NEKOVOVÉ MATERIÁLY A KOMPOZITY Konštrukčná keramika
|
|
- Ἑνώχ Λύτρας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 NEKOVOVÉ MATERIÁLY A KOMPOZITY Konštrukčná keramika Sortiment keramických materiálov sa v období rokov tesne pred a po II. svetovej vojne podstatne rozšíril z pôvodne ohraničeného počtu druhov klasickej keramiky (fajansa, porcelán) na mnohonásobný počet nových keramických hmôt (ktoré často vôbec neobsahujú zlúčeniny kremíka), najmä v súvislosti s rozvojom priemyslovej elektrotechniky a zvlášť potom elektroniky. Prevažná časť hlavnej zložky je kryštalická, často však obsahuje i minoritnú sklenú fázu. Tieto materiály sa nazývajú moderná technická keramika (advanced ceramics). Moderná technická keramika sú teda polykryštalické materiály na báze anorganických zlúčenín nekovového charakteru, pripravované spekaním z práškov. Moderná keramika sa dnes využíva aj na náročné aplikácie - na vysokonamáhané súčiastky (aj ťahom, príp. aj pri zmenách teploty) v koróznom prostredí. Takúto keramiku, vrátane nástrojových keramických materiálov, označujeme konštrukčná keramika, na rozdiel od funkčnej keramiky, ktorou rozumieme materiály určené svojimi špecifickými (najmä fyzikálnymi) vlastnosťami pre elektrotechniku, elektroniku, optiku a pod.
2 Základné poznatky Hlavnými prednosťami konštrukčnej keramiky je ich mimoriadne vysoká tvrdosť (ktorá im dodáva vysokú odolnosť proti opotrebeniu), vysoká korózna odolnosť a vysoká žiaruvzdornosť. Keramické konštrukčné materiály sú elektricky nevodivé a majú aj tepelno-izolačnú schopnosť. Možno ich vytvarovať s veľkou presnosťou, čo je veľmi dôležité vzhľadom na to, že sa dajú opracovávať len diamantovými nástrojmi. Keramiku možno vyrábať v pestrej škále farieb; výrobky si uchovávajú svoj lesk i farbu prakticky nekonečne dlho. Hlavnou a prakticky jedinou nevýhodou konštrukčnej keramiky je jej krehkosť, ktorá vyplýva zo zložitej kryštálovej štruktúry a najmä kovalentnej alebo iónovej väzby medzi atómmi hlavnej polykryštalickej zložky [2]. Táto vnútorná stavba prakticky vylučuje schopnosť plastickej deformácie dislokačnými mechanizmami. Vedľajšou príčinou krehkosti keramiky je ich mikroštruktúra spekaného materiálu, charakteristická pórovitosťou, nehomogenitou a pod. Pri klasickej keramike je táto príčina zvyčajným zdrojom ich porušenia už pri nízkych zaťaženiach, pri modernej konštrukčnej keramike je z významnej časti potlačená. Krehké materiály sa doteraz ako konštrukčné prakticky nevyužívali
3 a je preto s nimi pomerne málo skúseností. Rozvoj využívania konštrukčnej keramiky je preto nerozlučne spojený jednak s výskumom možností zvýšenia húževnatosti keramiky, jednak s vývojom prístupov ku konštrukčným výpočtom i skúšaní týchto materiálov. Oxidová keramika Ide o pomerne širokú skupinu materiálov na báze rôznych oxidov, z ktorej najväčší význam pre konštrukčné aplikácie majú materiály na báze oxidu hlinitého a oxidu zirkoničitého. Materiály na báze α-al 2 O 3 sú najznámejšou oxidovou keramikou pre rôzne aplikácie. Vyrába sa kalcináciou Al(OH) v rotačných peciach. Vzhľadom na existenciu silných chemických väzieb medzi iónmi Al a O má A 2 O 3 dobrú chemickú stabilitu, vysoký bod tavenia (2050 C) a najvyššiu tvrdosť zo všetkých druhov oxidickej keramiky. Pri izbovej teplote má vysokú pevnosť v ohybe, ktorá však nad teplotou 1000 C prudko klesá. Ich tepelná vodivosť je relatívne vysoká, majú vysoký koeficient teplotnej rozťažnosti, čo spôsobuje, že ich odolnosť voči tepelným rázom je nižšia než akú majú materiály Si 3 N 4 a SiC. Materiály na báze oxidu zirkoničitého, používané na konštrukčné účely, využívajú na zhúževnatenie napäťovo indukovanú martenzitickú premenu t-zro 2 (stredno-teplotná tetragonálna
4 modifikácia) na m-zro 2 (nízkotepfotná monoklinická modifikácia) pri tzv. čiastočne stabilizovanom oxide zirkoničitom. Premena t- ZrO 2 na m-zro 2 je spojená s objemovou zmenou asi 3 %. Výrobky z čistého ZrO 2 sa preto často rozrušia už pri vypaľovaní a sú prakticky nepoužiteľné. Prídavkom vhodných oxidov, napr. CaO alebo Y je však možné docieliť to, že sa ZrO 2 prevedie na pevný kubický roztok, stály v celom teplotnom rozsahu. Takto upravenú keramiku označujeme ako stabilizovanú. Čiastočne stabilizovaný ZrO 2 má znížený obsah stabilizačných prísad, tepelným spracovaním je v kubickej matrici vyvolaná precipitácia veľmi malých útvarov (rozmer nm) metastabilnej tetragonálnej fázy [5]. Priaznivý- účinok sa dosahuje, ako sme už uviedli, tým, že vysoké napätia v okolí koreňa trhliny pri zaťažení vyvolávajú transformáciu tetragonálnej fázy do stabilnej monoklinickej formy. Uvedená fázová transformácia nastáva i pri mechanickom opracovaní povrchu, kedy vznikajú tiež pomerne vysoké napätia. Na rozdiel od bežnej keramiky, kde sa mechanickým opracovaním, napr. brúsením, pevnosť zníži vznikom početných povrchových trhlín, v čiastočne stabilizovanom ZrO 2 sa naopak v dôsledku vyvolania transformácií a tlakového pnutia v povrchovej vrstve pevnosť zvýši. Napäťovo indukovaná martenzitická premena t-zro 2 na m-zro 2 sa v súčasnosti využíva pri troch druhoch materiálov, na ktoré sa súčasne aj sústreďuje ďalší výskum:
5 1) PSZ - Partially Stabilized Zirkonia - čiastočne stabilizovaný oxid zirkoničitý. Má kubickú matricu s tetragonálnymi precipitátmi. Donedávna keramický materiál s najlepšími mechanickými vlastnosťami pri nižších teplotách. Využíva sa na prievlaky v metalurgickom priemysle, pre extrémne namáhané súčiastky Dieselových motorov (časti piestov, vložky valcov, vodítka a sedlá ventilov pod.) a v spotrebnom priemysle (nože. nožnice, plášte hodiniek, kávové filtre a pod.). 2) TZP - Tetragonal Zirkonia Pofycrystals - tetragonálny polykryštalický oxid zirkoničitý. Má jednofázovú štruktúru, tvorenú jemnými zrnami metastabilného t-zrck Tento materiál je teda schopný vo všetkých miestach mikroštruktúry sa transformovať na m-zro 2. Dosahuje pevnosť v ohybe MPa a lomovú húževnatosť MPam 1/2 čo sú najvyššie hodnou dosahované v súčasnosti pri konštrukčnej keramike. 3) ZTA - Zirkonia Toughened Alumina - oxid hlinitý spekaný oxidom zirkoničitým. Pripravuje sa z Al 2 O 3 (korund) a % jemných častíc ZrO 2 čiastočne stabilizovaných napr. Y 2 O 3 alebo MgO. Jemnozrnný korund s prísadou 20 % ZrO 2 má pevnosť v ohybe až 1200 MPa, lomovú húževnatosť až 8 MPam 1/2. V zásade je možne uvažovať i o iných oxidoch spevnených ZrO 2 (vo všeobecnosti sa preto používa aj označenie ZTC - Zirkonia Toughened Ceramic).
6 Nitridová keramika a keramika na báze SiC Keramika na báze nitridu a karbidu kremíka sú perspektívne materiály na súčiastky strojov pracujúcich pri vysokých teplotách (do 1500 C) a už komerčne využívané materiály na rezné nástroje. Ak materiály na báze Si 3 N 4 porovnávame so superzliatinami niklu a materiály na báze SiC so zliatinami vysokotaviteľných kovov je prednosťou keramických materiálov nižšia hustota (na úrovni Al-zliatin), vyššia žiaruvzdornosť i možnosť aplikácie pri ešte vyšších teplotách. Jedinou nevýhodou je krehkosť. Nitrid kremíka je anorganická zlúčenina, ktorá sa vyskytuje v dvoch štruktúrnych modifikáciách: α Si 3 N 4 (ktorá má defektu ú mriežku v tom, že jeden zo základných atómov dusíka nahrádza kyslík) a β Si 3 N 4 (zastúpenie atómov plne zodpovedá stechiometrickému vzorcu). Po spekaní pri teplote C je vhodné, aby štruktúra β-si 3 N 4 mala vláknitý charakter (má väčšiu lomovú húževnatosť), pričom sú tieto kryštality obklopené spojitým sieťovím sklovitých alebo kryštalických fáz, vznikajúcich z prísad a SiO 2. Tieto fázy zhoršujú mechanické vlastnosti materiálu, preto sa veľká pozornosť venuje výskumu možností ich odstránenia.
7 Sialony sú keramické materiály odvodené od nitridu kremíka náhradou niektorých atómov kremíka hliníkom a niektorých atómov dusíka kyslíkom. Dnes je známych asi 400 takýchto materiálov sústavy Si-AI-O-N (z chemických značiek zložiek sústavy je odvodený názov sialon). Nitridová keramika (nitrid kremíka a sialony) je predurčená na vysokoteplotné aplikácie. Uvažuje sa s ňou na súčiastky tepelných strojov namáhaných ťahovými napätiami nad 100 MPa pri teplotách až okolo 1500 C. Ich pevnosť pri vysokých teplotách, ako dokumentuje tab., prevyšuje i niklové superzliatíny. Nitridová keramika sa ďalej vyznačuje odolnosťou proti tepelným rázom, nízkou tepelnou vodivosťou, nízkou tepelnou rozťažnosťou, vysokou tvrdosťou a koróznou odolnosťou. Priaznivejšie charakteristiky sialonu vyplývajú z toho, že výhodne kombinuje vlastnosti Si 3 N 4 a Al 2 O 3. Porovnanie pevnosti nitridovej keramiky so superzliatinami niklu Materiál Si3N4 β-sialon Inconel 713LC Teplota, ºC 20ºC 20 C 20 C Medza pevnosti. MPa Teplota, C 1300 C 1300 C 1000 C Medza pevnosti, MPa
8 Karbid kremíka sa vyrába žiarovým lisovaním, reakčným spekaním, alebo spekaním bez použitia tlaku. Karbid kremíka, pripravený žiarovým lisovaním (2000 C, 35 MPa) sa vyznačuje vysokou hustotou a pevnosťou, ale neľahkým opracovaním a tvarovaním. Tento problém viedol k vývoju SiC pripraveného reakčným spekaním. Veľkou výhodou tohoto spracovateľského postupu sú malé rozmerové zmeny počas procesu. Reakčné spekaný SiC sa najčastejšie získava zo zmesi SiC, grafitového prášku a kremíka. Kremík, ktorý je počas spekania tekutý, reaguje s grafitovým práškom a vytvára sklenú fázu SiC, pôsobiacu ako spojivo. Po spracovaní obsahuje materiál obvykle % zvyškového kremíka. Spekaný SiC bez použitia tlaku je pripravovaný spekaním prášku SiC s prídavkom bóru, uhlíka alebo hliníka. Pevnosť SiC je nižšia než Si 3 N 4, rovnako tak i odolnosť proti tepelnému šoku. Vyznačuje sa vysokou tvrdosťou a vysokou tepelnou vodivosťou, ktorá sa využíva pri konštrukcii tepelných zariadení. Pri teplotách do 1300 C má výhodnejšie vlastnosti Si 3 N 4, pre teploty C sa javí výhodnejší SiC.
9 Plasty Základné poznatky Plasty sú materiály na báze makromolekulárnych látok. Makromolekulárne látky sú organické zlúčeniny, ktoré sa skladajú z makromolekúl. t.j. molekúl s vysokou molekulovou hmotnosťou [7]. Jednoduché zlúčeniny, z ktorých možno pripraviť makromolekulárnu látku, nazývame monomér. Makromolekulárne látky (polyméry) vznikajú z monomérov polyreakciami (opakujúcimi sa chemickými reakciami), pri ktorých chemickými väzbami vzniká reťazce makromolekuly. Základné polyreakcie sú polymerizácia, polyadícia a polykondenzácia. Polymerizácia je polyreakcia. pri ktorej sa molekuly monoméru spájajú reťazovým mechanizmom do makromolekúl bez toho, že sa odštepuje voda alebo iná jednoduchá látka. Polyadícia je polyreakcia, pri ktorej sa molekuly monoméru, neobsahujúce dvojne väzby C=C navzájom spájajú bez odštepovania vody, alebo iných jednoduchých molekúl. Polykondenzácia je polyreakcia, pri ktorej sa molekuly monoméru spájajú za súčasného odštepovania vody alebo iných molekúl.
10 Príklady polyreakcií: Polymerizácia: n CF2=CF 2 -> -[-CF 2 -CF 2 -]- n tetrafluóretylén polytetrafluóretylén (teflón) Polyadícia: n OH-(CH 2 ) 4 -OH + n CO=N-(CH 2 ) 6 -N=CO -> 1,4 butadíol hexametyléndizokyanát -[-O(CH 2 ) 4 -O-CO-NH-(CH 2 ) 6 -NH-CO-]- n polyuretán Polykondenzácia: n COOH-(CH2)4-COOH + n NH2-(CH2)6-NH, -> kyselina adipová hexametyléndiamín OH-[-CO-(CH 2 ) 4 -CO-NH-(CH 2 ) 6 -NH-]- n nh + 2n-l H 2 0 polyhexametylénadipamid (polyamid 6,6) Veľkosť makromolekúl (molekulová hmotnosť) pri bežných polyméroch nie je konštantná (obsahujú makromolekuly s rôznym počtom monomérnych jednotiek, čiže s rôznym polymerizačným stupňom). Celkom špecifické správanie pri statickom namáhaní majú elaslométy. Čiže vysokoelastické látky, a to pri bežných aj pri nízkych teplotách. Ide o kaučuky so zosietenou štruktúrou (gumy), pre ktoré je typická kaučukovitá pružnosť. Táto vysoká elasticita súvisí s tým, že úseky makromolekulárneho reťazca
11 môžu zaujať iné konformácie. Pretože zosietené molekulové reťazce sa nemôžu navzájom posúvať, nenastane viskózny tok a po odľahčení sa úseky reťazcov vrátia do pôvodnej polohy. Kaučukovitá deformácia sa od pružnej deformácie kovov odlišuje tým, že je asi tisíckrát väčšia, je Časovo závislá (oneskoruje sa za napätím), objem vzorky pri pretiahnutí sa nemení (pri elastickej deformácii sa zväčšuje) a pri jej pôsobení sa teleso zohrieva (pri elastickej deformácii sa ochladzuje). Kaučuky sú elastoméry, t.j. látky, ktoré sa rýchlo vracajú do pôvodného tvaru a rozmerov, z ktorých boli podstatne deformované malým napätím. termoplasty PLASTY _ reaktoplasty Termoplasty Vybrané typické termoplasty (ich skratky podľa STN typická polyreakcia, ktorou vznikajú, charakteristika ich stavby a vybraté mechanické charakteristiky) uvádza tab. Termoplasty majú najčastejšie lineárne makromolekuly. Preto ľahko mäknú pri ohreve. Rozpadajú sa sekundárne väzby medzi
12 mikročasticami a polymér sa správa ako viskózna kvapalina, čo umožňuje jeho tvarovanie. Polyetylén je najširšie používaným termoplastom vo forme rúr, fólií, nádob, elektrických izolácií a obalov. Polypropylén má podobné použitie ako PE, ale je ľahší, tuhší a odolnejší na slnečné žiarenie. Vybrané termoplasty (*vysokotlaký PE, **polyamid 6) Termoplast Skratka Polyreakcia Stavba Hustota, kg.m -3 Rm MPa Ťažnosť % Polyetylén PE čiast * * Polypropylén PP kryšt Polytetrafluóretylén PTFE polymerizácia Polystyrén PS Polyvinylchlorid PVC amorf Polymetymetakrylát PMMA Polyamid PÁ polykondenzácia čiast ** 300** Polyuretán PUR polyadícia kryšt Polytetrafluóretylén, známy tiež pod označením teflon, je odolný na zvýšené teploty a má malý koeficient trenia. Používa sa na klzné ložiska a na pokrytia kuchynských panvíc. Polystyrén sa používa na lacné predmety, formované vstrekovaním; v penovej forme (spenený pomocou CO 2 ) na obaly.
13 Polyvinylchlorid sa používa v stavebníctve (okenné rámy) a v textilnom priemysle (umelé vlákna). Polymetylmetakrylát, známy tiež ako organické sklo, plexisklo, Perspex, sa vyrába a používa vo forme priehľadných dosák a výrobkov tvarovaných vstrekovaním okenné tabule lietadiel, ochranné vrstvové okenné tabule a pod. Polyamid je typický materiál na vlákna a na výrobky tvarované vstrekovaním. Polyuretán sa používa na vstrekované a lisované súčiastky (ozubené kolesá, cievky v elektrotechnike ap.) a predovšetkým v penovej forme ako čalúnenie (molitan) v nábytkárstve a vo výrobe dopravných prostriedkov, kde nachádza uplatnenie aj na tepelné a hlukové izolácie. REAKTOPLASTY Vybrané typické reaktoplasty (ich skratky podľa STN , typická polyreakcia, ktorou vznikajú a charakteristika ich stavby) sú uvedené v tab. Reaktoplasty majú najčastejšie husto zosietené makromolekuly. Zosietenie nastáva počas reakcie medzi tekutou živicou a vytvrdzovacím činidlom, kedy sa tvoria priečne väzby a vznikajúci produkt má amorfnú štruktúru. Pri ohreve sa rozpadajú sekundárne väzby, preto sa znižuje modul pružnosti. Pretože však priečne väzby bránia taveniu, nemôže byť
14 reaktoplast pri vysokých teplotách tvarovaný, pretože má pri týchto teplotách vlastnosti gumy. Pri ešte vyšších teplotách nastáva jeho chemický rozpad. Epoxydy a nenasýtené potyestery sa všeobecne používajú ako matrice v kompozitoch spevnených vláknami. Epoxydy sú drahšie; používajú sa aj ako lepidla. Fenolformaldehydové živice sú používané ako matrice v kompozitoch spevnených práškovým plnivom (bakelit) na lisované výrobky a tvrdé povlaky. Vybrané reaktoplasty Reaktoplast Skratka Polyreakcia Stavba epoxidová živica EP polyadícia amorfná nenasýtené polyestery UP polymerizácia amorfná fenolformaldehydová živica PF polykondenzácia amorfná Elastoméry Elastoméry sú prevažne lineárne polyméry, s malou hustotou zosietenia, v ktorých sa už pri izbovej teplote sekundárne väzby rozpadli. Základné elastoméry nazývame kaučuky. Zosietením makromolekúl získava elastomér vďaka priečnym väzbám "pamäť tvaru", tj. vracia sa po odstránení zaťaženia do pôvodného tvaru. Takéto materiály nazývame gumy.
15 Kaučuky môžeme podľa pôvodu rozdeliť na prírodné a syntetické. Prírodný kaučuk sa vyrába z kaučukového mlieka (latexu), ktoré sa vyskytuje v mliečnych bunkách niektorých tropických stromov (napr. Hevea Brasiliensis), z ktorých po narezaní kôry vyteká. Podstatou je polyizoprén, sprevádzaný malým množstvom nekaučukovitých látok. Surový kaučuk je plastický a má veľmi malú pevnosť v ťahu. Zahrievaním na vzduchu mäkne, pri 160 C je lepivý a okolo 220 C sa topí. Svetlo, najmä ultrafialové, spôsobuje rýchle starnutie kaučuku, ktoré je vyvolané fotochemickou oxidáciou. Kaučuk stráca svoju elastickosť, stáva sa nerozpustným a krehkým. Technický význam nadobúda až po odstránení nevýhodných vlastností vulkanizáciou. Syntetické kaučuky sa vyrábajú vo väčšom počte druhov, z ktorých každý vyniká niektorými špecifickými vlastnosťami. Podobne ako prírodný kaučuk je možné syntetické kaučuky vulkanizovať. Rozdeľujeme ich na kaučuky pre všeobecné použitie a na kaučuky špeciálne. Kaučuky pre všeobecné použitie sa blížia svojimi vlastnosťami prírodnému kaučuku a väčšinou sa používajú ako jeho náhrada. Najdôležitejším z nich je polybutadién. Kaučuky špeciálne sa vyrábajú v menších množstvách ako predchádzajúce, niektorými vlastnosťami predčia prírodný kaučuk. Napr. polychloroprén je odolný proti účinkom olejov a používa sa na
16 tesnenia. Guma je vulkanizovaná kaučuková zmes. Vulkanizáciou rozumieme proces sietenia lineárneho polyméru (elastoméru), pri ktorom dochádza pôsobením vulkanizačného činidla (síry) alebo energie k štruktúrnym zmenám, ktoré menia kaučuk s prevažne plastickým charakterom na gumu s prevažne elastickým charakterom. Vulkanizáciou sa zvyšuje mechanická pevnosť kaučuku, odolnosť proti zmenám teploty, účinkom svetla a rôznych chemikálií. Podľa množstva síry, ktoré sa použije k vulkanizácii, dostaneme gumu mäkkú (obsah síry do 3 %) alebo gumu tvrdú (obsah síry až 3,6 %). Mäkká guma sa vyznačuje nízkou tvrdosťou a vysokou elasticitou. Má veľmi rozsiahle použitie. Používa sa na výrobu pneumatík, ako tesnenie, izolácia elektrických zariadení, na obklady podláh, na výrobu dopravných pásov, v spotrebnom priemysle (hračky a pod.) a iné. Tvrdá guma (ebonit) sa vyznačuje vyššou tvrdosťou, dobrými mechanickými a elektrickými vlastnosťami a výbornou chemickou odolnosťou. Používa sa na zhotovovanie armatúr, nádrží, chirurgických nástrojov a pod.
17 Kompozity Spôsob namáhania, tvar a konštrukcia dielca a predpokladaná technológia jeho výroby kladú na materiál rad požiadaviek. Často ide o požiadavky protichodné a nesplniteľné vlastnosťami jedného homogénneho materiálu. Voľba materiálu znamená potom kompromis, ktorý vychádza z prvoradej vlastnosti (alebo niekoľkých prvoradých vlastností) a nedostatok ostatných vlastností rieši napr. pripustením nižšej životnosti súčiastky, zväčšením prierezu, prechodom na inú technológiu atď. Niekedy je pritom potrebné zmeniť konštrukciu dielca alebo dokonca celú koncepciu riešenia. Kvalitatívnu zmenu v riešení protirečenia medzi požadovanými vlastnosťami a možnosťami homogénnych materiálov predstavujú združené materiály, čiže kompozity, ktoré boli vytvorené spojením dvoch jednoduchých materiálov (kov-kov, ale aj kov-keramika a pod.), ktoré plnia jednotlivé, v jednom materiáli nezlučiteľné požiadavky. Medzi kompozitné materiály možno zaradiť širokú, rôznorodú skupinu materiálov. Najčastejšie sa chápe ako kompozit len taká látka, ktorá splna tieto podmienky: bola vytvorená umelo, skladá sa najmenej z dvoch, chemicky výrazne odlišných zložiek, zložky majú z makroskopického hľadiska rovnomerné rozloženie v celom objeme,
18 výsledné vlastnosti kompozitov sa odlišujú od vlastností zložiek. Tieto podmienky vylučujú združené prírodné materiály (napr. drevo ako združený materiál s ligninovou matricou, vystuženou celulózovými vláknami), plátované materiály a i. V závislosti od vlastností možno rozdeliť kompozity na: kompozity s vysokými mechanickými vlastnosťami; kompozity so špeciálnymi fyzikálno-chemickými vlastnosťami. Prvá skupina sa používa ako konštrukčný materiál, druhá skupina predovšetkým ako funkčný materiál, napr. v meracích prístrojoch. Základné poznatky Kompozity sú teda materiály, ktoré vznikli fyzikálnou kombináciou existujúcich jednoduchých materiálov. Základná hmota, čiže matrica, má funkciu spojiva. Druhá zložka, vložená fáza, plní funkciu výstuže, ktorá má spevňujúci účinok. Na vlastnosti kompozitu zloženého z fáz A (matrice) a B (vloženej fázy) majú vplyv najmä tieto parametre: a) objemový podiel zložiek V A, V s ; b) geometria systému, ktorá môže byť charakteristická: jednorozmernou kontinuálnou fázou (vlákno, tyčinka), dvojrozmernou kontinuálnou fázou (doska, lamela), trojrozmernou kontinuálnou fázou (priestorová sieť),
19 c) stupeň kontinuity (od úplnej kontinuity po diskrétne častice); d) usporiadanie fáz (extrémami sú usporiadania paralelné a sériové). Kompozity na báze polymérov Skoro všetky biologické systémy sú zložené z polymérov, ktoré spĺňajú buď funkcie mechanické (drevo, kosti, koža), alebo vplývajú v prírode na chemické reakcie (lístie, bunky). Po tisícročia využíval človek prírodné polyméry, ale až v tomto storočí sa vyvinuli polyméry syntetické. Jednoduché syntetické polyméry majú menšiu tuhosť ako kovové materiály, ale aj menšiu ako drevo či kosti. Je to preto, že drevo aj kosti sú v podstate kompozitmi; ich polymérová matrica je spevnená vláknami alebo časticami. Preto sa neskorší vývoj aj v oblasti plastov sústredil na kompozity. V súčasnosti existuje veľký počet kompozitov na báze polymérov, ktorý sa každoročne zvyšuje. Makroskopické kompozity sú tie, v ktorých makromolekulárna látka vytvára makroskopický spojitú fázu. Najvýznamnejšími makroskopickými kompozitmi sú vrstvené materiály (lamináty), lepené spoje, peny a sendviče. Vrstvené materiály (lamináty) vznikajú spojením viacerých vrstiev polyméru a vloženej fázy. Vložená fáza nie je voľne uložená v matrici, ale jej jednotlivé vlákna sú navzájom spojené formou tkanín s rôznymi väzbami alebo formou rohoží, prípadne rovingov (zväzkov vlákien). Výrobky z laminátov sa zhotovujú vrstvením tkanín alebo rohoží tak, aby sa dosiahla požadovaná pevnosť a tuhosť so zreteľom na
20 podmienky namáhania výrobku. Jednotlivé vrstvy sa nasycujú kvapalnými alebo práškovými živicami (UP, PF a pod.), ktoré sa v ďalšom štádiu vytvrdzujú. Medzi najpoužívanejšie vrstvené plasty podľa druhu výstuže možno zaradiť sklené lamináty. Sú to vrstvené materiály, zložené z vrstiev sklenej výstuže (roving, tkanina) a spojiva (PF, UP, EP a pod.). K vrstveným plastom patrí aj tvrdený papier (napr. umakart) a tvrdené tkaniny (napr. textgumoid) vyrábané z papiera, resp. z bavlnených tkanín impregnovaných živicami (napr. PF) a spracované lisovaním pri zvýšených teplotách. Lamináty sa používajú na stavbu Častí karosérií niektorých automobilov (karoséria starších malých automobilov Trabant z Pvystuženej rohožami z krátkych bavlnených vlákien). Sklené lamináty sa uplatňujú aj pri výrobe športových a turistických lietadiel (trupy a krídla). Tvrdené tkaniny sa používajú na klzné ložiská a tesnenia. Lepené spoje sú kompozity charakteristické tým, že sa plasty pri nich využívajú na trvalé spájanie rôznych materiálov. Napr. vrstvené bezpečnostné sklo, zabraňujúce rozptýleniu črepín pri rozbití, sa vyrába zlepením dvoch alebo viacerých tabúľ skla plastom. Peny, čiže ľahčené materiály, sú polyméry, obsahujúce dutinky rôznych tvarov a veľkostí. Vyrábajú sa z plastov aj z kaučukov. Prísadu do ľahčených materiálov nazývame nadúvadlo. Nadúvadlá pri výrobe ľahčených materiálov uvoľňujú plyny alebo pary a vplyvom tohto procesu majú výrobky bunkovú štruktúru. Poznáme ľahčené
21 materiály s bunkami navzájom prepojenými (pórovité) alebo uzatvorenými (penové). Ľahčené materiály majú okrem nízkej hustoty aj dobré tepelné, elektrické a akustické izolačné vlastnosti. Technicky najvýznamnejšie ľahčené materiály sú PS, PVC a penové reaktoplasty. Používajú sa o. i. vo vnútornom vybavení dopravných prostriedkov (sedadlá). Špeciálnym prípadom vrstvených plastov sú sendviče. Ide o laminátové alebo hliníkové poťahy s jadrom z ľahčených plastov, určené napr. na výrobu karosérií chladiarenských vozov a obytných prívesov). Vystužené polyméry sú materiály vytvorené spojením vloženej fázy (plniva) a makromolekulárnej látky, väčšinou s cieľom zlepšiť mechanické vlastnosti. Polymérna zložka tvorí základnú spojitú matricu kompozitu. Plnivom je neprchavá prísada organického aj anorganického pôvodu. Podľa tvaru plniva môžeme vystužené plasty rozdeliť na kompozity s práškovitým plnivom (sadze, minerálne látky ako SiO 2 alebo CaCO 3, kovy ako Al, oxidy kovov) a na kompozity s vláknitým plnivom (vlákna sklené, borové, azbestové, bavlnené, celulózové, sisalové, grafitové, kovové). Základom vystužených polymérov sú najmä reaktoplasty. Plnivami sa však modifikujú aj termoplasty, napr. PTFE plnený grafitom a práškovým bronzom sa používa na pohybové, nemazané tesnenia a klzné ložiská. Impregnované pórovité materiály sú kompozity na báze keramiky,
22 betónu a dreva. Tieto materiály sa plnia polymérmi, ktoré majú v týchto prípadoch charakter vloženej fázy. Makromolekulárna látka pritom nevytvára spojitú fázu. Ako príklad uveďme zošľachtené drevo, pri ktorom sa spracovaním, pridaním syntetickej živice tlakom pri vysokej teplote, zlepší jeho pevnosť, odolnosť proti vlhkosti a pod. Kompozity s kovovou matricou Najdôležitejšie druhy kompozitov s kovovou matricou môžeme rozdeliť na: disperzne spevnené materiály (kovová matrica + nekoherentné disperzné častice), vláknové kompozity (kovová matrica + tenké drôtiky alebo monokryštalické vlákna), eutektické kompozity (usmernene kryštalizujúce eutektiká v ktorých jedna fáza tvorí matricu a druhá vystužujúcu fázu). Disperzne spevnené materiály sú kompozity s matricou spevnenou disperzne diskontinuálnou fázou. Vyrábajú sa prevažne technológiami práškovej metalurgie. Majú polykryštalickú matricu, do ktorej sú vovedené disperzné častice najčastejšie typu oxidov, karbidov a nitridov. Polykryštalická matrica sa vytvára z kovových alebo nekovových práškov, ktoré sú vyrábané mletím, redukciou kysličníka, karbonylovým spôsobom, rozstrekovaním rôznymi
23 médiami a spôsobmi. Vlastnosti disperzne spevnených sústav zásadne ovplyvňuje metóda prípravy zmesi matrica-disperzoid. Kompaktizácia zmesi sa realizuje tvárniacimi procesmi s vysokým stupňom plastickej deformácie. Podstata spevňujúceho účinku disperzoidov je priama a spočíva v brzdení pohybu dislokácií matrice, ako aj nepriama tým, že pri tvárnení sústavy disperzoidy zvyšujú hustotu dislokácií a zjemňujú zrnovú a subzrnovú štruktúru. Disperne spevnené materiály na báze hliníka predstavujú najmä hliník SAP (Sintered Alumínium Powder) a Dispal. Hliník SAP je označenie pre hliník spevnený časticami A1 2 O 3 a ide o vôbec najstarší disperzne spevnený materiál. Pri jeho príprave sa využíva povrchová oxidácia hliníkového prášku počas mlecieho procesu. Tvrdé oxidy, vznikajúce na povrchu hliníkových častíc praskajú, odlupujú sa a kovovo čisté zrná sa zvárajú. Prednosťou SAP sú veľmi dobré mechanické vlastnosti za tepla, nízka hustota, dobrá odolnosť proti korózii a dobrá tepelná vodivosť. Dispal je novší materiál s podobnými vlastnosťami ako SAP. V tomto prípade ide o hliník spevnený časticami A1 4 C 3, pripravovaný mechanickým legovaním zmesi hliníkového a grafitového prášku. Podobne ako SAP je aj Dispal používaný ako konštrukčný materiál, najmä v automobilovej a leteckej technike. Vyznačuje sa vysokou odolnosťou voči rekryštalizácii a vysokou žiarupevnosťou v rozmedzí C.
24 TD Nickel Disperzne spevnené žiarupevné zliatiny možno rozdeliť na TD Nickel a disperzne spevnené superzliatiny. V prvom prípade ide o nikel spevnený oxidom thoričitým (98 % Ni, 2 % ThO 2 ), čo je ďalší, dnes už klasický disperzne spevnený materiál, ktorý sa vyznačuje vysokou pevnosťou za tepla a je vhodný pre aplikácie pri teplotách 1100 C, príp. vyššie. Superzliatiny typu NiCrAl-Y 2 O 3 pripravované mechanickým legovaním, sú spevňované Y 2 O 3, nakoľko ThO 2 je rádioaktívny. Používajú sa pri stavbe plynových turbín leteckých motorov. Vyznačujú sa vysokou žiarupevnosťou do teploty 1200 C a krátkodobé až do 1350 C. Disperzne spevnené antikorózne a žiaruvzdorné ocele austenitické a feritické ocele (spevnené oxidmi Al, Ti, príp. Th majú zvýšenú odolnosť voči krehnutiu pri radiácii a používajú sa preto v stavbe reaktorov. Pre svoju vysokú pevnosť (i za tepla, krátkodobé použiteľné až do 1200 C) pri prijateľnej húževnatosti a koróznej odolnosti sa používajú aj v leteckom priemysle a raketovej technike. Medzi ich nevýhody patrí vysoká cena, náchylnosť na tepelné krehnutie, problematickosť dodržovania vysokej pevnosti vo zvaroch, častá anizotropia vlastností a náchylnosť ku koróznemu praskaniu pod napätím. Vláknové kompozity s kovovou matricou môžu mať dva základné typy vložených fáz (výstuží) : vlákna, t.j. krátke, tenké (Ø 2 až 250 µm) drôty s pevnosťou v ťahu
25 2000 až 4000 MPa; whískery, T.j. krátke monokryštály s priemerom rádovo l µm s pevnosťou v ťahu rádovo MPa. Materiály vystužené vláknami sú väčšinou usmernené, preto združený materiál má výraznú anizotropiu vlastností. Vyrábajú sa práškovou metalurgiou, zalievaním vlákien základným materiálom alebo valcovaním kovových fólií matrice, ktoré sú prekladané vláknami. Pevnosť vybratých vlákien a whiskerov Vlákno Rm, MPa Whisker Rm, MPa B 3500 A W 2800 B4C Bé 1400 SiC C C Borsic (B+SiC) Fe Medzi najpoužívanejšie vlákna patria borové, kovové a uhlíkové. Nevýhodou whiskerov je ich extrémne vysoká cena. Kompozity s hliníkovou matricou patria k najrozšírenejším materiálom vystuženým vláknami. Najbežnejším armovacím materiálom sú uhlíkové vlákna, ktoré sa buď zalisovávajú medzi hliníkové fólie, alebo sa pokrývajú vrstvou Ti a B, a potom hliníkom. Hliníkové kompozity majú priaznivý pomer pevnosti k hustote, a preto sú vhodné najmä pre letecký priemysel.
26 Kompozity s titánovou matricou sa takisto uplatňujú najmä v leteckom priemysle (lopatky ventilátora leteckých motorov). Na armovanie titánu sú osobitne vhodné borsicové a berýliové vlákna. Pri kompozitoch s matricou titánovej zliatiny typu VT6 sa dosahuje pozdĺž vlákien pevnosť l 000 až l 400 MPa. Ziarupevne kompozity sú predovšetkým na báze superzliatin niklu s volfrámovými a korundovými vláknami, ale aj s grafitovými. Podiel vlákien je od 20 do 70 %, pevnosť pri teplote 20 C je l 400 až MPa, časová medza tečenia (l 000 h) pri teplote l 100 C je však 200 až 300 MPa, čiže omnoho väčšia ako pri konvenčných žiarupevných zliatinách. Možno ich použiť až do teploty l 650 C. Kompozity armované whiskermi sú ľahko tvárniteľné a dosahuje sa pri nich vysoká pevnosť. Napr. hliník s whiskermi SiC má pevnosť v ťahu až 600 MPa. Boli vyvinuté aj whiskery Al 2 O 3 alebo B 4 C v striebre a nióbe. Kompozity s nióbovou matricou sa ukázali byť mimoriadne vhodnými materiálmi pre namáhanie pri 1100 C.
27 Kompozit MgA19Zn l - A12O3, REM [ 19] Spekané kovokeramické materiály Prášková metalurgia umožňuje vyrábať viaceré principiálne nové materiály, ktoré nemožno získať klasickými technologickými postupmi. Patria medzi ne aj spekané materiály zo zmesí kovových a keramických práškov. Sú to predovšetkým spekané karbidy na rezné nástroje a trecie materiály na brzdové obloženia.
28 Mikroštruktúra spekaného karbidu G2, lept. Muracami, zv x Spekané karbidy patria do skupiny spekaných mikroheterogénnych materiálov. Predstavujú vysoký vývojový stupeň tvrdých nástrojových materiálov. Práškovou metalurgiou sa získali materiály, pri ktorých sa využíva vysoká tvrdosť stálych tvrdých karbidov, ktoré sú v liatom stave značne krehké. Základom v súčasnosti používaných spekaných karbidov sú čiastočky vysokotvrdých karbidov volfrámu a titánu, ktoré sa spájajú prostredníctvom kobaltu. Dostatočná pevnosť a zníženie krehkosti spekaných karbidov sa dosiahne vtedy, ak jednotlivé karbidické čiastočky nepresiahnu veľkosť niekoľko µm. S rastúcim obsahom kobaltu klesá tvrdosť a vzrastá pevnosť v ohybe. Výsledná štruktúra (obr.) je heterogénna a jednotlivé zložky sa uplatňujú ako samostatné fázy. Prehľad spekaných karbidov na nástroje je v tab. Tvrdosť (bez ďalšieho znižovania húževnatosti) možno ďalej zvýšiť
29 nanášaním tvrdých povlakov na platničky zo spekaného karbidu. Ako povlakový materiál sa najčastejšie používa karbid titánu alebo nitrid titánu a karbonitrid titánu. Tvrdý povlak vzniká väčšinou vylučovaním karbidu titánu z plynnej fázy. Použitím vymeniteľných platničiek zo spekaných karbidov s tvrdým povlakom sa trvanlivosť nástrojov zvyšuje na viac ako trojnásobok. Označenie a zloženie spekaných karbidov Označenie Chemické zloženie (%) Použitie ISO STN WC Co TaC TiC Cr3C2 P01 Fl obrábanie materiálov P10 SI s dlhou trieskou pri P20 S vysokých rezných P30 S rýchlostiach P40 S P50 S M10 Ul 86, ,5 pre ťažko obrobiteľné M20 U materiály M30 U3 78, ,5 KOI H pre materiály K10 Hl s krátkou trieskou K20 Gl.l K30 G
Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S
1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava
Materiály pro vakuové aparatury
Materiály pro vakuové aparatury nízká tenze par malá desorpce plynu tepelná odolnost (odplyňování) mechanické vlastnosti způsoby opracování a spojování elektrické a chemické vlastnosti Vakuová fyzika 2
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém
C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový
Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie
Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x
HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S
PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv
Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR
Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L
Ekvačná a kvantifikačná logika
a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných
11 RIVERA. 08/20 REV
technické plasty OBSAH KONŠTRUKČNÉ PLASTY POLYAMID PA 1-5 POLYOXYMETYLÉN - POM 6-8 VYSOKOMOLEKULÁRNY POLYETYLÉN UHMW PE 9-10 VYSOKOODOLNÉ PLASTY POLYTETRAFLUÓRETYLÉN PTFE (TEFLON ) 11-12 VŠEOBECNE POUŽÍVANÉ
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD
MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.
Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení
Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová
Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice
Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.
Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,
Obvod a obsah štvoruholníka
Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka
Pokročilé keramické materiály: Úvod. Pavol Šajgalík a Dušan Galusek
Pokročilé keramické materiály: Úvod Pavol Šajgalík a Dušan Galusek Čo je materiál Materiál: látka alebo surovina, z ktorej sa niečo vyrába Rozdelenie materiálov: Prírodné materiály Materiály z prírodných
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky
Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky
PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm
PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda
Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009
Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica
Rozsah akreditácie. Označenie (PP 4 16)
Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice - Labortest, s.r.o. Laboratórium Studenej valcovne Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie.
NEŽELEZNÉ KOVY A ICH ZLIATINY
NEŽELEZNÉ KOVY A ICH ZLIATINY Označovanie neželezných kovov a zliatin Al 99,5 hliník čistoty 99,5% má 0,5% nečistôt AlCu4Mg1 duralumínium (hliníková zliatina) základný kov je legovaný 4%Cu a 1%Mg Číselné
CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová
Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov
SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)
Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.
YTONG U-profil. YTONG U-profil
Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť
Konštrukčné materiály - 3.prednáška
Konštrukčné materiály - 3.prednáška Definícia antikoróznych a žiaruvzdorných ocelí. ocele žiarupevné. Klasické typy a ich štruktúra. ocele martenzitické, feritické (%Cr - 17.%C) > 12,5 a austenitické.
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu
Zateplite fasádu! Zabezpečte, aby Vám neuniklo teplo cez fasádu Austrotherm GrPS 70 F Austrotherm GrPS 70 F Reflex Austrotherm Resolution Fasáda Austrotherm XPS TOP P Austrotherm XPS Premium 30 SF Austrotherm
Modul pružnosti betónu
f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie
Konštrukčné materiály - 4. prednáška Vývoj. trendy vysokopev. ocelí a zliatin - zliatiny titánu, niklu a kobaltu TITÁN A JEHO ZLIATINY
Konštrukčné materiály - 4. prednáška Vývoj. trendy vysokopev. ocelí a zliatin - zliatiny titánu, niklu a kobaltu TITÁN A JEHO ZLIATINY Titán je polymorfný kov s dvoma modifikáciami - hexagonálnou a a priestorovo
1. písomná práca z matematiky Skupina A
1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita
132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:
Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.
14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12
Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop
1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s
ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI HLINÍKA, MEDI A ICH ZLIATIN
ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI HLINÍKA, MEDI A ICH ZLIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou a vlastnosťami hliníka, medi a ich zliatin so zameraním na možnosti ovplyvňovania štruktúr a zlepšovania mechanických
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie
Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(
Výskum technológie výroby keramických náradí na spracovanie plastov. Tomáš Majerník
Výskum technológie výroby keramických náradí na spracovanie plastov Tomáš Majerník Bakalárska práca 2006 ABSTRAKT Cieľom bakalárskej práce bol výskum technológie výroby keramických náradí na spracovanie
REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických
REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu
Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, Bratislava
1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: LIGNOTESTING, a.s. Skúšobné laboratórium materiálov a výrobkov Technická 5, 821 04 Bratislava Laboratórium s fixným rozsahom akreditácie. 1. 2. 3.
KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE
H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom
Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)
Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,
Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania
New Ju016 Nové produkty pre obrábacích technikov Evolúcia v oblasti trochoidného frézovania Stopkové radu CircularLine umožňujú skrátenie obrábacích časov a predĺženie životnosti TOTAL TOOLING=KVALITA
Matematika 2. časť: Analytická geometria
Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové
VERIFIKÁCIA EXPERIMENTÁLNYCH VÝSLEDKOV VYBRANÝCH
Trenčianska Univerzita Alexandra Dubčeka v Trenčíne Fakulta priemyselných technológií v Púchove VERIFIKÁCIA EXPERIMENTÁLNYCH VÝSLEDKOV VYBRANÝCH MATERIÁLOVÝCH CHARAKTERISTÍK GUMÁRENSKÝCH ZMESÍ Monika STRUHARŇANSKÁ,
alu OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA DREVENÉ OKNÁ A DVERE Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom.
DREVENÉ OKNÁ A DVERE m i r a d o r 783 OKNÁ, ZA KTORÝMI BÝVA POHODA EXTERIÉROVÁ Profil Mirador Alu 783 Drevohliníkové okno s priznaným okenným krídlom. Je najviac používané drevohliníkové okno, ktoré je
ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN
ŠTRUKTÚRA OCELÍ A LEDEBURITICKÝCH LIATIN Cieľ cvičenia Oboznámiť sa so štruktúrou ocelí a ledeburitických (bielych) liatin, podmienkami ich vzniku, ich transformáciou a morfológiou ich jednotlivých štruktúrnych
AerobTec Altis Micro
AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp
22 NIKEL A JEHO ZLIATINY
22 NIKEL A JEHO ZLIATINY Nikel je kov s kubickou plošne centrovanou mriežkou, bez alotropickej premeny až po teplotu tavenia (1453 C). Koeficient teplotnej rozťažnosti niklu je 4,14x10 6 m/mk, tepelnej
YQ U PROFIL, U PROFIL
YQ U PROFIL, U PROFIL YQ U Profil s integrovanou tepelnou izoláciou Minimalizácia tepelných mostov Jednoduché stratené debnenie monolitických konštrukcií Jednoduchá a rýchla montáž Výrobok Pórobetón značky
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA SO SÍDLOM V TRNAVE DIFÚZNE BORIDOVANIE OCELE K110
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA SO SÍDLOM V TRNAVE DIFÚZNE BORIDOVANIE OCELE K110 BAKALÁRSKA PRÁCA MTF 13549 37271 2010 GERGELY TAKAČ SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA
3. Striedavé prúdy. Sínusoida
. Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa
Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)
ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály
HLINÍK A JEHO ZLIATINY ISTÝ HLINÍK
HLINÍK A JEHO ZLIATINY ČISTÝ HLINÍK Hliník je tretí najrozšírenejší prvok v zemskej kôre- tvorí približne 8 % objemu zemskej kôry. Už Rimania používali síran hlinitodraselný, ktorý nazývali alumen, z tohto
M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou
M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny
,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,
Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť
Heraklith C akustická doska. Dekoratívny obklad
Heraklith C akustická doska Dekoratívny obklad Akustický obkladový systém Heraklith Certifikát ES: K1-0751-CPD-222.0-01-01/10 Kód označenia výrobku: WW-EN 13168, L1-W1-T1-S1-P1-CS(10)200-Cl1 AKUSTICKÉ
1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej
. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE
7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje
Titan a titanové zliatiny
1 Titan a titanové zliatiny Priemyselná 4 telefón: 038/7412525 BIBUS SK s.r.o. 949 01 Nitra fax: 038/651 6701 BIBUS SK, s.r.o., Priemyselná 4, 949 01 Nitra, www.bibus.sk 2 Edícia 98/99 2.1. Úvod Titan
3.2. Zliatiny niklu a kobaltu
3.2. Zliatiny niklu a kobaltu Najdôležitejšie zliatiny Ni a Co zaraďujeme medzi superzliatiny. Výraz superzliatina bol prvý krát použitý krátko po druhej svetovej vojne na označenie skupiny zliatin vyvinutých
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín
Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si
Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad
Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov
DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY
DIELCE PRE VSTUPNÉ ŠACHTY Pre stavby vstupných šachiet k podzemnému vedeniu inžinierskych sietí. Pre stavby studní TBS - 1000/250-S TBS - 1000/625-SS TBS - 1000/500-S TBS - 1000/1000-S TBS - 1000/625-SK
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)
ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2011/2012 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/25 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely
Nový svet izolácií! TECHNICKÉ IZOLÁCIE TECHNICKÉ ZARIADENIA BUDOV Puzdro ROCKWOOL 800. nové usporiadanie vlákien = výrazná úspora tepla
Puzdro nové usporiadanie vlákien = výrazná úspora tepla nehorľavosť A L -s1,d0 λ 10 = 0,033 W.m -1.K -1 rovnaká lambda v celom priereze vysoká mechanická odolnosť dlhodobá stálosť Nový svet izolácií! je
Izoflex. C.R.A. spol. s r.o. Predajca technických a stavebných izolácií IZOFLEX POLYETYLÉNOVÉ IZOLÁCIE CENNÍK
IZOFLEX POLYETYLÉNOVÉ IZOLÁCIE C.R.A. spol. s r.o. Predajca technických a stavebných izolácií Izoflex CENNÍK 2017 Adresa obchodnej kancelárie - skladu a korešpondenčná adresa: C.R.A. spol. s r.o. Pri Šajbách
KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU
DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa
Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť
Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky
Požiarna odolnosť trieda reakcie na oheň: A1 (STN EN ) požiarna odolnosť REI 120 (podhľad omietnutý MVC hr. 15 mm)
TO 05/0079 Použitie Keramické predpäté nosníky POROTHERM (KPN) sú nosnými prvkami stropného systému POROTHERM. Vyrábajú sa v dĺžkach od 1,75 m do 7,25 m, odstupňovaných po 250 mm pre y stropu od 1,50 m
Trapézové profily Lindab Coverline
Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1
difúzne otvorené drevovláknité izolačné dosky - ochrana nie len pred chladom...
(TYP M) izolačná doska určená na vonkajšiu fasádu (spoj P+D) ρ = 230 kg/m3 λ d = 0,046 W/kg.K 590 1300 40 56 42,95 10,09 590 1300 60 38 29,15 15,14 590 1300 80 28 21,48 20,18 590 1300 100 22 16,87 25,23
STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU
Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ
2 ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI NOVÝCH MATERIÁLOV
2 ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI NOVÝCH MATERIÁLOV VÝVOJOVÉ ZLIATINY ĽAHKÝCH KOVOV Zliatiny ľahkých neželezných kovov (Al, Mg a Ti) sa významne uplatňujú ako konštrukčný materiál pri výrobe leteckej a inej dopravnej
Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium
Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava
Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné
Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03)
10.1.2018 SK Úradný vestník Európskej únie C 7/3 Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) Podľa článku 9 ods. 1 písm. a) nariadenia Rady (EHS) č. 2658/87 ( 1 ) sa vysvetlivky
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy
Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18
Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov
Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Substituent X z gem z cis z trans H 0 0 0 Alkyl 0.45-0.22-0.28 Aryl 1.38 0.36-0.07 CH 2 -Hal 0.70 0.11-0.04 CH 2 -O 0.64-0.01-0.02
100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw
alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla
Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.
SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony
6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu
6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis
Membránový ventil, kovový
Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre
Teplota, C. zliatiny na tvárnenie. zlievarenské zliatiny. vytvrditeľné zliatiny. Obr. 20. Schéma rozdelenia zliatin hliníka
3.1.1. Zliatiny hliníka a ich použitie Zliatiny hliníka prevyšujú aspoň jednou významnou a využívanou vlastnosťou čistý hliník a je možné ich roztriediť z dvoch hľadísk: 1. Z hľadiska možnosti zvýšenia
Prehľad produktov pre stavbu protihlukových stien.
TITAN Tatraplast, s.r.o. Lisková 768, 034 81 Lisková Email: info@titan-tatraplast.sk, www.titan-tatraplast.sk Mobil: +421 915 983 968, Tel/ Fax: 044-4351 645 Váš partner! Prehľad produktov pre stavbu protihlukových
Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory
www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk
3.5. Ocele zo špeciálnymi vlastnosťami - antikorózne ocele
3.5. Ocele zo špeciálnymi vlastnosťami - antikorózne ocele Antikorózna oceľ je podľa STN 42 0042 vysokolegovaná oceľ so zvýšenou odolnosťou voči veľmi agresívnym prostrediam. Základným prísadovým prvkom
Ročník: šiesty. 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích hodín
OKTÓBER SEPTEMBER Skúmanie vlastností kvapalín,, tuhých látok a Mesiac Hodina Tematic ký celok Prierezo vé témy Poznám ky Rozpis učiva predmetu: Fyzika Ročník: šiesty 2 hodiny týždenne, spolu 66 vyučovacích
Október 2015 TECHNICKÝ LIST. Výber správneho lakoplastovaného výrobku. ECCA CEE Národná skupina Slovensko
Október 2015 TECHNICKÝ LIST Výber správneho lakoplastovaného výrobku ECCA CEE Národná skupina Slovensko Obsah Úvodné slovo Predstavenie lakoplastovaného materiálu Čo očakávať od lakoplastovaných plechov
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti. Pomôcka k predmetu PaŠ. RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 26. marca Domovská stránka. Titulná strana.
Spojité rozdelenia pravdepodobnosti Pomôcka k predmetu PaŠ Strana z 7 RNDr. Aleš Kozubík, PhD. 6. marca 3 Zoznam obrázkov Rovnomerné rozdelenie Ro (a, b). Definícia.........................................
Pevné ložiská. Voľné ložiská
SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu
ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU
ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU PRÍSADY DO BETÓNU OD ISOMAT PRÍSADY DO BETÓNU OD ISOMAT ISOMAT ponúka celý rad vysoko kvalitných chemických prísad pre výrobu betónu. Rad produktov spoločnosti zahŕňa prísady pre
Ceník Kingspan Therma & Selthaan 2017
Izolácie Tretie vydanie Október 2017 Ceník Kingspan Therma & Selthaan 2017 VYSOKO ÚČINNÉ TEPELNO-IZOLAČNÉ DOSKY Z TUHEJ PENY URČENÉ PRE VŠETKY DRUHY STAVEBNÝCH APLIKÁCIÍ Viac informácií: www.kingspaninsulation.sk
8 Tuhé anorganické a organické látky
8 Tuhé anorganické a organické látky 8.1 Tuhé anorganické látky 8.1.1 Minerály V elektronike sa používajú rôzne minerály podľa ich špecifických vlastností 2, 3, 10, 12, 32: Kremeň je v podstate oxid kremičitý
3 ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI ČISTÝCH KOVOV
3 ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI ČISTÝCH KOVOV 3.1 Vnútorná stavba materiálov Väčšina prvkov v periodickej sústave sú kovy. Od ostatných prvkov sa kovy odlišujú predovšetkým veľkou tepelnou a elektrickou vodivosťou,
ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3
ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v
Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.
Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500
η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa
1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla
Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH
6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet
(1 ml) (2 ml) 3400 (5 ml) 3100 (10 ml) 400 (25 ml) 300 (50 ml)
CPV 38437-8 špecifikácia Predpokladané Sérologické pipety plastové -PS, kalibrované, sterilné sterilizované γ- žiarením, samostne balené, RNaza, DNaza, human DNA free, necytotoxické. Použiteľné na prácu
PREMIUM /rohože. 3,87 4, /5 rohoží. 5,16 6, /4 rohoží 6,45 7,74 7,74 9,29
Konopné izolácie Cenník izolačného materiálu platný od 1.1. 2015 Konopná izolácia PREMIUM PREMIUM /rolky hrúbka (mm) dĺžka (bm) cena za m² bez DPH cena za m² s DPH 30 10,0 3,87 4,64 40 8,0 5,16 6,19 50
ING. EUGEN ŠKOPEC Tel:
do 90 C uzaretá bunková štruktúra do 230 C do 175 C (180 C ) otvorená vláknitá štruktúra dokonale uzavretá bunková štruktúra kúrenie a sanitárne vedenie 6-30 mm kúrenie a sanitárne vedenie s ochranným
VLASTNOSTI A SKÚŠANIE ŽIARUVZDORNEJ KERAMIKY
Technická univerzita v Košiciach, Hutnícka fakulta Prof. Ing. Karel TOMÁŠEK, CSc. VLASTNOSTI A SKÚŠANIE ŽIARUVZDORNEJ KERAMIKY Učebné texty pre študentov študijného odboru CHEMICKÉ TECHNOLÓGIE v študijnom