ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 2 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 2 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ"

Έλλη Κοντόσταυλος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 7: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Αα. γ. Αβ. α. Αα. β. Αβ. β. Α3α. β. Α3β. α. Α4α. β. Α4β. δ. Α5. α. Σωστό β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή αάντηση είναι η α. Για να μεταφέρεται η ενέργεια αό το δίσκο στο ταλαντούμενο σύστημα με το βέλτιστο τρόο ρέει το σύστημα να βρεθεί σε συντονισμό. Άρα: ω f f ω g g δ δ δ ολ ολ ολ ολ ολ ολ ωδ M g =,8g. Β. Σωστή αάντηση είναι η β. Το έργο της δύναμης αντίστασης είναι ίσο με τη μείωση της ενέργειας ταλάντωσης του συστήματος. Η αρχική ενέργεια του συστήματος είναι: Ε A E,3 J E = 9J Την χρονική στιγμή t η ενέργεια του συστήματος είναι: Σελίδα αό 7

2 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 7: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Άρα, το έργο της δύναμης αντίστασης είναι: Ε Κ U υ E J E = 4J W Fαντ= Ε α = Ε Ε ή WFαντ 4J 9J WFαντ =- 5J. Β3. Σωστή αάντηση είναι η α. Το λάτος της ειτάχυνσης μιας α.α.τ. βρίσκεται αό τη σχέση αa. Πρέει να βρούμε τα λάτη, Α και τις γωνιακές συχνότητες, ω, των δύο ταλαντώσεων. Και οι δύο ταλαντώσεις ξεκινούν αό ακραία θέση, αφού υ =, άρα τα λάτη ταλάντωσης συμίτουν με την συμίεση των ελατηρίων ου ροκαλούν τα σώματα όταν αυτά βρίσκονται στις θέσεις ισορροίας, δηλαδή Α = Δl και Α = Δl. Η θέση ισορροίας του συστήματος, είναι μετατοισμένη αό το φυσικό μήκος του ελατηρίου κατά Δ, για το οοίο ισχύει: g ΣF Fελ() w Δ g Δ Αντίστοιχα, η θέση ισορροίας του συστήματος 4, είναι μετατοισμένη αό το φυσικό μήκος του ελατηρίου κατά 4g ΣF Fελ() w Δ 4g Δ Δ, για το οοίο ισχύει: Η γωνιακή συχνότητα μιας α.α.τ βρίσκεται αό τη σχέση D. Εειδή έχουμε σύστημα μάζας ελατηρίου Άρα, ο ζητούμενος λόγος γίνεται: Θ.Φ.Μ Θ.Ι. Θ.Ι. D και η σχέση γίνεται. F ελ,() Σ w Δ Δ F ελ,() Σ w α α (a) (a) g α ωα (a) = ω 4g α (a) 4 Β4. Σωστή αάντηση είναι η β. Σύμφωνα με την αρχή της εαλληλίας ισχύει = + () Εειδή ημ(t+) =- ημ(t) η σχέση () δίνει: = 4 ημt (c) - 3 ημt (c) ή =ημ(t) (c). () Σύμφωνα με την εκφώνηση τη χρονική στιγμή ου μας ενδιαφέρει, =3c, άρα Σελίδα αό 7

3 3 3 4ημt ημt 4 ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 7: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Με αντικατάσταση στη σχέση () ροκύτει: =,75 c. ΘΕΜΑ Γ Γ. Αό το διάγραμμα φαίνεται ότι την χρονική στιγμή t = έχουμε =, και υ >, άρα η αρχική φάση βρίσκεται στο ο τεταρτημόριο του τριγωνομετρικού κύκλου. Το λάτος της ταλάντωσης είναι Α =,, οότε: φ κ φ, φ ημφ A, 5 5 φ κ φ Για t = θέλουμε υ >. υ = υ aσυν υ = υ aσυν 5 > < Άρα αοδεκτή λύση είναι η φ. Αό το διάγραμμα φαίνεται είσης ότι την χρονική στιγμή t = s έχουμε = για ρώτη φορά. Aημ(ωt ) ημ(ωt ) ημκ ωt κ ω κ ω κ (S.I.) Η ρώτη αοδεκτή λύση ροκύτει για κ= και είναι ω = rad/s. Άρα, Τ Τ =,s. ω Γ. Η εξίσωση της ταχύτητα είναι υ υaσυν(ωt φ ) ωασυν(ωt φ ) υ συν(t ) (SI) Mε αντικατάσταση t= ροκύτει: υ συν υ = 3. s s Γ3. Για τον ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας έχουμε: dk dw F dk Fd dk F (). dt dt dt dt dt Σελίδα 3 αό 7

4 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 7: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Πρέει να βρούμε την ταχύτητα υ. Αό την Α.Δ.Ε. για την ταλάντωση έχουμε: (A ) E K U A υ A υ υ (3) Θα βρούμε την τιμή του όταν F ε = 4 Ν. Η σταθερά του ελατηρίου είναι = ω = / = /. Aό τη σχέση της δύναμη εαναφοράς αίρνουμε: F 4. ε Fε = -, Με αντικατάσταση στην σχέση (3) ροκύτει: (, 4, 44 ) υ υ = ±, g s Το σώμα κινείται ειταχυνόμενα, δηλαδή κατευθύνεται ρος την Θ.Ι. βρισκόμενο στον αρνητικό ημιάξονα, άρα υ >, οότε υ =, /s. Με αντικατάσταση στη σχέση () αίρνουμε: Αό την () dk J dk J (,), = 38, 4 dt s dt s Γ4. Κάθε χρονική στιγμή ισχύει: ΣF D F w Aημ(ωt φ ) F w Aημ(ωt φ ) ελ ελ Fελ 4ημ(t )(SI) Η γραφική αράσταση φαίνεται στο αρακάτω διάγραμμα. F ελ w Θ.Φ.Μ. Τυχαία Θέση F ελ. (Ν) 4, t (s) Σελίδα 4 αό 7

5 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 7: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Δ Δ. Πριν κόψουμε το νήμα το σώμα ισορροεί άρα: ΣF T Fελ, w, () Η δύναμη T έχει μέτρο Ν και φορά ρος την κορυφή του λάγιου ειέδου. Η δύναμη w, έχει μέτρο 5Ν και φορά ρος τη βάση του λάγιου ειέδου. Η F ελ, έχει φορά ρος τη βάση του λάγιου ειέδου, αφού το ελατήριο είναι συμιεσμένο. Η σχέση () γίνεται: Τ F w Τ Δ gημφ Δ Τ gημφ ελ,, Ν g,5 Δ s Δl =,5. Αφού κόψουμε το νήμα, το σώμα εκτελεί ταλάντωση γύρω αό θέση ισορροίας στην οοία το ελατήριο είναι ειμηκυμένο αό το φυσικό του μήκος κατά. ΣF F w F w Δ gημφ Δ ελ, ελ,, () g,5 Δ s Δl =,5 gημφ Το σώμα ξεκινά την ταλάντωση του αό ακραία θέση αφού υ =, οότε η αρχική θέση ισορροίας αοτελεί και άκρο της ταλάντωσης, συνεώς λάτος ταλάντωσης είναι: Α Δ Δ Α =,. Δ. Η μέγιστη αραμόρφωση ου υφίσταται το ελατήριο είναι Δl a = Δl + Α =,5 +, ή Δl a =,5. A Κa Ua A (, ) Κa =,4 = U ελ,a Uελ,a Δ Δ a (, 5) Uελ,a 5 a Δ3. Για να μείνει το συσσωμάτωμα ακίνητο μετά την κρούση θα ρέει στη θέση αυτή να ισχύουν ταυτόχρονα: Σελίδα 5 αό 7

6 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 7: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣF και p συσ. Η ροσθήκη του σώματος Σ ροκάλεσε ρόσθετη ειμήκυνση του ελατηρίου κατά, η οοία θα ροσδιοριστεί αό τη συνθήκη ισορροίας στη θέση αυτή. Έτσι, υολογίζοντας την ρόσθετη ειμήκυνση του ελατηρίου βρίσκουμε σε οια θέση της ταλάντωσης έγινε η κρούση και στη συνέχεια εφαρμόζοντας τη διατήρηση της ενέργειας στην ταλάντωση θα βρούμε την ταχύτητα του σώματος Σ ριν την κρούση. ΣF Fελ,3 wολ, Fελ,3 wολ, (Δ ) ( )gημφ (),4g,5 gημφ Δ s gημφ gημφ gημφ =,. Εφαρμόζουμε τη διατήρηση της ενέργειας για την ταλάντωση του Σ για να βρούμε το μέτρο της ταχύτητας υ. (A ) E K U A υ υ Ν (, ) (,) υ υ =,. g s Δ4. Εφαρμόζουμε την Α.Δ.Ο. για την λαστική κρούση με θετική την φορά ρος τα άνω. Για να είναι pσυσ, ρέει το σώμα Σ ριν την κρούση να κατέρχεται ώστε τα σώματα να έχουν αντίθετες ορμές. g, υ s p p p p υ υ υ υ υ =,4g 3 s αρχ τελ Εφαρμόζουμε το Θ.Μ.Κ.Ε. για το Σ αό την στιγμή της εκτόξευσης του μέχρι ελάχιστα ριν την κρούση. Κτελ Καρχ ΣW υ υ gημφ s υ υ g s υ υ gs 7 υ υ 3 s 3 s s s s =,5 g s Σελίδα αό 7

7 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 7: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Τα θέματα ειμελήθηκε ο Δουκατζής Βασίλειος, Φυσικός. Ο ειστημονικός έλεγχος ραγματοοιήθηκε αό τον Παλόγο Αντώνιο, Φυσικό. Σελίδα 7 αό 7

Σχετικά έγγραφα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 2 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 2 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Αα. γ. Αβ. α. Αα. β. Αβ. β. Α3α. β. Α3β. α. Α4α. β. Α4β. δ. Α5. α. Σωστό β. Λάθος γ. Σωστό δ. Λάθος ε. Σωστό ΘΕΜΑ