Capitolul 4 DOBANDA ŞI MANAGEMENTUL RATEI DOBANZII
|
|
- Ελένη Μπότσαρης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Capitolul 4 DOBANDA ŞI MANAGEMENTUL RATEI DOBANZII 4.1. Teorii asupra dobânzii Persoanele fizice şi juridice acordă o atenţie deosebită mişcărilor nivelului ratei dobânzii. Creditorii băncilor preferă un nivel ridicat al ratei dobânzii care să le aducă venituri mari, debitorii, în schimb, preferă un nivel scăzut al ratei dobânzii pentru a plăti mai puţin. Alţii privesc schimbările în nivelul ratei dobânzii ca un semnal privind direcţia spre care se îndreaptă economia, fie spre o creştere agregată, fie spre recesiune. Presa financiară şi televiziunea oferă analize privind evoluţiile ratei dobânzii şi impactul asupra consumului şi a investiţiilor. Nu de puţine ori însă informaţiile au un caracter contradictoriu. Dacă toţi am şti ce s-ar întâmpla, atunci nu ar mai exista riscul ratei dobânzii, nu ar mai fi nevoie de strategii privind investiţiile. Ratele scad când oferta de fonduri de împrumut creşte faţă de cererea de fonduri de împrumut şi cresc când situaţia este inversă. Nivelul ratei dobânzii variază direct proporţional cu evoluţia ratei inflaţiei şi a ciclului de afaceri (crescând în perioadele de expansiune şi scăzând în perioadele de recesiune). Ratele dobânzii sunt în general mai mari dacă riscul de inflaţie este mai mare, dar şi cu cât titlul de valoare are un grad de lichiditate scăzut. Ratele dobânzii sunt mai scăzute când riscul de inflaţie este minim, titlul de valoare are un grad de lichiditate mare, iar veniturile din dobânzi nu sunt impozitate. Economiştii clasici şi neoclasici au acordat atenţia cuvenită dobânzii elaborând teorii care, fie definesc dobânda, fie identifică factorii care determină nivelul acesteia.
2 Teoria fondurilor de împrumut 1 Conform teoriei, participanţii pe piaţă sunt: persoane fizice, persoane juridice, guvernul şi investitorii străini. Teoria defineşte fondurile de împrumut ca totalitatea disponibilităţilor pe care le oferă cei care dau cu împrumut şi nevoia de credite a solicitanţilor. Nivelul ratei dobânzii este determinat de punctul de intersecţie "i" (punctul de echilibru) al cererii şi ofertei fondurilor de împrumut (figura 4.1.). Cererea de credit este determinată de nevoia de bani a tuturor participanţilor pe piaţă. Oferta reprezintă disponibilul celor care dau cu împrumut. 0 % O rata dobânzii C lei q fonduri de împrumut O - oferta de fonduri C - cererea de fonduri Figura nr Cadrul fondurilor de împrumut Curba cererii de fonduri are o evoluţie descrescătoare; deoarece solicitanţii de fonduri preferă sume mari de fonduri de împrumut la un nivel scăzut al ratei dobânzii. Curba ofertei de fonduri are o evoluţie crescătoare, indicând faptul că, cei care oferă fonduri sunt dispuşi să ofere la un nivel ridicat al ratei dobânzii. Volumul ofertei şi al cererii fondurilor de împrumut este determinat de o serie de factori care influenţează comportamentul participanţilor pe piaţă astfel: 1 John Stuart Hill, Principiile economiei politice 1848.
3 Oferta de fonduri de împrumut Persoanele fizice pot avea exces de venituri faţă de cheltuielile pentru bunurile de consum sau pot să-şi reducă sumele de bani în cash prin transformarea acestora în active financiare cu grad ridicat de lichiditate sau vor să-şi investească stocul de bogăţie în active financiare, fie economisesc în prezent pentru cheltuielile viitoare cu sănătatea, achiziţii de bunuri etc. Oferta de fonduri de împrumut ale persoanelor fizice este determinată de nivelul ratei de recuperare a investiţiei în active financiare faţă de câştigurile prognozate din investiţiile reale şi gradul de risc pe care-l comportă investiţiile financiare. Nu este suficient ca un activ financiar să ofere un câştig mai mare dacă probabilitatea de a-l recupera este extrem de scăzută. Deci, oferta de fonduri de împrumut ale persoanelor fizice variază aşadar cu câştigurile prognozate, variabilitatea câştigului (ca o măsură a riscului) nevoile pentru cheltuielile viitoare şi bogăţia lor totală. Persoanele juridice au deseori exces de cash (care apare datorită unor nepotriviri dintre fluxurile de venituri şi cheltuieli) pe care-l investesc în vederea fructificării. Factorul determinant al ofertei de fonduri de împrumut a persoanelor juridice este mărimea câştigului prognozat ajustat cu riscul pe care-l comportă investiţiile financiare faţă de investiţiile reale. Guvernul afectează oferta de fonduri, fie mărind-o, fie micşorând-o. Micşorarea ofertei de fonduri se realizează prin vânzarea titlurilor de valoare de către stat, iar mărirea ofertei de fonduri se realizează prin răscumpărarea titlurilor, influenţând astfel creşterea masei monetare. Creşterea masei monetare duce la creşterea volumului fondurilor disponibile pentru consum şi economii. Investitorii străini văd în titlurile de valoare ale unei ţări ca alternative la titlurile de valoare proprii, interne, Dacă câştigurile prognozate ajustate cu riscul pe care-l comportă titlurile unei ţări sunt mai mari decât în propria ţară, atunci fondurile de împrumut migrează spre ţara respectivă şi astfel, investitorii străini măresc oferta de fonduri de împrumut.
4 Cererea de fonduri de împrumut Persoanele fizice împrumută pentru a-şi cumpăra bunuri de folosinţă îndelungată, făcând apel mai mult la credite în condiţiile când costul creditului le este accesibil. Apelarea la credite pentru automobile şi locuinţe este determinată în primul rând de mărimea avansului şi a ratelor lunare şi mai puţin de costul creditului. Persoanele juridice împrumută pentru a-şi finanţa nevoile de stocuri, fie pentru realizarea unor investiţii. Volumul creditului pe care-l pot împrumuta depinde de cash-flow-ul intern generat de activitatea întreprinderii. Dacă cash-flow-ul este mare, ei vor împrumuta mai puţin decât dacă cash-flow-ul este mic. Guvernul este "clientul semnificativ", Statul face apel la împrumuturi fie pentru finanţarea dezechilibrelor bugetare temporare ca urmare a necorelării veniturilor cu cheltuielile, fie pentru realizarea unor investiţii productive sau pentru acoperirea deficitului bugetar. Împrumuturile statului sunt contractate atât pe piaţa internă, cât şi pe piaţa externă. Împrumuturile statului nu sunt sensibile la rata dobânzii, deoarece cheltuielile trebuie efectuate indiferent de costul creditului. Investitorii străini caută cele mai ieftine surse de fonduri. Fondurile sunt puse la dispoziţia investitorilor străini de către instituţii financiarbancare naţionale. De cele mai multe ori, împrumuturile sunt solicitate de întreprinderile străine care acţionează pe teritoriul statului creditor. Schimbări în oferta şi cererea fondurilor de împrumut După teoria fondurilor de împrumut, nivelul dobânzii este determinat de punctul de echilibru dintre cererea şi oferta de fonduri de împrumut.
5 Nivelul ratei dobânzii va creşte când cererea pentru fonduri de împrumut devansează oferta de fonduri şi va scădea când cererea de fonduri de împrumut scade faţă de oferta de fonduri de împrumut. Problema care se pune este aceea de a determina cauzele care determină schimbările în cererea şi oferta de fonduri de împrumut. Examinând curbele C şi O (figura 4.1) se constată că orice schimbare în nivelul ratei dobânzii determină o mişcare de-a lungul curbelor C şi O. Astfel, schimbările în nivelul ratei dobânzii antrenează schimbări în volumul cererii sau volumul ofertei de fonduri. Orice factor care afectează oferta de fonduri de împrumut va determina o deplasare a curbei O. Orice factor care afectează cererea pentru fondurile de împrumut va determina o deplasare a curbei C. Să considerăm situaţia când statul îşi va creşte cheltuielile pentru investiţii în infrastructura oraşelor. Această creştere va fi finanţată prin emisiuni de titluri de stat pe termen lung. Impactul acestui împrumut de stat asupra volumului fondurilor de împrumut poate fi evidenţiat printr-o creştere a cererii fondurilor de împrumut de la q la q 1 şi deci o deplasare a curbei cererii de fonduri de împrumut de la C la C 1 (în condiţiile în care comportamentul celorlalţi participanţi pe piaţă rămâne constant) şi ridicarea punctului de echilibru al ratei dobânzii de la i la i 1 (figura 4.2) 0 % O rata dobânzii i 1 C 1 i C lei q q 1 fonduri de împrumut Figura nr Creşterea cheltuielilor statului Să presupunem o altă situaţie când, datorită riscului de ţară, investitorii străini au o reţinere în achiziţionarea titlurilor de valoare de pe piaţă.
6 Acesta va determina o diminuare a ofertei fondurilor de împrumut de la q la q 1 şi din o deplasare a curbei ofertei fondurilor de împrumut de la O la O 1. Cu investitori mai puţini, titlurile de valoare pot fi vândute numai la un nivel al dobânzii mai mare, ceea ce atrage modificarea punctului de echilibru de la i la i i deci creşterea nivelului ratei dobânzii (figura 4.3) 0 % O 1 O rata dobânzii i 1 C 1 i C lei q 1 q fonduri de împrumut Figura nr Investitorii străini reduc oferta de fonduri Aceste exemple demonstrează utilitatea aplicării teoriei fondurilor de împrumut în previziunea sau explicarea tendinţelor în evoluţia ratei dobânzii prin schimbările în cererea fondurilor de împrumut faţă de oferta fondurilor de împrumut. Aplicarea teoriei însă impune o analiză atentă a comportamentului celorlalţi participanţi pe piaţă Inflaţia şi nivelul ratei dobânzii Analiştii consideră că schimbările în nivelul ratei dobânzii sunt consecinţa inflaţiei actuale sau a inflaţiei prognozate. Există o relaţie directă între nivelul ratei dobânzii şi nivelul ratei inflaţiei. Ratele dobânzii scad când nivelul ratei inflaţiei este mic. Dacă rata inflaţiei creşte, băncile vor avea reţineri în acordarea creditelor, deoarece câştigurile viitoare din dobânzi vor scădea. Clienţii, dimpotrivă, vor solicita mai multe credite, pentru a plăti o dobândă care se devalorizează în timp.
7 În această situaţie, cererea de fonduri de împrumut creşte, iar oferta de fonduri de împrumut scade şi deci ratele dobânzii de piaţă vor creşte (figura 4.4). 0 % O 1 O rata dobânzii i 1 C 1 i C lei q 1 q fonduri de împrumut Figura nr Rata dobânzii în condiţiile creşterii ratei inflaţiei Relaţia lui Irving Fischer În 1896 Fischer a publicat un articol în care prezenta relaţia dintre rata dobânzii nominale (de piaţă) şi rata dobânzii reale: i = r + p e (4.1) în care: i - rata dobânzii nominale (de piaţă) r - rata dobânzii reale p e - premium de inflaţie Rata dobânzii reale reprezintă câştigul investitorului pentru a-şi compensa consumul amânat. Această rată este ex-ante - înainte ca rata inflaţiei actuale să fie cunoscută. Premium de inflaţie reprezintă câştigul necesar compensării investitorilor pentru pierderea puterii de cumpărare datorită creşterii inflaţiei pe perioada investiţiei. Dacă rata reală ex-ante este constantă, atunci schimbările în nivelul ratei inflaţiei vor determina schimbări în nivelul ratei dobânzii nominale.
8 Cu o rată a dobânzii ex-ante constantă, din relaţia lui Fischer rezultă că dobânda nominale (de piaţă) se va modifica în aceeaşi direcţie, cu acelaşi procent al ratei inflaţiei. Relaţia lui Mundell-Tobin Relaţia lui Fisher a provocat o serie de critici aduse de unii economişti. Criticile cele mai recente au fost cele ale lui Robert Mundell şi James Tobin, care susţin că schimbările în nivelul ratei inflaţiei modifică nivelul ratei dobânzii reale ex-ante în direcţia opusă. Dacă rata inflaţiei creşte "r" descreşte şi invers. Creşterea ratei inflaţiei diminuează valoarea reală a investiţiei. Pentru a contracara diminuarea valorii investiţiei, investitorii vor trebui să economisească mai mult. Creşterea economiilor în condiţiile creşterii ratei inflaţiei micşorează câştigul pentru compensarea consumului amânat şi deci rata dobânzii reale ex-ante descreşte. Inflaţia scăzută produce efectul opus, deoarece valoarea reală a investiţiei creşte şi economiile scad. Mundell şi Tobin susţin că rata dobânzii reale ex-ante nu este constantă şi deci rata dobânzii nominale (de piaţă) se schimbă în aceeaşi direcţie cu rata inflaţiei, dar nu cu acelaşi procent, ci mai mic. Relaţia lui Darly Feldstein Michel Darly şi Martin Feldstein au extins dezbaterile asupra relaţiei Fischer, luând în calcul şi efectul impozitului pe venitul din dobânzi. Ambii autori susţin că băncile sunt preocupate de ratele reale ale dobânzii după ce au fost impozitate şi nu de "r" din ecuaţia După cei doi autori, ţinând cont de impozit, relaţia lui Fischer devine: ra = i (1 - t) p e (4.2) în care: ra - rata reală ex-ante după impozit t - rata impozitului
9 ra 1 de unde i = pe 1 t 1 t (4.3) Diferenţa dintre ecuaţiile (4.1) şi (4.3) constă în aceea că luarea în considerare a impozitului are ca efect multiplicarea premiumului inflaţiei. Dacă rata impozitului este mai mică decât 100%, factorul de impozit 1 1 t va fi mai mare decât 1, de unde rezultă că dobânda nominală (de piaţă) se modifică mai mult decât se modifică inflaţia. Această ipoteză este extrem de fragilă, deoarece impozitul se aplică pe venitul aferent ratei dobânzii nominale (de piaţă) şi creşte odată cu creşterea inflaţiei. Din punct de vedere al investitorilor, teoria le este favorabilă: ratele dobânzii nominale trebuie să crească mai mult decât rata inflaţiei pentru ca prin plata impozitului pe venitul din dobânda nominală, să nu li se modifice şi nivelul ratei dobânzii ex-ante. Cele trei teorii propun trei relaţii diferite între dobânda pieţei şi inflaţia aşteptată, dar ignoră inflaţia actuală. Rata reală ex-post (după ce rata inflaţiei act uale este cunoscută) se calculează scăzând rata inflaţiei prezente (p) din rata dobânzii nominale: r=i-p (4.4) Dar inflaţia actuală poate să fie mai mare sau mai mică decât dobânda nominală şi deci rata reală ex-post poate să fie pozitivă sau negativă. Ratele reale ex-post vor fi negative când participanţii pe piaţă subestimează inflaţia prezentă şi pozitivă când participanţii supraestimează inflaţia prezentă. Dacă se ia în calcul şi impozitul, rata reală ex-post ar trebui să fie egală cu rata dobânzii de piaţă după impozit mai puţin rata inflaţiei şi ar putea fi negativă şi mai mică decât "r" din relaţia (4.4). În general, rata dobânzii urcă şi scade în funcţie de rata inflaţiei, chiar dacă procentul schimbărilor în rate variază substanţial Rata dobânzii şi ciclul întreprinderii
10 Mulţi analişti consideră că nivelul ratei dobânzii şi creşterea economică variază proporţional în timp. Rata dobânzii are tendinţa să crească când cheltuielile cresc şi scade când cheltuielile scad. Economia unei ţări este evaluată în funcţie de evoluţia produsului intern brut (P.I.B.) P.I.B. creşte când producţia creşte, cresc exporturile, persoanele fizice îşi cresc cheltuielile cu bunuri şi servicii. În general, ratele dobânzii cresc deoarece clienţii împrumută pentru a-şi finanţa cheltuielile. P.I.B. scade când cheltuielile cu producţia şi investiţiile se reduc, se reduc exporturile, iar consumatorii îşi reduc cheltuielile. Reducerea cheltuielilor conduce la scăderea ratei dobânzii. Grafic, economia în condiţiile unei inflaţii constante în funcţie de P.I.B. are o variaţie ciclică (figura 4.5). maxim % rata dobânzii creştere declin minim timp Figura nr Rata dobânzii şi ciclul întreprinderii în condiţiile unei inflaţii constante În perioada de creştere economică, cresc cheltuielile consumatorilor şi întreprinderilor. Aceste creşteri determină o presiune asupra preţurilor deoarece producţia, în general, rămâne în urmă faţă de cererea de bunuri şi servicii. Ratele dobânzii cresc, deoarece cererea pentru fonduri de împrumut depăşeşte oferta de fonduri de împrumut. În punctul de maxim al P.I.B. - ului cheltuielile au tendinţa de a se stabiliza. Pentru a contracara inflaţia, se impune restrângerea creditului din economie, ceea ce atrage presiuni asupra ratei dobânzii ca urmare a restrângerii ofertei de fonduri de împrumut, în timp ce cererea de fonduri de împrumut este relativ mare.
11 În perioada de declin economic scad cheltuielile şi deci şi cererea de fonduri de împrumut, ceea ce atrage scăderea ratei dobânzii. În punctul de minim al P.I.B. - ului se impune stimularea producţiei şi a cheltuielilor, reducerea şomajului ca urmare a restrângerii consumului, producţiei şi investiţiilor. Modelul în sine este destul de simplist şi nu redă cu fidelitate realitatea, nu întotdeauna perioada de creştere economică este egală cu perioada de descreştere economică; de obicei, perioada de creştere este mai lungă decât perioada de descreştere economică Factorii care determină nivelul ratei dobânzii Fiecare bancă îşi calculează o rată activă de bază a dobânzii, rata în jurul căreia gravitează ratele diferitelor categorii de credite. La stabilirea ratei active de bază a dobânzii managementul ia în considerare următorii factori: a)nivelul ratei dobânzii de pe piaţa monetară (interbancară); b)nivelul prognozat al inflaţiei; c)politica monetară practicată de B.N.R.; d)costul de achiziţie a resurselor; e)rata de recuperare a investiţiei acţionarilor în bancă. a.nivelul ratei dobânzii practicate pe această piaţă constituie pentru bănci costul dobânzii aferent resurselor pe care acestea le achiziţionează fie pentru a depăşi probleme de lichidităţi, fie pentru a-şi asigura resurse în vederea realizării unor investiţii. b.există o relaţie directă între nivelul ratei dobânzii şi nivelul inflaţiei. Ratele scad când inflaţia scade şi cresc când inflaţia creşte. Inflaţia este prezentă în orice economie însă diferă în funcţie de intensitatea creşterii preţurilor; acest lucru impune a lua în considerare cele două ipostaze de existenţă a dobânzii: dobânda reală şi dobânda nominală, Relaţia dintre cele două rate ale dobânzii este dată de relaţia (4.4) i = r + p e dacă p e = 0, atunci i = r (4.4)
12 în care: i - rata nominală a dobânzii, r - rata reală a dobânzii, p e - rata inflaţiei. Pentru calculul ratei nominale a dobânzii pe perioada următoare se impune deci înlocuirea lui p e cu rata inflaţiei prognozate. Începând cu anul 1990, în România au fost perioade când s-au înregistrat rate real negative ale dobânzii, dobânda nominală situându-se sub nivelul inflaţiei: (perioada ; mai, iulie, noiembrie până în martie 1997; octombrie 1997 până în februarie -1998). Băncile trebuie să ia în considerare nivelul inflaţiei din următoarele motive: - pentru a-şi proteja capitalul propriu împotriva eroziunii generate de inflaţie; - pentru a proteja deponenţii. c.prin intermediul politicii monetare conduse de B.N.R., statul intervine în economie pentru a asigura controlul lichidităţii economiei în scopul de a asigura stabilitatea monedei naţionale. Pentru atingerea acestui obiectiv, B.N.R. elaborează politica monetară, valutară şi de credit în cadrul politicii generale a statului. Pentru stăvilirea procesului inflaţionist declanşat odată cu liberalizarea preţurilor (octombrie 1990), Banca Naţională a intervenit printr-o serie de instrumente de politică monetară, cum ar fi: taxa scontului, dobânda de refinanţare, rata rezervelor minime obligatorii, dobânzile practicate la licitaţii în cadrul operaţiilor pe piaţa liberă, introducerea, începând cu 9 iulie 1997, a noului instrument de politică monetară - atragerea de depozite de la societăţile bancare de către B.N.R. Utilizarea acestor instrumente de politică monetară au vizat reducerea lichidităţilor din economie şi stoparea inflaţiei. Măsurile promovate de B.N.R. pentru stăvilirea procesului inflaţionist în perioada nu au fost însoţite însă şi de măsuri în economia reală, care să ducă la creşterea producţiei şi a cererii. Practicarea unor dobânzi înalte pe o perioadă atât de mare, , s-a dovedit a fi o măsură ineficientă, care s-a materializat în alimentarea blocajului financiar în economie, blocaj care a generat creşterea soldurilor creditelor şi dobânzilor restante înregistrate de bănci.
13 d.costurile de achiziţie a resurselor cuprind atât costurile cu dobânda pe care banca o bonifică, cât şi alte costuri, cum ar fi: costuri de operare, costuri de asigurare a resursei, costuri de marketing (de promovare), costuri privind rezervele minime obligatorii. Costurile de achiziţie sunt specifice fiecărei categorii de resurse, constituind un reper funcţie de care fiecare bancă îşi restructurează structura pasivelor (resurselor). e.asigurarea unui nivel ridicat al ratei de recuperare a investiţiei proprietarilor în bancă - return on equity (ROE) constituie obiectivul fundamental al managementului din fiecare bancă. La stabilirea nivelului ROE-ului managementul trebuie să ia în considerare rata inflaţiei prognozate şi rata dobânzii la depozitele la termen practicate în sistemul bancar, pentru ca nivelul ROE-ului să se situeze peste nivelul inflaţiei şi dobânzilor practicate de bănci Determinarea nivelului ratei active de bază Studiu de caz Pentru perioada următoare, banca "X" are posibilitatea de a-şi majora activul prin creşterea plasamentelor în credite cu 80 mild. lei. Estimarea are la bază oportunităţile de creditare oferite de economie. Această majorare este posibilă datorită faptului că rata solvabilităţii (norma Cooke) înregistrată de bancă este de 27% (faţă de 8% impusă de autorităţi) deci banca nu trebuie să-şi mărească capitalul în vederea susţinerii creşterii activelor. Conform normei Cooke, pentru fiecare 10 mil. lei active ajustate în funcţie de risc, banca trebuie să dispună de un capital propriu de 0,8 mil. lei. Se estimează, de asemenea, că rata pasivă a dobânzii rămâne neschimbată ca urmare a faptului că nivelul ratei inflaţiei rămâne neschimbat pentru perioada următoare. Pentru anul în curs, conducerea băncii şi-a propus să atingă un ROE de 75% care să permită obţinerea unei rate de recuperare a capitalului mai mare decât rata inflaţiei prognozate pentru anul în curs (32%) şi a ratei dobânzii la termen.
14 Pentru susţinerea celor 8 mil. lei credite banca va împrumuta 5 mil. lei de pe piaţa interbancară cu o dobândă de 50%/an, iar 3 mil. lei le va susţine din provizioanele constituite pentru riscul de credit. Din experienţă s-a constatat că soldul mediu permanent al provizioanelor constituite pentru riscul de credit este de circa 10% din provizioanele constituite de bancă, sold pe care banca îl fructifică prin plasamente pe termen scurt şi foarte scurt. Datorită situaţiei economice, nivelul provizioanelor variază între 16% - 20% din creditele acordate. Pentru determinarea ratei active de bază, băncile utilizează metoda costului marginal al resurselor totale (metoda expusă în capitolul 2, pct. 2.3). Calculul costului marginal al resurselor este redat în tabelul 4.1. Tabelul nr Estimarea costului mediu marginal al resurselor Resurse Sold existent mil.lei Creştere prognoz. mii.lei Sold final mii.lei Pondere în total resurse % Chelt. cu. asig Depozite Chelt. cu asig. depozite Chelt.cu rezerve min. Depozite% Chelt. generale % Cost marginal % disponib. la vedere Depozite la termen pers.fiz. Depozite de la bănci Disponibilităţi ale băncilor , ,3 4, , , , , ,8 Provizioane , ,7 Fonduri proprii ,57 75(ROE) ,1 Total resurse m Costul marginal al,resurselor totale = Σ r j c j (4.5) j=1 = 0,39 x38,8% + 0,26 x 77,55% + 0,0243 x 83,33% + 0,036 x38,8% + 0,124 x27,7% + 0,165 x1 1 l,l % = 59,08% Nivelul dobânzilor bonificate (cheltuielile cu dobânzile), aşa cum am precizat, rămân neschimbate pe perioada următoare. Cheltuielile cu asigurarea depozitelor în sistemul bancar. Conform Legii privind Fondul de garantare a depozitelor în sistemul bancar, băncile contribuie cu 0,3% aplicat la soldul depozitelor persoanelor fizice.
15 Cheltuielile cu rezervă minimă obligatorie. Băncile sunt obligate să constituie rezerve minime obligatorii aferente depozitelor şi disponibilităţilor atrase de la persoane fizice şi juridice (exclusiv bănci). Rata rezervei minime, obligatorie pe perioada următoare, rămâne cea stabilită de către B.N.R., adică 15%, dobânda bonificată a băncilor de B.N.R. pentru această perioadă este de 10%. Conform reglementărilor menţionate, banca constituie rezerve minim obligatorii la următoarele categorii de resurse: -disponibilităţi la vedere; -depozite la termen. Pentru rezerva aferentă disponibilităţilor la vedere banca nu suportă cheltuieli suplimentare, deoarece rata dobânzii încasate de la B.N.R. este la acelaşi nivel cu rata dobânzii bonificate pentru aceste depozite. Pentru rezervele aferente depozitelor la termen banca suportă o cheltuială, deoarece încasează 10% de la B.N.R. dar trebuie să bonifice 40% clienţilor. Cheltuiala suportată de bancă va fi: -rezerva constituită la B.N.R.: 63525,6 x 15% = 9528,8 mii. lei -dobânda primită de la B.N.R.: 10% x = 952,9 mii lei -dobândă bonificată de bancă aferentă rezervei minime obligatorii, 9528,8 x 40% = 3811,5 mii. lei mai puţin 952,9 mii. lei încasată de la B.N.R, adică 2858,6 mii. lei. Cheltuiala aferentă depozitelor la termen = cu rezerva obligatorie Cheltuielile generale cuprind următoarele: cheltuieli cu salarii, asigurări sociale, întreţinere, chirii, amortizări, taxe, administrativele, reclamă, publicitate etc. Nivelul acestor cheltuieli este aproximativ de 25% determinat pe baza BVC pe anul în curs. Costul marginal aferent fiecărei categorii de resurse se determină conform relaţiei 4.6. c j = rata dob. bonificate + cost asig. + cost privind rezerva oblig. + chelt.gen. (4.6) 1 - % din activele care nu aduc câştig
16 Activele care nu aduc câştig (imobilizări corporale şi numerar) au o pondere de 10 % în total active. Costul marginal aferent resurselor totale se determină conform relaţiei 4.7, în care: m C m = Σ r j c j (4.7) j=1 Cm - costul marginal al resurselor totale, r j - ponderea fiecărei resurse în total resurse, c j - costul marginal aferent fiecărei resurse, m - numărul resurselor inclusiv capitalul. Valoarea costului marginal calculat este de 59,08%. Acest cost reprezintă rata de bază activă care acoperă toate cheltuielile inclusiv obţinerea unui ROE de 75%. Banca trebuie să încaseze la creditele pe care le va promova o dobândă de minim 59,08%; în general, fiecare bancă are o politică proprie privind stabilirea nivelului dobânzilor la credite. Elementele care stau la baza stabilirii nivelului dobânzii practicate sunt: - gradul de risc al creditului - pentru creditele cu risc banca îşi va adăuga un premium de risc; - structura socioprofesională a clienţilor; în relaţia cu clienţii din vârful ierarhiei socioprofesionale, banca practică dobânzi mai mari; - relaţia cu clientul; pentru clienţii care rulează sume mari prin bancă sau care fac apel des la credite, banca practică un nivel mai scăzut al dobânzii. Această metodă de calcul este simplă şi permite băncii să-şi pună la adăpost capitalul propriu faţă de eroziunea inflaţiei; în plus, permite ca banca să aloce fondurile în funcţie de profitul pe care şi l-a propus. Problema dificilă şi greu de rezolvat rămâne estimarea cu precizie a evoluţiei inflaţiei şi a conjuncturii economice.
17 4.4. Managementul ratei dobânzii Exemplul anterior demonstrează dificultatea proiectării cu precizie a costurilor resurselor. Schimbările neanticipate în nivelul ratei dobânzii şi compoziţia pasivelor băncii pot ridica sau coborî în mod semnificativ profiturile băncii deoarece cheltuiala cu dobândă poate creşte sau scade mai mult decât venitul din dobândă. Aceste schimbări pun în pericol şi poziţia băncii faţă de riscul de dobândă. Asupra riscului ratei dobânzii managerii îşi concentrează atenţia în mod deosebit, deoarece fluctuaţia ratei dobânzii pune în pericol atât câştigurile, dar şi întregul portofoliu bancar (active, pasive, capital propriu). Variaţiile mari ale ratei dobânzii, potenţate de inflaţie şi conjunctura economică, pot influenţa în mod drastic costurile, rambursările şi valoarea activelor băncii. Băncile care dau împrumuturi cu rata dobânzii fixă şi susţin aceste împrumuturi prin depozite pe termen scurt cu rata dobânzii fluctuantă au, în mod cert, rezultate dezastruoase, fiind condamnate la faliment. Situaţia ideală ar fi ca fiecărei categorii de activ să-i corespundă un pasiv cu aceleaşi caracteristici din punct de vedere al valorii, volatilităţii şi duratei. Or, această situaţie în mod real nu există, în schimb, se poate crea printr-o corelare (echilibrare) a resurselor şi plasamentelor băncii de către managementul băncii. O bancă care îşi asumă un risc mic al dobânzii va fi insensibilă modificările ratei dobânzii. Fluctuaţiile ratei dobânzii modifică valoarea de piaţă a unei bănci dacă managementul nu elaborează strategii în vederea reducerii impactului. Riscul ratei dobânzii depinde de această volatilitate a ratelor dobânzii. Toate băncile dispun de un management al activelor şi pasivelor care evaluează în mod regulat riscul ratei dobânzii. Politicile elaborate de managementul active-pasive vizează nevoia de fonduri, veniturile din afara dobânzilor pentru acoperirea cheltuielilor indirecte şi de asemenea monitorizează resursele lichide. În funcţie de caracteristicile cash-flow-ului pasivelor şi activelor unei bănci, schimbările în ratele dobânzii pot creşte sau scădea venitul net din dobânda şi valoarea de piaţă a activelor şi pasivelor,
18 Să considerăm că o bancă dă un împrumut cu rată fixă pe o perioadă de 10 ani, susţinerea împrumutului îl face din depozite pe termen scurt până la 1 an. În marja iniţială dintre dobânda încasată de bancă şi cea plătită se consideră atât venitul băncii, cât şi schimbările prognozate în ratele dobânzii pe perioada derulării împrumutului. Dacă cresc ratele dobânzii (atât la active, cât şi la pasive) peste ceea ce a prognozat banca, cheltuiala cu dobânda pe depozite va creşte mai mult decât venitul din dobânda la active, astfel încât venitul net din dobândă şi valoarea băncii scad. Dacă ratele dobânzii scad sub pragul prognozat, diferenţa dintre venitul dobândă şi cheltuiala cu dobânda se va mări, iar valoarea băncii va creşte Metode de gestionare a ratei dobânzii - prezentare generală - Băncile au făcut faţă în ultimii ani la presiuni asupra câştigului lor atât din partea ratei dobânzii, cât şi din partea concurenţei exercitate de celelalte instituţii financiare, ca urmare a unor tehnici de apărare împotriva riscului ratei dobânzii care au fost introduse în politica băncilor. Printre ele se afla managementul discrepanţei activ-pasiv (G.A.P.) şi calculul duratei (D.G.A.P.) care ajută pe manageri să echilibreze rata dobânzii aferentă activelor cu rata dobânzii aferentă pasivelor, precum şi durata activelor cu durata pasivelor. Riscul ratei dobânzii nu este singurul risc căruia banca trebuie să-i facă faţă în viitor. Banca trebuie să se confrunte şi cu riscurile modificărilor valorilor activelor, pasivelor şi capitalului, datorită procesului inflaţionist, trebuind să găsească căi de soluţionare a lor pentru a asigura supravieţuirea băncii în condiţiile unei pieţe în continuă modificare. Managementul discrepanţei activ-pasiv (G.A.P.) presupune o monitorizare continuă a fiecărei părţi a bilanţului contabil al băncii divizat în grupuri de elemente (în funcţie de vechime) al căror flux de lichidităţi este fluctuant (nefluctuant) la fluctuaţiile ratei dobânzii pe termen scurt. Grafic această metodă este redată în tabelul 4.2.
19 Tabelul nr Managementul discrepanţei activ-pasiv ACTIV RSAs RNA SA GA NA PASIV RSPs K SA - susţinerea parţială a activelor sensibile cu pasive sensibile GA NA - susţinerea parţială a activelor sensibile cu pasive insensibile - susţinerea activelor insensibile cu pasive insensibile şi capital propriu RSAs - active sensibile la fluctuaţiile ratei dobânzii RSPs - pasive sensibile la fluctuaţiile ratei dobânzii RNA - active insensibile la fluctuaţiile ratei dobânzii RNP - pasive insensibile la fluctuaţiile ratei dobânzii K - capital propriu Tabelul 4.2 reprezintă o bancă în care valoarea activelor sensibile la rata dobânzii este mai mare decât valoarea pasivelor sensibile la rata dobânzii. În această situaţie, activele sensibile la rata dobânzii (RSAs) sunt susţinute parţial (SA) de pasive sensibile la rata dobânzii (RSPs) şi parţial (GA) de pasive insensibile la rata dobânzii (RNP) Activele insensibile la rata dobânzii (RNA) sunt susţinute (NA) atât din pasive insensibile la rata dobânzii (RNP), cât şi din capitalul băncii (K). Diferenţa dintre activele fluctuante şi pasivele fluctuante poate fi negativă când pasivele fluctuante depăşesc activele fluctuante şi pozitivă când activele fluctuante depăşesc pasivele fluctuante; şi raportul dintre activele fluctuante şi pasivele fluctuante poate fi folosit: un raport supraunitar arată că activele fluctuante depăşesc pasivele fluctuante, un raport subunitar arată că pasivele fluctuante depăşesc activele fluctuante.
20 Poziţia echilibrată a fluctuaţiei ratei dobânzii este considerată atunci când diferenţa dintre activele fluctuante şi pasivele fluctuante este egală cu 0 sau raportul lor este egal cu 1. De menţionat că metoda G.A.P. nu ţine cont de evoluţia valorii de piaţă a activelor, pasivelor şi capitalului băncii, valorile cu care operează sunt valori contabile, nu valori de piaţă. Managementul discrepanţei duratei D.G.A.P. permite ca prin comparaţia dintre durata portofoliului de active cu durata portofoliului de pasive o bancă să-şi controleze ratele dobânzilor aferente întregului portofoliu de active-pasive. Dacă duratele activului coincid cu duratele pasivului şi fluctuaţia dobânzii are aceleaşi efecte asupra valorii activelor şi pasivelor băncii. Intervalul de durată măsoară nepotrivirea duratelor activului şi pasivului şi cel puţin teoretic, oferă un indice al expunerii la fluctuaţia dobânzii a întregului portofoliu. Metoda operează cu valoarea de piaţă a portofoliului băncii, deci ţine cont de modificările neregulate care au loc în structura activului şi pasivului băncii ca urmare a fluctuaţiei ratei dobânzii Factorii care influenţează mărimea venitului net din dobânda pe termen scurt - Studiu de caz - Factorii care influenţează mărimea venitului net din dobândă sunt următorii: fluctuaţiile ratei dobânzii, diferenţa dintre dobânzile încasate şi cele plătite de bancă, compoziţia şi volumul activelor şi pasivelor băncii. Unii factori pot fi controlaţi de managementul bancar, alţii nu. Managementul active-pasive trebuie să examineze impactul tuturor factorilor asupra venitului net din dobândă. Exemplu: Vom considera un orizont de timp de 1 an cu următoarea structură active-pasive, cărora li s-a determinat şi preţul (dobânzi ce se vor încasa-bonifica de bancă).
21 Tabelul nr Structura activului şi pasivului (mil. lei ) ACTIV Nivelul dobânzii Încasate (%) PASIV Nivelul dobânzii bonificate (%) Rata sensibilă Rata fixă 3,5 15 2,2 8 Fără câştig/plată 1,5-1,8 - TOTAL Venit net din dobândă = 0.12 x x 3, x x 2,2 = 1,125 0,716 = 0,409 mil. lei venitnetdi ndobând ă Rata venitului net din dobândă = activevalorificate 4,09 = 4,81% 85 G.A.P. = RSAs - RSPs = = -10 Activele şi pasivele sensibile la rata dobânzii fie au scadenţa la un an sau mai mare de un an, li se poate calcula preţul aferent unui an (orizontul considerat). Ratele dobânzilor încasate (bonificate) de bancă apar lângă fiecare categorie de activ (pasiv). Dacă ratele respective reprezintă valorile medii care se pot înregistra în orizontul de timp considerat, atunci venitul net din dobândă se estimează în jurul valorii de 4,09 mild. lei la 100 mild. lei valoarea activului. Această cifră reprezintă un reper, în timpul anului nivelul ratei dobânzii se schimbă, la fel se schimbă şi compoziţia, structura şi volumul activelor şi pasivelor băncii. Băncile care gestionează venitul net din dobânda pe termen scurt pun accent pe discrepanţa (G.A.P.). Semnul şi mărimea discrepanţei oferă informa ţii privind riscul ratei dobânzii.
22 Fluctuaţiile ratei dobânzii Modificările în ratele dobânzii pot să afecteze venitul net din dobânzi al băncii, ca urmare a compoziţiei şi structurii portofoliului active-pasive şi a valorii discrepanţei (G.A.P.). Un G.A.P. negativ indică faptul că banca are mai multe pasive sensibile (RSPs) decât active sensibile (RSAs), caz în care evoluţiile ratelor dobânzii produc următoarele efecte asupra venitului net din dobândă: Dacă ratele cresc cu acelaşi procent în acelaşi timp, cheltuielile cu dobânzile cresc mai mult decât veniturile din dobândă, deoarece mai multor pasive li se fixează noul preţ. Marja dintre câştigul mediu al băncii pe activele valorificate (care aduc câştiguri) şi costul mediu al pasivelor purtătoare de dobândă scade. Deci venitul net din dobândă scade. Când ratele dobânzii scad cu acelaşi procent în acelaşi timp, mai multor pasive decât active li se atribuie un nou preţ la rate mai scăzute, ceea ce duce la creşterea venitului net din dobândă. Un G.A.P. pozitiv indică faptul că o bancă are mai multe active sensibile (RSAs) decât pasive sensibile (RSPs), caz în care evoluţiile ratei dobânzi au următoarele influenţe asupra venitului net din dobândă: Când rata pe termen scurt creşte, venitul din dobândă creşte mai mult decât cheltuiala cu dobânda, deoarece mai multor active li se fixează un preţ nou, efectul fiind creşterea venitului net din dobândă. Scăderile ratelor pe termen scurt au efect opus, venitul net din dobândă scade mai mult decât cheltuiala cu dobânda, ducând la diminuarea venit net din dobândă. Dacă banca are un G.A.P egal cu 0, activele sensibile la fluctuaţiile ratei dobânzii (RSAs) sunt egale cu pasivele sensibile la fluctuaţiile ratei dobânzii (RSPs), iar evoluţiile dobânzii (indiferent de sen s) nu modifică venitul net din dobândă, deoarece schimbările din venitul net din dobândă sunt egale cu schimbările în cheltuielile cu dobânda. Pentru exemplificare, pornim de la situaţia iniţială (tabelul 4.3.), presupunând mai întâi că toate ratele vor creşte cu o medie de 1% pe parcursul orizontului considerat (1 an), în condiţiile în care structura şi volumul portofoliului de active-pasive rămân neschimbate, iar G.A.P. este negativ.
23 Tabelul nr Structura activului şi pasivului în situaţia unui GAP negativ (mil. lei ) ACTIV Nivelul dobânzii Încasate (%) PASIV Nivelul dobânzii bonificate (%) Rata sensibilă Rata fixă 3,5 15 2,2 8 Fără 1,5-1,8 - câştig/plată TOTAL Venit net din dobândă = 0.13 x x 3,5 0.1 x x 2,2 = 1,175 0,776 = 0,399 mil. lei venitnetdi ndobând ă Rata venitului net din dobândă = activevalo rificate 3,99 = 4,69% 85 G.A.P. = = - 10 Creşterea dobânzii cu 1% a determinat o creştere a venitului din dobândă cu 0,5 mil. lei (11,75-11,25), iar cheltuiala cu dobânda creşte cu 0,6 mil. lei (7,76-7,16) astfel încât venitul net din dobândă scade cu 0,1 mil. lei (4,09-3,99) faţă de situaţia iniţială. Considerăm că toate ratele scad cu 1% faţă de situaţia iniţială (Tabelul 4.3), iar condiţiile rămân neschimbate ca în cazul precedent (Tabelul 4.4). Tabelul nr. 4.5 Situaţia când ratele scad cu 1% (mil.lei) ACTIV Nivelul dobânzii Încasate (%) PASIV Nivelul dobânzii bonificate (%) Rata sensibilă Rata fixă 3,5 15 2,2 8 Fără 1,5-1,8 - câştig/plată TOTAL Venit net din dobândă = 0.11 x x 3, x x 2,2 = 1,175 0,656 = 0,419 mil. lei venitnetdi ndobând ă Rata venitului net din,dobândă = activevalorificate 4,19 = 4,92% 85
24 G.A.P. = = - 10 Scăderea dobânzii cu 1 % a determinat o scădere a venitului din dobândă cu 0,5 mil. Lei (10,75 11,25) în timp ce cheltuielile cu dobânzile au scăzut cu 0,6 mil. lei (7,76 7,16), iar venitul net din dobândă creşte cu 0,1 mil. lei (4,19 4,09). Venitul net din dobândă creşte datorită faptului că banca plăteşte rate mai scăzute pe un volum mai mare de pasive (6 m il. lei) decât are active (5 mil. lei) care acum produc câştiguri mai scăzute. Schimbarea în venitul net din dobândă apare ca urmare a faptului că volumul activelor cu rate sensibile diferă de volumul pasivelor cu rate sensibile, cu cât diferenţa este mai mare şi impactul este mai mare. Dacă cele două ar fi egale, schimbarea în venitul net din dobândă ar fi egală cu schimbarea în cheltuiala cu dobânda, astfel încât venitul net din dobândă ar rămâne neschimbat. Indiferent dacă venitul net din dobândă creşte şi scade,pe rând, depinde dacă G.A.P-ul este pozitiv sau negativ. În mod asemănător dacă G.A.P. - în situaţia considerată - ar avea valoare pozitivă, venitul net din dobândă va creşte când ratele cresc şi se va diminua când ratele scad. Presupunem că în poziţia iniţială a băncii volumul activelor cu rata sensibilă este de 6,5 mil. lei şi 2 mil. lei active cu rată fixă, celelalte date rămânând constante. G.A.P.-ul pe orizontul considerat este de + 0,5 mil. lei, iar venitul din dobândă prognozat este de 1,08 mil. lei în timp ce cheltuiala cu dobânda este de 0,716 mil. lei rezultând 0,364 mil. lei venit net din dobândă. Dacă ratele cresc cu 1% venitul din dobândă creşte cu 0,65 mil. lei în timp ce cheltuiala cu dobânda creşte numai cu 0,6 mil. lei. Cu un G.A.P. pozitiv venitul din dobândă creşte acum cu 0,05 mil. lei şi scade când ratele scad. În acest context, semnul şi mărimea G.A.P. - ului oferă informaţii privind poziţia de risc a ratei dobânzii. Diferenţa dintre dobânzile încasate şi cele bonificate de bancă Câştigurile din active variază faţă de costul pasivelor şi din cauza unor schimbări neegale în nivelul ratei dobânzii la active şi pasive (creştere sau descreştere).
25 Plecând de la situaţia iniţială (Tabelul 4.3) vom presupune că rata dobânzii la active creşte cu 0,5%, iar rata dobânzii la pasive creşte cu 1,5% în condiţiile în care structura şi volumul activelor şi pasivelor rămân neschimbate. Tabelul nr Situaţia în care rata dobânzii la active creşte cu 0,5%, iar rata dobânzii la pasive creşte cu 1,5% (mil. lei) ACTIV Nivelul dobânzii încasate (%) PASIV Nivelul dobânzii bonificate (%) Rata sensibilă 5 12,5 6 10,5 Rata fixă 3,5 15 2,2 8 Fără 15-1,8 - câştig/plată TOTAL Venit net din dobândă = x x 3, x x 2,2 = 1,15 0,806 = 0,344 mil. lei venitnetdi ndobând ă Rata venitului net din dobândă = activevalo rificate 3,44 = 4,05% 85 G.A.P. = = - 10 lei. Venitul net din dobândă scade la 0,344 mil. lei de la 0,409 mil. lei deci cu 0,065 mil. Plecând de la situaţia iniţială (Tabelul 4.3.) presupunem că ratele dobânzilor scad atât la active, cât şi la pasive cu procente diferite. Astfel, la active scade cu 2%, iar la pasive cu 1,5%, în condiţiile în care structura şi volumul active-pasive rămân neschimbate. Venitul net din dobândă scade la 0,399 mil. lei de la 0,409 mil. lei, deci cu 0,01 mil. lei. Tabelul nr Situaţia în care rata dobânzii la active scade cu 2%, iar rata dobânzii la pasive cu 1,5% (mil. lei) ACTIV Nivelul dobânzii Încasate (%) PASIV Nivelul dobânzii bonificate (%) Rata sensibilă ,5 Rata fixă 3,5 15 2,2 8 Fără 1,5-1,8 - câştig/plată TOTAL 10 10
26 Venit net din dobândă = 0.1 x x 3, x x 2,2 = 1,025 0,626 = 0,399 mil.lei venitnetdi ndobând ă 3,99 Rata venitului net din dobândă = activevalo rificate = 4,6% 85 G.A.P. = = - 10 Desigur, venitul net din dobândă va creşte în condiţiile în care diferenţa dintre nivelul dobânzii la active faţă de nivelul dobânzii la pasive este mai mare. Variaţia în volumul active-pasive Venitul net din dobândă variază direct proporţional cu schimbările în volumul activelor care aduc câştiguri şi pasivelor purtătoare de dobândă indiferent de nivelul ratei dobânzii. Plecând de la situaţia iniţială (Tabelul 4.3.) presupunem că banca îşi dublează activele şi pasivele în condiţiile în care structura portofoliului şi dobânzile rămân neschimbate. Tabelul nr Situaţia în care banca îşi dublează activele şi pasivele în condiţiile în care structura portofoliului şi dobânzile rămân neschimbate (mil. lei) ACTIV Nivelul dobânzii Încasate (%) PASIV Nivelul dobânzii bonificate (%) Rata sensibilă Rata fixă ,4 8 Fără câştig/plată 3-3,6 - TOTAL Venit net din dobândă = 0.12 x x x x 4,4 = 0,818 mil. lei venitnetdi ndobând ă Rata venitului net din dobândă = activevalo rificate 8,18 = 4,81% 170 G.A.P. = = -20
27 Se observă că venitul net din dobândă se dublează, deoarece banca şi-a dublat volumul la active valorificate la acelaşi procent. Creşterea portofoliului duce la mărirea volumului câştigului, dar nu modifică profitabilitatea băncii (marja netă a dobânzii rămâne aceeaşi). Invers, descreşterea portofoliului determină scăderea venitului net din dobândă. Schimbările în structura portofoliului Orice variaţie în structura portofoliului modifică venitul net din dobândă. Managerii pot creşte rata activelor în mod sensibil prin fixarea unor dobânzi mai mari, fluctuante la diferite categorii de credite (credite pentru bunur i de folosinţă îndelungată care oricum au o piaţă stabilă) sau prin micşorarea scadenţelor investiţiilor financiare (investind mai mult în bonuri de trezorerie, credite interbancare etc.). Ei pot, de asemenea, să micşoreze rata pasivelor, în mod sensibil, prin substituirea lor în certificate de depozit pe termen lung cu dobândă fixă pentru susţinerea plasamentelor acordate peste noapte. Această tehnică implică automat schimbări în venitul net din dobândă faţă de ceea ce a prognozat iniţial managementul băncii. Să urmărim aceste schimbări pornind de la situaţia iniţială (Tabelul 4.3). Considerăm că managementul băncii a diminuat activele cu rata fixă cu 0,4 mil. lei crescând activele cu rata sensibilă cu aceeaşi sumă pe seama pasivelor cu rată fixă în condiţiile în care nivelul ratei dobânzilor rămâne neschimbat. Tabelul nr Situaţia în care banca şi-a diminuat activele cu rata fixă cu 0,4 mil. lei (mil. lei) ACTIV Nivelul dobânzii Încasate (%) PASIV Nivelul dobânzii bonificate (%) Rata sensibilă 5,4 12 5,6 9 Rata fixă 3,1 15 2,6 8 Fără 1,5-1,8 - câştig/plată TOTAL 10 10
28 Venit net din dobândă = 0.12 x 5, x 3, x 5, x 2,6 = 0,401 mil. lei venitnetdi ndobândă Rata venitului net din dobândă = activevalorificate 4,01 = 4,72% 85 G.A.P. = = -2 Se observă că venitul net din dobândă a scăzut cu 0,008 mil. lei (0,409 0,401) faţă de ceea ce s-a prognozat iniţial. Acest declin este cauzat de diminuarea câştigului mediu pe active care aduc câştiguri fixe şi creşterea cheltuielilor aferente pasivelor cu dobândă fixă. Această schimbare modifică şi G.A.P. - ul la 0,2 mil. lei şi astfel se modifică riscul ratei dobânzii. Nu există o relaţie fixă între schimbările în portofoliul băncii şi venitul net din dobândă. Impactul este în funcţie de câştigurile aferente activelor cu rată fixă şi sensibilă, iar, pe de altă parte, dintre costurile cu dobândă şi amploarea schimbărilor în structura pasivelor. Dacă schimbarea ar fi inversă (diminuarea pasivelor cu rată fixă şi creşterea activelor cu rată fixă) venitul net din dobândă ar creşte. Venitul net din dobândă ar creşte, de asemenea, dacă schimbările ar viza doar portofoliul de pasive. În multe cazuri, băncile schimbă structura portofoliului ca o măsură de protecţie împotriva schimbărilor contradictorii anticipate în marja netă a dobânzii. În condiţiile când se înregistrează un declin în nivelul general al dobânzilor bancare, această tehnică de schimbare în portofoliul băncilor atenuează riscul dobânzii. Schimbările în volumul activelor şi pasivelor care nu aduc câştig influenţează, venitul net din dobândă. Dacă banca îşi reduce activele care nu aduc câştig, venitul net din dobândă creşte automat. Plecând de la situaţia iniţială, vom considera o reducere a activelor care nu aduc câştig şi creşterea activelor cu rata sensibilă cu 0,5 mil. lei efectul va fi creşterea venitului din dobândă cu 0,065 mil. lei dacă reducem cu aceeaşi valoare activele care nu aduc câştig şi creştem activele cu rata fixă tot cu 0,5 mil. lei, venitul net din dobândă va creşte cu 0,075 mil. lei. În ambele cazuri creşterea se datorează faptului că, costurile cu pasivele băncii rămân neschimbate.
29 4.5. Metoda discrepanţei (G.A.P) Consideraţii teoretice Modelul de discrepanţă este utilizat de către management în planificarea venitului net din dobânda pe termen scurt. Băncile au un control minim asupra mişcărilor ciclice ale economiei a cererii de credite, asupra politicii fiscale, monetare şi a fluctuaţiilor ratei dobânzii. Cu toate că fluctuaţiile economice au un caracter particular (determinat de amplitudinea, durata, factorii determinanţi, efectele etc.), analiştii pieţei au conceput un model simplificat al ciclului economic. Astfel, împrumuturile pentru afaceri sunt minime la începutul unui ciclu economic, excedente şi maxime în stadiile finale. Împrumuturile statului cresc la începutul ciclului şi descresc cu mult înaintea împrumuturilor pentru afaceri, politica monetară şi de credit influenţează în cea mai mare măsură împrumuturile statului. O dată cu creşterea disponibilităţilor pentru susţinerea creditelor, cresc şi ratele dobânzii ducând la diminuarea împrumuturilor statului. În aceste condiţii, cresc cererile de credite pentru afaceri, considerându-se că este profitabil să se împrumute în condiţiile unor rate în creştere pentru toată perioada expansiunii economice. Descreşterea ciclului economic determină diminuarea cererii pentru împrumuturi. În această fază cresc deficitele bugetare, care susţin sau sporesc cheltuielile bugetare planificate, ca urmare a diminuării veniturilor bugetare. Din punct de vedere al băncii, perioada de expansiune a ciclului economic produce următoarele efecte: 1. Cresc pasivele băncii - cererea intensă de credite determină şi o rată mai mare a dobânzii, susţinerea creditelor la nivelul cererii este condiţionată de existenţa resurselor, deci de un nivel înalt al pasivelor băncii.
30 2. Creşterea gradului de eterogenitate a activelor şi a pasivelor băncii. Politica băncilor se orientează spre promovarea unor active cu profit mare, susţinute din resurse care provin din certificate de depozit şi fonduri împrumutate pe termen scurt. În perioada de descreştere a ciclului economic, managementul bancar este preocupat de menţinerea marjei dobânzii la un nivel care să nu dăuneze valorii de piaţă a băncii, dobândit în perioada de expansiune a ciclului economic. Practic, indiferent de evoluţia ciclului economic, managementul ratei dobânzii trebuie să monitorizeze continuu activele şi pasivele băncii în vederea stabilizării venitului net din dobândă sau îmbunătăţirea lui. Managementul ratei dobânzii impune în mod obligatoriu ca băncile să-şi stabilească obiectivele specifice atât pentru venitul net din dobândă, cât şi pentru valoarea de piaţă a băncii şi să-şi formuleze strategii pentru atingerea obiectivului. Riscul ratei dobânzii este măsurat prin calcularea discrepanţelor în intervalul de timp considerat pe baza datelor din bilanţul băncii în raport cu un moment de referinţă. Aceste valori de discrepanţă sunt examinate, iar pe baza rezultatelor se pot determina variaţiile venitului net din dobândă ca urmare a schimbărilor în ratele dobânzii. Metoda presupune parcurgerea următoarelor etape; 1. Selectarea de către management a orizontului de timp în cadrul căruia se va face analiza activelor şi pasivelor sensibile la rata dobânzii. 2. Gruparea activelor şi pasivelor pe orizonturi de timp în funcţie de scadenţa sau termenul la care li se pot stabili preţul. 3. Stabilirea preţului pe orizonturile considerate pentru activele şi pasivele sensibile la rata dobânzii. 4. Calcularea discrepanţei ca diferenţa dintre activele sensibile la rata dobânzii (RSAs) şi pasivele sensibile la rata dobânzii (RSPs) pentru fiecare orizont de timp. 5. Interpretarea rezultatelor în funcţie de valoarea discrepanţei G.A.P. G.A.P. = RSAs - RSPs, unde activele şi pasivele sensibile la rată sunt cele din orizonturile considerate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR
Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR Resursele băncilor sunt constituite din resurse proprii şi resurse atrase. Din punct de vedere al gradului de stabilitate, resursele proprii cuprind
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie
Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Modul de calcul al prețului polițelor RCA
Modul de calcul al prețului polițelor RCA Componentele primei comerciale pentru o poliță RCA sunt: Prima pură Cheltuieli specifice poliței Alte cheltuieli Marja de profit Denumită și primă de risc Cheltuieli
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară
- General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016
SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE ÎNTOCMITE ÎN CONFORMITATE CU STANDARDELE INTERNAŢIONALE DE RAPORTARE FINANCIARĂ ADOPTATE DE UNIUNEA EUROPEANA (IFRS) 1 CUPRINS PAGINA SITUATIA
CAPITOLUL 2 FLUCTUAŢIILE AGREGATELOR MACROECONOMICE ŞI CAUZELE ACESTORA
Fluctuaţiile agregatelor macroeconomice şi cauzele acestora CAPITOLUL 2 FLUCTUAŢIILE AGREGATELOR MACROECONOMICE ŞI CAUZELE ACESTORA 2.2. Static şi dinamic Creşterea economică reprezintă dezvoltarea capacităţii
Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI
Curs 3 ANALIZA CIFREI DE AFACERI Obiective: aprofundarea conceptului cifră de afaceri; stabilirea evoluţiei în timp a cifrei de afaceri; analiza structurii cifrei de afaceri; stabilirea factorilor de influenţă
Situaţia pozitiei financiare a Băncii la (preliminare)
I. Sumar executiv Banca Carpatica ( BCC ) si-a propus prin bugetul aprobat in Iulie ca in a doua jumatate a anului sa desfasoare un program de reorganizare a activitatii si de eficientizare a retelei teritoriale
CAPITOLUL 3 MECANISMUL PIEŢEI
CAPITOLUL 3 MECANISMUL PIEŢEI Introducere Piaţa este un mecanism de alocare a resurselor. Pe o piaţă liberă consumatorii, producătorii şi proprietarii factorilor de producţie interacţionează, fiecare dintre
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR
CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR Obiective: însuşirea conceptului de echilibru financiar; aprofundarea conceptelor de situaţie netă, capital propriu, capital permanent; caracterizarea echilibrului
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
IAS 7 Fluxurile de trezorerie
IAS 7 Fluxurile de trezorerie Deşi contabilitatea de angajamente este conceptul de bază al contabilităţii, totuşi se face simţită nevoia existenţei informaţiilor atât de utile privind contabilitatea de
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
GRILE. pentru examenul de licenţă la Cunoştinţe Economice de Specialitate. Programul de studii FINANŢE SI BĂNCI
GRILE pentru examenul de licenţă la Cunoştinţe Economice de Specialitate Programul de studii FINANŢE SI BĂNCI Sesiunea Iulie 2016 1 MODULUL I POLITICA SI MANAGEMENTUL FINANCIAR OPERATIV AL FIRMEI Management
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15
MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()
INSOLVENTA VS. EXCELENTA
Noiembrie 2015 TOP 5 GRESELI ALE FIRMELOR INSOLVENTE SI SECRETE DE SUCCES ALE COMPANIILOR CU RISC SCAZUT «EXCELLENT SME» PUBLICATIE ECONOMICA COFACE ROMANIA de Iancu Guda (Senior Economist) Prezentul studiu
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,
vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se
Componentele fundamentale ale evaluării
omponentele fundamentale ale evaluării Punctul de plecare în evaluare: Bilanț contabil Transformare Bilanț financiar Trecerea de la bilanțul contabil la bilanțul economic se realizează în momentul determinării:
BULETIN SEMESTRIAL. Semestrul II 2006
BULETIN SEMESTRIAL Semestrul II 2006 ISSN 1842-6905 NOTĂ Redactarea a fost finalizată la data de 28 mai 2007. Datele statistice provin de la Fondul de garantare a depozitelor în sistemul bancar, Banca
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Principiul Inductiei Matematice.
Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei
6. Risipa de resurse survine, în principal, atunci când: a) se produce ce nu se cere; b) se produce ce se cere; c) se produce cât se cere; d) consumul
Ce este economia? 1. Activitatea economică reprezintă: a) totalitatea activităţilor prin care oamenii îşi asigură bunurile pentru a-şi satisface nevoile; b) activităţile prin care oamenii îşi asigură doar
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
CONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4
FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
CONCURS DE ADMITERE, 17 iulie 2017 Proba scrisă la MATEMATICĂ
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ CONCURS DE ADMITERE, 7 iulie 207 Proba scrisă la MATEMATICĂ SUBIECTUL I (30 puncte) ) (0 puncte) Să se arate că oricare ar
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Dinamica inflatiei si a somajului
Dinamica inflatiei si a somajului 1 Introducere Ce este inflatia? Inflatia este un dezechilibru care afecteaza, in proportii diferite, toate economiile nationale, si care poate fi sesizat prin doua tendinte
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
2.2. Rentabilitatea si riscul unui portofoliu de active financiare
2.2. Rentabilitatea si riscul unui portofoliu de active financiare În secţiunea anterioară a acestui capitol s-a arătat cum putem măsura rentabilitatea anticipată şi riscul unei acţiuni folosind media,
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Ecuatii trigonometrice
Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos
SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR
CAPITOLUL 2 SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR O companie desfăşoară ȋn mod curent operaţiuni de gestiune (exploatare, investiţii şi finanţare) şi operaţiuni de capital (investiţii,
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
POLITICA MONETARĂ: ARTĂ ŞI REGULI. Lucian Croitoru. Consilier al Guvernatorului Banca Naţională a României
POLITICA MONETARĂ: ARTĂ ŞI REGULI Lucian Croitoru Consilier al Guvernatorului Banca Naţională a României CURBA PHILLIPS - FORMA CLASICA Inflaţie Şomaj ESTE CURBA PHILLIPS PE TERMEN LUNG VERTICALĂ? Atunci
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare
CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare 5. Capitalul acţionarilor şi capitalul investit Metodele prezentate în cadrul diferitelor abordări pot estima valoarea capitalului investit (capital
EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
Problema 1.1. x = 1 4. x = 3 2, 5 3/2. x = 4 1, 2. x = 5/2 . 7/2. x = 1/2. Rezolvare: Ipoteza de nesaturare:, x2. ,..., xn.
Problema. Se consideră un consumator doritor să cumpere bunuri de două tipuri. Gusturile sale sunt reprezentate printr-o relaţie de preferinţă pe mulţimea vectorilor de consum notată: f, preferat sau indiferent.
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
TEHNICI DE ALOCARE A CAPITALULUI PENTRU PROIECTE DE INVESTIŢII (VAN, RIR, IP, PR)
TEHNICI DE ALOCARE A CAPITALULUI PENTRU PROIECTE DE INVESTIŢII (VAN, RIR, IP, PR) X.1 PROCESUL DE GENERARE A CASH-FLOW-ULUI Principala preocupare, din punct de vedere financiar, este creşterea fondurilor
Criptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI. 3.1 Obiectivele deciziei de preţ
CAPITOLUL 3 MODELE PRIVIND STABILIREA PREŢULUI PRODUSELOR/SERVICIILOR FIRMEI În analiza modelelor prezentate în acest capitol vom utiliza categoria de preţ ca pe o variabilă a cărei valoare va fi stabilită