1. ANATOMIA FUNCŢIONALĂ A RINICHILOR

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. ANATOMIA FUNCŢIONALĂ A RINICHILOR"

Transcript

1 1. ANATOMIA FUNCŢIONALĂ A RINICHILOR Omul este supus permanent unor agresiuni exogene, precum şi variaţiilor propriului metabolism. În ciuda fluctuaţiilor permanente în jurul valorilor ideale, compoziţia mediului intern (constituit din fluidele intra şi pericelulare) este menţinută constantă printr-o reglare complexă, definind homeostazia mediului intern. Mediul intern este ultrafiltrat la nivelul suprafeţei capilarelor glomerulare ale rinichilor şi ulterior, de-a lungul tubilor uriniferi, suferind numeroase ajustări (obligatorii sau/şi selective), modulate de influenţe hormonale. Nefronii reprezintă o interfaţă între mediul intern şi mediul exterior. Urina eliminată în fiecare minut are o compoziţie variabilă şi diferită de a plasmei sangvine, contribuind astfel la menţinerea stabilă a mediului intern. Rinichiul reprezintă o ţintă pentru numeroşi factori potenţiali de agresiune, cum ar fi: anomalii genetice, obstacole, infecţii, unele medicamente, toxice, anomalii de circulaţie şi ale echilibrului hidroelectrolitic, anomalii de hemostază, numeroase afecţiuni autoimune. Vulnerabilitatea diferitelor structuri ale rinichilor se evidenţiază mai ales în situaţiile acute, cum sunt modificările debitului sanguin renal, ischemia prelungită renală cu repercursiuni asupra tubilor uriniferi, acţiunea unor toxice şi droguri cu eliminare renală asupra interstiţiului renal, sensibilitatea glomerulilor în unele boli cu mecanism imun. În patologia cronică există o toleranţă funcţională deosebită a nefronilor, astfel că dezordini semnificative ale diferitelor funcţii renale apar doar după distrugerea a 60-90% din populaţia nefronică. Populaţia nefronică restantă sănătoasă prezintă în acest context modificări funcţionale adaptative. Leziunile renale apărute secundar diferitelor agresiuni pot fi reversibile, compatibile cu o reparaţie celulară, funcţia renală redevenind normală sau, din contră, ireversibile, secundare unui proces de scleroză glomerulară şi fibroză interstiţială care, independent de agresiunea iniţială, se poate autoagrava în timp. Autoagravarea leziunilor este favorizată de diferiţi factori: sexul masculin, presiunea arterială ridicată, tipul de nefropatie, factorii metabolici, nutriţionali. În condiţiile în care pacienţii şi-au pierdut toţi nefronii, pot beneficia de supleerea funcţiei renale prin dializă sau transplant renal. I. Principalele funcţii ale rinichiului sunt: 1. funcţia excretorie: prin ultrafiltrarea glomerulară, reabsorbţie şi secreţie tubulară se asigură eliminarea substanţelor azotate şi a altor constituenţi (toxine sau droguri); ultrafiltratul glomerular nu conţine în mod normal proteine; 1

2 2. funcţia de reglare a compoziţiei, volumului fluidelor corpului şi a echilibrului acidobazic; 3. funcţia endocrină: rinichiul este locul de secreţie a unor hormoni (renină, eritropoietină, vitamina D 3 activă), de degradare a unor hormoni polipeptidici, sau locul unde acţionează hormoni secretaţi în alte organe. II. Anatomia renală Rinichii sunt organe pereche, situate retroperitoneal, în regiunea lombară, de o parte şi de alta a coloanei vertebrale. Lungimea rinichilor se întinde pe trei vertebre şi jumătate, polul superior plasându-se la nivelul T 12, iar polul inferior la nivelul L 3. Conturul lateral extern este convex, în timp ce partea medială este concavă, avînd în centru zona hilară. Hilul primeşte vase de sânge, limfatice şi nervi; la nivelul hilului este situat sinusul renal, în care se deschide ureterul, formând pelvisul renal. Dimensiunile rinichiului sunt de cm în lungime, 5-7 cm în lăţime, 2-3 cm în grosime, iar greutatea este de g pentru fiecare rinichi; aceste dimensiuni se corelează cu aria suprafeţei corporale. Rinichii sunt în contact cu diafragmul şi se deplasează odată cu respiraţia. Sunt înveliţi într-o capsulă fibroasă înconjurată de grăsimea perirenală. Rinichiul este alcătuit din parenchim şi sistemul colector. Pe secţiune frontală, la nivelul parenchimului se delimitează o zonă corticală externă şi o zonă medulară internă. Zona corticală externă (cortexul) se întinde de la capsulă până la bazele piramidelor Malpighi. La adult, grosimea medie a cortexului este de 14 mm şi cuprinde o zonă îngustă subcapsulară, lipsită de corpusculi Malpighi (cortex corticis) şi cortexul subjacent, bogat în corpusculi Malpighi (labirintul). Zona medulară se întinde de la baza piramidelor până la papile; fiecare rinichi are piramide conice (piramide Malpighi), cu aspect striat. Piramida prezintă o bază şi o papilă care bombează în lumenul unui calice mic. De la baza fiecărei piramide se proiectează prelungiri radiare medulare cu vârfurile spre exterior piramidele Ferrein, în jur de 500 pentru fiecare piramidă Malpighi. Piramidele sunt separate unele de altele printr-o bandă de ţesut cu aspect asemănător labirintului, numită coloana Bertin. Teritoriul centrat de o piramidă Malpighi limitată lateral printr-o linie care trece prin mijlocul unei coloane Bertin, constituie un lob renal. Teritoriul centrat de o piramidă Ferrein constituie un lobul renal. (vezi figura 1) Loc pt. Figura 1 2

3 Sistemul colector cuprinde calicele, formaţiuni în formă de pâlnie în care drenează piramidele renale; vârfurile piramidelor formează papila renală în care intră calicele minore. Fiecare papilă prezintă de mici perforaţii, formînd area cribrosa. Calicele minore, în număr de 8-10, dau naştere la 2-3 calice majore. Calicele majore se unesc şi formează pelvisul renal. Pelvisul renal drenează în ureter, care conectează rinichiul la vezica urinară. Nefronul reprezintă unitatea structurală şi funcţională a rinichiului şi este alcătuit din corpusculul renal, tubul proximal, ansa Henle şi tubul distal. Fiecare nefron se prelungeşte cu un tub colector care se leagă cu canalul colector. Canalul colector nu face parte din nefron, deoarece embriologic derivă din mugurele ureteric, în timp ce nefronul derivă din blastemul metanefric. Fiecare rinichi conţine între şi de nefroni. (vezi figura 2) Loc pt. Figura 2 Corpusculul renal (sau corpusculul Malpighi) are doi poli, un pol vascular şi un pol urinar. La polul vascular pătrunde arteriola aferentă care se împarte în 4-6 ramuri, drenate apoi de arteriola eferentă care părăseşte polul vascular. La polul urinar, camera urinară se deschide în tubul proximal. Corpusculul renal este alcătuit din glomerul, capsula Bowman şi aparatul juxta glomerular. (vezi figura 3) Loc pt. Figura 3 Glomerulul este format dintr-o reţea capilară; fiecare capilar reprezintă o ansă vasculară, dispusă între două arteriole realizând o reţea admirabilă. Capilarele sangvine se înfăşoară în jurul axelor mezangiale, alcătuite din matricea mezangială. Capsula Bowman are două foiţe, foiţa parietală şi foiţa viscerală, care delimitează camera urinară. Foiţa viscerală a capsulei Bowman (epiteliu podocitar) înveleşte capilarele glomerulare şi suporturile lor. Foiţa parietală (epiteliu pavimentos simplu) se sprijină pe membrana bazală, la polul vascular se răsfrânge şi se prelungeşte cu foiţa viscerală; la polul urinar se continuă cu epiteliul tubului proximal.(vezi figura 4) Loc pt. Figura 4 Formarea urinii începe la nivelul barierei de filtrare glomerulară, cu o suprafaţă de 0,27 mp pentru fiecare rinichi. Filtrul glomerular este alcătuit din trei straturi: endoteliu fenestrat (celulele endoteliale prezintă pori de nm diametru), membrana bazală glomerulară şi epiteliu podocitar (vezi figura 5). Această structură complexă este permeabilă Loc pt. Figura 5 3

4 pentru apă şi moleculele mici, dar reţine cea mai mare parte a proteinelor şi alte molecule mai mari, precum şi elementele figurate ale sângelui. Membrana bazală glomerulară este o structură fibrilară densă, cu o grosime de 350 nm şi reprezintă singura barieră anatomică între sânge şi urină. Este mărginită de o parte de endoteliul fenestrat al capilarelor şi, de cealaltă parte, de învelişul podocitar. Membrana bazală glomerulară are trei straturi cu densitate optică diferită: un strat mijlociu dens (lamina densa) şi două straturi cu densitate optică joasă, situate de o parte şi de alta a laminei densa (lamina rara internă şi lamina rara externă). Membrana bazală glomerulară conţine colagen de tip IV şi V, proteoglicani şi laminină. Proteoglicanii (heparan sulfatul) conferă încărcătură negativă a membranei bazale. Din cauza sarcinilor negative, filtrarea albuminelor este împiedicată la omul sănătos. Epiteliul podocitar (foiţa viscerală a capsulei Bowman) este format din celule voluminoase (podocitele) care prezintă prelungiri citoplasmatice de ordinul 1, 2 şi 3. Prelungirile de ordinul 1 corespund proceselor majore, iar cele de ordinul 3, corespund proceselor minore sau pedicelelor. Podocitul se sprijină pe membrana bazală glomerulară prin extremitatea pedicelelor. Spaţiul dintre pedicelele adiacente este numit fantă de filtrare ( slit pore ) şi este obturat de o membrană subţire numită diafragmă. Aceasta conţine o proteină (nefrina) care constituie elementul cheie în bariera de filtrare. Procesele pediculate au la suprafaţa lor un înveliş încărcat negativ, bogat în acid sialic, cu rol important în menţinerea structurii şi funcţiei normale a barierei de filtrare. Îndepărtarea acestui strat anionic de pe suprafaţa pedicelelor produce dispariţia pedicelelor şi înlocuirea lor printr-o bandă continuă de citoplasmă situată de-a lungul membranei bazale glomerulare. Modificări similare (ştergerea sau fuziunea pedicelelor) sunt remarcate în condiţiile apariţiei unei proteinurii. Mezangiul glomerular reprezintă suportul structural pentru capilarele glomerulare şi este alcătuit din celulele mezangiale şi matricea mezangială. Celulele mezangiale se comportă ca celule musculare netede şi prezintă proprietăţi contractile, dar şi fagocitare. Aparatul juxtaglomerular (AJG figura 6) este situat la polul vascular al corpusculului Malpighi şi este alcătuit din glomus, macula densa şi lacis. Aceste structuri sunt în interrelaţie şi asigură reglarea presiunii arteriolare glomerulare. Glomusul este o structură localizată în peretele arteriolei aferente, înaintea diviziunii ei şi este reprezentat de celule musculare netede ale mediei, modificate, şi caracterizate prin: ergastoplasmă abundentă, granule de secreţii glicoproteice (precursori de renină), miofilamente, care le dă caracterul de celule glandulare şi contractile (celule mioepitelioide). Glomusul primeşte numeroase terminaţii nervoase simpatice. Macula densa este situată la nivelul tubului contort distal, în zona de contact al acestuia cu polul vascular al corpusculului Malpighi. Celulele tubului contort distal de la acest nivel devin mai înalte şi mai înguste, cu prelungiri citoplasmatice bazale care se insinuează între celulele mioepitelioide ale glomusului. Lacisul este reprezentat de mezangiumul extra-glomerular, situat între macula densa şi cele două arteriole glomerulare. Este constituit din mai multe straturi de celule mezangiale, cu proprietăţi contractile. Loc pt. Figura 6 4

5 Rolul AJG este de a corecta o eventuală diminuare a presiunii arteriolare. Detectarea unei scăderi a presiunii arteriolare se face la nivelul baroreceptorilor (celulele glomusului arteriolei aferente). Chemoreceptorii (celulele maculei densa a TCD) detectează variaţiile volumului şi/sau a compoziţiei urinii. Ca răspuns la aceşti stimuli se secretă renina de către celulele glomusului. Celulele lacisului modulează şi transmit semnalele emise de celulele maculei densa către celulele glomusului şi la celulele mezangiale din tijele glomerulului. Contracţia celulelor mezangiale (pe care se sprijină direct capilarele glomerulare) modifică dispoziţia spaţială a capilarelor şi de aici presiunea hidrostatică intracapilară. Concentraţia de NaCl de la nivelul maculei densa reglează fluxul sanguin glomerular printr-un mecanism numit feedback tubulo-glomerular. III. Filtrarea glomerulară Elaborarea urinii primitive se realizează prin traversarea fluidului plasmatic din capilarele glomerulare către spaţiul urinar, la nivelul membranei de filtrare. Aceasta este constituită din endoteliu capilar (de partea sangvină), membrana bazală glomerulară şi prelungirile citoplasmatice ale podocitelor care se sprijină pe membrana bazală glomerulară. Această barieră dublă, structurală şi electro-chimică, nu lasă să treacă proteinele sau substanţele cu greutate moleculară egală sau mai mare de daltoni. Factorii care reglează filtrarea glomerulară sunt: - echilibrul presiunilor hidrostatice şi oncotice în capilarul glomerular; - presiunea hidrostatică intratubulară (crescută în caz de obstrucţie a căii excretorii); - debitul sangvin care traversează glomerulul; - permeabilitatea suprafeţei glomerulare (poate varia sub influenţa angiotensinei II); - tonusul arteriolelor aferente şi eferente. Presiunea eficace de filtrare rezultă din: PF = PCG (PCB + POCG) PF = presiunea eficace de filtrare (mmhg) 10 mmhg PCG = presiunea hidrostatică în capilarele glomerulare 60 mmhg POCG = presiunea oncotică a proteinelor în capilarele glomerulare 30 mmhg PCB = presiunea hidrostatică în capsula Bowman 20 mmhg Trebuie luat în calcul şi coeficientul de ultrafiltrare (Kf); acesta ţine cont de permeabilitatea peretelui capilar şi suprafaţa de filtrare. Filtrarea glomerulară = PF x Kf 5

6 Mecanismele de autoreglare asigură constanţa debitului sanguin renal şi a filtrării glomerulare pentru un interval larg de presiuni arteriale sistolice sistemice ( mm Hg). Când PAS se reduce sub 80 mmhg survine o diminuare a fluxului sanguin renal şi a filtrării glomerulare. Zilnic sunt elaboraţi 180 l de ultrafiltrat glomerular (120 ml/min). În reglarea debitului sanguin renal şi a filtrării glomerulare intervin: - contractilitatea mezangiului care este declanşată prin stimularea receptorilor de către agenţi vasoactivi. Aceasta duce la variaţii ale suprafeţei de filtrare, diminuând coeficientul de ultrafiltrare; - angiotensina II cu un rol important, prezenţa sa ubicuitară sistemică sau locală exprimându-se prin acţiunea sa la nivelul numeroşilor receptori vasculari, tubulari şi chiar interstiţiali. Circulaţia renală este bine reprezentată: 25% din debitul cardiac trece în fiecare minut prin cele două artere renale. Debitul sanguin renal (DSR) este de 1200 ml/min pentru un debit cardiac (DC) de 5 litri/min, iar debitul plasmatic renal este în jur de 600 ml/min. Acest debit perfuzează 300 g parenchim renal, reprezentând debitul cel mai crescut din organism pe minut şi pe gram de ţesut (exceptând tiroida). Artera renală ajunge în hilul renal unde se divide în mai multe artere interlobare care parcurg coloanele Bertin. La nivelul bazei piramidelor Malpighi artera interlobară se curbează şi dă naştere arterelor arcuate; din acestea emerg arterele interlobulare (artere radiale corticale), dispuse între piramidele Ferrein. Din artera radială corticală iau naştere arteriolele aferente ale corpusculilor Malpighi. Arteriolele eferente ale glomerulilor corticali se capilarizează peritubular şi drenează ulterior într-o venă corticală. Arteriolele eferente ale glomerulilor juxtamedulari dau naştere la vasa recta, situate în piramide şi dispuse între porţiunile rectilinii ale tubului urinifer. Aceste vasa recta sunt permeabile pentru apă şi sodiu şi participă la menţinerea gradientului cortico-medular. Sângele va trece succesiv în venele radiale corticale, venele arcuate, venele interlobare şi în final în venele renale. (vezi figura 7) Loc pt. Figura 7 Rinichiul are o bogată inervaţie simpatică. Nervii simpatici însoţesc arterele renale şi arteriolele glomerulare şi se distribuie la nivelul pereţilor arteriolari, la aparatul juxtaglomerular şi la polul bazal al unor tubi. IV. Funcţiile tubulare (fiziologia tubulară) După elaborarea urinii primitive, aceasta suferă la nivelul tubilor procese de reabsorbţie şi/sau de secreţie care se pot realiza printr-un - mecanism activ situat în celulele diferitelor segmente ale tubului sau - mecanism pasiv (gradient de concentraţie). 6

7 Componentele tubulare ale nefronului sunt reprezentate de tubul proximal, ansa Henle, tubul contort distal. 1. Tubul proximal are o lungime de mm (lungimea unui nefron este de 2-5 cm) şi un diametru de µ. Lumenul tubului proximal este mărginit de celule care prezintă la polul apical microvilozităţi citoplasmatice care realizează o margine în perie, ceea ce conferă acestei suprafeţe o capacitate sporită de schimb între celulele tubului contort şi urina primitivă. Membrana apicală este acoperită de un înveliş de glicocalix bogat în enzime, capabile de a scinda molecule şi a permite transportul lor transmembranar. Membrana citoplasmatică bazală şi laterală prezintă numeroase invaginaţii bogate în mitocondrii; aceste prelungiri se interdigitează şi se reunesc prin joncţiuni strânse cu celulele învecinate şi amplifică suprafaţa de schimb, facilitând reabsorbţia. Tubul proximal este constituit din două părţi: tubul contort proximal (pars convoluta) şi tubul drept proximal (pars recta.) a) Tubul contort proximal are ca funcţie esenţială reabsorbţia apei şi a unor solviţi. Are loc o reducere importantă a ultrafiltratului (în proporţie de aproximativ 70%). Această reabsorbţie este izotonică, legată de permeabilitatea importantă şi omogenă a acestui tub pentru apă, NaCl, uree etc. Glucoza este reabsorbită activ şi în intregime în tubul proximal, cu condiţia ca nivelul sanguin să nu depăşească 10 mmol/l. Bicarbonaţii sunt în întregime reabsorbiţi, dacă nivelul plasmatic este < 27 mmol/l. b) În pars convoluta a tubului proximal sunt reabsorbiţi electroliţi Na +, K +, Cl -, HCO3 -, Ca 2+, HPO 2-4, aminoacizi, glucoză şi apă. Secreţia de acizi organici şi baze are loc în principal în pars recta. Această porţiune este susceptibilă la injuria nefrotoxicelor (metale grele şi droguri). 2. Ansa Henle situată în zona medulară, este compusă din următoarele componente: porţiunea dreaptă terminală a tubului proximal, ramul subţire descendent şi ascendent şi ramul ascendent gros. Nefronii lungi (20% din nefroni) cu originea în zona juxtamedulară au ansa Henle lungă, vârful ansei ajungând în medulara internă; ei sunt implicaţi în concentrarea urinii. Nefronii cu ansă Henle scurtă (80% din nefroni) au originea în corticala superficială sau medie, vârful ansei ajungând în medulara externă. Nefronii scurţi participă la reglarea sodiului. Porţiunile subţiri ale ansei Henle sunt mărginite de un epiteliu pavimentos simplu. Se descriu patru tipuri de celule care prezintă o permeabilitate diferită pentru apă. Porţiunea largă groasă a ansei Henle corespunde tubului drept distal care are aceeaşi morfologie ca şi tubul contort distal. Ansa groasă ascendentă este numită segmentul de diluţie, astfel că transportul de-a lungul acestui segment impermeabil la apă, duce la dezvoltatea unui fluid tubular diluat. Această zonă este şi locul principal de reabsorbţie a Mg 2+. La nivelul ansei ascendente groase are loc cotransportul luminal Na + -K + -2Cl - care este ţinta de acţiune a diureticelor (de tipul furosemidului). 7

8 3. Tubul distal are două porţiuni, una rectilinie şi alta contortă, aceasta din urmă intră în relaţie la polul vascular al corpusculului Malpighi cu arteriola aferentă a glomerulului şi cu lacisul, realizând o structură denumită macula densa. Lumenul tubului distal este mărginit de un epiteliu cubic simplu care la nivelul maculei densa se modifică, celulele devin mai înalte şi mai înguste cu prelungiri citoplasmatice la polul bazal. La nivelul tubului contort distal se reabsoarbe sodiul sub controlul hormonal al aldosteronului. Funcţia de concentraţie este consecinţa activităţii enzimatice importante de la nivelul porţiunii largi a ansei Henle şi porţiunii iniţiale a tubului contort distal. Pompa Na-K- ATP-aza prezentă de-a lungul întregului nefron îşi amplifică acţiunea la acest nivel prin cotransportorul luminal Na + -K + -2Cl -. Astfel, Cl - reabsorbit activ la acest nivel antrenează Na + şi transportă NaCl spre ţesutul interstiţial peritubular, în absenţa apei. Rezultă în interiorul acestor segmente o diluţie a urinilor care devin astfel hipotonice. Consecinţele acestor fenomene se evidenţiază în aval şi în amonte de ansa largă Henle. În aval, consecinţele importante sunt manifeste în prezenţa ADH. Partea terminală a tubului distal şi canalul colector cortical devin permeabile pentru apă. Rezultă trecerea apei din aceste segmente spre interstiţiu, dar ureea rămâne în fluidul tubular. Urinile devin astfel izotonice. Mai departe, canalul colector medular devine permeabil la uree şi apă în prezenţa ADH. Ureea este unul din principalele elemente ale osmolarităţii interstiţiului medular. În prezenţa ADH, ureea este absorbită în canalul colector medular şi ajunge în ţesutul interstiţial medular profund, antrenând şi o cantitate moderată de apă. Ureea suferă un proces de reciclare. Aceasta este preluată prin vasele recta şi ajunge la nivelul anselor Henle scurte din glomerulii corticali, îmbogăţind conţinutul în uree al fluidului care ajunge în tubul distal. Din cauza difuzibilităţii sale, ureea participă puţin la gradientul osmotic şi nu antrenează o cantitate de apă legată osmotic, decât în mică măsură. Mecanismul de concentrare a urinii explicat prin teoria multiplicării contracurent derivă dintr-o analogie fizico-chimică. În acest mecanism sunt implicate structurile medulare tubulare, vasculare şi ţesutul interstiţial. Ramurile descendentă şi ascendentă ale ansei Henle sunt asimilate cu un tub în formă de U (cu fluidul care circulă în direcţii opuse), ramurile fiind separate prin ţesutul interstiţial medular. Între aceste segmente sunt posibile schimburi de apă şi solviţi, date fiind permeabilitatea diferită a celor două ramuri şi raporturile cu structurile vasculare din vecinătate: ramura subţire descendentă este permeabilă pentru apă şi impermeabilă pentru sodiu şi uree; urinile tubulare devin tot mai hipertonice, dinspre cortex spre medulara profundă; 8

9 ramura ascendentă subţire Henle este impermeabilă pentru apă şi uree, dar reabsoarbe NaCl după legile osmozei, ceea ce face ca urinile să piardă din hipertonicitate; ramura ascendentă largă şi tubul contort distal în porţiunea iniţială sunt impermeabile pentru apă şi uree şi permeabile la sodiu; la acest nivel Cl -, Na + şi K + sunt reasorbite activ, şi urinile devin hipotonice; segmentul terminal al tubului distal şi canalul colector cortical reabsorb apa şi urinile devin izotonice; în prezenţa ADH devin tot mai permeabile pentru apă, dar nu şi pentru uree; canalul colector medular în prezenţa ADH este permeabil în particular pentru uree, apă, dar şi pentru Na; urina finală devine hipertonică; Vasa recta (capilare situate în piramide, interpuse între porţiunile rectilinii ale tubului urinar) permit schimburi osmotice cu ţesutul interstiţial medular şi prin intermediul acestuia cu diferitele segmente ale ansei Henle; ele cedează apa ţesutului interstiţial hipertonic şi primesc (pasiv) solviţi din interstiţiu; în consecinţă, plasma din vasa recta descendente devine tot mai hipertonă spre papilă, în timp ce plasma din vasa recta ascendente prezintă o osmolaritate tot mai scăzută, dinspre papilă spre cortex, unde atinge o valoare aproximativ normală. Urmarea acestor mişcări ale apei şi solviţilor este dezvoltarea unui dublu gradient: - longitudinal, între corticală şi medulară, de aproximativ 500 mosm; - transversal, între interstiţiu, fluidul tubular din anumite segmente tubulare (ansa Henle descendentă, canalul colector cortical) şi segmentul larg, ascendent al ansei Henle; acest gradient este în jur de 200 mosm. Însumarea schimburilor osmotice transversale are drept rezultat dezvoltarea unui gradient longitudinal cortico-medular, ceea ce justifică termenul de multiplicare contracurent. Dispoziţia paralelă a canalului colector faţă de ansa Henle ( în formă de U ) permite în prezenţa ADH echilibrarea osmolarităţii fluidului tubular (iniţial izotonic la ieşirea din cortex) cu cea din structurile medularei, de-a lungul traiectului lor descendent. Urina finală de la nivelul papilei prezintă o osmolaritate identică cu osmolaritatea ţesutului interstiţial medular şi a ansei Henle descendente. Aquaporinele (AQP) sunt proteine ale canalelor de apă, recent descoperite, care sunt responsabile pentru transportul apei prin celulele epiteliale permeabile la apă de la nivelul nefronului sau alte organe. Au fost identificate zece tipuri de aquaporine, din care şase în rinichi. Funcţia exactă a aquaporinelor nu este cunoscută. AQP 7 este localizată la nivelul marginii în perie a tubului drept proximal şi este implicată în transportul de 9

10 apă şi uree. Din cele şase AQP renale, numai AQP 2 este reglată de ADH. Acest hormon stimulează sinteza şi inserţia AQP 2 la nivelul membranei apicale a celulelor principale din tubul colector şi înlesneşte permeabilitatea pentru apă. Compoziţia urinii finale În prezenţa de ADH, urina finală este concentrată. Apa este astfel economisită la maximum de către organism. Osmolalitatea interstiţială medulară, a ansei Henle, a tubului colector şi a urinilor definitive pot urca până la miliosmoli/kg, sau de 4 ori osmolaritatea plasmatică. Aceste valori caracterizează fenomenul de antidiureză, cu un minimum de ml volum urinar în 24 h,la om. În absenţa ADH, urinile sunt hipotonice, diluate, realizând o diureză apoasă. Osmolalitatea urinilor se poate reduce până la 50 miliosmoli/kg (1/6 din osmolaritatea plasmatică). Compoziţia urinii normale este variabilă în funcţie de aportul alimentar zilnic (valori medii şi valori limită dependente de aportul lichidian şi de alimentaţie): - volum urinar/24 h : 1,5 2 litri ( ) - Na /24h: mmol ( g/zi) - K/ 24h: mmol (20-150) - Uree: g ( mmol) - Densitate: ( ) - Osmolalitate (mosm/24h) : ( ) - Creatinină: mg (7-15 mg/kg/zi) - valori neinfluenţate de regim, dar legate de masa musculară a individului - ph: 5-7 (4,6-8) - acid uric/24 h: 600 mg (3,6 mmol) (2,4 7,2) - fosfor/24 h: 650 mg (25 mmol) mg (15-30 mmol) - calciu: B mg (5-8 mmol); F mg (4-6 mmol) - glucoză: 0 - proteine/ 24 h: <0.05 g Între reabsorbţia tubulară şi filtrarea glomerulară există interrelaţii: Balanţa glomerulo-tubulară adaptează reabsorbţia tubulară proximală de Na + şi apă la rata filtrării glomerulare, datorită variaţiilor presiunilor hidrostatice şi oncotice în capilarele glomerulare şi la nivelul capilarelor peritubulare. Pentru menţinerea homeostaziei Na + şi apei, ori de câte ori apar modificări în rata de filtrare glomerulară, la nivelul tubului proximal, sodiul reabsorbit reprezintă o fracţie constantă (şi nu un volum constant) din cantitatea de Na + filtrat. 10

11 Retro-controlul tubulo-glomerular este un mecanism prin care rata filtrării glomerulare şi fluxul plasmatic renal se autoreglează; originea sa se găseşte la nivelul tubului distal şi aparatului juxta-glomerular. Celulele maculei densa ale tubului distal sunt în conexiune cu peretele arteriolei aferente care secretă renină şi cu celulele lacisului care se prelungesc prin mezangiumul glomerular. Variaţiile debitului urinar sau concentraţiile în NaCl în tubul distal sunt susceptibile de a influenţa vasomotricitatea arteriolei aferente şi astfel să regleze filtrarea glomerulară a nefronului omolog. VI. Funcţia endocrină a rinichiului se exercită prin: - hormoni produşi de rinichi: renina, eritropoietina, vitamina D 3 activă; - hormoni produşi de rinichi şi de alte organe: prostaglandine, adenozină, oxid nitric, kinină, endotelină, urodilatin; - hormoni metabolizaţi de rinichi: hormoni tiroidieni, hormoni steroizi, hormoni polipeptidici; - hormoni care influenţează funcţia renală şi echilibrul hidro-electrolitic: peptidul natriuretic atrial, PTH, ADH, aldosteron. Sistemul renină-angiotensină-aldosteron Renina este secretată la nivelul aparatului juxtaglomerular. Stimulii majori ai eliberării de renină sunt reprezentaţi de reducerea TA medii, hipovolemia, reducerea nivelului de catecolamine, concentraţia crescută de NaCl în macula densa. Angiotensina II (Ang II) îşi exercită acţiunile prin intermediul receptorilor AT 1 şi AT 2. Ang II este un puternic vasoconstrictor, stimulează secreţia de aldosteron şi catecolamine, retenţia de Na + în tubul proximal, stimulează centrul setei. La nivel renal Ang II provoacă vasoconstricţia arteriolei aferente şi a arteriolei eferente (mai accentuată pe arteriola eferentă), reducerea fluxului plasmatic renal cu menţinerea ratei de filtrare glomerulară. Aldosteronul este un hormon steroid sintetizat la nivel corticosuprarenal. Secreţia este stimulată de Ang II, K +, ACTH şi inhibată de hormonul natriuretic atrial. La nivel renal, aldosteronul acţionează prin stimularea Na + -K + -ATP-azei de la nivelul membranei bazolaterale provocând reabsorbţia de Na +, secreţia de K + şi de H + la nivelul tubului colector. Prostaglandinele renale sunt acizi graşi nesaturaţi, derivaţi din acidul arahidonic prin intervenţia ciclooxigenazei. Prostaglandinele au atât proprietăţi vasodilatatoare, cât şi vasoconstrictoare. În condiţii normale fiziologice, prostaglandinele au efecte minime la nivel renal. În condiţii patofiziologice (hemoragie, insuficienţă cardiacă congestivă, depleţie de 11

12 volum), prostaglandinele vasodilatatorii (PGE 2, PGI 2 ) contracarează efectele angiotensinei II şi ale catecolaminelor. Tromboxanul A 2 are efect vasoconstrictor renal cu reducerea fluxului sangvin renal şi a ratei de filtrare glomerulară. Eritropoietina este o glicoproteină sintetizată la adult la nivel renal (în proporţie de 90%) în celule peritubulare interstiţiale de la joncţiunea corticomedulară. Producţia extrarenală de eritropoietină este predominent hepatică. Sinteza este stimulată de hipoxia care rezultă din anemia sau ischemia rinichiului. Eritropoietina acţionează asupra unităţilor formatoare de colonii ( colony forming units CFU) ale celulelor eritroide şi stimulează producţia de globule roşii de către măduvă. Eritropoietina stimulează de asemenea eliberarea de reticulocite în sânge. Producţia de eritropoetină este stimulată de unii factori: HIF-1 (hypoxia inducible factor 1), prostaglandine, vasopresină, radicali liberi de oxigen, androgeni. Antiinflamatoarele nesteroidiene blochează producţia de eritropoetină, de asemenea unele citokine (interleukina 1 şi factorul de necroză tumorală α) inhibă producţia de eritropoietină. Pe lângă rolul esenţial în eritropoieză, eritropoietina prezintă şi efecte pleiotrope, în principal de limitare a apoptozei în leziunile de ischemie-reperfuzie la nivel renal, miocardic şi cerebral. Rinichiul joacă un rol esenţial în transformarea vit. D în metaboliţi activi. Vitamina D este metabolizată într-un prim timp la nivelul ficatului (25-hidroxi-vitamina D) şi din nou la rinichi în 1,25-dihidroxi-vitamina D. Acest metabolit este cel mai activ asupra absorbţiei intestinale de calciu. Pe lângă numeroşii receptori pe care îi conţine pentru hormonul paratiroidian şi aldosteron, rinichiul participă de asemenea la degradarea a numeroşi hormoni polipeptidici (insulină, glucagon, gastrină, hormon paratiroidian). Nivelul plasmatic la unii din aceşti hormoni poate creşte în cursul insuficienţei renale, ca urmare a creşterii duratei lor de viaţă. Acest mecanism poate explica creşterea nivelului gastrinei în IRC sau diminuarea necesităţilor de insulină la diabetici când survine insuficienţa renală. Bibliografie Reddy A. Essentials of renal physiology. East Hanover, College Book Publishers Schrier RW. Manual of Nephrology: Diagnosis and Therapy Lippincott, Philadelphia 2005 Ursea N. Tratat de nefrologie. editia a II-a, Artprint, Bucuresti,

13 Figura 1. Secţiune prin rinichi 13

14 Figura 2. Structura nefronului (1) glomerulul; (2) tubul contort proximal; (3) porţiunea dreaptă a tubului proximal; (4) porţiunea subţire a ramului descendent al ansei Henle; (5) porţiunea groasă a ansei Henle; (6) macula densa; (7) tubul contort distal; (8) tubul porţiunea de legătură; (10) tubul colector cortical; (10) tubul colector din medulara externă; (12) tubul colector din medulara internă 14

15 Figura 3. Corpusculul renal AA arteriola aferentă; D tubul distal; E celulă endotelială; EA arteriola eferentă; EGM celulă mezangială extraglomerulară; F proces pediculat; G celulă granulară juxtaglomerulară ; GBM membrana bazală glomerulară; M celulă mezangială; MD macula densa; N terminaţii nervoase simpatice; P tubul proximal; PE celulă epitelială parietală; PO epiteliu podocitar; UP polul urinar; US spaţiul urinar 15

16 Figura 4. Glomerulul renal Malpighi 16

17 Figura 5. Bariera de filtrare glomerulară 17

18 Figura 6. Aparatul juxtaglomerular 18

19 Figura 7. Vascularizaţia renală 19

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DE ŞTIINŢE AGRONOMICE ŞI MEDICINĂ VETERINARĂ FACULTATEA DE MEDICINĂ VETERINARĂ BUCUREŞTI DISCIPLINA REPRODUCŢIE, OBSTETRICĂ, GINECOLOGIE

UNIVERSITATEA DE ŞTIINŢE AGRONOMICE ŞI MEDICINĂ VETERINARĂ FACULTATEA DE MEDICINĂ VETERINARĂ BUCUREŞTI DISCIPLINA REPRODUCŢIE, OBSTETRICĂ, GINECOLOGIE UNIVERSITATEA DE ŞTIINŢE AGRONOMICE ŞI MEDICINĂ VETERINARĂ FACULTATEA DE MEDICINĂ VETERINARĂ BUCUREŞTI DISCIPLINA REPRODUCŢIE, OBSTETRICĂ, GINECOLOGIE LUCRARE DE LICENŢĂ COORDONATOR ŞTIINŢIFIC ASIST. UNIV.

Διαβάστε περισσότερα

INFLUENTA FACTORILOR DE MEDIU SI INDIVIDUALI ÎN AFECTIUNILE RENALE CRONICE

INFLUENTA FACTORILOR DE MEDIU SI INDIVIDUALI ÎN AFECTIUNILE RENALE CRONICE UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI FARMACIE GR. T. POPA IASI INFLUENTA FACTORILOR DE MEDIU SI INDIVIDUALI ÎN AFECTIUNILE RENALE REZUMAT TEZA DE DOCTORAT CONDUCATOR STITIFIC, PROF. UNIV. DR. ANA STRATONE DOCTORAND,

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia aparatului urinar

Fiziologia aparatului urinar Fiziologia aparatului urinar Cursul 3 Cursul 3 Epurarea şi economisirea renală a principalelor componente plasmatice. Rolul rinichiului în echilibrul acido-bazic 1.Economisirea şi epurarea renală a apei

Διαβάστε περισσότερα

OSMOZA. Dispozitiv experimental, definiţie

OSMOZA. Dispozitiv experimental, definiţie FENOMENE DE TRANSPORT OSMOZA Dispozitiv experimental, definiţie 1877 WILHELM PFEFFER 1845-1920 DEFINIŢIE: TRANSPORTUL MOLECULELOR DE SOLVENT PRINTR-O MEMBRANĂ SEMIPERMEABILĂ DINTR-O SOLUŢIE MAI DILUATĂ

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia fibrei miocardice

Fiziologia fibrei miocardice Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Metabolismul ionului de potasiu

Metabolismul ionului de potasiu Course: Metabolismul ionului de potasiu Country:Romania Speaker: Simona Mărgărit MD, PhD UMF Iuliu Haţieganu Cluj Napoca Generalitati principalul cation intracelular concentratie intracelulara 140-150

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

Transformata Laplace

Transformata Laplace Tranformata Laplace Tranformata Laplace generalizează ideea tranformatei Fourier in tot planul complex Pt un emnal x(t) pectrul au tranformata Fourier ete t ( ω) X = xte dt Pt acelaşi emnal x(t) e poate

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Platformă de e-learning și curriculă e-content pentru învățământul superior tehnic Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice Preliminarii geometrice Spatiu Euclidean: E d Spatiu de d-tupluri,

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

UMF Carol Davila Catedra de Biofizica Masurarea TA si pulsului

UMF Carol Davila Catedra de Biofizica Masurarea TA si pulsului Masurarea tensiunii arteriale si pulsului Cuprins Presiune; tensiunea arteriala (TA); unitati Profil; presiunea arteriala / venoasa; presiunea sistolica si diastolica Metode de masurare a TA Unda de puls

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

CURS 11 HEMODINAMICA

CURS 11 HEMODINAMICA CURS 11 HEMODINAMICA Fox I, Human Physiology, 2012 Roluri!!!! ARTERE- strat muscular important- transport sange ejectat de cord- sub presiune VENE- strat muscular subtire- se destind- - valvele- sangele

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

ECHILIBRUL ACIDO-BAZIC (I) Dr. Adrian Roşca

ECHILIBRUL ACIDO-BAZIC (I) Dr. Adrian Roşca 1 P a g e ECHILIBRUL ACIDO-BAZIC (I) Dr. Adrian Roşca Conform definitiei dictionarului Merriam-Webster reprezinta nivelul de echilibrul care se stabileste intre activitatea donorilor de H + si acceptorilor

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1)

Ecuatii exponentiale. Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. a x = b, (1) Ecuatii exponentiale Ecuatia ce contine variabila necunoscuta la exponentul puterii se numeste ecuatie exponentiala. Cea mai simpla ecuatie exponentiala este de forma a x = b, () unde a >, a. Afirmatia.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

HIPERTENSIUNEA ARTERIALĂ

HIPERTENSIUNEA ARTERIALĂ Curs Fiziopatologie, Medicină Dentară 28.02.2014 HIPERTENSIUNEA ARTERIALĂ Cuprins: 1. Noţiuni introductive 2. Reglarea TA 3. Hipertensiunea arterială: definiţie, clasificare, HT esenţială, HT secundară,

Διαβάστε περισσότερα

Fiziologia aparatului urinar

Fiziologia aparatului urinar Fiziologia aparatului urinar Cursul 4 Reglarea funcţiei renale. Funcţia de acumulare, contenţie şi evacuare a urinei. Micţiunea. 1) Reglarea nervoasă a activităţii renale SNVS inervează: - musculatura

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale

Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα