ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΔΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ (ΕΝΔΙΑΜΕΣΗΣ ΠΙΣΤΟΤΗΤΑΣ, INTERMEDIATE PRECISION)

Transcript

1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΔΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ (ΕΝΔΙΑΜΕΣΗΣ ΠΙΣΤΟΤΗΤΑΣ, INTEMEDIATE PECIION) Ως ιδανικές συνθήκες ενδοεργαστηριακής αναπαραγωγιμότητας (ενδιάμεσης πιστότητας) θεωρούνται το ίδιο εργαστήριο, διαφορετικός χρόνος, διαφορετικός αναλυτής, διαφορετικό όργανο και διαφορετικές παρτίδες κρίσιμων αντιδραστηρίων και αναλωσίμων. Σε περίπτωση μη διαθεσιμότητας δεύτερου οργάνου ή/και αναλυτή περιοριζόμαστε στους διαφορετικούς χρόνους με προσπάθεια χρήσεως και διαφορετικών παρτίδων κρίσιμων αναλωσίμων. Τρόποι Υπολογισμού: 1) Από τα διαγράμματα εσωτερικού ελέγχου ποιότητας με χρήση δείγματος ελέγχου ποιότητας γνωστής συγκέντρωσης (σε περίπτωση σταθερού δείγματος σε μεγάλο χρονικό διάστημα) ή ενισχυμένου δείγματος (spiked) που παρασκευάζεται καθημερινά (σε περίπτωση ασταθούς χρονικά δείγματος). Στην περίπτωση αυτή ως ενδοεργαστηριακή αναπαραγωγιμότητα (ενδιάμεση πιστότητα) D, και %D θεωρείται αντίστοιχα η D και %D των μετρήσεων του διαγράμματος ελέγχου ποιότητας (εντός του διαστήματος ±D). ) Από εφαρμογή της μεθόδου στο ίδιο δείγμα σε διαφορετικές ημέρες σε μια προσχεδιαμένη μελέτη αναπαραγωγιμότητας. Το D και %D των αποτελεσμάτων αυτών θεωρείται, αντίστοιχα ως D και %D. Ο υπολογισμός γίνεται σε τελικά δεδομένα συγκέντρωσης, ποσότητας, περιεκτικότητας ή ανάκτησης και όχι σε δεδομένα αναλυτικού σήματος, έτσι ώστε να ληφθούν υπόψη όλες οι συνιστώσες διασποράς, π.χ. η διαφορετική καμπύλη αναφοράς. 3) Από μια προσχεδιασμένη μελέτη πολλαπλής εφαρμογής της μεθόδου στο «ίδιο δείγμα» με όσο το δυνατό περισσότερες διαφορετικές συνθήκες. Στην περίπτωση αυτή, η τυπική απόκλιση ενδοεργαστηριακής αναπαραγωγιμότητας ή ενδιάμεσης πιστότητας υπολογίζεται από τον τύπο: r g (1) Όπου, r = εντός ομάδων διασπορά (Itra-erial Variace ή Withi Groups Variace) g = μεταξύ ομάδων διασπορά (Iter-erial Variace ή Betwee Groups Variace) Για την εντός ομάδων διασπορά: Στην περίπτωση k ομάδων με ίδιο αριθμό μετρήσεων, τότε: 1

2 r ( ) Όπου η τυπική απόκλιση της σειράς (ομάδας) k () Στην περίπτωση διαφορετικού αριθμού μετρήσεων στη σειρά από τις k σειρές, τότε: 1 r k (3) Για την μεταξύ ομάδων διασπορά: Στην περίπτωση k σειρών με ίδιο αριθμό μετρήσεων, τότε: g r x (4) Όπου x είναι η τυπική απόκλιση των μέσων όρων των k σειρών. Η διασπορά των μέσων όρων διορθώνεται (με αφαίρεση) ως προς τη διασπορά του μέσου όρου μέσα στην κάθε σειρά. Στην περίπτωση διαφορετικού αριθμού μετρήσεων στη σειρά από τις k σειρές, τότε: x x k 1 k 1 g (5) r Εάν g < 0, τότε = r και Η παραπάνω στατιστική επεξεργασία μπορεί να γίνει και με ONE WAY ANOVA.

3 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΝΔΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ (ΕΝΔΙΑΜΕΣΗΣ ΠΙΣΤΟΤΗΤΑΣ) ΜΕ ΙΣΟ ΑΡΙΘΜΟ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΝΑ ΣΕΙΡΑ Αποτελέσματα %Ανάκτησης στο ίδιο δείγμα Αναλυτής Α Αναλυτής Β Ημέρα 1 η Ημέρα 1 η Όργανο Α Όργανο Α Αναλυτής Α Ημέρα Όργανο Α Αναλυτής Α Ημέρα 1 η Όργανο Β 1 99,84 100,1 98,7 99,41 99,93 99,31 99,31 99, ,50 99,86 98,6 99, ,4 100,59 99,43 99, ,30 100,54 100,01 99, ,00 100,70 99,76 98,86 Μέσος όρος 100, ,017 99, ,350 (Τυπική 0, , , ,351 Απόκλιση) εντός ομάδας (Variace) 0, , , ,1399 Εντός Ομάδων Διασπορά: r = [0, , , ,1399]/4=0,4768 Ολική Επαναληψιμότητα: 0,4768 0, 69 Τυπική Απόκλιση Μέσων Όρων Διασπορά Μέσων Όρων Μεταξύ Ομάδων Διασπορά Ενδιάμεση Πιστότητα Σχόλια: x x r = 0,6399 = 0, g = 0, [0,4768 / 6] = 0,393 0,4768 0,393 0,90 1) Εάν υπολογισθεί η ενδιάμεση πιστότητα από όλες τις 4x6 = 4 μετρήσεις θα βρεθεί: = 0,86 (ασθενής υποεκτίμηση). ) Εάν υπολογισθεί ως τυπική απόκλιση των μέσων όρων των ομάδων θα βρεθεί: = 0,64 (ισχυρή υποεκτίμηση). 3

4 Ο υπολογισμός της ενδιάμεσης πιστότητας / ενδοεργαστηριακής αναπαραγωγιμότητας μπορεί να γίνει και από την Ανάλυση ANOVA igle Factor: Aova: igle Factor UMMAY Groups Cout um Average Variace Colum ,81 100,4683 0,94417 Colum 6 601,1 100,017 0,85097 Colum ,04 99, , Colum ,95 99,35 0,1399 ANOVA ource of Variatio df M F P-value F crit Betwee Groups 7, ,4518 5, , , Withi Groups 9, ,47683 Total 16,893 3 Εντός Ομάδων Διασπορά: r = Withi Groups M = 0,47683 Διασπορά Μέσων Όρων: x = [Betwee Groups M] / =,4518 / 6 = 0, Μεταξύ Ομάδων Διασπορά: g = x r 0, [0,47683/6] = 0,393 Ενδιάμεση πιστότητα: 0, , 393 = 0,90 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΕΝΔΟΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ (ΕΝΔΙΑΜΕΣΗΣ ΠΙΣΤΟΤΗΤΑΣ) ΜΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ΑΝΑ ΣΕΙΡΑ Έστω ότι στο προηγούμενο παράδειγμα χρησιμοποιούνται 6 μετρήσεις στην πρώτη σειρά (Αναλυτής Α-Ημέρα 1 η Όργανο Α) και από 3 μετρήσεις στις υπόλοιπες 3 σειρές. Η Ανάλυση ANOVA ενός παράγοντα δίνει τα παρακάτω αποτελέσματα: 4

5 Α Β Γ Δ 99,84 100,1 98,7 99,41 99,93 99,31 99,31 99,41 99,5 99,86 98,6 99,3 100,4 101,3 10 Aova: igle Factor UMMAY Groups Cout um Average Variace Colum ,81 100,4683 0,94417 Colum 3 99,38 99, ,05833 Colum ,84 98, , Colum ,05 99,35 0,0108 ANOVA ource of Variatio df M F P-value F crit Betwee Groups 7, ,4855 4, ,046 3, Withi Groups 5, , Total 13, Υπολογίζεται ο τελευταίος όρος της σχέσεως (5) [(k,)συνδυασμός αριθμού σειρών και μετρήσεων σε κάθε σειρά]: k, k 1 (4 1)( ) 3x15 k, = 0, 7778 (15) ( ) 5 63 Εντός Ομάδων Διασπορά: r = Withi Groups M = 0, Μεταξύ Ομάδων Διασπορά: g = (M x k,) ( r x k,) = (,4855 x 0,7778) (0, x 0,7778) = 0,5403 Ενδιάμεση πιστότητα: 0, , 5403 =1,04 5

6 Σχόλια: 3) Εάν υπολογισθεί η ενδιάμεση πιστότητα από όλες τις 15 μετρήσεις θα βρεθεί: = 0,98 (ασθενής υποεκτίμηση). 4) Εάν υπολογισθεί ως τυπική απόκλιση των μέσων όρων των ομάδων θα βρεθεί: = 0,78 (ισχυρή υποεκτίμηση). 6