Λεξικό Μαθηματικών Συμβόλων Για Βλέποντες. (Βιβλίο Δασκάλου) Συνοδευτικό του αντίστοιχου αρχείου σε Braille/Nemeth

Transcript

1 Λεξικό Μαθηματικών Συμβόλων Για Βλέποντες (Βιβλίο Δασκάλου) Συνοδευτικό του αντίστοιχου αρχείου σε Braille/Nemeth ΑΝΤΩΝΗΣ ΤΣΟΛΟΜΥΤΗΣ Πανεπιστήμιο Αιγαίου, Τμήμα Μαθηματικών, Καρλόβασι, Σάμος Μετατροπή σε Braille/Nemeth: latex2nemeth

2 Αντώνης Τσολομύτης, Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Αιγαίου.

3 Στην Αντριάννα και στην Όλγα

4 Angstrom: Å at, hom: hom infimum, μέγιστο κάτω φράγμα: inf lg: lg liminf: lim inf limsup: lim sup supremum, ελάχιστο άνω φράγμα: sup άγκιστρο κάτω από παράσταση με δείκτη: κάτω από τα x x n με δείκτη «n-όροι»: x x } {{ } n n όροι άγκιστρο πάνω από παράσταση με παράσταση από πάνω: πάνω από τα x x n με από πάνω n όροι { }} { «n-όροι»: x x n αγκύλη αριστερή με διπλή κάθετη: αγκύλη αριστερή με διπλή κάθετη μεγάλη: αγκύλη δεξιά με διπλή κάθετη: αγκύλη δεξιά με διπλή κάθετη μεγάλη: άθροισμα:, της ακολουθίας a n από n = 1 έως άπειρο: n=1 a n άθροισμα ευθύ:, των E και F: E F άθροισμα με αποσιωπητικά: + +, των a 1 έως a n : a 1 + a a n ακέραιο μέρος, άνω:, του x: x ακέραιο μέρος, κάτω:, του x: x ακέραιο μέρος: [ ], του x: [x] άλεφ (εβραϊκό γράμμα), πληθικότητα συνόλου: ℵ α μαθηματικό: α αμάλγαμα ή συνγινόμενο (coproduct): ανάδελτα:, το ανάδελτα της συνάρτησης f : f ανάμεσα: ανάποδο έψιλον: ανάποδο λατινικό F: Ⅎ ανάποδο περίπου: ανάποδο περίπου, ανάποδο συμπεριφέρεται ως: ανάποδος τόνος: ανάποδο Ω: ανεξάρτητο από (πιθανότητες): ανήκει:, το x ανήκει στο A: x A άνισο, όχι ίσο: αν και μόνο αν, ισοδύναμα: αντεστραμμένο και (σύμβολο): αντιπλάγια: αντιπλάγια κειμένου: \ αντιπλάγια σε κύκλο: αντιπλάγια σε τετράγωνο: αντίστροφη μεγάλη συνεπαγωγή: = αντίστροφη συνεπαγωγή: αντίστροφη συνεπαγωγή με τρεις γραμμές: αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier: της συνάρτησης f : ˇf άνω ακέραιο μέρος:, του x: x άνω κάτω τελεία παύλα: άνω ολοκλήρωμα:, της f από a μέχρι b: b a f 4

5 απεικονίζει με διπλή κάθετη: απεικονίζει με διπλή κάθετη γραμμή: απεικονίζεται από: απεικονίζεται από, μεγάλο: απεικονίζεται μεγάλο με διπλή κάθετη γραμμή: άπειρο: αποδεικνύει με τριπλή κάθετη: αποδεικνύει το: αποδεικνύεται από το: αποκλειστικό ή: αποσιωπητικά:... αποσιωπητικά κέντρου: άρα: αριστερά βέλη: αριστερή αγκύλη με διπλή κάθετη: αριστερή αγκύλη με διπλή κάθετη μεγάλη: αριστερή κάθετη επί, αριστερό ημιευθύ γινόμενο: αριστερή κεραία, εισαγωγικό αριστερό ελληνικό δεύτερου επιπέδου: αριστερή παρένθεση: ( αριστερό βέλος: αριστερό βέλος καμπυλωμένο: αριστερό βέλος κυκλικό: αριστερό βέλος με διαγραφή: αριστερό βέλος με δύο κεφαλές: αριστερό βέλος με μόνο το άνω στέλεχος: αριστερό βέλος με μόνο το κάτω στέλεχος: αριστερό βέλος με ουρά: αριστερό εσωτερικό γινόμενο: αριστερό μεγάλο βέλος: αριστερό τρίγωνο ή ίσο (με υπογράμμιση), κανονική υποομάδα ή ίσο: αριστερό τρίγωνο ή κανονική υποομάδα: : η H είναι κανονική υποομάδα της G: H G αριστερό τρίγωνο μαύρο: άρνηση βέλους αριστερού με διπλή κεφαλή: άρνηση βέλους με δύο κεφαλές: άρνηση (λογική): αστέρι μαύρο: αστέρι σε τετράγωνο: αστερίσκος: άστρο: ασυμπτωτικά: ασυμπτωτικά ισοδύναμο, συμπεριφέρεται ως: ασυμπτωτικά ίσο, συμπεριφέρεται ως: αύξουσα, βορειοανατολικό βέλος:, η f είναι αύξουσα: f αύξουσα και συγκλίνει σε:, η a n αυξάνει και συγκλίνει στο a: a n a αυστηρά δεξί αν: αυστηρό αν: αυστηρό αριστερό αν: αφαίρεση:, των x και y: x y βαθμός: deg βέλη αριστερά: βέλη αριστερό δεξιό: βέλη αριστερό με άνω άκρο και δεξί με κάτω άκρο: 5

6 βέλη δεξιά με μόνο άνω στέλεχος και αριστερά με μόνο κάτω στέλεχος: βέλη δεξί αριστερό: βέλη δεξιά, συγκλίνει ομοιόμορφα:, η f n συγκλίνει ομοιόμορφα στην f, f n f βέλη κάτω: βέλη προς τα πάνω: βέλος αντίστροφο με αρχή διπλή κάθετη: βέλος αντίστροφο με αρχή ρόμβο και τελεία: βέλος άνω με μόνο δεξιό στέλεχος: βέλος άνω με μόνο το αριστερό στέλεχος: βέλος αριστερό: βέλος αριστερό-δεξί: βέλος αριστερό-δεξί με διαγραφή: βέλος αριστερό διακεκομμένο: βέλος αριστερό διακεκομμένο: βέλος αριστερό ζιγκ-ζαγκ: βέλος αριστερό καμπυλωμένο: βέλος αριστερό κυκλικό: βέλος αριστερό με αρχή κύκλο και τελεία: βέλος αριστερό με αρχή ρόμβο: βέλος αριστερό με αρχή τετράγωνο: βέλος αριστερό με αρχή τετράγωνο με τελεία: βέλος αριστερό με διαγραφή: βέλος αριστερό με δύο κεφαλές: βέλος αριστερό με μόνο το άνω στέλεχος: βέλος αριστερό με μόνο το κάτω στέλεχος: βέλος αριστερό με ουρά: βέλος βορειοανατολικό, αύξουσα:, η f είναι αύξουσα: f βέλος βορειοδυτικό: βέλος δεξί-αριστερό μεγάλο: βέλος διακεκομμένο: βέλος διακεκομμένο αριστερό-δεξί: βέλος ζιγκ-ζαγκ: βέλος ζιγκ-ζαγκ αριστερό-δεξί: βέλος ζιγκ-ζαγκ βέλος, οδηγεί σε: βέλος καμπυλωμένο: βέλος κάτω με μόνο δεξί στέλεχος: βέλος κάτω με μόνο το αριστερό στέλεχος: βέλος κυκλικό δεξί: βέλος κυματιστό, οδηγεί σε: βέλος με αρχή κύκλο: βέλος με αρχή κύκλο: βέλος με αρχή κύκλο με τελεία: βέλος με αρχή ρόμβο: βέλος με αρχή ρόμβο με τελεία: βέλος με αρχή τετράγωνο: βέλος με αρχή τετράγωνο με τελεία: βέλος μεγάλο αριστερό: βέλος μεγάλο, συγκλίνει μεγάλο: βέλος με διαγραφή: βέλος με διπλή κεφαλή: βέλος με κύκλο για κεφαλή, πολύτιμη: βέλος με μόνο το άνω στέλεχος: 6

7 βέλος με μόνο το κάτω στέλεχος: βέλος με ουρά: βέλος νοτιοανατολικό, φθίνουσα:, η f είναι φθίνουσα: f βέλος νοτιοδυτικό: β μαθηματικό: β βορειοανατολικό βέλος, αύξουσα:, η f είναι αύξουσα: f βορειοδυτικό βέλος: βούλα μαύρη: γεωμετρικά ίσον με, ίσον με τελείες πάνω και κάτω: για κάθε: γινόμενο: ή ή κανένα σύμβολο, των x και y: x y ή x y ή xy γινόμενο ακολουθίας:, της a n από n = 1 ως άπειρο: n=1 a n γινόμενο ημιευθύ αριστερό, αριστερή κάθετη επί: γινόμενο ημιευθύ δεξιό, επί-κάθετος: γινόμενο με αποσιωπητικά:..., των a 1 έως a n : a 1 a 2... a n ή a 1 a n γινόμενο μεγάλο (εναλλακτικό του ): Γ μαθηματικό: Γ γ μαθηματικό: γ γνήσια μεγαλύτερο: > γνήσια μικρότερο: < γνήσια μικρότερο άρνηση: γνήσια μικρότερο ή ίσο άρνηση: γράμμα με τόνο ανάποδο καπέλο: x με ανάποδο καπέλο: ˇx γράμμα με τόνο βαρεία: x με βαρεία `x γράμμα με τόνο βέλος: x με βέλος x γράμμα με τόνο βραχύ: x με βραχύ x γράμμα με τόνο γραμμή από πάνω: x με γραμμή από πάνω x γράμμα με τόνο διπλή τελεία: x με διπλή τελεία ẍ γράμμα με τόνο καπέλο: x με καπέλο: ˆx γράμμα με τόνο κύκλο: x με κύκλο x γράμμα με τόνο μακρό: x με μακρό x γράμμα με τόνο οξεία: x με οξεία x γράμμα με τόνο περισπωμένη: x με περισπωμένη x γράμμα με τόνο τελεία: x με τελεία ẋ γραμμή από κάτω: από το z + w: z + w γραμμή από πάνω, συζυγής μιδαγικός: γραμμή πάνω από το z + w: z + w γραμμή με βούλα σε αρχή και τέλος: γραμμή με κύκλο σε αρχή και τέλος, διπλά πολύτιμη: γωνία: γωνίας μέτρο: γωνία σφαιρική: δείκτης: x με δείκτη y: x y δεν ανήκει: δεν αποδεικνύει το: δεν διαιρεί: δεν είναι ισοδύναμο με: δεν είναι κανονική υποομάδα, αριστερό τρίγωνο-άρνηση: δεν περιέχει ως κανονική υποομάδα ή ίση, όχι δεξί τρίγωνο ή ίσο: δεν περιέχει ως κανονική υποομάδα, όχι δεξί τρίγωνο: δεν συνεπάγεται: δεν συνεπάγεται αντίστροφα: δεν συνεπάγεται σημασιολογικά: 7

8 δεν συνεπάγεται σημασιολογικά με διπλή κάθετη: δεν υπάρχει τουλάχιστον ένα: δεξιά αγκύλη με διπλή κάθετη: δεξιά αγκύλη με διπλή κάθετη μεγάλη: δεξιά κεραία, εισαγωγικό δεξιό ελληνικό δεύτερου επιπέδου: δεξιά παρένθεση: ) δεξί βέλος μεγάλο με κάθετη γραμμή, ορίζεται από-σε μεγάλο:, έστω ότι f : X Y δεξί βέλος με διαγραφή: δεξί βέλος με κάθετη γραμμή, ορίζεται από-σε:, έστω ότι f : X Y δεξιό εσωτερικό γινόμενο: δεξιό ημιευθύ γινόμενο, επί-κάθετος: δεξιό τρίγωνο ή ίσο (με υπογράμμιση), περιέχει ως κανονική υποομάδα ή ίση: δεξιό τρίγωνο, περιέχει ως κανονική υποομάδα: δεξί τρίγωνο μαύρο: διά: διαγώνιες τελείες:... διαιρεί ή ώστε ή κάθετος:, ο n διαιρεί τον m: n m διαίρεση: / ή : ή ή σε κλάσμα, των x και y: x/y ή x : y ή x y ή x y διαίρεση με επί: διακεκομμένο βέλος: διακεκομμένο βέλος αριστερό: διάνυσμα: το διάνυσμα του x: x διά σε τετράγωνο: διάσταση: dim διαφορά συμμετρική:, των A και B: A B διαφορά συνόλων: \, των A και B: A \ B διαφορά:, των x και y: x y δίγαμμα μαθηματικό: ϝ δίεση (μουσικό σύμβολο): διότι: διπλά πολύτιμη, γραμμή με κύκλο σε αρχή και τέλος: διπλή άνω κάτω τελεία και ίσον: διπλή άνω-κάτω τελεία και περίπου: διπλή άνω κάτω τελεία και περίπου: διπλή άνω κάτω τελεία με ίσον: διπλή ένωση: διπλή παράγωγος: της f : f. Στις διαφορικές εξισώσεις ή στη Φυσική με τελείες: της συνάρτησης x(t): ẍ διπλή τομή: διπλό καρφί: διπλό ολοκλήρωμα: διπλό ολοκλήρωμα κουαρτενίων: διπλός σταυρός: διωνυμικός συντελεστής: n ανά k: ( n k ) Δ μαθηματικό: δ μαθηματικό: δ δολάριο: $ εβραϊκό γκιμέλ μαθηματικό: ג εβραϊκό μπεθ μαθηματικό: ℶ εβραϊκό νταλέθ μαθηματικό: ℸ είναι ανάλογος με:, η f είναι ανάλογη της g: f g 8

9 εισαγωγικό αριστερό ελληνικό δεύτερου επιπέδου, αριστερή κεραία: εισαγωγικό δεξιό ελληνικό δεύτερου επιπέδου, δεξιά κεραία: εκθέτης: x υψωμένο στον εκθέτη y: x y εκθέτης κειμένου εμφανής: ^ εκθετική: exp ελάχιστο: min ελάχιστο άνω φράγμα, supremum: sup ελληνικό α μαθηματικό: α ελληνικό β μαθηματικό: β ελληνικό Γ μαθηματικό: Γ ελληνικό γ μαθηματικό: γ ελληνικό δίγαμμα μαθηματικό: ϝ ελληνικό Δ μαθηματικό: ελληνικό δ μαθηματικό: δ ελληνικό ε μαθηματικό: ϵ ελληνικό ε μαθηματικό εναλλακτικό: ε ελληνικό ζ μαθηματικό: ζ ελληνικό η μαθηματικό: η ελληνικό Θ μαθηματικό: Θ ελληνικό θ μαθηματικό: θ ελληνικό θ μαθηματικό εναλλακτικό: ϑ ελληνικό ι μαθηματικό: ι ελληνικό κ μαθηματικό: κ ελληνικό κ μαθηματικό εναλλακτικό: κ ελληνικό κόππα: ϙ ελληνικό λάμδα με οριζόντια διαγραφή: ƛ ελληνικό λάμδα με πλάγια διαγραφή: ƛ ελληνικό Λ μαθηματικό: Λ ελληνικό λ μαθηματικό: λ ελληνικό μ μαθηματικό: µ ελληνικό Ν μαθηματικό: ν ελληνικό Ξ μαθηματικό: Ξ ελληνικό ξ μαθηματικό: ξ ελληνικό Π μαθηματικό: Π ελληνικό π μαθηματικό: π ελληνικό π μαθηματικό εναλλακτικό: ϖ ελληνικό ρ μαθηματικό: ρ ελληνικό ρ μαθηματικό εναλλακτικό ϱ ελληνικό Σ μαθηματικό: Σ ελληνικό σ μαθηματικό: σ ελληνικό ς μαθηματικό: ς ελληνικό τ μαθηματικό: τ ελληνικό Υ μαθηματικό: Υ ελληνικό υ μαθηματικό: υ ελληνικό Φ μαθηματικό: Φ ελληνικό φ μαθηματικό: ϕ ελληνικό φ μαθηματικό εναλλακτικό: φ ελληνικό χ μαθηματικό: χ ελληνικό Ψ μαθηματικό: Ψ ελληνικό ψ μαθηματικό: ψ ελληνικό Ω μαθηματικό: Ω ελληνικό ω μαθηματικό: ω 9

10 ε μαθηματικό: ϵ ε μαθηματικό εναλλακτικό: ε εμπορικό σήμα: ενότητα (σύμβολο): έντονο x: x έντονο περίπου: ή ένωση:, των A και B: A B ένωση διπλή: ένωση μεγάλη με γωνίες: ένωση μεγάλη με γωνίες με συν: ένωση με γωνίες: ένωση με γωνίες και συν: ένωση με συν: ένωση πολλών συνόλων:, των A 1,..., A n : n k=1 A k ή A 1 A n εξαναγκάζει: επί: ή ή κανένα σύμβολο, των x και y: x y ή x y ή xy επικαμπύλιο ολοκλήρωμα: επικαμπύλιο ολοκλήρωμα με αντίθετη φορά από τη φορά του ρολογιού: επικαμπύλιο ολοκλήρωμα με τη φορά του ρολογιού: επί με διαίρεση: επί σε τετράγωνο: επιφανειακό ολοκλήρωμα: επιφανειακό ολοκλήρωμα με αντίθετη φορά από τη φορά του ρολογιού: επιφανειακό ολοκλήρωμα με τη φορά του ρολογιού: εσωτερικό γινόμενο, αριστερό: εσωτερικό γινόμενο, δεξιό: εσωτερικό γινόμενο: των x και y: x, y εσωτερικό συνόλου: του συνόλου X: X ή X ευθεία διαίρεση: ευθεία διαφορά: ευθύ άθροισμα:, των E και F: E F ευθύ γινόμενο: ή εφαπτομένη: tan εφαπτομένη υπερβολική: tanh έψιλον ανάποδο: ζ μαθηματικό: ζ ή αποκλειστικό: ή (λογικό): ή (λογικό) σε κύκλο: η μαθηματικό: η ημιευθύ γινόμενο αριστερό, αριστερή κάθετη επί: ημιευθύ γινόμενο δεξιό, επί-κάθετη: ημίτονο: sin ημίτονο υπερβολικό: sinh θλίψη: Θ μαθηματικό: Θ θ μαθηματικό: θ θ μαθηματικό εναλλακτικό: ϑ ι μαθηματικό: ι ισοδύναμα, αν και μόνο αν: ισοδύναμα μεγάλο: 10

11 ισοδύναμα με διαγραφή: ισοδύναμο ασυμπτωτικά, συμπεριφέρεται ως: ίσον και διπλή άνω κάτω τελεία: ίσον και διπλή άνω-κάτω τελεία: ίσον με έπαρμα πάνω και κάτω: ίσον με κύκλο ανάμεσα: ίσον με κύκλο από πάνω: ίσον με περίπου από πάνω: ίσον με τελεία από πάνω: ίσον με τελεία από πάνω, πλησιάζει το όριο: ίσον με τελείες πάνω και κάτω, γεωμετρικά ίσον με: ίσον με τρίγωνο από πάνω: ίσον περίπου: ίσον: =, το x είναι ίσο με το y: x = y κάθετες τελείες:. κάθετη με βούλα κάτω και κύκλο πάνω: κάθετη με βούλα πάνω και κύκλο κάτω: κάθετη με βούλες στα άκρα: κάθετη με κύκλο πάνω και κάτω: κάθετη σε τετράγωνο: κάθετο διπλό: κάθετος:, το x είναι κάθετο στο y, x y, ο κάθετος του υποχώρου F: F κάθετος-επί-κάθετος, πεταλούδα: κάθετος-επί-κάθετος, πεταλούδα: κάθετος ή διά:, ο n διαιρεί τον m: n m κάθετος, μικρή: κάθετος σε κύκλο: και (λογικό): και (λογικό) σε κύκλο: και με παύλα από πάνω: και (σύμβολο): & καλλιγραφικό X: X καμπυλωμένο βέλος: καμπυλωμένο βέλος αριστερό: κανονική υποομάδα: : η H είναι κανονική υποομάδα της G: H G κανονική υποομάδα, αριστερό τρίγωνο: κανονική υποομάδα ή ίση, αριστερό τρίγωνο με ίσο από κάτω: καρφί διπλό: κάτω ακέραιο μέρος:, του x: x κάτω ολοκλήρωμα:, της f από a μέχρι b: b a f κενό εμφανές: κενό σύνολο: ή κεφαλαία γράμματα μαυροπίνακα: το σύνολο των πραγματικών αριθμών: R κλάση ισοδυναμίας: [ ], του x: [x] κλάσμα, των x και y: x y κ μαθηματικό: κ κ μαθηματικό εναλλακτικό: κ κόππα μαθηματικό: ϙ κύκλος: κύκλος με διά: κύκλος με επί: 11

12 κύκλος με κάθετο: κύκλος με κύκλο ή με σύνθεση: κύκλος με παύλα: κύκλος με πλην: κύκλος με συν: κύκλος με τελεία: λάθος, αντίφαση (λογική): λαπλασιανή, τρίγωνο: λατινικό a με κύκλο από πάνω: å λατινικό d με οριζόντια διαγραφή του κάθετου στελέχους: đ λατινικό F ανάποδο: Ⅎ λατινικό g εναλλακτικό: ỿ λατινικό h με διαγραφή κάθετης γραμμής: ħ λατινικό h με πλάγια διαγραφή της καθέτου του: ħ λατινικό i χωρίς την τελεία: ı λατινικό j χωρίς τόνο: ȷ λατινικό k μαυροπίνακα: k λατινικό l καλλιγραφικό: l λατινικό S σε κύκλο: S λατινικό v εναλλακτικό: λατινικό w εναλλακτικό: λατινικό y εναλλακτικό: λεπτό (κλάσμα νομίσματος): λευκό τετράγωνο, τέλος απόδειξης: λευκό τρίγωνο: λευκό τρίγωνο ανάποδο: λίβρες λίρες Αγγλίας: Λ μαθηματικό: Λ λ μαθηματικό: λ λογάριθμος: log λογάριθμος φυσικός: ln λογικό «ή»: λογικό «και»: μαύρη τελεία (bullet): μαύρο αστέρι: μαύρος ρόμβος: μαύρο τετράγωνο: μαύρο τρίγωνο: μαύρο τρίγωνο ανάποδο: μεγαλύτερο αλλά όχι ίσο: μεγαλύτερο αλλά όχι ίσο: μεγαλύτερο αλλά όχι ίσο: μεγαλύτερο αλλά όχι περίπου: μεγαλύτερο αλλά όχι περίπου ίσο: μεγαλύτερο γνήσια: > μεγαλύτερο ή ίσο:, το x είναι μεγαλύτερο ή ίσο του y: x y μεγαλύτερο ή ίσο (εναλλακτικό): μεγαλύτερο ή ίσο ή μικρότερο: μεγαλύτερο κατά πάρα πολύ: μεγαλύτερο κατά πολύ: μεγαλύτερο με ίσο από κάτω: 12

13 μεγαλύτερο με ίσο από κάτω και μικρότερο πιο κάτω: μεγαλύτερο με ίσο από πάνω: μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη: μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη αλλά όχι περίπου: μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη αλλά όχι περίπου ίσο: μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη ή ίσο: μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη και ίσον από κάτω: μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη και καμπυλωμένο ίσον από πάνω: μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη και περίπου από κάτω: μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη και περίπου ίσο από κάτω: μεγαλύτερο με καμυπωμένα σκέλη και καμπυλωμένο ίσο από κάτω: μεγαλύτερο με περίπου από κάτω: μεγαλύτερο με περίπου ίσο από κάτω: μεγαλύτερο με τελεία: μεγαλύτερο-μικρότερο: μεγαλύτερο σε κύκλο: μέγιστο: max μέγιστο κάτω φράγμα, infimum: inf μέγιστος κοινός διαιρέτης: gcd μερική παράγωγος, σύνορο συνόλου, θ καλλιγραφικό: μετασχηματισμός Fourier αντίστροφος: της συνάρτησης f : ˇf μετασχηματισμός Fourier: της συνάρτησης f : ˆf μέτρο γωνίας: μικρότερο αλλά όχι ίσο: μικρότερο αλλά όχι ίσο: μικρότερο αλλά όχι ίσο: μικρότερο αλλά όχι περίπου: μικρότερο αλλά όχι περίπου ίσο: μικρότερο γνήσια: < μικρότερο ή ίσο:, το x είναι μικρότερο ή ίσο του y: x y μικρότερο ή ίσο (εναλλακτικό): μικρότερο ή ίσο ή μεγαλύτερο: μικρότερο κατά πάρα πολύ: μικρότερο κατά πολύ: μικρότερο-μεγαλύτερο: μικρότερο με ίσο από κάτω και μεγαλύτερο πιο κάτω: μικρότερο με ίσο από πάνω: μικρότερο με ίσον από κάτω: μικρότερο με καμπυλωμένα σκέλη: μικρότερο με καμπυλωμένα σκέλη αλλά όχι περίπου: μικρότερο με καμπυλωμένα σκέλη αλλά όχι περίπου ίσο: μικρότερο με καμπυλωμένα σκέλη άρνηση: μικρότερο με καμπυλωμένα σκέλη ή ίσο: μικρότερο με καμπυλωμένα σκέλη και ίσον από κάτω: μικρότερο με καμπυλωμένα σκέλη και καμπυλωμένο ίσον από πάνω: μικρότερο με καμπυλωμένα σκέλη και περίπου από κάτω: μικρότερο με καμπυλωμένα σκέλη και περίπου ίσο από κάτω: μικρότερο με καμυπωμένα σκέλη και καμπυλωμένο ίσο από κάτω: μικρότερο με περίπου από κάτω: μικρότερο με περίπου ίσο από κάτω: μικρότερο με τελεία: μικρότερο σε κύκλο: 13

14 μ μαθηματικό: µ μοντελοποιεί: = ν μαθηματικό: ν νόρμα:, του x: x νοτιοανατολικό βέλος, φθίνουσα:, η f είναι φθίνουσα: f νοτιοανατολικό συνεπάγεται: νοτιοδυτικό βέλος: Ξ μαθηματικό: Ξ ξ μαθηματικό: ξ οδηγεί σε, βέλος κυματιστό: οδηγεί σε, ζιγκ-ζαγκ βέλος: οδηγεί σε, περίπου: ολοκλήρωμα: ολοκλήρωμα, άνω:, της f από a μέχρι b: b a f ολοκλήρωμα διπλό: ολοκλήρωμα διπλό κουατερνίων: ολοκλήρωμα επικαμπύλιο: ολοκλήρωμα επικαμπύλιο με αντίθετη φορά από τη φορά του ρολογιού: ολοκλήρωμα επικαμπύλιο με τη φορά του ρολογιού: ολοκλήρωμα επιφανειακό: ολοκλήρωμα επιφανειακό με αντίθετη φορά από τη φορά του ρολογιού: ολοκλήρωμα επιφανειακό με τη φορά του ρολογιού: ολοκλήρωμα, κάτω:, της f από a μέχρι b: b a f ολοκλήρωμα κουαρτενίων: ολοκλήρωμα με πλάγια: ολοκληρώματα πολλά διαδοχικά: ολοκλήρωμα τετραπλό: ολοκλήρωμα τριπλό: ολοκλήρωμα τριπλό κουαρτενίων: ολοκλήρωμα χωρικό: ολοκλήρωμα χωρικό με αντίθετη φορά από τη φορά του ρολογιού: ολοκλήρωμα χωρικό με τη φορά του ρολογιού: ολοκλήρωμα χωρικό με τη φορά του ρολογιού, εναλλακτικό: ολοκλήρωμα χωρικό με φορά αντίθετη από τη φορά του ρολογιού, εναλλακτικό: ομοιόμορφη σύγλιση, βέλη δεξιά:, η f n συγκλίνει ομοιόμορφα στην f, f n f ορίζει περίπου: ορίζει το: ορίζεται από-σε, δεξί βέλος με κάθετη γραμμή:, έστω ότι f : X Y ορίζεται από-σε μεγάλο, δεξί βέλος μεγάλο με κάθετη γραμμή:, έστω ότι f : X Y ορίζεται να είναι περίπου: ορίζεται ως, άνω-κάτω τελεία ίσον: ορίζουσα: det όριο: lim όρισμα: arg όχι ανάποδο περίπου: όχι αντίστροφα παράλληλα: όχι αντίστροφο ανήκει: όχι ασυμπτωτικά ίσο: όχι γνήσια μικρότερο: όχι γνήσια μικρότερο ή ίσο: 14

15 όχι δεξί τρίγωνο, δεν περιέχει ως κανονική υποομάδα: όχι δεξί τρίγωνο ή ίσο, δεν περιέχει ως κανονική υποομάδα ή ίση: όχι ίσο, άνισο: όχι ισοδύναμο: όχι ίσο ή περίπου ίσο: όχι ίσο με καμπυλωμένα σκέλη ή περίπου: όχι κανονική ή ίση υποομάδα, όχι αριστερό τρίγωνο με ίσο από κάτω: όχι μεγαλύτερο: όχι μεγαλύτερο ή ίσο: όχι μεγαλύτερο ή ίσο: όχι μεγαλύτερο ή ίσο: όχι μεγαλύτερο ή περίπου ίσο: όχι μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη: όχι μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη ή ίσο: όχι μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη ή ίσον: όχι μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη ή περίπου: όχι μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη ή περίπου: όχι μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη και ίσον από κάτω: όχι μεγαλύτερο με καμπυλωμένα σκέλη και περίπου ίσο από κάτω: όχι μεγαλύτερο-μικρότερο: όχι μικοτερο με καμπυλωμένα σκέλη και ίσο από κάτω: όχι μικρότερο ή ίσο: όχι μικρότερο ή ίσο: όχι μικρότερο ή περίπου: όχι μικρότερο-μεγαλύτερο: όχι μικρότερο με καμπυλωμένα σκέλη: όχι μικρότερο με καμπυλωμένα σκέλη ή ίσο: όχι μικρότερο με καμπυλωμένα σκέλη ή καμπυλωμένο ίσο: όχι μικρότερο με καμπυλωμένα σκέλη και περίπου από κάτω: όχι μικρότερο με περίπου ίσον από κάτω: όχι μικρό υπερσύνολο, υπερσύνολο μέσα σε υπερσύνολο: όχι παράλληλα: ή όχι περίπου: όχι περίπου ίσο: ή ή όχι πολύ μεγαλύτερο: όχι πολύ μικρότερο: όχι πολύ μικρό υποσύνολο, όχι υποσύνολο μέσα σε υποσύνολο: όχι προσεγγίζει έντονο: όχι υπερσύνολο: όχι υπερσύνολο ή ίσο: όχι υπερσύνολο ή ίσο: όχι υπερσύνολο με γωνίες: όχι υπερσύνολο με γωνίες ή ίσο: όχι υποσύνολο: όχι υποσύνολο ή ίσο: όχι υποσύνολο με γωνίες: όχι υποσύνολο με γωνίες ή ίσο: παιχνίδι: παράγραφος: παράγραφος (σύμβολο): παράγωγος συνάρτησης: η παράγωγος της f : f. Στις διαφορικές εξισώσεις και στη Φυσική με τελεία: η παράγωγος της συνάρτησης x(t): ẋ. Διπλή παράγωγος f, τριπλή f, τετραπλή f (4), n-στη 15

16 παράγωγος f (n). Στις διαφορικές διπλή παράγωγος του x: ẍ παράλληλα: ή παράλληλα, αντίστροφα: πάρα πολύ μεγαλύτερο: πάρα πολύ μικρότερο: παρένθεση αριστερή: ( παρένθεση δεξιά: ) παύλα άνω-κάτω τελεία, υπέρβαση: παύλα με αρχή βούλα: παύλα με αρχή βούλα και τέλος κύκλο: παύλα με αρχή κύκλο: παύλα με αρχή κύκλο και λήξη σε βούλα: παύλα με λήξη σε βούλα: παύλα σε κύκλο: περιέχει:, το A περιέχει το x: A x περιέχει ως κανονική υποομάδα, δεξιό τρίγωνο: περίπου, ανάποδο: περίπου έντονο: περίπου ή ίσο: περίπου ίσο: πεταλούδα: πεταλούδα, κάθετος-επί-κάθετος: πεταλούδα, κάθετος-επί-κάθετος: πλην σε τετράγωνο: πλην-συν: πλησιάζει το όριο, ίσον με τελεία από πάνω: Π μαθηματικό: Π π μαθηματικό: π π μαθηματικό εναλλακτικό: ϖ πνευματικό δικαίωμα: πολικό κυρτού σώματος: το πολικό του K: K πολύ μεγαλύτερο: πολύ μεγαλύτερο υπερσύνολο, ένα υπερσύνολο μέσα σε άλλο: πολύ μικρότερο: πολύ μικρό υποσύνολο, ένα υποσύνολο μέσα σε άλλο: πολύτιμη, βέλος με κύκλο για κεφαλή: πολύτιμη διπλά, γραμμή με κύκλο σε αρχή και τέλος: πραγματικό μέρος: R προβολή: Pr πυρήνας: ker ρίζα n-στη: n, του x: n x ρίζα (σύμβολο ρίζας): ρίζα τετραγωνική:, του x: x ρ μαθηματικό: ρ ρ μαθηματικό εναλλακτικό: ϱ ρόμβος: ρόμβος μαύρος: ρόμβος με τελεία: σαμπί: ϡ σήμα κατατεθέν: σημασιολογικό συνεπάγεται: 16

17 σημασιολογικό συνεπάγεται με διπλή κάθετη: σημασιολογικό συνεπάγεται με τριπλή κάθετη: Σ μαθηματικό: Σ σ μαθηματικό: σ ς μαθηματικό: ς σταθερά πλάνκ (Planck): h σταυρός: σταυρός διπλός: στίγμα: ϛ συγκλίνει: ή ή, η x n συγκλίνει στο 2: x n 2 συγκλίνει μεγάλο, βέλος μεγάλο: συγκλίνει ομοιόμορφα, βέλη δεξιά:, η f n συγκλίνει ομοιόμορφα στην f, f n f συζυγής μιδαγικός, γραμμή από πάνω: συζυγής του z + w: z + w σύμβολο eth, μερική παράγωγος με διαγραφή άνω: d σύμβολο Weierstrass: σύμβολο ενότητας: σύμβολο παραγράφου: συμμετρική διαφορά:, των A και B: A B συμμετροδιαφορά:, των A και B: A B συμπεριφέρεται ως, ασυμπτωτικά ίσο: συμπεριφέρεται ως, ασυμπτωτικά ισοδύναμο: συμπλήρωμα: συνεπάγεται: συνεπάγεται αντίστροφο με αρχή κάθετη: συνεπάγεται αντίστροφο με αρχή ρόμβο: συνεπάγεται αντίστροφο με αρχή ρόμβο με τελεία: συνεπάγεται αντίστροφο με αρχή τετράγωνο: συνεπάγεται αντίστροφο μεγάλο με αρχή κάθετη: = συνεπάγεται αντίστροφο μεγάλο με αρχή κάθετη: = συνεπάγεται αντίστροφο με διαγραφή: συνεπάγεται αντίστροφο με διπλή κάθετη γραμμή: συνεπάγεται άνω κάτω: συνεπάγεται βορειοανατολικό: συνεπάγεται βορειοδυτικό: συνεπάγεται με αρχή διπλή κάθετη: συνεπάγεται με αρχη ρόμβο: συνεπάγεται με αρχή ρόμβο με τελεία: συνεπάγεται με αρχή τετράγωνο: συνεπάγεται με αρχή τετράγωνο και τελεία: συνεπάγεται με αρχή τετράγωνο με τελεία: συνεπάγεται μεγάλο: = συνεπάγεται μεγάλο με αρχή διπλή κάθετη: = συνεπάγεται μεγάλο με αρχή κάθετη: = συνεπάγεται με διαγραφή: συνεπάγεται με τρεις γραμμές: συνεπάγεται νοτιοανατολικό: συνεπάγεται νότιοδυτικό: συνεπάγεται προς τα κάτω: συνεπάγεται προς τα πάνω: συνεπάγεται σημασιολογικό: συνεπάγεται σημασιολογικό με διπλή κάθετη: συνεπάγεται σημασιολογικό με τριπλή κάθετη: 17

18 συνεπαγωγή αντίστροφη: συνεπαγωγή αντίστροφη μεγάλη: = συνεπαγωγή αντίστροφη με τρεις γραμμές: συνεφαπτομένη: cot συνεφαπτομένη υπερβολική: coth συνημίτονο: cos συνημίτονο, υπερβολικό: cosh σύνθεση:, η σύνθεση των συναρτήσεων f και g: g f σύνθεση σε κύκλο: συν με καπέλο: ˆ+, των x και y: x ˆ+y συν με τελεία: +, των x και y: x +y συν-πλην: ±, η x 2 = 1 έχει λύσεις τους αριθμούς ±1 συν σε τετράγωνο: συντέμνουσα: csc συν: +, των x και y: x + y σφαιρική γωνία: σωστό: ταυτολογία (λογική): ταυτόσημο, ίσον με τρεις γραμμές: τελεία μαύρη (bullet): τελεία σε τετράγωνο: τελεία στο κέντρο: ή τελείες αύξουσες:... τελείες διαγώνιες, τελείες φθίνουσες:... τελείες κάθετες:.. τέλος απόδειξης, λευκό τετράγωνο: τέμνουσα: sec τετραγωνική ρίζα:, του x: x τετράγωνο μαύρο: τετράγωνο με αστέρι: τετράγωνο με διά: τετράγωνο με επί: τετράγωνο με κάθετη: τετράγωνο με πλην: τετράγωνο με συν: τετράγωνο με τελεία: τετραπλό ολοκλήρωμα: τ μαθηματικό: τ τομή:, των A και B: A B τομή διπλή: τομή μεγάλη με γωνίες: τομή μεγάλη με συν: τομή μεγάλη με συν: τομή με γωνίες: τομή με γωνίες και συν: τομή με συν: τομή πολλών συνόλων:, των A 1,..., A n : n k=1 A k ή A 1 A n τόνος: τόνος ανάποδος: τόξο άνω-κάτω: 18

19 τόξο εφαπτομένης: arctan τόξο ημιτόνου: arcsin τόξο προς τα κάτω: τόξο προς τα πάνω: τόξο συνημιτόνου: arccos τρίγωνο: τρίγωνο ανάποδο ή ανάδελτα:, το ανάδελτα της συνάρτησης f : f τρίγωνο αριστερό μαύρο: τρίγωνο αριστερό με ίσο, κανονική υποομάδα ή ίση: τρίγωνο δεξί μαύρο: τρίγωνο δεξί με ίσο, περιέχει ως κανονική υποομάδα ή ίση: τρίγωνο δεξί, περιέχει ως κανονική υποομάδα: τρίγωνο, λαπλασιανή: τρίγωνο λευκό ανάποδο: τρίγωνο μαύρο: τρίγωνο μαύρο ανάποδο: τριπλό ολοκλήρωμα: τριπλός ολοκληρωτικός τελεστής κουαρτενίων: Υ μαθηματικό: Υ υ μαθηματικό: υ υπάρχει ακριβώς ένα:! υπάρχει τουλάχιστον ένα: υπέρβαση, παύλα άνω-κάτω τελεία: υπερβολική εφαπτομένη: tanh υπερβολική συνεφαπτομένη: coth υπερβολικό ημίτονο: sinh υπερβολικό συνημίτονο: cosh υπερσύνολο: υπερσύνολο αλλά όχι ίσο: υπερσύνολο αλλά όχι ίσο: υπερσύνολο αλλά όχι ίσο: υπερσύνολο αλλά όχι ίσο (εναλλακτικό): υπερσύνολο ή ίσο: υπερσύνολο με γωνίες: υπερσύνολο με γωνίες: υπερσύνολο με γωνίες ή ίσο: υπερσύνολο με ίσον από κάτω: υπερσύνολο πολύ μεγαλύτερο, ένα υπερσύνολο μέσα σε άλλο: υπέρχωρος του:, ο F είναι υπόχωρος του X: X F υποομάδα κανονική ή ίση, αριστερό τρίγωνο με ίσο από κάτω: υποσύνολο: υποσύνολο αλλά όχι ίσο: υποσύνολο αλλά όχι ίσο: υποσύνολο αλλά όχι ίσο: υποσύνολο αλλά όχι ίσο (εναλλακτικό): υποσύνολο ή ίσο: υποσύνολο με γωνίες: υποσύνολο με γωνίες ή ίσο: υποσύνολο με ίσο από κάτω: υποσύνολο πολύ μικρό, ένα υποσύνολο μέσα σε άλλο: υπόχωρος του:, ο F είναι υπόχωρος του X: F X φανταστικό μέρος: I 19

20 φθίνουσα και συγκλίνει σε:, η a n φθίνει και συγκλίνει στο a: a n a φθίνουσα, νοτιοανατολικό βέλος:, η f είναι φθίνουσα: f Φ μαθηματικό: Φ φ μαθηματικό: ϕ φ μαθηματικό εναλλακτικό: φ φυσικός λογάριθμος: ln χαμόγελο: χ μαθηματικό: χ χωρικό ολοκλήρωμα: χωρικό ολοκλήρωμα με αντίθετη φορά από τη φορά του ρολογιού: χωρικό ολοκλήρωμα με τη φορά του ρολογιού: χωρικό ολοκλήρωμα με τη φορά του ρολογιού, εναλλακτικό: χωρικό ολοκλήρωμα με φορά αντίθετη από τη φορά του ρολογιού, εναλλακτικό: Ψ μαθηματικό: Ψ ψ μαθηματικό: ψ Ω μαθηματικό: Ω ω μαθηματικό: ω 20