Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi
|
|
|
- ἸωσαΦάτ Πολίτης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Sadržaj predavanja: 1. Punovalni ispravljač 2. Rezni sklopovi 3. Pritezni sklopovi
2 Najčešći sklop punovalnog ispravljača se može realizirati pomoću 4 diode i otpornika: Na slici je ulazni signal sinusodialanog oblika (označen oznakom v i ) dok je izlaz napon na otporu R, kojega označujemo simbolom v o (eng. output voltage).
3 Za poluperiod 0 < t < T 2 diode D 2 i D 3 su propusno polarizirane kao što je prikazano na slici: Za pozitivne poluperiode napona v i, diode D 2 i D 3 su propusno polarizirane (dok su diode D 1 i D 2 nepropusno polarizirane) Smijer struja i modeliranje pomoću modela idealne diode za pozitivnu poluperiodu v i (kada je 0 < t < T 2 )
4 Ako nadomjestimo diode D 1,D 2, D 3,D 4 idealnim diodama tada izlazni napon v o prati ulazni napon v i (za pozitivnu poluperiodu). Za analizu negativne poluperiode ulaznog signala (kada T 2 nadomjesnim sklopom idealne diode: < t < T) možemo se opet poslužiti Za negativnu poluperiodu (kada T 2 < t < T) diode D 1 i D 4 su propusno polarizirane a diode D 2 i D 3 su nepropusno polarizirane. Iz slike je vidljivo da je izlazni napon v i za negativnu poluperiodu isti kao i za pozitivnu polupoeriodu. Dakle postiže se efekt ispravljanja ulaznog napona v i.
5 Kod nadomjesnog sklopa idalne diode, forme izlaznog i ulaznog signala za punovalni ispravljač su kao na slici: Prosječni izlazni napon V dc se može izračunati iz formule: (1) V dc = 1 T 0T vo t dt
6 Za idealnu diodu izlazni signal poluvalnog ispravljača v o se može predstaviti jednadžbom: (2) v o t = v m sin ωt Kutna frekvencija ω ovisi o periodu T izlaznog signala: (3) ω = 2πf = 2π 1 T Uvrštavajući (2) i (3) u (1) te integriranjem dobije se srednja vrijednost V dc izlaznog napona: (4) V dc = 1 T T 1 0 v t dt = T vm sin ωt dt = 0T 2 T T/2 vm sin ωt dt = 2 0 ωt v m cos ωt ȁ t=t/2 t=0 = 2v m cos π cos 0 = 2v m ωt ωt 2 = 2v m 2π 1 T T 2 = 2v m π = v m
7 Osim pomoću idealnog modela diode, punovalni ispravljač se može analizirati pomoću jednostavnog modela diode. Jednostavni model silicijeve diode (V K = 0.7V)
8 Ako koristimo jednostavni model diode onda se pomoću Kirchhoffovih zakona može pisati (za pozitivnu poluperiodu): (5) v i V K v 0 V K = 0 Iz jednadžbe (5) jednostavnom manipulacijom slijedi: (6) v 0 = v i 2V K Iz (6) je vidljivo da je amplitude izlaznog signala umanjena za 2 napona koljena V K.
9 Kombinirajući izraze (4) i (6) može se dobiti izraz za srednju vrijednost izlaznog napona ako koristimo jednostavni model diode: (7) V dc = V m 2V K Iz (7) se može zaključiti da je idealna dioda dobra aproksimacija ako je V m 2V K. Također treba imati u vidu da amplituda ulaznog signala V m ne može biti beskonačna. Ona najviše ovisi o PIV (eng. peak inverse voltage ) parametru diode. Ako je V m > PIV tada dolazi do proboja diode. Za punovalni ispravljač uvijek mora biti ispunjeno: (8) V m PIV
10 PRIMJER 1. Za električnu mrežu na slici treba odrediti oblik izlaznog signala ako je ulazni signal v i kao na slici. Treba izračunati prosječni izlazni napon kao i potreban PIV. (koristiti nadomjesni model idealne diode).
11 Rješenje: za poluperiodu 0 < t < T, sklop na slici se može nadomjestiti modelom idealne diode 2 kao na slici: Kod modela idealne diode, propusno polarizirana dioda se zamijeni kratkim spojem dok se nepropusno polarizirana dioda zamijeni otvorenim krugom.
12 Električna mreža na prethodoj slici (pozitivna poluperioda ulaznog signala) se može nadomjestiti slijedećim sklopom: Sa slike je vidljivo da je izlazni napon v o jednak polovici ulaznog napona v i (naponsko dijelilo). Dakle imamo da je za pozitivnu poluperiodu: (9) v o = 1 2 v i Zbog toga je izlazni signal za pozitivnu poluperiodu kao na slici:
13 Analiza za negativnu poluperiodu je slična jedino što je izlazni napon pozitivan (zbog smijera struja). Dakle, skica izlaznog signala je: Srednja vrijednost izlaznog napona v o se može izračunati iz izraza (4) uvrštavajući da je v m = 5V: (10) V dc = v m = V = 3.18 V Potrebni PIV se može naći iz skice sa otvorenim krugom. Maksimalni napon na otporu između dvije diode je 5V, što znači da reverzno polarizirana dioda mora moći podnijeti -5V bez proboja. Dakle PIV =5V.
14 Rezni sklopovi su takvi sklopovi koji odrežu dio karakteristike ulaznog signala dok ostali dio karakteristike ostane nepromjenjen. Do sada smo upoznali jedan od reznih sklopova poluvalni ispravljač.
15 Ako poluvalnom ispravljaču u seriju dodamo naponski izvor V tada moramo provesti posebnu analizu ovakvog sklopa. Sklop na slici je također rezni sklop. U sklopu na slici treba uočiti da dioda počinje voditi kada je v i > V. U prvoj aproksimaciji, ovaj sklop analiziramo pomoću modela idealne diode.
16 Za model idealne diode, ako dioda vodi tada diodu možemo zamijeniti kratkim spojem: U tom slučaju je ulazni napon v i veći od napona naponskog izvora V: (11) v i > V
17 Ako je v i > V (dioda je u području propusne polarizacije) tada se uz pomoć Kirchhoffovog zakona za napone dobije da je izlazni napon v o : (12) v o = v i V Ako dioda ne vodi tada je izlazni napon v o : (13) v o = 0 Oblik izlaznog signala za rezni sklop.
18 PRIMJER 2. Za mrežu na slici skicirati izlazni signal ako je ulazni signal sinusoidalan i amplitude 20V. Koristiti nadomjesni model idealne diode za analizu mreže.
19 Rješenje: prvo što treba primjetiti da je izlazni napon v o napon na otporu R. Ako koristimo nadomjesni model idealne diode tada za propusno polariziranu diodu možemo crtati slijedeću električnu shemu: Ako dioda vodi tada uporabom Kirchhoffovog zakona za napone pišemo: (14) v i + V = v o
20 Idealna dioda počinje voditi kada je napon na idealnoj diodi 0V. Da bi našli vodljivo područje sklopa iz zadatka postavimo da je v 0 = 0V. Uvrštavajući v 0 = 0V u jednadžbu (14) dobije se: (15) v i + V = 0 Dakle, dioda je u vodljivom području za sve ulazne napone v i za koje vrijedi: (16) v i > 5V Kada dioda vodi ulazni napon je uvećan za 5V što je vidljivo iz jednadžbe (14). Zbog toga je forma izlaznog napona kao na slici:
21 PRIMJER 3. Za sklop na slici treba skicirati izlazni signal ako je ulazni signal pravokutnog oblika kao na slici. Koristiti model idealne diode.
22 Rješenje: slično kao i u prethodnom primjeru (za model idealne diode) kada dioda vodi, diodu možemo nadomjestiti kratkim spojem: U tom slučaju (kada dioda vodi) imamo da je izlazni napon jednak ulaznom uvećanom za 5V: (17) v i + 5V = v o
23 Ako je ulazni napon manji od -5V, što proizlazi iz jednadžbe (17), dioda ne vodi i može se zamijeniti otvorenim krugom. Zbog toga je izlazni napon v o kao na slici:
24 Ako je dioda u paralelnoj kombinaciji, tj. ako je izlazni napon v o mjeren na diodi, analiza je vrlo slična kao kada je dioda spojena u seriju.
25 PRIMJER 3. Za sklop na slici treba skicirati izlazni signal ako je ulazni signal pravokutnog oblika kao na slici. Koristiti model idealne diode.
26 Rješenje: ako dioda vodi, tada se zbog modela idealne diode, dioda zamijeni kratkim spojem. Da se utvrdi područje tranzicije (iz vodljivog u nevodljivo stanje) možemo uzeti u obzir trenutak kada dioda počinje voditi. Iz slike je vidljivo da je to u trenutku kada je: (18) v i = 4V
27 Ako je ulazni napon v i manji od 4V tada je izlazni napon jednak 4V (zbog naponskog izvora). Ako je ulazni napon v i veći od 4V tada dioda ne vodi te je izlazni napon v o jednak ulaznom (za model idalne diode). Zbog toga je izlazni napon kao na slici:
28 PRIMJER 3. Za sklop na slici treba skicirati izlazni signal ako je ulazni signal pravokutnog oblika kao na slici. Koristiti nadomjesni model silicijeve diode sa naponom koljena V K = 0.7V.
29 Rješenje: ako dioda vodi, tada u slučaju jednostavnog modela silicijeve diode sa naponom koljena V K = 0.7V možemo crtati slijedeći nadomjesni sklop: Prvo što treba odrediti je tranzicijski nivo, tj. naponski nivo kada dioda prelazi iz vodljivog u nevodljivo stanje i obrnuto. Tranzicijski naponski nivo možemo odrediti uporabom jednostavnog modela silicijeve diode i korištenjem Kirchhoffovog zakona za napone: (19) v i = 4V 0.7V = 3.3V
30 Dakle ako je ulazni napon v i veći od 3.3V tada dioda ne vodi te izlazni napon prati ulazni napon. Ako je ulazni napon v i manji od 3.3V tada dioda provede i na njoj je napon koljena V K = 0.7V (za jednostavni model silicijeve diode). Zbog toga je karakteristika izlaznog signala kao na slici:
31 Pomoću diode, otpornika i kondenzatora može se realizirati i pritezni sklop. Pritezni sklop je sklop koji se sastoji od diode, otpornika i kondenzatora kojemu je zadatak da pomakne DC nivo ulaznog signala bez da mijenja naponski oblik (formu) ulaznog signala. Iznost otpora R i kapaciteta C u priteznom sklopu mora biti takav da je vremenska konstanta τ = RC dovoljno velika da se kondenzator C ne može bitnije isprazniti u vremenu kada dioda ne vodi. Jednostavan pritezni sklop.
32 Iz prethodne slike vidi se i druga bitna značajka priteznog sklopa: Pritezni sklop ima kondenzator spojen direktno na ulaz te je otpor paralelan izlaznom signalu. Dioda je također paralelna otporu, tj. izlaznom signalu. Analizu priteznog sklopa možemo provesti u nekoliko uobičajenih koraka koristeći jednostavne aproksimacije: 1. U prvoj aproksimaciji koristimo nadomjesni sklop idealne diode. Pretpostavimo da dioda vodi te je zamijenimo kratkim spojem. 2. U vremenskom periodu kada dioda provodi pretpostavljamo da se kondenzator trenutno napuni do naponskog nivoa koji je određen okolnom električnom mrežom. 3. Pretpostavlja se da kada dioda ne vodi da je kondenzator na naponskom nivou utvrđenom u prethodnom koraku.
33 Kada dioda vodi tada se pritezni sklop (zbog modela idealne diode) može nadomjestiti slijedećom električnom shemom: Zbog pretpostavke (2) tj. Zbog aproksimacije da se kondenzator trenutno napuni, vidimo da je naponski nivo na kondenzatoru V. Zbog toga, i zbog toga što je dioda prikazana kratkim spojem (idealna dioda) izlazni naponski nivo v o = 0 kada dioda vodi.
34 Na ulazu je bio pravokutni naponski signal. Možemo uzeti kada ulazni napon v i promjeni polaritet, da je dioda nevodi. Za model idealne diode pritezni sklop se može nadomjestiti sklopom na slici: Zbog pretpostavke (3) napon na kondenzatoru je V u periodu kada dioda ne vodi. Ta pretpostavka je približno ispunjena ako je vremenska konstanta τ = RC 5T.
35 Budući da je izlazni napon v o napon na otporu R, uporabom Kirchhoffovog zakona za napone možemo pisati: (20) V V v o = 0 Iz jednadžbe (20) proizlazi da je izlazni napon v o u periodu kada dioda ne vodi: (21) v o = 2V Skica ulaznog i izlaznog napona za pritezni sklop. Izlazni naponski oblik je jednak ulaznom, sa tom razlikom da je izlazni napon pomaknut za -5V DC.
36 PRIMJER 5. Za sklop na slici treba skicirati izlazni signal ako je ulazni signal pravokutnog oblika kao na slici. Koristiti model idealne diode.
37 Rješenje: prvo treba primjetiti da je frekvencija f = 1000 Hz, što znači da je period T = 1 ms. Vremenska konstanta sklopa τ se može izračunati kao: (22) τ = RC = 100 kω 1 μf = 100 ms što znači da vremenska konstanta τ ispunjava uvjet τ = RC 5T. Za negative poluperiode ulaznog signala može se pretpostaviti da dioda vodi te možemo koristiti nadomjesni sklop na slici:
38 Kada dioda vodi, uporabom drugog Kirchhoffovog zakona možemo pisati jednadžbu: (23) 20V + V C 5V = 0 Dakle napon na koji se nabije kondenzator C iznosi: (24) V C = 25 V Za ovaj slučaj može se izračunati i izlazni napon: (25) V o = 5 V Kada dioda ne vodi, zbog modela idealne diode, diodu možemo zamijeniti otvorenim krugom. Međutim smatramo da je kondenzator nabijen na napon V C = 25 V.
39 Nadomjesni sklop vremenskom periodu kada dioda ne vodi: Uporabom Kirchhoffovog zakona za napone možemo izračunati izlazni napon v o kada dioda ne vodi: (26) +10V + 25V v o = 0
40 Iz jednadžbe (26) proizlazi da je izlazni napon v o za vrije me kada dioda ne vodi: (27) v o = 35V Dakle naponski oblik izlaznog napona v o je kao na slici: Iz slike je vidljivo da je pritezni sklop zadržao istu naponsku formu ali je promijenio DC nivo!
Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator
Sadržaj predavanja: 1. Mreže sa kombiniranim DC i AC izvorima 2. Sklopovi sa Zenner diodama 3. Zennerov regulator Dosadašnja analiza je bila koncentrirana na DC analizu, tj. smatralo se da su elementi
Elektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Teoretski zadaci sa diodama 2. Analiza linije tereta 3. Elektronički sklopovi sa diodama 4. I i ILI vrata 5. Poluvalni ispravljač Teoretski zadaci
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
Elektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Strujna zrcala pomoću BJT tranzistora 2. Strujni izvori sa BJT tranzistorima 3. Tranzistor kao sklopka 4. Stabilizacija radne točke 5. Praktični sklopovi s tranzistorima Strujno
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora. Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo
Mehatronika - Metode i Sklopovi za Povezivanje Senzora i Aktuatora Sadržaj predavanja: 1. Operacijsko pojačalo Operacijsko Pojačalo Kod operacijsko pojačala izlazni napon je proporcionalan diferencijalu
Elektronički Elementi i Sklopovi
Sadržaj predavanja: 1. Uvod u AC analizu sklopova s BJT tranzistorima 2. Energetska bilansa pojačanja BJT tranzistora u AC domeni 3. AC modeliranje sklopova sa BJT tranzistorima 4. r e model tranzistora
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
Tranzistori s efektom polja. Postupak. Spoj zajedničkog uvoda. Shema pokusa
Tranzistori s efektom polja Spoj zajedničkog uvoda U ovoj vježbi ispitujemo pojačanje signala uz pomoć FET-a u spoju zajedničkog uvoda. Shema pokusa Postupak Popis spojeva 1. Spojite pokusni uređaj na
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Kapacitivno spregnuti ispravljači
Kapacitivno spregnuti ispravljači Predrag Pejović 4. februar 22 Jednostrani ispravljač Na slici je prikazan jednostrani ispravljač sa kapacitivnom spregom i prostim kapacitivnim filtrom. U analizi ćemo
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVEČILIŠTE ZAGEB FAKLTET POMETNIH ZNANOSTI predme: Nasavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Auorizirana predavanja 2016. 1 jecaj nelinearnih karakerisika komponenaa na rad elekroničkih
Elektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. LED diode 2. Sažetak predavanja o diodama 3. Teoretski zadaci sa diodama 4. Elektronički sklopovi sa diodama LED Diode LED dioda je poluvodički element
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Elektronički Elementi i Sklopovi
Elektronički Elementi i Sklopovi Sadržaj predavanja: 1. Prosječni otpor diode 2. Ekvivalentni krugovi diode 3. Kapacitet diode: - difuzijski kapacitet diode - kapacitet osiromašenog sloja diode 4. Reverzno
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Unipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V?
Zadatak 1. U kojim od spojeva ispod je iznos pada napona na otporniku R=100 Ω približno 0V? a) b) c) d) e) Odgovor: a), c), d) Objašnjenje: [1] Ohmov zakon: U R =I R; ako je U R 0 (za neki realni, ne ekstremno
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI
ANALOGNI ELEKTRONIČKI SKLOPOVI 1. Sklopovi s diodama Poluvodičke su diode elektroničke komponente s dvjema elektrodama. Izvedba i svojstva dioda razlikuju se ovisno o njihovoj namjeni. U ovom poglavlju
( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
Tranzistori u digitalnoj logici
Tranzistori u digitalnoj logici Za studente koji žele znati malo detaljnije koja je funkcija tranzistora u digitalnim sklopovima, u nastavku je opisan pojednostavljen način rada tranzistora. Pri tome je
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava
Održavanje Brodskih Elektroničkih Sustava Sadržaj predavanja: 1. Upoznavanje s osnovnim sklopovima tranzistorskih pojačala 2. Upoznavanje s osnovnim sklopovima operacijskih pojačala 3. Analogni sklopovi
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Obrada signala
Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Elektronički Elementi i Sklopovi. Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora
Sadržaj predavanja: 1. MOSFET tranzistor obogaćenog tipa 2. CMOS 3. MESFET tranzistor 4. DC analiza FET tranzistora MOSFET tranzistor obogaćenog tipa Konstrukcija MOSFET tranzistora obogaćenog tipa je
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
Matematičke metode u marketingumultidimenzionalno skaliranje. Lavoslav ČaklovićPMF-MO
Matematičke metode u marketingu Multidimenzionalno skaliranje Lavoslav Čaklović PMF-MO 2016 MDS Čemu služi: za redukciju dimenzije Bazirano na: udaljenosti (sličnosti) među objektima Problem: Traži se
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.
Neka je a 3 x 3 + a x + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka. 1 Normiranje jednadžbe. Jednadžbu podijelimo s a 3 i dobivamo x 3 +
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
MAGNETNO SPREGNUTA KOLA
MAGNETNO SPEGNTA KOA Zadatak broj. Parametri mreže predstavljene na slici su otpornost otpornika, induktivitet zavojnica, te koeficijent manetne spree zavojnica k. Ako je na krajeve mreže -' priključen
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
( x) ( ) ( ) ( x) ( ) ( x) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Zadatak 08 (Vedrana, maturantica) Je li unkcija () = cos (sin ) sin (cos ) parna ili neparna? Rješenje 08 Funkciju = () deiniranu u simetričnom području a a nazivamo: parnom, ako je ( ) = () neparnom,
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA
1. ELEKTRONIKA U SUSTAVIMA za mjerenje, upravljanje i zaštitu uređaja i postrojenja Počeci razvoja i primjene elektronike povezuju se s razvojem radiotehnike. Postupno elektronika ima sve veću primjenu
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
OSNOVI ELEKTRONIKE Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić savic@el.etf.rs http://tnt.etf.rs/~si1oe Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102 Referentni smerovi i polariteti 1. Odrediti vrednosti
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Snage u kolima naizmjenične struje
Snage u kolima naizmjenične struje U naizmjeničnim kolima struje i naponi su vremenski promjenljive veličine pa će i snaga koja se isporučuje potrošaču biti vremenski promjenljiva Ta snaga naziva se trenutna
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Klizni otpornik. Ampermetar. Slika 2.1 Jednostavni strujni krug
1. LMNT STOSMJNOG STJNOG KGA Jednostavan strujni krug (Slika 1.1) sastoji se od sljedećih elemenata: 1 Trošilo Aktivni elementi naponski i strujni izvori Pasivni elementi trošilo (u istosmjernom strujnom
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
1. SKLOPOVI S DIODAMA
1. SKLOPOVI S DIODAMA Poluvodičke diode su elektroničke komponente s dvije elektrode, različitih izvedbi, svojstava i namjena. U ovom poglavlju opisane su dioda opće namjene (u stručnoj literaturi susreće
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
OSNOVE ELEKTROTEHNIKE II Vježba 11.
OSNOVE EEKTOTEHNKE Vježba... Za redno rezonantno kolo, prikazano na slici. je poznato E V, =Ω, =Ω, =Ω kao i rezonantna učestanost f =5kHz. zračunati: a) kompleksnu struju u kolu kao i kompleksne napone
2.6 Nepravi integrali
66. INTEGRAL.6 Neprvi integrli Definicij. Nek je f : [, R funkcij koj je Riemnn integrbiln n svkom podsegmentu [, ] od [,. Ako postoji končn es f() (.4) ond se tj es zove neprvi integrl funkcije f n [,
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.