af Landssamtökum áhugafólks um flogaveiki 2. tölublað 9. árg. 2001

Lauf_P :26 Page 1 Laufblaðið Gefið út af Landssamtökum áhugafólks um flogaveiki 2. tölublað 9. árg. 2001 Laufblaðið Gefið út af Landssamtökum áhugafólks um flogaveiki 2. tölublað 9. árg. 2001 Laufblaðið Gefið út af: Landssamtökum áhugafólks um flogaveiki LAUF Hátúni 10b 105 Reykjavík Sími: 551-4570 Bréfsími:

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Tramadol Actavis 50 mg hylki, hörð. 2. INNIHALDSLÝSING Hvert hylki inniheldur virka efnið tramadólhýdróklóríð, 50 mg. Sjá lista yfir öll hjálparefni í kafla 6.1.

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Methergin 0,2 mg/ml stungulyf, lausn. 2. INNIHALDSLÝSING Hver lykja inniheldur methylergometrinmaleat 0,2 mg/ml. Sjá lista yfir öll hjálparefni í kafla 6.1. 3.

Διαβάστε περισσότερα

FYLGISEÐILL. Dorbene Vet 1 mg/ml stungulyf, lausn fyrir hunda og ketti.

FYLGISEÐILL. Dorbene Vet 1 mg/ml stungulyf, lausn fyrir hunda og ketti. FYLGISEÐILL Dorbene Vet 1 mg/ml stungulyf, lausn fyrir hunda og ketti 1. HEITI OG HEIMILISFANG HANDHAFA MARKAÐSLEYFIS OG ÞESS FRAMLEIÐANDA SEM BER ÁBYRGÐ Á LOKASAMÞYKKT, EF ANNAR Laboratorios SYVA S.A.U.,

Διαβάστε περισσότερα

Stær fræ i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007

Stær fræ i. Kennsluleiðbeiningar. Kennsluleiðbeiningar. 8tíu. NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007 4 1 2 3 5 6 Kennsluleiðbeiningar Kennsluleiðbeiningar 8tíu NÁMSGAGNASTOFNUN 15. febrúar 2007 Átta tíu Stærðfræði 4 Kennsluleiðbeiningar 2007 Guðbjörg Pálsdóttir og Guðný Helga Gunnarsdóttir 2007 teikningar

Διαβάστε περισσότερα

Gerðir loftræsikerfa

Gerðir loftræsikerfa Gerðir loftræsikerfa Sveinn Áki Sverrisson IÐAN fræðslusetur Málm- og véltæknisvið Febrúar 2008 Sveinn Áki Sverrisson 2 Gerðir loftræsikerfa Höfundur: Sveinn Áki Sverrisson Útgefandi: IÐAN fræðslusetur

Διαβάστε περισσότερα

Kennsluleiðbeiningar Tungutak - Málsaga handa framhaldsskólum

Kennsluleiðbeiningar Tungutak - Málsaga handa framhaldsskólum Kennsluleiðbeiningar Tungutak - Málsaga handa framhaldsskólum Markmiðin með kennslubókinni Tungutak - Málsaga handa framhaldsskólum eru í grófum dráttum eftirfarandi: Fá nemendur til þess að hugsa um tungumálið

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Travoprost Alvogen 40 míkrógrömm/ml, augndropar, lausn. 2. INNIHALDSLÝSING Hver ml af lausn inniheldur 40 míkrógrömm af travóprosti. Meðaltal virks efnis/dropa:

Διαβάστε περισσότερα

EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins. FRAMSELD REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) nr. 134/2014. frá 16.

EES-viðbætir við Stjórnartíðindi Evrópusambandsins. FRAMSELD REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) nr. 134/2014. frá 16. Nr. 57/1013 FRAMSELD REGLUGERÐ FRAMKVÆMDASTJÓRNARINNAR (ESB) nr. 134/2014 2016/EES/57/74 frá 16. desember 2013 um viðbætur við reglugerð Evrópuþingsins og ráðsins (ESB) nr. 168/2013 að því er varðar kröfur

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Hver magasýruþolin tafla inniheldur 20 mg af esomeprazoli (sem magnesíumtvíhýdrat).

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Hver magasýruþolin tafla inniheldur 20 mg af esomeprazoli (sem magnesíumtvíhýdrat). SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Eradizol 20 mg magasýruþolnar töflur. 2. INNIHALDSLÝSING Hver magasýruþolin tafla inniheldur 20 mg af esomeprazoli (sem magnesíumtvíhýdrat). Hjálparefni með þekkta

Διαβάστε περισσότερα

Samgöngustofa. Skoðunarhandbók ökutækja Skjal: Formáli Útgáfunúmer: 20 Almenn atriði Dags.:

Samgöngustofa. Skoðunarhandbók ökutækja Skjal: Formáli Útgáfunúmer: 20 Almenn atriði Dags.: Samgöngustofa. Skoðunarhandbók ökutækja Skjal: 1-1-01-1 Almenn atriði Dags.: 15.05.2017 1 Skynbúnaður 2 Hreyfill og fylgibúnaður 3 Yfirbygging 4 Stýrisbúnaður 5 Burðarvirki 6 Hjólabúnaður 7 Aflrás 8 Hemlabúnaður

Διαβάστε περισσότερα

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS

VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS VIÐAUKI I SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1 1. HEITI LYFS Cystadane 1 g duft til inntöku 2. INNIHALDSLÝSING 1 g af dufti inniheldur 1 g af vatnsfríu betaíni. Sjá lista yfir öll hjálparefni í kafla 6.1. 3.

Διαβάστε περισσότερα

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Hver húðuð tafla inniheldur 2 mg af cyproteronacetati og 0,035 mg (35 míkrógrömm) af etinylestradioli sem virk efni.

SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS. Hver húðuð tafla inniheldur 2 mg af cyproteronacetati og 0,035 mg (35 míkrógrömm) af etinylestradioli sem virk efni. SAMANTEKT Á EIGINLEIKUM LYFS 1. HEITI LYFS Cypretyl 2 mg/35 míkrógrömm húðaðar töflur. 2. INNIHALDSLÝSING Hver húðuð tafla inniheldur 2 mg af cyproteronacetati og 0,035 mg (35 míkrógrömm) af etinylestradioli

Διαβάστε περισσότερα