Rezumatul unităńii de studiu

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Rezumatul unităńii de studiu"

Transcript

1 Unittattea de sttudiiu 11.. Gestti iunea Trrezorrerriiei i Obiective: Obiectivele unităńii de studiu sunt: - Precizarea conceptului şi elementelor definitorii ale trezoreriei unei întreprinderi; - Determinarea costurilor de gestiune a trezoreriei; - Prezentarea şi aplicarea procedeelor şi metodele de gestionare optimă a trezoreriei; Rezumatul unităńii de studiu În teoria echilibrului financiar al întreprinderii, trezoreria este definită ca fiind surplusul resurselor de finanńare ce se degajă din întreaga activitate economică, respectiv diferenńa dintre fondul de rulment şi nevoia de fond de rulment. Gestiunea eficientă a trezoreriei presupune asigurarea permanentă a capacităńii de plată a întreprinderii, prin sincronizarea încasărilor cu plăńile. În această ordine de idei, gestiunea trezoreriei urmăreşte două cerinńe importante şi anume: să minimizeze costul capitalului, dacă trezoreria este deficitară impunându-se apelul la credite; să maximizeze rentabilitatea capitalului, dacă trezoreria este pozitivă impunându-se efectuarea de investińii pe termen scurt, dar nu în ultumul rând să se obńină o flexibilitate maximă a echilibrului financiar; Literatura de specialitate propuse unele procedee de gestionare eficientă a trezoreriei firmei precum: accelerarea încasărilor şi concomitent reducerea fondurilor neutilizate şi existente în conturile bancare; alegerea termenelor de plată şi a acelor mijloace de plată adaptate nevoilor întreprinderii; stocurile şi intervalele de stocare; optimizarea trezoreriei. Termeni de referinńă: - Trezorerie; - Trezorerie netă; - Active de trezorerie; - Pasive de trezorerie; - Excedent de trezorerie; - Deficit de trezorerie: - Sold de trezorerie; Structura unităńii de studiu: 1. Introducere 2. Elementele şi obiectivele trezoreriei 3. Costurile de gestiune în analiza trezoreriei 4. Procedee de gestionare sănătoasă a trezoreriei 5. Echilibrul financiar şi evoluńia trezoreriei 6. Acoperirea soldului de trezorerie şi modelele de gestionare sănătoasă a acesteia

2 ConŃinutul de idei al unităńii de studiu: 1. Introducere La nivel întreprinderii deficitul de trezorerie reprezintă un element esenńial dar şi o restricńie a gestiunii financiare a întreprinderii, în care se concretizează rezultatele modului de realizare a activităńii şi de respectare a echilibrului financiar. În sens restrâns, trezoreria netă este diferenńa dintre fondul de rulment şi nevoia de fond de rulmen, respectiv excedentul sau deficitul de trezorerie. În sens larg, trezoreria este diferenńa dintre suma activelor şi a pasivelor de trezorerie. (active de trezorerie: disponibilităńi băneşti disponibilităńi în bancă şi în casă -, valori mobiliare de plasament titluri monetare şi financiare deńinute pe termen scurt -, şi efecte comerciale de încasat cambii, biletela ordin, cecuri, etc respectiv pasive de trezorerie: soldul creditor al contului curent, credite de trezorerie şi efecte comerciale de plătit) NoŃiunea de trezorerie se referă, cu precădere, la încasări, lichidităńi, disponibilităńi băneşti în conturi bancare şi casa în lei sau devize la un moment dat, degrevate de datoriile trezorerii, dar în acelaşi timp, nońiunea de trezorerie se foloseşte şi pentru a desemna diferenńa dintre fondul de rulment şi nevoia de fond de rulment sau diferenńa dintre încasări şi credite bancare pe termen scurt. Obiectivul urmărit în gestiunea trezoreriei este asigurarea unui sold zero de trezorerie prin plasarea eficientă, sigură şi cu un grad mare de lichiditate a excedentului de trezorerie şi prin acoperirea deficitului de trezorerie cu un cost minim al capitalurilor împrumutate. Atingerea acestui obiectiv va determina cel mai mic cost al gestiunii de trezorerie (de oportunitate pentru excedentul de trezorerie şi de finanńare pentru deficitul de trezorerie). În continuare, este necesar, luând în considerare rezultatul exercińiului, să ne punem întrebarea dacă întreprinderile cu beneficii (rezultate pozitive) la încheierea exercińiului financiar au şi o trezorerie pozitivă, iar dacă nu este aşa care este explicańia şi cum se pot gestiona resursele şi alocările astfel încât deficitul de trezorerie să fie minim. Una dintre explicańii ar fi datorate decalajelor dintre înregistrarea în contabilitate a veniturilor şi cheltuielilor dar şi a scadenńelor plăńilor şi încasărilor, decalaje care pot fi hotărâtoare pentru soarta întreprinderii. O altă explicańie ar fi neutilizarea fondurilor permanente ale întreprinderii la finanńarea activelor imobilizate şi folosirea acestora la finanńarea activelor circulante cu un cost superior surselor temporare. Mai trebuie precizat că preocupări intense pentru gestiunea trezoreriei sunt motivate şi de unele fenomene exogene de instabilitate economică care afectează microeconomia cum ar fi: creşterea inflańiei, creşterea ratei dobânzii active, etc., dar şi endogene ca de exemplu: scăderea ratelor de rentabilitate economică şi financiară, creşterea costului mediu ponderat al capitalului, scăderea capacităńii de autofinanńare etc. De asemenea datoriile şi creanńele în valută au impact direct asupra trezoreriei, impact amplificat de riscul valutar reprezentat de volatilitate ridicată a ratei de schimb. În această ordine de idei, gestiunea trezoreriei urmăreşte două cerinńe importante şi anume: să minimizeze costul capitalului, dacă trezoreria este deficitară impunându-se apelul la credite;

3 să maximizeze rentabilitatea capitalului, dacă trezoreria este pozitivă impunându-se efectuarea de investińii pe termen scurt, dar nu în ultumul rând să se obńină o flexibilitate maximă a echilibrului financiar; Se constată că trezoreria ocazionează intervenńia simultană, atât a deciziei de finanńare, cât şi a celei de plasament; alegerea modalităńilor de finanńare pe termen scurt apare mai importantă decât a formelor de plasament când trezoreria este negativă şi invers dacă trezoreria este pozitivă. Considerăm că analiza la nivelul trezoreriei este reprezentativă în analiza deficitului microeconomic, deoarece credem că cea mai mare parte a falimentelor în România se datorează slăbiciunilor în gestiunea trezoreriei. 2. Elementele şi obiectivele trezoreriei Potrivit prezentărilor făcute anterior despre trezorerie, constatăm că aceasta fundamentează teoria echilibrului financiar al întreprinderii prin calculul acesteia ca diferenńă dintre fondul de rulment (FR) şi necesarul de fond de rulment (NFR) dar constatăm în acelaşi timp că această abordare a trezoreriei este mai puńin operańională, însă esenńială, pentru o gestiune eficientă a cesteia. În acest context o abordare mai complexă a trezoreriei o presupune suma elementelor din care este constituită aceasta şi anume: activele şi pasivele trezoreriei. Elementele de bază, în această abordare, sunt lichidităńile (disponibilităńile băneşti în cont şi casă) şi valori mobiliare de plasament plus efectele comerciale de încasat, cuantificate la nivelul activelor şi creditele de trezorerie (deficite de trezorerie) şi a celor de scont (efecte comerciale de plătit), cuantificate la nivelul pasivelor astfel: Trezoreria = LichidităŃi + Valori mobiliare de plasament + Efecte comerciale de încasat - Credite de trezorerie Efecte comerciale de plătit; Obs: valorile mobiliare de plasament sunt reprezentate de: titluri, bilete de trezorerie, certificate de depozit în portofoliu; iar efectele comerciale de încasat sunt reprezentate de cambii, bilete la ordin, cecuri, etc.. În ceea ce priveşte obiectivele trezoreriei distingem: Evitarea pierderilor, în zilele de decontare, la încasările şi plăńile prin bancă ale întreprinderii; Creşterea operativităńii încasării creanńelor întreprinderii, fără a afecta politica fańă de clienńi; Eşalonarea echilibrată şi degajată a scadenńelor obligańilor de plată ale întreprinderii; ObŃinerea celui mai bun credit şi la cel mai mic cost real al acestuia; Asigurarea unui sold nul al trezoreriei, care nu antrenează nici costuri de finanńare şi nici de oportunitate; Optimizarea utilizării excedentului de trezorerie, prin cea mai bună plasare a lichidităńilor, care să asigure rentabilitatea, siguranńa şi lichiditatea optimă. Constatăm că aceste obiective ale trezoreriei sunt în strânsă legătură cu obiectivul general al finanńelor întreprinderii, respectiv creşterea valorii averii acńionarilor.

4 3. Costurile de gestiune în analiza trezoreriei Analizând mai atent obiectivele trezoreriei constatăm că atât rezultatul pozitiv cât şi negativ al trezoreriei antrenează costuri de gestiune de natura costului de oportunitate, prin nefructificarea excedentului de trezorerie şi a costului de finanńare, prin credite noi, a deficitului de trezorerie, trăgând concluzia că trezoreria este una din cele mai responsabile pentru soarta unei întreprinderi. Constatăm că este necesar, în analiza şi gestiunea trezoreriei, să se Ńină cont în permanenńă de costul de oportunitate al fondurilor deńinute, de costul marginal şi costul de finanńare. Costul de oportunitate al unei resurse sau al unei nevoi de finanńare este dat de încasările pe care această resursă sau necesitate (de finanńare) ar putea să le genereze în cea mai bună dintre soluńile concurenńiale posibile. Facem precizarea că determinarea costului de oportunitate, la caest nivel, nu trebuie confundat cu cheltuielile financiare ce ar fi trebuit suportate dacă unele active de natura activelor circulante ar fi finanńate prin credite, ci profitul care s-ar fi putut obńine dacă excedentul de trezorerie ar fi fost plasate în alte investiri. De exemplu, costul de oportunitate al unei resurse investite în active circulante de natura stocurilor este dată de rata rentabilităńii ce s-ar fi putut obńine la aceste resurse dacă ar fi fost plasate în alte active. Costul marginal (cost de achizińie, cost de producńie, costul deńinerii de stocuri, costuri comerciale) calculat în cadrul unei structuri a capitalului dat scoate în evidenńă costul legat direct de decizia de formare a fondurilor şi care se poate îmbunătăńii fie ca urmare a negocierii în condińii favorabile a preńurilor, fie prin reducerea cheltuielilor directe şi indirecte în cursul ciclului de exploatare. Costul de finanńare, este deosebit de reprezentativ în gestiunea trezoreriei fiind legat în mod direct de obiectivul general al finanńelor întreprinderii şi anume a creşterii valorii capitalurilor proprii, ceea ce se poate traduce printr-o creştere a randamentului acestuia. Într-o analiză mai atentă a efectului de levier exprimat în valori contabile pentru o întreprindere îndatorată se poate observa că dacă diferenńa dintre rata rentabilităńii economice şi costul nominal al capitalului împrumutat creşte va atrage după sine un randament superior al capitalului propriu astfel: R ec = Pex impozit D = P ex Pex α+ dob α = D Pex(1 α ) + dob α ; D (1) R fin ( Pex dob) (1 α ) = ; (2) din prima formulă (1) rezultă că P ex = expresie în a doua formulă (2) vom obńine: R ec ( D) dob α şi înlocuind această (1 α )

5 Rec( D) dob α Rec( D) r D α r D+ r D α dob (1 α) (1 α) (1 α) (1 α ) R fin = = ; Rec( D) r D D R fin = = Rec + ( Rec r) ; (3) unde: R ec = rata rentabilităńii economice a firmei (defiscalizată); R fin = randamentul mediu al capitalului propriu; P ex = profit din exploatare; = capitalul propriu; D = capitalul împrumutat; r = costul capitalului împrumutat exprimat sub formă de coeficient; dob = dobânda, în mărime absolută, aferentă capitalului împrumutat; α = rata impozitului pe profit sub formă de coeficient. Numim diferenńa dintre rata rentabilităńii economice a firmei şi rata dobânzii la capitalul împrumutat coeficient de fructificare al îndatorării, notat R fî, şi calculăm prima derivată a ratei R fin D rentabilităńii financiare în raport de acesta astfel: = >0. Rezultă că rata rentabilităńii R financiare a firmei creşte o dată cu acest coeficient de fructificare a îndatorării. 4. Procedee de gestiune sănătoasă a trezoreriei În cele ce urmează propunem câteva modalităńi de gestionare a trezoreriei, care să scoată în evidenńă o gestiune sănătoasă a acesteia pe baza unor principii rańionale din punct de vedere economic. În literatutra de specialitate sunt propuse unele modalităńi cum ar fi: accelerarea încasărilor şi concomitent reducerea fondurilor neutilizate şi existente în conturile bancare; alegerea termenelor de plată şi a acelor mijloace de plată adaptate nevoilor întreprinderii; stocurile şi intervalele de stocare; optimizarea trezoreriei. Accelerarea încasărilor este o problemă contractuală, depinzând de negocierea creditului comercial, moment în care se stabilesc termenele şi modalităńile de plată ce urmează a se utiliza. Pe parcursul derulării contractului se pot utiliza apoi reduceri financiare de natura scontului de decontare în cazul în care se consideră că pierderile din acordarea reducerilor financiare, dar şi a celor comerciale sunt mai mici decât fructificările alternative oferite de mediul economic al întreprinderii. Alegerea termenelor de plată şi a instrumentelor de decontare pot permite accelerarea intrărilor de fonduri sau alungirea termenelor de plată. De exemplu plata realizată cu cecuri de către clienńi prelungeşte, oarecum, încasarea banilor. Timpul care se scurge între ordinul de plată dat băncii de un client şi înscrierea sumei respective în cont se numeşte în literatura de specialitate float. Acesta reprezintă ansamblul sumelor intrate în sistemul bancar, fără a fi apărut în creditul contului întreprinderii, pentru a dispune de ele, sau ansamblul sumelor debitate în contul întreprinderii, dar rămase la dispozińia băncii. Optimizarea stocurilor şi a intervalelor de stocare reprezintă o componentă principală în stabilirea echilibrului de trezorerie a întreprinderii, fiind o componentă principală de care depinde fragilitatea sau, dimpotrivă, stabilitatea acesteia. Datorită faptului că activele circulante au o pondere mare în activele circulante ale întreprinderii şi au un grad mai fî

6 scăzut de lichiditate fańă de celelelte active din aceaşi clasă, dar şi datorită fapului că au o contribuńie importantă în alocările temporare, gestionarea eficientă a acestora permite scăderea necesarului de fond de rulment ceea ce va duce în final la echilibrarea soldului trezoreriei nete. Optimizarea trezoreriei este întemeietă pe trei principii: utilizarea judicioasă a creditelor, după ce în prealabil au fost selectate cele mai ieftine; promovarea unei tehnici adecvate de plasament a excedentelor de trezorerie; evitarea pe cât posibil a unor conturi debitoare care comportă costuri dar şi creditoare. O îndatorare optimă pe linia trezoreriei urmăreşte un credit redus şi o supleńe sporită a utilizării respectivei posibilităńi de creditare. Cînd cuantificăm costul este necesar a se avea în vedere atât nivelul dobânzii cât şi cuantumul comisioanelor bancare. 5. Echilibrul financiar şi evoluńia trezoreriei Întreprinderile sunt caracterizate de evoluńii în timp, parcurgând trasee de la o stare patrimonială la alta, evoluńii care sunt consecinńa unor procese financiare succesive de alocare a fondurilor băneşti în procese productive dar în acelaşi timp şi de achitare a obligańilor băneşti fańă de furnizori de materii prime pe de o parte şi încasarea contavalorii bunurilor vândute pe de altă parte. Alocarea fondurilor băneşti în procesele productive se poate face din trei surse şi anume: surse proprii, surse atrase şi surse împrumutate. În acest context sesizăm o legătură între alocarea de fonduri în cadrul întreprinderii care se concretizează în alocări permanente şi temporare cu efect direct asupra trezoreriei acesteia prin cele două variabile cunoscute sub denumirea de: Fond de rulment şi Necesar de fond de rulment. Mărimea acestor variabile va da un surplus sau un deficit de surse de finanńare măsurat la nivelul trezoreriei nete. Cu toate acestea, considerăm că, abordarea realizată de noi anterior este o abordare mai mult teoretică, bazată pe teoria echilibrului financiar al întreprinderii şi evoluńia trezoreriei este practic o funcńie de: durata creditului client (durata medie de încasare a creanńelor); perioada medie de stocare a materilor prime şi materialelor; durata medie de achitare a datoriilor din exploatare; În acaestă ordine de idei putem trage o primă concluzie şi anume evoluńia trezoreriei din punct de vedere al elementelor componente ale necesarului de fond de rulment, variabilă a echilibrului financiar este dependentă de perioadele medii, relative, calculate asupra transformării alocărilor temporare de natura stocurilor şi clienńilor în lichidităńi dar totodată şi de perioadele medii, relative, de amânare a datoriilor din exploatare. În aceste condińii evoluńia trezoreriei funcńie de o primă variabilă a echilibrului financiar (necesarul de fond de rulment) este dependentă de durata medie, relativă, de întoarcere a numerarului folosit anterior prin plasarea acestuia în procesul productiv astfel: Durata medie, relativă, de întoarcere a numerarului = = (durata medie, relativă, calculată asupra transformării pecuniare a alocărilor temporare) (durata medie, relativă, de amânare a datoriilor din exploatare). Considerăm că trezoreria netă a întreprinderii la nivelul ciclului de exploatare, pe baza rańionamentului prezentat anterior, este echilibrată în mare parte de o durată cât mai mică a

7 ciclului de conversie a numerarului şi aceast fapt se datorează capacităńii acesteia de a negocia un credit furnizor şi un credit client cât mai avantajos. Astfel, dacă se obńine din partea unui furnizor un credit furnizor mai mare decât un credit client acesta poate susńine derularea ciclului de exploatare fără a fi nevoie de un capital nou pentru a relua ciclul de producńie. Trebuie precizat că ciclul de producńie şi comercializare este un ciclu continu iar aprovizionarea are un caracter discontinuu, dar cu toate acestea considerăm că există un avantaj net, la nivelul finanńării ciclului de exploatare, care poate fi reprezentativ şi cu transfer indirect asupra trezoreriei întreprinderii. De asemenea, alături de exegeza anteriaoră la nivelul alocărilor temporare şi a surselor temporare de natura datoriilor de exploatare este necesar a aborda alocările permanente şi sursele permanente ale întreprinderii, care contribuie alături de celelalte surse (temporare) şi alocări (temporare) la realizarea echilibrului financiar, care se poate interpreta, din acest punct de vedere, prin rezultatul trezoreriei. Astfel dacă se alocă din surse permanente fonduri pentru investińii în active imobilizate, acestea trebuie să fie obńinute la un cost cât mai mic, astfel încât randamentul capitalului propriu să ducă la o creştere a averii acńionarilor şi nu în cele din urmă la o creştere a capitalizării bursiere a întreprinderii. 6. Acoperirea soldului de trezorerie şi modele de gestiune a acestuia Continuăm prin a prezenta câteva concluzii şi soluńii cu privire la soldurile previzionale deficitare dar şi cele excedentare, care se pot regăsii la nivelul trezoreriei întreprinderii dar şi prezentarea unor modele de gestiune eficientă a cesteia. În ceea ce priveşte soldul previzional deficitar de trezorerie se impun a fi luate unele măsuri care să acńioneze asupra avansării unor încasări (prin reducerea volumului şi/sau a duratei creditului client prin acordarea unor reduceri financiare de natura sconturilor de decontare ceea ce va duce la încasări de cash în avans; bineânńeles Ńinând seama de costul de oportunitate). De asemenea, să se încerce, pentru moment la efectuarea unor cheltuieli (investińii, dividende, etc.) şi realizarea unor încasări din dezinvestińii sau vânzarea de active circulante disponibile, dar şi o prelungire a creditului furnizor şi folosirea eficientă a creditelor pe termen scurt de natura creditelor de trezorerie şi a creditelor de scont (efecte comerciale de plată). În ceea ce priveşte soldul previzional excedentar, care poate fi rezultat al unui fond de rulment prea mare (sursele permanente nu se regăsesc în alocările permanente) sau un necesar de fond de rulment mic (care poate fi determinat de o scadenńă a plăńilor mult mai mare decât cea a încasărilor. În acest caz se impune arbitrajul între costul datoriilor financiare şi totodată creşterea randamentelor financiare a investińilor pe termen scurt. La baza gestionării eficiente a soldurilor de trezorerie există practic două modalităńi teoretice şi anume: a) în cazul excedentului se impune realizarea de investińii pe termen scurt cu lichiditate ridicată, astfel încât să se dispună permanent de un sold optim de trezorerie dar în acelaşi timp de a oferii lichiditatea necesară la un moment dat a întreprinderii; b) în cazul deficitului de trezorerie se impune obńinerea unor surse de finanńare pe termen lung la costuri minime şi obńinerea de credite de trezorerie, eventual renegocierea contractelor cu furnizorii astfel încât durata ciclului de conversie a numerarului să se reducă. În ambele situańii optimul se obńine la echilibru între utilitatea dispunerii de cash pentru plăńile scadente şi costul procurării acestui cash. Prezentăm în continuare Modelul Baumol şi Modelul Miller-Orr de gestiune a trezoreriei. Modelul Baumol este, din punct de vedere metodologic, o rescriere a modelului Wilson- Whitin de optimizare a stocurilor. În acest conext procurarea numerarului optim şi păstrarea

8 acesuia generează costuri de procurare (c p ) şi costuri de păstrare a numerarului (c pn ), care au o evoluńie contradictorie. Cu cât soldul de numerar este mai ridicat cu atât c p sunt mai mici şi c pn mai ridicate şi reciproc. Soldul optim de numerar se obńine prin minimizarea costului total în funcńie de diferitele mărimi PA S ale soldului de trezorerie, calculând prima derivată a costului total (CT = c p + c pn ) în S 2 CT raport cu mărimea soldului de trezorerie şi punând condińia să fie nulă = 0, conducând la S următoarea formulă: S = 2 PA c c pn p ; unde: PA = plăńi anuale; S = soldul optim de trezorerie Este necesar a determina şi durata medie respectiv la ce interval de timp, exprimat în zile, se reconstituie soldul optim de trezorerie, astfel: Durata medie (Dm) = S 360 ; PA Modelul Miller-Orr a apărut ca o alternativă mai realistă la Modelul Baumol, dar care presupune o ipoteză foarte restrictivă şi anume: aprovizionarea o singură dată cu soldul optim de numerar şi apoi consumarea lui constantă până la epuizare iar apoi reântregirea imediată a acestuia. În esenńă modelul de gestionare a soldului de trezorerie îşi propune stabilirea limitei superioare a variańiei soldului de trezorerie şi care va declanşa o investińie pe termen scurt în valori mobiliare cu scopul fructificării excedentului. În determinarea acestei limite superioare se pleacă, în analiză, de la o limită inferioară, prestabilită a fi zero sau negativă şi de la ecartul (depărtarea) normală până la limita superioară. Modelul conduce la obńinerea acestui ecart optim prin acelaşi proces de arbitraj între c p şi costul de oportunitate c pn astfel: ECART = σ c pn c p 1 3 ; ECART Soldul optim de trezorerie = Limita inferioară + ; 3 La acest nivel optim al soldului de trezorerie vor avea mai multe vânzări de active financiare de portofoliu decât în cazul soldului de trezorerie la jumătatea ecartului iar la o treime de ecart minimizează costurile totatle de tranzacńie a valorilor mobiliare de portofoliu şi de dobândă. Fixarea limitei inferioare a soldului de trezorerie se face la nivelul lui zero.

9 Întrebări de autocontrol: 1. DefiniŃi trezoreria netă. 2. EnumeraŃi şi explicańi conńinutul elementelor de activ şi a celor de paşiv de trezorerie. 3. Care sunt elementele şi obiectivele trezoreriei? 4. Cum se determină costul de gestionate a trezoreriei? 5. PrezentaŃi pe scurt procedeele de gestionare sănătoasă a trezoreriei. 6. Cum se realizează echilibrul financiar al trezoreriei? 7. PrezentaŃi Modelul Baumol de gestiune a trezoreriei. 8. În ce constă specificul modelului Miller-Orr de gestiune a trezoreriei? Testul de autoevaluare şi evaluare: 1. Activele de trezorerie sunt: a) DisponibilităŃile băneşti în bănci sau în casă sub formă de lichidităńi; b) Soldul creditor al contului curent; c) Efectele comerciale de încasat de natura cambiilor, biletelor la ordin, cec-uri; d) Valori mobiliare de plasament pe termen scurt. 2. Din categoria pasive de trezorerie nu fac parte: a) Efecte comerciale de plătit; b) Cambii, bilete la ordin, cec-uri de plătit; c) Cambii, bilete la ordin, cec-uri de în curs de încasare; d) Credite de trezorerie; e) Credite de scont; f) Soldul creditor al contului curent; g) Soldul debitor al contului curent. 3. Firma Dinamic vinde un echipament cu un preń de 8000 lei, încasarea realizându-se în momentul livrării. Acest echipament a fost achizińionat cu 5 ani în urmă, la un preń de lei, în fiecare an calculându-se cheltuieli cu amortizarea în valoare de 6000 lei. DeterminaŃi cash-flow-ul generat de această vânzare, Ńinând cont şi de impozitul pe profit aferent, cota de impozit fiind de 16%. a) 8000 lei; b) 8320 lei; c) lei; d) 2000 lei; e) 6720 lei. 4. Activele de trezorerie înregistrează scăderi prin următoarele fenomene: a) rambursare de datorii financiare; b) plata achizińionărilor de imobilizări; c) înregistrarea cheltuielilor cu amortizarea şi provizioanelor; d) plata furnizorilor; e) plata salariilor. 5. Procedeele de gestionare sănătoasă a trezoreriei, sunt: a) Practicarea exclusivă a unor reduceri financiare; b) Alegerea termenelor de plată şi a instrumentelor de decontare; c) Optimizarea stocurilor şi a intervalelor de stocare;

10 d) Accelerarea încasărilor; e) Optimizarea trezoreriei prin alegerea unor tehnici adecvate de plasament a excedentului. 6. Pentru realizarea echilibrului financiar la nivelul unei întreprinderi este recomandat ca nevoile temporare să fie acoperite din surse permanente (A/F) 7. Modelul Baumol este, din punct de vedere metodologic, o rescriere a modelului Wilson- 2 PA c p Whitin de optimizare a stocurilor. Astfel, S = ; (A/F) c 8. La societatea DINAMIC SA, se estimează volumul anual al plăńilor în valoare de lei. Costul de brokeraj şi alte cheltuieli administrative în valoare de 8% pentru orice sumă a valorilor mobiliare vândute. Rata dobânzii la bonurile de tezaur este considerată ca fiind 20 %. Prin urmare, conform modelului Baumol, soldul minim al trezoreriei, soldul mediu şi durata medie vor fi: a) lei; lei; 16 zile. b) lei; lei; 16 zile. c) lei; lei; 13 zile. 9. Folosind datele de la problema anterioară, şi considerând limita inferioară a variańiei stocului optim, determinańi conform modelului MILLER-ORR, stocul optim: a) lei; b) 8440 lei; c) lei. 10. Din statistica vânzărilor lunare anterioare rezultă o încasare în luna curentă în proporńie de 20%, o încasare în I lună următoare de 50% şi restul în a II-a lună următoare. Soldul inińial al creanńelor-clienńi la începutul anului este de 48. Pentru primele 6 luni ale anului de plan s-au estimat următoarele mărimi al vânzărilor: 40, 30, 50, 40, 30, şi 20, respectiv vânzări totale în primul semestru de 210. În baza acestor date se cer: încasările lunare din vânzări şi soldul creanńelor-clienńi la sfârşitul semestrului I. a) 38, 30, 40, 42, 41, 31 şi sold creanńe-clienńi 25; b) 38, 44, 47, 42, 41, 31 şi sold creanńe-clienńi 25; c) 40, 30, 40, 42, 41, 31 şi sold creanńe-clienńi 20. pn Răspunsuri corecte: c, f a,b,c,d,e F a b Bibliografie selectivă: Nr.crt. Autor Titlu cărńii/articol Editură/Periodice 1. Stancu I. 2. Toma M. (coordonator) FinanŃe. Teoria pieńelor financiare. FinanŃele întreprinderilor. Analiza şi gestiunea financiară FinanŃe şi gestiune financiară de întreprindere Economică, Bucureşti 2002 Economică, Bucureşti 2003 An de aparińie

11 3. Toma M. Gestiune financiară de întreprindere. (coordonator) AplicaŃii practice şi teste-grilă Economică, Bucureşti 2003 Dragotă V., Dragotă M., 4. Obreja L., łâńu Abordări practice în finanńele firmei Irecson, Bucureşti 2005 L., Ciobanu A., Raşca A. 5. HoanŃă N. FinanŃele firmei Economică, Bucureşti HoanŃă N. FinanŃele firmei aplicańii practice Continent, Sibiu Simion, M. Statistică descriptivă UniversităŃii Lucian Blaga, Sibiu 2002

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR

CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR CURS 8 ANALIZA ECHILIBRULUI FINANCIAR Obiective: însuşirea conceptului de echilibru financiar; aprofundarea conceptelor de situaţie netă, capital propriu, capital permanent; caracterizarea echilibrului

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016

SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE 2016 SITUATII FINANCIARE AGREGATE PENTRU CUMULAT 3 LUNI LA 31 MARTIE ÎNTOCMITE ÎN CONFORMITATE CU STANDARDELE INTERNAŢIONALE DE RAPORTARE FINANCIARĂ ADOPTATE DE UNIUNEA EUROPEANA (IFRS) 1 CUPRINS PAGINA SITUATIA

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară

Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară - General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

GRILE. pentru examenul de licenţă la Cunoştinţe Economice de Specialitate. Programul de studii FINANŢE SI BĂNCI

GRILE. pentru examenul de licenţă la Cunoştinţe Economice de Specialitate. Programul de studii FINANŢE SI BĂNCI GRILE pentru examenul de licenţă la Cunoştinţe Economice de Specialitate Programul de studii FINANŢE SI BĂNCI Sesiunea Iulie 2016 1 MODULUL I POLITICA SI MANAGEMENTUL FINANCIAR OPERATIV AL FIRMEI Management

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Componentele fundamentale ale evaluării

Componentele fundamentale ale evaluării omponentele fundamentale ale evaluării Punctul de plecare în evaluare: Bilanț contabil Transformare Bilanț financiar Trecerea de la bilanțul contabil la bilanțul economic se realizează în momentul determinării:

Διαβάστε περισσότερα

Regulile de funcţionare a conturilor D+ Conturi de activ C- D- Conturi de pasiv C+ A = Cp + V Ch + D => A + Ch = Cp + D + V

Regulile de funcţionare a conturilor D+ Conturi de activ C- D- Conturi de pasiv C+ A = Cp + V Ch + D => A + Ch = Cp + D + V ANUL I SERIA 3 Seminar 10 Bazele contabilităţii Săpt 04.05 08.05.2015 Regulile de funcţionare a conturilor D+ Conturi de activ C D Conturi de pasiv C+ S id Intrări ( ) Ieşiri ( ) Ieşiri ( ) Intrări ( )

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie

Kap. 6. Produktionskosten-theorie. Irina Ban. Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Kap. 6. Produktionskosten-theorie Irina Ban Pearson Studium 2014 2014 Kap. 6. Die Produktionskostentheorie Bibliografie: Cocioc, P. (coord.) (2015), Microeconomie, Ed. Risoprint, Cluj-Napoca, cap. 7. Pindyck,

Διαβάστε περισσότερα

SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR

SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR CAPITOLUL 2 SITUAŢIILE FINANCIARE ŞI FLUXURILE DE NUMERAR ALE COMPANIILOR O companie desfăşoară ȋn mod curent operaţiuni de gestiune (exploatare, investiţii şi finanţare) şi operaţiuni de capital (investiţii,

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

IAS 7 Fluxurile de trezorerie

IAS 7 Fluxurile de trezorerie IAS 7 Fluxurile de trezorerie Deşi contabilitatea de angajamente este conceptul de bază al contabilităţii, totuşi se face simţită nevoia existenţei informaţiilor atât de utile privind contabilitatea de

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS CAPITOLUL 1. CAPITALURILE FIRMELOR

CUPRINS CAPITOLUL 1. CAPITALURILE FIRMELOR CUPRINS CAPITOLUL 1. CAPITALURILE FIRMELOR 1.1 Capitalurile firmelor pe surse de provenienţă şi modalităţi de folosinţă. Bilanţul. 1.2. Problematica Fondului de Rulment Net 1.3. Indicatorii financiari

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

INSOLVENTA VS. EXCELENTA

INSOLVENTA VS. EXCELENTA Noiembrie 2015 TOP 5 GRESELI ALE FIRMELOR INSOLVENTE SI SECRETE DE SUCCES ALE COMPANIILOR CU RISC SCAZUT «EXCELLENT SME» PUBLICATIE ECONOMICA COFACE ROMANIA de Iancu Guda (Senior Economist) Prezentul studiu

Διαβάστε περισσότερα

Sinteza curs Finanţele întreprinderii

Sinteza curs Finanţele întreprinderii Sinteza curs Finanţele întreprinderii Conf. univ. dr. Mariana-Cristina Cioponea Curs 1. OBIECTUL ŞI CONŢINUTUL FINANŢELOR Sursa de formare a finanţelor o reprezintă Produsul intern brut (P.I.B.), respectiv

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

8 Intervale de încredere

8 Intervale de încredere 8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 Şiruri de numere reale

Curs 2 Şiruri de numere reale Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un

Διαβάστε περισσότερα

Evaluarea cunoştinţelor fundamentale şi de specialitate: FINANŢE

Evaluarea cunoştinţelor fundamentale şi de specialitate: FINANŢE Evaluarea cunoştinţelor fundamentale şi de specialitate: FINANŢE Modul OBLIGATORIU: FINANȚELE ÎNTREPRINDERII Capitolul I. Capitalul întreprinderii și procesul investițional 1.1 Conţinutul şi structura

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare

CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare CAPITOLUL 5 Costul capitalului. Rata de actualizare 5. Capitalul acţionarilor şi capitalul investit Metodele prezentate în cadrul diferitelor abordări pot estima valoarea capitalului investit (capital

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR CUNOŞTINŢE ECONOMICE DE SPECIALITATE SPECIALIZAREA FINANŢE ŞI BĂNCI

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR CUNOŞTINŢE ECONOMICE DE SPECIALITATE SPECIALIZAREA FINANŢE ŞI BĂNCI UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR CUNOŞTINŢE ECONOMICE DE SPECIALITATE SPECIALIZAREA FINANŢE ŞI BĂNCI CICLUL DE STUDII UNIVERSITARE DE LICENŢĂ CRAIOVA 2015 0

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

Disciplină: Finanțele firmei

Disciplină: Finanțele firmei Investeşte în oameni! Proiect cofinanţat din Fondul Social European prin Programul Operaţional Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară 1 Educaţia şi formarea profesională în sprijinul

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Θα ήθελα να ανοίξω ένα τραπεζικό λογαριασμό. Θα ήθελα να κλείσω τον τραπεζικό μου λογαριασμό. ίντερνετ;

Θα ήθελα να ανοίξω ένα τραπεζικό λογαριασμό. Θα ήθελα να κλείσω τον τραπεζικό μου λογαριασμό. ίντερνετ; - Γενικά Pot retrage numerar în [țara] fără a plăti comisioane? Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Πληροφόρηση σχετικά με το αν πρέπει να πληρώσετε ποσοστά προμήθειας όταν κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

GRILE. pentru examenul de licenţă la Cunoştinţe Economice de Specialitate. Programul de studii FINANŢE SI BĂNCI

GRILE. pentru examenul de licenţă la Cunoştinţe Economice de Specialitate. Programul de studii FINANŢE SI BĂNCI GRILE pentru examenul de licenţă la Cunoştinţe Economice de Specialitate Programul de studii FINANŢE SI BĂNCI Sesiunea Iulie 2015 1 MODULUL I POLITICA SI MANAGEMENTUL FINANCIAR OPERATIV AL FIRMEI Management

Διαβάστε περισσότερα

TEMATICA ADMITERE MASTERAT: ADMINISTRAREA AFACERILOR DISCIPLINA: FINANȚE

TEMATICA ADMITERE MASTERAT: ADMINISTRAREA AFACERILOR DISCIPLINA: FINANȚE Ministerul Educaţiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Universitatea Babeş - Bolyai Facultatea de Business Str. Horea nr. 7 400174, Cluj-Napoca Tel: 0264 599170 Fax: 0264 590110 E-mail: tbs@tbs.ubbcluj.ro

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR

Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR Capitolul 2 RESURSELE BANCARE MANAGEMENTUL PASIVELOR Resursele băncilor sunt constituite din resurse proprii şi resurse atrase. Din punct de vedere al gradului de stabilitate, resursele proprii cuprind

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15

Cursul Măsuri reale. D.Rusu, Teoria măsurii şi integrala Lebesgue 15 MĂSURI RELE Cursul 13 15 Măsuri reale Fie (,, µ) un spaţiu cu măsură completă şi f : R o funcţie -măsurabilă. Cum am văzut în Teorema 11.29, dacă f are integrală pe, atunci funcţia de mulţime ν : R, ν()

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite

Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

RAPORT 3. CAUZELE SI IMPREJURARILE CARE AU DUS DEBITOAREA IN INCETARE DE PLATI;

RAPORT 3. CAUZELE SI IMPREJURARILE CARE AU DUS DEBITOAREA IN INCETARE DE PLATI; TRIBUNALUL BUCURESTI SECTIA a VII-a Civila DOSAR NR. 18008/3/2016 DEBITOR: S.C. ATVROM SPORT EXTREM SRL. - în insolventa, in insolvency, en procedure collective RAPORT INTOCMIT DE ADMINISTRATORUL JUDICIAR

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7

Statisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul

Διαβάστε περισσότερα

prin egalizarea histogramei

prin egalizarea histogramei Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o

Διαβάστε περισσότερα

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4

FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT. x 4 FLUXURI MAXIME ÎN REŢELE DE TRANSPORT Se numeşte reţea de transport un graf în care fiecărui arc îi este asociat capacitatea arcului şi în care eistă un singur punct de intrare şi un singur punct de ieşire.

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor

Διαβάστε περισσότερα

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane

Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZA SECTORULUI DE LUCRARI DE CONSTRUCTIE A CLADIRILOR REZIDENTIALE SI NEREZIDENTIALE

ANALIZA SECTORULUI DE LUCRARI DE CONSTRUCTIE A CLADIRILOR REZIDENTIALE SI NEREZIDENTIALE Sector Report Ianuarie 2016 ANALIZA SECTORULUI DE LUCRARI DE CONSTRUCTIE A CLADIRILOR REZIDENTIALE SI NEREZIDENTIALE PUBLICATIE ECONOMICA COFACE ROMANIA de Iancu Guda (Senior Economist) AAnaliza realizata

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare

Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R. 4.1 Proprietăţi topologice ale lui R Puncte de acumulare Capitolul 4 PROPRIETĂŢI TOPOLOGICE ŞI DE NUMĂRARE ALE LUI R În cele ce urmează, vom studia unele proprietăţi ale mulţimilor din R. Astfel, vom caracteriza locul" unui punct în cadrul unei mulţimi (în limba

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR EXAMEN ADMITERE MASTER 2012 PROGRAMELE DE STUDIU

UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR EXAMEN ADMITERE MASTER 2012 PROGRAMELE DE STUDIU UNIVERSITATEA DIN CRAIOVA FACULTATEA DE ECONOMIE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR EXAMEN ADMITERE MASTER 2012 PROGRAMELE DE STUDIU MANAGEMENT FINANCIAR BANCAR FINANŢE ŞI ADMINISTRAREA AFACERILOR ANALIZA ŞI

Διαβάστε περισσότερα

9 Testarea ipotezelor statistice

9 Testarea ipotezelor statistice 9 Testarea ipotezelor statistice Un test statistic constă în obţinerea unei deducţii bazată pe o selecţie din populaţie prin testarea unei anumite ipoteze (rezultată din experienţa anterioară, din observaţii,

Διαβάστε περισσότερα

z a + c 0 + c 1 (z a)

z a + c 0 + c 1 (z a) 1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος

Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος - Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,

Διαβάστε περισσότερα