Noii biomarkeri. Valoarea diagnostica si prognostica la pacientii critici

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Noii biomarkeri. Valoarea diagnostica si prognostica la pacientii critici"

Transcript

1 Noii biomarkeri. Valoarea diagnostica si prognostica la pacientii critici Serban M. Marinescu 267 A. Sepsisul- probleme de evaluare si diagnostic Sepsisul este un sindrom caracterizat prin raspuns sistemic inflamator la infectie. In US este o problema semnificativa de sanatate unde sunt estimate ~ cazuri anual (1). Este a 3 a cauza de deces in tarile dezvoltate, egaland pe cea din infarctul miocardic acut (IMA) Incidenta sepsisului este in continua crestere. Mortalitatea crescuta implica nevoia de a perfectiona metodele de diagnostic si management ale pacientului cu sepsis. In pofida mijloacelor medicale avansate si introducerii unor noi abordari terapeutice, au fost facute progrese nesemnificative referitor la diagnostic. Avansul in intelegerea patofiziologiei trebuie translat in practica clinica pentru o detectie mai precoce si identificare cu mai mare acuratete a pacientului cu sepsis. 1. Diagnosticul sepsisului Cel mai important in diagnosticul sepsisului este a-l diferentia de alte cauze de reactie sistemica non infectioasa (SIRS) (2). In prezent, mijloacele disponibile de diagnostic nu sunt nici atat de sensibile si nici destul de specifice spre a face distinctia dintre pacientul cu sepsis de cei cu SIRS (leucocitoza, hipertermia, tahicardia simptome comune la pacientul critic), manifestarile clinice fiind in mare parte asemanatoare. De rutina, sunt utilizate culturile microbiologice spre a distinge infectia de alte cauze non infectioase de SIRS. De multe ori sensibilitatea scazuta si intarzierea rezultatelor sunt mijloace de diagnostic dificil de utilizat, facand Clinica A.T.I. Spitalul Universitar de Urgenta Elias

2 268 nesigura corelatia dintre terapia cu antibiotice si raspunsul pacientului. Ce caracteristici ar trebui sa aiba un bun test de diagnosticare pentru sepsis? Aceasta provocare a condus la multe cercetari pentru a descoperi care sunt biomarkerii patognomonici pentru diagnostic. S-a concluzionat ca un biomarker ideal ar trebui sa aiba urmatoarele caracteristici: 1) specificitate si sensibilitate; 2) stabil in esantioanele recoltate; 3) usor de prelucrat; 4) rezultate rapid disponibile; 5) costuri rezonabile, permisive; Numerosi biomarkeri s-au presupus a avea valoare in diagnosticarea sepsisului. Multi dintre ei s-au dovedit a nu putea fi utilizati cu eficienta datorita dificultatilor tehnice pentru a fi masurati sau valoarea diagnostica slaba. In fapt multi dintre acestia sunt asociati proceselor inflamatorii in general, valoarea lor fiind limitata pentru studiile experimentale si nu in aplicatiile clinice. La pacientii admisi in ICU, rata de mortalitate creste de la 12% la pacientii fara infectie pana la 44 % la pacientii cu infectie (3). Tratamentul antimicrobian efectiv are importanta cruciala pentru prognostic, intarzierea lui crescand subtantial mortalitatea. Spre a preveni complicatiile in sepsis este nevoie de a optimiza diagnosticul spre a putea monitoriza controlul sursei si efectul chemoterapiei antimicrobiene. In prezent, in conditii de infectie, laboratoarele de microbiologie nu pot oferi un diagnostic rapid si corect. Semnele clasice de sepsis nu ne ofera posibilitatea de a directiona cel mai corect tratament. Markerii pentru inflamatie ca proteina C reactiva (CRP) si leucocitele sunt departe de a oferii o perfecta specificitate si sensibilitate pentru sepsis. Din nevoia de a avea o mai buna evaluare a pacientilor cu sepsis in ICU, procalcitonina, ce pare a avea o valoare semnificativa, a fost propusa ca marker pentru detectia si evaluarea infectiei bacteriene. 2. Markeri pentru sepsis; Evaluare si limite de abordare Au existat numeroase incercari de a standardiza diagnosticul in infectii si de a ajunge la un consens in a standardiza si diagnosticul in sepsis. Aceasta a dus la cresterea ratei de succes la pacientii care primesc tratament specializat multidisciplinar. Vorbind de consensul unui diagnostic modern in sepsis, se pune problema unor markeri foarte specifici si cu mare sensibilitate. In acelasi timp d.p.d.v. Actualitati in anestezie, terapie intensiva si medicina de urgenta

3 patofiziologic infectiile sunt foarte diverse. Pare a fi nerealistic sa gasim un singur marker pentru inflamatie/infectie, care creste uniform indiferent de cauza microbiologica a infectiei, si care nu creste cand inflamatia este cauzata de conditii noninfectioase (specificitate mare). A gasi un asemenea marker pare a fi surprinzator luand in consideratie modul de abordare actual al proceselor imunologice din infectii cu diferite microorganisme. Se pune in plus intrebarea, cum poate contribui un marker universal la tratamentul pacientilor cand modul de tratament depinde de cauza microbiologica. A lua in consideratie mai multi markeri pentru inflamatie care cresc atunci cand una sau doua clase de microorganisme cauzeaza infectia pare a fi o abordare mai realista d.p.d.v. patofiziologic. Numeroase studii au testat sensibilitatea si specificitatea acestor markeri in sepsis sau infectie fara a face diferentiere intre clasele de microorganisme care cauzeaza infectia Procalcitonina (PCT) Este prohormon al calcitoninei hormonul homeostaziei calciului. Calcitonina este produsa in celulele C ale medularei glandei tiroide. La animale de studiu, PCT si alti precursori ai calcitoninei au fost izolati si in alte tesuturi: suprarenala, splina, maduva, creier, ficat, pancreas, colon, plaman etc. Nivelul de calcitonina matura nu creste semnificativ in sepsis (se pare datorita diferentei de activitate enzimatica mult mai semnificativa in cazul PCT). Actiunea fiziologica a PCT nu este deocamdata bine stabilita la nivel molecular. Totusi cercetarile presupun un efect pe productia de c AMP intracelular, modularea integrin CD (antigen)(6), modificarea chemotoxiei monocytelor, cresterea nivelului de NO in sepsis (7). O complicatie frecventa a sepsisului este insuficienta renala acuta oligurica. In aceste cazuri rata de eliminare renala a PCT poate afecta interpretarea. Timpul de semiviata al PCT variaza in aceste conditii de la 30 la 44 ore in functie de severitatea disfunctiei renale. Se sugereaza totusi ca, masurarea PCT poate fi utilizata la pacientii cu insuficienta renala acuta sau in timpul tratamentului de hemodializa (evaluare cu atentie si limitata) (8) Valoarea PCT in trauma si chirurgie Complicatiile infectioase postoperatorii au o rata crescuta de morbiditate si mortalitate. In aceste cazuri, prognosticul este dependent de rapiditatea diagnosticului, de terapia antimicrobiana tintita pe agentul etiologic si de controlul sursei de infectie. Dupa initierea terapiei, monitorizarea trebuie

4 270 continuata spre a evita intarzierea unei eventuale modificari a chemoterapiei antimicrobiene daca terapia initiala nu a fost adecvata. Monitorizarea prin masurarea proteinei C - reactive (CRP) s-a dovedit a avea serioase limite. Dupa chirurgie si trauma acest marker creste, ajungand la un platou in ziua 2 4 dupa eveniment, in cele mai multe cazuri nefiind un ghid pentru un tratament precoce in infectiile bacteriene (9). CRP creste in aproape toate cazurile dupa chirugia abdominala, dar ca marker predictibil pentru complicatiile bacteriene infectioase are o valoare mult prea tardiva. Ca alternativa, PCT are valoare de monitorizare mult mai corecta. Nivelul PCT chiar daca creste in chirurgia fara infectie bacteriana postoperatorie, el scade insa la majoritatea pacientilor fara complicatii chiar in prima zi dupa interventie. Nivelul PCT creste dupa prima zi postoperatorie numai la pacientii cu infectii bacteriene (10). Likewise a gasit ca nivelul PCT creste usor spre moderat dupa trauma dar scade in 24 ore Procalcitonina, Proteina C reactiva, Sensibilitate/ Specificitate In pofida faptului ca exista studii care dovedesc existenta unor limite in evaluarea prin markeri, rezultatele privind sensibilitatea si specificitatea sunt clar in favoarea PCT in comparatie cu CRP ca marker in sepsis (11). S-au facut numeroase studii comparative ale diversilor markeri pentru inflamatie si relatia lor cu rata de mortalitate. Rezultatele au confirmat ca, nivelul crescut de PCT este strans legat de infectia bacteriana si complicatiile infectiei si mai mult au demonstrat ca PCT crescut este un factor predictor pentru pacientii cu risc de deces. Rata de mortalitate este puternic dependenta de perioada cat PCT este crescut in timpul admisiei pacientului in TI. In concluzie, masurarea in dinamica a PCT poate fi factor predictiv pentru infectiile cu potential letal. Avem deci un marker de inflamatie care diferentiaza bine infectiile bacteriene de alte cauze inflamatorii, monitorizeaza mai bine infectia bacteriana si stratifica mai bine grupurile cu risc de mortalitate. Ca factor predictiv pentru severitatea infectiei, poate directiona tratamentul antibacterian (durata tratamentului si eficienta). Intrebarea privind valoarea PCT ca ghid de tratament antibacterian ce poate reduce mortalitatea sau morbiditatea la pacientii de T.I. ramane sa fie pe deplin evaluata de studiile viitoare. Actualitati in anestezie, terapie intensiva si medicina de urgenta

5 3.3 Rolul PCT ului in stabilirea antibioterapiei in infectiile tractului respirator Cea mai frecventa sursa de infectie sistemica o reprezinta plamanul. 75% din dozele de antibiotice sunt prescrise pentru infectii acute de tract respirator (IATR) in ciuda predominentei virale a acestora. Aceasta excesiva utilizare de antibiotice este cauza principala a cresterii frecventei de rezistenta. Pentru limitarea utilzarii antibioticelor este necesara diferentierea rapida a infectiilor bacteriene de cele virale. Studiul randomizat ProRESP a aratat recent capacitatea masuratorilor PCT de a identifica IATR bacteriene care necesita tratament antimicrobian in zona departamentului de urgenta (13). PCT a fost ales ca test marker, din cauza avantajelor fata de CRP si alti markeri inflamatori, si anume: o crestere precoce in infectie, o valoare predictiva negativa mai buna si cresterea neatenuata in prezenta medicamentelor imunosupresive (ex. steroizi la pacientii cu COPD). PCT a fost masurat folosind un test rapid cu o sensibilitate de 0,06 µg/l (Kryptor PCT). Timpul testului, pentru masuratorile PCT a fost mai mic de 20 de minute iar rezultatele au fost disponibile in mod obisnuit intr.-o ora (24 de ore pe zi, 7 zile pe saptamina). Medicii cercetatori au folosit un algoritm dezvoltat la Spitalul Universitar Basel, Elvetia, pentru a clasifica pacientii din grupul PCT in 4 sub grupe potrivit probabilitatii infectiei bacteriene. Urmatoarele valori de PCT au derivat prin calcularea unor proportii pe mai multe nivele si optimizare pentru camera de garda si spital: Un nivel PCT de < 0.1 µg/l a sugerat absenta infectiei bacteriene si inceperea sau continuarea antibioticelor a fost puternic descurajata. Terapia cu antibiotice poate fi considerata doar la pacientii critici. Daca s-au dat antibiotice, o intrerupere rapida a terapiei cu antibiotic dupa 1-3 zile a fost aprobata daca nivelul PCT, verificat zilnic, a ramas de < 0.1 µg/l. Un nivel PCT intre 0.1 si 0.25 µg/l. a aratat ca o infectie bacteriana este posibila si deasemenea, inceperea sau continuarea tratamnetului cu antibiotice a fost descurajata. Tratamentul cu antibiotice poate fi considerat pentru bolnavii cu risc mare. Din nou, daca au fost date antibiotice, intreruperea lor rapida este recomandata daca nivelul PCT nu a crescut. Un nivel PCT intre 0.25 si 0.5 µg/l. arata o posibila infectie bacteriana si inceperea sau continuarea tratamentului cu antibiotice a fost incurajata. Un nivel PCT > 0.5 µg/l. arata o infectie bacteriana si tratamentul cu antibiotice este recomandat. 271

6 272 Aceleasi limite au fost folosite indiferent daca pacientii au fost sau nu tratati anterior cu antibiotice inainte de a fi adusi la departamentul de urgenta. In studiul ProResp in cazul camerei de garda, procentul pacientilor cu IATR care au primit tratament cu antibiotic, in grupa PCT a fost redus cu aproape 50% in comparatie cu grupul standard. Folosirea redusa a antibioticului a fost evidenta la bronsita acuta si exacerbarile acute ale COPD. Exacerbarile COPD sunt o adevarata incercare in ceea ce priveste diagnosticul unei cauze infectioase. Majoritatea pacientilor COPD au rezultate pozitive la cultura sputei, desi asta nu implica neaparat o infectie activa. In grupul PCT, ratele culturii pozitive au fost similare cu cele ale pacientilor carora li s-a administrat sau oprit tratamentul cu antibiotice, dupa cum a fost cazul, subliniind utilitatea limitata a diagnosticului culturilor de sputa la COPD. Intrucit pacientii cu COPD au o rezerva pulmonara afectata si o infectie poate fi locala, un nivel de < 0.1 µg/l pentru intreruperea antibioticului este recomandabil la pacientii cu boli grave. La pacientii cu pneumonie comunitara (CAP) nivelurile PCT sunt aproape intotdeauna mari. Pneumonia, definita ca o inflamatie a parenhimului pulmonar este adesea cauzata de un agent bacterian,oglindit intr-un nivel crescut de PCT. In CAP, terapia antibiotica trebuie initiata prompt, deoarece o intarziere a tratamentului poate fi asociata cu o mortalitatea ridicata. Totusi, valoarea primara a PCT in CAP nu este sa reduca antibioticele, ci sa faciliteze diagnosticul diferential intre noi infiltrate sau cele care progreseaza. Corespunzator, ghidarea PCT ar putea reduce cantitatea de antibiotice la pacientii cu infiltrate pe Rx dar fara pneumonie. Important este ca durata optima de terapie antimicrobiana in CAP nu este cunoscuta Ea variaza de la pacient la pacient si depinde, printre alti factori, de severitatea bolii, reactia gazdei si de microorganismul respectiv. Ghidurile actuale recomanda tratament de 7 pana la 14 zile, depinzand de severitatea bolii si de tipul de agent patogen. Re-evaluarea starii clinice si masurarea nivelului PCT a fost recomandata dupa 6-24 ore la toti patientii spitalizati in continuare la care s-au intrerupt antibioticele. Algoritmul PCT poate fi incalcat la pacientii cu boli grave care le ameninta viata (ex. pacientii care necesita tratament la terapie intensiva pusi sub observatie, la pacientii cu instabilitatea hemodinámica sau respiratorie si la pacientii foarte bolnavi cu test antigen pozitiv pentru Legionella). Actualitati in anestezie, terapie intensiva si medicina de urgenta

7 Medicii au fost avizati ca nivelul ridicat persistent PCT poate indica o complicatie (ex. empiem sau abces) in timp ce nivelul PCT poate ramine relativ scazut in infectii localizate. Pentru utilizarea antibioticelor intr.-o unitate de terapia intensiva, ar putea fi necesara modificarea limitelor,intrucit nivelul mediu de PCT poate sa creasca la pacientul in ICU comparativ cu pacientii dintr-o camera de garda sau dintr-un spital. B. Peptidele natriuretice Cativa biomarkeri cardiaci au fost recunoscuti si sunt deja dezvoltati pentru diagnosticul, monitorizarea si prognosticul bolilor cardiace in ingrijirea primara si secundara. Peptidele natriuretice reprezinta o familie de hormoni implicata in homeostazia fluidelor si tensiunea arteriala unde au feed-back negativ ca raspuns la suprasarcina miocardica. Cresterea concentratiei lor plasmatice apare la pacientul cu boala cardiaca in special insuficienta cardiatica congestiva. Nivelele pot varia intre indivizi, demonstrandu-se ca nivelele persistent crescute se coreleaza cu simptomele, evenimentele cardiace si mortalitatea (14). Tipul B de peptid natriuretic [BNP] este un peptid cu 32 de aminoacizi secretat de ventriculii cardiaci ca raspuns la suprasarcina. ProBNP, forma stocata a BNP este clivat intrun fragment inactiv N terminal (NT ProBNP) si BNP endocrinologic activ. Forma activa promoveaza natriureza, diureza si vasodilatatia. Aceste actiuni explica importanta sa in homeostazia insuficientei cardiace asimptomatice compensate. Nivelele cresc cu varsta si sunt mai mari la femei. In pofida cresterii la pacientii cu afectare renala nu s-a demonstrat o relatie independenta intre BNP si functia renala (15) BNP si insuficienta cardiaca congestiva Ghidurile curente includ in diagnosticul insuficientei cardiace congestive screening-ul echocardiogarfic. Acest standard de ingrijire medicala este dificil de atins (16). Evidentele arata ca masurarea BNP reduce numarul de pacienti care vor avea nevoie de metode de diagnostic suplimentare. BNP ofera informatii pentru detectarea disfunctiei diastolice chiar in prezenta unei functii sistolice prezervate (FE > 50%). Se sugereaza ca BNP poate deveni pentru insuficienta cardiaca ceea ce reprezinta testele functionale tiroidiene pentru hipotiroidism, adica un test standard. BNP poate fi folosit pentru screening-

8 ul disfunctiei sistolice de ventricul stang asimptomatica in populatia generala, cat si pentru monitorizarea raspunsului la terapie. BNP plasmatic si NT probnp pot fi masurate de rutina prin imunoradiometrie din proba de sange recoltata pe EDTA. Este disponibil si ca test la patul bolnavului. 2. BNP si pacientul critic 274 insuficienta cardiaca acuta BNP si NTproBNP si-au demonstrat eficienta in diferentierea cauzelor de dispnee in urgenta. Intr-un trial prospectiv multinational care a cuprins 1500 de pacienti, BNP comparat cu alte valori biochimice, coraborate cu istoricul si examenul fizic a fost singurul predictor al prezentei sau absentei insuficientei cardiace congestive in grupul de studiu, acuratetea diagnostica fiind de 83% pentru valori de 100 pg/ml. Valorile mai mici de 50pg/ml au avut predictie negativa de 96%. BNP a fost aplicat terapeutic si examinat in insuficienta cardiaca acuta. In cel mai larg trial dublu orb/placebo control studiul VMAC (Vasodilation in the Management of Acute Congestive Heart Failure) care a cuprins 489 de pacienti, infuzia BNP s-a dovedit cel putin la fel de eficienta ca si infuzia de gliceriltrinitrat, dar cu cefalee redusa, cu absenta efectului de rebound si a tahifilaxiei (17). Cateva date sugereaza insa si efecte secundare. Este nevoie de studii largi pentru a verifica siguranta si a demonstra beneficiul. Sindroamele coronariene acute Troponina I si creatin kinaza MB (CK-MB-ul) sunt markeri directi de injurie miocardica in sindroamele coronariene acute. Dupa infarctul miocardic acut, pacientii cu evidenta clinica sau evidenta invaziva de presiune de umplere crescuta a ventriculului stang (VS) au un prognostic prost, evaluat prin mortalitate si incidenta insuficientei cardiace congestive. Aceasta poate reflecta o asociere directa intre presiunea de umplere crescuta si aria de infarct precum si efectul advers asupra remodelarii ventriculare, activarii neurohormonale si excitabilitatii miocardice (18). Masurarea de rutina a PAOP (presiunea de ocluzie a arterei pulmonare) nu mai reprezinta un standard. Cresterea presiunii de umplere a ventriculului stang dupa infarctul miocardic acut poate fi identificat noninvaziv pe baza clinicii si a radiologiei. Masuratorile aditionale ecocardiografice furnizeaza estimari cvasiobiective, noninvazive ale presiunii de umplere a ventriculului stang. Exista o intreaga literatura care sprijina folosirea BNP ca marker clinic in perioada dupa infarctul miocardic. BNP identifica acei pacienti care au disfunctie sistolica semnificativa de ventricul stang, facandu-l de mare aju- Actualitati in anestezie, terapie intensiva si medicina de urgenta

9 tor in centrele care nu pot furniza echocord pentru toti pacientii cu infarct. Este cel putin la fel de bun ca si ecografia in a identifica acei pacienti care au risc crescut de dilatatie de ventricul progresiva, insuficienta cardiaca sau moarte. Rezultatele au valoare intr-o abordare combinata, clinica, radiologica si markeri biochimici. Exista studii care examineaza utilitatea BNP in aprecierea mortalitatii in perioada imediata dupa infarctul miocardic acut (24/48 ore) comparativ cu raportul intre fluxul transmitral si velocitatea mitralei (E/e) si alti markeri conventionali, clinici, radiologici, ecocardiografici. E/e, un marker superior noninvaziv, este folosit recent pentru masurarea umplerii ventriculului stang si a functiei diastolice (19). Atat raportul E/e cat si BNP sunt predictori independenti de mortalitate. In acest studiu, valoarea optima predictiva pentru BNP a fost de 515 pg/ml. Nivelele de BNP > 515 pg/ml si E/e > 15 adauga un plus de informatie prognostica la variabilele conventionale. Pacientii foarte gravi nu au fost inclusi. In pofida acestei limitari, studiul a demonstrat clar, valoarea prognostica a acestor informatii obtinute in perioada precoce dupa infarct miocardic, ce ramane de definit fiind intervalul optim pentru obtinerea acestor parametrii. Se pare ca evaluarea seriata a nivelelor de BNP dupa infarct, redefineste stratificarea riscului. Intr-unul dintre aceste studii, pacientii cu nivele de baza crescute de BNP care se intorc la 4 luni cu nivele < 80pg/ml prezinta risc moderat crescut. In contrast, pacientii cu nivele < 80pg/ml imediat post infarct, dar cu nivele crescute la 4 luni prezinta risc de deces de 4 ori mai mare sau insuficienta cardiaca congestiva. 275 Chirurgia cardiaca Chirurgia cardiaca se asociaza cu stari majore de morbiditate: accidente cerebrale, infarct miocardic, aritmii maligne, incidenta acestora fiind > 22 %. Cea mai comuna metoda de stratificare a riscului il reprezinta scorurile clinice: Parsonnet si EuroScore (20,21). Acestea sunt imprecise pentru ca supraestimeaza mortalitatea la pacientii cu risc crescut si o subestimeaza la cei cu risc scazut sau moderat. In aceste conditii, testele biochimice senzitive si specifice cresc acuratetea stratificarii riscului si nu in ultimul rand pot ajuta la imbunatatirea prognosticului. In prezent, atat troponina I cardiaca (ctni) cat si nivelele de BNP au fost studiate, evidentele sugerand ca atat ctni-ul cat si BNP-ul reflecta starea miocardului dupa chirurgie. ctni reflecta direct necroza celulelor miocardice in timp ce nivelele de BNP reflecta umplerea ventriculara si presiunea de umplere si cresc ca raspuns la ischemia miocardica. Deasemenea, cresterea acestor markeri se coreleaza cu timpul de clampare al aortei si cu durata

10 bypass-ului cardiopulmonar. Ischemia prelungita determina necroza miocitelor, motiv pentru care valorile BNP si ctni- vor fi strans corelate una cu cealalta (21) BNP in chirurgia noncardiaca Chirurgia electiva Multe dintre decesele din timpul operatiei in chirurgia majora se datoreaza evenimentelor cardiace. Majoritatea complicatiilor cardiace postoperatorii sunt in fapt asimptomatice. Sistemele de scor si strategiile de imagistica au fost dezvoltate tocmai pentru a stabili riscul aparitiei evenimentelor cardiovasculare la pacientii care sunt supusi interventiilor chirurgicale noncardiace in speranta reducerii riscului (22). Toate aceste sisteme si-au dovedit limitarea in practica. Masurarea BNP preoperator poate avea valoare predictiva in ceea ce priveste aparitia complicatiilor cardiace in perioada perioperatorie. Concentratiile preoperatorii de BNP au dovedit valoare predictiva crescuta pentru aparitia evenimentelor cardiace in perioada perioperatorie. Nivelele plasmatice medii de BNP la pacientii care au suferit infarct miocardic fatal sau nonfatal au fost de 240pg/ml vs. 39pg/ml la ceilalti pacienti. Comparativ cu sistemul de scor Eagle (sistem de scor clinic), BNP cu un prag de 100pg/ml are valoare predictiva mai crescuta (p=0.001). BNP a demonstrat o specificitate superioara ( 90% vs. 40% ) si o mai mare valoare predictiva pozitiva ( 78% vs. 38%). Toti pacientii cu evenimente cardiace au avut valori preoperatorii BNP> 120pg/ml. Pacientii care primesc betablocante prezinta o rata mai redusa a evenimentelor cardiace, sugerand efectul cardioprotectiv ale acestor droguri (23). S-a observat ca nivelele preoperatorii (ctn I > 0,32 ηg/ml) au fost crescute la pacientii care au suferit deces sau infarct in perioada perioperatorie. Nivelul preoperator de BNP este deasemeni crescut la aceasta categorie de pacienti. O valoare de 40 pg/ml a BNP preoperator diferentiaza pacientii cu risc crescut de evenimente cardiace in perioada postoperatorie precoce, depasirea acestui prag fiind asociata cu prelungirea admisiei in spital. Un studiu efectuat in Japonia, ce a cuprins 190 de pacienti suferind chirurgie minora sau majora, a urmarit concentratia preoperatorie de NTproB- NP care a fost gasita semnificativ crescuta la pacientii cu complicatii cardiace. Un nivel > 450 pg/ml este predictiv pentru complicatii cardiace cu o sensibilitate de 100% si specificitate de 83%. Alti factori asociati cu aparitia complicatiilor cardiace au inclus: riscul Actualitati in anestezie, terapie intensiva si medicina de urgenta

11 ASA, varsta, afectarea cardiaca preexistenta, nivelul de NTproBNP fiind singurul factor independent. Ca si in cazul chirurgiei cardiace, aceste date subliniaza importanta nivelelor preoperatorii de BNP in identificarea pacientilor cu risc de complicatii cardiace in perioada perioperatorie (24). Chirurgia de urgenta In chirurgia majora de urgenta, rata de mortalitate este considerabil mai mare decat in chirurgia electiva. Afectiunea initiala care necesita chirurgie poate fi complicata de numerosi factori: hipoperfuzie tisulara, acidoza, comorbiditati cronice. In pofida acestor elemente, cea mai importanta cauza de morbiditate si mortalitate la pacientii cu chirurgie de urgenta o reprezinta dezvoltarea evenimentelor cardiace postoperator (risc crescut de 2-5 ori comparativ cu interventiile elective). In aceste conditii, BNP poate deveni un predictor foarte important in acest grup. Studiile efectuate la pacientii care au suferit interventii chirurgicale majore noncardiace in urgenta, au demonstrat ca nivelul de BNP preoperator a fost semnificativ mai mare la pacientii care au prezentat evenimente cardiace postoperator (400pg/ml vs pg/ml). Nivelul preoperator de BNP reprezinta un predictor important pentru morbiditatea postoperatorie determinata prin POMS (Day 3 Postoperativ Morbidity Survey) (25). Nivelul de BNP preoperator a fost semnificativ mai mare la pacientii clasificati cu risc crescut folosind indici de risc preexistent (pentru diagnosticul evenimentelor cardiace in perioada perioperatorie se foloseste pragul ctni >/= 0.1 ng/ml si/sau modificarile EKG sugestive pentru ischemie miocardica acuta sau infarct in primele 72 de ore preoperator si 1-3 zile postoperator). Nivelul de ctni nu se mai foloseste in prezent de rutina pentru aprecierea starii preoperatorii a pacientului BNP in ICU Sepsisul reprezinta una dintre provocarile majore in medicina. In ciuda antibioterapiei cu spectru larg, a interventiilor chirurgicale, a suportului nutritional, incidenta sa continua sa creasca, mortalitatea ramanand inacceptabil de ridicata (30-70%) la aceasta contribuind si heterogenitatea legata de diverse variabile: varsta, greutate, sex, boli preexistente, factori imunologici si severitatea infectiei. Disfunctia miocardica reprezinta o complicatie frecventa la pacientul critic in special in sepsisul sever si se asociaza cu un prognostic rezervat.

12 278 Disfunctia miocardica poate sa nu fie aparenta initial datorita raspunsurilor adaptative, dar este urmata adesea de disfunctie sau insuficienta miocardica. (26) Evaluarea disfunctiei miocardice se realizeaza prin variate metode lipsite in principal de acuratete in practica curenta. Cateterismul pulmonar reprezinta o metoda invaziva ; ecografia bidimensionala este o investigatie de valoare dar depinde de experienta operatorului si calitatea imaginilor obtinute ; masurarea debitului cardiac si indexului cardiac depinde de conditiile de umplere ale cordului si de AV. Nevoia unui biomarker se impune spre a ajuta managemnetul si a evalua rezultatele (27). Studiile anterioare au stabilit ca nivelele de BNP si ANP sunt crescute in socul septic. Relatia intre BNP si presiunea de umplere VS este una imperfecta in special la populatia heterogena cu potential pentru fluctuatii rapide ale statusului hemodinamic. Tendinta nivelului de BNP este de a se mentine ridicat in ciuda reducerii PAOP. Aceasta reflecta timpul de injumatatire al BNP in circulatie cat si potentialul altor factori decat presiunea de umplere de a influenta producerea BNP. BNP este in principal o masura a cresterii presiunii intracardiace si deci un excelent indicator pentru functia miocardica globala (28). McLean si colaboratorii au examinat abilitatea BNP de a detecta disfunctia miocardica in ICU. Tuturor pacientilor admisi in ICU pe o perioada mai mare de 4 saptamani li s-a masurat nivelul de BNP la admisie. Disfunctia cardiaca a fost definita ca disfunctie sistolica sau diastolica a VS, disfunctie sistolica VD, sau supraincarcarea VD. Diagnosticul s-a bazat pe istoric, simptome, ECG, radiografie, echocord, analize si examen fizic. BNP s-a dovedit a fi un important predictor independent al disfunctiei cardiace. Pacientii cu disfunctie miocardica au prezentat nivel crescut de BNP comparativ cu grupul pacientilor fara disfunctie cardiaca : 516pg/ml vs. 67 pg/ml (p<0.0001). La un prag de 144 pg/ml, BNP are o sensitivitate de 93%, o specificitate de 86% si valoare predictiva negativa de 96%. A fost sugerata ipoteza ca BNP masurat la admisia in terapie, ca o masura a functiei miocardice globale ar putea fi predictiv pentru mortalitate la 30 de zile. Este de stiut ca pacientii cu sepsis care nu prezinta dilatatie de VS au o FE redusa si stroke work indice redus si in final prognostic prost C. Adrenomodulina Existenta hormonilor peptide vasoactive a fost raportata cu peste 100 de ani in urma. De atunci au fost identificate numeroase peptide ce influenteaza regularizarea presiunii sanguine. Unele dintre acestea au actiune Actualitati in anestezie, terapie intensiva si medicina de urgenta

13 vasoconstrictorie directa (de ex. vasopressina, angiotensina II, endotelina I, neuropeptida y) si sunt clasificate ca agenti hipertensivi. Alte peptide ca: peptidele natriuretice, peptidele vasoactive intestinale (VIP) si peptidele asemanatoare calcitoninei au proprietati vasodilatatorii directe scazand presiunea arteriala sistemica. Adrenomodulina apartine clasei de hormoni peptide vasodilatatorii si joaca un rol crucial in regularizarea si prezervarea homeostaziei cardiovasculare, endocrine si imunologice (29). In tabelul ce urmeaza se arata efectele specifice al ADM pe diverse tipuri de celule vasculare: a) Celule endoteliale vasculare - activarea adenilat-ciclazei - cresterea c AMP - cresterea Ca 2+ intracelular b) Musculatura neteda vasculara - activarea adenil ciclaza - cresterea c AMP - reducerea radicalilor liberi - modularea proliferarii c) Adventicea vasculara - activarea adenil ciclazei - cresterea c AMP - modularea mediatorilor inflamatori - inhibitia proliferarii Rolul ADM in hipertensiunea pulmonara Studiile au aratat ca ADM are actiune vasodilatatorie pulmonara si creste fluxul sanguin arterial pulmonar (29). Actiunea este mediata prin cresterea sintezei de NO. Infuzia de mai lunga durata reduce presiunea pulmonara dar atenueaza si hipertrofia ventriculului drept (VD) ( actiune antiproliferativa) deci este un mecanism protectiv in hipertensiunea pulmonara. ADM are actiune inotropa pronuntata si de lunga durata. Comparand actiunea ADM pe hipertensiunea pulmonara cu inhalarea de NO sau aerosolizarea cu prostaglandine, ADM are actiune mai intensa si de mai lunga durata iar actiunea vasodilatatorie pare a fi endotelium independenta. La pacientii cu hipertensiune pulmonara nivelul de ADM este crescut si aceasta s-a demonstrat ca imbunatateste hemodinamica sistemica si pulmonara, ca si schimburile gazoase si indexul cardiac. Deci ADM are actiune efectiva in cazurile severe cu rezistenta vasculara pulmonara crescuta.

14 ADM in insuficienta cardiaca si Infarctul miocardic Pacientii cu insuficienta cardiaca congestiva sunt caracterizati prin cresterea nivelului plasmatic de ADM, nivel strans corelat cu severitatea disfunctiei (NYHA I = 4,1; NYHA II= 5,6 ; NYHA III = 6,4; NYHA IV = 13,2) (44) In plus nivelul plasmatic de ADM a fost identificat ca factor de risc independent pentru deces la pacientii cu insuficienta cardiaca ischemica cronica. Nivelul circulant de ADM este deasemeni crescut in injuria cardiaca acuta. Pe un studiu (31) nivelul de ADM este pronuntat crescut la pacientii cu infarct miocardic acut (17 p mol / l ) din ziua 2 in ziua 4 post infarct. Nivelele peste 14 p mol / l au fost clar asociate cu mortalitate crescuta la mai mult de 2 ani dupa infarct. Deci concentratia de ADM este pozitiv corelata ca marker relevant clinic pentru decompensarea cardiaca si deces, asemanator BNP. Aceasta sugereaza rolul cheie al ADM in patofiziologia insuficientei cardiace. Studiile preclinice (32) au demonstrat ca ADM reduce afterload ul si volumul intravascular, are efect inotropic direct, mediaza excretia de sodiu, imbunatateste functia renala. Deci ADM pare a fi un agent foarte util pentru tratamentul insuficientei cardiace congestive. Efectul hemodinamic si renal al ADM este asemanator cu cel al ANP (atrial natriuretic peptide) dar ADM actioneaza predominant prin cresterea nivelului plasmatic de camp (vs. ANP prin cresterea concentratiei de cgmp + efect vasodilatator prin cresterea NO endotelial). ADM are actiune mai pronuntata pe cresterea indexului cardiac si scaderea MAP si SVR, iar ANP este mai eficient pe imbunatatirea functiei renale favorizand diureza si excretia de sodiu. 3. Sepsis si soc septic Sepsisul, socul septic si MSOF sunt cele mai comune cauze de morbiditate si mortalitate in TI si sunt asociate cu costuri foarte ridicate. Socul septic este asociat cu vasodilatatie arteriala si venoasa urmate de hipotensiune grava. In faza de inceput, indexul cardiac este tipic crescut la pacientii corect tratati cu volum, aceasta conditie fiind definita ca circulatie hiperdinamica asociata cu cresterea ofertei de oxigen si a perfuziei tisulare dar cu scaderea SVR. Daca sepsis-ul progreseaza, circulatia devine hipodinamica si este caracterizata prin reducerea debitului cardiac si a ofertei de oxigen, apare hipotensiune arteriala, perfuzia tisulara este compromisa (30). Aparitia conditiei de circulatie hipodinamica (index cardiac < 2,5 l/ m 2 / min) este asociata cu cresterea mortalitatii. In socul septic pe langa citokinele precoce tipice ca TNF α, IL 1B, Actualitati in anestezie, terapie intensiva si medicina de urgenta

15 IL 6, nivelul plasmatic de ADM este deasemeni pronuntat crescut si este pozitiv corelat cu modificarile in indexul cardiac. ADM pare a fi un mediator esential al circulatiei hiperdinamice in sepsis. Alti mediatori ca prostaglandinele, CGRP, catecolii, endotelinele par a nu juca un rol esential in patofiziologia circulatiei hiperdinamice in socul septic experimental. Pe de alta parte, numeroase observatii clinice raporteaza o crestere marcata a nivelelor plasmatice de ADM in sepsis (139 pmol/ l) si soc septic (226 pmol / l). Nivelul crescut de ADM este negativ corelat cu supravietuirea in sepsis si soc septic reprezentand un marker al severitatii si prognosticului pacientilor septici. Infuzia exogena de ADM in sepsis si soc septic are numeroase efecte benefice. In studii preclinice administrarea de ADM 8,3 pmol / kg / min a avut efecte benefice in profilaxia si tratamentul socului septic hipodinamic. In plus scade gradul de hipertensiune pulmonara si imbunatateste transportul global de oxigen. Adminstrarea de ADM poate reduce mortalitatea in socul endotoxemic de la 100 % la 40 % (34). Ea reduce infiltratia cu celule inflamatorii a plamanului, ficatului si intestinului. Referitor la limitarea terapiei datorita reducerii SVR si MAP, doze crescute de ADM adminstrate i.v. (16,7 pmol/kg/min) nu au avut ca rezultat scaderea marcata a TA. Potentialul anti-inflamator al ADM este alt beneficiu care se explica prin mai multe mecanisme: 1. moduleaza citokinele pro-inflamatorii (TNF α, IL 1B, IL 6); 2. induce si activeaza sinteza de NO; 3. activitate anti apoptotica. Inhibitia cytokinelor proinflamatorii a fost asociata cu reducerea marcata a injuriei hepatocelulare, acidozei lactice si a mortalitatii. Problemele par a fi mai complexe, ADM jucand un rol central in reteaua complexa a cytokinelor pro si anti inflamatorii la care se face referire adesea (CARS compensatory anti inflamatory response sindrome). Efectul anti apoptotic. Apoptoza este un proces de moarte celulara care este tinut in balanta cu regenerarea celulara. In socul septic aceasta balanta inclina spre moarte. Inhibitia apoptozei s-a dovedit a imbunatatii rata de supravietuire in sepsis. Administrarea de ADM inhiba apoptoza celulara endoteliala in vitro si prin aceasta previne tromboza, distrugerile tisulare, dezechilibrele de flux sanguin, cresterea permeabilitatii vasculare. Studiile preclinice sugereaza ca nivelul de ADM endogen reprezinta un marker de diagnostic important pentru evaluarea severitatii si prognosticului in sepsisul sever si socul septic. In contextul de mai sus studiile clinice au nevoie sa confirme efectele benefice descrise. ADM are rol important si in homeostazia imunologica sugerata de activitatea antimicrobiana, imunomodelatorie si hemostatica (35). 281

16 282 In vitro si in vivo s-a demonstrat ca ADM are efecte endocrine materializate prin inhibarea ACTH, inhibarea secretiei de vasopresina, insulina si ATII care sunt urmate de efecte benefice cardiovasculare si endocrine (vasodilatatie, vasoprotectie). ADM joaca deci un rol pivotal in disfunctiile severe din hipertensiunea pulmonara, insuficienta cardiaca sau socul septic. Datorita mecanismului de actiune endotelium - independent si ef. inotropic direct, el este o alternativa superioara NO sau peptidelor natriuretice. Studiile preclinice au aratat ca infuzia de ADM poate converti o conditie cu circulatie hipodinamica intr-o stare hiperdinamica mai stabila in socul septic (34). In studii experimentale administrarea de ADM este asociata cu imbunatatirea aprovizionarii (ofertei) de oxigen, reducerea citokinelor pro inflamatorii si cresterea ratei de supravietuire (34). D. Lactatul Ca biomarker este util in evaluarea prognosticului in sepsis. Valoarea lui creste ca biomarker atunci cand este evaluat alaturi de procalcitonina. Utilizand nivelul ambilor biomarkeri (lactat si procalcitonina) ne ofera o acuratete superioara asupra scorului clinic de severitate si prognosticului in sepsis. Pacientii cu sepsis care au ambii biomarkeri crescuti au o rata de mortalitate de 87%. E. Copeptin nou biomarker in infectiile respiratorii Copeptina este cosintetizat cu vasopresina dar mult mai stabila in plasma. Nivelul de copeptina este semnificativ mai crescut la pacientii cu infectii respiratorii in comparatie cu grupul de control (25,5 vs. 5). In pneumonia comunitara, valorile de copeptina s-au dovedit a creste in relatie cu indexul de severitate pentru pneumonie. Nivelul de copeptina s-a dovedit a fi un corect biomarker pentru stratificarea riscului la pacientii cu infectii respiratorii si ne directioneaza spre o selectie initiala adecvata a terapiei antibiotice empirice, a evaluarii raspunsului la antibioterapie. F. Resistin nou biomarker corelat cu severitatea disfunctiilor din sepsisul sever. Resistin induce rezistenta la insulina (in vitro) si functioneaza ca citokina proinflamatorie. Nivelul sau creste la valori mari in sepsis si este clar corelat cu severitatea evolutiei si evaluarea prognosticului. G. Predispozitia genetica in sepsis Actualitati in anestezie, terapie intensiva si medicina de urgenta

17 Studiul polimorfismului genetic in bolile critice incearca sa identifice markerii potentiali de prognostic pentru susceptibilitatea, severitatea si rezultatele clinice. Variabilitatea genetica pare a juca un rol important in sepsis: prin alterarea abilitatii gazdei de a recunoaste stimulul patogenic; prin alterarea intensitatii raspunsului inflamator; prin influentarea manifestarilor clinice si a rezultatelor; influenteaza nivelul de severitate si poate ajuta in predictia celor ce vor dezvolta form mai severe. Dezvoltarea tehnologiilor genomice ce vor permite stabilirea cu acuratete a genotipului, vor permite o cunoastere mai aprofundata a susceptibilitatii individuale (profilul expresiei genetice). 283 BIBLIOGRAFIE 1. - Martin G, et al. N Engl J Med2003; Gattas D, et al. J Crit Care2003; Lewlyn M, et al. Intensive Care Med 2001; Mc Lean AS, et al. Yearbook of Intensive Care Jensen JW, et al. Yearbook of Intensive Care Monneret G, et al. Intensive Care Med 2003; Hoffmann G, et al. Crit Care Med 2002; Meisner M, et al. Eur J Anaesthesiol 2001; Lindberg M, et al. Scand J Clin Lab Invest 2002; Meisner M, et al. Intensive Care Med 1998; Simon L, et al. Clin Infect Dis 2004; Christ- Crain M et al. Yearbook of Intensive Care Wenzel RP, et al. Lancet 2004; Fallaha D, et al. Yearbook of Int Care Cuthbertson BH, et al. Anaesthesia 2005; Guidelines Eur Heart J. 1995; Colucci WS. N Engl J Med 2000; Morrow DA, et al. JAMA 2005; Ommen SR, et al. Lancet 2003; Parsonnet V, et al. Circulation 1999; Nashef SA, et al. Eur J Cardiothorac Surgery 1999; Apple FS, et al. Am Heart J 2002; Hackam DG, et al. J Vasc Surgery 2006; Yeh HM, et al. Br J Surgery 2005; Bennett - Guerrero E, et al. Anest Analg 1999; Silva E, et al Shanewise JS, et al Struthers AD, et al. Heart 2002; Nagaya N, et al. Am J Physiol 1999; Westphal M, et al. Eur Resp J 2004; Richards AM, et al. Circulation 1998; Del Bene R, et al. Clin Physiol 2000; Ueda S, et al. Am J Resp Crit Care 1999; Gonzales Rey F, et al. Am J Pathol 2006; Pio R, et al. J Biol Chem 2001; Jason Phua, et al. Shoch Muller B,et al. Eur J of Clin Investigation 2007; Sundin J, Cullberg A, et al. Crit Care Med 2007; 35.

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT

Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ

DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ DCI: EPOETINUM ÎN ANEMIA ONCOLOGICĂ I. Indicația terapeutică 1. Tratamentul anemiei şi simptomelor asociate la pacienţii adulţi cu cancer (tumori solide, limfoame maligne, mielom multiplu), la care se

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Toleranta la anemie si triggerii de transfuzie

Toleranta la anemie si triggerii de transfuzie Toleranta la anemie si triggerii de transfuzie Serban M. Marinescu 217 Concentratia de Hb adecvata intr-o anumita situatie clinica, depinde de existenta unei cantitati suficiente de oxigen transportat

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor

Măsurări în Electronică şi Telecomunicaţii 4. Măsurarea impedanţelor 4. Măsurarea impedanţelor 4.2. Măsurarea rezistenţelor în curent continuu Metoda comparaţiei ceastă metodă: se utilizează pentru măsurarea rezistenţelor ~ 0 montaj serie sau paralel. Montajul serie (metoda

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy

Metode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza bivariata a datelor

Analiza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor Aaliza bivariata a datelor! Presupue masurarea gradului de asoiere a doua variabile sub aspetul: Diretiei (aturii) Itesitatii Semifiatiei statistie Variabilele omiale Tabele

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

INSTITUTUL DE CARDIOLOGIE Protocol Instituţional Insuficienţa cardiacă acută Definiţiile folosite în document

INSTITUTUL DE CARDIOLOGIE Protocol Instituţional Insuficienţa cardiacă acută Definiţiile folosite în document INSTITUTUL DE CARDIOLOGIE Protocol Instituţional Insuficienţa cardiacă acută Definiţiile folosite în document Insuficienţa cardiacă (IC) este un sindrom clinic la care pacienţii se caracterizează prin

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA

NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA NOTIUNI DE BAZA IN STATISTICA INTRODUCERE SI DEFINITII A. PARAMETRI SI STATISTICI Parametru valoare sau caracteristica asociata unei populatii constante fixe notatie - litere grecesti: media populatiei

Διαβάστε περισσότερα

Recapitulare - Tipuri de date

Recapitulare - Tipuri de date Recapitulare - Tipuri de date Date numerice vârsta, greutatea, talia, hemoglobina, tensiunea arterială, calcemia, glicemia, colesterolul, transaminazele etc. valori continue sau discrete numere întregi

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011

Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011 Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa

Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard Curba normală (Gauss) M. Popa Scoruri standard cunoaştere evaluare, măsurare evaluare comparare (Gh. Zapan) comparare raportare la un sistem de referință Povestea Scufiței Roşii... 70

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Un comprimat masticabil conţine montelukast 4 mg, sub formă de montelukast sodic.

REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI. Un comprimat masticabil conţine montelukast 4 mg, sub formă de montelukast sodic. AUTORIZAŢIE DE PUNERE PE PIAŢĂ NR. 3517/2011/01-02-03-04-05-06-07 Anexa 2 Rezumatul caracteristicilor produsului REZUMATUL CARACTERISTICILOR PRODUSULUI 1. DENUMIREA COMERCIALĂ A MEDICAMENTULUI Montelukast

Διαβάστε περισσότερα

sunt comparate grupuri formate din subiecńi diferińi, evaluańi în condińii diferite testul t pentru eşantioane independente ANOVA

sunt comparate grupuri formate din subiecńi diferińi, evaluańi în condińii diferite testul t pentru eşantioane independente ANOVA M. Popa sunt comparate grupuri formate din subiecńi diferińi, evaluańi în condińii diferite testul t pentru eşantioane independente ANOVA sunt comparate valori măsurate pe acelaşi grup (eşantion) de subiecńi

Διαβάστε περισσότερα

CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ

CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ CONCURS DE ADMITERE, 7 iulie 207 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (30 puncte) ) (0 puncte) Să se arate că oricare ar

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT

UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT UNIVERSITATEA DE MEDICINĂ ŞI FARMACIE CRAIOVA ŞCOALA DOCTORALĂ TEZĂ DE DOCTORAT Importanţa glicemiei la o oră în cadrul testului de toleranţă la glucoză orală în evaluarea insulinosecreţiei şi a insulinorezistenţei

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα