Sveučilište u Zagrebu. Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave. Elektronika 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Sveučilište u Zagrebu. Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave. Elektronika 1"

Transcript

1 Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave Elektronika 1 Ž. Butković, J. Divković Pukšec, A. Barić 5. Unipolarni tranzistori

2 Unipolarni tranzistor Aktivni element s tri priključka ulazni, izlazni i zajednički priključak promjenom napona u ulaznom krugu upravlja se strujom u izlaznom krugu primjena: pojačalo, sklopka prednost: beskonačan ulazni otpor upravljanje bez potroška snage 5. Unipolarni tranzistori

3 Nazivi i tipovi Nazivi unipolarni tranzistor struju vodi samo jedan tip nosilaca tranzistor s efektom polja električkim poljem (naponom) u ulaznom krugu modulira se poluvodički otpornik u izlaznom krugu FET skraćenica engleskog naziva Field Effect Transistor Tipovi MOSFET Metal-Oxide-Semiconductor FET JFET spojni FET (od Junction FET) MESFET Metal-Semiconductor FET 5. Unipolarni tranzistori 3

4 Struktura MOSFET-a (1) Struktura n-kanalnog MOSFET-a Priključci uvod S (engl. Source) odvod D (engl. Drain) upravljačka elektroda G (engl. Gate) podloga B (engl. Body) Dimenzije budućeg kanala L dužina W širina 5. Unipolarni tranzistori 4

5 Struktura MOSFET-a () za n-kanal p-podloga osnovni dio strukture - MOS M metal (engl. Metal) O oksid SiO (engl. Oxide) S poluvodič (engl. Semiconductor) struja MOS strukture I G = 0 n + područja kontakti uvoda i odvoda Podloga (B) se najčešće kratko spaja s uvodom (S) 5. Unipolarni tranzistori 5

6 Priključak malog napona U DS Napon U DS > 0 zaporno polarizira pn-spoj odvod-podloga Između odvoda i uvoda ne teče struja Uz mali U DS jednake širine osiromašenih slojeva na stranama uvoda i odvoda 5. Unipolarni tranzistori 6

7 Utjecaj napona U GS formiranje kanala Napon U GS > 0 na površinu podloge ispod oksida privlači elektrone i odbija šupljine Uz dovoljno velik U GS > 0 površina postaje n-tip p inverzijski sloj n-kanal Stvaranjem n-kanala između uvoda i odvoda formira se poluvodički otpornik n-tipa Granica stvaranja kanala: U GS = U GS0 koncentracija elektrona u kanalu jednaka je koncentraciji šupljina u podlozi U GS0 napon praga 5. Unipolarni tranzistori 7

8 Rad uz mali napon U DS Za U GS > U GS0 i za mali napon U DS > 0 teče struja odvoda I D Za mali napon U DS > 0 pad napona u kanalu je zanemariv; MOSFET je linearni otpornik U GS0 = 1 V Povećanjem napona U GS raste koncentracija elektrona u kanalu i vodljivost kanala; MOSFET je naponom upravljani linearni otpornik 5. Unipolarni tranzistori 8

9 Rad uz veći napon U DS sužavanje kanala Povećanjem napona U DS nastaje pad napona u kanalu Koncentraciju elektrona u kanalu određuje: na strani uvoda U GS na strani odvoda U GD = U GS U DS Kanal se prema odvodu sužava otpor kanala raste 5. Unipolarni tranzistori 9

10 Rad uz veći napon U DS zatvaranje kanala Za napon U DSS = U GS U GS0 U GD =U GS0 na strani odvoda kanal se zatvara 5. Unipolarni tranzistori 10

11 Promjena struje I D s naponom U DS Za male napone U DS struja I D raste linearno s U DS linearno područje Za veće napone U DS < U GS U GS0 otpor kanala raste; struja I D raste sporije s U DS triodno područje DS Za U DS = U GS U GS0 = U DSS kanal se zatvara; struja postiže maksimalnu vrijednost I DS Za U DS >U GS U GS0 kanal je zatvoren; struja ostaje konstantna I D = I DS područje zasićenja 5. Unipolarni tranzistori 11

12 Izvod strujno-naponske karakteristike (1) U GS > U GS0, U DS < U GS U GS0 Kapacitet oksida po jedinici površine: C ox = ε ox /t ox Naboj elektrona: [ U U U ( )] dq = C (d y W ) 0 y ox GS GS Driftna struja: dq dqdy dq I = Fn vdn( y) d t = d y d t = d y v ( y) = μ F( y) = μ d U( y)/dy dn n n [ 0 ( )] I = μ C W U U U y Fn n ox GS GS Struja odvoda: I D = I Fn d U ( y ) d y 5. Unipolarni tranzistori 1

13 Izvod strujno-naponske karakteristike () Diferencijalna jednadžba: I D [ U U ( y) ] du ( ) d y = μ C W U 0 y n ox GS GS Integriranjem po kanalu: od y = 0 do y = L; od U(0) = 0 do U(L) = U DS ID = K ( UGS UGS0) UDS n ox L U DS W K = μ C strujni koeficijent struja I D u ti triodnom području Za U DS = U DSS = U GS U GS0 K I I U U D = DS = ( GS GS0) struja I D u području zasićenja 5. Unipolarni tranzistori 13

14 Izlazne karakteristike triodno područje za 0 U DS U GS U GS0 ID = K ( UGS UGS0) UDS područje zasićenja za U DS U GS U GS0 ID = IDS = K ( UGS UGS0) U DS linearno područje za mali U DS I K ) U D ( UGS UGS 0 DS obogaćeni tip U GS0 = 1 V područje zapiranja za U GS < U GS0 I D = 0 5. Unipolarni tranzistori 14

15 Prijenosne karakteristike za U DS =3 V područje zasićenja za U DS = 1V područje zasićenja i triodno područje za područje zasićenja nelinearna prijenosna karakteristika izlazne karakteristike nisu ekvidistantne 5. Unipolarni tranzistori 15

16 Veza prijenosnih i izlaznih karakteristika Prijenosne karakteristike mogu se konstruirati iz izlaznih karakteristika 5. Unipolarni tranzistori 16

17 Tipovi n-kanalnog MOSFET-a obogaćeni tip kanal se stvara pozitivnim naponom U GS = U GS0 osiromašeni tip vodi struju uz U GS = 0 V; kanal se zatvara negativnim naponom U GS = U GS0 n-kanalni MOSFET vodi struju uz U GS > U GS0 5. Unipolarni tranzistori 17

18 Električki simboli n-kanalnog MOSFET-a osiromašeni tip obogaćeni tip puna crta između uvoda i odvoda postojanje kanala uz U GS = 0 V isprekidana crta između uvoda i odvoda izostanak kanala uz U GS = 0 V strelica od p-podloge prema n-kanaluk l 5. Unipolarni tranzistori 18

19 Primjer 5.1 Prijenosna karakteristika MOSFET-a području zasićenja prikazana je na slici. Debljina sloja SiO iznad kanala je 0 nm, a pokretljivost većinskih nosilaca u kanalu je 400 cm /Vs a) Koliki je omjer širine i dužine kanala W/L? b) Kolika je dužina kanala L ako kapacitet upravljačke elektrode prema kanalu mora biti C G 0 ff? 5. Unipolarni tranzistori 19

20 p-kanalni MOSFET tehnološki presjek jednak presjeku n-kanalnog MOSFET-a uz zamjenu tipova primjesa za p-kanal n-podloga p + područja kontakti kti uvoda i odvoda 5. Unipolarni tranzistori 0

21 Električki simboli p-kanalnog MOSFET-a osiromašeni tip obogaćeni tip puna crta između uvoda i odvoda postojanje kanala uz U GS = 0 V isprekidana crta između uvoda i odvoda izostanak kanala uz U GS = 0 V strelica od p-kanala k l prema n-podlozi i 5. Unipolarni tranzistori 1

22 Tipovi p-kanalnog MOSFET-a struja je I D negativna obogaćeni ć itip kanal se stvara negativnim naponom U GS = U GS0 osiromašeni tip vodi struju uz U GS = 0 V; kanal se zatvara pozitivnim naponom U GS = U GS0 p-kanalni MOSFET vodi struju uz U GS < U GS0 5. Unipolarni tranzistori

23 Izlazne karakteristike p-kanalnog MOSFETa triodno područje za U GS U GS0 U DS 0 obogaćeni tip U GS0 = 1 V ID = K UGS UGS0 U područje zasićenja za U DS U GS U GS0 K ID = GS koeficijent struje U DS ( ) ( U U ) GS0 DS W K = μ p C ox L područje zapiranja za U GS > U GS0 I D = 0 5. Unipolarni tranzistori 3

24 CMOS struktura nmos na p-podlozi pmos u zasebnom n-otoku Zbog električke izolacije p-podloga se spaja na najniži, a n-otok na najviši potencijal u sklopu 5. Unipolarni tranzistori 4

25 Primjer 5. (1) MOSFET ima strujni koeficijent K iznosa 0,4 ma/v i napon praga U GS0 = 1 V. Nacrtati izlazne karakteristike ako je MOSFET a) n-kanalni, b) p-kanalni. a) U V GS, U GS U GS0, V I D, ma 0 0 0, 08 0,8 18 1,8 3 3, b) U V GS, U GS U GS0, V I D, ma 0 0, 0,8 1,8 3, 5. Unipolarni tranzistori 5

26 Primjer 5. () 5. Unipolarni tranzistori 6

27 Porast struje u zasićenju n-kanalni MOSFET obogaćenog tipa U GS0 = 1 V 5. Unipolarni tranzistori 7

28 Modulacija dužine kanala Točka dodira pomiče se prema uvodu Kanal se skraćuje U kanalu elektroni se ubrzavaju naponom U DS = U DSS = U GS U GS0 U području zasićenja struja I D raste s naponom U DS I D 1 ox GS UGS0) = μn C W ( U L ΔL = I DS 1 1 ( ΔL / L) 5. Unipolarni tranzistori 8

29 Struktura spojnog FET-a Struktura n-kanalnog JFET-a Priključci uvod S odvod D upravljačka elektroda G druga upravljačka elektroda G Kanal L dužina W širina a tehnološka debljina 5. Unipolarni tranzistori 9

30 Električki simboli JFET-a n-kanalni p-kanalni strelica od p-tipa prema n-tipu poluvodiča za n-kanalni od p-upravljačke elektrode prema n-kanalu za p-kanalni k l i od p-kanala k l prema n-upravljačkoj j elektrodi 5. Unipolarni tranzistori 30

31 Napon dodira i linearno područje rada U GS < 0 zaporno polarizira pn-spoj upravljačka elektroda-kanal Uz mali U DS zanemariv pad napona u kanalu Povećanjem iznosa U GS osiromašena područja se šire kanal se sužava Za U GS = U P kanal se zatvara U P napon dodira Za mali napon U DS JFET je linearni otpornik I D = G 0 1 U U K K U U GS P 1/ U DS U K kontaktni potencijal upravljačka elektroda-kanal G 0 vodljivost potpuno otvorenog kanala 5. Unipolarni tranzistori 31

32 Rad uz veći napon U DS Povećanjem napona U DS nastaje pad napona u kanalu pn-spoj upravljačka elektroda-kanal kanal jače se zaporno polarizira na strani odvoda Kanal se prema odvodu sužava otpor kanala raste Struja I D sve sporije raste s naponom U DS triodno područje I D = G U U 3/ 3/ U DS UK UGS + UDS UK UGS 3 U K U P UK UP UK U K P 0 3 P Struja I D mijenja se s naponima U DS i U GS 5. Unipolarni tranzistori 3

33 Zatvaranje kanala Za napon U DSS = U GS U P U GD = U P kanal se na strani odvoda zatvara Struja postiže maksimalnu vrijednost I D = I DS područje zasićenja I D = I DS U K UP UK UGS U = G U K UP U U U GS 3 K P K 3/ Struja I D mijenja se samo s naponom U GS 5. Unipolarni tranzistori 33

34 Modulacija dužine kanala Točka dodira pomiče se prema uvodu Kanal se skraćuje U kanalu elektroni se ubrzavaju naponom U DS = U DSS = U GS U P U području zasićenja struja I D raste s naponom U DS I D = I DS L L ΔL 5. Unipolarni tranzistori 34

35 Karakteristike JFET-a prijenosna karakteristika izlazne karakteristike I DSS maksimalna struja JFET-a za U DS = U DSS < U GS U P triodno područje za U DS = U DSS > U GS U P područje zasićenja 5. Unipolarni tranzistori 35

36 JFET u području zasićenja JFET se najviše koristi u pojačalima radi u području zasićenja Umjesto točnog i nepraktičnog izraza u sklopovskoj analizi koristi se jednostavniji izraz U ID = IDS = IDSS 1 U GS P puna crta točan izraz crtkano jednostavniji izraz 5. Unipolarni tranzistori 36

37 MESFET Radi se u galij-arsenidu velika brzina rada Sličan JFET-u Upravljačka elektroda- kanal je ispravljački spoj metal-poluvodič Za ispravan rad U GS < 0 5. Unipolarni tranzistori 37

38 Temperaturna svojstva FET-ova MOSFET porastom temperature smanjuju se K i U GS0 JFET - porastom temperature smanjuje se pokretljivost i sužavaju osiromašeni slojevi Kod obje vrste FET-ova porastom temperature t pri manjim strujama struja I D se povećava, a pri većim strujama se smanjuje 5. Unipolarni tranzistori 38

39 Proboji FET-ova MOSFET lavinski proboj spoja odvod-podloga prohvat proboj oksida JFET lavinski proboj spoja odvod-kanal; uz probojni napon U B proboj nastupa uz U DS = U B + U GS 5. Unipolarni tranzistori 39

40 Dinamički parametri FET-a Opisuju odnose malih izmjeničnih veličina u režimu malog signala Uz mali signal: i D = f(u GS, u DS ) di D i i D D = dugs + duds i d = gm ugs + gd uds ugs uds Dinamički ički parametri: strmina g m di D i = = du u GS u DS d = konst gs u = 0 ds izlazna dinamička vodljivost g d did = = du DS u GS i u = konst ds u = 0 d gs izlazni dinamički otpor r d 1 = g d 5. Unipolarni tranzistori 40

41 Model FET-a za mali signal Koristi se u području zasićenja Drugi oblik Slijedi iz: i d = g m u gs + u ds /r d u ds = μu gs + r d i d, μ = g m r d faktor naponskog pojačanja duds u μ = = du u GS i D ds = konst gs i = 0 d Za neopterećen izlaz i d = 0 maksimalno naponsko pojačanje j FET-a u ds = g m r d u gs = μ u gs 5. Unipolarni tranzistori 41

42 Model za visoke frekvencije Kapaciteti C gs i C gd : za MOSFET kapacitet MOS strukture za JFET kapacitet zaporno polariziranih pn-spojeva za MESFET kapacitet zaporno polariziranog spoja metal-poluvodič 5. Unipolarni tranzistori 4

43 Grafičko određivanje dinamičkih parametara (1) Strmina: g m = Δi Δu D GS U DS = konst 5. Unipolarni tranzistori 43

44 Grafičko određivanje dinamičkih parametara () Izlazni dinamički otpor: r d = Δ Δi u DS D U GS = konst 5. Unipolarni tranzistori 44

45 Analitičko određivanje dinamičkih parametara (1) Strmina: MOSFET K id = ( ugs UGS0) di D gm = = K ( UGS UGS0 ) = K I du JFET GS ( ) D i D u 1 GS UP = IDSS P g m = di du D GS = I U DSS P U 1 U GS P = U P I DSS I D 5. Unipolarni tranzistori 45

46 Analitičko određivanje dinamičkih parametara () Izlazni dinamički otpor: MOSFET model nagiba izlaznih K g = di K = λ U U karakteristika u području zasićenja i D = ( u GS U GS 0 ) ( 1 + λ u DS ) JFET i D g ( ) D d GS GS0 duds d u = I DSS 1 UP GS 1 ( 1 + λ u ) di D U = = λ IDSS 1 d u DS U DS GS P za oba FET-a r d 1 1+ λu DS 1 = = g λ I λ I d D D 5. Unipolarni tranzistori 46

47 Primjer 5.3 Parametri n-kanalnog MOSFET-a su koeficijent K = 80 μa/v, napon praga U Vi 005 GS0 = i faktor modulacije dužine kanala λ = 0,005 V -1. FET radi s naponom U GS = 5 V. Izračunati struju odvoda I D, strminu g m, izlazni dinamički otpor r d i faktor naponskog pojačanja μ uz: a) U DS1 = (U GS U GS0 )/, b) U DS = (U GS U GS0 ). 5. Unipolarni tranzistori 47

48 Primjer 5.4 Napon praga p-kanalnog MOSFET-a je U GS0 = 1,5 V. Kada MOSFET radi u području zasićenja pri naponu U GS = 4Vvodi4 V struju od 1 ma. Koliki su napon U GS i strmina g m tog FET-a u području zasićenja uz struju od 4mA? Zanemariti porast struje odvoda u području zasićenja. 5. Unipolarni tranzistori 48

49 Primjer 5.5 Izlazne karakteristike nekog realnog MOSFET-a, dobivene mjerenjem, prikazane su na slici. a) U radnoj točki A odrediti dinamičke parametre: strminu g m, izlazni dinamički otpor r d i faktor naponskog pojačanja μ. b) Odrediti parametar modulacije dužine kanala λ koji aproksimira nagib izlaznih karakteristika u području zasićenja. c) Korištenjem parametra λ izračunati izlazni dinamički otpor za U DS = 7 V i za sva ti tri napona U GS sa slike. 5. Unipolarni tranzistori 49

50 Pregled bitnih jednadžbi (1) MOSFET strujno naponske karakteristike područje zapiranja I D = 0 za U GS < U GS0 (n-kanalni) i za U GS > U GS0 (p-kanalni) triodno područje U I K U U U U U U DS D = ( GS GS 0) DS za 0 DS GS GS 0 područje zasićenja za U DS U GS U GS0 I = I = K ( U U ) za U U U D DS GS GS 0 DS GS GS 0 strujni koeficijent = μ W K Cox L 5. Unipolarni tranzistori 50

51 Pregled bitnih jednadžbi () MOSFET dinamički parametri struja odvoda id = K ( ugs UGS 0 ) ( 1+λ uds ) strmina did gm = = K( UGS UGS0 ) = K ID uz λuds << 1 du GS izlazni dinamički otpor di K λu g = = λ U U r = = ( ) D DS d GS GS0 d d uds gd λ ID faktor naponskog pojačanja μ = g m r d 5. Unipolarni tranzistori 51

Sveučilište u Zagrebu. Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave. Elektronika 1R

Sveučilište u Zagrebu. Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave. Elektronika 1R Sveučilište u Zagrebu Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave Elektronika 1R Ž. Butković, J. Divković Pukšec, A. Barić 5. Unipolarni

Διαβάστε περισσότερα

Unipolarni tranzistori - MOSFET

Unipolarni tranzistori - MOSFET nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI

FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost

Διαβάστε περισσότερα

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe

BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Sadržaj predavanja: 1. FET tranzistori 2. MOSFET tranzistori Slično kao i bipolarni tranzistor FET (Field Effect Tranzistor - tranzistor s efektom polja) je poluvodički uređaj s tri terminala (izvoda)

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora MOSFET tranzistor obogaćenog tipa Konstrukcija MOSFET tranzistora obogaćenog tipa je

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa

Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na

Διαβάστε περισσότερα

9.1. Karakteristike MOS kondenzatora

9.1. Karakteristike MOS kondenzatora VIII PREDAVANJE 9. TRANZISTORI SA EFEKTOM POJA (FET) Ovdje će biti razmotrene karakteristike tranzistora sa efektom polja ( field-efect transistor s- FET). Postoje dva osnovna tipa tranzistora sa efektom

Διαβάστε περισσότερα

(/(.7521,.$ 7. TRANZISTORI

(/(.7521,.$ 7. TRANZISTORI 7. TRANZISTORI Tranzistori su aktivni poluvodički elementi, u pravilu s tri elektrode, a pretežito se upotrebljavaju kao pojačala ili elektroničke sklopke. Njegov naziv dolazi od Transfer Resistor (prijenosni

Διαβάστε περισσότερα

9.6 Potpuni matematički model NMOS tranzistora. i G =0 i B =0. odreza (cutoff) Jednačine (9.19) 0 u GS V TN. linearna Jednačine (9.

9.6 Potpuni matematički model NMOS tranzistora. i G =0 i B =0. odreza (cutoff) Jednačine (9.19) 0 u GS V TN. linearna Jednačine (9. 9.6 Potpuni matematički model NMOS tranzistora Jednačine od (9.18) do (9.1) prikazane su u tabelarno u tabelama T 9.1 i T 9. i predstavljaju kompletan model i-u ponašanja NMOS tranzistora, gdje vrijedi

Διαβάστε περισσότερα

9.11.Spojni tranzistor sa efektom polja (JFET)

9.11.Spojni tranzistor sa efektom polja (JFET) 9.11.Spojni tranzistor sa efektom polja (JFET) Drugi tip tranzistora sa efektom polja se formira bez upotrebe izolatora u vidu SiO, samo koristeći pn spojeve, kako je pokazano na slici 9.14 a). Ovaj uređaj,

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA. Profesor: Miroslav Lutovac Singidunum University, Predavanje: 9

ELEKTROTEHNIKA. Profesor: Miroslav Lutovac Singidunum University,   Predavanje: 9 ELEKTROTEHNIKA Profesor: Miroslav Lutovac Singidunum University, e-mail: mlutovac@singidunum.ac.rs Predavanje: 9 MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor Kontrolna elektroda (gejt) je izolovana

Διαβάστε περισσότερα

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA. IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)

Διαβάστε περισσότερα

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?

Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno

Διαβάστε περισσότερα

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -

Διαβάστε περισσότερα

Elektronika/Osnove elektronike

Elektronika/Osnove elektronike Elektronika/Osnove elektronike predavanja utorkom u 12.00 sati, predavaonica 152 seminari i vježbe četvrtkom u 14.00 sati, predavaonica 152 Ocjenjivanje: Aktivnost i sudjelovanje u nastavi (5 bodova) Pismeni

Διαβάστε περισσότερα

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE ELEKTRONSKI FAKULTET NIŠ KATEDRA ZA ELEKTRONIKU predmet: OSNOVI ELEKTRONIKE studijske grupe: EMT, EKM Godina 2014/2015 RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA OSNOVI ELEKTRONIKE 1 1. ZADATAK Na slici je prikazano električno

Διαβάστε περισσότερα

Osnove mikroelektronike

Osnove mikroelektronike Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj Bipolarni tranzistor 1 Bipolarni tranzistor 2 Ebers-Molov model Strujno-naponske

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET) Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET) Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (FET) Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου Τα πιο βασικά στοιχεία δομής των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Otpornost R u kolu naizmjenične struje Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja

Διαβάστε περισσότερα

Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου Field-effect transistors (FET)

Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου Field-effect transistors (FET) Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου Field-effect transistors (FET) Χρησιµοποιούνται σε κλίµακα υψηλής ολοκλήρωσης VLSI Χρησιµοποιούνται και σε αναλογικούς ενισχυτές καθώς και στο στάδιο εξόδου ενισχυτών Ισχύος-

Διαβάστε περισσότερα

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici

Διαβάστε περισσότερα

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo

Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava

Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi

Διαβάστε περισσότερα

Memorijski CMOS sklopovi

Memorijski CMOS sklopovi Memorijski CMOS sklopovi Zadatak 1 U statičkoj RAM ćeliji na slici 1 dimenzije kanala tranzistora T 1 i T 3 su ( W / ) = 3 λ/λ, a tranzistora T, T 4, T 5 i T 6 su ( W / ) = 4 λ/λ pri čemu je λ = 0,1 μm.

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΠΕΔΙΟΥ. Eλεγχος εσωτερικού ηλεκτρικού πεδίου με την εφαρμογή εξωτερικού δυναμικού στην πύλη (gate, G).

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΠΕΔΙΟΥ. Eλεγχος εσωτερικού ηλεκτρικού πεδίου με την εφαρμογή εξωτερικού δυναμικού στην πύλη (gate, G). ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι 1. Ημιαγωγική δίοδος Ένωση pn 2. Τρανζίστορ FET 3. Πόλωση των FET - Ισοδύναμα κυκλώματα 4. Ενισχυτές με FET 5. Διπολικό τρανζίστορ (BJT) 6. Πόλωση των BJT - Ισοδύναμα κυκλώματα 7. Ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji

Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti.

Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 1. Uvod u elektroniku i njena uloga u ljudskoj djelatnosti 10 Elektronički sklopovi i digitalna elektronika elektrotehnika elektronika energetska

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Aneta Prijić Poluprovodničke komponente

Aneta Prijić Poluprovodničke komponente Aneta Prijić Poluprovodničke komponente Modul Elektronske komponente i mikrosistemi (IV semestar) Studijski program: Elektrotehnika i računarstvo Broj ESPB: 6 JFET (Junction Field Effect Transistor) -

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE veučilište u ijeci TEHNIČKI FAKULTET veučilišni preddiplomki tudij elektrotehnike ELEKTOOTONI OGONI - AUDITONE VJEŽBE Ainkroni motor Ainkroni motor inkrona obodna brzina inkrona brzina okretanja Odno n

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA

Διαβάστε περισσότερα

(/(.7521,.$ 6. PN SPOJ

(/(.7521,.$ 6. PN SPOJ 6. PN SPOJ Kao što je već prije pokazano poluvodiči bilo čisti bilo dopirani, imaju istu vodljivost u oba smjera priključenog napona. koliko se određenim tehnološkim procesom dobije kombinacija poluvodiča

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική Φυσική & Οπτικοηλεκτρονική

Ηλεκτρονική Φυσική & Οπτικοηλεκτρονική Ηλεκτρονική Φυσική & Οπτικοηλεκτρονική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ενότητα 5: Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου (MOS-FET, J-FET) Δρ. Δημήτριος Γουστουρίδης Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA. Bipolarni tranzistor Ebers-Moll-ov model Područja djelovanja BJT MOSFET Područja rada MOSFET-a Primjena tranzistora

ELEKTROTEHNIKA. Bipolarni tranzistor Ebers-Moll-ov model Područja djelovanja BJT MOSFET Područja rada MOSFET-a Primjena tranzistora ELEKTROTEHNKA 10 TRANZTOR Bipolarni tranzistor Ebers-Moll-ov model Područja djelovanja BJT MOFET Područja rada MOFET-a Primjena tranzistora 147 Tranzistor Tranzistori su poluvodički elementi koji se široko

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 3

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 3 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ Ι Ενότητα 3: Τρανζίστορ FET Χατζόπουλος Αλκιβιάδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχ. Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.

OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11. OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja

VEŽBA 4 DIODA. 1. Obrazovanje PN spoja VEŽBA 4 DIODA 1. Obrazovanje PN spoja Poluprovodnik može da bude tako obrađen da mu jedan deo bude P-tipa, o drugi N-tipa. Ovako se dobije PN spoj. U oblasti P-tipa šupljine čine pokretni oblik elektriciteta.

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi

Διαβάστε περισσότερα

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu

Διαβάστε περισσότερα

Mjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009

Mjerna pojačala. Na kraju sata student treba biti u stanju: Mjerna pojačala. Ak. god. 2008/2009 Ak. god. 2008/2009 1 Na kraju sata student treba biti u stanju: Opisati svojstva mjernih pojačala Objasniti i opisati svojstva negativne povratne veze Objasniti i opisati svojstva operacijskih pojačala

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. LED diode 2. Sažetak predavanja o diodama 3. Teoretski zadaci sa diodama 4. Elektronički sklopovi sa diodama LED Diode LED dioda je poluvodički element

Διαβάστε περισσότερα

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ

Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILNOST KOSINA

10. STABILNOST KOSINA MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj

1. As (Amper sekunda) upotrebljava se kao mjerna jedinica za. A) jakost električne struje B) influenciju C) elektromotornu silu D) kapacitet E) naboj ELEKTROTEHNIKA TZ Prezime i ime GRUPA Matični br. Napomena: U tablicu upisivati slovo pod kojim smatrate da je točan odgovor. Upisivati isključivo velika štampana slova. Točan odgovor donosi jedan bod.

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα 9: Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου (FET) Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα 9: Τρανζίστορ Επίδρασης Πεδίου (FET) Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Περιεχόμενο ενότητας (1 από 2) Τύποι τρανζίστορ επίδρασης πεδίου (JFET, MOSFET, MESFET). Ομοιότητες και διαφορές των FET με τα διπολικά

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

(Ο Ηλεκτρονικός Διακόπτης)

(Ο Ηλεκτρονικός Διακόπτης) (Ο Ηλεκτρονικός Διακόπτης) The MOS Transistor Polysilicon Aluminum N MOS Τρανζίστορ ρ Διάταξη τριών ακροδεκτών Πηγή (Source) Καταβόθρα (Drain) Πύλη (Gate) Κατασκευαστικά η Πηγή και η Καταβόθρα είναι όμοιες

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design

Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων. Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design Υ52 Σχεδίαση Ψηφιακών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων και Συστημάτων Δεληγιαννίδης Σταύρος Φυσικός, MsC in Microelectronic Design TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.

Διαβάστε περισσότερα

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I

Elektrodinamika ( ) ELEKTRODINAMIKA Q t l R = ρ R R R R = W = U I t P = U I Elektrodinamika ELEKTRODINAMIKA Jakost električnog struje I definiramo kao količinu naboja Q koja u vremenu t prođe kroz presjek vodiča: Q I = t Gustoća struje J je omjer jakosti struje I i površine presjeka

Διαβάστε περισσότερα

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi

Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές με FET. Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

Ενισχυτές με FET. Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Ενισχυτές με FET Σπύρος Νικολαΐδης Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής Ενισχυτές με FET Τα FET οδηγούνται με την τάση u GS ενώ τα BJT με το ρεύμα i B Μηχανισμός ενίσχυσης Για το FET η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistori u digitalnoj logici

Tranzistori u digitalnoj logici Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Τρανζίστορ Μετάλλου Οξειδίου MOSFET

ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Τρανζίστορ Μετάλλου Οξειδίου MOSFET ΑΡΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Τρανζίστορ Μετάλλου Οξειδίου MOSFET Recommended Text: Microelectronic Devices, Keith Leaver (4 th Chapter) Design of Analog CMOS Integrated Circuits, Behzad Razavi ( nd Chapter)

Διαβάστε περισσότερα

Mreže sa dva pristupa

Mreže sa dva pristupa Mreže sa dva pristupa 18. novembar 2015 Mreža sa dva pristupa je električna mreža sa dva para priključaka kojima se povezuje sa drugim mrežama (kolima), Slika 1. Dva priključka čine pristup ako je struja

Διαβάστε περισσότερα

8. OSNOVE ELEKTRONIKE

8. OSNOVE ELEKTRONIKE ELEKTROTEHNIKA 8. OSNOVE ELEKTRONIKE Izv.prof. dr.sc. Vitomir Komen, dipl.ing.el. 1/148 SADRŽAJ: 7.1 Uvod i osnovni pojmovi 7.2 Elektronički elementi 7.3 Elektronički sklopovi 7.4 Elektronički sustavi

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (8 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (8 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (8 η σειρά διαφανειών) Τα μοντέρνα ψηφιακά κυκλώματα (λογικές πύλες, μνήμες, επεξεργαστές και άλλα σύνθετα κυκλώματα) υλοποιούνται σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

MAGNETNO SPREGNUTA KOLA

MAGNETNO SPREGNUTA KOLA MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

Osnove mikroelektronike

Osnove mikroelektronike Osnove mikroelektronike Z. Prijić T. Pešić Elektronski fakultet Niš Katedra za mikroelektroniku Predavanja 2006. Sadržaj 1 MOSFET - model za male signale 2 Struja kroz i disipacija snage Model za male

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Prikaz sustava u prostoru stanja

Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja Prikaz sustava u prostoru stanja je jedan od načina prikaza matematičkog modela sustava (uz diferencijalnu jednadžbu, prijenosnu funkciju itd). Promatramo linearne sustave

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

Diferencijalni pojačavač

Diferencijalni pojačavač Diferencijalni pojačavač Prirodno-matematički fakultet u Nišu Departman za fiziku dr Dejan S. Aleksid lektronika vod Diferencijalni pojačavač je linearni elektronski sklop namenjen pojačavanju razlike

Διαβάστε περισσότερα

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova) A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα