Μάθηµα Γραµµές Μεταφοράς Κυµατοδηγοί & Οπτικές Ίνες Καθ. Θωµάς Σφηκόπουλος Κυµατοδηγοί - Μάθηµα 9o

Transcript

1 Μάθηµα Γαµµές Μταφοάς Κυµατοδηοί & Οπτικές Ίνς Καθ. Θωµάς Σφηκόπουλος Κυµατοδηοί - Μάθηµα 9o ΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΠΙΣΤΜΙΟ ΑΘΝΩΝ Τοµέας πικοινωνιών και πξασίας Σήµατος Τµήµα Πληοφοικής & Τηλπικοινωνιών

2 S ΚΠΑ - Τµήµα Πληοφοικής & Τηλπικοινωνιών ιηλκτικοί Κυµατοδηοί ζ f > G : διηλκτικοί κυµατοδηοί & οπτικές ίνς ξισώσιςmawll ια αµονικά πδία σ διηλκτικό: / / µµ J jω jωd jω jωβ v µ Μ οιακές συνθήκς: µ µ κυµατική ξίσωση άφται: j ± Μ νική λύση: και µ ω Για διάδοση στον -άξονα: aj C ] [ T και

3 πίπδοι διηλκτικοί Κυµατοδηοί I Και η κυµατική ξίσωση ια κάθ µέσο i άφται: συµµτικός πίπδος κυµατοδηός aσύµµτος πίπδος κυµατοδηός οµή κτίνται στο ± ως πός οι λύσις ανξάτητς του [ i ] Οι λύσις θα ίναι j κθτικές ή ηµιτονοιδίς συνατήσις του ανάλοα µ το πόσηµο του όου: i a Συνθήκη κυµατοδήησης: ΚΠΑ - Τµήµα Πληοφοικής & Τηλπικοινωνιών S

4 πίπδοι διηλκτικοί Κυµατοδηοί : T ods I πιδή από τις ξισώσις του Mawll ια τους τόπους Τ ποκύπτι ότι οι µη µηδνικές συνιστώσς των ίναι οι : µ: j ωµ και ωµ Θωώντας οι λύσις ια το και στις τίς πιοχές που ικανοποιούν πιπλέον την απαίτηση συνχίaς ια το στις διαχωιστικές πιφάνις -a ίναι: Acos B si α ωµ Asi B cos α α α cos si A B A Acos α B si α j A Για να ίναι χ χ- και χ -α χ -α- : 5.78 α α 5. aα - Χαακτηιστική ξίσωση ια τα Τ ods Ασύµµτος πίπδος κυµατοδηός ΚΠΑ - Τµήµα Πληοφοικής & Τηλπικοινωνιών S4

5 πίπδοι διηλκτικοί Κυµατοδηοί : T ods II πιλύνοντας αιθµητικά την 5. ποκύπτουν διακιτές τιµές ια τη σταθά διάδοσης των τόπων που µποί να υποστηίξι ο κυµατοδηός ια δδοµένο λ. Οισµός: / ff. > ff > σχέση διασποάς ωδν κφάζται αναλυτικά Οι συχνότητς αποκοπής ή τα αντίστοιχα µήκη κύµατος ποκύπτουν θωώντας από τις σχέσις: 8π a α - - λ a c π φ φ aca.. Στην πάξη ακτά µαλύτο από συνήθως αέας και το µήκος κύµατος αποκοπής ια τους Τ τόπους ποκύπτι ποσιστικά από τη σχέση: 4 a λ.. ή V π Π c V - a κανονικοποιηµένη συχνότητα όπου του κυµατοδηού ΚΠΑ - Τµήµα Πληοφοικής & Τηλπικοινωνιών S5

6 πίπδοι διηλκτικοί Κυµατοδηοί : TΜ ods Ι Για τους τόπους ΤΜ ποκύπτι ότι οι µη µηδνικές συνιστώσς ίναι οι : µ: C C cos Dsi α C cos α Dsi α ω i - j ω Θωώντας οι λύσις ια το και στις τις C si D cos ω j C i α C cos α D si α 5. πιοχές που ικανοποιούν πιπλέον την απαίτηση συνχίaς ια το στις διαχωιστικές πιφάνις -a ίναι: Απαιτώντας την συνέχια της συνιστώσας στο και στο -a ποκύπτι η χαακτηιστική ξίσωση ια τα ΤΜ ods α α a 4 α 5.6 ΚΠΑ - Τµήµα Πληοφοικής & Τηλπικοινωνιών S6

7 S7 ΚΠΑ - Τµήµα Πληοφοικής & Τηλπικοινωνιών πίπδοι διηλκτικοί Κυµατοδηοί : TΜ ods ΙΙ πιλύνοντας αιθµητικά την 5.6 ποκύπτουν οι σταθές διάδοσης που µποί να υποστηίξι ο κυµατοδηός ια δδοµένο λ Οι συχνότητς αποκοπής ή τα αντίστοιχα µήκη κύµατος ποκύπτουν θωώντας από τις σχέσις: a α - - i a V π / Το πλήθος των τόπων ΤΜ που υποστηίζι ένας ασύµµτος πίπδος διηλκτικός κυµατοδηός ίναι :.. a c φ π π λ 8 aca φ Στην κυµατοδήηση Τ ΤΜ : καντισµένς τιµές Στην αποκοπή τόποι ακτινοολίας Τ ΤΜ : συνχίς τιµές < ν υπάχι κύιος τόπος διάδοσης fc

8 πίπδοι διηλκτικοί Κυµατοδηοί πιοισµού δέσµης Ο κλασικός πίπδος κυµατοδηός πιοίζι τη δέσµη του κύµατος µόνο κατά τον άξονα της ανοµοιοένιας. Πααλλαές αυτού του κυµατοδηού αποτλούν οι δοµές πιοισµού δέσµης µ χαακτηιστικούς τύπους: Ραδωτός κυµατοδηός ib Θαµµένος κυµατοδηός καναλιού buid chal Κυµατοδηός οπτικής ταινιοαµµής oical si-li Θαµµένος αδωτός κυµατοδηός buid si Θαµµένος κυµατοδηός διάχυσης buid diffusd ΚΠΑ - Τµήµα Πληοφοικής & Τηλπικοινωνιών Ραχιαίος κυµατοδηός idg Kυµατοδηός ταινίας si S8

9 S9 ΚΠΑ - Τµήµα Πληοφοικής & Τηλπικοινωνιών ιηλκτικοί Κυµατοδηοί τυχαίας διατοµής µ µ αj Θωώντας αµονικά πδία j και χωίζοντας σ κάσις και διαµήκις συνιστώσς: ω ωµ j j µ ω

10 ιηλκτικοί Κυµατοδηοί τυχαίας διατοµής ΙΙ jωµ jω κ 6.7 : οµονής δοµή Οι ξισώσις 6.7 ίναι συζυµένς Στη νική πίπτωση η νική λύση ια το πδίο Ν κφάζται σαν αµµικός συνδυασµός τόπων Τ και ΤΜ Οι διαδιδόµνοι τόποι ίναι υιδικοί και διακίνονται σ δυο κλάσις και ανάλοα µ τη συµπιφοά τους στην αποκοπή ods TM και T ΚΠΑ - Τµήµα Πληοφοικής & Τηλπικοινωνιών S

11 S ΚΠΑ - Τµήµα Πληοφοικής & Τηλπικοινωνιών ιηλκτικοί Κυµατοδηοί κυκλικής διατοµής Στη πίπτωση που διατοµή του διηλκτικού κυµατοδηού ίναι κυκλική οι λύσις πέπι να παουσιάζουν κυκλική συµµτία ως πος την ωνία φ: fφfφκπ jφ jφ Σ πολικές συντταµένς φ φ φ ωµ ± ω κ ±. :Τόποι διάδοσης Τ και ΤΜ Τ και Τ :Τόποι διάδοσης υιδικοί και