1 MADHESITE FIZIKE DHE MATJA E TYRE

Transcript

1 MADHESITE IZIKE DHE MATJA E TYE..MADHESITE IZIKE DHE MATJA E TYE. ABIMET E MATJE. Ç ëhtë nje atje ne fizike dhe i realizohet ajo? je atje, ehte nje krahai aior i nje adheie te panjohur e nje adhei tjeter te te njejtit lloj, te ngjahe dhe te percaktuar i njei. Ajo (atja) und te kryhet drejteperdrejt oe terthorazi.. Per te gjetur aen e Hene, largeine Toke-Diell, aen e protonit, gjateine e fuhe e futbollit, larteine e dhoe uaj, jane kryer atje te drejtperdrejta apo te terthorta? Per atjen e ae e Hene, largeie Toke-Diell, ae e protonit kryhen atje te terthorta pai ato nuk und ti ati drejteperdrejt duke perdorur nje eter. Per atjen e larteie e dhoe, gjateie e fuhe e futbollit kryhen atje de drejteperdrejta. 3. Ç ëhtë gabii iteatik? Si veprohet per ta zvogeluar ate? abiet qe behen per hkak te gradiit te keq te nje aparati ate apo te perdoriit te keq te tij i rezultat i te cilave vlera e gjetur del gjithon e e adhe oe e e vogel e vlera reale quhet gabi iteatik. Per te zvogeluar gabiin iteatik duhet e pare te behet kalibrii I ire I aparatit ate dhe e pa te kihet kujde ne lexiin e tij. 4. Cilat jane aryet qe hkaktojne gabiin e rateihe? a) dryhii i pa parahikuar i adheie fizike qe atet. b) Sakteia e aparatit ate c) Lexii dhe perdorii i keq i aparatit nga peroni qe kryen atjen. 5. Ç kuptoni e aktei po e precizion? Me aktei kuptoje e a vlera e atur i afrohet vlere e vertet apo aaj qe pranohet i e tille. Me preciion kuptoje hkallen e akteie apo te ripereritje e nje atje e po ate vlere aferie i cili hprehet neperjet faktorit pozitiv oe negativ a ndarja e e vogel e aparatit. 6. A ndikohet akteia e atje nga gabii ne atje? Po precizioni? abiet ne atje ndikojne drejtperdrejt ne akteine e atje. Kure preçizioni nuk ndikohet prej gabieve pai vlera e tij percaktohet nga ndarja e e vogel e aparatit. 7. Beje nje atje e nje aparat e precizion te larte. A do te thote kjo e gabii iteatik apo gabii i rateihe jane hue te vegjel? Jo pai gabiet iteatike apo te rateihe nuk varen nga precizioni i aparatit. 8. Cila ehte ndarja e e vogel e vizore e te cilen kei atur gjateine 5,4c? Shohi qe precizioni i keaj atje ehte deri ne te qintat e centietrit prandaj precizioni i atje ehte,c=,. 9. Me ane te nje ikroetri e precizion, ehte atur diaetri i nje teli.vlerat e gjetura nga pee atje jane: d=.; d=.; d=.8; d=. dhe d=.9. Cila vlere do te pranohej i vlera e atur e diaetrit te telit d e.98 5 eqenee precizioni ehte. ateherë ne do te ndalei te hifra e dyte ba preje pra d..

2 DETYA PEMBLEDHSE. jeni nurin e hifrave doethenee per ecilen atje. a) 63g dy (6 dhe 3) b),3.7 kater (,,,3) c),375kg pee (3,,,7,5) d) 3,4.5 dy (3,4) e),35.3 tre (,3,5) f),6k pee (6,,,,) g) 3,6.-3kg dy (3,6) h),3. tre (,3,). 4 i) 7 kg nje (7) j) nje (3). Matja e dy gjateive ka dhene vlerat a=3,7c dhe b=,367c. jeni a-b dhe a+b, duke bajtur ne rezultat vete hifrat doethenee. a b 7,3c,367c 7,3c,37c 6,95c a b 7,3c,367c 7,3c,37c 7,69c 3. jateia dhe gjereia e nje drejtkendehi u aten dhe u gjeten vlerat 8,3±, dhe,768±,. Llogaritni iperfaqen e tij duke bere rrubullakojet e nevojhe. S a b 8,3,768 4, ,665 epe aktei e te larte ka gjereia (,) dhe ajo ka pee hifra doethenee (,,7,6,8). 4. Mblidhni vlerat e epohte: a) 3,87c;,63c; 3,53c; 6,9c dhe 4,c. b),648;,76;,37 dhe,4. a) 3,87c,63c 3,53c 6,9c 4,c 3,9c,6c 3,c 6,9c 4,c 8,8c b),648,76,37,4,6,,4,4,63 5. Zbrini vlerat e atura,374g -,35g. Perfundiin hkruajeni ne fore rendi adheie.,374g -,35g.49 g 4,9 6 g 6. Duke atur kater brinjet e nje obori htepie u gjeten vlerat 8,68,,3, 8,736 dhe,37. Sa ehte perietri i oborit dhe a do ta hkruani ju vleren e tij. Perietri i oborit ehte: 8,68,3 8,736,37 8,7,3 8,7,4 6, p 6, 7. Kryeni vepriet e epohte dhe hprehni perfundiet e nurin e duhur te hifrave doethenee. 38,3,c 8,3,l (ililitra) a) 6,,c 44,5,c b) 7,5, g 7,56,l 5,9,l 3,7, g 7,,g 7,8,g d),3,g 6,5, g 8. Shkruajini ne fuqi te dhjete (e fore rendi adheie), vlerat nuerike te epohte. c) a) 83 8,3 8 d) 356 3,56 8 b),, -5 e),457 4,57-3 c) 5 f) ) rubullakoni nuerat e epohte deri ne kater hifra doethenee. 5

3 a) (38,64g) (7,3c/ ) 398,47 g c / 398,5 g c / b) (.9 ) (.3 / ).9377 /.938 c) ( 58.4 / 3. 6 / d) 864 /.6 / 339,3 333 e) ,97 8,53 8,97,53 8,438 8,44 8 f) g g 6,73 4 g,457 4 g 6,73,457 4 g 7,87 4 g 7,9 4 g 7

4 JË MËSUES PLUS Ë IZIKA.6 SHUMEZIMI DHE PJESTIMI I VEKTOEVE. je njeri uhtron bi nje trup nje vektor force 4 njëi. Sa do te jete vektori i force qe uhtrojne bi trup, ne te njejtin drejti dhe kah, tre njerez, ku ecili uhtron force te njejte e ate te te parit njëi njëi. jeni produktin kalar te dy vektorave a 5 njëi dhe b 4 njëi dhe qe forojne idi tyre kendin 6. a b a b co 5 4 co Cili ehte ndryhii idi produktit kalar dhe atij vektorial te dy vektoreve. Produkti kalar i dy vektoreve ehte nje nuer kure produkti vektorjal i dy vektoreve ehte nje vektor i ri pingul e dy vektoret qe huezohen.7 DETYA. Vektori A njëi dhe B 8njëi forojne nderjet tyre kendin 3. jeni prodhiin kalar te tyre. A B A B co 8 co Dy vektore 8njëi dhe 6 njëi, i kane drejtiet e tyre pingule e njeri tjetrin (fig.). a) jeni rezultanten e tyre (vleren dhe drejtiin ne lidhje e njeren prej tyre). Meqenee vektoret jane pingul ateher ezultantja e tyre gjendet e teoreen e Pitagore 8 6 njëi kendi qe ky vektor foron e vektorin ehte I tille qe 8 co.8 37 b) Percaktoni vleren e nje vektori te trete dhe drejtiin e tij, ne enyre qe rezultantja e te tri vektoreve te jete zero. Ky vektor duhet te jetë i kunderti i hue e vektoreve dhe, pra i kunderti i vektorit, vlera e tij duhet te jetë njëi 4

5 3. jeni rezultanten e te tre vektoreve te paraqitur ne figure, e dy enyra: a) e etoden e paralelograit b) e etoden e perbereve. x y x y x! x x 3 x x, x 8, 3x x 8 8 y! y y 3 y y 6, y, 3y y 6 ( ) 4 x y DETYA PËMBLEDHËSE. Cili ehte ndryhii thelbeor nderjet adheive fizike kalare dhe vektoriale? Madheite fizike kalare kane vete vlere dhe hoqerohen e njein atee përkatëe, ato nuk kan drejti dhe kah. Kure adhëitë vektorjale përveç vlerë dhe njëië përkatëe përcaktohen edhe nga drejtii dhe kahu.. Mbledhja e dy vektoreve, ecili 5 njei, a jep gjithon huen njei? ee jo, a ehte vlera e e vogel dhe e e adhe qe perftohet nga kjo bledhje? Jo. Mbledhja e tyre nuk jep gjithon huen njëi. Vlera ë e vogël që erret nga bledhja e tyre ëhtë kur këta dy vektor kanë drejti te njejte dhe kahe te kundert, ne kete rat hua ehte njëi, ndëra vlera ë e adhe erret kur këta dy vektor kanë drejti dhe kah të njëjtë dhe në këtë rat hua e tyre ëhtë njëi. ë çfardo rati tjeter hua e tyre do te jete nje vler nderjet zero dhe dhjete. tij 3. Cilat nga adheite fizike te epohte jane vektore: a) ueri i nxeneve ne nje klae? Jo. Sepe flitet a për drejti a për kah. b) Shpejteia e gjuajtje e futbollit? Po. Këtu und të flitet për drejtiin e topit dhe për kahun e c) Peha e nje veture? Po. Pai ketu und te flitet per drejtiin dhe kahun e te cilen trupi ngjeh behtetëen. d) xehteia qe cliron gjate djegie nje cope qyyr? Jo. Sepe flitet a për drejti a për kah të djegje ë qyyrit. e) Largeia nga Shkodra ne Korçe? Jo. Sepe flitet për kah të largëië. f) Zhvendoja e nje cikliti nga Tirana ne Elbaan? Po. Sepe këtu tregohet drejtii TiranëElbaan dhe kahu nga Tirana në Elbaan. g) Shekulli i XX-te? Jo. Sepe flitet a për drejti a për kah. 4. e qofte e C A B, a und te gjendet nje vektor tjeter, perveç vektorit B, qe po te bidhet e A te jape pereri vektorin C. Jo. Po të qe e undur ateher ky vektor do të qe i barabart e B. 5. je nxene hkon nga klaa e tij te libraria, blen nje liber dhe kthehet pereri ne klae. Sa ehte zhvendoja e tij? Meqënëe nxënëi në fund të lëvizje ndodhet përëri aty ku u ni (në klaë) atëherë nxënëi nuk ëhtë zhvendour, pra zhvendoja ëhtë zero. uk und të thei të njëjtën gjë edhe për rrugën që 5

6 JË MËSUES PLUS Ë IZIKA kryen nxënëi pai për rrugën nuk ka rëndëi kahu i lëvizje, ajo ëhtë a rruga vajtje-ardhje nga klaa në biblotekë. 6. jeni huen e dy vektoreve A dhe B e vlera A=4njei dhe B=5njei, qe forojne e bohtin ox perkateiht kendet 3 dhe. A B x y x y x Ax B x dhe y A y B y A B B Ax A co njëi Ay A in njëi 9 3 B x B co 5 ( co 6 ) 5 (.5 ).5 njëi A B y B in 5 in njëi x Ax B x 3.44 (.5 ).94 njëi y Ay B y njëi x y njëi kendi që ky vektor foron e bohtin e x-eve ëhtë i tillë që:.94 co x jeni adheine dhe drejtiin e vektorit qe ka perbereit: x -6njëi dhe y -8njëi. x y co 6 8 njëi x y x kure këndi që foron e bohtin e x-eve ehte: je aeroplan fluturoi drejt lindje duke u zhvendour k. Pataj u kthye drejt veriperendiit, ipa drejtiit qe foron kendin 35 e drejtiin P-L dhe u zhvendo, deria zhvendoja rezultante te drejtohej ipa veriut. jeni kete zhvendoje rezultante. S S k V co S S co co 45 L P S k k.77 J S S k 9. Vekori blidhet e vektorin, i cili ka perbereit x njëi dhe y - njëi. Vektori rezultant i dy vektoreve ehte nje vektor i drejtuar ipa bohtit oy, e vlere 9njëi. jeni përbërëit e vektorit dhe vleren e drejtiin e këtij vektori. 6

7 Meqenee vektori ehte i drejtuar ipa bohtit oy atehere ai ka vete perberëe ipa ketij bohti pra: y 9 njëi dhe x njëi ga rregulla e bledhje ipa perberëve kei: x x x x x x njëi dhe y y y y y y 9 ( ) njëi pra: x njëi dhe y njëi ( ) ( ) 5 njëi co x.4 5 dhe co( 8 ) co.4 ( 8 ) Dy vektore ecili e vlere 4 njei, i kane filliet e tyre ne te njejten pike O. jeni vleren dhe drejtiin e vektorit rezultant te tyre, kur kendi nderjet vektoreve ehte: a) a 4njëi a b 8 njëi b 4 njëi c a b a b co 5 b) (.8 ) c 548 7njëi c) 6 d) 9 a 4njëi c a b b 4 njëi c a b a b co ( ) c 48 69njëi c a b a b co ( ) 3 c 3 57njëi c a b a b co 8 e) ( ) 4 ( ) a 4njëi b 4 njëi c njëi. Mblidhni gjeoetrikiht tre vektoret e paraqitur ne fig. ipa renditje: a) A B C b) C A B A A C B A B C B C 7

8 3 LEVIZJA MEKAIKE. KIEMATIKA 3. LEVIZJA MEKAIKE. PIKA LEDOE. TUPI I UTE. ga pervoja juaj dhe eiet e eparhe qe keni arre ne fizike, tregoni hebuj te : a) levizje drejtvizore te njetrajthe. Treni gjat ecje në hekurudhën e drejtë. jat ngjitje dhe zbritje ë ahenorit nderjet kateve (jo ne çatin e filliit dhe te ndaliit te levizje). enia e nje parahutiti kur nuk fryne erë. etj. levizje drejtvizore te ndryhuar Treni në filliin e lëvizje oe gjat kohë ë freniit. Ahenori ne oentin e nije dhe ne oentin e ndaliit. illii i lëvizje ë një parahutiti. Avioni gjat lëvizje ë tij per tu niur oe per tu ulur në pitë. b) levizje e lakuar te njetrajthe. Treni në një ktheë. Makina gjat lëvizje ë aj në një rrugë të lakuar, ndërjet dy qyteteve (por pa frenuar në të i dhe pa htuar gazin e akinë). Akrepat e orë. Toka rreth Diellit. Hëna rreth Tokë. etj. levizje e lakuar te ndryhuar. Makina gjat lëvizje ë aj ndërjet dy qyteteve (gjatë këaj kohe hoferi përdor frenat duke zvogëluar hpejtëinë i dhe ndryhon gazin e akinë duke e ritur oe e zvogëluar hpejtëinë). jat renie e parahutitit oe edhe te pikave te hiut kur fryn erë. Etj. c) levizje tejbartee te njetrajthe dhe te ndryhuar. Kur avioni kur lëviz për te çuar paagjer nga një qytet në tjetrin bën lëvizje tejbartëe (por jo kur piloti bën anovre në ajër duke rrotulluar avionin rreth vete). d) levizje ipa rrethit, te njetrajthe dhe te ndryhuar. Toka rreth diellit. Hëna rreth Tokë. Kryejn levizje rrethore të njëtrajtëhe.. Jepni hebuj te levizje lekundee dhe tregoni perioden. Lavjeri i orë kryen lekundje e periodë ekondë. 3. Jepni hebuj te levizje periodike dhe tregoni perioden. Akrepat e orë kryejn lëvizje periodike, i ekondave rrotullohet për 6 ekonda, i inutave rrotullohet për orë i orë rrotullohet për orë. 4. A und te hppjegoni pe Hena rrotullohet rreth Toke dhe i tregon aaj vete nje faqe? Pai Hëna kryen dy lloj lëvizjeh rreth vete i dhe rreth Tokë. Shikoni figurën dhe interpretoni atë. jat kohë që Hëna rrotullohet rreth Tokë (pika O rreth Tokë) Hëna rrotullohet edhe rreth vete (pika A rreth pikë O) këhtu pika A qëndron gjithon e drejtuar nga Toka O A Toka O Hëna A A O A O 5. Teletar quhet nje atelit i hedhur per tranetie televizive, qe qendron gjithon bi nje pike te Toke. Kur realizohet kjo gje? Kjo rrealizohet kur ateliti Teletar rrotullohet ë bahku e Tokën, pra kur Toka krryen një rrotulli edhe Teletar kryen një rrotulli. E thëne ndryhe Teletar rrotullohet rreth Toke e të njëjtën period që toka rrotullohet rreth vete, pra për 4 orë. 3. LEVIZJA ESHTE ELATIVE SISTEMI KOODIATIV. Tregoni per ç trup referiit flitet kur thei: a) Aeroplani leviz e hpejtei k/ore; trupi i referiit ëhtë Toka. b) Sateliti rrotullohet e hpejtei 8k/; trupi i referiit ëhtë planeti rreth e cilit rrotullohet ateliti. 9

9 JË MËSUES PLUS Ë IZIKA. e figure jane paraqitur grafiket e zhvendojeve te dy pikave lendore ne varei te kohe. Pikat levizin bi te njejten drejtez. X () a) Clevizje paraqein grafiket a dhe b? Të dy grafikët paraqein lëvizje drejtvizore të njëtrajthe, ato ndryhojne nga hpejtëia (pjerrëia e grafikut) dhe nga kuhtet filletare (grafiku a e fillon lëvizjen nga pika x= dhe grafiku b e fillon levizjen nga origjina dhe ne çatin t =3) (b) (a) P C'kupti fizik ka prerja e grafikut në piken P? Prerja e grafikeve ne pikën P do të thotë e në këtë pikë koordinatat e tyre bëhen të barabarta dth. Ata takohen. 3 5 t () b) jeni hpejteine e dy pikave. Koentoni e gjere tiparet e levizje e tyre. v v 4 Për grafikun a: va 4 / t t 5 5 Për grafikun b nga koha deri ne kohen t=3 trupi nuk leviz v=, ba kohe t=3 kei: v v 4 4 vb / t t DETYA. e nje rruge te drejte, levizin perballe njeri-tjetrit ne enyre te njetrajthe, nje kaion e hpejtei 36k/h dhe nje veture e hpejtei 7k/h. e nje cat, qe ne po e arri i filletar, kaioni dhe vetura ndodhen ne nje largei.k. jeni vendodhjen e dy akinave ne catin 4 nga ai filletar, ne raport e vendndodhjen e kaionit, ne catin filletar. jeni catin dhe vendin e takiit te tyre. v 36k/ h / t t t 4 Çati i takiit tt? v 7k/ h /,k v 36k/ h / v 7k/ h / x,k x,k x Marri i ite referii vendndodhjen filletare të kajonit. Atëhetë koordinata filletare e kajonit ëhtë x dhe koordinata filletare e veturë ëhtë x. Shënojë e zhvendojen e kajonit për 4, v t / 4 4 Koordinata e kajonit ba 4 do të jetë: x x 4 4, Koordinata e veture, eqenee vetura ka hpejtei ne kahun e kundert e kahun qe zgjodhe i kah pozitiv, ëhtë: x x v t / 4 Ata do te takohen kur koordinatat e tyre të bëhen të barabarata, dth. xv xk oe: v t x v t t t 3 t t 4 3 ata do të takohen në pikën e koordinatë x v tt 4 4, dth. 4

10 JË MËSUES PLUS Ë IZIKA 3.3 DETYA. dertoni grafikun e vareie e larteie e ndodhje e nje trupi te hedhur vertikaliht e hpejtei filletare 9.8/, ne funkion te hpejteie e catit te tij. rafiku te ndertohet per kohen nga ne ne interval cdo.. Duhet të kei parayh që nxitii i rënie ë lirë ëhtë në kahun e kundërt e hpejtëinë filletare. Plotëojë tabelën e ëpohtëe për çdo.. t () t h 9.8 t v 9.8 ( 9.8) t Me këto tëdhëna ndërtojë grafikun: h () v (/). jeni hpejteine kendore te rrotulliit te Toke, te akrepit te adh te nje ore te akrepit te inutave, te nje ateliti artificial qe rrotullohet rreth Toke, hue afer aj ne enyre te tille, qe e kryen nje rrotulli te plote per 88. Shpejtëia këndore e rrotulliit të Tokë ëhtë: 3.4 rad rad.6 rad rad rad T 4 h h 36 ku T=4h ëhtë perioda e rrotulliit të Tokë rreth vete Shpejtëia këndore e rrotulliit të akrepit të orë ëhtë: 3.4 rad rad.53 rad rad rad T h h 36 ku T=h ëhtë perioda e rrotulliit të akrepit të orë. Shpejtëia këndore e rrotulliit të akrepit ë inutave ëhtë: 3.4 rad rad 6.4 rad rad rad T h h 36 ku T=h ëhtë perioda e rrotulliit të akrepit të inutave. Shpejtëia këndore e rrotulliit të atelitit artificial ëhtë: 3.4 rad 6.4 rad rad rad T ku T=88 ëhtë perioda e rrotulliit të atelitit. 3. jeni rrezen e nje rrote nee dihet e hpejteia lineare e pikave te periferie e aj ehte.5 here e e adhe e hpejteia lineare e nje pike qe ndodhet ne nje largei 5c e afer bohtit te rrotulliit te rrote. Shpejtëitë këndore të pikave A dhe B janë të njëjta. Atëherë v A dhe A va B 4-5c vb

11 JË MËSUES PLUS Ë IZIKA DIAMIKA. LIJET E JUTOIT 4. LIJI I PAE I JUTOIT. SISTEME IECIALE EEIMI. Korrigjoni pohiet e gabuara: a) orca nuk ehte buri i levizje, por ehte hkak (buri) i ndryhieve te aj. E vërtetë. b) Per trupat qe prehen oe levizin ne enyre drejtvizore te njetrajthe ne lidhje e Token, rezultantja e forcave qe veprojne bi ta ehte e ndryhe nga zero. Jo, nuk ëhtë i vërtet pai: Per trupat qe prehen oe levizin ne enyre drejtvizore te njetrajthe ne lidhje e Token, rezultantja e forcave qe veprojne bi ta ehte zero c) Dia trupa e ndryhojne vetvetiu gjendjen e prehje dhe te levizje drejtvizore te njetrajthe ne lidhje e Token. Dia trupa te tjere i ruajne keto gjendje kur bi ta nuk veprojne forca. Jo, anjë trup nuk e ndryhon vetvetiu gjendjen e prehje oe te levizje drejtvizore te njetrajthe ne lidhje e Token. Të gjith trupat i ruajne keto gjendje kur bi ta nuk veprojne forca. Që të ndryhojnë këto gjendje duhet që bi ta të veproj forcë rezultante e ndryhe nga zero.. Makina leviz ne nje vije te drejte e hpejtei kontanete 5k/h. ga pergjigjet e epohte, gjeni pergjigjen e akte. a) Mbi akinen veprojne vete forca e rendee rreakioni i truallit dhe rezultantja e tyre ehte zero. Jo. b) Mbi akinen veprojne kater forca; forca e rendee, forca e reakionit te truallit, forca otorike dhe forca e ferkiit dhe rezultantja e tyre ehte zero. Po. c) Mbi akinen veprojne vete forca otorike dhe forca e ferkiit, dhe rezultantja e tyre ehte zero. Jo. 3. Shpjegoni pe kur autobui frenon papritur, udhetaret ynojne te hangen perpara (ne lidhje e autobuin). Udhëtarët kanë inerci dhe në lidhje e Tokën, që ëhtë ite inercial referii, ruajn gjendjen e ëparhe të lëvizje drejtvizore të njëtrajthe, kure bi autobuzin veprojnë forcat e fërkiit të rrotave e rrugën të cilat e ndalojnë autobuzin. Pe kur autobui err ktheen nga e djathta, udhetaret hangen ajta (ne lidhje e autobuin)? Udhëtarët kanë inerci dhe në lidhje e Tokën, që ëhtë ite inercial referii, ruajn gjendjen e ëparhe të lëvizje drejtvizore të njëtrajthe, kure bi autobuzin veprojnë forcat e fërkiit të rrotave e rrugën të cilat e kthejnë autobuzin djathta. Pe kur autobui fillon te levize udhetaret hangen brapa (ne lidhje e autobuin)? Udhëtarët kanë inerci dhe në lidhje e Tokën, që ëhtë ite inercial referii, ruajn gjendjen e ëparhe të prehje, kure bi autobuzin veprojnë forcat tërheqe e otorit e cilat e detyron autobuzin të dalë nga gjendje e prehje.. 4. Pe rrobat patrohen nga pluhuri kur i hkundi? ë oentin kur fillojë hkundjen gricat e pluhurit ë bahku e rrobën janë në prehje. e veprojë e forc bi robën dhe e detyrojë atë që të lëvizë, kure gricat e pluhurit ngelen brapa rrobë duke u ndarë nga ajo (larguar). Po këhtu kur roba ka aritur në pikën ë të largët ne e frenojë atë kure gricat që ihin duke lëvizur ë bahku e të vazhdojnë lëvizjen ë tejë duke u larguar nga roba. Pra ajo që i detyron gricat e pluhurit që të largohen nga rroba ëhtë inercia e tyre. 5. Pe hedhja nga akina oe nga treni ehte e rezikhe kur ato jane ne levizje? 56

12 jejë forcën rezultante r f r f 8 6 Maa e anie ëhtë: r 476 kg a.4 / 4. e figure tregohet akina e ae t, qe leviz e nxiti kontant. Mbi rrotat otore te akine vepron forca zhvendoee, kure bi rrotat e tjera vepron forca e ferkiit f. Llogaritni forcat e ferkiit duke ditur e nga cati kur akina fillon te levize, e deria perhkon rrugen S, arrin hpejteine v 36k/h. ë filli njëheojë nxitiin e akinë. Dië që kur akina fillon të lëvizë hpejtëia e ajë ëhtë f v dhe bai zhvendoet e S arrin hpejtëinë v 36k/h 36, atëherë: 36 v v v v a a.5 4 nga ligji i dytë i jutonit kei: a r por r f eqëne dhe f kanë kahe të kundërta r f f dhe a r f a f a kg Shihni e kujde figuren. C'nxiti do ti jape burrit e ae 75kg, forca 5, kur kendi qe foron ajo e drejtiin horizontal, ehte 35. Dihet e co35,8. orcat e tjera qe veprojne bi keben e njeriut ne drejtiin horizontal o i errni parayh. Shohi e burri und të lëviz iba drejtiit horizontal (o-x), pra vetë kjo përbëre e forcë do ti hkaktoj burrit nxiti kure përbëria vertikale e forcë, forca e rëndeë dhe forca e kundërvepriit të rafhit ekuilibrojnë njera tjetrën. Përbëria horizontale e forcë ëhtë x co Atëherë nxitii që kjo forcë i hkakton njeriut ëhtë: co 5 co a x x co 6. Pai te zgjidhni probleen 5, zgjidhni edhe kerkeat e epohte. a) C'rruge do te vrapoje burri gjate kohe duke u niur nga prehja? Meqënëe burri niet nga prehja v dhe a t a t.64 v t 3.8 b) Sa do te jete hpejteia e tij pa? Shpejtëia e burrit pa dy ekondah do të jetë: v v a t a t Makina e ae,5t, duke u niur nga prehja perhkon rrugen 5 per nje kohe 5. a) Sa ehte forca rezultante qe vepron ne rrotat e akine. f orcën rezultante e gjejë e anën e ligjit të dytë të jutonit. r a ku,5t 5kg dhe v t a t a t a 5 4 t 5 6

13 PË MË TEPË. Shhni figuren, trupi e ae 8g prehet ne rafhin e pjerret e kend pjereie. a) Llogaritni ne c'kufij ndryhon vlera e force e ferkiit te prehje kur kendi i pjereie rritet nga vlera deri ne 5. dihet e in5.6. b) Llogaritni koeficientin e ferkiit te rrehqitje kur dihet e rrehqitja fillon per 5. Dihet e in5.4 dhe co5.9 a) për a kohë trupi ri në prehje forca rezultante që vepron bi trupin ëhtë zerodth: f Zbërthejë forcën e rëndeë iba dy drejtieve norale dhe tagenciale: n t dhe t f f t n f t n n f por nga analiza e trekëndëhit OAB gjejë: t t in g in ( t ndodhet përball këndit ) dhe n n co g co ( n ndodhet anëhkruar këndit ) pra forca e fërkiit për këndin ëhtë: f t g in.8 in.8 dhe forca e fërkiit për këndin 5 ëhtë: f t g in.8 in Vlera e force e ferkiit te prehje, kur kendi i pjereie rritet nga vlera deri ne 5, ndryhon ne kufijt nga f në f f Kur fillon rëhqitja forca e fërkiit ka aritur vlerën akiale f f rëh rëh.. Por: f t in g in.8 in dhe n co g co.8 co f 3.36 atëherë: rëh Mbi feren uhtrohet forca penguee e ferkiit te rrokullije, nen vepriin e e cile levizja e fere frenohet ba. a) Llogaritni vleren e keaj force duke ditur e aa e fere ehte g dhe e gjate kohe e freniit ajo perhkon rrugen. b) Krahaojeni kete force e ate qe uhtrohet bi kubin e te njejten ae dhe qe rrehket ne rrafhin horizontal e koeficient ferkii.. a) ë filli njëheojë nxitiin e ferë gjat lëvizje. Për këtë hohi forulat e kineatikë, kur trupi ndalet hpejtëia e tijë bëhet zero: v v a t v a t v a t a t a t a t a t a t a t v t v t a t t a.4 t Mbi trup veprojn tre forca dhe forca rezultante ëhtë: r f f ga ligji i dytë i jutonit trupi lëviz e nxiti 67

14 T g 8 8 Zgjatje e kordonit ëhtë: T k x x T k 4 3. Me anen e nje forceatei trupin e ae e ngreje lart e nxiti. a) Sa ehte forca e hforiit elatik, qe vepron bi çengelin e forceateit. b) Me a hforohet uta e forceateit, kur dihet e koeficienti i elaticitetit te aj ehte k 4 3 /. a) Meqëne trupi ngjitet lart e nxiti a forca rezultante që vepron bi trupin ëhtë: r a a a g a g orca e hforiit elatik, qe vepron bi çengelin e forceateit, ëhtë e barabart e forcën tërheqe bi trupitn e varur në të. e a g 5 5 a b) ga ligji i hforiit elatik kei: 5 e k x x e k 4 / 4. je ute nen vepriin e force 4 zgjatet e 5c, kure tjetra nen vepriin e force 5 zgjatet e 3c. Cila prej utave ka koeficientin e te vogel te elaticitetit? Koefiçent elaticiteti ë të vogël ka uta e parë epe ajo e një forc ë të vogël zgjatet ë huë e uta e dytë dhe k k 8 5 x 5c.5 x 3c.3 5. Dy uta e gjatei te njejta dhe e koeficient elaticiteti k 5/ dhe k / jane lidhur ne paralel. Llogaritni koeficientin e elaticitetit te nje ute te vete, k k k e te njejten gjatei qe do te zevendeonte itein e dy e e e utave. x ëqoftëe vari një trup në të dy utat njëherëh aëherë ato do të zgjatën e të njëjtën adhëi x, nga und të hkruaj: e e k x k x ( k k ) x në rat e do të vari të njëjtin trup në një utë tjetër e koefiçent k, që kjo utë të zgjatet e të njëjtën adhëi x duhet: k x që nga gjejë: k x (k k ) x k k k 5 35 / 6. Te llogaritet forca elatike e te cilen trupi e ae kg ngjeh rafhin e pjerret e pjerrei 3. ga ligji i tretë i jutonit kei: e Por n co g co co 3 e co t f e n 69

15 JË MËSUES PLUS Ë IZIKA 4.8 DETYA. Trupi e ae 8g rrehqet bi nje tryeze horizontale e koeficient ferkii.5. Me ane te nje filli te lehte dhe te pazgjathe, qe kalon neper nje rrotull te vogel, trupi lidhet e trupin e varur e ae g. Per tu orientuar hihni figuren. a) Percaktoni nxitiin e trupave. b) Per a kohe trupi i varur ulet e 5c duke u niur nga gjendja e prehje. Analizojë e pari forcat qe veprojne bi çdo trup dhe ploteojë tablone e forcave. Mbi trupin e aë veprojnë katët forca: T f - forca e rëndeë, T - forca e kundërvepriit të rafhit, O X 3- forca T e tanionit të fije, 4- dhe forca e fërkiit f. Duke zgjedhur ana e lëvizje i kah pozitiv, y orca rezultante që vepron bi trupin e aë ëhtë: r T f r T f bi trupin e aë g veprojnë dy forca: - forca e rëndeë dhe - forca e tenionit të fije T. orca rezultante që vepron bi trupin e aë ëhtë: r T r T nga ligji i i tretë i jutonit kei: T T Le të hkruaj ekuacionet e ligjit të dyte te jutonit per cdo trup duke paur parayh që fija ëhtë e pazgjathe dhe për paojë nxitiet e të dy trupave janë të barabartë: a a a kure forca e fërkiit f g këto ekuacione janë: ) a r a T f a T g ) a r a T a T nga zgjidhja e iteit gjejë a, T Për këtë te ekuacioni ) gjejë T dhe ë pa i zëvendëojë te ekuacioni ). a T g a g a g a a g g T g a a g a g duke zgjidhur tani ekuacionin ) gjejë: T g a g g g oe T g a je trup lihet i lire, pa hpejtei filletare, te rrehqae nga nje rrafh i pjerret e kend 3 dhe arrin fundin e rrafhit ba t 5. a) Percaktoni nxitin e trupit, kur dihet e koeficienti i ferkiit te rrehqitje ehte.. Dihet e in 3.5 dhe co

16 Duke barazuar e zero, ari: 4. DETYA v g v g e figure tregohet fera e ae 6g, qe rrotullohet ne rafhin vertikal, dhe kur hpejteia arrin njefare vlere, filli keputet. Percaktoni vleren e keaj hpejteie, duke ditur e tenioni i keputje e fillit ehte, kure gjateia e tij ehte 5c. dikiin e force e rendee e fere ne foriin e force qenderynuee nuk e arri parayh. orca që ban ferën në lëvizje rrethore ëhtë forca qëndërynuee rolin e ë cilë e luan forca e tenionit të fije pra: T v T v v q T por q atëherë : T fija do të këputet kur forca e tenionit të fije të ketë aritur vlerën akiale. Duke zëvendëuar 6 gr.6 kg, Tax, 5c.5 v ax Tax.5 /.6. Sfera e varur ne nje fill te lehte dhe te pazgjathe rrotullohet rreth bohtit vertikal e nje hpejtei te tille qe filli te foroje e bohtin e rrotulliit kendin 3. Te gjendet hpejteia kendore e rrotulliit kur dihet e gjateia e fillit ehte 8c. A ndikon ne perfundi aa e fere? Mbi ferën veprojnë dy forca i rezultat i të cilave ajo kryen lëvizje rrethore e reze, këto forca janë: - forca e tenionit të fije T - forca e rëndeë. orcën e rëndeë e zbërthej në dy përbëre, një iba reze dhe një iba drejtiit të fije (hih figurën). Përbëeja iba drejtiit të fije, eqëne fer nuk lëviz iba drejtiit të fije, ekuilibrohet e forcën e tenonit të fije. ga a thaë und të hkruaj: r T T Kjo forc rezultante luan rolin e forcë qëndërynuee: q r 3 T v tg tg g tg dhe q g tg g tg pra: g tg in nga figura hohi e in dhe tg atëher: co in g rad co g 4.37 in co.8 co Zgjidhni këtë proble duke zbërthyer forcën e tenionit të fije në dy përbëre: iba drejtiit vertikal (e cila ekulibrohet e forcën e rëndeë) iba drejtiit horizontal (e cila luan rolin e forcë qëndërynue) nga figura hohi e 3. Motocikliti kalon nje kthee horizontale e rreze 5 e hpejtei V 5k/h, duke qene ne pragun e rrehqitje. Llogaritni koeficientin e ferkiit te rrehqitje dhe kendin e qendrueherie. 75

17 PË MË TEPË. e largein 85k nga qendra e Toke nje atelit artificial leviz e hpejtei v 6,8k/. Llogaritni forcen terheqee gravitacionale qe uhtron Toka bi atelitin e ae t. Mbi atelitin vepron vetë forca tërheqe e Tokë e cila e ban atelitin në lëvizje rrethore, pra kjo v forcë luan rolin e forcë qëndërynuee: q rrezje e trajektore ë atelitit ëhtë: 85k hpejtëia e atelitit ëhtë: v 6.8k/ / aa e atelitit ëhtë: t kg 4 kg duke zëvendëuar ari: v e piken e te larte te trajektore rrethore e rreze avioni, e ae 5t, ka hpejtei v 3k/h. Llogaritni forcen qe uhtrohet bi krahet e avionit, kur dihet e kjo force ehte e drejtuar vertikaliht poht. Per orienti hihni figuren. forcat që veprojnë bi avjonin janë dy forca e rëndeë forca e krahut të avjonit ë pikën ë të lartë këto dy forca kanë të njëjtin kah prandaj: r e cila luan rolin e forcë qëndërynuee. v g v 5kg 36 / g LËVIZJA Ë KTHESË TË PJEËT. Cila ehte hpejteia e e adhe qe duhet te kete treni ne nje kthee e rreze dhe e pjerrei 8, ne enyre qe bi hinat e jahte te ungoje forca "hperthyee" paralele e truallin. Duke analizuar forcat në figurë hohi: orca e kundërvepriit të rafhit nuk ëhtë iba drejtiit vertikal por e hangur nga ky drejti e këndin (epe forca e kundërvepriit të rafhit ëhtë gjithnjë pingul e rafhin e bëhtetje ë trupit, në ratin tonë pingul e rafhin e hinave. orca e rëndeë ekuilibrohet nga përbëria vertikale e forcë ë kundërvepriit të rafhit, ndëra rolin e forcë vertikale qëndërynuee e luan përbëria horizontale e forcë ë kundërvepriit të rafhit q ga figura hohi e tg por vert. dhe q vert. v q v tg g g 77

18 JË MËSUES PLUS Ë IZIKA 3. Llogaritni hpejteine e pare kozike per planetin Aferdita, kut dihet e rrezja e tij ehte A 6k dhe nxitii i renie e lire ne lartei dia qindra kiloetra ehte g A 8,8/. Shpejtëia e parë kozike arihet kur trupi nën vepriin e forcë ë rëndeë kryen lëvizje rrethore rreth planetit, pra forca e rrëndeë luan rolin e forcë qëndërynuee: v q g v g duke zbatuar për Afërditën kei: v g A A / 7.7 k / 4. Trupi e ae M 6g rrehqet ne nje tryeze horizontale te leuar, ic tregohet ne figure. Me ane te nje filli te lehte dhe te pa zgjidhhe, qe kalon neper rrotullen e ae te paperfillhe, ky trup lidhet e trupin e ae g. Llogaritni nxitiin e trupave dhe kohen qe i duhet trupit per te takuar dyheene, kur dihet e larteia filletare e tij ka qene h, ndera itei ka filluar te levize nga gjendja e prehje. Analizojë e pari forcat qe veprojne bi çdo trup dhe ploteojë tablone e forcave. Mbi trupin e aë M veprojnë tre forca: - forca e rëndeë, T - forca e kundërvepriit të rafhit, 3- forca T e tanionit të fije, T Duke zgjedhur kahun pozitiv nga ana e lëvizje, orca rezultante që vepron bi trupin e aë ëhtë: r T r T bi trupin e aë g veprojnë dy forca: - forca e rëndeë dhe - forca e tenionit të fije T. h orca rezultante që vepron bi trupin e aë ëhtë: r T r T nga ligji i i tretë i jutonit kei: T T Le të hkruaj ekuacionet e ligjit të dyte te jutonit per çdo trup duke paur parayh që fija ëhtë e pazgjathe dhe për paojë nxitiet e të dy trupave janë të barabartë: a a a këto ekuacione janë: ) M a r M a T M a T ) a r a g M a a T g.kg /.5 M..6.8 jat rënie trupi kryen lëvizje njëtrajtëiht të nxituar e hpejtëi filletare v dhe e a M a g a nxiti a.5 / prandaj und të hkruaj: v a t a t h v t h t 9 h..96 a.5

19 DETYA PËMBLEDHËSE. Mbi raketen e ae t, qe e ni fluturiin nga toka vepron forca reaktive kotante 5 4 a) jeni per a kohe raketa ngjitet ne larteine 5k. Mendohet e g /. b) C'hpejtei arrin raketa ne kete lartei? Përveç forcë reaktive bi raketën vepron dhe forca e rëndeë g por e kah të kundërt e forcën reaktive (hih fig). orca rezultante që vepron bi anien ëhtë: r r g De nxitii që fiton anieja ëhtë: g 5 4 kg / a r / 3 3 kg Duka enduar e raketa niet nga prehja pra e hpejtëi v atëher und të hkruaj: h v t a t a t h t a t / në këtë lartëi raketa do të arrij hpejtëin v v a t a t / / 4.47k/. Lokootiva terheq vagone duke zhvilluar forcen terheqe 35 (kjo ehte forca qe vepron bi rrotat otore), kure bi cdo rrote vagoni vepron forca e ferkiit te rrokullije f 5. Cdo vagon ka kater rrota. a) Llogaritni nxitiin e trenit, kur dihet e aa e nje vagoni ehte 3,5t, kure aa e lokootive ehte 5t. b) C'hpejtei arrin lokootiva pai perhkon rrugen S k, duke u niur nga gjendja e prehje. Treni ka vagona e 4 rrota, pra gjithëej 4 rrota në të cilat uhtrohet fora e fërkiit. ë çdo rrotë uhtrohet forca e fërkiit f 5, atëherë në të gjithë vagonat uhtrohet forca rezultante e fërkiit f r 4 f 4 5 Mbi rrotat e lokootivë nuk uhtrohet forcë fërkii por forca tërheqe 35 orca rezultante që vepron bi gjith trenin ëhtë r f r r f 35 5 aa e trenit ëhtë: tren vag lokootiv kg 5 4 kg nxitii që do të fitoj treni ëhtë:.5 3 kg a r trenit 5 kg duke u niur nga gjendja e prehje v, bai të ket kryer rrugën S k treni do të ket aritur hpejtëinë: v v v a S v a S.3 / 3. e figure tregohet grafiku i hpejteie per akinen e ae 3,5t qe leviz ne nje rruge drejtvizore. a) jeni forcen rezultante te ferkiit bi rrotat e akine per intervalin ( - ) dhe t. 93

20 3. Skiatori e ae M 4kg leviz e hpejtei v / dhe hedh nje top e ae 3kg ne drejtiin e levizje. a) jeni a duhet te jete hpejteia e topit ne enyre qe pa hedhje kiatorite ndalet. b) Me ndihen e llogaritjeve kontrolloni nee kiatori undet oe jo t'a realizoje kete ituate, kur dihet e ai ehte ne gjendje ti koonikoje topit nje hpejtei jo e te adhe e 4k/h. Para e kiatori të hedhë topin itei kiator-top zotëron ipulin: p M v 4 3 v v p 86 kg / v? pai ka hedhur topin dhe kiatori të ndalet kei: p / M v/ v/ nga ligji i ruajtje ë ipulit kei: p p p / v/ p v/ 86kg / 86kg / v/ 8.7 / 3kg pra që patinatori të ndalet duhet të hedh topin e hpejtëi 8.7 / k Shpejtëia që kiatori i kounikon topit ëhtë h 36 Pra ai nuk und të ndalet edhe pa hedhje ë topit, pai hpejtëia që ai und ti kounikoj topit ëhtë ë e vogël e hpejtëia që duhet t i kounikoj topit që ai të ndalet. / / 7

21 JË MËSUES PLUS Ë IZIKA VLEËSIM I PËJITHSHËM PË KAPITULLI LIJET E JUTOIT Varianti l-re. C'ehte vetia e inercie? A ehte ajo nje veti e gjitheihe e trupave? Me cfare e vlereoje inercine? Inercia ëhtë vetia e trupave për të ruajtur gjendjen e lëvizje oe të prehje. Inercia ëhtë një veti theelore dhe e përgjithhe e trupave. Madhëia fizike që vlerëon inercinë ëhtë aa.. Trupi e ae 5kg leviz ne vije te drejte dhe ndodhet nen vepriin e nje force koatante frenuee,. e catin kur fillon te veproje forca hpejteia e tij ka qene v 7k/h. a) Sa ehte nxitii i trupit? ga ligji i III-të i jutonit a / / 5kg 4 / forca ëhtë frenue prandaj e arri negative b) Pa a kohe nga fillii i vepriit te force, trupi ndalet. Trupi ndalet kur hpejtëia e tij bëhet zero prandaj kei v / ( v 7k / h / ) v v a t v a t n t n 5 a 4 / c) Sa ehte rruga qe ka perhkuar trupi. a t n 4 5 ruga që ka kryer trupi deri a ndalet ëhtë: v t Trupi e ae g lihet te rrehqae nga kuli i nje rrafhi te pjerret e kend pjerreie 5 dhe koeficient ferkii,5. jeni nxitiin e trupit. Dihet g / ; in5,4 dhe co5,9. Mbi trupin veprojn tre forca i vepri i te cilave trupi fiton nxiti, këto janë: - forca e rëndeë - forca e fërkiit f 3- forca e kundërvepriit të rafhit të cilat i zbërthejë iba dy drejtieve, të rafhit dhe pingul e rafhin. ga a theë vetë forca zbërthehet në t dhe n. Meqënëe trupi lëviz iba drejtiit të rrafhit atëherë do të kei që: n dhe forca rezultante që vepron bi trupin ëhtë: r t n f t f f Shkruaj ligjin e dytë të jutonit për trupin dhe kei: t f a t f a t f a t e n le të përcaktojë tani t dhe f. ga figura hohi e t in g in Kure f n co g co Duke zëvendëuar te ligji i dytë i jutonit kei: g in g co g in co a g in co a in 5. 5 co ë figurë tregohen feijet qe luajne ne kolovajzen rrotulluee. jateia e hufreve te hekurta ku fikohen ndenjeet, ehte,5 dhe diaetri i kolovajze ehte d 8. a) Percaktoni hpejteine e feijeve kur dihet e kendi. Dihet g / ; in,34 dhe tg,36. 8

22 b) Sa ehte perioda e rrotulliit te kolovajze? d=8 =d/ Mbi fëijët që luajn veprojn dy forca forca e rëndeë T T forca e tenionit të fije T të cilën e zbërthejë iba drejtiit vertikal T dhe iba drejtiit horizontal T T eqëne fëijët bëjn lëvizje rethore, rezultantja e këtyre forcave ëhtë forcë qëndërynuee dhe eqëne fëijët nuk lëvizin iba drejtiit vertikal, iba këtij drejtii rezultantja e forcave ëhtë zero pra T dhe r T T T T q por q v dhe nga fig. T T in v T in T in v atëher in =d/ nga ana tjetër eqëne T, g dhe T T co g T co g duke zëvendëuar te hprehja për hpejtëin ari T co g in T co in co v g g tg co Tani na duhet të përcaktoj dhe rezen e trajektore ga figura hohi e ku d / 8 / 4 dhe in.5 in dhe , g / dhe tg,36 duke zëvendëuar te hprehja për hpejtëinë kei v g tg / perioda e rrotulliit të kolovajzë e gjejë: 3.4 v T T v 4. (këtu T ëhtë perioda e rrotulliit dhe jo forca e tenionit të hufrë) 9

23 5. OCAT DHE BAASPESHA E TUPAVE 5. BAASPESHA E TUPAVE.Percaktoni vleren e force e kundervepriit te dyheee bi dollapin e ae =6kg. C'drejti dhe kah ka kjo force? Meqëne dollapi nuk lëviz (pra nuk ndryhon gjendjen) rezultantja e forcave që veprojn bi të ëhtë zero. Pra: oe g 6kg / 6 Dyheeja vepron bi dollapin e forcë pingul e ipërfaqen e aj vertikaliht lart por e vlerë të njëjtë e forcën që dollapi uhtron bi dyheen (pehën e dollapit). Trupi e ae =3g ehte varur në çengelin e nje forceatei. Llogaritni forcen e rendee, forcen e tenionit qe uhtron çengeli bi trupin dhe pehen e trupit. orca e rrëndeë ë trupit ëhtë: g.3kg / 3 Meqëne trupi nuk lëviz (pra nuk ndryhon gjendjen) rezultantja e forcave që veprojn bi të ëhtë zero. Pra: oe 3 Suta vepron bi trupin e forcë vertikaliht lart por e vlerë të njëjtë e forcën që trupi uhtron bi utën (pehën e dollapit), pra: P oe P 3 P 3. Shihni figure te eiit. Aty tregohet djalohi qe undohet te zhvendoe akinen laree. a) Llogaritni vleren e force te kundervepriit te dyheee kur dihet e aa e akine laree ehte kg. orca e rendee llogaritet e forulen g dhe g /. b) Llogaritni vleren për forcen e ferkiit te prehje f, kur dihet e djalohi e htyn akinen laree ne drejti horizontal e forcen =3. orca e rrëndeë ë akinë lare ëhtë: g kg / Meqëne akinë lare nuk lëviz (pra nuk ndryhon gjendjen) rezultantja e forcave që veprojn bi të aba çdo drejtii ëhtë zero. y Pra, për forcat aba drejtiit vertical (O-y) hkruaj: ry oe Për forcat aba drejtiit horizontal (O-x) hkruaj: rx f f oe f 3 f x 4. Tulla e ae =kg ehte vendour ne nje pehore e ute: a) Llogaritni forcen e rendee dhe pehen e tulle. b) Me a centietra ngjehet ute? Dihet e par te ngjehur uten e c duhet zbatuar forca 5. orca e rrëndeë ë tullë ëhtë: g kg / P Meqëne tulla nuk lëviz, forca rezultante që vepron bi të ëhtë zero pra: r g kg / nga ligji i III-të i jutonit: P P për forcën e 5 uta zgjatet e x c.. ga ligji i hforiit elatik kei: e k x k e / x 5 /. 5 / atëher për ngjehjen e utë hkruaj: 3

24 Do të parapëlqeni tryezën epe ka ipërfaqe bëhtete ë të adhe, i rrjedhi dhe ekuilibër ë të qëndruehë 5.6 ZJIDHJE DETYASH. Shufre hoogjene e gjatei l=5c dhe ae 5kg i ngjitet ne njerin kaj fera e rreze r=c dhe ae 5kg ne enyre qe qendra e fere te ndodhet bi bohtin e hufre (hih figurën). Per trupin e kobinuar percaktoni pozicionin e qendre e rendee ne lidhje e bohtin e hufre. Largëia idi qëndrave të hufrë dhe të ferë ëhtë: r / CC / r C C C Le të jetë x largëia e pozicionit të qëndrë ë rëndeë ë trupit të kobinuar (C) nga qëndra e rëndeë e hufrë (C). CC=x d x d r x Atëher largëia e pozicionit të qëndrë ë rëndeë ë trupit të kobinuar (C) nga qëndra e rëndeë e ferë (C) ëhtë. CC r x Moentet e forcave të rëndeë në lidhje e qëndrën e trupit të kobinuar duhet të jetë zero. Moentet e tyre janë e kahe të kundërta prandaj duhet të jenë e vlerë të barabartë. M M d d g d g d x ( r x ) x r x x x r x r 5 x r ( 5c c ) 6.5c 5 5 kjo do të thotëe qëndra e rëndeë ë trupit të kobinuar do të ndodhet x=6.5c larg nga qëndra e hufrë 6.5c 5c pra jo i në fig nga ana e hufrë por nga ana e ferë.. Llogaritni pozicionin e qendre e rendee per trupin e kobinuar ne figuren 5.4. Maa e pllake katrore ehte 3kg, kure ajo e pllake rrethore ehte kg. Diaetri i rrethit ehte i barabarte e brinjen e katrorit a c. Largëia idi qëndrave të trupave ëhtë: a/ a/ CC a / a / a C C C Le të jetë x largëia e pozicionit të qëndrë ë rëndeë ë trupit të kobinuar (C) nga qëndra e rëndeë e pllakë katrore (C). CC=x d=x d=a-x Atëher largëia e pozicionit të qëndrë ë rëndeë ë trupit të kobinuar (C) nga qëndra e rëndeë ë pllakë rrethore (C) ëhtë. CC a x Moentet e forcave të rëndeë në lidhje e qëndrën e trupit të kobinuar duhet të jetë zero. Moentet e tyre janë e kahe të kundërta prandaj duhet të jenë e vlerë të barabartë. M M d d g d g d x (a x ) x a x x x a x a x a c 8c 3 kjo do të thotë e qëndra e rëndeë ë trupit të kobinuar do të ndodhet x=8c larg nga qëndra e pllakë katrore 8c a c pra i në fig. nga ana e pllakë katrore. 3

25 x 3 h / 3 x x 3 x h / 3 x 3 h / 3 x h.45 kg.9 kg.5 5c kg kg 8 kg 5

26 DETYE KOTOLLI Varianti l. Vajza terheq karron e force qe foron kendin 3 e drejtiin horizontal ox, iç tregohet ne figure. Duke ditur e =5, Percaktoniperbereet e force ipa drejtiit horizontal dhe atij vertikal. Dihet e co 3=,87 dhe in 3=,5. y in x co Vizorja AB ndodhet ne barapehe (figura). Percaktoni adheine e force. Te dhenat e tjera te nevojhe gjenden ne figure. Bohti i rrotulliit kalon ne kajin A te vizore. Kur hufra ndodhet në barapeh kei: M+M=M që nga: 3 d d d 3 =56 =? 8c d d A C O d3.8 co 3 d 4c 4c = d 6c =.696 e d 3 8c co3 Varianti ll. Mbi nje trup ne barazpehe veprojne forca = ne drejti vertikal per nga pohte, forca T ipa drejtiit ox dhe forca T ipa drejtiit oy, iç tregohet ne figure. dertoni vektoret e forcave T dhe T dhe gjeni vleren e perafert te tyre duke repektuar arevehjen. ga atjet gjejë e gjatëia e përbëret y iba bohtit të x-eve ehte dhe duke 5 paur parayh arvehjen gjejë: x / Përbëret iba bohtit të y-eve ehte 5 dhe duke paur parayh arvehjen gjejë: y 5 / 5 x y x. Vizorja AB ehte vendour bi nje pyke ne enyre qe qendra e rendee te bjere ne brijen e pyke = (hih figuren). d=4c d=7c a) A ndodhet vizorja ne barazpehe? A B C Moentet orare janë: M=.d=7..7=.49 =7 = Moentet kundër orare janë: M=.d=..4=.4 Pra oentet orare janë ë të ëdha e oentet kundërorare prandaj vizorja nuk ndodhet në barapeh. b) Cfare oenti duhet uhtruar ne enyre ploteuee që te vendoet barapeha, oent ora apo kunderorar? Sa ehte vlera e tij? Që të vendoet barapeha duhet ritur oenti kundërorar. Vlera e tijë duhet të bëhet a oenti orar pra ai duhet të ritet e M-M=.49-.4=.9 3

27 JË MËSUES PLUS Ë IZIKA c) e cilen ane te vizore dhe ne cfare largeia nga pyka duhet zbatuar forca vertikale, nga pohte-lart, ne enyre qe te vendoet barapeha. Poqee forca do të uhtrohet nga poht lart, ajo duhet uhtruar nga ana B epe andej ajo ka oent kundërorar. Ajo duhet të ket një oent M=.9, pra:.9=.d3 që nga d3=.9/=.45=4.5c larg nga qëndra C në kahun e kait B (i në figurë) Varanti lll. jeni rezultanten e forcave paralele =5 dhe =3 e kahe te kunderta. Largeia idi vijave te vepriit te ketyre forcave ehte d=c (figura 5.7). orca rezultante e këtyre dy forcave (e kahe të kundërta) ëhtë: =-=5-3= e kah nga forca (forca ë e adhe) dhe pika e zbatiit ëhtë e tillë që oentet e këtyre d forcave në lidhje e këtë pikë të jenë të barabarta, pra:.... d=. M!=M, dhe d= d, d= (d+d), A d 3. d c i në figurë d=d+d 5 3 B. Cila prej vizoreve te figure ndodhet ne barapehe dhe cila jo? Pe? c 3 5c 4c 45 4c c 5 ë vizoren e parë kei oentin rezultant: ë vizoren e dytë kei oentin rezultant: pra kjo vizore nuk ndodhet në ekuilibër (barapeh) pra kjo vizore nuk ndodhet në ekuilibër (barapeh)

28 3. Bohti i rrotulliit O per hufren AB kalon neper qendren e aj te rendee. Sa ehte forca qe tregon forceatei kur hufra ndodhet ne barapehe? ( hih figuren). Te dhenat e nevojhe tregohen ne figure. Dihet e in4=,64 dhe co5=,64. Kur hufra ndodhet në barapeh kei: M=M që nga: d d 3 d d3. co 5.8 d 6c A C c B d c co5 = =? 5 33

29 JË MËSUES PLUS Ë IZIKA 6. OTULLIMI I TUPIT TE UTE 6. TUPI I UTE. LEVIZJA OTULLUESE E TUPIT TE UTE. SHPEJTESIA KEDOE.. ë lëvizjen rrotulluee, nëe t=, atëherë: t, kure në lëvizjen vijedrejtë, për t=, kei S S v t. Tregoni për adhëitë reciprokiht hoologe. t ga forulat e dhëna hohi e rolin e S, S dhe V në lëvizjen vijëdrejtë, S S v t e luajnë repektiviht φ, φ dhe ω në levizjen rrotulluee.. Duke paur parayh e radian 57, ktheni këndin,5 rad në gradë dhe këndin 75 në radian. 75,5rad,5rad 57 /rad 4,5 dhe 75 o,3rad 57 / rad 3. jë prej gricave të trupit të ngurtë rrotullohet i në figurë. jeni drejtiin dhe kahun e e etodën e turjelë. Udhëzi: rrotullojeni turjelën ipa v. Drejtii i do të jetë vertikaliht poht: i në figurë. O P v P x 4. uri zeril e diaetër 3 c, rrotullohet e hpejtëi këndore 5 rad/. jeni hpejtëinë lineare të gricave të periferië dhe nurin e rrotullieve për ek. Duke njohur hpejtëinë këndore e të cilën rrotullohet guri zeril ne und të gjejë hpejtëinë lineare të gricave të periferië ë tij e anë të relacionit: v 5 rad,3 8,75. dëra nuri i rrotullieve në një ekond gjendet nga relacioni: 5 rrot. f f 9,9 6,8 5. Mandrini i një tornoje kryen f rrot/. Shpejtëia lineare e gricave periferike ëhtë v 6 /. jeni hpejtëinë këndore dhe diaetrin e andrinit. ga lidhjet që ekzitojnë idi hpejtëië lineare, hpejtëië këndore dhe frekuencë gjejë: f 6,8 68 rrot. dhe, v v, D, 34

30 JË MËSUES PLUS Ë IZIKA D I D 8 f f f f dhe nxitii këndor: t t t f f f f dhe oenti i forcë: M I D D 8 t 4 t 3. Shihni e kujde figuren dhe hpjegoni: a) Pe hpejteia kendore e balerine rritet, kur ajo duke qene ne levizje rrotulluee i bledh krahet? ë këtë ënyrë ajo zvogëlon oentin e inercië por për hkak të ligjit të ruajtje ë oentit të ipulit, eqëne zvogëlohe oenti i inercië do të ritet hpejtëia këndore. L I ko tan te pra i bledh krahët për të zvogëluar hpejtëinë këndore. b) Pe hpejteia kendore e aj zvogelohet kur, e pa ajo i hap krahet? Kur balerina i hap krahët ajo rit oentin e inercië dhe këhtu zvogëlohet hpejtëia këndore. I I. 4. je njeri qendron ne kaj te nje platfore rrethore horizontale, e cila rrotullohet pothuaje pa ferki, rreth nje bohti vertikal, qe kalon nepr qendren e aj. A ndryhon hpejteia kendore e platfore, nee njeriu i afrohet qendre ipa drejtiit te reze? Po! Sepe duke ju afruar qëndrë zvogëlohet oenti i inercië ë njeriut, pra dhe oenti i inercië ë iteit platforë-njeri. Si rjedhi për të ruajtur oentin i ipulit duhet të ritet hpejtëia këndore I I 4

31 JË MËSUES PLUS Ë IZIKA dhe L I, L I, L/ I / I /, L/ I / I / duke zëvendëuar këto vlera kei: I I I / I / I I / / I I I I I I I I 7. PUA DHE EEJIA MEKAIKE. 7. PUA MEKAIKE E JE OCE KOSTATE.. Me a ehte e barabarte puna e pergjithhe e forcave qe veprojne bi nje trup, i cili kryen levizje te njetrajthe? Jepni hebuj dhe arguentoni pergjigjen. Meqënëe trupi kryen lëvizje të njëtrajthe kei që: a nga ku rrjedh e: A pra A. Pra puna e përgjithhe e forcave që veprojnë bi trupin, i cili kryen lëvizje të njëtrajthe, ëhtë e barabartë e zero. Për hebull, gjatë lëvizje ë një akine në një rrugë të drejtë e hpejtëi kontante, puna pozitive e forcë lëvizëe otorike kopenohet nga puna negative e forcave që pengojnë lëvizjen, forcat e fërkiit.. Mbi nje trup veprojne njekoheiht forca e ferkiit dhe forca levizee paralel e zhvendojen. Ҫ'kuht duhet perbuhur qe trupi te kryeje levizje drejtvizore te njetrajthe? Me a ehte e barabarte puna e pergjithhe e ketyre forcave? Që trupi të kryejë lëvizje të njëtrajthe duhet të plotëohet kuhti që: pra, f oe f Meqënëe të dy forcat që veprojnë bi trupin kane të njëjtën vlerë (por kahe të kundërta) dhe pika e zbatiit të tyre kryen të njëjtën zhvendoje atëherë kei: A A f A A f ( A f ) A f A oe A f A Pra puna e përgjithhe e këtyre forcave ëhtë e barabartë e zero. 3. Sa ehte puna e force terheqee te Toke, nen vepriin e e cile ateliti leviz neper nje orbite rrethore? Meqënëe ateliti lëviz ipa një trajektoreje rrethore atëherë forca tërheqëe e të cilen Toka vepron bi atelitin (e cila vepron ipa rreze ë rrethit) ëhtë pingule e drejtiin e co zhvendoje ë atelitit në çdo pikë të trajektore ë tij, pra kei që: 9 prej nga nxjerri e puna e forcë tërheqëe të Toke që vepron bi atelit ëhtë: pra, kjo punë ëhtë e barabartë e zero. AT T co T 4. Treni e ae 36t, nje inute pa nije nga tacioni fiton hpejteine 36k/h. jeni punen e kryer nga lokootiva gjate inute e pare. orca ehte e pandryhuehe. 46

32 JË MËSUES PLUS Ë IZIKA 7. ZJIDHJE DETYASH.. je trup i rende rrehqet pa ferki nga nje prize trekendeh. Prizi qendron ne rrafhin horizontal dhe und te zhvendoet pa ferki ne te. e ratin e pare, prizi ehte i fikuar, kure ne ratin e dyte i lire. A do te jete e njejte hpejteia e trupit ne fund te rrehqitje neper prize ne te dyja retet, nee rrehqet nga e njejta lartei? ë të dyja rate hpejtëia e trupit fitohet i rezultat i hndërriit të energjië potenciale të tij në energji kinetike dhe eqënëe në të dyja h ratet lartëia e trupit ëhtë e njëjtë rrjedh e energjia potenciale që ai do të zotërojë do të jetë e njëjtë. Kur prizi ëhtë i fikuar gjithë energjia potenciale e trupit kthehet në energji kinetike të tij në fundin e rafhit. ë ratin kur prizi ëhtë i pa fikuar një pjeë të energjië potenciale të trupit e err prizi i cili do të zbrapet këhtuqë energjia e trupit në fundin e rafhit do të jetë ë e vogël e energjia potenciale e trupit në filli pra ë e vogël edhe e energjia kinetike e trupit në fundin e rafhit në ratin e parë Shpejtëia e trupit në fund të rrëhqitje nëpër prizë do të jetë ë e adhe atëherë kur energjia kinetike e tijë në fundin e rafhit do të jetë ë e adhe pra: në ratin e parë hpejtëa do të jetë e e adhe a në ratin e dytë.. Slitat rrehqain nga alet e bore te ngrire nga larteia h dhe ndalojne pai perhkojne largeine CB. Largeia AB ehte e barabarte e S. Percaktoni koeficientin e ferkiit te lite e iperfaqen e ngrire. jeni nxitiin e lite ne pjeet DC e CB te rruge. ë pikën D kei: D v dhe E K ED E P g h në pikën B kei: E K, E P E B h Shohi e energjia e plotë ekanike ka ndryhuar dhe ky C B A ndryhi e ka vlerën: d E E D E B g h g h S dryhii i energjië ë plotë ekanike hkaktohet nga puna negative e forcave të fërkiit në pjeët DC dhe CB. E A f g h Pra: Por puna e forcave të fërkiit ëhtë e barabartë e punën e forcave të fërkiit në pjeën DC plu punën e forcave të fërkiit në pjeën CB. Pra do të kihi: A f A fdc A fcb Le të llogarii punën e forcave të fërkiit në këto dy pjeë: h A fdc f DC DC g co DC g co g h cot g g d in A fcb f CB CB CB g (S d ) Pra puna e plotë e forcave të fërkiit ëhtë: A f g d g S d g S Por në filli thaë që E A f g h prandaj do të kei: h S Pra koeficienti i fërkiit të litë e ipërfaqen e ngrirë përcaktohet i raport i lartëië h e h zhvendojen S. Përfundiiht,. S 3. Trupi zhvendoet horizontaliht e 8 bi nje tavoline te leuar nen vepriin e nje force 8, paralele e tavolinen. a) Sa ehte energjia kinetike e trupit, ne qofte e ai niet nga prehja? b) E njejta force vepron per ta ngritur trupin vertiklaliht lart ne larteine 3, duke u niur nga prehja. Sa do te jete energjia kinetike e trupit ne kete rat? a)jepet: = 8 ; S = 8 ; v = g S g h S h 66