Dinamica inflatiei si a somajului

Transcript

1 Dinamica inflatiei si a somajului 1 Introducere Ce este inflatia? Inflatia este un dezechilibru care afecteaza, in proportii diferite, toate economiile nationale, si care poate fi sesizat prin doua tendinte majore, si anume: cresterea generalizata a preturilor si scaderea puterii de cumparare a banilor. Se considera ca inflatia este o stare caracterizata prin cresterea permanenta a volumului puterii de cumparare fata de volumul bunurilor si serviciilor, astfel incat din aceasta rezulta cresterea veniturilor si preturilor in timp ce valoarea banilor scade. Cealalta tendinta majora ce caracterizeaza situatia de inflatie, scaderea de cumparare a banilor, consta in relevarea faptului ca in decursul unei perioade relativ lungi, volumul bunurilor si serviciilor ce se cumpara intr-o economie scade in comparatie cu masa monetara si nivelul preturilor. Aceasta se determina ca un raport intre masa monetara si nivelul preturilor, aratand cate bunuri si servicii se pot cumpara cu cantitatea de bani existenta in economie, la un nivel dat al preturilor. Ce este somajul? Cel mai adesea, fenomenul contemporan somaj este abordat si analizat ca un dezechilibru al pietei muncii la nivelul ei national: ca loc de intalnire si de confruntare intre cererea globala si oferta globala de munca. Aceasta maniera de abordare a somajului este, in fapt, o continuare a analizei problemelor demografico-economice, pe de o parte, si a celor economicofinanciare si investitionale, pe de alta parte. Numai ca atat resursele de munca (oferta de brate de munca), cat si nevoia de munca (cererea de munca) sunt filtrate prin exigentele si regulile unice ale remunerarii si salarizarii. De aceea, indiferent de unghiul de abordare si tratare a lui, somajul este o disfunctie a pietei nationale a muncii. 1

2 2 Curba Phillips Orice politica are drept scop declarat atat un nivel scazut de somaj, cat si o inflatie moderata. Aceasta, cu scopul esential de a creea o crestere economica inalta si durabila. Relatia dintre somaj si inflatie - ambele privite in dinamica - este surprinsa cu ajutorul curbei Phillips, dupa numele economistului englez de origine neozeelandeza care a fundamentat-o pentru prima data. Pe baza cercetarii unei ample serii de date, care s-au extins pe intervalul de timp , privitoare la rata somajului (ca indicator structural) si dinamica salariului nominal in Anglia, economistul englez A. W. Phillips a descoperit o relatie logica intre dinamicile celor doua marimi. Pe baza ipotezei, conform careia modificarea pretului este egala cu modificarea salariului minus efectul cresterii productivitatii medii, Phillips a observat o relatie inversa intre rata inflatiei si rata somajului. Nivelul somajului a fost mai mare cand ritmul de crestere a salariului nominal a fost mai lent. Invers, somajul a fost mai mic cand cresterile salariului nominal au fost mai rapide. Relatiile sunt plauzibile, deoarece nivelul si dinamica salariului depind de raportul dintre cererea si oferta de munca. Daca, de pilda, cererea de munca este mai mare decat oferta, atunci salariile sunt mai mari, ele cresc. Caracterul plauzibil al relatiei se poate demonstra si pe baza asezarii salariului in postura de variabila independenta. Salariile mai mici fac ca cererea sa fie mai mare ca oferta. Extinzand relatiile, s-a considerat ca guvernele pot reduce rata somajului provocand in mod deliberat inflatia. Ideea este destul de hazardata. In varianta sa originala, curba Phillips este o relatie de interdependenta inversa intre nivelul relativ al somajului si ritmurile de crestere a salariului nominal. Curba Phillips actuala include indicatorul ritmurilor asteptate ale inflatiei (nu doar pe cele inregistrate efectiv). Prin acestea, modelul este tributar economistului american Milton Friedman. Dezvoltand, la sfarsitul anilor 60, modelul asteptarilor false ale lucratorilor, acest economist a pus in evidenta importanta deosebita a asteptarilor pentru analiza ofertei globale. Curba Phillips este un instrument de fundamentare a politicilor economiei ofertei. Ea este o altermativa de reprezentare a ofertei globale. Pe baza ei, se adopta politica economica de reglementare a cererii globale, si astfel se ajunge 2

3 la fundamentarea alegerii intre inflatie si somaj, ale carei conditii sunt date de curba ofertei globale. In acest sens, prin curba ofertei Phillips se sustine ca nivelul inflatiei (schimbarea nivelului preturilor fata de perioada initiala) depinde de trei factori: 1.inflatia asteptata; 2.abaterile somajului fata de nivelul sau natural, adica somajul ciclic; 3.schimbarile soc ale ofertei. In termeni generali, specificatiile curbei Phillips sunt: { π = f(u) π = f(u) + π e, (2.1) (2.2) unde π=inflatia, π e =inflatia asteptata si u=somajul. Se poate asuma o relatie inversa intre inflatie si somaj: π = a 0 a 1 u; cu a 0, a 1 > 0 (I) Afirmam ca nivelul natural al somajului, u n este valoarea somajului care satisface conditia f(u n ) = 0 si π e = π. Avand curba liniara Phillips, atunci u n satisface conditia u n = a 0 a 1. Situatia este ilustrata in fig.(1), unde am reprezentat asteptarile marite ale curbei Phillips. Pentru a reprezenta o asemenea curba trebuie sa presupunem ca inflatia asteptata este data. In recentele abordari ale curbei Phillips s-a convenit sa se specifice relatia dintre inflatie si nivelului venitului real. Aceasta este deoarece curba Phillips trebuie inclusa inttr-un model mai larg al macroeconomiei. Acesta ia forma: π = α(y y n ) + π e, cu a > 0 (II) unde y=venitul real; y n = nivelul natural al venitului asociat cu u n. Subliniind aceasta relatie evidentiem :o curba Philips usor reformulata care relationeaza inflatia cu lipsa somajului, adica: π = γ(u u n ) + π e, cu γ 1 > 0, (III) si legea lui Okun, care pune in relatie lipsa somajului cu lipsa veniturilor, adica: u u n = γ 2 (y y n ), cu γ 2 > 0. (IV) Substituind (IV) in (III) avem : { π = γ 1 γ 2 (y y n ) + π e π = α(y y n ) + π e, α > 0 (2.3) (2.4) 3

4 Coeficientul α este compus din produsul a doi coeficienti ai reactiei, γ 1 si γ 2. Pentru o rata asteptata a inflatiei data, avem o relatie pozitiva intre π si y, a carui panta este α y n (vezi fig.(2)). Pentru π = π e avem y = y n si astfel avem o curba verticala a ofertei maxime pe termen lung la nivelul natural al venitului real. 3 Un model simplu macroeconomic al inflatiei Pentru modelarea inflatiei in contextul macroeconomiei, se ia modelul ca fiind liniar in logaritmi, cu exceptia inflatiei si a ratelor de interes care sunt exprimate in procente. Se vor desemna toate variabilele reale cu litere mici. Modelul considerat este dat in tabelul (3.1) Investitia este invers proportionala fata de rata de interes, dar rata de interes relevanta pentru deciziile investitiei este rata de interes asteptata reala, r π e. Retinem conditiile de echilibru, dar in mentiunile reale, cu venitul real egal cu suma cheltuielilor reale. Revenind la piata monetara, vom interpreta ecuatia cererii monetare ca fiind reala, relationata pozitiv cu venitul real si negativ cu rata de interes nominala. Singura ecuatie neobisnuita este cea a furnizarii soldurilor monetare reale: ms = ln( M ) = lnm lnp = m p P Tabelul 3.1. Modelul macroeconomic al inflatiei Piata bunurilor Definitia variabilelor c = a + b(1 tx) y y=venitul real i = i 0 h(r π e ) y = c + i + g c=consumul real i=investitiile reale g=cheltuielile guvernamentale reale π e =inflatia asteptata Piata monetara md = ky ur r=rata de interes nominala ms = m p md=cererea monetara reala md = ms ms=oferta monetare reala m=stocul monetar nominal p=nivelul pretului 4

5 Aplicatia 1 - Cererea monetara Md Fie expresia cererii monetare: P = Y k e ur. Logaritmand avem: ln( Md P ) = ln(y k e ur ) ln Md ln P = k ln Y ur Folosim faptul ca ln e = 1,astfel cererea monetara poate fi exprimata: md p = ky ur sau md = p + ky ur. Aplicatia 2 - Paritatea puterii de cumparare (PPP) Definim cursul de schimb real ca fiind: R = P SP, unde S= punctul cursului de schimb; P si P reprezinta nivelul pretului acasa, respectiv in strainatate. Daca paritatea puterii de cumparare detine legea pretului unic atunci: P = SP sau R = 1. Logaritmand, obtinem: ln P = ln S + ln P sau p = s + p. Daca P este constant si normalizat la valoarea unitatii, atunci: ln P = 0 si paritatea puterii de cumparare implica p = s. Diferentierea logaritmilor si procentelor In aceasta subsectiune vom lua numai logaritmii naturali. dy Fie y = ln(x), atunci: dx = d ln(x) = 1 dx x. y Consideram acum aproximarea sa: x = ln(x) = 1 x x. Atunci: y = ln(x) = x x. Aplicatia 1 - Inflatia Notam cu P nivelul pretului. Atunci: ln P = P P, dar P P ln P = π. este inflatia, des notata cu π, si astfel: Aplicatia 2 - Inflatia in timp discret Fie P (t)= nivelul pretului la momentul t, atunci: P (t + 1) P (t) P (t + 1) π(t + 1) = =. P (t) P (t) P (t + 1) Putem exprima aceasta relatie astfel: = ln P (t + 1). P (t) Utilizand litere mici definim: p(t + 1) = lnp (t + 1), p(t) = ln P (t). 5

6 Atunci: ln P (t + 1) = ln P (t + 1) ln P (t) = p(t + 1) p(t). Deci, inflatia poate fi exprimata: π(t + 1) = p(t + 1) p(t). (a + i 0 + g) + h (m p) + hπe Substituind si simplificand avem: y = u 1 b(1 tx) + hk. u Problema principala este cu echilibrul venitului, dar prin simplificare se ajunge la ecuatia liniara de forma: y = b 0 + b 1 (m p) + b 2 π e. Aceasta reprezinta curba cererii maxime al modelului macroeconomic al cererii maxime si ofertei maxime. Graficul pretului cu venitul real reprezinta curba cererii maxime. Observam ca stocul monetar nominal este constant, la fel si rata estimata a inflatiei. In economie se obisnuieste a se plasa pretul pe axa verticala si venitul real pe axa orizontala, deci vom respecifica aceasta ecuatie ca fiind o ecuatie a lui p cu y. Astfel: p = b 0 + b 1 m ( 1 ) y + ( b 2 ) π e p = c 0 c 1 y + c 2 π e, b 1 b 1 b 1 unde: c 0 = b 0 + b 1 m, c 1 = 1, c 2 = b 2. b 1 b 1 b 1 Modelul este ilustrat in termenii unei cereri maxime si a unei oferte maxime pe termen-lung in fig.(2). Pentru ca acesta este un model al cererii si ofertei trebuie sa presupunem ca rata inflatiei e zero, adica: π = π e = 0. 4 Dinamica modelului simplu Pentru a vedea acest model operand, presupunem inflatia zero. Nu facem aceasta presupunere pentru inflatia actuala, deorece pe termen scurt inflatia actuala poate devia de la valoarea estimata. Doar pe termen lung inflatia actuala va fi egala cu inflatia asteptata. Deci trebuie sa aratam ca rezultatul pe termen lung al acestui model satisface aceasta conditie. Exemplul numeric este urmatorul: y(t) = (m p(t)) π(t + 1) = p(t + 1) p(t) = 1.2(y(t) y n ), m = 5, y n = 6; Observam ca inflatia e definita ca fiind diferenta dintre preturi, pretul fiind exprimat in logaritmi. Substituind, obtinem urmatoarea ecuatie recursiva pentru nivelul pretului: p(t + 1) = p(t) + 1.2(y(t) 6) = p(t) + 1.2( (5 p(t)) 6) p(t + 1) = p(t), care e liniara. 6

7 Intai rezolvam pentru valoarea de echilibru, p(t + 1) = p(t) = p, care va duce la pretul de echilibru p = 20. Ne intrebam daca acest punct este stabil. Putem raspunde intr-o varietate de moduri. Intai putem pune ecuatia recursiva sub forma unei diagrame Cobweb si putem stabili daca converge catre punctul de echilibru. Aratam ca acesta este intr-adevar cazul unui pret initial p(0) = 10 in mentiunile figurii (3). Inclusiv coloana preturilor din foaia de calcul din fig.(4) arata aceasta. Revenind la foaia de calcul, plasam valorile din stocul monetar si nivelul natural al venitului in casutele G3, respectiv G4. In casuta B10 am pus nivelul initial al pretului si anume: 10. Casuta C10 are formula: (m p(0)) = p (G3 B10), in timp ce B11 are formula: p(0) = B10. Construim traiectoria in spatiul (y, p). Observam ca aceasta traiectorie urmareste curba cererii maxime. Din foaia de calcul observam ca inflatia scade continuu pana atinge zero. Doar cu inflatia actuala si cea asteptata zero, pretul va ramane in echilibru la valoarea p = 20. Acest model simplu ilustreaza deficienta folosirii modelului cererii maximeofertei maxime pentru a discuta despre inflatie. Modelul este determinat de venit-pret,sub premisa inflatiei zero. Aceasta este singura solutiei pe termen lung. 5 Modelul dinamic cu inflatia pozitiva Modelul anterior avea unica solutie acceptabila rata de inflatie zero(actuala si asteptata). Problema in esenta este ca la acest model static al pretului si venitului s-a adaugat componenta dinamica. In fig.(2) am ilustrat curba cererii maxime astfel: y = b 0 + b 1 (m p) + b 2 π e, b 1 > 0, b 2 > 0, la care am adaugat componenta timp pentru claritate: y(t + 1) = b 0 + b 1 (m(t) p(t)) + b 2 π e (t + 1).(VI) Observam ca venitul in perioada urmatoare depinde de variatia monetara reala din perioada anterioara, m(t) p(t) si de inflatia estimata. Astfel avem:y(t) = b 0 + b 1 (m(t 1) p(t 1)) + b 2 π e (t) (VII). Din (VI) si (VII) avem: y(t + 1) y(t) = y(t + 1) = b 1 (m(t) m(t 1)) b 1 (p(t) p(t 1)) + b 2 (π e (t + 1) π e (t)). 7

8 Modelul fiind considerat in logaritmi, avem: m(t) m(t 1) = λ=cresterea ofertei monetare p(t) p(t 1) = π(t)=inflatia π e (t + 1) π e (t) = π e (t + 1)=acceleratia ratei inflatiei estimate. Asadar, avem y(t+1) = b 1 (λ π(t))+b 2 π e (t+1), care reprezinta expresia curbei cererii de presiune (demand-pressure curve). Modelul se transcrie cu ajutorul sistemului de ecuatii: y(t + 1) = b 1 (λ π(t)) + b 2 π e (t + 1), b 1 > 0, b 2 > 0 π(t) = α(y(t) y n ) + π e (t), π e (t + 1) = β(π(t) π e (t)), β > 0. (5.5) (5.6) (5.7) Acest model este compus din curba cererii de presiune, din curba Philips, si dintr-o expresia de modificare a expectantelor. Vom urmari acest model cu un exemplu numeric. (fig.5) Fie λ = 15, si y n = 15 cu modelul numeric: y(t + 1) = 10(15 π(t)) π 3 (t + 1) π(t) = 0.2(y(t) 15) + π e (t) π e (t + 1) = 1.5(π(t) π e (t)). (5.8) (5.9) (5.10) Rearanjand curba Philips si substituind-o in expresia de modificare a expectantelor obtinem: { π(t) π e (t) = 0.2(y(t) 15), π e (t + 1) = (y(t) 15) = 0.3(y(t) 15). (5.11) (5.12) Aceasta este prima ecuatie fundamentala. Substituind-o in curba cererii de presiune obtinem: y(t + 1) = 10(15 π(t)) (y(t) 15) = π(t) y(t) In final substituim curba Philips in expresia: y(t+1) = [0.2(y(t) 15)+π e (t)]+0.15y(t) 2.25 = y(t) 10π e (t), reprezentand a doua ecuatie fundamentala. Recapituland, avem doua ecuatii cu diferente: y(t + 1) = y(t) 10π e (t) π e (t + 1) = 0.3(y(t) 15), care pot fi rezolvate pentru y si π e. De retinut ca rezolvarea nu se face pentru inflatia actuala, ci pentru cea asteptata. Odata rezolvate pentru inflatia asteptata si venit, se pot rezolva pentru inflatia actuala din curba Philips (π(t) = 0.2(y(t) 15) + π e (t)). Intai trebuie stabilite punctele fixe ale sistemului. Acestea sunt cand: 8

9 y(t + 1) = 0 si π e (t + 1) = 0, deci avem: 0 = y 10π e 0 = 0.3(y 15), de unde rezulta (y, π e ). Situatia este ilustrata in fig.(6). Punctul fix este dat de intersectia a doua izocline: y(t+1) = 0 si π e (t+1) = 0. Revenind la fig.(6), daca π e (t + 1) > 0 atunci y > 15 si astfel, la dreapta izoclinei π e (t + 1) = 0, π e creste, iar la stanga π e descreste. Aceasta este ilustrata de sagetile sus-jos care apar in grafic. Daca π e (t + 1) > 0 atunci π e < y, si astfel sub izoclina y(t + 1) = 0 creste, in timp ce sub y descreste, aceasta fiind ilustrata prin sagetile la dreapta,respectiv stanga. Se stabileste astfel un sens antiorar. Indiferent daca miscarea este direct spre punctul fix sau in spirala, trebuie sa investigam mai mult. Facem aceasta printr-o foaie de calcul, ca in fig.(7). Dam o valoare initiala pentru venit si inflatia asteptata, si anume 12. Acestea sunt plasate in casutele B9, respectiv C9. Formulele pentru inflatia actuala (D9),si B10, C10, D10 sunt: - D9 = 0.2(y(0) 15) + π e (0) = 0.2 (B9 15) + C9 - B10 = y(0) y(0) 10π e (0) = B B9 10 C9 - C10 = π e (0) + 0.3(y(0) 15) = C (B9 15) - D10 = 0.2 (y(1) 15) + π e (1) = 0.2 (B10 15) + C10 - Construim traiectoria economiei in planul (y, π e ). Chiar daca economia are o miscare antiorar, se spiraleaza indepartandu-se de punctul fix, iar daca facem graficul in spatiul (y, π) traiectoria va fi tot o spirala cu miscare antiorar. Fie y(0) = 100 si π e = 10. Pentru modelul urmator : y(t + 1) = 10(15 π(t)) π e (t + 1) π(t) = 0.2(y(t) π e (t)), π e (t + 1) = 0.8(π(t) π e (t)), (5.13) (5.14) (5.15) (5.16) vom gasi ca sistemul are o miscare in spirala antiorar care converge catre punctul fix (y, π e ) = (150, 150). 9

10 6 Experimentare Fie modelul: y(t + 1) = b 1 (λ π(t)) + b 2 π e (t + 1), b 1 > 0, b 2 > 0 π(t) = α(y(t) y n ) + π e (t), α > 0 π e (t + 1) = β(π(t) π e (t)), β > 0. (6.17) (6.18) (6.19) Facand aceleasi substitutii ca inainte obtinem din (6.18): π(t) = π e (t) = α(y(t) y n ); substituind aceasta relatie in (16.19) si rezultatul in (16.17) obtinem: y(t+1) = b 1 (λ π(t))+b 2 βα(y(t) y n ) = (λb 1 b 2 βαy n ) b 1 π(t)+b 2 βαy(t). Sustituim (6.17) in: y(t + 1) = (λb 1 b 2 βαy n ) b 1 [α(y(t) y n )] + π e (t)] + b 2 βαy(t) = (λb 1 b 2 βαy n + b 1 αy n ) (b 1 α b 2 βα)y(t) b 1 π e (t), deci cele doua ecuatii cu diferente sunt: { y(t + 1) = (λb1 b 2 βαy n + b 1 αy n ) (b 1 α b 2 βα)y(t) b 1 π e (t) π e (t) = βα(y(t) y n ). (6.20) (6.21) { 0 = (λb1 b 2 βαy n + b 1 αy n ) (b 1 α b 2 βα)y(t) b 1 π e (t) 0 = βα(y(t) y n ). (6.22) (6.23) Rezulta y = y n si b 1 π e = (λb 1 b 2 βαy n + b 1 αy n ) (b 1 α b 2 βα)y, π e = λb 1 b 2 βαy n + b 1 αy n b 1 ( b 1α b 2 βα b 1 ). Pentru a verifica acest rezultat fata de cel anterior dam valorile: λ = 15, y n = 15, b 1 = 10, b 2 = 0.5, α = 0.2, β = 0.3. Rezulta: y = 15 si π e = 15. Pentru a pune aceste date in foaia de calcum luam: y(t + 1) = A 0 A 1 y(t) A 2 π e (t) A 0 = λb 1 b 2 βαy n + b 1 αy n A 1 = b 1 α b 2 βα A 2 = b 1 π e (t) = B 1 (y(t) y n ) B 1 = βα. Verificam pentru exemplul dat anterior in care am schimbat nivelul natural al venitului in 150 si parametrul β in 0.8. Fie y(0) = 100 si π e (0) = 10. Ceea ce va rezulta este o spirala antiorar care converge catre punctul de echilibru (y, π ) = (150, 150). Apoi, inlocuind valoarea lui β din 0.8 in 0.3, vom observa ca traiectoria rezultata e in zig-zag si converge catre acelasi punct fix. 10

11 7 Concluzie De multi ani economistii afirma existenta unei corelatii negative intre rata inflatiei, pe de o parte si rata somajului din economie, pe de alta parte. Cu alte cuvinte, nivele ridicate ale somajului sunt asociate cu nivele scazute ale inflatiei si invers. Relatia dintre inflatie si somaj este reprezentata grafic prin curba Philips. Analizand serii de date ale inflatiei si somajului, economistii au remarcat faptul ca legatura inversa, stabila, intre cei doi indicatori nu este intotdeauna valabila. O interpretare alternativa a acelorasi date ar fi aceea ca, in timp ce legatura intre inflatie si somaj exista la un anumit moment, pozitia curbelor este determinata si de un numar de alti factori. La inceput parea convenabila alegerea politicii economice ca o alternativa intre nivelul inflatiei si nivelul somajului. Guvernul putea alege diverse combinatii inflatie-somaj astfel incat sa duca la bun sfarsit politica economica dorita. In conditiile anticiparii preturilor, curba Phillips nu mai permite aceasta alegere. Chiar daca in primele perioade anticiparile nu vor fi corecte, teoria asteptarilor rationale arata faptul ca agentii economici invata din propriile greseli si dupa o anumita perioada anticiparile vor deveni corecte. Aceasta va conduce la inclinarea tot mai accentuata a curbei Phillips, pana devine verticala, adica rata inflatiei nu va mai depinde de rata somajului, ci evolueaza independent. Astfel, in problema inflatiei determinanta este credibilitatea guvernului, care prin masurile si anunturile efectuate influenteaza comportamentul agentilor economici. Atata timp cat guvernul este credibil, agentii economici isi formeaza anticiparile placand de la anunturile acestuia, si de aici posibilitatea de a concepe politici de crestere economica viabile. In schimb daca agentii economici observa ca actiunile guvernului nu corespund realitatii, atunci asteptarile acestora se adapteaza realitatii si nu anunturilor, si de aici imposibilitatea guvernului de a implementa politici credibile de dezvoltare economica. Bibliografie 1.An Introduction to Economic Dynamics - Ronald Shane;