t 0 = 0 u = 0 F ελ (+) χ 1 u = 0 t 1

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "t 0 = 0 u = 0 F ελ (+) χ 1 u = 0 t 1"

Εσδράς Βέργας
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΑΑΠΑΑΝΗΣΣΙΙΣΣ ΣΣΟ ΙΙΑΑΓΓΩ ΩΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΣΣ ΠΡΡΟΣΣΑΑΝΑΑΟΛΛΙΙΣΣ ΣΣΜΟΥΥ ΓΓ ΛΛΥΥΚΚΙΙΟΥΥ Θέµα Α Α. α Α. β Α3. α Α4. γ Α5. α. Λ β. Σ γ. Σ δ. Σ ε. Σ Θέµα Β Β. Α. Σωστή αάντηση: (α) Η ιδιοσυχνότητα του συστήµατος δίνεται αό τη σχέση: f = D D = f = m m. Όταν τετραλασιάσουµε τη µάζα του ταλαντωτή η ιδιοσυχνότητα του συστήµατος θα γίνει: ' m f = = 4 m Β. Σωστή αάντηση: (β) Όταν η συχνότητα του διεγέρτη f είναι ίση µε την ιδιοσυχνότητα f του συστήµατος, το σύστηµα βρίσκεται σε συντονισµό και εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση µε µέγιστο λάτος. Όταν υοδιλασιαστεί η ιδιοσυχνότητα του συστήµατος θα είναι f f ' οότε το σύστηµα θα άψει να βρίσκεται σε συντονισµό και το λάτος της εξαναγκασµένης ταλάντωσης θα ελαττωθεί. B. Σωστή αάντηση είναι η δ. Αό το διάγραµµα ροκύτει ότι το σώµα έχει διλάσια ερίοδο αό το σώµα. ηλαδή T = T () ίσης το σώµα έχει διλάσιο λάτος ταλάντωσης αό το σώµα. ηλαδή = () Η µέγιστη ειτάχυνση υολογίζεται αό τη σχέση: α mx = ω Α. Άρα εφαρµόζoντας ξεχωριστά για το κάθε σώµα και διαιρώντας κατά µέλη καταλήγουµε: mx() ω Α = = mx() Α ω Α Α ' f = f. 4 = = = Α () mx() ( ) Α () Α mx() Α

2 mx() mx() = α mx() = α mx(). Β3. Σωστή αάντηση είναι η δ. ο οσοστό εί τοις εκατό της ελάττωσης της ολικής ενέργειας της ταλάντωσης σε χρονικό διάστηµα ίσο µε το χρόνο υοδιλασιασµού του λάτους της ταλάντωσης είναι ίσο µε: Α - - τελ % = % = - 4 = 3 % = % = 75% 4 Α - 4 % = Θέµα Γ Γ. ο διάστηµα s αντιστοιχεί στην αόσταση µεταξύ των ακραίων θέσεων, άρα: s = Α Α = cm Α = 5 cm. Ο χρόνος t αντιστοιχεί στο χρόνο µετάβασης του ταλαντωτή αό τη µια ακραία θέση στην άλλη, άρα: t = T T = t T =, s. Γ. ο σύστηµα ελατηρίου σώµατος κάνει ΑΑ µε D = άρα η εξίσωση της αοµάκρυνσης σε συνάρτηση µε το χρόνο είναι: χ = Α ηµ(ωt + φ ) () ω = ω = rd/s. Για t = είναι: χ = + Α Α ηµφ = Α ηµφ = φ = rd (αφού φ < ). Άρα η εξίσωση () γίνεται: χ =,5 ηµ t + Θ.Φ.Μ. Θ.Ι.. l F ελ mg (S.I.) t = ψ χ u = t S u = (+) χ (m),5 -,5 / / /4 3/4 t (s)

3 Γ3. Ο ρυθµός µεταβολής της ορµής του ταλαντωτή είναι: p t = ΣF = - D χ Όµως D = = m ω = 4 D = = 8 N/m η χρονική στιγµή ου η δύναµη αό το ελατήριο γίνεται ίση µε µηδέν ο ταλαντωτής βρίσκεται στη ΘΦΜ του ελατηρίου, οότε η αοµάκρυνση του αό τη ΘΙ είναι χ = l. φαρµόζοντας συνθήκη ισορροίας στην Θ.Ι.. αίρνουµε: ΣF = F ελ = mg l = m g l = m g = 4 m = χ. Άρα p t = = - Ν. η χρονική στιγµή t ου η δύναµη αό το ελατήριο γίνεται ίση µε µηδέν ο ταλαντωτής βρίσκεται στη ΘΦΜ του ελατηρίου, οότε η αοµάκρυνση του αό τη ΘΙ είναι: χ = l = 4 m,5 ηµ(t + ) = 4 ηµ(t + ) = = ηµ 6 t + = κ + 6 t = κ - 3 ή t + = κ t = κ + 3 Για κ = : t = - 6 s < αορρίτεται ή t = 6 s δεκτή. Γ4. Ο ταλαντωτής θα εκτελέσει φθίνουσα ταλάντωση µε αρχικό λάτος: Α = Α =,5 m = 5 cm. ειδή η δύναµη ου αντιστέκεται στην κίνηση είναι της µορφής: F = - b u µε b = 4 ln Kg/s το λάτος της ταλάντωσης θα µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο σύµφωνα µε τη σχέση: Α κ = Α e -Λt όου Λ = b m = ln s-. Ο χρόνος ου ααιτείται για να γίνει το λάτος της ταλάντωσης ίσο µε Α τελ =,5 cm θα είναι σύµφωνα µε την αραάνω σχέση:,5 = 5 e -Λt e -Λt = ln e-λt = ln - Λt = - ln t = s. Οότε η χρονική στιγµή t 4 αό την αρχή µέτρησης του χρόνου είναι ίση µε: t 4 = t 3 + t t 4 =, + =,68 s. Γ5. ο οσοστό της ενέργειας ου χάθηκε στο αραάνω χρονικό διάστηµα είναι: - - τελ -4-4 τελ % = 5-6,5 % = % = 75% -4 5

4 . ο σώµα Σ κάνει ΑΑ µε D = = M Θέµα ω ω = M = 5 rd/s, ερίοδο = Μ = 5 s και λάτος Α = d = m οότε για να φθάσει αό την θέση ου αφήνεται ελεύθερο (ακραία θέση) στη θέση ισορροίας του θα χρειασθεί χρόνο: t = 4 = s. Για να συναντηθούν τα δύο σώµατα στην θέση ισορροίας του Σ θα ρέει το Σ κάνοντας ελεύθερη τώση να διανύσει το ύψος h σε χρόνο t. Άρα: h = g t = h =,5 m. (Β) u () = Θ.Φ.Μ. F ελ h (+) Θ.Ι.. (Σ ) l Μg d = Α u u V χ F ελ Θ.Ι.. συσσωµατώµατος u () = V = (Μ + m)g Ακραία θέση της ΑΑ του Σ Ακραία θέση της ΑΑ του συσσωµατώµατος. Οι ταχύτητες των σωµάτων Σ και Σ αµέσως ριν την λαστική κρούση στην θέση ισορροίας του Σ είναι ίσες µε: u = u mx = ω Α = 5 u = m/s και 4 u = g t = u = m/s. φαρµόζουµε την Α..Ο. για την λαστική κρούση rσυστ rσυστ p = p Μ u m u = (Μ + m) V = 5 V V = αρχ τελ άρα το συσσωµάτωµα αµέσως µετά την κρούση ακινητοοιείται στιγµιαία.

5 3. φαρµόζουµε συνθήκες ισορροίας στην θέση ισορροίας (ΘΙ) του Σ και στη θέση ισορροίας (ΘΙ) του συσσωµατώµατος για να υολογίσουµε την αόσταση χ ανάµεσα στις δύο θέσεις. ΣF r = F ελ = Mg l = M g l = M g =,4 m ΣF r = F ελ = (M + m)g ( l + χ) = (M + m) g 4 + χ = 5 χ = χ =, m. ο συσσωµάτωµα µετά την κρούση θα κάνει ΑΑ µε D = = (M + m)ω και λάτος Α = χ =, m γιατί η θέση κρούσης (ΘΙ Σ ) είναι ακραία θέση της ΑΑ του συσσωµατώµατος αφού η ταχύτητα του αµέσως µετά την κρούση µηδενίζεται στιγµιαία. 4. Η µέγιστη τιµή της δύναµης του ελατηρίου ου δέχεται το συσσωµάτωµα κατά τη διάρκεια της ταλάντωσης του µετά την κρούση είναι: mx F ελ = l mx = ( + Α + l ) = (, +,4) mx F ελ = 6 Ν

Σχετικά έγγραφα

u 0(2) = 0 (+) F ελ u 2 Θ.Ι.Τ. (Σ 1 ) u 1 του συσσωµατώµατος d = Α 1 u 0(1) = 0 V = 0 (Μ + m)g

u 0(2) = 0 (+) F ελ u 2 Θ.Ι.Τ. (Σ 1 ) u 1 του συσσωµατώµατος d = Α 1 u 0(1) = 0 V = 0 (Μ + m)g ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΙΣ ΣΤΟ ΙΙΑΓΓ ΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΥΣΙΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΥΚΕΙΙΟΥ 09-04 Θέµα Α Α. δ Α. γ Α3. β Α4. δ Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Σ ε. Λ Β. ΣΣωσσττήή ααάάννττηησσηη εεί ίίννααι ιι ηη αα. α.. Θέµα Β Εειδή τη ρονική