ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΔΡΕΥΣΕΩΝ. Από ηηο εμηζώζεηο γηα ηελ ηαρύηεηα θαη παξνρή: 1 n 1 n ( Α1.1 ) πνπ γηα εκηθπθιηθή δηαηνκή: D 8.

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΔΡΕΥΣΕΩΝ ΑΣΚΗΣΗ η ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΓΗΑΣΟΜΖ ΚΑΗ ΠΑΡΟΥΖ ΑΝΟΗΚΣΟΤ ΑΓΩΓΟΤ Γηα ηηο αλάγθεο ηεο ύδξεπζεο ελόο νηθηζκνύ 000 θαηνίθσλ κε εηδηθή θαηαλάισζε, q, 300 l/σξν/θάηνηθν, ρξεζηκνπνηείηαη ην λεξό θνληηλήο πεγήο πνπ παξνρεηεύεηαη ζπλερώο ζηε δεμακελή ηνπ νηθηζκνύ. Ζ κεηαθνξά ηνπ λεξνύ γίλεηαη κε ζσιελσηό αγσγό από ζθπξόδεκα (n=0.0) κε θαηά κήθνο θιίζε %ν. Εεηείηαη ε δηάκεηξνο ηνπ αγσγνύ αλ ε πιήξσζή ηνπ είλαη ην πνιύ 50%. [Ζ επηινγή ζα γίλεη από ηηο δηαζέζηκεο ζην εκπόξην δηαηνκέο Φ00, Φ50, Φ00, Φ50, Φ300, Φ350, Φ00 (mm)]. Πόζνπο θαηνίθνπο ζα κπνξεί λα εμππεξεηεί ν αγσγόο απηόο αλ ε πιήξσζή ηνπ είλαη 70%. Λύζη: q = 300 l /θαη/σξν K = 000 θάηνηθνη Ο απαηηνύκελνο εκεξήζηνο όγθνο λεξνύ είλαη: = 000*300/000=00 m 3 ελώ ε κέζε εκεξήζηα παξνρή ηζνύηαη κε: 00 = m 3 /s = 3.89 l/s 3600 Από ηηο εμηζώζεηο γηα ηελ ηαρύηεηα θαη παξνρή: n / 3 / R S θαη E n / 3 / E R S ( Α. ) πνπ γηα εκηθπθιηθή δηαηνκή: E, 8 νπόηε: θαη ε εμ. (Α.) κεηαζρεκαηίδεηαη σο: E R 8 - -

2 8 n / 3 S / 8/ 3 / / 3 8/ 3 n8 S / 3 / n 8 S n 8 S / 3 / θαη κε αληηθαηάζηαζε: 3/8 ( Α. ) 3/ 8 / = / 0.00 Άξα επηιέγσ: = 50 mm 3/ =0.7 m Ο ππνινγηζκόο ηεο κεηαθεξόκελεο παξνρήο γηα πιήξσζε 70% γίλεηαη ζε δύν ζηάδηα. Αξρηθά ππνινγίδεηαη ε παξνρή * ηεο πιήξνπο δηαηνκήο θαη θαηόπηλ κε βάζε ην δηάγξακκα ηνπ ρήκαηνο 6. (ζει. 9) ππνινγίδεηαη ν ιόγνο / *. Έηζη γηα =50mm=0.5m * = 0.7 l/s n /3 S / / / 0.007m 3 /s Από ην δηάγξακκα ηνπ ρήκαηνο 6. (ζει. 9) γηα h/=0.7 εθηηκάηαη ν ιόγνο / * =0.837 νπόηε: * l/s Δλώ ν κεηαθεξόκελνο όγθνο () θαζ όιε ηε δηάξθεηα ηεο εκέξαο ηζνύηαη κε: l 96. m Δπνκέλσο ν αξηζκόο ησλ θαηνίθσλ πνπ κπνξεί λα εμππεξεηεί ν αγσγόο είλαη: 3 K 960 l 980 θάηνηθνη 300 l / ΑΣΚΗΣΗ η ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΓΗΑΣΟΜΖ ΑΝΟΗΚΣΟΤ ΑΓΩΓΟΤ Αλνηθηόο αγσγόο ηξαπεδνεηδνύο δηαηνκήο κε θιίζε πξαλώλ :.5 είλαη επελδπκέλνο κε ζθπξνθνλίακα (n=0.0). To πιάηνο ηνπ ππζκέλα είλαη 0.60m θαη ην βάζνο ξνήο 0.80m. Αλ ε παξνρή λεξνύ είλαη.70 m 3 /s λα βξεζνύλ : - -

3 α) ε κέζε ηαρύηεηα ξνήο θαη β) ε θαηά κήθνο θιίζε ηνπ αγσγνύ Λύζη: Με βάζε ηηο εμηζώζεηο : n / 3 / R S, E όπνπ = ηατύηηηα ροής (m/s), n = ζσνηελεζηής ηρατύηηηας ηοσ Manning, R = σδρασλική ακηίνα (m) (R=E/Π ), S = καηά μήκος κλίζη ηοσ αγωγού (m/m), = παροτή (m 3 /s), Ε = εμβαδό σγρής διαηομής (m ), Π = βρετόμενη περίμεηρος (m), πνπ γηα ηξαπεδνεηδή δηαηνκή :, b h m E b m h h θαη γηα : b = 0.60 m, =.70 m 3 /s h = 0.80 m θαη m =.5 α) E =. m ~.8 m/s E. /, R E / β) n / 3 / E E R S S / n / 3 E R νπόηε : S n E R / 3 E n E n S / 3 0 / 3 E / ( ) S = ή 0/ 3 ( ) / 3 S = 0.65 %ν - 3 -

4 ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΠΑΡΟΥΖ ΚΛΔΗΣΟΤ ΑΓΩΓΟΤ ε δίθηπν ύδξεπζεο ππάξρεη θπθιηθόο αγσγόο από ράιπβα (k=0. mm) εζσηεξηθήο δηακέηξνπ 00 mm πνπ ιεηηνπξγεί ππό πίεζε. Να ππνινγηζηεί ε κεηαθεξόκελε παξνρή αλ ν αγσγόο παξνπζηάδεη πηώζε ηεο πηεδνκεηξηθήο γξακκήο 5.0m ζε κήθνο 750 m. Γίλεηαη ν =.0-6 m /s. Λύζη: k R e =.50 - = / / 3/ h g L 3/ = νπόηε από ην δηάγξακκα Moody ιακβάλνπκε: =0.057 / h θαη g m/s L νπόηε = 0.95 m 3 /s 30 l/s ΑΣΚΗΣΗ η ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΓΗΑΣΟΜΖ ΚΛΔΗΣΟΤ ΑΓΩΓΟΤ Εεηείηαη λα κειεηεζεί ε θαηαζθεπή θπθιηθνύ αγσγνύ από ράιπβα κε ηζνδύλακε ηξαρύηεηα k=0. mm, κήθνπο 800m πνπ ζα κεηαθέξεη παξνρή =0 l/s γηα πηώζε ηεο πηεδνκεηξηθήο γξακκήο θαηά 6.5m. Αλ αληί γηα ραιπβδνζσιήλεο ρξεζηκνπνηεζνύλ πιαζηηθνί ζσιήλεο (ιείνη) πνηα ζα πξέπεη λα είλαη ε δηάκεηξόο ηνπο. Γίλεηαη λ =.0-6 m /s. Λύζη: α) Από ηελ εμίζσζε: L h γηα g - -

5 ιακβάλνπκε: 8 L g h / 5 / 5 Ο ππνινγηζκόο ηνπ γίλεηαη κε δνθηκέο. Γηα ην ιόγν απηό ζρεκαηίδεηαη ν παξαθάησ πίλαθαο: (m) (m/s) R e k/ , Άξα = 9 mm Δπεηδή ζην εκπόξην ππάξρνπλ δηάκεηξνη 50 θαη 300 mm ζα ρξεζηκνπνηεζεί ζπλδπαζκόο ησλ δύν δηακέηξσλ. β) Οκνίσο κε ηα πξνεγνύκελα γηα ηνπο ιείνπο ζσιήλεο (m) (m/s) R e k/ λείοι σωλήνες // - 0, // - 0,037 Άξα γηα ηνπο πιαζηηθνύο ζσιήλεο επηιέγσ = 79 mm. Ζ ηειηθή επηινγή ζα γίλεη λε βάζε ηηο δηαζέζηκεο ζην εκπόξην εζσηεξηθέο δηακέηξνπο. ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΣΟΠΗΚΔ ΑΠΩΛΔΗΔ. ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΠΑΡΟΥΖ ΚΛΔΗΣΟΤ ΑΓΩΓΟΤ Αγσγόο κήθνπο 900m θαη εζσηεξηθήο δηακέηξνπ 50mm ζπλδέεη δύν δεμακελέο ύδξεπζεο πνπ νη ειεύζεξεο επηθάλεηέο ηνπο έρνπλ πςνκεηξηθή - 5 -

6 δηαθνξά 8.0m όπσο ζην παξαθάησ ζρήκα: Γ 8.0 m 900 m Γ ρήκα Α5.. ρεκαηηθή δηάηαμε δεμακελώλ Εεηνύληαη: α) Ζ παξνρή ηνπ αγσγνύ όηαλ νη ζσιήλεο είλαη θαηλνύξγηνη ραιύβδηλνη (k=0.05 mm), β) Ζ ηηκή ηεο ηξαρύηεηαο k, όηαλ είλαη γλσζηό όηη κεηά από καθξνρξόληα ρξήζε ηνπ αγσγνύ ε παξνρή κεηώζεθε θαηά 5%. εκείσζε: λ =.0-6 m /s Λύζη : α) Οη ζπλνιηθέο απώιεηεο ηνπ ζπζηήκαηνο ζα πξέπεη λα ηζνύληαη κε 8 m θαη πεξηιακβάλνπλ ηηο γξακκηθέο ζην κήθνο ησλ 900 m θαη ηηο ηνπηθέο θαηά ηελ έμνδν από ηε δεμακελή Γ θαη θαηά ηελ είζνδν ζηε δεμακελή Γ. Έηζη ε εμίζσζε πνπ πεξηγξάθεη ηηο ζπλνιηθέο απώιεηεο δηακνξθώλεηαη σο αθνινύζσο: L h H ( K K ) g ή L H ( ) g ( Α5. ) νπόηε: L H (.50) ( Α5. ) g όπνπ ηα Η, L θαη είλαη γλσζηά ην δε εμαξηάηαη από ηελ ηαρύηεηα ζεσξείηαη άγλσζηε. Ζ ιύζε ηεο παξαπάλσ εμίζσζεο γίλεηαη πξνζεγγηζηηθά κε δνθηκέο. Τπνζέηνληαο αξρηθά κηα ηηκή γηα ηελ ηαρύηεηα, θαηόπηλ ππνινγίδεηαη ν αξηζκόο Reynolds, R e, ην από ην δηάγξακκα Moody θαη αθνινύζσο ην ΔΗ όπσο ζηνλ παξαθάησ πίλαθα. Όηαλ ην ππνινγηζκέλν ΔΗ πξνζεγγίζεη ηθαλνπνηεηηθά ηελ πξαγκαηηθή ηνπ ηηκή ε δηαδηθαζία ζηακαηά

7 (m/s) k/ R e ΔH (m) , , , , Άξα ε ηαρύηεηα ηζνύηαη κε =.8 m/s νπόηε ε παξνρή ηνπ αγσγνύ ζα είλαη: o = ~ m 3 /s ή 0,9 l/s β) η = = m 3 /s νπόηε =.003 m/s R e = Τπνινγίδεηαη θαηόπηλ ην σο ην κόλν άγλσζην ζηελ εμίζσζε (Α5.) νπόηε : (.50) = g Από ην δηάγξακκα Moody κε γλσζηά ηα θαη R e ππνινγίδεηαη ην k/= Οπόηε: k = mm ΑΣΚΗΣΗ 6 η ΤΠΟΛΟΓΗΜΟ ΓΗΑΜΔΣΡΩΝ ΚΛΔΗΣΟΤ ΑΓΩΓΟΤ Ζ ζηάζκε ηεο δεμακελήο κηαο πόιεο δηαηεξείηαη ζηαζεξή ζε πςόκεηξν +00m ελώ ν αγσγόο πνπ πξόθεηηαη λα θαηαζθεπαζηεί ζα είλαη ραιύβδηλνο (k=0.mm) θαη ζα κεηαθέξεη παξνρή =00l/s. Ζ παξνρή απηή ζα πξνέξρεηαη από δεμακελή πνπ θαηαζθεπάζηεθε δίπια ζε πεγή κε ηελ ειεύζεξε επηθάλεηά ηεο ζε πςόκεηξν +m όπσο ζην παξαθάησ ζρήκα. Σν ζπλνιηθό κήθνο ηνπ αγσγνύ Α-Β-Γ είλαη L ΑΒΓ =800m. Εεηείηαη: α) Να ππνινγηζηεί ε δηάκεηξνο ηνπ αγσγνύ

8 β) Αλ ε ππνινγηζζείζα δηάκεηξνο δελ ζπκπίπηεη κε ηηο δηαζέζηκεο ζην εκπόξην (Φ00, Φ50, Φ300, Φ350, Φ00, Φ50, Φ500) λα ππνινγηζηνύλ ηα κήθε ηεο ακέζσο κεγαιύηεξεο θαη ακέζσο κηθξόηεξεο δηακέηξνπ ηνπ εκπνξίνπ πνπ ζα πξέπεη λα ρξεζηκνπνηεζνύλ ζε ζεηξά. γ) Να ραξαρζεί ε πηεδνκεηξηθή γξακκή. εκείσζε: ζεξκνθξαζία λεξνύ ν C (ν=.0-6 m /s), ηνπηθέο απώιεηεο ακεινύληαη Υψόμετρο + m Α +08m L ΑΒΓ =800 m =00 l/s Β Υψόμετρο +00 m Γ +96m ρήκα Α6.. Γηάηαμε δεμακελώλ θαη θιεηζηνύ αγσγνύ Λύζη : α) Ζ πςνκεηξηθή δηαθνξά ΔΗ κεηαμύ ησλ ζηαζκώλ ησλ δύν δεμακελώλ είλαη m θαη ζα πξέπεη λα ηζνύηαη κε ηηο γξακκηθέο απώιεηεο ελέξγεηαο h ζην κήθνο ησλ 800m (εθόζνλ νη ηνπηθέο ακεινύληαη). Ζ επίιπζε γίλεηαη κε δνθηκέο ππνζέηνληαο αξρηθά, όπσο θαη ζηελ Άζθεζε, κηα ηηκή γηα ην θαη ρξεζηκνπνηώληαο ηελ εμίζσζε: 8 L g h / 5 / 5 ρεκαηίδεηαη ν παξαθάησ πίλαθαο: - 8 -

9 (m) (m/s) R e k/ , Άξα =0.379m = 379mm β) Δπεηδή γηα ραιύβδηλνπο αγσγνύο δελ ππάξρεη εζσηεξηθή δηάκεηξνο 380mm, ζα επηιεγεί ζπλδπαζκόο ησλ δηακέηξσλ Φ350 θαη Φ00 νπόηε: L L H h ( A6. ) g g όπνπ =00mm, =350mm ελώ ηα,,, ππνινγίδνληαη από: 0..59m/ s R e = k 0. = = = m / s 0.35 θαη L =800- L R e = k 0. = = =0.059 Από ηα παξαπάλσ, αληηθαζηζηώληαο ζηελ εμ. (Α6.) L.59 (800 L ) L L ππνινγίδεηαη ην L =6.0m Άξα: L =6 m ( = 00mm) θαη L =57m ( = 350mm) γ) Γηα ηε ράξαμε ηεο γξακκήο ελέξγεηαο (ΓΔ) θαη ηεο πηεδνκεηξηθήο γξακκήο (ΠΓ) ππνινγίδνληαη νη παξαθάησ πνζόηεηεο: - 9 -

10 L 6.59 h m θαη m g g 9.8 L h m θαη m g g 9.8 Υψόμετρο +.00 m Α /g=0.3m L ΑΒΓ =800m ΠΓ ΓΕ Β m /g=0. Υψόμετρο m Γ ρήκα Α6.. θαξήθεκα ηεο γξακκήο ελέξγεηαο (ΓΔ) θαη ηεο πηεδνκεηξηθήο γξακκήο (ΠΓ) - 0 -