Teoretické východiska k téme Sacharidy

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Teoretické východiska k téme Sacharidy"

Transcript

1 Teoretické východiska k téme Sacharidy Sacharidy (z gréckeho sacharon = cukor) patria medzi najdôležitejšie prírodné látky. Synonymom názvu sacharidy je termín glycidy. Sú stálou zložkou všetkých buniek. Živočíšne bunky a tkanivá ich obsahujú menej ako proteínov a lipidov. V rastlinách však tvoria % sušiny. Sú tvorené v zelených rastlinách fotosyntézou, živočíšny organizmus ich prijíma potravou. V rastlinnom tele majú najmä stavebnú funkciu, sú stavebnými jednotkami buniek, tkanív a nukleových kyselín, pre živočíšne organizmy predstavujú hlavný zdroj energie. Významným zdrojom sacharidov je med, vzácny prírodný liek a potravina, ktorú ľudia poznali už v dávnej minulosti [1, 2]. 2.1 Chémia sacharidov Sacharidy sú tvorené v zelených rastlinách fotosyntézou zo vzdušného oxidu uhličitého a vody za prítomnosti slnečného žiarenia a katalytického účinku chlorofylu. Priebeh fotosyntézy možno vyjadriť stechiometrickou rovnicou [3] : Listy odoberajú oxid uhličitý zo vzduchu a pohlcujú svetelnú energiu zo Slnka. Rastliny prijímajú vodu koreňmi a dopravujú ju vodivými pletivami do listov. Hlavným produktom fotosyntézy je glukóza, ktorá sa ukladá v rastline vo forme zložitejších cukrov a škrobu. Ako vedľajší produkt fotosyntézy vzniká kyslík, ktorý sa uvoľňuje do ovzdušia. Živočíšny organizmus prijíma sacharidy najmä potravou a sú pre neho dôležitým zdrojom energie. Chemické reakcie sacharidov Chemické rekcie monosacharidov prebiehajú na hydroxylových alebo na karbonylových skupinách. Rozoznávame tieto typy chemických reakcii: Oxidačno-redukčné reakcie Veľmi ľahká je oxidácia aldehydovej skupiny aldóz:

2 Miernymi oxidačnými činidlami (napr. brómovou vodou) sa oxiduje na karboxylovú skupinu a vznikajú polyhydroxykyseliny, označované ako aldónové kyseliny. Ich názov sa tvorí náhradou koncovky oza koncovkou onová kyselina (napr. z L- glukózy kyselina glukónová). Aldourónové kyseliny (urónové) sú oxokyseliny, ktoré vznikli oxidáciou primárnej hydroxylovej skupiny. Ich názvy sa utvoria zo slova kyselina a nahradením prípony óza príponou urónová (napr. D-glukóza kyselina D-glukurónová). Oxidáciou oboch koncových skupín reťazca (napr. kyselinou dusičnou) vznikajú aldárové kyselíny. Názov utvoríme zo slova kyselina nahradením óza príponou árová (napr. D-glukóza kyselina D-glukárová) [4]. itol [4]. Redukciou karbonylovej skupiny vznikajú sacharidové alkoholy, ktoré majú príponu

3 Esterifikácia monosacharidov Hydroxylové skupiny v molekulách môžu reagovať s kyselinami za vzniku esterov. Najvýznamnejšie sú estery s kyselinou trihydrogenfosforečnou H 3 PO 4. V molekule glukózy sa esterifikuje poloacetálový hydroxyl a primárny hydroxyl za vzniku esterov. Produktmi esterifikácie glukózy sú α- alebo β- D-glukóza-1-fosfát a α- alebo β-d- glukóza-6-fosfát. Vznik glykozidov Cyklické formy monosacharidov reagujú s alkoholmi poloacetálovou hydroxylovou skupinou. Pri reakcii sa uvoľní molekula vody a reagujúce molekuly sa spoja α alebo β- glykozidovou väzbou. Vznikajú α a β- glykozidy [2].

4 2.2 Rozdelenie sacharidov Sacharidy sú štruktúrne veľmi pestrou skupinou prírodných látok [3]. Základom ich molekuly je uhlíkový reťazec tvorený 3 až 9 atómami uhlíka. Na atómy uhlíka v molekule sacharidu sú viazané okrem alkoholovej skupiny aj aldehydová alebo ketónová skupina. Preto sa sacharidy označujú ako polyhydroxyaldehydy alebo polyhydroxyketóny [1]. Obr. 1 Rozdelenie sacharidov podľa počtu monosacharidových jednotiek I. Monosacharidy Monosacharidy sú polyhydroxykarbonylové zlúčeniny, môžeme ich definovať ako polyhydroxyaldehydy, alebo polyhydroxyketóny s 3 alebo viacerými atómami uhlíka. Rozdelenie monosacharidov Podľa funkčnej skupiny, ktorú obsahujú sa monosacharidy delia na: 1. Aldózy sacharidy, ktoré okrem hydroxylovej skupiny obsahujú vo svojej molekule aldehydovú skupinu (-CHO). 2. Ketózy sacharidy, ktoré okrem hydroxylovej skupiny obsahujú vo svojej molekule ketoskupinu (>C=O) [1].

5 Tab. 1 Rozdelenie sacharidov podľa funkčnej skupiny D- a L- konfigurácia Najjednoduchšou aldózou je glyceraldehyd a najjednoduchšou ketózou je dihydroxyacetón. S výnimkou dihydroxyacetónu obsahujú sacharidy vo svojej molekule aspoň jeden chirálny uhlík. Asymetrické uhlíky spôsobujú optickú aktivitu monosacharidov (otáčajú rovinu polarizovaného svetla). Podľa priestorového usporiadania H a OH skupiny na poslednom chirálnom uhlíku sa môžu vyskytovať v dvoch stereoizomérnych formách [1]. Tieto vlastnosti sa vyznačujú aj v názve sacharidu: Sacharid s hydroxylovou skupinou na asymetrickom uhlíku vľavo sa označuje ako L- Sacharid s hydroxylovou skupinou na asymetrickom uhlíku vpravo sa označuje ako D- Obidve konfigurácie majú rovnaké chemické vlastnosti. Líšia sa len niektorými fyzikálnymi vlastnosťami najmä otáčavosťou roviny polarizovaného svetla. Túto rovinu otáčajú o rovnaký uhol, ale opačným smerom. Voláme ich enantioméry alebo optické antipódy. Sacharid otáčajúci rovinu polarizovaného svetla doľava má pri názve znamienko (-), kým jeho optický antipód má znamienko (+) (Obr. 2).

6 Obr. 2 Dve odlišné konfigurácie glyceraldehydu Pri sacharidoch s väčším počtom atómov uhlíka je pre zaradenie do D- a L- radu rozhodujúca poloha hydroxylovej skupiny na asymetrickom uhlíku, ktorý susedí s primárnou alkoholovou skupinou CH 2 OH [2]. Podľa počtu atómov uhlíka v molekule sa monosacharidy delia na: 1. Triózy obsahujú 3 atómy uhlíka v molekule 2. Tetrózy obsahujú 4 atómy uhlíka 3. Pentózy obsahujú 5 atómov uhlíka 4. Hexózy obsahujú 6 atómov uhlíka

7 Tab. 2 Rozdelenie sacharidov podľa počtu atómov uhlíka Vlastnosti monosacharidov Monosacharidy sú bezfarebné, kryštalické látky. Sú dobre rozpustné vo vode, čiastočne sa rozpúšťajú v zriedenom etanole a sú nerozpustné v organických rozpúšťadlách. Majú viac alebo menej výraznú chuť [2]. Štruktúra monosacharidov Monosacharidy môžu podliehať intramolekulovej rekcii, pričom sa lineárna štruktúra mení na cyklickú. Táto reakcia sa uskutočňuje medzi karbonylovou (aldehydovou alebo ketónovou) a hydroxylovou skupinou naviazanou na poslednom chirálnom uhlíku tej istej molekuly sacharidu za vzniku poloacetálovej alebo poloketálovej väzby. Vznikajú 5- alebo 6- článkové heterocyklické štruktúry s atómom kyslíka v cykle. Päťčlánkové cyklické štruktúry sacharidov sa nazývajú furanózy a šesťčlánkové cyklické sacharidy pyranózy. Takéto vyjadrenie cyklických štruktúr monosacharidov voláme Tollensove vzorce na rozdiel od lineárnych necyklických Fischerových vzorcov. Tollensove vzorce možno prepísať na názornejšie Haworthove vzorce [1].

8 Typy vzorcov Fischerove vzorce zobrazujú monosacharidy v lineárnej forme, pri ktorej majú voľnú aldo- alebo ketoskupinu. Fischerove vzorce nevystihujú všetky chemické vlastnosti monosacharidov, preto sa zaviedli cyklické vzorce. Tollensove vzorce. Tollens predpokladal, že aldehydová skupina je čiastočne acetylizovaná niektorou z prítomných hydroxylových skupín. Ani tieto vzorce nevystihujú skutočnú štruktúru sacharidov, lebo jednotlivé atómy ležia na jednej priamke. Haworthove vzorce vystihujú presnejšie cyklickú štruktúru sacharidov. Podľa základného heterocyklu sa Hawortove vzorce nazývajú pyranózy alebo furanózy [2]. Obr. 3 Vzorce glukózy podľa Fischera, Tollensa a Hawortha Vzorce monosacharidov sa píšu podľa potreby v acyklickej alebo cyklickej forme. Pre oligosacharidy a polysacharidy sa používajú len Haworthove vzorce.

9 α- a β- anoméry Presunom protónu z hydroxylovej skupiny na kyslíkový atóm karbonylovej skupiny vznikne nový chirálny uhlík. Podľa polohy hydroxylovej skupiny na tomto uhlíku rozoznávame dve diastereoizomérne formy α a β. Novovzniknutý chirálny uhlík nazývame anomérny uhlík a diastereoizomérne formy α- a β- anoméry [1]. α- anomér: poloacetálová hydroxylová skupina sa nachádza napravo (pod úrovňou cyklu). β- anomér: poloacetálová hydroxylová skupina sa nachádza naľavo (nad úrovňou cyklu). Medzi α a β anomérom neexistuje štruktúrny vzťah predmetu a jeho zrkadlového obrazu, neotáčajú rovinu polarizovaného svetla o rovnaký uhol [3]. Prehľad najvýznamnejších monosacharidov Glukóza (hroznový cukor) je monosacharid patriaci medzi aldohexózy. Glukóza existuje v dvoch enantioméroch, D- glukóza a L- glukóza. V organizme má osobité postavenie, prúdi krvou a tým sa dostáva do celého tela. Glukóza je biela, kryštalická látka, rozpustná vo vode, sladkej chuti. Nachádza sa v rôznych častiach rastlín, najmä v zrelých plodoch. Je významným zdrojom energie a je ľahko stráviteľná. V lekárskej praxi sa využíva na prípravu injekčných a infúznych roztokov a hojivých mastí. Nachádza sa v ovocí, v ovocných šťavách a v mede.

10 Fruktóza (ovocný cukor) dezertov [4]. je najsladší cukor. V krvi sa rýchlejšie metabolizuje, preto ju môžu užívať aj diabetici. Podobne ako glukóza je súčasťou ovocia (jahody, maliny, čučoriedky), zeleniny (melón, sladké zemiaky) a medu. Používa sa na sladenie cukroviniek, ovocných štiav, jogurtov, konzervovaného ovocia a mrazených Ribóza RNA a 2-deoxy-D-ribóza DNA - sú základné stavebné zložky nukleových kyselín II. Disacharidy Vznikajú spojením dvoch molekúl monosacharidov za odštiepenia molekuly vody. Molekuly sacharidov sú navzájom viazané glykozidovou väzbou. K spojeniu monosacharidových jednotiek môže dôjsť dvoma spôsobmi: Ak sa na glykozidovej väzbe zúčastňujú poloacetálové hydroxyly obidvoch cukrov, výsledný oligosacharid nemá redukujúce vlastnosti.

11 Ostatné sacharidy s voľnou poloacetálovou skupinou nazývame redukujúce sacharidy, teda do glykozidovej väzby prispel jeden monosacharid poloacetálovým hydroxylom a druhý alkoholovým hydroxylom.

12 Obr. 4 Rozdelenie disacharidov Prehľad najvýznamnejších disacharidov Maltóza (sladový cukor) je zložená dvoch molekúl α-dglukopyranózy, ktoré sú spojené α- 1,4-glykozidovou väzbou. Je redukujúci cukor, pretože má voľnú jednu poloacetálovú hydroxylovú skupinu [1]. Oproti sacharóze má len málo sladkú chuť. Je dobre rozpustná vo vode. Je ľahko skvasiteľná kvasinkami, využíva sa pri výrobe piva [6]. Sacharóza (repný cukor) je zložená z α-d-glukopyranózy a β-dfruktofuranózy, ktoré sú spojené 1,2- glykozidovou väzbou. Je neredukujúci sacharid [1]. Je biela kryštalická látka sladkej chuti dobre rozpustná vo vode. Nachádza sa v rastlinách, najviac v cukrovej repe a cukrovej trstine. Má vysokú energetickú hodnotu, je dôležitou súčasťou výživy človeka. Používa sa ako bežné sladidlo v potravinárstve, zahriatím sa mení na karamel.

13 Laktóza (mliečny cukor) vyživovacích prípravkov [7]. je zložená molekúl β-dgalaktopyranózy a D- glukopyranózy, viazaných β-1,4- glykozidovou väzbou. Je redukujúci sacharid [1]. Nachádza sa v mlieku cicavcov. Je menej sladká ako sacharóza, používa sa na výrobu Celobióza je zložená z β-dglukopyranózy a D- glukopyranózy viazaných β-1,4- glykozidovou väzbou. Je redukujúci sacharid. Je základnou zložkou celulózy [1]. III. Polysacharidy Polysacharidy sú kondenzačné produkty monosacharidov zložené z viac ako desiatich monosacharidových jednotiek. K spojeniu molekúl dochádza väzbou poloacetálového hydroxylu s alkoholickým hydroxylom. Spojenie monosacharidových jednotiek má glykozidový charakter. Homopolysacharidy sú zložené z rovnakých monosacharidových jednotiek, na rozdiel od heteropolysacharidov, ktoré sú tvorené rôznymi monosacharidovými jednotkami [1]. Hydrolýzou sa dajú štiepiť na oligosacharidy, ďalej až na monosacharidy. Vlastnosti a funkcia polysacharidov Na rozdiel od mono- a disacharidov nemajú sladkú chuť. Niektoré polysacharidy sa nerozpúšťajú vo vode a sú málo reaktívne (celulóza). Spôsobujú to intramolekulové vodíkové mostíky, ktoré molekulu spevňujú. V živých organizmoch plnia stavebnú (celulóza, hemicelulóza) a zásobnú funkciu (škrob, glykogén, inulín) (Obr. 5).

14 Obr. 5 Rozdelenie polysacharidov Prehľad najvýznamnejších polysacharidov Škrob je rastlinná zásobná látka. Skladá sa z dvoch polysacharidov lineárna amylóza a rozvetvený amylopektín. Stavebnou jednotkou obidvoch zložiek je α-dglukopyranóza. Molekuly α-d-glukopyranózy sú pospájané α-1,4 glykozidovou väzbou. Je biela kryštalická látka. Vyskytuje sa v rastlinách (zemiaky, obilie, rôzne plody a listy rastlín) ako rezervná látka. Patrí medzi biologicky a aj hospodársky najvýznamnejšie sacharidy. Má obrovský význam pre výživu ľudstva. V priemysle sa používa na výrobu lepidiel, na škrobenie prádla a v potravinárstve. Amylóza tvorí asi 20% škrobu, jej reťaze sú nerozvetvené, glukózové jednotky sú spojené α -1,4 glykozidovou väzbou (Obr. 6), vo vode sa rozpúšťa na číry, málo viskózny roztok, zahriatím nemazovatie, reaguje s jódom a vzniká intenzívne modré sfarbenie. Podstata tejto reakcie je v tom, že sa molekuly jódu dostávajú do dutín závitnice, čím sa mení ich schopnosť absorbovať svetlo. Obr. 6 Časť molekuly amylózy

15 Amylopektín tvorí asi 80% škrobu, nachádza sa najmä vo vonkajšej časti škrobových zŕn, glukózové jednotky sú v ňom viazané α 1,4 glykozidovou väzbou, ale v menšej miere sa vyskytujú aj α - 1,6 väzby, čím dochádza k vetveniu reťazca (Obr. 7), v studenej vode sa amylopektín nerozpúšťa, zahriatím mazovatie a tým vytvára viskózny roztok, ktorý ochladením tuhne na gél [7]. Obr. 7 Časť molekuly amylopektínu Celulóza je stavebný polysacharid rastlinného pôvodu. Je najrozšírenejšia organická látka na zemi. Makromolekula celulózy je zložená z viac ako tisíc stavebných jednotiek β-dglukopyranózy, ktoré sú pospájané β-1,4 glykozidovou väzbou, t.j. pozostáva z celobiózy. Takmer čistú celulózu obsahuje bavlna, ľan a konope. V dreve sa okrem celulózy nachádza aj napr. hemicelulóza, lignín, živice. Pre človeka je celulóza nestráviteľná, ale aj napriek tomu je dôležitou zložkou potravy. Tvorí hlavnú zložku tzv. hrubej vlákniny, ktorá podporuje peristaltiku čriev. Používa sa na výrobu papiera, umelého hodvábu, celofánu, strelnej bavlny a celuloidu.

16 Glykogén je živočíšny zásobný polysacharid, štruktúrou sa podobá amylopektínu, je však viac rozvetvený. Nachádza sa v pečeni a vo svaloch. Rozpúšťa sa vo vode, jódom sa takmer nefarbí. Základnou stavebnou jednotkou glykogénu sú α- D-glukpyranózové jednotky, pospájané α- 1,4 a α- 1,6 glykozidovými väzbami [7]. Obr. 8 Glykogén Dextran je α-glukán. Hlavný reťazec obsahuje 1 6 väzby a vetví sa väzbami 1 2 a 1 3. Tvorí viskózne roztoky a používa sa ako náhrada krvnej plazmy [4]. Inulín je rezervný polysacharid rastlinného pôvodu. Základnou stavebnou jednotkou inulínu je D-fruktóza vo furanózovej forme, viazaná β- 1,2 glykozidovou väzbou, a je zakončený molekulou sacharózy. Vyskytuje sa vo viacerých rastlinách, najmä v hľuznatých a koreňových. Používa sa ako prísada do pečiva pre diabetikov [7].

17 Chitín je spoločný štruktúrny polysacharid húb, hmyzu a kôrovcov. Je tvorený acetylβ-dglukozamínom. Druhý najrozšírenejší polysacharid v prírode. Vyskytuje sa v bunkovej stene húb, v krovkách hmyzu a iných ochranných povrchoch niektorých organizmov [4].

18 LITERATÚRA [1] Kollárová, M.: Základy biochémie. Bratislava : Vydavateľstvo UK, s ISBN: [2] Ferenčík, M., Škárka, B., Novák, M., Turecký, L. : Biochémia. Bratislava: Slovak academic press, s [3] Čársky, J., Kopřiva, J., Krištofová, V., Pecháň, I. : Chémia pre 3. ročník gymnázií. Bratislava: SPN, s [4] Jindra, A., Kovács P., Pšenák, M., Šípal, Z. : Biochémia, Molekulárnobiologické a farmaceutické aspekty. Martin: Osveta, s [5] Kováč, J., Kováč, Š., Fišera Ľ., Krutošíková, A. : Organická chémia 2. Bratislava : Alfa, s [6] Remeš, I.: Fyziologie výživy. Praha : Avicenum zdravotnické nakladatelství, s. 41. [7] Takácsová, M., Pribela, A.: Chémia potravín, 1. vydanie. Bratislava : Vydavateľstvo STU, s , ISBN:

Sacharidy karbohydráty - hydráty uhlíka, uhľohydráty, glycidy

Sacharidy karbohydráty - hydráty uhlíka, uhľohydráty, glycidy SACHARIDY Biochemické funkcie Zdroj a zásoba energie glukóza, škrob, glykogén D-ribóza - NK Podporná (stavebná) funkcia základná zložka bunkových stien baktérií a rastlín napr. celulóza, chitín Rozpoznávacia

Διαβάστε περισσότερα

Praktikum z biochémie 2. vydanie, Sedlák, Danko, Varhač, Paulíková, Podhradský, 2007

Praktikum z biochémie 2. vydanie, Sedlák, Danko, Varhač, Paulíková, Podhradský, 2007 4 SAAIDY Všetci vďačíme svojej existencii rastlinám a procesu odohrávajúcom sa v nich fotosyntéze. V tomto procese sa oxid uhličitý a voda menia na kyslík a glukózu, fruktózu, škrob a celulózu látky, ktoré

Διαβάστε περισσότερα

Sacharidy. O (l) + fotóny C 6 H 12

Sacharidy. O (l) + fotóny C 6 H 12 Všetci vďačíme svojej existencii rastlinám a procesu odohrávajúcom sa v nich fotosyntéze. V tomto procese sa oxid uhličitý a voda menia na kyslík a glukózu, fruktózu, škrob a celulózu látky, ktoré sa nazývajú

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne)

Klasifikácia látok LÁTKY. Zmesi. Chemické látky. rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Zopakujme si : Klasifikácia látok LÁTKY Chemické látky Zmesi chemické prvky chemické zlúčeniny rovnorodé (homogénne) rôznorodé (heterogénne) Chemicky čistá látka prvok Chemická látka, zložená z atómov,

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

ŠTUDIJNÝ MATERIÁL Z CHÉMIE PRE ŽIAKOV 3. ROČNÍKA EXTERNÉHO ŠTÚDIA

ŠTUDIJNÝ MATERIÁL Z CHÉMIE PRE ŽIAKOV 3. ROČNÍKA EXTERNÉHO ŠTÚDIA Súkromné gymnázium, Kremnická 26, 851 01 Bratislava ŠTUDIJNÝ MATEIÁL Z ÉMIE PE ŽIAKV. ČNÍKA EXTENÉ ŠTÚDIA Tematické celky: tuky (lipidy) cukry (sacharidy) bielkoviny (proteíny) 1 TUKY (LIPIDY) Lipidy sú

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Sacharidy. (Štruktúra a biologická funkcia) Ďuračková Zdeňka Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie, Univerzita Komenského

Sacharidy. (Štruktúra a biologická funkcia) Ďuračková Zdeňka Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie, Univerzita Komenského Sacharidy (Štruktúra a biologická funkcia) Ďuračková Zdeňka Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie, Univerzita Komenského Lekárska fakulta Bratislava E 5m 76 800 kj Význam ZDRJ ENERGIE

Διαβάστε περισσότερα

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD.

KATABOLIZMUS LIPIDOV BIOCHÉMIA II TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. BIOCHÉMIA II KATEDRA CHÉMIE, FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED, UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA KATABOLIZMUS LIPIDOV TÉMA 05 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. LIPIDY AKO ZDROJ ENERGIE lipidy = tretia úrveň

Διαβάστε περισσότερα

pre 3. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 7. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Mária Vydrová

pre 3. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 7. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Mária Vydrová pre 3. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 7. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Mária Vydrová Vydavateľstvo Matice slovenskej 2011 Chémia pre 3. ročník gymnázia so

Διαβάστε περισσότερα

Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín. Mária Takácsová, Ivona Paveleková

Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín. Mária Takácsová, Ivona Paveleková 6. Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín Mária Takácsová, Ivona Paveleková 6. Chemická a biologická bezpečnosť potravín a analýza potravín 6.1 Úvod Potrava človeka je z chemického

Διαβάστε περισσότερα

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav

M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR Chémia. 2. časť. Realizácia projektu: EXAM, Bratislava. (2002) Štátny pedagogický ústav M O N I T O R 2002 pilotné testovanie maturantov MONITOR 2002 Chémia 2. časť Odborný garant projektu: Realizácia projektu: Štátny pedagogický ústav, Bratislava EXAM, Bratislava 1 MONITOR 2002 Voda je jedna

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIE. Poznámky z. Zdroj: pre 3. ročník gymnázií a stredných škôl

CHÉMIE. Poznámky z. Zdroj:  pre 3. ročník gymnázií a stredných škôl Poznámky z ÉMIE pre 3. ročník gymnázií a stredných škôl Zdroj: http:// Autor: Martin Slota Používanie materiálov zo ZES.SK je povolené bez obmedzení iba na osobné účely a akékoľvek verejné publikovanie

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová

CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Výpočet hmotnostného zlomku, látkovej koncentrácie, výpočty zamerané na zloženie roztokov CHÉMIA Ing. Iveta Bruončová Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

BIOCHÉMIA I KATEDRA CHÉMIE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA SACHARIDY TÉMA 02 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD.

BIOCHÉMIA I KATEDRA CHÉMIE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA SACHARIDY TÉMA 02 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. BIOCHÉMIA I KATEDRA CHÉMIE FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED UNIVERZITA MATEJA BELA BANSKÁ BYSTRICA SACHARIDY TÉMA 02 DOC. RNDR. MAREK SKORŠEPA, PHD. OBSAH I. Definícia a rzdelenie sacharidv II. III. IV. Mnsacharidy

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov

Živá hmota chemické zloženie. Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Živá hmota chemické zloženie Biológia živočíšnej produkcie Katedra fyziológie živočíchov Chemické zloženie živej hmoty Živá hmota bioplazma chemicky rôznorodá zmes látok zložitý koloidný systém Prvky v

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

CHE NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY APRÍLA Dátum konania skúšky: 28. apríla Max možné skóre: 30 Počet riešitelov testa: 303

CHE NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY APRÍLA Dátum konania skúšky: 28. apríla Max možné skóre: 30 Počet riešitelov testa: 303 NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T APRÍLA 2018 Dátum konania skúšky: 28. apríla 2018 Max možné skóre: 30 Počet riešitelov testa: 303 Max dosiahnuté skóre: 26,7 Počet úloh: 30 Min. možné skóre: -10,0 Priemerná

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

METABOLIZMUS FRUKTÓZY A GALAKTÓZY REGULÁCIA METABOLIZMU SACHARIDOV

METABOLIZMUS FRUKTÓZY A GALAKTÓZY REGULÁCIA METABOLIZMU SACHARIDOV Katedra chémie, biochémie a biofyziky Ústav biochémie METABLIZMUS FRUKTÓZY A GALAKTÓZY METABLIZMUS GLYKGÉNU Glykogenéza Glykogenolýza REGULÁCIA METABLIZMU SACARIDV Metabolizmus fruktózy Metabolizmus fruktózy

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 50. ročník, školský rok 2013/2014. Kategória EF. Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 2013/2014 Kategória EF Študijné kolo TEORETICKÉ A PRAKTICKÉ ÚLOHY ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE I. a II. Chemická

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT

CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT CHÉMIA PRE BIOLÓGOV ŠTUDIJNÝ TEXT Mária Linkešová, Ivona Paveleková CHÉMIA AKO PRÍRODNÁ VEDA Chémia je prírodná veda, ktorá študuje štruktúru atómov, molekúl a látok z nich utvorených, sleduje ich vlastnosti

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 50. ročník, školský rok 2013/2014

CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. Študijné kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH. 50. ročník, školský rok 2013/2014 SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 50. ročník, školský rok 01/014 Kategória EF Študijné kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚL RIEŠENIE A HDNTENIE ÚL Z VŠEBECNEJ A FYZIKÁLNEJ

Διαβάστε περισσότερα

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov

Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Inkrementy na výpočet chemických posunov protónov >C=CH substituovaných alkénov Substituent X z gem z cis z trans H 0 0 0 Alkyl 0.45-0.22-0.28 Aryl 1.38 0.36-0.07 CH 2 -Hal 0.70 0.11-0.04 CH 2 -O 0.64-0.01-0.02

Διαβάστε περισσότερα

PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE

PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta Mária Linkešová, Ivona Paveleková ZÁKLADY CHÉMIE PRE UČITEĽOV BIOLÓGIE 1 Táto publikácia vznikla v rámci riešenia a s podporou grantu MŠVaV SR KEGA 004TTU-4/2013

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B. Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLVENSKÁ KMISIA CHEMICKEJ LYMPIÁDY CHEMICKÁ LYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Krajské kolo RIEŠENIE A HDNTENIE TERETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLH RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z VŠEBECNEJ A ANRGANICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA MIKROORGANIZMOV V PREMENÁCH LÁTOK

ÚLOHA MIKROORGANIZMOV V PREMENÁCH LÁTOK 8. ÚLOHA MIKROORGANIZMOV V PREMENÁCH LÁTOK Kolobeh hmoty a energie je v ekosystémoch podmienkou života všetkých organizmov. Autotrofné organizmy syntetizujú z jednoduchých minerálnych látok látky organické,

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

16. Reakcia glukóza + ATP glukóza-6-fosfát + ADP a) predstavuje reakciu aktivácie glukózy pred jej vstupom do glykolýzy

16. Reakcia glukóza + ATP glukóza-6-fosfát + ADP a) predstavuje reakciu aktivácie glukózy pred jej vstupom do glykolýzy Sacharidy 1. Hlavné látky, v podobe ktorých sa privádza glukóza do organizmu: a) sú monosacharidy napr. glukóza b) sú polysacharidy napr. celulóza prítomná hlavne v ovocí c) sú polysacharidy obsahujúce

Διαβάστε περισσότερα

ORGANICKÁ CHÉMIA Pre BMF

ORGANICKÁ CHÉMIA Pre BMF ORGANICKÁ CHÉMIA Pre BMF Ďuračková Zdeňka 2016 Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie LF UK Niečo z histórie V 18. storočí sa podarilo izolovať viacero organických látok močovina (1773,

Διαβάστε περισσότερα

Zmeny potravín počas skladovania a prepravy

Zmeny potravín počas skladovania a prepravy Zmeny potravín počas skladovania a prepravy 541P308 Hygiena distribúcie a predaja potravín (POVINNÝ PREDMET) ZIMNÝ SEM ESTER AKADEMICKÝ ROK 2016/2017 Ing. Peter Zajác, PhD. 1 Osnova 1. Zloženie potravín

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Nukleové kyseliny a proteosyntéza

Nukleové kyseliny a proteosyntéza Nukleové kyseliny (NK) sú biomakromolekulové látky, ktoré sa spolu s bielkovinami považujú za najvýznamnejšie zložky živých sústav. V ich molekulách sa uchováva dedičná ( genetická ) informácia bunky a

Διαβάστε περισσότερα

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT

Metodicko pedagogické centrum. Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH ZAMESTNANCOV K INKLÚZII MARGINALIZOVANÝCH RÓMSKYCH KOMUNÍT Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Kód ITMS: 26130130051 číslo zmluvy: OPV/24/2011 Metodicko pedagogické centrum Národný projekt VZDELÁVANÍM PEDAGOGICKÝCH

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

KARBONYLOVÉ ZLÚČENINY strana 1 z 7 5. KARBONYLOVÉ ZLÚČENINY

KARBONYLOVÉ ZLÚČENINY strana 1 z 7 5. KARBONYLOVÉ ZLÚČENINY strana 1 z 7 5. KARBONYLOVÉ ZLÚČENINY Karbonylové zlúčeniny sú deriváty uhľovodíkov, ktoré v molekule obsahujú charakteristickú dvojväzbovú karbonylovú skupinu : Atóm uhlíka v tejto skupine sa nazýva karbonylový

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R

Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Život vedca krajší od vysnívaného... s prírodou na hladine α R-P-R Ako nadprirodzené stretnutie s murárikom červenokrídlym naformátovalo môj profesijný i súkromný život... Osudové stretnutie s murárikom

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

1. Hlavné látky, v podobe ktorých sa privádza glukóza do organizmu:

1. Hlavné látky, v podobe ktorých sa privádza glukóza do organizmu: 1. Hlavné látky, v podobe ktorých sa privádza glukóza do organizmu: a. sú monosacharidy napr. glukóza b. sú polysacharidy napr. celulóza prítomná hlavne v ovocí c. sú polysacharidy obsahujúce 1,4-glykozidovú

Διαβάστε περισσότερα

CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE

CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE BRATISLAVA 2016 Schválilo Ministerstvo školstva, vedy, výskum a športu Slovenskej republiky dňa 21. 12. 2016 pod číslom 2016-25786/49974:1-10B0

Διαβάστε περισσότερα

Chémia NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY MARCA 2017

Chémia NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY MARCA 2017 NÁRODNÉ OROVNÁVACIE SKÚŠKY Chémia T MARCA 2017 D : 4. BŘEZNA 2017 : 212 M. M. M. : 30 : 8,8 % S M. : 29,0 : 26,7 : -9,7 : -4,3 : 14,7 Zopakujte si základné informácie ku skúške: n Test obsahuje 30 úloh.

Διαβάστε περισσότερα

Odlíšte od seba molekuly prvkov a zlúčenín a pomenujte chemické zlúčeniny.

Odlíšte od seba molekuly prvkov a zlúčenín a pomenujte chemické zlúčeniny. Látky, prvky,zlúčeniny, zmesi Definujte pojmy: sústava izolovaná, uzavretá, otvorená, látka chemicky čistá látka (chemické indivíduum), prvok, zlúčenina, zmes, atóm, ión, molekula, skupenstvo látky, prírodná

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

CHÉMIA A ŽIVOTNÉ PROSTREDIE

CHÉMIA A ŽIVOTNÉ PROSTREDIE CHÉMIA A ŽIVOTNÉ PROSTREDIE Mária Orolínová Trnavská univerzita v Trnave Pedagogická fakulta 2009 Mária Orolínová Recenzenti: Vydala: doc. Ing. Maroš Soldán, CSc. Ing. Viera Peterková, PhD. Trnavská univerzita

Διαβάστε περισσότερα

Základy zdravej výživy. Ivona Paveleková, Viera Peterková, Jana Fančovičová, Alfréd Trnka

Základy zdravej výživy. Ivona Paveleková, Viera Peterková, Jana Fančovičová, Alfréd Trnka 1. Základy zdravej výživy Ivona Paveleková, Viera Peterková, Jana Fančovičová, Alfréd Trnka 1. Základy zdravej výživy 1.1 História výživy a základné pojmy vo výžive 1.1.1 História vývoja ľudskej výživy

Διαβάστε περισσότερα

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P- 2

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P- 2 d/ Atómy, ktoré majú tri od jadra najvzdialenejšie vrstvy neúplne obsadené a obsadzujú orbitály f tretej vrstvy z vrchu (n - vrstvy). Orbitály s poslednej vrstvy majú úplne obsadený ns, majú obsadený aj

Διαβάστε περισσότερα

pre 2. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 6. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Peter Mäčko

pre 2. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 6. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Peter Mäčko pre 2. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 6. ročník gymnázia s osemročným štúdiom Jarmila Kmeťová Marek Skoršepa Peter Mäčko 2012 Chémia pre 2. ročník gymnázia so štvorročným štúdiom a 6. ročník

Διαβάστε περισσότερα

Gymnázium Jána Adama Raymana. Penicilín. Ročníková práca z chémie. 2005/2006 Jozef Komár 3.C

Gymnázium Jána Adama Raymana. Penicilín. Ročníková práca z chémie. 2005/2006 Jozef Komár 3.C Gymnázium Jána Adama Raymana Penicilín Ročníková práca z chémie 2005/2006 Jozef Komár 3.C Obsah 1. Úvod... 3 2. Antibiotiká... 4 3. Penicilín... 5 3.1 História... 5 3.2 Chemické zloženie... 5 3.3 Pôsobenie

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

ORGANICKÁ CHÉMIA Pre zubné lekárstvo

ORGANICKÁ CHÉMIA Pre zubné lekárstvo ORGANICKÁ CHÉMIA Pre zubné lekárstvo Ďuračková Zdeňka 2017 Ústav lekárskej chémie, biochémie a klinickej biochémie LF UK Teória štruktúry organických zlúčenín (vzťah medzi štruktúrou, vlastnosťami a funkciou

Διαβάστε περισσότερα

ÚVOD DO MIKROBIOLÓGIE

ÚVOD DO MIKROBIOLÓGIE 1. ÚVOD DO MIKROBIOLÓGIE 1. 1. Pojem a náplň mikrobiológie Mikrobiológia (z gréckeho mikros - malý, bios - život, logos - veda) je veda, ktorá študuje malé, voľným okom neviditeľné organizmy, t. j. mikroorganizmy.

Διαβάστε περισσότερα

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov.

Vzácne plyny. Obr. 2.2 Hodnoty prvej ionizačnej energie I 1 atómov vzácnych plynov. Vzácne plyny Tabuľka 2.1 Atómové vlastnosti vzácnych plynov. Vlastnosť He Ne Ar Kr Xe Rn elektrónová afinita, A 1 / kj mol 1 0 30 32 39 41 41 prvá ionizačná energia, I 1 / kj mol 1 2373 2080 1521 1351

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Prvky 16. skupiny. La Lu La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Ac Lr Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr

Prvky 16. skupiny. La Lu La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Ac Lr Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr Prvky 16. skupiny Do 16. skupiny prvkov periodického systému patria prvky kyslík, síra, selén, telúr a polónium. Prvky tejto skupiny označujeme, aj keď nie celkom korektne, skupinovým názvom chalkogény.

Διαβάστε περισσότερα

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu

6 Limita funkcie. 6.1 Myšlienka limity, interval bez bodu 6 Limita funkcie 6 Myšlienka ity, interval bez bodu Intuitívna myšlienka ity je prirodzená, ale definovať presne pojem ity je značne obtiažne Nech f je funkcia a nech a je reálne číslo Čo znamená zápis

Διαβάστε περισσότερα

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-3

STAVEBNÁ CHÉMIA Prednášky: informačné listy P-3 Ďalšie amfotérne hydroxidy, ktoré sa v alkalických hydroxidoch rozpúšťajú na hydroxozlúčeniny sú : Zn(OH) 2 + 2 HCl = ZnCl 2 Pb(OH) 2 + 2 HCl = PbCl 2 Zn(OH) 2 + 2 NaOH = Na 2 [Zn (OH) 4 ] Pb(OH) 2 + 2

Διαβάστε περισσότερα

CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE

CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z CHÉMIE BRATISLAVA 2012 Schválilo Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky dňa 30. 8. 2013 pod

Διαβάστε περισσότερα

Chémia. 5. K uvedeným vzorcom (1 5) priraďte tvar štruktúry (A D) ich molekuly. 1) CO 2 2) SO 2 3) SO 3 4) NH 3 5) BF 3. U Th + β

Chémia. 5. K uvedeným vzorcom (1 5) priraďte tvar štruktúry (A D) ich molekuly. 1) CO 2 2) SO 2 3) SO 3 4) NH 3 5) BF 3. U Th + β Chémia 1. Analýzou vzorky bolo zistené, že vzorka s hmotnosťou 25 g obsahuje 15,385 g medi, 3,845 g síry a zvyšok pripadá na kyslík. Ktorý empirický vzorec zodpovedá výsledkom uvedenej analýzy? A r (Cu)

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ OSNOVY Štvorročné štúdium / vyššie ročníky osemročného štúdia 4.ročník / Oktáva

UČEBNÉ OSNOVY Štvorročné štúdium / vyššie ročníky osemročného štúdia 4.ročník / Oktáva UČEBNÉ OSNOVY Štvorročné štúdium / vyššie ročníky osemročného štúdia 4.ročník / Oktáva Názov predmetu CHÉMIA - voliteľný maturitný predmet Časový rozsah výučby Ročník 1./KV 2./SE 3./SP 4./OK Spolu Štátny

Διαβάστε περισσότερα

Citrátový cyklus a dýchací reťazec. Kristína Tomášiková

Citrátový cyklus a dýchací reťazec. Kristína Tomášiková Citrátový cyklus a dýchací reťazec Kristína Tomášiková 15.3.2012 2 Hans Adolf Krebs (1900 1981) študoval oxidáciu živín, medziprodukty metabolismu, vznik močoviny v pečeni u cicavcov, syntézu kyseliny

Διαβάστε περισσότερα

TRENČIANSKA UNIVERZITA A. DUBČEKA V TRENČÍNE Fakulta priemyselných technológií v Púchove. Ing. Petra Skalková, PhD. a kolektív ORGANICKÁ CHÉMIA

TRENČIANSKA UNIVERZITA A. DUBČEKA V TRENČÍNE Fakulta priemyselných technológií v Púchove. Ing. Petra Skalková, PhD. a kolektív ORGANICKÁ CHÉMIA TRENČIANSKA UNIVERZITA A. DUBČEKA V TRENČÍNE Fakulta priemyselných technológií v Púchove Ing. Petra Skalková, PhD. a kolektív RGANIKÁ ÉMIA Pracovný zošit TnU AD P ú c h o v TRENČIANSKA UNIVERZITA A. DUBČEKA

Διαβάστε περισσότερα

vychádza zo šiesteho uhlíkového atómu od koncovej metylovej skupiny. Podobne kyselina linolénová(cis,cis,cis,-9,12,15-oktadekatriénová) H 3C-CH 2

vychádza zo šiesteho uhlíkového atómu od koncovej metylovej skupiny. Podobne kyselina linolénová(cis,cis,cis,-9,12,15-oktadekatriénová) H 3C-CH 2 2 LIPIDY Lipidy (z gréckeho lipos = tuk) predstavujú pestrú skupinu látok nerozpustných vo vode, ale dobre sa rozpúšťajúcich v nepolárnych rozpúšťadlách (chloroform, éter, benzén). Sú to látky dôležité

Διαβάστε περισσότερα

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii B

Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii B Súťažné úlohy hemickej olympiády v kategórii B Pre 2. ročníky stredných škôl Študijné kolo teória 2006/07 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou komisiou hemickej olympiády v roku 2006 ÚLOHY Z ANORGANIKEJ

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

PREDNÁŠKA Č. 9 SACHARIDY (CUKRY) VLASTNOSTI A REAKTIVITA

PREDNÁŠKA Č. 9 SACHARIDY (CUKRY) VLASTNOSTI A REAKTIVITA PREDNÁŠKA Č. 9 SACHARIDY (CUKRY) VLASTNSTI A REAKTIVITA 1 SACHARIDY Klasifikácia b-d-glukóza Sacharóza (1,4-a-Glu-b-Fru) Rafinóza (a-1,6;a-1,4-gal-glu-fru) Glykogén (~30 000 Glu) 2 2 SACHARIDY Prírodný

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Antiport membránový transport, pri ktorom sa prenášajú dva rôzne ióny (malé molekuly) v navzájom opačnom smere. Apoplast neživý voľný priestor

Antiport membránový transport, pri ktorom sa prenášajú dva rôzne ióny (malé molekuly) v navzájom opačnom smere. Apoplast neživý voľný priestor Výkladový slovník ABA pozri kyselina abscisová Acetyl-CoA acetyl-koenzým A, je molekula dôležitá pre metabolizmus buniek. Jeho hlavnou funkciou je prenos atómov uhlíka do Krebsovho cyklu, počas ktorého

Διαβάστε περισσότερα

Krátke vlákna z odpadových vôd papierenského priemyslu - potenciálna surovina na výrobu bioetanolu druhej generácie

Krátke vlákna z odpadových vôd papierenského priemyslu - potenciálna surovina na výrobu bioetanolu druhej generácie Krátke vlákna z odpadových vôd papierenského priemyslu - potenciálna surovina na výrobu bioetanolu druhej generácie Jarmila Puškelová, Štefan Boháček, Juraj Gigac, Mária Fišerová, Zuzana Brezániová, Andrej

Διαβάστε περισσότερα

Sylabus predmetu a podmienky na získanie kreditov. Názov predmetu: TOXIKOLÓGIA A BEZPEČNOSŤ PRÁCE Ročník: 1.

Sylabus predmetu a podmienky na získanie kreditov. Názov predmetu: TOXIKOLÓGIA A BEZPEČNOSŤ PRÁCE Ročník: 1. Sylabus predmetu a podmienky na získanie kreditov Názov predmetu: TOXIKOLÓGIA A BEZPEČNOSŤ PRÁCE Ročník: 1. Semester: zimný Rozsah: 0-1-0 Spôsob ukončenia: klasifikovaný zápočet Počet kreditov: 2 Typ predmetu:

Διαβάστε περισσότερα

23. Zhodné zobrazenia

23. Zhodné zobrazenia 23. Zhodné zobrazenia Zhodné zobrazenie sa nazýva zhodné ak pre každé dva vzorové body X,Y a ich obrazy X,Y platí: X,Y = X,Y {Vzdialenosť vzorov sa rovná vzdialenosti obrazov} Medzi zhodné zobrazenia patria:

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Stavba atómového jadra

Stavba atómového jadra Objavy stavby jadra: 1. H. BECQUEREL (1852 1908) objavil prenikavé žiarenie vysielané zlúčeninami prvku uránu. 2. Pomocou žiarenia α objavil Rutherford so svojimi spolupracovníkmi atómové jadro. Žiarenie

Διαβάστε περισσότερα

METABOLIZMUS A VÝŽIVA MIKROORGANIZMOV

METABOLIZMUS A VÝŽIVA MIKROORGANIZMOV 6. METABOLIZMUS A VÝŽIVA MIKROORGANIZMOV Bunka je základnou stavebnou a funkčnou jednotkou všetkých žijúcich organizmov. Organizmus môže byť tvorený len jednou bunkou ako napríklad baktérie (jednobunkové

Διαβάστε περισσότερα

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich

Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich Tuesday 15 th January, 2013, 19:53 Základy tenzorového počtu M.Gintner Vektorový priestor V : Množina prvkov (vektory), na ktorej je definované ich sčítanie a ich násobenie reálnym číslom tak, že platí:

Διαβάστε περισσότερα

Chemická väzba 1. R O Č N Í K SŠ

Chemická väzba 1. R O Č N Í K SŠ Chemická väzba 1. R O Č N Í K SŠ Atómy nemajú radi samotu o Iba vzácne plyny sú radi sami o Vo všetkých ostatných látkach sú atómy spájané pomocou chemických väzieb Prečo sa atómy zlučujú? Atómy sa zlučujú,

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE

SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA. 53. ročník, školský rok 2016/2017. Kategória C. Školské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE SLOVESKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMIÁDY CHEMICKÁ OLYMIÁDA 5. ročník, školský rok 016/017 Kategória C Školské kolo RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠEIE A HODOTEIE TEORETICKÝCH ÚLOH ŠKOLSKÉHO KOLA Chemická

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

SACHARIDY (CUKRY) (I.)

SACHARIDY (CUKRY) (I.) SACHARIDY (CUKRY) (I.) SACHARIDY Klasifikácia a-d-glukóza Sacharóza (1,4-a-Glu-b-Fru) Rafinóza (a-1,6;a-1,4-gal-glu-fru) Glykogén (~30 000 Glu) 2 2 SACHARIDY Prírodný výskyt a aktivita Adenozín monofosfát

Διαβάστε περισσότερα

Nukleové kyseliny. Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy.

Nukleové kyseliny. Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy. Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny Nukleové kyseliny sú polymérne reťazce pozostávajúce z monomérov, ktoré sa nazývajú nukleotidy. DNA - deoxyribonukleová kyselina RNA - ribonukleová kyselina Funkcie

Διαβάστε περισσότερα

Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0

Deti školského veku roky. Deti - vek batolivý/ predškol. roky chlapci dievčatá študujúci zvýš.fyz. aktivita 1,6 1,7 1,5 1,3 1,0 ODPORÚČANÉ VÝŽIVOVÉ DÁVKY PRE OBYVATEĽSTVO SLOVENSKEJ REPUBLIKY ( 9.REVÍZIA) Autori: Kajaba,I., Štencl,J., Ginter,E., Šašinka,M.A., Trusková,I., Gazdíková,K., Hamade,J.,Bzdúch,V. Tabuľka 1 Základná tabuľka

Διαβάστε περισσότερα

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03)

Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) 10.1.2018 SK Úradný vestník Európskej únie C 7/3 Vysvetlivky ku kombinovanej nomenklatúre Európskej únie (2018/C 7/03) Podľa článku 9 ods. 1 písm. a) nariadenia Rady (EHS) č. 2658/87 ( 1 ) sa vysvetlivky

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory Pro trial version

PDF created with pdffactory Pro trial version 7.. 03 Na rozraní sla a vody je ovrc vody zarivený Na rozraní sla a ortuti je ovrc ortuti zarivený JAY NA OZHANÍ PENÉHO TELES A KAPALINY alebo O ailárnej elevácii a deresii Povrc vaaliny je dutý, vaalina

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

SYSTEMATICKÁ ANORGANICKÁ CHÉMIA

SYSTEMATICKÁ ANORGANICKÁ CHÉMIA Série mega Info: Chemická literatúra 6 Gustav Plesch, Jozef Tatiersky SYSTEMATICKÁ ANRGANICKÁ CHÉMIA 2004 MEGA INF, Bratislava MDT 54.6 Série mega Info: Chemická literatúra 6 SYSTEMATICKÁ ANRGANICKÁ CHÉMIA

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα