7 Modely riadenia a trhovej rovnováhy

Transcript

1 7 odely ridei trhoej rooáhy 03 7 odely ridei trhoej rooáhy Rideí s o šeobecosti rozuie userňoie techologických rcoých roceso etódi láoi, rozhodoi, reguloi, orgizoi, edei ľudí, kotroly s yužití iforčých súboro oztko ektých, techických, ekooických huitých ied. Zláštou forou ridei, ktorou s klsicko oíí ykoá rideie techologických roceso rostredícto userňoi ľudí, ted erio, zý s žet. Des s od žeto rozuie šeobecá for ridei hosodárskych, le j iých, ríkld sociálych, iforčých, sráych tkých iých roceso, ktorých ôsobi ridici rcoíci. 7. odeloie ridicich roceso Fukci ridei (f) sočí otiálo ýbere obedzeých stuých zdrojo re leie redeterioej ýstuej hodoty y yf () (7.) ričo eliči y redstuje cieľoú hodotu, ku ktorej s á rideí dosieť. Voči tetickej lýze sočí rozdiel riešeí uedeej fukčej záislosti to, že ri lýze s zoleou tetickou fukciou f ysetľuje riešeá eliči y z defioých eličí. U ridei sú tktiež ysetľujúce eličiy eogéyi eličii ezáislýi od rideých roceso, le ysetľoá edogé reeá y je záislá od ridici rcoíko ybrých ožých riešeí yjdreých fukčou záislosťou f. U ridicich odelo je ysetľoá reeá cieľoý, ored redokldý lebo oždoý riešeí. Preto s oli tké eogée reeé tké idetity, ktoré uožňujú sliť cieľoé riešeie, lebo s k eu soň riblížiť, oli s tké etódy ridei, ktoré to zbezečujú. V litertúre [0] s uádz odel záislosti cieľoých edogéych reeých od eogéych reeých láocích, rogózoých obdobich. Uádze ho úreý y Ny - z q (,,,P) (7.) kde y je ektor cieľoých rogózoých edogéych reeých, z je ektor ridicich, t.j. ysetľujúcich eogéych reeých, q ektor lieárych kobiácií osttých eogéych reeých áhodých zložiek, obdobie rogózy ž P, y - ektor lyzoých reeých y redrogózoo období, N tic retro yjdrujúc koleé (rie i erie) lyy y - y, tic retro yjdrujúc koleé lyy reeých z q cieľoé reeé y. Ide o ekooetrický odel, ktoro s šetky reeé ich ly cieľoé reeé yjdrujú jedotliých eličiách eogéych reeých.

2 04 Ekooetri re žéro 7. Systéoé rideie odeloí ridicich roceso sústách či systéoch s zoberá hle ekooická kyberetik. Pri rideí s ridici rcoík čsto oier o otilizčé etódy z tetického rogroi. Ekooetri eá sostté ástroje re yjdroie ridicich ostuo ž ríd tz. oeskoreých reeých, o ktoré s oier ri ysetľoí redošetký rogostických odelo. etodologickou edou o rideí je, ko se to už skôr uiedli, teóri ridei. V ekooickej kyberetike ide o d druhy oztko o rideí. Jedý je oládie druhý je utotické rideie. Autotické ridei šk etrí do ekooického ridei, do žetu, le do teórie regulácie. Regulčé ástroje ko fory ridei, j keď ie ko echizy utotizácie, sú ýzý čiiteľo i ekooického ridei ulti s j ri rideí soločosti ôbec. Podľ [0] s od rideí rozuie ktíe, cieľoé olyňoie roceso rebiehjúcich systée. Rideie s uskutočňuje rostredícto získi, rijíi, reosu, uchoái srcoi údjo o rôzych retroch systéu, res. o rôzych odiekch zeách okoli. Rideie s zeri stbilizoie dého systéu, zchoáie klittíej stráky systéu, lebo zdokoľoie určitosti systéu ôsobeie ýojoý roces systéu. Systéo s odľ [] rozuie oži objekto, ktorá á určité šeobecé lstosti, ktorú ožo zo systéu i ydeliť skúť sostte. Autor á ysli j objekty z árodého hosodárst, ted odeti, odiky od., ktoré ožo skúť i sostte ráci celej árodohododárskej sústy. Ié oíi ridei ylýjú z čistkoého oíi etodológie ridei. V kyberetike je to ríkld oíie ridei ko sorideie, t.j. ko schoosť risôsoboť systé jeho celistosti odiek zey rostredi. Alebo, že cieľo ridei je, od lyo orúch, soň zchoť stueň orgizoosti systéu od. Aj keď s oíi ridei odstte elíši, jedotliostich s yskytujú rozdiely odľ toho, z kého zorého uhl s ozoroteľ rideie dí. Vstuýi eličii, ktoré richádzjúci z rostredi, sú u ridicich systéo stué sigály či stué iforácie. Vstué eličiy s trsforujú eličiy ýstué, ktorýi systé olyňuje soje rostredie. Výstué eličiy chrkterizujú úlohu systéu jeho osteie okolí. Výstuýi eličii ôžu byť ríkld rodukci odiku, hrubý doáci rodukt od., stuýi eličii ríkld hoté súčsti ýroby, rác, sozreje, iforácie. Vútoré rky systéu s zýjú stoýi rki. Uedeé eličiy rky s ri stbe odelu ozči syboli, ktoré se oužíli j u ekooetrických odelo. Reále sústy (systéy) s od seb odlišujú rôzorodosťou techických, ekooických sociálych chrkteristík. Podľ týchto chrkteristík s yjdruje i obsh stuých, ýstuých y i stoých eličí z. Kždá eliči je hodotou z ríslušej ožiy eličiy, X, y Y, z Z. Chrkteristiku systéu ko celku s ožo oto uiesť o ektoroej fore s y,, z (7.3)

3 7 odely ridei trhoej rooáhy 05 oži S je oto krteziásky súčio oží Y, X, Z S Y X Z (7.4) Trsforáci stuých ýstué reeé systée, rebiehjúc z odetu ridiceho rcoík, eôže rebiehť súčse u šetkých reeých, le s ôže uskutočňoť ib ostue u jedotliých reeých. Podľ ostuosti s oto rozlišuje iekoľko tyo trsforácie. Pri trsforáci (ykoá ju oerátor) stuej eličiy (oerd) ýstuú eličiu (obrz) redstuje fukčý zťh y f () (7.5) yjdruje s ňou záislosť tk, ko s to robí u ekooetrického odelu (r. rodukčá, ákldoá fukci od.). edzi ožiou ríustých stuo ožiou ríustých ýstuo je jedozčý zťh: X Y, le kobiáci, y ie je ríustá, retože eá ekooickú iterretáciu. V odeloí s ouží elicitá fukčá záislosť lieár i elieár edzi reeýi y to isto čsoo okihu, lebo oeskoree. Pri ilicito yjdreí fukčej záislosti s ko oerátory oužíjú difereciále itegrále, lebo ziešé itegrálo-difereciále ýrzy. U iých tyo trsforácie s yjdruje záislosť stuých stoých reeých z ϕ() (7.6) ýstuých stoých reeých y f (, z) (7.7) Fukčé záislosti sú úle deterioé jedozčé, ožiy stoých Z stuých X hodôt sú krteziásky súčio (XZ) Y redstujúci zložeý ýrok Y. Obrz systéu s á oto tr [ ; z ( ); y f ( z) ] s ϕ, (7.8) je úle deterioý stuýi hodoti. Kokréty ríkldo tkéhoto riešei sú r. rodukčé odely, u ktorých eľkosť rodukcie Q ezáisí ib od eľkosti stuej eličiy iestícií I, le i od stu fiého kitálu C f Q I α β C f (7.9)

4 06 Ekooetri re žéro Tkýto sôsobo by se ohli okrčoť i ďlšíi ríkldi stooi ridicich fukcií. V litertúre, le ochoiteľe j ri, ájdee rd ríkldo re riešei ridei redošetký techických echizo regulčo ricíe, ted ricíe sätej äzby. Tieto úlohy šk bezrostrede esúisi s žérsky rideí reto s ii bližšie ebudee zoberť. Čitteľ odkzujee ríslušú litertúru. 7.3 Chrkteristik odelo trhu Trh je šeobecý ojo re určeie riestoru, ktoro dochádz k zájoej ýee rozitých sttko yrobeých lebo oskytoých torci hodôt, oždoých oužíteľi sotrebiteľi. Tk, ko sú rozité sttky, tk j trh á oho forie. Hooríe o kooditých trhoch, fičých trhoch, trhoch ráce, le i o edziárodých trhoch, doácich trhoch, tď. Trh je riestor, ktoro dochádz k súťži edzi oukou doyto, le j k rooáhe edzi ii. Predeto ekooetrickej lýzy je skúie zájoých záislostí edzi ktifikoýi trhoýi čiiteľi, sôsobi ich fugoi yhľdáie rooáhy edzi ii. Cieľo trhoých lýz je skúie ich odstty, le j oskytoie odkldo re stoeie hyotéz o ýoji skúých čiiteľo, o ich olyňoí o ožostich zostei dlhodobých či čsoo krtších rogóz. Njrozšíreejšíi trhoýi odeli sú odely kroekooické, z ich zs jzáejší je tz. Keyeso odel (Joh yrd Keyes, ). Tk, ko kždý iý ekooetrický odel, j kroekooické odely trhoej rooáhy ozostájú z doch tyo roíc idetít srái. Idetiti sú ukzotele, r. árodý dôchodok, dôchodky obyteľst, zisky odiko, ríjy štátu, iest obcí z dí od. U idetít ide o roice e ost, retože oisujú to, čo s stlo, čo eistuje. V ekooetrii je idetit roic, ktorá defiuje jedu reeú oocou iých reeých. Ekooické sráie hoorí o to, ko so sojii zdroji štát, odiky či obyteľsto kldá, ko k ich ykldá, ko s hosodársky (či j hosodáre?) srá. Ptri se r. ýdky iestície, ýdky obyteľst sotrebu, štáte ýdky, oužitie dňoých río, tď. Roice srái yjdrujú zťhy edzi reeýi eličii, ričo sridl ide o kuzály, ríčiý zťh. Jedoduchý Keyeso odel s ôže uiesť ko ríkld kroekooickej trhoej rooáhy oždujúcej, by gregoé ýdky obyteľst sotrebu C ýdky iestície I s roli ich gregoý ríjo Y Y C I (7.0) C by (7.) Ide o jedoduché štrukturále roice. Veliči I je idetitou, eogéou reeou, eličiy C Y sú edogée reeé, ysetleé (určeé) odelo.

5 7 odely ridei trhoej rooáhy 07 re C Riešeí s doste re Y Y by I Y ( b) I (7.) Y ( I) /( b) C Y I C ( I) /( b) I C ( bi) /( b) (7.3) Keyeso odel ožo yjdriť j ticoo tre (roice o úre) Y C I -byc (7.4) ted Y I b C (7.5) riešiť oocou ierzej tice. Ak by s skúli zey, t.j. rírstky iektorých hodôt, oužijú s koeficiety zie ultilikátory. Ak by s skúli r. rírstky ríjo, Y, oči rírstko iestícií, I, zedie s ultilikátor K, ktorý bude ť tr K Y / I. Uedeý odel trhoej rooáhy edzi ríji ýdki je ožé rôzy sôsobo odifikoť. Nr. litertúre [4] s uádz odel, ktoro s roice srái (behiourále roice) rozširujú o ouku s, doyt d o iestičú fukciu r yjdri s zťhi C by I c gr d s d ey fr (7.6) s rooážyi odieki Y C I d s

6 08 Ekooetri re žéro s ohričeí u retro eogéej reeej 0<,b 0<b< g<0<c f<0<d,e 0< kde, b, c, d, e, f, g sú retre. Riešeí bude yhľdť fukciu re dôchodok (ríje) Y iestičú fukciu r záislosti od eogéej reeej. Riešeie sočí to, že s jr dosdi roice srái do roíc stoujúcich rooáže odieky tk, by ľej stre boli edogée reeé rej stre eogé reeá retre ( b) Y gr c ey fr d (7.7) ticoo tre ( ) b g Y c (7.8) e f r d o riešeí odľ deterito : y y, r r, ( c) f ( d) g Y ( b) f eg ( b)( d) ( c) e r ( b) f eg (7.9) Keyesoé odely s okldjú z sttické. O dyizáciu s okúšlo ic ekoóo. Pre ilustráciu uediee krátkosti tz. Hrrod-Doro odel [9]. odel á iceré obedzei, ktoré ychádzjú hle zo stbility ekooického rostredi. á de erzie, erzi s fiýi koeficieti erzi s ultilikátoro kcelerátoro. Preeýi odelu, rodukčej fukcie, sú rodukci Y, rcoá sil L, kitál K iestíciou je deriáci (rírstok) kitálu (IdK/dt). Využitie kitálu redstuje (KY), kde () je eý, stály koeficieto ižuci s kitál (K/Y). Veľkosť rodukcie je oto (YK/). Prác s tktiež iže ýrobu (LY). Ak s ychádz z očitočého stu ráce L 0, oto jej obje čse t je záislý od jej rírstku (LL 0 e t ). Zokujee ýsledky, ktoré redstujú odieky trhoej rooáhy:

7 7 odely ridei trhoej rooáhy 09. lé yužitie kcít: KY,. iestície s rojú úsorá: dk/dtsy, kde (s) redstuje sklo k úsorá, 3. lá zestosť: LYL 0 e t. V druho ríde dochádz k zee oíi koeficietu, ktorý už ie je stály, eeý koeficieto, le á rírstkoý tr, t.j. ze otrebého ožst kitálu je ásobko zey rodukcie. Ze ožst kitálu redstuje iestície I(dY/dt). Ide o kcelerčú iestičú fukciu. Podieky rooáhy sú:.iestičá fukci: I(dY/dt).roosť iestícií úsor: IsY 3.lá zestosť: LYL 0 e t Ak s oužije ultilikátoroo kcelerčá erzi, u ktorej s ychádz zo zie (rírstko) oči ýchodiskoý sto, dostee tkéto ýsledky (kcelerátor: e t ) YY 0 e t, II 0 e t, LL 0 e t (7.0) Iýi odeli trhoej rooáhy s ebudee zoberť čitteľ odkzujee ríslušú litertúru. O odeli trhu s ešte zieie ri odeloí rogóz. 7.4 odely trhoej rooáhy Všeobecejšie rozšíreejšie odely trhoej rooáhy sú zložeé skúí rooáhy ouky doytu. Skú s, či ie je iektorá ouk oči ožidká sotreby dbytočá lebo edosttočá, či ouk doyt sú j ceoo yážeé [30]. Skúie uedeej situácie ožo ykoť tký sôsobo, že s skújú záislosti, ktoré s yjdri koeficieti ij, edzi ýrobki ýrobýi čiiteľi. Celkoú ouku ýrobého čiiteľ ozčíe r ožsto ýrobko otrebých ytoreie ouky ozčíe sybolo. Njskôr s zostí súst roíc, u ktorej s yjdrí roosť ouky doytu. Roosť ouky yrobeých ýrobko r ýrobu otrebých ýrobko s zostí odľ zťho r r r (7.) Z uedeých roíc je zrejé, že kždá ouk je kobiáciou ýrobých čiiteľo. Ce ýrobku je yjdreá cei ýrobého čiiteľ útorou záislosťou ýrobých čiiteľo, ktorá s šo ríklde yjdril koeficieti ij. Podľ týchto záislostí s zostuje súst roíc cie re kždý ýrobok, ted

8 0 Ekooetri re žéro (7.) Nkoiec s zosti roice ýrobko záklde cie ýrobko cie ýrobých čiiteľo, ričo s ychádz z toho redokldu, že trhoej ekooike je ce kždého ýrobku olyeá ceou iých ýrobko. To s zťhuje i cey ýrobých čiiteľo r. Pre tkúto zostu súboru s yužijú doytoé fukcie F ), ( ), ( ), ( F F F (7.3) Ale i ce ýrobých čiiteľo je trhoej ekooike záislá od ich lstých cie, le j od ouky ýrobko. ôže s tk zostiť súst roíc oúk ýrobých čiiteľo záklde oukoých fukcií G ), ( ), ( )..., ( G r G r G r (7.4) N záklde uedeých zťho dá s usúdiť, že k s ožduje ceoá rooáh trhu ýroby ýrobých čiiteľo, usí ltiť rooáh i i j j r (7.5) Ak s ožduje ceoá rooáh edzi oukou doyto, usí ltiť i i j j G F (7.6) čo by lo sedčiť o to, že jestuje tká súst cie ýrobko ýrobých čiiteľo, ktorá uožňuje rooáhu trhu edzi ýrobou ýrobých čiiteľo ýrobou sotrebých redeto. Ik oedé, cey sú rooážy čiiteľo edzi ýrobou sotrebou.

9 7 odely ridei trhoej rooáhy Prd, trhoú rooáhu lý ic čiiteľo. Koleejší ohľd ôže oskytúť ich rozčleeie čistkoé robléy. O toto roblée s zieňujee kitole o koštrukcii koleých ekooetrických odelo. 7.5 odely zhričého obchodu Zhričý obchod s stl eyhutou súčsťou rozoj, le i údku árodých ekooík. Vly zhričých iestícií, zhričých úero i kitáloých odielo odikoch odriďuje árodé ekooiky dárodý fičý záujo. To s otrdzuje i stuo štáto do dárodých združeí, z ktorých lyú hosodárske, le i ráe záäzky. Predeto odeloi zhričého obchodu kroekooickej úroi je skúie jeho lyu torbu obchodej ltobej bilcie štátu. V ikroroie s ly zhričého obchodu rejuje zbezečoí re ýrobu otrebých suroí, lí teriálo, odbyte ri redji ýrobko odľ situácií zhričých odbytoých trhoch. Kitáloo s to reiet odiele kitálu celkoo fičo objee kitálu odiku. odely zhričého obchodu sústreďujú s redošetký jeho teriáloú stráku dooz (iort) I ýoz E (eort) forulujú s sridl ko doytoé fukcie. Pri zostoí odelo zhričého obchodu s ychádz z redokldu, že dooz toru I rio záisí od ytoreého árodého dôchodku ND zižuje s tedy, keď cey doážého toru P I rstu rýchlejšie ko cey P rodukto z doácej rodukcie I PI f ND, (7.7) P Výoz záisí, odľ zásd lyúcich z doytoých fukcií, od ožidiek zhričých doozco (odberteľo). Doyt o doážých ýrobko, ted doáci ýoz E záisí od úroe setoého obchodu I w keď úroeň cie yážých toro P E rstie rýchlejšie ko setoé cey P w, tk PE E f I w, (7.8) Pw Obe fukcie je ožo odifikoť ďlšíi čiiteľi, kýi sú r. ýrobé kcity, ezestosť, colá, deízoá, licečá, eoá olitik od. Pohyb edzi hodoti ýozu doozu yjdruje s i oroí ich rírstko defiuje s ko hričá (rgiál) eliči I E ς (7.9) ričo ς <.

10 Ekooetri re žéro Vzťh edzi rírstko árodého dôchodku (ND) doozo ukzuje hričý sklo k doozu I ς ND (7.30) ND Rooáhu edzi ýozo doozo ie je rkticky ožé docieliť. Sldo (zosttok), ko rozdiel ríjo ýdko zhričého obchodu, ožo yčítť z obchodej bilcie. Príkld 7. Keyeso odel Užuje jedoduchý Keyeso odel štrukturálo tre (7.0) (7.). Nech sú záe hodoty retro 500, b 0, 8 úroeň eogéej reeej I 300. Úlohy sú tieto: ) yočítť rooážu úroeň re C Y, rooáhu yjdriť grficky, b) yočítť, ko s zeí rooáh ri zýšeí utoóych iestícií I 400, c) yočítť ultilikátor záklde zýšei dôchodku yolého rírstko iestícií, d) oroť, či tkto yočítá hodot ultilikátor súhlsí s jeho hodotou ododeou z redukoého tru odelu, e) zohľdiť ly dňoej sdzby hričého sklou k doozu hodotu ultilikátor. d ) Riešeie získe o dosdeí do roice (7.) (7.3) Y I b ,8 bi C b 500 0, ,8 V rej roici se yočítli bod rooáhy odelu, ktoro s gregáte ýdky rojú gregáty ríjo obyteľst ( Y 4000 ). V druhej roici se yčíslili hodotu sotreby (C 3700 ), ktorá zodoedá bodu rooáhy (Y 4000 ). Úroeň sotreby s získ tiež dosdeí už záych hodôt ( Y 4000, I 300 ) do zťhu (7.0). N obr. 7. je zázoreá záislosť gregátych ýdko (AE) celkoých ríjo (Y). Prik 45 yjdruje šetky oteciále body rooáhy edzi gregátyi ríji ýdki. V riesečíku tejto riky s rikou AE A by s chádz bod rooáhy, ktoro AE Y. Autoóu kooetu A roice AE A by yočíte A I , grficky zázorňuje riesečík s osou AE, ktorej yedzuje utoóu (od dôchodku ezáislú) čsť celkoých ýdko obyteľst.

11 7 odely ridei trhoej rooáhy 3 AE 45 AE8000,8Y 4000 C5000,8Y Y Obr. 7. Rooáh Keyesoo odeli N obrázku 7. je zázoreá j sotrebá fukci (7.) tre C 500 0,8Y, ričo reter 500 yjdruje utoóu sotrebu, t.j. čsť sotrebiteľských ýdko ezáislú od dôchodku občo. Preter b 0,8 iterretujee ko hričý sklo ku sotrebe určuje ká čsť dodtočého dôchodku s euje sotrebu. Iýi sloi oedé, hričý sklo k sotrebe yjdruje, o koľko s zýši sotreb ri zýšeí dôchodku o jedu koruu. Hodot b 0, 8 zeá, že z kždej dodtočej jedej koruy dôchodku je sotreboých 80 hliero. V dojsektoroo odeli je dôchodok doácostí rozdeleý sotrebu úsory. Z roice (7.0) ylý, že yrobeá rodukci s roá rodukcii redej, ktorá je krytá sotrebiteľskýi iestičýi ýdki. Z roosti sotrebiteľských ýdko áku toro služieb rodukcie odiko určeých sotrebu ylý roosť úsor iestičých ýdko. Z uedeého rozboru ožo ododiť tiež zťh edzi rírstko dôchodku hričý skloo k sotrebe k úsorá. Súčet obidoch hričých eličí s dojsektoroo odeli roá jedej. d b) Rooáže hodoty získe oäť o dosdeí do roíc (7.) (7.3) Y I b ,8 bi C b 500 0, ,8 Z ýočto ylý, že zýšeie utoóych iestícií o 00 jedotiek yollo zýšeie rooážej úroe o 500 jedotiek. Uedeá skutočosť je zázoreá obr. 7. rejí s osuo riky AE úroeň A E.

12 4 Ekooetri re žéro AE E E 45 AE 9000,8Y AE8000,8Y I Y Y Obr. 7. Ze rooážeho stu ultilikčý efekt iestícií d c) ultilikátor K je defioý ko oer zie reeej Y reeej I, t.j. Y K I Y K I yjdruje účiok rírstku iestičých ýdko zeu rodukcie. Po dosdeí hodôt rírstko I 00 Y 500 do roice ultilikátor dostáe Y K I Prírstok rodukcie je äťásobý oroí s rírstko iestičých ýdko. Uedeá ze rodukcie zodoedá osuu z bodu E do bodu E zobrzeéu obr. 7.. d d) Hodotu ultilikátor dostee j o dosdeí do zorc ododeý z redukoého tru. K, ktorý je b K 5 b 0,8 d e) Ak oustíe redokld dojsektoroého odelu ekooiky, tk ôžee užoť d zhrutí lyu dňoej sdzby hričého sklou k doozu sotrebu rostredícto ej ýsledú úroeň rodukcie. Hodotu ultilikátor o zohľdeí sdzby de t 0% yočíte odľ zorc K,778 b( t) 0,8( 0,) ultilikčý účiok iestícií rodukt s o zohľdeí de zížil. Hodotu ultilikátor zhrňujúcu ďlej ly hričého sklou k doozu 0, yočíte odľ zťhu

13 7 odely ridei trhoej rooáhy 5 K,93 ( b )( t) (0,8 0,)( 0,) Hodot ultilikátor tý j účiok rírstku iestičých ýdko rodukt s o zohľdeí hričého sklou k doozu ďlej zižuje, to z ôodej úroe 5 ž hodotu,93. Príkld 7. Rozšíreý Keyeso odel V rozšíreo Keyesoo odeli zosteo odľ (7.6) je šou úlohou yočítť rooáže hodoty re Y r. Vychádze rito zo zorco (7.9), ktorých reeé Y r záisi le od retro eogéej reeej. odel je zdý tre C 0 0,7Y I 00 0,3r d s Y C I s 0 0,3Y r 00 d odkiľ iee zísť hodoty jedotliých retro eogéej reeej otrebé re ýočet Y r odľ (7.9) 0 b 0,7 c 00 d 0 e 0,3 f g 0,3 00 Po dosdeí jedotliých hodôt do (7.9) dostáe Y ( c) f ( d) g ( b) f eg (0 00)( ) (00 0)( 0,3) 357,97 ( 0,7)( ) 0,3( 0,3) ( b)( d) ( c) e ( 0,7)(00 0) (0 00)(0,3) r 8,70 ( b) f eg ( 0,7)( ) 0,3( 0,3) Dosdeí do roíc se získli riešeie re dôchodok Y 357, 97 úrokoú ieru r 8,70.

14 6 Ekooetri re žéro Príkld 7.3 Trojsektoroý odel ekooiky Užujee sledujúci kroekooický odel oisujúci tri sektory ekooiky: Y C I G (idetit árodej ekooiky) C 00 0,8( Y T) (sotrebá fukci) T 0, 5Y (fukci zdňoi dôchodku) I 300 (eogée iestície) G 400 (eogée ýdky lády) Preeá Y yjdruje árodý dôchodok, reeá C chrkterizuje sotrebiteľské ýdky obyteľst T sú dňoé ríjy. ) Aká je rooáž úroeň re Y C? b) Hosodári lád z dých rooážych odieok s rozočtoý deficito lebo rebytko? c) Predokldje, že lád si želá záklde odelu yočítť eľkosť ládych ýdko G, ktoré zbezečujú yroý štáty rozočet G T. d) Predokldje ďlej, že lád si želá záklde odelu yočítť eľkosť ládych ýdko G, ktoré zbezečujú dosihutie dôchodku Y 500. d ) Hodoty eogéych reeých I G dosdíe do roice árodej idetity dostáe tk sústu troch roíc Y C 700 C 00 0,8( Y T) T 0, 5Y Ďlši substitúci sočí zrdeí fukcie zdňoi dôchodku do roice sotreby C 00 0,8( Y 0,5Y ) C 00 0, 6Y Pokrčujee substitúciou roice sotreby do idetity árodého dôchodku Y C ,6Y , 6Y

15 7 odely ridei trhoej rooáhy 7 ďlšíi ekiletýi úri roice dostáe rooáže ožsto rodukcie 0,4Y 800 Y 000 Vyočítú hodotu Y 000 dosdíe do ododeej roice sotreby C 00 0,6Y 00 0, získe tk druhý oždoý ýsledok re rooážu úroeň sotreby. d b) Dosdeí Y 000 do roice zdňoi dôchodku získe jr hodotu celkoých dňoých ríjo T 0,5Y 0, Z údjo o dňoých ríjoch (T) ládych ýdkoch (G) yočíte rozočtoý deficit lebo rebytok T G Vlád ted hosodári s rozočtoý rebytko o ýške 00 jedotiek. d c) Zhrutie odieky yroého rozočtu do idetity árodého dôchodku dosihee dosdeí T 0, 5Y G do bilcie árodého dôchodku Y C 300 0, 5Y o dosdeí sotrebej fukcie C dostáe sledujúci tr idetity Y 00 0,6Y 300 0, 5Y odkiľ yjdríe hodotu Y z ej ododíe eľkosť ládych ýdko 0,5Y 400 Y 667 G T 0,5Y 0, Vyroéu rozočtu zodoedá úroeň dôchodku Y 667 redstuje dňoé ríjy ýdky lády rozshu T G 667. d d) Poždoú úroeň dôchodku Y 500 dosdíe do roice idetity solu s eogéyi iestícii Y C I G 500 C 300 G

16 8 Ekooetri re žéro Terz oždoú úroeň dôchodku Y 500 dosdíe do ododeej roice sotreby C 00 0,6Y 00 0, čí se yjdrili eľkosť sotreby ri oždoej hodote dôchodku jej dosdeí do idetity árodého dôchodku yjdríe eľkosť ládych ýdko, ktoré zbezečujú oždoú úroeň dôchodku G G 600 Veľkosť árodého dôchodku Y 500 s dosihe z redokldu, že láde ýdky sú úroi 600 jedotiek. Otázky. Poíšte šeobecý odel ridicich roceso yeujte šetky tyy reeých yskytujúcich s týchto odeloch.. Defiujte ojy systé systéoé rideie. Poíšte roces trsforácie stuých eličí ýstué systée šeobece. 3. Chrkterizujte trh rístuy k odeloiu trhoej rooáhy. 4. Odoďte ultilikátor z jedoduchého Keyesoho odelu. 5. Vyeujte deterity zhričého obchodu.