Fiziologia glandelor endocrine. Curs 1 Hipotalamusul endocrin Hormonii hipofizari
|
|
- Χλωρίς Λαμέρας
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Fiziologia glandelor endocrine Curs 1 Hipotalamusul endocrin Hormonii hipofizari
2 1. Hipotalamusul endocrin Hipotalamusul este o zonă integrativă importantă pentru funcţia endocrină, metabolică, vegetativă şi comportamentală: Hipotalamus procesarea informaţiilor optimizarea răspunsului Nervos + umoral Nervos + umoral Stimuli variaţi Organe ţintă Nervoşi Compuşi plasmatici - Stres, Emoţii - Olfactivi, Vizuali - t o C
3 Axul hipotalamo-hipofizar Conexiunea cu hipofiza anterioară Conexiunea cu hipofiza posterioară
4 Axul hipotalamo-hipofizar = conexiune importantă: cu hipofiza anterioară: neuro-sanguină (sistem port) cu hipofiza posterioară: nervoasă (tract hipotalamo-hipofizar) Hipotalamus anterior Neuroni parvocelulari Neuroni magnocelulari Artera hipofizară (Sistem port) hipofiza anterioară hipofiza posterioară
5 Tipurile de neurohormoni hipotalamici: Rol local Hipotalamus anterior 3) Neurotransmiţători (NA, Dopamina, Serotonina) 4) Cibernine Rol paracrin 1) RH/IH Neuroni parvocelulari 2) ADH/OXT Neuroni magnocelulari Artera hipofizară (Sistem port) RH/IH + - Tropi hipofiza anterioară ADH/OXT hipofiza posterioară
6 Neurosecreţiile hipotalamice sunt de 4 tipuri: 1) Hormoni eliberatori (RH - liberine) şi inhibitori (IH - statine) structură: polipeptide rol: controlează activitatea secretorie a adenohipofizei: Liberinele (RH) secreţia h. adenohipofizari Statinele (IH) secreţia h. adenohipofizari tipuri:- TRH - tireoliberina, - CRH - corticoliberina, - LRH (GnRH) - gonadoliberina, - GRH somatoliberina + GIH - somatostatina, - PIH (hormonul inhibitor al prolactinei) = DOPA
7 Neurosecreţiile hipotalamice Sinteză: în corpii neuronilor parvocelulari din hipotalamusul anterior RH/IH Transport: iniţial prin axonii neuronilor ulterior prin sistemul port hipofizar (dublă capilarizare) asigură trecerea RH/IH în sânge şi apoi din sânge în adenohipofiză Acţiune: la nivelul structurilor adenohipofizei efect reglator (stimulator sau inhibitor pe secreţia de hormoni tropi adenohipofizari)
8 Neurosecreţiile hipotalamice Controlul secreţiei de RH şiih 1. Mecanism nervos - predominant inhibitor 2. Tripla retroacţiune = triplul feedback (predominant inhibitor): lung: hormonilor din glanda ţintă secreţia RH şi tropi hipofizari scurt: hormonilor tropi hipofizari secreţia RH ultrascurt: RH propria lor secreţie 3. Concentraţia plasmatică a unor substanţe ( AA, Gl) 4. Cibernine 5. Hormonii epifizari Patologic: distrucţia hipotalamusului induce hipofuncţie adenohipofizară asociată cu creşterea concentraţiei de PRL.
9 - - Hipotalamus endocrin - RH Tripla retroacţiune Adenohipofiza Trop hipofizar + Glandă endocrină ţintă Hormon
10 Hipotalamus endocrin - - Tiroidă T 4 (93%) TRH - TSH + + T 3 (7%) - - CRH + ACTH + CSR Cortizol Androgeni Aldosteron LRH (GnRH) Adenohipofiza FSH LH Estrogeni GRH Testosteron Estrogeni Proge- + - PIH = Dopa + + Celule ţintă Celule ţintă (os, muşchi, organe) (glande mamare) 2004 (activă 4X ) Carmen Bunu + + Gonade GIH GH (STH) - - PRL TSH FSH LH PRL
11 Neurosecreţiile hipotalamice ) Neurohormoni retrohipofizari (ADH şi OXT) Sinteză: hipotalamus anterior - în neuronii magnocelulari din nucleii supraoptic şi paraventricular Transport: tractul hipotalamo-hipofizar = axonii neuronilor hipotalamici Depozit: hipofiza posterioară de unde sunt eliberaţi la nevoie ) Neurotransmiţătorii NA locus coeruleus Sinteză Dopamina substanţa neagră Serotonina nucleul rafeului Rol: reglarea locală a funcţiei neuroendocrine a hipotalamusului.
12 Neurosecreţiile hipotalamice 4) Ciberninele Sunt neuropeptide cu rol paracrin (acţiune la distanţă): rol analgezic ~ opiul Endorfine şi encefaline termoreglare (opiaţii endogeni) reglarea aportului alimentar α şi β MSH lipoliză ACTH rol în procesele de memorie şi învăţare
13 2. Hormonul de creştere (GH( GH) ) (STH( STH) Polipeptid sintetizat de adenohipofiză GH la copii (60 ng/ml) la adulţi - 25% (<5ng/ml) ritm de eliberare circadian (max după primele 2h de somn) acţiune corelată cu activitatea somatomedinelor IGF (insulin like growth factors) GH somatomedina C Efectele somatomedinelor sinteza proteică sinteza de colagen efecte metabolice asemănătoare insulinei sintezei IGF PRL T 3 Insulina Cortizolul Estrogenii GH sintezei IGF
14 Rolurile GH -acţiune direct pe celula ţintă ( toate celulele), efect 1h zile - metabolizare hepatică, T 1/2 =20-30 min 1) Rol în creşterea ţesuturilor şi întreţinerea proceselor de reparaţie prin anabolismului şi catabolismului rata diviziunii şi dezvoltării celulare şi tisulare rol puternic asupra creşterii oaselor: a) la nivelul cartilajului de creştere lungimea os 1. formare de cartilaj nou 2. transformarea cartilajului în os 3. lungimea osului. b) stimulează osteoblastele depunere de substanţă osoasă în grosime (în special la oasele late).
15 Rolurile GH Obs: la adult, prin închiderea cartilajelor de creştere GH nu determină creşterea în lungime a oaselor excesul de GH grosimea oaselor. GH stimulează dezvoltarea masei musculare şi a organelor interne. Patologic GH la copii nanism hipofizar cu dezvoltare psihică normală GH la copii gigantism GH la adulţi acromegalie GH + +
16 Rolurile GH 2) Roluri metabolice a) Metabolismul proteic sinteza proteică anabolism Catabolismul proteic rata transportului intracelular de AA pentru sinteza proteică În sânge: [Pr], [AA], [Ureea]
17 Rolurile GH b) Metabolismul glucidic glicemia prin insulinemia Gluconeogeneza hepatică transportul intracelular al glucozei utilizarea glucozei la nivel celular nivelului GH în timp induce insulinorezistenţă (reduce efectele insulinei) efect diabetogen DZ tip II
18 Rolurile GH c) Metabolismul lipidic lipoliza energogeneză bazată în special pe lipide cu păstrarea Pr. şi glucozei: Lipide AGL CC cetogeneza hepatică În sânge [L], [AGL], [corpi cetonici] d) Echilibrul hidromineral reabsorbţia de NaCl şi apă volemia reabsorbţia de Ca 2+ şi fosfor oase 3) Alte efecte activitatea metabolică a ficatului eritropoieza lactogeneza
19 Interacţiunea GH cu alţi hormoni Hormonul Tipul interacţiunii Funcţia PRL Sinergic Secreţia lactată GH Testosteron Insulină Sinergic Sinergic Creştere Metabolism proteic Insulină Antagonist Metabolism lipidic şi glucidic
20 Reglarea secreţiei de GH Secreţia de GH prezintă variaţii circadiene, cu maximul de secreţie după primele 2h de somn Factori care cresc secreţia de GH 1) Stresul, emoţiile, traumele 2) efortului (pt. protecţia metabolizării proteinelor) 3) [Glicemiei] (rol major în faza acută) 4) [Proteinemiei] - în înfometare (rol important în faza cronică pentru protecţia metabolizării proteinelor) 5) [AGL] 6) Neuromediatorii hipotalamici (NA, Dopamina, Serotonina) - ca răspuns la stress sau emoţii
21 Reglarea secreţiei de GH 7) Prin intermediul altor hormoni Stimulare T 3 Estrogeni ACTH Catecolamine Secreţia de GH Inhibiţie Progesteron Cortizol somatomedine 8) Axul hipotalamohipofizar: dublu control prin sinteza de GRH şi GIH şi mecanism de feed back: - hipotalamus + + GRH GIH - adenohipofiză GH
22 3. Prolactina (PRL) = polipeptid secretat de hipofiza anterioară [PRL] Normal = În timpul sarcinii, după naştere (în 15 zile) În perioada alăptării: intermitent (pentru 1 oră), stimulată de supt Are un ritm circadian: maximă în primele ore de somn Corelată cu ciclul menstrual, PRL max când LH max Metabolizare hepatică, T 1/2 =20-30 min.
23 Rolul PRL: acţionează direct pe ţesuturile ţintă 1) Mamotrop: dezvoltarea glandei mamare începe la pubertate, stimulată de estrogeni (ciclul lunar) 2) Lactotrop: lactogeneza - proces complex: Dezvoltarea sânilor pentru secreţia lactată, dependent de Estrogeni dezvoltarea sistemului ductal Progesteron dezvoltă lobulii şi sistemul alveolar Aceşti hormoni inhibă secreţia lactată Secreţia lactată: dependentă de PRL primele zile: colostrul = proteine, lactoză dar fără lipide apoi, prin Estrogeni şi Progesteron lactaţia (pt >1 an) Conţinutul de AA, zaharide, lipide, Ca 2+ din lapte dependent de GH, insulină, cortizol, PTH Carmen Bunu
24 3) Rol metabolic: PRL GH (prin somatomedine) Reglarea secreţiei PRL: Control hipotalamic: mecanismul principal este inhibitor: Hipotalamus PIH (dopamina) inhibă hipofiza anterioară PRL Stimularea PRL prin mecanism neurogen: Stimuli (supt, mulgerea sânilor, activ. sexuală, stres) impulsuri senzoriale transmise prin nervi somatici măduva spinării hipotalamus PRL, OXT Alţi hormoni: estrogeni PRL, progesteron PRL
25 Patologic: PRL galactoree PRL (tumori hipofizare) Ginecomastie Feedback negativ hipotalamic LRH FSH+ LH funcţia gonadică
26 4. ADH rol şi reglare ADH (vasopresina) = hormon polipeptidic (9 AA) Sinteza: hipotalamus anterior (nucleii supraoptici şi paraventriculari) Transport: prin axonii neuronilor (transport axonal) tractul hipotalamo-hipofizar Stocare: hipofiza posterioară (neurohipofiza) Rol: 1. ADH acţionează direct pe celulele ţintă: Renal: pe ultima porţiune tubulară (TCD terminal şi TC) reabsorbţia facultativă a apei (8-14 % FG), secundar reabsorbţia Na + şi Cl -, favorizează reabs. ureei ( reabs. apei [uree] tubular ) rol principal în concentrarea şi diluarea urinei.
27 ADH reabsorbţia apei diureza (0,5 l/zi) + osmolaritate (1200 mosm/l) volemia ADH reabs. apei diureza (20 l/zi) + osmolaritate (50 mosm/l) volemia 2. ADH (vasopresina) VC TA 3. absorbţia intestinală a apei 4. hidratarea celulară 5. perspiraţia (pierderea apei prin respiraţie, piele) ADH şi aldosteronul = hormonii adaptării la cald persoanele adaptate prezintă vol. perspiraţiei, pierderii NaCl
28 Reglarea secreţiei de ADH 1. Modificări ale osmolarităţii osmoreceptori (cu sensibilitate - 1%) din hipotalamus şi peretele anteroventral al ventr. III (organum vasculosum) Osmolaritatea (VN= 300±20 mosm/l): osm ratatinarea osmoreceptorilor stimul pentru ADH reabs. apei osmolaritatea osm creşte volumul osmoreceptorilor stimul pentru ADH reabs. apei osmolaritatea 2. Modificări ale volemiei baroreceptori (cu sensibilitate mai - 5%) din sistemul cardiovascular (Volemia = 5 l)
29 Osm + OsmoR + HIPOT + HIPOT + BaroR Vol Sânge ADH H 2 O Rec membr. Adenilat ciclaza ATP Rec IC. AMP c nefrocit Protein kinaza Urină H 2 O Canal de apă (aquaporina 2)
30 volemiei barorec. de înaltă presiune (sinus carotidian şi crosa aortică) ADH reabs. Apei + diurezei volemia volemiei barorec. de joasă presiune (atrii şi circ. pulmonară) aferenţă n. X HIPOT ADH reabs. Apei + diurezei volemia Alte mecanisme: t C: t C ADH diureza t C ADH diureza Ag II ADH Nicotina ADH Etanol ADH diureza Stress, durere, somn ADH
31 5. Oxitocina (OXT) OXT = structură polipeptidică Sinteza: hipotalamusul anterior, nucleii supraoptici şi paraventriculari Transport: prin axonii neuronilor (transport axonal) - tractul hipotalamo-hipofizar (tract neuronal) Stocare: hipofiza posterioară (cu ADH) Rol: 1) Rolul principal: contracţia musculaturii uterine - în special în sarcină foarte important în timpul travaliului contracţiile uterine naşterea copilului.
32 Efectul OXT în timpul travaliului se explică prin: 1. [OXT] : prin reflex neurogen capul copilului dilată progresiv cervixul, ceea ce determină: Neuroreflex OXT (hipotalamus) contracţiilor uterine dilatarea cervixului feedback contracţiilor uterine 2. nr. receptorilor pt. OXT din musculatura uterină 3. activitatea oxitocinazei efectul OXT 4. OXT uter sinteza prostaglandine contr. Uter 5. Raportul estrogeni/progesteron se schimbă după 9 luni: Estrogeni contracţie uterină Progesteron relaxare uterină (luni)
33 OXT 2) Ejecţia laptelui prin reflex neurogen Suptul stimulează mamelonul neuroreflex Hipotalamus OXT OXT contracţia celulelor mioepiteliale periacinare ejecţia laptelui în ducte Timp: după 30 sec - 60 sec 3) Reflex condiţionat: mama vede copilul secreţie lactată
34 Reglarea sintezei de OXT neuroreflex Hipotalamus OXT Stimulare cervix uterin (expulzia capului) Uter: contracţie nr. Receptori activ. enzimatică neuroreflex Expulzia lapte stimuli Supt
Fiziologia glandelor endocrine. Curs 2 I. Hormonii tiroidieni II. Hormonii produşi de glandele suprarenale
Fiziologia glandelor endocrine Curs 2 I. Hormonii tiroidieni II. Hormonii produşi de glandele suprarenale I. Hormonii tiroidieni (T 3 şi T 4 ) Glanda tiroidă localizată sub laringe, anterior de trahee
Fiziologia sistemului endocrin
Fiziologia sistemului endocrin Sistemul endocrin = sistem major de control al functiilor organismului, alaturi de sistemul nervos Hormonii: substante eliberate de la nivel celular in lichidele organismului
GENERALITATI. 8. Glande endocrine propriu zise sunt următoarele: a. glanda pineală; b. ovarul; c. glanda pituitară; d. hipofiza; e. epifiza.
GENERALITATI 1. Glandele endocrine: a. se mai numesc şi glande cu secreţie internă; b. se mai numesc şi exocrine; c. secretă hormoni d. secretă enzime; e. secreta sucurile digestive. 2. Hormonii sunt:
Fiziologia glandelor endocrine. Curs 3 I. Hormonii pancreatici II.Hormonii cu rol în homeostazia fosfo-calcică
Fiziologia glandelor endocrine Curs 3 I. Hormonii pancreatici II.Hormonii cu rol în homeostazia fosfo-calcică I. Funcţia endocrină a pancreasului Pancreasul sintetizează hormoni cu structură polipeptidică
GLANDELE ENDOCRINE GENERALITĂŢI COMPLEMENT MULTIPLU COMPLEMENT SIMPLU
GLANDELE ENDOCRINE COMPLEMENT MULTIPLU GENERALITĂŢI COMPLEMENT SIMPLU 1. Glandele endocrine: a. se mai numesc şi glande cu secreţie internă b. se mai numesc şi exocrine c. secretă hormoni d. secretă enzime
Cauze: A. Durerea poate fi de:
URGENTE ABDOMINALE ACUTE 1 DUREREA ABDOMINALA ACUTA (ABDOMEN ACUT) durere abdominala intensa, de lunga durata ce poate deveni in orice moment abdomen acut chirurgical. Tablou clinic: Varsaturi, diaree,
Fiziologia aparatului urinar
Fiziologia aparatului urinar Cursul 3 Cursul 3 Epurarea şi economisirea renală a principalelor componente plasmatice. Rolul rinichiului în echilibrul acido-bazic 1.Economisirea şi epurarea renală a apei
CORTICOSUPRARENALA este glanda endocrina de origine mezodermica.
GLANDELE SUPRARENALE Sunt organe pereche situate deasupra polului superior al fiecarui rinichi. Glanda suprarenala este invelita de o capsula conjunctiva, iar tesutul glandular este format din doua parti
Fiziologia aparatului urinar
Fiziologia aparatului urinar Cursul 4 Reglarea funcţiei renale. Funcţia de acumulare, contenţie şi evacuare a urinei. Micţiunea. 1) Reglarea nervoasă a activităţii renale SNVS inervează: - musculatura
Obiectiv educațional: la sfârșitul cursului studentul trebuie să știe să descrie particularităţile morfo-funcţionale ale glandelor suprarenale.
1 GLANDELE SUPRARENALE Obiectiv educațional: la sfârșitul cursului studentul trebuie să știe să descrie particularităţile morfo-funcţionale ale glandelor suprarenale. Glandele suprarenale (SR) sunt localizate
Fiziologia fibrei miocardice
Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
FIZIOPATOLOGIA PRINCIPALELOR AFECŢIUNI ENDOCRINE
DEPARTAMENTUL III - ȘTIINȚE FUNCȚIONALE Disciplina FIZIOPATOLOGIE Spl. Tudor Vladimirescu, nr. 14 300173 Timişoara CURS 18 FIZIOPATOLOGIA PRINCIPALELOR AFECŢIUNI ENDOCRINE I. HORMONII Scurt rapel fiziologic
STĂRI POSTAGRESIVE - REACTIA SISTEMICA POSTAGRESIVA - (RSPA) - SINDROAME DE ŞOC (I)
STĂRI POSTAGRESIVE - REACTIA SISTEMICA POSTAGRESIVA - (RSPA) - SINDROAME DE ŞOC (I) CUPRINS STARE POSTAGRESIVA - ACTIUNEA AGENTULUI AGRESOR - RSPA - SOC REVERSIBIL - SOC IREVERSIBIL RSPA DEFINITIE - EVOLUTIE
Definitii fiziologie
Definitii fiziologie 1Apa in organism - compartimente hidrice enumerare, caracteristici (LIC, LEC, TBW) Compartimentul intracelular (LIC) Cuprinde cea mai mare cantitate de apa 40G - 28 L (70 Kg); Apa
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Metabolismul ionului de potasiu
Course: Metabolismul ionului de potasiu Country:Romania Speaker: Simona Mărgărit MD, PhD UMF Iuliu Haţieganu Cluj Napoca Generalitati principalul cation intracelular concentratie intracelulara 140-150
Sistemul Cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Catedra de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 13 Reglarea cardio-vasculară II Carmen Bunu 1. Autoreglarea şi reglarea miogenică Autoreglarea
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
ΟΡΜΟΝΕΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΙΑΣ ΥΠΟΦΥΣΗΣ
MANAGING AUTHORITY OF THE OPERATIONAL PROGRAMME EDUCATION AND INITIAL VOCATIONAL TRAINING ΟΡΜΟΝΕΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΙΑΣ ΥΠΟΦΥΣΗΣ ΘΑΝΑΣΗΣ ΤΖΙΑΜΟΥΡΤΑΣ, Ph.D., C.S.C.S Τύποι Ενδοκρινικών διαταραχών Υποέκκριση (πολύ
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
1 Fitoestrogenii, alternativa naturală... Fitoestrogenii, alternativa naturală.
1 Fitoestrogenii, alternativa naturală. Fitoestrogenii, alternativa naturală. 2 Fitoestrogenii, alternativa naturală. Cuprins Hormonii 3 Fitohormonii 4 Efectele benefice ale hormonilor vegetali asupra
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
UNIVERSITATEA DIN BUCURESTI CICLUL 1. LICENTA IN BIOCHIMIE. Biochimie metabolica
UNIVERSITATEA DIN BUCURESTI CICLUL 1. LICENTA IN BIOCHIMIE Biochimie metabolica Sinteza glicogenului 2 1957 Luis Leloir (1) Glc + ATP glucokinaza (ficat) Glc 6-P + ADP hexokinaza (muschi) (2) Glc 6-P fosfoglucomutaza
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Aportul caloric. În general creșterea numărului de calorii care să poată susține activitatea fizică
Aportul caloric În general creșterea numărului de calorii care să poată susține activitatea fizică Tulburări de comportament alimentar 35-40-45 kcal/kg sau 3-5 kcal/min activități ușoare În funcție de
Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.
TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive
OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 11 MARTIE 2017
OLIMPIADA DE BIOLOGIE ETAPA JUDEŢEANĂ 11 MARTIE 2017 CLASA A XI-A SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect din variantele propuse. 1. Despre axele corpului
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Sistemul Cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Disciplina de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 8 Reglarea funcţiei cardiace Carmen Bunu 1. Reglarea intrinsecă a funcţiei cardiace
FEPA ROBINET CU AC TIP RA
P ROINT U TIP R Produsele se incadreaza in categoria accesoriilor pentru reglarea presiunii si respecta cerintele esentiale referitoare la asigurarea securitatii utilizatorilor de echipamente sub presiune
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
CURS 9 DEBIT CARDIAC
CURS 9 DEBIT CARDIAC 1.Definitie DEFINITIE Cantitatea de sange pompata in mica si marea circulatie de fiecare V/minut DC= Frecventa cardiaca X volum sistolic (bataie) Volum sistolic (bataie VB)- volum
Data actualizării: VALORI BIOLOGICE DE REFERINŢĂ HEMOGRAMA 5 DIFF - SISTEM SYSMEX XE GRUPA DE VÂRSTĂ ADULŢI
Pagina: 1 din 13 VALORI BIOLOGICE DE REFERINŢĂ HEMOGRAMA 5 DIFF - SISTEM SYSMEX XE 2100 - GRUPA DE VÂRSTĂ ADULŢI Unitate Referinţe HEMOLEUCOGRAMA LEUCOCITE (WBC) 18-20 ani 4.5-11.5 x10^9/l 1 > 20 ani 4.0-10.0
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Rolul vitaminei D - calea spre cunoaştere
Societatea Endocrinologilor Vitamina D şi patologia endocrină Rolul vitaminei D - calea spre cunoaştere Zinaida Alexa asistent universitar, d.m. Vitamina D Circa 100 ani de la descrierea factorului cauzal
Stresul determina modificari biochimice celulare
Stresul determina modificari biochimice celulare Impactul stresului asupra parametrilor fiziologici. Romania se afla pe primul loc in Europa in ce priveste afectarea populatiei de stres (52% din oameni).
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)
ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Determinismul travaliului. Contractia uterina. Mecanismul nasterii. Distocia la nastere. Proba de travaliu.
Curs nr. 2 Determinismul travaliului. Contractia uterina. Mecanismul nasterii. Distocia la nastere. Proba de travaliu. Nasterea reprezinta ansamblul fenomenelor ce duc la expulzia fatului si a anexelor
Νεπξνγελήο Αλνξεμία (ANOREXIA NERVOSA) ANκε ηελ επθαηξία παξνπζίαζεο ελόο πεξηζηαηηθνύ
Νεπξνγελήο Αλνξεμία (ANOREXIA NERVOSA) ANκε ηελ επθαηξία παξνπζίαζεο ελόο πεξηζηαηηθνύ Καηεξίλα αξηδάθε Δλδνθξηλνιόγνο Ιζηνξηθό ΑΔ: Γπλαίθα 32εηώλ Ιζηνξηθό ΑΔ: Γπλαίθα 32εηώλ Ήξζε γηα αμηνιόγεζε ηεο ακελόξξνηαο
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA
DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)
CREŞTEREA ŞI DEZVOLTAREA COPILULUI
CREŞTEREA ŞI DEZVOLTAREA COPILULUI Curs pregătit de conf. univ., Departamentul de Pediatrie, Ala Donos 1 PLANUL CURSULUI 1.Noţiuni generale despre creşterea şi dezvoltarea copilului. 2.Legile creşterii.
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
FIZIOPATOLOGIA TERMOREGLĂRII şi a REACŢIEI FEBRILE
FIZIOPATOLOGIA TERMOREGLĂRII şi a REACŢIEI FEBRILE CUPRINS: 1. Homeotermia: definiţie, caracteristici, termogeneza, termoliza, mecanisme de control 2. Reacţia febrilă 3. Hipertermia: aclimatizarea la cald,
Farmacologie clinică rezidențiat Coordonator: Prof. Dr. Cătălina Elena Lupușoru Lector: Prof. Dr. Cătălina Elena Lupușoru
Cursul nr. 24. Subiectele nr. 30, 32, 35, 36, 37. Hormonii tiroidieni şi antitiroidienele. Somatotropina, somatostatina, prolactina şi bromocriptina. Calciul şi fosfaţii. Reglatorii homeostaziei minerale
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design
Supplemental Material for Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design By H. A. Murdoch and C.A. Schuh Miedema model RKM model ΔH mix ΔH seg ΔH
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE SATU MARE aprilie 2016
OLIMPIADA NAŢIONALĂ DE BIOLOGIE SATU MARE 17-21 aprilie 2016 PROBA TEORETICĂ CLASA a XI -a SUBIECTE: I. ALEGERE SIMPLĂ La următoarele întrebări (1-30) alegeţi un singur răspuns corect, din variantele propuse:
Sistemul Cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Catedra de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 12 Reglarea funcţiei cardiovasculare Carmen Bunu 1. Centrii bulbo-pontini cu rol în n reglarea
I. MUŞCHIUL SCHELETIC
I. MUŞCHIUL SCHELETIC CURS 5 fibre musculare țesut conjunctiv epimisium perimisium endomisium vase sanguine fibre nervoase (somatice şi vegetative) Unitatea motorie motoneuron somatic + totalitatea fibrelor
Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndrumar de proiectare 2014
Tabele ORGANE DE MAȘINI 1 Îndruar de roiectare 01 Caracteristicile ecanice entru ateriale etalice utilizate în construcţia organelor de aşini sunt rezentate în tabelele 1.1... 1.. Marca oţelului Tabelul
Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA
Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
GLANDE ENDOCRINE. pag. 1. Curs histologie, anul I, sem. 2, 2017/2018
pag. 1 Introducere De ce studiem histologia glandelor endocrine? Răspunsul la această întrebare poate fi dat în mai multe feluri. Însă cel mai la îndemână este: pentru a înțelege ce hormoni produc glandele
Controlul expresiei genice
Controlul expresiei genice REGLAREA EXPRESIEI GENICE!!! Alegerea genei pentru transcripţie!!! Activarea secvenţei de ADN!!! Controlul activităţii ARN-polimerazei II!!! Controlul cantităţii şi calităţii
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Site-ul AstroInfo &
Site-ul AstroInfo www.astro-info.ro & prezintă 200 Hotea Sorin Toate drepturile rezervate. HărŃile pot fi folosite sau transmise doar cu precizarea sursei şi a autorului. Altfel se încalcă legea privind
TERMOCUPLURI TEHNICE
TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare
Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară
- General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o
II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar