Navrhovanie na základe EN odsek pomocou tab

Transcript

1 Zlozka : EC_ - Dimenzovanie EC_ Dimenzovanie Určenie rozmerov ložiska Navrhovanie na základe EN odsek pomocou tab Geometria: Údaje zaťažujúceho TT-panelu: reakcia z jednej stojiny panelu R zd = 67,66 kn dlžka panelu l n = 1160 mm krytie betónom c 3 = 5 mm Trieda betónu: Beton = SEL("concrete/EC"; Name;f ck 50) = C40/50 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 40,00 N/mm αcc = 1,00 f ck * α cc f cd = 1,5 = 6,67 N/mm Údaje podpernej konzoly: zvolená hlbka konzoly t k = 300 mm zvolená vertikálna škára t f = 0 mm krytie betónom c = 5 mm Trieda betónu: (rozhodujúca, lebo trieda TT-panelu je vyššia): Beton = SEL("concrete/EC"; Name;f ck 50) = C5/30 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 5,00 N/mm αcc = 1,00 f ck * α cc f cd = 1,5 = 16,67 N/mm

2 Zlozka : EC_ - Dimenzovanie Zvolené rozmery elastomérovej podložky: hlbka a 1 = 140 mm šírka b 1 = 140 mm hrúbka t 1 = 10 mm Vypočítané hodnoty: kontaktné napätie pod podložkou σ Ed = 1000 * R zd / (a 1 * b 1 ) = 13,66 N/mm "relatívne napätie" = σ Ed / f cd = 0,8 > 0,4 zvolený rozmer podla tab.10.3 a = 35 mm zvolený rozmer podla tab.10.4 a 3 = 40 mm zvolená hodnota podla tab.10.5 a = IF((l n /100)+5<40;(l n /100+5);15) =,63 mm tolereancná hodnota a 3 = l n / 500 = 8,46 mm potrebná hlbka konzoly a = a 1 + a + a 3 + (( a ² + a 3 ²)) = 39 mm Kontrola zvolenej hlbky konzoly: a / (t k -t f ) = 0,85 < 1 Ukotvenie výstuže pod podložkou Podla EN ( ) : Výpočítané hodnoty: vzdialenost podložky od volného konca konzoly d = a + a = 57,6 mm vzdialenost podložky od volného konca TT-panelu d 3 = a 3 + a 3 = 48,5 mm

3 Zlozka : EC_ - Dimenzovanie Posúdenie geometrie v TT-paneli nad podložkou: (a 1 + a 3 ) / (t k - t f - c 3 - d ) = 0,75 < 1 Posúdenie geometrie v monolitickej konzole, pod podložkou: (a 1 + a ) / (t k - t f - c - d 3 ) = 0,79 < 1 Detail uloženia: Kontrola kotevnej dlžky hlavnej výstuže + 16 pod podložkou: ocel = 500 S f yk = TAB("reinf/Steel"; βs; Name=ocel) = 500 N/mm f yd = f yk / 1,15 = 434,78 N/mm zvolený priemer výstuže d s = SEL("reinf/As"; ds; ) = 16 mm beton = SEL("concrete/EC"; Name;f ck 50) = C5/30 návrhová pevnost v trení f bd =,7 N/mm potrebná plocha výstuže, ktorú treba ukotvit A s,requ = 5,0 cm skutocná plocha výstuže A s,prov = 8,04 cm

4 Zlozka : EC_ - Dimenzovanie základná kotevná dlžka l b = d s / 4* (f yd / f bd ) = 644 mm súc. ukoncenia výstuže α a = 0,7 kotevná dlžka l b,eq = α a * l b = 451 mm l b,min = MAX(10*d s ;100) = 160 mm návrhová hodnota kotevnej dlžky l bd = MAX(l b,eq * A s,requ / A s,prov ;l b,min ) = 9 mm (*l bd / 3) / (t k - t f - c - d 3 ) = 0,94 < 1 Posúdenie vyhovuje, v prípade, že rozmiestnenie hlavnej výstuže + 16 je vyhovujúce, teda všetky 4 prúty sú pod podložkou. Z rozmiestnenia hlavnej výstuže + 16 vyplýva, že šírku ocelovej podložky TT-panelu treba zväcšit: V pôdoryse (vodorovný rez):

5 Zlozka : EC_ - Dimenzovanie

6 Zlozka : EC_ - Dimenzovanie Sústredený tlak: TT- panel na žb. konzole d 1 F Sd b 1 z x y b h b d d Spojitá železobetónová konzola: Geometria: šírka bet.telesa b = 0,30 m dlžka bet.telesa d =,00 m hrúbka bet.telesa h = 0,3 m šírka ložiska b 1 = 0,14 m dlžka ložiska d 1 = 0,14 m Reakcia z jednej stojiny TT-panelu: vertikálna sila F Sd = 67,60 kn Materiálové súčinitele bezpečnosti: γ s = 1,15 γ c = 1,50

7 Zlozka : EC_ - Dimenzovanie Materiálové charakteristiky: Beton = SEL("concrete/EC" ; Name; ) = C5/30 Vystuz = SEL("reinf/steel"; Name;) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; β s ; Name=Vystuz) = 500,00 N/mm f ck = TAB("concrete/EC"; f ck ; Name=Beton) / 10 =,50 kn/cm f cd = f ck 0,85 * γ c = 1,417 kn/cm f yd = f yk γ s * 10 = 43,48 kn/cm Výsledky výpočtu: Geometrické podmienky: b = MIN(b 1 + h ; 3*b 1 ) = 0,4 m d = MIN(d 1 + h ; 3*d 1 ) = 0,4 m min_h = MAX(b - b 1 ; d - d 1 ) = 0,8 m Plochy: A C0 : plocha ložiska (elastomerová podložka) = "zatazená" plocha A C1 : výpocítaná plocha = "návrhová" plocha A C0 = b 1 *d 1 *10 4 = 196,00 cm A C1 = b *d *10 4 = 1764,00 cm Návrhová únosnosť: F Rdu = MIN( A C0 * f cd * Posúdenie: F Sd A C1 A C0 ; 3,0*f cd *A C0) = 833,0 kn F Rdu = 0,31 < 1,0 Určenie ťahovej sily v priečnom smere (F. Leonhardt, Vorlesungen über Massivbau,. diel, 100. str Z xd = 0,5*F Sd *(1-b 1 /b ) = 44,60 kn Z zd = 0,5*F Sd *(1-d 1 /d ) = 44,60 kn Výstuž z horeuvedených síl treba zabudovat v smere X aj Z (pod ložiskom v pásme 0,9*h): A s,req = Z xd / f yd = 1,03 cm d s = SEL("reinf/As"; ds; ) = 10 mm V = SEL("reinf/As"; Name; As A s,req ; d s =d s ) = 10 A s,prov = TAB("reinf/As" ;As ;Name=V ) = 1,57 cm Zvolená vodorovná výstuž : 10 A s,req / A s,prov = 0,66 < 1,0 Údaje TT- panelu: Geometria: šírka bet.telesa b = 0,14 m dlžka bet.telesa d = 0,6 m hrúbka bet.telesa h = 1,05 m šírka ložiska b 1 = 0,14 m dlžka ložiska d 1 = 0,14 m

8 Zlozka : EC_ - Dimenzovanie Materiálové charakteristiky: Beton = SEL("concrete/EC" ; Name; ) = C40/50 Vystuz = SEL("reinf/steel"; Name;) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; β s ; Name=Vystuz) = 500,00 N/mm f ck = TAB("concrete/EC"; f ck ; Name=Beton) / 10 = 4,00 kn/cm f cd = f ck 0,85 * γ c =,67 kn/cm f yd = f yk γ s * 10 = 43,48 kn/cm Výsledky výpočtu: Geometrické podmienky: b = MIN(b 1 + h ; 3*b 1 ) = 0,4 m d = MIN(d 1 + h ; 3*d 1 ) = 0,4 m min_h = MAX(b - b 1 ; d - d 1 ) = 0,8 m Plochy: A C0 : plocha ložiska (elastomerová podložka) = "zatažená" plocha A C1 : vypocítaná plocha = "návrhová" plocha A C0 = b 1 *d 1 *10 4 = 196,00 cm A C1 = b *d *10 4 = 1764,00 cm Návrhová únosnosť: F Rdu = MIN( A C0 * f cd * Posúdenie: F Sd A C1 A C0 ; 3,0*f cd *A C0) = 1333,00 kn F Rdu = 0,01 < 1,0 Určenie ťahovej sily v priečnom smere (F. Leonhardt, Vorlesungen über Massivbau,. diel, 100. str Z xd = 0,5*F Sd *(1-b 1 /b ) = 44,60 kn Z zd = 0,5*F Sd *(1-d 1 /d ) = 44,60 kn Výstuž z horeuvedených síl treba zabudovat v smere X aj Z (pod ložiskom v pásme 0,9*h): A s,req = Z xd / f yd = 1,03 cm d s = SEL("reinf/As"; ds; ) = 8 mm V = SEL("reinf/As"; Name; As A s,req ; d s =d s ) = 3 8 A s,prov = TAB("reinf/As" ;As ;Name=V ) = 1,51 cm zvolená vodorovná výstuž: 3 8 A s,req / A s,prov = 0,68 < 1,0

9 Zlozka : EC_ - Dosky Dosky Bodovo podopretá stropná doska Urcenie hrúbky dosky podla EC, na základe obmedzenia priehybu. Rozmery polí: rozpätie v smere x L x = 5,00 m rozpätie v smere y L y = 6,00 m Hrana dosky je podopretá obvodovými nosníkmi. Materiálové charakteristiky: beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C5/30 ocel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=beton) = 5,00 N/mm f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=ocel) = 500,00 N/mm Parciálne súc. bezpecnosti: γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Zvolená hrúbka dosky: h = 50 mm výpoctová šírka dosky b = 1,0 m

10 Zlozka : EC_ - Dosky Zaťaženia: vlastná tiaž žb.dosky g k1 = h * 5,0 / 1000 = 6,5 kn/m tiaž podlahy g k =,50 kn/m priemerné zat. od priecok g k3 = 1,50 kn/m úžitkové zataženie q k =,00 kn/m súc. zataženia ψ = 0,3 Trieda prostredia: suché prostredie minimálne krytie betónom c nom = 0 mm Kombinácie zatažení: návrhové zataženie p Ed = γ G * (g k1 + g k + g k3 ) + γ Q * q k = 16,84 kn/m kvázistatická kombinácia zat. p qp = g k1 + g k + g k3 + ψ * q k = 10,85 kn/m V smere väčšieho rozpätia predpokladáme dolnú výstuž 0: L = MAX(L x ;L y ) = 6,00 m d = h - c nom - 10 = 0 mm Žb. doska splňa podmienku obmedzenia priehybu w < L / 50, v prípade: (L / K) / d < α * (L / d) eng pre bodovo podopreté dosky K = 1, prierezová plocha potrebnej výstuže A s,requ = 10,0 cm /m prierezová plocha zvolenej výstuže A s,prov = 10,0 cm /m β = (A s,prov / A s,requ ) * (500/ f yk ) = 1,0 α = (0,5*β * p Ed / p qp ) = 0,88 pomocné hodnoty pre určenie (L/d) eng : p 0 = 110* (f ck ) = 550 N/mm p hviezd = β * p Ed / b = 16,84 kn/m x = (4,1/ (f ck ))*(p 0 / p hviezd ) 0,6 = 6,64 y= (0,* (f ck ))*((p 0 / p hviezd )-1) 0,6 = 7,95 tahaná výstuž A s1 = 10,00 cm /m tlacená výstuž A s = 5,00 cm /m z = 18*(A s / A s1 )*(p 0 / p hviezd + 5)-0,9 = 0,34 M = (L/d) eng =11+ x+y+z dovolená hodnota M = 11+x+y+z = 5,93 Posúdenie zvolenej hrúbky dosky: ((1000*L/K)/d)/(α *M) = 0,996 < 1

11 Zlozka : EC_ - Dosky Doska prosto podopretá STN EN Navrovanie konstrukcií na úcinky poziaru Vstupné údaje: rozpätie l = 3,00 m hrúbka h s = 0,1 m vlastná tiaz dosky g 0 = h s *5,0 = 3,00 kn/m² stále pritazenie dosky g 1 = 4,30 kn/m² stále zatazenie g k = g 0 + g 1 = 7,30 kn/m² premenné zatazenie q k = 5,00 kn/m² pozadovaná poziarna odolnost REI: 90 stupen vplyvu prostredia: XC1 návrhová zivotnost: 50 rokov Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C5/30 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 5,00 N/mm Ocel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Ocel) = 500 N/mm Súcinitele bezpecnosti (platí pri 0 C): γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Redukcný súcinitel (Tabulka A1.1 normy STN EN 1990): pre obchodné priestory platí ψ,1 = 0,6 Návrh za beznej teploty podla STN EN : súcinitel uvazujúci dlhodobé úcinky na tlakovú pevnost betónu α cc = 1,0 f cd = α cc * f ck / γ c = 16,7 N/mm f ctm = TAB("concrete/EC"; fctm; Name=Beton) =,6 N/mm ε cu,3 = 3,5*10-3 η = 1,0 λ = 0,8 f yd = f yk / γ s = 434,8 N/mm E s = N/mm ² ε yd = f yd / E s =,174*10-3 ξ bal,1 = ε cu,3 / (ε cu,3 + ε yd ) = 0,617

12 Zlozka : EC_ - Dosky Návrhová hodnota momentu od zatazenia: m Ed = (γ G * g k + γ Q * q k ) * l ² / 8 = 19,5 knm / m Krytie hlavnej nosnej výstuze: predpokladaný priemer hl. výstuze d s = 10 mm c nom = c min + c dev c min = MAX(c min,b ; c min,dur + c dur,y - c dur,st - c dur,add ; 10mm) c min,b = d s = 10 mm Stupen vplyvu prostredia XC1, konstrukcia patrí do triedy S4, pre betón C5/30 je mozné znízit zatriedenie o jednu triedu, pre dosky o dalsiu triedu, takze konecné zatriedenie je S. pre XC1 a S je c min,dur = 10 mm ostatné c dur = 0 c min = MAX(c min,b ;c min,dur ;10) = 10 mm prídavok na návrhovú odchylku uvazujeme c dev = 10 mm c nom = c min + c dev = 0 mm zvolené krytie betónom c = 0 mm d 1 = c + 0,5*d s = 5 mm d = h s - (0,001*d 1 ) = 0,095 m z návrhu vychádza a s,req = 509*10-6 m²/m Navrhujeme 10/150mm zvolená výstuz a s,prov = 54*10-6 m²/m Kontrola vystuzenia: statická sírka prierezu b = 1,0 m a s,min = MAX(0,6*f ctm *b*d/f yk ;0,0013*b*d) = 18*10-6 m a s,min / a s,prov = 0,4 < 1 Maximálna osová vzdialenost hlavnej nosnej výstuze: s max,slab = MIN(*h s *1000;50) = 40 mm s prov = 150 mm s prov / s max,slab = 0,63 < 1 Posúdenie za beznej teploty: x = a s,prov *f yd / (b*λ * η * f cd ) = 0,017 m ξ = x / d = 0,179 ξ bal,1 = 0,617 ξ / ξ bal,1 = 0,9 < 1 m Rd = a s,prov *f yd *10³*(d-0,5*λ * x) = 0,1 knm / m m Ed / m Rd = 0,97 < 1

13 Zlozka : EC_ - Dosky Posúdenie poziarnej odolnosti: a) Overenie splnenia tabulkových hodnôt Hodnoty odcítané z tabulky 5.8 (STN EN ) pre dosky nosné v jednom smere: h s,min = 100 mm h s,min / (1000*h s ) = 0,83 < 1 VYHOVUJE a min = 30 mm osová vzdialenost od povrchu a = d 1 = 5 mm a min / a = 1,0 < 1 NEVYHOVUJE Redukcný súcinitel pre kombináciu zatazený podla vztahu (.5) normy STN EN : η fi = (g k + ψ,1 * q k ) / (γ G * g k + γ Q * q k ) = 0,593 Napätie vo výstuzi: σ s,fi = (η fi * f yk / γ s ) * (a s,req / a s,prov ) = 50,4 N/mm Stanovenie reducného súcinitela k s (Θ cr ) pre odcítanie z grafu na Obrázku 5.1 normy STN EN : k s (Θ cr ) = σ s,fi / f yk = 0,501 Kritická teplota sa odcítá z horného grafu ( 540 C), alebo sa vypocíta pomocou referencých vztahov, ktoré sú definované pre dané rozpätie 500 C < Θ 700 C nasledovne: Θ cr = / 0,5*(0,61-(σ s,fi / f yk )) = 544 C Podla odstavca 5. (8) pre 350 C < Θ cr 700 C je mozné upravit osovú vzdialenost výstuze od povrchu betónu podla vztahu: a min,red = a min + 0,1*(500-Θ cr ) = 5,60 mm a min,red / a = 1,0 < 1 NEVYHOVUJE Na základe tabulkového posúdenia je mozné konstatovat, ze doska nesplna pozadovanú poziarnu odolnost REI 90. b) Posúdenie metódou izotermy 500 C Kontrola moznosti pouzitia metódy izotermy podla Tabulky B.1: hodnota odcítaná z tabulky B.1 h min,b.1 = 10 mm h min,b.1 / (1000*h s ) = 1,0 < 1 VYHOVUJE, metodu izotermy 500 C je mozné pouzit

14 Zlozka : EC_ - Dosky Efektívny betónový prierez pri požiarnej situácii a pri pôsobení záporného momentu (pre porovnanie): V danom prípade, ked poziaru je vystavená spodná, tahaná cast prierezu sa teplota v osi betonárskej výstuze odcíta z grafu na obr. A.: pre hodnotu x = a = 5 mm pri R90 sa odcíta hodnota Θ s = 560 C Redukcný súcinitel pevnosti výstuze sa urcí bud odcítaním z grafu 4.a normy alebo interpolovaním z tabulky 3.a normy STN EN : pre danú teplotu odcítaná hodnota red. súcinitela k s (Θ) = 0,594 súcinitel bezpecnosti pre bet. výstuz pri poziari γ s,fi = 1,0 f yd,fi = 0,594 *f yk / γ s,fi = 97,0 N/mm súcinitel bezpecnosti pre betón pri poziari γ c,fi = 1,0 pevnost betónu pri pouzití izotermy 500 C f cd,fi = f ck /γ c,fi = 5,0 N/mm V dalsom sa posudok prevedie ako pri teplote 0 C p ri uvázení rozmerov redukovaného prierezu a príslusných pevností betónu a výstuze: b fi = b = 1,00 m d fi = d = 0,095 m Poloha neutrálnej osy: x fi = a s,prov *f yd,fi / (b fi *λ * η * f cd,fi ) = 0,0078 m Moment únosnosti za poziaru: m Rd,fi = a s,prov *f yd,fi *10³*(d fi -0,5*λ * x fi ) = 14,3 knm / m Moment od zatazenia za poziaru: m Ed,fi = η fi * m Ed = 11,6 knm / m Podmienka spolahlivosti za poziaru: m Ed,fi / m Rd,fi = 0,81 < 1 VYHOVUJE, doska splna pozadovanú poziarnu odolnost REI 90.

15 Zlozka : EC_ - Dosky Filigránová doska Konštrukčné materiály: nadbeton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C5/30 f ct,k0,05 = TAB("concrete/EC"; fctk05; Name=nadbeton) = 1,80 N/mm α ct = 1,0 beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C30/37 vystuz = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=beton) = 30 N/mm f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=vystuz) = 500 N/mm Parciálne súčinitele bezpečnosti: γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Trieda prostredia: suché prostredie minimálne krytie výstuže betónom c nom = 0 mm Geometria: hrúbka nadbetónu h 1 = 10 mm hrúbka prefabrikovaného panelu h = 60 mm celková hrúbka h = h 1 +h = 180 mm efektívne rozpätie l eff = 4,68 m Zataženie: vlastná tiaž nadbetónu g 1k = h 1 * 5,0 / 1000 = 3,00 kn/m vlastná tiaž panelu g k = h * 5,0/1000 = 1,50 kn/m podlaha, úžitkové zataženie - športová plocha q k = 10,60 kn/m súcinitel zataženia ψ = 1,0 Kombinácia celkového zataženia: návrhová hodnota zataženia p Ed = γ G * (g 1k + g k ) + γ Q * q k = 1,98 kn/m kvázistatická kombinácia zat. p qp = g 1k + g k + ψ * q k = 15,10 kn/m Viacpolová železobetónová doska - namáhania: M Ed = (p Ed * l eff ²)/11,6 = 41,50 knm V Ed = p Ed * l eff / = 51,43 kn

16 Zlozka : EC_ - Dosky Podmienka spolahlivosti styku medzi panelom a nadbetonávkou podla EC odsek 6..5.: ν Edi ν Rdi zatažovacia šírka b i = 1000 mm šírka pripadajúca na 1 priestorový priehradový nosník b r = 500 mm priemer tahaného prúta d s = 5 mm priemer diagonály d d = 7 mm vzdialenost tahanej výstuže od hornej hrany tlaceného pásu d = h - c nom - ((d s +d d )/) = 154 mm rameno síl z = 0,9*d = 138,6 mm β = 1,0 β...pomer medzi silou ktorá vznikne jednak v priereze nadbetónu po dlžke a silou ktorá vznikne v tlacenom alebo tahanom páse (obidve platia pre daný prierez) Návrhová hodnota šmykového napätia na styčnej ploche betónov: ν Edi = β *1000*V Ed / (b i * z) = 0,371 N/mm Šmyková únosnost styku: ν Rdi = c*f ctd + µ *σ n + ρ*f yd *(µ*sin(α) +COS(α)) 0,5 *ν * f cd návrhová hodnota pevnosti v tahu nadbetónu f ctd = α ct * f ct,k0,05 / γ c = 1, N/mm napätie v stycnej škáre od vonkajšej tlakovej sily σ n = 0,0 N/mm

17 Zlozka : EC_ - Dosky Pre panely s drsneným povrchom môžeme používať nasledujúce súcinitele podla odseku 6..5.() c = 0,45 µ = 0,70 stupen vystuženia ρ = A s / A i kde A s je plocha výstuže A i je plocha ktorá pripadá k výstuži A s v spolocnej rovine panelu a nadbetónu. stupen vystuženia ρ = (*3,5²*π) / (00*b r ) = 0,77*10-3 α je uhol medzi osou výstuže A s a rovinou stycnej plochy (45 < α <90 ), v našom prípade: α = 63,4 f yd = f yk / γ s = 435 N/mm ν Rdi = c*f ctd + µ *σ n + ρ*f yd *(µ*sin(α) +COS(α)) = 0,900 N/mm ν Edi / ν Rdi = 0,41 < 1 VYHOVUJE

18 Zlozka : EC_ - Dosky Železobetónový strop - pretlačenie podla EC Vstupné údaje: hrúbka dosky h = 6 cm statická výška d x = 3 cm statická výška d y = cm vzdialenost stlpov l x = 7,0 m vzdialenost stlpov l y = 7,0 m rozmer stlpa b x = 30 cm rozmer stlpa b y = 0 cm Zaťaženia: vl.tiaž dosky, dalšie stále zataženie g k = 8 kn/m náhodilé zataženie q k = kn/m normálová sila v stlpe nad stropom N 1f = 790 kn normálová sila v stlpe pod stropom N 1a = 1460 kn moment okolo osi X M 1x = 60 knm moment okolo osi Y M 1y = 5 knm Materiály: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C30/37 Vystuz = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 30 N/mm τ Rd = TAB("concrete/ECtau"; τ Rd ; Name=Beton) = 0,8 N/mm f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Vystuz) = 500 N/mm γ s = 1,15 γ c = 1,50 f yd = f yk / γ s = 435 N/mm f cd = f ck / γ c = 0 N/mm podla EC γ G = 1,35 γ Q = 1,50

19 Zlozka : EC_ - Dosky Horná výstuž dosky: priemer výstuže d s = SEL("reinf/AsArea"; ds; ) = 10 mm ρ 1x = 0,0049 ρ 1y = 0,0098 Výpočet: d a = ( d x + d y ) / =,50 cm Prierezová plocha stlpa: A O1 = b x * b y / = 0,06 m obvod stlpa u 0 = *(b x +b y ) = 100 cm 1. kritická plocha: vzdialenost od hrany stlpa t k1 = *d a = 45,00 cm A k1 = ((*t k1 +b x )*b y +*b x *t k1 +t k1 ²*π) /10000 = 1,146 m 1. kritický obvod - zaciatocná hodnota: K k1 = ( * ( b x + b y ) + * t k1 * π ) / 100 = 3,87 m Šmyková sila na vonkajšej hrane stlpa (stav 0): V Ed.0 = N 1a - N 1f = 670,00 kn Šmyková sila na hrane 1.kritického obvodu: V Ed.1 = N 1a - N 1f - (A k1 - A O1 )*(g k * γ G + q k * γ Q ) = 655,01 kn hodnota β - vnútorný obdlžnikový stlp: Excentricity normálovej sily: excentricita v smere osi X e x = 100*M 1y / V Ed.0 = 7,761 cm excentricita v smere osi Y e y = 100*M 1x / V Ed.0 = 8,955 cm (6.43)...moment okolo dvoch osí β 1 = 1+1,8* ((e x /(b y +*t k1 ))²+(e y /(b x +*t k1 ))²) = 1,185 cm Posúdenie odolnosti šikmej tlačenej diagonály na hrane stlpa (stav 0): (6.6N)... betón s trhlinami v šmyku, redukcný súcinitel v = 0,6*(1-f ck /50) = 0,58 (6.53)...odolnost v šmyku v Rdmax = 0,5*v*f cd = 5,8 N/mm napätie v Ed.0 = β 1 *V Ed.0 / (u 0 *d a )*10 = 3,59 N/mm v Ed.0 / v Rdmax = 0,67 < 1 návrhová odolnost V Rdmax = v Rdmax *u 0 *d a /10 = 1188 kn β 1 * V Ed.0 / V Rdmax = 0,67 < 1 vyhovuje, hodnota šmykovej odolnosti je vyššia ako ako max. napätie na hrane stlpa Posúdenie, či je potrebná šmyková výstuž v 1.pásme: ρ 1 = MIN(0,0; (ρ 1x * ρ 1y )) = 0,00693 C Rdc = 0,18/γ c = 0,100 k 1 = 0,1 k = MIN(;1+ (0/d a )) = 1,943 normálové napätie zo zataženia, predpätia σ cp = 0 N/mm

20 Zlozka : EC_ - Dosky (6.3N)...únosnost betónu v šmyku v min = 0,035*k 3/ *f ck 1/ = 0,519 N/mm (6.47)... odolnost bez šmykovej výstuže v Rd,c = C Rdc * k * (100*ρ 1 * f ck ) 1/3 + k 1 *σ cp = 0,641 N/mm (6..b)...posúdenie min. hodnoty: v min / v Rd,c = 0,81 < 1 v Ed.1 = (β 1 * V Ed.1 *1000) / (K k1 * d a *10000) = 0,9014 N/mm v Ed.1 / v Rd,c = 1,41 > 1 nevyhovuje je potrebná šmyková výstuž proti pretlačeniu!!! Únosnosť 1.šmykovej plochy v pretlačení so šmykovou výstužou: návrhová hodnota medze klzu šmyk.výstuže f ywd = f yd = 435 N/mm f ywd.ef = MIN(f ywd ; 50+0,5*d a *10) = 306,5 N/mm priemer prútov šmyk.výstuže Φ w = 1 mm vzájomná vzdialenost šmykových prútov s r = 140 mm (s r /10) / (0,75*d a ) = 0,83 < 1 Kontrolný obvod, kde betón vyhovuje bez šmykovej výstuže, to znamená v Rd,c > v Ed : u out = 10*β 1 *V Ed.1 /(v Rd,c *d a ) = 538, cm n out = (u out -*(b x +b y ))/(*d a *π) = 3,100 vzdialenost od stlpa, kde už netreba šmyk.výstuž x Rd,c = (n out -1,5)*d a = 36,0 cm tang. vzdialenost šmýkových vložiek s t = 450 mm pocet vloziek ktoré sú v 1.kritickom pásme n f = 1000*K k1 / s t = 9 db uhol medzi šmykovým prútom a rovinou dosky α w = 90 A sw = n f *Φ w ²*π / 4 = 1018 mm v Rd,cs = 0,75*v Rd,c +1,5*(10*d a /s r )*A sw *f ywd.ef *(1/(K k1 *d a *10000))*SIN(α w ) = 1,3536 N/mm v Ed.1 / v Rd,cs = 0,67 < 1 vyjadrené v silách: V Rd,cs = v Rd,cs *K k1 *d a *10 = 1165,55 kn β 1 * V Ed.1 / V Rd,cs = 0,67 < 1 vyhovuje

21 Zlozka : EC_ - Dosky Železobetónový strop - pretlačenie - kruhový stĺp Vstupné údaje: hrúbka dosky h = 35 cm statická výška d x = 30 cm statická výška d y = 8 cm vzdialenost stlpov l x = 10,70 m vzdialenost stlpov l y = 4,35 m priemer stlpa b = 40 cm Zaťaženia: vlastná tiaž dosky, dalšie stále zataženie g k = 8,75 kn/m náhodilé zataženie q k = kn/m normálová sila v stlpe nad stropom N 1f = 0 kn normálová sila v stlpe pod stropom N 1a = 900 kn moment okolo osi X M 1x = 150 knm moment okolo osi Y M 1y = 00 knm Materiály: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C5/30 Vystuz = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 5 N/mm τ Rd = TAB("concrete/ECtau"; τ Rd ; Name=Beton) = 0,6 N/mm f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Vystuz) = 500 N/mm γ s = 1,15 γ c = 1,50 f yd = f yk / γ s = 435 N/mm f cd = f ck / γ c = 17 N/mm podla EC γ G = 1,35 γ Q = 1,50

22 Zlozka : EC_ - Dosky Horná výstuž dosky: priemer hlavnej výstuže d s = SEL("reinf/AsArea"; ds; ) = 16 mm ρ 1x = 0,0055 ρ 1y = 0,0065 Výpocet: d a = ( d x + d y ) / = 9,00 cm Prierezová plocha stlpa: A O1 = 10-4 * π * b / 4 = 0,16 m obvod stlpa u 0 = π*b = 16 cm 1. kritická plocha: vzdialenost od hrany stlpa t k1 = *d a = 58,00 cm A k1 = 10-4 * π * (b/+t k1 ) = 1,911 m 1. kritický obvod - zaciatocná hodnota: K k1 = 0,01**π *(b/+t k1 ) = 4,90 m Šmyková sila na vonkajšej hrane stlpa (stav 0): V Ed.0 = N 1a - N 1f = 900,00 kn Šmyková sila na hranici 1.kritického obvodu: V Ed.1 = N 1a - N 1f - (A k1 - A O1 )*(g k * γ G + q k * γ Q ) = 873,560 kn hodnota β - vnútorný kruhový stĺp: Excentricity normálovej sily: excentricita v smere osi X e x = 100*M 1y / V Ed.0 =, cm excentricita v smere osi Y e y = 100*M 1x / V Ed.0 = 16,667 cm e = MAX(e x ;e y ) =, cm (6.4)... β 1 = e 1+0,6*π * b + 4 * t k1 = 1,154 Posúdenie odolnosti šikmej tlačenej diagonály na hrane stĺpa (stav 0): (6.6N)... betón s trhlinami v šmyku, redukcný súcinitel v = 0,6*(1-f ck /50) = 0,540 (6.53)...únosnost v šmyku v Rdmax = 0,5*v*f cd = 4,59 N/mm napätie v Ed.0 = β 1 *V Ed.0 / (u 0 *d a )*10 =,84 N/mm v Ed.0 / v Rdmax = 0,6 < 1 únosnost vyjadrená v silách V Rdmax = v Rdmax *u 0 *d a /10 = 1677 kn β 1 * V Ed.0 / V Rdmax = 0,6 < 1 vyhovuje, hodnota šmykovej únosnosti je vyššia ako max. napätie na hrane stlpa Posúdenie, či je potrebná šmyková výstuž v 1.pásme: ρ 1 = MIN(0,0; (ρ 1x * ρ 1y )) = 0,00598 C Rdc = 0,18/γ c = 0,100 k 1 = 0,1 k = MIN(;1+ (0/d a )) = 1,830 normálové napätie zo zataženia, predpätia σ cp = 0 N/mm

23 Zlozka : EC_ - Dosky (6.3N)...únosnost betónu v šmyku v min = 0,035*k 3/ *f ck 1/ = 0,433 N/mm (6.47)... únosnost bez šmykovej výstuže v Rd,c = C Rdc * k * (100*ρ 1 * f ck ) 1/3 + k 1 *σ cp = 0,541 N/mm (6..b)...posúdenie min. hodnoty: v min / v Rd,c = 0,80 < 1 v Ed.1 = (β 1 * V Ed.1 *1000) / (K k1 * d a *10000) = 0,7094 N/mm v Ed.1 / v Rd,c = 1,31 > 1 nevyhovuje je potrebná šmyková výstuž proti pretlaceniu!!! Únosnosť 1.šmykovej plochy v pretlačení so šmykovou výstužou: návrhová hodnota medze klzu šmyk. výstuže f ywd = f yd = 435 N/mm f ywd.ef = MIN(f ywd ; 50+0,5*d a *10) = 3,50 N/mm priemer prútov šmyk. výstuže Φ w = 1 mm vzájomná vzdialenost šmykovývh prútov s r = 140 mm (s r /10) / (0,75*d a ) = 0,64 < 1 Kontrolný obvod, kde betón vyhovuje bez šmykovej výstuže, to znamená v Rd,c > v Ed : u out = 10* β 1 * V Ed.1 / (v Rd,c * d a ) = 64,5 cm n out = (u out - π *b) / (*d a *π) =,836 vzdialenost od stlpa, kde už nepotrebujeme šmyk.výstuž x Rd,c = (n out -1,5)*d a = 38,7 cm tang. vzdialenost šmykových vložiek s t = 450 mm pocet vložiek ktoré sú v 1.kritickom pásme n f = 1000*K k1 / s t = 11 db uhol medzi šmykovým prútom a rovinou dosky α w = 90 A sw = n f *Φ w ²*π / 4 = 144 mm v Rd,cs = 0,75*v Rd,c + 1,5*(10*d a /s r )*A sw * f ywd.ef *(1/(K k1 *d a *10000))*SIN(α w ) = 1,830 N/mm v Ed.1 / v Rd,cs = 0,55 < 1 vyjadrené v silách: V Rd,cs = v Rd,cs *K k1 *d a *10 = 183,14 kn β 1 * V Ed.1 / V Rd,cs = 0,55 < 1 vyhovuje

24 Zlozka : EC_ - Schody Schody Prefabrikované schodiskové rameno g(p) t A b PO,B s d t,bel A B b PO,A ds,bel B α h LA l = LA l KP Materiálové charakteristiky: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C50/60 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 50,0 N/mm γ c = 1,50 α cc = 1,00 f ck * α cc f cd = γ c = 33,3 N/mm τ Rd = TAB("concrete/ECtau"; τ Rd ; Name=Beton) = 0,33 N/mm Betonacel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Betonacel) = 500,0 N/mm γ s = 1,15 f yd = f yk γ s = 434,8 N/mm Rozmery ramena: dlžka l LA =,35 m šírka b LA = 1,00 m hrúbka h LA = 14,0 cm krytie výstuže c =,5 cm Schodiskové stupne: šírka stupna t = 9,0 cm výška stupna s = 18,75 cm uhol α = ATAN(s/t) = 3,7 Podlaha: obklad vertikálne d t,bel = 6,0 cm obklad horizontálne d s,bel = 6,0 cm

25 Zlozka : EC_ - Schody Zataženie: súcinitele bezpecnosti: γ G = 1,35 γ Q = 1,50 stále zataženia (charakteristické hodnoty): vl.tiaž ramena: h LA *5,0/100/COS(α) = 4,16 kn/m stupne: s *4,0/100 =,5 kn/m obklad: (d t,bel +d s,bel *s/t)*5,0/100 =,46 kn/m omietka (,5cm): 0,05*,0/COS(α) = 0,65 kn/m g LA = 9,5 kn/m² úžitkové zataženie (charakteristické hodnoty): q LA = 3,00 kn/m Návrhové zataženie: q d = γ G *g LA +γ Q *q LA = 17,35 kn/m Vnútorné sily: jednotková dlžka 1,0m A LA,q,d = q d *l LA / = 0,4 kn/m B LA,q,d = q d *l LA / = 0,4 kn/m M LA,d,max = 1/8*q d *l LA = 1,0 knm/m Dimenzovanie výstuže: so šírkou ramena b LA (1.rad=rozdelovacia výstuž;.rad=hlavná výstuž) d s,la = 1 mm d s1,la = 8 mm d LA = h LA -c-d s,la /10-0,5*d s1,la /10 = 9,9 cm µ = b LA *M LA,d,max /(b LA *d LA *f cd /10) = 0,037 ω = TAB("reinf/Ecmy"; ω; µ=µ) = 0,038 A S,LA,req = ω*b LA *100*d LA *f cd /f yd =,88 cm A S,LA,min = 0,008*b LA *100*h LA / = 1,96 cm A S,LA = MAX(A S,LA,req ;A S,LA,min ) =,88 cm n S,LA = A S,LA /(π *d s,la *0,01/4)+0,495 = 3 ks Zvolená výstuž: hlavná výstuž : d s,la = 1 mm pocet prútov n LA = 5 ks prierezová plocha A S,LA,prov = n LA π (d s,la /10) /4 = 5,65 cm využitie: A S,LA /A S,LA,prov = 0,51 1

26 Zlozka : EC_ - Schody rozdelovacia výstuž : d s1,la = 8 mm vzdialenost prútov e s1,la = 0 cm prierezová plocha A S1,LA,prov = 1/e s1,la *100 π (d s1,la /10) /4 =,51 cm /m Šmykové posúdenie: κ c = MAX((1,6-d LA /100);1) = 1,501 ρ = MIN(A S,LA,prov /(b LA *100*d LA ); 0,0) = 0,0057 V Rd1 = τ Rd /10*κ c *(1,+40*ρ)*b LA *100*d LA = 70,0 kn V Sd,d = MAX(A LA,q,d ; B LA,q,d ) = 0,4 kn Posúdenie: V Sd,d /V Rd1 = 0,9 1 vyhovuje, nie je potrebná prídavná šmyková výstuž

27 Zlozka : EC_ - Stlpy Stlpy Posúdenie vnútorného stĺpa haly Norma STN EN , odsek Cielom posúdenia je zistiť, či je potrebné skúmať stlp podla teórie.rádu. Geometria stĺpa: šírka prierezu b = 0,55 m výška prierezu h= 0,55 m výška stlpa od hornej hrany základu L FOK = 7,35 m statická dlžka stlpa L = L FOK + b = 7,90 m vzperná dlžka L 0 =,8*L = 18,01 m štíhlost λ = L 0 / (0,89*b) = 113,3 Materiálové charakteristiky betónu triedy C40/50: charakteristická hodnota pevnosti v tlaku f ck = 40 N/mm súc. bezpecnosti pre betón γ C = 1,50 návrhová hodnota pevnosti v tlaku f cd = f ck /γ C = 6,7 N/mm char. hodnota medze klzu výstuže f yk = 500 N/mm súc. bezpecnosti pre výstuž γ S = 1,15 návrhová hodnota medze klzu výstuže f yd = f yk /γ S = 434,8 N/mm modul pružnosti výstuže E s = N/mm ε yd = f yd / E s = 0,00174 Alternatívou pre odsek 5.8. (6) je overenie podmienky podla odseku (1): λ λ lim < 75 pri posúdení stlpa excentricita z.rádu je zanedbatelná.

28 Zlozka : EC_ - Stlpy Zaťaženie typického vnútorného stĺpa: zatažovacia plocha stlpa A ST = 0*0 = 400 m vlastná tiaž ocelovej konštrukcie: 0,35 kn/m strecha: 0,65 kn/m g k,1 = 1,00 kn/m tiaž žb. nosníka g k, = 307,9/0 = 15,40 kn/m súc. zataženia γ G = 1,35 zataženie od snehu: 1,00 kn/m tlak od vetra: 0,435 kn/m p k,1 = 1,435 kn/m súc. zataženia γ Q = 1,50 návrhová hodnota normálovej sily N Ed = (g k,1 *γ G +p k,1 *γ Q )*A ST + g k, *0*γ G + b*h*5*l*γ G = 1897 kn ohybový moment od vetra M y,ed = 58 knm Keď nemáme presnejšie údaje, môžeme zvoliť podla odseku (1) nasledujúce hodnoty: A = 0,7 B= 1,1 C = 0,7 prierezová plocha betónu A C = b*h = 0,30 m n = N Ed / (A C * f cd *1000) = 0,368 limitná štíhlost λ lim = 0*A*B*C / (n) =,15 λ / λ lim = 5,1 < 1 Posúdenie nevyhovuje pri posúdení stlpa musíme brať do úvahy aj vplyv excentricity e z teórie.rádu! Excentricitu e vypocítame podla odseku : excentricita 1.rádu (nezdeformovaný stlp) e 1 = MAX(M y,ed / N Ed ;h/30;0,0) = 0,78 m pocet tlacených stlpov m = 4 redukcný súc. spolupôsobenia α m = (0,5*(1+1/m)) = 0,7906 redukcný súc. výšky stlpa α h = MAX(/3;/ (L FOK )) = 0,7377 <1 zaciatocné zakrivenie (imperfekcia) Θ i = α h * α m / 00 = 0, excentricita zo zaciatocného zakrivenia e i = Θ i *L 0 / = 0,06 m

29 Zlozka : EC_ - Stlpy statická výška železobetónového prierezu d = 0,9*h = 0,50 m plocha hlavnej výstuže (zvolená hodnota) A S = 0,01686 m mech. stupen vystuženia ω = A S * f yd / (A C * f cd ) = 0,8840 n u = 1+ω = 1,8840 n bal = 0,4 súcinitel normálovej sily K r = MIN((n u -n) / (n u -n bal );1) = 1,00 β = 0,35+(f ck /00)-(λ/150) = -0,053 Ohybový moment (charakteristická hodnota): M 0Eqp = ((g k,1 + p k,1 ) * A ST + (b*h*5*l))*(e 1 +e i ) = 314,6 knm Ohybový moment (návrhová hodnota): M 0Ed = ((g k,1 *γ G + p k,1 * γ Q ) * A ST + (b*h*5*l* γ G ))*(e 1 +e i ) = 450,4 knm súcinitel dotvarovania (zvolená hodnota) ϕ = 1,53 efektívny súcinitel dotvarovania ϕ ef = M 0Eqp / M 0Ed * ϕ = 1,07 vplyv dotvarovania K = ϕ MAX((1+β*ϕ ef );1) = 1,00 excentricita z ohybového momentu.rádu e = 1/10 * L 0 ² *K r *K ϕ * ε yd / (0,45*d) = 0,3134 m súčet excentricít e tot = e 1 +e i +e = 0,6174 m Vnútorné sily na stĺpe (posúdime kritický prierez s vplyvom z teórie.rádu): N Ed = N Ed = 1897 kn M Ed = N Ed * e tot = 1171 knm

30 Zlozka : EC_ - Stlpy Excentrický tlak- veľká excentricita Obdlžníkový prierez- nesymetrická výstuž STN EN Navrhovanie betónových konštrukcií Geometria: Vstupné údaje: výška stlpa l =,80 m výška prierezu h = 0,50 m šírka prierezu b = 0,30 m pozadovaná poziarna odolnost REI: stupen vplyvu prostredia: XC1 návrhová životnosť: 50 rokov Zaťaženie stĺpa: tlaková normálová sila N Ed = -700 kn ohybový moment M Ed = 90 knm Materiály: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C5/30 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 5,00 N/mm Ocel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Ocel) = 500 N/mm Súcinitele bezpecnosti (platí pri 0 C): γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Betón: súcinitel uvazujúci dlhodobé úcinky na tlakovú pevnost betónu α cc = 1,0 f cd = α cc * f ck / γ c = 16,7 N/mm f ctm = TAB("concrete/EC"; fctm; Name=Beton) =,6 N/mm ε cu,3 = 3,5*10-3 η = 1,0 λ = 0,8

31 Zlozka : EC_ - Stlpy Výstuz: f yd = f yk / γ s = 434,8 N/mm E s = N/mm ε yd = f yd / E s =,174*10-3 ξ bal,1 = ε cu,3 / (ε cu,3 + ε yd ) = 0,617 ξ bal, = ε cu,3 / (ε cu,3 - ε yd ) =,640 Krytie výstuze: predpokladaný priemer hl. výstuze d s = 0 mm c nom = c min + c dev c min = MAX(c min,b ; c min,dur + c dur,y - c dur,st - c dur,add ; 10mm) c min,b = d s = 0 mm prostredie: XC1 (beton vo vnútri budovy, min.trieda betónu C0/5) konštrukcia: trieda S4 (pri C30/37 mozeme redukovat o 1 triedu trieda S3) pre XC1 a S4 je c min,dur = 15 mm ostatné c dur = 0 c min = MAX(c min,b ;c min,dur ;10) = 0 mm predpokladaný priemer strmenov d sw = 6 mm c min,b,sw = d sw = 6 mm ostatné c dur = 0 c min,sw = MAX(c min,b,sw ;c min,dur ;10) = 15 mm c min,sw +d sw = 1 mm c min + d sw > c min rozhoduje krytie strmenov c min = 1 mm prídavok na návrhovú odchylku uvazujeme c dev = 10 mm c nom = c min + c dev = 31 mm zvolené krytie betónom c = 30 mm d 1 = c* ,5*10-3 *d s = 0,040 m d = d 1 = 0,040 m d = h- d 1 = 0,460 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,10 m z = (h/)-d = 0,10 m z s = z 1 +z = 0,40 m

32 Zlozka : EC_ - Stlpy Návrh výstuže: excentricita e Ed = M Ed /ABS(N Ed ) = 0,414 m min. excentricita e 0,min = MAX(h/30;0,00) = 0,00 m e Ed < e 0,min e= MAX(e Ed ;e 0,min ) = 0,414 m výsledný návrhový moment M Ed = ABS(N Ed )*e = 89,8 knm N c,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 = 1137,6 kn ABS(N Ed ) = 700,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N c,bal ) = 0,6 < 1 prevláda tah (velká exc.) M Ed1 = M Ed -N Ed *z 1 = 436,8 knm x= ( d * M Ed1 * λ b * d * η * f cd * 10 3 = 0,334 m h/λ = 0,65 m x bal,1 = ξ bal,1 *d = 0,84 m ) x bal, = ξ bal, *d = 0,106 m (ξ bal,1 *d)/x = 0,85 < 1 (ξ bal, *d )/x = 0,3 < 1 oblast 1 x= x bal,1 = 0,84 m navrhujeme tlacenú aj tahanú výstuž F c = λ*b*ξ bal,1 *d*η*f cd *10 3 = 1137,6 kn M c = λ*b*ξ bal,1 *d*η*f cd *10 3 *0,5*(h-λ ξ bal,1 *d) = 155, knm N= -N Ed -F c = -437,6 kn M= M Ed -M c = 134,6 kn A s1,req = (ABS(( N/)-( M/z s ))) / (f yd *10 3 ) = 140*10-6 m A s,req = (ABS(( N/)+( M/z s ))) / (f yd *10 3 ) = 34*10-6 m Návrh: A s 14 Návrh: A s1 4 0 zvolená výstuz A s,prov = 308*10-6 m zvolená výstuz A s1,prov = 157*10-6 m spolu A s,prov = A s,prov +A s1,prov = 1565*10-6 m Kontrola vystuženia: tlačená výstuž: A s,min = MAX(0,05*ABS(N Ed )/ (f yd *10 3 ); 0,001*b*h) = 150*10-6 m A s,max = 0,04*b*h = 6000*10-6 m A s,min / A s,prov = 0,49 < 1 A s,prov / A s,max = 0,6 < 1 VYHOVUJE

33 Zlozka : EC_ - Stlpy tahaná výstuž: A s1,min = MAX(0,6*f ctm *10 3 *b*d/(f yk *10 3 );0,0013*b*d) = 187*10-6 m A s1,min / A s1,prov = 0,15 < 1 VYHOVUJE Posúdenie vystuženia: skutocný priemer vystuze d s1 = 0 mm skutocný priemer vystuze d s = 14 mm krytie c= 30 mm d 1 = c* ,5*10-3 *d s1 = 0,040 m d = c* ,5*10-3 *d s = 0,037 m d = h- d 1 = 0,460 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,10 m z = (h/)-d = 0,13 m N Rd,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 +(A s,prov -A s1,prov )*f yd *10 3 = 74,9 kn ABS(N Ed ) = 700,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N Rd,bal ) = 0,97 < 1 prevláda tah ε c3 = *10-3 = *10-3 σ s = ε c3 *E s = 400,0 N/mm predpokladáme σ s = f yd x= (ABS(N Ed )-A s,prov *f yd *10 3 +A s1,prov *f yd *10 3 ) / (λ*b*η*f cd *10 3 ) = 0,78 m x bal, = ξ bal, *d = 0,098 m x bal, / x = 0,35 < 1 σ s = f yd M Rd = M Ed λ*b*x*η*f cd *10 3 *0,5*(h-λ*x)+(A s,prov *f yd *10 3 *z )+(A s1,prov *f yd *10 3 *z 1 ) = 98,0 knm = 89,8 knm M Ed / M Rd = 0,97 < 1 VYHOVUJE

34 Zlozka : EC_ - Stlpy Excentrický tlak- velmi malá excentricita Obdlžníkový prierez- symetrická výstuž STN EN Navrhovanie betónových konštrukcií Geometria: Vstupné údaje: výška stlpa l =,80 m výška prierezu h = 0,40 m šírka prierezu b = 0,40 m pozadovaná poziarna odolnost REI: stupen vplyvu prostredia: XC1 návrhová životnosť: 50 rokov Zaťaženie stĺpa: tlaková normálová sila N Ed = kn ohybový moment M Ed = 50 knm Materiály: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C30/37 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 30,00 N/mm Ocel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Ocel) = 500 N/mm Súcinitele bezpecnosti (platí pri 0 C): γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Betón: súcinitel uvazujúci dlhodobé úcinky na tlakovú pevnost betónu α cc = 1,0 f cd = α cc * f ck / γ c = 0,0 N/mm f ctm = TAB("concrete/EC"; fctm; Name=Beton) =,9 N/mm ε cu,3 = 3,5*10-3 η = 1,0 λ = 0,8

35 Zlozka : EC_ - Stlpy Výstuz: f yd = f yk / γ s = 434,8 N/mm E s = N/mm ε yd = f yd / E s =,174*10-3 ξ bal,1 = ε cu,3 / (ε cu,3 + ε yd ) = 0,617 ξ bal, = ε cu,3 / (ε cu,3 - ε yd ) =,640 Krytie výstuze: predpokladaný priemer hl. výstuze d s = 5 mm c nom = c min + c dev c min = MAX(c min,b ; c min,dur + c dur,y - c dur,st - c dur,add ; 10mm) c min,b = d s = 5 mm prostredie: XC1 (beton vo vnútri budovy, min.trieda betónu C0/5) konštrukcia: trieda S4 (pri C30/37 mozeme redukovat o 1 triedu trieda S3) pre XC1 a S3 je c min,dur = 10 mm ostatné c dur = 0 c min = MAX(c min,b ;c min,dur ;10) = 5 mm predpokladaný priemer strmenov d sw = 8 mm c min,b,sw = d sw = 8 mm ostatné c dur = 0 c min,sw = MAX(c min,b,sw ;c min,dur ;10) = 10 mm c min,sw +d sw = 18 mm c min + d sw < c min rozhoduje krytie nosnej výstuže prídavok na návrhovú odchylku uvazujeme c dev = 10 mm c nom = c min + c dev = 35 mm zvolené krytie betónom c = 35 mm d 1 = c* ,5*10-3 *d s = 0,048 m d = d 1 = 0,048 m d = h- d 1 = 0,35 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,15 m z = (h/)-d = 0,15 m

36 Zlozka : EC_ - Stlpy Návrh výstuže: excentricita e Ed = M Ed /ABS(N Ed ) = 0,014 m min. excentricita e 0,min = MAX(h/30;0,00) = 0,00 m e Ed < e 0,min e= MAX(e Ed ;e 0,min ) = 0,00 m výsledný návrhový moment M Ed = ABS(N Ed )*e = 7,0 knm N c,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 = 1390,0 kn ABS(N Ed ) = 3600,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N c,bal ) =,59 > 1 prevláda tlak M Ed = M Ed +N Ed *z = -475, knm d ( x= * λ ) * M Ed b * d * η * f cd * 10 3 = 0,495 m h/λ = 0,5 m x < h/λ oblast II ξ bal,1 *d = 0,17 m ξ bal, *d = 0,17 m (ξ bal,1 *d)/x = 0,44 < 1 (ξ bal, *d )/x = 0,6 < 1 podmienky sú splnené - navrhneme tlacenú výstuž -N Ed - λ * b * x * η * f cd * 10 3 A s,req = f yd * 10 3 = 994*10-6 m Návrh: 8 zvolená výstuz A s,prov = 13*10-6 m zvolená výstuz A s1,prov = 13*10-6 m spolu A s,prov = A s,prov +A s1,prov = 464*10-6 m Kontrola vystuženia: tlačená výstuž: A s,min = MAX(0,1*ABS(N Ed )/ (f yd *10 3 ); 0,00*b*h) = 88*10-6 m A s,max = 0,04*b*h = 6400*10-6 m A s,min / A s,prov = 0,34 < 1 A s,prov / A s,max = 0,39 < 1 VYHOVUJE

37 Zlozka : EC_ - Stlpy Posúdenie vystuženia: skutocný priemer vystuze d s = 8 mm krytie c= 38 mm d 1 = c* ,5*10-3 *d s = 0,05 m d = d 1 = 0,05 m d = h- d 1 = 0,348 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,148 m z = (h/)-d = 0,148 m N Rd,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 +(A s,prov +A s1,prov )*f yd *10 3 = 445,5 kn ABS(N Ed ) = 3600,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N Rd,bal ) = 1,47 > 1 prevláda tlak ε c3 = *10-3 = *10-3 σ s = ε c3 *E s = 400,0 N/mm interakcný diagram - bod 0 N Rd0 = b*h*η*f cd *10 3 +A s,prov *σ s *10 3 = 4185,6 kn M Rd0 = 0 knm interakcný diagram - bod 1 N Rd1 = b*λ*d*η*f cd *10 3 +A s,prov *f yd *10 3 = 76,9 kn M Rd1 = b*λ*d*η*f cd *10 3 *0,5*(h-λ*d)+A s,prov *f yd *10 3 *z = 14,7 knm N Rd0 > N Ed > N Rd1 nachádzame sa v casti 0-1 interakcného diagramu M Rd = M Rd0 +(M Rd1 -M Rd0 )*(ABS(N Rd0 )-ABS(N Ed ))/(ABS(N Rd0 )-ABS(N Rd1 ))= 88,4 knm M Ed = 7,0 knm M Ed / M Rd = 0,81 < 1 VYHOVUJE

38 Zlozka : EC_ - Stlpy Stĺp rámovej konštrukcie - metóda A STN EN Navrhovanie konstrukcií na úcinky poziaru Geometria: Vstupné údaje: výška stlpa l =,80 m výška prierezu h = 0,40 m šírka prierezu b = 0,40 m pozadovaná poziarna odolnost: R 60 stupen vplyvu prostredia: XC1 návrhová životnosť: 50 rokov Zaťaženie stĺpa: tlaková normálová sila N Ed = -600 kn ohybový moment M Ed = 65 knm Materiály: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C5/30 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 5,00 N/mm Ocel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Ocel) = 500 N/mm

39 Zlozka : EC_ - Stlpy Súcinitele bezpecnosti (platí pri 0 C): γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Betón: súcinitel uvazujúci dlhodobé úcinky na tlakovú pevnost betónu α cc = 1,0 f cd = α cc * f ck / γ c = 16,7 N/mm f ctm = TAB("concrete/EC"; fctm; Name=Beton) =,6 N/mm ε cu,3 = 3,5*10-3 η = 1,0 λ = 0,8 Výstuz: f yd = f yk / γ s = 434,8 N/mm E s = N/mm ε yd = f yd / E s =,174*10-3 ξ bal,1 = ε cu,3 / (ε cu,3 + ε yd ) = 0,617 ξ bal, = ε cu,3 / (ε cu,3 - ε yd ) =,640 Krytie výstuze: predpokladaný priemer hl. výstuze d s = 0 mm c nom = c min + c dev c min = MAX(c min,b ; c min,dur + c dur,y - c dur,st - c dur,add ; 10mm) c min,b = d s = 0 mm Stupen vplyvu prostredia XC1 podla NA Tab. E.1SK platí min. C16/0 co je splnené Konstrukcia patrí do triedy S4 (50 rokov zivotnosti ) podla NA Tab. 4.3N pre betón C5/30 je mozné znízit zatriedenie o jednu triedu, takze konecné zatriedenie je S3. podla Tab.4.4N pre XC1 a S3 je c min,dur = 10 mm ostatné c dur = 0 c min = MAX(c min,b ;c min,dur ;10) = 0 mm predpokladaný priemer strmenov d sw = 8 mm c min,b,sw = d sw = 8 mm ostatné c dur = 0 c min,sw = MAX(c min,b,sw ;c min,dur ;10) = 10 mm c min,sw +d sw = 18 mm c min + d sw < c min rozhoduje krytie nosnej výstuže prídavok na návrhovú odchylku uvazujeme c dev = 10 mm c nom = c min + c dev = 30 mm zvolené krytie betónom c = 30 mm

40 Zlozka : EC_ - Stlpy (krytie hlavnej výstuze) d 1 = c* ,5*10-3 *d s = 0,040 m d = d 1 = 0,040 m d = h- d 1 = 0,360 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,160 m z = (h/)-d = 0,160 m Návrh výstuže: excentricita e Ed = M Ed /ABS(N Ed ) = 0,05 m min. excentricita e 0,min = MAX(h/30;0,00) = 0,00 m e Ed < e 0,min e= MAX(e Ed ;e 0,min ) = 0,05 m výsledný návrhový moment M Ed = ABS(N Ed )*e = 65,0 knm N c,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 = 1187,0 kn ABS(N Ed ) = 600,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N c,bal ) =,19 > 1 prevláda tlak M Ed = M Ed +N Ed *z = -351,0 knm x= d ( * M Ed * λ b * d * η * f cd * 10 3 = 0,458 m h/λ = 0,5 m x < h/λ oblast II ξ bal,1 *d = 0, m ) ξ bal, *d = 0,106 m (ξ bal,1 *d)/x = 0,48 < 1 (ξ bal, *d )/x = 0,3 < 1 podmienky sú splnené - navrhneme tlacenú výstuž -N Ed - λ * b * x * η * f cd * 10 3 A s,req = f yd * 10 3 = 351*10-6 m Návrh: 0 (k 1 povrchu) zvolená výstuz A s,prov = 68*10-6 m zvolená výstuz A s1,prov = 68*10-6 m spolu A s,prov = A s,prov +A s1,prov = 156*10-6 m Kontrola vystuženia: tlačená výstuž: A s,min = MAX(0,1*ABS(N Ed )/ (f yd *10 3 ); 0,00*b*h) = 598*10-6 m A s,max = 0,04*b*h = 6400*10-6 m A s,min / A s,prov = 0,48 < 1 A s,prov / A s,max = 0,0 < 1 VYHOVUJE

41 Zlozka : EC_ - Stlpy Posúdenie vystuženia: skutocný priemer vystuze d s = 0 mm krytie c= 35 mm d 1 = c* ,5*10-3 *d s = 0,045 m d = d 1 = 0,045 m d = h- d 1 = 0,355 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,155 m z = (h/)-d = 0,155 m N Rd,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 +(A s,prov +A s1,prov )*f yd *10 3 = 1716,6 kn ABS(N Ed ) = 600,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N Rd,bal ) = 1,51 > 1 prevláda tlak ε c3 = *10-3 = *10-3 σ s = ε c3 *E s = 400,0 N/mm interakcný diagram - bod 0 N Rd0 = b*h*η*f cd *10 3 +A s,prov *σ s *10 3 = 3174,4 kn M Rd0 = 0 knm interakcný diagram - bod 1 N Rd1 = b*λ*d*η*f cd *10 3 +A s,prov *f yd *10 3 = 170, kn M Rd1 = b*λ*d*η*f cd *10 3 *0,5*(h-λ*d)+A s,prov *f yd *10 3 *z = 15,4 knm N Rd0 > N Ed > N Rd1 nachádzame sa v casti 0-1 interakcného diagramu M Rd = M Rd0 +(M Rd1 -M Rd0 )*(ABS(N Rd0 )-ABS(N Ed ))/(ABS(N Rd0 )-ABS(N Rd1 )) = 87, knm M Ed = 65,0 knm M Ed / M Rd = 0,75 < 1 VYHOVUJE Posúdenie štíhlosti: β = 0,75 úcinná dlzka stlpa l 0 = β*l =,10 m štíhlost stlpa λ 1 = l 0 * 1 h = 18,19 A = 0,70 B = 1,10 M 0Ed,1 = -65,0 knm M 0Ed, = 65,0 knm C = 1,7 - (M 0Ed,1 /M 0Ed, ) =,70 pomerná normálová sila n = ABS(N Ed ) / (b*h*f cd *1000) = 0,973 limitná štíhlost λ 1,lim = 0 * A * B * C n = 4, λ 1 / λ 1,lim = 0,43 < 1

42 Zlozka : EC_ - Stlpy Posúdenie poziarnej odolnosti: (metóda A) 1) Overenie splnenia podmienok pre metódu A úcinná dlzka stlpa l 0,fi = l 0 =,10 m l 0,fi,max = 3 m l 0,fi /l 0,fi,max = 0,70 < 1 VYHOVUJE výstrednost e 0,fi = M Ed /ABS(N Ed ) = 0,05 m max.výstrednost e max = 0,15*h = 0,060 m e 0,fi /e max = 0,4 < 1 VYHOVUJE A s,max = 0,04*b*h = 6400*10-6 m A s,prov = 156*10-6 m A s,prov /A s,max = 0,0 < 1 VYHOVUJE Podmienky sú splnené metódu A je mozné pouzit redukcný súcinitel η fi = 0,70 návrhová hodnota normálovej sily pri poziarnej situácii: N Ed,fi = η fi *N Ed = -180,0 kn únosnost stlpa pri beznej teplote: N Rd = ABS(N Rd0 )-(M Ed -M Rd0 )*(ABS(N Rd0 )-ABS(N Rd1 ))/(M Rd1 -M Rd0 ) = 746,1 kn stupen vyuzitia pri poziarnej situácii: µ fi = ABS(N Ed,fi )/ABS(N Rd ) = 0,66 Hodnoty odcítané z tabulky pre stlpy (STN EN tab.5.a): b min = 350 mm b min / (10 3 *b) = 0,88 < 1 VYHOVUJE a min = 40 mm osová vzdialenost vystuze od povrchu a = d 1 = 0,045 m a min / (a*1000) = 0,89 < 1 VYHOVUJE Stlp splna pozadovanú poziarnu odolnost R 60.

43 Zlozka : EC_ - Stlpy Stĺp rámovej konštrukcie - metóda B STN EN Navrhovanie konstrukcií na úcinky poziaru Geometria: Vstupné údaje: výška stlpa l = 5,50 m výška prierezu h = 0,45 m šírka prierezu b = 0,45 m pozadovaná poziarna odolnost: R 90 stupen vplyvu prostredia: XC1 návrhová životnosť: 50 rokov Zaťaženie stĺpa: tlaková normálová sila N Ed = -100 kn ohybový moment M Ed = 10 knm Materiály: Beton = SEL("concrete/EC"; Name; ) = C30/37 f ck = TAB("concrete/EC"; fck; Name=Beton) = 30,00 N/mm Ocel = SEL("reinf/steel"; Name; ) = 500 S f yk = TAB("reinf/steel"; βs; Name=Ocel) = 500 N/mm

44 Zlozka : EC_ - Stlpy Súcinitele bezpecnosti (platí pri 0 C): γ c = 1,50 γ s = 1,15 γ G = 1,35 γ Q = 1,50 Betón: súcinitel uvazujúci dlhodobé úcinky na tlakovú pevnost betónu α cc = 1,0 f cd = α cc * f ck / γ c = 0,0 N/mm f ctm = TAB("concrete/EC"; fctm; Name=Beton) =,9 N/mm ε cu,3 = 3,5*10-3 η = 1,0 λ = 0,8 Výstuz: f yd = f yk / γ s = 434,8 N/mm E s = N/mm ε yd = f yd / E s =,174*10-3 ξ bal,1 = ε cu,3 / (ε cu,3 + ε yd ) = 0,617 ξ bal, = ε cu,3 / (ε cu,3 - ε yd ) =,640 Krytie výstuze: predpokladaný priemer hl. výstuze d s = 0 mm c nom = c min + c dev c min = MAX(c min,b ; c min,dur + c dur,y - c dur,st - c dur,add ; 10mm) c min,b = d s = 0 mm Stupen vplyvu prostredia XC1 podla NA Tab. E.1SK platí min. C16/0 co je splnené Konstrukcia patrí do triedy S4 (50 rokov zivotnosti ) podla NA Tab. 4.3N pre betón C5/30 je mozné znízit zatriedenie o jednu triedu, takze konecné zatriedenie je S3. podla Tab.4.4N pre XC1 a S3 je c min,dur = 10 mm ostatné c dur = 0 c min = MAX(c min,b ;c min,dur ;10) = 0 mm predpokladaný priemer strmenov d sw = 8 mm c min,b,sw = d sw = 8 mm ostatné c dur = 0 c min,sw = MAX(c min,b,sw ;c min,dur ;10) = 10 mm c min,sw +d sw = 18 mm c min + d sw < c min rozhoduje krytie nosnej vystuze c min = 0 mm prídavok na návrhovú odchylku uvazujeme c dev = 10 mm c nom = c min + c dev = 30 mm zvolené krytie betónom c = 35 mm

45 Zlozka : EC_ - Stlpy (krytie hlavnej výstuze) d 1 = c* ,5*10-3 *d s = 0,045 m d = d 1 = 0,045 m d = h- d 1 = 0,405 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,180 m z = (h/)-d = 0,180 m z s = z 1 +z = 0,360 m Návrh výstuže: excentricita e Ed = M Ed /ABS(N Ed ) = 0,100 m min. excentricita e 0,min = MAX(h/30;0,00) = 0,00 m e Ed > e 0,min e= MAX(e Ed ;e 0,min ) = 0,100 m výsledný návrhový moment M Ed = ABS(N Ed )*e = 10,0 knm N c,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 = 1799, kn ABS(N Ed ) = 100,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N c,bal ) = 0,67 < 1 prevláda tah (velká exc.) M Ed1 = M Ed -N Ed *z 1 = 336,0 knm x= ( d * M Ed1 * λ b * d * η * f cd * 10 3 = 0,133 m h/λ = 0,563 m x bal,1 = ξ bal,1 *d = 0,50 m ) x bal, = ξ bal, *d = 0,119 m x/(ξ bal,1 *d) = 0,53 < 1 (ξ bal, *d )/x = 0,89 < 1 x = 0,133 m navrhujeme tlacenú aj tahanú výstuž F c = λ*b*x*η*f cd *10 3 = 957,6 kn M c = λ*b*x*η*f cd *10 3 *0,5*(h-λ x) = 164,5 knm N= -N Ed -F c = 4,4 kn M= M Ed -M c = -44,5 knm A s1,req = (ABS(( N/)-( M/z s ))) / (f yd *10 3 ) = 563*10-6 m A s,req = (ABS(( N/)+( M/z s ))) / (f yd *10 3 ) = 6*10-6 m Návrh: A s 0 Návrh: A s1 0 zvolená výstuz A s,prov = 68*10-6 m zvolená výstuz A s1,prov = 68*10-6 m spolu A s,prov = A s,prov +A s1,prov = 156*10-6 m

46 Zlozka : EC_ - Stlpy Kontrola vystuženia: tlačená výstuž: A s,min = MAX(0,05*ABS(N Ed )/ (f yd *10 3 ); 0,001*b*h) = 03*10-6 m A s,max = 0,04*b*h = 8100*10-6 m A s,min / A s,prov = 0,3 < 1 A s,prov / A s,max = 0,16 < 1 VYHOVUJE tahaná výstuž: A s1,min = MAX(0,6*f ctm *10 3 *b*d/(f yk *10 3 );0,0013*b*d) = 75*10-6 m A s1,min / A s1,prov = 0,44 < 1 VYHOVUJE Posúdenie vystuženia: skutocný priemer vystuze d s1 = 0 mm skutocný priemer vystuze d s = 0 mm krytie c= 35 mm d 1 = c* ,5*10-3 *d s1 = 0,045 m d = c* ,5*10-3 *d s = 0,045 m d = h- d 1 = 0,405 m z 1 = (h/)-d 1 = 0,180 m z = (h/)-d = 0,180 m N Rd,bal = λ*ξ bal,1 *b*d*η*f cd *10 3 +(A s,prov -A s1,prov )*f yd *10 3 = 1799, kn ABS(N Ed ) = 100,0 kn ABS(N Ed )/ABS(N Rd,bal ) = 0,67 < 1 prevláda tah ε c3 = *10-3 = *10-3 σ s = ε c3 *E s = 400,0 N/mm predpokladáme σ s = f yd x= (ABS(N Ed )-A s,prov *f yd *10 3 +A s1,prov *f yd *10 3 ) / (λ*b*η*f cd *10 3 ) = 0,167 m x bal, = ξ bal, *d = 0,119 m x bal, / x = 0,71 < 1 σ s = f yd M Rd = λ*b*x*η*f cd *10 3 *0,5*(h-λ*x)+(A s,prov *f yd *10 3 *z )+(A s1,prov *f yd *10 3 *z 1 ) = 88,5 knm M Ed = 10,0 knm M Ed / M Rd = 0,4 < 1 VYHOVUJE

47 Zlozka : EC_ - Stlpy Posúdenie poziarnej odolnosti: 1) Overenie splnenia podmienok pre metódu A úcinná dlzka stlpa v najvyssích podlaziach 0,5*l l 0,fi 0,7*l l = 5,50 m úcinná dlzka stlpa l 0,fi = 0,6*l = 3,30 m l 0,fi,max = 3 m l 0,fi /l 0,fi,max = 1,10 < 1 NEVYHOVUJE, metódu A nie je mozné pouzívat ) Overenie splnenia podmienok pre metódu B výstrednost e 0,fi = M Ed /ABS(N Ed ) = 0,100 m max.výstrednost pre met.b e max = 0,100 m e 0,fi /b = 0, < 0,5 e 0,fi /e max = 1,00 < 1 VYHOVUJE štíhlost stlpa λ fi = l 0,fi * 1 b = 5,4 λ fi,max = 30 λ fi /λ fi,max = 0,85 < 1 VYHOVUJE Podmienky sú splnené metódu B je mozné pouzit redukcný súcinitel η fi = 0,70 návrhová hodnota normálovej sily pri poziarnej situácii: N Ed,fi = η fi *N Ed = -840,0 kn pomerná normálová sila: n= ABS(N Ed,fi )/(0,7*(b*h*f cd *10 3 +A s,prov *f yd *10 3 )) = 0,61 mechanický stupen vystuzenia: ω= (A s,prov *f yd )/(b*h*f cd ) = 0,135 Hodnoty odcítané z tabulky pre stlpy (STN EN tab.5.b): b min = 400 mm b = 0,45 m b min / (10 3 *b) = 0,89 < 1 VYHOVUJE a min = 5 mm osová vzdialenost vystuze od povrchu a = d 1 = 0,045 m a min / (10 3 *a) = 0,56 < 1 VYHOVUJE Stlp splna pozadovanú poziarnu odolnost R 90.

48 Zlozka : EC_ - T-prierez T-prierez Železobetónový trámový strop - určenie spolupôsobiacej šírky dosky podla STN EN Nosná konštrukcia - všeobecne: Vstupné údaje: vzdialenost medzi podperami l 1 = 6,6 m dlžka uloženia t 1 = 0,30 m dlžka uloženia t = 0,30 m výška trámu h = 0,50 m šírka trámu b w = 0,30 m šírka dosky pripadajúca k trámu b 1 = šírka dosky pripadajúca k trámu b = 1,75 m 1,37 m hrúbka dosky h f = 0,15 m a 1 = MIN(1/*h ;1/*t 1 ) = 0,15 m a = MIN(1/*h ;1/*t ) = 0,15 m Určenie spolupôsobiacej šírky dosky (b eff ): 1. Vnútorné pole l eff = l 1 +a 1 +a = 6,56 m vnútorné pole l 0 = 0,7*l eff = 4,59 m b = b 1 + b + b w = 3,4 m b eff1 = MIN( 0, * b 1 + 0,1 * l 0 ; 0, * l 0 ; b 1 ) = 0,81 m b eff = MIN( 0, * b + 0,1 * l 0 ; 0, * l 0 ; b ) = 0,73 m b eff = MIN(b eff1 + b eff + b w ; b ) = 1,84 m

49 Zlozka : EC_ - T-prierez. Krajné pole l eff1 = l 1 +a 1 +a = 6,56 m krajné pole l 0 = 0,85*l eff1 = 5,58 m b = b 1 + b + b w = 3,4 m b eff1 = MIN( 0, * b 1 + 0,1 * l 0 ; 0, * l 0 ; b 1 ) = 0,91 m b eff = MIN( 0, * b + 0,1 * l 0 ; 0, * l 0 ; b ) = 0,83 m b eff = MIN(b eff1 + b eff + b w ; b ) =,04 m

50 Zlozka : EC_ - T-prierez Železobetónový trám - dimenzovanie výstuže podla EN Geometria - prierez nosnej konštrukcie: Prosto podopretý trám: l a Schwerachse Bewehrung Vstupné údaje: rozpätie l 1 = 6,6 m dlžka uloženia t 1 = 0,30 m dlžka uloženia t = 0,30 m výška trámu h = 0,45 m šírka trámu b w = 0,30 m šírka dosky pripadajúca k trámu b 1 = 1,75 m šírka dosky pripadajúca k trámu b = 1,37 m hrúbka dosky h f = 0,15 m vzdialenost prútov k osi hlavnej výstuže a = 0,0 m predpokladaný priemer prútov výstuže d s1 = 0,05 m normálové napätia po dlžke nosníka σ cp = 0,00 krytie betónom c = 0,035 m a 1 = MIN(1/*h ;1/*t 1 ) = 0,15 m a = MIN(1/*h ;1/*t ) = 0,15 m