ETIOPATOGENIA INFECºIEI CU HELICOBACTER PYLORI 1

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ETIOPATOGENIA INFECºIEI CU HELICOBACTER PYLORI 1"

Transcript

1 13 ETIOPATOGENIA INFECºIEI CU HELICOBACTER PYLORI 1 Etiopathogeny of Helicobacter pylori infection RECENZII ªef Lucr. Dr. Victoria Hurduc Spitalul Clinic de Copii Dr. Victor Gomoiu, Bucure ti S-ar putea spune cå aceastå lucrare este o apari ie nea teptatå, în realitate de multå vreme a teptatå. Aceastå afirma ie exprimå gândurile celor ce cunosc mai de aproape evolu ia pediatriei române ti, în ultimele douå decenii, cu dezvoltarea unor ramuri din pediatria generalå, ramuri care s-au impus cu autoritate prin cei ce au dobândit o competen å crescutå, adâncind cunoa terea în respectivele domenii. Astfel, ca i în medicina adultului, în pediatrie au apårut preocupåri pentru gastroenterologie, pneumologie, cardiologie, nefrologie, hematologie, neurologie etc. Sunt preocupåri atestate i de apari ia societå ilor medicale cu diverse profiluri, în cadrul mare al Societå ii Române de Pediatrie. Autoarea acestei lucråri excep ionale a beneficiat de ini ierea în tainele gastroenterologiei ca asistent universitar, apoi ca ef de lucråri, în cadrul unor clinici cu profil pediatric de mare prestigiu. O traiectorie strålucitå, încât în prezent, doamna dr. Victoria Hurduc, este recunoscutå unanim ca o autoritate incontestabilå în domeniu. Lucrarea abordeazå o temå care a re inut aten ia cercetåtorilor în ultimele douå decenii. Elaborarea valoroasei lucråri Etiopatogenia infec iei cu Helicobacter pylori are la bazå, în plan secund, alte numeroase lucråri apårute în diverse reviste medicale sub semnåtura autoarei, dar i lucråri ale unor distin i speciali ti, pe plan mondial, preocupa i de aceea i temå. Tema abordatå de autoare a re inut aten ia cercetåtorilor, în ultimul deceniu, în special odatå cu demonstrarea rolului patogen al Helicobacter pylori prin cultivarea sa pe medii speciale de cåtre doi profesori universitari australieni Barry J. Marshall i Robin J. Warren care au primit premiul Nobel pentru Medicinå în INTRODUCERE Infirmarea rolului de martor inocent al H. pylori în etiopatogenia gastritei i descoperirea substratului infec ios bacterian al bolii peptice ulceroase a creat perspective noi pentru în elegerea conexiunilor dintre infec ia cronicå, inflama ie i cancer, fiind un model pentru studiul interac iunilor complexe dintre gazdå i bacterie. În prezent, H. pylori pare a fi implicat, de asemenea, în patogeneza unor variate afec iuni extradigestive; colonizarea gastricå cu tulpinile citotoxice ale acestei bacterii este incriminatå astfel în generarea unor boli vasculare idiopatice ca: ateroscleroza cerebrovascularå, migrena idiopaticå i sindromul Raynaud; similitudinile antigenice dintre H. pylori i gazdå, observate la unii subiec i susceptibili sunt responsabile de declan area unor boli autoimune, precum purpura trombocitopenicå, tiroidita autoimunå, purpura Henoch-Schönlein, Adreså de coresponden å: ªef Lucru Dr. Victoria Hurduc, Spitalul Clinic de Copii Dr. Victor Gomoiu, Bulevardul Basarabiei, Nr. 21, sector 2, Bucure ti 1 Prezentarea acestei valoroase lucråri depå e te spa iul unei recenzii obi nuite care, de obicei, are douå obiective: a face o scurtå prezentare a con inutului cår ii i a analiza în mod critic valoarea sa (King, 1968). Pentru a veni în sprijinul celor care doresc så se informeze în acest domeniu foarte interesant al gastroenterologiei pediatrice, am considerat cå o prezentare mai largå a recenziei va fi utilå în special medicilor reziden i, medicilor de familie i în special tuturor medicilor care sunt în stadiul ini ial de formare. 86 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LVIII, NR. 1, AN 2009

2 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LVIII, NR. 1, AN sindromul Sjögren, polineuropatia acutå i unele cazuri de limfom MALT localizat la nivelul glandelor salivare, a intestinului sub ire sau a rectului; în prezent, unele dintre manifestårile extradigestive ale infec iei cu H. pylori sunt amplu controversate. Fårå a fi demonstrat, infec ia cu H. pylori a fost incriminatå i în etiologia sindromului de moarte subitå a sugarului, precum i a infec iilor respiratorii înalte, recurente, sau a otitei medii. Studii epidemiologice recente relevå faptul cå promovarea strategiilor de eradicare a infec iei cu H. pylori, la nivel mondial, a condus la scåderea prevalen ei cancerului gastric, dar i la cre terea prevalen ei patologiei esofagiene (esofagitå de reflux, esofagul Barrett i adenocarcinomul esofagian) din cauza dezvoltårii gastritei atrofice multifocale i implicit a hiposecre iei acide care amplificå efectele terapiei concomitente cu inhibitori ai pompei de protoni. Lucrarea trece în revistå: 2. ISTORIC Un scurt istoric privind: etapele parcurse în descoperirea i demonstrarea rolului patogen al H. pylori, începând cu secolul al XIX-lea, când diver i autori au semnalat prezen a intragastricå a unei bacterii spiralate, ini ial la mamifere i ulterior la om, fårå a reu i cultivarea acesteia. Ulterior, în anul 1983 a fost realizatå cultivarea acestor bacterii pe medii speciale de cåtre Barry Marshall i Robin Warren, cu demonstrarea rolului H. pylori în patogeneza afec iunilor gastroduodenale. Un numår impresionant de studii realizate dupå 1983 ilustreazå rolul cert al H. pylori într-un spectru larg de afec iuni digestive i extradigestive, dominat de gastrita cronicå, boala pepticå ulceroaså, dispepsia neulceroaså, cancerul gastric i durerile abdominale cronice. Cercetåri ulterioare au eviden iat implicarea su elor citotoxice de H. pylori în etiopatogenia unui spectru larg de afec iuni extradigestive idiopatice (cardiovasculare, imunologice, dermatologice, hepato-biliare i, în special la copii, anemia sideropenicå refractarå la terapia mar ialå i, de asemenea, deficitul cre terii). Descoperirea substratului infec ios bacterian al bolii peptice ulceroase, asociat cu reac ia inflamatorie provocatå de råspunsul imun al gazdei, a creat perspective noi în deslu irea mecanismelor patogenice ale bolilor inflamatorii cronice, precum colita ulceroaså, boala Crohn i artrita reumatoidå (Zetteström R., 2006). Descoperirea H. pylori a creat perspective noi pentru în elegerea conexiunilor dintre infec ia cronicå, inflama ie i cancer, oferind un model pentru studiul interac iunilor complexe dintre gazdå i microorganisme (Parsonnet i colab., 2005). Lucrarea trece în revistå o serie de alte aspecte, ca: 3. H. PYLORI ªI MICROFLORA INTESTINALÅ Ecologia gastricå a H. pylori rela iile dintre H. pylori i specia umanå (parazitism, comensalism, simbiozå). 4. DATE TAXONOMICE ªI MICROBIOLOGICE Încadrarea taxonomicå a H. pylori, bacterie Gram negativå, cu: aspectele microbiologice; condi iile de cultivare (pe medii îmbogå ite cu sânge i agar sau medii selective). profilul enzimatic al H. pylori. genul Helicobacter ce cuprinde: 24 de specii oficiale i 35 în curs de încadrare; prezen a a 3 tulpini morfologice (tipul Lockard 1, tipul Lockard 2 i tipul Lockard 3). 5. EPIDEMIOLOGIE În acest cadru sunt prezentate: Date generale. Se subliniazå prezen a H. pylori în structura microflorei gastrice normale la om, de zeci de mii de ani, cu 7 subdiviziuni geografice, cuprinzând popula iile ancestrale din Africa, Asia Centralå i Asia de Est, situa ie ce pune în discu ie coexisten a prelungitå a bacteriei H. pylori la om, urmatå de adaptarea admirabilå a bacteriei, cu men inerea echilibrului dinamic dintre bacterie i gazda sa umanå (Blaser i Atherton, 2006); în evolu ie se realizeazå ruperea echilibrului dintre gazdå i bacterie cu transformarea acesteia într-un agent patogen, remarcabil implicat în etiologia unor afec iuni gastrointestinale semnificative (Blaser M.J., 1998), având rol în patogenezå, în prezent, a 98% dintre ulcerele duodenale, a peste 70% dintre ulcerele gastrice i a peste 50% dintre cazurile de dispepsie func ionalå i o inciden å a cancerului gastric asociat reduså (aprox. 1% dezvoltå adenocarcinom gastric asociat cu H. pylori). Carcinogeneza gastricå necesitå o evolu ie îndelungatå a infec iei cu H. pylori, de peste de ani, la care se adaugå interac iunea complexå a cofactorilor de naturå variatå (bacterianå, de mediu i ai gazdei). Conform concep iei curente, cancerul gastric este rezultatul cre terii ratei muta iilor, ca urmare a amplificårii stress-ului oxidativ i a interven iei

3 88 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LVIII, NR. 1, AN 2009 factorilor de micro- i macromediu (Hunt R.H. i colab., 2006). Prevalen a i inciden a infec iei cu H. pylori. Se considerå cå gastrita cu H. pylori este cea mai frecventå infec ie bacterianå cronicå din lume, universal råspânditå, cu distribu ie geograficå diferitå (Vincent P., 1998). Prevalen a sa variazå larg nu numai de la o arå la alta, ci i în cadrul grupelor popula ionale din aceea i arå, în func ie de nivelul dezvoltårii socioeconomice (Malaty H.M., 1999, 2003). Prevalen a infec iei cu H. pylori diferå considerabil în func ie de nivelul de dezvoltare al årilor. H. pylori colonizeazå mucoasa gastricå a peste 50% din popula ia globului, cu varia ii mari ale prevalen ei, de la 6-16% în årile dezvoltate, pânå la 80-90% în årile în curs de dezvoltare (Goodwin C.S. i colab., 1997; Bures Ian, 2006). Factorii de risc i modul de transmitere a infec iei, precum i rata reinfec iei, variazå în raport cu gradul dezvoltårii socio-economice (Wizla- Derambure i colab., 2001). Infec ia cu H. pylori este dobânditå predominant în copilårie, cu un nivel maxim al inciden ei la sugarii i copiii cu vârstå mai micå de 3-5 ani (Rowland M. i colab., 2006). În absen a terapiei specifice, infec ia dobânditå cu H. pylori persistå în majoritatea cazurilor pe toatå durata vie ii gazdei (Ganga- Zandzou P.S. i colab., 1999). Se subliniazå cre terea riscului de adenocarcinom gastric în cazul achizi iei precoce a infec iei cu H. pylori. Tratamentul copiilor infecta i cu H. pylori reduce transmiterea infec iei i previne sau scade inciden a cancerului gastric la adul i, de i se pot produce reinfec ii (Muhsen K.H. i colab., 2005). De asemenea, dobândirea precoce a infec iei cu H. pylori este incriminatå i în patogeneza multifactorialå a aterosclerozei, din cauza procesului inflamator autoimun declan at de infec ia endoteliului vascular (Liuba P., 2005). Se remarcå, de asemenea, cå în cursul ultimelor decade ale secolului XX, inciden a i prevalen a colonizårii gastrice cu H. pylori a scåzut paralel cu evolu ia industrializårii. Cu o prevalen å globalå de peste 50%, infec ia cu H. pylori reprezintå o problemå de sånåtate publicå mondialå (Hunt R.H. i colab., 2006). Studiile epidemiologice recente eviden iazå declinul prevalen ei afec iunii în årile dezvoltate, cu men inerea unei prevalen e crescute în årile în curs de dezvoltare; astfel, în unele regiuni din Africa, America de Sud, India, China, prevalen a este de peste 70%, în timp ce în årile dezvoltate se remarcå un declin evident (pânå la 8,9% - Weyerman M., 2006; Tindberg Y. i colab., 2005). Se subliniazå cå principalii factori de risc ai infec iei cu H. pylori la copii sunt reprezenta i de: condi iile igienico-sanitare nesatisfåcåtoare; familiile numeroase; nivelul scåzut al educa iei materne; domiciliul în localitå i urbane sau rurale de dimensiuni reduse; lipsa accesului la apå potabilå; institu ionalizarea copiilor; condi iile socio-economice deficitare; umectarea biberonului i premastica ia alimentelor (Santos I.S. i colab., 2005; Rowland i colab., 2006). În årile dezvoltate, seroprevalen a infec iei cu H. pylori variazå considerabil în raport cu originea etnicå a popula iei, fiind mai mare la emigran i decât la persoanele din ara de reziden å (Porsch- Ozcurumez i colab., 2003). Studiile epidemiologice confirmå faptul cå pentru toate categoriile de vârstå din aceea i zonå geograficå, condi iile de via å intrafamilialå sunt surse de infec ie mai importante decât factorii de mediu (Opekun A.R. i colab., 1997). De asemenea, un rol de risc crescut au i o serie de factori independen i, cu semnifica ie statisticå, respectiv: infec ia maternå cu H. pylori; prezen a în fratrie a unui frate mai mare infectat; utilizarea biberonului dupå vârsta de 2 ani. Rolul protector al alimenta iei naturale fa å de colonizarea copiilor cu H. pylori este controversat. Sursele i modul de transmitere ale H. pylori. Infec ia cu H. pylori constituie o problemå actualå de sånåtate publicå care necesitå ample studii epidemiologice pentru dezvoltarea måsurilor preventive eficiente i diminuarea frecven ei patologiei gastroduodenale asociate. Prevalen a infec iei cu H. pylori se men ine diferitå în årile dezvoltate fa å de cele în curs de dezvoltare, iar în cadrul aceleia i åri variazå în func ie de vârstå, origine etnicå, locul na terii i factorii socio-economici (Hunt R.H. i colab., 2006). Absen a identificårii unui alt rezervor natural al infec iei cu H. pylori a condus la acceptarea unanimå a ipotezei cå omul este singura gazdå naturalå a H. pylori, cunoscutå pânå în prezent. Studii vechi de peste un secol au eviden iat prezen a intragastricå a bacteriilor spiralate la diverse animale, predominant la câini i pisici, dar i la maimu e, oareci, obolani, påsåri, porci i oi etc. (Salomon H., 1898). Ulterior s-a demonstrat cå aceste bacterii, cu toate cå sunt înrudite taxonomic cu H. pylori, prezintå numeroase tråsåturi morfologice i biochimice distincte. În prezent, genul

4 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LVIII, NR. 1, AN Helicobacter din familia Spirillaceae include cel pu in 24 de specii identificate oficial, dintre care 19 colonizeazå tractul gastrointestinal al animalelor, 8 fiind eviden iate i la om, i 2 la påsåri. Unele specii de Helicobacter non-helicobacter pylori izolate la om prezintå poten ial zoonotic, respectiv H. heilmannii, H. felis, H. rappini, H. canis i H. pullorum (Fox J.G., 2002). Dintre acestea, H. heilmannii i H. felis sunt cele mai frecvente specii incriminate în etiologia gastritelor umane, dupå H. pylori (Lee A. i colab., 1988). H. heilmannii cunoscut i sub denumirea de Gastrospirillum hominis sau H. bizzozeronii prezintå cel mai mare numår cunoscut de gazde naturale, reprezentate de mamifere, iar din anul 1987 a fost izolat i la om (Andersen L.P. i colab., 1996). În compara ie cu H. pylori, H. heilmannii determinå forme mai u oare de gastritå, dar în mod asemånåtor H. pylori, poate persista timp îndelungat la om sau la alte animale, fiind asociat i cu limfom gastric uman (Stolte M., 1997; Regimbeau C., 1998; Morgner A., 2000). Contaminarea omului cu H. pylori se realizeazå prin contact interpersonal, pe cale oraloralå, fecal-oralå i gastro-oralå (Queiroz i Luzza, 2006). Principala cale de transmitere a infec iei cu H. pylori variazå în raport cu dezvoltarea socioeconomicå, fiind reprezentatå de: calea fecal-oralå în årile în curs de dezvoltare; calea gastro-oralå în årile dezvoltate. Transmiterea fecal-oralå a infec iei cu H. pylori este sus inutå de cultivarea bacteriei din materiile fecale, precum i de asocierea cu alte infec ii enterice (Shigella, Salmonella typhi, Giardia lamblia). Riscul transmiterii infec iei cu H. pylori prin apå råmâne o problemå de interes major pentru sånåtatea publicå (Vincent P., 1998). Rolul apei drept posibil rezervor al H. pylori este amplu controversat în literatura de specialitate, din cauza absen ei formelor cultivabile ale bacteriei (Steinberg E.B. i colab., 2004). Cu toate acestea, studii recente sus in rolul apei în transmiterea fecal-oralå a infec iei, în special în årile în curs de dezvoltare. Prezen a ADN-ului bacterian într-o propor ie mai mare în apele contaminate cu fecale pledeazå în favoarea rolului apei ca vector al H. pylori, în cazul transmiterii fecalorale (Queralt i colab., 2005). Cercetarea prin imunoflorescen å cu anticorpi monoclonali a permis detectarea formelor cocoide necultivabile în apå, unde pot persista perioade mari de timp, de pânå la 1 an (Cao J. i colab., 1997). Formele cocoide de H. pylori sunt forme de rezisten å bacterianå în mediul extern, care suferå o degenerare progresivå i implicit o atenuare a capacitå ii infec ioase. Unele studii subliniazå rolul formelor cocoide de rezervor infec ios al mediului, determinat de capacitatea de conservare a puterii infec ioase a H. pylori în anumite circumstan e (Jones D., Curry A., 1990; Bode G. i colab., 1993). Un experiment realizat de Grübel i colab (1997, 1998) incrimineazå rolul mu telor drept agent vector al infec iei cu H. pylori. Cercetarea extensivå recentå a modului de transmitere a infec iei cu H. pylori confirmå transmiterea interumanå prin contact interpersonal (Berkowicz J. i Lee A., 1987, Gold B.D., 2001). Transmiterea interpersonalå presupune agregarea intrafamilialå a cazurilor, situa ie similarå i copiilor institu ionaliza i. În prezent, este unanim recunoscut faptul cå infec ia cu H. pylori este dobânditå predominant în copilårie, la vârstå micå, din primii ani de via å, astfel încât dupå vârsta de 5 ani se înregistreazå un declin semnificativ al inciden ei, a cårei valoare se apropie de cea a adul ilor (Rowland M. i colab., 2006). Riscul infec iei cu H. pylori este semnificativ crescut în condi iile prezen ei contaminårii fecale, atestatå prin titrul de Ac anti-vha. De i cele douå infec ii (H. Pylori i infec ia cu VHA) sunt clar asociate la anumite categorii de vârstå, distribu ia lor nu este superpozabilå la toate vârstele. Disocierea celor douå infec ii este evidentå sub vârsta de 20 de ani, perioadå în care survine cel mai frecvent infec ia cu H. pylori, în absen a infec iei cu VHA. Cu toate aceste similitudini, modul de transmitere al celor douå infec ii nu este strict superpozabil, H. pylori i VHA putând avea cåi de trasmitere diferite (Chen L.K. i colab., 2003). Transmiterea fecal-oralå a infec iei cu H. pylori este sus inutå i de asocierea semnificativå cu gastroenterita cu Shigella, infec ia cu Salmonella typhi sau cu Giardia lamblia (Shmuely H. i colab., 2004; Moreira E.D. i colab., 2005; Vollaard A.M. i colab., 2006). Ipotezele transmiterii infec iei cu H. pylori sunt ilustrate de figura 1. Rata reinfec iei cu H. pylori la 54 de copii i adolescen i, evalua i la un interval de 1-9 ani de la eradicarea ini ialå a fost de 24% la copiii în vârstå de peste 10 ani în momentul diagnosticului. Rata reinfec iei cu H. pylori este mai mare la copiii mici, în special fra ii mai mici de 5 ani, constituie un factor de risc mai important decât vârsta pacien ilor în momentul terapiei de eradicare. Gradul mai mare al reinfec iei cu H. pylori în årile în curs dezvoltare poate fi justificat prin expunerea mai intenså la multiple surse de infec ie cu H. pylori.

5 90 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LVIII, NR. 1, AN 2009 Figura 1. (dupå Vincent P, 1996) 6. FACTORII PATOGENI AI HELICOBACTER PYLORI factorii de colonizare ai H. pylori (mobilitatea i microaerofilia H. pylori; ureaza i amoniacul; capacitatea de aderare a H. pylori) factori de persisten å ai H. pylori (echipamentul enzimatic al H. pylori; evaziunea i manipularea imunå realizate de H. pylori; diversitatea H. pylori; lipozaharidul H. pylori) factorii H. pylori implica i în alterarea mucoasei gastrice: citotoxina vacuoloizantå (Vac A); proteina asociatå citotoxinei (Cag A); insula de patogenitate cag-pai i sistemul secretor tip IV (TFSS); proteina activatoare a neutrofilelor a H. pylori (HP-NAP). 7. RÅSPUNSUL GAZDEI FAºÅ DE INFECºIA CU H. PYLORI (RÅSPUNSUL INFLAMATOR ªI RÅSPUNSUL IMUN AL GAZDEI) În acest cadru sunt prezentate mecanismele prin care prezen a intragastricå a H. pylori determinå în mod virtual inflama ia mucoasei gastrice la to i subiec ii infecta i, chiar dacå majoritatea (80-90%) råmân asimptomatici, precum i un råspuns imun local i sistemic semnificativ. Råspunsul imun al gazdei nu asigurå clearance-ul bacterian ci, dimpotrivå, contribuie la generarea leziunilor mucosale gastroduodenale i, implicit, la modularea evolu iei naturale a gastritei asociate acestei infec ii. Cu toate cå H. pylori este un germene extracelular, care ar trebui så inducå un råspuns imun de tip Th-2, acesta induce un råspuns imun cu fenotip mixt, predominant de tip Th-1 (T-CD4+), definit printr-un profil citokinic proinflamator (IFN-γ, TNF-α, IL-1, IL-8, IL-6), care influen eazå evolu ia infec iei cåtre protec ie, evaziune imunå sau boalå (D Elios M. i Andersen L., 2007). Tendin a de a dezvolta un anumit tip de leziune variazå în func ie de tipul su elor infectante, de factorii particulari gazdei i ai celor de mediu, precum i de pattern-ul distribu iei leziunilor de gastritå i de atrofie. Cu toate cå infec ia gastricå cu H. pylori induce o reac ie inflamatorie localå i un råspuns imun local i sistemic semnificativ, aceastå bacterie se poate sustrage mecanismelor imune, persistând nelimitat la suprafa a epiteliului gastric, din cauza echilibrului complex i fascinant dintre H. pylori i gazdå. Impactul infec iei cu H. pylori asupra secre iei acide gastrice (hipersecre ia acidå gastricå i hiposecre ia acidå gastricå). Colonizarea gastricå cu H. pylori exercitå efecte divergente asupra secre iei acide gastrice, de reducere i respectiv de stimulare, determinate de interac iunea complexå a factorilor bacterieni cu factorii genetici i dietetici ai gazdei. Modificårile func iei secretorii gastrice induse de H. pylori de in un rol incontestabil în patogeneza afec iunilor gastroduodenale asociate acestei infec ii bacteriene cronice. Pacien ii cu gastritå predominant antralå dezvoltå hipersecre ie acidå gastricå ce predispune la ulcer duodenal, iar cei cu gastritå predominant corporealå dezvoltå hiposecre ie acidå gastricå care predispune la ulcer gastric i poate ini ia evenimente care uneori pot evolua multisecven ial spre carcinom gastric (1-3%). În majoritatea cazurilor (80-90%), infec ia cronicå cu H. pylori determinå pangastritå nonatroficå, care evolueazå cu secre ie acidå normalå sau u or scåzutå i este frecvent asimptomaticå. Impactul infec iei cu H. pylori asupra sistemului endocrin gastric (interac iunea H. pylori cu leptina; interac iunea H. pylori cu grelina; interac iunea H. pylori cu alte adipokine). În acest capitol sunt prezentate date recente privind impactul colonizårii gastrice cu H. pylori asupra grelinei i leptinei, cele douå polipeptide cu rol pivotal în men inerea homeostaziei greutå ii corporale i a echilibrului energetic al organismului, care au fost identificate la nivelul mucoasei gastrice (Peeters T.L., 2005). Leptina este un polipeptid anorexigen, care de ine func ii complexe în reglarea imunitå ii i a inflama iei, cu structurå similarå citokinelor i efecte biochimice multiple, sintetizat predominant la nivelul adipocitelor,

6 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LVIII, NR. 1, AN dar i a: hepatocitelor i celulelor stelate hepatice, mu chilor scheletici i a epiteliului gastric. Sinteza gastricå a leptinei are loc la nivelul glandelor fundice, în celulele principale i a celor parietale, ca råspuns fa å de ingestia alimentelor i stimularea hormonalå adiacentå. Infec ia gastricå cu H. pylori amplificå expresia gastricå a leptinei, în timp ce eradicarea acesteia, induce un spor ponderal semnificativ, mediat de efectele locale paracrine i/sau autocrine ale leptinei gastrice. Astfel, la pacien ii infecta i cu H. pylori, nivelul gastric al leptinei reflectå gradul inflama iei gastrice care stimuleazå sinteza localå a leptinei i conduce atât la anorexie cu scådere ponderalå, cât i la perpetuarea inflama iei locale. Grelina este un polipeptid orexigen sintetizat predominant la nivelul celulelor endocrine ale mucoasei gastrice oxintice, denumite celule X/A. Grelina este primul semnal orexigen periferic, a cårui secre ie gastricå este stimulatå de post, probabil ca reac ie fa å de scåderea nivelelor insulinei i ale glucozei. Infec ia gastricå cu H. pylori scade numårul celulelor care produc grelina i implicit nivelurile plasmatice ale acesteia. Nivelul crescut al leptinei gastrice i concentra ia plasmaticå scåzutå a grelinei, observate la subiec ii infecta i cu H. pylori, sugereazå cå cele douå tipuri de hormoni pot contribui la apari ia unor simptome observate la ace tia, precum grea a i anorexia. De asemenea, aceste modificåri sunt incriminate în inhibi ia cre terii copiilor infecta i cu H. pylori, precum i în persisten a råspunsului inflamator local particular gastritei cronice cu H. pylori (Hatakeyama, 2007). În final este discutatå o temå de mare importan å teoreticå i practicå. 8. H. PYLORI ªI CARCINOGENEZA GASTRICÅ Date recente privind implicarea infec iei cu H. pylori în povara globalå a cancerului gastric i a limfomului non-hodgkin, reevaluate pe baza datelor procurate de analiza cazurilor noi de cancer înregistrate în anul 2002 care sunt atribuite etiologiei infec ioase; analiza structurii acesteia relevå cå infec ia cu H. pylori de ine rolul principal (5,5% dintre toate cazurile de cancer), fiind urmatå de: papiloma virusurile umane, virusurile hepatitice B i C, virusul Epstein-Barr, virusul HIV, herpesvirusul uman 8. H. pylori este considerat ca fiind responsabil de aproximativ 75% dintre cazurile de cancer gastric non-cardiale i limfoame gastrice non- Hodgkin, reprezentând 65% dintre toate cazurile de cancer gastric înregistrate la nivel mondial. Studii prospective de referin å efectuate de Uemura în Japonia certificå implicarea H. pylori în carcinogeneza gastricå la aproximativ de cazuri anual, raportarea acestei inciden e la de persoane infectate cu H. pylori din Japonia determinå o inciden å anualå de 0,5%, i respectiv o frecven å de 5% pe parcursul a 10 ani (Uemura N. i colab., 2001). Aproximativ 3% dintre cei de pacien i diagnostica i cu ulcer gastric sau duodenal, polip hiperplastic i dispepsie neulceroaså au dezvoltat cancer gastric, to i fiind infecta i cu H. pylori (Uemura, 2001). În consecin å, studiul lui Uemura (2001), precum i alte studii, indicå faptul cå eradicarea infec iei cu H. pylori previne sau întârzie dezvoltarea cancerului gastric i cre te rata regresiei leziunilor precursoare (Ohkusa T. i colab., 2001; Sung J.J. i colab., 2000). Alte studii (You W.C. i colab. 2006) subliniazå importan a terapiei de eradicare a infec iei cu H. pylori, ca o metodå posibilå de profilaxie a cancerului gastric. Cel de-al III-lea Raport de Consens de la Maastricht precizeazå cå momentul optim al eradicårii H. pylori este înaintea apari iei leziunilor preneoplazice de atrofie i metaplazie intestinalå (Malfertheiner P. i colab., 2007). O altå concluzie importantå a Consensului Maastricht III relevå cå poten ialul de prevenire a cancerului gastric la scarå globalå este limitat de terapiile disponibile în prezent. Majoritatea studiilor publicate oferå argumente solide în favoarea rela iei dintre H. pylori i cancerul gastric, confirmând evolu ia cronicå multisecven ialå a carcinogenezei gastrice, conform cascadei histopatologice propuså în anul 1991, de Correa P. Infec ia persistentå cu H. pylori induce inflama ia cronicå a mucoasei gastrice, care poate progresa de-a lungul a câteva decenii, cåtre ambele tipuri de carcinom gastric, forma intestinalå cea mai frecvent întâlnitå, urmatå de forma difuzå (Fox J.G., 2001). În cancerul gastric de tip intestinal, bine diferen iat, gastrita cronicå cu H. pylori evolueazå multisecven ial, de la stadiul de gastritå atroficå spre metaplazie intestinalå, displazie i, în final, cancer. În continuare, se prezintå pe larg, rolul incontestabil al infec iei cu H. pylori în pattern-ul turnoverului celulelor epiteliale gastrice. În condi ii fiziologice, homeostazia celulelor epiteliale gastrice este consecin a echilibrului subtil dintre proliferarea celularå i moartea celularå programatå prin apoptozå (Ciccociopo R. i colab., 1999). Moartea celularå îmbracå douå forme distincte: necroza (proces pasiv provocat de lezarea celularå

7 92 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LVIII, NR. 1, AN 2009 acutå induså de factori exogeni) i apoptoza (fenomen codificat genetic, cu tråsåturi morfologice i biochimice distincte, prin care celula î i întrerupe func iile vitale, în absen a interven iei factorilor externi). Moartea celularå programatå prin apoptozå este consecin a declan årii unor procese biochimice fiziologice de autodistrugere celularå, prin fenomene morfologice intracelulare particulare (condensarea cromatinei nucleare i a organitelor citoplasmatice, fragmentarea ADNului, formarea corpilor apoptotici), cu påstrarea intactå a membranei plasmatice. Apoptoza este un proces fiziologic intracelular înscris în programul såu genetic, opus procesului de mitozå care încheie evolu ia celularå, împreunå realizând homeostazia tisularå. Se apreciazå cå timpul de clearance al apoptozei este de aproximativ 1-3 ore. Dezechilibrul acestei balan e fiziologice poate declan a douå tipuri de modificåri patologice: atrofia, induså de intensificarea apoptozei, fårå amplificarea simultanå a proliferårii celulare, i, prin contrast, malignizarea, determinatå de reducerea apoptozei, fårå stimularea concomitentå a proliferårii celulare. Apoptoza poate fi induså de o gamå largå de factori fizici sau biologici (ca: infec iile virale i bacteriene; etanolul; hipertermia i radia iile; agen ii chimioterapici; dieta restrictivå; alterarea matricei extracelulare; unele citokine proinflamatoare precum TNF-α sau IL-8, i al i factori). H. pylori i carcinoamele gastrice. Carcinogeneza gastricå este un proces complex, multistadial i multifactorial, implicå interac iunea anomaliilor func ionale hipoclorhidria (care favorizeazå poluarea bacterianå i formarea excesivå intragastricå de nitrosamine) cu cele histologice (metaplazia intestinalå de tip III i displazia). Cancerul gastric de tip intestinal se asociazå cu gastrita antralå de tip B, sau de mediu, precum i cu gastrita atroficå multifocalå cu frecven å crescutå în Japonia i America de Sud. În finalul lucrårii se prezintå rela ia H. pylori limfoamele gastrice. Studii epidemiologice, experimentale i terapeutice, publicate în anii 90, certificå rela ia dintre infec ia cu H. pylori i limfoamele gastrice non-hodgkiniene primitiv digestive, cu originea la nivelul esutului limfoid asociat mucoasei- MALT (mucosa associated lymphoid tissue). Aceste limfoame prezintå tråsåturi distinctive fa å de limfoamele non-hodgkin ganglionare. Tubul digestiv este inta preferatå a limfoamelor digestive extraganglionare, iar localizarea lor gastricå este frecvent întâlnitå. Limfoamele gastrice nu reprezintå decât 5-8% dintre tumorile maligne gastrice (Blazques M. i colab., 1996). Limfoamele primitive digestive î i au originea la nivelul limfocitelor B i T ale esutului limfoid asociat mucoasei (MALT), cu predominan a netå a limfoamelor de tip B (90%), care sintetizeazå îndeosebi IgM. În mod normal, se tie cå stomacul uman nu con ine decât câteva limfocite, fårå foliculi limfatici. Este demonstrat în 1989 de Stolte i Eidt i în 1993 de Genta i colab. cå apari ia foliculilor limfoizi în mucoasa gastricå este totdeauna asociatå unei infec ii vechi sau actuale cu H. pylori. Infec ia cronicå cu H. pylori conduce la dezvoltarea specificå la nivelul peretelui gastric, a esutului limfoid de tip MALT, care poate fi la originea limfomului gastric (Ruskoné-Fourmestraux A., 1998). Rolul infec iei cronice cu H. pylori în patogeneza limfomului gastric a fost sugerat ini ial de Wotherspoon i colab. (1991), care au demonstrat prezen a infec iei cu H. pylori la 92% dintre pacien ii cu limfom gastric cu celule B, cu grad redus de malignitate. Ulterior s-a demonstrat cå dezvoltarea limfomului MALT gastric cu celule B este condi ionatå de stimuli imunologici furniza i de H. pylori. Infec ia cu H. pylori este una dintre cele mai frecvente infec ii cronice din lume, cu o prevalen å globalå de aproximativ 50%, în contrast cu limfomul gastric care este o afec iune rarå. Limfoamele digestive primitive sunt de douå tipuri: cu grad redus de malignitate; cu grad crescut de malignitate, distinct de polipoza limfomatoaså digestivå. Dintre cele douå tipuri de limfom MALT gastric, numai cel cu grad redus de malignitate este sensibil la citokinele produse de celulele T dirijate fa å de H. pylori, fiind susceptibil de regresie dupå eradicarea infec iei. Existå o asociere strânså între limfoamele gastrice i infec ia cu H. pylori, care este evidentå la 72%-98% dintre formele cu grad redus de activitate i în 38-51% dintre cazurile cu grad crescut de malignitate, denumite aståzi limfoame difuze cu celule mari de tip B (Alsolaiman M.M. i colab., 2002). Limfomul MALT cu grad redus de malignitate este alcåtuit din celule mici. * O bibliografie impresionantå (664 de referin e bibliografice) încheie aceastå magistralå lucrare.

8 REVISTA ROMÂNÅ DE PEDIATRIE VOL. LVIII, NR. 1, AN Iconografia (40 de figuri scheme fotografii i 15 tabele) întrege te valoarea acestei lucråri pe plan tiin ific i didactic. Apari ia monografiei Etiopatogenia infec iei cu Helicobacter pylori efectuatå de dna dr. Victoria Hurduc, umple un mare gol în literatura medicalå de specialitate din ara noastrå. Pe parcursul a peste 200 de pagini se prezintå up-to-date o problemå deosebit de importantå prin implica iile sale oncologice în evolu ie, situa ie care impune o depistare precoce i luarea de måsuri preventive i curative adecvate. Autoarea realizeazå o prezentare a celor mai recente date din literaturå, aducând un volum mare de informa ii privind tema abordatå. În lucrare sunt trecute în revistå aspectele actuale privitoare la infec ia cu Helicobacter pylori într-o viziune criticå, cu date noi, extrem de utile medicului practician. Excelentå surså de informa ie teoreticå i practicå în problema abordatå, lucrarea se adreseazå medicilor pediatri, studen ilor în medicinå, medicilor reziden i i a celor de familie, i nu în ultimul rând, speciali tilor în domeniu. Lucrarea poate fi consideratå ca o apari ie de excep ie, deoarece: este rezultatul unei documentåri vaste (664 de referin e bibliografice consultate) asociatå cu o experien å practicå în problemå a autoarei; satisface nevoile de documentare a speciali tilor de vârf din asisten a medicalå, din învå åmântul medical superior i din cercetare, fiind înså de mare utilitate i celor ce lucreazå în asisten a primarå; aduce un volum impresionant de date tiin ifice, care sunt filtrate i tråite în practicå de cåtre autoare; umple un gol existent în literatura medicalå româneascå, prezentând o temå de mare importan å teoreticå i practicå, care a fost încununatå cu premiul Nobel pentru medicinå în 2005, acordat prof. univ. australian Barry J. Marshall i Robin J. Warren, care au demonstrat etiologia infec iei cu H. pylori prin punerea în eviden å a bacteriei în cauzå, în culturi pe medii speciale. Se poate concluziona cå lucrarea constituie un eveniment publicistic remarcabil i un mare succes al autoarei. Prof. Dr. Valeriu Popescu

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U

BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

GASTRITELE CRONICE Definiţie Clasificarea Sidney Modificările histologice majore luate în considerare sunt:

GASTRITELE CRONICE Definiţie Clasificarea Sidney Modificările histologice majore luate în considerare sunt: GASTRITELE CRONICE Definiţie: - termen anatomopatologic ce defineşte o inflamaţie a mucoasei gastrice, care nu produce semne şi/sau simptome - este o condiţie patologică şi nu o afecţiune, până în momentul

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui

Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui - Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1

Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1 Estimări ale dimensiunii abandonului şcolar şi ale factorilor de influenţă 1 Prof. univ. dr. Tudorel ANDREI Conf. univ. dr. Alina PROFIROIU Prof. univ. dr. Andreea Iluzia IACOB Asistent univ. drd. Bogdan-Vasile

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare

Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Lucrarea Nr. 11 Amplificatoare de nivel mare Scopul lucrării - asimilarea conceptului de nivel mare; - studiul etajului de putere clasa B; 1. Generalităţi Caracteristic etajelor de nivel mare este faptul

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1

CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)... 1 Cuprins..1 CURS 5 REDUCEREA SISTEMELOR DE FORŢE (CONTINUARE) CUPRINS 5. Reducerea sistemelor de forţe (continuare)...... 1 Cuprins..1 Introducere modul.1 Obiective modul....2 5.1. Teorema lui Varignon pentru sisteme

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEME - CIRCUITE ELECTRICE

PROBLEME - CIRCUITE ELECTRICE LEGEA LU OHM LEGLE LU KCHHOFF POBLEME - CCUTE ELECTCE POBLEMA 0 / Se dau : 0 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω V V Se cer : ezisten a echivalent ntensitatea curentului Ampermetru ezolvare : Calculez rezisten a, i rezisten

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii

CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Personal Scrisori. Scrisori - Adresa. Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα

Personal Scrisori. Scrisori - Adresa. Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα - Adresa Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Formatul românesc de adresă: Strada, numărul străzii, eventual blocul, scara şi numărul apartamentului

Διαβάστε περισσότερα

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul

III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă

EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a

Διαβάστε περισσότερα

Προσωπική Αλληλογραφία Επιστολή

Προσωπική Αλληλογραφία Επιστολή - Διεύθυνση Andreea Popescu Str. Reşiţa, nr. 4, bloc M6, sc. A, ap. 12. Turnu Măgurele Jud. Teleorman 06102. România. Ελληνική γραφή διεύθυνσης: Όνομα Παραλήπτη Όνομα και νούμερο οδού Ταχυδρομικός κώδικας,

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.

T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită. Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2)

Zgomotul se poate suprapune informaţiei utile în două moduri: g(x, y) = f(x, y) n(x, y) (6.2) Lucrarea 6 Zgomotul în imagini BREVIAR TEORETIC Zgomotul este un semnal aleator, care afectează informaţia utilă conţinută într-o imagine. El poate apare de-alungul unui lanţ de transmisiune, sau prin

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C]

1. [ C] [%] INT-CO2 [ C] . Tabel. Min Min Min Min Min Min Ti [ C] phi i [%] INT-CO [ppm] Te [ C] deltat[ C] phi e [%] MIN. 8..... MAX.. 6. 8. 9.8 77. MED.8 9. 6.8.8.6 6.9 Mediana. 9. 6..9...98.. 7. 8. 9. 77. STDEV..7 9.... Min

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα