Snímače pre použitie v robotike

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Snímače pre použitie v robotike"

Transcript

1 Snímače pre použitie v robotike Snímače možno rozdeliť podľa nasledovných kritérií: -meranie elektrických veličín (napätie, prúd, výkon...) -meranie mechanických veličín (uhlová/lineárna rýchlosť, uhlové/lineárne posunutie resp. vzdialenosť, moment/sila, zrýchlenie) -meranie iných veličiny (teplota, tlak, vlhkosť, radiácia, chemické receptory...) Iné rozdelenie: -snímače vnútorných veličín (robot sníma napr. veličiny charakterizuúce stav svoich pohonov a význačných mechanických častí ednotlivých článkov manipulátora, podvozku...) -snímače vonkaších veličín (snímanie interakcie robota s okolím resp. snímanie vlastností samotného okolia) Delenie podľa miery ovplyvňovania okolia: -pasívne snímače (napr. stereovízny kamerový systém, mikrofón) -aktívne snímače (napr. laserový diaľkomer na báze triangulácie, SONAR) Delenie podľa charakteru interakcie s meraným obektom: - kontaktné (silovomomentové snímače, koncový spínač, kontaktný v nárazníkoch) - bezkontaktné (optické snímače, ultrazvukové snímače, indukčné a kapacitné...) Senzorické systémy živých organizmov Ľudské zmysly: Zrak oči svetlo nm Sluch uši - zvuk 20 Hz 20 khz Hmat koža mechanické a tepelné podnety Čuch nos chemické vlastnosti plynných látok Chuť azyk chemické vlastnosti tekutých látok Ústro rovnováhy (súčasť vnútorného ucha) + stovky snímačov vnútorných veličín na všetkých úrovniach zabezpečuúcich látkovú výmenu, bo s infekciami, udržiavanie teploty, pohyb vnútorných orgánov a svalov Iné zmysly živých organizmov: sonar u netopierov, delfínov a veľrýb kompas u holubov snímače hĺbky ponoru u vodných živočíchov tykadlá chrobákov / myšacie fúzy

2 Snímače pre použitie v robotike Snímače vnútorných veličín: -snímanie napätia a prúdu (meranie stavu batérií, meranie veličín v elektrických motoroch resp. výkonových meničoch). Snímanie prúdov možno použiť a pri meraní interakcie robota s okolím (nepriame meranie síl a momentov) -snímanie uhlove a lineárne rýchlosti pohybu v ednotlivých stupňoch voľnosti (typicky ide o meranie na výstupnom hriadeli motora) -snímanie natočenia alebo posunu v ednotlivých stupňoch voľnosti (na motore alebo v prípade rotačného pohybu a za prevodovkou) -koncové spínače ednotlivých osí slúžiace na detekciu dosiahnutia kraných polôh pre účely havariného zastavenia pohonov v prípade poruchy riadenia polohy v príslušnom stupni voľnosti -inerčné snímače určuúce parametre pohybu zvoleného bodu konštrukcie robota voči absolútnym súradniciam (meranie zrýchlenia a zmeny orientácie) -sklonomer: snímač meraúci sklonu voči vektoru gravitačného zrýchlenia -kompas: snímač meraúci natočenie voči magnetickému poľu Zeme -snímače iných veličín: teplota vo vnútri robota, tlak v prípade pneumatických alebo hydraulických pohonov Snímače pre použitie v robotike Snímače vonkaších veličín: -2D/3D vizuálny systém na detekciu polohy a tvaru predmetu manipulácie v prípade manipulátorov, resp. navigáciu a vyhýbanie sa prekážkam v prípade mobilných robotov (špeciálne použitie: visual servoing meranie orientácie a vzdialenosti koncového bodu robota voči predmetu manipulácie za účelom riadenia pohonov robota). -zednodušené varianty D vizuálneho systému na meranie vzdialenosti od predmetov v okolí v určenom smere (laserový diaľkomer) -ultrazvukový snímač na meranie vzdialenosti od predmetov (prekážok) v okolí v určenom smere -proximitné snímače na detekciu predmetov v blízkom okolí robota (infračervené, indukčné resp. a dotykové mechanické snímače v nárazníkoch robota alebo taktilný snímač typu myšacie fúzy ) -silovomomentové snímače na detekciu síl a momentov pri interakcii robota s eho okolím (typicky s predmetom manipulácie) -snímače iných veličín, ktoré maú súvis s nasadením robota na ich meranie v neznámom alebo nebezpečnom prostredí (meranie radiácie v zamorenom prostredí, prieskum cudzích kozmických telies), hlasovú komunikáciu s operátorom (mikrofón, mikrofónne pole) a pod.

3 Snímanie uhlove rýchlosti a natočenia Analógové snímače: - tachodynamo/tachogenerátor: JS alebo synchrónny motorček s PM v generatorickom zapoení - potenciometer (rotačný a lineárny variant): kontaktné problémy, životnosť, vplyv teploty - LVDT snímače Číslicové snímače: - inkrementálny optoelektronický snímač (rotačný a lineárny variant) - absolútny optoelektronický snímač polohy (kódový kotúč-pravítko) - indukčné snímače: selsyn-induktosyn Indukčný snímač lineárneho posunutia (LVDT) Linear variable differential transformer U out U in primárne vinutie Dx Dx = k. U out dvoica sekundárnych vinutí k citlivosť snímača

4 Inkrementálny optoelektronický snímač Snímanie rýchlosti: vyhodnocovanie frekvencie (na meranie väčších rýchlostí) alebo periódy impulzov zo snímača (nízke rýchlosti) Snímanie polohy: počítanie impulzov vo vratnom čítači. Problematika určenia absolútne polohy! Problémy: rozlíšenie smeru a štvornásobenie počtu impulzov. Inkrementálny optoelektronický snímač x tvarovač x 2 tvarovač n.l+l/4 L x 2 MKO MKO x + & Rozlíšenie smeru + = x.x 2 - & - = x 2. Štvornásobenie počtu impulzov Ďalšie 3 spôsoby zapoenia: = x. x2, - = x2. x, - = x. x, 2 = x. x2 = x2. x = x. x 2 x 2 Po logickom sčítaní všetkých 4 signálov: x

5 Absolútny optoelektronický snímač Problém logických hazardov pri zmene hodnoty vo viacerých rádoch súčasne. Riešenia: snímače v tvare U alebo V, Grayov kód. Viacotáčkové varianty Základné riešenie Ak e v i-tom ráde 0, Berie sa v i+.ráde informácia z pravého snímačaa naopak Usporiadanie snímačov v tvare V Kódový kotúč Ak e v nanižšom ráde 0, Berú sa informácie so snímačov vpravo a naopak Usporiadanie snímačov v tvare U Aplikácia Grayovho kódu Dekad Binárne Grayov Indukčný snímač selsyn / induktosyn u u2 n.l+l/4 L 2 rôzne spôsoby zapoenia: u 3 Existue lineárny a rotačný variant, dnes už takmer výlučne na báze vinutia realizovaného na doske plošných spoov s dvomi fázami v statorovom vinutí. - fázový menič (stator e napáaný 2 harmonickými napätiami u a u 2 posunutými o 90 (sin/cos), informácia o natočení-posunutí sa získava z fázového posunutia výstupného signálu z rotorového vinutia u 3 voči statorovým napätiam. - rozkladač (rezolver): rotor napáame harmonickým napätím u 3 a informáciu získavame riešením goniometricke úlohy zo vzáomného pomeru amplitúd oboch napätí zo statorového vinutia u a u 2

6 Indukčný snímač selsyn / induktosyn Zapoenie typu fázový menič Generátor impulzov Referenčný čítač u šírkanbitov Zdro sin/cos u 2 Selsyn/ induktosyn U U U 2 3 = U.sinwt = U.coswt = U. k. n 2 A = 2p zápis Pamäť Tvarovač ( sinwt.cos - coswt.sin) = U. k.sin( wt - ) A u 3 Indukčný snímač selsyn / induktosyn Zapoenie typu rozkladač (rezolver): sin u 3 = U.sinwt u u v v v = U. k.sinwt.cos = U. k.sinwt.sin = U. k.sinwt.cos.siny = U. k.sinwt.sin.cosy -v = U. k.sin Æ 0 fiy = wt. ( sin.cosy - cos.siny ) = U. k.sinwt.sin( -y ) ( -y ) v 3 v = U. k.sin 2 Generátor refer.napätia u 3 Selsyn/ induktosyn u u 2 Násob. prevodník Násob. prevodník cos v v 2 Odčítačka + bodovápamäť v 3 Prevodník U/f Vratný čítač y

7 Snímače koncových polôh -kontaktné snímače na báze mikrospínačov -optoelektronické spínače -magnetické spínače (napr. s využitím Hallove sondy) Snímanie deformácie - tenzometer Tenzometer snímač na meranie deformácie, ktoré možno následne využiť napr. pre snímanie tlaku a pod. Pracue na princípe zmeny odporu pri zmene dĺžky, typicky symetricky v oboch smeroch. Strain gauge R+ F R- F Materiály pre výrobu: Konštantán (NiCu), Karma (NiCr), isoelastická zliatina Zliatina typu A a P Zliatina typu K Zliatina typu D

8 R U výst U nap Vyhodnotenie zmeny odporu pomocou Wheatstoneovho mostíka R Pasívny odpor alebo nezaťažený tenzometer toho istého typu kvôli zníženiu chýb vplyvom teploty Vplyv odporu prívodných vodičov možno obdobne ako v prípade odporového snímača teploty (RTD) obmedziť 3-vodičovým zapoením R+ R U výst = U U 4R + 2 nap 4R U nap U nap U nap U nap R R+ R R R - R R - R+ U výst U výst U výst U výst U výst R + = U nap R R+ R U nap U výst = U U nap U 2 2 výst = U nap U 2R + 2R 4R - 2R 2R R + R R+ výst = U nap R R - Viacosové silovomomentové snímače Využíva sa magnetoelastický princíp alebo tenzometrické snímače (strain gauge). Meranie e realizované v -6 osiach v zápästí robota umožňue riadiť silové pôsobenie nástroa na predmet manipulácie/obrábania (brúsenie, vŕtanie, leštenie). Iné použitie: navádzanie robota pomocou silového pôsobenia rukou. Obdobné technológie možno použiť na meranie a riadenie prítlačných síl v čeľustiach chápadiel.

9 Snímač typu myšacie fúzy whisker Snímanie na rôznych princípoch snímanie deformácie resp. vyhodnotenie zmeny frekvencie kmitania fúzu pri kontakte s prekážkou. Pri kĺzaní konca fúzu po povrchu sa dá dokonca identifikovať eho textúra. Piezoelektrický akcelerometer Piezoelektrický snímač vysoký frekvenčný rozsah (5-50 KHz) a dynamický rozsah ( g) ale a pomerne vysoká cena -nevýhodou e, že tento typ snímača neprenáša statický signál, takže sa s ním nedá merať gravitačné zrýchlenie resp. sa nedá používať pri dlhodobeších prechodných deoch

10 Micro Electro Mechanical System Polovodičový MEMS akcelerometer Polovodičový MEMS (Micro Electro Mechanical System) snímač e vhodný na meranie menších hodnôt zrýchlenia, e veľmi lacný. Výhodnou vlastnosťou e schopnosť merania a konštantných resp. pomaly sa meniacich hodnôt zrýchlenia a kombinácia 2 takýchto snímačov sa dá použiť na konštrukciu sklonomeru. Vyrábaú sa snímače meraúce v, 2 alebo 3 osiach. Polovodičový MEMS akcelerometer Vnútorná štruktúra 2-osového akcelerometra ADXL202 fy Analog Devices Parametre: 2-osový snímač, PWM výstup, frekvenčný rozsah 6 khz, dynamický rozsah ±2g, rozlíšenie 2 mg, rozmery 5x5x2 mm, spotreba < 0,6 ma

11 Použitie MEMS akcelerometra ako sklonomeru a x =g.sin( q) os x q a z =g.cosq ( ) Ê ax q = arcsiná Ëg ˆ Ê U = arcsiná Ë U x g -U -U 0g 0g ˆ g os z - meranie e korektné len v rozsahu ±90 Pri meraní v celom rozsahu 360 treba použiť a znamienko signálu v osi z, ak treba merať všeobecný sklon v dvoch smeroch (klopenie a klonenie), treba použiť 3-osový snímač. Týmto spôsobom nevieme zmerať bočenie... Polovodičový MEMS gyroskop Angular Rate Sensor HST ESP Segway nedotáčavosť pretáčavosť Gyroskopy fy Bosch pracuú na báze snímania náklonu vibruúceho disku okolo osi z. Pri rotácii okolo osi kolme na os z dochádza ku vzniku Coriolisových síl, ktoré spôsobuú naklápanie disku voči rovine podložky a toto e snímané snímané kapacitnými snímačmi. Výstupný signál e úmerný uhlove rýchlosti otáčania. Typické parametre: rozsah ±250 /s, frekv. rozsah do 30 Hz, napáanie 5 V / 20 ma

12 Polovodičový kompas Indukcia magnetického poľa Zeme má hodnotu cca 50 μt a klesá... Ako kompas (snímač hodnoty azimutu) môžu pracovať 2 ľubovoľné (navzáom kolmé) snímače magnetického poľa (pracuúce na báze magneticke indukcie, Hallovho avu alebo magnetorezistívnom princípe Ê H a = arctan Á Ë H y x ˆ Poloha užného magnetického pólu Poruchové vplyvy: zmena inklinácie (sklon vektora magnetického poľa Zeme voči horizontálne rovine) v závislosti od zemepisne šírky a posun magnetického pólu voči zemepisnému (deklinácia) Príklad integrovaného kompasu KMZ52 fy Philips. Pracue na princípe zmeny odporu citlivých prvkov vyrobených zo zliatiny permalloy zapoených do mostíka. Rozlíšenie 0,, presnosť 3-4. LASER - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Laserový diaľkomer na princípe triangulácie Range finder D = h tanq q = pfc. rpc pfc poradie obrazového bodu, kde dopadá lúč rpc prepočet uhla/rozteč obrazových bodov Priímač líniový PSD alebo CCD prvok Vysielač laserová dióda s výkonom niekoľko mw Rozsah desiatky cm až niekoľko m, teoretická presnosť e daná rozlíšením snímača

13 Laserový diaľkomer na princípe merania doby letu lúča LIDAR LIght Detection And Ranging resp. metóda TOF Time Of Flight Snímače určené na meranie väčších vzdialeností desiatky metrov až kilometre, v prípade použitia kútových odrážačov a vzdialenosť umelých družíc Zeme či Mesiaca... Rýchlosť svetla m/s km tam a späť svetlo preletí za 6,7 μs... Impulzná metóda umožňue vzhľadom na malé časy oneskorenia presné meranie len pre veľké vzdialenosti Vylepšenie a pre menšie vzdialenosti meranie pomocou kontinuálneho modulovaného lúča: - amplitúdová (harmonická) modulácia s meraním fázového posunu spätného lúča voči vysielanému - frekvenčná modulácia s meraním frekvenčného posunu spätného lúča voči vysielanému Výhoda metódy súososť vyslaného a priatého lúča, nevhodné pre meranie malých vzdialeností Vizuálne systémy V robotike slúžia na nasledovné účely: -tvorba mapy prostredia, navigácia -identifikácia obektov v bližšom a vzdialenešom okolí -vnímanie vlastností obektov -inšpekcia kvality resp. kvantity výrobkov

14 Vizuálne systémy Aplikácie v priemysle kontrola kvality (prítomnosť obektov, vlastnosti obektov, inšpekcia kvality povrchu) textové OCR resp. čítanie čiarového kódu navigácia mobilných robotov resp. manipulátorov Fázy spracovania obrazu Vizuálne systémy -získanie obrazu (grabbing) pomocou CCD alebo CMOS snímača -predspracovanie obrazu (napr. kompenzácia rôznych optických skreslení) -spracovanie obrazu na rôznych úrovniach (modifikácia histogramu, aplikácia masky, prahovanie, rôzne druhy filtrácie na odstránenie šumu, resp. zaostrenie obrazu, detekciahrán, rozpoznanie hraníc obektov, identifikácia a popis obektov) -interpretácia obrazu (sémantická analýza a popis scény, porozumenie scéne, aplikácia algoritmov UI)

15 Ultrazvukový snímač - SONAR Impulzná metóda určenia vzdialenosti: c. Dt d = 2 c -rýchlosť šírenia zvuku Δt oneskorenie odrazeného impulzu -3 - ( +,83.0 )(. + 2,2. h ) 4 c = c0. T 0 SOund Navigation And Ranging c 0 -rýchlosť šírenia zvuku pri 0 C a 0% vlhkosti (cca 33,5 m/s) T teplota v C, η relatívna vlhkosť vzduchu v % Meranie v rozsahu od 0 cm do niekoľkých metrov s presnosťou až mm pri malých vzdialenostiach. Vysielač a snímač na báze piezokeramického meniča, typická frekvencia khz (v niektorých aplikáciách až do 500 khz - s rastúcou frekvenciou rastie útlm!), problém so šírkou hlavného laloka ± 5 uhlových stupňov a viac resp. s existenciou bočných lalokov + problémy s kolísaním rýchlosti šírenia zvuku (vplyv teploty, tlaku resp. nadmorske výšky, vlhkosti vzduchu a tiež eho prúdenia) Mikrofón mikrofónne pole Kondenzátorový typ Dynamický typ MEMS konštrukcia

16 Mikrofón mikrofónne pole Mikrofónne polia Proximitné snímače Proximitné snímače pracuú na rôznych princípoch: infračervený snímač - meranie intenzity odrazu (IR diódy pracuúce na vlnove dĺžke cca 900 nm) kapacitný snímač zmena kapacity merace elektródy pri priblížení sa k vodivému povrchu indukčný snímač zmena indukčnosti merace cievky v blízkosti feromagnetického (pri nižších frekvenciách) resp. a vodivého povrchu (pri vyšších frekvenciách vírivé prúdy...) Rozsah snímačov rádovo cm až niekoľko 0 cm, použitie ako protikolízne snímače pre mobilné roboty Princíp činnosti infračerveného snímača cca 900 nm Slnečné spektrum Citlivosť kremíkove fotodiódy

17 Meranie polohy mobilných robotov Relatívne meranie polohy založené na integrovaní zmien oproti posledne známe polohe: Štart Odhadpolohy -odometria (Deduced reckoning Dead reckoning) -inerčné meranie (akcelerometer, gyroskop) -Dopplerovské meranie rýchlosti (radarové meranie) Chybaodhadu Absolútne meranie polohy - navigácia na základe určenia polohy voči maákom -triangulácia (aktívna, pasívna) -trilaterácia (GPS) -hyperbolická navigácia (LORAN) -kompas -model matching Fúzia informácií z rôznych snímačov -vyhodnotenie informácií z viacerých snímačov rôzneho typu, z ktorých každý má svoe špecifické obmedzenia (rozsah meraných hodnôt, frekvenčné vlastnosti, vplyv poruchových veličín) a v tomto zmysle sa môžu vzáomne dopĺňať. Príklad: odometria + informácie z inerčných snímačov (akcelerometer a gyroskop) signál z gyroskopu a sklonomer vytvorený z viacosového akcelerometra informácie z laserového diaľkomeru + ultrazvukového snímača pozorovanie kozmických obektov v rôznych oblastiach spektra (IČ/vizuál./RTG) v istom zmysle sem možno zaradiť a prvotnú resp. periodickú kalibráciu relatívnych spôsobov merania pomocou niektorého z absolútnych spôsobov merania (v prípade mobilných robotov, ale napr. a v prípade inicializácie polohy ramien manipulátora meraných inkrementálnymi snímačmi...) v širšom slova zmysle sem patrí a spracovanie údaov z 2 stereo kamier za účelom získania hĺbkove informácie či spracovanie informácií s mikrofónneho poľa za účelom skvalitnenia signálu zo sledovaného zdroa rečníka...) Aplikáciou metód fúzie možno navyše zabezpečiť vylúčenie chybných údaov, identifikáciu poruchy na niektorom zo snímačov resp. do odstránenia poruchy a zabezpečenie snímania zvyšnými, správne funguúcimi snímačmi (napr. identifikácia rýchlosti otáčania motora z elektrických veličín snímaných na motore pri poruche primárneho snímača rýchlosti a pod.)

18 Fúzia informácií z rôznych snímačov Príklad fúzie informácií zo snímačov: -protikolízny radar (pracuúci v rôznych režimoch s rôznym dosahom) -CMOS kamera snímaúca scénu pred automobilom Fúzia informácií z rôznych snímačov Vlastnosti ednotlivých druhov snímačov Ultrazvuk. Infračerv. Laser Vizuálny systém Dosah Rozlišovacia schopnosť Videnie v tme Práca v nepriaznivom počasí Cena samotného snímača Cena vyhodnocovace ednotky Falošné poplachy Tepelná stabilita Citlivosť na znečistenie a vlhkosť Radar Porovnanie vlastností rôznych snímačov pre použitie v protikolíznych systémoch (podľa J.D.Woll: Radar based adaptive cruise control for trucks Automotive Engineering Int., 998)

19 GPS - Global Positioning System Americký navigačný systém dokončený v roku 995. Obsahue 24 satelitov obiehaúcich vo vzdialenosti km nad Zemou obežná doba 2 hodín, 6 rôznych orbitálnych rovín. Na voľnom priestranstve e nad obzorom v každom okamihu 6 satelitov. Od.máa 2000, kedy došlo k pozastaveniu funkcie SA e presnosť cca 0 metrov. Ruská obdoba - Glonass. EU budue vlastnú alternatívu pod názvom GALILEO.

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D

Z O S I L Ň O V A Č FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D FEARLESS SÉRIA D Fearless 5000 D Fearless 2200 D Fearless 4000 D Fearless 1000 D FEARLESS SÉRIA D Vlastnosti: do 2 ohmov Class-D, vysoko výkonný digitálny kanálový subwoofer, 5 kanálový

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

ETCR - prehľadový katalóg 2014

ETCR - prehľadový katalóg 2014 ETCR - prehľadový katalóg 2014 OBSAH Bezkontaktné testery poradia fáz Kliešťové testery zemného odporu Bezkontaktné on-line testery zemného odporu Prístroje na meranie zemného odporu Inteligentné digitálne

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170 Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn

Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn ENEF 2006, 7-9. 7 11. 2006 Elektromagnetické polia vonkajších ších vedení vvn a zvn Ing. Martin VOJTEK VUJE, a.s., Okružná 5, 91864, Trnava Účinky nízkofrekvenčných elektromagnetických polí Účinky elektrických

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

6. SENZORY PRE ORIENTÁCIU V PRIESTORE

6. SENZORY PRE ORIENTÁCIU V PRIESTORE 6 SENZORY PRE ORIENTÁCIU V PRIESTORE dotykové - kontaktné bezdotykové : - optické - akustické 61Kontaktné systémy polohovací systém ( x, y, z, alebo sférické súradnice - ϕ, θ, r) snímač vzdialeností -

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Metódy archeogeofyzikálneho výskumu. Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch

Metódy archeogeofyzikálneho výskumu. Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch Metódy archeogeofyzikálneho výskumu Úvod do predmetu o metódach, ktoré merajú a vyhodnocujú fyzikálne polia Zeme a tak pozerajú pod jej povrch Metódy archeogeofyzikálneho výskumu - Úvod Obsah: - geofyzikálne

Διαβάστε περισσότερα

Model redistribúcie krvi

Model redistribúcie krvi .xlsx/pracovný postup Cieľ: Vyhodnoťte redistribúciu krvi na začiatku cirkulačného šoku pomocou modelu založeného na analógii s elektrickým obvodom. Úlohy: 1. Simulujte redistribúciu krvi v ľudskom tele

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje

Cenník. prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od Revízne meracie prístroje Cenník prístrojov firmy ELECTRON s. r. o. Prešov platný od 01. 01. 2014 Združené revízne prístroje: Revízne meracie prístroje prístroja MINI-SET revízny kufrík s MINI-01 (priech.odpor), MINI-02 (LOOP)

Διαβάστε περισσότερα

Priestorový snímač kvality vzduchu

Priestorový snímač kvality vzduchu 1 961 1961P01 1961P02 QPA10 / QPA20 QPA20 D Priestorový snímač kvality vzduchu QPA10 QPA20 Podľa typu s bezúdržbovým meracím prvkom CO 2 založenom na optickom infračervenom absorpčnom meraní (NDIR 1) )

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

SNÍMAČE KONCENTRÁCIE PLYNOV

SNÍMAČE KONCENTRÁCIE PLYNOV SNÍMAČE KONCENTRÁCIE PLYNOV W SNÍMANIE CO, CO 2 A INÝCH PLYNOV W SAMOSTATNÉ JEDNOTKY W CENTRÁLNE JEDNOTKY W PRE ŠKOLY W PRE NEMOCNICE W PRE KANCELÁRIE W PRE DOMÁCNOSTI W PRE GARÁŽE W MOBILNÝ SNÍMAČ KONCENTRÁCIE

Διαβάστε περισσότερα

Prostriedky automatického riadenia

Prostriedky automatického riadenia LOGO A u t o m a t i z á c i a p r i e m y s e l n ý c h t e c h n o l ó g i í Prostriedky automatického riadenia 12709 Technika ochrany životného prostredia Obsah 1 Styk riadeného objektu s okolím 2 Snímače

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

9. SNÍMANIE MECHANICKÝCH VELIČÍN

9. SNÍMANIE MECHANICKÝCH VELIČÍN 9 SNÍMANIE MECHANICKÝCH VELIČÍN rýchlosť (priamočiara) otáčky sila moment zrýchlenie 91 Priamočiara rýchlosť - snímanie problematické (pre väčšie rozsahy pohybov): prevod na rotačný pohyb (otáčky) derívácia

Διαβάστε περισσότερα

SonoMeter 31 Merače energií

SonoMeter 31 Merače energií SonoMeter 31 Merače energií Popis Osvedčenie o typovej skúške MID č.: LT-1621-MI004-023 SonoMeter 31 od spoločnosti Danfoss je rad ultrazvukových kompaktných meračov energií, ktoré slúžia na meranie spotreby

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly

SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY. P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly Príloha č. 37 k vyhláške č. 210/2000 Z. z. SNÍMAČE TEPLOTY A PREVODNÍKY TEPLOTY P r v á č a s ť Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1. Táto príloha sa vzťahuje na odporové snímače teploty

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182

Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART TMT 182 Technická informácia TI 078R/09/sk 510 02072 Prevodník teploty pre montáž do hlavice itemp HART Univerzálny hlavicový prevodník pre odporové teplomery, termočlánky, odporové a napät ové vysielače, nastavite

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania

2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania 2 Chyby a neistoty merania, zápis výsledku merania Akej chyby sa môžeme dopustiť pri meraní na stopkách? Ako určíme ich presnosť? Základné pojmy: chyba merania, hrubé chyby, systematické chyby, náhodné

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Príklad 1.3. Riešenie:

Príklad 1.3. Riešenie: Elektrické stroe. Teória a príklady. Príklad. Trofázový, trovinuťový 50 Hz transformátor má primárne, sekundárne a terciárne vinutie pre každú fázu s hodnotami 60/000/440 V v zapoení Ddy. Vypočítate potrebný

Διαβάστε περισσότερα

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky Meranie pre potreby riadenia Snímače a prevodníky Meranie teploty Uskutočňuje sa nepriamo cez zmenu vlastností teplomernej látky Snímač je umiestnený v ochrannom puzdre oneskorenie prechodu tepla 2 Meranie

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

Priestorový snímač. V zariadeniach na vetranie a klimatizáciu na snímanie relatívnej vlhkosti vzduchu v miestnosti teploty miestnosti

Priestorový snímač. V zariadeniach na vetranie a klimatizáciu na snímanie relatívnej vlhkosti vzduchu v miestnosti teploty miestnosti 1 857 1857P01 QFA20 QFA2060D Priestorový snímač relatívnej vlhkosti a teploty QFA20... Napájacie napätie 24 V~, alebo 13,5...35V js Výstupný signál relatívnej vlhkosti 0...10 V js / 4 20 ma Výstupný signál

Διαβάστε περισσότερα

Príkladové štúdie použitia metód archeo-geofyzikálneho výskumu. Úvod

Príkladové štúdie použitia metód archeo-geofyzikálneho výskumu. Úvod Príkladové štúdie použitia metód archeo-geofyzikálneho výskumu Úvod Motivácia: Príkladové štúdie použitia metód archeo-geofyzikálneho výskumu - úvod v prvom ročníku bakalárskeho štúdia archeológie podľa

Διαβάστε περισσότερα

QBE2001-P QBE2101-P. Snímač tlaku. Siemens Building Technologies HVAC Products. pre chladiace prostriedky

QBE2001-P QBE2101-P. Snímač tlaku. Siemens Building Technologies HVAC Products. pre chladiace prostriedky 1 907 1907P01 Snímač tlaku pre chladiace prostriedky QBE2001-P QBE2101-P Piezoodporový merací systém Výstupný signál 010 V js alebo 4 20 ma js Snímač je celý zaliaty Veľmi malá tepelná citlivosť Vysoká

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

Káblový snímač teploty

Káblový snímač teploty 1 831 1847P01 Káblový snímač teploty QAP... Použitie Káblové snímače teploty sa používajú vo vykurovacích, vetracích a klimatizačných zariadeniach na snímanie teploty miestnosti. S daným príslušenstvom

Διαβάστε περισσότερα

Kanálové snímače teploty

Kanálové snímače teploty 1 761 1761P03 1761P01 1761P02 Montážna príruba AQM630 QAM2110040, QAM2120040 QAM2120200, QAM2120600 Symaro Kanálové snímače teploty QAM21 Pasívne snímače teploty vzduchu vo vzduchových kanáloch Použitie

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití

DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831. CZ - Návod k použití DIGITÁLNÍ MULTIMETR KT831 CZ - Návod k použití 1. INFORMACE O BEZPEČNOSTI 1 1.1. ÚVOD 2 1.2. BĚHEM POUŽÍVÁNÍ 2 1.3. SYMBOLY 2 1.4. ÚDRŽBA 3 2. POPIS PŘEDNÍHO PANELU 3 3. SPECIFIKACE 3 3.1. VŠEOBECNÉ SPECIFIKACE

Διαβάστε περισσότερα

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu

MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu MPO-01A prístroj na meranie priechodových odporov Návod na obsluhu (Rev1.0, 01/2017) MPO-01A je špeciálny merací prístroj, ktorý slúži na meranie priechodového odporu medzi ochrannou svorkou a príslušnými

Διαβάστε περισσότερα

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN 3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKRICKÝCH VELIČÍN Meracie prevodníky elektrických veličín patria medzi technické prostriedky tvoriace pomocné zariadenia meracích prístrojov a systémov. Meracím prevodníkom budeme

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI

ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI ÚLOHA Č.8 ODCHÝLKY TVARU A POLOHY MERANIE PRIAMOSTI A KOLMOSTI 1. Zadanie: Určiť odchýlku kolmosti a priamosti meracej prizmy prípadne vzorovej súčiastky. 2. Cieľ merania: Naučiť sa merať na špecializovaných

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

Senzory II. Ing. Pavol Dolinský KEMT FEI TU Košice 2015

Senzory II. Ing. Pavol Dolinský KEMT FEI TU Košice 2015 Senzory II. Ing. Pavol Dolinský KEMT FEI TU Košice 2015 Teplota Teplota je termodynamická stavová veličina a určuje ju stredná kinetická energia neusporiadaného pohybu molekúl. Základnou jednotkou je Kelvin

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a systémy merania

Meranie a systémy merania Meranie a systémy merania Metódy merania prietoku prof. Ing. Ján Terpák, CSc. Technická univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológíı Ústav riadenia a informatizácie výrobných

Διαβάστε περισσότερα

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU

3. VPLYV ATMOSFÉRICKEJ REFRAKCIE NA ŠÍRENIE ZVUKU VPLYV METEOROLOGICKÝCH PODMIENOK NA ŠÍRENIE ZVUKU Milan DRAHOŠ 1, Richard Drahoš 1,2 1 D2R engineering, s.r.o., Na letisko 42, 058 01 Poprad, Slovensko, d2r@d2r.sk 2 Technická univerzita v Košiciach, Strojnícka

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

Elektromagnetické pole

Elektromagnetické pole Elektromagnetické pole Elektromagnetická vlna. Maxwellove rovnice v integrálnom tvare a diferenciálnom tvare. Vlnové rovnice pre E a. Vjadrenie rýchlosti elektromagnetickej vln. Vlastnosti a znázornenie

Διαβάστε περισσότερα

Pasívne prvky. Zadanie:

Pasívne prvky. Zadanie: Pasívne prvky Zadanie:. a) rčte typy predložených rezistorov a kondenzátorov a vypíšte z katalógu ich základné parametre. b) Zmerajte hodnoty odporu rezistorov a hodnotu kapacity kondenzátorov. c) Vypočítajte

Διαβάστε περισσότερα

TESTER FOTOVOLTAICKÝCH A ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ. Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií

TESTER FOTOVOLTAICKÝCH A ELEKTRICKÝCH INŠTALÁCIÍ. Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií Sprievodca výberom testerov fotovoltaických a elektrických inštalácií Model MI 3108 MI 3109 EurotestPV EurotestPV Lite Meranie Popis Izolačný odpor do 1000 V Spojitosť 200 ma BEZPEČNOSŤ Impedancia siete

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA IO MH7493A

MERANIE NA IO MH7493A MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu

Διαβάστε περισσότερα

10. ANALÝZA PROSTREDIA

10. ANALÝZA PROSTREDIA 10 ANALÝZA PROSTREDIA Do analýzy prostredia sa rátajú: meranie teploty meranie tlaku meranie vlhkosti analýza plynov identifikácia a meranie žiarenia snímanie magnetických polí 101 Meranie teploty Podľa

Διαβάστε περισσότερα

Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň

Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň Modulárne stykače pre inštaláciu do domových spínacích skríň Technické údaje Menovité napätie U n 230 V - 440 V Menovité izolačné napätie U i 440 V termo-elektrický prúd I th 20A, 25A, 40A, 63A Životnosť

Διαβάστε περισσότερα

Feromagnetické sklom potiahnuté mikrodrôty a ich aplikácie v senzorovej technike

Feromagnetické sklom potiahnuté mikrodrôty a ich aplikácie v senzorovej technike Feromagnetické sklom potiahnuté mikrodrôty a ich aplikácie v senzorovej technike RNDr. Eva Komová, PhD. O b s a h : 1. Úvod 2. Charakteristika mikrodrôtov 3. Využitie magnetických vlastností mikrodrôtov

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Číslicové meracie prístroje

Číslicové meracie prístroje Číslicové meracie prístroje Obsah: 1. Teória číslicových meracích prístrojov 2. Merania s číslicovými meracími prístrojmi 1. Teória číslicových meracích prístrojov 1.0 Úvod V roku 1953 boli na trh uvedené

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Využitie MEMS akcelerometra pre identifikáciu parametrov kmitania bremena portálového žeriava

Využitie MEMS akcelerometra pre identifikáciu parametrov kmitania bremena portálového žeriava 1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Využitie MEMS akcelerometra pre identifikáciu parametrov kmitania bremena portálového žeriava Kurilla Jozef Elektrotechnika, Študentské práce 16.08.2010

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a )

Margita Vajsáblová. ρ priemetňa, s smer premietania. Súradnicová sústava (O, x, y, z ) (O a, x a, y a, z a ) Mrgit Váblová Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 101 Zákldné pom v onometrii Váblová, M: Dekriptívn geometri pre GK 102 Definíci 1: onometri e rovnobežné premietnie bodov Ε 3 polu prvouhlým úrdnicovým

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške 1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické

Διαβάστε περισσότερα

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017

Kompilátory. Cvičenie 6: LLVM. Peter Kostolányi. 21. novembra 2017 Kompilátory Cvičenie 6: LLVM Peter Kostolányi 21. novembra 2017 LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov LLVM V podstate sada nástrojov pre tvorbu kompilátorov Pôvodne Low Level Virtual Machine

Διαβάστε περισσότερα