Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών Γεώργιος Κονίδας του Δημητρίου Αριθμός Μητρώου: 8083 Θέμα «Σχεδιασμός και Υλοποίηση Ευρυζωνικού Ενισχυτή Χαμηλού Θορύβου με Έλεγχο Κέρδους» Επιβλέπων Καθηγητής Γρηγόριος Καλύβας Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, Ιανουάριος 2018 I

2 II

3 ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα «Σχεδιασμός και Υλοποίηση Ευρυζωνικού Ενισχυτή Χαμηλού Θορύβου με Έλεγχο Κέρδους» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Γεώργιου Κονίδα του Δημητρίου Αριθμός Μητρώου:8083 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Γρηγόριος Καλύβας, Καθηγητής Ο Διευθυντής του Τομέα Ευθύμιος Χούσος, Καθηγητής III

4 IV

5 Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «Σχεδιασμός και Υλοποίηση Ευρυζωνικού Ενισχυτή Χαμηλού Θορύβου με Έλεγχο Κέρδους» Φοιτητής: Γεώργιος Κονίδας Επιβλέπων Καθηγητής: Γρηγόριος Καλύβας Περίληψη Στη διπλωματική αυτή εργασία παρουσιάζεται η σχεδίαση και η υλοποίηση σε πλακέτα (PCB) ενός Wideband Low Noise Amplifier (LNA) με περιοχή λειτουργίας GΗz και έλεγχο κέρδους (gain control). Ο ενισχυτής αυτός αποτελεί αναπόσπαστο κομμάτι ενός δέκτη υψηλών συχνοτήτων αφού αποτελεί το πρώτο στάδιο ενίσχυσης του σήματος εισόδου χωρίς να επιδεινώνει σημαντικά τον θόρυβο. V

6 Abstract In this diploma thesis, a Low Noise Amplifier from 2.7 to 6.3 GHz with gain control is designed. The Low Noise Amplifier (LNA) was designed using Avago's ATF PHEMT (GaAs) and simulations were performed in Keysight s Advanced Design System (ADS). The electromagnetic simulations were performed using ADS s EM tool Momentum. The LNA was implemented in a cascode topology, adopting current reuse technique. Based on these techniques, the LNA obtained high gain over 15 db with gain variation of 0.5 db from 3 to 6 GHz. The Noise Figure (NF) is lower than 1.4 db and low power consumption is accomplished. For input and output matching a Chebyshev bandpass filter was used for achieving wideband performance. In addition, an output Source Follower was implemented for better matching (S 11 &S 22 <-12 db). VI

7 Ευχαριστίες Πρωτίστως, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον Καθηγητή και επιβλέποντα, κ. Γρηγόριο Καλύβα για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε στην ανάθεση της συγκεκριμένης εργασίας, καθώς και για την άριστη καθοδήγηση και συνεργασία κατά τη διάρκεια εκπόνησης της. Επιπροσθέτως, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον υποψήφιο διδάκτορα Βασίλη Κολιό για τις κρίσιμες συμβουλές, οι οποίες συνέβαλλαν στην ολοκλήρωση της διπλωματικής εργασίας. Θα ήθελα να ευχαριστήσω τους φίλους μου, οι οποίοι με στήριξαν σε κρίσιμα σημεία της φοιτητικής μου πορείας. Τέλος, αυτή η διπλωματική εργασία είναι αφιερωμένη τους γονείς μου, Δημήτρη και Στέλλα, για την υλική και ψυχολογική τους υποστήριξη όλα αυτά τα χρόνια. Γ. Κονίδας Πάτρα 2018 VII

8 Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο Εισαγωγή Στόχοι Διπλωματικής Εργασίας... 3 Κεφάλαιο 2 Θεωρία Θεωρία Γραμμών Μεταφοράς Παράμετροι Σκέδασης Ο Χάρτης Smith Εξισώσεις Power Gain Ευστάθεια Θόρυβος Θεωρία Δικτυωμάτων Προσαρμογής Κεφάλαιο 3 Σχεδιασμός ενισχυτή χαμηλού θορύβου Επιλογή τρανζίστορ Σημείο λειτουργίας Έλεγχος ευστάθειας Σχεδιασμός narrowband LNA στα 4.24 GHz με ιδανικά στοιχεία Σύγκριση Τοπολογιών LNA Τοπολογία Cascode Έλεγχος Κέρδους (Gain Control) Σχεδίαση Δικτυώματος Εξόδου του Ενισχυτή με τη Χρήση Τοπολογίας Κοινής Υποδοχής. 53 Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση του LNA Ενισχυτή με Κατανεμημένα Στοιχεία Εισαγωγή Επιλογή πλακέτας PCB Σχεδίαση Δικτυώματος Προσαρμογής Εισόδου του Ενισχυτή Σχεδίαση Δικτυώματος Προσαρμογής Εξόδου του Ενισχυτή Σχεδίαση Κυκλώματος Ελέγχου του Κέρδους με Κατανεμημένα Στοιχεία Κυκλώματα Πόλωσης του Ενισχυτή Αντικατάσταση Ιδανικών Πυκνωτών Κεφάλαιο 5 Φυσική Σχεδίαση Ενισχυτή Χαμηλού Θορύβου Εισαγωγή Σχεδίαση Footprints Στοιχείων Σχεδίαση Layout του Κυκλώματος Ηλεκτρομαγνητικές Εξομοιώσεις Τελική Μορφή του PCB Έλεγχος Γραμμικότητας και Ευστάθειας Κεφάλαιο Συμπεράσματα και Σχόλια Σχεδίασης του LNA VIII

9 Βιβλιογραφία Παράρτημα Α: Data Sheet transistor ATF Παράρτημα Β: Πλακέτα PCB Rogers Corporation RO Παράρτημα Γ:Janssen Precision Engineering Παράρτημα Δ: Murata Capacitors Παράρτημα Ε: Murata Inductors Παράρτημα ΣΤ: Μη Γραμμικό Μοντέλο του Τρανζίστορ ATF Παράρτημα Ζ : Footprints του Τρανζίστορ ATF Παράρτημα Η: SMA Connector IX

10 X

11 XI

12 Κεφάλαιο Εισαγωγή Η επικοινωνία αποτελεί ένα σύνθετο και πολύπλοκο φαινόμενο, με διαστάσεις κοινωνικές, ψυχολογικές και βιολογικές άρρηκτα συνδεδεμένο με την ανθρώπινη φύση. Η ζωτικής σημασίας ανάγκη του ανθρώπου για επικοινωνία από απόσταση οδήγησε στην ανάπτυξη της τηλεπικοινωνίας. Ιστορικά πρώιμες μορφές τηλεπικοινωνίας μεταξύ ανθρώπων αποτελούσαν τα σήματα καπνού και φωτιάς, τα ταχυδρομικά περιστέρια και ο ηλιογράφος. Η μεγάλη επανάσταση στις τηλεπικοινωνίες άρχισε το 1830 όταν ο αμερικανός καθηγητής Joseph Henry μετέδωσε το πρώτο ηλεκτρικό σήμα, εισάγοντας την χρήση του ηλεκτρομαγνητισμού στις επικοινωνίες. Σημαντικός σταθμός ήταν το 1954 με την εφεύρεση του τρανζίστορ και έπειτα της εξέλιξης των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Η εισαγωγή του τρανζίστορ στον τομέα των τηλεπικοινωνιών οδήγησε στην ραγδαία ανάπτυξη των τηλεπικοινωνιακών συστημάτων, αφού υλοποιήθηκαν θεωρητικές ανακαλύψεις προηγούμενων ετών και γιατί αποτέλεσε και τον ακρογωνιαίο λίθο στην μετέπειτα εξέλιξη τους. Κάθε τηλεπικοινωνιακό σύστημα αποτελείται από έναν πομπό, το μέσο μετάδοσης και ένα δέκτη. Για την ορθή μετάδοση ενός σήματος αρχικά ο πομπός επεξεργάζεται και προσαρμόζει το σήμα στα χαρακτηριστικά του μέσου μετάδοσης και το μεταδίδει μέσω της κεραίας εκπομπής. Έτσι αποστέλλεται ηλεκτρομαγνητικό σήμα πληροφορίας από τον πομπό στον δέκτη. Ο δέκτης με την σειρά του το λαμβάνει μέσω της κεραίας λήψης. Η αρμοδιότητα του δέκτη είναι να επεξεργαστεί το λαμβανόμενο σήμα και να το αποκωδικοποιήσει. Τα βασικά δομικά χαρακτηριστικά ενός τηλεπικοινωνιακού δέκτη φαίνονται στο σχήμα 1.1. Σχ.1.1 Μπλοκ διάγραμμα δέκτη επίγειου σταθμού βάσης για δορυφορικές επικοινωνίες. 1

13 Όπως είναι εμφανές το σήμα λαμβάνεται από την κεραία και αφού διέρχεται από το φίλτρο συχνοτήτων εισέρχεται στον ενισχυτή. Το σήμα όμως αυτό το όποιο φτάνει στην κεραία του δέκτη είναι αρκετά εξασθενημένο συγκριτικά με αυτό το ποιο έστειλε ο πομπός. Έτσι, ο ενισχυτής αυτός είναι υπεύθυνος για την ενίσχυση της ισχύος του σήματος ώστε οι υπόλοιπες βαθμίδες να μπορούν να το επεξεργαστούν χωρίς την προσθήκη επιπλέον θορύβου. Ως θόρυβο θα ορίσουμε κάθε ανεπιθύμητο σήμα η διαταραχή επηρεάζει ή αλλοιώνει το σήμα που φέρει την επιθυμητή πληροφορία. Ένας παράγοντας ο οποίος εισάγει θόρυβο στα σήματα είναι και τα ηλεκτρονικά κυκλώματα. Επομένως ο συγκεκριμένος ενισχυτής αφού βρίσκεται αμέσως μετά την κεραία θα πρέπει να προσθέτει στο σήμα όσο το δυνατόν λιγότερο θόρυβο ώστε αυτός να μη μεταφέρεται στις επόμενες βαθμίδες του συστήματος. Συνεπώς ο ενισχυτής αυτός θα πρέπει να αποτελεί ένα ενισχυτή χαμηλού θορύβου (Low Noise Αmplifier). Η αγορά των ασύρματων τηλεπικοινωνιών τα τελευταία χρόνια έχει αυξήσει την ταχύτητα μετάδοσης πληροφορίας και απαιτεί έτσι όσο το δυνατόν μεγαλύτερη χωρητικότητα καναλιού. Η παρακάτω εξίσωση περιγράφει το θεώρημα του Shannon για τη χωρητικότητα ενός καναλιού: Capacity = Bandwidth log 2 (1 + SNR) Από την παραπάνω εξίσωση καθίσταται εμφανές πως η χωρητικότητα του καναλιού εξαρτάται από το εύρος ζώνης (Bandwidth).Επομένως όσο μεγαλύτερο εύρος ζώνης έχουμε στο κανάλι επικοινωνίας θα βελτιώσουμε το ρυθμό μετάδοσης της πληροφορίας και τον όγκο της πληροφορίας που μπορούμε να μεταδώσουμε ταυτόχρονα. Επίσης από την το θεώρημα του Shannon για την χωρητικότητα του καναλιού βλέπουμε πως η χωρητικότητα βελτιώνεται και από την αύξηση του SNR, κάτι που απαιτεί αύξηση της ενέργειας μετάδοσης. Όμως όπως είναι εμφανές, η αύξηση του εύρους ζώνης αυξάνει πολύ περισσότερο την χωρητικότητα καναλιού χωρίς να αυξήσουμε την ενέργεια μετάδοσης, έτσι επιτυγχάνουμε βελτίωση χωρίς να σπαταλούμε επιπλέον ενέργεια. Τέλος, όλο και περισσότερες τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές απαιτούν έλεγχο του κέρδους και της γραμμικότητας. Οι εφαρμογές αυτές αφορούν κυρίως τα ραντάρ ραδιοεντοπισμού (bandwidth: 3-6 GHz), το Wifi, το WLAN και τους δέκτες των δορυφορικών επικοινωνιών (bandwidth: GHz). Συνεπώς η αγορά πλέον απαιτεί ενισχυτές μεταβλητού κέρδους ώστε ο χρήστης να έχει την δυνατότητα να μεταβάλλει το κέρδος ενίσχυσης ανάλογα με τις απαιτήσεις της εφαρμογής. Πρώτου αρχίσουμε την σχεδίαση, θα ήταν συνετό να ορίσουμε τα βασικά χαρακτηριστικά ενός LNA. Το κέρδος. Το βασικότερο χαρακτηριστικό ενός ενισχυτή είναι το κέρδος. Στην είσοδο ενός ενισχυτή φτάνει ένα ασθενές σήμα. Η δουλειά ενός ενισχυτή είναι να ενισχύσει σωστά το σήμα ώστε να διαδοθεί στις επόμενες βαθμίδες του δέκτη. 2

14 Ο θόρυβος. Η δουλειά του LNA από την στιγμή που είναι ο πρώτος ενισχυτής του δέκτη είναι να ενισχύει το σήμα, προσθέτοντας τον ελάχιστο δυνατό θόρυβο. Γενικά δεν είναι εφικτό να επιτευχτεί η ελάχιστη δυνατή εικόνα θορύβου και παράλληλα το μέγιστο κέρδος. Συνεπώς πρέπει να βρεθεί ένας συμβιβασμός ανάμεσα σε αυτά τα δυο μεγέθη. Προσαρμογή Εμπέδησης. Είναι απαραίτητο με κάποιο τρόπο σε έναν LNA να επιτυγχάνουμε προσαρμογή εμπέδησης τόσο στη είσοδο όσο και στην έξοδο. Αυτό είναι απαραίτητο για να εξαλείψουμε τις ανεπιθύμητες ανακλάσεις του σήματος. Η γραμμικότητα. Η γραμμικότητα αποτελεί το κριτήριο το οποίο καθορίζει τη μεγίστη ισχύ ανιχνεύσιμου RF σήματος και συνεπώς καθορίζει την ευαισθησία του δέκτη. Η ευστάθεια. Το τελευταίο σημαντικό χαρακτηριστικό ενός LNA είναι η ευστάθεια. Η ευστάθεια αποτελεί την ικανότητα ενός μικροκυματικού κυκλώματος να μην ταλαντώνεται. Οι παραπάνω παράμετροι των LNA, θα παρουσιαστούν βάσει μαθηματικών εξισώσεων στο Κεφάλαιο Στόχοι Διπλωματικής Εργασίας Ο στόχος της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας, ορίζεται ως η σχεδίαση και η υλοποίηση ενός ενισχυτή χαμηλού θορύβου με δυνατότητα έλεγχου του κέρδους και ικανοποιητικού εύρους ζώνης. Τα τεχνικά χαρακτηριστικά συνοψίζονται παρακάτω : Εύρος ζώνης, BW=3 GHz (3-6 GHz) Κέρδος 15 db σταθερό σε όλο το εύρος ζώνης NF<4 db σε όλο το εύρος ζώνης Συντελεστής ανάκλασης εισόδου κάτω από τα -10 db σε όλο το εύρος ζώνης Συντελεστής ανάκλασης εξόδου ομοίως κάτω από τα -10 db σε όλο το εύρος ζώνης Τέλος, ο ενισχυτής αυτός θα πρέπει να είναι ενός σταδίου, ώστε να έχουμε χαμηλή κατανάλωση ισχύος, να εμφανίζει καλή γραμμικότητα σε όλο το εύρος ζώνης και μικρή παραμόρφωση του σήματος. Η σχεδίαση και η υλοποίηση του παραπάνω ενισχυτή θα γίνει με τη χρήση του εξομοιωτή της Keysight, Advanced Design System (ADS) και του Momentum με το οποίο θα γίνει η σχεδίαση και οι ηλεκτρομαγνητικές εξομοιώσεις της πλακέτας PCB. 3

15 4

16 Κεφάλαιο Θεωρία Γραμμών Μεταφοράς Οι γραμμές μεταφοράς και οι κυματοδηγοί αποτελούν τα σημαντικότερα στοιχεία των μικροκυματικών κυκλωμάτων, καθώς αντικαθιστούν στις υψηλές συχνότητες τα απλά καλώδια των κυκλωμάτων χαμηλών συχνοτήτων. Η χρήση των κυματοδηγών είναι απαραίτητη στη μεταφορά μεγάλων ποσοτήτων ισχύος και κατ επέκταση, στα κυκλώματα μικρών συχνοτήτων απαντάμε συνηθέστερα τις γραμμές μεταφοράς. Οι γραμμές μεταφοράς διαθέτουν επιπλέον σημαντικές ιδιότητες για τη σχεδίαση των μικροκυματικών κυκλωμάτων, εξαιτίας της δυνατότητας χρήσης τους για το μετασχηματισμό εμπέδησης και συνδυασμού τους για τη δημιουργία φίλτρων. Στο κεφάλαιο αυτό, παρατίθεται μια στοιχειώδης ανάλυση των γραμμών μεταφοράς κατά τη λειτουργία μόνιμης ημιτονοειδούς κατάστασης, με σκοπό την ανάδειξη των βασικών ιδιοτήτων τους. Οι γραμμές μεταφοράς διακρίνονται σε διαφορετικούς τύπους, εκ των οποίων συχνότερα συναντάμε τη διασύρματη γραμμή μεταφοράς, το ομοαξονικό καλώδιο και τη γραμμή μικροταινίας. Οι γραμμές μικροταινίας κρίνονται ως η καταλληλότερη λύση για την κατασκευή μικροκυματικών ενισχυτών. Η λειτουργία τους μπορεί να μελετηθεί με τη χρήση του κατανεμημένου μοντέλου για γραμμές μεταφοράς, το οποίο προσφέρει πρακτικά αποτελέσματα για την τάση και το ρεύμα των γραμμών, χωρίς να είναι απαραίτητη η ανάλυση με τις εξισώσεις του Maxwell. α) β) γ) Σχ.2.1 α) Διασύρματη γραμμή μεταφοράς. β) Ομοαξονικό καλώδιο. γ) Γραμμή μικροταινίας [1]. Στην εικόνα (Σχ.2.2) απεικονίζεται το ηλεκτρικό μοντέλο μιας γραμμής μεταφοράς, το οποίο αναπαρίσταται ως ένα δίθυρο το οποίο προσλαμβάνει ισχύ από την πηγή στη θύρα εισόδου και αποδίδει ισχύ στο φορτίο της θύρας εξόδου. 5

17 Σχ.2.2 Η γραμμή μεταφοράς μήκους l ως δίθυρο που λαμβάνει ισχύ από την πηγή τάσης Vs και την αποδίδει στο φορτίο Z L [1]. Θεωρούμε Δx το στοιχειώδες τμήμα της γραμμής μήκους l. Κάθε τμήμα Δx μοντελοποιείται με τέσσερα συγκεντρωμένα στοιχεία (Σχ.2.3) και ειδικότερα, με α) μία αντίσταση R Ω/m για τις ωμικές απώλειες β) μία επαγωγή L H/m για την αυτεπαγωγή γ) μία χωρητικότητα C F/m και δ) μία αγωγιμότητα G S/m για τις απώλειες του διηλεκτρικού μέσου μεταξύ των αγωγών. Υποθέτουμε ότι οι παραπάνω παράμετροι παραμένουν σταθερές σε όλο το μήκος της γραμμής, δηλαδή η γραμμή είναι ομοιόμορφή. Σχ.2.3 Το κατανεμημένο μοντέλο της γραμμής μεταφοράς που αποτελείται από στοιχειώδη τμήμα Δx, μοντελοποιημένα με συγκεντρωτικά στοιχεία [1]. Ένα τμήμα Δx της γραμμής μεταφοράς αναπαρίσταται στην εικόνα Σχ.2.4, μαζί με τα μεγέθη της τάσης και του ρεύματος στην είσοδο και έξοδο αυτού. Παρατηρούμε ότι οι τάσεις και τα ρεύματα κατά μήκος της γραμμής μεταφοράς είναι συναρτήσεις της θέσης και του χρόνου. Θεωρούμε v(x,t) και i(x,t) την τάση και το ρεύμα αντίστοιχα στην είσοδο και v(x+δx,t) και i(x+δx,t) την τάση και το ρεύμα αντίστοιχα στην έξοδο [1]. 6

18 α) β) Σχ.2.4 α) Το κατανεμημένο κυκλωματικό μοντέλο μίας γραμμής μεταφοράς. β) Το κατανεμημένο κυκλωματικό μοντέλο μίας γραμμής μεταφοράς χωρίς απώλειες [1]. Εφαρμόζοντας το νόμο κομβικών τάσεων του Kirchhoff στο σχήμα Σχ.2.4 α) και θεωρώντας Δx 0 λαμβάνουμε: v(x,t) x = Ri(x, t) L i(x,t) t (2.1) Παρόμοια, εφαρμόζοντας το νόμο βρογχικών εντάσεων του Kirchhoff και για Δx 0 λαμβάνουμε: v(x,t) x = Gv(x, t) C v(x,t) t (2.2) Οι μερικές διαφορικές εξισώσεις (2.1) και (2.2) περιγράφουν τις τάσεις και τα ρεύματα που εμφανίζονται κατά μήκος της γραμμής μεταφοράς. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον στα μικροκυματικά κυκλώματα παρουσιάζει η γραμμή μεταφοράς χωρίς απώλειες, δηλαδή για R=G=0 (Σχ.2.4 β)). Σε γραμμή μεταφοράς μεταφοράς χωρίς απώλειες οι εξισώσεις (2.1) και (2.2) απλοποιούνται στις εξής: v(x,t) x = L i(x,t) t (2.3) i(x,t) x = C v(x,t) t (2.4) Μας ενδιαφέρουν οι εξισώσεις (2.3) και (2.4) για την ημιτονοειδή διέγερση της γραμμής μεταφοράς. Η τεχνική ανάλυσης με φάσορες χρησιμοποιείται για τη μελέτη της σταθερής ημιτονοειδούς απόκρισης. Κατά τη μελέτη θεωρούμε τους φάσορες V(x) και I(x) που είναι μιγαδικές συναρτήσεις της θέσης που περιγράφουν την τάση και το ρεύμα ως συναρτήσεις θέσης κατά μήκος της γραμμής μεταφοράς. Κατ αυτόν τον τρόπο, λαμβάνουμε: Re[( dv(x) dx + jωli(x)) ejωt ] = 0 (2.5) 7

19 Η εξίσωση (2.5) πρέπει να ικανοποιείται για κάθε χρονική στιγμή t. Επομένως, ο όρος που περικλείεται στην παρένθεση είναι μηδενικός. Δηλαδή, dv(x) dx Η εξίσωση (2.4) μετατρέπεται παρομοίως, di(x) dx = jωli(x) (2.6) = jωcv(x) (2.7) Παρατηρούμε ότι η τεχνική ανάλυσης με φάσορες επέτρεψε τη μετατροπή των αρχικών μερικών διαφορικών εξισώσεων σε απλές διαφορικές εξισώσεις. Η επίλυση των απλών διαφορικών εξισώσεων (2.6) και (2.7) οδηγεί στις παρακάτω γενικές λύσεις: V(x) = Ae jβx + Be jβx (2.8) I(x) = β ωl [Ae jβx Be jβx ] (2.9) Ορίζοντας τη χαρακτηριστική εμπέδηση της γραμμής μεταφοράς ως: Z 0 = ωl β = ωl ω LC = L C (2.10) η εξίσωση (2.9) λαμβάνει τη μορφή : I(x) = A Z 0 e jβx B Z 0 e jβx (2.11) Παρατηρώντας την εξίσωση (2.10) καταλήγουμε ότι η εμπέδηση Z 0 σε μια γραμμή μεταφοράς χωρίς απώλειες λαμβάνει πραγματικές τιμές. Μεταβαίνοντας από τις φασορικές μορφές στο πεδίο του χρόνου και για πραγματικούς συντελεστές Α και Β οι τιμές των v(x,t) και i(x,t) δίνονται από τις σχέσεις v(x, t) = A cos(ωt βx) + B cos(ωt βx) (2.12) i(x, t) = A Z 0 cos(ωt βx) B Z 0 cos(ωt + βx) (2.13) Οι συναρτήσεις Acos(ωt-βx) και Bcos(ωt+βx) είναι κυματικές. Προκειμένου να εξετάσουμε τη συμπεριφορά της συνάρτησης v(x,t) διακρίνουμε δύο περιπτώσεις α) για x=0 και β) για t=0, όπως διακρίνονται στην εικόνα Σχ.2.5. Στη περίπτωση (α) η περίοδος δίνεται από τον τύπο T = 2π ω = 1 f (2.14) 8

20 ενώ στη περίπτωση (β) η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών ίσων τιμών του σήματος ορίζεται ως μήκος και δίνεται από τον τύπο: λ = 2π β (2.15) Από τις γραφικές παραστάσεις της εικόνας Σχ.2.5 (γ) προκύπτει η ταχύτητα διάδοσης του κύματος που ισοδυναμεί με : v p = x 2 x 1 t 1 t 2 = ω β = ω ω LC = 1 LC (2.16) Αντικαθιστώντας τη σχέση (2.15) στη σχέση (2.16) προκύπτει ότι: λ = 2π β = 2π ω LC = v pt (2.17) Με άλλα λόγια, το μήκος κύματος λ ισοδυναμεί με την απόσταση που διανύει το κύμα σε χρόνο μίας περιόδου Τ. α) β) 9

21 γ) Σχ.2.5 α) Γραφική παράσταση της v 1 (0,t)=Acos(ωt). β) Γραφική παράσταση της v 1 (x,0)=acos(βx). γ) Γραφική παράσταση της τάσης v 1 στη γραμμής μεταφοράς για δύο διαφορετικές χρονικές στιγμές t 1 και t 2 [1]. Η ανάλυση των κυματικών συναρτήσεων δείχνει πως από την πλευρά του φορτίου η συνάρτηση Acos(ωt-βx) παριστά ένα προσπίπτον κύμα και η συνάρτηση Βcos(ωt+βx) ένα ανακλώμενο κύμα. Δηλαδή, η τάση και το ρεύμα σε μια γραμμή μεταφοράς περιγράφονται από την υπέρθεση ενός προσπίπτοντος και ενός ανακλώμενου κύματος. Μία γραμμή μεταφοράς με χαρακτηριστική εμπέδηση Z 0 και μήκος l που καταλήγει σε φορτίο Z L απεικονίζεται στην εικόνα Σχ.2.6 α). Η πηγή τοποθετείται στο σημείο x=0 και το φορτίο στο σημείο x=l. Το προσπίτπτον και ανακλώμενο κύμα συμβολίζονται στο σχήμα με τα αντίστοιχα βέλη. Σε μερικά προβλήματα γραμμών μεταφοράς, θεωρούμε, για λόγους ευκολίας, πως το φορτίο τοποθετείται σε απόσταση d=0 και η πηγή σε απόσταση d=l από το φορτίο (Σχ2.6 β)) [1]. 10

22 (α) (β) Σχ.2.6 α) Γραμμή μεταφοράς με πηγή στο σημείο x=0 και φορτίο στο σημείο x=l. β) Γραμμή μεταφορά με φορτίο σε απόσταση d=0 και πηγή σε απόσταση d=l από το φορτίο [1]. Ο συντελεστής ανάκλασης σε μία γραμμή μεταφοράς ορίζεται ως ο λόγος του προσπίπτοντος προς το ανακλώμενο κύμα. Για το σχήμα της εικόνας Σχ.2.6 (α), ο συντελεστής ανάκλασης Γ ΙΝ (d) για κάθε τιμή της απόστασης d προκύπτει από τη σχέση [1]: Γ ΙΝ(d) = B 1e jβδ A 1 e jβδ = Β 1 Α 1 e 2jβd (2.18) Η τιμή Γ 0 του συντελεστή ανάκλασης στο φορτίο υπολογίζεται για d=0 και ισούται με Γ Ο = Γ IN (0) = B1 A1 (2.19) Έτσι, η συνάρτηση (2.18) μπορεί να πάρει τη μορφή: Γ ΙΝ (d) = Γ ο e j2βd (2.20) Χρησιμοποιούμε τη σχέση (2.20) για να εκφράσουμε την τάση και το ρεύμα κατά μήκος μίας γραμμής μεταφοράς. Κατ αυτόν τον τρόπο, η εμπέδηση εισόδου Ζ IN (d) σε κάθε σημείο d ορίζεται ως Z IN (d) = V(d) I(d) = z o e jβd + Γ ο e jβd e jβd Γ ο e jβd (2.21) Για d=0, από τη σχέση (2.21) λαμβάνουμε τις εξής ισοδύναμες σχέσεις Z IN (0) = Z L = Z 0 1+ Γ ο 1 Γ ο (2.22) Γ ο = Z L Z o Z L +Z o (2.23) 11

23 Στην περίπτωση που Z L =Z 0, τότε Γ ΙΝ =0 και έχουμε μηδενική ανάκλαση από το φορτίο. Μία γραμμή με Z L =Z 0 ονομάζεται προσαρμοσμένη γραμμή μεταφοράς. Αντικαθιστώντας τη σχέση (2.23) στη σχέση (2.21) μπορούμε να μελετήσουμε την τιμή της εμπέδησης εισόδου της γραμμή μεταφοράς σε κάθε σημείο d της γραμμής. Στην εικόνα Σχ.2.7 σημειώνεται η εμπέδηση εισόδου της γραμμής. Σχ.2.7 Εμπέδηση εισόδου της γραμμή μεταφοράς σε κάθε σημείο d [1]. Μία πολύ σημαντική ιδιότητα της γραμμής μεταφοράς, που χρησιμοποιείται εκτεταμένα στο σχεδιασμό μικροκυματικών ενισχυτών, είναι η δυνατότητα μετατροπής της εμπέδησης ενός φορτίου σε μια άλλη τιμή εμπέδησης στην είσοδο. Τέσσερις βασικές περιπτώσεις γραμμών μεταφοράς που μας αφορούν κατά το σχεδιασμό μικροκυματικών κυκλωμάτων, αποτελούν α) η προσαρμοσμένη γραμμή μεταφοράς β) η βραχυκυκλωμένη γραμμή μεταφοράς γ) η ανοιχτοκυκλωμένη γραμμή μεταφοράς και δ) η γραμμή τετάρτου κύματος, όπως παρουσιάζονται στην εικόνα Σχ.2.8. α) β) γ) δ) 12

24 Σχ.2.8 Βασικές περιπτώσεις γραμμών μεταφοράς σε μικροκυματικά κυκλώματα [1]. Συγκεκριμένα, στην προσαρμοσμένη γραμμή μεταφοράς (Σχ.2.8 α)) δεν υπάρχει ανακλώμενο κύμα, αφού Γ 0 =0, και η εμπέδηση εισόδου είναι ίση με Z 0 σε κάθε σημείο d της γραμμής. Στη βραχυκυκλωμένη γραμμή (Σχ.2.8 β)), όπου Z L =0, ισχύει ότι Γ 0 =-1 και Z CS =jz 0 tan(βd) και υπάρχει πλήρης ανάκλαση. Στην ανοιχτοκυκλωμένη γραμμή (Σχ.2.8 γ)), όπου Z L =, ισχύει ότι Γ 0 =1 και Z ΟS =-jz 0 cot(βd) και υπάρχει, επίσης, πλήρης ανάκλαση. Τέλος, στη γραμμή τετάρτου κύματος (λ/4) η εμπέδηση εισόδου δίνεται από τη σχέση Ζin(λ/4)= Ζο2 ΖL (2.24) Η σχέση (2.24) δείχνει ότι προκειμένου να μετατραπεί μία πραγματική εμπέδηση Z L σε μία άλλη πραγματική εμπέδηση ίση με Z IN (λ/4), αρκεί να χρησιμοποιηθεί μία γραμμή τετάρτου κύματος με πραγματική χαρακτηριστική εμπέδηση ίση με Ζο = Ζ IN (λ/4)ζ L (2.25) 2.2 Παράμετροι Σκέδασης Τις περισσότερες φορές ένα κύκλωμα το οποίο αναλύεται σε μικροκυματικές συχνότητες αντιμετωπίζεται σαν δίθυρο. Όπως είναι γνωστό, για να γίνει η ανάλυση ενός δίθυρου, χρειάζεται να υπολογιστούν οι παράμετροι Ζ, Υ ή ABCD. Οι παράμετροι αυτοί περιγράφουν την συμπεριφορά του δίθυρου. Όμως για να καταφέρουμε να υπολογίσουμε τις τιμές αυτών των παραμέτρων, είναι αναγκαίο άλλοτε να βραχυκυκλώνουμε και άλλοτε να ανοιχτοκυκλώνουμε τα άκρα του δίθυρου. Κάτι τέτοιο είναι σχεδόν αδύνατον να πραγματοποιηθεί στα μικροκυματικά κυκλώματα. Αυτό συμβαίνει διότι έχουμε τις περισσότερες φορές μεγάλο εύρος ζώνης, αλλά επίσης υπάρχει το ενδεχόμενο εμφάνισης ταλαντώσεων. Επομένως, προκειμένου να περιγράψουμε και να αναλύσουμε συμπεριφορά μικροκυματικών κυκλωμάτων χρησιμοποιούμε τις παραμέτρους σκέδασης οι οποίες για τη μέτρηση τους δεν απαιτούν βραχυκυκλώματα και ανοιχτοκυκλώματα, αλλά τερματισμένες (properly terminated) εισόδους και εξόδους. Έστω ότι έχουμε ένα δίθυρο στο οποίο οι γραμμές μεταφοράς θεωρούνται πως δεν έχουν απώλειες και οι χαρακτηριστικές τους εμπεδήσεις είναι πραγματικές. Αυτό αποτελεί μια τυπική περίπτωση στις μικροκυματικές συχνότητες όπου έχουμε γραμμές μεταφοράς 50 Ω, και συνήθως είναι τερματισμένες στα 50 Ω. Η τάσεις και τα ρεύματα περιγράφονται από τους εξής τύπους [1]: V(x) = V(x) + + V(x) (2.26) 13

25 I(x) = Ι(x) + - Ι(x) = V(x)+ Ζο V(x) Ζο (2.27) Αν κανονικοποιήσουμε τις παραπάνω εξισώσεις, ως προς τον παράγοντα Ζο, από τις δυο παραπάνω εξισώσεις μπορούν να προκύψουν δυο σχέσεις. Η μια αφορά το προσπίπτον και η άλλη το ανακλώμενο κύμα. a i (x i ) = b i (x i ) = 1 2 Z 0i [V i (x i ) + Z 0i I i (x i )] (2.28) 1 2 Z 0i [V i (x i ) Z 0i I i (x i )] (2.29) Πλέον αντί για μια γραμμή μεταφοράς έχουμε ένα δίθυρο όπως αυτό παρουσιάζεται στην εικόνα 2.9. Οι σχέσεις οι οποίες μπορούν να χαρακτηρίσουν την συμπεριφορά του δίθυρου μπορούν να περιγραφούν από τις παρακάτω εξισώσεις με τις οποίες εισάγουμε τις S παραμέτρους. b 1 (l 1 ) = S 11 α 1 (l 1 ) + S 12 α 2 (l 2 ) (2.30) b 2 (l 2 ) = S 21 α 1 (l 1 ) + S 22 α 2 (l 2 ) (2.31) Σχ.2.9 Αναπαράσταση προσπιπτόντων και ανακλώμενων κυμάτων σε ένα δίθυρο [1]. Οι S παράμετροι χαρακτηρίζουν το δίθυρο σε ότι αφορά την ανάκλαση και τη μεταφορά, και ονομάζονται παράμετροι σκέδασης του δίθυρου. Οι παράμετροι αυτοί παρουσιάζονται παρακάτω όπως μετρήθηκαν στις θύρες 1 και 2. S 11 = b 1 a 1 a 2 = 0 (2.32) 14

26 S 21 = b 2 a 1 a 2 = 0 (2.33) S 22 = b 2 a 2 a 1 = 0 (2.34) S 12 = b 1 a 2 a 1 = 0 (2.34) Εν ολίγοις οι S παράμετροι εκφράζουν: το S 11 τον συντελεστή ανάκλασης της τάσης εισόδου, το S 12 το ανάστροφο κέρδος τάσης, το S 21 το ευθύ κέρδος τάσης και το S 22 τον συντελεστή ανάκλασης της εξόδου. Οι συντελεστές S 11 και S 12 έχουν την έξοδο τερματισμένη, ενώ οι S 22 και S 21 την είσοδο. Ο σωστός τερματισμός των εισόδων του δίθυρου είναι απαραίτητος ώστε να μην παρουσιαστούν ταλαντώσεις, οι οποίες θα υπήρχαν εφόσον είχαμε ανοιχτοκυκλωματα και βραχυκυκλώματα. Οι S παράμετροι εξαρτώνται από την συχνότητα και σε αυτές θα βασιστούμε από εδώ και πέρα για την περιγραφή όλων των βασικών εξισώσεων οι οποίες χαρακτηρίζουν το κύκλωμα. 2.3 Ο Χάρτης Smith Ο χάρτης Smith αποτελεί ένα γραφικό υπολογιστή εμπεδήσεων. Με την χρήση του χάρτη αυτού πραγματοποιείται η απεικόνιση των εμπεδήσεων πάνω στο πολικό διάγραμμα των συντελεστών ανάκλασης. Ένα βασικό πλεονέκτημα του χάρτη αυτού είναι ότι μπορεί κανείς με χρήση γραφικών να πραγματοποιήσει γρήγορους υπολογισμούς και να σχεδιάσει δίκτυα προσαρμογής τα οποία μπορούν να αποτελούνται είτε από γραμμές μεταφοράς είτε από συγκεντρωμένα κυκλώματα. Έτσι με τον χάρτη Smith μπορούμε να έχουμε μια γρήγορη προσέγγιση για το δικτύωμα προσαρμογής που θέλουμε να σχεδιάσουμε [1]. Ο χάρτης Smith είναι η αναπαράσταση στο επίπεδο του συντελεστή ανάκλασης, Γ επίπεδο, της παρακάτω σχέσης(2.36): Ζ Zo Γ = Z + Zo 15

27 για κάθε τιμή του Ζ για τις οποίες ισχύει ότι Re(Z) 0. Όπου Ζο είναι η χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής μεταφοράς. Οι εμπεδήσεις που απεικονίζονται πάνω στο χάρτη Smith είναι κανονικοποιημένες: Γο = Ζ 1 Z+1 (2.27) Βλέποντας την τελευταία σχέση (2.27) παρατηρούμε ότι στην περίπτωση που Ζ=Ζο, έχουμε προσαρμογή, εφόσον Γ=0 και το σημείο αυτό πέφτει στο κέντρο του κανονικοποιημένου χάρτη Smith. Μέσα από την περαιτέρω ανάλυση του παραπάνω μετασχηματισμού, καταλήγουμε στις παρακάτω εξισώσεις (2.38 και 2.39), οι οποίες αποτελούν δύο οικογένειες κύκλων με κέντρα (r/(r+1),0) και (1,1/x) και ακτίνες 1/(r+1) και 1/χ αντίστοιχα. (U r r+1 )2 + V 2 = ( 1 r+1 )2 (2.38) (U 1) 2 + (V 1 x )2 = ( 1 x )2 (2.39) Η πρώτη οικογένεια κύκλων αντιστοιχεί σε αντιστάσεις, ενώ η δεύτερη αντιστοιχεί σε αντιδράσεις. Μέσα από τις παραπάνω εξισώσεις προκύπτει ο χάρτης Smith, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.9. Παρατηρώντας τον χάρτη, στο πάνω μισό του αναπαρίστανται οι αντιδράσεις με θετικές εμπεδήσεις (επαγωγικές) και στο κάτω μισό οι αρνητικές αντιδράσεις (χωρητικές). Μέχρι τώρα αναφερθήκαμε στο χάρτη Smith των εμπεδήσεων. Παρόλα αυτά, με την ίδια λογική μπορούμε να σχεδιάσουμε το χάρτη Smith των αγωγιμοτήτων. Ο χάρτης Smith είναι κοινός και στις δύο περιπτώσεις και ανάλογα με τη χρήση του λειτουργεί είτε σαν χάρτης εμπεδήσεων είτε σαν χάρτης αγωγιμοτήτων και παρουσιάζεται στο σχήμα

28 Σχ.2.10 Ο χάρτης Smith [1]. Με χρήση του χάρτη Smith είναι εύκολο να παρατηρήσουμε την επίδραση ενός στοιχείου, όπως είναι μια γραμμή μεταφοράς. Το μόνο που πρέπει να κάνουμε είναι να κανονικοποιήσουμε την αρχική εμπέδηση, να χαράξουμε το κύκλο με κέντρο το κέντρο του χάρτη και ακτίνα τέτοια ώστε να συμπίπτει με την κανονικοποιημένη εμπέδηση. Ο κύκλος αυτός έχει σταθερό Γ. 'Έπειτα κινούμαστε κατά τόσο μήκος κύματος, όσο είναι η γραμμή μεταφοράς προς την πηγή (towards generator) και στο σημείο που καταλήγουμε βλέπουμε την τιμή της εμπέδησης και την αποκανονικοποιήσουμε. 17

29 2.4 Εξισώσεις Power Gain Για τη σχεδίαση και την περιγραφή ενός μικροκυματικού ενισχυτή, όπως αναφέραμε και στην εισαγωγή σημαντικότερος παράγοντας είναι το κέρδος. Το κέρδος σε έναν μικροκυματικό ενισχυτή μπορεί να περιγράφει με τρεις διαφορετικές εξισώσεις. Οι εξισώσεις αυτές παρουσιάζονται σχηματικά στο σχήμα 2.11 και η Power gain, η Available gain και η Transducer power gain [12]. Σχ.2.11 Μορφές κέρδους σε ένα δίθυρο. Power gain = Gp = P L P ΙΝ To Power gain αποτελεί τον λόγο της ισχύος η οποία εξασθενείτε στο φορτίο Ζ L προς την ισχύ στο δίκτυο του δίθυρου. Available gain = G A = P AVN P AVS Το Available gain είναι ο λόγος της διαθέσιμης ισχύος από το δίθυρο προς την διαθέσιμη ισχύ της πηγής. Transducer power gain = Gt = P L P AVS To Transducer power gain αποτελεί τον λόγο της ισχύος που μεταδίδεται στο φορτίο, προς τη διαθέσιμη ισχύ από την πηγή [1]. Άλλη μια μορφή έκφρασης των συγκεκριμένων σχέσεων είναι χρησιμοποιώντας τις παραμέτρους σκέδασης και τους συντελεστές ανάκλασης από τις παρακάτω εξισώσεις 2.40, 2.41 και 2.42: 18

30 2.5 Ευστάθεια Κατά την σχεδίαση των ενισχυτών το ζήτημα της ευστάθειας αποτελεί ένα από τα πιο σημαντικά, καθώς σε έναν ενισχυτή η παρουσία αστάθειας στην περιοχή λειτουργίας του, μπορεί να οδηγήσει σε ταλαντώσεις. Οι ταλαντώσεις που μπορούν να δημιουργηθούν σε έναν ενισχυτή είναι ικανές να καταστρέψουν ολοκληρωτικά την λειτουργία του. Επομένως αν δεν έχουμε εξασφαλίσει την ευστάθεια στον ενισχυτή δεν είναι δυνατόν να μπορούμε να μιλάμε για το κέρδος του, αφού στην ευστάθεια βασίζεται η ορθή λειτουργία του. Τέτοιες ταλαντώσεις είναι πιθανόν να παρουσιαστούν όταν τα δίκτυο είτε της εισόδου είτε της εξόδου εμφανίζει αρνητική αντίσταση, το οποίο στην περίπτωση των unilateral συσκευών συμβαίνει όταν Γin >1 ή Γout >1. Επομένως οι συνθήκες για unconditional stability θα είναι [1] : Γs >1 Γl >1 Γin >1 Γout >1 Αν χρησιμοποιήσουμε τις παραμέτρους σκέδασης για να εκφράσουμε τους παραπάνω συντελεστές ανάκλασης μπορούμε να καταλήξουμε στον παράγοντα Rollet, δηλαδή την παράμετρο Κ, η οποία δίνεται από την παρακάτω εξίσωση (2.43): K= (1- S S Δ 2 ) /( 2 S 21 * S 12 ) >1 (2.43) Επίσης είναι απαραίτητο να ορίσουμε και την παράμετρο Δ η οποία δίνεται από τον παρακάτω τύπο (2.44): Δ= S 11 *S 22 -S 12 *S 21 <1 (2.44) Επίσης αποδεικνύεται ότι εάν ισχύουν οι συνθήκες παρακάτω, τότε το δίθυρο το οποίο μελετάμε ευστάθεια άνευ όρων. Κ>1 Δ <1 19

31 Ωστόσο για τα περισσότερα τρανζίστορ ισχύει για τον συντελεστή Κ ότι 0<Κ<1, δηλαδή δεν ικανοποιούνται οι συνθήκες για ευστάθεια άνευ όρων. Αυτό όμως δε σημαίνει ότι το τρανζίστορ δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί. Απλώς θα μπορεί να γίνει η χρήση του μόνο για συγκεκριμένες τιμές εμπέδησης οι οποίες αντιστοιχούν σε συντελεστές ανάκλασης που ικανοποιούν τις παραπάνω συνθήκες ευστάθειας. Πάνω στο χάρτη Smith έχουμε την δυνατότητα να σχεδιάσουμε τους κύκλους ευστάθειας οι οποίοι απεικονίζουν τις ευσταθείς και τις ασταθείς περιοχές. Περιπτώσεις από το πώς μπορούμε να συμπεράνουμε αν ένα τρανζίστορ είναι ευσταθές η όχι από τους κύκλους ευστάθεια παρουσιάζονται στα παρακάτω σχήματα Output Circle Stability Conditions Input Circle Stability Conditions Uconditional Stability Condition Σχ.2.12 Κύκλοι ευστάθειας 20

32 2.6 Θόρυβος Από τη θεωρία αλλά και από πρακτικές εφαρμογές είναι γνωστό ότι υπάρχουν πολλά είδη θορύβου. Χαρακτηριστικά παραδείγματα θορύβου είναι ο θερμικός θόρυβος, ο θόρυβος flicker. Αυτά τα δυο είδη θορύβου είναι και αυτά τα οποία οφείλονται για τον θόρυβο τον οποίο προσθέτει ένα τρανζίστορ MOS. Για την πραγματοποίηση της μέτρησης του θορύβου γίνεται η χρήση του παράγοντα Noise Factor, ο οποίος είναι ο λόγος του SNRin προς το SNRout. Αυτό που μας δείχνει ο παράγοντας αυτός είναι το ποσό του θορύβου που προσθέτει στο σήμα ένα κύκλωμα [3]. F= SNRin SNRout (2.45) Μία πιο συνηθισμένη τεχνική είναι η χρήση του Noise Figure, που είναι ο παράγοντας Noise Factor (2.46) σε db. NF=10log 10 (F) = 10log 10 ( SNR in SNR out ) = =SNR in,db SNR out,db (2.46) Σύμφωνα με την εξίσωση του Friis (2.47) για ένα τηλεπικοινωνιακό σύστημα, φαίνεται η σημαντικότητα του LNA. F = F 1 + F 2 1 G 1 + F F 4 1 F + + n 1 (2.47) G 1 G 2 G 1 G 2 G 3 G 1 G 2 G 3 G n 1 Σύμφωνα με την εξίσωση Friis, στον θόρυβο ενός δέκτη τη σημαντικότερη συνεισφορά την έχει ο LNA. Αυτό συμβαίνει καθώς ο Noise Factor εξαρτάται κυρίως από το πρώτο στάδιο ενίσχυσης. Ο θόρυβος ο οποίος προστίθεται από τα επόμενα σταδία είναι ο F rest ο οποίος είναι δευτερεύουσας σημασίας όπως φαίνεται και από τον παρακάτω τύπο (2.48). F receiver = F LNA + (F rest 1) G LNA (2.48) 21

33 2.7 Θεωρία Δικτυωμάτων Προσαρμογής Σχεδιασμός δικτυωμάτων προσαρμογής με συγκεντρωμένα στοιχεία Όπως έχουμε αναφέρει είναι απαραίτητο σε ένα μικροκυματκό κύκλωμα να υπάρχει προσαρμογή στην είσοδο και στην έξοδο, ώστε να υπάρχει όσο το δυνατόν μικρότερο ανακλώμενο σήμα. Έτσι είναι αναγκαίο, σε μια σχεδίαση να τοποθετηθεί η εμπέδηση στην είσοδο του ενισχυτή και μια στην έξοδο ώστε αυτές να κάνουν την απαραίτητη προσαρμογή στα 50 Ω. Η πιο απλή προσαρμογή θα επιτευχτεί αρχικά με δικτυώματα L-C με συγκεντρωμένα στοιχεία. Τα δικτυώματα αυτά αποτελούνται από ιδανικά στοιχεία. Για την σχεδίαση τέτοιων δικτυωμάτων απαιτείται η χρήση του χάρτη Smith. Με την προσθήκη μιας σειριακής ή εγκάρσιας κατορθώνουμε να δημιουργήσουμε δίκτυα με τα οποία θα μετακινηθούμε πάνω στο χάρτη Smith, έτσι ώστε να κατορθώσουμε να κάνουμε την επιθυμητή προσαρμογή στα 50 Ω. Τέτοια δίκτυα προσαρμογής παρουσιάζονται στην εικόνα Σχ.2.13 Δίκτυα προσαρμογής [1]. 22

34 Ισχύει πως αν τοποθετήσουμε μια εν σειρά αντίδραση κινούμαστε πάνω σε έναν κύκλο σταθερής αντίστασης, ενώ προσθέτοντας μια εγκάρσια επιδεκτικότητα κινούμαστε κατά μήκος ενός κύκλου σταθερής αγωγιμότητας. Συνεπώς μας δίνεται η δυνατότητα να μετακινούμαστε πάνω στο χάρτη Smith τοποθετώντας πυκνωτές η πηνία. Επομένως διακρίνουμε 4 περιπτώσεις οι οποίες αναλύονται σε: Προσθήκη εγκάρσιου πυκνωτή: Με την προσθήκη εγκάρσιου πυκνωτή κινούμαστε σε κύκλους σταθερής αγωγιμότητας προς τα κάτω, αφού αυξάνουμε την επιδεκτικότητα. Προσθήκη εγκάρσιας αυτεπαγωγής: Εδώ προκαλείται μείωση της επιδεκτικότητας και συνεπώς, κινούμαστε σε κύκλους σταθερής αγωγιμότητας προς τα επάνω. Προσθήκη εν σειρά πυκνωτή: Σε αυτή την περίπτωση, κινούμαστε σε κύκλο σταθερής αντίστασης προς τα κάτω, αφού μειώνουμε την αντίδραση. Προσθήκη εν σειρά αυτεπαγωγής: Τέλος, με την προσθήκη εν σειρά αυτεπαγωγής, αυξάνουμε την αντίδραση, άρα κινούμαστε σε κύκλο σταθερής αντίστασης προς τα πάνω. Οι παραπάνω περιπτώσεις συνοψίζονται στο σχήμα Σχ.2.14 Οι επιδράσεις της προσθήκης σειριακών και εγκάρσιων στοιχείων στο χάρτη Smith [1]. Με την χρήση των παραπάνω δικτυωμάτων κατορθώνουμε να επιτύχουμε προσαρμογή, κυρίως για narrowband σχεδιάσεις όπως θα αναλυθεί και στο κεφάλαιο 3. Η σχεδίαση όμως την οποία έχουμε σκοπό να υλοποιήσουμε απαιτεί μεγάλο εύρος ζώνης. Συνεπώς θα πρέπει να επιτύχουμε εύρος ζώνης το οποίο θα προσαρμόσει την 23

35 έξοδο και την είσοδο στα 50 Ω από 3 έως 6 GHz. Έτσι λοιπόν, ήταν απαραίτητη η σχεδίαση Chebyshev ζωνοπερατό φίλτρο. Τα φίλτρα Chebyshev αποτελούνται από ζεύγη πηνίου-πυκνωτή, συνδεδεμένα εναλλάξ σε σειρά ή παράλληλα μεταξύ τους. Στην ουσία το bandpass φίλτρο αποτελεί την cascade σύνδεση ενός κατωδιαβατού και ενός υψηπερατού φίλτρου. Τα φίλτρα αυτά έχουν απότομη απόκριση και αυτό βοηθά στον προσδιορισμό της μπάντας διέλευσης με ακρίβεια. Ανάλογα τον αριθμό των ζευγών πηνίου-πυκνωτή, χαρακτηρίζεται και ο αριθμός των πόλων του φίλτρου, συνεπώς και η τάξη του. Όσο μεγαλύτερη είναι η τάξη του φίλτρου, τόσο πιο απότομη είναι η απόκριση του, άρα ανάλογα μεγάλη είναι και η εξασθένιση του φίλτρου έξω από την ζώνη διάβασης. Παρόλα αυτά εάν αυξήθεί αρκετά η τάξη, θα αυξηθεί ομοίως και ο αριθμός των στοιχείων του φίλτρου. Επομένως θα είναι αρκετά περιπλοκή η σχεδίαση του. Σημαντικό ρόλο στην σχεδίαση των φίλων αυτών, παίζει η ο κυματισμός του φίλτρου (ripple). Ο κυματισμός αυτός εκφράζει το μέγεθος του κύματος που παρουσιάζεται κατά στην ζώνη διέλευσης του φίλτρου. Γενικά, επιθυμούμε όσο το δυνατόν μικρότερο κυματισμό στο φίλτρο. Αυτό διότι ο κυματισμός που προσθέτει το φίλτρο, θα επηρεάσει το επίπεδο κέρδος το οποίο θέλουμε να επιτύχουμε στις συχνότητες διέλευσης. Στη σχεδίαση, θα ήταν χρήσιμο ένα φίλτρο το οποίο θα έχει ζώνη διέλευσης τα 3 έως 6 GHz και μικρό κυματισμό. Συνεπώς, σχεδιάστηκε το παρακάτω φίλτρο, με κυματισμό 0.1 db. Σχ.2.15 Ζωνοπερατό φίλτρο Chebyshev. Η απόκριση του φίλτρου παρουσιάζεται στο σχήμα 2.16 και ο κυματισμός του στο σχήμα

36 Σχ.2.16 Απόκριση ζωνοπερατού φίλτρου Chebyshev. Σχ.2.17 Κυματισμός του φίλτρου Chebyshev. Από τις αποκρίσεις του φίλτρου που σχεδιάστηκαν, διαπιστώνεται πως επαληθεύονται όλες οι προϋποθέσεις σχεδίασης που θέσαμε. Βλέπουμε αρχικά, πως οι παράμετροι S 11 και S 22 παραμένουν κάτω από τα -10 db, συνεπώς ικανοποιούμε τον στόχο της προσαρμογής. Τέλος ο κυματισμός είναι 0.1 db o οποίος είναι αρκετά μικρός και δεν θα επηρεάσει σε μεγάλο βαθμό το κέρδος. 25

37 2.7.2 Σχεδίαση δικτυωμάτων προσαρμογής με χρήση γραμμής μικροταινίας [2] Στην τελική σχεδίαση δεν είναι δυνατόν να χρησιμοποιήσουμε ιδανικά στοιχεία. Επομένως για να καταφέρουμε να δημιουργήσουμε τα δικτυώματα προσαρμογής θα χρησιμοποιήσουμε γραμμές μεταφοράς, και συγκεκριμένα γραμμές μικροταινίας. Η δομή της γραμμής μικροταινίας παρουσιάζεται στο σχήμα Σχ.2.18 Η δομή της γραμμής μικροταινίας. Κάθε γραμμή περιγράφεται από την χαρακτηριστική της αντίσταση την Ζ ο. Η Ζ ο εξαρτάται κυρίως από τα χαρακτηριστικά του υλικού της γραμμής και την γωνία ε eff. Το Ζ ο = L/C όπου L η επαγωγή της γραμμής ανά μονάδα μήκους και όπου C η χωρητικότητα της γραμμής ανά μονάδα μήκους. Αφού το Ζ ο αποτελεί εμπέδηση επηρεάζει το πλάτος της γραμμής μεταφοράς. Η γωνία ε eff επηρεάζει το μήκος της γραμμής από παρουσιάζει ένα τμήμα ενός ολοκλήρου μήκους κύματος σε μια επιθυμητή συχνότητα. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να μπορούμε να δημιουργήσουμε χρησιμοποιώντας γραμμές μεταφοράς σειριακά και εγκάρσια στοιχεία του κυκλώματος. Οι μετατροπές αυτές παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα του σχήματος

38 Σχ.2.19 Μετατροπή στοιχείων του κυκλώματος σε γραμμές μεταφοράς [4]. 27

39 28

40 Κεφάλαιο 3 Σχεδιασμός ενισχυτή χαμηλού θορύβου 3.1 Επιλογή τρανζίστορ Σκοπός μας είναι η σχεδίαση ενός ενισχυτή χαμηλού θορύβου ο οποίος θα λειτουργεί στις συχνότητες 3 έως 6 GHz. Αρχικά το πρώτο βήμα, και ίσως το πιο σημαντικό, στη σχεδίαση μας είναι η επιλογή του κατάλληλου τρανζίστορ ώστε να έχουμε χαμηλή εικόνα θορύβου και αξιοπρεπές κέρδος. Αυτό συμβαίνει διότι το τρανζίστορ αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο μιας RF σχεδίασης, διότι είναι αυτό που διαχειρίζεται στην ουσία το σήμα. Οι δυο πιο συνηθισμένες τεχνολογίες τρανζίστορ που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή ενός LNA ενισχυτή είναι η GaAs (Gallium Arsenide) και η SiGe (Silicon Germanium). Συγκριτικά μεταξύ τους, τα τρανζίστορ τύπου SiGe Heterojunction Biopolar Transistors (HBTs) έχουν υψηλότερη εικόνα θορύβου από τα GaAs PHEMTs. Αυτό οφείλεται στον θόρυβο βολής ο οποίος εμφανίζεται μεταξύ της επαφής της βάσης και του εκπομπού των SiGe τρανζίστορ κάτι το οποίο δεν υπάρχει στα GaAs. Επίσης σε συνθήκες φυσιολογικής λειτουργίας των SiGe τρανζίστορ το ρεύμα το οποίο ρέει από την βάση στον εκπομπό είναι ανάλογο από αυτό του συλλέκτη κατά 1/β. Κάτι τέτοιο σημαίνει πως ότι η δίοδοςεπαφή μεταξύ της βάσης και του εκπομπού είναι ορθά πολωμένη, συνεπώς παράγει επιπλέον θόρυβο. Από την άλλη στα GaAs η τάση μεταξύ της πύλης (gate) και της πηγής (source) είναι αρκετά μικρότερη από την τάση που απαιτείται για να πολώσει ορθά την αντίστοιχη δίοδο [5]. Η σύγκριση των δυο τεχνολογιών γίνεται και στον παρακάτω πίνακα (σχήμα 3.1). Σχ.3.1 Σύγκριση των GaAs και SiGe τεχνολογιών. 29

41 Έπειτα από έρευνα, το τρανζίστορ που επιλέχτηκε είναι το ATF της εταιρίας BROADCOM. Το τρανζίστορ αυτό είναι τύπου GaAs phemt.τα τρανζίστορ τεχνολογίας GaAs phemt έχουν υψηλό κέρδος και πολύ χαμηλό θόρυβο κάτι που τα καθιστά ιδανικό για την σχεδίαση LNA. Ομοίως και το ATF εισάγει πολύ χαμηλό θόρυβο και είναι λειτουργικό στις συχνότητες που μας ενδιαφέρουν. Τέλος η BROADCOM προσφέρει για το τρανζίστορ λεπτομερές data sheet και μοντέλο για το ADS κάτι που μας βοηθά να εξομοιώσουμε καλύτερα τον ενισχυτή, καθώς και έτοιμα αρχεία S-παραμέτρων (αρχεία τύπου Touchstone) με τα οποία μπορούμε να διαπιστώσουμε την εγκυρότητα του μη γραμμικού μοντέλου. Αναλυτικά το μη γραμμικό μοντέλο παρουσιάζεται στο Παράρτημα ΣΤ. 3.2 Σημείο λειτουργίας Το πρώτο βήμα ώστε να αρχίσουμε την σχεδίαση με το συγκεκριμένο τρανζίστορ, είναι να το πολώσουμε κατάλληλα. Αρχικά για να διαπιστώσουμε την εγκυρότητα του μοντέλου της εταιρίας συγκρίναμε τα αποτελέσματα τον πολώσεων του μοντέλου, με τις S- παραμέτρους των έτοιμων αρχείων-πολώσεων που προσφέρει η εταιρία (Touchstone files). Η σύγκριση των πολώσεων με τα αρχεία Touchstone μας επιβεβαίωσε την ορθή λειτουργία του μοντέλου που μας προσφέρει η Broadcom αφού τα αποτελέσματα των S- παραμέτρων ήταν σχεδόν πανομοιότυπα. Επομένως μπορούμε να προχωρήσουμε στην πόλωση την οποία επιθυμούμε σύμφωνα με τις ανάγκες σχεδίασης. Σύμφωνα λοιπόν με το data sheet του τρανζίστορ, για να επιτύχουμε κέρδος στο τρανζίστορ μεγαλύτερο των 10 db, αρκεί να θέσουμε τάση στον απαγωγό ίσον με 2V (V DD = 2 V) και ρεύμα μεταξύ του απαγωγού και της πηγής (I DS ) ίσον με 10 ma. Η συγκειμένη πόλωση προτιμήθηκε διότι προσφέρει κέρδος το οποίο ικανοποιεί τις απαιτήσεις μας και προσθέτει την μικρότερη δυνατή εικόνα θορύβου. Συνεπώς θα πρέπει να υπολογίσουμε την τάση πύλης πηγής (V GS ) έτσι ώστε να μας δώσει το επιθυμητό ρεύμα I DS. Σε αυτή την φάση της σχεδίασης θα θεωρήσουμε το δίκτυο πόλωσης πως είναι ιδανικό και στην συνέχεια θα σχεδιαστεί το τελικό δίκτυο πόλωσης. Έτσι το ιδανικό, δίκτυο πόλωσης θα αποτελείται από ένα RF choke πηνίο, το οποίο δεν επιτρέπει στις RF συχνότητες του κυκλώματος να κατευθύνονται στην πηγή και στις RF συχνότητες που συζευγνύονται στην πηγή από το περιβάλλον να περνούν στο κύκλωμα. Επίσης το δικτύωμα πόλωσης θα αποτελείται και από dc block πυκνωτές οι οποίοι χρησιμοποιούνται με σκοπό να αποτρέψουν τα dc σήματα της πόλωσης να RF θύρες και να επηρεάσουν τις επόμενες βαθμίδες του δέκτη. Τα κυκλώματα πόλωσης θα αναλυθούν εκτενεστέρα στο κεφάλαιο 4. Έτσι χρησιμοποιώντας το έτοιμο template του ADS, το FET_curve_tracer Schematic Template, για τάση V DD = 2V και για ρεύμα I DS = 10mA, προσδιορίσαμε το V GS. Έτσι το V GS βρέθηκε πως είναι ίσον με V. Ο προσδιορισμός με το παραπάνω template φαίνεται στο σχήμα

42 Σχ.3.2 Διάταξη για τον προσδιορισμό της πόλωσης. Τα αποτελέσματα για τον προσδιορισμό του ρεύματος από την διάταξη του σχήματος 3.2 παρουσιάζονται στο σχήμα 3.3. Σχ.3.3 Καμπύλες του I DS ως προς V DS για διαφορετικές τιμές του V GS και η κατανάλωση ισχύος πάνω στο τρανζίστορ. 31

43 3.3 Έλεγχος ευστάθειας Το επόμενο βήμα σε μια σχεδίαση LNA είναι ο έλεγχος ευστάθειας. Αρχικά στην σχεδίασή θα πρέπει να εξασφαλίσουμε πως το κύκλωμά είναι ευσταθές στις συχνότητες που μας ενδιαφέρουν. Αν το κύκλωμα δεν είναι ευσταθές, σε αυτήν την περιοχή θα οδηγηθεί σε ταλαντώσεις. Σκοπός μας είναι να πετύχουμε στην περιοχή λειτουργίας ευστάθεια άνευ όρων (unconditional stability), δηλαδή από την θεωρία θα πρέπει να ισχύει Κ>1 & Β>0. Υπάρχουν τουλάχιστον πέντε τρόποι για να επιτευχθεί η ευστάθεια [16]. Ο πρώτος, αποτελείται από μια αντίσταση ως φορτίο στην είσοδο του ενισχυτή. Αυτή η μέθοδος δεν χρησιμοποιείται σχεδόν ποτέ, γιατί παρόλο που βελτιώνει την ευστάθεια προσθέτει αρκετό θόρυβο στον ενισχυτή. Συνήθως όταν χρησιμοποιείται αντίσταση ως φορτίο εισόδου τοποθετείται ένας πυκνωτής παράλληλα με την αντίσταση ώστε να δημιουργηθεί ένας δρόμος διέλευσης του σήματος. Συνεπώς αποφεύγουμε να προσθέσουμε θόρυβο. Ο δεύτερος, αποτελείται από μια αντίσταση ως φορτίο στην έξοδο του ενισχυτή. Η τεχνική αυτή είναι προτιμότερη από την πρώτη, παρόλα αυτά η χρήση της αντίστασης θα πρέπει να γίνεται συνετά, διότι μειώνει το κέρδος και το 1dB compression point. Η τρίτη μέθοδος χρησιμοποιεί ανάδραση με αντίσταση - πυκνωτή (R - C ανάδρασης) και έχει ως σκοπό να μειώσει το κέρδος στις χαμηλότερες συχνότητες και έτσι να βελτιώσει την ευστάθεια. Ο τέταρτος τρόπος που μπορεί να μας βελτιώσει την ευστάθεια, αποτελείται από ένα φίλτρο στην έξοδο, το οποίο μειώνει το κέρδος σε συγκεκριμένες συχνότητες. Αυτό το φίλτρο μειώνει το κέρδος συνήθως σε συχνότητες πολύ υψηλότερες από την μπάντα λειτουργίας του ενισχυτή, και έτσι καθιστά το κύκλωμα περισσότερο ευσταθές. Ο τελευταίος τρόπος βελτίωσης της ευστάθειας μπορεί να υλοποιηθεί με μια ανάδραση ενός πηνίου από τον συλλέκτη. Με αυτή στην συνδεσμολογία επιτυχαίνουμε την βελτίωση της ευστάθειας σε υψηλότερες συχνότητες. Οι βασικές τοπολογίες με της οποίες είμαστε ικανοί να βελτιώσουμε την ευστάθεια παρουσιάζονται και στο παρακάτω σχήμα. 32

44 α) Αντίσταση αντίσταση ως φορτίο στην είσοδο του ενισχυτή. β) Αντίσταση ως φορτίο στην έξοδο του ενισχυτή. γ) Ανάδραση πηνίου. δ) Ανάδραση αντίστασης πυκνωτή. 33

45 Όπως είναι εμφανές στο παρακάτω διάγραμμα (σχήμα 3.4) το τρανζίστορ δεν μπορεί να θεωρηθεί ευσταθές στις συχνότητες της μπάντας λειτουργίας, αφού ο StabFact δηλαδή το Κ, δεν είναι μεγαλύτερος από το 1. Σχ.3.4 Παρουσιάζονται οι παράμετροι ευστάθειας το Κ (StabFact) και το Β (StabMeas). Σκοπός μας είναι να πετύχουμε στην περιοχή λειτουργίας ευστάθεια άνευ όρων, δηλαδή από την θεωρία θα πρέπει να ισχύει Κ>1 & Β>0. Για να επιτύχουμε ευστάθεια στο κύκλωμά χρησιμοποιήσαμε ανάδραση αντίστασης πυκνωτή (R - C Feedback). Η ανάδραση αυτή χρησιμοποιείται ανάμεσα στο gate και το drain του τρανζίστορ. Ουσιαστικά την μεγαλύτερη ευστάθεια μας την δίνει η αντίσταση της ανάδρασης ενώ ο ρόλος του πυκνωτή είναι για να απομονώνει τα dc σήματα τα οποία προέρχονται από τις πολώσεις του gate και του drain. Τα μειονεκτήματα της ανάδρασης είναι ότι μεταβάλλονται οι παράμετροι εισόδου, κάτι που θα έχει συνέπειες στην προσαρμογή της, αυξάνεται λόγω της αντίστασης η εικόνα θορύβου (Noise Figure) του κυκλώματος και τέλος έχουμε και μια αισθητή μείωση στο κέρδος. Μια δεύτερη τεχνική που υλοποιήθηκε για να επιτύχουμε μεγαλύτερη ευστάθεια είναι αυτή του εκφυλισμού της πηγής με χρήση πηνίου (source degeneration inductor). Για τον εκφυλισμό της πηγής προτιμάται πηνίο και όχι αντίσταση για να μην δημιουργείται επιπρόσθετος θόρυβος. Με την χρήση του πηνίου κατορθώνεται να αυξηθεί η ευστάθεια, ως αντίτιμο όμως μειώνεται το κέρδος.επίσης επιτυγχάνεται η προσέγγιση της καλύτερης θορυβικής συμπεριφοράς του τρανζίστορ (S opt ) με το S 11 * το οποίο συμβάλει στο να γίνει καλύτερο matching στην είσοδο. Τέλος η χρήση του πηνίου έχει ως αποτέλεσμα την μείωση του κέρδους, γι αυτό η τιμή του δεν πρέπει να είναι πολύ μεγάλη. Στο παρακάτω σχήμα (Σχ. 3.5) βλέπουμε την τοπολογία του R C ανάδρασης και το πηνίου εκφυλισμού της πηγής. 34

46 Σχ. 3.5 Η τοπολογία του R C feedback και του πηνίου εκφυλισμού της πηγής. Με τις τεχνικές του πηνίου εκφυλισμού της πηγής και του R C ανάδρασης κατορθώσαμε να φέρουμε την τιμή του Κ μεγαλύτερη από το 1 για όλη την μπάντα συχνοτήτων λειτουργίας του ενισχυτή. Το Β όπως και προηγουμένως παραμένει μεγαλύτερο του μηδενός. Συνεπώς εξασφαλίσαμε την ευστάθεια άνευ όρων του κυκλώματος. Το διάγραμμα του σχήματος 3.6 παρουσιάζει τους δυο παράγοντες ευστάθειας, και όπως παρατηρείται, το κύκλωμα είναι ευσταθές έως τα 7.5 GHz, δηλαδή 1.5 GHz πάνω από την επιθυμητή μπάντα λειτουργίας. Το μειονέκτημα αυτής της τεχνικής είναι πως με την χρήση του R C ανάδρασης και του πηνίου εκφυλισμού της πηγής είναι πως θυσιάστηκε το κέρδος ενίσχυσης και η χαμηλή εικόνα θορύβου, χωρίς όμως να αποκλείσουν αυτές οι τιμές αρκετά από τους στόχους μας. Το συγκεκριμένο trade-off ήταν όμως αναγκαίο να συμβεί αφού πρωταρχικός μας σκοπός για έναν ενισχυτή είναι η ευστάθειά του. Αν δεν είναι ευσταθής σε όλη την μπάντα λειτουργίας του, τότε θα εμφανίζονταν ταλαντώσεις και συνεπώς δεν θα ήταν λειτουργικός. Σχ.3.6 Παράγοντες ευστάθειας έπειτα από την προσθήκη R-C ανάδρασης και πηνίου εκφυλισμού της πηγής. 35

47 3.4 Σχεδιασμός narrowband LNA στα 4.24 GHz με ιδανικά στοιχεία Αφού καταστήσαμε τον ενισχυτή ευσταθή σε όλη την μπάντα συχνοτήτων λειτουργίας του, το επόμενο βήμα είναι να σχεδιαστούν τα κυκλώματα προσαρμογής εισόδου και εξόδου. Αυτά τα δυο κυκλώματα θα χρησιμοποιούνται για προσαρμόσουμε τις εμπεδήσεις εισόδου και εξόδου στα 50 Ω πραγματικό μέρος και 0 φανταστικό, έτσι ώστε να υπάρξει μέγιστη μεταφορά ισχύος με τα 50 Ω του συστήματος. Αρχικά υπολογίστηκε η κεντρική συχνότητα λειτουργίας. Η κεντρική συχνότητα υπολογίζεται από το παρακάτω τύπο : Όπου f 0 είναι η κεντρική συχνότητα, f 1 είναι η χαμηλή συχνότητα αποκοπής του φίλτρου και f 2 είναι η υψηλή συχνότητα αποκοπής του φίλτρου. Αφού υπολογίσαμε την κεντρική συχνότητα στα 4.24 GHz με τον παραπάνω τύπο, σκοπός μας είναι η σχεδίαση narrowband φίλτρων έτσι ώστε να δούμε την συμπεριφορά του κέρδους του ενισχυτή, αλλά και το εύρος ζώνης το οποίο έχουμε με τα συγκεκριμένα φίλτρα και πόσο κοντά είναι στον στόχο μας, δηλαδή τα 3 GHz bandwidth. Υπενθυμίζουμε πως ο τελικός σκοπός μας είναι οι συντελεστές ανάκλασης εισόδου και εξόδου να είναι κάτω από τα -10 db σε όλο το εύρος ζώνης δηλαδή από 3 έως 6 GHz. Στο σχήμα 3.7 παρουσιάζονται οι εμπεδήσεις εισόδου και εξόδου του τρανζίστορ στα 4.24 GHz. Σχ.3.7 Συντελεστές S 22 και S 11 του τρανζίστορ στα 4.24 GHz. 36

48 Όπως φαίνεται στο σχήμα 3.7 οι συντελεστές S 11 και S 22 δηλαδή, οι εμπεδήσεις εισόδου και εξόδου, πρέπει να μεταβιβασθούν το κέντρο του χάρτη Smith δηλαδή στα 50 Ω. Η τρέχουσα τιμή της εμπέδησης εισόδου είναι Z in = i Ω και αυτή της εμπέδησης εξόδου είναι Ζ out = i Ω. Αυτές τις δυο τιμές για να κατορθώσουμε να τις μετατοπίσουμε στα 50 Ω, θα σχεδιάσουμε το κατάλληλο L C δικτύωμα με την βοήθεια του ADS Σχεδιασμός του δικτυώματος προσαρμογής εισόδου. Το πρώτο βήμα για τον σχεδιασμό του δικτυώματος εισόδου είναι να φέρουμε το πραγματικό μέρος της εμπέδησης εισόδου στα 50 Ω. Για το πραγματικό μέρος θα χρησιμοποιήσουμε το πηνίο εκφυλισμού της πηγής, και σύμφωνα με τον χάρτη Smith,θα προσδιορίσουμε την τιμή του. Η χρήση του πηνίου εκφυλισμού θα πρέπει να πραγματοποιηθεί με ιδιαίτερη προσοχή, διότι επηρεάζει την ευστάθεια του κυκλώματος αλλά και το κέρδος. Παρόλα αυτά αποτελεί απαραίτητο στοιχείο του ενός ενισχυτή για την προσαρμογή εισόδου. Η τιμή του πηνίου ώστε το πραγματικό μέρος της εμπέδησης να είναι 50 Ω, βρέθηκε πως είναι L = nh. Πλέον το μόνο που μας απομένει είναι να εξαλείψουμε το φανταστικό μέρος της εμπέδησης εισόδου. Παρατηρώντας τον χάρτη Smith βλέπουμε πως εμπέδηση εισόδου του ενισχυτή είναι χωρητική. Συνεπώς θα πρέπει να εισάγουμε μια επαγωγή σε σειρά με την είσοδο του τρανζίστορ, έτσι ώστε να αντισταθμίσει αυτό το χωρητικό φορτίο εισόδου. Τελικώς με την βοήθεια του χάρτη Smith υπολογίσαμε τις τιμές του L C δικτυώματος, στο οποίο η τιμή του πηνίου είναι L = nh και του πυκνωτή C = ff. Το δικτύωμα προσαρμογής εισόδου με το πηνίο εκφυλισμού της πηγής φαίνεται στο σχήμα 3.8. Σχ.3.8 Το δικτύωμα προσαρμογής εισόδου με το πηνίο εκφυλισμού της πηγής για narrowband σχεδίαση στα 4.24 GHz. 37

49 3.4.2 Σχεδιασμός του δικτυώματος προσαρμογής εξόδου Ομοίως εργαζόμαστε και για την προσαρμογή της εμπέδησης εξόδου του τρανζίστορ. Η εμπέδηση εξόδου στα 4.24 GHz είναι Ζ out = i κάτι που γίνεται εμφανές από το σχήμα 3.9. Για να προσαρμόσουμε την έξοδο στα 50 Ω, θα πρέπει να εισάγουμε μια επαγωγή σε σειρά με την έξοδο του τρανζίστορ, έτσι ώστε να αντισταθμίσει αυτό το χωρητικό φορτίο εξόδου. Επίσης παρατηρούμε πως το πραγματικό μέρος της εμπέδησης είναι Ω έτσι η τιμή του εγκάρσιου πυκνωτή που θα μεταφέρει την εμπέδηση στα 50 Ω, θα είναι πολύ μικρή διότι είναι πολύ κοντά στην τιμή προσαρμογής που θέλουμε να επιτύχουμε. Σχ.3.9 Πραγματικό και φανταστικό μέρος εμπέδησης εξόδου του τρανζίστορ. Έτσι υπολογίζουμε με την βοήθεια του χάρτη Smith τις τιμές του πηνίου L = 1.75 nh και του πυκνωτή C = 0.04 pf και το δικτύωμα εξόδου φαίνεται στο σχήμα 3.10 όπως και το συνολικό κύκλωμα του ενισχυτή. Σχ.3.10 Συνολικό κύκλωμα LNA στα 4.24 GHz με δικτυώματα προσαρμογής εισόδου και εξόδου, R-C feedback, και πηνίου εκφυλισμού της πηγής. 38

50 Τέλος απομένει να δούμε την συνολική απόκριση του κυκλώματος, σε ότι αφορά το κέρδος του ενισχυτή, την θορυβική συμπεριφορά και τους συντελεστές ανάκλασης εισόδου και εξόδου. Επομένως με την βοήθεια του ΑDS εξομοιώσαμε την λειτουργία του ενισχυτή από τα 2 έως τα 7 GHz έτσι ώστε να αποφανθούμε για την ορθή, ευσταθή λειτουργία του ενισχυτή και το εύρος ζώνης που μπορούμε να επιτύχουμε με μια narrowband σχεδίαση με φίλτρα L C. Τα αποτελέσματα αυτής της εξομοίωσης εμφανίζονται στο σχήμα Σχ.3.11 Εξομοίωση παραμέτρων S 11,S 21,S 22 του συνολικού ενισχυτή με narrowband φίλτρα προσαρμογής στα 4.24 GHz και ενδείξεις για την εμπέδηση εισόδου και εξόδου. Επίσης εξομοιώθηκε και η θορυβική συμπεριφορά του ενισχυτή αλλά και οι παράμετροι ευστάθειας του κυκλώματος και εμφανίζονται στο σχήμα 3.12 Σχ.3.12 Θορυβική συμπεριφορά nf(2) και οι παράμετροι ευστάθειας του κυκλώματος με narrowband φίλτρα προσαρμογής στα 4.24 GHz Εδώ ολοκληρώνεται η σχεδίαση και εξομοίωση του ενισχυτή, στην κεντρική συχνότητα λειτουργίας του, δηλαδή τα 4.24 GHz. Άρα είμαστε σε θέση να βγάλουμε τα συνολικά συμπεράσματα για την σχεδίασή. 39

51 Αρχικά παρατηρούμε πως ο ενισχυτής που σχεδιάστηκε, έπειτα από την προσθήκη δικτυωμάτων προσαρμογής εισόδου και εξόδου παραμένει ευσταθής αφού δεν μεταβάλλονται οι τιμές των παραμέτρων ευστάθειας Κ και Β. Επομένως αφού Κ>1 και Β>0 ο ενισχυτής βρίσκεται σε κατάσταση ευστάθειας άνευ όρων. Έπειτα βλέπουμε την χαμηλή εικόνα θορύβου εξόδου του ενισχυτή η οποία είναι ΝF=1.02 db κάτι που επιβεβαιώνει τον λόγο επιλογής του συγκεκριμένου τρανζίστορ, δηλαδή την χαμηλή θορυβική συμπεριφορά του. Τέλος, τα συμπεράσματα που βγάζουμε από τις γραφικές παραστάσεις των S-παραμέτρων είναι, πως ναι μεν καταφέραμε και προσαρμόσαμε την είσοδο και την έξοδο στα 50 Ω και το κέρδος που απέδωσε ο ενισχυτής ήταν στα 11 db στην κεντρική συχνότητα λειτουργίας, αλλά τα L C φίλτρα που τοποθετήσαμε στην σχεδίαση δεν είναι αρκετά για να μας δώσουν το επιθυμητό εύρος λειτουργίας. Το εύρος λειτουργίας του παραπάνω ενισχυτή που σχεδιάσαμε εκτείνεται από τα 3.61 έως τα 4.72 GHz, το οποίο είναι μακριά από τον αρχικό μας στόχο, δηλαδή τα 3 έως 6 GHz. Επίσης αυτό που παρατηρούμε είναι πως το κέρδος έπειτα από τα 4.6 GHz αρχίζει να παρουσιάζει πτωτική πορεία, κάτι το οποίο χρήζει άμεσης λύσης αφού ο σκοπός μας είναι να έχουμε σταθερό κέρδος σε όλο το bandwidth λειτουργίας. 3.5 Σύγκριση Τοπολογιών LNA Αρχικά, η πρώτη μας κίνηση θα είναι να επεκτείνουμε το κέρδος του ενισχυτή σε υψηλότερες συχνότητες. Κάτι τέτοιο μπορούμε άμεσα να το επιτύχουμε αλλάζοντας πόλωση στο τρανζίστορ, έτσι ώστε να μας δώσει μεγαλύτερο κέρδος. Παρόλα αυτά μια τέτοια κίνηση θεωρείται λανθασμένη διότι πρώτον θα αυξηθεί η κατανάλωση κυκλώματος και δεύτερον το κέρδος δεν θα είναι επίπεδο σε όλο το εύρος ζώνης. Συνεπώς η μοναδική λύση που έχουμε είναι να αλλάξουμε την τοπολογία του LNA. Οι τρεις επικρατέστερες τοπολογίες είναι οι κοινής-πηγής (Common Source), κοινής-πύλης (Common Gate) και Cascode. Η τοπολογία κοινής-πηγής είναι αυτή που σχεδιάστηκε ο ενισχυτής στην κεντρική συχνότητα των 4.24 GHz και παρόλο που παρουσιάζει την καλύτερη θορυβική από όλες τις τοπολογίες, δεν μας δίνει το επιθυμητό εύρος ζώνης. Συν τοις άλλοις παρουσιάζει μειονεκτήματα όπως, η ευαισθησία στα bias και στην θερμοκρασία. Η τοπολογία της κοινής-πύλης επίσης έχει χαμηλή εικόνα θορύβου (κυρίως στις χαμηλές συχνότητες), αλλά όσο μεγαλώνει η συχνότητα, ομοίως αυξάνεται ραγδαία και ο θόρυβος και επηρεάζεται και η ευστάθεια του. Αυτό το φαινόμενο οφείλεται στη υψηλή χωρητικότητα μεταξύ πηγής και υποδοχής. Επομένως ούτε αυτή η τοπολογία δεν είναι κατάλληλη για την σχεδίαση. Η τοπολογία Cascode αποτελείται από δυο τρανζίστορ από τα οποία το ένα λειτουργεί ως σε τοπολογία κοινής-πηγής και το άλλο ως τοπολογία κοινής-πύλης. Συγκριτικά με την τοπολογία της κοινής-πηγής, η τοπολογία cascode μας προσφέρει υψηλότερο κέρδος, μεγαλύτερο bandwidth, καλύτερη ευστάθεια και επίσης βελτιώνει την απομόνωση εισόδου εξόδου (input-output isolation) αφού δεν υπάρχει άμεση σύζευξη από την έξοδο στην είσοδο. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την ελαχιστοποίηση του φαινομένου Miller και έτσι επιτυγχάνεται μεγαλύτερο bandwidth. Επιπλέον λόγω αυτής της απομόνωσης 40

52 εισόδου και εξόδου η παράμετρος S 12 γίνεται πολύ μικρή και έτσι το κύκλωμα γίνεται Unilateral, δηλαδή οι μεταβολές στην έξοδο δεν επηρεάζουν την είσοδο και αντίστροφα. Το χαρακτηριστικό αυτό είναι υψίστης σημασίας για την ευκολότερη σχεδίαση δικτυωμάτων προσαρμογής εισόδου και εξόδου, αφού το ένα δεν επηρεάζεται σε μεγάλο βαθμό από το άλλο [7]. Το μειονέκτημα της τοπολογίας cascode είναι πως χρειαζόμαστε ένα επιπλέον τρανζίστορ από την τοπολογία της κοινής-πηγής και επίσης η τάση πόλωσης του κυκλώματος θα αυξηθεί. Τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της κάθε τοπολογίας συνοψίζονται στον πίνακα του σχήματος Σχ.3.13 Πίνακας σύγκρισης των τριών επικρατέστερων τοπολογιών LNA [6]. Όπως είναι εμφανές και από τον παραπάνω πίνακα η τοπολογία με την οποία μπορούμε να βελτιώσουμε την προηγούμενη σχεδίασή είναι η τοπολογία Cascode, αφού βελτιώνει τα δυο βασικά μας ζητήματα, δηλαδή το κέρδος και το bandwidth. 3.6 Τοπολογία Cascode Η τοπολογία που επιλέγουμε λοιπόν, για να συνεχίσουμε την σχεδίαση του ενισχυτή είναι η τεχνολογία Cascode. Το τρανζίστορ που θα επιλέξουμε να χρησιμοποιήσουμε ως common base είναι επίσης το ATF Αυτή η επιλογή γίνεται διότι χρειαζόμαστε ένα τρανζίστορ το οποίο λειτουργεί στην ίδια μπάντα συχνοτήτων και επίσης αυτή η επιλογή θα μας βοηθήσει μετέπειτα στο layout του κυκλώματος, αφού δεν θα χρειαστεί να σχεδιάσουμε διαφορετικά footprints για το κάθε τρανζίστορ. Η πρώτη μας ενέργεια είναι να πολώσουμε την τοπολογία. Για να έχουμε τα επιθυμητά αποτελέσματα όσον άφορα το κέρδος, η τάση πόλωσης που επιλέχτηκε είναι η V DD =2.5 V,η τάση στο gate του common gate τρανζίστορ βρέθηκε πως πρέπει να είναι V GS =1.65 V, ενώ η τάση V GS στο τρανζίστορ της τοπολογίας κοινής-πηγής παρέμεινε αμετάβλητη. Έπειτα, το επόμενο βήμα είναι να ελεγχθεί η τοπολογία ως προς την ευστάθεια. Για να πραγματοποιήσουμε τον παρακάτω έλεγχο, χρησιμοποιήσαμε τις ίδιες παραμέτρους του Κ και του Β ώστε να διαπιστώσουμε την κατάσταση ευστάθειας στην οποία βρίσκεται η τοπολογία cascode. Όπως είναι εμφανές στο σχήμα 3.14 α) η τοπολογία ικανοποιεί όλες τις συνθήκες ευστάθειας άνευ όρων αφού και Κ >1 και Β >0. Επίσης στο σχήμα 3.14 β) 41

53 φαίνεται και το reverse isolation το οποίο προσφέρει η τοπολογία cascode αφού η παράμετρος S 12 έχει σταθερά τιμή κάτω από -25 db. α) β) Σχ.3.14 α) Παράμετροι ευστάθειας Κ (StabFact) και Β (StabMeas) της cascode τοπολογίας. β) Παράμετρος S 12 της cascode τοπολογίας. Από την στιγμή που παρατηρούμε πως το κύκλωμα βρίσκεται σε κατάσταση ευστάθειας άνευ όρων, απλά με την αλλαγή τοπολογίας και κυρίως αφου οι παράμετροι ευστάθειας είναι αρκετά μακριά από τα όρια τα οποία θα καταστήσουν το κύκλωμα ασταθές, δεν θα χρειαστει να εφαρμόσουμε κάποια τεχνική η οποία βελτιώνει την ευστάθεια. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να αφαιρέσουμε το R-C ανάδρασης που είχαμε τοποθετήσει. Από τη στιγμή που το κυκλωμά είναι σε κατάσταση ευστάθειας άνευ όρων το επόμενο βήμα είναι να προσαρμώσουμε την εμπέδηση στην είσοδο στα 50 Ω. Για να επιτύχουμε κάτι τέτοιο, θα πρέπει οπώς και προηγουμένως να χρησιμοποιήσουμε την τεχνική εκφυλισμού της πηγής και με το χάρτη Smith του ADS να βρούμε την κατάλληλη τιμή του πηνίου που θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε, ώστε το πραγματικό μέρος της εμπέδησης να είναι 50 Ω. Εργαζόμενοι όπως και προηγουμένως διπιστώσαμε πως η τιμή του πηνίου εκφυλισμού της πηγής θα πρέπει να είναι 0.35 nh. Η τοπολογία cascode του ενιχυτή μαζί με το πηνίο εκφυλισμού της πηγής παρουσιάζεται στο σχήμα

54 Σχ.3.15 Τοπολογία Cascode με την τεχνική εκφυλισμού της πηγής Δικτύωμα προσαρμογής εισόδου στην Cascode τοπολογία Πλέον ο σκοπός μας δεν είναι να προσαρμόσουμε μόνο το πραγματικό μέρος στα 50 Ω αλλά και να μηδενίσουμε το φανταστικό σε όλο το bandwidth λειτουργίας του ενισχυτή. Επομένως σε αυτή την σχεδίαση θα χρησιμοποιήσουμε Chebyshev ζωνοπερατό φίλτρο. Όπως αναλύθηκε στο κεφάλαιο 2 το Chebyshev ζωνοπερατό φίλτρο θα φέρει το φανταστικό μέρος όσο το δυνατόν πιο κοντά στο μηδέν [4]. Με αυτόν τον τρόπο, επιτύχαμε τον σκοπό μας ο συντελεστής ανάκλασης της εισόδου που απεικονίζεται από την παράμετρο S 11 είναι κάτω από -10 db σε όλο το εύρος ζώνης. Ως αποτέλεσμα έχουμε μια αξιόλογη προσαρμογή στην είσοδο. Τα αποτελέσματα της σχεδίασης αυτής φαίνονται στο σχήμα Σχ.3.16 Συντελεστές S 21 και S 11 σε cascode τοπολογία με την χρήση πηνίου εκφυλισμού της πηγής και ζωνοπερατό Chebyshev φίλτρο. 43

55 3.6.2 Τεχνική Current Reuse Παρόλο που κατορθώσαμε να επιτύχουμε μια αξιόλογη προσαρμογή στα 50 Ω στην είσοδο του ενισχυτή και παρατηρήσαμε και αύξηση του κέρδους και του εύρους ζώνης συγκριτικά με το προηγούμενο design, δεν είμαστε ικανοποιημένοι με την διακύμανση που παρουσιάζει το κέρδος του. Ο ενισχυτής, πρέπει να έχει ομοιόμορφο κέρδος σε όλο το εύρος λειτουργίας του. Στην έως τώρα σχεδίαση, η μεγαλύτερη τιμή του κέρδους που εμφανίζεται είναι τα db στα 3 GHz, ενώ η μικρότερη στα 6 GHz, όπου σε αυτό το σημείο έχουμε κέρδος db. Σκοπός μας είναι η διακύμανση του κέρδους να μην είναι μεγαλύτερη από 1.5 db και στην προκειμένη περίπτωση είναι 3 db. Συνεπώς θα πρέπει να αυξήσουμε με κάποιο τρόπο το κέρδος στις υψηλότερες συχνότητες λειτουργίας χωρίς να αυξήσουμε την κατανάλωση, έτσι ώστε να επιτύχουμε το επίπεδο κέρδος. Έτσι λοιπόν, στο κύκλωμά εφαρμόσαμε και την τεχνική current reuse [8].Η τεχνική current reuse, μετατρέπει την συνδεσμολογία cascode σε συνδεσμολογία cascade χωρίς να χρειάζεται να αυξήσουμε το ρεύμα ή την τάση πόλωσης σε κανένα από τα δυο τρανζίστορ. Συνεπώς η κατανάλωση δεν αυξάνεται και αφού η τοπολογία cascode μετατρέπεται σε cascade καταφέρνουμε να επιτύχουμε μεγαλύτερο κέρδος.το κέρδος στην τοπολογία cascode υπολογίζεται ως εξής : A v(eq) = G m(eq) * Z out Όπου A v(eq),είναι το συνολικό κέρδος,όπου G m(eq) είναι η διαγωγιμότητα του cascode, δηλαδή ο λόγος της μεταβολής του ρεύματος στην υποδοχή προς την μεταβολή της τάσης στην πύλη (gate) και όπου Z out είναι η αντίσταση εξόδου. Στην νέα τοπολογία όταν μετατρέψουμε το cascode σε cascade το συνολικό κέρδος εκφράζεται ως εξής : A v(eq) = A v1 * A v2 ή A v(eq) = g m1 L d * g m2 Z out Εδώ, το A v1 είναι το κέρδος του πρώτου τρανζίστορ και A v2 είναι το κέρδος του τρανζίστορ της δεύτερης βαθμίδας, δηλαδή από το δεύτερο τρανζίστορ. Η επίτευξη της τεχνικής current reuse απαιτεί την χρήση δύο πυκνωτών του C d και του C s όπως φαίνονται στο σχήμα Οι δυο αυτοί πυκνωτές λαμβάνονται υπ όψιν μόνο στην AC ανάλυση ενώ στην DC ανάλυση αποτελούν ανοιχτοκυκλώματα. Συνεπώς στην AC ανάλυση το source του δεύτερου τρανζίστορ είναι γειωμένο και το drain του πρώτου τρανζίστορ είναι συνδεδεμένο με το gate του δεύτερου. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το ΑC σήμα να διέρχεται από την υποδοχή (drain) του πρώτου τρανζίστορ στην πύλη (gate) του δεύτερου και έτσι το σήμα να ενισχύεται και από τα δυο τρανζίστορ και έτσι το συνολικό κέρδος να αυξάνεται. Το αποτέλεσμα της χρήσης των πυκνωτών και της μετατροπής του cascode σε cascade εμφανίζεται παρακάτω. 44

56 Σχ.3.17 Συνδυασμός της τεχνικής current reuse με το cascode (a), η επιρροή της τεχνικής current reuse στην τοπολογία του cascode κατά την AC ανάλυση (b) [8]. Επίσης με την χρήση των δυο πυκνωτών για την τοπολογία του current reuse όπως και του πηνίου εσωτερικής προσαρμογής καταφέρνουμε να επηρεάσουμε την αντίσταση στην έξοδο του κυκλώματός. Το κάθε ένα από τα τρία αυτά στοιχεία καταφέρνουν να μειώσουν τον παράγοντα S 22, χωρίς όμως να τον φέρουν σε ικανοποιητικές τιμές και να προσεγγίσουν την επιθυμητή τιμή των 50 Ω. Έτσι είναι αναγκαίο να χρησιμοποιήσουμε και δικτύωμα προσαρμογής εξόδου. Το επόμενο που μας απομένει είναι να εφαρμόσουμε την τεχνική του current reuse στην πράξη και να διαπιστώσουμε αν όντως έχουμε βελτιωμένα αποτελέσματα. Έτσι προσθέσαμε τους δυο πυκνωτές στο κύκλωμα και εφαρμόσαμε την τεχνική αυτή. Ανάμεσα στα δυο τρανζίστορ στην τοπολογία του cascode εμφανίζεται χωρητική αντίσταση. Έτσι για καλύτερη προσαρμογή μεταξύ τους, χρησιμοποιούμε ένα πηνίο ώστε να επιτύχουμε το επιθυμητή αντιστάθμιση των χωρητικοτήτων που εμφανίζονται σε αυτό το σημείο. Επιπλέον αυτό το πηνίο στη ουσία είναι και αυτό το οποίο μπλοκάρει το σήμα να περάσει από την πηγή (source) του common gate, και το οδηγεί στην πύλη του συγκεκριμένου τρανζίστορ. Παρόλα αυτά η χρήση του πηνίου για εσωτερική προσαρμογή μεταξύ των δυο τρανζίστορ απαιτεί προσοχή γιατί επηρεάζει τις παραμέτρους S 11 και S 22 και έτσι θα χρειαστεί να προσαρμόσουμε τα φίλτρα εισόδου και εξόδου στα νέα δεδομένα. Από τα πρώτα συμπεράσματα που μπορούμε να βγάλουμε, είναι πως έχουμε εμφανής βελτίωση του κέρδους στις υψηλές συχνότητες λειτουργίας. Έτσι μπορούμε πλέον να επιτύχουμε το επιθυμητό flatness. Τα συνολικά αποτελέσματα θα σχολιαστούν έπειτα από το τέλος της συνολικής σχεδίασης. 45

57 3.6.3 Δικτυώματα προσαρμογής εισόδου και εξόδου έπειτα από την τεχνική του current reuse Παρόλο που βελτίωσε το κέρδος, η τεχνική του current reuse δημιούργησε επιπλέον προβλήματα. Οι δυο πυκνωτές οι οποίοι τοποθετήσαμε, καθώς και το ενδιάμεσο πηνίο, μετέβαλαν την εμπέδηση εισόδου του ενισχυτή, δηλαδή το Ζ in, όπως και την εμπέδηση εξόδου δηλαδή το Ζ out. Κατ επέκταση, διαφοροποιηθήκαν και οι συντελεστές ανάκλασης εισόδου και εξόδου. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα την επανασχεδίαση των δικτυωμάτων προσαρμογής εισόδου και εξόδου. Για το δικτύωμα προσαρμογής εισόδου χρησιμοποιήθηκε πάλι ζωνοπερατό Chebyshev φίλτρο για να αντισταθμίσουμε το φανταστικό μέρος. Για το πραγματικό μέρος αναπροσαρμόστηκε το πηνίο εκφυλισμού της πηγής ώστε να μεταφερθούμε πάλι στα 50 Ω στον χάρτη Smith. Για το δικτύωμα προσαρμογής εξόδου, μπορούμε να παρατηρήσουμε από το σχήμα 3.18 πως το πραγματικό μέρος της εμπέδησης εξόδου, βρίσκεται κοντά στον στόχο μας, δηλαδή τα 50 Ω, ενώ στο φανταστικό μέρος εμφανίζεται χωρητική εμπέδηση. Έτσι μια εύκολη και αξιόπιστη λύση σε αυτήν την περίπτωση είναι ένα L C δικτύωμα, με ένα πηνίο σε σειρά με την έξοδο του ενισχυτή. Με αυτόν τον τρόπο αντισταθμίζουμε και την χωρητική εμπέδηση στην έξοδο. Σχ.3.18 Πραγματικό και φανταστικό μέρος εμπέδησης εξόδου, έπειτα από την current reuse τεχνική. Συνοψίζοντας, έτσι λοιπόν καταλήξαμε στην συνολική μας σχεδίαση η οποία αποτελείται από την cascode τοπολογία, την τεχνική current reuse για να έχουμε μεγαλύτερο κέρδος στις υψηλές συχνότητες χωρίς να έχουμε μεγαλύτερη κατανάλωση ισχύος, ένα ζωνοπερατό Chebyshev φίλτρο για την προσαρμογή στην είσοδο και τέλος ένα L-C φίλτρο για την προσαρμογή στην έξοδο. Τα παρακάτω αποτυπώνονται στο σχήμα 3.19 στο οποίο φαίνεται η συνολική σχεδίαση. 46

58 Σχ Σχεδίαση LNA 3-6 GHz με τοπολογία cascode και τεχνική current reuse. Τελικώς, η μόνη εναπομείνασα ενέργεια είναι να αποφανθούμε για τα συνολικά αποτελέσματα που έχουμε σε αυτήν την σχεδίαση, και να τα συγκρίνουμε με τα αποτελέσματα των προηγούμενων σχεδιάσεων. Αρχικά οφείλουμε να σχολιάσουμε πως η ευστάθεια του κυκλώματος έχει παραμείνει ως έχει, αφού οι πυκνωτές που χρησιμοποιήθηκαν δεν την επηρεάζουν. Επίσης όπως ήταν αναμενόμενο από την θεωρία, η τοπολογία cascode δεν έχει την καλύτερη δυνατή θορυβική συμπεριφορά, έτσι είδαμε μια ελαφρώς ανεβασμένη εικόνα θορύβου (σχήμα 3.20), συγκριτικά με την narrowband σχεδίαση. Για το τέλος αφήσαμε τον σχολιασμό των S-παραμέτρων, όπου ο συνδυασμός της τοπολογίας cascode και της τεχνικής current reuse, έχει οδηγήσει σε αρκετά αξιόλογα αποτελέσματα, τα οποία προσεγγίζουν τους αρχικούς στόχους της διπλωματικής εργασίας. Όπως βλέπουμε στο σχήμα 3.21 κέρδος, δηλαδή η παράμετρος S 21 έχει ανέβει αισθητά στις συχνότητες από 5 έως 6 GHz. Παρουσιάζεται λοιπόν άνοδος 3dB και έτσι καθυστερείται η πτωτική πορεία του κέρδους. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα όχι μονό να έχει αυξηθεί και το κέρδος, αλλά και να έχει διορθωθεί η διακύμανση κέρδους, χωρίς να αυξήσουμε καθόλου την κατανάλωση ή να αλλάξουμε πόλωση στο κύκλωμα. Σχ.3.20 Εικόνα θορύβου του LNA 3-6 GHz με τοπολογία cascode και τεχνική current reuse. 47

59 Σχ.3.21 Εξομοίωση παραμέτρων S 11,S 21,S 22 του LNA 3-6 GHz με τοπολογία cascode και τεχνική current reuse. 3.7 Έλεγχος Κέρδους (Gain Control) Το επόμενο βήμα στην σχεδίαση μας είναι να εισάγουμε στο ήδη υπάρχον κύκλωμα μια τοπολογία με την οποία να μας δίνεται η δυνατότητα να ελέγξουμε το κέρδος του ενισχυτή. Σκοπός μας είναι να μπορέσουμε να έχουμε έλεγχο στο κέρδος χωρίς να μεταβάλουμε την κατανάλωση του κυκλώματος και επίσης κρατώντας σταθερή την τάση πόλωσης του ενισχυτή. Για να επιτύχουμε αυτόν τον στόχο μας θα χρησιμοποιήσουμε ένα τρανζίστορ FET ως αντίσταση ελεγχόμενη από τάση. Λόγω οικονομίας στοιχείων στο κύκλωμά μας θα επιλέξουμε να χρησιμοποιήσουμε πάλι το ίδιο τρανζίστορ της BROADCOM δηλαδή το ATF Η λογική του FET ως ελεγχόμενη αντίσταση είναι η εξής: Το σχήμα του αγώγιμου καναλιού στο FET μεταβάλλεται εφαρμόζεται στο gate διαφορά δυναμικού [9]. Σε ένα n-channel depletion mode FET μια αρνητική τάση στο gate προκαλεί αύξηση της περιοχής του depletion τέτοια ώστε να παρεμβαίνει στο κανάλι αγωγιμότητας και να το κάνει στενότερο. Αν η περιοχή του depletion αυξηθεί παρά πολύ το κανάλι αγωγιμότητας κλείνει εντελώς και το τρανζίστορ είναι ανενεργό. Αν εφαρμόσουμε θετική τάση στο gate του τρανζίστορ προσελκύονται ηλεκτρόνια από τις γύρω περιοχές του ημιαγωγού και έτσι δημιουργείται αγώγιμο κανάλι. Αν η τάση V DS έχει χαμηλή τιμή, τότε μικρές αλλαγές στην τάση του gate θα μεταβάλλουν την αντίσταση του τρανζίστορ αφού 48

60 θα μεταβάλλεται παράλληλα και το μέγεθος του καναλιού αγωγιμότητας. Έτσι το τρανζίστορ θα λειτουργεί ως μεταβλητή αντίσταση. Η παρακάτω εξίσωση V DS = V GS - V GS(off) είναι αυτή που διαχωρίζει την ωμική από την ενεργώ περιοχή σε ένα FET τρανζίστορ. Στην ωμική περιοχή δηλαδή όταν ισχύει 0 < V GS - V GS(off) < V DS και I D = 2I DSS V 2 GS (off) ([V GS V GS (off)]v DS V 2 DS 2 ) Αυτό οδηγεί σε μια αγωγιμότητα κατά μήκος του FET,την 1/r DS,η οποία ισούται με : 2I DSS 1 r DS = I D V DS = V 2 GS (off) (V GS V GS (off) V DS 2 ) Το source είναι γειωμένο έτσι η τάση του gate ισούται με το V GS, κάτι που έχει ως συνέπεια το V G να λειτουργεί ως τάση έλεγχου. Το βασικό μειονέκτημα αυτής της μεθόδου έλεγχου του κέρδους είναι πως η μεταβολή της αντίστασης δεν είναι ανάλογη της τάσης αλλά είναι μη γραμμική. Σχ.3.22 Περιοχές λειτουργίας FET τρανζίστορ [9]. Στη σχεδίαση αυτή η μέθοδος παρουσιάζει και άλλα δυο πολύ βασικά μειονεκτήματα. Το ένα είναι πως για μέσω της μεταβλητής αντίστασης που έχουμε δημιουργήσει διέρχεται το Ι D κάτι που έχει ως συνέπεια την τεράστια κατανάλωση ισχύος πάνω στην αντίσταση και το άλλο μειονέκτημα είναι πως προσθέτει αρκετό θόρυβο στο σύστημά. Αρχικά για να αντιμετωπισθεί το πρόβλημα της κατανάλωσης ισχύος προσθέσαμε έναν πυκνωτή στην υποδοχή (drain) του τρανζίστορ μας. Αυτός ο πυκνωτής καταφέρνει να σταματήσει την διέλευση του ρεύματος DC από το τρανζίστορ και έτσι αφού διέρχεται μηδενικό ρεύμα η κατανάλωση είναι επίσης μηδενική. Παρόλα αυτά μπορεί να ξεπεράσαμε το πρόβλημα της κατανάλωσης αλλά ο πυκνωτής που χρησιμοποιούμε σε αυτό το σημείο,κατά την μεταβολή της τάσης του V G ώστε να επιτύχουμε έλεγχο του κέδρους συντονίζει σε συχνότητες λειτουργίας του κυκλώματός μας και προκαλεί διαταραχή του gain flatness. Το δεύτερο μειονέκτημα είναι ο θόρυβος που προστίθεται από το τρανζίστορ έλεγχου του κέρδους.το τρανζίστορ αφού ουσιαστικά αποτελεί εμπέδηση από την οποία διέρχεται το σήμα προκαλεί σημαντική αύξηση της εικόνας θορύβου. Για να ξεπεράσουμε αυτό το πρόβλημα προσθέσαμε έναν πυκνωτή ο οποίος συνδέει την πύλη (gate) του 49

61 τρανζίστορ με την γη. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το σήμα να βρίσκει μια διέξοδο ως προς την γη και να μην διέρχεται από τα στοιχεία που προσθέτουν θόρυβο. Συνεπώς η εικόνα θορύβου μειώνεται αισθητά, και πλέον μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το τρανζίστορ χωρίς να προσθέτουμε τόσο θόρυβο όπως προηγουμένως. Τέλος η εισαγωγή του τρανζίστορ του έλεγχου του κέρδους στην ήδη υπάρχουσα τοπολογία έγινε ανάμεσα στα δυο τρανζίστορ του cascode, κάτι που είχε ως αποτέλεσμα την μεταβολή των παραμέτρων εισόδου και εξόδου του συστήματος. Έτσι προσαρμόσαμε το δικτύωμα προσαρμογής εισόδου και το δικτύωμα προσαρμογής εξόδου στα νέα δεδομένα ώστε να έχουμε ικανοποιητικές τιμές στις παραμέτρους S 11 και S 22. Γνωρίζουμε πως με την μεταβολή της τάσης στο gate του τρανζίστορ θα έχουμε μη γραμμική συμπεριφορά στην μεταβολή της εμπέδησης. Παρόλα αυτά, αυτό που παρατηρήσαμε όσο μεταβάλαμε την τιμή της τάσης ήταν πως για μεταβολές βήματος 0.5 V από την τάση -0.8 V έως την τάση V, ήταν ότι η τιμή του φανταστικού μέρους της εμπέδησης παραμένει σχεδόν αμετάβλητο για τις διαφορετικές τάσεις. Επίσης αυτό που παρατηρήσαμε ότι το πραγματικό μέρος της εμπέδησης για κάθε διαφορετική τάση εισόδου, μεταβάλλεται αλλά η μεταβολή της τιμής του πραγματικού μέρους της εμπέδησης παραμένει σταθερή για όλο το εύρος των συχνοτήτων του ενδιαφέροντος. Η συμπεριφορά αυτή του τρανζίστορ για τις τάσεις εισόδου από έως -0.8 V παρουσιάζεται στο σχήμα Αυτή την συμπεριφορά του τρανζίστορ θα προσπαθήσουμε να εκμεταλλευτούμε. Αυτό που μένει να κάνουμε είναι να βελτιώσουμε την προσαρμογή εισόδου και εξόδου, ώστε να παραμένουν οι συντελεστές ανάκλασης εισόδου και εξόδου κάτω από -10dB, καθώς όμως μειώνεται το κέρδος. Έτσι αρχικά εμείς τοποθετήσαμε την διάταξη έλεγχου του κέρδους στο σημείο που αναφέραμε παραπάνω και προσαρμόσαμε τα δικτυώματα προσαρμογής εισόδου και εξόδου στις νέες εμπεδήσεις που εμφανίστηκαν. Η νέα τοπολογία απεικονίζεται στο σχήμα Σχ.3.23 Η συμπεριφορά της εμπέδησης του τρανζίστορ για τις τάσεις εισόδου από έως -0.8 V. 50

62 Σχ.3.24 Η τοπολογία του LNA αφού προσθέσαμε το τρανζίστορ έλεγχου του κέρδους. Το επόμενο βήμα ήταν να εξομοιώσουμε το νέο κύκλωμα ώστε να δούμε την συμπεριφορά του. Έτσι λοιπόν, θέσαμε στην τάση εισόδου του τρανζίστορ έλεγχου τις παρακάτω διαδοχικές τιμές ώστε να διαπιστώσουμε την διακύμανση των S-παραμέτρων για κάθε διαφορετική τάση. Οι τιμές που δόθηκαν κατά σειρά είναι -0.8, -0.77, -0.73, -0.7, και V. Επίσης, εντοπίστηκε και η τάση εισόδου του τρανζίστορ με την οποία έχουμε το μέγιστο δυνατό κέρδος του ενισχυτή και ταυτόχρονα την καλύτερη θορυβική συμπεριφορά. Οι τιμές των S-παραμέτρων παρουσιάζονται στο σχήμα 3.25 και απεικονίζονται με την σειρά στους πινάκες του σχήματος 3.26 με την σειρά των τάσεων εισόδου. Στο σχήμα 3.25 με πράσινο χρώμα εμφανίζεται το μέγιστο κέρδος του ενισχυτή, το οποία παρουσιάζεται με τάση εισόδου του τρανζίστορ έλεγχου ίση με V G =-3.7 V. Σχ.3.25 Παρουσίαση S-παραμέτρων για διαφορετικές τάσης έλεγχου. 51

63 Παράμετρος S 21 Παράμετρος S 11 Παράμετρος S 22 Σχ Πινάκες τιμών παραμέτρων S 21, S 11 και S 22 για διαφορετικές τιμές τάσεων ελέγχου. Σχ.3.27 Διακύμανση noise figure για τις επιμέρους τιμές των τάσεων. Έπειτα από τη συγκεκριμένη σχεδίαση και την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων βγήκαν τα έξης συμπεράσματα: 52

64 Πρώτον, το μέγιστο κέρδος του ενισχυτή, δηλαδή όταν εφαρμόζουμε τάση στο gate του τρανζίστορ ίση με -3.7 V η απόκριση των παραμέτρων S 21, S 11 και S 22 δεν διαφέρει από την σχεδίαση χωρίς το τρανζίστορ έλεγχου του κέρδους. Δεύτερον, παρατηρήσαμε την μη γραμμικότητα στην μείωση του κέρδους αφού δεν γίνεται παντού ομοιόμορφα. Ακόμα, εμφανίζεται στις κεντρικές συχνότητες μεγαλύτερη μείωση του κέρδους και σε αυτό οφείλεται στον πυκνωτή τον οποίο έχουμε τοποθετήσει ώστε να μην έχουμε επιπλέον κατανάλωση ρεύματος πάνω στο τρανζίστορ. Επιπλέον, η σχεδίαση των φίλτρων εισόδου και εξόδου έπρεπε να πραγματοποιηθεί συνυπολογίζοντας την μη γραμμική συμπεριφορά του τρανζίστορ στις συγκεκριμένες τάσεις έλεγχου. Είναι εμφανές, ότι η μεταβολή της τάσης έλεγχου επηρεάζει και την παράμετρο ανάκλασης εισόδου (S 11 ) και αυτήν της εξόδου (S 22 ). Αυτό συμβαίνει διότι έχουμε επιλέξει να κάνουμε το gain control στο σημείο ανάμεσα από τα 2 τρανζίστορ της τοπολογίας cascode. Επίσης, η προσαρμογή εισόδου και εξόδου είναι ικανή για να διατηρήσει τις παραμέτρους S 11 και S 22 κάτω από τα -10dB. Ακόμα είδαμε πως η ευστάθεια δεν μεταβλήθηκε. Τέλος, όπως ήταν λογική και αναμενόμενη η αύξηση της εικόνας θορύβου, αφού προσθέτουμε εμπέδηση, αλλά δεν ήταν σε απαγορευτικά επίπεδα που να επηρεάζουν τη λειτουργία του ενισχυτή. 3.8 Σχεδίαση Δικτυώματος Εξόδου του Ενισχυτή με τη Χρήση Τοπολογίας Κοινής Υποδοχής Έπειτα από την τοποθέτηση του τρανζίστορ για τον έλεγχο κέρδους, πραγματοποιήθηκε και μια επιπλέον σχεδίαση με σκοπό να βελτιώσουμε περεταίρω τα αποτελέσματα. Αρχικά, αλλάξαμε την θέση στην οποία είχαμε συνδέσει το τρανζίστορ με το οποίο ελέγχουμε το κέρδος. Πλέον, το τρανζίστορ το τοποθετήσαμε στην έξοδο του cascode ενισχυτή και πριν από το δικτύωμα προσαρμογής εξόδου. Αυτή η ενέργεια έγινε με σκοπό να εκμεταλλευτούμε την ιδιότητα της απομόνωσης εισόδου-εξόδου που μας προσφέρει η τοπολογία του cascode, δηλαδή οι μεταβολές στην έξοδο να μην επηρεάζουν την είσοδο. Συνεπώς οι μεταβολές της τάσης, οι οποίες προκαλούν μεταβολή της εμπέδησης που προσθέτει το τρανζίστορ δεν θα επηρεάζουν τόσο πολύ την εμπέδηση εισόδου. Η αλλαγή αυτή στην τοπολογία, ναι μεν εκμεταλλεύεται την απομόνωση εισόδουεξόδου, αλλά χειροτερεύει αρκετά η παράμετρος ανάκλασης εξόδου. Έτσι δεν καθίσταται ικανό ένα φίλτρο να κατορθώσει να κάνει την επιθυμητή προσαρμογή στα 50 Ω, για όλο 53

65 το εύρος ζώνης. Συνεπώς για να επιλυθεί αυτό το πρόβλημα ήταν αναγκαίο να χρησιμοποιηθεί ένα τρανζίστορ σε τοπολογία κοινής υποδοχής (common drain). Η τοπολογία common drain,η αλλιώς ακόλουθος πηγής, μας δίνει την ικανότητα να μπορέσουμε να προσαρμόσουμε την μεγάλη εμπέδηση εξόδου, στα 50 Ω απλά μεταβάλλοντας την τάση στην πύλη του τρανζίστορ κοινής υποδοχής. Επιπλέον χαρακτηριστικά του ακόλουθου πηγής (source follower) αποτελεί το μοναδιαίο κέρδος τάσης και η μεγάλη ενίσχυση ρεύματος. Στην πηγή (source) του τρανζίστορ κοινής υποδοχής, θα πρέπει επίσης να τοποθετήσουμε ένα φορτίο, ώστε να σταθεροποιήσει το κέρδος και επίσης να είναι αυτό που θα καθορίσει την ροη του ρεύματος I DS. Αρχικά εμείς γι αυτό το φορτίο επιλέξαμε μια αντίσταση, αλλά για καλύτερο ακόμα έλεγχο του ρεύματος τελικά χρησιμοποιήσαμε ένα τρανζίστορ ως πηγή ρεύματος [10]. Η τοπολογία λοιπόν που επιλέξαμε παρουσιάζεται στο σχήμα Σχ.3.28 Κυκλωματικό διάγραμμα ακόλουθου πηγής. Το κέρδος της τάσης και η αντίσταση εξόδου περιγράφονται από τις παρακάτω εξισώσεις: Από τις παραπάνω εξισώσεις συμπεραίνουμε πως το κέρδος τάσης A υ είναι περίπου 1. Επίσης το R o ισούται με περίπου 1/g m. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το R o να καθορίζεται από το g m. Όπως έχουμε επισημάνει πάλι, λόγω οικονομίας του κυκλώματος και λόγω του ότι το τρανζίστορ που θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε θέλουμε να είναι λειτουργικό στις συχνότητες 3 έως 6 GHz, θα χρησιμοποιήσουμε το τρανζίστορ ATF και για την κατασκευή του ακόλουθου πηγής και για το τρανζίστορ το οποίο λειτουργεί ως πηγή ρεύματος. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να μην μπορούμε να έχουμε το επιθυμητό g m αφού δεν μπορούμε να επιλέξουμε διαφορετικό τρανζίστορ και κατά συνέπεια δεν μπορούμε να έχουμε την επιθυμητή R o. Το μέγεθος 1/g m είναι αρκετά μικρή αντίσταση ενώ εμάς ο σκοπός μας είναι να έχουμε αντίσταση 50 Ω. Για να καταφέρουμε να μετατοπίσουμε το πραγματικό μέρος της εμπέδησης στα 50 Ω, τοποθετήσαμε ένα πηνίο, L= nh, ανάμεσα στα 2 τρανζίστορ του source follower. Με αυτή τη μέθοδο κατορθώσαμε και πλησιάσαμε στην σε όλη την μπάντα συχνοτήτων τα 50 Ω όπως φαίνεται στο σχήμα 3.29 α). Επίσης όσον άφορα την πόλωση του source follower, ακολουθώντας την λογική σχεδίασης συμφώνα με την οποία θέλουμε κοινή πόλωση σε όλα τα σταδία του ενισχυτή, 54

66 θέσαμε V DD =2.5 V και επίσης ορίστηκε ως τάση στο gate του τρανζίστορ-πηγή ρεύματος ίση με V GS =0.4 V. Επιπλέον, αφού δεν επιθυμούσαμε στην είσοδο του τρανζίστορ τοπολογίας κοινής υποδοχής να εισέρχεται DC ρεύμα, τοποθετήσαμε ένα πυκνωτή με σκοπό να μην επιτρέψουμε την ροη ρεύματος. Η τοποθέτηση αυτού του πυκνωτή όμως προσέθεσε και χωρητική εμπέδηση, η οποία αντισταθμίστηκε από ένα πηνίο σε σειρά με αυτόν τον πυκνωτή. Στο σχήμα 3.29 β) φαίνεται η απόκριση των S-παραμέτρων του ακόλουθου πηγής. Όπως απεικονίζεται, παρατηρείται μια πτώση κέρδους ως της τάξης του 1 db από την τοποθέτηση του ακόλουθου πηγής. Αυτό είναι το τίμημα το οποίο είμαστε διατεθειμένοι να θυσιάσουμε ώστε να πλησιάσουμε το πραγματικό μέρος της εμπέδησης κοντά στα 50 Ω. Επιπροσθέτως, όπως μπορούμε να παρατηρήσουμε το φανταστικό μέρος της εμπέδησης δεν είναι προσαρμοσμένο έτσι ώστε να είναι 0 Ω, κάτι που καθιστά αναγκαία την προσθήκη και δικτυώματος προσαρμογής. Συνεπώς σχεδιάστηκε ένα επιπλέον δικτύωμα το οποίο αποτελεί ένα ζωνοπερατό Chebyshev φίλτρο. α) β) Σχ.3.29 α) Πραγματικό και φανταστικό μέρος εμπέδησης εξόδου μετά την προσθήκη του source follower β) S-παράμετροι μονό του ακόλουθου πηγής. Το συνολικό κύκλωμα του ενισχυτή μετά την προσθήκη του ακόλουθου πηγής παρουσιάζεται στο σχήμα

67 Σχ Συνολική τοπολογία του gain controlled LNA με τον ακόλουθο πηγής (το πάνω τρανζίστορ λειτουργεί σαν πηγή ρεύματος ενώ το κάτω βρίσκεται σε τοπολογία κοινής υποδοχής). Η συνδεσμολογία αυτή εμφανίζει την ιδανική λειτουργία όσον αφορά το κέρδος και την θορυβική συμπεριφορά για την τάση έλεγχου -3.2 V. Τα αποτελέσματα των S-παραμέτρων όσο και της εικόνας θορύβου παρουσιάζονται στο σχήμα Σχ.3.31 Αποτελέσματα των S-παραμέτρων όσο και της εικόνας θορύβου για την τάση -3.2 V. Όπως παρατηρούμε, υπάρχει μια μικρή πτώση κέρδους. Αυτό ήταν αναμενόμενο μετά την προσθήκη του ακόλουθου πηγής αφού όπως είδαμε στο σχήμα 3.29 β), υπάρχουν απώλειες. Παραλές τις απώλειες όμως, η βελτίωση των παραμέτρων ανάκλασης εισόδου και εξόδου είναι εντυπωσιακή. Η βελτίωση του S 11 οφείλεται στην αλλαγή του σημείου 56

68 σύνδεσης του τρανζίστορ του gain control, αφού πλέον βρίσκεται μετά την τοπολογία cascode και έτσι εκμεταλλευόμαστε την απομόνωση εισόδου-εξόδου. Επίσης όπως αναλύσαμε και παραπάνω λόγω του source follower και του ζωνοπερατού Chebyshev φίλτρου βελτιώνεται το S 22. Τέλος εφόσον έχουμε απομακρύνει το φορτίο του gain control ακόμα περισσότερο από την είσοδο δεν προστίθεται τόσο θόρυβος όσο προηγουμένως. Η αλλαγή αυτή της σύνδεσης του τρανζίστορ με το οποίο ελέγχουμε το κέρδος, θα μας ωφελήσει και αργότερα κατά την κατασκευή της πλακέτας PCB, το οποίο όπως θα αναλυθεί στο κεφάλαιο 5 ήταν αδύνατον να συνδεθεί σε αυτό το σημείο. Σχ.3.32 Αποτελέσματα των S-παραμέτρων για μεταβολές τάσης έλεγχου από έως V. Σχ.3.33 Αποτελέσματα του θορύβου για μεταβολές τάσης έλεγχου από έως V. 57

69 Παράμετρος S 21 Παράμετρος S 11 Παράμετρος S 22 Σχ Πινάκες τιμών παραμέτρων S 21, S 11 και S 22 για διαφορετικές τιμές τάσεων ελέγχου. Πλέον όπως συμπεραίνουμε από το σχήμα 3.32 και τους πινάκες του σχήματος 3.34 με αυτή τη μέθοδο έχουμε έλεγχο του κέρδους λίγο μεγαλύτερο από 4 db. Επιπλέον, οι παράμετροι ανάκλασης εισόδου και εξόδου βελτιώθηκα και στις επιμέρους τάσεις μεταξύ και V. Τέλος διαπιστώνουμε πως και η εικόνα θορύβου έχει βελτιωθεί κατά 0.5 db και σε αυτές τις τάσεις. 58

70 Κεφάλαιο 4 Σχεδίαση του LNA Ενισχυτή με Κατανεμημένα Στοιχεία Εισαγωγή Μέχρι στιγμής, έχουμε σχεδιάσει με ιδανικά στοιχεία έναν ενισχυτή χαμηλού θορύβου, στις συχνότητες 3 έως 6 GHz, με έλεγχο κέρδους ο οποίος πληροί όλες τις αρχικές προϋποθέσεις τις οποίες είχαμε θέσεις. Πλέον το επόμενο βήμα στη σχεδίαση είναι να υλοποιήσουμε τον ίδιο ενισχυτή με τα ιδία χαρακτηριστικά, αυτή τη φορά με κατανεμημένα στοιχεία. Έπειτα, το τελικό βήμα θα αποτελεί η σχεδίαση του ενισχυτή πάνω σε PCB πλακέτα και η υλοποίηση του. Αυτό το σημείο αποτελεί το πιο δύσκολο σημείο της διπλωματικής, διότι λόγω των μη ιδανικοτήτων των στοιχείων πρέπει να συνυπολογιστούν πολλαπλοί παράγοντες, οι οποίοι θα αναλυθούν διεξοδικά στη συνέχεια, έτσι ώστε να έχουμε τα αποτελέσματα της προηγούμενης σχεδίασης με τα ιδανικά στοιχεία. Συνεπώς, ο σκοπός αυτού του κεφαλαίου θα είναι το να καταλήξουμε σε μια σχεδίαση του ενισχυτή όσο το δυνατόν πιο κοντά στο PCB. 59

71 4.1 Επιλογή πλακέτας PCB Η πρώτη μας δουλεία πριν αρχίσουμε την σχεδίαση με γραμμές μεταφοράς, είναι να βρούμε την πλακέτα στην οποία θα σχεδιάσουμε το κύκλωμα. Αυτή η ενέργεια είναι απαραίτητο να γίνει από τώρα διότι πρέπει να καθοριστούν τα χαρακτηριστικά του substrate, τα οποία αποτελούν απαραίτητες παραμέτρους για τον υπολογισμό των γραμμών μεταφοράς. Η πλακέτα που επιλέχτηκε είναι η RO4003C της εταιρίας Rogers. Συγκεκριμένα όλες οι πλακέτες της σειράς RO4000 προσφέρουν υψηλές αποδόσεις στις υψηλές συχνότητες με χαμηλό κόστος και συνεπώς χρησιμοποιούνται πολύ συχνά σε εφαρμογές τέτοιου τύπου, το συγκεκριμένο μοντέλο το RO4003C, που χρησιμοποιούμε εμείς, έχει τις χαμηλότερες απώλειες διηλεκτρικού. Επομένως αυτός είναι και ο λόγος που το επιλέξαμε συγκριτικά με τα υπόλοιπα προϊόντα της σειράς. Η σταθερά διηλεκτρικού είναι ε r = 3.55 και το πάχος του είναι 20 mil. Η εικόνα της πλακέτας παρουσιάζεται στο σχήμα 4.1 και τα αναλυτικά χαρακτηριστικά της στο Παράρτημα Β. Σχ.4.1 Πλακέτα RO4003C. Τα χαρακτηριστικά της παραπάνω πλακέτας τα εισάγαμε στο ADS ώστε να ορίσουμε το ΜSUB, χωρίς το οποίο θα ήταν αδύνατον να εκτελέσουμε τις εξομοιώσεις. 60

72 4.2 Σχεδίαση Δικτυώματος Προσαρμογής Εισόδου του Ενισχυτή Αρχικά, θα πρέπει να επισημάνουμε πως η κυκλωματική λογική, θα παραμείνει ως έχει. Επομένως θα βασιστούμε στην ιδανική σχεδίαση, και με οδηγό το κύκλωμα το οποίο είχε σχεδιαστεί προηγουμένως θα μεταβούμε στην σχεδίαση με κατανεμημένα στοιχεία. Το πρώτο βήμα που έχουμε να υλοποιήσουμε είναι η σχεδίαση του δικτυώματος προσαρμογής εισόδου του ενισχυτή. Όπως και στη σχεδίαση με ιδανικά στοιχεία, είναι αναγκαίο να προσαρμόσουμε την εμπέδηση εισόδου στα 50 Ω πραγματικό μέρος και στα 0 Ω φανταστικό. Ομοίως και εδώ, για να φέρουμε το πραγματικό μέρος της εμπέδησης στα 50 Ω, θα τοποθετήσουμε στο common source τρανζίστορ του cascode, πηνίο εκφυλισμού της πηγής. Παράλληλα, για να μηδενίσουμε το φανταστικό μέρος θα τοποθετήσουμε ένα Chebyshev ζωνοπερατό φίλτρο το οποίο το έχουμε σχεδιάσει με γραμμές μεταφοράς. Όπως και στην σχεδίαση με συγκεντρωμένα στοιχεία το φανταστικό μέρος της εμπέδησης εισόδου είναι αρνητικό. Συνεπώς θα πρέπει η συνολική εμπέδηση του δικτυώματος προσαρμογής να είναι επαγωγική ώστε να αντισταθμίσει αυτή την χωρητικότητα. Η εμπέδηση εισόδου του κυκλώματος παρουσιάζεται στο χάρτη Smith του σχήματος 4.1. Σχ.4.2 Χάρτης Smith εμπέδησης εισόδου από τα 3 έως τα 6 GHz. 61

73 Το μόνο που οφείλουμε να κάνουμε, είναι να υλοποιήσουμε το αρχικά το πηνίο εκφυλισμού της πηγής και έπειτα το φίλτρο Chebyshev, βασισμένοι στην μικροκυματική θεωρία και την θεωρία των γραμμών μεταφοράς. Σύμφωνα με την θεωρία, η οποία αναλύθηκε στο κεφάλαιο 2, γνωρίζουμε η εμπέδηση ενός πηνίου συνδεδεμένου με την γη, δίνεται από τον τύπο: X =Ζ ο tanθ, με θ < 90 ο. Έτσι αφού έχουμε ορίσει και τα χαρακτηριστικά της πλακέτας το μόνο που μένει είναι να γίνει είναι η μετατροπή. Έτσι, με την βοήθεια του ADS και του εργαλείου που διαθέτει, το LineCalc, υπολογίσαμε το ακριβές μήκος και πλάτος της γραμμής του πηνίου εκφυλισμού τη πηγής. Τελικά υπολογίστηκε πως το πλάτος είναι: W = mil και το μήκος είναι L = 86.1 mil. Αφού αντικαταστήσαμε το πηνίο εκφυλισμού της πηγής με γραμμή μεταφοράς με την ίδια συμπεριφορά, το επόμενο βήμα θα είναι να αντικαταστήσουμε το φίλτρο προσαρμογής εισόδου. Συνεχίζουμε λοιπόν, βασιζόμενοι στην θεωρία των γραμμών μεταφοράς. Γνωρίζουμε πως το Chebyshev ζωνοπερατό φίλτρο αποτελείται από ζευγάρια πηνίων με πυκνωτές συνδεδεμένα σε σειρά και παράλληλα εναλλάξ, ανάλογα με την τάξη του φίλτρου. Ακλουθώντας τη θεωρία γνωρίζουμε ότι ζεύγος πηνίου με πυκνωτή συνδεδεμένα παράλληλα μεταξύ τους και γειωμένα μπορεί να αντικατασταθεί από μια γραμμή μεταφοράς συνδεδεμένη στη γη με Ζ ο = π/4 ω L και θ = 90 ο. Επίσης ένα ζεύγος πηνίου-πυκνωτή συνδεδεμένα σε σειρά μπορεί να αντικατασταθεί από μια γραμμή μεταφοράς με Χ = π/2 Ζ ο και γωνία θ = 180 ο. Με την χρήση των παραπάνω τύπων και την βοήθεια του LineCalc, καταφέραμε και υπολογίσαμε όλα τα στοιχεία του φίλτρου προσαρμογής εισόδου, και τα αντικαταστήσαμε στο κύκλωμα. Για να έχουμε όμως καλύτερη προσαρμογή και ακριβέστερα αποτελέσματα, υλοποιήσαμε φίλτρο πέμπτης τάξης. Από τα στοιχεία του φίλτρου δεν αντικαταστήσαμε ένα. Αυτό είναι ένας πυκνωτής σε σειρά με το gate του τρανζίστορ. Αυτό έγινε εσκεμμένα για τον λόγω του ότι ο πυκνωτής εκτός από την συνεισφορά του στην προσαρμογή της εισόδου, λειτουργεί και σαν DC-block. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να αφαιρούμε σταδιακά, ιδανικά στοιχεία από την σχεδίαση. Το δικτύωμα προσαρμογής εισόδου μαζί με το πηνίο εκφυλισμού της πηγής απεικονίζονται στο σχήμα 4.3. Σχ.4.3 Ζωνοπερατό Chebyshev φίλτρο εισόδου και πηνίο εκφυλισμού της πηγής σχεδιασμένα με γραμμές μεταφοράς. 62

74 Τα αποτελέσματα του φίλτρου που προσθέσαμε παρουσιάζονται στα σχήματα 4.4 οπού είναι εμφανές στον χάρτη Smith πως έχουμε πλησιάσει σε όλη την μπάντα συχνοτήτων τα 50 Ω. Επίσης στο σχήμα 4.5 εμφανίζεται ο συντελεστής ανάκλασης εισόδου. Εδώ πλέον φαίνεται η αποτελεσματική μας προσαρμογή αφού η παράμετρος S 11 είναι αρκετά μικρότερη από τα -10 db σε όλο το bandwidth. Σχ. 4.4 Απεικόνιση της εμπέδησης εισόδου στον χάρτη Smith μετά την αντικατάσταση του φίλτρου Chebyshev και του πηνίου εκφυλισμού με γραμμές μεταφοράς. Σχ.4.5 Απεικόνιση των παραμέτρων S 11 και S 21 μετά την αντικατάσταση του φίλτρου Chebyshev και του πηνίου εκφυλισμού με γραμμές μεταφοράς. 63

75 4.3 Σχεδίαση Δικτυώματος Προσαρμογής Εξόδου του Ενισχυτή Σειρά στην μετατροπή από ιδανικά στοιχεία σε γραμμές μεταφοράς έχει το δικτύωμα προσαρμογής της εξόδου. Υπενθυμίζουμε πως από την σχεδίαση με συγκεντρωμένα στοιχεία η προσαρμογή της εξόδου στα 50 Ω υλοποιείται σε δυο φάσεις. Η πρώτη φάση είναι η σχεδίαση του ακόλουθου πηγής (Buffer), ο οποίος αποτελείται από ένα τρανζίστορ σε συνδεσμολογία κοινής υποδοχής και ένα τρανζίστορ το οποίο λειτουργεί σαν πηγή ρεύματος για την πόλωση του παραπάνω τρανζίστορ. Ανάμεσα από αυτά τα δυο τρανζίστορ είχαμε τοποθετήσει ένα πηνίο με το οποίο ελέγχαμε το πραγματικό κομμάτι της εμπέδησης ώστε να πλησίαζε τα 50 Ω σε όλο το εύρος συχνοτήτων. Σε αυτή την περίπτωση το ενδιάμεσο πηνίο το οποίο θα αντικατασταθεί με γραμμή, συμφώνα με την θεωρία γραμμών μεταφοράς, λειτουργεί και ως γραμμή σύνδεσης των δυο τρανζίστορ. Αυτή η διπλή λειτουργία της συγκεκριμένης γραμμής θα μας φανεί εξαιρετικά χρήσιμη και αυτό θα διαπιστωθεί όταν σχεδιάζουμε χωροταξικά τον ενισχυτή. Η δεύτερη φάση προσαρμογής αποτελείται από το ζωνοπερατό Chebyshev φίλτρο. Έχοντας σχεδιάσει με ιδανικά στοιχεία το φίλτρο, και εργαζόμενοι όπως και στο δικτύωμα προσαρμογής εισόδου, επανασχεδιάζουμε το φίλτρο με γραμμές μεταφοράς με σκοπό να προσαρμόσουμε το φανταστικό μέρος της εμπέδησης εξόδου στα 0 Ω. Επιπροσθέτως αξίζει να σχολιάσουμε πως και σε αυτό το φίλτρο δεν θα μετασχηματίσουμε τον πυκνωτή ο οποίος βρίσκεται συνδεδεμένος στην έξοδο του ακόλουθου πηγής, για να εκμεταλλευτούμε πάλι την διπλή λειτουργία του δηλαδή να συμβάλει στην προσαρμογή εξόδου και να λειτουργεί και ως DC-block. Έτσι απαλλαγήκαμε από ένα επιπλέον ιδανικό στοιχείο. Ο συνδυασμός του ακόλουθου πηγής με το Chebyshev ζωνοπερατό φίλτρο, σχεδιασμένα με κατανεμημένα στοιχεία παρουσιάζονται στο σχήμα 4.6. Έτσι αφού σχεδιάσαμε και το κύκλωμα προσαρμογής εξόδου, πραγματοποιήσαμε προσομοίωση S παραμέτρων στο ADS με σκοπό να αξιολογήσουμε την επίδοση του. Τα αποτελέσματα της παραπάνω προσομοίωσης απεικονίζονται στο σχήμα

76 Σχ.4.6 Ζωνοπερατό Chebyshev φίλτρο εξόδου και ακόλουθος πηγής σχεδιασμένα με γραμμές μεταφοράς. Σχ.4.7 Παράμετρος S 22 έπειτα από τη σχεδίαση με κατανεμημένα στοιχεία. Από ότι μπορούμε να συμπεράνουμε από τον παράγοντα ανάκλασης εξόδου, έχει επιτευχθεί μια αρκετά ικανοποιητική προσαρμογή. Τέλος αξίζει να αναφερθεί πως η πόλωση του ακόλουθου πηγής παρέμεινε ως είχε. 65

77 4.4 Σχεδίαση Κυκλώματος Ελέγχου του Κέρδους με Κατανεμημένα Στοιχεία Μέχρι στιγμής, έχουμε αντικαταστήσει με γραμμές μεταφοράς τα δικτυώματα προσαρμογής εισόδου και εξόδου. Το κύκλωμα όμως αποτελείται και από άλλα στοιχεία τα οποία είναι απαραίτητο να μετασχηματιστούν. Τα στοιχεία αυτά είναι το τρανζίστορ με το οποίο πραγματοποιούμε τον έλεγχο του κέρδους καθώς και όλα τα παθητικά στοιχεία τα οποία χρησιμοποιούμε για να συνδέσουμε το τρανζίστορ ελέγχου με το υπόλοιπο κύκλωμα καθώς και τους πυκνωτές με τους οποίους επιτυγχάνουμε το current reuse. Τα στοιχεία που χρήζουν αντικατάστασης είναι κυρίως πυκνωτές οι οποίοι συνδέονται με την γείωση. Συμφώνα με την θεωρία γραμμών μεταφοράς και τη μικροκυματική θεωρία, μπορούμε να αντικαταστήσουμε ένα πυκνωτή με ποικίλους τρόπους. Ο πιο διαδεδομένος τρόπος για να αντικαταστήσουμε έναν πυκνωτή που συνδέεται στη γη, είναι με γραμμή με ελεύθερο άκρο η οποία προσθέτει εμπέδηση ίση με αυτή ενός πυκνωτή συμφώνα με τον τύπο Χ = Ζ ο cotθ με θ < 90 ο. Επίσης ένας πυκνωτής είναι δυνατόν να αντικατασταθεί από interdigital πυκνωτή. Ο interdigital πυκνωτής αποτελείται από ένα σύστημα μακριών γραμμών-δακτύλων οι οποίες ανάλογα με τον αριθμό τους και τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά τους, δημιουργούν χωρητικότητα.με αυτό το είδος πυκνωτή μπορούμε να αντικαταστήσουμε οποιοδήποτε πυκνωτή του κυκλώματος και όχι μόνο τους πυκνωτές οι οποίοι συνδέονται στην γη, όπως έκανε η γραμμή με ελεύθερο άκρο. Τα δυο παρακάτω ειδή γραμμών-πυκνωτών παρουσιάζονται στο σχήμα 4.8[11]. α) β) Σχ.4.8 α) Γεωμετρία interdigital πυκνωτή. β) Γραμμή με ελεύθερο άκρο. Στον ενισχυτή, ακλουθώντας τις παραπάνω δυο μεθόδους επιχειρήσαμε να αντικαταστήσουμε όλους τους πυκνωτές. Αρχικά αντικαταστάθηκαν με γραμμή ελευθέρου άκρου όλοι οι πυκνωτές οι οποίοι συνδέονται στη γείωση, δηλαδή τους decoupling πυκνωτές του τρανζίστορ ελέγχου του κέρδους και της γραμμής σύνδεσης του 66

78 cascode με τον ακόλουθο πηγής. Επίσης αντικαταστάθηκε με αυτή τη μέθοδο ο γειωμένος πυκνωτής ο οποίος χρησιμοποιείται στο current reuse. Έπειτα επιχειρήσαμε να αντικαταστήσουμε τους υπόλοιπους πυκνωτές με την μέθοδο interdigital πυκνωτών. Παρόλα αυτά παρατηρήθηκε πως για να δημιουργηθούν αυτού του μεγέθους οι χωρητικότητες, οι διαστάσεις τους υποχρεωτικά θα είναι εξαιρετικά μεγάλες. Συνεπώς, αν χρησιμοποιούσαμε τόσο μεγάλους πυκνωτές σε διαστάσεις, συγκριτικά με τις υπόλοιπες γραμμές, δεν θα ήταν πρακτικό για την σχεδίαση στην πλακέτα. Επομένως, αυτή η μέθοδος απορρίφτηκε και έτσι διατηρήσαμε τους ιδανικούς πυκνωτές. Το τελικό κύκλωμα με τα αντικατεστημένα στοιχεία με γραμμές μεταφοράς παρουσιάζεται στην εικόνα

79 Σχ.4.9 Κύκλωμα LNA με γραμμές μεταφοράς. 68

80 Τέλος, εξομοιωθηκε η σχεδιαση αφού ειχαμε αντικαταστησει τις γραμμες μεταφορας και τα αποτελέσματα των S-παραμέτρων παρουσιαζονται στο σχήμα 4.10 και στους πινακες του σχηματος 4.11 Σχ.4.10 S-παράμετροι μετά την προσθήκη των γραμμών μεταφοράς. Παράμετρος S 21 Παράμετρος S 22 Παράμετρος S 11 Σχ.4.11 Πινάκες S-παραμέτρων. 69

81 Από ότι συμπεραίνουμε από την γραφική παράσταση των S παραμέτρων, έχουν διατηρηθεί οι προδιαγραφές μας για τα κυκλώματα προσαρμογής εισόδου και εξόδου, αλλά πλέον στην κεντρική συχνότητα η διακύμανση κέρδους έχει μειωθεί από τα 4 στα 2.5 db. Αυτό οφείλεται στην μη εντελώς επιτυχημένη λειτουργία των δικτυωμάτων προσαρμογής εισόδου και εξόδου να συνακολουθήσουν την μεταβολή της εμπέδησης του τρανζίστορ έλεγχου. 4.5 Κυκλώματα Πόλωσης του Ενισχυτή Συνεχίζοντας να αντικαθιστούμε σταδιακά τα ιδανικά στοιχεία του κυκλώματος, το επόμενο βήμα στη σχεδίαση μας είναι η αντικατάσταση το κυκλωμάτων πολώσεως του ενισχυτή. Υπενθυμίζουμε πως για τα δίκτυα πόλωσης είχαμε χρησιμοποιήσει στην σχεδίαση με τα ιδανικά στοιχεία DC-blocks και RF-chokes. H ορθή λειτουργία των κυκλωμάτων πόλωσης αποτελεί μείζονος σημασίας για το κύκλωμα του ενισχυτή, διότι αν έχουμε την παραμικρή διαφοροποίηση σε σύγκριση με τις τιμές τις όποιες είχαμε ορίσει, κατά πάσα πιθανότητα ο ενισχυτής ούτε θα είναι λειτουργικός, ούτε θα έχει τις επιδώσεις που επιθυμούμε. Η βασική λειτουργία των κυκλωμάτων πόλωσης είναι να παρέχουν σταθερά και αμετάβλητα το dc σήμα το οποίο θα πολώνει το κύκλωμα. Επίσης είναι γνωστό πως ένα RF σήμα αν φτάσει στην πηγή, θα διαταράξει την ορθή λειτουργία της, αφού είναι ικανό να προκαλέσει ταλάντωση στη τάση. Συνεπώς θα πρέπει να προφυλάξουμε τις πηγές τάσης όχι μόνο από το RF σήμα το οποίο διέρχεται μέσα από το κύκλωμα, αλλά και από σήματα τα οποία μπορούν να δημιουργηθούν από γειτονικά κυκλώματα, ώστε να εξασφαλίσουμε αξιοπιστία στην λειτουργικότητα του. Το καλύτερο δυνατό σενάριο, θα ήταν να χρησιμοποιούσαμε καθρέπτες ρεύματος ώστε να εξασφαλίσουμε σταθερό ρεύμα όχι μόνο με τις αλλαγές συχνότητας, αλλά και με τις αλλαγές θερμοκρασίας. Παρόλα αυτά η χρήση καθρεπτών ρεύματος θα ήταν αρκετά χρονοβόρα να υλοποιηθεί σε μια σχεδίαση ενός ενισχυτή σε PCB. Συνοψίζοντας τα παραπάνω ένα κύκλωμα πόλωσης πρέπει να έχει συγκεκριμένα χαρακτηριστικά. Είναι απαγορευτικό οι DC τάσεις των πηγών πόλωσης να φτάσουν στην είσοδο και στην έξοδο του ενισχυτή. Επομένως αυτός είναι και ο λόγος που δεν αντικαταστήσαμε με γραμμές μεταφοράς έναν πυκνωτή στο δικτύωμα προσαρμογής εισόδου και έναν στο εξόδου. Με αυτό τον τρόπο αποκόψαμε την DC συνιστώσα. Το επόμενο χαρακτηριστικό όπως αναφέραμε και παραπάνω, αποτελεί η των πηγών τάσεως από το RF σήμα. Για να επιτύχουμε αυτό, θα πρέπει να κατορθώσουμε να εμποδίσουμε το σήμα σε όλη την μπάντα συχνοτήτων λειτουργίας. Αυτό υλοποιείται με ποικίλους τρόπους. Αρχικά, επιχειρήσαμε δημιουργήσουμε την επιθυμητή εμπέδηση με radial stub. Τα radial stubs χρησιμοποιούνται κυρίως για κυκλώματα πόλωσης σε narrowband σχεδιάσεις. Παρόλα αυτά αν συνδυαστούν με decoupling πυκνωτές 70

82 παράλληλα στην τροφοδοσία, οι οποίοι θα γειώσουν υψηλότερες συχνότητες και με μια γραμμή λ/4 μπορούμε να πάρουμε αξιοπρεπέστατα αποτελέσματα. Το radial stub με την γραμμή λ/4 και τους παράλληλους πυκνωτές παρουσιάζεται μαζί με την απόκρισης των S- παραμέτρων στο σχήμα Σχ.4.12 Σχεδίαση radial stub με παράλληλους πυκνωτές και γραμμή λ/4. Παρόλη την καλή απόκριση που έχουμε η μέθοδος του radial stub απορρίφτηκε διότι, χωροταξικά δεν ήταν δυνατόν να μπορέσουμε να εισάγουμε στις πολλαπλές τροφοδοσίες που έχουμε στο κύκλωμα τόσο μεγάλο κύκλωμα πόλωσης. Μια λύση η οποία δεν θα επιβάρυνε το κύκλωμα με επίπλων στοιχεία αποτελεί το Dumbbell DGS (Dumbbell Shaped Defected Ground Structure) [13]. Αυτή η μέθοδος στην ουσία κόβει ένα κομμάτι του επίπεδου γείωσης κάτω από τη γραμμή από την οποία θέλουμε να τοποθετήσουμε το RF choke. Αυτή η ασυνέχεια του επίπεδου γείωσης δημιουργεί μια εμπέδωση ικανή να αποτρέψει το RF σήμα να εισέρθει στην πηγή. Η τεχνική αυτή παρουσιάζεται στο σχήμα Παρόλα αυτά η ασυνέχεια αυτή του επίπεδου γείωσης δημιούργησε πολλαπλά περεταίρω προβλήματα στον ενισχυτή τα οποία θα αναλυθούν στο κεφάλαιο 5, παρόλη την αποτελεσματικότητα της. Σχ.4.13 Τεχνική Dumbbell DGS και το ισοδύναμο μοντέλο της. 71

83 Η επομένη τεχνική η οποία δοκιμάστηκε να λύσει το πρόβλημα που αντιμετωπίζουμε είναι η τοποθέτηση γραμμής μεταφοράς η οποία προσομοιώνει την λειτουργία ενός πηνίου στην κεντρική συχνότητα λειτουργίας. Γνωρίζουμε από την θεωρία γραμμών μεταφοράς πως η εμπέδηση ενός πηνίου υπολογίζεται από τον τύπο: X =Ζ ο sinθ, με θ < 45 ο.η γραμμή αυτή σε συνδυασμό με decoupling πυκνωτή είχε αποτέλεσμα σχεδόν σε όλες τις πολώσεις του ενισχυτή. Εν τέλη χρησιμοποιήθηκε εν μέρη διότι οι γραμμές είχαν μεγάλο μήκος έτσι δημιουργούσαν μικρούς συντονισμούς στο κέρδος, και συνεπώς διατάρασσαν την επιπεδότήτα του. Η τεχνική αυτή εφαρμόστηκε στην πόλωση της τάσης του τρανζίστορ-πηγή ρεύματος στον ακόλουθο πηγής του ενισχυτή. Στο σχήμα 4.14 παρουσιάζεται η αντικατάσταση του RF choke με γραμμή μεταφοράς στην πόλωση που αναφέραμε. Σχ.4.14 Αντικατάσταση του RF choke με γραμμή μεταφοράς στο τρανζίστορ-πηγή ρεύματος στον ακόλουθο πηγής. Ο τελευταίος τρόπος ο οποίος επιχειρήθηκε να αντικαταστήσει τα RF choke, ήταν η εισαγωγή εμπορικού πηνίου. Τα πηνία τα οποία χρησιμοποιούνται σε τέτοιες εφαρμογές είναι αρκετά μεγάλα σε μέγεθος (nh), αλλά επίσης θα πρέπει για την επιλογή τους να είμαστε προσεκτικοί σε αρκετές παραμέτρους. Αρχικά την απόκριση τους και αν είναι ικανά να αντικαταστήσουν το RF choke. Επίσης θα πρέπει να δώσουμε προσοχή στις συχνότητες λειτουργίας, λόγω της SRF, στην τάση λειτουργίας τους και στο μέγεθος των διαστάσεων τους. Έπειτα από ερευνά τα πηνία τα οποία θα χρησιμοποιήσουμε για να αντικαταστήσουμε όλα τα υπόλοιπα RF choke του κυκλώματος είναι τύπου thin film και κατασκευάζονται από την εταιρία Murata. Η Murata επίσης, προσφέρει τα ακριβή μοντέλα των στοιχείων της για εξομοίωση στο ADS, κάτι που μας βοηθά στο να είμαστε ακριβέστεροι στις προσομοιώσεις. Αναλυτικά τα μοντέλα των πηνίων αναγράφονται στο Παράρτημα Ε. Αυτά τα πηνία εκτός του ότι πληρούν τις προϋποθέσεις που αναφέραμε 72

84 ανωτέρω, αλλά είναι κατασκευασμένα έτσι ώστε να δημιουργούν αρκετά μεγάλη εμπέδηση για τις συχνότητες λειτουργίας, σε πολύ μικρό χώρο. Τέλος τα μεγέθη των footprints των συγκεκριμένων πηνίων ήταν συγκρίσιμα με τα μεγέθη των γραμμών. Η απόκριση του πηνίου παρουσιάζεται στο σχήμα 4.14 β). Σχ.4.14 β) Απόκριση εμπορικού πηνίου της Murata. 4.6 Αντικατάσταση Ιδανικών Πυκνωτών Τέλος, το τελευταίο ιδανικό στοιχείο το οποίο έχει παραμείνει στον ενισχυτή έως τώρα είναι μόνο οι πυκνωτές. Συνεπώς είναι απαραίτητο να αντικατασταθούν και αυτοί. Τα χαρακτηριστικά στα οποία θα πρέπει να δώσουμε προσοχή στην επιλογή των πυκνωτών είναι αρχικά οι συχνότητες λειτουργίας τους. Όπως ενεργήσαμε και στην περίπτωση των πηνίων, αντιστοίχως τώρα αναζητούμε πυκνωτές οι οποίοι είναι λειτουργικοί σε όλη την μπάντα συχνοτήτων του ενισχυτή. Εκτός από την συχνότητα λειτουργίας οφείλουμε να ελέγξουμε αν είμαστε ικανοί να τους χρησιμοποιήσουμε στην συγκεκριμένη τάση πόλωσης που έχουμε θέσει. Επιπλέον, θα πρέπει να λάβουμε υπ όψιν μας και την SRF των πυκνωτών. Η SRF αποτελεί έναν σημαντικότατο παράγοντα για την συμπεριφορά των στοιχείων και επηρεάζει καίρια τη συμπεριφορά του ενισχυτή. Γνωρίζουμε πως η SRF μειώνεται όσο αυξάνεται η τιμή της χωρητικότητας του πυκνωτή, συνεπώς για να αντιμετωπίσουμε αυτό το φαινόμενο τοποθετούμε πυκνωτές παράλληλα μεταξύ τους. Έτσι μπορούμε να επιτύχουμε ευκολότερο decoupling. Οι πυκνωτές που επιλέχτηκαν τελικός είναι πάλι της εταιρίας Murata, η οποία όπως και στην περίπτωση των πηνίων προσφέρει ακριβή μοντέλα των στοιχείων της για εξομοίωση στο ADS. Συνεπώς αυξάνουμε την ακρίβεια των εξομοιώσεων. Αναλυτικά τα μοντέλα των πυκνωτών αναγράφονται στο Παράρτημα Δ. 73

85 Έχοντας αντικαταστήσει λοιπόν κάθε ιδανικό στοιχείο του ενισχυτή με γραμμή μεταφοράς ή εμπορικό στοιχείο είμαστε έτοιμοι ώστε να επαληθεύουμε την ορθή λειτουργία του ενισχυτή και να προχωρήσουμε στην υλοποίηση του PCB. Στο σχήμα 4.15 παρουσιάζεται η συνολική σχεδίαση του ενισχυτή με μη ιδανικά στοιχεία. 74

86 Σχ.4.15 Συνολική σχεδίαση του ενισχυτή με μη ιδανικά στοιχεία. 75

87 Σχ.4.16 S- παράμετροι του LNA με μη ιδανικά στοιχεία. Σχ.4.17 Εικόνα θορύβου του ενισχυτή με μη ιδανικά στοιχεία. 76

88 Τα συμπεράσματα τα οποία βγάζουμε μετά την εισαγωγή των μη ιδανικών στοιχείων και παρατηρώντας τα διαγράμματα των σχημάτων 4.16 και 4.17 είναι τα έξης: Αρχικά, σχεδόν σε καμιά περίπτωση αντικατάστασης πυκνωτή με το αντίστοιχο στοιχείο της Murata, το μέγεθος του ιδανικού πυκνωτή δεν συνέπεσε με το μέγεθος του εμπορικού. Επιπλέον για να είναι αποτελεσματική η λειτουργία των RF choke, τοποθετήσαμε τα μεγαλύτερα πηνία που διέθετε η βιβλιοθήκη της Murata (56 nh). Από την στιγμή που αντικαταστήσαμε μόνο τα δίκτυα πόλωσης και έπειτα τους πυκνωτές με τους εμπορικούς είχαμε έλεγχο των παραμέτρων S 11 και S 22,γι αυτό το λόγω έχει διατηρηθεί και η προσαρμογή. Επίσης μειώθηκε το κέρδος. Τέλος αυξήθηκε η εικόνα θορύβου. Οι δυο τελευταίες παρατηρήσεις οφείλονται στις μη ιδανικότητες των εμπορικών στοιχείων που εισήχθησαν στον ενισχυτή. 77

89 78

90 Κεφάλαιο 5 Φυσική Σχεδίαση Ενισχυτή Χαμηλού Θορύβου Εισαγωγή Η διαδρομή της σχεδίασης μας σε επίπεδο σχηματικού είχε αφετηρία την σχεδίαση ενός ελεγχόμενου κέρδους LNA ενισχυτή συχνοτήτων λειτουργίας τα 3 έως 6 GHz χρησιμοποιώντας ιδανικά στοιχεία. Μόλις φέραμε εις πέρας αυτή την σχεδίαση το επόμενο μας βήμα ήταν να σχεδιάσουμε τον ενισχυτή βασισμένοι στην μικροκυματική θεωρία και στη θεωρία των γραμμών μεταφοράς χρησιμοποιώντας κατανεμημένα στοιχεία. Όσα στοιχεία δεν δημιουργήθηκαν με γραμμές μεταφοράς, αντικαταστάθηκαν από μοντέλα μη ιδανικών στοιχείων του εμπορίου. Αυτές οι σχεδιάσεις όμως έγιναν λαμβάνοντας ελάχιστα υπ όψιν μας την χωροταξική διάταξη του κυκλώματος στην πλακέτα. Επιπλέον δεν υπολογιστήκαν στις προηγούμενες σχεδιάσεις οι ασυνέχειες μεταξύ των γειτονικών γραμμών και τα προβλήματα τα οποία μπορούν να δημιουργήσουν. Σε αυτό το κεφάλαιο λοιπόν θα πραγματοποιηθεί σχεδίαση και υλοποίηση LNA ενισχυτή σε πλακέτα PCB, αντιμετωπίζοντας και λύνοντας τα προαναφερθέντα προβλήματα. Τέλος θα πραγματοποιηθούν με τη βοήθεια του Momentum, ηλεκτρομαγνητικές εξομοιώσεις οι όποιες θα μας παρέχουν πιο ρεαλιστικά αποτελέσματα. 79

91 5.1 Σχεδίαση Footprints Στοιχείων Αφού σχεδιάστηκε ο ενισχυτής με την χρήση κατανεμημένων στοιχείων, θα πρέπει πλέον να υλοποιηθεί και η χωροταξική διάταξη τους πάνω στην πλακέτα. Το ADS διαθέτει ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο το Momentum. Με το Momentum θα προσπαθήσουμε να σχεδιάσουμε ακριβώς την χωροταξία του layout του κυκλώματος καθώς και τις φυσικές συνδέσεις οι οποίες πρέπει να πραγματοποιηθούν μεταξύ όλων των στοιχείων του κυκλώματος. Προτού προχωρήσουμε στην σχεδίαση του PCB θα πρέπει να φέρουμε το ήδη σχεδιασμένο κύκλωμα όσο το δυνατόν γίνεται πιο κοντά στην πλακέτα. Αν το καταφέρουμε αυτό η μετάβαση από τις γραμμές μεταφοράς στην σχεδίαση στο Momentum θα είναι αρκετά ομαλότερη. Για να επιτευχθεί αυτή η ομαλότερη σχεδίαση το πρώτο βήμα που εκτελέστηκε ήταν να δημιουργηθούν τα footprints των στοιχείων του κυκλώματος. Κάθε εμπορικό στοιχείο που χρησιμοποιήθηκε για να το τοποθετήσουμε πάνω στην πλακέτα, είναι απαραίτητο να υπάρχουν σημεία χαλκού, κατάλληλα διαμορφωμένα ώστε να μπορέσει να το στοιχείο να εφάπτεται πάνω σε αυτά. Όλα τα εμπορικά στοιχεία τα οποία θα τοποθετηθούν πάνω στην πλακέτα, είναι τύπου Surface-mount technology (SMT). Αρχικά επιλέξαμε να σχεδιάσουμε και να τοποθετήσουμε στο κύκλωμα όλα τα footprints των πυκνωτών. Επειδή έχουμε χρησιμοποιήσει πυκνωτές τις ιδίας σειράς παραγωγής της GRM022C1C της εταιρίας Murata, τα footprints όλων των πυκνωτών θα είναι πανομοιότυπα, παρόλο που έχουν διαφορετικές χωρητικότητες. Αυτό μας το επιβεβαιώνει και το data sheet κάθε ενός πυκνωτή. Επιπλέον, έχουμε χρησιμοποιήσει στο κύκλωμα και εμπορικά πηνία τα οποία είναι πάλι της εταιρίας Murata, και ανήκουν όλα τους στην σειρά παραγωγής LQP02HQ. Ομοίως, τα πηνία έχουν ίδιου μεγέθους footprints μεταξύ τους. Το πλεονέκτημα που εντοπίστηκε κατά τη σχεδίαση των footprints των πηνίων και των πυκνωτών είναι πως και οι δυο αυτές σειρές των SMT στοιχείων, έχουν ακριβώς τις ίδιες διαστάσεις σε στα footprints τους. Επομένως δημιουργήθηκε ένα κοινό footprint το οποίο παρουσιάζεται σε σχεδίαση στο Momentum στο σχήμα

92 Σχ.5.1 Footprint πυκνωτών και πηνίων. Το επόμενο βήμα αποτελεί, την σχεδίαση των footprints των τρανζίστορ. Όπως γνωρίζουμε το τρανζίστορ έχει δυο ακροδέκτες για την πηγή (source). Επίσης οι ακροδέκτες των πηγών βρίσκονται αντιδιαμετρικά στο τρανζίστορ. Αυτό φαίνεται ξεκάθαρα στο σχήμα 5.2. Σχ.5.2 Κάτοψη τρανζίστορ ATF Εμείς λοιπόν όμως σε πολλά σημεία του κυκλώματος έχουμε βραχυκυκλώσει αυτούς τους δυο ακροδέκτες των πηγών. Συνεπώς ακολουθώντας τις διαστάσεις του data sheet σχεδιαστήκαν δυο είδη footprint για τα τρανζίστορ που χρησιμοποιούμε. Το ένα είναι αυτό στο οποίο βραχυκυκλώνουμε τις πήγες ενώ στο άλλο δεν τις βραχυκυκλώνουμε. Τα δυο είδη footprint τρανζίστορ τα οποία χρησιμοποιήσαμε παρουσιάζονται στο σχήμα

93 α) β) Σχ.5.3 α) Footprint τρανζίστορ χωρίς βραχυκυκλωμένους ακροδέκτες πηγής. β) Footprint τρανζίστορ με βραχυκυκλωμένους ακροδέκτες πηγής. Σε αυτή τη φάση αξίζει να αναφέρουμε πως διαφοροποιήσαμε την γραμμή η οποία αντικαθιστούσε το πηνίο εκφυλισμού της πηγής. Από την στιγμή που έχουμε δυο ακροδέκτες πηγής, η γραμμή με πλάτος W= mil και μήκος L= 70.1 mil αντικαταστάθηκε με δυο γραμμές η μια με W= mil και L=180.1 mil και η άλλη με W= και L=70 mil. 82

94 Σχ.5.4 Ο ενισχυτής μετά την προσθήκη των footprints. 83

95 Στο σχήμα 5.4 παρουσιάζεται ο ενισχυτής, μετά την προσθήκη των footprints στου πυκνωτές τα πηνία και τα τρανζίστορ. Αυτό που μένει λοιπόν είναι να εξομοιωθεί η λειτουργία του σε αυτό το σημείο. Σχ.5.5 Γραφικές παραστάσεις S-παραμέτρων και εικόνας θορύβου μετά την προσθήκη των footprints. Αρχικά παρατηρούμε μικρή αύξηση της εικόνας θορύβου και αυτό οφείλεται στις μη ιδανικότητες που εισαγάγαμε στο κύκλωμα. Επίσης αξίζει να σχολιαστεί πως για να έχουμε αυτά τα αποτελέσματα χρειάστηκαν να γίνουν οι εξής αλλαγές. Αρχικά με κάθε τοποθέτηση footprint εισαγάγαμε στο κύκλωμα κυρίως επαγωγικά παρασιτικά στοιχεία. Συνεπώς ήταν αναγκαία η επανασχεδίαση των γραμμών για δυο κυρίως λόγους. Ο πρώτος είναι αφενός για να προσαρμόσουμε την είσοδο και την έξοδο στα 50Ω, αφετέρου αφού αρχίζουμε και λαμβάνουμε υπ όψιν μας και χωροταξικά πλέον το κύκλωμα, ήταν αναγκαίο τα μεγέθη του μήκους και του πλάτους των γραμμών μεταφοράς, να ήταν συγκρίσιμα με τα footprints και μεταξύ τους. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να αποφευχθούν οι μεγάλες μεταβολές μεταξύ των γειτονικών γραμμών μεταφοράς, κάτι που θα οδηγήσει σε λιγότερες ασυνέχειες. Εκεί που δημιουργήθηκε τελείως διαφορετική συμπεριφορά από την αναμενόμενη ήταν μετά την προσθήκη των footprint των τρανζίστορ. Μετά την προσθήκη του footprint λόγω των παρασιτικών στοιχείων που εισαγάγαμε διαχειρίζεται διαφορετικά το σήμα. Λόγω των επαγωγών που προστεθήκαν χρειάστηκε να μεταβάλλουμε τις τιμές των πυκνωτών. Το κυριότερο πρόβλημα ήταν οι πυκνωτές οι οποίοι βρίσκονται στο κομμάτι του κυκλώματος το οποίο είναι υπεύθυνο για τον έλεγχο του κέρδους. Ήταν αναγκαίο να μεταβληθούν οι τιμές αυτών των πυκνωτών διότι ο θόρυβος είχε ανέβει σε μη αποδεκτά επίπεδα και επίσης το κέρδος δεν ήταν επίπεδο. Μετά την εύρεση των κατάλληλων τιμών κατορθώθηκε να επιτευχθούν τα παραπάνω αποτελέσματα. 84

96 5.2 Σχεδίαση Layout του Κυκλώματος Όπως γνωρίζουμε μεταξύ των γραμμών μεταφοράς αλλά και των γραμμών με τα footprints εμφανίζονται ασυνεχές. Αυτές οι ασυνεχείς διαταράσσουν την ομαλή ροη του σήματος και αποτελούν ίσως το σοβαρότερο σχεδιαστικό πρόβλημα το οποίο χρήζουμε να αντιμετωπίσουμε. Όπως αναφέραμε και παραπάνω, από την προηγούμενη σχεδίαση μεριμνήσαμε να φέρουμε τα πλάτη και τα μήκη των γραμμών μεταφοράς σε μέθεξη συγκρίσιμα μεταξύ τους και μεταξύ των footprints. Παρόλα αυτά ασυνέχειες συνεχίζουν να υπάρχουν για να αντιμετωπίσουμε αυτές τις ασυνέχειες χρησιμοποιήσαμε τα απρακτώ στοιχεία τα οποία διαθέτει το ADS : MTAPER: Το οποίο αποτελεί το συνδετικό κρίκο για την σύνδεση δυο γραμμών οι οποίες παρουσιάζουν ασυνέχεια. MTEE: Το οποίο αποτελεί το ενδιάμεσο στάδιο σύνδεσης τριών γραμμών. Προκειμένου να έχουμε λοιπόν μια ομαλή μετάβαση από το σχηματικό στη σχεδίαση της πλακέτας εισάγαμε ΜTAPER και MTEE στην σχεδίαση των γραμμών. Αρχικά τοποθετήσαμε ΜTAPER και MTEE στο δικτύωμα προσαρμογής εισόδου και ελέγξαμε την λειτουργία του και έπειτα το μεταφέραμε στο momentum. 85

97 Σχ.5.6 Βήματα δημιουργίας προσαρμογής εισόδου από γραμμές μεταφοράς σε momentum. Στο σχήμα 5.6 παρουσιάζουμε τα βήματα τα οποία υλοποιήσαμε για τη αντιστοίχηση των γραμμών μεταφοράς στο momentum. Παρόλο που στην ουσία αντιγράψαμε στο momentum το φίλτρο το οποίο είχαμε υλοποιήσει με τις γραμμές μεταφοράς υπάρχουν αρκετές διαφορές συμπεριφοράς οι οποίες παρουσιάζονται στο σχήμα 5.7. Σχ.5.7 Αποκρίσεις των φίλτρων του σχήματος 5.6. Με κόκκινο χρώμα απεικονίζονται οι παράμετροι του φίλτρου μόνο με γραμμές μεταφοράς Με μπλε χρώμα του φίλτρου μετά την προσθήκη ΜTAPER και MTEE. Με ροζ χρώμα του φίλτρου σχεδιασμένο στο momentum. Όπως μπορούμε να παρατηρήσουμε η αποκρίσεις αρχικά των φίλτρων με ΜTAPER και MTEE είναι αρκετά κοντά μεταξύ τους, παρόλα αυτά η απόκριση του φίλτρου σχεδιασμένου στο momentum δεν είναι ικανοποιητική. Αυτή η διαπίστωση μας επιβάλει να σχεδιάζουμε πλέον αποκλειστικά στο momentum για να έχουμε ακριβέστερα αποτελέσματα στις εξομοιώσεις μας. Το momentum μας δίνει την δυνατότητα αφού έχουμε υλοποιήσει μια σχεδίαση να την εξαγάγουμε σαν στοιχείο του σχηματικού. Προτού αρχίσουμε οποιαδήποτε σχεδίαση υπάρχει μια σειρά κανόνων η οποία πρέπει να εφαρμοστεί για την σχεδίαση ενός κυκλώματος σε μια PCB πλακέτα ώστε να εξασφαλίσουμε την ορθότητα λειτουργίας του. Αυτοί οι κανονισμοί υπάρχουν διότι τα σήματα σε τόσο υψηλές συχνότητες παρουσιάζουν ευαισθησία στον θόρυβο. Όσο 86

98 μεγαλύτερες είναι οι συχνότητες λειτουργίας τόσο περισσότεροι είναι οι παράγοντες σε μια σχεδίαση RF κυκλώματος οι οποίοι είναι ικανοί να διαταράξουν την ομαλή λειτουργία του. Αυτοί οι κανόνες είναι οι εξής : Αρχικά είναι αναγκαίο να υπάρχει διαφορετικό επίπεδο από το οποίο διέρχεται το RF σήμα και διαφορετικό επίπεδο γείωσης. Το επίπεδο γείωσης θα πρέπει να βρίσκεται πάντα κάτω από το επίπεδο του RF σήματος. Είναι απαραίτητο το επίπεδο συνεχούς τάσης να διαχωρίζεται από αυτό του RF σήματος από το διηλεκτρικό της πλακέτας. Οι γωνίες στη σχεδίαση μας πρέπει να αποφεύγονται. Αυτό ισχύει διότι στις γωνίες παγιδεύεται το σήμα κατά την διέλευση του. Συνεπώς οι γωνίες θα πρέπει να σχεδιάζονται με τον τρόπο τον οποίο υποδεικνύει το σχήμα 5.8. Σχ.5.8 Μορφολογία γωνιών στην PCB σχεδίαση. Χρήσιμο θα ήταν να μην υπάρχουν μεγάλες διακυμάνσεις στα πλάτη μεταξύ των γειτονικών γραμμών μεταφοράς. Κάτι τέτοιο δημιουργεί ασυνέχειες και παρακωλύει την ομαλή ροη του σήματος. Οφείλουμε να ασφαλίσουμε το επίπεδο του RF σήματος περιμετρικά με γειώσεις σε όλα τα σημεία τα οποία δεν χρησιμοποιούνται έως τα όρια της πλακέτας. Δέουσα προσοχή θα πρέπει να δοθεί στην απόσταση μεταξύ των γραμμών μεταφοράς του κυκλώματος και του επιπέδου γείωσης. Επίσης υπάρχει ένα εμπειρικός κανόνας στην σχεδίαση PCB o οποίος ακολουθητέοι. Αυτός μας υποδεικνύει πως η ελάχιστη απόσταση μεταξύ γειώσεων και γραμμών μεταφοράς θα πρέπει να είναι D = 3*Η. Στη σχεδίασή το Η της πλακέτας Rogers την οποία έχουμε επιλέξει είναι 20 mil. Συνεπώς η ελάχιστη απόσταση μεταξύ γραμμής και γείωσης είναι 60 mil. Ανάμεσα σε δύο γραμμές είναι αναγκαίο να υπάρχει μια ελάχιστη απόσταση ώστε τα μικροκυματικά σήματα να μην έχουν τη δυνατότητα μέσω της ακτινοβολίας να περάσουν από το ένα κομμάτι χαλκού στο άλλο. Οι γραμμές τροφοδοσίας είναι αναγκαίο να είναι μακριά από τις εισόδους και τις εξόδους των RF σημάτων. Εφόσον είναι κοντά το RF σήμα μπορεί να προκαλέσει μεταβολές στην τάση τροφοδοσίας. 87

99 Τέλος είναι απαραίτητο να διατηρήσουμε όλο το επίπεδο της γείωσης κάτω από τις γραμμές μεταφοράς ακέραιο. Ασυνέχειες στο επίπεδο γείωσης δημιουργούν επαγωγικές εμπεδώσεις και επηρεάζουν την κανονική λειτουργία των γραμμών. Ακολουθώντας τους παραπάνω κανόνες σχεδιάστηκε το βασικό layout του ενισχυτή, δηλαδή τα δικτυώματα προσαρμογής εισόδου και εξόδου, τα οποία τα συνδέσαμε με την χρήση MTAPER με τα γειτονικά footprints των SMT στοιχείων του κυκλώματος. Επίσης δημιουργήθηκαν γραμμές σύνδεσης στα σημεία στα οποία συνδέονταν ιδανικά δυο ή περισσότερα στοιχεία μεταξύ τους. Στο σχήμα 5.9 παρουσιάζεται το πρώιμο layout που σχεδιάσαμε. 88

100 Σχ.5.9 Σχεδίαση αρχικού layout του ενισχυτή. 89

101 Η παραπάνω σχεδίαση δεν έγινε μονάχα βάσει των παραπάνω κανόνων αλλά και σύμφωνα με τους κανόνες σχεδίασης που θέτει και η εταιρία η οποία θα κατασκευάσει την πλακέτα. Η εταιρία αυτή θέτει κάποια ελάχιστα όρια σχεδίασης για τα μήκη, τα πλάτη γραμμών όπως και πολλά ακόμα τεχνικά χαρακτηριστικά τα οποία πρέπει να ακολουθητέων για να είναι υλοποιήσιμη η σχεδίαση. Τα χαρακτηριστικά σχεδίασης που θέτει η εταιρία αναγράφονται αναλυτικά στο Παράρτημα Γ. Στην παραπάνω σχεδίαση κυριότερο πρόβλημα αποτέλεσε η συνδεσμολογία των τρανζίστορ στο cascode με συνδυασμό με την τοπολογία σύνδεσης του πυκνωτή του current reuse. Η τρόπος με τον οποίο έχουμε τοποθετήσει τις γραμμές ώστε να υπάρχει δυνατότητα σύνδεσης των δυο τρανζίστορ του cascode, αλλά και των πυκνωτών του current reuse, δημιούργησε αρκετά παρασιτικά στοιχεία και προσέθεσε επιπλέον επαγωγή σε αυτό το σημείο. Έτσι ήταν απαραίτητος ο επανασχεδιασμός του δικτυώματος προσαρμογής εισόδου και ο καθορισμός νέων τιμών πυκνωτών. Επίσης για να διατηρήσουμε την εικόνα θορύβου σε χαμηλά επίπεδα, προστέθηκαν επιπλέον decoupling πυκνωτές στο gate του τρανζίστορ ελέγχου του κέρδους. Με αυτόν τον τρόπο κατορθώθηκε να οδηγήσουμε τον θόρυβο που εμφανίζεται στη γείωση. Ακόμη, από το παραπάνω σχήμα μπορούμε να παρατηρήσουμε ξεκάθαρα πλέον την τοπολογία των δυο γραμμών μεταφοράς οι οποίες έχουν αντικαταστήσει το πηνίο εκφυλισμού της πηγής. Τέλος τοποθετήθηκαν τα κατάλληλα ports για την σύνδεση των SMT στοιχείων, των τάσεων τροφοδοσίας του σήματος και των γειώσεων [15]. 90

102 5.2.2 Σχεδίαση Γειώσεων Πλέον, αφού σχεδιάστηκε το σύνολο των γραμμών μεταφοράς στο Momentum το μόνο ιδανικό στοιχείο το οποίο έχει απομείνει στο κύκλωμα είναι οι γειώσεις. Συνεπώς, είναι αναγκαίο να αντικαταστήσουμε τις ιδανικές γειώσεις με πραγματικές ώστε να έχουμε ρεαλιστικότερη ανάλυση. Σε μια πλακέτα PCB όπως αναφέρθηκε και παραπάνω, το επίπεδο γείωσης πρέπει να είναι κάτω από το επίπεδο του RF σήματος. Επομένως για να συνδέσουμε μια γείωση του επιπέδου σήματος στην γείωση, ο μόνος τρόπος σύνδεσης είναι διαμέσου του διηλεκτρικού. Αυτές οι συνδέσεις ονομάζονται platted through via, και αποτελούν στην ουσία οπές οι οποίες διέρχονται μέσω του διηλεκτρικού και συνδέουν τα 2 επίπεδα. Το σχήμα 5.10 παρουσιάζει τη μορφολογία ενός platted through via [14]. Σχ.5.10 Μορφολογία ενός platted through via. Ένα platted through via έχει ύψος ίσο με αυτό του διηλεκτρικού, διάμετρο την οποία την καθορίζουμε εμείς και πάχος το οποίο ισούται με το πάχος του μετάλλου που θα τυπωθεί η πλακέτα. Επιπλέον τα through-hole vias τοποθετούνται σε pads. Έτσι υπάρχει περιοχή μετάλλου γύρω τους. Όλη αυτή η επιφάνεια δημιουργεί επιπλέον παρασιτικά στοιχεία στο κύκλωμα. Το ισοδύναμο των παρασιτικών στοιχείων απεικονίζεται στο σχήμα 5.11 α). Το κυριότερο παρασιτικό στοιχείο το οποίο εισάγεται είναι η επαγωγή που δημιουργείται λόγω της μεγάλης επιφάνειας μετάλλου που δημιουργείται. Ο υπολογισμός αυτής της επαγωγής γίνεται βάσει του τύπου του σχήματος 5.11 β). α) β) Σχ.5.11 α) Ισοδύναμο των παρασιτικών στοιχείων platted through via. β) Τύπος υπολογισμού επαγωγής σε platted through via. 91

103 Για να μετριάσουμε αυτό το φαινόμενο εμφάνισης των επαγωγών, προτιμάται σε σημεία του κυκλώματος να τοποθετούνται αρκετά platted through via γειτονικά ώστε να λαμβάνονται υπ όψιν ως παράλληλες επαγωγικές εμπεδήσεις. Επομένως μειώνεται η τιμή της παρασιτικής επαγωγής. Ωστόσο, δεν επιτρέπεται να τοποθετήσουμε ανεξέλικτα platted through vias. Και σε αυτήν την περίπτωση υπάρχουν κανονισμοί οι οποίοι σχετίζονται με την τοποθέτηση των via σε μια PCB πλακέτα, και είναι απαραίτητο να εφαρμοστούν. Οι κανονισμοί οι οποίοι σχετίζονται με τα vias είναι οι εξής: Αρχικά, θα πρέπει τα μεγάλα κομμάτια γείωσης να έχουν αρκετές platted through vias. Αυτό συμβαίνει διότι τα μεγάλα τμήματα χαλκού παρουσιάζουν υψηλή επαγωγή. Γνωρίζουμε πως το ρεύμα για την επιστροφή του στη γείωση ακόλουθη τη διαδρομή με την μικρότερη εμπέδηση. Επομένως τοποθετήθηκαν platted through vias για να μειωθεί η εμπέδηση αυτή. Η τοποθέτηση πολλαπλών platted through via θα πρέπει να εφαρμοστεί και στην περίπτωση των footprints των SMT στοιχείων που συνδέονται με το επίπεδο γείωσης. Για να παραμείνει ο θόρυβος σε χαμηλά επίπεδα, επιβάλλεται τα κομμάτια γείωσης να συνδέονται μεταξύ τους με platted through vias τα οποία έχουν απόσταση μεταξύ τους ίση η μικρότερη από το 1/20 του μήκους κύματος. Επίσης, κομμάτια χαλκού με μέγεθος τέτοιο ώστε να καθιστά αδύνατη τη σύνδεση του με via πρέπει να μην χρησιμοποιούνται. Τέλος και σε αυτήν την περίπτωση η εταιρία κατασκευής της πλακέτας, ορίζει τις ελάχιστες προδιαγραφές και αποστάσεις ενός platted through via. Από τους παραπάνω κανόνες και κατά αυτές τις σχεδιάσεις, ο κανόνας ο οποίος δεν ακολουθείται εσκεμμένα είναι αυτός της τοποθέτησης πολλαπλών platted through via. Αυτό συμβαίνει διότι ο χρόνος της εξομοίωσης είναι πολλαπλάσιος αφού προστίθεται μεγάλη επιφάνεια χαλκού για υπολογισμό των ηλεκτρομαγνητικών μεταδόσεων. Στο κύκλωμα επιλέχτηκαν 2 είδη platted through vias. Στις περισσότερες περιπτώσεις χρησιμοποιήθηκε το είδος που περιγράψαμε και στο σχήμα 5.10 δηλαδή αυτό το οποίο αποτελείται από οπή η οποία διέρχεται από το επίπεδο του RF σήματος στο επίπεδο της γείωσης. Το δεύτερο είδος που χρησιμοποιείται στο κύκλωμα, είναι το via in pad. Η διαφορά με το προηγούμενο είδος που χρησιμοποιήθηκε είναι πως καλύψαμε το πάνω μέρος της οπής του via με το μέταλλο από το pad. Αυτού του είδους το via χρησιμοποιήθηκε στο τρανζίστορ έλεγχου του κέρδους, και συγκεκριμένα οι δυο πηγές (source). Με το συγκεκριμένο τρανζίστορ με τον τρόπο τον οποίο γίνεται ο έλεγχος του κέρδους δεν έχουμε την πολυτέλεια να προσθέσουμε επιπλέον παρασιτικά στοιχεία στο διότι χάνουμε την έως τώρα μη γραμμική αλλά παρόλα αυτά γνώριμη συμπεριφορά του τρανζίστορ. Συνεπώς θα έπρεπε να μεταβάλουμε εντελώς τα δικτυώματα προσαρμογής ώστε να έχουμε την ανταπόκριση που θέλουμε και κατά τον έλεγχο κέρδους. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να προτιμηθούν τα via in pad. Στο σχήμα 5.12 παρουσιάζεται η μορφολογία ενός τέτοιου via. 92

104 Σχ.5.12 Μορφολογία via in pad (1). Στην τοπολογία λοιπόν, το data sheet του τρανζίστορ, προτείνει να τοποθετήσουμε via holes διαμέτρου 20 mil και η ελάχιστη απόσταση η οποία είναι δυνατόν να βρίσκονται μεταξύ τους είναι 10 mil. Συνεπώς και έτσι πράξαμε και τοποθετήσαμε τα vias ακλουθώντας αυτές τις διαστάσεις και αποστάσεις. Όπως ήταν φυσικό και αναμενόμενο, η προσθήκη των via through holes προκάλεσε μεταβολές στη λειτουργία του κυκλώματος. Οι σημαντικότερες ήταν, οι μεταβολές συμπεριφοράς στα τρανζίστορ και ειδικά στο τρανζίστορ έλεγχου του κέρδους, την οποία αναφέραμε πως την αντιμετωπίσαμε, και επίσης η επιπρόσθετη επαγωγή με την οποία επιβαρυνθήκαν οι γραμμές μεταφοράς οι οποίες έχουν αντικαταστήσει το πηνίο εκφυλισμού της πηγής. Αυτό το πρόβλημα αντιμετωπίστηκε με την μεταβολή της προσαρμογής εισόδου και του μήκους των γραμμών-πηνίων εκφυλισμού. 93

105 5.2.3 Προσθήκη SMA Connectors Στην σχεδίαση του layout, πρέπει τέλος να υπολογίζουμε το πώς θα εισάγουμε το σήμα στην πλακέτα αλλά και πως λάβουμε την έξοδο. Για την εισαγωγή και την εξαγωγή του RF σήματος στην πλακέτα, θα χρησιμοποιήσουμε SMA Connectors (το data sheet των SMA Connectors υπάρχει στο Παράρτημα Η). Οι SMA είναι αναγκαίο να εφάπτονται σε μια επιφάνεια χαλκού του κυκλώματος. Αυτό είχε ως αποτέλεσμα να σχεδιαστούν pads στην είσοδο και στην έξοδο, πάνω στα οποία θα είναι δυνατό να κολληθούν. Η σχεδίαση αυτών των επιφανειών μετέβαλε κυρίως το ευαίσθητο δικτύωμα προσαρμογής εισόδου, το οποίο τροποποιήθηκε για πολλοστή φορά ώστε να ικανοποιεί τις απαιτήσεις μας. Τέλος, τελευταία προσθήκη στην σχεδίαση, αποτέλεσαν οι γραμμές οι οποίες τραβήχτηκαν προς το εξωτερικό μέρος της πλακέτας ώστε να είναι δυνατόν να τοποθετηθούν οι τάσεις πόλωσης πάνω σε αυτές. Μπορεί μεν οι γραμμές αυτές να βρίσκονται πριν τα RF choke πηνία τα οποία έχουμε τοποθετήσει, παρόλα αυτά δεν παύουν να αποτελούν επαγωγικά στοιχεία τα οποία διαθέτουν την δική τους SRF. Συνεπώς, η σχεδίαση τους δεν μπορεί σε καμιά περίπτωση να γίνει αλόγιστα. 94

106 Σχ.5.13 Η τελική μορφή του ενισχυτή μετά την προσθήκη των SMA Connectors, γραμμών τροφοδοσίας και περιμετρικών γειώσεων. 95

107 5.3 Ηλεκτρομαγνητικές Εξομοιώσεις Πλέον, αφού έχουμε ολοκληρώσει τη σχεδίαση του layout, τελευταίο βήμα αποτελεί η τελική εξομοίωση του ενισχυτή. Με την χρήση λοιπόν του εργαλείου του ADS, το Momentum, θα είναι δυνατόν να υπολογίσουμε όλα τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα τα οποία τα οποία συμβαίνουν πάνω στην πλακέτα. Το momentum βασίζεται στην μέθοδο των στιγμών Method of Moments (MoM) και είναι ικανό να αναλύσει πολύπλοκες επιφάνειες ενός PCB. Η MoM βασίζεται στης εξισώσεις του Green, τις οποίες και αναλύει σε μέρη. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα οι πινάκες των εξισώσεων Green να μετατρέπονται σε δυο ολοκληρώματα, τα οποία είναι εφικτό να επιλυθούν με αρθριτικές μεθόδους. Συνεπώς, με το Momentum μπορούμε να εξομοιώσουμε SMT στοιχεία μέχρι και coupling πεδία, και να έχουμε τα αποτελέσματα της εξομοίωσης υπολογισμένα με S-παραμέτρους. Στο Momentum πριν από κάθε προσομοίωση είναι απαραίτητο να ορίσουμε το mesh δηλαδή το μέγεθος των κομματιών στα οποία θα διαμοιράσουμε την πλακέτα για να το αναλύσουμε ηλεκτρομαγνητικά. Όσο μεγαλύτερο mesh επιλέξουμε, τόσο ακριβέστερη θα είναι και η προσομοίωση, αλλά ταυτόχρονα και πιο χρονοβόρα. Επίσης το ίδιοι ισχύει και για τα δυο είδη εξομοιώσεων του Momentum, την RF και την Microwave. Η Μicrowave είναι ακριβέστερη, αλλά και επίσης αρκετά χρονοβόρα. Κατά της διάρκεια της διπλωματικής οι προσομοιώσεις έγινα με RF προσομοίωση για συντομία χρόνου, αλλά τα τελικά αποτελέσματα έχουν εξαχθεί με την τελική Microwave προσομοίωση. 96

108 Σχ.5.14 Ενισχυτής με όλα τα απαιτούμενα ports, τους SMA Connectors. 97

109 Σχ.5.15 Ο ενισχυτής σε μορφή component για την εξομοίωση στο σχηματικό. 98

110 Σε αυτό το σημείο αφού εξομοιώθηκε ηλεκτρομαγνητικά η σχεδίαση στο momentum του σχήματος 5.14, εισήχθηκε σαν component στο σχηματικό, έτσι ώστε να εκτελέσουμε την τελική προσομοίωση. Τα αποτέλεσμα παρουσιάζονται στα παρακάτω σχήματα. Σχ.5.16 S-παράμετροι για τάση έλεγχου τα -2.5 V. Σχ.5.17 Εικόνα θορύβου για τάση έλεγχου τα -2.5 V. Αρχικά παρατηρούμε πως τις καλύτερες δυνατές επιδώσεις τις παρουσιάζει ο ενισχυτής για τάση στην πύλη του τρανζίστορ έλεγχου ίση με -2.5 V. Είναι εμφανές πως έχουμε 99

111 επίπεδο κέρδος σταθερά στα 15 db. Αυτός ήταν και ο αρχικός στόχος που είχαμε θέσει στην έναρξη της σχεδίασης του ενισχυτή. Επιπλέον, η προσαρμογή η οποία έχει επιτευχτεί με τα δικτυώματα εισόδου και εξόδου είναι αρκετά ικανοποιητική, αφού οι παράμετροι S 11 και S 22 παραμένουν, κάτω από -10 db. Τέλος η θορυβική συμπεριφορά παραμένει αρκετά χαμηλά με την μέγιστη τιμή να είναι τα 1.45 db. Έπειτα προσομοιώσαμε τον ενισχυτή με τάσεις στην πύλη του τρανζίστορ έλεγχου του κέρδους ίσες με -0.85, και V. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στο σχήμα 5.18 και αναλυτικά στους πίνακες του σχήματος Σχ.5.18 S-παράμετροι για τάσεις έλεγχου τα -2.5, -0.85, και τα -0.7 V. Παράμετρος S 21 Παράμετρος S

112 Παράμετρος S 22 Σχ.5.19 Πίνακες S-παραμέτρων για τάσεις έλεγχου τα -2.5, -0.85, και τα -0.7 V. Στους παραπάνω πίνακες αναγράφονται οι οριακές τιμές των παραμέτρων. Όπως μπορούμε να συμπεράνουμε, έχουμε 3.5 db έλεγχο του κέρδους. Παρατηρούμε πως για όλες τις τάσεις έλεγχου, η παράμετρος S 11 παραμένει πάντα κάτω από -10 db, παρόλα αυτά η παράμετρος S 22 για τάση ελέγχου τα -0.7 V παρουσιάζει αύξηση ενός 1 db από 3.2 έως 4.2 db. Παρόλα αυτά η διακύμανση του κέρδους είναι πολύ μικρή και το κέρδος παραμένει σχεδόν επίπεδο. Επίσης το σχήμα 5.20 μας παρουσιάζει την παράμετρο S 12, και όπως συμπεραίνουμε το κύκλωμα διατηρεί την απομόνωση εισόδου εξόδου. Σχ.5.20 Παράμετρος S 12. Τέλος το σχήμα 5.21 απεικονίζει την διακύμανση της εικόνας θορύβου κατά τις τάσεις από έως -0.7 V. Όπως ήταν αναμενόμενο η θορυβική συμπεριφορά αυξήθηκε λόγω των πολλαπλών μη ιδανικών στοιχείων αλλά και της αδυναμίας του δικτύου προσαρμογής εξόδου αν ακολουθίες την μην γραμμική μεταβολή της εμπέδησης του τρανζίστορ ελέγχου του κέρδους. 101

113 Σχ.5.21 Διακύμανση θορύβου κατά τις τάσεις από έως -0.7 V 5.4 Τελική Μορφή του PCB Τέλος σχεδιάστηκε η τελική μορφή του κυκλώματος. Συγκεκριμένα εδώ έχουμε προσθέσει στις τμήματα γείωσης περισσότερα platted through via, κάτι το οποίο δεν είχαμε εκτελέσει προηγουμένως διότι καθιστούσε τις εξομοιώσεις ασύμφορα αργές. Ομοίως γι αυτούς τους λόγους δεν είχαμε τοποθετήσει πεπερασμένο επίπεδο γείωσης κάτω από το επίπεδο του RF σήματος. Η συνολική σχεδίαση με τα platted through via παρουσιάζεται στο σχήμα 5.23 ενώ αυτή με το επίπεδο γείωσης στο

114 Σχ.5.22 Ο ενισχυτής στην τελική μορφή του PCB. 103

115 Σχ.5.23 Ο ενισχυτής στην τελική μορφή του PCB με το επίπεδο γείωσης. 104

116 5.5 Έλεγχος Γραμμικότητας και Ευστάθειας Αφού σχεδιάστηκε το τελικό κύκλωμα, αυτό που απομένει είναι να ελεγχτεί την ευστάθεια και την γραμμικότητα του. Όπως έχουμε αναφέρει στη θεωρία για να επιτύχουμε την άνευ όρων ευστάθεια πρέπει η παράμετρος Κ να είναι μεγαλύτερη από τη μονάδα ενώ η Β>0. Τα αποτελέσματα της ευσταθείας παρουσιάζονται στο σχήμα Σχ.5.24 Παράμετροι ευστάθειας Κ και Β τελικού κυκλώματος. Όπως ήταν αναμενόμενο το κύκλωμα, παραμένει ευσταθές άνευ όρων, αφού από την στιγμή χρησιμοποιήθηκε η τοπολογία cascode εξασφαλίστηκε η ευστάθεια του κυκλώματος. Επίσης θα ελεγχτεί το 1 db compression point. Αυτό θα το εκτελέσουμε με την βοήθεια της Harmonic Balance εξομοίωσης του ADS. Με το 1 db compression point θα προσδιοριστεί την ισχύ εισόδου του ενισχυτή κατά την οποία το κέρδος έχει μειωθεί κατά 1 db, από εκείνο της γραμμικής περιοχής λειτουργίας του. Από την γραφική του σχήματος 5.25 παρατηρήθηκε πως το 1 db compression point εμφανίζεται για ισχύ εισόδου Pin= -6 dbm. 105

117 Σχ.5.25 Διάγραμμα 1 db compression point και θεμελιώδες κέρδος. Σχ.5.26 Διάγραμμα 1 db compression point για τάση έλεγχου V. Επίσης με το διάγραμμα 1 db compression point για τάση έλεγχου V, επαληθεύουμε πως ο έλεγχος κέρδους μας επηρεάζει και την γραμμικότητα. Επομένως όπως ήταν αναμενόμενο πλέον το 1 db compression point αυξήθηκε και βρίσκεται στα dbm. Επίσης υπολογίστηκαν και τα προϊόντα ενδοδιαμόρφωσης. Ο υπολογισμός τους έγινε με το τεστ δυο τόνων και εξομοιώθηκε επίσης με την Harmonic Balance στο ADS. Η τιμή της ΙΡ3 υπολογίζεται επίσης από τον τύπο: IP3 = CP1dB +9.6 [dbm] 106

118 Τέλος για να επαληθευτεί η γραμμική συμπεριφορά του κυκλώματος εξομοιώθηκε και στο πεδίο του χρόνου για να διαπιστωθεί αν υπάρχουν τυχών παραμορφώσεις στο σήμα. Έτσι, για είσοδο ίση με -30 dbm (το πλάτος της τάση του σήματος είναι V in =0.010 mv) παρατηρήθηκε πως το νέο πλάτος του σήματος είναι mv. Άρα για να υπολογιστεί αν όντως έχουμε το αναμενόμενο κέρδος αρκεί να υπολογίσουμε την τιμή 20log(V out /V in ). Στην προσομοίωση για την κεντρική συχνότητα τα 4.24 GHz μετρήσαμε V out = V. Άρα 20log(V out /V in ) = db κάτι που επαληθεύει και το κέρδος το όποιο είχαμε υπολογίσει μέσω των S παραμέτρων. Η εξομοίωση στο πεδίο του χρόνου παρουσιάζεται στο σχήμα Σχ.5.77 Εξομοίωση ενισχυτή στο πεδίο του χρόνου. 107

119 108

120 Κεφάλαιο 6 Συμπεράσματα και Σχόλια Σχεδίασης του LNA Με την ολοκλήρωση της σχεδίασης μπορούμε να συμπεράνουμε, πως επιτύχαμε ικανοποιητικά τους στόχους τους οποίους είχαμε θέσει κατά την έναρξη της διπλωματικής εργασίας. Σχεδιάστηκε ένας ενισχυτής LNA με bandwidth από 2.7 έως 6.3 GHz με επίπεδο κέρδος 15 db και αρκετά καλή προσαρμογή στην είσοδο και την έξοδο αφού οι παράμετροι S 11 και S 22 παραμένουν κατά την λειτουργία του μέγιστου κέρδους του LNA κάτω από τα db (από 3 έως 6 GHz). Επίσης έχουμε μια πολύ ικανοποιητική εικόνα θορύβου η οποία δεν ξεπερνά τα 1.4 db. Η κατανάλωση του ενισχυτή είναι mw, με τροφοδοσία 2.5 V. Επιπλέον έχουμε έλεγχο του κέρδους της τάξης των 3.5 db διατηρώντας σταθερό το κέρδος σε όλο το bandwidth, το οποίο επιτυγχάνεται χωρίς να μεταβάλουμε την τάση πόλωσης ή την κατανάλωση και παρέχουμε και έλεγχο της γραμμικότητας. Ο ενισχυτής παραμένει άνευ όρων ευσταθής και παρουσιάζει το 1dB CP στα -6 dbm κατά το μέγιστο κέρδος. Τα παραπάνω χαρακτηριστικά συνθέτουν ένα LNA υψηλών επιδόσεων με χαμηλή κατανάλωση. Παρόλα αυτά, τα χαρακτηριστικά που χρήζουν βελτίωσης είναι η κατανάλωση του ακόλουθου πηγής, η οποία διαμορφώθηκε στα mw ώστε να έχουμε τις ελάχιστες απώλειες κέρδους. Ακόμη απαιτείται βελτίωσης η εικόνα θορύβου (NF) κατά τις διαφορετικές τιμές έλεγχου του κέρδους, η οποία παρουσιάζει σε μια τάση ελέγχου μέγιστο τα 3.7 db, τιμή η οποία ίσως αυξηθεί κατά την κατασκευή της πλακέτας. Επιπροσθέτως προτείνεται ο έλεγχος κέρδους να πραγματοποιηθεί με διαφορετικό τρανζίστορ ώστε να αποφευχθούν οι τόσες μη γραμμικές συμπεριφορές και να επιτευχθεί μεγαλύτερος έλεγχος κέρδους. Παράλληλα προτείνεται η χρήση καθρεφτών ρεύματος, ώστε να αποτελέσουν ένα στοιχείο το οποίο θα μας εξασφαλίζει μια σταθερότερη πόλωση. Τέλος προτείνεται η κατασκευή της πλακέτας ώστε να επιβεβαιώσουμε την ορθότητα των εξομοιώσεων και η επικάλυψη του κυκλώματος με μεταλλικό περίβλημα ώστε να αποτρέψουμε την τις εξωτερικές παρεμβολές αλλά και να αποτρέψουμε την ακτινοβολία του LNA να επηρεάσει τα γειτονικά κυκλώματα. Τα χαρακτηριστικά του LNA συνοψίζονται στον πινάκα του σχήματος

121 Max 5 GHz Min 5 GHz BW (GHz) 2.7 ~ 6.3 Gain (db) NF (db) dBCP (dbm) ΙΙP3 (dbm) Power (mw) (Amplifier) /100.1 (Source Follower) S 11 (db) S 22 (db) Σχ.6.1 Πίνακας χαρακτηριστικών LNA στην ενδεικτική συχνότητα των 5 GHz. 110

122 Βιβλιογραφία [1] Gonzalez G, Microwave Transistor Amplifiers: Analysis and Design, 2nd edition, Prentice Hall, 1996, Upper Saddle River, New Jersey [2] Pozar D.M, Microwave Engineering, 2nd edition, John Wiley & Sons Inc, 1998 New York [3] Razavi B, RF Microelectronics, Prentice Hall, 1998, New Jersey [4] HF Filter Design and Computer Simulation, Randall W. Rhea, 1994, ISBN l [5] Is SiGe the Future of GaAs for RF Applications? James M. Moniz, IBM, MimelectrOnics, Division 1580, Route 52, Hopewell Junction, NY USA [6] Practical Considerations for Low Noise Amplifier Design, Tim Das, Freescale Semiconductor, NXP [7] Comparison of LNA Topologies for WiMAX Applications in a Standard 90-nm CMOS Process, Michael Angelo G. Lorenzo, Maria Theresa G. de Leon, University of the Philippines, Diliman, 12th International Conference on Computer Modelling and Simulation [8] A reconfigurable LNA with single switched input matching network, for S-band (WiMAX/WLAN) applications, Hossein Eslahi, AliJalali, Saman Nateghi, Jalil Mazloum, Microelectronics Journal46 (2015) [9] Physics Spring David Kleinfeld The field effect transistor as a voltage controlled resistor [10] Design and Analysis of Super Source Follower, Guru Prasad, Asst. Professor, MIT Manipal [11] Microwave Filter Design, Transmission Lines and Components, Prof. Tzong-Lin Wu, Department of Electrical Engineering National Taiwan University [12] Design Challenges and Performance Parameters of Low Noise Amplifier S. S. Gore Department of Electronics & Tele-communication, SITRC Nashik, (India) G. M. Phade Department of Electronics & Tele-communication, SITRC Nashik, (India) 111

123 [13] Dumbbell DGS Based Broadband RF Choke for UWB LNA Chin-I Yeh, Dong-Hua Yang, Yung-Nan Chen, Tsung-Han Liu, Jeffrey S. Fu, Hsien-Chin Chiu and Hsuan-Ling Kao, Department of Electronic Engineering, Chang Gung University, Kwei-Shan, Taoyuan, Taiwan 333 [14] M. E. Goldfarb and R. A. Pucel, ``Modeling Via Hole Grounds in Microstrip,'' IEEE Microwave and Guided Wave Letters, vol. 1, no. 6, pp , June [15] Keysight EEsof EDA Recommendations for Port Setup When Using ADS Momentum and Modelithics Models [16] LNA Design Iulian Rosu, YO3DAC / VA3IUL 112

124 Παράρτημα Α: Data Sheet transistor ATF

125 114

126 115

127 Παράρτημα Β: Πλακέτα PCB Rogers Corporation RO

128 Παράρτημα Γ:Janssen Precision Engineering 117

129 Παράρτημα Δ: Murata Capacitors Παράρτημα Ε: Murata Inductors 118

130 Παράρτημα ΣΤ: Μη Γραμμικό Μοντέλο του Τρανζίστορ ATF