Protecţia transformatoarelor şi autotransformatoarelor electrice PROTECŢIA TRANSFORMATOARELOR ŞI AUTOTRANSFORMATOARELOR ELECTRICE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Protecţia transformatoarelor şi autotransformatoarelor electrice PROTECŢIA TRANSFORMATOARELOR ŞI AUTOTRANSFORMATOARELOR ELECTRICE"

Transcript

1 0-03 Protecţa transformatoarelor ş autotransformatoarelor electrce PROTECŢA TRANSFORMATOARELOR Ş AUTOTRANSFORMATOARELOR ELECTRCE. Protecţle maxmale de curent împotrva scurtcrcutelor exteroare ş a suprasarcnlor Protecţa maxmală de curent împotrva scurtcrcutelor exteroare ş a suprasarcnlor dferă după cum transformatorul este cu două sau tre înfăşurăr... Cazul transformatoarelor cu două înfăşurăr B K Semnalzare Semnalzare ardere sguranţe TT TC T K T RT RC 3 R 5 - U< RV RC 4 6 RC FCS 7 Decl., T RT 9 R 8 RdS S Δt B De la TT { Fg.. Schema prncpală a protecţe maxmale de curent a transformatoarelor cu două înfăşurăr împotrva scurtcrcutelor exteroare ş a suprasarcnlor, în varanta cu FCS. pp. nomt t a8 ta max. ext t K sens,5 ) pp3 (.3...4) nomt ) ta t ) () K sens, pp3 ( ) nomt t 0.6sec În cazul almentăr transformatoarelor dntr-o sngură parte, transformatoarele de curent TC pentru almentarea protecţe maxmale de curent se nstalează pe partea almentăr, astfel încât protecţa prn relee să acţoneze ca rezervă împotrva defectelor nterne (fg. ). La transformatoare racordate pe ambele tensun la surse de almentare transformatoarele de curent TC se nstalează pe partea almentăr prncpale, acolo unde aportul la un defect ntern este ma mare. Protecţle sunt: -, protecţa împotrva suprasarcnlor; - 3, 4, 5, 8 - protecţa împotrva scurtcrcutelor trfazate cu blocaj de tensune mnmă; /

2 0-03 Protecţa transformatoarelor ş autotransformatoarelor electrce - 6, 7, 8 - protecţa împotrva scurtcrcutelor exteroare nesmetrce bazată pe detectarea componentelor de secvenţă nversă de curent. Se utlzează un fltru de curent de secvenţă nversă (FCS) - fgura. Reglajele de curent ş tmp sunt cele menţonate în relaţle (), ar protecţa se desensblzează în raport cu un curent de sarcnă maxmă: unde: n n sarc max ntrafo () n = numărul de transformatoare de putere în paralel, ar: ntrafo = curentul nomnal al transformatorulu. La reglajele de tmp (relaţle ) t a max ext reprezntă cel ma mare tmp al protecţlor maxmale de curent temporzate al elementelor următoare spre consumator. Condţle dn relaţle asgură selectvtatea declanşărlor. Se verfcă coefcenţ de sensbltate (condţle dn relaţle ) care trebue să fe pentru funcţa de bază a protecţe de cel puţn,5, ar pentru funcţa de rezervă a protecţe (la un defect pe bara următoare înspre consumator) de cel puţn,... Cazul transformatoarelor cu tre înfăşurăr Se poate utlza shema prncpala dn fgura. Condţ ce trebue avute în vedere: - pentru mărrea sensbltaţ protecţe se recomandă ntroducerea blocajelor de tensune mnmă (u<); - reglaje de tmp: t t a5,6 a4 t a max. ext. t max.( ta5., ta6 ) t t 0,6sec (3) La un defect exteror pe una dn tensun protecţa trebue să comande numa declanşarea întreruptorulu de la tensunea respectvă, transformatorul rămânând în funcţune cu celelalte două înfăşurăr la tensunea barelor. Pentru creşterea sensbltaţ se prevede blocajul de tensune mnmă U < ( nu este fgurat în schemă). Reglajele de tmp se aleg în aşa fel încât funcţonarea protecţe să fe selectvă (relaţle 3). De retnut ca t a max ext are aceeas semnfcate ca n relatle. /

3 0-03 Protecţa transformatoarelor ş autotransformatoarelor electrce 0 (0) kv B TC RC T 4 RT 7 S R B TC 0 (35) kv 5 T RC - S RT T TC 3 6 T RC RT S 3 6 kv B 3 Fg.. Schema prncpală a protecţe împotrva scurtcrcutelor exteroare ş a suprasarcnlor pentru transformatoarele cu tre înfăşurăr. Protecţa prn relee, 4, 7 ce declanşează întreruptoarele de pe toate tensunle este protecţa de rezervă ş pentru defecte nterne în transformator. Protecţa împotrva suprasarcnlor este uncă ş se nstalează pe partea almentăr transformatorulu la transformatoare almentate dntr-o sngură parte. La cele almentate dn două sau tre parţ pot f necesare relee de curent maxmale pe fecare tensune, dar toate comandând un sngur releu de tmp cu acţonare la semnalzare cu temporzare.. Protecţa dferenţală longtudnală a transformatoarelor ş autotransformatoarelor Exstă anumte partculartăţ ale protecţe dferentale longtudnale la transformatoare (autotransformatoare) în raport cu generatoarele: - necestatea compensăr negaltăţ curenţlor secundar; - necestatea compensăr defazajulu curenţlor secundar; - compensarea şoculu de curent de magnetzare; - compensarea curenţlor de dezechlbru dn schema protecţe dferenţale... Compensarea negaltăţ curenţlor secundar Curentul prn crcutul dferenţal (fg 3) va f cel dn relaţa (4): 3 /

4 0-03 Protecţa transformatoarelor ş autotransformatoarelor electrce R DF/Kext = - 0 (4) (la fel ca la regm normal de funcţonare). B U n ntc N T TC T R B U K ext R DF Transformatoarele de curent cu care se alcătueşte crcutul dferenţal TC ş TC au rapoartele de transformare n TC s n TC, ar raportul de transformare al transformatorulu de putere este N T. Pentru a se asgura egaltatea curenţlor secundar ş, dec, pentru a face ca în regm normal sau la un defect exteror curentul prn releul dferenţal R DF să fe 0, trebue să exste relaţle (5), care conduc la determnarea raportulu n TC / n TC : U N T ; U ntc n TC (5) ntc N T, n TC condţe greu de îndeplnt cu exacttate deoarece valorle rapoartelor de transformare n TC, n TC ş N T sunt standardzate ş în consecnţă pot apare curenţ de dezechlbru prn bobna R DF. Or de câte or la regm normal sau la un defect extern apare un curent de dezechlbru ma mare decât 5 % n trebue să se ntroducă măsur de compensare a negaltăţ curenţlor secundar. În prncpal, acestea sunt: utlzarea de transformatoare cu saturaţe rapdă TSR cu bobne de egalzare care să Fg.3. Prncpul protecte dferentale longtudnale la transformatoare (autotransformatoare) compenseze fluxul dat prn bobna de lucru (fg.4.) cu W L spre; folosrea R DF cu bobne de frânare ş bobne de egalzare de tp RDS, n doua sect dentce cu un numar de spre W eg. n fgura 4 W L repreznta sprele bobne de lucru, ar W eg, sprele bobne secundare a releulu. Compensarea fluxurlor (ampersprelor) este cea prezentată în relaţa (6) : W eg = w L ( - ) (6) 4 /

5 0-03 Protecţa transformatoarelor ş autotransformatoarelor electrce B U TC decl. W S T R W eg W L TC TSR B U L Fg.4. Utlzarea TSR cu bobne de egalzare ş de frânare.. Compensarea defazajulu curenţlor În cazul în care transformatorul protejat are conexune stea trungh, ar între curenţ prmar de la cele două capete ale zone protejate exstă un defazaj de 30 (sau multplu de 30) atunc prn releu ar crcula în regm normal curenţ: R S T R S T valor care nu ma sunt nule Corecţa este urmatoarea: se conectează secundarele celor două grupur de TC în mod dfert, astfel: - în trungh pe partea conexun stea ; - în stea pe partea conexun trungh. Se produce astfel o rotaţe în sens nvers a fazorlor curenţlor secundar care compensează defazajul curenţlor prmar..3. Problema şoculu de curent de magnetzare În regm normal de funcţonare, curentul de magnetzare al unu transformator de putere nu depăşeşte 5% n, dar la revenrea tensun după lchdarea unu scurtcrcut exteror sau la conectarea sub tensune a transformatorulu, apare un curent de magnetzare de şoc ce poate atnge (68)n. Un exemplu de astfel de curent de magnetzare este prezentat n fgura 5. Acest 5 /

6 0-03 Protecţa transformatoarelor ş autotransformatoarelor electrce curent are două componente: curentul perodc de magnetzare ş curentul aperodc (tranztoru). () Fg. 5: Exemplu de curbă de varaţe a curentulu de magnetzare (t) Factor care controlează durata ş ampltudnea curentulu de magnetzare sunt: - puterea transformatorulu; - rezstenţa în sstemul electroenergetc de la sursă pînă la transformatorul respectv; - caracterstcle fzce ale transformatorulu; - fluxul rezdual ş momentul puner sub tensune. Dn analza ecuaţlor care caracterzează acest curent, rezultă: - valoarea componente aperodce ş dec a curentulu de magnetzare depnde de momentul conectăr: va f maxmă atunc când tensunea trece prn zero ş va f nulă (curentul de magnetzare va avea numa componentă perodcă) când tensunea are valoarea maxmă; - tmpul în care se amortzează componenta aperodcă depnde de constanta de tmp a înfăşurăr. Rezstenţa electrcă de la sursă pîna la transformator determnă amortzarea curentulu. Transformatoarele dn aproperea generatoarelor vor avea un curent de magnetzare de lungă durată pentru că rezstenţa este foarte mcă. De asemenea, transformatoarele mar au un curent de magnetzare de lungă durată pentru că nductanţa L este foarte mare în comparaţe cu rezstenţa R. În realtate, însă, valoarea curentulu în momentul conectăr depnde ş de starea de magnetzare nţala, respectv de exstenţa unu flux remanent, care poate contrbu la mărrea sau mcşorarea valor curentulu. Rezultă, dec, ca stuaţa cea ma defavorablă apare atunc când tensunea trece prn valoarea zero ş fluxul remanent are valoarea maxmă ş de sens opus fluxulu remanent, fnd atnsă valoarea maxmă totală după o semperoadă. În prmele cateva peroade, curentul de magnetzare descreşte rapd, apo scade foarte lent dacă rezstenţa este mcă. În relaţa care defneşte constanta de tmp a crcutulu (L/R) nductanţa L varază ca rezultat al saturăr transformatorulu. În tmpul prmelor peroade, fenomenul de saturaţe este accentuat ş nductanţa L este mcă. Conform lteratur de specaltate, constanta de tmp are valor cuprnse între 00ms, pentru transformatoare mc, pîna la un mnut, pentru transformatoare mar. Cele prezentate sunt valable atât pentru transformatorul monofazat cât ş pentru fecare fază a transformatorulu trfazat. Pentru transformatoarele trfazate, curentul de magnetzare în regm tranztoru ma este nfluenţat atât de smetra/nesmetra crcutulu magnetc cât ş de grupele de conexun. 6 /

7 0-03 Protecţa transformatoarelor ş autotransformatoarelor electrce o Curentul de magnetzare în regm tranztoru se caracterzează prn: o componentă aperodcă mportantă (aproxmatv 40-60% dn fundamentală) care are valoarea maxmă în prmele două peroade urmată de o scădere ma rapdă până se atnge, n. De la această valoare amortzarea se produce ma lent, tmpul fnd în general de ordnul secundelor. Curentul de magnetzare în regm stablzat reprezntă aproxmatv 5% dn n. Comparatv cu acest curent, curentul de scurtcrcut are o amortzare mult ma rapdă, respectv în prmele -3 peroade, după care urmează regmul stablzat. Pentru funcţonarea eronată a protecţe dferenţale, numa peroada de început a fenomenulu este crtcă. un conţnut de armonc superoare -în specal a doua ş a trea- destul de însemnat. Armonca a doua poate să atngă pâna la 70% dn fundamentala (în mod curent însă 30-40%), armonca a trea până la 5%. Celelalte armonc sunt cu mult ma mc; aproxmatv 5% armonca a patra, 4% armonca a cncea, etc. Curentul de scurtcrcut, char dacă conţne armonc superoare, este pe departe dfert de curentul de magnetzare. o Şocul de curent de magnetzare este cunoscut ca fnd o cauză mportantă de funcţonare ncorectă a protecţlor la transformatoare sau la elemente de reţea care au în vecnătate transformatoare. Acest curent, prezent numa pe o parte a protecţe dferenţale (pe partea almentăr), produce un efect smlar cu un defect n nterorul transformatorulu. Şocul curentulu de magnetzare ma poate apărea ş după revenrea tensun la bornele transformatorulu/bobne ca urmare a elmnăr unu scurtcrcut apropat. Curenţ dferenţal nedorţ pot rezulta ş prn conectarea în paralel al transformatoarelor, sau prn supraexctarea transformatorulu/bobne datortă tensun peste valoarea nomnală, ş/sau a frecvenţe scăzute. Având în vedere cele prezentate în legătură cu fenomenele ce pot să apară la punerea sub tensune a transformatoarelor, curentul de magnetzare poate nduce un fals curent de lucru pentru protecţa dferenţală de transformator. Dn acest motv, echpamentele de protecţe dferenţală au înglobate ssteme de blocare a acţonăr protecţe la aparţa şoculu de magnetzare. Prncpala metodă de realzare a acestu blocaj este calculul raportulu dntre ampltudnea componente de armoncă a doua ş a cele fundamentale. Când acest raport depaşeşte o anumtă valoare, protecţa se blochează. Valoarea pragulu de blocaj al acestu raport poate f fxă sau varablă. Un prag cu o valoare fxă sau un prag cu valoare reglablă dar reglată necorespunzator pot f surse de acţonare eronată a protecţe dferenţale..4. Compensarea curenţlor de dezechlbru Se asgură compensarea efectulu curenţlor de dezechlbru, care în cazul trafo (autotrafo) au ma multe componente (relaţle 7): dez dez. TC dez egalzare dezrat k * ; k..5; ppdf sg dezcalcp sg (7) unde: dez. TC - curentul de dezechlbru datorat nedenttăţ caracterstclor magnetce ale TC; - curentul de dezechlbru datorat neegaltăţ perfecte a curenţlor secundar char dez egalzare dacă se ntroduc bobne de egalzare; 7 /

8 0-03 Protecţa transformatoarelor ş autotransformatoarelor electrce dezrat - curentul de dezechlbru determnat de funcţonarea regulatorulu automat de tensune la transformatoare sub sarcnă. Curentul de pornre al protecţe dferenţale ppdf se calculează conform relaţlor (7) prn desensblzarea (K sg >) în raport cu curentul de dezechlbru de calcul raportat la prmar dez calcp, dat de suma celor tre componente (relatle 7). 3. Protecţa cu relee de gaze a transformatoarelor de putere În fgura 6 este reprezentată schema de prncpu a protecţe de gaze a transformatoarelor. Releul Buchholz se aplcă la toate transformatoarele în cuva de ule, prevazute cu conservator ş acţonează la defecte nterne în nterorul cuve transformatorulu care sunt însoţte de degajarea unor gaze ca urmare a descompuner materalelor electrozolante. Releul se nstalează pe conducta de legatură dntre cuvă ş conservatorul de ule ş este prevăzut cu o paletă rottoare cu două pluttoare cu contacte n mercur (fgura 7, a ş b). Astfel, la defecte în fază ncpentă se produce o degajare lentă de gaze care se acumulează în partea superoară a releulu. Dacă defectul se agravează, degajarea de gaze devne volentă, amestecul de gaze cu ule trece în vteză prn releu, determnă coborârea celu de-al dolea pluttor ş închderea celu de al dolea contact al releulu, ceea ce face ca prn releul ntermedar de eşre (fg. 7) să se transmtă comanda de declanşare. Pentru a menţne un mpuls prelungt de declanşare ş a se evta funcţonarea ntermtentă a contactulu sub efectul turbulenţe amesteculu de gaze ş ule releul este prevăzut cu autoreţnere prn contactul nferor. Autoreţnerea se anulează manual prn butonul BD, ar dspoztvul de deconectare DD (fg.7.) se comută atunc când se fac verfcăr ale protecţe sau când se schmbă sau se completează uleul dn cuva transformatorulu protejat. Releul 3 este un releu de semnalzare a funcţonăr protecţe de gaze. Semnal Releu BUCHHOLZ RB-5 3 S - R } declanşare,. BD DD 4 Semnal Fg.6 Protecţa cu relee de gaze (BUCHHOLZ) În cazul transformatoarelor fără cuvă, detecţa gazelor rezultate dn dstrugerea progresvă a zolaţe la defectele nterne se realzează cu traductoare (senzor) de gaze. 8 /

9 0-03 Protecţa transformatoarelor ş autotransformatoarelor electrce a a b b Conservator Releu de gaze O F TR O F Cuvă transformator O O a) b) Fg. 7. Releu de gaze BUCHHOLZ: a) construcţe; b) nstalare. 4.Protecţa transformatoarelor împotrva scurtcrcutelor monofazate Se realzează cu o protecţe maxmală de curent homopolar (fg.8) sau cu o maxmală de tensune de secvenţă homopolară (fg. 9) ş depnde de modul de tratare al neutrulu transformatoarelor. Astfel: - pentru transformatoare cu neutrul legat la pământ (fg. 8.), se prevede o protecţe maxmală de curent de secvenţă hompolară temporzată ce acţonează la declanşare, prn releul ntermedar cu funcţe de releu de eşre 3; - dacă transformatoarele nu au neutrul legat la pământ (fg.9) se prevede o protecţe maxmală de tensune de secvenţă homopolară temporzată ce acţonează la declanşare prn releul ntermedar de eşre 3. 9 /

10 0-03 Protecţa transformatoarelor ş autotransformatoarelor electrce K L L 0 (0) kv B R S T TC FCSH 3 0 h T S 4 3 Decl. Decl. R T R SEP 6kV B Fg. 8. Protecţa maxmală de curent de secvenţă homopolară. L B T R Uh T S 4 3 R SEP }decl, 0(0)kV Ω Uh T T 0(6)kV B Fg. 9. Protecţa maxmală de tensune de secvenţă homopolară. Releul de tensune homopolară U h este almentat dn secundarul în trungh deschs al transformatorulu de tensune TT legat la bare. Ambele protecţ sunt sensble, se reglează conform valorlor menţonate în relaţle 8 în care pentru asgurarea selectvtăţ, temporzarea releulu trebue să fe ma mare cu 0 /

11 0-03 Protecţa transformatoarelor ş autotransformatoarelor electrce t=0,6 secunde decât t a max reprezentând cea ma mare temporzare a protecţlor de curent homopolare ale lnlor care pleacă de la aceleaş bare: pph ( ) ; nomtr ta tamax t pp h =( ) nomtr ; (8) unde K sens,5 (pentru un scurtcrcut monofazat, în regm mnm de funcţonare, la capătul opus al cele ma lung ln racordate la barele de înaltă tensune). /

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Captolul 4 mplfcatoare elementare 4.. Etaje de amplfcare cu un tranzstor 4... Etajul sursa comuna L g m ( GS GS L // r ds ) m ( r ) g // L ds // r o L ds 4... Etajul drena comuna g g s m s m s m o g //

Διαβάστε περισσότερα

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z. Numere complexe Numere complexe Forma algebrcă a numărulu complex este a b unde a ş b sunt numere reale Numărul a se numeşte partea reală a numărulu complex ş se scre a Re ar numărul b se numeşte partea

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE

Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE BIPOLARE Curs 10 TRANZISTOARE. TRANZISTOARE IPOLARE CUPRINS Tranzstoare Clasfcare Prncpu de funcțonare ș regun de funcțonare Utlzarea tranzstorulu de tp n. Caracterstc de transfer Utlzarea tranzstorulu de tp p.

Διαβάστε περισσότερα

ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator -

ELECTROTEHNICĂ. partea a II-a. - Lucrări de laborator - Prof. dr. ng. Vasle Mrcea Popa ELECTOTEHNICĂ partea a II-a - Lucrăr de laborator - Sbu 007 CAP. 6 LCĂI DE LABOATO Lucrarea nr. 7 - Conexunea consumatorlor trfazaţ în stea I. Partea teoretcă n sstem de

Διαβάστε περισσότερα

1.6 TRANZISTORUL BIPOLAR DE PUTERE.

1.6 TRANZISTORUL BIPOLAR DE PUTERE. 1.6 TRANZISTORUL IPOLAR DE PUTERE. Tranzstorul bpolar de putere dervă dn tranzstorul obşnut de semnal, prn mărrea capactăţ în curent ş tensune. El este abrevat prn nţalele JT, provennd de la denumrea anglo-saxonă

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1.

5.1 Realizarea filtrelor cu răspuns finit la impuls (RFI) Filtrul caracterizat prin: 5. STRUCTURI DE FILTRE NUMERICE. 5.1. 5. STRUCTURI D FILTR UMRIC 5. Realzarea ltrelor cu răspuns nt la mpuls (RFI) Fltrul caracterzat prn: ( z ) = - a z = 5.. Forma drectă - - yn= axn ( ) = Un ltru cu o asemenea structură este uneor numt ltru

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV

LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV LUCRAREA 1 AMPLIFICATORUL DIFERENȚIAL MODULUL MCM5/EV 1.1 INTRODUCERE Amplfcatorul dferențal (AD) este întâlnt ca bloc de ntrare într-o mare aretate de crcute analogce: amplfcatoare operațonale, comparatoare,

Διαβάστε περισσότερα

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire

Amplificatoare. A v. Simbolul unui amplificator cu terminale distincte pentru porturile de intrare si de iesire mplfcatare Smblul unu amplfcatr cu termnale dstncte pentru prturle de ntrare s de esre mplfcatr cu un termnal cmun (masa) pentru prturle de ntrare s de esre (CZU UZU) Cnectarea unu amplfcatr ntre sursa

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC

DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI DEPARTAMENTUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICĂ BN - 1 B DETERMINAREA ACCELERAŢIEI GRAVITAŢIONALE PRIN METODA PENDULULUI FIZIC 004-005 DETERMINAREA ACCELERAŢIEI

Διαβάστε περισσότερα

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA,

SISTEME DE ACTIONARE II. Prof. dr. ing. Valer DOLGA, SISTEME DE ACTIONARE II Prof. dr. ng. Valer DOLGA, Cuprns_3. Caracterstc statce. Stabltatea functonar ssteulu 3. Moent de nerte redus, asa redusa. 4. Forta redusa s oent redus Prof. dr. ng. Valer DOLGA

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel Lucrre Nr. 6 ecţ netă prlel-prlel Crcutul electrc pentru studul AN pp: Schem de semnl mc AN pp: Fur. Schem electrcă pentru studul AN pp Fur 2. Schem de semnl mc crcutulu pentru studul AN pp Intern cudrpl:

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

3. TRANZISTORUL BIPOLAR

3. TRANZISTORUL BIPOLAR 3.. NOŢIUNI INTRODUCTIV 3. TRANZISTORUL BIPOLAR 3... Defnţe Tranzstorul bpolar este un dspozt electronc act cu tre termnale: emtorul (), baza (B) ş colectorul (C). Aceste tre termnale sunt plasate pe tre

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt

Legea vitezei se scrie în acest caz: v t v gt MIŞCĂRI ÎN CÂMP GRAVITAŢIONAL A. Aruncarea pe vertcală, de jos în sus Aruncarea pe vertcală în sus reprezntă un caz partcular de mşcare rectlne unform varată. Mşcarea se realzează pe o snură axă Oy. Pentru

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

3. MAŞINA ELECTRICĂ SINCRONĂ Noţiuni introductive

3. MAŞINA ELECTRICĂ SINCRONĂ Noţiuni introductive Maşna electrcă sncronă 8D 18 3. MAŞNA ELECTRCĂ NCRONĂ 3. 1. Noţun ntroductve 3.1.1. Generaltăţ Maşna sncronă este o maşnă electrcă rotatvă, de curent alternatv polfazată, de obce trfazată, cu câmp magnetc

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERISTICILE STATICE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR

CARACTERISTICILE STATICE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR aracterstcle statce ale tranzstorulu bpolar P a g n a 19 LURARA nr. 3 ARATRISTIIL STATI AL TRANZISTORULUI IPOLAR Scopul lucrăr - Rdcarea caracterstclor statce ale tranzstorulu bpolar în conexunle emtorcomun

Διαβάστε περισσότερα

ELECTRICITATE şi MAGNETISM, Partea a II-a: Examen SCRIS Sesiunea Ianuarie, 2017 PROBLEME PROPUSE

ELECTRICITATE şi MAGNETISM, Partea a II-a: Examen SCRIS Sesiunea Ianuarie, 2017 PROBLEME PROPUSE Probleme de lectrctate Petrca rstea 017 nverstatea dn ucureşt Facultatea de Fzcă TIITT ş MGNTISM, Partea a II-a: xamen SIS Sesunea Ianuare, 017 POM POPS 1. n fzcan estmează că prntr-o secţune a unu conductor

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 mine Starea de magnetizare. Câmpul magnetic în vid

Curs 4 mine Starea de magnetizare. Câmpul magnetic în vid Curs 4 mne 1.12 tarea de magnetzare. Câmpul magnetc în vd Expermental se constată că exstă în natură substanńe, ca de exemplu magnettul (Fe 3 O 4 ), care au propretatea că între ele sau între ele ş corpur

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE

CARACTERISTICI GEOMETRICE ALE SUPRAFEŢELOR PLANE CRCTERSTC GEOMETRCE LE SUPRFEŢELOR PLNE 1 Defnţ Pentru a defn o secţune, complet, cunoaşterea are ş a centrulu de greutate nu sunt sufcente. Determnarea eforturlor, tensunlor ş deformaţlor mpune cunoaşterea

Διαβάστε περισσότερα

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu

Statistica descriptivă (continuare) Şef de Lucrări Dr. Mădălina Văleanu Statstca descrptvă (contnuare) Şef de Lucrăr Dr. Mădălna Văleanu mvaleanu@umfcluj.ro VARIABILE CANTITATIVE MĂSURI DE TENDINŢA CENTRALA Meda artmetca, Medana, Modul, Meda geometrca, Meda armonca, Valoarea

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Durata medie de studiu individual pentru această prezentare este de circa 120 de minute.

Durata medie de studiu individual pentru această prezentare este de circa 120 de minute. Semnar 6 5. Caracterstc geometrce la suprafeţe plane I 5. Introducere Presupunând cunoscute mecansmele de evaluare a stăr de efortur la nvelul une structur studate (calcul reacţun, trasare dagrame de efortur),

Διαβάστε περισσότερα

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul

N 1 U 2. Fig. 3.1 Transformatorul SRSE ŞI CIRCITE DE ALIMETARE 3. TRASFORMATORL 3. Principiul transformatorului Transformatorul este un aparat electrotehnic static, bazat pe fenomenul inducţiei electromagnetice, construit pentru a primi

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate Lector uv dr Crsta Nartea Cursul 7 Spaţ eucldee Produs scalar Procedeul de ortogoalzare Gram-Schmdt Baze ortoormate Produs scalar Spaţ eucldee Defţ Exemple Defţa Fe E u spaţu vectoral real Se umeşte produs

Διαβάστε περισσότερα

Index - Informaţii tehnice generale

Index - Informaţii tehnice generale Index - Informaţ tehnce generale -03, www.fndernet.com Termen Standarde ş valor de refernţă Condţ de funcţonare & nstalare Ara de funcţonare a bobne Lmtarea tensun de vârf excesve Curentul rezdual Temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare cu tranzistoare

Capitolul 4 Amplificatoare cu tranzistoare vu Garel văăne, Florn Ma Tufescu, lectroncă - roleme atolul 4 mlfcatoare cu tranzstoare 4. În montajul n fg. 4 se rezntă un etaj e amlfcare în montaj ază comună realzat cu un tranzstor cu slcu avân arametr:

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE

CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE 32 Prelucrarea numercă nelnară a semnalelor Captolul 3 - Fltre de medere modfcate 33 CAPITOLUL 3 FILTRE DE MEDIERE MODIFICATE Ieşrea fltrulu de medere cu prag (r,s) este: s TrMean ( X, X2, K, X ; r, s)

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL

9. CIRCUITE ELECTRICE IN REGIM NESINUSOIDAL 9. CRCE ELECRCE N REGM NESNSODAL 9.. DESCOMPNEREA ARMONCA Ateror am studat regmul perodc susodal al retelelor electrce, adca regmul permaet stablt retele lare sub actuea uor t.e.m. susodale s de aceeas

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

1. NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR

1. NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR . NOŢIUNI DE FIZICA SEMICONDUCTOARELOR.. Introducere Electronca s-a mpus defntv în cele ma dverse domen ale veţ contemporane, nfluenţând profund dezvoltarea ştnţe, a producţe ş char modul de vaţă al oamenlor.

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Notiuni de electrotehnicã si de matematicã

Notiuni de electrotehnicã si de matematicã - - Notun de electrotehncã s de ateatcã În acest artcol sunt tratate o parte dn fenoenele s paraetr care prezntã un grad de dfcultate a rdcat. Deaseenea, în acest artcol s-au utlzat ltere c (de exeplu

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

1. INTRODUCERE. SEMNALE ŞI SISTEME DISCRETE ÎN TIMP

1. INTRODUCERE. SEMNALE ŞI SISTEME DISCRETE ÎN TIMP . ITRODUCERE. SEMALE ŞI SISTEME DISCRETE Î TIMP. Semnale dscrete în tmp Prelucrarea numercă a semnalelor analogce a devent o practcă frecvent întâlntă. Aceasta presupune două operaţ: - eşantonarea la anumte

Διαβάστε περισσότερα

2. Algoritmi genetici şi strategii evolutive

2. Algoritmi genetici şi strategii evolutive 2. Algortm genetc ş strateg evolutve 2. Algortm genetc Structura unu algortm genetc standard:. Se nţalzează aleator populaţa de cromozom. 2. Se evaluează fecare cromozom dn populaţe. 3. Se creează o nouă

Διαβάστε περισσότερα

CAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT Proprietăţile fizice ale aerului Compoziţia aerului

CAP. 2. NOŢIUNI DESPRE AERUL UMED ŞI USCAT Proprietăţile fizice ale aerului Compoziţia aerului CAP.. NOŢIUNI DESPRE AERUL UED ŞI USCAT... 5.. Propretăţle fzce ale aerulu... 5... Compozţa aerulu... 5... Temperatura, presunea ş greutatea specfcă... 5.. Aerul umed... 6... Temperatura... 7... Umdtatea...

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori)

Sisteme cu partajare - continut. M / M /1 PS ( numar de utilizatori, 1 server, numar de pozitii pentru utilizatori) Ssteme cu partajare - cotut Recaptulare: modelul smplu de trafc M / M / PS ( umar de utlzator, server, umar de pozt petru utlzator) M / M / PS ( umar de utlzator, servere, umar de pozt petru utlzator)

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE TRIFAZATE DE PUTERE

TRANSFORMATOARE TRIFAZATE DE PUTERE CURS 7 TRANSFORMATOARE TRIFAZATE DE PUTERE Un avantaj semnificativ al curentului alternativ şi al sistemelor trifazate asupra sistemelor în c.c. este acela că energia electrică poate fi generată, economic,

Διαβάστε περισσότερα

MAŞINI ELECTRICE. Curs 2: NoŃiuni introductive (Continuare) Prof.dr.ing. Claudia MARłIŞ Catedra de Maşini Electrice, Marketing şi Management

MAŞINI ELECTRICE. Curs 2: NoŃiuni introductive (Continuare) Prof.dr.ing. Claudia MARłIŞ Catedra de Maşini Electrice, Marketing şi Management MAŞINI ELECTRICE Curs 2: NoŃun ntroductve (Contnuare) Prof.dr.ng. Clauda MARłIŞ Catedra de Maşn Electrce, Marketng ş Management Facultatea de Ingnere Electrcă 2010-2011 Masn electrce 1 - Curs 2 1 MĂRIMI

Διαβάστε περισσότερα

Curs 5 mine 1.18 AplicaŃii ale legii inducńiei electromagnetice

Curs 5 mine 1.18 AplicaŃii ale legii inducńiei electromagnetice Curs 5 ne.8 AplcaŃ ale leg nducńe electroagnetce Fg..37 Tensunea electrootoare ndusă prn transforare Presupune un transforator onofazat reprezentat în fg..37 funcńonând în gol (fără sarcnă conectată la

Διαβάστε περισσότερα

PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT

PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT PROTECŢIA PRIN DECONECTAREA AUTOMATĂ A SECTORULUI DEFECT Utilizarea acestui tip de protecţie se află în continuă extindere. Totuşi, din cauza costurilor suplimentare, nu se utilizează decât ca protecţie

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

SEMNALE ALEATOARE Definirea semnalului aleator, a variabilei aleatoare, a funcţiei şi a densităţii de repartiţie

SEMNALE ALEATOARE Definirea semnalului aleator, a variabilei aleatoare, a funcţiei şi a densităţii de repartiţie CAPIOLUL SEMNALE ALEAOARE Un proces sau semnal aleator, numt ş stochastc, este un proces care se desfăşoară în tmp ş este guvernat, cel puţn în parte, de leg probablstce. Importanţa teoretcă ş practcă

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

DIODA SEMICONDUCTOARE

DIODA SEMICONDUCTOARE LUCRAREA NR. 2 IOA SEMICONUCTOARE Scopul lucrăr Rdcarea caracterstclor ş determnarea prncpallor parametr a dodelor semconductoare; studul comportăr dode semconductoare în crcute elementare. 1. Caracterstca

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z : Numere complexe î formă algebrcă a b Fe, a b, ab,,, Se umeşte partea reală a umărulu complex : Re a Se umeşte coefcetul părţ magare a umărulu complex : Se umeşte modulul umărulu complex : Im b, ş evdet

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată:

Pentru această problemă se consideră funcţia Lagrange asociată: etoda ultplcatorlor lu arae ceastă etodă de optzare elară elă restrcţle de tp ealtate cluzâdu-le îtr-o ouă fucţe oectv ş ărd sulta uărul de varale al prolee de optzare. e urătoarea proleă: < (7. Petru

Διαβάστε περισσότερα

STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG

STUDIUL INTERFERENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG UNIVESITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUEŞTI DEPATAMENTUL DE FIZICĂ LABOATOUL DE OPTICĂ BN - 10 A STUDIUL INTEFEENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI YOUNG 004-005 STUDIUL INTEFEENŢEI LUMINII CU DISPOZITIVUL LUI

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE

DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE Lucrarea DETERMINAREA COEFICIENTULUI DE COMPRESIBILITATE ȘI A MODULULUI DE ELASTICITATE PENTRU LICHIDE. Consderaț teoretce Una dntre caracterstcle defntor ale fludelor este capactatea acestora de a sufer

Διαβάστε περισσότερα

Circuitul integrat A 3900-aplicaţii

Circuitul integrat A 3900-aplicaţii Îndrumar de laborator Crcute ntegrate Analogce olumul Lucrarea 12 AMPLFCATOAE DE CENT (NOTON) Crcutul ntegrat A 3900-alcaţ 1 Descrerea crcutulu În unele alcaţ este necesară utlzarea unu amlcator cu ntrarea

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

TEORIA GRAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII

TEORIA GRAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Facultatea de Matematca s Informatca Sergu CATARANCIUC TEORIA RAFURILOR ÎN PROBLEME SI APLICATII Chsnau 004 UNIVERSITATEA DE STAT DIN MOLDOVA Facultatea de Matematca s

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR

CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR LCAEA N.4 CONEXINILE FNDAMENTALE ALE TANISTOLI BIPOLA Scpul lucrăr măurarea perrmanțelr amplcatarelr elementare realzate cu tranztare bplare în cele tre cnexun undamentale (bază la maă, emtr la maă, clectr

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice

Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1 Lucrarea nr. 9 Comanda motoareloe electrice 1. Probleme generale De regula, circuitele electrice prin intermediul carota se realizeaza alimentarea cu energie electrica a motoarelor electrice sunt prevazute

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

PRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ

PRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ PRELEGEREA IV STATISTICĂ MATEMATICĂ I. Indcator de măsură a împrăşter Dstrbuţa une varable nu poate f descrsă complet numa prn cunoaşterea mede, c este necesar să avem nformaţ ş despre gradul der împrăştere

Διαβάστε περισσότερα