VÝPOČET PREDOM PREDPÄTÉHO STREŠNÉHO NOSNÍKA HALY

Transcript

1 ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE STAVEBNÁ FAKULTA Katedra stavebných konštrukcii a mostov UN I NS KÁ I V ERZ L I I T A Ž V Ž I L I NE FA KUL TA STAV EBNÁ VÝPOČET PREDOM PREDPÄTÉHO STREŠNÉHO NOSNÍKA HALY (Učebná omôcka) Vyracoval: Ing. Peter Koteš, PhD. Žilina, 006

2 OBSAH: 1. Predoklady výočtu.... Geometria nosníka.... Zaťaženie nosníka....1 Stále zaťaženie charakteristická hodnota.... Premenné zaťaženie charakteristická hodnota.... Kombinácie zaťažení Výočet rierezových síl Materiálové charakteristiky Prierezové charakteristiky betónový rierez Návrh redínacej sily Prierezové charakteristiky ideálny rierez Podrobné osúdenie Výočet strát redätia Straty - okamžité Straty - dlhodobé Posúdenie rierezu Posúdenie rierezu v čase vnesenia redätia t 0 5 dní osúdenie vzniku trhlín štádium redínania Posúdenie v štádiu oužívania t 50 rokov osúdenie vzniku trhlín Posúdenie na medzi únosnosti - odolnosť v ohybe Posúdenie na šmyk Literatúra

3 1. PREDPOKLADY VÝPOČTU Úlohou je navrhnúť strešný redätý nosník tvaru I dĺžky 18 m (obr. 1). Nosník je vyrobený z betónu triedy C 40/50 (betón STN EN C 40/50 XC1 - D max S) a je redätý stabilizovanými lanami φls 15,5/1800 MPa. Uvažované rostredie XC1 redstavuje suché rostredie vo vnútri budovy s relatívnou vlhkosťou vzduchu RH 0 až 60% (vlyv karbonatizácie na koróziu výstuže). Vnesenie redätia sa redokladá ri dosiahnutí minimálne 75% riemernej 8-dňovej evnosti betónu. Návrhová životnosť konštrukcie je 50 rokov. Návrh a osúdenie redom redätého strešného nosníka je sracovaný odľa zásad navrhovania latnej normy EN (Eurokód ) [1,]. Uvažuje sa, že nosníky reberajú zaťaženie z redätých stroných anelov tyu GOLDBECK SPA 450/0 04, dĺžky 4,5m (nosníky sú navzájom vzdialené 4,5m) a hrúbky 00mm.. GEOMETRIA NOSNÍKA B,0,0 A u00 z c A-A B L18000mm 1000 z c B-B A u Obr. 1 Geometria nosníka Dĺžka uloženia nosníka: u 0,0 m u 00 Teoretické rozätie nosníka: l eff L mm 17, 70m. ZAŤAŽENIE NOSNÍKA Osová vzdialenosť nosníkov a 4,5 m.1 Stále zaťaženie charakteristická hodnota - Vlastná tiaž nosníka: - rierez v odere g 0,1,k 5,0 kn/m - rierez v urostred rozätia g 0,,k 6,11 kn/m - riemerná hodnota g 0,k 5,955 kn/m

4 - Strešný lášť (odhad 5 kg/m ): 0, 5[kN / m ] a[m] 0, 5 4,5 g 1,k 1,15 kn/m - Strešné redäté anely Goldbeck SPA 450/0 04 []:,70 kn/m. Premenné zaťaženie charakteristická hodnota,70[kn / m ] a[m],70 4,5 g,k 1,15 kn/m - Zaťaženie snehom IV. sneh. obl. s k 1,0 kn/m : sk a 1,0 4,5 q k 4,50 kn/m. Kombinácie zaťažení - Kvázi-stála hodnota zaťaženia: f g + g + g 5, ,15 + 1,15 19, kn / m q 0,k 1,k,k - Charakteristická hodnota zaťaženia: f (g + g + g ) + q (5, ,15 + 1,15) + 4,5, 7kN / m k 0,k 1,k,k k - Návrhová hodnota zaťaženia: f γ (g + g + g ) +γ q 1,5 (5, ,15 + 1,15) + 1,5 4,5, 711kN / m d G 0,k 1,k,k Q k 4. VÝPOČET PRIEREZOVÝCH SÍL - Kvázi-stála hodnota zaťaženia: 1 1 Mq fq leff 19, 17, 7 75, 071kNm Vq fq leff 19, 17, 7 170,186 kn - Charakteristická hodnota zaťaženia: 1 1 Mk fk leff,7 17,7 99,96kNm Vk fk leff, 7 17, 7 10, 011kN - Návrhová hodnota zaťaženia: 1 1 Md fd leff,711 17,7 181,004kNm Vd fd leff,711 17,7 89,49kN 5. MATERIÁLOVÉ CHARAKTERISTIKY Pri návrhu strešného nosníka je oužitý betón triedy C 40/50 a redínacie laná tyu φls 15,5/1800. Materiálové charakteristiky sú dané v tab. 1.

5 Tab. 1. Charakteristiky materiálov Betón: C 40/50 Predínacia oceľ: φls 15,5/1800 f ck [MPa] f cm [MPa] f ctm [MPa] E cm [GPa] f k [MPa] f 0,1k [MPa] E [GPa] 40,0 48,0,5 5, Betón: Parciálny súčiniteľ soľahlivosti materiálu: γ c 1,50 Charakteristická evnosť (5% kvantil) betónu v ťahu: f 0,7 f 0,7,5,45MPa Návrhová evnosť betónu v tlaku: Návrhová evnosť betónu v ťahu: ctk0,05 Návrhová hodnota modulu ružnosti betónu: Predínacia oceľ: ctm f 40 ck fcd αcc 1,0 6,67MPa γc 1, 5 f, 45 ctk0,05 fctd αct 1,0 1, γc 1, 5 E 5 6MPa cm Ecd, γc 1, 5 GPa Parciálny súčiniteľ soľahlivosti materiálu: γ s 1,15 f0,1k 1566 Návrhová evnosť redínacej ocele v ťahu: fd 161, 74 MPa γs 1,15 Max. naätie ri vnesení redätia do betónu:,mo min(0,75 f k;0,85 f 0,1k ) min(0, ;0, ) min(150;11)mpa 11,0 MPa Max. naätie vo výstuži ihneď o nanutí:,max min(0,8 f k;0,9 f 0,1k ) min(0,8 1800;0,9 1566) min(1440;9)mpa 9,0 MPa 6. PRIEREZOVÉ CHARAKTERISTIKY BETÓNOVÝ PRIEREZ Pri návrhu redínacej výstuže sa zatiaľ uvažuje len s betónovým rierezom - nie s ideálnym rierezom. Prierezové charakteristiky betónového rierezu bez redínacej ocele sú dané v tab.. Tab. Prierezové charakteristiky betónového rierezu A c [m ] I c [m 4 ] z c,h [m] z c,d [m] W y,h [m ] W y,d [m ] V odere 0,11 0,044 0,455 0,545 0,0567 0,04481 V strede rozätia 0,445 0, ,58 0,688 0,0795 0,0671 Poznámka: V nasledujúcich výočtoch budú charakteristiky rierezov rozlíšené omocou ridania dolného indexu: rierez v odere; s rierez v strede rozätia. 4

6 Krytie výstuže: c φ 15,5mm c min d min,b g 16mm c + c c c mm min,dur dur, γ dur,st dur,add 10mm c min 0 mm c dev 5mm (refabrikát) c c + c mm nom min dev Ťažisko výstuže: a c nom +φ / ,5/ 4mm 7. NÁVRH PREDPÍNACEJ SILY Odhadovaná excentricita redínacej výstuž: e h a z 1, 7 0, 04 0,58 0, 645m s c,h,s Naätie v sodných vláknach štádium : Pk,inf(t ) Pk,inf(t ) e Mq cb + 0 (redoklad lného redätia) A W W c,s y,d,s y,d,s Preínacia sila otrebná na konci životnosti štádium (o stratách): Mq 75, 071 Wy,d,s 0, 0671 P k,inf(t ) 818,98 kn 1 e 1 0, A 0, 445 0, 0671 c,s W y,d,s Predokladané straty naätia vo výstuži: 0% Potrebná redínacia sila na začiatku redätia: r k,inf 0,95 Pk,inf(t ) 818,98 P0 1077,61kN r (1 0,) 0,95 (1 0,) k,inf Návrh otrebnej lochy zvolených lán: P0 1077,61.10 A,n 8,10.10 m 11,m0 4 Plocha jedného lana: π d1 π d π A,1 + 6 ( 0, , 005 ) 1, m Ø5 Ø5 Ø5 Ø5,5 Ø5 Ø5 Nutný minimálny očet lán: 15,5 A,n 8,10.10 nn 5,7ks Obr. Prierez lana A 1, ,1 Ø5 5

7 Návrh: 6φLS 15,5/ A 6 1, ,49.10 m 8. PRIEREZOVÉ CHARAKTERISTIKY IDEÁLNY PRIEREZ Zohľadnenie rozdielnej kvality materiálov betónu a ocele: E 195 α 5,57 E 5 cm Skutočné ťažisko výstuže: a 0, 05m φLS 15,5/ x Prierez v strede rozätia: Obr. Rozmiestnenie lán A A + ( α 1) A 0, (5,57 1) 8, , 484 m i,s c,s S A z + ( α 1) A d 0,445 0,58 + (5,57 1) 8, , 0,1470 m i,s c,s c,h,s,s S 0,1470,59m i,s zi,h,s 0 Ai,s 0, 484 zi,d,s hs zi,h,s 1,7 0,59 0,678m T i z i,h z i,d ( ) ( ) I I A z z + ( α 1) A d z i,s c,s c,s c,h,s i,h,s,s i,h,s ( ) ( ) 4 4 0, ,445 0,58 0,59 + (5,57 1) 8, , 0,59 0,0477 m e,s h s a zi,h,s 1,7 0,05 0,59 0,68m - Prierez v mieste odery: A A + ( α 1) A 0,11 + (5,57 1) 8, ,160 m i, c, S A z + ( α 1) A d 0,11 0,455 + (5,57 1) 8, ,95 0,100 m i, c, c,h,, z i,h, S 0,100 A 0,160 i, i, 0,464 m zi,d, h zi,h, 1,00 0,484 0,56m 6

8 ( ) ( ) I I A z z + ( α 1) A d z i, c, c, c,h, i,h,, i,h, ( ) ( ) 4 4 0,044 0,11 0,455 0, (5,57 1) 8, ,95 0,464 0,05m e, h a zi,h, 1,00 0,05 0,464 0,486 m 9. PODROBNÉ POSÚDENIE 9.1 Výočet strát redätia Straty - okamžité - Poklz v kotve: 6mm (na l 100 m dlhom redínacom zariadení) s 0,006 l 100 s sl E , 70 MPa,max + sl 9 11,70 197,0MPa - Relaxácia výstuže: ρ ; t 4 7hod (dni) ; 1000,5% 197, i μ fk ,776 0,75 (1 μ ) 9,1 μ t 5 r 0, 66 ρ1000 e ,75 (1 0,776) 9,1 0, , 0,66,5 e 10 17,0 MPa 1000 Naätie v čase transferu: ,7 11, 180,0MPa > 11MPa,m,max sl r,m0 Maximálne ríustné naätie o transfere sily je,m0 11 MPa. Z tohto dôvodu je otrebné znížiť naätie tak, aby o okamžitých stratách toto naätie nebolo väčšie ako,max ,7 + 17, 160,0 MPa 9.1. Straty - dlhodobé - Zmrašťovanie betónu: t s 1 deň (o 1 dni začína zmrašťovanie) t 1850 dní (50 rokov) RH 40% (relatívna vlhkosť) 7

9 RH 0 100% f cm 48 MPa > 5 MPa α ds1 6 (cement triedy R rýchlotuhnúci bet.) α ds 0,11 f cm0 10 MPa RH 40 β RH 1,55 1 1,55 1 1, 415 RH0 100 fcm αds fcm 0 6 ε cd, 0,85 ( αds1 ) e.10 β RH ( + ) 48 0, , e.10 1, 415 0, uc 0,4+ 0,14+ 0,+ 0,76+ 0,1+ 0,,44m A c,s 0,445 h0 0,14m 14, mm k n 0,967 u c,44 t ts β td (t, t s) 0,996 t t + 0,04 h ,04 14, s 0 Pomerné retvorenie od zmrašťovania z vysýchania: ε (t, t ) ε β (t, t ) k 0, ,996 0,967 0, cd s cd, td s n ca, ( ) ( ) ε 6 6 5,5 fck 10 10, ,5.10 β 0, t 0, 1850 sa (t) 1 e 1 e 0,9999 1,0 ε ε β 5 ca (t, t s) ca, sa (t) 7,5.10 1,0 0, Celkové omerné retvorenie od zmrašťovania: ε (t, t ) ε (t, t ) +ε (t, t ) 0, ( 0,000075) 6,7.10 cs s cd s ca s 4 ε s E cs(t, t s) ( 6,7.10 ) 11,04MPa - Dotvarovanie betónu: t 0 5 dní (čas vnesenia redätia) t 1 0 dní (čas ôsobenia druhej časti zať. g 1 +g ) t 1850 dní (50 rokov) 0,7 0,7 5 5 α 1 0,8016 f cm 48 8

10 0, 0, 5 5 α 0,988 f cm 48 0,5 0,5 5 5 α 0,859 f cm 48 16,80 16,80 β ( f cm ), 449 f 48 cm 1 1 β (t ) 0,6757 ( 0,1+ t0 ) ( 0,1+ 5 ) 0 0, 0, 1 1 β (t ) 0,481 ( 0,1+ t1 ) ( 0,1+ 0 ) 1 0, 0, RH ϕ RH 1 + α 1 α 1 + 0,8016 0,988 1,808 0,1 h0 0,1 14, ϕ (t, t ) ϕ β(f ) β (t ) 1,808,449 0,6757, RH cm 0 ϕ (t, t ) ϕ β(f ) β (t ) 1,808,449 0,481, RH cm 1 ( ) 18 β H 1, , 01 RH h α 1500 α ( ) 18 β H 1, , , , ,859 46,78 < 180,9 ( t t ) ( ) 0, 0, β 0 (t t 0) 0,991 β H + t t0 46, ( t t ) ( ) 0, 0, β 1 (t t 1) 0,996 β H + t t1 46, Súčiniteľ dotvarovania: ϕ (t, t ) ϕ(t, t ) β(t t ),9556 0,991, ϕ (t, t ) ϕ(t, t ) β(t t ),1087 0,996, Relaxácia výstuže: 11,m0 μ fk 1800 ρ 1000,5% t 7 hod ( dni); 0,794 t hod (50 rokov) 9

11 0,75 (1 μ) 0,75 (1 μ) 9,1 μ t t 5 r i 0, 66 ρ1000 e ,75 (1 0,794) 0,75 (1 0,794) 9,1 0, ,0 0,66,5 e ,9MPa Charakteristická hodnota momentu od vlastnej tiaže: 1 1 M g (x) g 0 0 leff 5,955 17, 7, 05 knm 8 8 Pm0,m0 A 11,0 8, ,0 kn z e 0,68m i s P P e M (x) z + z m0 m0,s g0 cg i i Ai,s Ii,s Ii,s , 68, , , MPa 0, 484 0, , 0477 Charakteristická hodnota momentu iba od druhej časti stáleho zaťaženia (g 1 +g ): 1 1 M g (x) (g 1 1,k + g,k) l eff (1,15 + 1,15) 17, 7 519,87 knm 8 8 M (x) 519,87.10 z 0,68 6,84 MPa g1 cg1 i Ii,s 0,0477 Celkové straty od dotvarovania, zmrašťovania a dlhodobej relaxácie sa môžu vyjadriť súčasne:,s + 0,8 r +α ϕ0(t, t 0) cg,csr + A A i,s 1+α 1+ e,i ( 1+ 0,8 ϕ0(t,t 0) ) Ai,s Ii,s α ϕ0(t,t 1) cg1 + A A i,s 1+α 1+ e,i ( 1+ 0,8 ϕ0(t,t 1) ) Ai,s Ii,s 11,04 + 0,8 ( 49,9) + 5,57,95 ( 10,8) + 8, , ,57 1 0,68 ( 1 0,8,95) 0, , ,57,095 6,84 +, MPa 8, , , ,68 ( 1+ 0,8,095) 0, 484 0,

12 Naätie vo výstuži na konci životnosti:,m,max + sl + r +,csr ,7 17,, 1108,68MPa Dlhodobé straty redstavujú, 0,165 16,4% a celkové straty redstavujú 160, + 11, , 0, ,5% Posúdenie rierezu 9..1 Posúdenie rierezu v čase vnesenia redätia t 0 5 dní osúdenie vzniku trhlín štádium redínania α 1,0 (re t < 8 dní) α ct 1,0 (dobré kotevné odmienky) s 0, cc 0 0,5 0,5 8 s 1 8 0, 1 t 0 5 η 1, α1 1,0 η 1, 0 α 0,19 rsu 1,05 φ 15,5mm β (t ) e e 0, 7609 (ri telote cca 0 C bude evnosť betónu 76,1% z 8-dňovej evnosti, čo je viac ako redokladaných 75%) Návrhová evnosť v ťahu: α fctk0,05 [ ] [ ] 1,0, 45 f ctd (t 0) αct βcc (t) 1, 0 0, , 4MPa γ 1, 5 Pevnosť v súdržnosti: f η η f (t ), 1,0 1,4,98MPa bt 1 ctd 0 Kotevná dĺžka: α α φ 11 c,mo lt 1 1,0 0,19 15,5 985mm fbt,98 Kotevná dĺžka v štádiu redínania: l t1 0,8 l t 0, mm Naätie o okamžitých stratách (max,mo ): (t ) ,0MPa 0,max sl r,m0 Sila vo výstuži: P r (t ) A 1,05 11,0 8, ,1865MN 1186,5kN k,su su 0 Miesto x re výočet momentu: x l u1 0, 788 0,5 0, 88m t1 11

13 * u1500 l eff L18000mm u1500 M (x) g0 l 788 t1 Obr. 4 Štádium redínania - miesto osúdenia N Moment na konci kotevnej dĺžky l t1 od vlastnej tiaže nosníka: 1 * 1 M g0(x) g0k x (leff x) 5,955 0, 88 (17, 0 0, 88) 14,MPa Poznámka: Nebudeme uvažovať s resnými charakteristikami riečneho rezu v mieste x, stačí keď oužijeme charakteristiky rierezu v odere. Musí latiť: - re horné vlákna: Pk,su Pk,su e, M g0(x) 0 (nevznikne ťah) c,h + A W W f (t ) (je ríustný ajkrátkodobý vznik ťahu) i, i,h, i,h, ctm 0 - re dolné vlákna: Pk,su Pk,su e, M g0(x) c,d + 0,7 f ck(t 0) (vored redätý beton) A W W i, i,d, i,d, W i,h, I i, ; z i,h, W i,d, I i, ; z i,d, f ctm (t 0) βcc(t 0) fctm 0,7609,5,66 MPa f ck (t 0) βcc(t 0) fck 0, ,44 MPa 1186, ,5.10 0, ,.10 c,h + 0,464 0,464 5,59MPa >,66MPa 0, 160 0, 05 0, 05 - Nevyhovuje 1186, ,5.10 0, ,.10 c,d 0,56 0,56 0, 160 0, 05 0, 05 18,0 MPa <0,44 MPa - Vyhovuje 1

14 Ťahové naätie v horných vláknach sú väčšie ako je evnosť v ťahu, reto je treba searáciou lán osunúť miesto lne rozvinutej redínacej sily, aby väčší moment vyvolal väčšie tlakové naätia v horných vláknach. Pre známu evnosť betónu v ťahu môžeme z redchádzajúcej rovnice vyočítať miesto, kde ohybový moment zabráni vzniku trhlín. M (x) + 0, 160 0, 05 0, , ,5.10 0,486 0, 464 g0 0, 464,66 MPa 1 M g0(x) 16,19 knm M g0(x) g0k x (l x) 16,19kNm x 4,m Počet lán, ktoré otrebujeme searovať: * * Pk,su Pk,su 0,486 14, , 464 0, 464,66 MPa 0, 160 0, 05 0, 05 * Pk,su 589,98 kn Počet lán, ktoré treba searovať: P 589,98 A 4,.10 m n * * k,su r su (t 0) 1,05 11 A 4,.10,98ks Počet lán, ktoré treba * * A,1 1, n 6 4 P k,su, 1,05 11 φ 1, ,51kN 4 P k,su,4 1,05 11 φ 4 1, ,01kN 4 P k,su,6 1,05 11 φ 6 1, ,5 kn * n 6 4ks cu1,68 MPa cu,66 MPa 40 φ (Searácia 4φ) 788 6φLS 15,5/1800 nechať súdržné * n ks P k,su,φ M g0 (x) 14,MPa 95,51kN P k,su,6φ 1186,5kN 16,19kNm u x4,m Obr. 5 Štádium redínania naätia v horných vláknach rierezu ri searácii 4φLS Overenie: 95, , , ,.10 c,h + 0,464 0,464 1,68MPa <,66MPa 0, 160 0, 05 0, 05 - Vyhovuje 1

15 9.. Posúdenie v štádiu oužívania t 50 rokov osúdenie vzniku trhlín r k,inf 0,95,m 1108,68 MPa 4 Pk,inf rinf,m A 0, , , ,1kN Mk 99, 96 knm (viď str. ) Musí latiť: - re horné vlákna: Pk,inf Pk,inf e,s Mk + z z 0, 7 f A I I c,h i,h,s i,h,s ck i,s i,s i,s 894, , , 68 99, c,h + 0,59 0,59 0, 484 0, , ,16 MPa 0,7 40 8MPa - Vyhovuje - re dolné vlákna: Pk,inf Pk,inf e,s Mk c,d zi,h,s + zi,h,s f ctm (obmedzené redätie) A I I i,s i,s i,s 894, , ,68 99, c,d 0,59 + 0,59 0, 484 0,0477 0,0477 0,964MPa < fctm,5mpa - Vyhovuje 9.. Posúdenie na medzi únosnosti - odolnosť v ohybe V kritickom riereze (v strede rozätia) redokladáme rovnomerné rozdelenie normálových naätí v betóne o výške. Treba zistiť výšku tlačeného betónu. Vzhľadom na riečny rez rierezu redokladáme, že tlačená časť betónu je v hornej konštantnej časti ásnice F d 0,8 x u 0,14m beff fcd 0,8.x u alebo zasahuje do časti, kde sa rierez zužuje F d 0,8 x u >0,14m beff fcd 400 0,8.x u 10 Ak by ani tento redoklad nebol srávny, otom by tlačená časť zasahovala do stojiny. 14

16 fd 161,74MPa (viď str. 4) Fd A fd 8, ,1561MN 1156,1kN F 1,1561 d 0,8 x u 0,108m 0,14m beff f cd 0,4 6,67 < - tlačená časť betónu je v hornej ásnici. Podmienka soľahlivosti medzného stavu únosnosti: z d 0,4 x,s u ( ) M F d 0,4 x M Rd d,s u d 0,108 MRd 1156,1 1, 148,04kNm > M 181,004kNm d d,s Neutrálna os - Vyhovuje Obr. 6 Ohybová odolnosť v kritickom riereze 9..4 Posúdenie na šmyk 1 1 V d(x) f d (leff x),711 (17,7 0,686) 67,05kN ε cu F cd f cd F d z 0,4.x Ii, 4 0, 05m (viď str. 6) b w 0,1 m d, 0,95 m zl zi,d, 0,56m zi zi,h, 0, 464m α 5,57 b z 0,1 0,56 w l Sc 0,1 + 0,1 + 0, 059 m Plocha všetkých redínacích lán, ktoré ôsobia v danom riereze - φ zo 6φ): A,su A1 1, ,8.10 m Neutrálna os x686 a86 V d 45 4φLS 15,5/1800 N (x) l 118 t V (x) d z z i,h, i,d, 0,464m 0,56m N P k,inf Obr. 7 Šmyková odolnosť rvku bez riečnej výstuže Statický moment lochy ideálneho rierezu ku neutrálnej osi: S S + ( α 1) A (d z ) 0, (5,57 1),8.10 (0,95 0, 464) 0, 65m i c,su, i 4 15

17 lt 1, lt 1, 0,985 1,18m a 0,86 c a u + zi,d, mm lt 1,18 α 0,707 4 Pk,inf,m A,su rk,inf 1108,68,8.10 1,05 9,44 kn Naätie v mieste osúdenia: Pk,inf 0,944 c 1,55MPa A 0, 160 i, - Posúdenie: Musí latiť: V(x) d VR ( ) d,ct I b 0,05 0,1 V f +α f 1,6 + 0,707 1,558 1,6 i, w Rd,ct ctd c c ctd Si 0, 065 0,40707 MN 40,71kN < V (x) 67,05kN - nevyhovuje treba navrhnúť šmykovú výstuž - Návrh šmykovej výstuže: A V z f cotg( θ) V (x) V z toho ( ) sw Rd,s ywd d Rd,ct ss s s Asw z fywd cotg( θ) ( V(x) d VRd,ct) d volím: φ tr 10 mm n s strižný obmedzenie: 1 cotg( θ),5 θ 1,8 45 Asw 1,57.10 m 4 volím θ 6 s 4 1, ,855 46,09.10 cot g(6 ) s,99m ( 67,05 40,71) oceľ (R) fyk 490 fywd fyd 46, 09 MPa γ 1,15, s z 0,9 d 0,9 0,95 0,855m Návrh: s s 0, m; φ tr 10 mm; n s strižný Kontrola tlakovej diagonály: c 1,55MPa 0,5 fcd 0,5 6,67 6,67 MPa 16

18 c 1,55 α cw , 06 f 6,67 cd f 40 ν 1 ν ck 0, 6 1 0, 6 1 0,504 Musí latiť: αcw bw z ν fcd VRd,max Vd (x) cot g( θ ) tg( θ) Rd,max ( ) 1,06 0,1 0,855 0,504 6,67.10 V 695,16kN > V (x) 67,05kN ( cot g(6 + ) tg(6 )) d - Vyhovuje 17

19 LITERATÚRA [1] EN : Navrhovanie betónových konštrukcií. Časť 1: Obecné ravidlá a ravidlá re ozemné stavby. December 004 [] Bilčík, J. Fillo, Ľ. Halvoník, J.: Betónové konštrukcie, Navrhovanie odľa EN , Betoning, s.r.o., Bratislava, 005, 14 s. [] Stroný systém GOLDBECK Technické a statické arametry Předjaté stroní anely výšky 00 mm SPA 450/0 04, dĺžky 4,5m. 18